Protocolo para la utilización de la máquina de PIV en modelos cardiovasculares

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(1)PROTOCOLO PARA LA UTILIZACIÓN DE LA MÁQUINA DE PIV EN MODELOS CARDIOVASCULARES. JAVIER FRANCISCO GARCÍA RODRÍGUEZ. Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico. Asesor JUAN CARLOS BRICEÑO TRIANA Ph.D. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. DICIEMBRE 2009.

(2) A mis papás..

(3) AGRADECIMIENTOS. Es increíble hasta donde se puede llegar con el apoyo de alguien, o de muchos. En mi caso particular llegar hasta este punto signica que aún me faltan muchos escalones por subir en la vida, pero que en estos cinco años de múltiples experiencias escale el más difícil hasta el momento y el más fácil de los que me quedan por alcanzar. Me gusta pensar en todos y cada uno de ellos quienes intervinieron de alguna forma en mi ascenso y les agradezco innitamente. Les agradezco en primer lugar a mis padres quienes con dedicación y juicio me brindaron la oportunidad de estudiar en esta universidad. Aunque para ellos no fue fácil nunca se rindieron, a ellos dedico todo mi trabajo y logros. Le agradezco a mi hermana, doctora, quien espero siempre este a mi lado compartiendo la vida y todo lo que ésta le traiga. Le agradezco a toda mi familia, a mi prima quien ahora es como una hermanita. Le agradezco a Laura por su increíble compañía, su ayuda, su cariño y sus palabras de ánimo en momentos difíciles de este trabajo. Le agradezco a Juan Carlos Briceño, asesor, por sus consejos, motivaciones y ánimo. A Andrés González por su entusiasmo, sus consejos, explicaciones y tiempo. Les agradezco a mis amigos de la universidad, a aquellos que conozco desde el colegio quienes me ayudaron en todas las cosas que no alcance a hacer por trabajar en la tesis. A Oscar quien me acompaño toda la carrera. A mis amigos y amigas de la sala de asistentes graduados quienes me alegraron estos últimos meses y con quienes compartí angustias y momentos de descanso frente a la pantalla de un computador. Muchas gracias a Mario por prestarme su computador en el cual se realizó gran parte de este proyecto y otras tantas cosas. Agradezco a los técnicos del laboratorio Jorge, Juan David, Juan Carlos, Hugo, Omar y en especial a Ramiro por los días completos frente al CNC. Agradezco a Diana Sánchez y a Carolina Vallecilla por sus ánimos y sus consejos. A Freyman por su compañía aprendiendo a usar el PIV. A todos quienes directa o indirectamente hicieron posible la culminación de este proyecto..

(4) Índice 1. Introducción. 4. 2. Ob jetivos. 5. 2.1.. Objetivo general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.2.. Objetivos especícos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 3. Marco teórico. 5. 3.1.. Antecedentes. 3.2.. Conexión de Glenn. 3.3.. Velocimetría por imagen de partículas. 3.2.1.. 3.4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Adquisición de geometrías de pacientes reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5 6 6 8. 3.3.1.. Características necesarias para su correcta aplicación . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 3.3.2.. Modelo. 8. 3.3.3.. Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 3.3.4.. Partículas de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 3.3.5.. Dispositivo de la Universidad de los Andes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. Software DaVis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. Metodología. 11. 4.1.. Tubo de vidrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.2.. Perl de un elemento en una bomba de mecate. 4.3.. Conexión en T de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 4.4.. Conexión en T de acrílico. 13. 4.5.. Conexión simplicada creada por partes de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 4.6.. Conexión de un paciente real creada por partes de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 4.7.. Manejo de datos y procesamiento de la información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 4.8.. Protocolo de creación de modelos cardiovasculares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 12. 4.8.1.. Procesamiento de la geometría. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 4.8.2.. Mecanizado en el CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 4.8.3.. Montaje y observaciones en el PIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 5. Resultados. 22. 5.1.. Tubo de vidrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 5.2.. Bomba de mecate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 5.3.. Conexión en T de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 5.4.. Conexión en T de acrílico. 26. 5.5.. Conexión simplicada creada por partes de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 5.6.. Conexión de un paciente real creada por partes de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. Análisis de resultados. 44. 6.1.. Tubo de vidrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. 6.2.. Bomba de mecate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. 6.3.. Conexión en T de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. 6.4.. Conexión en T de acrílico. 44. 6.5.. Conexión simplicada creada por partes de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 6.6.. Conexión de un paciente real creada por partes de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 6.7.. Validación de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. Conclusiones. 47. 1.

(5) Índice de guras 1.. Modelo de conexión Fontan en resina poliamida MX [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.. Conexión de Glenn clásica [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 3.. Conexión bidireccional cavo-pulmonar [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 4.. Conexión de Fontan [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 5.. Particle Image Velocimetry [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 6.. Densidad óptima de partículas para tecnologías (a) PTV, (b) PIV y (c) LSV [1] . . . . .. 7.. Máquina de PIV y montaje. 8.. Perl de una bomba de mecate. 9.. Modelo de acrílico a partir de una bloque. 10.. Acabado supercial después del mecanizado en el CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 11.. Acabado supercial después del pulido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 12.. Geometría de una conexión tipo Fontan de un paciente real. 13.. Geometría de una conexión de Glenn corregida a partir de una conexión de Fontan real. 16. 14.. Partes del modelo real en acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 15.. Primer paso del protocolo: Generación de elementos del negativo. . . . . . . . . . . . . .. 20. 16.. Operación de desbaste CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 17.. Operación de acabado CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 18.. Segundo paso del protocolo: Mecanizado en el CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 19.. Imagen del tubo de vidrio iluminado, difracción en la interfaz, aire - material. 20.. Campo de velocidades, tubo de vidrio. 21.. Perl de velocidades, tubo de vidrio. 22.. Observación fallida, bomba de mecate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 23.. Observación exitosa, bomba de mecate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 23. 24.. Campo de velocidades a la entrada del perl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 25.. Campo de velocidades a la salida del perl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 26.. Observación de la conexión en T de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 27.. Campo de velocidades, conexión en T de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 28.. Observación modelo en T de acrílico con mal acabado supercial interno . . . . . . . . .. 26. 29.. Observación modelo en T de acrílico con buen acabado supercial. 26. 30.. Campo de velocidades, modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 31.. Zona de recirculación en el modelo en T de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 32.. Velocidad en X para el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 33.. Velocidad en Y para el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 34.. Velocidad en el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 35.. Aceleración convectiva en X en el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36.. Aceleración convectiva en Y en el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 37.. Aceleración convectiva en el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 38.. Distribución de presiones en el modelo en T de acrílico . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 39.. Contorno de esfuerzos cortantes en el modelo en T de acrílico . . . . . . . . . . . . . . .. 31. 40.. Lineas de corriente en el modelo en T de acrílico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 41.. Perl de velocidades en una salida del modelo en T de acrílico . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 42.. Observación modelo simplicado por partes. 33. 43.. Observación del modelo simplicado ltrada por concentración. 44.. Observación del modelo simplicado ltrada por agudización de formas. 45.. Campo de velocidades modelo simplicado por partes. 46.. Campo de velocidades en la dilatación del modelo simplicado. 47.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. 9 11 13 14. 16. . . . . . .. 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 33. . . . . . . . . .. 34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34. . . . . . . . . . . . . . .. 35. Aceleración convectiva en X en el modelo simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 48.. Aceleración convectiva en Y en el modelo simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 49.. Magnitud de la aceleración convectiva en el modelo simplicado . . . . . . . . . . . . . .. 36. 50.. Distribución de presiones en el modelo simplicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 2.

