MODELO PARA EL DISEÑO DE RUTAS DEL PERSONAL ASISTENCIAL EN HOSPITALIZACIÓN DOMICILIARIA EN LA CIUDAD DE CALI
DIEGO ALEJANDRO LÓPEZ MEJÍA ISMAEL ZAPATA MINA
UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL 2014
MODELO PARA EL DISEÑO DE RUTAS DEL PERSONAL ASISTENCIAL EN HOSPITALIZACIÓN DOMICILIARIA EN LA CIUDAD DE CALI
DIEGO ALEJANDRO LÓPEZ MEJÍA ISMAEL ZAPATA MINA
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO INDUSTRIAL
Directora: E. VALENTINA GUTIÉRREZ, Ph.D. (C)
UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL 2014
3 Notas de Aceptación: ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________
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AGRADECIMIENTOS
Expresamos nuestros más sinceros agradecimientos a Dios por ayudarnos a comprender que el hombre es una mina rica en gemas de valor inestimable y que sólo a través de la educación puede revelar sus tesoros y permitir a la humanidad beneficiarse de estos; a la profesora Valentina Gutiérrez, nuestra directora, por ayudarnos a elevar nuestra capacidad para enfrentar diversos desafíos, por su constante guía, incansable apoyo y entera dedicación; a los profesores de la escuela de ingeniería industrial por su disposición, consejos y recomendaciones; a nuestras familias por la ayuda y el apoyo decididos para hacer posible la terminación de nuestro proyecto; y a nuestros amigos quienes siempre han sido de gran ayuda, con su constante atención motivándonos cada día.
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DEDICATORIAS
Dedico este proyecto a Dios y a mi Madre por quienes he llegado hasta aquí y por quienes quiero llegar más lejos.
Diego Alejandro
Dedico este proyecto a Dios y a mi familia; a mis padres Diocelina y Edgar; a mis hermanas Miryam y Dayani; a mis tíos y primos más cercanos y a mis más queridos y allegados amigos.
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RESUMEN
Este trabajo de grado trata el problema del diseño de rutas del personal asistencial en el contexto de la Hospitalización Domiciliaria (Home Health Care, HHC) y tiene en cuenta las características específicas de la prestación del servicio en la ciudad de Cali. El objetivo es mejorar el desempeño en la entrega del servicio, garantizar el cumplimiento en el horario para las visitas y reducir el tiempo de transporte. HHC es un sistema para la prestación de servicios de salud, implementado por primera vez en New York en el año 1947 y puede concebirse como una red de servicios formada por diversos actores que interactúan para ejecutar procedimientos médicos en el hogar del paciente. La disminución en los costos para la prestación de servicios de salud que admite HHC ha permitido el crecimiento de los proveedores del servicio, sin embargo también los ha enfrentado a nuevos desafíos.
Para el desarrollo del proyecto primero se indagó por los modelos utilizados en el problema del diseño de rutas y por las características de la prestación del servicio en la ciudad de Cali. Luego se acotaron los elementos del problema de acuerdo a las particularidades de la prestación del servicio en la ciudad. Con la información recopilada se formuló un modelo matemático y se construyó un generador de instancias para la validación del modelo matemático propuesto. La validación consistió en la solución y análisis de 64 instancias obtenidas del generador para diferentes tipos de servicios. Finalmente se documentó y analizó los resultados obtenidos llegando a conclusiones y consideraciones importantes sobre las condiciones de trabajo del personal asistencial y el comportamiento del sistema. Los resultados muestran que el modelo matemático planteado mejora la eficiencia en la entrega del servicio al minimizar los tiempos de transporte, asegurar el cumplimiento de los horarios de las visitas y obtener soluciones en tiempos de computación razonables. Su implementación en las empresas puede sustituir el proceso manual para el diseño de las rutas, logrando ahorros importantes en tiempo y costo durante el proceso de programación y ejecución del servicio.
Palabras clave: Hospitalización Domiciliaria, VRPTW, Diseño de Rutas, Generador de instancias, HHC en Cali.
