ESTUDIO DE FLUJOS DE CARGA EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA CON ENLACES HVDC

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIER´IA MEC ´ANICA Y EL´ECTRICA

DEPARTAMENTO DE INGENIER´IA EL´ECTRICA

ESTUDIO DE FLUJOS DE CARGA EN

SISTEMAS EL´

ECTRICOS DE POTENCIA

CON ENLACES HVDC

TESIS

QUE PARA OBTENER EL T´ITULO DE INGENIERO EL ´ECTRICISTA PRESENTA:

Andr´

es Augusto Dami´

an Calder´

on

ASESORES:

Dr. Daniel Olgu´ın Salinas

M. en C. Mar´ıa Concepci´

on Ort´ız Villanueva

El estudio de flujos de carga es de gran importancia en la planeaci´on y dise˜no de la expansi´on futura de los sistemas el´ectricos de potencia y particularmente en el an´alisis para definir las interconexiones, ´esta ultima es una actividad prioritaria en el proceso de planificaci´on del sistema de energ´ıa y que tambi´en permite mejorar la seguridad operativa del sistema resul-tante. El inter´es en la transmisi´on de Alta Tensi´on en Corriente Continua (HVDC, por sus siglas en ingl´es) consiste en las m´ultiples ventajas que ofrece, como la capacidad de contro-lar la potencia transmitida r´apidamente y de forma continua, conectar sistemas el´ectricos a diferentes frecuencias y/o niveles de tensi´on, entre otras. Por lo anterior, es necesario estu-diar el funcionamiento y operaci´on de los enlaces HVDC, as´ı como el comportamiento de los sistemas el´ectricos de potencia con este tipo de enlaces.

En este trabajo se describen los componentes principales de los sistemas HVDC, sus carac-ter´ısticas m´as importantes y sus tipos de conexi´on, as´ı como el funcionamiento de los enlaces con Convertidores de Fuente de Corriente (CSC, por sus siglas en ingl´es) y Convertidores de Fuente de Voltaje (VSC, por sus siglas en ingl´es) y su principio b´asico de control. Adem´as se implementan los modelos en estado estacionario de los enlaces HVDC en el estudio de flujos de carga de CA-CD con diferentes sistemas de prueba, utilizando el programa de simulaci´on de sistemas de potencia (PSS/ER

A MIS PADRES

IRMA CALDER ´

ON ´

ALVAREZ

Y

GERONIMO DAMI ´

AN CARRILLO

Por su inmenso amor y comprensi´on a lo largo de mi vida, por confiar en mi y ser los mejores ejemplos de vida,

Al Dr. Daniel Olgu´ın Salinas y a la M. en C. Mar´ıa Concepci´on Ort´ız Villanueva por su direcci´on, sus conocimientos transmitidos y su apoyo incondicional para llevar a cabo este trabajo de tesis.

A todas aquellas personas que me brindaron su ayuda y orientaci´on en alg´un momento importante en el desarrollo de ´este trabajo.

• Dr. Jos´e Alberto G´omez Hern´andez

• M. en C. Sergio Baruch Barragan G´omez

• M. en C. Evaristo Vel´azquez C´azares

RESUMEN iv

DEDICATORIA v

AGRADECIMIENTOS vi

CONTENIDO vii

LISTA DE TABLAS xi

LISTA DE FIGURAS xii

GLOSARIO xiv

1 INTRODUCCI ´ON 1

1.1 INTRODUCCI ´ON . . . 1

1.2 OBJETIVOS . . . 2

1.2.1 OBJETIVO GENERAL . . . 2

1.2.2 OBJETIVOS PARTICULARES . . . 2

1.3 JUSTIFICACI ´ON . . . 2

1.4 ESTADO DEL ARTE . . . 4

1.5 LIMITACIONES Y ALCANCES . . . 8

1.6 ART´ICULOS PUBLICADOS . . . 9

1.7 ESTRUCTURA DE LA TESIS . . . 9

2.2 CONFIGURACIONES Y COMPONENTES DE LOS SISTEMAS HVDC . . . 12

2.2.1 TIPOS DE CONEXI ´ON DE LOS SISTEMAS HVDC . . . 12

2.2.2 CONFIGURACIONES DE LOS SISTEMAS HVDC . . . 13

2.2.3 COMPONENTES DE UN SISTEMA HVDC . . . 14

2.3 SISTEMAS HVDC CON CONVERTIDORES DE FUENTE DE CORRIENTE 18 2.3.1 EL TIRISTOR . . . 18

2.3.2 FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR DE SEIS PULSOS . . . 19

2.3.3 OPERACI ´ON DEL RECTIFICADOR . . . 23

2.3.4 OPERACI ´ON DEL INVERSOR . . . 26

2.4 SISTEMAS HVDC CON CONVERTIDORES DE FUENTE DE VOLTAJE . 28 2.4.1 EL IGBT . . . 29

2.4.2 FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR VSC . . . 30

2.4.3 COMPONENTES DE POTENCIA Y CORRIENTE EN EL CON-VERTIDOR VSC . . . 32

3 CONTROL DE LOS SISTEMAS HVDC 35 3.1 INTRODUCCI ´ON . . . 35

3.2 PRINCIPIO B ´ASICO DE CONTROL DEL ENLACE HVDC CSC . . . 36

3.2.1 CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE . . . 38

3.2.2 CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE . . . 39

3.3 CONMUTACI ´ON POR MODULACI ´ON DE ANCHO DE PULSOS . . . 40

3.3.1 PWM SENOIDAL . . . 41

3.3.2 PWM SENOIDAL M ´AS TERCER ARM ´ONICO . . . 42

3.3.3 CONMUTACI ´ON CON PWM . . . 43

3.4 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL ENLACE HVDC VSC . . . 44

3.5 CONTROL DEL ENLACE HVDC VSC . . . 45

4.2 ESTUDIO DE FLUJOS DE CARGA EN SISTEMAS DE CA . . . 48

4.2.1 EL PROBLEMA DE FLUJOS DE CARGA . . . 49

4.2.2 El M´ETODO DE NEWTON-RAPHSON . . . 51

4.2.3 M´ETODOS DE SOLUCI ´ON DE ESTUDIOS DE FLUJOS DE CARGA EN SISTEMAS CA-CD . . . 53

4.3 MODELADO DEL ENLACE HVDC CSC . . . 55

4.3.1 MODELO DEL CONVERTIDOR OPERANDO COMO RECTIFICADOR . . . 56

4.3.2 MODELO DEL CONVERTIDOR OPERANDO COMO INVERSOR . . . 58

4.4 MODELADO DEL ENLACE HVDC VSC . . . 58

4.5 COMPENSACI ´ON DE POTENCIA REACTIVA EN UN SEP . . . 61

4.5.1 COMPENSACI ´ON DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE M ´AQUINAS S´INCRONAS . . . 61

4.5.2 COMPENSACI ´ON DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE CEV´S 62 4.5.3 COMPENSACI ´ON DE POTENCIA REACTIVA MEDIANTE BAN-COS DE CAPACITORES . . . 62

5 SIMULACI ´ON Y AN ´ALISIS DE RESULTADOS 63 5.1 INTRODUCCI ´ON . . . 63

5.2 DESCRIPCI ´ON DE LAS PRUEBAS REALIZADAS . . . 64

5.3 CASO DE ESTUDIO SISTEMA ANDERSON . . . 65

5.3.1 SISTEMA EL´ECTRICO DE POTENCIA ANDERSON CON ENLACE HVDC CSC . . . 65

5.3.2 SISTEMA EL´ECTRICO DE POTENCIA ANDERSON CON ENLACE HVDC VSC . . . 70

5.3.3 AN ´ALISIS DE LOS RESULTADOS . . . 73

5.4 SISTEMA DE PRUEBA BCS-SIN . . . 74

5.4.1 AN ´ALISIS DE LOS RESULTADOS . . . 80

6.1.1 RECOMENDACIONES Y SUGERENCIAS PARA

TRABAJOS FUTUROS . . . 82

REFERENCIAS 84

A HERRAMIENTAS DE SOLUCI ´ON UTILIZADAS 87

A.1 PSS/ER

. . . 87 A.1.1 CONSTRUCCI ´ON DE BASE DE DATOS PARA EL M ´ODULO DE

FLUJOS DE CARGA . . . 87 A.2 PST . . . 93

A.2.1 CONSTRUCCI ´ON DE BASE DE DATOS PARA EL M ´ODULO DE FLUJOS DE CARGA . . . 94

B PAR ´AMETROS DE LOS SISTEMAS DE PRUEBA 97

4.1 Convenci´on del equilibrio de potencias en el nodo i_[26] . . . 51

5.1 Caracter´ısticas del enlace HVDC CSC [30]. . . 65

5.2 Resultados de flujos de cargas CA [6, 30] . . . 66

5.3 Caracter´ısticas del enlace HVDC CSC . . . 67

5.4 Resultados de flujos de carga CA-CD con PSS/ER . . . 67

5.5 Caracter´ısticas del enlace HVDC CSC . . . 69

5.6 Resultados de flujos de carga CA-CD con PST. . . 69

5.7 Resultados de flujos de cargas CA-CD con PSS/ER . . . 71

5.8 Resultados del enlace HVDC VSC con PSS/ER . . . 72

5.9 Caracter´ısticas del cable submarino propuesto [3, 31] . . . 75

5.10 Resultados de flujos de carga de CA. . . 75

5.11 Datos del enlace HVDC VSC . . . 77

5.12 Resultados de flujos de carga de CA-CD . . . 77

5.13 Resultados del enlace HVDC VSC . . . 78

B.1 Cargas del sistema de prueba Anderson [30] . . . 97

B.2 L´ıneas de transmisi´on del sistema de prueba Anderson [30] . . . 97

B.3 Transformadores del sistema de prueba Anderson [30] . . . 98

B.4 Cargas del sistema de prueba BCS-SIN [11, 9] . . . 98

B.5 L´ıneas de transmisi´on del sistema de prueba BCS-SIN [11, 9] . . . 99

2.1 Componentes de un sistema HVDC [19] . . . 14

2.2 S´ımbolo y estructura del tiristor [25] . . . 18

2.3 Configuraci´on del puente trif´asico (Graetz) [16] . . . 20

2.4 Formas de onda del convertidor de seis pulsos [16] . . . 21

2.5 Forma de onda para el proceso de conmutaci´on [30] . . . 22

2.6 Operaci´on t´ıpica del rectificador de seis pulsos: (a) voltajes postivos y negativos con respecto al neutro del transformador; (b) voltajeVd del puente y cruce del voltaje de la v´alvula 1; (c) y (d) corrientes de las v´alvulasi1 _ai6_{; (e) corriente de CA de la fase a [16]}. . . 25