(6) 51.. Contorno de esfuerzos cortantes en el modelo simplicado. 52.. Lineas de corriente en el modelo simplicado. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 53.. Perl de velocidades a la entrada del modelo simplicado. 54.. Perl de velocidades a la salida del modelo simplicado. 55.. Observación modelo de Glenn real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 56.. Campo de velocidades modelo real de Glenn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 57.. Contorno de velocidades con pérdidas de información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 58.. Contorno de velocidades posterior al llenado de huecos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 59.. Aceleración convectiva modelo de Glenn real. 42. 60.. Presión barométrica modelo de Glenn real. 61.. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. Esfuerzos cortantes modelo de Glenn real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 62.. Lineas de corriente modelo de Glenn real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 63.. Malla generada en la geometría de la conexión de Glenn . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 64.. Comparación de contornos de velocidad experimental - computacional. 65.. Líneas de corriente obtenidas en la simulación computacional. . . . . . . . . . .. 46. . . . . . . . . . . . . . . .. 47. Índice de cuadros 1.. Componentes del PIV de la Universidad de los Andes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10. 2.. Propiedades del tubo de vidrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. 3.. Propiedades del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12. 4.. Propiedades conexión en T de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 5.. Propiedades del bloque de acrílico. 14. 6.. Bloque de acrílico de una mitad de la conexión simplicada. . . . . . . . . . . . . . . . .. 14. 7.. Bloques iniciales para la creación de moldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 8.. Condiciones de ujo para el paciente y el modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. 9.. Parámetros de malla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.

(7) 1. Introducción. ´. Al nal de la década de los 60 s se despertó el interés en la Ingeniería Biomédica en algunos profesores de la Universidad de los Andes. El trabajo en el área empezó con el neurocirujano Salomón Hakim y sus investigaciones sobre la presión intercraneana, a él se unieron los profesores del departamento de Ingeniería Mecánica Jorge Zapp y John Burton y el estudiante José Gabriel Venegas. Esta unión dio como resultado la ahora conocida válvula de Hakim para el tratamiento de la hidrocefalia. Desde entonces se abrieron varios horizontes de investigación en diferentes áreas como las cavidades oculares, las prótesis valvulares en sistemas de circulación extracorpórea y la administración de insulina por medio de bombas. En la década de 1980 Colciencias nanció fuertemente la investigación en Ingeniería biomédica en varios proyectos lo cual consolidó esta línea de conocimiento en la Universidad [12]. A partir de ese momento varios programas académicos han optado a unirse a esta corriente tanto en pregrado como en postgrado. Actualmente el grupo de Ingeniería Biomédica maneja varias líneas especializadas de investigación, entre las cuales encontramos la de Dinámica Cardiovascular, en la cual se desarrolla un proyecto que consiste en conocer el comportamiento del ujo en una conexión cardiovascular resultante de una intervención quirúrgica. El proyecto cubre dos tipos de conexiones resultantes de la misma cardiopatía, una disfunción del lado derecho del corazón. El procedimiento consiste en la unión de una o las dos venas cavas a la arteria pulmonar conduciendo la sangre desoxigenada proveniente del cuerpo directamente a los pulmones sin pasar por el corazón. Estos procedimientos son conocidos como conexión de Glenn (Sección 3.2) y conexión de Fontan, en la primera únicamente se une la vena cava superior, a diferencia de la segunda en la cual se unen las dos venas cavas a la arteria pulmonar. El proyecto del grupo de dinámica cardiovascular ha estado fuertemente consolidado en la simulación computacional, empezando en modelos simplicados y suposición de condiciones de ujo, hasta llegar a modelos reales con variables de ujo reales. Se ha tratado de vericar los resultados de estas simulaciones con herramientas experimentales con el n de conocer que tan cerca a la realidad nos encontramos al utilizar estos paquetes computacionales. El conocimiento del comportamiento del ujo es de vital importancia en este tipo de conexiones, dado que podemos llegar a conguraciones más ecientes en cuanto a pérdida de energía y comportamiento de la sangre. Recientemente la Universidad de los Andes adquirió un dispositivo para la medición de campos de velocidades en ujos por medio de velocimetría por imagen de partículas o PIV por sus siglas en ingles (Particle Image Velocimetry). Dicho dispositivo ha estado inutilizado por la falta de protocolos viables para la creación de modelos y toma de datos útiles. Esta tecnología es muy adecuada para la adquisición experimental de datos cuantitativos acerca del comportamiento del ujo en las conexiones cardiovasculares mencionadas. De esta forma se aprovecha el potencial del dispositivo promoviendo la investigación en el Grupo de Ingeniería Biomédica (GBI) de la Universidad de Los Andes siguiendo la visión que un día el doctor Hakim junto a sus compañeros propuso.. 4.

(8) 2. Objetivos 2.1. Objetivo general Protocolo para la observación de campos de velocidad en modelos cardiovasculares mediante velocimetría por imagen de partículas.. 2.2. Objetivos especícos Montaje hidráulico para simular condiciones de ujo en una conexión de Glenn. Protocolo de creación del modelo. Modelo real de una conexión de Glenn. Procesamiento de información.. 3. Marco teórico 3.1. Antecedentes Los estudios de tipo experimental en el área de uidos son muy variados en nuestro país, sin embargo la tecnología es una limitante. Los estudios que utilizan la tecnología de PIV se resumen en un solo proyecto. En el primer semestre del año 2008, el estudiante de ingeniería mecánica Carlos Pérez realizó su trabajo de grado Diseño y evaluación de un procedimiento efectivo para llevar a cabo pruebas de PIV en modelos cardiovasculares [4], desarrollando una conexión de Fontan para su observación en el PIV. Sin embargo las propiedades del modelo no cumplen con los requerimientos para la imágenes adquiridas por su supercie y el alcance en materiales para el uido. El modelo se construyó mediante cera perdida en resina poliamida MX y se uso agua como uido con partículas de dióxido de titanio (Figura 1). Este trabajo sirve de base por la experiencia en la construcción de modelos cardiovasculares. Durante ese mismo semestre se realizó un trabajo como proyecto intermedio de pregrado Soluciones para el uso en un simulador cardiovascular [6], en el cual se encontró un uido óptica y reológicamente óptimo para el uso del PIV en el modelo del estudiante Carlos Pérez. Además de esta solución se propusieron varias adicionales que cumplían únicamente con las necesidades reológicas, soluciones que pueden ser útiles en este proyecto. En el año 2007, la estudiante de maestría en ciencias biomédicas, Diana Sánchez realizó un trabajo durante el verano PIV Fontan experiments, Protocol and results [5], en el cual se adquirieron datos de dos modelos de conexiones de Fontan construidos mediante el prototipado rápido por estereolitografía, usando yoduro de sodio como uido y partículas uorescentes. Respecto a este proyecto, puede ser útil para la presentación de imágenes y resultados, dado que no se poseen los recursos para la manufactura del modelo y la adquisición tanto del uido como de las partículas. Por fuera del país esta tecnología es usada en muchos campos, especícamente para el área cardiovascular existen muchos trabajos sobre evaluación de válvulas de varias naturalezas, y particularmente en vasos vasculares existen trabajos sobre estenosis de arterias coronarias en su mayoría. Este tipo de trabajos no son de mucha utilidad a la hora de construir un protocolo dado que los métodos para la construcción de los modelos son muy costosos, por ejemplo la inyección por moldes [7]. La principal razón para no tomar mucha información de trabajos realizados por fuera del país es que el protocolo debe ser aplicable en la Universidad de Los Andes con los recursos del mercado colombiano, tanto para la creación del modelo, el uido y las partículas de trabajo.. 5.