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ... 10
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA ... 15
3. CARACTERIZACIÓN Y DIAGNÓSTICO DEL SECTOR DE HOSPITALIZACIÓN DOMICILIARIA ... 26 3.1. Metodología ... 26 3.2. Análisis de Resultados ... 28 3.2.1. Caracterización de Proveedores ... 28 3.2.2. Procesos de Servicio ... 29 3.2.3. Diseño de la Red ... 30
3.2.4. Gestión del Transporte ... 31
3.2.5. Gestión del Personal Médico ... 32
3.2.6. Gestión de los Inventarios ... 33
3.3. Conclusiones ... 33
4. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Y MODELO MATEMÁTICO ... 36
4.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ... 36
4.1.1. Tareas... 38
4.1.2. Conexión entre tareas: Precedencias ... 39
4.1.3. Personal Asistencial ... 40 4.1.4. Horizonte de Planeación ... 40 4.1.5. Distancias ... 41 4.1.6. Restricciones ... 42 4.1.7. Objetivos ... 43 4.1.8. Decisiones ... 43 4.2. MODELO MATEMÁTICO ... 43 4.2.1. Conjuntos ... 43 4.2.2. Parámetros ... 44 4.2.3. Variables de Decisión ... 44
4.2.4. Formulación del Modelo ... 45
5. GENERADOR DE INSTANCIAS ... 47 5.1. Parámetros Principales ... 48 5.2. Inicialización ... 53 5.3. Definición de precedencias ... 55 5.4. Definición de personal ... 56 5.5. Creación de la instancia ... 57 5.6. Ejemplo y conclusiones ... 57 6. EXPERIMENTOS ... 59 6.1. Plan de Trabajo ... 60 6.2. Resultados ... 63 6.2.1. Aplicación de Medicamentos ... 70
6.2.2. Visita de Médico General ... 79
6.2.3. Visita de Terapeuta ... 87
7. CONCLUSIONES ... 93
8. OPORTUNIDADES DE INVESTIGACIÓN ... 97
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LISTA DE TABLAS
Tabla 2—1: Compilación de trabajos de optimización en el contexto de HHC. ... 23
Tabla 3—1: Escala del Modelo de Madurez de Capacidades. ... 27
Tabla 5—1. Parámetros relacionados con las tareas. ... 50
Tabla 5—2. Parámetros relacionados con el personal. ... 50
Tabla 5—3. Parámetros de los servicios con precedencias. ... 51
Tabla 5—4. Número de clústeres por tamaño. ... 51
Tabla 5—5: Combinaciones para las tareas con precedencia. ... 56
Tabla 5—6: Ejemplo para la configuración inicial del generador. ... 57
Tabla 6—1: Condiciones para la definición del tiempo de almuerzo y descanso. ... 60
Tabla 6—2. Resultados de la regresión para los cuatro tipos de instancias. ... 71
Tabla 6—3: Tiempos de transporte individuales. Promedio y desviación. ... 73
Tabla 6—4: Porcentaje del personal que almuerza o descansa. ... 78
Tabla 6—5. Ocupación Promedio por Médico ... 84
Tabla 6—6. Ocupación Promedio por Terapeutas ... 90
Tabla 6—7. Resultados Almuerzo... 91
LISTA DE FIGURAS
Figura 1—1: Marco de decisiones en la gestión logística de la HHC. ... 12Figura 1—2: Metodología del Proyecto. ... 13
Figura 3—1: Tipo de Servicios ofrecidos por Proveedores de HHC en el Valle del Cauca. ... 29
Figura 3—2: Modelo de Madurez de Capacidades para los Procesos de Servicio en HHC. ... 30
Figura 3—3: Proporción de los Tipos de Contratación para cada tipo de prestador. ... 32
Figura 4—1: Tarea 1 y su Ventana de Tiempo. ... 38
Figura 4—2: Tipos de Precedencias ... 39
Figura 4—3: Factor de Circularidad en cada punto. ... 42
Figura 5–1: Proceso de generación. ... 48
Figura 5–2: Pareto para la proporción de servicios ofrecidos en la ciudad de Cali. ... 50
Figura 5–3: Área geográfica escogida para la generación de tareas y personal. ... 52
Figura 5–4: Ubicaciones para una instancia de 40 tareas. Derecha: coordenadas dispersas. Izquierda: coordenadas en clústeres. ... 52
Figura 5–5: Subproceso de Inicialización. ... 54
Figura 5–6: Distribución del tiempo en un turno de trabajo. ... 54
Figura 5–7: Subproceso de Definición de Precedencias. ... 55
Figura 5–8: Subprocesos para la Definición del personal. ... 57
Figura 5–9: Distribución en Paralelo (a) y en Serie (b). ... 58
Figura 6–1: Clasificación de las Instancias ... 59