2.7 Operaci´on t´ıpica del inversor de seis pulsos:(a) voltajes positivos y negativos con respecto al neutro del transformador; (b) cruce del voltaje de la v´alvula 1 y el voltaje directo del puenteVd; (c), (d) corrientes en las v´alvulasi1a i6; (e) corriente de CA de ca de la fase a [16] 27 2.8 S´ımbolo del IGBT [26] . . . 29

2.9 Convertidor trif´asico de onda completa a base de IGBT’s [26] . . . 30

2.10 Formas de onda de voltaje CA de un convertidor VSC [16] . . . 31

2.11 Vectores de potencia de un convertidor en el plano P-Q. [26] . . . 33

3.1 Representaci´on del enlace HVDC CSC [30] . . . 36

3.2 Caracter´ısticas ideales del estado estacionario V-I [19, 30] . . . 38

3.3 Caracter´ısticas reales del estado estacionario V-I [19, 30] . . . 39

3.4 Principio de operaci´on del PWM [16] . . . 41

3.5 Conmutaci´on de convertidores con PWM [8] . . . 43

3.6 Representaci´on del enlace HVDC VSC [26]. . . 44

4.2 Diagrama de flujo del m´etodo secuencial para estudio de flujos de carga [26] . . . 54

4.3 Representaci´on del enlace HVDC CSC (los ´angulos est´an referidos al sistema de CA) [26] . 56 4.4 Relaci´on entre el ´angulo de encendido y los desplazamientos de fase: (a) α _{= 0}◦ _{y (b)} α_{= 30}◦ _[26] . . . 57

4.5 Representaci´on del enlace HVDC VSC con sus variables de operaci´on [26]. . . 59

4.6 Circuito equivalente de un enlace HVDC VSC [26].. . . 59

5.1 Resultados de flujos de carga de CA-CD del Sistema Anderson considerando un enlace HVDC CSC . . . 68

5.2 Magnitudes y ´Angulos de los Voltajes Nodales del SEP Anderson . . . 70

5.3 Resultados del sistema Anderson considerando un enlace HVDC VSC . . . 72

5.4 Representaci´on esquem´atica de la interconexi´on BCS-SIN mediante un enlace submarino de tecnolog´ıa HVDC VSC . . . 74

5.5 Resultados del estudio de flujos de carga en la interconexi´on BCS-SIN . . . 79

5.6 Resultados de flujos de carga CA-CD de la interconexi´on SIN-BCS considerando un enlace HVDC VSC . . . 80

A.1 Arreglo de nodos indicando los datos de entrada para el PST . . . 94

A.2 Arreglo de lineas indicando los datos de entrada para el PST . . . 95

A.3 Arreglo l´ıneas de CD indicando los datos de entrada para el PST . . . 95

Par´

ametros

a Relaci´on de transformaci´on.

A Amplitud m´axima de la se˜nal moduladora.

α Angulo de disparo en el rectificador.´

β Angulo de avance en el inversor.´

γ Angulo de extinci´on en el inversor.´

µ Angulo de conmutaci´on.´

ηb N´umero de grupos de v´alvulas conectados en serie. Xx Reactancia de conmutaci´on.

Xci Reactancia del transformador inversor en el convertidor a base de tiristores. Xcr Reactancia del transformador rectificador en el convertidor a base de tiristores. ic Corriente de conmutaci´on.

Id Corriente de CD del convertidor.

Irms Magnitud de la forma de onda de la corriente de CA. Vterm Voltaje de conmutaci´on r.m.s. de fase a fase.

Vd Voltaje de CD del convertidor.

Vd0i Voltaje de CD en el inversor del convertidor a base de tiristores.

Pd Potencia de CD.

RL Resistencia de la l´ınea de CD.

Vc0 Voltaje m´aximo promedio de CD.

Ma Relaci´on de modulaci´on.

Mf ´Indice de modulaci´on.

Vj Magnitud del voltaje nodal donde se conecta el rectificador a base de IGBT.

θj Angulo de fase del voltaje nodal donde se conecta el rectificador a base de IGBT.´

XC1 Reactancia del transformador que conecta al rectificador a base de IGBT con el

sistema de CA.

BC1 Suceptancia del transformador que conecta al rectificador a base de IGBT con el

sistema de CA.

VC1 Magnitud del voltaje de CA en el rectificador a base de IGBT.

δC1 Angulo de fase del voltaje de CA en el rectificador a base de IGBT.´

VCD1 Voltaje de CD en el rectificador a base de IGBT.

RCD Resistencia del conductor del enlace HVDC VSC.

ICD1 Corriente de CD en el rectificador a base de IGBT.

PC1 Potencia activa a trav´es del rectificador a base de IGBT.

QCD1 Potencia reactiva consumida o generada en el rectificador a base de IGBT.

MC1 Factor de modulaci´on en el rectificador a base de IGBT.

Vk Magnitud del voltaje nodal donde se conecta el inversor a base de IGBT.

XC2 Reactancia del transformador que conecta al inversor a base de IGBT con el

sistema de CA.

BC2 Suceptancia del transformador que conecta al inversor a base de IGBT con el

sistema de CA.

VC2 Magnitud del voltaje de CA en el inversor a base de IGBT.

δC2 Angulo de fase del voltaje de CA en el inversor a base de IGBT.´

VCD2 Voltaje de CD en el inversor a base de IGBT.

ICD2 Corriente de CD en el inversor a base de IGBT.

MC2 Factor de modulaci´on en el inversor a base de IGBT.

PC2 Potencia activa a trav´es del inversor a base de IGBT.

QCD2 Potencia reactiva consumida o generada en el inversor a base de IGBT.

Abreviaturas

CA Corriente alterna.

CD Corriente directa.

HVDC Alta tensi´on en corriente directa.

CSC Convertidor de fuente de corriente.

VSC Convertidor de fuente de voltaje.

PWM Modulaci´on de ancho de pulso.

IGBT Transistores bipolares de puerta aislada.

PSS/ER Programa de simulaci´on de sistemas de potencia.

INTRODUCCI ´

ON

1.1

INTRODUCCI ´

ON

La necesidad de interconectar sistemas el´ectricos de potencia ya sea por razones t´ecnicas o econ´omicas exige soluciones reales, los avances tecnol´ogicos ofrecen alternativas tanto en Corriente Alterna (CA) como en Corriente Directa (CD). Para el caso de los sistemas de CD, estos avances se ven reflejados en la calidad de los conductores y en el desarrollo de la electr´onica de potencia. Para elegir la soluci´on m´as adecuada entre las tecnolog´ıas de CA o CD, se tienen que tomar en cuenta factores como la distancia de la interconexi´on, si ser´a a´ereo, subterr´aneo o submarino, la cantidad de potencia que se transmitir´a, impactos ambi-entales, entre otros. La mayor parte de la energ´ıa el´ectrica generada de un sistema el´ectrico de potencia as´ı como su comercializaci´on en los centros de consumo, es en CA, por lo tanto la soluci´on natural a una interconexi´on entre sistemas ser´ıa en CA, sin embargo las caracter´ıs-ticas t´ecnicas de la tecnolog´ıa HVDC dan una soluci´on real a los problemas t´ecnicos de las lineas de transmisi´on de CA, problemas como sistemas con diferentes frecuencias, p´erdidas por efectos de largas distancias, impacto ambiental, control sobre la potencia transmitida, por nombrar algunos [5].

1.2

OBJETIVOS

1.2.1

OBJETIVO GENERAL

Estudiar y representar el modelo de una l´ınea de tecnolog´ıa HVDC en el estudio de flujos de carga en sistemas el´ectricos de potencia CA-CD, empleando el m´etodo de Newton-Raphson para la soluci´on de los sistemas de CA-CD.

1.2.2

OBJETIVOS PARTICULARES

• Emplear el software comercial Power System Simulator for Engineering (PSS/ER

) para simular los sistemas de CA-CD [28].

• Comparar los resultados obtenidos contra la herramienta Power System Tolbox (PST) desarrollado en Matlab [12].

