Multimedia “Aprendo con la Matemática” que contribuya al proceso enseñanza aprendizaje de la geometría en los alumnos del sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”

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(1)Universidad de Ciencias Pedagógicas “Félix Varela” Facultad: Primaria.. Título:. MULTIMEDIA “APRENDO CON LA MATEMÁTICA” PARA CONTRIBUIR. AL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRÍA EN LOS ALUMNOS DE SEXTO GRADO.. Autor: Lic. Yordani Medina Estevez. Tutor: MSc. Mario Enrique Alfonso Lorenzo. MSc. Manuel Vázquez Falero.. Consultante: MSc. Irenia Mollinedo Gómez.. Sagua la Grande.. Escuela Primaria: Camilo Cienfuegos Gorriarán. Curso: 2011 - 2012.

(2) Dedicatoria Dedico este trabajo a todas aquellas personas que lucharon y luchan porque Cuba fuese y sea libre de analfabetismo, de pobreza, de desigualdades. A todos aquellos educadores que han desarrollado la educación en nuestro país, los que han ayudado con sus propios esfuerzos a que nuestra educación obtenga el reconocimiento y los méritos en el plano internacional..

(3) Agradecimiento A nuestro Comandante en Jefe Fidel Castro, a Raúl, a nuestro partido, a la Revolución por permitir que miles de maestros como yo, puedan superarse profesionalmente y ser mejores educadores. A mi abuela, a mi papá, a mis tías, que con sus esfuerzos me han dado el ser y la educación que tengo, por lo que les estaré agradecido toda la vida. A mi esposa por todo lo que me ha enseñado. A mis tutores que me brindaron su ayuda y sus experiencias para realizar este trabajo. A la MSc. Irenia Mollinedo Gómez por su dedicación. A todas aquellas personas que de una forma u otra han hecho posible la realización y culminación de este trabajo..

(4) Pensamiento “El mundo camina hacia la era electrónica...Todo indica que esta ciencia se constituirá en algo así como una medida del desarrollo; quien la domine será un país de vanguardia. Vamos a volcar nuestros esfuerzos en este sentido con audacia revolucionaria”. Ernesto Che Guevara, Marzo de 1962..

(5) Resumen La investigación responde a la necesidad de mejorar la preparación del alumno de sexto grado y constituye. el resultado de las experiencias que el autor ha venido. desarrollando con este propósito. Propone como objetivo de la investigación la Multimedia “Aprendo con la Matemática” que contribuya al proceso enseñanza - aprendizaje de la Geometría en los alumnos del sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. Asume, para la solución del problema científico, un enfoque dialéctico materialista y utiliza métodos y técnicas cuantitativas y cualitativas para la recogida de la información en determinadas etapas de la investigación. La investigación se desarrolla en la escuela primaria “Camilo Cienfuegos” del municipio Sagua La Grande. La tesis está estructurada en: introducción, dos capítulos, conclusiones, bibliografía, referencias bibliográficas y anexos. La Multimedia “Aprendo con la Matemática” está encaminada a perfeccionar el proceso enseñanza - aprendizaje de la Geometría en los alumnos del sexto grado. El aporte práctico de este trabajo consiste en la propuesta de la Multimedia “Aprendo con la Matemática”, teniendo en cuenta los resultados del diagnóstico, de modo que el alumno se apropie de los conocimientos necesarios sobre los ángulos en triángulos y entre rectas, con un enfoque didáctico al ser elaborado el producto, pues este da tratamiento tanto a los conocimientos particulares, como a los conocimientos generales de los contenidos geométricos. Promueve la participación activa de los educandos y la retroalimentación de los mismos..

(6) Índice. Página. Introducción…………………………………………………………………………….. 1. Capítulo I. Fundamentos teóricos y metodológicos………………………………... 9. 1.1 Concepción metodológica actual para la enseñanza de la Matemática en Cuba, su análisis desde un enfoque computacional………………………………... 9. 1.2 Las Tecnologías de las Informáticas y las Comunicaciones (TICs) en el proceso de enseñanza - aprendizaje………………………………………………... 11. 1.3 Los medios de enseñanza……………………………………………………….. 14. 1.3.1 Particularidades de la computadora como medio de enseñanza………….. 15. 1.3.3 Los software educativos y/o Multimedias educativas en el proceso de enseñanza de la matemática y en la Geometría específicamente como tópico de la asignatura en la escuela cubana. Diseño didáctico del Software Educativo……………………………………………………………………………….... 19. 1.4 El tratamiento de la Geometría su conceptualización en la escuela primaria de hoy……………………………………………………………………….... 26. Capitulo II. Modelación Teórico Práctico de la Propuesta……………………….... 28. 2.1 Diagnóstico y determinación de necesidades…………………………….….... 28. 2.2 Modelación de la propuesta de intervención y su fundamentación…….….... 35. 2.2.1 Análisis didáctico del uso de la Multimedia…………………………………... 37. 2.2.2 La realización y creación de la Multimedia…………………………………... 40. 2.2.3 Reglas para estructurar y diseñar una Multimedia………………………….. 42. 2.2.4 Elaboración de la Multimedia………………………………………………….. 44. 2.2.5 Propuesta de solución al problema. Multimedia soporte digital………….... 45. 2.3 Aplicación de la propuesta y análisis de los resultados………………………. 48. 2.3.1 Análisis de los resultados del pre-experimento pedagógico por dimensiones e indicadores………………………………………………………….... 49. Conclusiones………………………………………………………………………….... 54. Referencias Bibliográficas……………………………………………………………. 55. Bibliografía…………………………………………………………………………….... 55. Anexos.

(7) Introducción Los sistemas educativos de varios países del mundo, trabajan en la actualidad por elevar la calidad de la educación. Se ha alcanzado una clara conciencia de la necesidad e importancia de la educación para el crecimiento de cada nación y el desarrollo de la propia humanidad. A fines del siglo XX la sociedad dirige marcadamente su atención al papel de la escuela en el desarrollo de las nuevas generaciones, ya que no existe en todos los casos, total correspondencia entre lo que "se espera" que esta institución socializadora logre y el "resultado" obtenido. "La información sobre el rendimiento de los alumnos en diversos países de América Latina y los antecedentes sobre altos niveles de repetición, especialmente en los primeros grados, indican que la calidad de la educación (...) podría ser mucho mayor " (1) En muchos países existe inconformidad acerca de lo que aprenden los niños, adolescentes y jóvenes en las escuelas. En América Latina 8 de cada 10 alumnos repite algún grado en la primaria. En la VIII Conferencia Iberoamericana de Educación, Delors, J (1998) Globalización Sociedad del Conocimiento y Educación. Sintra, Portugal plantea que “la educación es el ámbito donde se concreta la transformación de la información en conocimiento y, por ello, debe ocupar un primer plano en las prioridades políticas de los países iberoamericanos”. El sistema de educación cubano no se aleja del criterio planteado por Delors, siendo la educación en nuestro país, un punto priorizado desde los inicios del año 1959 hasta la actualidad, debido a la importancia que da el gobierno revolucionario a la formación del pueblo, con un elevado nivel integral-general-cultural. La educación en Cuba parte de crear realidades únicas en el ámbito internacional en especial el latinoamericanismo, que lo hacen modelo a seguir y que da solución a los problemas educacionales de los países capitalistas, en especial los subdesarrollados de nuestra América Latina, por lo que es superior a cualquier otro sistema educativo. En la práctica educativa existen diferentes procesos, formas y estilos de aprendizajes asumidos y en otros casos adquiridos inconscientemente por parte de los alumnos de. 1.

