CAMPO ELÉCTRICO
1) Un electrón es lanzado con una velocidad de 2.106 m/s paralelamente a las líneas de un campo eléctrico uniforme de 5000 V/m. Determinar:
a) La distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0'5.106 m/s (2,1 mm)
b) La variación de energía potencial que ha experimentado en ese recorrido. ( ‒1'68.10-18 Julios)
2) Dos esferas de 25 gramos están cargadas con idéntica carga eléctrica y cuelgan de dos hilos inextensibles y sin masa de 80 cm de longitud,
suspendidos del mismo punto. Los hilos forman 45º con la vertical. Calcular la carga de cada esfera y la tensión del hilo. (5,9 μC, 0,35 N)
3) Dos cargas de + 12 mC y - 18 mC están separadas 40 cm. Determinar en qué punto del espacio el campo es nulo. ( a 1,78 m de la carga positiva)
4) En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de +125 m C. Determinar el campo eléctrico en el cuarto vértice y el trabajo necesario para trasladar una carga de - 10 m C desde ese vértice al centro del cuadrado. (1'35.107 N /C, 43'2 J)
5) Dos cargas eléctricas puntuales de +10 m C y - 10 m C están separadas 10 cm. Determinar el campo y potencial eléctrico en el punto medio de la recta que las une y en un punto equidistante 10 cm de las cargas. (7'2.106 N /C, 0 Voltios,
9.106, 0 V)
6) Un electrón, con una velocidad de 6.106 m/s, penetra en un campo eléctrico uniforme y su velocidad se anula a una distancia de 20 cm desde su entrada en la región del campo.
a) Razona cuáles son la dirección y sentido del campo eléctrico. b) Calcula su módulo (1023,75 N/C)
a) Haz un esquema de las fuerzas que actúan sobre la partícula y calcula su masa. (10-5 kg)
b) Analiza el movimiento de la partícula si el campo eléctrico aumenta a 120 N/ C y calcula su aceleración. ( 2 m/s2)
8) Un protón se encuentra situado en el origen de coordenadas del plano XY. Un electrón, inicialmente en reposo, está situado en el punto (2,0). Por efecto del campo eléctrico creado por el protón (supuesto inmóvil), el electrón se acelera. Estando todas las coordenadas expresadas en ,calcule:
a) El campo eléctrico y el potencial creado por el protón en el punto (2,0). (
b) La energía cinética del electrón cuando se encuentra en el punto (1,0). (1,15.10-22 J)
c) La velocidad y momento lineal del electrón en la posición (1,0). (1,59.104 m/s; 1,45.10-26 kgm/s)
Datos: Constante de la ley de Couloumb , carga del electrón
(valor absoluto) , masa del electrón
9) Utiliza el teorema de Gauss para calcular el campo eléctrico creado por un hilo cargado de longitud infinita.
10) Al moverse una partícula cargada en la misma dirección y sentido de un campo eléctrico aumenta su energía potencial. ¿Qué signo tiene la carga de la partícula?
11) Dos partículas con cargas de +1 μC y -1 μC están situadas en los puntos del plano XY de coordenadas (-1,0) y (1,0) respectivamente. Sabiendo que las coordenadas estám expresadas en metros, calcula:
a) El campo eléctrico en el punto (0,3)
b) El potencial eléctrico en los puntos del eje Y (0 V) c) El campo eléctrico en el punto (3,0)
d) El potencial eléctrico en el punto (3,0)
12) Se somete una partícula de 0’1 g de masa y carga 1 µC a la acción de un campo eléctrico uniforme de magnitud 200 N/C en la dirección del eje Y. Inicialmente la partícula está en el origen de coordenadas, moviéndose con una velocidad de 1 m/s según el eje X. Si ignoramos la acción de la gravedad, hallar:
a)El lugar en que colisionará con una pantalla perpendicular al eje X, situada a un metro del origen, .(1,1) m
b)La energía cinética que tiene la partícula en ese instante; 250 µJ
a)Hallar la velocidad de entrada del electrón en dicha región.
b) ¿Cuánto tiempo necesitará el electrón para pasar rozando la placa negativa, y
qué distancia horizontal habrá recorrido dentro de esa región?
DATOS: me = 9’110-31 kg. qe = -1’610-19 C. Tómese Sen 37º=0’6; cos 37º = 0’8.
(31'3106 m/s, 5'3310-9 s, 0'133 m)
14) Un protón y un electrón se encuentran inicialmente entre las placas de un condensador plano, el protón en la placa cargada positivamente y el electrón en la cargada negativamente. Comienzan a moverse al mismo tiempo. ¿Llegan a la vez a las placas opuestas?
15) Tres cargas puntuales +q, +q y -q (q = 1 µC) se disponen en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Hallar:
a) el campo eléctrico en el centro del triángulo.
b)el trabajo necesario para mover una carga de 1 µC desde el centro del triángulo hasta la mitad del lado que une las dos cargas +q.
DATO: K = 1/(4πε0) = 9.109 Nm2C-2
(54 kN/C dirigido hacia el vértice -q; 10 mJ)
16) Calcular el campo eléctrico en todo el espacio debido a un par de placas planoparalelas (con sección S) cargadas con carga uniforme igual y de signos opuestos (+Q y -Q), separados una distancia d, suponiendo que las
dimensiones laterales de las placas son mucho mayores que d. Datos: d = 1 mm, S = 100 cm2, Q = 1 μC, ε
0 =8,85.10-12 C2N m-2
17) Calcular el campo y potencial eléctricos en todo el espacio creado
por una distribución superficial uniforme de una carga Q/2 en una esfera de radio R con una carga puntual q = Q/2 en su
centro.
( )
18) Recibe el nombre de dipolo eléctrico el sistema formado por dos cargas iguales y opuestas separadas por una distancia 2ª, como indica la figura. Determina el potencial eléctrico y el campo en un punto P situado a una distancia x del dipolo cuando x>>a
Solución:
19) El potencial eléctrico a una cierta distancia de una carga puntual es 600 V y el campo eléctrico es 200 N/C.
a) ¿Cuál es la distancia a la carga puntual? (3 m) b) ¿Cuál es el valor de la carga? (2.10-7 C)
20) Un deuterón se dirige hacia un núcleo de hierro (Z=26) desde una posición muy alejada con una velocidad de 3.105 m/s. Determinar la distancia al centro del núcleo de hierro a la que el deuterón invierte el sentido de su movimiento. (un deuterón es un núcleo de deuterio, formado por un protón y un neutrón).
Datos: masa del protón=1,67.10-27 kg, carga del protón=1,6.10-19 C. (4.10-11 m)
a a
x
x
-q +q
DA
