Trabajo Terminal I
“Sistema desalinizador de Agua”
Para obtener el título de
“Ingeniero en Mecatrónica”
Presentan:
Bello Ramírez Luis Antonio
Hernández Méndez Carlos Jonathan
Sánchez Lugo Fernando Isaack
González Bonilla Javier
Asesores
M. en I. Diego Alonso Flores Hernández
Dr. Alberto Luviano Juárez
Dr. Jorge Isaac Chairez Oria
Trabajo Terminal I
“Sistema desalinizador de Agua”
Para obtener el título de
“Ingeniero en Mecatrónica”
Presentan:
Bello Ramírez Luis Antonio
Hernández Méndez Carlos Jonathan
Sánchez Lugo Fernando Isaack
González Bonilla Javier
Asesores
M. en I. Diego Alonso
Flores Hernández
Dr. Alberto Luviano
Juárez
Dr. Jorge Isaac
Chairez Oria
Profesor Titular
Omar Vargas Heredia
Presidente del Jurado
M. en C. Zenón Yáñez Barraza
I | P á g i n a
Índice
Introducción ... VI Planteamiento del problema ... VII Propuesta de Solución ... VIII Justificación ... IX Objetivos ... IX a. General ... IX b. Particulares del proyecto ... IX Metas... X
Marco Teórico ... 1
Antecedentes ... 2
Desalinizador “Elio doméstico” por Gabriele Diamanti (Diamanti G. , 2011) ... 3
SOLAR SINTER (Kayser, 2011) ... 4
Marco Teórico ... 5
RADIACIÓN SOLAR (Farroñay, 2011) ... 5
SEGUIDOR SOLAR SEGÚN EL TIPO DE MOVIMIENTO. ... 7
MÉTODOS PARA LA OBTENCIÓN DE LA POSICIÓN SOLAR (Escobar Mejia, Holguin Lodoño, & Osorio R., 2010) ... 8
COORDENADAS AZIMUTALES (Goméz, 2008) ... 9
COLECTOR SOLAR (EnergiaSolar365.com, 2011) ... 10
LENTES DE FRESNEL ... 10
1. Línea de Investigación ... 12
2. Sistema de orientación solar ... 14
2.1 Diseño del mecanismo para el movimiento de enfoque del seguidor solar ... 16
2.1.1 Perfil Estructural de Aluminio ... 16
2.1.2 Estructura de enfoque ... 17
2.2 Estructura de Elevación ... 18
2.2.1 Posicionamiento de las cargas en la estructura de elevación ... 18
2.2.2 Masa de la lente de Fresnel ... 19
2.2.3 Masa de las celdas solares ... 20
2.2.4 Masa y centro de masa de la estructura. ... 21
II | P á g i n a
2.2.6 Velocidad requerida para el sistema de elevación ... 25
2.2.7 Criterio por resistencia ... 27
2.2.8 Criterio por Deflexión ... 33
Cuña... 36
TRANSMISION PARA EL EJE DE ELEVACION ... 37
2.3 Diseño del mecanismo para el movimiento azimutal del seguidor solar ... 40
2.3.1 Diseño estructural ... 40
2.3.2 Selección de la transmisión del mecanismo azimutal ... 43
2.3.3 Diseño de la transmisión de potencia ... 44
2.3.3.1 Selección de engranes ... 44
2.3.3.2 Diseño del eje de transmisión del engrane ... 45
2.3.3.2.1 Calculo por resistencia ... 45
2.3.3.2.2 Calculo por rigidez ... 50
2.3.3.3 Diseño del eje de transmisión de la corona-piñón ... 53
2.3.3.3.1 Calculo por resistencia ... 53
2.3.3.3.2 Calculo por rigidez ... 55
2.3.4 Selección de motor ... 57
2.4 Selección de controlador de los motores ... 58
3. Sistema desalinizador ... 59
3.1 Propuestas de solución. ... 60
3.1.1 Primer diseño conceptual. ... 60
3.1.2 Segundo diseño conceptual. ... 61
3.1.3 Selección de propuesta. ... 62
3.2 Características del sistema. ... 64
3.3 Energía necesaria para evaporar 100 ml de agua a temperatura ambiente (27°C), considerando que no contiene sal. ... 65
3.4 Energía absorbida ... 66
3.5 Análisis de la distancia de lente de Fresnel hacia el intercambiador de calor. ... 67
3.6 Transmisión de la luz desde la lente hasta el intercambiador de calor. ... 68
3.6.1 Calculo de la energía transmitida desde la lente de Fresnel hasta el vidrio. ... 68
3.6.2 Calculo de la energía transmitida desde el vidrio hasta el intercambiador de calor. ... 69
3.7 Energía aprovechada por el intercambiador ... 70
III | P á g i n a
3.9 Suministro de agua. ... 73
Integración del sistema ... 74
Conclusiones ... 77
Referencias ... 78
Apéndices ... 80
Apéndice A ... 81
A1. Lógica de programación para obtención de cambios en la posición angular del sistema orientador ... 81
A2. Lógica de programación para el diseño de ejes por iteración ... 83
Apéndice B ... 84
B.1 Cálculos de la energía necesaria para evaporar 100 ml de agua. ... 84
B.2 Cálculos de transmitancia sobre la lente de Fresnel. ... 84
B.2.1 Transmitancia en la lente de Fresnel tomando en cuenta pérdidas por reflexión. ... 84
B.2.2 Transmitancia en la lente de Fresnel tomando en cuenta pérdidas por absorción. ... 85
B.3 Cálculos de transmitancia sobre el vidrio. ... 85
B.3.1 Transmitancia en el vidrio tomando en cuenta perdidas por reflexión ... 85
B.3.2 Transmitancia en el vidrio tomando en cuenta perdidas por absorción ... 86
B.4 Cálculos del espesor del aislante térmico ... 87
IV | P á g i n a
Figuras
Figura 1 Desalinizador Elio doméstico [Fotografía tomada de (Diamanti, 2011)] ... 3
Figura 2 Solar SINTER [Fotografía tomada de (Kayser, 2011)] ... 5
Figura 3 Radiación Solar ... 6
Figura 4 Radiación Solar [Imagen tomada de (Ramírez, 2009)] ... 7
Figura 5 Seguidor Solar de un solo eje [Imagen tomada de (Fundación Energizar, 2014)] ... 7
Figura 6 Seguidor Solar de dos ejes [Imagen tomada de (Villeda, Catañeda, Vega, & Pineda, 2010)] ... 8
Figura 7 Fototransistor utilizado para el seguimiento de la trayectoria solar [Imagen tomada de (Cruz, 2012)] .... 8
Figura 8 Sistema de Coordenadas Azimutales [Imagen tomada de (Mederos, 2011)] ... 9
Figura 9 Comparativa entre lente de Fresnel y lente convencional [Imagen tomada de (Universidad de Castilla - La Mancha, 2011)] ... 11
Figura 10 Ángulos de elevación y azimut ... 15
Figura 11 Perfil estructural de aluminio ... 16
Figura 12 Soporte del Desalinizador ... 17
Figura 13 Seguidor Solar ... 18
Figura 14 Seguidor Solar (Vista Lateral) ... 19
Figura 15 Lente de Fresnel con Marco ... 19
Figura 16 Panel Solar (Vista Superior) ... 20
Figura 17 Panel Solar (Vista Inferior) ... 20
Figura 18 Corte de la estructura para el cálculo del centro de masa y de la masa (Vista Isométrica) ... 21
Figura 19 Selección del mecanismo de elevación ... 21
Figura 20 Parte Superior de la estructura del seguidor solar ... 22
Figura 21 Piezas Seleccionadas de la estructura del seguidor solar ... 22
Figura 22 Estructura de Elevación ... 23
Figura 23 Mecanismo de Elevación (Acercamiento) ... 24
Figura 24 COMPORTAMIENTO DE VELOCIDAD DESEADO DEL MOTOR... 26
Figura 25 Mecanismo de Transmisión ... 27
Figura 26 Diagrama de fuerzas plano horizontal ... 29
Figura 27 DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE DEL PLANO HORIZONTAL ... 30
Figura 28 DIAGRAMA DE MOMENTO TORSIONANTE DEL PLANO HORIZONTAL ... 30
Figura 29 Diagrama de fuerzas plano vertical ... 31
Figura 30 Diagrama de esfuerzo cortante y momento torsionante del plano vertical ... 32
Figura 31 Forma escalonada del eje diseñado ... 36
Figura 32 Primer diseño de la caja de engranes ... 37
Figura 33 Componentes internos del primero diseño de la caja de engranes ... 38
Figura 34 Segundo diseño de la caja de engranes ... 38
Figura 35 VISTA INTERNA DEL SEGUNDO DISEÑO DE LA CAJA DE ENGRANES ... 39
Figura 36 CAJA DE ENGRANES MONTADA EN LA ESTRUCTURA AZIMUTAL ... 39
Figura 37 Diseño de la estructura azimutal ... 40
Figura 38 Simplificación del sistema azimutal a un disco con una carga puntual ... 41
Figura 39 Diseño de transmisión del mecanismo azimutal ... 44
Figura 40 Eje de transmisión del engrane plano horizontal ... 46
V | P á g i n a
Figura 42 Diagrama de momento flexionante plano horizontal ... 47
Figura 43 Eje de transmisión del engrane plano vertical ... 47
Figura 44 Diagrama de esfuerzo cortante plano vertical ... 48
Figura 45 Diagrama de momento flexionante plano vertical ... 48
Figura 46 Eje de transmisión de la corona-piñón plano horizontal ... 53
Figura 47 Eje de transmisión de la corona-piñón plano vertical ... 54
Figura 48 Transmisión de potencia con motor NEMA 34 ... 57
Figura 49 Tarjeta de control para los motores a pasos implementados TB6560AHQ ... 58
Figura 50 Primer propuesta de solución ... 60
Figura 51 Segunda propuesta de solución. ... 61
Figura 52 Material conductor de calor sometido a la energía concentrada procedente de la lente ... 62
Figura 53 Agua restante del proceso de evaporación ... 63
Figura 54 Representación bidimensional de la lente de Fresnel y las distancias existentes entre el vidrio y el intercambiador de calor ... 67
Figura 55 Comportamiento de la transmitancia debido al ángulo de incidencia. ... 69
Figura 56 Transferencia de calor del desalinizador hacia la capa adiabática ... 71
Figura 57 Radio de la capa adiabática ... 72
Figura 58 Suministro de agua salada ... 73
Figura 59 Sistema desalinizador de agua ... 75
Figura 60 Montaje del desalinizador en el sistema de enfoque ... 75
Figura 61 Proceso de desalinización del sistema ... 76
Figura 59 Diagrama de flujo orientación solar (Parte1) ... 81
Figura 60Diagrama de flujo orientación solar (Parte 2) ... 82
VI | P á g i n a
Introducción
En el siguiente apartado se presenta:
Introducción.