1.3

JUSTIFICACI ´

ON

La seguridad operativa del Sistema El´ectrico de Potencia (SEP) depende en gran medida de las interconexiones que lo conforman, estas adem´as de representar la posibilidad de un sum-inistro alterno en condiciones de emergencia disminuyen los costos de operaci´on del sistema resultante. Debido al crecimiento de los sistemas el´ectricos de potencia en todo el mundo, as´ı como la necesidad de interconectarse entre diferentes pa´ıses, pocos sistemas el´ectricos de potencia escapan al efecto de la tecnolog´ıa de HVDC tanto en la planeaci´on como en la operaci´on del sistema. Tal es el caso de la red interconectada de M´exico. El inter´es en los sistemas de HVDC consiste en las m´ultiples ventajas que ofrecen, una de ellas es la capacidad de controlar la potencia transmitida r´apidamente y de forma continua, por lo tanto, tienen un alto impacto sobre la operaci´on y estabilidad de las redes de energ´ıa de CA asociadas. Actualmente, M´exico cuenta con 2 proyectos de interconexi´on en HVDC [9, 19]:

costo de la energ´ıa sea m´as homog´eneo en todo el territorio nacional. Los ahorros en inversi´on se obtienen a causa de la diversidad de los patrones de carga, por lo que la in-terconexi´on equivale a una planta generadora, y permite diferir proyectos de generaci´on. El trazo de la l´ınea de transmisi´on que enlazar´a ambos sistemas cruzar´a parte de la reserva de la biosfera del Pinacate, zona protegida por su gran diversidad biol´ogica, por lo que deber´a considerarse el impacto ambiental del proyecto [9].

• Sistema Interconectado Nacional-Baja California Sur. Programado para 2018. El Instituto de Investigaciones El´ectricas (IIE) realiz´o un estudio batim´etrico con-siderando los criterios t´ecnicos especificados por la Comisi´on Federal de Electricidad (CFE) para la obtenci´on de la ruta id´onea; con base en los datos interpretados, la ruta Bah´ıa Kino-Infiernito present´o las mejores caracter´ısticas en cuanto a profundidad y distancia marina, por tanto fue la seleccionada para la posible instalaci´on del cable submarino.

Por las condiciones en las cuales se pretende llevar a cabo la interconexi´on del cable submarino, el bajo nivel de corto circuito en el punto de interconexi´on del sistema de Baja California Sur (BCS) y la longitud de las l´ıneas de transmisi´on en CA requeridas en ambos sistemas, se requiere que la interconexi´on se realice en CD mediante estaciones convertidoras de fuente de voltaje. Los puntos de interconexi´on donde se instalar´an las estaciones convertidoras del tipo HVDC con tecnolog´ıa VSC son Bah´ıa Kino en el ´area Noroeste del Sistema Interconectado Nacional (SIN) e Infiernito en la zona Santa Rosal´ıa (SR) en el sistema BCS. La interconexi´on se ha propuesto realizarla mediante un cable submarino de 85 km en una configuraci´on monopolar sim´etrica. Respecto al cable submarino por utilizar en la interconexi´on, se ha considerado un conductor dise˜nado para soportar una profundidad marina m´axima de 700 metros [9].

1.4

ESTADO DEL ARTE

En la Historia de la industria el´ectrica la primera vez que se gener´o electricidad comercial-mente (Thomas Alva Edison) fue corriente directa y por lo tanto, los primeros sistemas de transmisi´on tambi´en eran de directa. Sin embargo, la energ´ıa que proporcionaban los sis-temas DC no pod´ıa ser transmitida a largas distancias, lo que provoc´o el crecimiento de la tecnolog´ıa de corriente alterna. Con el desarrollo de las v´alvulas de alto voltaje fue de nuevo posible transmitir corriente continua a altos voltajes y a largas distancias, esto fue el inicio del desarrollo de los sistemas de transporte HVDC, una mejora sensible se produjo en los a˜nos 70´s cuando aparecieron los tiristores. Actualmente novedosas tecnolog´ıas est´an siendo utilizadas [4].

Utilizando la tecnolog´ıa existente en la ´epoca (diodo en 1904, triodo en 1906 y tubo de vac´ıo en 1910), en 1929 se inici´o el desarrollo de las v´alvulas de arco de mercurio en los procesos de transmisi´on y conversi´on de energ´ıa el´ectrica para altas tensiones y potencias. El principal problema durante estos a˜nos era el desarrollo de v´alvulas que fuesen fiables y econ´omicas y que pudiesen convertir corriente alterna de alto voltaje en corriente continua y viceversa. La primer transmisi´on comercial fu´e el enlace Gotland (1954). Antes de este hecho, una central de prueba fue construida en 1945 entre el ministerio sueco de energ´ıa y la ASEA (Allm¨anna Svenska Elektriska Aktiebolaget). Se trataba de una l´ınea de 50 km que era usada para pruebas. Fue en 1950 cuando el ministerio Sueco lleg´o a un acuerdo con ASEA para la construcci´on de la que llegar´ıa a convertirse en la primera l´ınea comercial para transporte de energ´ıa en continua. El enlace Gotland unir´ıa la isla de Gotland con Suecia. No fue hasta 1953 cuando se resolvieron los problemas concretos que presentaba el dise˜no de las v´alvulas de arco de mercurio. El enlace Gotland comenz´o entonces, ya 1954, a transmitir energ´ıa con una potencia de 20 MW, 200 A y 100 kV, era una t´ecnica pr´acticamente desconocida en cualquier parte del mundo, el enlace fu´e submarino, utiliz´o las v´alvulas de arco de mercurio con una distancia del enlace de 90 Km [2, 4].

Los proyectos m´as destacados en los que se utiliz´o la tecnolog´ıa de v´alvulas de arco de mercurio son:

de 1974 se habr´a sustituido un puente con v´alvulas de vapor de mercurio por otro a base de tiristores [23].

• Interconexi´on Konti-Skan (Dinamarca-Suecia). Enlaza Aalborg (150 kV) con Goteborg (400 kV). Puesta en servicio en agosto de 1965, con una longitud total de 191 km: 75 km submarinos, 12 km subterraneos y 104 km en tres tramos de l´ınea a´erea. Potencia nominal de 500 MW, a base de 1 000 A, con tensi´on de _± 250 kV abb/actualidad.

• Conversiones de frecuencia de Sakuma (Jap´on). Se trata de un acoplamiento entre dos sistemas de CA a 50 Hz y 60 Hz respectivamente. Con una tensi´on de servicio de _± 125 kV, 1 200 A, 300 MW. No existe l´ınea, se realiza a base de dos puentes de rectificaci´on en cada terminal. El ´exito de estos primeros proyectos despert´o gran inter´es en todo el mundo, durante los siguientes a˜nos se desarrollaron varios enlaces de HVDC: el enlace de Nueva Zelanda entre las islas del sur y del norte, el enlace Italia-Cerde˜na y el enlace de la Isla de Vancouver, en Canad´a [23].

• El mayor enlace de transmisi´on de HVDC de v´alvulas de vapor de mercurio construi-do fue la Interconexi´on del Pac´ıfico, en EE UU. Este proyecto, realizaconstrui-do por ABB conjuntamente con General Electric, comenz´o a operar en 1970. Originalmente puesta en servicio para 1 440 MW, m´as tarde se aument´o su potencia hasta 1 600 MW a

± 400 kV; su terminal norte est´a ubicada en The Dalles (Oreg´on) y su terminal sur en Sylmar, en el extremo norte de la d´arsena de Los ´Angeles [1].

La aparici´on de los tiristores en los a˜nos 70 marcar´a de nuevo la historia de HVDC. En la primavera de 1967 una de las v´alvulas de arco de mercurio del enlace Gotland fue remplazada por un tiristor, fue la primera vez que se usaba un tiristor con efectos comerciales; se utilizaron 180 tiristores en serie. Un a˜no m´as tarde, en la interconexi´on Cahora Bassa-Apollo se conectaron 280 tiristores en serie, batiendo 4 r´ecords del mundo: mayor tensi´on (533 kV), mayor potencia (1 920 MW), mayor longitud (1 420 km) y el primero que instalaba las v´alvulas en intemperie. En 1984 se puso en funcionamiento el enlace de HVDC en Itaipu, Brazil. Fu´e por m´as de 20 a˜nos el m´as grande enlace HVDC del mundo, con un voltaje de

± 600 kV, una capacidad de 6 300 MW. Consiste en dos l´ıneas de transmisi´on bipolares de HVDC a 50 Hz, con una distancia de mas de 1 500 km proporciona energ´ıa a la ciudad de Sao Paulo [13, 20].

aparece en la historia de HVDC, esta vez por la instalaci´on del primer sistema VSC para transporte de energ´ıa. Los convertidores tradicionales se basaban en conmutaci´on de l´ınea o de fase, estos nuevos convertidores utilizan Modulaci´on de Ancho de Pulso (PWM) junto con dispositivos de alta frecuencia, como el Transitor Bipolar de Puerta Aislada (IGBT), consiguiendo mejoras considerables en diversos aspectos de funcionamiento.

En el a˜no 2008 se pone en operaci´on en enlace submarino de mayor longitud, con 580 km, 700 MW, _±450 kV, conectando las redes de Noruega y los Pa´ıses Bajos. La interconexi´on entre Xiangjiaba y Shanghai, en Julio de 2010, es el primer enlace comercial de Ultra Alto Voltaje en Corriente Directa (UHVDC). ABB fu´e proveedor de gran parte de la tecnolog´ıa empleada, el proyecto fu´e completado en 30 meses. Con un voltaje de_±800 kV, una capacidad nominal de 6 400 MW y 1980 km de longitud, es 33% mayor el voltaje de operaci´on que el de la interconexi´on de Itaipu, en Brazil considerada como la de mayor voltaje de operaci´on. Dos a˜nos despu´es se pone en operaci´on el enlace Jinping-Sunan, una vez m´as China emplea esta tecnolog´ıa a _±800 kV, con una capacidad de 7 200 MW y 2059 km de longitud [13].

