SEGUNDA PARCIAL MATEMÁTICA I (175-176-177) FECHA PRESENTACIÓN: 16-05-2009
MODELO DE RESPUESTAS
OBJ 7 PTA 7
Define y da un ejemplo de sucesión de números reales.
Solución
Ver páginas 25 y 26, del Módulo III del texto.
OBJ 8 PTA 8
Calcula el siguiente límite: x x x x 2 3 0 lim 2 , Solución
Ver ejercicio 3 en la Pág. 99 del Módulo III.
OBJ 9 PTA 9
Universidad Nacional Abierta Vicerrectorado Académico Área de Matemática
Para el logro de este objetivo debes responder correctamente dos opciones. Responde con una V si los siguientes enunciados son verdaderos o con una F si son falsos, en el espacio correspondiente:
a Una función puede estar definida en un punto sin ser continua en
él ___.
b Una función f: I R es continua en un punto a I si a medida
que nos “acercamos” al punto a, manteniéndonos en el dominio de f, los valores de la función f se “acercan” al valor de f(a) ___.
c Se dice que una función es continua sobre un intervalo si su
gráfica puede trazarse sin interrupción, es decir, sin levantar el lápiz o bolígrafo del papel ____.
Solución
V. Es necesario tener cuidado para no confundir la continuidad de una función en
un punto con el hecho de que esté simplemente definida en ese punto. Por lo tanto, una función puede estar definida en un punto sin ser continua en él. Por ejemplo, ver página 122 en el módulo III del texto, en las gráficas de las funciones
f y g, podemos notar que f(x0) y g(x0) están definidas, pero los límites de tales
funciones:
0
x
xlím f(x) y xlímx0g(x)
no existen, ya que las gráficas de estas funciones tienen un salto en x = x0.
V. Ver página 135 en el Módulo III del texto.
V. Ver página 121 en el Módulo III del texto.
EDUCACION, MENCION DIFICULTAD DE APRENDIZAJE Y PREESCOLAR 175 OBJ 10 PTA 10
Calcula el volumen del paralelepípedo rectangular cuyas aristas miden respectivamente 12 cm, 14 cm y 16 cm.
Solución
En la página 66 del Módulo IV (175) del texto nos dicen que el volumen de un
paralelepípedo de aristas a, b, c es V = a b c.
En nuestro caso tomamos a = 12 cm, b = 14 cm y c = 16 cm, luego el volumen
buscado es
V = 12 .14 .16 cm3 = 2688 cm3 .
OBJ 11 PTA 11
Para el logro de este objetivo debes responder correctamente dos opciones.
Responde con una V si los enunciados siguientes son verdaderos o con una F si
son falsos:
a. Las nociones de clasificación y de relación de equivalencia son “nociones
equivalentes” ___.
b. Un conjunto de elementos que tiene en común una o más características
(características esenciales) es lo que se denomina clase ___.
c. Una relación R sobre un conjunto E que sea reflexiva, simétrica y transitiva
se denomina relación de equivalencia sobre E ___.
Solución
a. V Ver página 132 en el Módulo IV (175) del texto.
b. V Ver la definición de clase en el Glosario, Módulo IV (175) del texto.
c. V Ver página 131 y Glosario, Módulo IV (175) del texto.
ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA 176 OBJ 10 PTA 10
Considere la función de consumo:
C = 15000 + 0,85 Y
Determine la propensión marginal al consumo, la función de propensión media al consumo y la función ahorro.
Solución (ver páginas 45 y 46 del Módulo IV (176))
La propensión marginal al consumo, es la pendiente de la función consumo. En este caso:
PMC = 0,85.
La función de propensión media al consumo se obtiene dividiendo la función consumo entre la renta. Así resulta:
PMeC = 0,85 + Y 1500
. La función ahorro resulta de restar a la renta el consumo: A = Y C = Y 15000 0,85Y = 0,15Y 15000
OBJ 11 PTA 11
Para el logro de este objetivo debes responder las tres opciones correctamente.
Recuerde responder en las hojas de respuesta.
En el cuadro que se le da al final de los siguientes enunciados están las posibles respuestas que corresponden a los espacios en blanco de cada uno de ellos, para
que sean enunciados verdaderos. Acontinuación se le presentan tres enunciados,
los cuales debe completar con alguna (s) palabra (s) dada (s) en la tabla:
a. Conocer las variaciones en el volumen de las ventas de un producto desde su
lanzamiento al mercado hasta su desaparición es lo que se llama ________________________.
b. ___________________ procedimiento contable para la determinación de la
cuota de depreciación basado en la mediación del desgaste producido en el bien por efecto de su uso y no del tiempo.
c. Estudiar la forma en que se relacionan las cantidades producidas de dos
bienes elaborados en un mismo proceso productivo es lo que conocemos como _________________________.
Cuadro de posibles respuestas:
Ley Pareto Curva de transformación de productos Método de la suma de los dígitos
anuales Ciclo de vida de un producto
renta Funciones a trozos
Funciones cuadráticas Mercado
Funciones exponenciales Modelo de la distribución del ingreso de Pareto
Modelo de ciclo de vida de un
producto Modelo de depreciación
depreciación Método de la unidad de producción Solución
a. Modelo de Ciclo de vida de un producto o Ciclo de vida de un producto.
Ver página 87, en el Módulo IV (176) del Texto.
b. Método de la unidad de producción. Ver página 104 y Glosario en el Módulo IV (176) del Texto.
c. Curva de transformación de productos. Ver página 92, en el Módulo IV
(176) del Texto.
INGENIERIA, MATEMATICA Y EDUCACION MATEMATICA 177 OBJ 10 PTA 10
Demuestra que el siguiente enunciado es falso
utilizando un contraejemplo
Solución
Intentemos hallar el contraejemplo (ver p. 39 del Módulo IV) determinado qué acontece con los “primeros números primos”:
n 2 3 5 7
2n + 1 5 7 11 15
Al observar la tabla anterior, tenemos que el enunciado es falso para el valor de
n = 7, ya que para este valor de n, obtenemos que 2n + 1 = 15 y 15 no es un
número primo (¿por qué?)
OBJ 11 PTA 11
En la siguiente tabla se suministra la población de un país en algunos años:
Año 1960 1970 1980 1990 2000
Población 7 000 000 9 000 000 12 000 000 17 000 000 23 000 000 Representa estos datos en un diagrama de barras.
Solución
FIN DE MODELO DE RESPUESTA
0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 1960 1970 1980 1990 2000 y x