Figura 6–2: Plan de Trabajo de un Auxiliar de Enfermería en el servicio Aplicación de Medicamentos. ... 61
Figura 6–3: Distribución del tiempo. Auxiliares de Enfermería. ... 61
Figura 6–4: Solución. Tareas dispersas geográficamente. ... 62
Figura 6–5: Solución. Tareas en clústeres. ... 62
Figura 6–6: Utilización del tiempo del personal. ... 63
Figura 6–7: Tiempo de transporte total. Promedio y desviación. ... 64
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Figura 6–9: Demanda para todos los tipos de servicio. ... 65
Figura 6–10. Demanda atendida individual. Promedio y desviación. ... 66
Figura 6–11. Ocio total. Promedio y desviación. ... 68
Figura 6–12. Ocio individual. Promedio y desviación. ... 68
Figura 6–13. Tiempos totales por instancia. ... 69
Figura 6–14. Tiempo de transporte total. Fracción sobre la capacidad. ... 70
Figura 6–15. Tiempos de transporte total. Comparación entre tamaños. ... 70
Figura 6–16. Tiempo de transporte total. Promedio y desviación. Instancias con ventanas en serie, con y sin clústeres. ... 71
Figura 6–17. Comparación entre los tiempos de recorrido para los cuatro tipos de instancias. ... 72
Figura 6–18: Tiempos de transporte individuales. Diferencia entre las distribuciones de ventanas. 73 Figura 6–19. Demanda atendida individual. ... 74
Figura 6–20. Demanda atendida individual. Desviación estándar. ... 74
Figura 6–21. Demanda atendida individual. Promedio y desviación agregada. Instancias con ventanas en serie y en paralelo. ... 74
Figura 6–22: Tareas Ejecutadas. Instancias con ventanas en serie y en paralelo. ... 75
Figura 6–23: Promedio del Ocio Individual. Instancias con y sin clústeres. ... 76
Figura 6–24. Ocio individual. Promedio y desviación agregada. Instancias con ventanas en serie y en paralelo. ... 76
Figura 6–25. Rutas para una instancia sin clústeres y con treinta tareas. ... 77
Figura 6–26. Comportamiento del almuerzo (derecha) y del descanso (izquierda). ... 78
Figura 6–27. Distribución de la hora del almuerzo para todas las instancias. ... 78
Figura 6–28. Personal por Instancia. ... 79
Figura 6–29. Comparación entre los tiempos de solución. ... 79
Figura 6–30. Utilización del tiempo del personal. ... 80
Figura 6–31. Tiempo de transporte. ... 81
Figura 6–32. Promedio y desviación agregada. Tiempo de transporte individual. ... 81
Figura 6–33. Demanda atendida. Instancias con y sin clústeres. ... 82
Figura 6–34. Promedio y desviación agregada. Demanda atendida total. ... 82
Figura 6–35. Desviación por instancia de la demanda atendida total. ... 83
Figura 6–36. Tareas ejecutadas... 83
Figura 6–37. Uso de la capacidad para ejecutar visitas ... 84
Figura 6–38. Promedio del Ocio Individual. ... 85
Figura 6–39. Promedio y desviación. Ocio total. ... 85
Figura 6–40. Ocio y tiempo de transporte. Promedio individual. ... 86
Figura 6–41. Comparación entre los tiempos de solución. ... 86
Figura 6–42. Utilización del tiempo del personal. ... 87
Figura 6–43. Tiempo de transporte. ... 88
Figura 6–44. Promedio y desviación agregada. Demanda atendida total. ... 88
Figura 6–45. Demanda atendida. ... 89
Figura 6–46. Tareas ejecutadas... 89
Figura 6–47: Uso de la Capacidad ... 90
Figura 6–48. Promedio del Ocio Individual. ... 91
Figura 6–49. Ocio y tiempo de transporte. Promedio individual. ... 92
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1. INTRODUCCIÓN
Este proyecto de grado, enmarcado en el trabajo doctoral de la asesora del mismo, ha sido realizado con el objetivo de desarrollar un modelo matemático para el diseño de rutas del personal asistencial en Hospitalización Domiciliaria (Home HealthCare, HHC) en la ciudad de Cali. Este modelo brinda una solución al problema de diseñar rutas teniendo en cuenta las características específicas de la prestación del servicio en la ciudad de Cali, garantizando el cumplimiento en términos del horario para las visitas y la reducción del tiempo total asociado al transporte.