Planteamiento del problema.
Propuesta de solución.
Justificación del proyecto.
Objetivos Generales.
Objetivos Particulares.
Metas del Proyecto.
VII | P á g i n a En los últimos años el uso generalizado de los combustibles fósiles, está favoreciendo el aumento de contaminación y la temperatura en la Tierra, provocando que se apueste por la energía solar, un recurso limpio, con una vida prolongada y que se adapta perfectamente al ámbito rural y urbano. México tiene una ubicación privilegiada para la explotación de la energía solar, por lo que es importante impulsar iniciativas que busquen aprovechar esta energía.
La desalinización del agua es posible realizarla mediante diferentes procesos, uno de estos procesos es la desalinización solar. El cual consiste en utilizar la energía solar, concentrándola en un punto determinado, con el fin de calentar el agua, y lograr que esta se evapore, para después ser condensada y de esta forma la sal es separada del agua.
El sistema desalinizador propuesto consiste, básicamente, en evaporar el agua mediante la energía solar, utilizando una lente de Fresnel, para concentrar la energía del sol sobre la superficie del recipiente que contenga el agua con sal.
La posición de la lente será controlada para que siga la luz solar y así aprovechar al máximo la energía solar que se proporciona durante el día.
Planteamiento del problema
En la actualidad, existen sistemas desalinizadores caseros que pueden obtener aproximadamente 5 litros de agua destilada al día, su costo de producción es bastante bajo, y su eficiencia lo es también. (Diamanti G. , 2011)
Si se considera que la familia promedio en México consta de 4.3 integrantes (INEGI, 2010), y que el consumo de agua mínimo por día de un ser humano es de aproximadamente 2 litros, o que el consumo diario de agua per cápita en la Ciudad México es de aproximadamente 314 litros según un estudio de la UAM. (Ortega Font, 2011)
Con base en estos datos, lo que se pretende desarrollar es un sistema que permita hacer más eficiente el proceso de desalinización de agua a partir del uso de un seguidor solar y una lente de Fresnel.
VIII | P á g i n a
Propuesta de Solución
En el presente proyecto, se propone el diseño, construcción e implementación de un sistema Mecatrónico capaz de desalinizar agua empleando el concepto de destilación o evaporación. El sistema propuesto tiene como propósito incrementar la acción natural de evaporación mediante el uso y aprovechamiento de la energía solar por medio del uso de lentes de Fresnel. El acoplamiento de un condensador estático permite completar el proceso de la llamada destilación solar.
Para aprovechar la mayor cantidad de energía solar, se propone que la posición de la lente de Fresnel sea regulada utilizando una matriz de LDR’s, la cual ira montada sobre el marco de la lente de Fresnel. El desalinizador consistirá en un mecanismo de dos grados de libertad que puede moverse por medio de motores eléctricos. Esto permite localizar la dirección donde la incidencia de los rayos solares es mayor, evitando así la interferencia de nubes y otros factores ambientales.
La sección final del dispositivo consistirá en el sistema de separación de fases para recuperar el agua desalizanada obtenida de la destilación. En general, consistirá de un mecanismo que proporcione el líquido a evaporar, el sistema de separación de fases, así como los contenedores del agua dulce obtenida y la sal separada. El objetivo del sistema integral de desalinización es obtener agua con una concentración de sal inferior a 50.0 ppm, que se puede considerar para uso humano, aunque no potable.
Debido al consumo energético demandado por los motores del seguidor solar y con el fin de que el sistema sea completamente autónomo, se implementará un conjunto de celdas solares. Estas fuentes de energía alternas permitirán que el sistema no demande energía externa y pueda funcionar como un dispositivo autosustentable.
Por esta razón, el uso de la tecnología propuesta es adecuado para su implementación en pequeñas comunidades localizadas en regiones áridas o semiáridas, logrando resolver los problemas de escasez de agua para uso humano.
IX | P á g i n a
Justificación
Uno de los recursos naturales vitales para la supervivencia de la humanidad, es el agua, de la cual, el agua dulce representa un porcentaje muy pequeño (aproximadamente 2.5%, y está repartida en los ríos, lagos) y el agua de los océanos y mares representa su mayoría (aproximadamente 97.5%). Específicamente hablando del agua dulce, su porcentaje disminuye día con día, debido a su mal uso, trayendo consigo problemas muy graves alrededor del mundo. Por tal motivo se ha propuesto desarrollar un desalinizador de agua de mar para combatir la problemática de la escasez de agua en muchas regiones del mundo, ya que su desalación, podría traer fin o disminuir ésta escasez.
Actualmente existen sistemas caseros que se emplean para la desalinización de agua de mar, pero estos sistemas requieren estar expuestos a la energía solar mucho tiempo para poder desalinizar cantidades pequeñas de agua (Diamanti G. , 2011), es por eso que se pretende mejorar el proceso, para poder aumentar el volumen de agua desalinizada en un periodo de tiempo mucho menor con respecto a los sistemas mencionados.
Objetivos
a. General
Este proyecto se centra en el diseño y construcción de un desalinizador de agua, el cual está constituido por de un seguidor solar de dos ejes, el cual aprovechará la concentración solar obtenida por refracción a través de una lente de Fresnel. Se pretende que el mecanismo siga la trayectoria del Sol (siempre que éste salga por encima del horizonte, independientemente de la fuerza del viento). De esta manera, en un día claro, la lente de Fresnel podría concentrar una energía de aproximadamente unos 800 W/m.
b. Particulares del proyecto
Diseñar e implementar un mecanismo para maximizar el aprovechamiento de la luz solar durante el día.
Diseñar e implementar un sistema para mejorar la captación, transformación y almacenamiento de energía solar.
X | P á g i n a Diseñar y construir un depósito para contener el agua y soportar la concentración de luz solar Diseñar y construir un sistema de recolección de vapor de agua.
Diseñar y construir un contenedor para recolectar el agua condensada.
Metas
TT1
Meta 1. Desarrollo de un sistema de almacenamiento de agua salina.
Implementación de un depósito para almacenar agua salina. Mediante programación se estimara el volumen de agua en el recipiente, también deberá contar con las instalaciones de surtido y flujo hacia el sistema de separación.
Actividades:
a) Diseño mecánico del depósito de agua salina, considerando los materiales apropiados para evitar efectos de corrosión y/o desgaste.
b) Implementación de los elementos necesarios para las conexiones con el sistema de desalinización.
Meta 2. Evaluación de la estructura de soporte principal para la lente de Fresnel y el sistema de seguimiento de la trayectoria solar.
Realización del diseño mecánico para el montaje de la lente de Fresnel. Éste tendrá las dimensiones suficientes para sostener los elementos del sistema de seguimiento solar. El dispositivo será diseñado con un redimensionamiento, para usar la menor cantidad de energía en el proceso de seguimiento de trayectoria solar.
