Quiz Algebra Lineal

(1)

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la

y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

de la afirmación.

la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

CORRECTA de la afirmación.

la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: El producto punto de dos vectores en R2 da como resultado un escalar, Enunciado: El producto punto de dos vectores en R2 da como resultado un escalar, porque es el producto del coseno del angulo entre dichos vectores por el producto porque es el producto del coseno del angulo entre dichos vectores por el producto de sus magnitudes.

de sus magnitudes. Seleccione una: Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta

Pregunta22

Sin responder aún

Puntúa como 1,0 Puntúa como 1,0 Marcar pregunta Marcar pregunta Enunciado de la pregunta Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

responde correctamente a la pregunta

Enunciado: Dados 3 puntos en el espacio tridimensional, el procedimiento correcto Enunciado: Dados 3 puntos en el espacio tridimensional, el procedimiento correcto para encontrar un plano que contenga esos tres puntos es:

para encontrar un plano que contenga esos tres puntos es: Seleccione una:

Seleccione una:

a. Se calculan dos vectores con el mismo punto de inicio y se realiza el producto a. Se calculan dos vectores con el mismo punto de inicio y se realiza el producto punto entre los vectores encontrados para obtener la direccion del plano.

punto entre los vectores encontrados para obtener la direccion del plano.

b. Se calculan las pendientes de los vectores generados por los 3 puntos y se le b. Se calculan las pendientes de los vectores generados por los 3 puntos y se le aplican a las variables x, y, z obteniendo asi la ecuacion del plano.

(2)

c. Se generan 2 vectores con los 3 puntos, luego se realiza el producto cruz de los 2 para encontrar el vector normal, luego se plantea el producto punto del vector normal con otro vector que pertenece al plano (x, y, z) y obtener la ecuacion del plano que contiene los 3 puntos.

d. Se generan 2 vectores con los 3 puntos, luego se realiza el producto punto de los 2 para encontrar el vector colineal, luego se plantea el producto punto del vector normal con otro vector que pertenece al plano (x, y, z) y obtener la ecuacion del plano que contiene los 3 puntos

Pregunta3

Sin responder aún Puntúa como 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la

veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones.

la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: En operaciones con matrices, dadas las matrices A y B es lo mismo realizar la operación A.B que B.A PORQUE el producto de matrices no es

conmutativo. Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta4

(3)

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado:

Si un vector

A

⃗ A→ en R2 tiene su componente en x

A

xAx positiva y su componente en y

A

yAy positiva, forma un ángulo con otro vector

B

⃗ B→ en R2 que tiene su

componente en x

B

xBx negativa y su componente en y

B

yBy negativa, se puede

concluir que el ángulo entre estos dos vectores puede ser: Seleccione una:

a. Menor de 90 grados

b. Mayor a 90 grados y menor a 270 grados c. Mayor a 270 grados

d. Mayor a 360 grados

Pregunta5

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1,2,3,4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta deacuerdo con la siguente información. 1 y 2 son correctas

1 y 3 son correctas 2 y 4 son correctas 3 y 4 son correctas

Enunciado: Los siguientes métodos permiten hallar la matriz inversa de otra (siempre y cuando ésta sea invertible): 1. Ley de Sarrus. 2. Reducción de Gauss Jordan 3. Producto cruz. 4. Método por determinantes y matriz adjunta.

(4)

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas Pregunta6

Marcar pregunta

Enunciado:

La ecuación del plano que contiene al punto Po(1, 2, 3) y es normal a (1, -1, 1) es: Seleccione una: a.

x−y+z−2=0

x−y+z−2=0 b.

x−y+z−1=0

x−y+z−1=0 c.

