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Procedimiento Measnet de calibración de anemómetros de cazoletas en el túnel de viento de la Universidad de los Andes para la industria
energética.
Proyecto de grado en Ingeniería Mecánica
Julian Andres Chaustre Celis
Código: 201813160 Correo:
Director:
Álvaro Pinilla Sepúlveda, PhD Departamento de Ingeniería Mecánica
Universidad de los Andes
2 Agradecimientos.
En primer lugar, quiero agradecer a mis padres, Maria Teresa y Adrian Eliseo, pues
gracias a ellos soy quien soy, me formaron como persona con lo mejores valores y quienes inculcaron en mi el deseo de siempre ir más allá en mis metas y quienes son los
verdaderos responsables de todos mis logros. A mi querida hermana Natalia a quien quiero mucho. A mi novia Gabriela quien estuvo apoyándome durante este proceso en los buenos días y en los no tan buenos. Finalmente, a mi asesor y ejemplo a seguir el profesor Álvaro Pinilla, en el cual veo las características de ingeniero que quiero llegar a ser.
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Índice
1 RESUMEN... 5
2 INTRODUCCIÓN. ... 5
3 OBJETIVOS. ... 6
3.1 Objetivo general. ... 6
3.2 Objetivos específicos. ... 6
4 MARCO TEÓRICO. ... 7
4.1 Anemómetros de cazoletas. ... 7
4.1.1 Historia: ... 7
4.1.2 Dinámica del anemómetro de cazoletas. ... 8
5 PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN. ... 11
5.1 Requerimientos. ... 11
5.1.1 Túnel de viento. ... 11
5.1.2 Instrumentación. ... 11
5.2 Montaje. ... 14
5.3 Determinación de la velocidad del viento. ... 15
5.4 Procedimiento general de calibración. ... 16
5.4.1 NRG 40H ... 16
5.4.2 NRG 40C ... 18
5.4.3 Constante de tiempo NRG 40C. ... 19
5.5 Procesamiento de datos. ... 21
5.6 Intensidad de turbulencia. ... 23
5.7 Incertidumbres. ... 24
5.7.1 Cálculo del error aleatorio. ... 24
5.7.2 Cálculo del error sistemático. ... 24
5.7.3 Propagación del error. ... 25
5.7.4 Cálculo de la velocidad del viento. ... 25
5.8 Formato reporte de calibración. ... 26
5.8.1 Reporte de instrumentación. ... 26
5.8.2 Reporte del anemómetro. ... 26
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ... 27
7 REFERENCIAS. ... 28
4
Fig. 1 Anemómetro de cazoleta modelo Risø-70. [3] ... 7
Fig. 2 Diagrama esquemático del momento par de torsión generado por el viento en el rotor del anemómetro de cazoletas. ... 8
Fig. 3 Diagrama esquemático de una copa perpendicular a la dirección del viento. [7] ... 9
Fig. 4 Tarjeta de adquisición de datos. ... 12
Fig. 5 Tubo de pitot. ... 12
Fig. 6 Barometro digital. ... 13
Fig. 7 Montaje del anemómetro NRG-40C en la sección de pruebas. ... 14
Fig. 8 Montaje del tubo de pitot. ... 15
Fig. 9 Anemómetro NRG 40. ... 16
Fig. 10 Curva de calibración ajustada anemómetro NRG-40H. ... 17
Fig. 11 Curva de calibración ajustada anemómetro NRG-40C. ... 18
Fig. 12 Curva de calibración reportada por el fabricante. ... 19
Fig. 13 Señal de respuesta del anemómetro detenido a un flujo de 5 m/s... 19
Fig. 14 Señal de salida en estado estable para un flujo de 5 m/s. ... 20
Fig. 15 Discrete Time Fast Transform para la señal en estado estable. ... 20
Fig. 16. Constante de tiempo. ... 21
Fig. 17. Señal de salida del anemómetro. ... 22
Fig. 18 DTFT señal del anemómetro. ... 22
Fig. 19. Intensidad de turbulencia sección superior derecha. ... 23
Tabla 1. Especificaciones Tarjeta de adquisición. ... 12
Tabla 2. Especificaciones Tubo de Pitot. ... 12
Tabla 3. Especificaciones Barómetro Digital. ... 13
Tabla 4. Especificaciones Anemómetro NRG 40H ... 17
Tabla 5. Especificaciones Anemómetro NRG 40C ... 18
Tabla 6. Resumen intensidad de turbulencia. ... 23
5 1 RESUMEN.
El presente proyecto evalúa la implementación de un procedimiento estándar de calibración para anemómetros de cazoletas haciendo uso de la instrumentación disponible en el laboratorio del departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de los Andes. Donde se valida la viabilidad y se realizan recomendaciones para el trabajo futuro.