M´exico actualmente tiene en operaci´on una conexi´on as´ıncrona con nivel de tensi´on de 138 kV, trabajando en operaci´on permanente. Tiene el prop´osito de realizar intercambios de engr´ıa el´ectrica para asistencia en emergencia. Cuenta con una capacidad de 36 MW, utiliza la tecnolog´ıa HVDC light instalado en la subestaci´on Eagle Pass- Piedras Negras. Tambi´en cuenta con el enlace CFE-Sharyland, el cual emplea un sistema BtB (Back-to-Back) de 138 kV y una capacidad de 150 MW, instalado en la subestaci´on Railroad en Estados Unidos [9].

Los proyectos de interconexi´on en HVDC dentro del territorio nacional, SIN-Baja Califor-nia (2015) y la interconexi´on SIN-Baja CaliforCalifor-nia Sur (2018) surgen a causa de las ventajas de estos sistemas, en concreto, los beneficios m´as sobresalientes en estas interconexiones son: cada terminal tiene un control continuo de la potencia activa y reactiva en forma indepen-diente, respuesta r´apida a ca´ıdas de voltaje y mejoras en la calidad de voltaje de las cargas cercanas, responde favorablemente a las contingencias de p´erdida de generaci´on o carga, modifica r´apidamente el flujo de potencia a trav´es del enlace de interconexi´on y reduce el desbalance en la red. La combinaci´on del control de la potencia activa y reactiva en cada terminal es similar a un generador virtual en cada punto de entrega de potencia. Esto reduce el costo de infraestructura para soporte de voltaje [9].

estaciones del a˜no. La tecnolog´ıa HVDC se encuentra en constante evoluci´on, ya sea por la electr´onica de potencia o por la calidad de los cables. Las soluciones que ofrecen las l´ıneas de HVDC son m´as apreciables en proyectos de larga distancia y donde se considere un gran flujo de potencia, con esto, la tecnolog´ıa HVDC es una alternativa real y latente.

La primera investigaci´on de la HVDC en el mundo, se di´o en el a˜no de 1881 por Marcel Deprez, quien public´o la primera teor´ıa de la HVDC en la transmisi´on de potencia. Adem´as con lo investigado puso la teor´ıa en pr´actica y para el a˜no de 1882, transmiti´o 1.5 kW a 2 kV bajo una distancia de 56 kil´ometros. En 1930 se instalaron plantas de investigaci´on en USA y Suecia, donde el Dr. Uno Lamm, considerado como el padre de la HVDC, se convirti´o en el m´aximo responsable de la investigaci´on y el desarrollo de esta tecnolog´ıa, con el desarrollo de las v´alvulas de mercurio. A partir de entonces, m´ultiples investigadores trabajaron en paralelo en el estudio y desarrollo de este tipo de sistemas [30].

En M´exico, en 1974 se dieron los primeros intentos por introducir la tecnolog´ıa de trans-misi´on en HVDC, uno de los pioneros en esta investigaci´on es el Dr. Alfredo Nava Segura quien desarroll´o estudios en la Secci´on de Estudios de Posgrado e Investigaci´on (SEPI-ESIME Zacatenco), donde:

• En 2007, se retoman los trabajos de investigaci´on esta vez a cargo de Ma. Concepci´on Ort´ız Villanueva, quien en su trabajo describe el funcionamiento de los puentes con-vertidores y dem´as componentes de un enlace de HVDC a base de tiristores. Tambi´en se muestran en detalle los arreglos y el tipo de control aplicado en las l´ıneas de HVDC conmutadas de forma natural. Finalmente, se implementaron los modelos de la l´ınea de CD para el estudio de flujos de potencia en un programa de simulaci´on comercial [30].

• En 2011, Jos´e Luis Valenzuela Salazar describe de en su trabajo forma detallada los m´etodos de soluci´on de los sistemas CA-CD, el funcionamiento y los modelos de es-tado estacionario de las l´ıneas de transmisi´on VSC de HVDC. Implementa un nuevo algoritmo secuencial, propuesto en ese mismo a˜no por J. Arrillga, Y. H. Liu y N. R. Watson. para incluir el efecto de las l´ıneas conmutadas naturalmente en sistemas de potencia de CA [26].

1.5

LIMITACIONES Y ALCANCES

En este trabajo se estudian los modelos en estado estacionario de los enlaces HVDC CSC (a base de tiristores) y VSC (a base de IGBT’s).

Limitaciones

• Los modelos de los enlaces HVDC CSC y VSC se consideran monopolares, sin contem-plar los enlaces bipolares y homopolares.

• Las simulaciones realizadas en ambos casos de prueba, s´olo contemplan un solo tipo de control.

• Los sistemas utilizados en la simulaci´on del segundo caso de prueba (interconexi´on BCS-SIN), son hipot´eticos y obtenidos de las referencias.

Alcances

• Los modelos desarrollados permiten representar un enlace de CD para prop´ositos de estudios de flujos de carga en los SEP´s de prueba de CA.

• Las simulaciones realizadas son comprobadas con el programa PST de Graham Rogers.

• El programa PSS/ER

permite simular grandes y complejos sistemas de CA con uno o m´as enlaces de CD.

1.6

ART´ICULOS PUBLICADOS

De este trabajo de tesis se lograron publicar en foros de divulgaci´on nacional, los siguientes trabajos espec´ıficos participando como autor:

• A. A. Dami´an Calder´on, M. C. Ort´ız Villanueva, D. Olgu´ın Salinas, ”Estudio de Flu-jos de Carga de CA-CD en Sistemas El´ectricos de Potencia con Enlaces de HVDC LIGHT”, II Congreso Nacional de Innovaci´on y Vinculaci´on Cient´ıfico-Tecnol´ogica, Es-cuela Superior de Ingenier´ıa Mec´anica y El´ectrica, M´exico D.F., 7 al 9 de Octubre de 2013.

• A. A. Dami´an Calder´on, M. C. Ort´ız Villanueva, D. Olgu´ın Salinas, ”An´alisis y Sim-ulaci´on de Flujos de Carga en la Interconexi´on del Sistema Baja California Sur y el Sistema Interconectado Nacional mediante un Enlace HVDC VSC”, XIV Congreso Na-cional de Ingenier´ıa Electromec´anica y de Sistemas, IPN-SEPI ESIME, M´exico D. F., 11 al 15 de Noviembre de 2013.

1.7

ESTRUCTURA DE LA TESIS

En esta secci´on se describe a grandes rasgos el contenido de cada cap´ıtulo de la tesis.

• Cap´ıtulo 1: Se da una breve introducci´on a los sistemas de HVDC, mencionando los proyectos m´as destacados as´ı como los estudios m´as relevantes sobre el tema. Adem´as se mencionan los dos proyectos de HVDC en M´exico, los objetivos y la justificaci´on que motiva el desarrollo de este trabajo.

• Cap´ıtulo 2: Se proporciona una descripci´on de los componentes principales de los sistemas HVDC y sus caracter´ısticas m´as importantes. Tambi´en se describe el fun-cionamiento de los enlaces HVDC CSC, HVDC VSC y sus tipos de conexi´on.

• Cap´ıtulo 3: Se describe el principio b´asico de control de un enlace HVDC CSC y las t´ecnicas de control PWM de un enlace HVDC VSC.

VSC. Tambi´en se da una breve descripci´on de los m´etodos de soluci´on para resolver los sistemas CA-CD.

• Cap´ıtulo 5: Se presentan los resultados obtenidos con las simulaciones en los casos de estudio. Adem´as, se realiza un an´alisis del comportamiento de los enlaces HVDC CSC y HVDC VSC.

CARACTER´ISTICAS DE LOS

SISTEMAS HVDC

2.1

INTRODUCCI ´

ON

Los sistemas HVDC se han difundido y son cada vez m´as comunes, por lo que actualmente la capacidad total instalada a nivel mundial es aproximadamente de 120 000 MW. Su impor-tancia se debe en varias razones, a los problemas de inestabilidad que presentan los sistemas de CA cuando se transporta energ´ıa en distancias largas. Actualmente los enlaces de HVDC han permitido solventar problemas de inestabilidad y adicionalmente interconectar de manera sencilla sistemas donde la tensi´on y la frecuencia no son compatibles. Un enlace de HVDC tiene normalmente dos (o m´as) estaciones convertidoras, conectadas a las redes de corriente alterna. Estas estaciones convertidoras est´an interconectadas por medio de l´ıneas a´ereas, cables submarinos, subterr´aneos o en configuraci´on “Back-to-Back”, donde el rectificador y el inversor se encuentran en la misma subestaci´on. En el caso de tener m´as de dos estaciones convertidoras el enlace se denomina multiterminal [7, 24, 5].

2.2

CONFIGURACIONES Y COMPONENTES DE LOS

SISTEMAS HVDC

La generaci´on de energ´ıa el´ectrica se realiza en CA, esto significa, que para transportar la en-erg´ıa utilizando la tecnolog´ıa HVDC, es necesario convertirla de CA a CD para posteriormente realizar la transformaci´on inversa, de CD a CA. Por ello, las caracter´ısticas de los sistemas HVDC var´ıan en funci´on de los requerimientos del SEP.