Actividades:
a) Determinación de las dimensiones de la superficie donde se concentrará la radiación solar. b) Realización de los planos de diseño, incluyendo el cálculo de potencia necesaria para la
selección de actuadores y sistema de transmisión de movimiento.
XI | P á g i n a Meta 3. Diseño del sistema de seguimiento de trayectoria solar.
Considerando el diseño del sistema de soporte de la lente de Fresnel. Sé propondrá un modelo matemático para resolver el problema de seguimiento de trayectoria solar.
Actividades:
a) Diseño y construcción de un sistema de sensado móvil basado en sensores comerciales de luminosidad y de un sistema mini robótico de dos grados de libertad. Este dispositivo estará en continuo movimiento tomando registro de la orientación que brinde la mayor cantidad de radiación solar hacía el lente de Fresnel. El uso de este tipo de medición garantizará un mejor desempeño que los sistemas tradicionales con orientación fija.
b) Diseño de un servomecanismo de 2 grados de libertad para seguir las trayectorias solares que proporcionen una mayor radiación durante el periodo de operación del dispositivo. Dicho mecanismo incluirá el diseño electrónico para la interfaz con la etapa de control automático.
Meta 4. Desarrollo de un sistema de evaporación del agua salina.
Desarrollo de un sistema de concentración de energía solar utilizando una lente de Fresnel, el cual elevará la temperatura del agua a su punto de evaporación produciendo un flujo de agua desalinizada mejorado con respecto a sistemas convencionales estáticos.
Actividades:
a) Construcción de un sistema contenedor de agua alineado con la lente. Debido a que las temperaturas de operación son muy altas, se debe realizar un análisis de selección de materiales para que el contenedor no sufra daños durante el proceso de evaporación de material. El diseño debe incluir una forma apropiada que actúe en forma sinérgica con el sistema de seguimiento solar.
b) Construcción del sistema de contención de agua salina para forzar su evaporación a partir del efecto de concentración de energía térmica forzada por la lente de Fresnel.
XII | P á g i n a Meta 5. Diseño de un sistema de recolección del vapor del agua.
Diseño de un sistema de captación de vapor para su posterior condensación. En esta etapa se llevará a cabo el proceso de destilación solar, lo cual permitirá captar el agua desalinizada.
Actividades:
a) Diseño de un sistema de condensación de agua, utilizando estrategias de enfriamiento del vapor de agua obtenido en el proceso de calentamiento. Para esta etapa se requiere un sistema de tuberías que impidan el regreso del agua evaporada al sistema de calentamiento así como un intercambiador de calor pasivo.
b) Diseño de un sistema de almacenamiento de salmuera, derivado del proceso de desalinización.
TT2
Meta 6. Diseño de un sistema de almacenamiento de agua condensada.
Diseño mecánico de un sistema de depósito para el agua desalinizada. Se deben considerar los materiales que respeten las normas de salubridad en el manejo de agua dulce.
a) Implementación de un depósito para almacenar el agua desalinizada.
b) Desarrollo de un sistema de estimación del volumen de agua desalinizada en el depósito.
Meta 7: Diseño y programación de una interfaz usuario máquina
Utilizando un dispositivo micro controlador, así como dispositivos de visualización y captura de datos de bajo consumo energético, se programará una interfaz de usuario con el objetivo de realizar labores de monitoreo e indicar si las condiciones de operación son apropiadas, o si es necesario realizar labores de revisión y/o mantenimiento.
Actividades:
a) Selección del dispositivo micro controlador y el tipo de interacción con el usuario.
b) Programación del programa base que integre los elementos de los sistemas de seguimiento, monitoreo de variables y almacenamiento energético. Se tendrán indicadores de fallo, o posible revisión de los componentes a través de la revisión de los elementos sensores.
XIII | P á g i n a Meta 8. Análisis, diseño e implementación de un sistema de alimentación energética.
Con el objetivo de tener un sistema completamente autónomo, se propone un sistema de alimentación basado en el uso de paneles solares. Al depender de la energía solar para que el dispositivo de desalinización funcione, se contará con las características necesarias para la captura de energía, lo cual permitirá desarrollar un sistema autosustentable.
Actividades:
a) Análisis de la carga demandada por los sistemas de locomoción, control e interfaz usuario máquina.
b) Selección de los dispositivos de almacenamiento (baterías), y de protección para evitar fallas eléctricas.
Meta 9. Integración del sistema y pruebas de desarrollo.
Se realizara el acoplamiento de cada subsistema, para las pruebas de desempeño. De ser necesario, se realizarán ajustes para la finalización del prototipo final.
Actividades:
a) Integración del sistema final.
b) Realización de pruebas de desempeño con la interfaz de usuario ante diferentes condiciones de operación, para comprobar el monitoreo de variables y la funcionalidad de los indicadores propuestos.
c) Análisis de resultados y verificar si es necesario realizar alguna reingeniería de procesos (acciones menores).
Marco Teórico
En el siguiente capítulo se presenta:
Antecedentes.
Marco Teórico, en el cual se describe
algunos tópicos importantes necesarios
para comprender el proyecto.
2 | P á g i n a
Antecedentes
Tomando en cuenta que el 97.5% del agua en el planeta es agua salada, el poder aprovechar la oportunidad de obtener agua dulce a partir de ésta resulta una opción atractiva. Durante años, el agua de mar se ha considerado como una fuente alterna para obtener este recurso vital. Por esto, recientemente se ha trabajado arduamente en generar sistemas de desalinización que puedan aprovechar el recurso hídrico que el mar representa.
Básicamente los procesos de desalinización de agua consisten en remover el agua de la solución o remover la sal de la solución. Algunos de los procesos que remueven el agua de la solución son la ósmosis inversa, destilación y por evaporación. Los procesos que remueven la sal de la solución son electrodiálisis y el intercambio de iones (Einav, Harussi, & Perry, 2003).
La desalinización del agua se puede realizar mediante diferentes principios físicos y/o químicos. Una de las alternativas que se ha explorado por muchos años es la evaporación. Este proceso se puede resolver por diferentes técnicas incluyendo la denominada desalinización solar por evaporación. Dicho proceso consiste en evaporar el agua salina que contiene cierto porcentaje de sal para después ser condensada. De esta forma, la sal es separada del agua, la cuál puede ser potabilizada de una forma fácil.
La desalinización por destilación solar no es un procedimiento nuevo. La primera planta industrial de destilación solar fue construida en Chile en 1872, y constaba de una estructura elaborada en madera, cubierta de vidrio. Ésta planta lograba procesar una tasa de 22.5 metros cúbicos de agua por día (Aragón Mesa, Gómez, & Urcelay Azpiarte, 1996). Sin embargo, los principios de construcción de estos sistemas no permitían un aprovechamiento óptimo de la energía utilizada para elevar la temperatura del agua, aunado al hecho de requerir instalaciones muy grandes que, con el tiempo, suelen requerir altas inversiones en mantenimiento preventivo y correctivo. Este sigue siendo un problema de las plantas actuales que aún demandan grandes cantidades de superficie, altos costos de mantenimiento y sobre todo inversiones de instalación no costeables para la mayoría de las comunidades.
Con el fin de promover esta metodología de producción de agua dulce para pequeñas comunidades, se deben contemplar tecnologías que no demanden grandes procesos de puesta en marcha, ni instalaciones especializadas. En realidad, la opción de desalinización requiere tecnologías portátiles de fácil operación y mantenimiento, así como costos de producción reducidos.
3 | P á g i n a Para que esta tecnología se pueda implementar a pequeña escala, es necesario desarrollar desalinizadores de agua que puedan mejorar el flujo de agua desalinizada. El objetivo a fin de cuentas, es mantener una buena relación volumen generado por tamaño del dispositivo. Un ejemplo de desalinizador portátil es el siguiente:
Desalinizador “Elio doméstico” por Gabriele Diamanti (Diamanti
G. , 2011)
Básicamente es un horno solar que sirve para purificar el agua, simple de construir con materiales de fácil acceso, además dicho proyecto es open – source, es decir, que cualquiera puede modificar y mejorarlo y el cual no tiene fines comerciales.
Este destilador se asemeja mucho a una cafetera italiana (solo puesta al revés), en la parte superior se llena de agua salada, la que con energía solar, se evapora y se empuja a la parte inferior del horno a través de una cañería, donde se condensa y se recoge con un plato a la altura del piso (Diamanti, 2011). Al final del día el Elio doméstico puede entregar hasta 5 litros de agua potable fresca. El horno solar desalinizador se fabrica con materiales ampliamente disponibles con tecnología simple y popular, no usa electricidad, ni filtros y su mantenimiento es sencillo; además es económico y no impacta en el medio ambiente.
FIGURA 1DESALINIZADOR ELIO DOMÉSTICO [FOTOGRAFÍA TOMADA DE (DIAMANTI,2011)]
Sin embargo, dicho horno tienen el grave inconveniente de producir flujos de agua muy bajos. Recientemente el uso de concentradores de calor a partir de luz solar se ha visto mejorado debido al uso de dispositivos ópticos como las lentes de Fresnel (Leutz & Suzuki, 2001). Dichas lentes pueden llegar a concentrar la luz solar hasta alcanzar más de 1000 °C.