(8) los distintos niveles de enseñanza, independientemente de los distintos métodos de enseñanza a seguir por los maestros en la escuela cubana actual. Cada persona va haciendo suya la cultura a partir de los procesos de aprendizaje que le permiten el dominio progresivo de los objetos y sus usos, así como de los modos de actuar, de pensar y de sentir, e incluso, las formas de aprender en cada contexto histórico. De este modo, los aprendizajes que realizan constituyen el basamento indispensable para que se produzcan procesos de desarrollo, y simultáneamente, los niveles de desarrollo alcanzados abran caminos seguros a los nuevos aprendizajes. El aprendizaje resulta ser, en realidad, un proceso complejo, diversificado, altamente condicionado por factores tales como las características evolutivas del sujeto que aprende, las situaciones y contextos socioculturales en que aprende, los tipos de contenidos o aspectos de la realidad de los cuales debe apropiarse y los recursos con que cuenta para ello, el nivel de intencionalidad, conciencia y organización con que tienen lugar estos procesos, entre otros. Entonces se puede plantear que un aprendizaje desarrollador debe potenciar a los alumnos la apropiación activa y creadora de la cultura, así como las herramientas necesarias para el dominio de aquello que se le llama aprender a aprender, aprender a crecer de manera permanente. La escuela no debe perder de vista las necesidades y potencialidades que poseen los alumnos para elevar el aprendizaje a planos superiores. Específicamente los alumnos del segundo ciclo de la escuela primaria muestran un aumento en las posibilidades de autocontrol, autorregulación de sus conductas y ejecuciones, lo cual se manifiesta, sobre todo, en situaciones fuera de la escuela, como el juego, en el cumplimiento de encomiendas familiares y otros. El aumento de la capacidad de reflexión que se produce en esta etapa, unido a las posibilidades crecientes de autorregulación y la actitud crítica ante los sucesos y situaciones, constituyen aspectos importantes que se deben tener en cuenta por los maestros del grado y en especial por los de computación en su interacción con los niños y, sobre todo, al formar su actividad cognoscitiva. Estas consideraciones llevan a un aspecto de gran importancia en el trabajo del docente y es el relacionado con el conocimiento que debe tener de lo que el niño puede hacer. 2.

(9) con la ayuda de él o de otros niños, es decir, en una actividad social de interrelación, y lo que el niño ya asimiló y puede realizar solo de forma independiente, porque ya constituye un logro en su desarrollo (por ejemplo, un conocimiento, una habilidad, una norma de comportamiento o el desarrollo de procesos del pensamiento como el análisis, la síntesis, la generalización, entre otros). Al primer nivel de trabajo -con ayuda- se le ha llamado nivel de desarrollo potencial, este revela las potencialidades del niño para aprender y al otro nivel señalado, es decir, cuando puede trabajar por sí solo se le ha llamado nivel de desarrollo real, es el desarrollo ya alcanzado, ya logrado por el escolar. A la distancia entre estos dos niveles evolutivos de desarrollo fue denominado por Vigotski como "zona de desarrollo próximo", que de ser tenida en cuenta por el maestro permitirá que lo que es potencial en un momento se convierta, con su acción pedagógica y/o la intervención de otros niños, en desarrollo real del escolar. Se ha comprobado que el desarrollo de la humanidad está influenciado por la Matemática. Desde los primeros grados los alumnos reciben con mayor frecuencia la asignatura de Matemática, pues el estudio de esta, ofrece múltiples posibilidades para contribuir de manera decisiva al desarrollo multilateral de la personalidad. Dentro de las Matemáticas el tratamiento de la Geometría siempre ha sido un tema importante en la asignatura, considerada como una herramienta para el entendimiento, la tal vez la parte más intuitiva de las Matemáticas, concreta y ligada a la realidad. Por otra parte, la Geometría como una disciplina, se apoya en un proceso extenso de formalización, el cual se ha venido desarrollando por más de 2000 años en niveles crecientes de rigor, abstracción y generalidad. En años recientes la investigación en Geometría ha sido estimulada gratamente por nuevas ideas, tanto desde el interior de las Matemáticas como desde otras disciplinas, incluyendo la ciencia de la computación. En el presente las enormes posibilidades de las gráficas por computadoras tienen influencia en muchos aspectos de la vida; con el fin de usar estas posibilidades se hace necesaria una adecuada educación visual. La enseñanza de esta sería favorecida con el empleo de métodos más exigentes de la participación activa de los alumnos, en particular el uso de la computadora y específicamente el uso de Software Educativos o Multimedias, elaborados con tal objetivo (el perfeccionamiento del aprendizaje), se aprecia el esfuerzo diario que se. 3.

(10) realiza por parte de los educadores para dar respuesta a la necesidad imperiosa de dinamizar los procesos educativos e instructivos en el marco escolar. En la revisión bibliográfica se ha podido corroborar que en el país se realizan grandes esfuerzos con vista a perfeccionar el proceso de enseñanza - aprendizaje, en específico lo relacionado con el estudio de la Geometría, lo cual se pone de manifiesto en los eventos de Pedagogía donde se han presentado trabajos que abordan la preocupación por el estudio de este contenido en los alumnos, muchos de estos trabajos relacionados con la enseñanza preuniversitaria y primaria, pudiéndose constatar además la existencia de materiales informáticos, o sea, Software Educativos o Multimedias relacionados con el estudio de los ángulos en triángulos y entre rectas, que se estudia en la escuela primaria. Ejemplo de esos trabajos son: “Modelo didáctico para el aprendizaje de los conceptos y procedimientos geométricos en la escuela primaria”, Lic. Yolanda Cruz Proenza Garrido “Empleo de técnicas participativas para contribuir al tratamiento de los conceptos geométricos en los alumnos de séptimo grado.” MSc. Irenia Mollinedo Gómez. “Preparación a los maestros de sexto grado en el tratamiento de contenidos geométricos en la asignatura Matemática” MSc. Adalberto de Jesús Morales González. También se pudo constatar la poca existencia de investigaciones referentes con el tema de la Geometría en el municipio, siendo la misma uno de los contenidos que aparecen dentro del banco de problemas de la escuela y del municipio, atendiendo a los resultados de esta, en las comprobaciones de conocimientos efectuadas en este nivel de enseñanza y durante los entrenamientos metodológicos conjuntos e inspecciones se pudo constatar las dificultades existentes de forma general en este contenido. Situación Problémica Por estas razones, se toma como punto de partida para la investigación la necesidad de proponer la utilización de la Multimedia “Aprendo con la Matemática” como una vía para el adecuado tratamiento a los contenidos de Geometría en los alumnos de sexto grado. Todo lo anteriormente expuesto condujo a formular el siguiente:. 4.

(11) Problema Científico: ¿Cómo contribuir al tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”? Objeto de la investigación: Proceso de enseñanza - aprendizaje de la Geometría Campo de la investigación: El tratamiento de los ángulos en triángulos y entre rectas en el sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. Se determinó como Objetivo General: Proponer la Multimedia “Aprendo con la Matemática” para contribuir al tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. Para dar cumplimiento al objetivo general antes mencionado se trazaron las siguientes Interrogantes Científicas: ¾. ¿Cuáles son los fundamentos teóricos y metodológicos de la Multimedia para el. tratamiento de la geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”?. ¾. ¿Cuál es la situación con relación al tratamiento de la Geometría en los alumnos. de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”? ¾. ¿Cómo contribuye la Multimedia “Aprendo con la Matemática” al tratamiento de la. Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos? ¾. ¿Cuál es la valoración de los evaluadores externos acerca de la Multimedia. “Aprendo con la Matemática” en el tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”? ¾. ¿Cuáles son los resultados obtenidos con la aplicación de la Multimedia “Aprendo. con la Matemática” en el tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”? Se proponen las siguientes Tareas Científicas: ¾. Determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos de la Multimedia para. el tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. ¾ Diagnóstico de la situación actual del tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”.. 5.