2.2.1

TIPOS DE CONEXI ´

ON DE LOS SISTEMAS HVDC

2.2.1.1 Monopolar

Emplea un s´olo conductor usualmente de polaridad negativa con retorno por tierra o mar, esta conexi´on es conocida como Monopolo Asim´etrico. Algunos sistemas monopolares in-cluyen un retorno met´alico cuando no es posible realizarlo mediante electrodos conectados a tierra (normalmente por cuestiones medioambientales) o cuando las p´erdidas son demasiado importantes, esta conexi´on se conoce como Monopolo Sim´etrico. El bajo costo de este tipo de conexiones, la convierten en una atractiva soluci´on a interconexiones de sistemas aislados (parques e´olicos en alta mar, estaciones petrol´ıferas, etc.) a los sistemas continentales donde la no instalaci´on del cale de retorno puede suponer un ahorro considerable [26, 19].

2.2.1.2 Bipolar

Est´a compuesto por dos conductores, de los cuales uno es el polo positivo y el otro es el negativo, para el funcionamiento de cada polo es necesario utilizar un convertidor en cada terminal de la l´ınea. En la parte donde se unen los convertidores es necesario aterrizar la l´ınea en una terminal, o bien ambas en la misma. Pueden estar conectados a tierra mediante electrodos o conectados entre si mediante un cable de retorno. Esta conexi´on es utilizada cuando se supera la capacidad de un enlace monopolar, gran parte de los enlaces HVDC con l´ınea a´erea son construidos en forma bipolar [26, 19].

2.2.1.3 Homopolar

por tierra puede tener efectos sobre las tuber´ıas de gas o petroleo que que est´en a pocos kil´ometros de los sistemas de electrodos, el retorno a tierra no es muy utilizado. Las tuber´ıas pueden servir como conductoras de la corriente de retorno la cual puede causar corrosi´on en el metal. Por otra parte, este tipo de enlace tiene como ventaja una reducci´on en los costos de aislamiento de las l´ıneas [26, 19].

2.2.2

CONFIGURACIONES DE LOS SISTEMAS HVDC

2.2.2.1 Punto a punto

Es la tipolog´ıa m´as utilizada para interconectar dos puntos a grandes distancias por medio de una l´ınea en CD. Este tipo de configuraci´on consiste en dos estaciones convertidoras conectadas por medio de una l´ınea de transmisi´on, una de las estaciones funcionar´a como rectificador y la otra como inversor en funci´on de las necesidades del sistema [16].

2.2.2.2 Back-to-back

Esta configuraci´on es utilizada para conectar dos sistemas as´ıncronos (a distinta frecuen-cia) muy cercanos. Consiste en la interconexi´on de dos convertidores ubicados en la misma estaci´on convertidora, uno para cada sistema el´ectrico, por lo que no necesita l´ınea de trans-misi´on entre los equipos rectificadores e inversores [16].

2.2.2.3 Multiterminal

Esta configuraci´on se utiliza cuando es necesaria la conexi´on de tres o m´as subestaciones convertidoras separadas geogr´aficamente. La conexi´on puede ser [16]:

• Paralelo. Esta se presenta cuando todas las subestaciones est´an conectada a la misma tensi´on. Se utilizan cuando todas las subestaciones superan aproximadamente el 10% de la potencia total de las estaciones rectificadoras.

• Serie. Las subestaciones se conectan en serie, y a cada una llega una tensi´on diferente. Una subestaci´on conectada en serie no puede consumir m´as del 10% de potencia total de la estaci´on rectificadora para no afectar el nivel de tensi´on que se llegan a las otras.

2.2.3

COMPONENTES DE UN SISTEMA HVDC

Las componentes asociadas con la transmisi´on de HVDC de un sistema est´an representadas por la Figura 2.1, usando como ejemplo un sistema bipolar. Los sistemas HVDC, consisten b´asicamente de una l´ınea de transmisi´on de corriente directa que interconecta dos sistemas de corriente alterna: la conexi´on del sistema de CD con el sistema de CA se realiza mediante estaciones convertidoras; una estaci´on act´ua como rectificador mientras que la otra act´ua como inversor [16, 19].

Figura 2.1: Componentes de un sistema HVDC [19]

Las caracter´ısticas de cada uno de estos componentes dependen del tipo de tecnolog´ıa implementada en la construcci´on del sistema HVDC. En seguida se hace una descripci´on de los componentes de un sistema de HVDC:

2.2.3.1 Estaciones convertidoras

Los constantes avances tecnol´ogicos para la fabricaci´on de nuevos materiales semicon-ductores (utilizados en los convertidores), ofrecen hoy en d´ıa diferentes soluciones t´ecnicas y econ´omicas a problemas espec´ıficos en los sistemas HVDC. Estas soluciones est´an en funci´on del tipo de tecnolog´ıa utilizada, como se describe [16, 5].

• Convertidores de Fuente de Corriente (CSC). Tambi´en llamada tecnolog´ıa cl´asica, est´a basada en conmutaci´on natural empleando tiristores como elementos de rectifi-caci´on e inversi´on, esta tecnolog´ıa es la m´as usada en los sistemas HVDC del mundo. La principal caracter´ıstica de las estaciones convertidoras es que necesitan de una red con generaci´on. Las v´alvulas convertidoras est´an conformadas por m´odulos de tiristores, estos elementos semiconductores controlables pueden pueden operar con capacidades de hasta es del orden de 6 000 V, 4 500 A. Por medio de conexiones serie pueden alcan-zar niveles de operaci´on de cientos de kV. Los convertidores de conmutaci´on natural consumen potencia reactiva (aproximadamente 50% de la potencia activa del enlace), esta es compensada por los filtros de CA y y si esto no es suficiente se agregan bancos de capacitores[5, 25].

• Convertidores Conmutador por Capacitores (CCC). Son especialmente atracti-vas cuando las redes de alterna, donde se va a conectar las estaciones convertidoras, son d´ebiles. El hecho de tener un capacitor en serie entre el transformador y las v´alvulas de tiristores hace que el convertidor tolere fluctuaciones de voltaje del lado de alterna [5].

• Convertidores de Fuente de Voltaje (VSC). Esta tecnolog´ıa tambi´en es llamada como HVDC Light, se basa en convertidores de conmutaci´on forzada que utilizan tran-sistores bipolares de puerta aislada (IGBT). Los convertidores emplean configuraciones con conmutaci´on por modulaci´on de ancho de pulso (PWM) y as´ı controlan la energ´ıa activa y reactiva, de forma r´apida e independiente una de otra. Los sistemas HVDC Light transportan la energ´ıa el´ectrica a grandes distancias, bajo tierra y agua [18].

2.2.3.2 Transformador convertidor

de las estaciones convertidoras. Adem´as, proporcionan el aislamiento necesario entre la red y el convertidor[4].

2.2.3.3 Reactor serie

Las estaciones convertidoras producen voltajes arm´onicos pares en el lado de CD por lo que se utiliza un reactor en serie con el objetivo de disminuir el rizo en la corriente directa del enlace y la corriente de falla. Es la manera menos costosa de generar energ´ıa reactiva.

2.2.3.4 Filtros

Debido al alto contenido de arm´onicos generados en el convertidor, es necesaria la instalaci´on de filtros tanto en el lado de CA como en el de DC[4].

• Filtros CA. Los filtros en el lado de CA de la estaci´on convertidora se encarga de absorber los arm´onicos generados por el convertidor y de proporcionar una parte de la potencia reactiva que necesita el convertidor. El orden de los arm´onicos depende del tipo de convertidor.

• Filtros CD. Estos filtros se instalan en el lado de CD para reducir la componente de CA de la se˜nal continua que se desea obtener (reducci´on del rizado).

2.2.3.5 Fuentes de potencia reactiva

Las estaciones convertidoras absorben potencia reactiva la cual, en dise˜nos convencionales, debe ser proporcionada por dispositivos de compensaci´on como son: Capacitores Conmuta-dores por Tiristores (CCTs), CompensaConmuta-dores Est´aticos de VARs (CEVs) y compensaConmuta-dores s´ıncronos. Los sistemas con tecnolog´ıa HVDC cl´asica presentan un consumo de potencia reactiva por parte del convertidor del 30% al 55% de la potencia activa transmitida [4].

2.2.3.6 L´ıneas de transporte

Se destacan los 2 tipos de l´ıneas de transporte:

tanto, se necesita una menor resistencia mec´anica en las torres y con esto se reduce el n´umero de torres necesarias.

• L´ıneas subterr´aneas y submarinas. El desarrollo de nuevas tecnolog´ıas en la fabri-caci´on de cables para sistemas de transmisi´on el´ectrica bajo tierra incrementan las posibilidades a la hora de evaluar un enlace subterr´aneo o submarino. Algunas de estas tecnolog´ıas son[4, 31]:

– Cable de papel impregnado (MI por sus siglas en ingl´esMass Impregnated).Est´a constituido por un conductor central de cobre laminado cubierto por capas de papel impregnado en aceite y resinas. Posteriormente, el cable es cubierto por unas capas de polietileno extruido y acero galvanizado que lo protege contra la corrosi´on contra las deformaciones mec´anicas durante su operaci´on.