Por lo anterior, un posible desalinizador basado en la evaporación de agua salada a partir de la temperatura producida por un concentrador de luz solar basado en una lente de Fresnel puede mejorar
4 | P á g i n a considerablemente el proceso de evaporación del agua salina, logrando un prototipo de menor tamaño con mayor eficiencia.
Las ventajas de la geometría de la lente de Fresnel implican no solamente una mejora en la eficiencia del calentador, sino también una reducción considerable de área que permite desarrollar un sistema de seguidor solar. Este seguidor deberá por medio de un sistema de control automático de posición, realizar una labor de calentamiento con la mayor eficiencia posible, aprovechando al máximo la luz ambiental, incluso en la presencia de nubes o algún otro obstáculo. Un ejemplo del uso de la lente de Fresnel es el siguiente:
SOLAR SINTER (Kayser, 2011)
Este es un cortador solar, el cual utiliza un sistema de visión artificial para orientar la energía solar, y sinterizar arena para realizar grabados emulando una impresora 3D, la realización de esta actividad está orientada hacia los desiertos puesto que en ellos abunda la arena y la energía solar.
Este dispositivo es primordial al momento de aprovechar la energía solar, ya que cuenta con un mecanismo azimutal y de elevación, estos mecanismos sirven para seguir la trayectoria del sol de una manera más precisa, otro punto importante es el uso de paneles solares, con la finalidad de recolectar energía para después suministrarla en sí mismo, además la ubicación de dichos paneles, sirve como contrapeso.
5 | P á g i n a FIGURA 2SOLAR SINTER[FOTOGRAFÍA TOMADA DE (KAYSER,2011)]
Marco Teórico
RADIACIÓN SOLAR (Farroñay, 2011)
La energía que emite el sol o radiación solar, se trata de un proceso físico, por medio del cual se transmite energía en forma de ondas electromagnéticas, en línea recta, sin intervención de una materia intermedia, a 300000 𝑘𝑚/𝑠. La magnitud que mide la radiación solar que llega a la Tierra es la Irradiancia. Su unidad es el 𝑊/𝑚2.
La intensidad calorífica de la radiación solar, medida en el límite superior de la atmósfera, es por lo general constante en el tiempo. El valor de la radiación solar para 𝑐𝑚2, expuesto perpendicularmente a los rayos solares en el límite superior de la atmósfera, es de dos calorías por minuto, aproximadamente. Este valor se llama Constante Solar.
6 | P á g i n a FIGURA 3RADIACIÓN SOLAR
No toda la radiación solar incidente llega a la superficie terrestre; esto se debe a que la capa gaseosa actúa sobre ella produciendo distintos fenómenos:
Absorción: El flujo de radiación que penetra en la atmósfera y es transformada en energía térmica.
Reflexión: Se produce cuando parte de la radiación solar al incidir sobre un cuerpo es desviada o devuelta, sin modificar sus caracteres, la que llega a la superficie de la tierra en parte se absorbe y en parte se refleja.
Dispersión: Fenómeno similar a la reflexión, pero la radiación modifica sus caracteres al ser devuelta o desviada.
EFECTOS
La radiación solar se debilita cerca del horizonte porque para llegar a la superficie terrestre debe atravesar una capa atmosférica mayor que cuando caen perpendicularmente sobre nosotros. Por efectos de la rotación de la tierra, cuando la radiación solar llega a la atmosfera, se origina una desviación (difracción), por lo que una parte de la radiación llega a la superficie terrestre de forma difusa. La suma de la radiación directa y la radiación difusa se denomina radiación global e es inferior a la constante solar.
La intensidad del calor recibida, depende de la inclinación con que llegan los rayos solares: La mayor intensidad corresponde a una superficie que recibe los rayos solares verticalmente.
7 | P á g i n a FIGURA 4RADIACIÓN SOLAR [IMAGEN TOMADA DE (RAMÍREZ,2009)]
SEGUIDOR SOLAR SEGÚN EL TIPO DE MOVIMIENTO.
Seguidor de un solo ejeLa rotación de la superficie de captación se hace sobre un solo eje, este puede ser horizontal, vertical u oblicuo. Este tipo de seguimiento representa un mínimo grado de complejidad y su costo es menor. La limitación de este tipo de seguidor consiste en que no puede realizar un seguimiento completo del sol, ya que solo puede seguir ya sea la azimut o la inclinación solar.
FIGURA 5SEGUIDOR SOLAR DE UN SOLO EJE [IMAGEN TOMADA DE (FUNDACIÓN ENERGIZAR,2014)] Seguidor de dos ejes:
Este tipo de seguidor cuenta con dos grados de libertad y está en capacidad de realizar un seguimiento total del sol, tanto en inclinación como en azimut, aunque el rendimiento de la instalación puede ser superior en comparación con los de un solo eje, es importante mencionar que el de dos ejes resulta ser más costoso.
8 | P á g i n a FIGURA 6SEGUIDOR SOLAR DE DOS EJES [IMAGEN TOMADA DE (VILLEDA,CATAÑEDA,VEGA,&PINEDA,2010)]
MÉTODOS PARA LA OBTENCIÓN DE LA POSICIÓN SOLAR (Escobar
Mejia, Holguin Lodoño, & Osorio R., 2010)
Según la luminosidad:
El algoritmo de este tipo de seguidor basa su funcionamiento en la señal entregada por uno o varios sensores, dependiendo de dicha señal se envía un comando de control a uno o varios motores para que se posicionen en el punto más adecuado de luminosidad.
Cabe mencionar que se puede usar tanto fototransistores como fotorresistencias, teniendo únicamente en cuenta la forma de operación de cada dispositivo electrónico.
FIGURA 7FOTOTRANSISTOR UTILIZADO PARA EL SEGUIMIENTO DE LA TRAYECTORIA SOLAR [IMAGEN TOMADA DE (CRUZ, 2012)]
Con programación astronómica:
Este tipo de seguidor presenta una total independencia de las condiciones climáticas ya que su algoritmo no requiere de sensores que indiquen cual es el punto más luminoso. El seguimiento en este
9 | P á g i n a caso depende únicamente de una serie de ecuaciones que predicen la ubicación del sol en cualquier momento. Aunque este tipo de seguidor resulta ser de gran precisión cabe mencionar que la implementación del algoritmo representa un alto grado de complejidad.
COORDENADAS AZIMUTALES (Goméz, 2008)
Cualquier objeto en el cielo puede ser ubicado mediante un sistema de coordenadas celestes. Posiblemente el sistema de coordenadas más fácil de entender es el sistema de coordenadas azimutal. Las referencias del sistema de coordenadas azimutales son el cénit y el horizonte.
FIGURA 8SISTEMA DE COORDENADAS AZIMUTALES [IMAGEN TOMADA DE (MEDEROS,2011)]
Observemos la estrella denominada en la Figura 8, si hacemos pasar un círculo en la bóveda celeste que pase por el cénit y por la estrella, dicho círculo cortará el horizonte en un punto determinado. Si medimos el ángulo Z que hay desde el Sur con ese punto, a lo largo del horizonte estaremos obteniendo la primera coordenada, el acimut, que se mide en el sentido de las agujas del reloj. Así que el ángulo acimut del Oeste es de 90°, el del Norte 180° y el del Este 270°. La otra coordenada es la elevación (𝐻𝐺 en la figura), y es aquel ángulo que forma la estrella con el horizonte. Este siempre se mide a partir del horizonte hasta la estrella. De esta manera, la elevación de un punto en el horizonte es de 0° y la del cénit de 90°.
De la misma figura se puede observar una dificultad, como estas coordenadas están ligadas con el cénit y el horizonte del observador, son diferentes para una misma estrella en un mismo momento, si se observa de distintos lugares.
10 | P á g i n a
COLECTOR SOLAR (EnergiaSolar365.com, 2011)
Un captador solar, también llamado colector solar, es cualquier dispositivo diseñado para recoger la energía radiada por el sol y convertirla en energía térmica. Los colectores se dividen en dos grandes grupos:
Los captadores de baja temperatura
Los colectores de alta temperatura, conformados mediante espejos: Concentrador Solar: Sistemas Lineales y Sistemas Puntuales. Espejos planos o lentes de Fresnel lineales
Un concentrador solar es un tipo de colector solar, capaz de concentrar la energía solar en un área reducida aumentando la intensidad energética. Similar a una lupa enfocando su luz en un punto, los concentradores reflejan la luz solar por medio de un arreglo de espejos alineados hacia un objetivo capaz de captar dicha energía para su aprovechamiento.
LENTES DE FRESNEL
Las lentes de Fresnel son vidrios tallados o también plásticos fabricados de la misma forma cuya misión es hacer que los rayos de luz se comporten al atravesarlas como cuando atraviesan lentes plano convexas:
Los rayos de luz que llegan paralelos al eje óptico tienden a concentrarse en un punto o foco (se focalizan).