(9) Figura 1: Modelo de conexión Fontan en resina poliamida MX [4]. 3.2. Conexión de Glenn Desde nales de la década de 1950 se está realizando la conexión de Glenn para mejorar el ujo sanguíneo pulmonar. Esta conexión también es conocida como anastomosis de la VCS a la APD. Esta alimenta los pulmones con sangre desoxigenada para su posterior oxigenación. El ujo de sangre que viene por la VCS llega con presión relativamente baja por lo cual la probabilidad de generar problemas de distorsión u obstrucción de las AP es muy baja. Este procedimiento es paliativo no correctivo, se usa como paliativo para varios procedimientos, o como un paso para la conexión de Fontan (Figura Figure 4 on page 8), la cual congura para un bypass completo del lado derecho del corazón. Existen dos tipos de conexiones de Glenn, la conexión clásica (Figura 2) y la conexión bidireccional cavo-pulmonar (Figura Figure 3 on page 7). La conexión clásica es descrita como la anastomosis de la VCS con la APD haciendo que el ujo sanguíneo que viene de los miembros superiores y de la cabeza se oxigene solo en el pulmón derecho. Esto signica que la arteria pulmonar es intervenida y separada. La conexión bidireccional cavo pulmonar es la unión de la VCS a las dos AP creando una conguración en T y llevando la sangre de la parte superior del cuerpo a los dos pulmones. Esta conexión es preferible ya que no se altera la naturaleza de la arteria pulmonar.[3]. 3.2.1.. Adquisición de geometrías de pacientes reales. La adquisición de geometrías de trabajo de conexiones cardiovasculares se logra a través de un protocolo el cual empieza por la ubicación de un paciente con el procedimiento quirúrgico, a continuación se le realiza una resonancia magnética por planos para obtener imágenes por cortes. Luego se realiza una reconstrucción a partir de esas imágenes y se logra llegar a una geometría robusta. Al insertar dicha geometría en un programa de CAD, ésta se suaviza y se vuelve sencilla para trabajar. Luego de esto se extiendes los conductos correspondientes a venas y arterias para llevarlos a diámetros de tubos o mangueras comerciales para al nal tener un montaje más fácil de realizar. Una vez obtenemos la geometría requerida se generan los planos de partición para generar posteriormente los moldes (Sección 4.6).. 6.

(10) Figura 2: Conexión de Glenn clásica [3]. Figura 3: Conexión bidireccional cavo-pulmonar [2]. 7.

(11) Figura 4: Conexión de Fontan [3]. 3.3. Velocimetría por imagen de partículas Esta tecnología para la medición de campos de velocidad en ujos aparece en la década de 1970 como una derivación del método LSV (Laser Speckel Velocimetry), ésta diere de PIV y de otra tecnología similar, PTV (Particle Tracking Velocimetry), en la concentración óptima de las partículas para el procesamiento de imágenes (Figura 6). El sistema está compuesto básicamente por 4 elementos: El montaje, la cámara, el láser y el procesador de imágenes (Figura 5).El montaje consiste en una reconstrucción del fenómeno a medir. La cámara es un dispositivo de alta velocidad que toma pares de imágenes, las cuales están sincronizadas con pulsos del láser, éste genera un plano iluminando la zona de interés. El procesador de imágenes en este caso es el Software DaVis (Sección 3.4) el cual convierte el par de imágenes obtenidas en campos de velocidades.. 3.3.1.. Características necesarias para su correcta aplicación. De los cuatro elementos componentes del PIV el único que es posible modicar completamente es el montaje, dado que el resto hacen parte del dispositivo comercial. Por esta razón es preciso centrarse en las necesidades del montaje, en especial el modelo, el uido y las partículas de trabajo.. 3.3.2.. Modelo. El modelo debe estar construido en un material transparente de forma que permita la observación del fenómeno y la incidencia del plano láser. Los acabados superciales deben ser impecables en la supercie de contacto con el uido, la supercie de incidencia del láser y la supercie de observación de la cámara. Existen muchos materiales y procesos de manufactura para el modelo, particularmente se busca un material de disponibilidad comercial en el mercado colombiano y de bajo costo. Respecto al proceso de manufactura se busca disponibilidad en el país, preferiblemente la Universidad de Los Andes, y que sea también de bajo costo. Entre los materiales posibles encontramos vidrio y algunas resinas comerciales como acrílico. Entre los procesos tenemos fundición de vidrio, curado de resinas y mecanizado. La fundición de vidrio particularmente requiere de moldes que deben ser precisos metálicos para obtener el acabado supercial y geometría esperados.. 8.

(12) Figura 5: Particle Image Velocimetry [1]. Figura 6: Densidad óptima de partículas para tecnologías (a) PTV, (b) PIV y (c) LSV [1]. 9.

(13) 3.3.3.. Fluido. El uido debe también ser transparente y tener un índice de refracción cercano al del material del modelo. Esto es importante para que el plano láser no se difracte en la interfaz modelo-uido. Los uidos transparentes en general poseen índices de refracción bajos, a diferencia de los materiales sólidos transparentes. Aquellos uidos que son capaces de igualar estos índices de refracción son costosos, de difícil adquisición, solventes o exibilizantes de polímeros. Con estas restricciones podemos considerar otros uidos más económicos y de fácil adquisición que no cumplen con la restricción del índice de refracción pero son útiles si el acabado supercial del modelo es adecuado. Por ejemplo es posible utilizar una solución de agua y glicerina que iguala la viscosidad de la sangre [6].. 3.3.4.. Partículas de traba jo. Existen gran variedad de partículas que pueden ser usadas en pruebas de PIV, estas varían dependiendo principalmente del uido a trabajar. La principal restricción que se tiene es la densidad de las partículas, que debe ser igual o cercana a la densidad del uido para que el fenómeno de ujo no cambie al introducirlas al montaje. Se debe tener en cuenta que la cantidad de partículas agregadas al uido no superen la densidad esperada en la imagen, dado que estas se dispersan fácilmente y es necesaria una pequeña cantidad para lograr dicha densidad.. 3.3.5.. Dispositivo de la Universidad de los Andes. Cuadro 1: Componentes del PIV de la Universidad de los Andes Elemento. Modelo. Características. LaVision 11012220(1)(2). correlación cruzada. Resolución 1600 x 1200. ImagerProX (2M). píxeles. 30 cuadros/segundo (modo video),. Cámara CCD de doble imagen para Cámara. tiempo mínimo entre tomas 500ns Controlador de. LaVision 1101340. la cámara Lente Láser. Controla la energía y funcionamiento de la cámara. Nikkon 1:2:8D. Lente de 60mm de diámetro para la cámara. New Wave Research Solo-I 15 Hz.. Nd: YAG láser de doble pulso. 15mJ por. Serie 16476. pulso, frecuencia máxima 15Hz. VZ06-0511. Espesor del láser: 0.5 mm - 2.5 mm. Lente divergente Unidad PTU. Unidad de tiempo programable, sincroniza el. LaVision 1108013. láser y la cámara Monitor: 19, procesador: 2 x Pentium 4,. Computador. LaVision 1104004. memoria RAM: 1GB, Disco duro: 80 GB,. Software. DaVis 7.2.2143. Procesador de imágenes. Windows XP. Adicional a estos elementos la Universidad de Los Andes cuenta con partículas de dióxido de titanio (diámetro 0.1 - 5. µm). para trabajar con gases y partículas de vidrio (diámetro 10 - 100. para trabajar con líquidos.. 10. µm).

