Diseño, puesta en práctica y evaluación de material didáctico innovador basado en la gamificación para la docencia de las Matemáticas

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(1)TRABAJO FIN DE MÁSTER Universidad Politécnica de Madrid. Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL. DISEÑO, PUESTA EN PRÁCTICA Y EVALUACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO INNOVADOR BASADO EN LA GAMIFICACIÓN PARA LA DOCENCIA DE LAS MATEMÁTICAS. Nombre: Alfonso CHAMIZO VILLALBA Curso: 2018-2019 Especialidad: Matemáticas.

(2) TRABAJO FIN DE MÁSTER Universidad Politécnica de Madrid. Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL.

(3) TRABAJO FIN DE MÁSTER Universidad Politécnica de Madrid. Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL. DISEÑO, PUESTA EN PRÁCTICA Y EVALUACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO INNOVADOR BASADO EN LA GAMIFICACIÓN PARA LA DOCENCIA DE LAS MATEMÁTICAS. Nombre: Curso: Especialidad: Dirección:. Alfonso CHAMIZO VILLALBA 2018-2019 Matemáticas Susana MERCHÁN RUBIRA Departamento de Matemática e Informática Aplicadas a la Ingeniería Civil y Naval ETS Caminos, Canales y Puertos. Ámbito: Materiales para la docencia y aprendizaje Línea temática: Gamificación.

(4) TRABAJO FIN DE MÁSTER Universidad Politécnica de Madrid. Máster Universitario en FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, BACHILLERATO y FORMACIÓN PROFESIONAL.

(5) AGRADECIMIENTOS Esta experiencia docente ha sido tremendamente enriquecedora porque no solo he podido llevar a la práctica todo lo aprendido en el master sino también por las oportunidades que se me han brindado de innovar en el aula utilizando una herramienta tan apasionante como es la gamificación. Desde que pisé el IES San Isidro no he parado de aprender, ahora sé que el clima del aula no viene dado de antemano sino que es construido conjuntamente tanto por parte del alumnado como por parte del profesorado y también he podido experimentar de primera mano la importancia que tienen tanto las normas inclusivas y participativas como todo lo que gira en torno a la motivación de los alumnos, para un óptimo funcionamiento de la clase. Por otro lado, he podido experimentar en primera persona el nivel de actuación que debe dominar un profesor. Sí, de actuación, como si de un teatro se tratara. Por ejemplo, no es lo mismo el trato que hay que tener con los alumnos de 2º de la ESO que con los de 2º de Bachillerato. El primer grupo lo componen jóvenes en plena adolescencia que están aún descubriendo los límites de las normas y experimentando diferentes cambios en su cuerpo, tanto físicos como mentales, mientras que los de Bachillerato ya pertenecen a una adolescencia avanzada y su vida gira entorno a las expectativas de su futuro, la media que van a obtener y cuestiones más filosóficas de la vida, todo ello son aspectos que aprendí en la asignatura del máster de Aprendizaje y Desarrollo de la Personalidad. Incluso dentro de cada nivel educativo, existen clases totalmente diferentes entre sí y que precisan de diferentes dinámicas y un trato diferenciado para funcionar correctamente. Es ahí donde se encuentra la piedra angular de todo docente, en saber cómo adaptarse a cada clase para conseguir que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea el más óptimo posible. Desde que me incorporé al San Isidro me he sentido completamente acogido por todas y cada una de las personas que lo componen y he sentido que he crecido v.

(6) muchísimo, no solo como profesor sino también como persona. He podido aplicar un sinfín de recursos que he aprendido en el máster, desde las técnicas para hablar frente a un público, pasando por metodologías dinámicas, hasta el uso de la gamificación, diseñando actividades como enseñar la geometría a través de un juego de castillos medievales, que es el que he desarrollado en este Trabajo Fin de Máster. Por todo ello quiero agradecer especialmente al profesorado del máster, a mi tutora del máster Susana Merchán, a mi tutor profesional Raúl Martín de la Sierra, al resto del claustro del San Isidro que me han acogido y me ha ofrecido todo tipo de ayuda y consejo, a los alumnos y alumnas de mis clases y a todo el resto de alumnado con el que he compartido multitud de actividades extraescolares y me han hecho reafirmar mi vocación por la docencia. He disfrutado desde el primer día hasta el último, y estás prácticas me han hecho reafirmarme aún más en mi sueño de ser profesor y poder poner mi granito de arena en el sistema educativo, ya que cuidando el presente de nuestros niños, cambiaremos el futuro de la sociedad.. vi.

(7) ÍNDICE 1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 11 1.1 1.2 1.3. JUSTIFICACIÓN/MOTIVACIÓN .............................................................................................................. 12 PLANTEAMIENTO .............................................................................................................................. 14 OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 15. 2 MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................... 17 2.1 2.2. BÚSQUEDA DOCUMENTAL .................................................................................................................. 17 REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE ........................................................................................................... 19. 3 PROPUESTA METODOLÓGICA ........................................................................................................ 21 3.1 CONTEXTO ...................................................................................................................................... 21 3.2 CARACTERÍSTICAS DE CADA GRUPO ....................................................................................................... 24 3.3 APORTACIONES ................................................................................................................................ 25 3.3.1 Unidad Didáctica ................................................................................................................ 25 3.3.2 Procedimientos de evaluación ........................................................................................... 26 3.3.3 Desarrollo de la unidad ...................................................................................................... 28 3.3.4 Diseño de un juego ............................................................................................................. 32 3.4 RECURSOS ....................................................................................................................................... 34 3.4.1 Introducción: JUEGO ASALTO AL CASTILLO ........................................................................ 34 3.4.2 Preparación ........................................................................................................................ 34 3.4.3 Desarrollo del juego ........................................................................................................... 35 3.4.4 Cartas especiales ................................................................................................................ 36 3.4.5 Ejemplo de un turno ........................................................................................................... 37 3.4.6 Final de la partida .............................................................................................................. 39 3.4.7 Modos de juego alternativos ............................................................................................. 39 3.5 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN USADOS .............................................................................................. 41 4 ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS .............................................................................. 45 4.1 RESULTADOS ESPERADOS .................................................................................................................... 45 4.2 RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................................................................... 46 4.2.1 Resultados de prueba escrita de análisis cuantitativo ....................................................... 46 4.2.2 Resultados de cuestionarios cualitativos sobre la actividad realizada .............................. 49 5 VALORACIÓN ................................................................................................................................. 51 5.1 OBSERVACIONES ............................................................................................................................... 51 5.1.1 Observaciones de los resultados obtenidos mediante prueba escrita ............................... 51 5.1.2 Observaciones de los resultados obtenidos mediante cuestionario cualitativo ................. 52 5.1.3 Observaciones realizadas por el docente en la propia aula durante el proceso ................ 53 5.2 PROPUESTAS DE MEJORA .................................................................................................................... 54 6 CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 56 7 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 59 8 ANEXOS ......................................................................................................................................... 61. vii.

(8) viii.

(9) RESUMEN Este trabajo fin de master consiste en el diseño y puesta en práctica de un material didáctico basado en la gamificación para desarrollar los contenidos curriculares de la asignatura de matemáticas, realizado durante tres sesiones del tercer trimestre del curso académico 2018-2019. La elección de este método busca tanto la motivación del alumnado como la pérdida del miedo por las matemáticas a través de los juegos, tanto por los beneficios pedagógicos que estos presentan, como por la atracción que ejercen sobre los estudiantes. Para ello se ha creado un entorno cercano y realista, contextualizado todo ello en la época medieval. A través de Asalto al Castillo se puede aprender a calcular volúmenes mediante el estudio de las figuras geométricas contenidas en los castillos medievales. Los alumnos han participado de manera individual, por parejas y en grupo de forma cooperativa. Para la evaluación de esta experiencia se han obtenido los datos a través de una prueba escrita y un cuestionario cualitativo. Esta experiencia ha sido un éxito, no solo les ha fascinado la metodología en sí y el ambiente medieval que se ha propiciado sino que además se ha conseguido el objetivo principal, una mayor motivación hacia las matemáticas. Finalmente los resultados de la prueba de evaluación escrita también han demostrado un mayor rendimiento académico mediante la aplicación de esta metodología.. Palabras clave: gamificación, juegos, metodología, pedagogía, matemáticas, educación secundaria, aprendizaje cooperativo, geometría, motivación, innovación, creatividad.. 9.