La Hospitalización Domiciliaria es un reconocido sistema para la prestación de servicios de salud implementado por primera vez en New York en el año 1947[1]. Este servicio brinda atención médica en el hogar del paciente asegurando las condiciones apropiadas para su recuperación, ejecutando procedimientos médicos asignados, autorizados y programados. Dicho sistema puede concebirse como una red de servicios formada por diversos actores, entre ellos el hospital, las farmacias, las personas involucradas en la gestión logística o financiera de la atención y el equipo que lleva a cabo el servicio [2].
HHC es un servicio creciente en el sector de la salud [3], el cual incluye: servicios de enfermería, terapias física y del lenguaje, servicios sociales médicos, aseo del hogar, asistencia al adulto mayor, visitas médicas, entre otros [4]. Las empresas pueden ver la HHC como una alternativa de servicio ya que permite disminuir los costos en la prestación de servicios de salud, lograr una utilización más eficiente de los recursos, reducir la congestión en hospitales, facilitar la trasferencia del paciente a su hogar y mejorar la calidad de la atención, disminuyendo el tiempo de recuperación del paciente [1][3][5].
El crecimiento del servicio de HHC, que se manifiesta en el volumen de la demanda y la diversificación del portafolio [3], se debe a dos factores principales. Por un lado, el factor de capacidad que se evidencia en la congestión de hospitales como consecuencia del aumento de la esperanza de vida y del envejecimiento de la población [3][4]. Por otro lado, el factor económico representado en los altos costos de hospitalización e inversión en construcción o ampliación de hospitales [1]. Dicho crecimiento exige a las organizaciones ser más eficientes en el diseño y operación de los sistemas para la prestación de servicios de salud [3][5], dado que se requieren decisiones organizacionales y médicas oportunas, así como la coordinación y gestión de diversos recursos que permitan satisfacer eficientemente el volumen y diversidad de la demanda [6][7].
11 La planificación y gestión de los servicios de HHC implica decisiones sobre la gestión de las operaciones y sobre la práctica clínica [7]. Gutiérrez y Vidal [3] afirman que la definición de la estrategia de negocios corresponde al conjunto de decisiones que determinan la estructura de todas las funciones de gestión logística en el largo plazo. Dentro de la gestión de operaciones en HHC se involucran decisiones logísticas de diseño, planificación y operación asociadas a tres dimensiones: Horizonte de Planeación, Decisiones Logísticas y Procesos de Servicio. En la primera dimensión, se clasifican las decisiones de acuerdo a su duración e impacto en tres niveles que corresponden al horizonte de planeación:
estratégico, táctico y operativo [8]. En la segunda dimensión, las decisiones asociadas a la gestión logística se dividen en cuatro grupos: (i) Diseño de la red, (ii) gestión del transporte, (iii) gestión del personal y (iv) gestión del inventario. En la tercera dimensión se clasifican los procesos de servicio, los cuales son un conjunto de pasos que se realizan para la entrega del servicio al paciente y que se clasifican en tres grupos: servicios médicos, servicios a los pacientes y servicios de apoyo.
La Figura 1-1 muestra las tres dimensiones de la gestión logística de HHC y la jerarquía de las diferentes decisiones de acuerdo a sus relaciones. Por ejemplo, puede verse cómo las decisiones estratégicas y tácticas inciden en el diseño de rutas del personal asistencial. Dicha decisión está relacionada con el diseño de la red (zonificación), la gestión del transporte (asignación de la flota), la gestión del personal (asignación de tareas al personal) y la gestión de los inventarios (control de inventarios).Lo anterior permite afirmar, para este ejemplo, que el éxito del ruteo del personal no sólo depende de buenas decisiones del nivel operativo sino también, de que las decisiones de los niveles estratégico y táctico, sean igualmente exitosas.
Las decisiones relacionadas con el ruteo del personal, dentro de la dimensión de gestión logística serán el objeto de esta investigación debido tres razones: (i) el 10-20% de los costos de los productos y servicios están asociados al transporte [9], (ii) el cumplimiento del horario para las visitas es fundamental en la prestación de servicios de HHC y (iii) la complejidad y ejecución actual del proceso de asignación de las visitas plantea desafíos crecientes [10]. La investigación está direccionada por el siguiente interrogante: ¿Cómo diseñar las rutas del personal asistencial en hospitalización domiciliaria con el propósito de mejorar la eficiencia en la entrega del servicio en el área urbana de Cali? y con el cual surgen cuestionamientos como ¿Qué modelos matemáticos se han utilizado para el diseño de rutas en hospitalización domiciliaria? ¿Qué particularidades debe tener un modelo matemático para el diseño de rutas en HHC de manera que aplique a las características del servicio en el área urbana de Cali? ¿Qué métodos de
12 solución son apropiados para este tipo de modelos matemáticos? ¿Cómo validar el modelo matemático propuesto?