(14) Figura 7: Máquina de PIV y montaje. 3.4. Software DaVis. ®. Este es un software para la adquisición de imágenes CCD y procesamiento de estas desarrollado por LaVision. Este software funciona únicamente en plataformas Windows. superiores a Windows 95. La. mejor forma de conocer este software es trabajando y jugando con él [8]. DaVis es una herramienta que trabaja en la captura de imágenes controlando la cámara y el láser. En éste podemos realizar tanto toma de pares de imágenes como secuencias más largas. Esta herramienta posee una función de calibración para obtener valores en unidades reales y poder conseguir distinción de valores en diferentes ejes. Este paquete contiene varias herramientas útiles en el procesamiento de imágenes empezando en aplicaciones para trabajar directamente sobre las imágenes como ltros de brillo o de otros tipos y correctores de distorsión. Estos trabajan de forma correcta sobre imágenes que son denidas, con un buen enfoque y con una correcta densidad de partículas, si la imagen inicial es mala los ltros son útiles pero no en todo su potencial. Luego de estas funciones encontramos el procesador que nos transforma imágenes en campos de velocidades, dentro de éste se pueden variar innidad de parámetros relacionados con la calidad del procesamiento, tamaños de ventanas y otras tantas funciones de pulcritud en los resultados. Adicional encontramos funciones para trabajar sobre los campos de velocidades, calculo de esfuerzos cortantes, rotacionales y aceleraciones entre otras. También podemos generar todo tipo de grácas que comprenden valores de diferentes campos de la información. También se puede trabajar fuertemente en la presentación de resultados y exportación de estos en diferentes formatos que incluyen video, imagen y datos.. 4. Metodología Para las pruebas iniciales se trabajo con un montaje compuesto de una bomba peristáltica de ujo variable la cual estaba conectada a un reservorio de uido por un lado y al modelo por el otro, de esta forma el modelo se conectaba al reservorio para cerrar el circuito. Inicialmente en la tarea de conocer la máquina se hicieron pruebas son diferentes ujos entendiendo el funcionamiento del láser, la cámara y el software. Posteriormente se realizaron pruebas para un perl de una bomba de mecate con el n de conocer propiedades ópticas de otros materiales. Luego de esto se empezó a mirar modelos simplicados de una conexión de Glenn, primero una conexión comercial en T hecha de vidrio, en segundo lugar se realizaron pruebas con una conexión en T de acrílico, en tercer lugar se hicieron pruebas en un modelo simplicado de acrílico mecanizado en dos mitades para por último llegar a la geometría real.. 11.

(15) 4.1. Tubo de vidrio Las pruebas iniciales se realizaron observando el ujo en un tubo circular de vidrio con agua como uido de trabajo (Cuadros 2 y 3). En este caso no se tiene una coincidencia de índices de refracción entre el material y el uido, vidrio y agua. Se trabajaron caudales desde 0.5 hasta 3 Lpm (Litros por minuto). En este proceso se adquirió experiencia en el uso de la máquina y del software.. Cuadro 2: Propiedades del tubo de vidrio Propiedad. Valor. Longitud. 40.0 cm. Diámetro interno. 1.0 cm. Diámetro externo. 1.4 cm. Índice de refracción. 1.47. Cuadro 3: Propiedades del agua Propiedad. Valor. Índice de refracción. 1.33. Viscosidad. 1 cP. En estas pruebas se empezaron a encontrar factores importantes para obtener buenas imágenes y por consiguiente buena información acerca del campo de velocidades. Como fue dicho anteriormente es importante que el láser no se difracte en ningún punto por dos razones principales, la primera es la pérdida de energía del láser, dado que las partículas que se desean iluminar no van a recibir la cantidad de energía suciente y no será posible adquirir información de muchas de ellas. Por otro lado, los rayos difractados iluminarán otras zonas o generarán brillos que como se verá más adelante se representa en pérdida de información. Teniendo en cuenta lo anterior, el primer punto está dirigido a la supercie en la cual incide el láser, correspondiente al primer cambio de medio, aire - material. Es importante que esta supercie tenga un acabado supercial con muy baja rugosidad, sin imperfecciones y suave al tacto. Si esta supercie no tiene las condiciones necesarias tendremos una iluminación por difracción del láser en dicha interfaz. 4.2. Perl de un elemento en una bomba de mecate En busca de mejorar la incidencia del láser se aumentó el diámetro del tubo, y adicionalmente se colocó un perl de una bomba de mecate, con el n conjunto de un proyecto intermedio de un alumno de ingeniería mecánica, Santiago Falla (Figura 8). La idea era conocer el comportamiento del ujo alrededor de dicho perl. Inicialmente se realizaron observaciones con un tubo de acrílico el cual fue mecanizado para obtener el diámetro necesario para que el perl coincidiera con poco juego. Adicionalmente, el perl está construido en nylon y su color es blanco. El uido de trabajo fue agua. Luego buscando mejorar las propiedades ópticas se pintó el perl de negro y se cambió el tubo por uno de vidrio.. 12.

(16) Figura 8: Perl de una bomba de mecate. 4.3. Conexión en T de vidrio Intentando acercarse a un modelo simplicado de una conexión de Glenn se adquirió una conexión en T. Viendo los resultados obtenidos por el vidrio como material del modelo se decidió trabajar con este, el modelo es una conexión en T comercial (Cuadro 4).. Cuadro 4: Propiedades conexión en T de vidrio Propiedad. Valor. Diámetro interno. 0.5 cm. Diámetro externo. 1.0 cm. Longitud de la entrada. 7.0 cm. Longitud de la salida. 7.0 cm. Índice de refracción. 1.47. Costo. $5000. Dado su pequeño diámetro y los problemas mencionados acerca de la difracción del láser por no obtener una perpendicularidad entre el plano y la supercie de incidencia, sumando la imposible observación de un plano diferente al central, se decidió sumergir el modelo en una caja de acrílico con agua para que el sitio de incidencia fuese perpendicular. Nuevamente se usó agua como uido de trabajo. Luego de estos resultados se probó una inmersión en dietilftalato (DEP) en lugar de agua, dado que este posee un mayor índice de refracción.. 4.4. Conexión en T de acrílico Para este modelo se partió de un bloque de acrílico y se mecanizó con taladro de banco, adicionalmente se hicieron acoples para mangueras comerciales en la entrada y salidas del modelo en T (Cuadro 5 y Figura 9). Para este modelo se realizaron conductos de 1 cm de diámetro, los cuales fueron pulidos con lijas desde grado 600 hasta 2000 y posteriormente con paños. El mismo acabado se tiene en el lado correspondiente a la incidencia del láser. Se realizaron pruebas inicialmente con un acabado de la supercie interna con lija hasta grado 1200, posteriormente con el acabado mencionado anteriormente. En dicha prueba se uso como uido una solución que igualara la viscosidad de la sangre (3.5 cP), consiste en una combinación de 26 % de glicerina y 74 % de agua en volumen [6].. 13.