2 INTRODUCCIÓN.
En el marco de la transición energética los proyectos de generación por medio de recursos renovables tienen el protagonismo. Colombia no ha sido ajena a esta realidad y a esta necesidad de cambio, según la UPME y el Ministerio de Minas y energías se proyecta la instalación de aproximadamente 1.7 GW a partir de generación eólica. [1]
La implementación y el correcto desarrollo de estos proyectos generan múltiples necesidades técnicas, una de las fundamentales es la adquisición de datos de velocidad del viento para el monitoreo y proyección del rendimiento de los parques. El anemómetro de cazoletas es el instrumento más usado con este propósito, teniendo en cuenta esto y la creciente necesidad futura, se construye y desarrolla un procedimiento general de calibración de anemómetros de cazoletas en el túnel de viento de la Universidad de los Andes, siguiendo los parámetros establecidos por la norma técnica IEC 61400-12-1 de 2017 y partiendo del procedimiento base según MeasNet. [2]
El procedimiento de calibración establecido se desarrolló de la siguiente manera:
requerimientos básicos en instrumentación, descripción del proceso, análisis de los datos adquiridos, finalmente, el ajuste lineal de los mismos y el formato de informe de calibración.
Se obtuvo la curva de calibración para los dos anemómetros disponibles en el laboratorio, NRG 40H y NRG 40C. Finalmente se realizaron recomendaciones al departamento para una futura implementación.
6 3 OBJETIVOS.
3.1 Objetivo general.
• Validar la viabilidad de implementar un procedimiento estandarizado de calibración de anemómetros de cazoleta en el túnel de viento de la Universidad de los Andes.
3.2 Objetivos específicos.
• Realizar diferentes pruebas de calibración en el túnel de viento.
• Verificar si los instrumentos disponibles cumplen con los requerimientos del procedimiento estándar measnet.
• Generar informes de calibración con la información solicitada por measnet.
• Implementar un proceso que permita a la universidad prestar los servicios de calibración a compañías involucradas en los proyectos de producción de energía eólica en el país.
7 4 MARCO TEÓRICO.
4.1 Anemómetros de cazoletas.
4.1.1 Historia:
El anemómetro de cazoletas más similar a lo que conocemos hoy en día fue concebido por John Thomas Romney Robinson, astrónomo irlandés en 1846. En la década de 1920 desarrollos en los anemómetros de cazoleta permitió obtener un instrumento con una calibración que para motivos prácticos podía ser considerada lineal. Sin embargo, se notó un efecto particular en las mediciones de vientos turbulentos, la señal de salida del anemómetro era mayor para velocidades de viento variables centradas en una media que para el mismo instrumento expuesto a velocidades de viento constante. Este fenómeno fue llamado “Overspeeding” se adscribe a la respuesta asimétrica en cambios en la velocidad del viento, y más particularmente a incrementos en la velocidad que a decrecimientos. [3]
En 1929 de acuerdo a Wyndgaard, Schrenk fue el primero en publicar un intento de modelo sistemático de la dinámica del movimiento del rotor de los anemómetros de cazoletas. Desde el punto de vista que no es posible describir los patrones detallados del flujo de viento alrededor del rotor en movimiento, este modelo capturaba la asimétrica relacionada con el “Overspeeding” asignando un gran coeficiente de arrastre a la parte cóncava de la copa en comparación de la parte convexa. [3] [4] [5]
Fig. 1 Anemómetro de cazoleta modelo Risø-70. [3]
A mitad de los 1970’s la discusión sobre el “Overspeeding” perdió fuerza, no fue hasta finales de los 1980’s que el estudio de este fenómeno volvió a ser de gran interés, pues en la generación de energía eólica la potencia del viento es proporcional a la velocidad media a la tercera potencia. Por lo tanto, se requería una extrema precisión en la medición de la velocidad, un error del 3% podría significar un error del 10% en la determinación de la potencia del recurso eólico. [6]
8 4.1.2 Dinámica del anemómetro de cazoletas.
Para modelar dinámicamente el comportamiento del anemómetro de cazoletas se hará uso del modelo propuesto por Schrenk. Este modelo se basa en que el arrastre en la copa es mucho mayor cuando el viento la incide por su parte cóncava en contraste a cuando la incide por su parte convexa. [6]
Fig. 2 Diagrama esquemático del momento par de torsión generado por el viento en el rotor del anemómetro de cazoletas.
En la figura 2 se ilustra esquemáticamente un anemómetro de 2 cazoletas, como se mencionó anteriormente el arrastre es mayor cuando incide frontalmente la copa, por lo tanto, el anemómetro representado tendría un movimiento en sentido de las manecillas de reloj. La copa derecha que se mueve con el viento experimenta una velocidad igual a 𝑈 − 𝑟𝑆, por otro lado, la copa izquierda la cual se mueve en contra del viento experimenta una velocidad igual a 𝑈 + 𝑟𝑆. La fuerza de arrastre en la copa del anemómetro es proporcional al cuadrado de la velocidad relativa, la densidad del aire y el área de la copa.