(12) ¾ Elaboración de la Multimedia “Aprendo con la Matemática” para el tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. ¾ Valoración por evaluadores externos de la Multimedia “Aprendo con la Matemática” para el tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. ¾ Validación de la Multimedia “Aprendo con la Matemática” para el tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. En el proceso de investigación se utilizaron los siguientes métodos del nivel teórico: ¾ Analítico- sintético: Para el estudio de las principales tendencias y problemas de la. enseñanza de la Matemática en Cuba, en especial de la Geometría,. partiendo de conceptos y teorías que posibilitan la integración de dichos contenidos, así como de la concepción actual de esta enseñanza en la Educación Primaria, en particular la enseñanza del sexto grado. ¾ Histórico- lógico: posibilitó conocer el fenómeno que se estudia en sus antecedentes y tendencias actuales, así como obtener información histórica, organizarla, procesarla y confeccionar la propuesta. También sirvió para reflejar de forma lógica la esencia, necesidad y comportamiento del proceso de enseñanza – aprendizaje en especial de la Geometría en la Educación Primaria. ¾ Inductivo- deductivo: Aplicado a lo largo de todas las etapas para arribar a las generalizaciones teóricas asumidas, referidas al trabajo con la Geometría en la Educación Primaria en especial del sexto grado, posibilitando llegar a conclusiones sobre el problema investigado. ¾ Sistémico-estructural: Se aplicó para la organización del contenido geométrico de sexto grado atendiendo los contenidos de ángulos en triángulos y entre rectas, su interrelación sistémica entre los elementos: conocimientos, habilidades y actitudes, así como en las formas de organización del sistema de ejercicios propuestos transitando por los niveles de desempeño. ¾ Modelación: Se utilizó para concebir la estructura de la Multimedia en el proceso de enseñanza - aprendizaje de los contenidos geométricos en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”.. 6.

(13) Dentro de los métodos de nivel empírico del. conocimiento científico se. utilizaron: ¾ Observación: al desempeño de los alumnos en las clases de Geometría para determinar las dificultades que presentan en el tratamiento de la Geometría, los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”. ¾ Entrevista: aplicada a docentes permitió determinar los conocimientos que poseen los docentes sobre los objetivos fundamentales a alcanzar en la enseñanza de la Geometría en este nivel y sus criterios sobre las dificultades que presentan los alumnos en el cumplimiento de los mismos en la unidad de Geometría, específicamente en los contenidos de ángulos en triángulos y entre rectas en los alumnos de sexto grado. ¾ Pre experimento: se aplicó para constatar los resultados de la propuesta en la práctica pedagógica. ¾ Encuesta a evaluadores externos: se aplicó al personal seleccionado con el objetivo de someter a crítica, corrección y perfeccionamiento de la propuesta elaborada teniendo en cuenta la importancia, utilidad, factibilidad, asequibilidad, novedad, originalidad, calidad, vocabulario, la correspondencia con los objetivos del grado y conocer su validez antes de la puesta en práctica. ¾ Análisis de documentos: su aplicación permitió la revisión bibliografía especializada y actualizada del Sistema de Educación cubano dirigida a la determinación de las indicaciones teóricas y metodológicas relacionadas con el tratamiento de la Geometría, pertinencia del contenido, aporte de los productos Multimedia y Software Educativos al tratamiento de la Geometría, su instrumentación en la práctica educativa de la escuela primaria, así como a la calidad del proceso de enseñanza - aprendizaje de este contenido. Los métodos estadísticos utilizados se centraron. en. la Estadística Descriptiva,. basados en la presentación y graficación de resultados cuantitativos y cualitativos, así como algunas características numéricas (medias y porcentajes). Variable independiente: Multimedia “Aprendo con la Matemática”. Variable dependiente: El tratamiento de la Geometría en los alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos”.. 7.

(14) La población: Estuvo constituida por los 63 alumnos de sexto grado de la escuela primaria “Camilo Cienfuegos” del municipio de Sagua la Grande. La muestra: El criterio de selección de la muestra fue intencional, se seleccionó los 24 alumnos del sexto B, los cuales representan un 38,1% de la matrícula del grado en la escuela. El aporte práctico de este trabajo consiste en la propuesta de un producto Multimedia llamado “Aprendo con la Matemática” que fue elaborado teniendo en cuenta los resultados del diagnóstico, como una vía para que los alumnos se apropien y utilicen los conceptos geométricos de forma correcta, donde adquieran los conocimientos necesarios, específicamente los de ángulos en triángulo y entre rectas, con un nuevo enfoque al ser elaborado el producto, pues este da tratamiento tanto a los conocimientos particulares, como a los generales de los contenidos geométricos. Promueve la participación activa de los educandos y a la vez se retroalimentan con el mismo. Tiene como estructura: video de presentación, pantalla principal con los botones de navegación; Contenido, Ejercicio, Biblioteca y el botón de acceso a la calculadora.. 8.

(15) Capítulo I. Fundamentos teóricos y metodológicos. 1.1 Concepción metodológica actual para la enseñanza de la Matemática en Cuba, su análisis desde un enfoque computacional. En 1987 se elaboró en el Ministerio de Educación una concepción metodológica general de la asignatura Matemática en el subsistema de la educación general politécnica y laboral, como una necesidad para realizar el perfeccionamiento de los programas escolares que se acometerían a partir de ese año. Esta concepción se basa en el objetivo fundamental de la educación en Cuba, referido a la formación multilateral y armónica de la personalidad comunista en los alumnos, logra sobre esta base, establecer las funciones de la asignatura en el currículo escolar, los objetivos por grados, los contenidos y la vía metodológica fundamental para su ejecución. Los programas de estudios elaborados, los Software Educativos, los libros de textos y las orientaciones metodológicas, que tienen carácter único para todo el país, constituyen el soporte material de la concepción metodológica, que a su vez la complementan; lo que no impide. que. los. maestros. puedan. realizar. las. adecuaciones. pertinentes,. en. correspondencia con las características individuales de sus alumnos. El uso de la computación para la enseñanza de la Matemática puede extender la aplicación de los conocimientos matemáticos a problemas que no se tratan en la actualidad en el nivel primario por la complejidad de los cálculos, al mismo tiempo que posibilita centrar más la atención en los problemas operacionales, con el consiguiente desarrollo del pensamiento lógico-matemático del escolar; hacer más objetiva y científica la clase a partir de la utilización de programas especialmente diseñados para las relaciones y procedimientos, a la vez que el uso del ordenador en las clases constituye una fuente de motivación implícita para el aprendizaje de la asignatura. Son funciones de la Matemática, entre otras, la necesidad de proveer a los alumnos de sólidos conocimientos acerca de aquellos conceptos, teoremas, reglas, relaciones y procedimientos que son fundamentales, que poseen una importancia relativamente general y que desde el punto de vista histórico, son relativamente estables. Estos conocimientos deben garantizar la comprensión de las relaciones internas elementales de la Matemática, la posibilidad de realizar aplicaciones elementales de esta ciencia y facilitar la interpretación fundamentalmente, del aspecto cuantitativo y geométrico-. 9.