(17) Cuadro 5: Propiedades del bloque de acrílico Propiedad. Valor. Ancho. 10.0 cm. Largo. 12.5 cm. Espesor. 2.0 cm. Índice de refracción. 1.47. Costo. $8000. Figura 9: Modelo de acrílico a partir de una bloque. 4.5. Conexión simplicada creada por partes de acrílico Luego del trabajo en acrílico, se decidió realizar un modelo simplicado de una conexión con una dilatación antes del lugar exacto de la conexión. Nuevamente se realizó el aumento de diámetro a la entrada y a las salidas para la facilidad de conectar una manguera comercial. Este modelo se realizó en dos mitades para facilidad de mecanizado y pulido, y fue mecanizado en un CNC con el n de probar la capacidad de crear un modelo de una geometría real complicada de la forma más exacta. El n de este modelo es probar dicha capacidad y de esta forma combinar la iluminación lograda en el modelo en T de acrílico con la manufactura de este. En este caso las dos mitades son iguales y se partió de un bloque sólido de acrílico (Cuadro 6). Luego de la manufactura se obtiene un acabado supercial que debe ser pulido desde lija grado 600 hasta 2000 y luego pulir con paños (Figuras 10 y 11).. Cuadro 6: Bloque de acrílico de una mitad de la conexión simplicada Propiedad. Valor. Ancho. 10.0 cm. Largo. 15.0 cm. Espesor. 1.5 cm. Índice de refracción. 1.47. Costo. $8000. 14.

(18) Figura 10: Acabado supercial después del mecanizado en el CNC. Figura 11: Acabado supercial después del pulido. Una vez se tienen las dos mitades pulidas se pegan con cianoacrilato, asegurándose que el modelo está completamente seco y que solo se aplique en las supercies a pegar y no por las cuales va a correr el uido y donde se va a observar. Una vez unidas las dos mitades se requiere emparejar las paredes, se puede utilizar una fresa o una lija. Luego se esto se pule la supercie de incidencia del láser hasta llegar a paño. En este momento el modelo está listo para ser llevado al PIV. En este modelo en particular se realizó un pegado inicial con cloruro de metileno pero los resultados no fueron los esperados, aunque no se descarta esta posibilidad de unión. También se intento unir a presión con tornillos aprovechando la buena supercie entre los modelos pero las fugas fueron incontrolables. Es importante que las uniones con las mangueras sean con interferencia para crear un sellado fácil sin necesidad de utilizar silicona u otros métodos, esto con el n de un fácil montaje y desmontaje. Se realizaron pruebas con un caudal de 3 Lpm lo cual representa un Reynolds de 6360, esto sugiere un régimen turbulento. Las imágenes obtenidas fueron trabajadas con dos ltros diferentes, uno basado en la concentración y otro basado en agudizar la forma de los píxeles iluminados.. 15.

(19) 4.6. Conexión de un paciente real creada por partes de acrílico En la sección 3.2 se encuentra la descripción de la geometría sugerida de una conexión de Glenn, y se conoce que es una intervención preparatoria para una conexión de Fontan. En la adquisición de una geometría de un paciente real con una conexión de Glenn se presentaron problemas ajenos relacionados con la calidad de las imágenes obtenidas por resonancia magnética. Es por esto que se decidió tomar un geometría de una conexión real de Fontan (Figura 12) y recortar la vena cava inferior para obtener lo que al principio correspondió a la conexión de Glenn en dicho paciente (Figura 13).. Figura 12: Geometría de una conexión tipo Fontan de un paciente real. Figura 13: Geometría de una conexión de Glenn corregida a partir de una conexión de Fontan real. 16.

(20) El recorte mencionado de la geometría se realizó en el software Solid Edge mediante operaciones de barrido trabajando con las siluetas de la geometría para el boceto de barrido y la trayectoria. Luego se generó el negativo de la geometría mediante una operación booleana y se eligieron los planos de corte para poder conseguir las partes que conformarían el modelo y que fueran posibles de maquinar en el CNC, básicamente se tuvieron que realizar los moldes de la geometría inicial para un proceso de inyección. Esto signica que ninguna parte del modelo debe tener bordes no visibles. Se realizó entonces una partición de tres elementos (Figura 14). Para la fabricación se necesitaron bloques iniciales de acrílico los cuales en dos de los tres casos se lograron mediante la unión de varias láminas con cloruro de metileno (Cuadro 7).. Figura 14: Partes del modelo real en acrílico. Cuadro 7: Bloques iniciales para la creación de moldes Bloque. Ancho. Largo. Espesor. Cantidad. 1. 21.5 cm. 16.0 cm. 4.5 cm. 2. 2. 21.5 cm. 6.0 cm. 2.0 cm. 1. Características Pegado de 3 láminas, 2 de 2.0 cm y una de 0.5 cm de espesor Una sola lámina. Nuevamente se realizó el pulido del modelo anterior en toda la supercie de la geometría y también en las supercies que se van a pegar, esto con el n de lograr una buena interfaz entre elementos. Al unir las láminas iniciales se crearon burbujas e la interfaz, las cuales únicamente afectan en la visión a través de los lugares que no pertenecen a la geometría, pero estéticamente no son buenas. Adicionalmente por la necesidad de realizar este modelo en dos días se realizo un pegado inadecuado de los elementos que nuevamente solo afectan la visión de áreas innecesarias pero que también son estéticamente malas. En la entrada, así como en las salidas el modelo tiene nuevamente ampliaciones súbitas en el diámetro del conducto para poder acoplar fácilmente tubos de PVC de. 17. 21mm de diámetro exterior. Estos tubos.

(21) son necesarios para un fácil acople de las mangueras y para asegurar un ujo laminar a la entrada de la geometría. A la salida los tubos tienen una longitud de. 5cm. y a la entrada de. 15cm.. Se realizó un circuito hidráulico con un reservorio por encima del modelo para asegurar un presión de 15 mmHg y mediante de una válvula se reguló el caudal en 1 Lpm, este mismo caudal era alimentado al reservorio por una bomba. Estas condiciones son dadas para lograr un número de Reynolds de 1000. Las condiciones se muestran el cuadro 8.. Cuadro 8: Condiciones de ujo para el paciente y el modelo Propiedad. Paciente. Modelo. Fluido. Sangre. Agua. 2[m] entrada m h i. Diámetro de entrada Área de. Caudal. Viscoscidad. m3 s. h[P a i∗ s]. 0.012. 0.022. 0.00011. 0.00038. 3.33E-5. 1.66E-5. 0.0035. 0.0010. kg 3 mm Velocidad s Presión [mmHg]. 1050. 1000. 0.295. 0.044. 15. 15. Reynolds. 1063. 1013. Densidad. Una vez se realizó el montaje, se utilizó agua como uido y partículas de vidrio para el experimento. En este caso tenemos un ujo lento, por lo tanto se utilizó un espacio de tiempo entre imágenes. dt = 2500µs.. Se tomó una serie de 50 imágenes y se calculó el promedio para el posterior análisis.. Dadas las pérdidas de información que se tuvieron en el modelo pasado de decidió realizar un programa que llenara huecos causados por pérdidas de información, este programa requiere la identicación manual de los defectos y luego de esto, itera calculando el promedio en dos dimensiones recorriendo cada punto del hueco, hasta llegar a un error dado. Es similar a tomar el contorno y halar el hueco hacia arriba sin sobrepasar el comportamiento normal del ujo.. 4.7. Manejo de datos y procesamiento de la información Hasta este punto acerca del comportamiento del ujo hemos evaluado únicamente campos de velocidad obtenidos del PIV, pero existen muchas más variables que son importantes para analizar el fenómeno estudiado. Por ejemplo suponiendo un ujo estable es necesario conocer la aceleración convectiva del uido, la distribución de presiones en el modelo, los esfuerzos cortantes y las líneas de corriente. Por esta razón se decidió darle un mejor trato a la información exportando los datos. ®. obtenidos de velocidad en cada dirección cartesiana para cada punto del modelo. La información es procesada mediante un programa creado en el software MATLAB. .. Lo primero que se realizó fue la importación de los datos y su organización en matrices obteniendo una matriz para la velocidad en cada dirección. Luego de esto se calculo la magnitud de la velocidad por medio de una suma vectorial. Para empezar a caracterizar mejor el fenómeno se calculo la aceleración convectiva dada por. du du dv dv a= u +v i+ u +v j dx dy dx dy. 18. (1).