𝐹 =1
2𝐶𝑑𝜌𝑉2𝜋𝑟2 (1)
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Fig. 3 Diagrama esquemático de una copa perpendicular a la dirección del viento. [7]
Consecuentemente el arrastre dependerá en si el viento incide en la parte cóncava con convexa de la copa. El torque de cada copa se expresa como la fuerza de arrastre multiplicada por la longitud del brazo, esta ecuación del movimiento se escribe como:
𝐼𝑑𝑆
𝑑𝑡 = 𝑀 = 𝑟[𝐾+(𝑈 − 𝑟𝑆)2− 𝐾−(𝑈 + 𝑟𝑆)2] (2)
En la ecuación anterior la dependencia de la densidad del viento, el área de la copa y los coeficientes de arrastre se condesan en las constantes 𝐾+ y 𝐾−, I representa el momento de inercia del rotor. La ecuación expresada anteriormente corresponde a la ecuación del movimiento de Newton, la sumatoria de momento angular es igual al momento de inercia multiplicado por la aceleración angular y proporcional al torque.
[6]
Cuando realizamos las pruebas de calibración en el túnel de viento algunas de las variables de la ecuación (2) se vuelven constantes, como la velocidad del viento y la velocidad angular del anemómetro (en estado estable). Esto es posible por qué:
𝐾+ > 𝐾− (3)
Resolviendo para S, podemos observar que es proporcional a U, y a partir de esto encontramos el factor del anemómetro:
𝑓 = 𝑈
𝑟𝑆= √𝐾++√𝐾−
√𝐾+−√𝐾− (4)
Esto trae grandes implicaciones en el proceso de calibración, pues implica que en un anemómetro con fricción despreciable la calibración no depende de la temperatura del aire o de la presión. Para términos prácticos la calibración y su resultado depende solo de la geometría de las copas del anemómetro. [6]
Retomando la ecuación (2) y analizando que sucede si la velocidad del viento no es constante y cambia de 𝑈 a 𝑈 + 𝑢.
𝐼𝑑𝑆
𝑑𝑡 = 𝑀 = 𝑟[𝐾+(𝑈 + 𝑢 − 𝑟𝑆)2− 𝐾−(𝑈 + 𝑢 + 𝑟𝑆)2] = (5)
= 𝑟[𝐾+(𝑈 − 𝑟𝑆)2− 𝐾−(𝑈 + 𝑟𝑆)2] + 2𝑟[ 𝐾+(𝑈 − 𝑟𝑆) − 𝐾−(𝑈 + 𝑟𝑆)]𝑢 + 𝑟(𝐾+− 𝐾−)𝑢2
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El primer término de (5) es igual a 0, por lo tanto:
√𝐾+(𝑈 − 𝑟𝑆) = √𝐾−(𝑈 + 𝑟𝑆) (6) 𝐾+(𝑈 − 𝑟𝑆) > 𝐾−(𝑈 + 𝑟𝑆) (7)
Este último análisis proporciona una explicación cuantitativa del fenómeno
“Overspeeding”, en donde el anemómetro acelera más en paralelo a cuando frena.
Aunque esta propiedad de asimetría debe percibirse como indeseada, a su vez es una condición necesaria para que el anemómetro inicie su rotación cuando lo incide el viento.
11 5 PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN.
El procedimiento de calibración descrito a continuación esta construido en base a la norma IEC 61400-12-1 de 2017 y el procedimiento base establecido por measnet. [8] [2]
5.1 Requerimientos.
5.1.1 Túnel de viento.
El túnel de viento donde se realizará el proceso de calibración debe cumplir con una serie de condiciones que permiten asegurar la precisión de dicho proceso.
La sección de pruebas del túnel debe tener por lo mínimo unas dimensiones de 1,0 m de alto y 1,0 m de ancho. La presencia del anemómetro durante el proceso de calibración no debe influenciar significativamente el campo de flujo en el túnel. La relación de área de bloqueo (blockage area ratio) que está definida como la relación entre el área proyectada del anemómetro perpendicular a la dirección de flujo con respecto al área total de la sección de prueba, no debe exceder el valor de 0,05. [8]
El flujo de viento que genera el túnel en la sección de pruebas debe ser uniforme, esta uniformidad de flujo deberá ser medida usando instrumentos que permitan obtener la velocidad ej. Tubos de Pitot, anemómetros de hilo caliente, con el fin de realizar perfiles de flujo en la direcciones vertical, longitudinal y transversal. La diferencia máxima permitida entre la velocidad media de dos puntos debe ser menor al 0.2%. Esta velocidad media debe ser calculada durante por lo menos cinco minutos. [8]
La intensidad de turbulencia de la velocidad del viento en la posición donde se situará el anemómetro debe estar por debajo del 2%. Los datos adquiridos para realizar esta medición de turbulencia deben ser tomados por una duración mayor a 60s por cada velocidad del viento y con frecuencias de muestreo de por lo menos 20 Hz. [8]
5.1.2 Instrumentación.
Todos los instrumentos utilizados durante el proceso de calibración del anemómetro deben estar calibrados y sus certificados de calibración deben ser trazables. La resolución del sistema de adquisición de datos debe ser menor al 0,02 m/s.