(10) ABSTRACT This work consists of the design and implementation of a didactic material based on gamification to develop the curricular contents of the mathematics subject, carried out during three sessions of the third quarter of the academic year 2018-2019. The choice of this method seeks both the motivation of students and the loss of fear for mathematics through games, both for the pedagogical benefits they present, and for the attraction they exert on students. For this purpose, a close and realistic environment contextualized in the medieval period has been created. Through "Castle Assault" it is possible to calculate volumes by studying the geometric figures contained in the medieval castles. Furthermore, the students have participated individually, in pairs and in groups in a cooperative way. In order to evaluate this experience, a written test and a qualitative questionnaire have been made by the students. This experience has been a success, not only fascinated by the methodology itself and the medieval environment that has been fostered but also has achieved the main objective, a greater motivation towards mathematics. Finally, the results of the written evaluation test have also shown a higher academic performance through the application of this methodology.. Keywords: gamification, games, methodology, pedagogy, mathematics, secondary education, cooperative learning, geometry, motivation, innovation, creativity.. 10.

(11) 1 Introducción. La idea de utilizar la gamificación durante mi periodo de prácticas surge porque he sido un apasionado de los juegos tanto analógicos como los digitales desde que mis padres me compraron mi primera Game Boy colour a los 5 años. Actualmente me sigo considerando un amante de los juegos de todo tipo y me siento en sintonía con mis alumnos al tener este mundo en común. La mayoría de los jóvenes actualmente dedican una gran parte de su tiempo al ocio digital, el cuál se distribuye entre diversas plataformas como Youtube® y Netflix®, y videojuegos tanto de PC, como de consolas de sobremesa o móvil (Sánchez i Peris, 2015). En la misma línea que apunta Miguel de Guzmán, las matemáticas en sí mismas son también un juego. Aunque por supuesto tiene otras facetas como son la científica, la instrumental y la filosófica, todas ellas pilares fundamentales de la sociedad (Guzmán M. , 1989). Este Trabajo Fin de Máster está centrado en el diseño, puesta en práctica y evaluación de material didáctico basado en la gamificación perteneciente al bloque de geometría del curriculum de 2º de la ESO de matemáticas. La actividad Asalto al Castillo se ha realizado a lo largo de tres sesiones comprendidos entre el 8 y el 12 de abril y ha sido puesta en práctica en tres líneas de 2º de la ESO; A, C y D, con la finalidad de mejorar la motivación que los alumnos sienten hacia las matemáticas en general y mejorar su rendimiento académico en el bloque de geometría y volúmenes, correspondiente a la tercera evaluación del curso académico 2018-2019. Este trabajo consta de 8 apartados incluida la bibliografía y los anexos, en las que se exponen gráficas, tablas, imágenes y diferentes materiales, que permiten una aproximación más visual a los métodos utilizados. Antes de continuar, me gustaría recalcar que siempre que ha sido posible he utilizado un lenguaje no sexista y con formas de expresión neutras, pero el uso del masculino plural se va a encontrar a lo largo del trabajo ya que no quiero incurrir ni en errores ortográficos y sintácticos ni en repeticiones. 11.

(12) 1.1 Justificación/Motivación Las Matemáticas es la asignatura que más miedo presenta entre la población, desde los más jóvenes hasta los mayores. Muchas son las causas de este miedo irracional, y no nos vamos a centrar en ellas, pero sería óptimo buscar otros métodos de enseñanza que acerquen las matemáticas hacia el alumnado con el fin de terminar con el rechazo y los bloqueos que los alumnos presentan hacia este campo. Esta debería ser la prioridad en las aulas ya que las matemáticas son importantísimas para la vida de todo adulto que se quiera valer por sí mismo. Además, la cultura de la inmediatez frustra a los alumnos cuando no consiguen hacer las cosas rápido. Esto les afecta tanto en matemáticas como en el resto de asignaturas que requieren procesos complejos para su desarrollo, por lo que deben aprender que todo se debe hacer paso a paso y que mejorar en cualquier ámbito requiere de mucho tiempo y constancia. Por esto, la herramienta que se propone tratará de demostrar a los alumnos que uno puede aprender y divertirse con las matemáticas. Dado que los jóvenes de hoy en día están más acostumbrados a las series, los juegos y al mundo virtual se propone hacer uso de la gamificación para incentivar su motivación en el aula. La edad que los estudiantes tienen en secundaria es una edad crítica, estos chicos y chicas están a caballo entre la niñez y la adolescencia, es un período muy decisivo tanto a nivel personal y psicosocial como académico. Hay una tendencia generalizada a formar grupos por optativas y/o nivel académico, y en los IES bilingües se organizan por los distintos programas que imparten, dando lugar a que se concentren en un mismo grupo de clase los estudiantes con mayores dificultades, repetidores, con problemáticas sociales, migrantes o de etnia gitana, creando aulas-“gueto”. Esto acarrea una cierta segregación que da como resultado una menor motivación que se plasma en un empeoramiento tanto en la conducta como en las expectativas de logro que se va a reflejar en su rendimiento académico. Es como la pescadilla que se muerde la cola, su bajo nivel académico conlleva una baja autoestima y un deficiente auto concepto académico que produce indefensión aprendida “cómo no valgo, soy tonto/a, 12.

(13) para qué voy a esforzarme (atender, hacer deberes, preguntar, estudiar…)” así se suspende, se repite y se vuelve a cerrar el círculo, mermando todas las posibilidades de éxito y promoción personal y académica del alumnado. Si a esto se le suma que las referencias a seguir de sus iguales son las mismas, no ven ni tienen cerca modelos positivos ni académicos, ni de conducta en los que basarse o fijarse a modo de espejo, pues la consecuencia es que ninguna persona avanza y se retroalimentan negativamente formando las citadas “aulas-gueto”, en las que tanto cuesta enseñar y aprender. Por el contrario existen numerosos estudios (Murillo & Martínez-Garrido, 2018) entre otros que demuestran el efecto beneficioso del clima del aula y en concreto la importancia de la ayuda o tutorización entre iguales, que apuntan al gran beneficio y a la influencia positiva de los compañeros con un rendimiento mejor a nivel académico en los alumnos con mayores dificultades. Siguiendo la visión de Pedro Uruñuela en su último libro, sólo es posible establecer una adecuada gestión del aula desde una convivencia positiva (Uruñuela, 2019). Por otra parte cuanto más heterogéneos sean los grupos más se va a combatir el fracaso escolar y más se va promover la igualdad en todos los aspectos. Para finalizar quiero hacer constar que no solo es necesario trabajar las competencias cognitivas, sino también las emocionales, sociales y éticas, fundamentadas en la dignidad humana, en la paz positiva y en respeto a los derechos humanos. Algunos aspectos que he observado en mi práctica docente, como aspectos de mejora, han sido tenidos en cuenta a la hora de desarrollar el juego: el uso abusivo de la calculadora, el trabajo excesivamente individualizado con un déficit en experiencias de trabajo en equipo, por otro lado en las clases con un rendimiento más alto he detectado una excesiva competitividad y falta de cooperación entre los compañeros.. 13.