Figura 1—1: Marco de decisiones en la gestión logística de la HHC.
Fuente: Gutiérrez y Vidal [3]
Para dar respuesta a la pregunta de investigación, teniendo en cuenta los aspectos expuestos acerca del diseño de rutas en HHC y el impacto sobre la prestación del servicio en tiempo y costo, se establecieron los siguientes objetivos: Objetivo General
Desarrollar un modelo para el diseño de rutas del personal asistencial en hospitalización domiciliaria, con el fin de mejorar el desempeño en la entrega del servicio en el área urbana de Cali.
Objetivos Específicos
Caracterizar las decisiones logísticas relacionadas con el proceso de prestación de servicios de Hospitalización Domiciliaria mediante la identificación de los procesos que siguen las industrias en la región y una taxonomía que permita identificar el estado del arte de la literatura.
Formular un modelo matemático que se adapte a las características del servicio de HHC en el área urbana de Cali mediante el análisis de estructuras comunes y su aplicación en este medio.
Horizonte de Planeación Nivel Estratégico Nivel Táctico Nivel Operativo Decisión de Gestión Servicios Médicos Servicios a los Pacientes Servicios de Soporte
Procesos de Servicio
Diseño de la Red Gestión del Transporte Gestión del Personal Gestión de Inventarios
Localización
Definición de la Estrategia
Zonificación
Selección de Modos Niveles
As ignación Turnos Contratación As ignación Tareas Selección Proveedores Políticas Inventario Control Inventario
Ruteo del Personal As ignación Flota Admisión Programación y Despacho Visita a Pacientes Segimiento Administrativo Alta Médica Alta Admtiva. Prescripción Médica Ingreso Admtivo. Segimiento Médico
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Validar el modelo matemático propuesto mediante la determinación de indicadores de desempeño en la entrega de servicio y la solución de un número de instancias determinado.
Para resolver el problema planteado en este proyecto, se construyó una metodología constituida por cuatro fases, que se muestran en la Figura 1-2. En la primera fase, se llevaron a cabo dos procesos: Primero, la compilación de los trabajos realizados por diversos autores que tratan el tema de la optimización en el contexto de HHC, enfocándose en los problemas de asignación y ruteo del personal. Segundo, la caracterización y diagnóstico del sector de HHC [11] con la que se evaluó el estado de los procesos de servicio de los proveedores de HHC en el Valle del Cauca, permitiendo realizar recomendaciones y propuestas para el mejoramiento en el diseño y operación de las redes de servicio.
Figura 1—2: Metodología del Proyecto.
Fuente: Elaborado por los autores
La fase dos de la metodología está compuesta por dos partes: primero, se describió el problema detallando sus elementos (restricciones del servicio, entidades, objetivos y decisiones a tomar, entre otras) y acotándolos en función del alcance de esta investigación y se plantea la formulación matemática del problema basada en las características de la prestación del servicio en la ciudad de Cali y la literatura relacionada. Segundo, se construyó un Generador de Instancias debido a que no se encontraron registros organizados y completos para la evaluación del modelo. En la tercera fase se llevó a cabo la validación del modelo matemático con base en la experimentación con las instancias producidas por el generador, obteniendo los resultados para cada instancia (rutas óptimas, tiempos de transporte, tasas de demanda atendida, entre otros indicadores). Finalmente, en la cuarta fase se documentaron y analizaron los resultados
FASE CUATRO
DOCUMENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
FASE TRES
VALIDACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO
FASE DOS
MODELO MATEMÁTICO GENERADOR DE INSTANCIAS
FASE UNO
14 obtenidos en la validación, incluyendo aspectos detallados en distintos niveles acerca de las particularidades de los servicios tratados.