Los instrumentos requeridos para realizar el proceso de calibración son los siguientes:
• Sistema de adquisición de datos: Se requiere un sistema de adquisición de datos para guardas cada toma en cada velocidad determinada. En este caso se usó una tarjeta de adquisición 9215 de National Instruments.
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Fig. 4 Tarjeta de adquisición de datos.
Tabla 1. Especificaciones Tarjeta de adquisición.
Fabricante National Instruments
Tipo C Series Voltage Input Module
Canales analogos diferenciales 4
Maxima tasa de muestreo 100 kS/s por canal
Resolución analoga 16 bits
• Tubo de Pitot: El tubo de Pitot permite realizar medidas del diferencial de presión dentro del túnel, a partir de las cuales se determina la velocidad del flujo.
Fig. 5 Tubo de pitot.
Tabla 2. Especificaciones Tubo de Pitot.
Fabricante Dwyer
Tipo 160-12
Diametro 5/16’’
Longitud 12-5/8’’
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• Barómetro digital con sensor de temperatura y humedad relativa: Durante el proceso es necesario medir la temperatura del viento y la humedad relativa, pues con estas variables y el diferencial de presión se determina la velocidad del flujo.
Fig. 6 Barometro digital.
Tabla 3. Especificaciones Barómetro Digital.
Fabricante Vaisala
Tipo PTB 330
Rango de presión 500 - 1100 hPa
Rango de temperatura -40 – 60 °C
Voltaje de entrada 10 – 35 VDC
Resolución 0.01 hPa
14 5.2 Montaje.
El montaje es vital para el proceso de calibración, pues este puede tener efectos dramáticos en el instrumento, en especial si la relación entre el tubo del montaje y el rotor del anemómetro es grande.
El anemómetro debe situarse en la sección de pruebas del túnel, perpendicularmente a la dirección del flujo, la desviación máxima permitida en esta orientación es de 0.2°. Es importante asegurarse también que el flujo que incide en el anemómetro no este influenciado por otros instrumentos de medida como el tubo de Pitot, paralelamente el anemómetro tampoco debe afectar el flujo en la región donde se encuentra situado el instrumento.
A continuación, se ilustra un montaje recomendado de acuerdo al seguimiento de la norma IEC 61400-12-1:
Fig. 7 Montaje del anemómetro NRG-40C en la sección de pruebas.
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Fig. 8 Montaje del tubo de pitot.
5.3 Determinación de la velocidad del viento.
Es de vital importancia para generar la curva de calibración del instrumento, el tener un dato confiable de la velocidad del viento a los diferentes puntos de operación del túnel.
La velocidad del viento es una función de la densidad del mismo y del diferencial de la presión en el punto de referencia, siguiendo la ecuación:
𝑣 = 𝑓𝑐𝑎𝑘𝑐√2Δ𝑝
𝜌 (8)
En la expresión anterior 𝑓𝑐 corresponde a la función de corrección debido al montaje, 𝑎 corresponde al coeficiente de cabeza del tubo de Pitot y 𝑘𝑐 corresponde al factor de calibración del túnel de viento.
A su vez, la densidad del viento el túnel es función de la temperatura promedio del viento 𝑇, su humedad relativa 𝜙 y la presión barométrica 𝐵.
𝜌 = 1 𝑇(𝐵
𝑅0− 𝜙𝑃𝑤(1 𝑅0− 1
𝑅𝑤)) (9)
Donde 𝑅0 corresponde a la constante de los gases para el aire seco (287.05 J
kg ∙K), 𝑅𝑤 corresponde a la constante de vapor del agua (461.5 𝐽
𝑘𝑔∗𝐾) y 𝑃𝑤 corresponde a la presión de
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vapor del aire, la cual es función de la temperatura promedio:
𝑃𝑤 = 0.0000205 ∗ 𝑒0.0631846∗𝑇 (10)
5.4 Procedimiento general de calibración.
Antes de iniciar el proceso de calibración es necesario encender el túnel de viento a una velocidad de aproximadamente 10 m/s por mínimo 5 minutos, esto con el fin de buscar unas condiciones iniciales estables. Luego, se debe repetir este procedimiento esta vez incluyendo el montaje del anemómetro en la sección de prueba.