(14) 1.2 Planteamiento El presente proyecto es fruto tanto de la reflexión sobre los conocimientos adquiridos en el máster de educación como de la experiencia obtenida durante las prácticas académicas. La primera hipótesis que se quiere comprobar es cómo influye la gamificación en la motivación hacia el aprendizaje de unos contenidos matemáticos. Esta hipótesis será evaluada mediante un cuestionario cualitativo que recogerá una opinión subjetiva de todos los alumnos. Por otro lado la enseñanza explícita de un contenido matemático (volúmenes y cuerpos geométricos) mediante la gamificación con el juego Asalto al Castillo se va a operativizar de forma objetiva en el acierto o fallo de la pregunta que he diseñado correspondiente a este tema en el control escrito del bloque de geometría, suponiendo esto una contribución directa en forma de porcentaje a la nota final del alumno en la 3ª evaluación. Otro planteamiento consistiría en comprobar en qué medida la diferencia de rendimiento académico de los grupos iba a influir en la motivación para el tipo de juego elegido, competitivo vs cooperativo. Por lo tanto, una hipótesis inicial apuntaría a que los cursos con un mayor rendimiento académico iban a preferir actividades más competitivas y que los cursos con un rendimiento medio-bajo serían más proclives a las actividades cooperativas. En mi corta experiencia como profesor de matemáticas he podido comprobar la polarización con respecto a las actitudes hacia las matemáticas por parte del alumnado, encontrando un alto porcentaje de alumnos que o les gustan, o las rechazan totalmente. Es un hecho comprobado la correlación que existe entre las actitudes y el rendimiento en matemáticas, estoy de acuerdo con lo que expresa Donovan Johnson “El desarrollo de actitudes positivas hacia las matemáticas es una tarea prioritaria del profesor de matemáticas” (Johnson, 1960), por lo que mi planteamiento principal es que utilizando la gamificación se favorecerá el aprendizaje de las matemáticas.. 14.

(15) 1.3 Objetivos Inspirándome en el planteamiento de José María Gairín sobre las posible mejoras que aportan los juegos en la enseñanza, con este proyecto se pretende mejorar la motivación de los alumnos, sus conocimientos matemáticos, la relación entre compañeros de clase, las relaciones profesor-alumno, la organización del trabajo dentro del aula (por una mejora en el comportamiento) y la actuación didáctica del profesor (Gairín, 1990). Se formulan así los siguientes objetivos: El objetivo general se basa en el diseño, aplicación y evaluación de un material didáctico innovador basado en la gamificación para la unidad didáctica de geometría y volúmenes que se pueda aplicar en cualquier aula de la ESO y por cualquier docente. En cuanto a los objetivos específicos, se concretan en 5 diferentes: 1. El primero sería afrontar la asignatura con motivación e interés por parte del alumnado 2. El segundo objetivo específico consiste en Mejorar el rendimiento del alumnado en la materia de matemáticas. 3. Comprobar la utilidad y eficiencia del juego como recurso didáctico adecuado en el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas 4. Reconocer la utilidad de las matemáticas para la vida diaria. 5. Lograr una mayor satisfacción en su trabajo por parte del profesorado.. 15.

(16) Objetivo general. Objetivos específicos. 1. Afrontar la asignatura con motivación e interés por parte del alumnado 1. Diseñar, poner en. práctica. y. 2. Mejorar el rendimiento del alumnado en la materia de matemáticas.. evaluar un material 3. Comprobar la utilidad y eficiencia del didáctico. basado. Medidas. 1. Resultados obtenidos en un cuestionario sobre satisfacción del alumnado. 2. Calificaciones del alumnado en la pregunta. juego como recurso didáctico adecuado. de volúmenes de la. en la gamificación. en el proceso de aprendizaje y. prueba escrita. para la enseñanza y. enseñanza de las matemáticas. concerniente a la tercera. aprendizaje de las matemáticas.. 4. Reconocer la utilidad de las matemáticas para la vida diaria. 5. Lograr una mayor satisfacción en su trabajo por parte del profesorado.. evaluación. 3. Valoración propia del profesorado sobre la experiencia, los materiales y actividades.. Tabla 1. Objetivos generales y específicos y las medidas de los mismos. Fuente: elaboración propia.. 16.

(17) 2 Marco teórico 2.1 Búsqueda documental. Se entiende por juego toda actividad cuya finalidad es lograr la diversión y el entretenimiento de quien la desarrolla (Muñiz-Rodríguez, Alonso, & Rodríguez-Muñiz, 2014). Según Piaget “los juegos ayudan a construir una amplia red de dispositivos que permiten al jugador la asimilación total de la realidad, incorporándola para revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla” (Piaget, 1985). Otro punto de vista es el que propone Huizinga (1938): “Es una acción u ocupación libre, que se desarrolla dentro de unos límites espaciales y temporales determinados, según reglas absolutamente obligatorias aunque libremente aceptadas, acción que tiene fin en sí misma y va acompañada de un sentimiento de tensión y alegría y de la conciencia de ser de otro modo de ser de otro modo que en la vida corriente”. En El Real Decreto del BOCM 48/2015 del 14 de mayo que desarrolla el curriculum de la Educación Secundaria Obligatoria en el apartado referente a los Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de 1º Y 2º ESO en el apartado de geometría de la asignatura de matemáticas, menciona lo siguiente “El alumno resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas”, es por ello que la propuesta que se plantea en este proyecto se relaciona con las matemáticas en un contexto real. La primera vez que se empleó el uso de la palabra gamificación lo hizo Nick Pelling (Burke, 2014), bajo la siguiente definición: “applying game-like accelerated user interface design to make electronic transactions both enjoyable and fast”. Cuando hablamos de gamificación (gamification) estamos ante un concepto que fue propuesto en 2011 por Oxford Dictionaries como la palabra del año (Burke 2014). Como el término gamificación no está aún incluido en el diccionario de la RAE, se procede a usar la definición que nos facilita el Cambridge Dictionary (2019): 17.

(18) GAMIFICATION [U] The practise of making activities more like games in order to make them more interesting or enjoyable. E.g. Companies are increasingly using gamification in order to train their employees. Según el experto en gamificación Ángel González de la Fuente, una correcta definición sería la siguiente: “Uso de mecánicas y dinámicas de juego para objetivos que no sean propiamente de juegos, en este caso para la docencia” (Gonzalez A. , 2018) La gamificación consiste en la aplicación de técnicas, elementos y dinámicas propias de los juegos en entornos y actividades de ámbito educativo-profesional con el objetivo de reforzar la motivación, la conducta para solucionar problemas y la productividad, así como recompensar acciones concretas. Gracias a su carácter lúdico permite interiorizar los contenidos de una forma divertida y dinámica, generando en el usuario una experiencia positiva que le motiva y le incentiva el ánimo de superación. Los orígenes de la actividad lúdica han sido profundamente analizados por el sociólogo Johann Huizinga en su obra Homo ludens. En ella, de las múltiples características que destaca del juego, se resaltan las siguientes (Huizinga, 1943): . El juego es una actividad libre ejercida por amor al entretenimiento y de forma desinteresada.. . Tiene una función de evasión o liberación.. . Está separada de la vida ordinaria en el tiempo y en el espacio.. . Tiene ciertos elementos de tensión con un final placentero. . Da lugar a lazos de amistad o compañerismo especiales. . Crea una nueva dimensión o estado simbólico dentro de un nuevo reglamento u orden.. . Para que el juego tenga todos los efectos positivos que conlleva, se deberá tomar en serio por los participantes.. 18.