(22) Donde. u. es la velocidad en la dirección que llamamos. i. y. v. es la velocidad en la dirección. j. [10].. Como se está trabajando con información experimental, es decir datos discretos, se utiliza el método de diferencia central para calcular la aceleración en las direcciones. i. y. j.. Obteniendo la aceleración. convectiva para un punto y dirección dada por. ai (n, m) = u (n, m). u (n + 1, m) − u (n − 1, m) 2 ∗ ∆x. aj (n, m) = u (n, m). v (n + 1, m) − v (n − 1, m) 2 ∗ ∆x. Donde la coordenada dirección negativa. j.. n. . + v (n, m). . + v (n, m). aumenta en la dirección positiva. i,. u (n, m + 1) − u (n, m − 1) 2 ∗ ∆y. . v (n, m + 1) − v (n, m − 1) 2 ∗ ∆y. . y la coordenada. m. (2). (3). aumenta en la. Para calcular la magnitud de la aceleración se realiza nuevamente una suma. vectorial de las dos direcciones. Continuando con la caracterización del fenómeno se calcula la presión, suponiendo que no hay pérdidas en el modelo utilizando la ley de Bernoulli la cual nos da la siguiente relación. 1 P + ρgh + ρV 2 = constante 2 Donde. P. es la presión,. ρla. densidad,. h. la altura y. V. (4). la velocidad del uido [10]. Entonces se toma. la supercie del reservorio en la cual se supone altura y velocidad cero, y presión atmosférica. Adicionalmente se calcularon los esfuerzos cortantes, teniendo que el tensor de esfuerzos [7] en dos dimensiones esta dado por. TE =. σxx τyx. τxy σyy. (5). Donde el esfuerzo de interés en este caso es el cortante [7] en el plano. τxy = τyx = µ. du dv + dy dx. (6). Nuevamente las derivadas fueron calculadas por el método de diferencias centrales en ambos casos. Por último se describen la líneas de corriente mediante el comando. streamline. de MATLAB [11],. creando un ciclo que genera los puntos de iniciación de las líneas de corriente.. 4.8. Protocolo de creación de modelos cardiovasculares En este protocolo se va a partir de la geometría obtenida mediante algún método para llegar al análisis del ujo, describiendo cada paso de forma clara y concisa.. 4.8.1.. Procesamiento de la geometría. Inicialmente se recibe la geometría en algún formato CAD y se va a trabajar para la generación de. ®. los elementos que van a conformar el negativo de la geometría. En este caso se trabajo con el software Solid Edge. , con el cual mediante una operación booleana sobre un bloque macizo se genera el. negativo y posteriormente se parte en elementos (Figura 15) con el siguiente criterio: En el mecanizado la herramienta debe ser capaz de generar los elementos del negativo usando únicamente movimientos verticales para llegar a profundidades necesarias y desplazamientos horizontales para la ubicación de la herramienta, usando una herramienta común cilíndrica.. 19.

(23) Esto quiere decir que no podemos tener concavidades en planos verticales, únicamente en el plano horizontal. De esta forma se crean los elementos y se pasa al siguiente paso deniendo los bloques iniciales a partir de los cuales se va a maquinar.. Figura 15: Primer paso del protocolo: Generación de elementos del negativo. 4.8.2.. Mecanizado en el CNC. ®. Una vez se tienen los elementos y se han denido los bloques iniciales de cada uno, se procede a la. ®. programación del mecanizado en el CNC, en este caso se uso un Software NX4 de Solid Edge. de la misma casa. por su simplicidad en la selección de supercies a maquinar dada la complejidad del. modelo. Se usa un primer paso de desbaste de material (Figura 16) luego un paso de acabado para denir la geometría (Figura 17). En este caso en especial se tiene un elemento que va a ser maquinado por dos caras, entonces es necesario denir el eje de coordenadas en el mismo lugar para las dos operaciones.. Figura 16: Operación de desbaste CNC. 20.

(24) Figura 17: Operación de acabado CNC. De este modo podemos pasar de una geometría compleja en un programa CAD a la misma en elementos sólidos (Figura 18).. Figura 18: Segundo paso del protocolo: Mecanizado en el CNC. Una vez se tienen los elementos se unen y se pasa a las observaciones en el PIV. Esta unión puede ser complicada dependiendo de la complejidad de las supercies de los elementos a pegar, se recomienda usar cloruro de metileno o cianoacrilato.. 4.8.3.. Monta je y observaciones en el PIV. En este caso inicialmente en la geometría se generan entradas para cazar tubos comerciales con el n de obtener un montaje más fácil, esto es por simplicidad únicamente, es muy importante asegurarse que no se presenten fugas dado que estas van a generar burbujas que se ven representadas como ya vimos en pérdidas de información. Este protocolo no describe el uso de la máquina como tal dado que los manuales y protocolos de trabajos previos los hacen [4]. Es importante de todos modos utilizar funciones importantes como los ltros para imágenes para poder obtener mejores resultados en el postprocesamiento y de este modo mejor información acerca del comportamiento del ujo.. 21.

(25) 5. Resultados 5.1. Tubo de vidrio En esta prueba el caudal es de 1 Lpm y no se posee calibración.. Figura 19: Imagen del tubo de vidrio iluminado, difracción en la interfaz, aire - material. Figura 20: Campo de velocidades, tubo de vidrio. Figura 21: Perl de velocidades, tubo de vidrio. 22.

(26) 5.2. Bomba de mecate. Figura 22: Observación fallida, bomba de mecate. Figura 23: Observación exitosa, bomba de mecate. 23.

(27) Figura 24: Campo de velocidades a la entrada del perl. Figura 25: Campo de velocidades a la salida del perl. 24.

(28) 5.3. Conexión en T de vidrio Con inmersión en agua.. Figura 26: Observación de la conexión en T de vidrio. Figura 27: Campo de velocidades, conexión en T de vidrio. 25.

(29) 5.4. Conexión en T de acrílico. Figura 28: Observación modelo en T de acrílico con mal acabado supercial interno. Figura 29: Observación modelo en T de acrílico con buen acabado supercial. 26.

(30) Figura 30: Campo de velocidades, modelo en T de acrílico. Figura 31: Zona de recirculación en el modelo en T de acrílico. 27.

(31) Para este modelo se realizó el análisis con el programa creado para el manejo de información.. Figura 32: Velocidad en X para el modelo en T de acrílico. Figura 33: Velocidad en Y para el modelo en T de acrílico. 28.

(32) Figura 34: Velocidad en el modelo en T de acrílico. Figura 35: Aceleración convectiva en X en el modelo en T de acrílico. 29.

(33) Figura 36: Aceleración convectiva en Y en el modelo en T de acrílico. Figura 37: Aceleración convectiva en el modelo en T de acrílico. 30.

(34) Figura 38: Distribución de presiones en el modelo en T de acrílico. Figura 39: Contorno de esfuerzos cortantes en el modelo en T de acrílico. 31.