La frecuencia de adquisición de datos debe estar previamente definida, siendo por lo mínimo de 1 Hz y el intervalo de muestreo por lo mínimo de 30s. La velocidad de muestreo debe estar definida entre 4 m/s y 16 m/s, el proceso se debe realizar de manera ascendente y de manera descendente en términos de velocidad.
Una vez realizados los procedimientos de adecuación, y definidas las velocidades de muestreo se procede a iniciar el proceso de calibración, es importante que a medida que variamos la velocidad del viento se tome un tiempo prudente para que el flujo se estabilice (mínimo 1 min).
5.4.1 NRG 40H
El primer anemómetro a calibrar corresponde a un NRG 40H fabricado por NRG Systems, este anemómetro consta de 3 copas, con un rango de medición entre 1 m/s y 96 m/s. Su señal de salida corresponde a una señal cuadrada con una frecuencia proporcional a la velocidad del viento.
Fig. 9 Anemómetro NRG 40.
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Tabla 4. Especificaciones Anemómetro NRG 40H
Especificaciones
Rango de medición 1-96 m/s
Señal de salida 0 Hz – 125 Hz
Voltaje entrada 5 V – 26V DC
Corriente entrada 9 mA máximo
Constante de distancia 3.0 m
Momento de inercia 68 × 10−6𝑆 ∙ 𝑓𝑡2
Diámetro del rotor 190 mm
Peso 0.14 kg
Diámetro de cazoleta 51 mm
Material (Cazoleta) Una pieza de policarbonato inyectado
Una vez adquiridos suficientes datos se realizó un ajuste estadístico por mínimos cuadrados a una regresión lineal simple. La expresión de esta regresión representa la curva de calibración de anemómetro, y está compuesta por un intercepto y por una pendiente. A continuación, se presenta la curva de calibración para el anemómetro NRC-40H el cual tiene un principio de funcionamiento electromagnético haciendo uso del efecto Hall para generar una señal cuadrada. La velocidad del viento es proporcional a la frecuencia de la señal de salida.
Fig. 10 Curva de calibración ajustada anemómetro NRG-40H.
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Esta referencia de anemómetro tiene especificaciones similares al NRG 40H, con una diferencia en la señal de salida, la cual corresponde a una señal AC de tipo senoidal con frecuencia proporcional a la velocidad del viento. Además, no necesita ser alimentado.
Tabla 5. Especificaciones Anemómetro NRG 40C
Especificaciones
Rango de medición 1-96 m/s
Señal de salida 0 Hz – 125 Hz
Constante de distancia 2.55 m
Momento de inercia 1.01 × 10−4𝑘𝑔 ∙ 𝑚2
Diámetro del rotor 190 mm
Peso 0.14 kg
Diámetro de cazoleta 51 mm
Material (Cazoleta) Una pieza de policarbonato inyectado Luego de adquirir una serie con datos suficientes, se construyó el ajuste lineal para este.
Fig. 11 Curva de calibración ajustada anemómetro NRG-40C.
Esta referencia de anemómetro trae consigo su respectivo informe de calibración, el cual puede ser consultado a mayor profundidad en los anexos de este documento.
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Fig. 12 Curva de calibración reportada por el fabricante.
La curva de calibración obtenida mediante el procedimiento realizado en el túnel de viento de la Universidad de los Andes se encuentra muy cercana a la curva de calibración reportada por el fabricante. El error corresponde al 1%. El coeficiente de correlación reportado en el informe de calibración es del 0.9999, el obtenido mediante el proceso fue de 0.997, teniendo una linealidad levemente menor.
5.4.3 Constante de tiempo NRG 40C.
La constante de tiempo 𝝉 para un instrumento representa el tiempo que este tarda en reportar el 63.2% del valor real de la medida. En este caso para el anemómetro es el tiempo que tarda en reportar el 63.2% de la frecuencia total cuando inicia desde un estado de reposo. [9]
Con el fin de encontrar esta constante de tiempo, se estableció una velocidad de viento de 5 m/s estables y se adquirió la señal del anemómetro al iniciar desde un estado de reposo en respuesta a este flujo.
Fig. 13 Señal de respuesta del anemómetro detenido a un flujo de 5 m/s.
Se analizó la frecuencia en estado estable haciendo uso de la DTFT de la señal, encontrando que la frecuencia predominante en estado estable corresponde a 7.3349 Hz.
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Fig. 14 Señal de salida en estado estable para un flujo de 5 m/s.
Fig. 15 Discrete Time Fast Transform para la señal en estado estable.