(19) 2.2 Revisión del estado del arte Revisando los trabajos más recientes sobre la gamificación se ha encontrado un denominador común. La gamificación en la mayoría de los casos tiene resultados satisfactorios tanto para el docente como para el alumno (Muñiz-Rodríguez, Alonso, & Rodríguez-Muñiz, 2014). Además, en el mismo artículo destaca que entre las principales razones para utilizar la gamificación como recurso didáctico se encuentra que las actividades que se realizan resultan atractivas y aceptadas con facilidad ya que los estudiantes las encuentran novedosas, la reconocen como elementos de su realidad y desarrollan su espíritu competitivo. Resulta interesante cómo Miguel de Guzmán plasma en una publicación la relación del juego con la matemática y la utilización de juegos en la enseñanza, pero no se queda ahí, pues muestra las similitudes existentes entre resolver un problema matemático y el objetivo de ganar en un juego (Guzmán M. , 1984). Los resultados de una investigación que se centró en responder a la importancia de la gamificación en la enseñanza (Gonzalez, Molina, & Sánchez, 2014) muestran que, como mínimo, el uso del juego puede mejorar la participación en clase de los estudiantes, y que no hay duda de que la inclusión de actividades lúdicas en la enseñanza es muy favorecedora. Asimismo es de vital importancia que el docente se asegure de relacionar el juego en base a los objetivos deseados y que se pueda incorporar en el programa educativo (Ernest, 1986). En la actualidad cada vez hay más adolescentes que dedican gran cantidad de su tiempo de ocio a distintas actividades lúdicas como los videojuegos y que, sin embargo, esto no se ve reflejado en las aulas en las que pasan en torno a 6 horas al día, es decir un 3/8 de su tiempo de vigilia (Navarrete, 2017). Yu-Kai Chou un gran gurú actual de la gamificación revela en su libro “Actionable Gamification: beyond points, badges and leaderboards” que empezó a gamificar tras darse cuenta del poder que tenía sobre su voluntad la atracción que sentía por un videojuego, y que este poder debe transformarse en algo más productivo (Teixes, 2017). Por eso mismo se ha querido trasladar esta idea al juego Asalto al Castillo ya 19.

(20) que está basado en situaciones de la vida real, aunque sean de la época medieval, y además tiene un sentido práctico y funcional porque todas las fórmulas de volúmenes se aplican para objetos reales que están destinados a destruir algo que los mismos alumnos han construido. Una vez llegado a este punto, solo queda pasar de un formato educativo a un formato de juego. Para ello habrá que ver si las actividades formativas se pueden gamificar y parafraseando lo que expresa Cook (2013) y llevándolo al campo educativo para que una actividad formativa se pueda gamificar tiene que cumplir las siguientes condiciones: -. La actividad puede ser aprendida.. -. El alumno es susceptible de recibir una adecuada retroalimentación por parte del profesorado.. -. Las acciones del alumno pueden ser cuantificables.. Se puede concluir que el uso de la gamificación en el proceso de los distintos aprendizajes puede ser una práctica generalizada, ya que “la utilización de las metodologías del juego para <<trabajos serios>> es un excelente modo de aumentar la concentración, el esfuerzo y la motivación fundamentada en la multitud de potencialidades educativas que aportan las actividades lúdicas” (Sánchez i Peris, 2015). 20.

(21) 3 Propuesta metodológica 3.1 Contexto El IES San Isidro de Madrid es el Instituto de Enseñanza Secundaria más antiguo de España, heredero de los Estudios de la Villa (fundados en 1346), y del Colegio Imperial (1603) y los Reales Estudios de San Isidro (1625). Como instituto de enseñanza secundaria fue creado por la ley Pidal en 1845. Actualmente tiene escolarizado a cerca de 1400 alumnos entre los turnos de diurno y nocturno. Este centro educativo tiene un perfil de alumnado matriculado en la ESO muy diverso, tanto en relación a su origen de procedencia (más de 25 países) como en sus características socioculturales. Actualmente se imparten enseñanzas bilingües de inglés y de francés, también es un instituto de innovación tecnológica. Además de los estudios de la ESO se ofertan los 3 bachilleratos (ciencias y tecnología, humanidades y ciencias sociales, y artes plásticas y escénicas). Entre los numerosos proyectos que se desarrollan en el centro quiero citar dos en los cuales he tenido el placer de colaborar: proyecto de igualdad y mediación de conflictos y el de sostenibilidad y medio ambiente. El claustro está compuesto por 100 profesores, en concreto el departamento de matemáticas que he pertenecido lo componen 11 profesores. En concreto mi tutor profesional ha sido Raúl Martín de la Sierra San Agustín, con el cual he estado aprendiendo y colaborando en las clases que tenía asignadas, a saber 2ºA, 2ºC, 2ºD y 4ºD de la ESO y 2º E de Bachillerato. Este proyecto se desarrolla en los 3 grupos correspondientes al ciclo de 2º de la ESO ya que los otros dos niveles se caracterizan por una menor flexibilidad de contenidos y de metodologías al ser cursos de fin de etapa. La heterogeneidad del vecindario se refleja en la heterogeneidad social y económica del alumnado del IES San Isidro. A esta heterogeneidad contribuye, además, el que, un porcentaje elevado de los alumnos residen en otros distritos como son Arganzuela, Latina, Carabanchel, Usera, Villaverde, etc. El resultado es una de las. 21.

(22) peculiaridades del centro: el ser un centro educativo plural, diverso e inclusivo en el que cada alumno y alumna encuentra su lugar. Desde que fue creado por la ley Pidal, en 1845, ha desarrollado una labor docente pública, eficaz, de calidad y prestigio. Son los continuadores de lo que fueron el Colegio Imperial de Madrid (fundado en el siglo XVI por la emperatriz María de Austria), los posteriores Estudios Reales del Colegio Imperial de los Jesuitas (fundados en 1625 por Felipe IV) y los Reales Estudios de San Isidro (resultado de la expulsión de los jesuitas por Carlos III en 1767). Así, se puede afirmar que durante cuatrocientos años, de forma prácticamente ininterrumpida, la enseñanza ha sido la actividad continuada de este Centro. El IES San Isidro de Madrid se encuentra ubicado en la zona más antigua de la capital, en el llamado “Madrid de los Austrias”. La cabecera del Rastro, la Plaza Mayor, la Plaza de Tirso de Molina, los barrios de Lavapiés, la Latina y Embajadores, etc., son su entorno natural, es decir, un entorno urbano antiguo en el que coexisten edificios rehabilitados y de nueva construcción con viviendas de lujo, junto a edificios sin rehabilitar. Al mismo tiempo, el perfil social de las personas que habitan permanentemente en el barrio se ha modificado estos últimos años y junto con la población emigrante que se comenzó a instalar a mediados de la década de los noventa, se han instalado familias de perfil social y económico medio-alto.. Localización Dirección: C/Toledo, 39 Código Postal: 28005 Localidad: Madrid Distrito: Centro Barrio: Embajadores. 22.

(23) Imagen 1. Plano del Distrito Centro de la ciudad de Madrid. Fuente: Dirección General de Estadística. Imagen 2. Plano del barrio de Embajadores del distrito Centro de la ciudad de Madrid. Fuente: Dirección General de Estadística 23.

(24) 3.2 Características de cada grupo Esta unidad didáctica se desarrolla dentro del curso de 2º de la ESO y se encuentra dentro del bloque de geometría. Va dirigida a los grupo de 2º A, C y D del IES San Isidro. Todas las aulas de 2º de la ESO en las que se ha llevado a cabo esta experiencia están equipadas para la enseñanza mediante las Tecnologías de la Información, pizarras digitales, un ordenador por alumno, aulas virtuales, banda ancha, etc, aunque para la realización de las actividades solo ha hecho falta el ordenador del profesor y el proyector. Las principales características de cada grupo son las siguientes: o 2º A En total hay 32 alumnos, 19 son chicos y 11 chicas. Actualmente hay 15 repetidores, uno se ha dado de baja. Es una clase con mucha diversidad de procedencias de distintas nacionalidades: tanto de Sudamérica como de África subsahariana, de Bangladesh y de Marruecos. Hay 7 alumnos que reciben educación compensatoria en matemáticas y en lengua, 8 alumnos que acuden a Compensatoria externa en el propio IES por la tarde, un alumno transexual, 2 alumnas mediadoras. De los 33 alumnos de 2ºA, 10 salen a apoyo y nosotros hemos dado clase a los otros 23. De esos 23 y desde Marzo, 10 de estos alumnos están intentando recuperar todo el curso con los cuadernillos (A2) y 13 siguen el ritmo normal (A1).. o 2º C Este grupo está compuesto por 27 alumnos, de un rendimiento medio y es un grupo muy participativo. Son 30 alumnos, 15 chicas y 15 chicos. Hay dos alumnos con TDHA por lo que tienen adaptaciones metodológicas, como más tiempo en los exámenes, situarse cerca de la pizarra, etc. También hay dos mediadores (un chico y una chica) y dos alumnas que van a compensatoria externa de Paideia, por necesidades económicas de sus familias. Es una clase con escasa diversidad cultural, tan solo un alumno de Rusia, dos de Guinea y otra de Marruecos.. 24.