Los resultados encontrados muestran que el modelo matemático planteado mejora la eficiencia en la entrega del servicio en el área urbana de Cali, debido a que diseña las rutas de los prestadores asistenciales en tiempos de computación razonables, minimizando el tiempo de transporte en función de la distancia, y asegurando el cumplimiento del horario para las visitas. Los experimentos realizados, que están basados en las características propias del servicio de HHC en Cali, evidencian que el modelo matemático se adapta a las condiciones de la prestación del servicio y que su implementación en las empresas puede sustituir el proceso manual para el diseño de las rutas, logrando ahorros importantes en el tiempo requerido para la programación de las visitas. Por otro lado, la búsqueda de mejoras para los sistemas de HHC debe ampliarse a las diversas dimensiones logísticas. El diseño óptimo de las rutas del personal, por sí solo, no garantiza mejoras globales en el sistema. Los proveedores de servicios que buscan potenciar sus sistemas, deben alinear las decisiones operativas con las estratégicas y tácticas, que a su vez deberán apoyarse en herramientas objetivas. El documento se organiza de la siguiente manera. La revisión de la literatura se describe en el capítulo dos. El resumen de los resultados de la caracterización se presenta en el capítulo tres, brindando una contextualización de las características relacionadas con los procesos logísticos del sector de HHC en la ciudad. En el capítulo cuatro se realiza la descripción formal de las entidades del problema y se muestra la formulación matemática basada en la literatura, recogiendo las características de servicio de HHC en Cali. El funcionamiento del Generador de Instancias y la descripción de los parámetros de inicialización utilizados está detallado en el capítulo cinco. El análisis de los resultados obtenidos se reporta en el capítulo seis. Finalmente, los capítulos siete y ocho presentan respectivamente, las conclusiones generales de la investigación y las observaciones y propuestas de investigación futura.
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2. REVISIÓN DE LA LITERATURA
En este capítulo se presenta la compilación de los trabajos realizados por diversos autores que tratan el tema de optimización en el contexto de HHC, enfocándose en los problemas de asignación y ruteo del personal asistencial. Se muestran las particularidades de sus trabajos y los principales aportes que han realizado en este campo.
A lo largo del capítulo se usa un conjunto de términos que se definen a continuación. Las precedencias indican una relación secuencial entre dos o más procedimientos médicos. La sincronización hace referencia a que para ejecutar una tarea es necesario que dos o más prestadores asistenciales con habilidades diferentes lleguen al mismo tiempo al hogar del paciente. Las habilidades o competencias del personal se definen como la capacidad que tiene un prestador para ejecutar una determinada tarea. La consistencia del servicio o lealtad paciente-prestador se refiere a que un paciente es visitado por un mismo prestador o conjunto de prestadores. El tiempo cara a cara (Face to face time) es el tiempo del turno en que el personal gasta ejecutando las tareas programadas. Uno de los primeros artículos sobre HHC fue publicado en 1997 por Begur et al [12]. Los autores abordaron el problema de decisión del personal asistencial, asociado a la programación de enfermeras disponibles para visitar a un conjunto de pacientes en rutas definidas. Su objetivo fue desarrollar una programación para minimizar el tiempo de viaje (actividad que no agrega valor) y balancear los requerimientos de carga de trabajo entre las enfermeras. Los autores desarrollaron un modelo de programación entera mixta para la planeación de cinco días. El modelo se formuló como un m-TSP (Multi-Travel Salesman Problem) con un solo depósito y un período. En el modelo no se incluyeron restricciones de precedencias y sincronización ni las habilidades del personal, así como tampoco las consideraciones laborales para la programación de los turnos. Para resolver el problema, los autores implementaron el método de los ahorros de Clarke and Wright [13] y el algoritmo del barrido propuesto por Gillet and Millers [14]. Los autores usaron el procedimiento de inserción propuesto por Rosenkramtz et al. [15] y el proceso de intercambio de extremos sugerido por Lin and Kernighan [16] para mejorar las rutas.
En 1998, Cheng and Rich [17] trabajaron en el problema de programación y ruteo del personal asistencial en HHC. El problema se trató como un VRPTW (Vehicle Routing Problem with Time Windows) con múltiples depósitos. Aunque la formulación no incluyó ninguna diferenciación entre las habilidades del personal,
16 se definieron los arcos factibles en función del personal asistencial y los pacientes. Además, la diferenciación en el personal se hizo en términos de empleados de tiempo completo y medio tiempo, incluyendo también las horas extra. Este trabajo brinda principalmente dos contribuciones: la consideración de múltiples depósitos y la programación de las paradas para almorzar del personal. El problema era encontrar una programación óptima tal que cada enfermera programada, saliera de su hogar, visitara a un conjunto de pacientes dentro de sus ventanas de tiempo, hiciera una parada para comer y regresara a su hogar. La formulación no incluyó restricciones de precedencia, sincronización, ni frecuencias. Para resolverlo, los autores desarrollaron un algoritmo de dos fases. En la primera fase se utilizó un procedimiento llamado Construcción Paralela de Rutas (Pararell tour-building) y en la segunda, se hicieron intentos para mejorar las rutas resultantes. Los autores probaron el desempeño de la heurística con dos tipos de datos, el primer tipo generados aleatoriamente basándose en un conjunto de reglas, el segundo tipo provistos por una compañía, pero las reglas con las que los generaron no les fueron provistas. Los autores generaron un reporte con los mejores valores obtenidos para cada una de las instancias que probaron con el modelo.