Los rayos que salen del foco atraviesan la lente y salen paralelos en un tubo de luz, es decir, colimados.
Ópticamente, la lente de Fresnel es equivalente a una lente delgada como se muestra en la figura 9. Cada uno de los anillos de la lente procede de una lente plano-convexa y tienen el ángulo de curvatura de la parte correspondiente de la altura de la lente. (EcuRed, s.f.)
11 | P á g i n a FIGURA 9COMPARATIVA ENTRE LENTE DE FRESNEL Y LENTE CONVENCIONAL [IMAGEN TOMADA DE (UNIVERSIDAD DE
CASTILLA -LA MANCHA,2011)]
En las lentes de Fresnel utilizadas en las aplicaciones de energía solar, las caras de los anillos no necesitan ser curvas, sino que únicamente se inclinan con el ángulo correcto para refractar el rayo de luz hacia el foco, puesto que el tamaño de la superficie absorbente es generalmente mucho mayor que la anchura de una zona de Fresnel sobre la lente.
Los escalones de una lente de Fresnel producen ciertos errores en la precisión del foco. Además, en el caso de ángulos oblicuos de la luz solar hacia la lente parte de dicha luz incidirá en la parte vertical de los escalones de la lente y será refractada fuera de la zona de la imagen.
El incremento de radio para las zonas de una lente de Fresnel está marcado generalmente por el escalón vertical máximo permisible entre dos anillos de las lentes. Esta limitación está regulada por el espesor que se desee dar a la lámina que forma la lente.
Las lentes de Fresnel para aplicaciones solares se construyen generalmente de plástico aunque se hacen algunas de vidrio para otras aplicaciones, tales como para el empleo de señales luminosas o en donde se exija una vida media larga. El plástico es particularmente útil debido a que una hoja puede prensarse térmicamente o fundirse sobre un molde que tenga caras pulidas. (B. Meinel & P. Meinel, 1982).
12 | P á g i n a
1. Línea de Investigación
En el siguiente capítulo se presenta:
Diagnóstico del proyecto “Prototipo de
dispositivo orientador para el
13 | P á g i n a El diseño mecánico del presente proyecto está basado en el trabajo terminal “Prototipo de dispositivo orientador para el aprovechamiento de la radiación solar".
Lo que representa una re ingeniería, para ello, se realizó un diagnostico físico del prototipo, ya que este presentaba algunas fallas. Este diagnóstico e identificación de estas fallas implico tiempo y trabajo, que hubiese sido aprovechado en el desarrollo de otras tareas.
Los problemas encontrados en cada sistema son los siguientes:
Mecanismo de Elevación.
El mecanismo de elevación no funcionaba correctamente, ya que el usuario podía moverlo manualmente, cuando esto no debía de suceder, porque el sistema contaba con un mecanismo anti – bloqueante, lo cual debería evitar el movimiento libre de todo el sistema, y que solo se moviese cuando se activaran los motores. Ya que no se apreciaba a simple vista, la razón de porque el mecanismo no funcionaba, se desarmo cuidadosamente el prototipo.
Al desarmar la transmisión del eje de elevación, se observó que el pasador que fijaba a la corona con el eje había sufrido una ruptura, por esta razón, la corona no estaba fija al eje, y por lo tanto se presentaba un patinaje del mecanismo. Al diagnosticar estas fallas se decidió lo siguiente, en primera y para evitar que se vuelva a presentar esta falla, se decidió maquinar un cuñero al eje y a la corona, para asegurar que la corona este fija al eje. En segunda, el eje de dicha transmisión ya no sería útil, por lo tanto se debía hacer el diseño y maquinado de uno nuevo.
Mecanismo de Movimiento Azimutal.
El prototipo presentaba dificultades al trasladarse, esto se debía en primera al tipo de ruedas sobre las cuales estaba montado, y en segunda al tipo de suelo. Las ruedas, por su geometría y orientación, presentaban cierta resistencia a la hora de girar y/o trasladarse, por otra parte, el tipo de suelo afectaba a mecanismo no solo a la hora de su trasladarlo, sino también al momento de seguir la trayectoria solar, presentando así ciertos errores. Para solucionar esto, se debía montar la estructura sobre un suelo debía ser especial, con esto se refiere a que debía ser completamente liso, y no tener inclinación alguna.
Procesamiento.
El desempeño del dispositivo mostro un bajo rendimiento, a la hora de procesamiento de datos, por lo tanto se debía implementar otro procesador con mejores características.
14 | P á g i n a
2. Sistema de orientación
solar
En el siguiente apartado se presenta:
Diseño del sistema de enfoque.
Diseño del sistema de elevación.
Diseño del sistema azimutal.
Selección de motores.
15 | P á g i n a Haciendo uso de métodos numéricos se puede determinar las coordenadas solares de forma precisa. Para el análisis del sitio, es requerido ubicar geográficamente el sitio mediante los datos de latitud (λ) y longitud (L), definir el día del año (n) y la hora de interés para determinar la posición solar.
Para fines de cálculo, la hora solar se expresa en grados, del meridiano celeste del Sol respecto a la posición del medio día. El ángulo horario (τ) a las 12:00 h es igual a 00.00° (donde 1°=4 minutos). Matemáticamente el ángulo horario se define:
Para el tiempo a.m. el ángulo horario es positivo y para p.m. es negativo, es decir, a las 11:00 h el ángulo horario es igual a +15° mientras que a las 13:00 h es igual a -15°. De tal forma que el ángulo horario queda definido por la siguiente ecuación:
𝜏 = (12 − ℎ𝑜𝑟𝑎)15°
El primer paso en el cálculo es determinar la declinación (δ), la cual puede obtenerse a partir de la ecuación de Cooper:
𝛿 = 23.45°𝑠𝑒𝑛(360((284 + 𝑛)/365)) Donde: 𝑛 es el número del día consecutivo del año.
Las coordenadas solares: altura (ℎ) y azimut (𝑧), quedan definidas por las siguientes ecuaciones, obtenidas de la Figura 10 mediante métodos numéricos:
FIGURA 10ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y AZIMUT
Altura solar:
𝑠𝑒𝑛(ℎ) = (cos(𝜆) cos(𝛿) cos(𝜏)) + (𝑠𝑒𝑛(𝜆)𝑠𝑒𝑛(𝛿)) Acimut solar:
16 | P á g i n a Un parámetro necesario para diseño de los mecanismos, consiste en calcular el máximo valor de cambio de posición angular, para ello se implementó un programa con el modelo anterior para el cálculo de 1 año. (Véase A1. Lógica de programación para obtención de cambios en la posición angular del sistema orientador).
2.1 Diseño del mecanismo para el movimiento de enfoque del
seguidor solar
Para la realización del diseño del movimiento de enfoque, elevación y azimutal del orientador solar, se requiere la siguiente información como parte de selección del perfil estructural.
2.1.1 Perfil Estructural de Aluminio
El uso de Perfil Estructural de Aluminio tiene varias aplicaciones, entre las que se encuentran las bases de mesas, marcos, protección de maquinaria y estaciones de trabajo. El material del Perfil Estructural de Aluminio es la aleación de Aluminio AW 6060 de alta resistencia, la cual tiene un Módulo de Young de 𝐺 = 69.5 𝐺 𝑃𝑎. Cabe mencionar que el aluminio es estable dentro de un rango de temperatura de −40°𝐶 a 200°𝐶. Se va a usar un perfil de 30 𝑚𝑚 × 30𝑚𝑚, pues es el material con el que se cuenta actualmente y ha mostrado un buen desempeño en el Trabajo Terminal (Carrillo Moreno & Gasca García , 2012)
FIGURA 11PERFIL ESTRUCTURAL DE ALUMINIO
17 | P á g i n a
2.1.2 Estructura de enfoque
Este sistema tiene como finalidad variar la altura a la que se encuentra el desalinizador para lograr que la energía de la lente de Fresnel incida sobre el desalinizador y para compensar las variaciones que pueda tener el sistema mecánico. El rango de altura que tendrá el sistema de enfoque será de 20 cm, es decir 10 cm arriba y 10 cm abajo del punto focal de la lente de Fresnel.
La masa del desalinizador será aproximadamente de 5 kg (11.1 lb) 𝑚 = 5𝑘𝑔(11.1 𝑙𝑏) Por lo tanto el peso a mover es de
𝑤 = 𝑚𝑔 = (11.1 𝑙𝑏)
FIGURA 12SOPORTE DEL DESALINIZADOR
Se cuenta con un husillo de bolas con las siguientes características: Diámetro del husillo: 𝑑 = 0.62 𝑖𝑛
Paso: 𝑝 = 0.3937 𝑖𝑛
Coeficiente de fricción: 𝑓 = 0.01 Eficiencia del dispositivo: 𝑒 = 0.9
Se procede a calcular el torque necesario 𝑀 = 𝑤 ( 𝑝 2𝜋𝑒+ 𝑓 𝑑 2) = 11,1 𝑙𝑏 ( 0.3937 𝑖𝑛 2𝜋(0.9) + 0.01 0.62 𝑖𝑛 2 ) = 0.8 𝑙𝑏 𝑖𝑛
18 | P á g i n a Se usará un motor NEMA 23, el cual tiene un torque de 17.5 lb a 1 rpm. Por lo tanto el motor moverá la carga sin problema alguno. Cabe mencionar que se colocarán guías para mantener la plataforma movible en posición horizontal.
