ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO DE LAS MEDIDAS

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ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO DE LAS MEDIDAS

Luis Enrique Valencia García.

Licenciado en Educación: Química y Biología. Universidad de Caldas. Manizales- Colombia

Magister en Administración y Supervisión Educativa. Universidad Externado de Colombia. Bogotá-Colombia

 Progresar en la capacidad de generalización cuando aplica y verifica los conceptos de error absoluto y relativo de las medidas.

 Poseer buena disciplina de trabajo, individual y grupal, durante la generalización del contenido.

 Respetar a los demás durante el progreso de la generalización del tema.

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ACTIVIDAD INDIVIDUAL

1. Con la ayuda de un compañero, mida su estatura. Qué errores se pudieron cometer en esta actividad.

___________________________________________________________________

2. Mida la cantidad de gaseosa que contiene una botella. Qué errores se pudieron cometer en la obtención de esta medida.

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________

3. Con la orientación del maestr@ se comparten los aportes de la actividad anterior.

ERROR ABSOLUTOS Y RELATIVO

ERROR ABSOLUTO. Es la diferencia entre el valor medido u obtenido y el valor que se toma como más probable. El valor más probable es el valor medio, promedio o media aritmética entre los valores obtenidos.

EJEMPLO. En una prueba de 100 m a un atleta se le midió el tiempo con tres cronómetros obteniendo los siguientes resultados en segundos: 12,8, 12,5 y 12,7.

Para hallar los errores absolutos de cada medida se realiza el siguiente procedimiento.

1. Se calcula el valor medio, promedio o media aritmética de las tres medidas, como aparece en el siguiente cuadro.

probable más

valor el es s s

s x s

aritmética

media

   

 12,6

3

7 , 12 5 , 12 8 , 12

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2. Se establece la diferencia entre cada medida y el valor más probable.

Error absoluto de primera medida.

s s s

e a

12,8 12,6 0,2 Indica que esta medida se aleja 0,2 s, por encima, de la medida más probable.

Error absoluto de segunda medida.

s s

s

e a  12 , 5  12 , 6   0 , 1

Indica que esta medida se aleja 0,1 s, por debajo, de la medida más probable.

Error absoluto de tercera medida.

s s s

e a  12 , 7  12 , 6  0 , 1

Indica que esta medida se aleja 0,1 s, por encima, de la medida más probable.

NOTA: Para expresar EL RESULTADO FINAL se debe colocar el valor de la medida más probable acompañada del promedio o media aritmética de los errores absolutos de las medidas realizadas. Se suman los errores absolutos sin tener en cuenta el signo negativo de los que lo posean.

En este ejemplo se procede así:

Se coloca el resultado que es el valor más probable acompañado del error absoluto promedio.

Respuesta 12,6  0,1 s

Interpretación: Quiere decir que entre las tres medidas el valor más probable es 12,6 s con un error por encima o por debajo de 0,1, es decir está entre 12,5 y 12,7.

ERROR RELATIVO: Es la cantidad que se desvía la medida realizada por cada unidad de medida. Ejemplos; a. Sí el error relativo de la medida en metros de la altura de una persona es de 0,05, quiere decir que la medida tomada se desvía 0,05 m por cada metro medido. b. Sí el error relativo de la masa de una naranja es de 0,008, indica que la medida de su masa se desvía en 0,008 gramos por cada gramo de medida.

s s s

e s de aritmética

media

_a 0,1

3

1 , 0 1 , 0 2 ,

0   



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Con los ejemplos anteriores se puede percibir que el error relativo es la constante de proporcionalidad de la razón matemática entre el error absoluto y la medida más probable, por consiguiente la fórmula es la que aparece al lado

A continuación se utiliza el ejemplo con el que se explicó el error absoluto para hallar el error relativo.

Interpretación: Quiere decir que se comete un error (desviación de la medida) de 0,008 segundos por cada segundo de la medida tomada.

El error relativo también se expresa en porcentaje, para tal efecto al error relativo se le multiplica por el 100%.

Interpretación: 0,8% indica que se comete un error (desviación de la medida) de 0,8 segundos por cada 100 segundos de medida que se realicen.

CONCLUSIÓN: Una medida es más exacta cuando su error relativo es mucho menor.

ACTIVIDAD 1

3. Qué es error absoluto.

4. Resuma la forma como se halla el error absoluto de varias medidas.

5. Escribir el ejemplo de la guía para hallar el error absoluto.

6. Dar el concepto de error relativo.

7. Como se calcula el error relativo.

8. Escribir el ejemplo para hallar el error relativo de la guía.

9. Qué se debe hacer para expresar el error relativo en porcentaje.

10. Realizar un mapa mental o cuadro del tema.

 Se realiza socialización de las respuestas de la actividad anterior.

ACTIVIDAD 2

Resolver los siguientes ejercicios.

a. Calcular los errores absolutos y relativos de cada persona e interpretarlos.

probable más

valor x e

relativo error

r a

r

a b so lu to erro r a

x e e e



008 , 6 0 , 12

1 ,

0 



s e

_r

s

% 8 , 0

% 100 008 ,

0 

 x

e

r

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b. Expresar el resultado final.

c. Expresar en porcentaje el error relativo de cada persona.

d. Quien fue el más exacto.

1. Sergio mide la temperatura del salón en cuatro oportunidades y obtiene los siguientes datos: a. 22.5 b. 22.0 c. 22.7 d. 19.8

2. Juliana realiza en tres ocasiones la medida de su peso y obtiene los siguientes datos: a. 55.6 kg b. 55.1 kg c. 56.3 kg

3. Luis David mide en cinco oportunidades el tiempo que tarda para recorrer el largo del salón y produce los siguientes datos: a. 6.7 seg b. 5.6 seg c.

5.9 seg d. 6.2 seg e. 6.4 seg

4. Jacqueline mide su estatura en cuatro oportunidades y obtiene los siguientes datos: a. 1.63 b. 1.67 c. 1.59 d. 1.64

Bibliografía

 Villegas R. Mauricio y Ramírez S. Ricardo, Investiguemos 10 Física. Voluntad editores, 1990.

 MEN, Lineamientos curriculares de Ciencias Naturales. Editorial Norma, 1999.

 Miller/Augustine, Química Elemental. Editorial Harla, 1980.

 Montoya P. Rafael, Química fundamental, editorial Bedout S. A. 1980.

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Logros Valoración Razones de

valoración Progresar en la capacidad de

generalización cuando aplica y verifica el concepto de error absoluto y relativo de las medidas.

Poseer buena disciplina de trabajo, individual y grupal, durante la generalización del contenido.

Respetar a los demás durante la generalización del tema.