SANTA FE DE ANTIOQUIA ACTIVIDADES DE TRABAJO EN CASA #1 Área/Asignatura: Física.
Docente: Clemente Córdoba Cuesta. Grado: 10°B
Correo: [email protected] Whatsapp: 3012380919 Duración: 4 semanas. Inicio: 01/03/21 Termina: 05/04/21
Temas: Magnitudes vectoriales y escalares, componentes de un vector y suma de vectores.
Objetivo: Al terminar la actividad usted debe manejar claramente los conceptos de magnitudes vectoriales y escalares, componentes de un vector y sumar vectores, resolviendo situaciones problemas del entorno.
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“El científico no estudia la naturaleza porque le es útil; la estudia porque se deleita con ella, y él se deleita con ella porque es maravillosa. Si la naturaleza no fuera maravillosa, no valdría la pena conocerla, y si no valiera la pena conocer la naturaleza, no valdría la pena vivir la vida” Henry Poincaré
CUENTO: LA LUNA
(tomado de: Hernán Verdugo. Cuentos didácticos de física http://www.librosmaravillosos.com/cuentosdidacticos/cuento02.html)
Había una vez un famoso vector, aburrido porque no se le consideraba el sentido decidió viajar a la Luna, para ver si ahí, en ese lugar, si habían seres que lo
consideraran en plenitud.
Y se encontró con unos enanitos verdes, fortachones y simpáticos, que le hicieron miles de preguntas acerca de cómo era que en la tierra había seres que no le encontraran sentido al sentido, siendo que es tan importante ya que si así fuera no se sabría hacia dónde la Tierra atrae a la Luna o hacia dónde la Luna atrae a la Tierra.
Los enanitos verdes le dijeron al vector: "no te ofendas, pero aquí también hay seres que se parecen a ti, pero nosotros los llamamos simplemente "flechas", así
nadie se confunde”.
El vector se miró a sí mismo y se quedó pensando un rato y ¡claro!, dice el vector, si toda la confusión nace de una tontera, yo nací para deleitar la matemática (un plato de comida muy rico que se sirve en la Tierra) y bueno llegaron unos que se decían físicos y me empezaron a utilizar y a usar. Ahí fue cuando algunos, que no eran físicos, no comprendieron mi naturaleza y no me entendieron y me quitaron parte de mi razón de ser.
Sin embargo, he visto que, hasta el terrícola más simple, me utiliza correctamente, muchas veces ni siquiera me conoce, ni sabe de mi existencia. Permanezco oculto para miles y miles de personas, grandes, más grandes, chicos y más chicos, sin embargo, me usan y abusan. Mira enanito verde, por ejemplo: a un niño terrícola lo envía su mamá terrícola a comprar un crédula (algo nuevo, que recién apareció en el mercado) y le dice: ándate en la dirección del viento y cuando llegues a la esquina toma el sentido de la aurora boreal pues ahí está lo que te pido, y el niño entendió muy bien el mensaje y no se perdió.
Yo, como soy un vector, me pongo a reflexionar y digo: si no hubiera un sentido ¿habría llegado el niño a buscar lo que su mamá le pidió?
Ves, hasta un niño puede usarme con facilidad, no sé por qué ahora, algunos terrícolas grandes me quieren ignorar, esto me entristece y ya no sé qué hacer.
El enanito verde le dijo: “no te apenes, verás como aquí en la Luna te vamos a querer como te mereces” y el vector, muy
entusiasmado, se quedó a vivir en la Luna
Y no pasaron más de dos eclipses y ta ta ta tan.
Las campanas doblaron el vector se prendó de la Luna y aceptó vivir con ella para el resto de sus días o para la eternidad, lo que llegue primero, y así el vector y la luna fueron felices para siempre.
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ACTIVIDAD # 1: Cuento La Luna
NOMBRES COMPLETOS: ___________________________________________ GRADO: 10°B Esta actividad deberá entregarla a más tardar el lunes 15 de marzo del 2021
A partir de la lectura del cuento responde:
1. Define con tus propias palabras, qué es un vector.
2. ¿Cuáles son las características de un vector? Define cada uno de ellos 3. ¿Cuál es la diferencia entre magnitud y dirección?
4. Enuncia cinco situaciones de la vida diaria donde enuncie las características de los vectores.
5. Analiza sobre el mal uso de la palabra dirección y sentido, relacionándolo con la queja del vector del cuento Tema # 1 Magnitudes vectoriales y escalares
Magnitudes
Las magnitudes son propiedades físicas que pueden ser medidas, como por ejemplo temperatura,
longitud, fuerza, corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.
Magnitudes Escalares: En el estudio de la Física encontramos conceptos o magnitudes tales como: el tiempo, masa, carga eléctrica, temperatura, energía, etc., que quedan completamente caracterizadas al indicar una cantidad o valor numérico y la unidad de medición. Ej. Masa, m = 4 kg; Longitud, l = 15 m; temperatura, T = 25 °C, etc.
Magnitudes vectoriales: También en Física encontramos otros conceptos que, para determinarlos completamente, se requiere conocer además de su magnitud (valor numérico) o tamaño, su componente direccional (dirección y sentido), estos conceptos obedecen a reglas diferentes de las cantidades escalares. Dichos conceptos se llaman magnitudes vectoriales. Ejemplo de conceptos vectoriales son: Desplazamiento, Velocidad, Aceleración, Fuerza, Torque, Intensidad del campo eléctrico, etc. Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante un trazo dirigido (vector)
Según el modelo físico con el que estemos trabajando, se utilizan vectores con diferente número de componentes.
Los más utilizados son los de dos y tres coordenadas que permiten representar valores en el plano y en el espacio respectivamente.