Con el valor total de la frecuencia en estado estable como base, se procedió a realizar un análisis de la frecuencia a lo largo del tiempo hasta encontrar la frecuencia que correspondía al 63.2% de la frecuencia total. Finalmente, esto dio como resultado una constante de tiempo de 1.015 segundos para el anemómetro NRG 40C.
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Fig. 16. Constante de tiempo.
La constante de tiempo está relacionada con la constante de distancia, dicha constante de distancia representa la distancia de aire que pasa haciendo rotar el anemómetro durante el tiempo que le toma a las cazoletas alcanzar el 63% de la velocidad en equilibrio después de un cambio en la velocidad. Esta se puede calcular multiplicando la velocidad en estado estable por la constante de tiempo obtenida. [10]
𝐿 = 𝑈𝑓𝜏
En este caso se obtuvo una constante de distancia experimental correspondiente a 5 m, la cual es mayor a la reportada por el fabricante en las especificaciones técnicas del anemómetro.
5.5 Procesamiento de datos.
La señal de salida de los anemómetros a calibrar puede variar según su referencia.
Usualmente corresponde a una señal senoidal AC de bajo nivel, en donde la frecuencia de la señal es proporcional a la velocidad del viento.
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Fig. 17. Señal de salida del anemómetro.
Como se mencionó anteriormente, la frecuencia de esta señal es proporcional a la velocidad del viento, por ese motivo el análisis de la señal debe realizarse en el dominio de la frecuencia. Con este propósito se hizo uso de DTFT (Discrete-time Fourier Transform), este análisis de la frecuencia nos permite extraer la frecuencia dominante en estado estable, que corresponde a la frecuencia proporcional a la velocidad del viento en el punto de medida.
[11]
Fig. 18 DTFT señal del anemómetro.
23 5.6 Intensidad de turbulencia.
La intensidad de turbulencia se define como la relación entre la desviación estándar de una velocidad de viento fluctuante con respecto a la velocidad media del mismo. Esta intensidad corresponde a un indicador de la variación de la velocidad del viento en un flujo. [12]
Con el fin de evaluar que el túnel cumpla con la intensidad de turbulencia máxima del 2%
estipulada por la norma IEC 61400-12-1 se realizó una prueba de la misma haciendo uso de un anemómetro de hilo caliente Dantec MiniCTA previamente calibrado.
Para esta prueba se dividió la sección de pruebas del túnel en una cuadricula de 3 por 3 y se midió la velocidad del viento y su fluctuación en 5 puntos de dicha cuadricula, las cuatro esquinas correspondientes y la sección central. De esto se obtuvo:
Fig. 19. Intensidad de turbulencia sección superior derecha.
Con estas muestras de datos se procedió a calcular la intensidad de turbulencia porcentual en las diferentes secciones seleccionadas, obteniendo:
Tabla 6. Resumen intensidad de turbulencia.
U mean U RMS Intensidad de turbulencia
Toma 1 7,73 0,037 0,47%
Toma 2 7,72 0,034 0,44%
Toma 3 7,64 0,034 0,44%
Toma 4 7,75 0,036 0,46%
Toma 5 7,82 0,052 0,66%
La intensidad de turbulencia promedio resultante para el túnel de viento de la Universidad de los Andes corresponde a 0.49%, valor que se encuentra considerablemente por debajo del 2% que establece la norma.
1.926 1.928 1.930 1.932 1.934 1.936 1.938 1.940 1.942 1.944
0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100
TIME
Voltage toma1
E1
24 5.7 Incertidumbres.
Cuando se reporta el resultado de una cantidad física dicho reporte debe ir acompañado de una indicación de la calidad del mismo. Sin esta indicación la medida no puede ser comparada o tomada como referencia en una especificación o estándar. Un procedimiento aceptado para caracterizar la calidad de una medida es evaluar y expresar su incertidumbre.
El manejo y la estimación de las incertidumbres durante el proceso de calibración debe ir acorde a lo estipulado por la norma ISO/IEC Guide 98-3:2008 Uncertain of measurement.
[13].
En términos generales una medida tiene imperfecciones que están dadas por un error adjunto. El error está compuesto por un elemento aleatorio y uno sistemático. El componente aleatorio del error surge de variaciones estocásticas espaciales y temporales que influencian la medición, aunque no es posible compensar por completo este efecto, su valor esperado puede ser reducido aumentando el número de observaciones. Por otro lado, el componente sistemático incorpora el efecto del sistema y la resolución de los instrumentos de medición, al igual que el error aleatorio no puede ser eliminado por completo, sin embargo, puede ser usualmente reducido mediante factores de corrección.