(25) o 2ºD Este grupo está compuesto por 31 alumnos, 17 chicas y 14 chicos, aun alumno con dislexia con adaptaciones no significativas o metodológicas, se le deja más tiempo en las pruebas escritas, no se le tiene en cuenta las faltas ortográficas, se le lee las preguntas al inicio. Es una clase sin diversidad de procedencias distintas.. 3.3 Aportaciones 3.3.1 Unidad Didáctica Título de la unidad: Cuerpos geométricos y volúmenes. Objetivos de unidad 1. Calcular el volumen de diferentes prismas y pirámides. 2. Calcular el volumen de cilindros, conos y esferas. Competencias 1. Comunicación lingüística 2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. 3. Competencia digital 4. Aprender a aprender 5. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor 6. Conciencia y expresiones culturales Contenidos curriculares: o Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad o Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. o Áreas y volúmenes. o Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. o Cálculo de volúmenes del mundo físico. o Uso de herramientas matemáticas basadas en la gamificación para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.. 25.

(26) Contenidos de la unidad: o Ortoedros o Prismas. o Pirámides. o Cilíndros o Conos o Esferas. 3.3.2 Procedimientos de evaluación. La evaluación del aprendizaje del alumnado esta vez no partirá del diagnóstico de sus conocimientos previos ya que es la primera vez que aprenden el tema de volúmenes de cuerpos geométricos por lo que se basará en la información recogida por una prueba escrita y un cuestionario cualitativo así como la observación directa del alumnado realizada por el docente durante las sesiones de la actividad sobre su grado de implicación, de destrezas, actitudes, etc. Es conveniente sistematizar esta recogida de información que afecta a aspectos múltiples y muy variados. De esta manera, se tendrán en consideración los siguientes criterios: 1. La prueba escrita realizada al final de la actividad, con un peso del 40%. 2. El diseño del castillo realizado por el alumnado mandado en forma de deberes para casa, con un peso del 10%. 3. Las intervenciones en clase, siempre y cuando sean positivas o de consulta de dudas, durante la primera sesión de la actividad, con un peso del 10%. 4. El adecuado comportamiento del alumnado durante las tres sesiones, con un peso del 10%. 5. Los conocimientos aplicados durante las tres sesiones, con una correcta utilización de las fórmulas, con un peso del 10%. 6. El desempeño durante la competición de la segunda sesión, con un peso del 10%. 7. El trabajo en equipo durante la tercera sesión, con un peso del 10%. 26.

(27) Con el fin de facilitar la labor de evaluación a todo docente que quiera poner en práctica esta actividad en clase, se proporciona a continuación una rúbrica que permite valorar la implicación y los resultados de los alumnos durante las sesiones que se desarrolle la actividad Asalto al Castillo. En ella se muestran los criterios a evaluar y los estándares de aprendizaje.. Criterio 2. Deberes mandados para casa. 0. 1. No ha traído el castillo a clase.. 2. El castillo se. El castillo se. encuentra. encuentra. diseñado en 2D y. diseñado en 2D ó. no tiene las. no tiene las. medidas anotadas.. medidas anotadas.. 3 El castillo se ha diseñado con 3D, tiene anotadas las medidas y es visualmente atractivo. Ha participado. 3. Participación. No ha participado. Ha participado. Ha participado en. activamente durante la. durante la primera. esporádicamente. varias ocasiones. primera sesión y sus. sesión de la. durante la primera. durante la primera. aportaciones han animado. actividad.. sesión.. sesión.. a sus compañeros a participar.. Ha tenido un impacto negativo. 4. Comportamiento. para el ambiente del aula durante las sesiones.. 5. Conocimientos aplicados. la competición. equipo durante la tercera sesión. Su altruismo y ayuda a sus. competitividad y. favorablemente. compañeros han. de voz han sido. durante las. contribuido con el buen. inadecuados.. sesiones. ambiente del aula.. Le cuesta aplicar. las formulas y no. las formulas pero. muestra interés. al menos lo. por aprenderlas.. intenta.. y tiene mal comportamiento hacia el resto de compañeros.. 7. Trabajo en. Se ha comportado. No sabe aplicar. Solo quiere ganar 6. Desempeño en. Sus niveles de. Se niega a trabajar en equipo.. Sabe aplicar las formulas correctamente pero no se las ha aprendido.. Ha demostrado dominar con facilidad las fórmulas aprendidas, sin necesidad de apuntarlas.. No ha vencido a. Ha vencido a 1. Ha vencido a 2 o más. nadie y/o no. rival y/o ha. rivales y/o siempre con. muestra. demostrado tener. buena deportividad y buen. deportividad.. deportividad.. perder.. Trabaja en equipo. Trabaja en equipo. Su trabajo en equipo es. pero quiere. con respeto y. digno de admirar y respeta. asumir el mando.. metido en su rol.. a sus compañeros.. Tabla 2. Rúbrica para la ayuda a la evaluación del desempeño del alumnado. Fuente: elaboración propia. 27.

(28) 3.3.3 Desarrollo de la unidad. Durante las sesiones se han desarrollado los dos tipos de juego social, tanto el competitivo para la segunda sesión como el colaborativo para la tercera. El diseño y la puesta en práctica del juego Asalto al Castillo ha pretendido captar la atención del alumnado utilizando actividades que requieren un despliegue de distintos tipos de inteligencia, como dice Howard Gardner al menos todas las personas tienen desarrolladas dos tipos de inteligencia (Gardner, 2014). Al utilizar no solo la inteligencia lógico-matemática, que se sobreentiende que es la principal de esta área, los alumnos han podido poner en juego además: -La inteligencia visual-espacial para el diseño del castillo y para la visualización de figuras geométricas -La inteligencia lingüística para la comprensión de los retos planteados y la aplicación de las cartas usadas en distintas estrategias durante la actividad. -La inteligencia emocional que va implícita en la interacción entre los alumnos durante la competición así como en el trabajo en equipo del último día. -Por último la inteligencia musical, aportada mediante estímulos musicales durante los tres días de actividad recreando un contexto típico de la edad media. Asimismo en el proceso de gamificación hay que tener en cuenta el tipo de motivación, que puede ser intrínseca o extrínseca, sin dejar de lado el componente social, es decir, contar con otras personas con las que competir, colaborar y comparar logros (Quintanal, 2016). También se han seguido las mismas pautas para la gamificación de actividades educativas, procedentes del último artículo citado, a saber: -. Experimentación reiterada, permitiendo realizar repeticiones de la actividad por parejas hasta lograr la meta.. -. Inserción de ciclos rápidos de feedback, proporcionando información inmediata para ayudar a los estudiantes a mejorar su estrategia y tener una mayor oportunidad de éxito en el siguiente intento. 28.