2x−y+z−2=0

2x−y+z−2=0 d.

x−y+z=−2

x−y+z=−2 Pregunta7

Marcar pregunta

(5)

La reducción por filas, proceso en el cual se basa el método de Gauss Jordan, metodológicamente se desarrolla haciendo uso de:

Seleccione una:

a. Multiplicar o columnas entre sí.

b. Las 3 operaciones elementales entre filas.

c. Propiedad de conmutatividad en la multiplicación matricial. d. La inversa de la matriz

Pregunta8

Marcar pregunta

Enunciado:Considere el sistema de ecuaciones

lineales

x−2y=0

x−2y=0\

−2x+4y=0

−2x+4y=0 Acerca de éste sistema se puede afirmar que:

Seleccione una:

a. Tiene solución única b. Tiene infinitas soluciones c. No tiene solución

d. Su determinante es diferente de cero

Pregunta9

Marcar pregunta

(6)

Enunciado: De los siguientes conjuntos, ¿cual de ellos NO es un Espacio Vectorial? Seleccione una: a. V = {0} b. V = {(x,y): y = mx } c. V = {(x,y): y >0} d. Matrices de 2 x 2 Pregunta10

Marcar pregunta

Enunciado: Indicar el orden de la matriz:

(1231\4561\7891)

(1231\4561\7891) Seleccione una: a. Orden: 3x4=12 b. Orden: 3x4 c. Orden: 4x3 d. Orden: 7 Pregunta11

Marcar pregunta

Enunciado: El ángulo que se forma entre los

(7)

Seleccione una: a.

31

∘31∘ b.

99,2

∘99,2∘ c.

68,2

∘68,2∘ d.

37,2

∘37,2∘ Pregunta12

Marcar pregunta

Enunciado:La solución del sistema

lineal

x−2y−3z=−6

x−2y−3z=−6\

2x−4y−z=−7

2x−4y−z=−7\

2y−5z=−1

2y−5z=−1 es: Seleccione una: a. (-1, 1, 1) b. (1, 1, 1) c. (2, 1, 1) d. (1, 2, 1) Pregunta13

Marcar pregunta

(8)

2 y 4 son correctas 3 y 4 son correctas

Enunciado: El producto punto entre dos vectores depende de: 1. El angulo entre los vectores. 2. Del producto de sus magnitudes. 3. Del producto cruz de los vectores. 4. El producto pucto punto es indeterminado con 2 vectores.

Seleccione una: a. 1 y 2 b. 1 y 3 c. 2 y 4 d. 3 y 4 Pregunta14

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones

responde correctamente a la pregunta Enunciado: Dos vectores U y V, diferente de cero, se definen como ortogonales o perpendiculares si el ángulo entre ellos es de: Seleccione una:

a. 45 grados. b. 90 grados. c. 180 grados.

d. Todas las anteriores

Pregunta15

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A,B,C,D). Solo una (1) de estas opciones

(9)

responde correctamente a la pregunta Enunciado:Dadas la matriz T, el valor del determinante corresponde de dicha matriz corresponde

a:

T=[12−1\340\01−4]

T=[12−1\340\ 01−4] Seleccione una: a. 10 b. 5 c. 8 d. 15 Pregunta16

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que están definidas dos operaciones, llamadas suma y

multiplicación por escalares (números reales), por lo cual, existe un vector cero 0 en V tal que el vector u + 0 = u, PORQUE el vector nulo, es uno de los axiomas que establecen que u + 0 = u, y necesitan de demostración previa para ser verdadero

Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta17

(10)

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuestas (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información:

1 y 2 son correctas. 1 y 3 son correctas. 2 y 4 son correctas. 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Las siguientes condiciones se cumplen para realizar la adición vectorial, respecto a un espacio vectorial V sobre un campo K (espacio lineal):

1. Si X, Y, Z

ϵ

ϵ V entonces (X+Y) +Z=X+(Y+Z)

2. Si X, Y, Z

ϵ

ϵ V entonces X*(Y*Z) = X*Y + X*Z

3. Para todo X

ϵ

ϵ V, existe un -X

ϵ

ϵ V, talque X+(-X)=(-X)+X=0

4. Para todo X

ϵ

ϵ V, existe un X^(-1)

ϵ

ϵ V, talque X^(-1)*X= 1.

