Universidad Peruana Unión
Facultad de Ingeniería y Arquitectura EP: Ingeniería Civil
CINEMÁTICA
1. La velocidad de una bala disparada por una pistola está dada por v = (-5,0 x 10
7)t
2+ (3,0 x 10
5)t donde v está en metros/segundo y t en segundos. La aceleración de la bala cuando sale del cañón es cero. a) Determine la aceleración y posición de la bala como una función del tiempo cuando se encuentra en el cañón. b) Determine el tiempo que la bala se acelera mientras está en el cañón. c) Encuentre la velocidad a la cual sale del cañón. d) ¿Cuál es la longitud del cañón?
2.El movimiento de una partícula que se desplaza según una línea recta, viene definido por la relación x = 2t
3– 15t
2+ 36 t – 27, donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcular el tiempo, posición y aceleración cuando v = 0.
3. El movimiento de una partícula que se desplaza según una línea recta, viene definido por la relación y = t
3– 9t
2+ 15 t + 5, donde y se expresa en metros y t en segundos. Calcular a) Cuando la velocidad es cero, b) La posición y el espacio total recorrido cuando la aceleración sea cero.
4. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t. Para t = 0, la velocidad de la partícula es 𝑣⃗ = -9𝑖⃗ m/s. Sabiendo que la velocidad y la coordenada de posición son cero cuando t = 3s, hallar las ecuaciones del movimiento de la partícula.
5.Se informó que una mujer cayó 144 pies desde el piso 17 de un edificio, aterrizando sobre una caja de ventilador metálica, la cual sumió hasta una profundidad de 18 pulg. sólo sufrió lesiones menores. Ignore la resistencia del aire y calcule a) la velocidad de la mujer exactamente antes de chocar con el ventilador, b) su aceleración promedio mientras está en contacto con la caja, y c) el tiempo que tarda en sumir la caja.
6.Una estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana de un club femenil estudiantil que se encuentra en una ventana 4,00 m arriba. La hermana atrapa las llaves 1.50 s después con la mano extendida. a) ¿Cuál es la velocidad inicial con la cual se lanza las llaves? b) Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atraparan?
7. Un mortero dispara un proyectil con 100 m/s y 30° de inclinación con la horizontal. En el mismo instante sobre la misma superficie horizontal avanza un tanque en sentido opuesto a razón de 36 km/h. Calcular la distancia que los separaba al momento del disparo, si el proyectil impactó en el tanque.
8. Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 200 km/h sobre el mar a una altitud de 490 m. Al divisar un buque enemigo que se mueve en igual sentido con una velocidad de 56 km/h, suelta una bomba que da en el blanco. ¿A qué distancia horizontal del buque soltó la bomba?
9. Si la rotación de la tierra aumenta hasta el punto que la aceleración centrípeta fuera igual a la aceleración gravitatoria en el ecuador, a) cuál sería la velocidad tangencial de una persona sobre el ecuador y b) cuánto duraría el día.
10. La órbita de la luna alrededor de la tierra es aproximadamente circular, con un radio medio de 3,84 x 10
8m. Se requiere 27, 3 días para que la luna complete una revolución alrededor de la tierra. Encuentre a) la velocidad orbital media de la luna y b) su aceleración centrípeta.
11. Un punto sobre una tornamesa en rotación a 20 cm del centro acelera desde el reposo hasta 0,700 m/s en 1,75 s. En t = 1,25 s encuentre la magnitud y dirección de: a) la aceleración centrípeta, b) la aceleración tangencial y c) la aceleración total del punto.
12. El movimiento de una partícula está definido por la relación x = t
2– (t – 3)
3, donde x y t se expresan
en metros y segundos, respectivamente. Determinar a) el momento en el que la aceleración es
cero, b) la posición y la velocidad de la partícula en ese momento.
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13. El movimiento de una partícula está definido por la relación x = t
3– (t – 3)
2, donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente. Determinar a) el momento en el que la aceleración es cero, b) la posición y la velocidad de la partícula en ese momento.
14. El movimiento de una partícula está definido por la relación x = 5t
4– 4t
3+ 3t - 2, donde x y t se expresan en pies y segundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando t = 2 s.
15. El movimiento de una partícula está definido por la relación x = 6t
4+ 8t
3- 14t – 10t + 16, donde x y t se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando t = 3 s.
16. El movimiento de la corredora A se define mediante la relación x = 500 senKt, donde x y t se expresan en milímetros y segundos, respectivamente, y K es
constante. Si K = 10 rad/s, determine la posición, la velocidad y la aceleración de la corredora A cuando t = 0.05 s.
17. El movimiento de la corredora A se define mediante la relación x = 50 sen(K
1t – k
2t
2), donde x y t se expresan en milímetros y segundos respectivamente, las constantes K
1Y k
2son, respectivamente, iguales a 1 rad/s y 0.5 rad/s
2. Considere el intervalo 0 < t < 2 s y determine la posición y la aceleración de la corredora A cuando v = 0.
18. El movimiento de una partícula se define mediante la relación x = t
3- 6t
2+ 9t + 5, donde x se expresa en pies y t en segundos. Determine a) el momento en el que la velocidad es cero, b) la posición, la aceleración y la distancia total recorrida cuando t = 5 s.
19. El movimiento de una partícula se define mediante la relación x = t
2– (t – 2)
3, donde x y t se expresan en pies y t en segundos, respectivamente. Determine a) las dos posiciones en las que la velocidad es cero, b) la distancia total recorrida por la partícula desde t = o hasta t = 4 s.
20. La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = 3e
-0.2t, donde a y t se expresan en ft/s
2y segundos, respectivamente. Si x = 0 y v = 0 en t = 0, determine la velocidad y la posición de la partícula cuando t = 0.5 s.
21. La aceleración del punto A se define mediante la relación a = -5.4 senKt, donde a y t se expresan en ft/s
2y segundos, respectivamente, y K = 3 rad/s. Si x = o y v = 1.8 ft/s cuando t = 0, determine la velocidad y la posición del punto A cuando t = 0.5 s.
22. La aceleración del punto A se define mediante la relación a = -3.24 senKt – 4. 32 cos Kt, donde a y t se expresan en ft/s
2y segundos, respectivamente, y K = 3 rad/s. Con x = 0.48 ft y v = 1.08 ft/s cuando t = 0, determine la velocidad y la posición del punto A cuando t = 0.5 s.
23. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t, Cuando t = 0, la velocidad de la partícula es de 400 mm/s. Si v = 370 mm/s y x = 500 mm cuando t = 1 s, determine la velocidad, la posición y al distancia total recorrida cuando t = 7 s.
24. La aceleración de una partícula está definida por la relación a = 0.15 m/s
2. Si x = -10 m cuando t = 0 y v = -0.15 m/s cuando t = 2 s, determine la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando t = 5 s.
25. La aceleración de una partícula está definida por la relación a = kt
2. a) Si v = -10 m/s cuando t = 0 y v 10 m/s cuando t = 2 s, determine la constante K. b) escribe las ecuaciones de movimiento, con x = 0 cuando t = 2 s.
Prof: RAMIRO MANRIQUE RUA