(29) -. Adaptación de las tareas a los diferentes niveles de habilidad. Por ejemplo reduciendo el número de partes del castillo rival a destruir en función de la destreza matemática del curso en la aplicación de fórmulas de volúmenes.. -. Aumento progresivo de la dificultad de las tareas, estimulando que los estudiantes mejoren sus habilidades superando nuevos retos.. -. División de tareas complejas en tareas más cortas y simples, adaptándose al nivel del alumnado.. -. Diseño de diferentes caminos hacia el éxito, planificando diferentes formas de alcanzar los objetivos según la tarea de cada día.. -. Inserción de recompensas a través de las “Cartas especiales” y actividades de reconocimiento social para los vencedores de la competición de Asalto al Castillo.. Para conseguir una mayor inmersión en la época medieval por parte del alumnado se ha usado música medieval de fondo durante las tres sesiones1. A continuación se detalla el desarrollo de las tres sesiones de actividad Asalto al Castillo, donde para cada sesión se especifica el tiempo que ha conllevado, los materiales usados y una descripción de lo realizado en el aula.. SESIÓN 1: Presentación PowerPoint y realización de supuestos prácticos a. Tiempo: 1 hora b. Materiales: Cuaderno, lápiz, calculadora y presentación del profesor con las reglas del juego y los diferentes supuestos prácticos. c. Descripción: Día introductorio donde se proyecta la presentación PowerPoint (Ver anexo 8) y donde se explican los diferentes cuerpos geométricos así como las fórmulas que se han de aplicar para calcular sus volúmenes. Durante esta sesión se motivará al alumnado ofreciendo unas cartas especiales que podrán ser usadas en el juego durante el transcurso de la semana. Al finalizar se mandará como deberes para 1. RPG Playlist – Tavern/Inn Music: https://www.youtube.com/watch?v=fIuO3RpMvHg&t=2107s. 29.

(30) casa que traigan un castillo dibujado con anotaciones de las medidas de las diferentes partes del castillo. Se hará especial hincapié en que es un requisito imprescindible traer el dibujo pedido para poder participar en la actividad del próximo día. SESIÓN 2: Competición de Asalto al Castillo. o Tiempo: 1 hora o Materiales: Cuaderno, calculadora, lápiz, el castillo dibujado por cada alumno y las cartas especiales que hayan conseguido el día anterior. Así como el mazo de cartas de proyectiles. o Descripción: Durante el segundo día se realizará una competición por parejas donde pondrán en práctica las fórmulas aprendidas el día anterior así como su habilidad para jugar siguiendo las normas. Cuando termine la primera ronda de partidas, se emparejaran vencedores con vencedores y perdedores con perdedores, de manera que se igualará poco a poco el nivel entre los participantes y no habrá jugadores eliminados, favoreciendo la participación constante durante toda la sesión.. SESIÓN 3: Trabajo en equipo para destruir el castillo del profesor y encuesta de valoración cualitativa de la actividad. o Tiempo: 1 hora o Materiales: Cuaderno, lápiz, calculadora, presentación PowerPoint con el castillo del profesor y la variante del juego. También las cartas de proyectiles y de catapultas para su construcción. o Descripción: Esta vez el alumnado se dividirá en tres grupos: constructores, estrategas y artilleros. Se especificará que cada grupo tendrá que trabajar en equipo para realizar los cálculos de volúmenes necesarios y deberán actuar de forma coordinada colaborativamente entre los 3 grupos para poder destruir el castillo del profesor. Se les 30.

(31) facilitará cartas adicionales con diseños de catapultas, cuyos volúmenes el equipo de constructores tendrá el deber de calcular para poder utilizarlas en el asalto al castillo del profesor. Asimismo se proyectará en una presentación PowerPoint el castillo del profesor con las medidas anotadas en él (Ver imagen 6). El equipo de estrategas tendrá el deber de calcular su volumen total para poder atacarlo así con los proyectiles que el equipo de artilleros calcule.. 31.

(32) 3.3.4 Diseño de un juego Para diseñar el juego, se han seguido las pautas que Ángel González de la Fuente puntualizó en su ponencia (Gonzalez A. , 2018), todas recogidas en la siguiente tabla:. Pautas que todo juego. Descripción. debe cumplir 1. Objetivo a cumplir. 2. Reto 3. Reglas 4. Interactividad. 5. Círculo mágico. 6. Feedback. 7. Resultado medible. 8. Respuesta emocional. 9. Decisiones. Se trata de una meta que representa el éxito Dificultad del juego. Es bueno retar a los alumnos para que se interesen en participar. Limitaciones que enriquecen el juego, son divertidas Las mecánicas en las que te estableces. Por ejemplo dados, turnos, juego de tablero, fichas, avatares, etc. Representa la irrealidad, dentro de él se puede fallar y que no pase nada en la realidad. Se trata de un trigger motivador que debe ser instantáneo y continuo para que el jugador esté siempre motivado. PBL (Points, budgets and level). Sistema de privilegios o recompensas que aportan una motivación extrínseca. Diversión o FLOW. Se trata de conseguir ese momento mágico en el que al jugador se le pasan las horas volando. Que sean relevantes, que se puedan tomar en serio y por lo general que no sean absurdas.. Tabla 3. Pautas que todo juego debe tener para asegurarse el éxito. Fuente: elaboración propia a partir de la ponencia de Ángel González de la Fuente (2018).. Asimismo, Ángel González también resume en la siguiente tabla las dinámicas y los elementos que puede contener un juego y que más se adaptan a los gustos de las personas.. 32.

(33) Dinámicas. Elementos. Gestionar necesidad. Niveles. Competición / Colaborar. Recompensas. Recolección / Coleccionar. Estrategia. Conquista. Cooperación. Ordenar. Narrativa. Escapar. Conflicto. Construir / Destruir. Azar. Explorar. Recursos. Resolver enigmas. Turnos. Tabla 4. Dinámicas y elementos que puede tener un juego. Fuente: elaboración propia a través de la presentación de Ángel González (2018) “¡A gamificar!”. Según Ángel González, estos son los 4 tipos principales de jugador a los que tienden a ser las personas cuando juegan. Tipos de jugador. Actuar. Achiever 3040%. Asesino 10% Hacen lo que sea para ganar. Conseguir logros Mundo. Jugadores. Explorador 10%. Sociable 40% Colaborar o presumir de status. Descubrir todo lo posible del juego. Interacciona r Figura 1. Esquema con los tipos de jugador que hay en los juegos. Fuente: presentación de PowerPoint de Ángel González (2018) “¡A gamificar!” 33.

(34) 3.4 Recursos 3.4.1 Introducción: JUEGO ASALTO AL CASTILLO Asalto al Castillo es un juego por turnos donde los jugadores tendrán que competir entre ellos o en equipo para destruir el castillo del rival y declararse vencedor del asedio. Para ello será necesario dominar la geometría y el volumen de cuerpos geométricos, demostrando así que se tiene una mente matemática sin igual. Durante las rondas, cada jugador deberá atacar el castillo rival mediante el cálculo del volumen de las estructuras (torres, tejados, murallas, etc) que lo componen así como el volumen de los proyectiles que se arrojan con catapultas, principalmente rocas esféricas. Para poder participar en esta experiencia, a su vez cada jugador deberá llevar consigo un castillo que defender creado por él mismo. La partida termina al final de la ronda en la que un jugador o varios hayan conseguido destruir un total de 3 partes del castillo rival. Si ambos jugadores han destruido 3 partes del muro rival se declarará un empate, y será el momento propicio para usar cartas especiales (explicadas más adelante) que podrán marcar la diferencia entre la victoria y la derrota.. 3.4.2 Preparación Para preparar una partida normal de Asalto al Castillo, se han de seguir los siguientes pasos: 1. Se emparejan los dos contrincantes y se sientan cara a cara o lado a lado en dos mesas contiguas de la clase. 2. Cada jugador coloca su propio castillo en la mesa frente a su oponente. 3. Cada jugador prepara una hoja donde hacer los cálculos y coge una calculadora y un bolígrafo o lápiz. 4. El profesor prepara un mazo cartas de artillería ordenadas aleatoriamente que se usará durante la fase de artillería de los turnos.. 34.

(35) Imagen 3. Ejemplos de cartas de proyectil del mazo de artillería a través de la web https://www.mtgcardmaker.com/. 3.4.3 Desarrollo del juego. Una vez hechos todos los preparativos comienza la partida. Como se dijo anteriormente, Asalto al Castillo es un juego por turnos. A diferencia de otros juegos por turnos, en este juego los jugadores desarrollan sus movimientos al mismo tiempo en cada turno. Un turno normal se compone de las siguientes fases:. 1. Fase de selección: Es la primera fase del turno, en ella cada jugador elige la parte del castillo rival que quiere destruir. 2. Fase de artillería: En esta segunda fase, cada jugador robará al azar una carta del mazo de proyectiles. El resultado de la carta será el objeto con el que se haga el asalto al castillo rival. 3. Fase de asalto: En esta tercera fase, cada jugador deberá aplicar las fórmulas aprendidas sobre volúmenes para calcular tanto el volumen de la. 35.