El error total de una medición por lo tanto corresponde a la raíz de la suma de cuadrados de sus componentes:
𝑈𝑥= √𝐵𝑥2 + 𝑃𝑥2
Donde 𝐵𝑥 corresponde al error sistematico y 𝑃𝑥 corresponde al error aleatorio. [14]
5.7.1 Cálculo del error aleatorio.
Como se mencionó anteriormente el error aleatorio se modela estocásticamente. Por lo tanto, se modela siguiendo una distribución de probabilidad la cual varia según el tamaño de la muestra. Para un tamaño de muestra menor a treinta el error aleatorio sigue la distribución t-student:
𝑃𝑥~𝑡𝛼
2,𝑣 𝑣 = 𝑛 − 1
Donde 𝑣 corresponde a los grados de libertad de la distribución y 𝑛 al tamaño de la muestra.
Para muestras con un número de datos mayor a treinta la distribución de probabilidad del error aleatorio corresponde a una distribución normal estándar:
𝑃𝑥~𝑁(0,1)𝛼 2
El error aleatorio resultante se expresa construyendo un intervalo de confianza según la distribución.
𝑃𝑥 = ±𝑡𝛼 2,𝑣
𝑆𝑥
√𝑛 𝑃𝑥 = ±𝑍𝛼 2
𝑆𝑥
√𝑛
Donde 𝑆𝑥 corresponde a la desviación estándar de la muestra y 𝛼 al nivel de significancia del intervalo. [14]
5.7.2 Cálculo del error sistemático.
El error sistemático depende los instrumentos y el sistema de medición usado, por lo tanto, este se expresa de acuerdo a la resolución de los mismos.
Para instrumentos de tipo digital el error sistemático corresponde directamente a la resolución reportada por el fabricante, por otro lado, en instrumentos de tipo análogo corresponde a un medio de la resolución. [14]
25 5.7.3 Propagación del error.
La metodología de calculo anteriormente mencionada aplica solo para mediciones directas, cuando una cantidad física es calculada en función de otras, el calculo de su incertidumbre conlleva a su vez tener en cuenta la propagación del error, como es el caso para el cálculo de la velocidad del viento en presente proyecto.
Sea 𝑄 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧), entonces:
𝛿𝑄 = √(𝜕𝑄
𝜕𝑥𝛿𝑥)
2
+ (𝜕𝑄
𝜕𝑦𝛿𝑦)
2
+ (𝜕𝑄
𝜕𝑧𝛿𝑧)
2
5.7.4 Cálculo de la velocidad del viento.
La velocidad del viento se determinó a partir de la ecuación 8:
𝑣 = 𝑓𝑐𝑎𝑘𝑐√2Δ𝑝 𝜌 Por lo tanto:
𝑣 = 𝑓(Δ𝑝, 𝜌) Entonces:
𝛿𝑣 = √( 𝜕𝑣
𝜕(Δ𝑝)𝛿(Δ𝑝))
2
+ (𝜕𝑣
𝜕𝜌𝛿𝜌)
2
Para llegar a esto debemos remitirnos a la propagación de Δ𝑃 y 𝜌:
Δ𝑝 = 𝑝2− 𝑝1 𝛿𝑝1 = 𝛿𝑝2 = 𝛿𝑝
𝛿(Δ𝑝) = √(𝛿𝑝2)2+ (−𝛿𝑝1)2 = √2𝛿𝑝
𝜌 = 1 𝑇(𝐵
𝑅0− 𝜙𝑃𝑤(1 𝑅0− 1
𝑅𝑤)) 𝜌 = 𝑓(𝑇, 𝐵, 𝜙, 𝑃𝑤) 𝛿𝜌 = √(𝜕𝜌
𝜕𝑇𝛿𝑇)
2
+ (𝜕𝜌
𝜕𝐵𝛿𝐵)
2
+ (𝜕𝜌
𝜕𝜙𝛿𝜙)
2
+ (𝜕𝜌
𝜕𝑃𝑤𝛿𝑃𝑤)
2
𝛿𝜌 = ((
− (𝐵
𝑅0− 𝜙𝑃𝑤(1 𝑅0− 1
𝑅𝑤))
𝑇2 𝛿𝑇
)
2
+ ( 1 𝑇𝑅0𝛿𝐵)
2
+ (−𝑃𝑤(𝑅𝑤 − 𝑅0) 𝑅𝑤𝑇𝑅0 𝛿𝜙)
2
+ (−𝜙(𝑅𝑤− 𝑅0) 𝑅𝑤𝑇𝑅0 𝛿𝑃𝑤)
2
)
1 2
Finalmente, para la velocidad:
26 𝛿𝑣 = ((− Δ𝑝12
√2𝜌32 𝛿𝜌)
2
+ ( 1
Δ𝑝12𝜌12 𝛿𝑝)
2
)
1 2
5.8 Formato reporte de calibración.
Una vez realizado el procedimiento general y de obtener la curva de calibración del anemómetro es necesario generar un documento que contenga la información relevante del procedimiento, con una sección especifica para los instrumentos y el setup usado y una para el anemómetro.