(35) Figura 40: Lineas de corriente en el modelo en T de acrílico. Adicionalmente se gráca el perl de velocidades en una de las salidas con el n de ver la diferencia de velocidades entre la pared superior y la inferior (Figura 41). Esta información se adquirió directamente del software DaVis.. Figura 41: Perl de velocidades en una salida del modelo en T de acrílico. 32.

(36) 5.5. Conexión simplicada creada por partes de acrílico. Figura 42: Observación modelo simplicado por partes. Figura 43: Observación del modelo simplicado ltrada por concentración. 33.

(37) Figura 44: Observación del modelo simplicado ltrada por agudización de formas. Figura 45: Campo de velocidades modelo simplicado por partes. 34.

(38) Figura 46: Campo de velocidades en la dilatación del modelo simplicado. Nuevamente se corrieron los resultados en el programa y se obtuvieron los siguientes resultados.. Figura 47: Aceleración convectiva en X en el modelo simplicado. 35.

(39) Figura 48: Aceleración convectiva en Y en el modelo simplicado. Figura 49: Magnitud de la aceleración convectiva en el modelo simplicado. 36.

(40) Figura 50: Distribución de presiones en el modelo simplicado. Figura 51: Contorno de esfuerzos cortantes en el modelo simplicado. 37.

(41) Figura 52: Lineas de corriente en el modelo simplicado. Figura 53: Perl de velocidades a la entrada del modelo simplicado. 38.

(42) Figura 54: Perl de velocidades a la salida del modelo simplicado. 5.6. Conexión de un paciente real creada por partes de acrílico. Figura 55: Observación modelo de Glenn real. 39.

(43) El campo de velocidades resultante se presenta a continuación.. Figura 56: Campo de velocidades modelo real de Glenn. 40.

(44) A continuación se puede observar el proceso de llenado de huecos.. Figura 57: Contorno de velocidades con pérdidas de información. Figura 58: Contorno de velocidades posterior al llenado de huecos. 41.

(45) Los resultados del análisis del ujo son los siguientes.. Figura 59: Aceleración convectiva modelo de Glenn real. Figura 60: Presión barométrica modelo de Glenn real. 42.

(46) Figura 61: Esfuerzos cortantes modelo de Glenn real. Figura 62: Lineas de corriente modelo de Glenn real. 43.

(47) 6. Análisis de resultados 6.1. Tubo de vidrio Se observa un tipo de difracción, un brillo excesivo en el área de la pared inferior del tubo (Figura 19), por lo tanto al procesar una serie de imágenes con dicho brillo se obtiene mayor información del lado superior de la pared, esto quiere decir que si comparamos los resultados con lo esperado, encontramos que hace falta información en la parte inferior y el perl de velocidad que se supone parabólico se verá inclinado hacia la pared inferior (Figuras 24 y 21). Este tipo de difracción sucede porque la supercie no posee el acabado supercial adecuado, a pesar que el vidrio posee un buen acabado. También se tiene otro factor importante, el láser no está incidiendo sobre una supercie perpendicular a este, por lo tanto la difracción tiende a ser mayor. En este caso es difícil lograr que dicha supercie sea completamente perpendicular por la conguración circular y su pequeño diámetro, dado que cuando se tienen diámetros mayores, un pequeño espacio en el perímetro puede considerarse recto.. 6.2. Bomba de mecate Inicialmente con el tubo de acrílico y l perl blanco se obtuvieron malas imágenes y una refracción muy grande del láser por parte del perl. Con los cambios en el color y el tubo las imágenes resultantes mejoraron considerablemente y como es de esperarse únicamente se iluminó la mitad del perl (Figura 23). Existe una refracción en la zona donde choca nalmente el láser, pues se da un fenómeno de reexión de la luz en un 100 %. De todas maneras la pérdida de información en este caso únicamente es relevante para el delgado espacio que existe entre la pared del tubo y el perl. En esta prueba la densidad de partículas es un poco baja pero a pesar de ello se obtuvieron buenos resultados en el post procesamiento, observando comportamientos especícos del campo de velocidades a la entrada y salida del perl (Figuras 24 y 25). El comportamiento del uido a la salida del ujo es bastante interesante dado que se observa una zona de recirculación o vórtice. Este tipo de fenómenos es lo esperado en un perl de dicha forma.. 6.3. Conexión en T de vidrio Los resultados fueron satisfactorios en cuanto a difracción en la interfaz de incidencia del láser sobre el modelo, como era esperado. Sin embargo, se encontró que por la naturaleza del proceso de manufactura de la conexión en T se produce una refracción muy alta en la zona especica de la unión de los dos tubos (Figura 26). Por esta razón se pierde información en la conexión lo cual resulta en un campo de velocidades discontinuo que nos da información errónea de la magnitud del fenómeno observado (Figura 27). De todas maneras el comportamiento es claro, se obtiene una mayor velocidad a la entrada y una desaceleración constante a través del primer conducto, llegando a la conexión donde el uido nuevamente se acelera contra la pared nal del modelo y desacelera en la pared cercana a la entrada. Con la inmersión en DEP los resultados mejoraron poco, pero se causó daño al contenedor de acrílico porque el DEP es un exibilizante de polímeros e inició un proceso degradativo en el contenedor. Teniendo en cuenta que la eliminación de los brillos en una conexión en T de vidrio requeriría un proceso de manufactura complicado y costoso como el soplado en molde, se decidió abandonar este material e intentar una conexión limpia para asegurar continuidad en el campo de velocidades.. 6.4. Conexión en T de acrílico Con el acabado inicial hasta lija grado 1200 los resultados no fueron los esperados dado que la difracción en la interfaz modelo - uido era signicativa (Figura 28). Por esta razón se realizó el acabado mencionado con el cual se obtuvo difracción insignicante y se consiguió un campo de velocidades continuo (Figuras 29 y 30).. 44.

(48) Sin embargo en las observaciones se encontró que se crearon unas burbujas de glicerina en la pared del modelo y se alumbró una zona correspondiente a un charco creado por fuga (Figura 29). Esto se ve reejado en pérdida de información en esos lugares, pero la prueba fue suciente para concretar que si el láser incide por una pared con acabado supercial adecuado no se obtiene difracción y se iluminan correctamente las partículas. Teniendo este campo de velocidad podemos observar comportamientos de recirculación o vórtices a la salida de la conexión generados por la diferencia de velocidades entre la parte superior e inferior (Figura 31). Conociendo el lugar de ubicación de estos fenómenos es posible realizar observaciones mas especicas sobre los modelos para caracterizar mejor el comportamiento del uido en lugares relevantes. Es importante conocer las magnitudes en cada una de las direcciones para poder analizar el fenómeno correctamente. Lo mismo sucede en el caso de las aceleraciones (Figuras 35, 36 y 37) en el cual podemos ver las zonas de cambios en la aceleración para cada dirección. Por ejemplo se puede observar una desaceleración en el lugar de la conexión donde existe un aumento súbito del área, y una aceleración al tocar la pared superior. También se presenta la distribución de presiones (Figura 38), la cual está ligada directamente a la velocidad y que nos puede dar idea de posibles zonas de alta presión, o zonas de cambios drásticos de presión. En el contorno de esfuerzos cortantes podemos ver comportamientos esperados como altos valores en las paredes (Figura 39).Por último encontramos las líneas de corriente (Figura 40), las cuales describen el movimiento del uido el cual en este caso resulta ser simétrico.. 6.5. Conexión simplicada creada por partes de acrílico Los resultados de las observaciones arrojaron un problema principal, si el plano de iluminación coincide con el plano de unión del modelo se obtiene difracción, en especial si hubo problemas en el proceso de pegado. Sin embargo se obtuvieron imágenes aceptables (Figura 42). Se ltraron las imágenes (Figuras 43 y 44) y se decidió trabajar con las imágenes ltradas por concentración y se obtuvo buena cantidad de información (Figura 45). No se observó bien el comportamiento del ujo en la dilatación cercana a la conexión, la cual era una condición interesante, pero se logró únicamente observar un ujo completamente desorganizado, el cual no es concluyente dado que la iluminación en esta zona no es adecuada (Figura 46). En los resultados del programa podemos ver zonas de aceleración y desaceleración claras en la salida de la dilatación y la llegada a la pared. Sin embargo podemos observar otras zonas que corresponden a zonas de pérdida de información donde encontramos brillos o burbujas (Figura 47, 48 y 49). En el contorno de esfuerzos cortantes podemos ver nuevamente el comportamiento de altos valores en la pared (Figura 51). Adicionalmente encontramos la distribución de presiones, las líneas de corriente y los perles de velocidad a la entrada y a la salida del modelo. En el perl de entrada se observa la forma achatada de la parábola que conrma el régimen turbulento en el cual se trabaja (Figuras 50, 52, 53 y 54).. 6.6. Conexión de un paciente real creada por partes de acrílico Las imágenes logradas poseen características de buena observación (Figura 55). Se obtuvo un campo de velocidades (Figura 56) con pocas pérdidas de información para las cuales se realizó un procedimiento posterior. Es posible observar zonas de desaceleración en la llegada a la pared de la conexión (Figura 59), en cuanto a la presión manométrica nuevamente podemos observar como la presión es mínima en las zonas de mayor velocidad (Figura 60) y los esfuerzos cortantes son máximos en la pared (Figura 61) así como las líneas de corriente sugieren un ujo asimétrico (Figura 62).. 45.