– Cable con aislante de aceite fluido (SCFF por sus siglas en ingl´es Self-Contained fluid filled). Su sistema de aislamiento est´a compuesto por papel impregnado por un fluido sint´etico de baja viscosidad, que se mantiene constantemente a presi´on en un conducto realizado en el centro del conductor; esto conlleva una limitaci´on en el nivel de profundidad m´axima de colocaci´on. Utilizado desde hace muchos a˜nos, es adecuado para grandes tr´ansitos de energ´ıa, siempre que se evite superar en el conductor la temperatura de 85◦_C.

– Cable con aislante mixto papel-polipropileno (PPLP por sus siglas en ingl´es Polypropy-lene Laminated Paper). Su aislamiento est´a formado por papel de alta densidad impregnado de una mezcla viscosa, pero de manera que las capas de papel est´an separadas por pel´ıculas de polipropileno; esta soluci´on, desarrollada recientemente, conjuga las ventajas de las dos tecnolog´ıas precedentes, con una temperatura m´ax-ima de operaci´on de 80◦_C.

2.3

SISTEMAS HVDC CON CONVERTIDORES DE

FUENTE DE CORRIENTE

La mayor´ıa de los sistemas HVDC en el mundo usan ´esta tecnolog´ıa. Las estaciones conver-tidoras, son el coraz´on de los sistemas HVDC CSC ya que sin ´estas no existir´ıa el cambio de tipo de energ´ıa; del mismo modo, un elemento fundamental de las estaciones convertidoras son las v´alvulas a base de tiristores las cuales pueden ser conectadas en serie (para operar con mayores niveles de tensi´on) o en paralelo (para operar con mayores niveles de corriente) seg´un las necesidades del sistema de potencia en cuesti´on. Estas v´alvulas son una composi-ci´on de tiristores conectados entre si, donde cada tiristor tiene sus componentes de disparo, protecci´on y dem´as elementos necesarios para su correcto funcionamiento [26].

2.3.1

EL TIRISTOR

Los tiristores son una familia de dispositivos semiconductores de potencia que se usan como interruptores biestables que funcionan de un estado no conductor a un estado conductor y est´an compuestos por cuatro capas semiconductoras. Los tiristores utilizados en convertidores HVDC CSC se conocen como rectificadores controlados de silicio (SCR). La estructura f´ısica est´a compuesta por tres terminales. La Figura 2.2 muestra el s´ımbolo del tiristor y su representaci´on f´ısica [25].

2.3.1.1 Operaci´on del dispositivo

En la Figura 2.2 se puede observar que este dispositivo tiene dos terminales principales (el ´anodo y el c´atodo) y una terminal de control (compuerta). Para el funcionamiento correcto de este dispositivo es necesario que las terminales principales est´en conectadas al circuito de potencia del convertidor, mientras que la compuerta se debe conectar al lado del circuito de control [26].

Las capas semiconductoras de estructurapnpnque conforman a los tiristores cuentan con tres uniones pn, U1, U2 y U3, estas uniones se observan en la Figura 2.2. El tiristor se puede

encontrar en tres estados de operaci´on [10]:

• Estado de bloqueo inverso: sucede cuando el voltaje ´anodo-c´atodo VAK < 0. En este

estado de operaci´on las uniones se polarizan a manera de impedir el paso de corriente entre los bornes, por lo cual no habr´a conducci´on.

• Estado de bloqueo directo: sucede cuando el voltaje ´anodo-c´atodo VAK > 0, pero

la corriente por la compuerta IG = 0. En este modo las uniones 1 (U1) y 3(U1) se

encuentran polarizadas de forma directa, pero la uni´on 2 (U1) est´a de manera inversa,

lo que impedir´a el paso de electrones por los bornes del tiristor.

• Estado de conducci´on: sucede cuando el voltaje ´anodo-c´atodo VAK > 0 y adem´as

existe corriente por la compuerta. Esta corriente har´a que la uni´on 2 quede polarizada directamente y por lo tanto el tiristor comenzara a conducir. Una vez comenzada la conducci´on, el dispositivo se comporta como diodo conductor y no hay control sobre ´el, ´este contin´ua conduciendo hasta que la corriente que circula a trav´es del tiristor caiga a cero. Es decir, se puede controlar el momento en que se enciende, pero no su apagado.

2.3.2

FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR DE SEIS

PULSOS

La unidad b´asica para el proceso de conversi´on de energ´ıa CA-CD y de CD-CA es el puente trif´asico de seis pulsos llamado tambi´en puente de Graetz, presentado en la Figura 2.3. El n´umero (1, 2, 3, 4, 5 y 6) en la Figura 2.3 muestra la secuencia de conducci´on de las v´alculas, con referencia a las secuencias positiva de la fase (a, b y c) del sistema de CA [30].

Figura 2.3: Configuraci´on del puente trif´asico (Graetz) [16]

utilizado para transportar potencia en dos direcciones: en modo rectificador y modo inversor. Esto se logra aplicando distintos ´angulos de disparo a las v´alvulas convertidoras. Cuando el ´angulo de disparo es menor que 90 grados el´ectricos, la corriente continua circula desde la polaridad positiva del circuito CD, por lo que la potencia fluye desde el lado CA al lado CD; cuando el ´angulo de disparo es mayor que 90 grados el´ectricos, el voltaje continuo Vd cambia

de polaridad, por lo que la corriente continua circula desde la polaridad negativa del circuito CD, y la potencia fluye desde el lado CD al lado CA [16, 30, 10].

2.3.2.1 Condiciones de operaci´on del sistema

Para prop´osito de an´alisis de los puentes trif´asicos de onda completa haremos las siguientes suposiciones [30]:

1. El sistema de CA, incluyendo el transformador del convertidor se puede representar por una fuente ideal de voltaje y de frecuencia constante, en serie con una inductancia con perdidas m´ınimas, como se muestra en la Figura 2.3 (´esta representa sobre todo la inductancia del transformador).

2. La reactancia de salida del transformador convertidor (en el lado secundario) en las ter-minales son trif´asicas y la variaci´on de la reactancia de salida causada por el cambiador del tap en la carga son ignoradas.

3. La corriente directa ICD es continua y el rizo es menor que el valor de la corriente

la corriente es pr´acticamente constante es decir sin rizo.

4. Las v´alvulas son interruptores ideales con resistencia cero al conducir y resistencia infinita al no conducir.

5. Las arm´onicas de corriente en las terminales del convertidor son filtradas hacia fuera, por lo tanto, el voltaje en las terminales del convertidor es perfectamente sinusoidal. De acuerdo a las suposiciones anteriores, el puente del convertidor puede ser representado por la Figura 2.4.

Figura 2.4: Formas de onda del convertidor de seis pulsos [16]

(a) Fuente de voltaje de fase a neutro y la corriente de fase idealen (b) Forma de onda del efecto del ´angulo de disparo α del convertidor

(c) Corriente de fase del lado del convertidor con el efecto de ´angulo de disparo

2.3.2.2 An´alisis de conmutaci´on del circuito

El proceso de rectificaci´on o inversi´on en una estaci´on convertidora se obtiene a trav´es de la conmutaci´on natural. Una v´alvula conducir´a corriente en una direcci´on siempre que reciba una se˜nal de encendido y que la diferencia de voltaje entre el ´anodo y el c´atodo sea positiva, de la misma forma la v´alvula dejar´a de conducir ´unicamente cuando la polarizaci´on sea neg-ativa. Es decir, las v´alvulas act´uan como interruptores que se ponen en operaci´on de manera secuencial de acuerdo a la se˜nal de disparo como se muestra en la Figura 2.5. El proceso en que la corriente pasa desde una v´alvula a otra, existiendo por lo tanto una disminuci´on de la corriente en una v´alvula y un aumento en la siguiente, es llamado conmutaci´on [16].

En la conmutaci´on, la corriente de una v´alvula no se transferir´a hacia la v´alvula siguiente simult´aneamente, sino que esta conmutaci´on se realizar´a a trav´es de los devanados del trans-formador o lo que exista antes del puente, ´esta es la llamada reactancia de conmutaci´on (Xc)

[15].

Figura 2.5: Forma de onda para el proceso de conmutaci´on [30]

Durante el periodo de conmutaci´on las v´alvulas T1 a la T3 est´an conduciendo como se muestra en la Figura 2.5(a), para la v´alvula T1 y T3 de la figura se tiene [30]:

Vbn−Van =Ls di3

dt −Ls di1

La conmutaci´on para la v´alvula T1 a la v´alvula T3 puede comenzar (por el disparo en T3) tiempo despu´es se cruza el voltaje superior entre las fases a y b (y deben ser completadas antes de que crucen esos dos voltajes). Para a > b, una corriente de conmutaci´on ic(=i3) se

acumula en funci´on de i1, de modo que siempre

i1+i3 =Id (2.2)

La ca´ıda de voltaje a trav´es de la reactancias de conmutaci´onXca, Xcb y Xcc son iguales

y as´ı durante el periodo de traslape el voltaje directo es el valor medido de b y a. Para el circuito de la Figura 2.5 (a) y asumiendo que Xca =Xcb =Xcc se escribe

Va−Vb = 2

Xc ω

d(ic)

dt (2.3)

Tomando como referencia el voltaje entre la faseVa y la fase Vb

Vb−Va= √

2aVtermsinωt (2.4)

donde Vterm es el voltaje r.m.s. de fase a fase referido al lado secundario (convertidor) y a es la posici´on del tap del transformador. La ecuaci´on 2.3 tambi´en puede escribirse como

1

√

2aV sin(ωt)d(ωt) = Xcd(ic) (2.5) integrando para ωt=α

1

√

2 Z ωt

α

aV sin(ωt)d(ωt) =Xc

Z ic

0

d(ic) (2.6)

la expresi´on instant´anea para la corriente de conmutaci´on es

ic =

aVterm √

2Xc

[cosα₋cos(ωt)] (2.7)

y sustituyendo la condici´on final, es decir, ic =Id enωt=α+µobtenemos

Id=

aVterm √

2Xc

[cosα₋cos(α+µ)] (2.8)

2.3.3

OPERACI ´

ON DEL RECTIFICADOR

2.6, donde P indica un disparo instant´aneo (P1 es el disparo instant´aneo de la v´alvula 1), S

indica el final de la conmutaci´on (en S5 la v´alvula 5 para de conducir) yC es un voltaje que

cruza (C1 indica el cruce positivo entre la fase c y a). En la Figura 2.6, la gr´afica (a) muestra

el potencial positivo (determinado por la conducci´on de las v´alvulas 1,3 y 5) y el potencia negativo (determinado por la conducci´on de las v´alvulas 2, 4 y 6) con respecto al neutro del transformador [16].