(16) espacial de los fenómenos de la naturaleza y la sociedad, así como servir de base al proceso de transformación de la realidad objetiva, que constituye la actividad fundamental del hombre como ser social. Desarrollar en los alumnos habilidades sólidas en el trabajo con algoritmos o cálculos elementales, así como con métodos y procedimientos para llevar a la práctica las tareas anteriormente señaladas. La enseñanza primaria y la media general, constituyen la base y punto de partida de todo el sistema nacional de educación, estos niveles tienen la función social de proporcionar los conocimientos básicos, desarrollar las capacidades, actitudes, hábitos y habilidades necesarias para la vida social y productiva que demanda el país, lo que condiciona la determinación de los objetivos y contenidos que serán desarrollados en los mismos. Para la selección de los contenidos se establecieron líneas directrices que permiten mantener una estructuración vertical de la asignatura en correspondencia con la lógica interna de las ciencias Matemáticas y cumplir con las funciones que la asignatura tiene en la enseñanza. De esta manera las directrices posibilitan incorporar lo necesario, evitando atiborrar a los alumnos de elementos que no resultan esenciales para una formación Matemática básica. Las líneas directrices recogen los elementos relacionados con los contenidos matemáticos esenciales que deben ser tratados, las capacidades mentales específicas y las generales que deben ser desarrolladas. La posibilidad de utilizar la computación para la enseñanza de la Matemática, abre nuevas perspectivas al trabajo que tradicionalmente se realiza en función del cumplimiento de las líneas directrices. Además, se logra reducir el tiempo para el tratamiento de los contenidos actuales, posibilita la entrada de nuevos conocimientos que no fueron previstos, pero que resultan esenciales para la formación básica. Una de las líneas más difíciles de trabajar en la actualidad es la relacionada con la fundamentación y la demostración de proposiciones Matemáticas. La demostración presupone un alto nivel de abstracción y aplicación del conocimiento matemático de que se dispone, así como, haber desarrollado habilidades en los métodos generales de demostración. En esta línea resulta esencial el tratamiento de los teoremas, el trabajo que en la escuela se realiza con la elaboración y demostración de teoremas debe constituir una de las vías. 10.

(17) para garantizar el dominio fundamental de esta actividad Matemática, este trabajo encuentra en la práctica muchas limitaciones, una de ellas está relacionada con la imposibilidad, en muchos casos, de "llegar al teorema", como fase inicial de su tratamiento. Muchos teoremas pueden ser planteados como proposiciones que se obtienen de ensayos sucesivos de cálculo, con diferentes valores, mediante una vía inductiva, la computación se revela como un fuerte instrumento para el logro de este propósito. A la resolución de ejercicios de aplicación y de ejercicios con textos relacionados con la práctica (problemas) se le brinda una especial atención en la metodología actual, en correspondencia con el carácter politécnico y laboral de la enseñanza. La computación constituye una vía importante para agilizar el trabajo, el uso de herramientas computacionales posibilita la resolución de problemas reales, que manualmente no se resuelven por la complejidad de los cálculos, facilita la comprobación de los resultados obtenidos, mejora la disposición del alumno para elaborar un nuevo modelo algebraico de resolución, pues con ayuda de la máquina se puede dar solución a muchos de estos problemas; de esta manera la máquina se encarga de la tarea más engorrosa y rutinaria, centrándose el alumno en la parte más racional de la resolución del problema. Además, permite realizar la resolución del problema a partir de otros datos iniciales, lo que refuerza el trabajo que se realiza en favor del pensamiento lógico, posee la capacidad de transformar un ejercicio, aplicar nuevos medios para resolver un mismo ejercicio, a la vez que posibilita la resolución de una mayor cantidad de problemas en la clase. 1.2 Las Tecnologías de las Informáticas y las Comunicaciones (TICs) en el proceso de enseñanza - aprendizaje. Las tendencias pedagógicas basadas fundamentalmente en la utilización de los medios y novedosas técnicas con el fin de facilitar el aprendizaje, algunos autores las consideran como Tecnología Educativa, otros sin embargo la identifican con la Didáctica o como una rama de ella. Desde cualquier ángulo hay una misma polémica, ¿es posible integrar las TICs al proceso de enseñanza - aprendizaje sin realizar ninguna adaptación a los diferentes componentes del proceso? Para algunos, la didáctica ha quedado rezagada. 11.

(18) como esfera científica en comparación con el desarrollo alcanzado por la tecnología al servicio de la enseñanza. Al introducir las TICs en la enseñanza se deben producir cambios en las categorías principales del sistema didáctico: objetivos-contenidos-métodos y que, en este caso, las TICs como medios se integran al sistema didáctico con lo que resulta un sistema más complejo: objetivos-contenidos-métodos-medios, además se suma la necesidad de cambios en la forma de evaluación y la organización del proceso. Los medios de enseñanza - aprendizaje dan respuesta a la pregunta ¿con qué enseñar y aprender? En [Addine, 2004] se definen como los componentes que sirven de apoyo material al método para la consecución de los objetivos. En [Moreira, 2002] citando a Escudero se definen como cualquier recurso tecnológico que articula en un determinado sistema de símbolos ciertos mensajes con propósitos instructivos. En esta última definición se aprecia la diferenciación explícita que se hace de los objetos portadores de mensajes de las herramientas, instrumentos y utensilios que se utilizan en el proceso, aunque más adelante reconoce que cuando son utilizados con intencionalidad adquieren la categoría de medio; pero se escapa la interrelación que existe entre el resto de los componentes didácticos muy clara en la primera definición. El autor asume la definición que aparece en [Addine, 2004], confiriéndo especial importancia a la forma e intención con que se utilizan los objetos ya sean diseñados a propósito o simplemente utilizados de forma contingente. El sistema de símbolos que son capaces de articular los objetos para comunicar un mensaje es una característica que se considera esencial, pues permite realizar una clasificación de los medios reveladora de su esencia. Así los medios de enseñanza - aprendizaje se pueden clasificar en manipulativos agrupando a aquellos donde la modalidad de experiencia de aprendizaje que posibilitan estos medios es contingente y para ser pedagógicamente útil, la misma debe desarrollarse intencionalmente bajo un contexto de enseñanza. Los medios textuales para englobar aquellos recursos que emplean principalmente los códigos verbales como sistema simbólico predominante, los audiovisuales para abarcar a los medios que predominantemente codifican sus mensajes, a través, de representaciones icónicas, como la imagen, la música, los sonidos, la palabra oral y ocasionalmente escrita. Y por. 12.