(36) parte del castillo rival que quiere destruir como el volumen de la artillería usada durante el asalto. 4. Fase de resolución: En esta cuarta, se decide para cada jugador si ha conseguido destruir la parte del castillo rival que seleccionó durante la primera fase. Para saber si la artillería usada ha destruido la parte elegida, su volumen debe ser mayor o igual que dicha parte. En caso de ser un volumen insuficiente se deberá calcular cuántos de dichos proyectiles serían necesarios para que la suma de sus volúmenes fuera mayor. Una vez calculado dicho número, se lanzará un dado, cuyo número obtenido se multiplicará al de la artillería usada y constatar si se destruye la parte del castillo rival. 5. Fase final: En la última fase de cada turno, se devuelven las cartas de artillería al mazo de artillería que controla el profesor, se marca en lápiz la parte destruida de cada castillo y los jugadores deben prepararse para empezar la nueva fase.. 3.4.4 Cartas especiales. Se trata de cartas con habilidades especiales que ayudarán a aquellos jugadores que las usen en el asalto del castillo rival o en la defensa de su propio castillo. Las instrucciones de su uso se pueden observar claramente en la propia carta en sí, que lo especifica en la parte inferior. Son cartas que los alumnos pueden conseguir de diferentes maneras:. 1. Durante el primer día se entregará una carta especial a cada alumno que sea participativo con los retos que se proponen en clase durante la explicación de las normas del juego y las fórmulas de los volúmenes. 2. Se entregará una carta especial al vencedor de una partida. En caso de empate se entregará a ambos jugadores. Tras el uso de una de estas cartas, se debe devolver al profesor, como indica en la propia carta, ya que son de un solo uso. 36.

(37) Imagen 4. Ejemplos de cartas especiales del juego Asalto al Castillo. Fuente: elaboración propia a través de la web https://www.mtgcardmaker.com/. 3.4.5 Ejemplo de un turno. Dos alumnos, Arturo y José Carlos, se enfrentan en una partida de Asalto al Castillo con sus respectivos castillos dibujados por ellos mismos. Tienen todo preparado sobre la mesa y empieza el primer turno. Veamos las fases paso a paso: 1. Arturo elige un torreón cilíndrico del castillo de José Carlos como primer objetivo a destruir, mientras que José Carlos elige la muralla en forma de ortoedro de Arturo. 2. Ambos cogen una carta del mazo de cartas de artillería. A Arturo le toca una roca normal de radio 1 metro. A José Carlos le toca un meteorito de radio 10 metros. 3. Ambos jugadores realizan los cálculos necesarios, tanto de la estructura rival elegida para destruir como del proyectil escogido al azar del mazo de cartas de artillería. Para ello utilizan la calculadora y apuntan todo lo necesario en sus cuadernos. 37.

(38) 4. En la fase de resolución, Arturo se da cuenta de que necesitaría por lo menos 3 piedras para destruir el torreón cilíndrico de José Carlos, por lo que tira un dado de 6 caras para ver si saca 3 o más. Pero saca un 2, por lo que Arturo no ha tenido éxito este turno. Por otro lado el gran meteorito de José Carlos es más que suficiente para tirar la muralla del castillo de Arturo. 5. Por último devuelven las cartas de artillería al profesor, y es en este momento cuando Arturo usa una carta especial antes de pasar al siguiente turno (Ver imagen 5). Esta carta le permite reconstruir una parte de su castillo que haya sido derribada este turno. ¡Qué buena fortuna ha tenido Arturo de haber sido participativo en clase el día anterior y de haber ganado merecidamente esa carta especial! 6. Termina así el turno y ambos jugadores se preparan para empezar el siguiente turno.. Imagen 5. Carta especial usada por Arturo para reconstruir su muralla perdida. Fuente: elaboración propia a través de la web https://www.mtgcardmaker.com/. 38.

(39) 3.4.6 Final de la partida. La partida acaba cuando al menos uno de los dos jugadores consiga destruir tres partes de la muralla rival. Si ambos jugadores consiguen destruir tres partes del castillo rival al mismo tiempo será considerado un empate, y ambos habrán ganado, con su correspondiente recompensa de cartas especiales. A medida que las parejas de alumnos vayan terminado la primera ronda de partidas jugadas, es conveniente que el nuevo emparejamiento sea entre iguales, con el fin de que las diferencias de nivel entre los alumnos enfrentados se vean disminuidas. De esta manera se emparejarían vencedores con vencedores y perdedores con perdedores. 3.4.7 Modos de juego alternativos. Existen multitud de variantes para jugar a Asalto al Castillo, los cuales alcanzan hasta donde la imaginación del docente alcance. Se detallará a continuación la que se propuso el tercer día. NOMBRE: Último asalto, atacando el castillo del profesor. NORMAS: En esta variante toda la clase cooperará para destruir el castillo del profesor. Para ello se dividirán en 3 equipos. Constructores, artilleros y estrategas: -. Los Constructores tendrán la misión de construir catapultas calculando el volumen de los troncos que se usarán para construirlas.. -. Los Artilleros deberán calcular todos los proyectiles posibles en el tiempo dado.. -. Los Estrategas tendrán que calcular todos los volúmenes del castillo del profesor.. Para que la misión general tenga éxito, todos los equipos deben realizar adecuadamente su parte, una vez se acabe el tiempo se procederá a calcular si el volumen de todos los proyectiles lanzados juntos es superior al volumen de todo el castillo del profesor calculado. Es en este momento cuando los alumnos que aún 39.

(40) tengan cartas especiales que sean útiles pueden usarlas para conducir así a toda la clase hacia la victoria. Si es así, la clase habrá ganado y podrán llevarse una recompensa general, como medio punto más para todos en la nota del examen correspondiente de la tercera evaluación.. MATERIALES: -. Presentación Power Point del profesor donde se muestra el castillo elegido por este para el equipo de estrategas.. -. Cartas con catapultas para el equipo de constructores.. -. Mazo de cartas de artillería para el equipo de artilleros.. -. Calculadoras para los alumnos.. Imagen 6. Castillo del profesor en Último asalto. Fuente: elaboración propia a partir de una imagen de la fortaleza roja de Juego de Tronos tomada del portal web https://hieloyfuego.fandom.com/wiki/Fortaleza_Roja. 40.

(41) Imagen 7. Carta de catapulta que se facilitará a los constructores para calcular su volumen. Fuente: elaboración propia a través de la web https://www.mtgcardmaker.com/. 3.5 Instrumentos de evaluación usados Dado que el alumnado no poseía ningún tipo de conocimientos previos sobre el bloque de volúmenes en matemáticas, no se ha considerado preciso realizar un cuestionario de evaluación de conocimientos previo a la realización de la actividad Asalto al Castillo. Para la evaluación objetiva de resultados se ha usado el método de evaluación de prueba escrita, donde los alumnos han podido plasmar lo aprendido a través de un problema basado en el juego Asalto al Castillo. Para poder evaluar de manera objetiva sus conocimientos aprendidos, el examen correspondiente al bloque de geometría y volúmenes contenía una parte general que fue explicada por Raúl y una pregunta final correspondiente a los conocimientos aprendidos a través de la gamificación. Esta pregunta ha tenido un valor máximo de 41.