2.2 Estructura de Elevación
La estructura de elevación es la que orientará al seguidor conforme cambie el ángulo de altura, es decir, el ángulo que forma la horizontal con el Sol. La estructura de elevación soportará dos cargas: la lente de Fresnel con el marco y dos celdas solares.
2.2.1 Posicionamiento de las cargas en la estructura de elevación
Estas cargas se deben posicionar de tal forma que el sistema de elevación esté en equilibrio para disminuir el toque de salida, es decir, el torque que se necesita para mover el sistema de elevación. Para esto hay tres parámetros que se deben ubicar en el mismo punto vertical para que el sistema esté en equilibrio: el centro de masa, el eje del mecanismo de elevación y el punto focal de la lente de Fresnel. La parte superior de la estructura se hizo simétrica para que el punto focal de la lente de Fresnel incidiera en el centro de la estructura de elevación. Para que el centro de masa de la estructura de elevación coincidiera con el punto focal, se colocó un contrapeso en la parte inferior de la estructura, es decir, las celdas solares. Por último, el eje de la estructura de elevación se colocó a la misma altura que el punto focal de la lente de Fresnel. En Figura 13 se muestra la estructura de elevación, donde la posición de las celda solares es la única que se puede variar, pues el punto focal es de la Lente de Fresnel es fijo.19 | P á g i n a En la Figura 14 se observa la vista lateral de la esctructura de elevación, la cual contiene la estructura de enfoque.
FIGURA 14SEGUIDOR SOLAR (VISTA LATERAL)
2.2.2 Masa de la lente de Fresnel
En la Figura 15 se muestra la lente de Fresnel con su marco de perfil estructural de aluminio, el cual evita que se doble la lente de Fresnel, además permite que se monte en otro estructura.
FIGURA 15LENTE DE FRESNEL CON MARCO
Se calculó la masa de la lente montada en el marco
𝑚𝐿= 7.431 𝑘𝑔
Distancia de la lente al centro de masa de la estructura de elevación, la cual es fija. 𝑑𝐿= 0.88 𝑚
20 | P á g i n a
2.2.3 Masa de las celdas solares
Se calculó la masa de cada celda solar que fue de 10.2 𝑘𝑔 aproximadamente, en la Figura 16 se muestra una celda solar con su base. En la Figura 16 se muestra un panel solar seleccionada que servirá como contrapeso a la lente de Fresnel.
FIGURA 16PANEL SOLAR (VISTA SUPERIOR)
Esta celda será montada sobre una base de aluminio estructural de aluminio, el cual se muestra en la Figura 17 y como se observa la base soporta el peso de la celda de forma simétrica.
FIGURA 17PANEL SOLAR (VISTA INFERIOR) Se calculó la masa de las dos celdas solares montadas en su base
𝑚𝐶 = 20.447 𝑘𝑔
Distancia de las celdas al centro de masa de la estructura de elevación 𝑑𝐶 = 0.301
21 | P á g i n a
2.2.4 Masa y centro de masa de la estructura.
Para obtener la masa y el centro de masa de la estructura inferior se creó un plano en el eje, el cual coincide con el punto focal y el centro de masa de la estructura. Se dibujó un cuadrado en dicho plano, abarcando toda la estructura de elevación. Posteriormente se usó el comando “𝐸𝑥𝑡𝑟𝑢𝑖𝑟 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒” para cortar el ensamble en dos.
Para la estructura inferior se eliminó la parte superior de la estructura, como se muestra en la Figura 18.
FIGURA 18CORTE DE LA ESTRUCTURA PARA EL CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA Y DE LA MASA (VISTA ISOMÉTRICA) Se seleccionaron las piezas deseadas en la Figura 19, sin contar las celdas y sus bases.
22 | P á g i n a Se ejecutó el comando Propiedades Físicas y se obtuvo la distancia del centro de masa de la estructura de elevación al centro de masa de la parte seleccionada. Cabe mencionar que a la estructura inferior se le denominó 𝐸1.
Distancia del centro de masa de la estructura inferior al centro de masa de la estructura de elevación: 𝑑𝐸1 = 0.26 𝑚
𝑚𝐸1= 12.054 𝑘𝑔
Para la estructura superior se realizó exactamente el mismo procedimiento, como se muestra en la Figura 20.
FIGURA 20PARTE SUPERIOR DE LA ESTRUCTURA DEL SEGUIDOR SOLAR
Se seleccionaron las piezas deseadas sin contar la lente con su marco, como se muestra en la Figura 21.
23 | P á g i n a Se ejecutó el comando Propiedades Físicas y se obtuvo la distancia del centro de masa de la estructura de elevación al centro de masa de la parte seleccionada. La distancia obtenida fue de 227 mm y la masa fue de 11078 g.
Cabe mencionar que a la estructura superior se le denominó 𝐸2.
Distancia del centro de masa de la estructura superior al centro de masa de la estructura de elevación: 𝑑𝐸2 = 0.227 𝑚
𝑚𝐸1 = 11.078 𝑘𝑔
Una vez obtenidas las distancias y las masas se calcularon los pesos con el valor de gravedad 𝑔 = 9.81𝑚 𝑠2 𝑤𝐶 = 𝑚𝐶 𝑔 = 200.12 𝑁 𝑤𝐿= 𝑚𝐿 𝑔 = 72.5 𝑁 𝑤𝐸1= 𝑚𝐸1 𝑔 = 117.72 𝑁 𝑤𝐸2= 𝑚𝐸2 𝑔 = 107.91 𝑁
La Figura 22 muestra un diagrama de la estructura de elevación y su centro de masa
24 | P á g i n a Se visualizó el centro de masa de la estructura de elevación en la Figura 1 y se puede observar que el centro de masa se encuentra en el punto focal y en el eje de la estructura de elevación.
FIGURA 23MECANISMO DE ELEVACIÓN (ACERCAMIENTO)
2.2.5 Posición Crítica de la estructura de elevación
Debido a que la lente tendrá la misma dirección que la posición del Sol, nunca se encontrará en la posición de la Figura 2. Como ya se mencionó, el rango en el que operará el sistema de elevación será de 30° a 150° aproximadamente. Por lo que se aplicará la siguiente ecuación para calcular el torque necesario
𝜏 = (𝑑𝐸2 𝑤𝐸2+ 𝑑𝐿 𝑤𝐿) cos(30) = 76.5 𝑁𝑚 𝜏 = (𝑑𝐸1 𝑤𝐸1+ 𝑑𝐶 𝑤𝐶) cos(210) = 78 .6 𝑁𝑚 ≈ 80 𝑁𝑚 Por lo que se diseñará con
25 | P á g i n a
2.2.6 Velocidad requerida para el sistema de elevación
Se cuenta con una corona de 30 dientes y un tornillo sinfín de 1 cuerda, es decir, la relación es de 30: 1. Por cada revolución del tornillo la corona se mueve 12°, pues 12 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠360° = 12°, lo cual es más de lo que se necesita mover, pues de acuerdo a los valores calculados del sistema de elevación, se concluye que cada 10 minutos, el ángulo de elevación cambia 2.3° cada 10 min. Por lo que se calculará la siguiente regla de 3
1 𝑟𝑒𝑣 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 → 12° 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 𝑥 → 2.3° 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 Donde
𝑥 =2.312 Rev del tornillo Por otro lado
1 𝑟𝑒𝑣 → 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 2.3
12𝑟𝑒𝑣 → 𝑥 Donde 𝑥 = 1.2 𝑟𝑎𝑑
Entonces la flecha del motor debe moverse 1.2 𝑟𝑎𝑑 para que el sistema de elevación se mueva 2.3°. El sistema de orientación se actualizará cada 10 minutos.