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. Pregunta18

Marcar pregunta

Enunciado: se dice que NO existirá un espacio vectorial V si NO se cumple la propiedad:

(11)

2. Multiplicación Vectorial.

3. Multiplicación por un Escalar. 4. Adición por un Escalar

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. Pregunta19

Marcar pregunta

1 y 3 son correctas 2 y 4 son correctas 3 y 4 son correctas

Enunciado: Dadas los siguientes vectores V = 3i + 2j - 3k ; U = i - 4j + 5k el

producto cruz de estos dos vectores da como resultado: 1. Un vector colineal a los dos anteriores. 2. Un vector R = 3i - 8j - 15 k 3. Un vector perpendicular a los dos anteriores. 4. Un vector R = - 2i - 18j - 14k Seleccione una: a. 1 y 2 b. 1 y 3 c. 2 y 4 d. 3 y 4 Pregunta20

(12)

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrollan en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1,2,3,4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta deacuerdo con la siguente información.

1 y 2 son correctas 1 y 3 son correctas 2 y 4 son correctas 3 y 4 son correctas Enunciado: Si los

puntos

A=(1,2,1)

A=(1,2,1),

B=(−2,3,−1)

B=(−2,3,−1) y

C=(1,0,4)

C=(1,0,4), se encuentran en un mismo plano, entonces los siguientes segmentos también: 1.

AB ¯=−3i+j−2k

AB¯=−3i+j−2k 2.

AB¯=3i+j+2k

AB¯=3i+j+2k 3.

BC¯=3i−3 j+5k

BC¯=3i−3j+5k 4.

BC¯=5i−3 j+3k

BC¯=5i−3j+3k Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas Pregunta21

Marcar pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la

(13)

pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: 1 y 2 son correctas 1 y 3 son correctas 2 y 4 son correctas 3 y 4 son correctas Enunciado:

Sea A una matriz de tamaño 5 X 6 y B una matriz de tamaño 7 X 4, sería correcto afirmar que:

1. Se trata de matrices triangulares superiores 2. A y B son matrices no cuadradas

3. El tamaño de la matriz producto A x B es de 5 X 4 4. El producto no está definido para A y B.

Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas Pregunta22

Marcar pregunta

1 y 3 son correctas 2 y 4 son correctas 3 y 4 son correctas Enunciado:

Dada una matriz A de mxn sobre ella es posible realizar tres tipos de operaciones elementales, entre las cuales se encuentran. 1. Multiplicar una fila por un numero diferente de cero.

(14)

2. Multiplicar una fila por un número y a este resultado restarle la siguiente fila. 3. Intercambiar dos filas

4. Restar las filas con múltiplos. Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas Pregunta23

Marcar pregunta

Enunciado: Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto finito de ecuaciones lineales que se caracteriza por lo siguiente:

Seleccione una:

a. Todas las ecuaciones están dadas en diferentes variables b. Un sistema de m ecuaciones con n incógnita.

c. Todas las ecuaciones están dadas por la misma variable. d. Ninguna de las anteriores.

Pregunta24

Marcar pregunta

(15)

Enunciado:En algebra se emplean diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, 3x3 y 4x4. Las soluciones del sistema de ecuaciones

2x2:

5x−2y=90

5x−2y=90\

−2x+4y=12

−2x+4y=12 son: 1. x = 24 2. y = 3 3. y = 15 4. x = - 2 Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas c. 2 y 4 son correctas d. 3 y 4 son correctas Pregunta25

Marcar pregunta

Contexto: A continuación, se encontrará una pregunta que se desarrolla en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, el estudiante debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro

identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez el estudiante seleccione la

respuesta que crea correcta, debe marcarla en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

Enunciado:

Dados los vectores P y Q : P = (2, -3, 1) ; Q = (1, 2, 4)

Y efectuando el producto punto o producto escalar entre ellos se obtiene: P . Q = (2, -3, 1) . (1, 2, 4)

(16)

P . Q = (2 x 1) + (-3 x 2) + ( 1 x 4) P . Q = 0

Se pude concluir que: Seleccione una:

a. Los vectores dados no son vectores en R3 b. Un vector es positivo y el potro negativo c. El ángulo entre ellos es de 90°