(49) 6.7. Validación de los resultados. ®. Como validación de los resultados se realizó una simulación computacional del ujo en el software Fluent de Ansys. . Esta simulación utiliza agua como uido de la misma forma que en el modelo con. las mismas condiciones de frontera. Se realizó una malla automática con renamiento a la entrada y a las salidas (Figura 63). Los parámetros de la malla están consignados en el cuadro 9. Se compararon entonces los contornos de velocidad para el mismo plano aproximado (Figura 64).. Variable. Elementos. Caras. Nodos. Número. 201478. 414700. 39887. Cuadro 9: Parámetros de malla. Figura 63: Malla generada en la geometría de la conexión de Glenn. Figura 64: Comparación de contornos de velocidad experimental - computacional. 46.

(50) En la gura 64 es posible darse cuenta que el comportamiento es similar pero hay una diferencia. m m s para el modelo y 0,101 s para la simulación), esto pudo darse por la diferencia entre las condiciones a la entrada del modelo, dado que el la simulación entre las magnitudes máximas de las velocidades (0,14. se parte de una velocidad constante en toda el área y el desarrollo no se alcanza al llegar a la conexión. Por otro lado en el modelo el ujo entra de forma desarrollada. Adicionalmente en las observaciones mediante PIV no se presentan zonas de recirculación, se cree que es por la orientación de estas, ya que estas según la simulación computacional se encuentran es el eje de observación (Figura 65).. Figura 65: Líneas de corriente obtenidas en la simulación computacional. 7. Conclusiones La diferencia entre los índices de refracción del modelo y el uido puede ser compensada con una buena interfaz, es decir un acabado supercial del modelo adecuado para la no refracción del rayo láser. Se considera de este modo que el acrílico posee buenas propiedades de maquinabilidad haciéndolo apto para la creación de modelos para observaciones en el PIV. Adicionalmente el maquinado en CNC es una buena opción en la elaboración de geometrías complejas como el caso de conexiones cavopulmonares por su precisión y versatilidad. Es entonces por esto que se considera el protocolo descrito como un método viable para la creación de modelos cardiovasculares con resultados aceptables en PIV validados cualitativamente mediante simulación computacional. En este protocolo se considera que el paso más crítico es el pegado de los elementos por sus propiedades ópticas nales. El programa de análisis de datos presenta resultados esperados en cuanto a aceleración convectiva, presión y esfuerzos cortantes, adicionalmente es posible conocer el movimiento del uido con las líneas de corriente. En el caso de la geometría real no se observaron zonas de recirculación por su posible ubicación sobre el eje de observación, sugiere la simulación computacional. La máquina de PIV posee un potencial inmenso en cuanto a caracterización de fenómenos de ujo se reere, sin embargo es necesaria la presencia de protocolos los cuales están basados en las necesidades físicas de dicha tecnología. El software DaVis de esta máquina posee innidad de herramientas para el procesamiento y postprocesamiento de imágenes dentro de las cuales se encontró mucha utilidad en los ltros de imágenes, los cuales mejoran los resultados de los campos de velocidades.. 47.

(51) Referencias [1] Rael, M., Willert, c. E., Wereley, S. T., &Kompenhans, J. Particle Image Velocimetry: A practical guide. Segunda edición. Nueva York. Springer Berlin Heidelberg. 2007. [2] Children Hospital. Multimedia library. Cardiovascular Program. Hypoplastic Left Heart Syndrome (HLHS). Heart Diagram. HLHS: Diagram- Bidirectional Glenn Shunt. Imagen principal. Consultado el 3 de noviembre 2009. <www.hospitalchildren.org> [3] Yale University. School of Medicine. Congenital heart disease. Glenn Operation and Fontan Operation. Imagen principal. Consultado el 3 de noviembre de 2009. Disponible en <www.med.yale.edu> [4] Pérez Lasso Carlos Alejandro. Diseño y evaluación de un procedimiento efectivo para llevar a cabo pruebas de PIV en modelos cardiovasculares. Bogotá, 2008. Tesis (Pregrado en Ingeniería mecánica). Universidad de Los Andes. Facultad de ingeniería. Departamento de ingeniería mecánica. [5] Sánchez Palencia Diana Marcela. PIV Fontan experiments, Protocol and results. Atlanta, 2007. Cardiovascular Fluid Mechanics Laboratory. Georgia Institute of technology. Biomedical engineering department. [6] García Rodríguez, Javier Francisco. Soluciones para el uso en un simulador cardiovascular. Bogotá, 2008. Proyecto inteermedio (Ingeniería mecánica). Universidad de Los Andes. Facultad de ingeniería. Departamento de ingeniería mecánica. [7] J. Brunette, R. Mongrain, J. Laurier, R. Galaz, J.C. Tardif, 3D ow study in a mildly stenotic coronary artery phantom using a whole volume PIV method, Medical Engineering & Physics, Volumen 30, Issue 9, Noviembre 2008, Pages 1193-1200, ISSN 1350-4533, DOI: 10.1016/j.medengphy.2008.02.012. [8] LaVisvion, Inc.. Manuales de uso de la máquina de PIV. Göttingen, Alemania. 2007. [9] R. Budwig (1994). Refractive index matching methods for liquid ow investigations. Experiments in uids, 17, (5), 350 355. Recuperado el 21 de febrero de 2008, de la base de datos Springerlink. [10] White, Frank M. Mecánica de uidos. Quinta edición. Madrid - España. Mc. Graw Hill. 2004. [11] The MathWorks, Inc. Ayuda de MATLAB R2009a.. ®. The language of technical computing. Versión. [12] Velazco Maria M., Historia del grupo. Grupo de ingeniería biomedica de la Universidad de Los Andes. Recuperado el 15 de noviembre de 2009. Disponible en <www.pandeo.com>.. 48.

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