5.8.1 Reporte de instrumentación.
El reporte de instrumentación debe contener como mínimo la siguiente información:
• Una descripción del túnel de viento (sección de prueba, arranque del ventilador)
• Un diagrama del túnel de viento con las posiciones del anemómetro y el tubo de Pitot en la sección de prueba.
• Medidas de la calidad de flujo.
• Medidas de turbulencia.
• Certificados de instrumentación.
• Procedimiento de toma de datos.
• Procedimiento de evaluación de los datos.
• Análisis de incertidumbre.
5.8.2 Reporte del anemómetro.
Paralelamente el reporte de calibración del anemómetro debe contener como mínimo:
• Fabricante, tipo y numero serial de anemómetro.
• Especificación de la orientación del anemómetro.
• Diámetro del tubo de montaje.
• Nombre y dirección del cliente.
• Firma de la persona quien realiza el proceso de calibración.
• Nombre del túnel de viento.
• Condiciones ambientales durante el proceso de calibración.
• Parámetros de la regresión de calibración.
27
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
El departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de los Andes cuenta con la instrumentación necesaria para realizar un proceso de calibración de anemómetros de cazoletas según la norma técnica IEC 61400-12-1 y el procedimiento Measnet. Además, esta instrumentación cumple con los parámetros de precisión y confiabilidad establecidos por la norma. Esta capacidad representa una importante oportunidad de aporte a la industria de energías renovables en el país y más aun teniendo en cuenta la gran cantidad de proyectos que se encuentran licitados y en proceso de implementación.
Para futuros proyectos se recomienda ampliar el repertorio de anemómetros disponibles con el fin de realizar el proceso en diferentes referencias. Además, se recomienda realizar un mayor seguimiento a la certificación de calibración de los instrumentos necesarios para realizar el proyecto y adquirir nuevos instrumentos con el fin de aumentar la precisión durante el proceso de calibración, entre estos un barómetro digital que tenga más de una entrada y sea compatible con la tarjeta de adquisición de datos. Se recomienda al departamento de ingeniería mecánica realizar un programa de capacitación del personal técnico del laboratorio en las practicas de calibración siguiendo el procedimiento establecido en este documento y cumpliendo con los requerimientos establecidos por measnet. Finalmente, con el fin de familiarizarse con el proceso se propone incorporar el mismo en alguno de los cursos que hacen parte del plan de estudio del programa, generando el conocimiento en los ingenieros mecánicos de la universidad.
28 7 REFERENCIAS.
[1] UPME, «PLAN DE EXPANSIÓN DE REFERENCIA GENERACIÓN – TRANSMISIÓN
2017 – 2031,» Bogotá, 2018.
[2] Measuring Network of Wind Energy Institutes-Measnet, «Anemometer Calibration Procedure,» 2020.
[3] L. Kristensen y O. Frost Hansen, «Fragments of the Cup Anemometer History,»
WINDSENSOR, 2005.
[4] O. Schrenk, «Uber die Tr¨agheitsfehler des Schalenkreuz-Anemometers bei schwankender Windst¨arke,» Tech. Phys, nº 10, pp. 57-66, 1929.
[5] J. C. Wyngaard, «Cup, propeller, vane, and sonic anemometers in turbulence research,» Ann.
Rev. Fluid Mech, nº 13, pp. 399-423, 1981.
[6] L. Kristensen, «The perennial Cup Anemometer,» WIND ENERGY, nº 2, pp. 59-75, 1999.
[7] Y.-R. CHEN, «CHARACTERIZATION OF CUP ANEMOMETER DYNAMICS AND CALCULATIONS OF THE ACOUSTIC NOISE PRODUCED BY A NREL PHASE VI WIND TURBINE BLADE.,» CASE WESTERN RESERVE UNIVERSITY, 2016.
[8] INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMIMISSION, «Wind energy generation systems IEC 61400-12-1,» IEC, 2017.
[9] T. G. Beckwith, R. D. Marangoni y J. H. Lienhard, Mechanical Mesurements, Boston:
Pearson, 2011.
[10] ASTM, Standard Test Method for Determining the Performance of a Cup Anemometer or Propeller Anemometer, 2017.
[11] W. Alexander y C. Williams, «Frequency Domain Analysis,» de Digital Signal Processing:
Principles, Algorithms and System Desing, Academic Press, 2017, pp. 159-204.
[12] F. M. White, Fluid Mechanics, New York: McGraw-Hill, 2009.
[13] International Electrotechnical Commision, «Uncertainty of measurement,» IEC, nº Part 3, 2008.
[14] J. Taylor, «An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements,» University Science Books, 1997.
29 8 ANEXOS A1. Anemometer Calibration Procedure Measnet.
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32
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34 A2. Reporte Calibración NRG 40C.
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