(19) último los informáticos que se caracterizan porque posibilitan desarrollar, utilizar y combinar indistintamente cualquier modalidad de codificación simbólica de la información, además de la posibilidad de interactuar con el usuario de una forma sin precedentes en el resto de los medios. En [Moreira, 2002] también se identifican los componentes de todo medio: el hardware o parte material que sirve de soporte como la pantalla de una computadora, las hojas y la carátula de un libro; el software que representa la parte blanda o lo que es lo mismo los mensajes que se transmiten, las instrucciones a seguir en la presentación de la información en la parte material del medio, en una computadora son los programas y ficheros de datos, en la televisión será la programación que se transmite y en un libro las ideas que se expresan a través de la escritura. También Moreira presenta las dimensiones semántica, sintáctica y pragmática del medio. La semántica se refiere a los contenidos, informaciones y mensajes, es “lo que dice”. La sintáctica hace referencia a “cómo se presenta” el mensaje, incluye el modo en que se estructura, organiza y simboliza la información. Y la pragmática se identifica con el uso, “es el cómo y para qué será empleado” el mismo. Aún persiste entre los educadores una visión reduccionista, tradicional y desactualizada de los medios que no permite ver el verdadero alcance de los mismos. Hoy en día se conoce que el aprendizaje con medios es un proceso mucho más complejo en el que intervienen una serie de variables y factores vinculados a los atributos del material (dimensiones semántica y sintáctica), a los sujetos que interaccionan con el material (conocimientos previos, las actitudes, estilos de aprendizaje) y con variables del entorno (dimensión pragmática, como la tarea en que se emplea, objetivos propuestos). Por lo tanto la atención hacia una nueva concepción didáctica en la introducción de las TICs debe enfocarse hacia el diseño didáctico de los materiales, así como a la evaluación, la selección y el uso de los mismos, de manera que permita orientar a los maestros en este sentido. No solo que logren dominar el proceso de decodificación de los mensajes, sino que lleguen a aprender a utilizar los símbolos y sintaxis de los mismos para dominar realmente el medio audiovisual interactivo y lo suman como una forma propia más de expresión. En fin poseer una concepción didáctica integral de las fases del diseño didáctico su evaluación y uso.. 13.

(20) 1.3 Los medios de enseñanza. En el proceso de enseñanza - aprendizaje los medios de enseñanza constituyen un factor clave dentro del proceso didáctico. Ellos favorecen que la comunicación bidireccional que existe entre los protagonistas pueda establecerse de manera más efectiva. En este proceso de comunicación intervienen diversos componentes como son: la información, el mensaje, el canal, el emisor, el receptor, la codificación y descodificación. En la comunicación, cuando el cambio de actitud que se produce en el sujeto, después de interactuar estos componentes, es duradero, se dice que se ha producido el aprendizaje. Los medios de enseñanza desde hace muchos años han servido de apoyo para aumentar la efectividad del trabajo del maestro, sin llegar a sustituir la función educativa y humana de este, así como racionalizar la carga de trabajo de los alumnos, el tiempo necesario para su formación científica y elevar su motivación hacia la enseñanza y el aprendizaje. Hay que tener en cuenta la influencia que ejercen los medios en la formación de la personalidad de los alumnos, ya que estos reducen el tiempo dedicado al aprendizaje porque objetivan la enseñanza y activan las funciones intelectuales para la adquisición del conocimiento, además, garantizan la asimilación de lo esencial. El proceso de enseñanza - aprendizaje no es más que el movimiento de la actividad cognoscitiva de los alumnos bajo la dirección del maestro, hacia el dominio de los conocimientos, las habilidades, los hábitos y la formación de una concepción científica del mundo. El mismo ocurre en una relación dialéctica entre maestro y alumno; la función del maestro consiste en estimular, dirigir y controlar el aprendizaje de manera tal que el alumno sea un participante activo consciente en dicho proceso. Hay que mencionar que los componentes del proceso de enseñanza - aprendizaje: los objetivos, el contenido, los métodos y los medios están íntimamente relacionados entre sí y conforman un sistema que coadyuva al movimiento cognoscitivo de los alumnos. Cada uno de ellos juega un papel importante en el logro de la eficiencia del proceso cognitivo. Al maestro le corresponde una función importante en el logro de un proceso de enseñanza - aprendizaje eficiente. Uno de los aspectos a considerar para lograr dicha eficiencia, es la selección adecuada de los medios de enseñanza.. 14.

(21) El autor al analizar las definiciones dadas por diferentes autores sobre medios de enseñanza coincide en que, en esencia se consideran los medios de enseñanza como el sostén material de los métodos y están determinados por los objetivos y el contenido. El autor comparte los criterios dados por Vicente González por cuanto este reconoce como medio de enseñanza todos los medios visuales y sonoros así como los objetos reales tales como los libros de texto, los laboratorios y todos los recursos materiales que sirven de sustento al trabajo del maestro, incluyéndose dentro de estos los informáticos (Medios de Enseñanza Computarizados), siendo estos últimos de especial interés para el presente trabajo, especialmente su uso e influencia sobre el proceso de enseñanza aprendizaje. 1.3.1 Particularidades de la computadora como medio de enseñanza. Desde el siglo XX y en el presente siglo XXI se ha visto marcado por una profunda revolución científico - técnica que ha involucrado a las más diversas esferas de la actividad humana y la educación no podía quedar al margen de este fenómeno. Así surgieron novedosos medios de enseñanza como fueron en su momento el cine educativo, la televisión educativa y las máquinas de enseñar. A mediado de los años 40, cuando ya habían nacido los anteriores medios, tiene lugar el nacimiento de las primeras máquinas computadoras electrónicas, las que poco a poco fueron apreciadas por los especialistas dedicados al desarrollo de los medios de enseñanza y en especial de la enseñanza programada, como un excelente dispositivo para implementar sus proyectos. Comenzó así la utilización de la computadora como medio de enseñanza. [Rivero, A.J. 1997] La televisión, el cine y el vídeo, o cualquier otro medio de enseñanza solo pueden establecer comunicación con el alumno en una sola dirección (brindando información bajo el control del maestro que dirige la actividad docente). Las computadoras aportan la capacidad de interactuar con el alumno (por lo que representan un nivel nuevo y cualitativamente superior y que debe ser considerado como el principal indicador de la necesidad de su uso). Esta ventaja unida a la posibilidad de usar textos, imágenes (incluso animadas) y/o sonidos, la convierte en un medio de alta capacidad educativa. Las computadoras son capaces, además, de recibir y procesar información procedente. 15.

(22) del maestro o de los alumnos de forma tal, que su exposición resulte lo más apropiada posible a la dinámica interna del proceso docente durante la clase. La introducción de la computación en la educación en nuestro país está dirigida hacia tres esferas fundamentales: Como objeto de estudio. Como medio de enseñanza. Como herramienta de trabajo. Como medio de enseñanza que es el modo en que el autor va a utilizar la computadora, es decir en términos educativos, solo considera el uso de los Software Educativos, aspecto en el cual se aprecia un insuficiente aprovechamiento de las posibilidades que brinda este medio, analizando cómo se pueden utilizar en el proceso de adquisición o consolidación de los conocimientos por parte de los alumnos, donde estos tengan una participación activa en dicho proceso. Para ello se considera que estos se pueden dividir según dos enfoques educativos que polarizan la acción, enfoque algorítmico y heurístico. En el primero predomina el aprendizaje vía transmisión del conocimiento entre los que encontramos los sistemas tutoriales, entrenadores y libros electrónicos. En los segundos el alumno descubre el conocimiento interactuando con el ambiente de aprendizaje que le permita llegar a él, en este se encuentran a los simuladores, juegos educativos, sistemas de expertos y sistemas tutoriales inteligentes de enseñanza. Tal como plantea Dwyer citado por R. Rodríguez (2000), para lograr una educación controlada por el alumno, en que el mismo use la computadora para desarrollar y probar sus propios modelos de pensamiento, es necesario que el maestro utilice una serie de Software Educativos y/o Multimedias, que promuevan el desarrollo de la capacidad de autogestión del acto de aprender. Estas incluyen: δ Aprender a lidiar con los fracasos. δ Distinguir entre trasmitir la experiencia acumulada y trasmitir las interpretaciones de dicha experiencia. δ Esperar lo inesperado dando la oportunidad al alumno de recorrer por sí mismo el camino.. 16.