Las siguientes expresi´on puede ser f´acilmente derivada para la salida del voltaje promedio con respecto a la forma de onda de la Figura 2.6:

Vd=

1 2

Vc0[cos(α) +cos(α+µ)] (2.9)

donde Vc0 es el voltaje m´aximo promedio de CD (es decir, no hay carga en el disparo del

´angulo); para la configuraci´on del puente trif´asico es

Vc0 =

3√2

π

!

aVterm (2.10)

yaVtermes el voltaje de conmutaci´on r.m.s. de fase a fase. La ecuaci´on 2.9 especifica el voltaje

de CD en t´erminos de Vterm y (α, µ). Sin embargo, el valor del ´angulo de conmutaci´on no es

normalmente proporcionado y una expresi´on m´as ´util para el voltaje directo es, en funci´on de la corriente de CD puede ser derivada de la ecuaci´on 2.8 y 2.9, es decir

Vd=

3√2

π

!

aVtermcos(α)−

3Xc

π

Id (2.11)

La magnitud r.m.s. de la forma de onda de la corriente rectangular (no toma en cuenta el traslape de la conmutaci´on) se utiliza a menudo para definir los MVA del transformador convertidor, es decir

Irms =

s 1

π

Z π/3

−π/3

I2_{d(ωt) =}√_2I

d √

3 (2.12)

Ya que los arm´onicos de los filtros se asumen que son proporcionados por las terminales del convertidor, la corriente que fluye en los sistemas de CA contiene solamente la componente fundamental de frecuencia y la magnitud r.m.s. (obteniendo para el an´alisis de Furier la forma de onda rectangular) es

I1 =I_d

r 6

Si el efecto de las reactancias de conmutaci´on es tomado en cuenta y usando las ecuaciones 2.5 y 2.6 la corriente entrante y saliente de las v´alvulas durante la conmutaci´on est´a definida por las ecuaciones 2.14 y 2.15 respectivamente

i= Id(cosα−cos(ωt))

cosα₋cos(α+µ) para α < ωt < α+µ (2.14)

i=Id−Id

cosαt₋cos(ωt₋2π/3)

cosα₋cos(α+µ) para α+ 2π

3 < ωt < α+ 2π

3 +µ (2.15) Durante la conmutaci´on, la corriente es (2.16)

i=Id α+µ < ωt <

2π

3 +α (2.16) La componente fundamental de la forma de onda de la corriente definida por la ecuaci´on 2.14, 2.15 y 2.16 es

I =k

√

6

π Id (2.17)

donde

k= q

{[cos2α₋cos(α+µ)]2+ [2α+sen2α₋sen2(α+µ)]2_}/_{4 [cosα₋cos(α+µ)]_} (2.18) y tomando en cuenta la posici´on del tap, la corriente en el lado primario ser´a

Ip =k √

6

π aId (2.19)

2.3.4

OPERACI ´

ON DEL INVERSOR

Como se muestra en las figuras 2.7(a) y (e), la conmutaci´on de la v´alvula 1 a la v´alvula 3 (en P3) requiere que el voltaje Vbn sea positivo con respecto al voltaje Van. La conmutaci´on

no debe terminar antes de C6, pero un cierto margen del ´angulo de extinci´onγ1 (> γ0) debe

ser permitido para la v´alvula 1, que ha dejado de conducir para restablecer su capacidad de bloqueo. Estos puntos son un l´ımite en el m´aximo ´angulo de disparoα =π₋(µ+γ0) para la

correcta operaci´on del inversor. Si estos l´ımites fueran excedidos, la v´alvula 1 deber´a tomar la corriente otra vez, causando una conmutaci´on fallida. El ´angulo de retraso del rectificador

α puede ser elegido para satisfacer una particular restricci´on de control, sin embargo no es posible el mismo para el ´angulo γ por la incertidumbre del ´angulo de conmutaci´on µ, el m´ınimo margen de conmutaci´on del ´angulo γ0 debe ser lo suficiente razonable (valores entre

Figura 2.7: Operaci´on t´ıpica del inversor de seis pulsos:(a) voltajes positivos y negativos con respecto al neutro del transformador; (b) cruce del voltaje de la v´alvula 1 y el voltaje directo del puente V_{d; (c), (d)}

El an´alisis de la operaci´on del inversor no es diferente del rectificador, sin embargo, por conveniencia, las ecuaciones del inversor son a menudo expresadas en t´erminos del margen de conmutaci´on del ´angulo γ(γ =β₋µ, β =π₋α).

As´ı omitiendo la se˜nal negativa del voltaje de CD del inversor, se aplican las siguientes expresiones

Vd =

3√2

π aVtermcosγ −

3Xc

π Id (2.20)

La expresi´on para la corriente directa es

Id=

aVterm √

2Xc

[cosγ ₋cosβ] (2.21)

Debido al retraso de encendido del ´angulo de conmutaci´on, la corriente del convertidor en cada fase siempre retrasa al voltaje (referido a la Figura 2.7c). El rectificador, por lo tanto, absorbe corriente (consume potencia reactiva).

La presencia de los filtros no distorsiona los flujos de corriente mas all´a del punto de filtraci´on y el factor de potencia se puede aproximar por el factor cos(φ), donde φ es la diferencia de fases entre la frecuencia fundamental de voltaje y componentes de corrientes.

Bajo las condiciones ideales, despreciando las perdidas y asumiendo la potencia activa de CA es la misma que la potencia activa CD, es decir

Pd= √

3aVtermIcos(φ) =VdId (2.22)

2.4

SISTEMAS HVDC CON CONVERTIDORES DE

FUENTE DE VOLTAJE

en las configuraciones de tipo monopolar sim´etrico con cables. La potencia puede aumentarse hasta 2 400 MVA en sistemas bipolares con l´ıneas a´ereas [18].

2.4.1

EL IGBT

Sin duda, la caracter´ıstica esencial de los semiconductores utilizados en los convertidores VSC es que pueden ser apagados o encendidos de acuerdo a las necesidades propias del sistema mediante una se˜nal de control. En la actualidad, existe una gran gama de dispositivos que cumplen con este objetivo; sin embargo, solo se utilizan IGBT´s en los convertidores de enlaces HVDC VSC [16].

Un IGBT est´a construido por cuatro capas (PNPN). El s´ımbolo de este dispositivo se muestra en la Figura 2.8; en la cual se puede observar, que consta de tres terminales, que se denominan: compuerta (G), emisor (E) y colector (C). La tecnolog´ıa de los IGBT’s se desar-rolla r´apidamente y en la actualidad podemos encontrar dispositivos con valores nominales de voltaje de 6.5 kV y 2.4 kA de corriente [26].

Figura 2.8: S´ımbolo del IGBT [26]

2.4.2

FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR VSC

En la actualidad existen convertidores VSC de 2 niveles y multiniveles. Sin embargo, en este trabajo se explica y analiza el convertidor de dos niveles por ser la topolog´ıa m´as simple y a partir de la que ha evolucionado la tecnolog´ıa. En la secci´on 2.3.2 se describi´o la operaci´on del convertidor con conmutaci´on natural. El proceso para el convertidor VSC es muy similar, aunque presenta las siguientes diferencias [16]:

• El per´ıodo de conducci´on de la v´alvula llega hasta 180◦ _{en vez de 120}◦_{. La conducci´on}

de 180◦ _{es necesaria en el convertidor VSC para evitar que ambos brazos de una pierna}

del convertidor se encuentren fuera de conducci´on.

• Otra diferencia importante es la ausencia del efecto de superposici´on en la conmutaci´on; esto trae como resultado hacer m´as predecible y f´acil de analizar el comportamiento de un convertidor VSC.

En la Figura 2.9 se muestra la configuraci´on b´asica de un convertidor de seis pulsos, el cual se alimenta mediante una fuente trif´asica en el lado de CA y tiene un capacitor en el lado de CD.

Figura 2.9: Convertidor trif´asico de onda completa a base de IGBT’s [26]

ejemplo de la interacci´on de estos dispositivos se da cuando se necesita que el diodo transfiera energ´ıa del lado de CA al lado de CD (operando como rectificador), con la finalidad de cargar el capacitor de CD. Aqu´ı tenemos que el IGBT sale de conducci´on e inmediatamente despu´es entra en conducci´on el diodo de libre camino, siempre y cuando el convertidor opere con un factor de potencia unitario.