Se cuenta con un motor Nema 23, el cual tiene un torque de 280 𝑜𝑧 𝑖𝑛 = 17.5 𝑙𝑏 𝑖𝑛 = 1.97 𝑁𝑚 a la velocidad mínima que es 𝜔 = 1𝑚𝑖𝑛𝑟𝑒𝑣 = 0.1047𝑟𝑎𝑑𝑠
Se desea que el motor tenga un comportamiento como el de la Figura 24. Se debe obtener los tiempos de la curva, comenzando por la fórmula de velocidad angular
𝜔 =𝜃 𝑡 ⇒ 𝑡 =
𝜃 𝜔
26 | P á g i n a FIGURA 24COMPORTAMIENTODE VELOCIDADDESEADODELMOTOR
Entonces:
𝑡𝐴+ 𝑡𝐵 = 1.2 𝑟𝑎𝑑
0.1047𝑟𝑎𝑑𝑠 = 11.5 𝑠 Se va a redondear a 𝑡𝐴+ 𝑡𝐵 = 12 𝑠
Si se propone que los dos tiempos sean iguales, entonces 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 = 6 𝑠 Para obtener la aceleración angular del motor
𝛼 =𝜔 𝑡 = 0.1047𝑟𝑎𝑑𝑠 6 𝑠 = 0.01745 𝑟𝑎𝑑 𝑠2
Debido a que la relación es de 𝑖 = 30: 1 la velocidad de la corona o del eje de elevación será de
𝜔 =0.1047 𝑟𝑎𝑑 𝑠 30 = 0.00349 𝑟𝑎𝑑 𝑠 Ahora se diseñará el eje de elevación mediante el código ASME
27 | P á g i n a
2.2.7 Criterio por resistencia
Es el procedimiento metodológico del cual se obtiene el diámetro crítico de un eje de transmisión aplicando el conocimiento de Resistencia de Materiales, específicamente el cálculo de vigas.
Para comenzar, se muestra un bosquejo de los componentes del eje de elevación
FIGURA 25MECANISMO DE TRANSMISIÓN
Lo primero que se debe calcular es la potencia de salida 𝑃 = 𝜏 𝜔 Donde: 𝑃 → Potencia [𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠] 𝜏 → 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 [𝑁 𝑚] 𝜔 → 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟[𝑟𝑎𝑑 𝑠 ] 𝑃 = (80 𝑁𝑚) (0.00349𝑟𝑎𝑑 𝑠 ) = 0.2793 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 El momento torsionante es 𝑀𝑡 =63000 𝑃 745.6 𝜔 Donde: 𝑀𝑡 → Momento torsionante [𝑙𝑏 𝑖𝑛]
𝜔 → Velocidad de salida [𝑅𝑃𝑀]
28 | P á g i n a 𝑀𝑡 =63000 0.2793 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 745.6 1 30𝑚𝑖𝑛𝑟𝑒𝑣 = 708.15 𝑙𝑏 𝑖𝑛
Para obtener la fuerza tangencial y la fuerza radial que actúan sobre la corona, se emplean las siguientes fórmulas.
𝐹𝑡 = 𝑀𝑡 (𝑑𝑐𝑜𝑟
2 ) Donde: 𝑑𝑐𝑜𝑟 → Diámetro de la corona [𝑖𝑛] En este caso 𝑑𝑐𝑜𝑟= 3 𝑖𝑛
𝐹𝑡=
708.15 𝑙𝑏 𝑖𝑛
(3 𝑖𝑛2 ) = 472 𝑙𝑏
𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 sin (𝜙)
cos(ϕ) cos(𝜆) − 𝜇 sin (𝜆) Donde: ϕ → Ángulo de presión normal de la corona [°]
𝜆 → Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑣𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑜 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 ℎé𝑙𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛 [°] 𝜇 →Coeficiente de fricción
Los datos que se tienen del fabricante del mecanismo sinfín corona son: ϕ = 14.5°
𝜆 = 4.57° El coeficiente de fricción se calcula con la siguiente fórmula Si la velocidad de deslizamiento 𝑣𝑠< 10𝑚𝑖𝑛𝑓𝑡 (0.051𝑚𝑠)
𝜇 = 0.124𝑒(−0.074𝑉𝑠0.645)
Si la velocidad de deslizamiento 𝑣𝑠> 10𝑚𝑖𝑛𝑓𝑡
𝜇 = 0.103𝑒(−0.110𝑉𝑠0.0.450)+ 0.012
Y la velocidad de deslizamiento se calcula 𝑣𝑠=
𝜋 𝐷𝑔 𝑛𝑔 12 sin (𝜆)
29 | P á g i n a Donde: 𝐷𝑔→ Diámetro de paso de la corona [𝑖𝑛]
𝑛𝑔 → 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎 [𝑟𝑎𝑑 𝑠 ] En este caso 𝐷𝑔= 3 𝑖𝑛, 𝑛𝑔= 0.00349𝑟𝑎𝑑𝑠
Sustituyendo valores en la ecuación
𝑣𝑠=
𝜋 (3 𝑖𝑛) (0.00349𝑟𝑎𝑑𝑠 )
12 sin (4.57°) = 0.0029 𝑓𝑡 𝑚𝑖𝑛
Ahora se procede a calcular el coeficiente de fricción
𝜇 = 0.124𝑒(−0.074(0.0029 𝑓𝑡𝑚𝑖𝑛)0.645)= 0.1238
Al sustituir los valores en la fórmula de 𝐹𝑟 =cos(14.5) cos(4.57)−0.1238 sin (4.57)472 𝑙𝑏(sin(14.5)) = 123.74 𝑙𝑏
Unas vez calculado 𝐹𝑡 y 𝐹𝑟 se puede calcular la deflexión sobre el eje. El diagrama para el plano horizontal es el siguiente
30 | P á g i n a Calculando la suma de momentos en el punto 𝐴 y proponiendo que las distancias entre los elementos son iguales, en este caso 𝑙 = 2 𝑖𝑛
𝑙1= 𝑙2= 𝑙 Haciendo la suma de momentos en 𝐴
∑ 𝑀𝐴 = 𝑅𝐻(2𝑙) − 𝐹𝑡𝑙 = 0
𝑅𝐻=𝐹𝑡 2 =
472 𝑙𝑏
2 = 236 𝑙𝑏
FIGURA 27DIAGRAMADEESFUERZOCORTANTEDELPLANOHORIZONTAL
31 | P á g i n a Y el momento flexionante es 𝑀𝐻 = 𝑅𝐻𝑙 = (236 𝑙𝑏)(2 𝑖𝑛) = 472 𝑙𝑏 𝑖𝑛
Y el diagrama para el plano vertical es le siguiente
FIGURA 29DIAGRAMA DE FUERZAS PLANO VERTICAL
En este plano se considera el peso de la corona, el cual es de 𝑊𝑐 = (1.46 𝑙𝑏) Entonces 𝐹𝐴 = 𝐹𝑟+ 𝑊𝐶 = 125.2 𝑙𝑏 ∑ 𝑀𝐴= 𝑅𝑉(2𝑙) − 𝐹𝐴𝑙 = 0 𝑅𝑉 =𝐹𝐴 2 = 62.6 𝑙𝑏
32 | P á g i n a FIGURA 30DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO TORSIONANTE DEL PLANO VERTICAL
Y el momento flexionante es 𝑀𝑉= 𝑅𝑉𝑙 = (62.6 𝑙𝑏)(2 𝑖𝑛) = 125.2 𝑙𝑏 𝑖𝑛 𝑴𝒎𝒂𝒙= √( 𝑴𝑯)𝟐+ (𝑴
𝑽)𝟐 = 𝟒𝟖𝟖 𝒍𝒃 𝒊𝒏
Posteriormente, se seleccionan los coeficientes a utilizar en la fórmula del diámetro crítico, los cuales son altos debido a que no se conoce las condiciones ambientales a las que estará sometido el eje
𝒌𝒇= 𝟐 𝒌𝒕 = 𝟏. 𝟓
Otro parámetro a considerar es el esfuerzo admisible o permisible, el cual se obtiene de las características del material del eje. En este caso será de un acero inoxidable AISI 304, el cual tiene un 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚= 7020 𝑝𝑠𝑖
33 | P á g i n a 𝑑 = √ 16 𝜋 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 √(𝑘𝑓 𝑀𝑚𝑎𝑥) 2 + (𝑘𝑡 𝑀𝑡)2 3 = 1.07 𝑖𝑛
El diámetro crítico obtenido es grande para esta aplicación, pues recordando, el torque usado para los cálculos (𝜏 = 80 𝑁 𝑚) era el torque máximo considerando sólo la mitad de la estructura de elevación. Se llegó a la conclusión de usar la mitad de 𝜏 = 80 𝑁 𝑚, es decir 𝜏 = 40 𝑁 𝑚, pues el contrapeso facilita el movimiento rotatorio de la estructura de elevación y se necesita menos torque para poder mover la estructura de elevación
Realizando de nuevo los cálculos, el diámetro crítico es de 𝑑 = 0.57 𝑖𝑛
El cual se redondeó al próximo más cercano comercial, pues existen chumaceras fáciles de encontrar con los proveedores
𝑑 =5
8𝑖𝑛 = 0.625 𝑖𝑛
2.2.8 Criterio por Deflexión
Se obtendrá la deflexión lateral del eje, el cual se analizará como una viga. Se usará el método de la doble integración
Para comenzar, se calcula el momento de inercia de la sección del eje, en este caso será una sección circular. Y el módulo de elasticidad del material del eje, el cual será acero inoxidable AISI 304.