(23) δ Usar ambientes educativos ricos, placenteros, con claros propósitos y una guía, donde aprendizaje y juego vayan de la mano. La posibilidad de interacción que brinda la máquina es muy amplia y a la vez interactiva, elemento que de no existir sería muy poco probable que este medio pudiera ofrecer algo diferente o mejor que otros medios de enseñanza. Además se considera que para el desarrollo del proceso, en ocasiones, se requiere experiencia directa sobre el objeto de conocimiento y es necesario contar con ambientes vivenciales, pero estas no siempre están disponibles para que los alumnos los exploten, puede ser el caso de procesos que no pueden ser observados o que pueden ser arriesgados para la participación de los alumnos o que sean muy costosos. Los software como medio de enseñanza son diseñados con un fin determinado, para darle cumplimiento a los objetivos de una temática o programa bajo una metodología didáctica y pedagógica que los sustenta. En dependencia de las características del software se ha venido estableciendo una agrupación y una clasificación de los mismos tomando como elemento clasificador la función que realizan dentro del proceso docente. Es usual encontrar en la literatura clasificaciones como la siguiente: •. Tutoriales. •. Juegos instructivos. • Entrenadores. •. Libros electrónicos. •. Repasadores. •. Hipertextos. •. Evaluadores. •. Realidad Virtual. •. Simuladores. •. Sistemas Expertos para la enseñanza, entre otros.. Cada uno de estos programas tienen propósitos específicos, dirigidos a contribuir con el desarrollo de alguno (a veces más de uno) de los aspectos del proceso docente. Unos pretenden enseñar al alumno un contenido nuevo, otros simulan el desarrollo de un proceso físico, los hay que intentan contribuir al desarrollo de alguna habilidad, intelectual o motora y otros solo pretenden evaluar los conocimientos del alumno sobre un determinado contenido. Por otra parte resulta un grave error conceptual confundir la función o las características didácticas del medio con las características de la tecnología sobre la cual ha sido elaborado.. 17.

(24) La experiencia ha demostrado que el maestro que utiliza la computadora en diferentes tareas de su actividad profesional, estimula y logra que sus alumnos estén mejor preparados para usar la computadora con independencia en la resolución de múltiples problemas. Sin embargo, a pesar de sus ventajas la computadora no puede resolver todos los problemas que presentan muchos alumnos en el aprendizaje de alguna materia, como en muchas ocasiones se pretende, pues estos deben ser resueltos a partir de los métodos y con la metodología de la propia ciencia que lo genera y no esperar de la computadora la solución "mágica". En materia de computación se insiste también en el principio de que, por mucho que se perfeccionen y desarrollen las computadoras, nunca podrán sustituir al maestro o profesor (todo este trabajo lo dirige el hombre, él es la figura central de la enseñanza, y la máquina, el mecanismo técnico del cual se vale), la máquina es incapaz de emitir un juicio, aunque si son y serán, de forma cada vez más consciente, un formidable instrumento en el perfeccionamiento de la dirección del proceso enseñanza aprendizaje. El maestro no debe ver a la computadora como una nueva herramienta de apoyo en el aula, sino como un soporte de la enseñanza que aventaja a otros medios por su alto nivel de interacción, verla como aquella que puede transformar los métodos tradicionales de enseñanza, si sus posibilidades se utilizan constructivamente sobre la base de una cultura informática. El uso de las computadoras no debe olvidarse en las clases de Geometría. Siempre hay que aspirar a que el alumno se acostumbre al “pensar informativo”. Ejemplo de ello, ya desde el pasado siglo Seymour Papert, con su LOGOS y su tortuga, utilizó estos valiosos equipos para desarrollar en los niños de manera rápida y profunda el sentir geométrico, pues dan la posibilidad de resolver problemas de forma constructiva. Muchos centros de estudios y de investigación tratan de resolver los problemas geométricos a través de la computación, ganando considerablemente en la “interpretación” de dichos problemas y en el tiempo de ejecución de operaciones para obtener un resultado preciso, dadas las potencialidades gráficas y de cálculos de estos modernos equipos. 18.

(25) 1.3.3 Los Software Educativos y/o Multimedias en el proceso de enseñanza de la Matemática y de la Geometría específicamente como tópico de la asignatura en la escuela cubana. Diseño didáctico del Software Educativo. El aprendizaje es un factor permanente en la vida del hombre, cuya presencia no pasa inadvertida en la actividad cotidiana, considerándola casi exclusiva en relación con la educación formal del alumno. Edward B. Fry hace referencia a una de las técnicas de enseñanza más antiguas, que consiste "..en la descomposición de la materia a enseñar en sus elementos constitutivos o pasos y obligar al alumno a aprender cada uno de ellos antes de pasar al siguiente..". Los estudios realizados sobre las formas de pensar y aprender del ser humano, el perfeccionamiento de los métodos de enseñanza unido al uso de medios capaces, han dado solución a diversos problemas de la enseñanza y en particular a la formación de habilidades en los alumnos. La combinación de tres factores: maestro, alumno y computadora han abierto nuevos caminos, métodos de trabajo e ideas de acción en la pedagogía, la Enseñanza Asistida por Computadora (EAC). En ella se destaca el uso de la computadora como elemento importante en el perfeccionamiento de la enseñanza. La utilización de la computadora posibilita al docente poder realizar el proceso educativo y equipar a cada alumno con un apasionante medio para la resolución de sus problemas cognoscitivos. El autor considera. que. la Enseñanza Asistida por Computadora tiene múltiples. manifestaciones en el proceso educativo. Una de las formas de manifestarse es mediante los software o Multimedias que influyen en el aprendizaje del alumno por medio del intercambio de información hombre - máquina. El diseño de programas educativos, cuando responde a una planificación estricta y cuidadosa desde el punto de vista didáctico, puede no verse correspondido en la puesta en práctica, dándose una utilización totalmente casual sin embargo, también puede ocurrir la situación inversa: un determinado software o Multimedia no diseñado específicamente, con unas metas difusas y sin unos determinados objetivos puede ser utilizado con una clara intencionalidad. Lo anteriormente planteado es una realidad, pero un trabajo serio no puede apostar a la casualidad, se deben encaminar los esfuerzos para. 19.

(26) lograr el diseño y elaboración del software o Multimedia con una intencionalidad educativa explícita, proponiendo y/o facilitando determinadas estrategias de aprendizaje que se vean correspondidas por un uso consecuente, creativo y enriquecedor en la práctica. En el diseño del material educativo se sostiene que uno u otro presupuesto teórico del aprendizaje incide; manifestándose en la selección y organización de los contenidos, en la forma de adaptación a los usuarios, en las estrategias de enseñanza de los mismos, en el grado de control sobre las actividades de los alumnos, en el diseño de las pantallas y en la forma cómo el usuario se comunica con el programa. Pero independiente de la finalidad proyectada en el diseño del software o del producto Multimedia la concepción del educador de cómo se ha de utilizar será determinante siempre. En consecuencia el desarrollo del Software Educativo o Multimedias ha estado muy influenciado por el desarrollo y evolución de las teorías del conocimiento. Se tiene el conductismo como primera escuela psicológica con incidencia directa a través de la Enseñanza Programa. A pesar de deficiencias con acierto, numerosos programas actuales se basan en presupuestos conductistas como la descomposición de la información en unidades, y el diseño de actividades que requieren una respuesta y la planificación del refuerzo. [citando a Gross, 1997]. Sin embargo también se puede ver que se cometen errores ampliamente criticados al conductismo como el no informar al alumno por qué la respuesta a un ítem es incorrecta. Contraponiéndose a las bases del conductismo surge el cognitivismo como corriente psicológica cuyo esquema conceptual consiste en reconocer al hombre como un sistema que procesa información [Varela, 2000]. Esta teoría parte de la analogía entre la mente y el funcionamiento de los programas computacionales, presupuesto que ha contribuido al desarrollo de la Inteligencia Artificial y a programas educativos con el uso de estas técnicas. En los inicios esta teoría redundó solo en la elaboración de Sistemas Expertos y Sistemas Tutoriales Inteligentes que perseguían simular procesos mentales para conducir la acción del alumno, establecer diálogos socráticos, y presentar información objetiva al alumno teniendo en cuenta sus características y siguiendo determinas estrategias pedagógicas. Pero. esta visión se ha ampliado, técnicas. como. la. hipermedia. facilitan. el. 20.