Figura 2.10: Formas de onda de voltaje CA de un convertidor VSC [16]

deseada a la salida del convertidor [16, 26].

Si hacemos que el circuito de la Figura 2.9 conmute a la frecuencia del sistema, ob-tendremos como resultado las formas de onda que se muestran en la Figura 2.10, donde observamos las siguientes formas de onda:

• Los voltajes de fase (VaN, VbN, VcN) con respecto al punto medio el capacitor (no

respecto al neutro del transformador)

• Los voltajes de l´ınea del lado del convertidor (Vab, Vbc, Vca)

• El voltaje del neutro del devanado secundario del transformador conectado en estrella con respecto al punto N

• El voltaje e fase Van a trav´es del secundario conectado en estrella.

El convertidor VSC mostrado en la Figura 2.9 puede operar como rectificador o como inversor, cuando el convertidor opera como rectificador la corriente Id es positiva y el

con-densador CD se descarga, por el contrario en el caso de operar como inversor Id es negativa

y el condensador CD se carga. En los dos casos es posible emplear tecnolog´ıa PWM para operar los convertidores. Las ventajas de emplear PWM en el rectificador son una menor contaminaci´on por arm´onicos en las ondas de salida de la corriente y la tensi´on, y un control del factor de potencia.

2.4.3

COMPONENTES DE POTENCIA Y CORRIENTE EN EL

CONVERTIDOR VSC

Considerando que la corriente de CA tiene una forma de onda senoidal perfecta y modificando los per´ıodos de encendido y apagado de las v´alvulas convertidoras, se obtiene como resultado que el voltaje del convertidor se adelanta o se atrasa con respecto al voltaje del sistema. Como resultado, tendremos que la corriente puede circular por cualquiera de los cuatro cuadrantes del plano de potencia compleja como se muestra en la Figura 2.11; esto implica que los convertidores VSC son totalmente controlables en los todos lo cuadrantes de dicho diagrama. Con esto, el convertidor es apto de rectificar o invertir el voltaje absorbiendo (cuadrantes I y II) o generando potencia reactiva (cuadrantes III y IV) y el cambio entre estos puntos de operaci´on es instant´aneo, debido al que los convertidores no tienen inercia [26].

Figura 2.11: Vectores de potencia de un convertidor en el plano P-Q. [26]

potencia, los convertidores VSC funcionar´an como compensadores s´ıncronos ideales. Para este caso, el convertidor VSC intercambia potencia reactiva con el sistema de CA manteniendo la se˜nal de voltaje rectangular a la salida del convertidor. Esta se˜nal est´a en fase con el voltaje del sistema y adem´as puede variar su magnitud para controlar la cantidad de reactivos a suministrar. Debido a que en este modo de operaci´on no existe intercambio de potencia activa, tenemos que la potencia del lado de CA es igual a la del lado de CD [16].

VdId =−

VterVcsen(δ)

ωL =−BtVterVcsen(δ) (2.23)

donde:

Vter =Es el voltaje de CA conectado en lado primario del trasformador Vc =Es el voltaje de CA del convertidor

δ =La diferencia angular entre Vter y Vc ωL=La reactancia del transformador

Bt=El valor de la suceptancia a trav´es del transformador k =Factor de utilizaci´on

La corriente de CD se calcula como se muestra en la ecuaci´on 2.20

Id =

lVtersen(δ)

ωL =BtkVtersen(δ) (2.24)

t´ecnicas PWM para el control de los IGBT’s. Incluyendo este efecto en las relaciones de corriente de CD y la componente fundamental del voltaje del convertidor obtenemos [16]:

Vc =MaVd (2.25)

Id=BtMaVtersen(δ) (2.26)

CONTROL DE LOS SISTEMAS

HVDC

3.1

INTRODUCCI ´

ON

Los sistemas HVDC adem´as de ofrecer un excelente desempe˜no ante el transporte de grandes bloques de energ´ıa a largas distancias, son capaces de controlar la corriente o potencia trans-mitida, estabilizar el sistema CA al cual se encuentra conectada, controlar la frecuencia de la red o auxiliar al control de frecuencia de los generadores conectados a la estaci´on rectificadora HVDC. El sistema de control de un enlace de corriente continua se puede considerar como el coraz´on de todo sistema HVDC, ya que en un alto grado determina las propiedades de operaci´on de todo el sistema de transmisi´on.

3.2

PRINCIPIO B ´

ASICO DE CONTROL DEL

ENLACE HVDC CSC

Una de las principales ventajas de los sistemas de transmisi´on de corriente continua es su alta controlabilidad. Por medio del control de los ´angulos de disparo de los tiristores en las estaciones conversoras se puede modificar de forma casi instant´anea el voltaje de salida de las conversoras, variando de esta forma la corriente continua y la potencia transmitida [16, 15]. La representaci´on b´asica de un enlace HVDC CSC para estudios de flujos de carga, se muestra en la Figura 3.1. Donde la Figura 3.1(a) representa una l´ınea monopolar o un polo de una l´ınea bipolar. La resistencia de la l´ınea se representa por RL, el convertidor del lado

izquierdo es el rectificador utilizando el sub´ındice r y el convertidor del lado derecho es el inversor, empleando el sub´ındice i. Los perfiles de voltajes est´an dador por los circuitos equivalentes en la Figura 3.1(b) y 3.1(c).

La corriente que fluye del rectificador al inversor est´a dada por

Id=

Vd0rcosα−Vd0icosγ R+Rcr+Rci

(3.1)

Donde

Rcr = (3ηb/π)Xcr, Rci = (3ηb/π)Xci (3.2) ηb es el n´umero de grupos de v´alvulas conectadas en serie, mientras que Xcr y Xci

corres-ponden a las reactancias del transformador convertidor en el rectificador e inversor respecti-vamente.

La potencia en las terminales del rectificador es

Pdr =VdrId (3.3)

La potencia en las terminales del inversor es

Pdi =VdiId=Pdr−RLI

2

d (3.4)

Como el denominador en la ecuaci´on 2.23 es peque˜no, ligeros cambios en las magnitudes de Vdr y Vdi pueden ocasionar grandes cambios en la corriente Id, si las otras variables son

mantenidas. En la operaci´on de los enlaces HVDC CSC, podemos encontrar diversos modos de control, estos tienen como objetivo modular ciertos par´ametros de operaci´on del enlace como son: voltaje, corriente o potencia constante, entre otros. De esta manera podemos encontrar las siguientes alternativas de control:

• Control de corriente constante

• Control de potencia constante

• Control que ajusta los ´angulos de operaci´on de los convertidores (α y γ)

• Control del voltaje de CA del transformador convertidor, por medio del cambiador de tap

3.2.1

CONTROL DE CORRIENTE CONSTANTE

Este esquema de control es el m´as utilizado debido a que disminuye el costo de la inversi´on en la compensaci´on de la potencia reactiva. El objetivo de este tipo de control es mantener constante la cantidad de corriente que circula a trav´es de uno de los convertidores del enlace HVDC CSC. De esta manera, si se establece un valor de referencia para la corriente que sale del puente rectificador(Idref), se obtiene como resultado que para ajustar dicho valor

de corriente, se tendr´a que variar el ´angulo de disparo α dentro de los rangos permitidos de operaci´on. En contraparte el inversor operar´a con el ´angulo m´ınimo de extinci´on (γmin) [26].

Al despreciar la ca´ıda de voltaje en el enlace, es decirVdr =Vdi, tenemos que el punto de

operaci´on est´a dado idealmente por el punto de intersecci´on de las caracter´ısticas de operaci´on de los convertidores, tal como se indica en la Figura 3.2.

Figura 3.2: Caracter´ısticas ideales del estado estacionario V-I [19, 30]

La caracter´ıstica del rectificador puede ser ajustada horizontalmente al variar el ´angulo de encendido α o el tap del transformador ar. La caracter´ıstica del inversor puede moverse

sobre el eje horizontal al cambiar el tap del transformador ai. Una ventaja de este esquema

de control es que el punto de operaci´on no se ve afectado por peque˜nas variaciones de voltaje que puedan acontecer en el lado del rectificador. Una representaci´on mas realista de las caracter´ısticas del rectificador e inversor se muestra en la Figura 3.3, donde cada control afecta tanto a la corriente Id como al voltaje Vd.

Figura 3.3: Caracter´ısticas reales del estado estacionario V-I [19, 30]

necesario ajustar los tap’s y/o disminuir el ´angulo de encendido con la finalidad de mantener

VCA del rectificador en el valor especificado. Si lo anterior no es suficiente, tal que VCD cae

por debajo de A′_{, un valor de α < α}

min ser´a necesario para mantener el enlace operando

en el punto B. Si esto pasa, α es fijado en αmin y el enlace opera en otro modo de control

donde el rectificador trabaja con el ´angulo de encendido m´ınimo αmin y el inversor con una

corriente constante Id. Esto ´ultimo se logra al incrementar el ´angulo de extinci´on γ. De tal

manera, el nuevo punto operativo es C, en el cual el control de corriente del inversor fija el valor de corriente a un valor menor que el control de corriente del rectificador. La diferencia entre ambos valores de corriente se denomina margen de corriente ∆Id [26].

3.2.2

CONTROL DE POTENCIA CONSTANTE

El objetivo de este tipo de control es mantener constante la potencia que circula a trav´es de uno de los convertidores del enlace HVDC CSC. Dicho objetivo se logra al establecer un valor de referencia para la cantidad de potencia que fluye por el rectificador (Pref). Realizar