𝐼 =𝜋 𝑑4 4 𝐸 = 193 𝐺𝑝𝑎 = 28000 𝑘𝑠𝑖 Sustituyendo valores 𝐼 =𝜋 (0.625 𝑖𝑛) 4 4 = 0.119842 𝑖𝑛4
34 | P á g i n a Horizontal
𝐸 𝐼 𝑦′′= −𝑀 = −(𝑅
𝐻𝑥 − 𝐹𝑡(𝑥 − 𝑙))
Se realizó un programa en Mathematica 9™ para facilitar el cálculo manual de los valores numéricos. En el programa se usaron variables simbólicas (Véase A2. Lógica de programación para el diseño de ejes por iteración)
𝐸 𝐼 𝑦′′= −𝑅 𝐻𝑥 + 𝐹𝑡𝑥 − 𝐹𝑡𝑙 𝐸 𝐼 𝑦′= −𝑅𝐻𝑥2 2 + 𝐹𝑡𝑥2 2 − 𝐹𝑡𝑙𝑥 + 𝐶1 𝐸 𝐼 𝑦 = −𝑅𝐻𝑥3 6 + 𝐹𝑡𝑥3 6 − 𝐹𝑡𝑙𝑥2 2 + 𝐶1𝑥 + 𝐶2 Se aplican las condiciones de frontera
Si 𝑥 = 0 y 𝑦 = 0 𝐸 𝐼 (0) = −𝑅𝐻0 3 6 + 𝐹𝑡03 6 − 𝐹𝑡𝑙02 2 + 𝐶1(0) + 𝐶2 𝐶2= 0 Si 𝑥 = 2𝑙 y 𝑦 = 0 𝐸 𝐼 (0) = −𝑅𝐻(2𝑙) 3 6 + 𝐹𝑡(2𝑙)3 6 − 𝐹𝑡𝑙(2𝑙)2 2 + 𝐶1(2𝑙) 𝐶1= 2𝑙2(𝑅 𝐻+𝐹2 )𝑡 3 𝑦𝐻=− F𝑡𝑙3 2 −16 𝑙3(R𝐻− F𝑡) +13 𝑙3(F𝑡+ 2R𝐻) E I Sustituyendo valores 𝑦𝐻 = −4.6𝑋10−4 𝑖𝑛
35 | P á g i n a Vertical 𝐸 𝐼 𝑦′′= −𝑀 = −(𝑅 𝑉𝑥 − 𝐹𝐴(𝑥 − 𝑙)) 𝐸 𝐼 𝑦′′= −𝑅 𝑉𝑥 + 𝐹𝐴𝑥 − 𝐹𝐴𝑙 𝐸 𝐼 𝑦′= −𝑅𝑉𝑥2 2 + 𝐹𝐴𝑥2 2 − 𝐹𝐴𝑙𝑥 + 𝐶1 𝐸 𝐼 𝑦 = −𝑅𝑉𝑥3 6 + 𝐹𝐴𝑥3 6 − 𝐹𝐴𝑙𝑥2 2 + 𝐶1𝑥 + 𝐶2 Se aplican las condiciones de frontera
Si 𝑥 = 0 y 𝑦 = 0 𝐸 𝐼 (0) = −𝑅𝑉03 6 + 𝐹𝐴03 6 − 𝐹𝐴𝑙02 2 + 𝐶1(0) + 𝐶2 𝐶2= 0 Si 𝑥 = 2𝑙 y 𝑦 = 0 𝐸 𝐼 (0) = −𝑅𝑉(2𝑙)3 6 + 𝐹𝐴(2𝑙)3 6 − 𝐹𝐴𝑙(2𝑙)2 2 + 𝐶1(2𝑙) 𝐶1=2𝑙 2(𝑅 𝑉+𝐹2 )𝐴 3 𝑦 =− F𝐴𝑙3 2 −16 𝑙3(R𝑉− F𝐴) +13 𝑙3(F𝐴+ 2R𝑉) E I
La deflexión en 𝑙 = 2 𝑖𝑛 en el plano vertical fue
𝑦𝑉= −7.4𝑋10−5 𝑖𝑛
Se cumple con la norma, ya que ya deflexión máxima es de 0.001 in y las deflexiones calculadas son menores.
36 | P á g i n a
Cuña
Se va a seleccionar una cuña cuadrada, pues es el recomendado para ejes con diámetro de hasta 612 𝑖𝑛 .
Checando la bibliografía se seleccionó una cuña cuadrada de 163 𝑖𝑛 X 163 𝑖𝑛 , la cual se usa para ejes con diámetro mayor a 169 𝑖𝑛
La profundidad del cuñero será de 3/32
El eje tendrá forma escalonada, como se muestra en la Figura 3, donde el diámetro crítico es de 58𝑖𝑛 y los escalones aumentan 18𝑖𝑛
FIGURA 31FORMA ESCALONADA DEL EJE DISEÑADO
Diámetro corona ¾ in
Diámetro chumaceras 5/8 in y ¾ in Distancia escalones 1/8 in
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TRANSMISION PARA EL EJE DE ELEVACION
Primer DiseñoEn la Figura 38 se observa el primer diseño que se pensó para la caja de engranes que sería usada para transmitir potencia al eje de elevación del sistema de seguimiento solar, se había elegido incorporar los elementos de la transmisión dentro de una caja debido a que el sistema estará operando a la intemperie y debido a esto, los elementos pueden sufrir desgaste por corrosión.
La transmisión del sistema de elevación está compuesto de un motor a pasos que transmite la potencia hacia un tornillo sin fin que esta acoplado sobre el mismo eje del motor mediante un cople flexible, y el tornillo a su vez transmite la potencia hacia el eje de elevación mediante un engrane, transformando de esta manera la velocidad del motor en par.
Se puede observar que en el diseño de la transmisión, las chumaceras están colocadas por dentro, y además ocupan demasiado espacio, por tal motivo, se realizara un cambio en el diseño de la caja para que las chumaceras estén colocadas en el interior de las placas. También se observa que hay mucho espacio que se desperdicia dentro de la caja, esto indica que hacer un rediseño de la misma.
FIGURA 32PRIMER DISEÑO DE LA CAJA DE ENGRANES
En la Figura 33 se pueden visualizar los componentes que conforman el primer diseño de la caja de engranes, se puede observar que existe espacio que no se utiliza, debido a esto, se procedió a cambiar el diseño propuesto.
38 | P á g i n a FIGURA 33COMPONENTES INTERNOS DEL PRIMERO DISEÑO DE LA CAJA DE ENGRANES
Segundo Diseño
El primer diseño de la caja de engranes resultó grande, pues al ser montada en la estructura acimutal se observó que podría chocar con la estructura de enfoque, lo cual implicaba reducir las dimensiones del mecanismo de enfoque. Esta no era una buena solución ya que esto implicaba reducir las medidas del desalinizador. Además, investigando sobre cajas de engranes, se encontró que el motor debe estar afuera de la caja. Por otro lado, considerar las chumaceras dentro de la caja fue un error, pues éstas se tienen que lubricar y para facilitar el proceso de lubricación se decidió que las chumaceras se ubicaran fuera de la caja de engranes. El nuevo diseño se muestra en la Figura 34.
39 | P á g i n a En la Figura 35 se cambia la transparencia de una placa para visualizar el contenido de la caja. Se observa que las chumaceras están fuera de la caja de engranes para facilitar su lubricación con aceite.
FIGURA 35VISTAINTERNADELSEGUNDODISEÑODELACAJADEENGRANES
En la Figura 36 se observa que el tamaño es menor a comparación al primer diseño, esto también implica tener menos masa en la estructura, por lo que al ser montada la caja de engranes, no interfiere con algún otro elemento de la estructura.
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2.3 Diseño del mecanismo para el movimiento azimutal del
seguidor solar
El movimiento azimutal en un seguidor solar, brinda la posición angular para orientarse en el plano horizontal, respecto al sistema de ejes coordenados terrestres de sur a norte. Se planteara la forma de la estructura que se integrara con los demás sistemas del prototipo, incluyendo la forma de transmisión de potencia para realizar el movimiento angular azimutal y aquella información del sistema que brinde una mejor conceptualización de la propuesta de solución.
2.3.1 Diseño estructural
Para la estructura en donde se montara la transmisión de potencia y demás sistemas que conforman al seguidor, se retoma de la misma forma y dimensiones que la propuesta en (Gasca García & Carrillo Moreno, 2012), debido a la forma geométrica propuesta y la simplificación de análisis estructural que posteriormente se explicará.
Como se observa en la Figura 37 la propuesta de material para la estructura es IPS, debido a su facilidad de ensamblado para formar la estructura, sin dejar de por lado que la geometría del perfil soporta cargas suficientes para el prototipo a implementar.
FIGURA 37DISEÑO DE LA ESTRUCTURA AZIMUTAL
Soportes para sistema de elevación
Base inferior Centro de masa