Luego, en 2006, Bertels and Fahle [5] consideraron la integración de las decisiones de turnos y ruteo del personal en HHC, en el contexto de un proyecto para el desarrollo de un software llamado PARPAP®. El desarrollo incluyó la consideración de un depósito, la configuración de un periodo con ventanas de tiempo, prestadores asistenciales con habilidades heterogéneas y regulaciones laborales para los turnos. El modelo se formuló como un problema de asignación en el que se minimiza el costo total de la misma y se maximizan las preferencias de los pacientes y del personal asistencial. Las preferencias se incluyeron como restricciones blandas que tienen penalización en la función objetivo del modelo. No se consideraron las restricciones de precedencias ni de sincronización. Para resolver el problema, los autores desarrollaron un método híbrido de solución que utiliza programación lineal, programación con restricciones y meta-heurísticas. El método de solución consistió en dos partes, por un lado (a) se asignan los trabajos a los prestadores asistenciales y por otro lado (b) se realiza la secuenciación o tour para dicha asignación. Para generar soluciones iniciales, los autores usaron una combinación de Búsqueda Tabú, Temple Simulado y Programación por Restricciones. Los autores utilizaron también el intercambio local para mejorar estas soluciones. Para secuenciar los turnos en la segunda parte, todas las permutaciones factibles se enumeran usando programación con restricciones y luego se usa programación lineal para encontrar los tiempos óptimos de inicio del servicio.
17 En el mismo año, Eveborn et al. [18] desarrollaron un sistema de soporte a las decisiones llamado LAPS CARE para la programación del personal asistencial en HHC. El desarrollo tuvo en cuenta habilidades heterogéneas del personal y restricciones blandas tales como ventanas de tiempo, descansos, así como las preferencias de los clientes y del personal asistencial. El modelo no incluyó restricciones de precedencia pero sí la condición de sincronización, y se basó en el esquema del VRPTW con un depósito y un período. Los autores usan el enfoque set partitioning para la solución del problema. Una variable binaria Xij
indica si un prestador asistencial i usa o no un dado programa j. Luego se desarrolla un problema de minimización que se formula como un modelo de programación lineal. Los autores realizaron pruebas con cuatro escenarios que se diferenciaban tanto en el número de prestadores asistenciales como en el número de visitas. Para resolver los escenarios utilizaron dos métodos, EM (Exact Method) y RA (Repeated Assignment) y luego compararon los resultados obtenidos con cada método en términos de tiempo de solución y de costo. Encontraron que el método EM resolvió el problema en menor tiempo y que costo total era más o menos el mismo en con ambos métodos.
En el 2007, Akjiratikarl et al. [19] estudiaron el problema de programación de los prestadores asistenciales en el Reino Unido, el cual consistió en determinar la ruta óptima para cada prestador asistencial. Teniendo en cuenta múltiples periodos, se buscó minimizar la distancia recorrida respetando la duración de las visitas y las restricciones de ventanas de tiempo de cada trabajo. A pesar de que se incluyeron habilidades heterogéneas variando los tiempos de servicio de un trabajo, esta condición no se modeló de manera específica. Las rutas se diseñaron sin restricciones de precedencia ni sincronización. Los autores usaron la técnica PSO (Particle Swarm Optimization) para resolver el problema. PSO es una técnica de búsqueda basada en poblaciones y en las observaciones de comportamientos sociales. Esta técnica ha sido aplicada exitosamente en diversas áreas. En la implementación, una partícula se define como un punto multidimensional en el espacio el cual representa un trabajo y su correspondiente asignación de prioridad. Para generar las soluciones iniciales los autores usaron la técnica ESTPMDA (Earliest Start Time Priority with Minimum Distance Assignment). Para mejorar aún más la calidad de la solución, se utilizó el algoritmo PSO en procedimientos de búsqueda local.