(42) 2,5 puntos sobre 10. La columna de “ID” presenta caracteres alfanuméricos con el fin de proteger la información privada de los alumnos. Para la clase de 2º A, que presenta un rendimiento moderado, se elaboró un ejercicio similar a las partidas normales del juego pero con una dificultad más baja, acorde con el nivel medio de la clase. El enunciado dice así:. Ejercicio 5. En el juego Asalto al Casillo hay que destruir un torreón cilíndrico enemigo de radio 1m y altura 4 metros. Para ello, lanzaremos 20 bombas esféricas de piedra de radio 0,5 metros. ¿Será suficiente para destruir la torre? Para calcularlo: a) Halla el volumen del torreón enemigo. b) Halla el volumen de las 20 bombas esféricas. c) Decide si se puede destruir (Sabiendo que el volumen total de las 20 bombas esféricas ha de ser mayor o igual que el volumen del torreón enemigo).. Para las clases de 2º C y 2º D se elaboró un problema donde se representa un caso similar a una partida típica de Asalto al castillo pero usando el método de story-telling, con el fin de motivar al alumno durante la hora del examen y realizar una inmersión en el mundo ya bien conocido por los alumnos en el que el juego se ubica. Además dado el rendimiento medio-alto de ambas clases, el problema se ajustó a su nivel. El problema está anunciado de la siguiente forma:. 42.

(43) Tras la batalla de Hogwarts, la cilíndrica torre de astronomía quedó completamente destruida por las rocas que tiraron los gigantes bajo el mandato de Voldemort. Sabemos que la las paredes de la torre medían 4 metros de diámetro en su base y 10 metros de altura, y su tejado cónico regular, cuyo radio era el mismo que el de la torre, tenía una altura de 2 metros. Junto a las ruinas de la torre, se encontraron los proyectiles esféricos que arrojaron los gigantes para destruirla y medían 2 metros de radio cada uno. Con estos datos, descubre: a) ¿Cuál era el volumen total de la torre de astronomía contando tanto su parte cilíndrica como su tejado? b) ¿Cuál era el volumen de las rocas esféricas lanzaron los gigantes? c) ¿Cuántas rocas hicieron falta para destruir la torre de astronomía, sabiendo que para ello el volumen de las rocas tuvo que ser mayor o igual que el de la torre?. Para la evaluación cualitativa de la motivación de los estudiantes se ha utilizado un cuestionario propio no validado, de opción múltiple y con la posibilidad de responder abiertamente. Para su elaboración se han tenido en consideración todos los aspectos posibles que puedan afectar a la experiencia personal de cada alumno. De este modo se ha recogido la mayor cantidad de datos posible que sirva para contrastar la hipótesis XXXX del planeamiento inicial. El cuestionario usado se muestra en la siguiente tabla:. 43.

(44) Número. Encuesta. 1. Edad. 2. Sexo. 3. Notas de Matemáticas el curso Pasado. 4. Notas de Matemáticas este curso. 5. ¿Qué tal se te dan las Matemáticas?. 6 7 8. 9. 10. 11. Respuesta. Chico. Chica. Otro. Malas. Normales. Buenas. Malas. Normales. Buenas. Mal. Normal. Bien. No. No sé. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. No. Sí. Muy malas Muy malas Muy mal. ¿Crees que han mejorado tus habilidades matemáticas durante estas clases con Alfonso? ¿Conocías ya lo que es la gamificación? ¿Crees que el uso de la gamificación para aprender Matemáticas influye en el aprendizaje? ¿La gamificación hace que te motive más aprender matemáticas? ¿Piensas que la gamificación te motivaría para aprender cualquier otra asignatura? ¿Por qué? ¿La relación de las matemáticas con la vida real, en este caso con temática medieval, te ha gustado? ¿El hecho de que los deberes mandados para casa tengan. 12. que ver con lo que se realizará en el aula el próximo día hace que te motive más hacerlos?. 13. ¿Realizaste los deberes mandados en casa? ¿Saber que va a haber una recompensa física (las cartas. 14. especiales) hace que te motives más y seas más participativo en clase?. 15. 16. 17 18. ¿Te ha gustado que se pusiera música medieval para lograr una mayor inmersión? ¿Qué es lo que te ha parecido mejor de las actividades realizadas durante los tres días de Asalto al Castillo? ¿Qué es lo que te ha parecido peor de las actividades realizadas durante los tres días de Asalto al Castillo? ¿Qué cambiarías o qué mejorarías?. Tabla 5. Cuestionario subjetivo sobre las actividades realizadas en el aula.. 44. Muy buenas Muy buenas Genial.

(45) 4 Análisis y evaluación de los resultados 4.1 Resultados esperados La parte que se ha procedido a enseñar sobre volúmenes se corresponde con la de mayor dificultad de la presente unidad didáctica del bloque de geometría. Por lo que las otras preguntas del examen eran, con mucha diferencia, de dificultad menor para el alumnado. De esta manera se espera en el mejor de los casos que no haya diferencia significativa entre la nota media del examen en general y la nota media específica de la pregunta de volumen de la prueba escrita. La verificación de la primera hipótesis sugeriría que con este tipo de juegos los alumnos se motivarán más y por lo tanto aprenderán los contenidos más fácilmente. Esto se concretará en unos mejores resultados en el examen de la evaluación. Por otro lado los grupos con mejor rendimiento académico de partida se espera que sigan teniendo los mismos resultados o incluso ligeramente mejores. Esto se debe a que están formados por alumnos con una motivación intrínseca para el aprendizaje elevada. Además, se espera que los grupos menos motivados para las matemáticas con unos resultados académicos insatisfactorios obtengan unos resultados favorables en la evaluación de este tema, a partir de este proyecto y gracias a todas las ventajas que en teoría la gamificación puede aportar. Se espera que además muestren una actitud de escucha y participación activa en el aula en aquellos cursos con más dificultades en este aspecto, como 2ºC y especialmente 2ºA. Por último se espera que muestren un índice de agrado y satisfacción elevados y que empiecen a ver la utilidad de las matemáticas en la vida, cuestiones que se podrán apreciar a través de las respuestas emitidas en el cuestionario cualitativo.. 45.

(46) 4.2 Resultados obtenidos 4.2.1 Resultados de prueba escrita de análisis cuantitativo. Tras la recogida de las calificaciones de la prueba escrita sobre el bloque de geometría, se obtiene la siguiente tabla con las medias obtenidas en cada clase, tanto la general como la específica del ejercicio de volúmenes.. ID. Nota general /10. Nota ejercicio /2,5. 2A 2C 2D. 4,40 7,70 7,46. 1,06 1,95 1,75. Comparación Diferencia /10 4,25 7,80 7,02. -0,15 0,10 -0,44. Tabla 6. Comparación de resultados de la nota del examen de los 3 cursos, con nota general y nota específica de la pregunta de volúmenes. Fuente: elaboración propia.. A partir de la tabla anterior se pueden elaborar las siguientes figuras donde se manifiestan las distintas medias obtenidas por los estudiantes de las distintas clases.. Nota general /10 9,00 8,00 Título del eje. 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Nota general /10. 2A. 2C. 2D. 4,40. 7,70. 7,46. Figura A. Comparación de resultados medios de la nota general entre los tres cursos. Fuente: elaboración propia.. 46.

(47) Comparación /10 9,00 8,00 7,00 Título del eje. 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 Comparación /10. 2A. 2C. 2D. 4,25. 7,80. 7,02. Figura B. Comparación de resultados medios de la nota del ejercicio de volumen entre los tres cursos. Fuente: elaboración propia.. Título del eje. 2A 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 2A. Nota general /10. Nota ejercicio /2,5. Comparación /10. 4,40. 1,06. 4,25. Figura C. Comparación de resultados medios de la nota general y la nota específica del ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º A. Fuente: elaboración propia.. 47.

(48) 2C 9,00 8,00 Título del eje. 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 2C. Nota general /10. Nota ejercicio /2,5. Comparación /10. 7,70. 1,95. 7,80. Figura D. Comparación de resultados medios de la nota general y la nota específica del ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º C. Fuente: elaboración propia.. 2D 8,00 7,00 Título del eje. 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 2D. Nota general /10. Nota ejercicio /2,5. Comparación /10. 7,46. 1,75. 7,02. Figura E. Comparación de resultados medios de la nota general y la nota específica del ejercicio de volúmenes en el grupo de 2º D. Fuente: elaboración propia.. 48.