Para describir el movimiento de un objeto, además de indicar su posición y cuál es su magnitud del desplazamiento, velocidad y aceleración es necesario especificar hacia donde se lleva a cabo el movimiento. Para representar esta información se utilizan los vectores.
VECTORES
Un vector es la representación gráfica de una magnitud física en forma de flecha, que posee tres características: magnitud o modulo (tamaño), dirección y sentido, dentro de un sistema de referencia.
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Características de un Vector: Todo vector posee tres características:
1. MAGNITUD O MODULO: es la longitud del segmento rectilíneo que representa el vector y se simboliza indicando el vector entre barras |A|. y mide la intensidad de la magnitud, por lo tanto siempre es un número positivo.
2. DIRECCIÓN: es el ángulo formado con la línea horizontal del vector.
3. SENTIDO: ubicación del vector hacia un extremo.
Está determinado por la rosa de los vientos; es decir, norte–sur, este – oeste, noreste, etc.
Por ejemplo:
Se define la cantidad vectorial, o vector, como aquella para la que es necesario especificar tanto su magnitud o módulo (con las respectivas unidades) como su dirección.
A diferencia de la cantidad vectorial, una cantidad escalar sólo tiene magnitud (y unidades), pero no dirección. Algunos ejemplos de cantidades escalares son la temperatura, el volumen de un objeto, la longitud, la masa y el tiempo, entre otros.
En el siguiente ejemplo se puede aprender a diferenciar una cantidad escalar de una cantidad vectorial:
Una rapidez de 10 km/h es una cantidad escalar, mientras que una velocidad de 10 km/h hacia el norte es una cantidad vectorial. La diferencia es que en el segundo caso se especifica una dirección, además de la magnitud.
Las cantidades vectoriales tienen una infinidad de aplicaciones, sobre todo en el mundo de la física.
ACTIVIDAD # 2: Magnitudes vectoriales y escalares.
NOMBRES COMPLETOS: ___________________________________________ GRADO: 10°B Esta actividad deberá entregarla a más tardar el lunes 22 de marzo del 2021
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1- Cuál es la diferencia entre cantidad vectorial y escalar?
2- Cuál es la forma de denotar una cantidad vectorial?
3- Cuáles son las características de un vector?
4- Cuál es el procedimiento para sumar vectores gráficamente?
5- ¿Qué es un vector?, da dos ejemplos.
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Todo vector queda determinado con las siguientes características: magnitud, dirección y sentido.
Magnitud: es la medida del vector, también es llamada módulo.
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Dirección: es el ángulo que forma el vector respecto a los ejes coordenados
Sentido: Dado por el signo del vector, en ocasiones nombrados con puntos cardinales (oriente, occidente, norte y sur). Para definir un vector completamente, entonces se debe escribir su magnitud seguida de la dirección y orientación de mismo, así:
Por ejemplo: = 50 m, 70° NE Elementos del vector: Magnitud: 50m, Dirección: 70° sentido: NE
Tema # 2 Gráficas y denotaciones de una cantidad vectorial
La forma de denotar una cantidad vectorial es colocando una flecha (→) sobre la letra a utilizar, o escribiendo la letra en negrita (a).
Para graficar una cantidad vectorial se necesita un sistema de referencia. En este caso se utilizará el plano cartesiano como sistema de referencia.
La gráfica de un vector es una línea cuya longitud representa la magnitud; y el ángulo entre dicha línea y el eje X, medido en sentido anti horario, representa su dirección.
Se debe especificar cuál es el punto de partida del vector y cuál es el punto de llegada. También se coloca una flecha al final de la línea que apunte al punto de llegada, la cual indica cuál es el sentido del vector.
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Una vez fijado un sistema de referencia, se puede escribir el vector como un par ordenado: la primera coordenada representa su magnitud y la segunda coordenada su dirección.
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Representación geométrica de un Vector
Ya has aprendido que los vectores son definidos a través de tres características, que son: módulo, dirección y sentido. Aunque su posición en el espacio no es uno de los componentes para definirlo, el estudio de los vectores se facilita si los ubicamos en un sistema de coordenadas cartesianas que nos ayude a tener mayor precisión, de manera de poder representarlos de una forma algebraica como de una manera geométrica.
COMPONENTES DE UN VECTOR
Todo vector cuando es ubicado en un plano cartesiano posee dos coordenadas llamadas coordenadas rectangulares debido a que se calculan utilizando las funciones trigonométricas en el rectángulo formado por el vector y las proyecciones de este con cada uno de los ejes coordenados.
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Como se observa en la figura, el vector V forma, junto con sus proyecciones sobre los ejes (Vx y Vy), un triángulo rectángulo al cual le aplicaremos las razones trigonométricas así:
La cual se conoce como componente horizontal del vector
V La cual se conoce como componente vertical del vector V
La dirección del vector se puede calcular utilizando la tangente del ángulo así:
NOTA: Las componentes rectangulares de un vector también dependen del cuadrante en el cual este ubicado, ya que los signos de las funciones trigonométricas varían de un cuadrante a otro.
ACTIVIDAD # 3: Grafica de un vector.
NOMBRES COMPLETOS: ___________________________________________ GRADO: 10°B Esta actividad deberá entregarla a más tardar el miércoles 31 de marzo del 2021 1- Graficar los siguientes vectores en el plano cartesiano:
a) b) c)
2- Dados los siguientes vectores, hallar gráficamente las siguientes sumas en el plano cartesiano:
a)
b) c)
3- Revisa el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=eJyqrR6eBTE . y aplicando lo aprendido representa los siguientes vectores en el plano cartesiano y describe cada uno de sus elementos (se describen igual al último párrafo de los elementos de un vector)
= desplazamiento de 50 metros en dirección 50° NE = velocidad de 60 m/seg en dirección 60° NO = fuerza de 45 Newton en dirección 40° SE