(27) procesamiento de la información ya que se basa en una estructura que simula la forma en que esta teoría supone que el hombre almacena la información en su mente. Con esta corriente aparecen alternativas al diseño didáctico del Software Educativo que proponía el conductismo tales como la mejor estructuración de los contenidos y la flexibilidad en las secuencias instructivas. Además toma en cuenta las condiciones externas e internas que intervienen en el proceso de aprendizaje, por ejemplo no niega los refuerzos sino que propone una retroalimentación que promueva una motivación intrínseca, no sancionadora sino reflexiva que permita orientar futuras respuestas. El constructivismo, otra escuela de gran influencia en el desarrollo del Software Educativo y/o Multimedias, por su parte concibe al conocimiento como una construcción personal que realiza el hombre en interacción con el mundo circundante. En materiales bajo este precepto, como los juegos y los simuladores, se promueve un aprendizaje heurístico que precisan apoyar el descubrimiento, la construcción de los conceptos, la formación y desarrollo de habilidades a partir de la actividad inquisitiva y conjetural del aprendiz dentro de micromundos intrínsecos para la exploración o solución de problemas. En estos, los retos que se plantean son las fuentes de motivación, el ensaño-error y la prueba de hipótesis son estrategias de aprendizaje, mientras que las pistas y los principios generales de actuación guían de forma indirecta al aprendiz. No se enseña de forma explícita, en ellos se aprende a partir de las vivencias y de la reflexión acerca de la misma. [Galvis, 1998] La escuela Histórico-Cultural fundada por Vygotski y enriquecida por sus seguidores se centra principalmente en el desarrollo integral de la personalidad. Se parte del concepto del aprendizaje como una actividad social; una actividad de producción y reproducción del conocimiento mediante la cual el niño asimila los modos sociales de actividad y de interacción y más tarde en la escuela los fundamentos del conocimiento científico, bajo condiciones de orientación e interacción social. Se le da especial importancia a las relaciones existentes entre el desarrollo y el aprendizaje, revelando como mínimo dos niveles evolutivos: el de las capacidades reales del individuo y el de sus posibilidades para aprender con ayuda de los demás, la diferencia entre estos dos niveles es lo que se denomina zona de desarrollo próximo. [González, 2000]. 21.

(28) El enfoque Histórico-Cultural ha tenido grandes influencias sobre el resto de las teorías y se han hecho importantes derivaciones de las mismas con amplia incidencia en la educación. Sin embargo como bien se apunta en [Ríos, 2004 citando a Ríos, 2001; Ríos y Ruiz, 1998] gran parte del Software Educativo sigue estando concebido bajo una perspectiva conductista, a lo sumo cognitivista, más dirigido al entrenamiento y la transmisión de información que al desarrollo de capacidades para la resolución de problemas, la toma de decisiones o la creatividad. El creciente desarrollo de la técnica informática en la actualidad, ha permitido elevar el nivel de exigencia de los Software Educativos y/o Multimedias con funciones educativas. Estas están en la incorporación de elementos de inteligencia artificial acercando al pensamiento lógico del ser humano. Otro aspecto del desarrollo de la informática es la incorporación de múltiples medios acoplados en la computadora, que permiten un uso eficiente de gráficos, imágenes, sonido, trasmisiones, enlaces por medio de redes, entre otros, que han permitido insertarse con eficiencia en el proceso docente, cumpliendo los objetivos planificados. La utilización del Software Educativo y/o Multimedias posibilita el cumplimiento de los objetivos que tiene la enseñanza, pues permite poner énfasis en la comprensión teórica y en el desarrollo de capacidades, habilidades y valores, a través de la resolución de problemas, facilitando nuevas formas de relación con el contenido. De esta forma la introducción del Software Educativo y/o Multimedias como apoyo a los contenidos cumple con un principio básico en la secuenciación y la organización: el de continuidad y progresión. Cuando se utiliza el Software Educativo y/o Multimedias en la clase o fuera de ella ejemplo para una tarea extraclase, se puede utilizar cualquiera de los métodos de enseñanza porque existen diferentes tipos de Software Educativos (consultores, tutoriales, entrenadores, simulaciones y juegos didácticos) que se emplean acorde al nivel de asimilación de los conocimientos (familiarización, reproducción, producción, creación o aplicación) que se quiere alcanzar en los alumnos, posibilitando su uso conjuntamente con el método de enseñanza elegido. Precisamente, se observa la necesidad de emplear la computadora como medio de enseñanza cuando el problema pedagógico que se propone resolver y la estrategia que. 22.

(29) se trace para resolverlo requieran específicamente de un medio interactivo de enseñanza. Ahora se plantea la siguiente interrogante: ¿Por qué la computadora como medio de enseñanza? En la actualidad se presenta especial atención al problema de la optimización y perfeccionamiento del proceso de enseñanza - aprendizaje. Una de las vías para solucionar este problema es el empleo de la computadora como herramienta de trabajo y como medio de enseñanza. La computadora tiene características idóneas para su aplicación como medio de enseñanza por sus amplias ventajas en relación con otros medios de enseñanza anteriormente utilizados y que permite reflejar a plenitud lo deseado por el maestro, estas son: -Es capaz de manipular estímulos textuales, gráficos, color, sonido, animación, así como interactuar con el usuario. -Es capaz de procesar la información suministrada en función de lo que ya se posee y de los programas que son aplicados, a partir de esto muestra el resultado de lo que el usuario puede hacer dentro del contexto vivido como lo desea el autor del programa. -Ofrece la posibilidad de individualizar prácticamente en todas las dimensiones (ritmo, secuencia, metas, punto de partida y tratamiento). - La matematización de los contenidos de las asignaturas. - La reducción del tiempo de transmisión y asimilación de los conocimientos. - Posibilidad de estudiar procesos que no son posibles de observar directamente. - Constituye una motivación para la actividad de estudio. - Al eliminar tareas tediosas y rutinarias al maestro; contribuye a que este dedique mayor tiempo a su actividad creadora. - Permite trabajar un mayor volumen de información en menos tiempo. Por las características que presenta la computadora - como medio de enseñanza - no se puede ver desvinculada de la asignatura de Matemática y particularmente con la Geometría. Tan controvertida como su historia, la enseñanza de la Matemática ha tenido una diversidad de tendencias que en los últimos 50 años se han manifestado y que hoy se reconocen.. 23.

