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Teorema de Pitágoras
E l t e o r e m a d e P i t á g o r a s e s t a b l e c e q u e e n u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o , e l c u a d r a d o d e l a h i p o t e n u s a e s i g u a l a l a s u m a d e l o s c u a d r a d o s d e l o s c a t e t o s .
E j e m p l o s d e a p l i c a c i o n e s d e l t e o r e m a d e P i t á g o r a s
C o n o c i e n d o l o s l a d o s d e u n t r i á n g u l o , a v e r i g u a r s i e s r e c t á n g u l o
P a r a q u e u n t r i á n g u l o s e a r e c t á n g u l o e l c u a d r a d o d e l a d o m a y o r h a d e s e r i g u a l a l a s u m a d e l o s c u a d r a d o s d e l o s d o s m e n o r e s .
D e t e r m i n a r s i e l t r iá n g u l o e s r e c t á n g u l o .
C o n o c i e n d o l o s d o s c a t e t o s c a l c u l a r l a h i p o t e n u s a
L o s c a t e t o s d e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o m i d e n e n 3 m y 4 m r e s p e c t i v a m e n t e . ¿ C u á n t o m i d e l a h i p o t e n u s a ?
2 C o n o c i e n d o l a h i p o t e n u s a y u n c a t e t o , c a l c u l a r e l o t r o c a t e t o
L a h i p o t e n u s a d e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o m i d e 5 m y u n o d e s u s c a t e t o s 3 m . ¿ C u á n t o m i d e o t r o c a t e t o ?
E j e r c i c i o s
U n a e s c a l e r a d e 1 0 m d e l o n g i t u d e s t á a p o y a d a s o b r e l a p a r e d . E l p i e d e l a e s c a l e r a d i s t a 6 m d e l a p a r e d . ¿ Q u é a l t u r a a l c a n z a l a e s c a l e r a s o b r e l a p a r e d ?
H a l l a r e l á r e a d e l t r i á n g u l o e q u i l á t e r o :
3 H a l l a r l a d i a g o n a l d e l c u a d r a d o :
H a l l a r l a d i a g o n a l d e l r e c t á n g u l o :
H a l l a r e l p e r í m e t r o y e l á r e a d e l t r a p e c i o r e c t á n g u l o :
P = 8 + 6 + 1 2 + 6 . 3 2 = 3 2 . 3 2 c m
E l p e r í m e t r o d e u n t r a p e c i o i s ó s c e l e s e s d e 1 1 0 m , l a s b a s e s m i d e n 4 0 y 3 0 m r e s p e c t i v a m e n t e . C a l c u l a r l o s l a d o s n o p a r a l e l o s y e l á r e a .
H a l l a r e l á r e a d e l p e n t á g o n o r e g u l a r :
C a l c u l a r e l á r e a d e l c u a d r a d o i n s c r i t o e n u n a c i r c u n f e r e n c i a d e l o n g i t u d 1 8 . 8 4 m .
E n u n a c i r c u n f e r e n c i a u n a c u e r d a d e 4 8 c m y d i s t a 7 c m d e l c e n t r o . Ca l c u l a r e l á r e a d e l c í r c u l o .
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