(30) Es indudable que la adhesión a los diferentes paradigmas influyó en algunas de ellas, y otras surgieron dentro de la Matemática y se extrapolaron. En Cuba, la inserción de estas corrientes en la enseñanza de la Matemática y en particular de la enseñanza de la Geometría ha tenido sus particularidades; pues como se señaló con anterioridad, la Dra. Dulce María Escalona expresa su “Concepción de la Geometría”, la que estuvo vigente hasta la década del 50. A principio de la década del 60 ocurrieron frecuentes cambios en los programas escolares, relacionados con los cambios sociales que se operaban al triunfo de la Revolución. A mediados de la década del 60 y durante la del 70 se establecen los programas basados en el “modelo alemán” en la enseñanza de la Matemática con fuerte presencia de la Geometría Axiomática, estos tenían una influencia directa de la Matemática Moderna. A partir de la década del 80, comienza una etapa superior en cuanto a concepción metodológica de los programas, se producen descargas de contenidos en los programas y se elaboran Orientaciones Metodológicas ( Dr. Campistrous y Dra. Rizo) En la Década del 90 hay un compromiso mayor desde el punto de vista de las investigaciones pedagógicas relacionadas con la enseñanza de la Matemática, se incrementan las investigaciones y su impacto en la enseñanza, la introducción de los resultados y la búsqueda de alternativas didácticas. La Geometría juega un papel importante y por esa razón, ocupa ya un lugar definitivo en la enseñanza de la Matemática en la educación primaria, general politécnica y laboral. En los momentos actuales, no se han logrado al nivel deseado, los propósitos planteados en los programas de Matemática en la escuela, aspecto este que es atendido en las diferentes instancias por el Ministerio de Educación. Según el autor Morales González “… en la década de los 70 con el perfeccionamiento de los programas de estudio y los programas de la educación, se formaliza el concepto de Línea Directriz en los programas de la Matemática escolar cubana” (2). Entre los elementos que sustentan la existencia de líneas directrices se destaca la información que proporciona a los maestros sobre la forma en que se trabajan los conceptos, las condiciones previas de que se dispone para el tratamiento de los nuevos conocimientos. 24.

(31) y los que deben ser creados para el aprendizaje de conocimientos posteriores, la contribución que debe aportarse con el tratamiento de cada unidad, objetivos generales de la asignatura y la forma en que debe trabajarse cada concepto, procedimiento y proposiciones importantes, las potencialidades para la motivación que ofrece el contenido de las unidades precedentes. Para esta fecha, en los programas de la asignatura aún no se reconocía la Geometría como línea directriz. A partir del perfeccionamiento del sistema educacional en la enseñanza primaria aparece la Geometría como una línea directriz más desarrolladora en la formación integral de los alumnos en el nivel primario. En el segundo ciclo de la escuela primaria, la enseñanza de la Geometría tiene entre sus propósitos continuar el desarrollo de las habilidades y capacidades iniciadas en los primeros grados. Específicamente, en quinto grado, la enseñanza de la Geometría constituye una etapa de tránsito, entre la intuitiva del primer ciclo y la Geometría de sexto grado, que combina la Geometría intuitiva y la deductiva, creando las condiciones para la Geometría deductiva, que se trabaja con mayor peso a partir de séptimo grado. Mediante el estudio de la Geometría se alcanza el desarrollo de habilidades intelectuales como: trazar, indicar, denotar, reconocer, medir, transportar, describir, formar, modelar, calcular, definir, fundamentar y demostrar. El aprendizaje de la Geometría es un tema muy actual en los medios educativos, es distinguir entre lo que es útil de aprender y lo que es deseable de enseñar. En definitiva será deseable en la enseñanza de la Geometría aquello que sea útil con rango futurible y pueda motivarse desde la actualidad: razonar correctamente, representar, abstraer, relacionar, clasificar y resolver son verbos claves en el abanico de lo deseable. Por lo tanto es el maestro a quien le corresponde una función importante en el logro de un proceso de enseñanza - aprendizaje eficiente. Uno de los aspectos a considerar para lograr dicha eficiencia, es la selección adecuada de los medios de enseñanza, esto se desprende de lo planteado por Vicenta. "Ellos multiplican las posibilidades de ejercer una acción eficaz en el proceso de asimilación de los conocimientos y permiten racionalizar los esfuerzos de los maestros y alumnos" (3). 25.

(32) La línea del Plan Director de Computación del Ministerio de Educación utilizada en esta investigación ha sido el de medio de enseñanza por las características idóneas que presenta la computadora, para potenciar los conocimientos en los alumnos. 1.4 El tratamiento de la Geometría su conceptualización en la escuela primaria de hoy. En la enseñanza de la Geometría del primer ciclo, los niños se familiarizan con los primeros conceptos geométricos, sus relaciones y algunas propiedades, sobre la base de su carácter totalmente propedéutico, práctico, intuitivo y perceptual. Este carácter conlleva a que el alumno desarrolle actividades prácticas de modo que observe, dibuje, manipule, modele, recorte, componga, descomponga las figuras y cuerpos, permite además que estas actividades experimentales, pueda percibir adecuadamente sus formas y reconocerlas, tanto en el medio, como en modelos o en situaciones más complejas. En el segundo ciclo se persigue el desarrollo de habilidades intelectuales como: trazar, indicar, denotar, reconocer, medir, transportar, describir, formar, modelar, calcular, definir, fundamentar y demostrar. El desarrollo de las habilidades mencionadas, están dadas por el dominio de las acciones por parte del sujeto: Estas son adquiridas por la sistematización de las acciones encaminadas a objetivos conscientes. En el sexto grado de la escuela primaria el escolar activa los conocimientos mínimos imprescindibles para poder iniciar el estudio deductivo de la Geometría y desarrolla habilidades que son condiciones previas indispensables para sus estudios posteriores. Dentro de estas habilidades se incluyen fundamentalmente la de argumentar, apoyada con un trabajo previo de cálculo geométrico en el cual el alumno, en condiciones concretas, debe encontrar el valor de algún elemento geométrico, aplicando relaciones antes conocidas. Se les inicia en el arte de demostrar proposiciones verdaderas, aunque no se exige en este grado que se realicen demostraciones en forma independiente, por primera vez se trabaja con teoremas, se formulan y demuestran algunos recíprocos que son proposiciones verdaderas. En las Exigencias del Modelo de la Escuela Primaria se trazan como objetivos generales del nivel, que los alumnos deben identificar, describir, comparar y trazar figuras. y. cuerpos. geométricos. que. aparecen. en. objetos. concretos. y. sus. 26.

(33) representaciones, mediante el conocimiento de sus propiedades esenciales; deducir nuevas propiedades a partir de ellas; argumentar proposiciones y poder establecer relaciones, tales como igualdad geométrica, el paralelismo y la perpendicularidad entre sus elementos, con el fin de que pueda apropiarse de estrategias de pensamiento lógico. Utilizar algunas posibilidades de las herramientas computacionales (…) en el proceso de aprendizaje, así como utilizar libros de textos y otros materiales docentes (textos del programa Editorial Libertad, Cuadernos Martianos I, videos, software educativos) para la búsqueda, procesamiento y aplicación del conocimiento. Para dar cumplimiento a lo anteriormente expuesto se elaboró una nueva dosificación que entra en vigencia en el curso 2011-2012 para los contenidos matemáticos que se imparten en el sexto grado, la que específicamente, en el contenido geométrico, se estructura de la siguiente manera: ángulos entre rectas, se impartirá en 4 horas clases a partir del segundo período y 3 en el tercero; ángulos en triángulos, a partir del tercer período con 7 horas clases y 3 clases de ejercitación, con un total de 17 horas clases, estos contenidos comienzan en el curso a partir de la semana siete del segundo período y la semana 5 del tercer período, o sea, entre los meses de febrero y mayo.. 27.