En 2008, Bredström and Rönnqvist [20] abordaron la combinación del ruteo de vehículos y programación con restricciones de sincronización y precedencia. El problema se resolvió en un ambiente de HHC como un caso de un depósito y un período, con ventanas de tiempo, consideraciones laborales de los turnos y habilidades heterogéneas del personal. Los autores proponen un modelo de
18 programación entera mixta con las restricciones formales del VRPTW y de balance. En el trabajo se consideraron cuatro diferentes funciones objetivo: minimizar (1) el incumplimiento de las preferencias, (2) el tiempo de viaje, (3) la máxima diferencia en la carga de trabajo y (4) la combinación de las funciones (2) y (3). Para resolver el problema, los autores desarrollaron un enfoque de optimización basado heurísticas, similar a la heurística Local Branching propuesta por Fischetti et al [21]. La idea del enfoque es resolver problemas MIP (Mixed
integer programs) restringidos significativamente para mejorar iterativamente la mejor solución factible conocida. Se asume además, que los problemas restringidos son lo suficientemente pequeños (en número de variables y restricciones) para que resulte en un árbol pequeño de ramificación y acotamiento y lo suficientemente grandes para incluir una solución mejorada. El enfoque de solución se probó en una aplicación de programación del personal en HHC y se propuso para aplicaciones forestales en la cosecha y ruteo de camiones.
En ese mismo año, Justessen and Rasmussen [22] estudiaron el problema de HHC en el contexto de una compañía Danesa, el cual abordan desde la combinación del VRPTW y el problema de programación de la tripulación (equipo) con ventanas de tiempo (Crew Schedulling Problem with Time Windows, CSPTW). En el modelo se incluyeron tres objetivos: (a) maximizar el total de visitas asignadas, (b) maximizar el tiempo cara a cara (Face to Face time) y (c) minimizar el número de requerimientos incumplidos en la atención. Para resolver el problema, los autores desarrollaron un algoritmo exacto basado en el enfoque
Branch-and-price usando generación de columnas. Los autores definen a los prestadores asistenciales, las tareas y los pacientes como elementos del problema. También tienen en cuenta las tareas conectadas o relacionadas, es decir que tienen en cuenta restricciones de precedencia y la sincronización. En cuanto a las distancias, los autores asumen la posibilidad de viajar directamente entre un par de direcciones. Éstas están especificadas en metros y el tiempo que se tarda un prestador asistencial para ir de un lugar a otro está en función del estándar de velocidad asociado al medio de transporte que esté utilizando. A pesar de modelar algunas condiciones como restricciones blandas, los autores consideran como solución óptima aquella que no incumple ninguna restricción, ya sea esta blanda o dura. Además aclaran que en instancias reales es posible que algunas tareas no sean asignadas y que por lo tanto se pueden hacer ajustes que van desde modificar la duración de algunas tareas como la limpieza hasta relajar algunas ventanas de tiempo o contratar personal adicional.
En ese mismo año, Bennett [23] afirmó que los investigadores no profundizan en la periodicidad y dinamismo de la programación y ruteo sino más bien en cómo realizar la asignación y el ruteo de manera diaria teniendo en cuenta las
19 preferencias de los pacientes y del personal y sus habilidades. En su tesis la autora desarrolló métodos cuantitativos, los cuales incorporan modelos de transporte para los problemas logísticos tácticos y operativos en hospitalización domiciliaria. En la tesis, se define los problemas de diseño de rutas y programación de enfermeras en atención domiciliaria (Home Health Nurse routing and Schedulling, HHNRS), los cuales son problemas de ruteo y programación periódicos y dinámicos con horarios fijos para las visitas, en los cuales las enfermeras deben visitar a un conjunto de pacientes de acuerdo a una frecuencia semanal prescrita para un número definido de semanas consecutivas durante el horizonte de planeación. Los requerimientos de los pacientes se conocen de manera progresiva y por lo tanto la programación de las visitas se hace sin tener en cuenta los requerimientos futuros. La autora estudió primero una variante estática del problema para entender el impacto de horarios fijos para las visitas sobre las decisiones de ruteo y asignación, independientemente de los otros factores que componen el HHNRS. Luego, la autora cuantifica el costo de fijar horarios para las visitas.
Bachouch et al. [24] presentaron una herramienta de apoyo a la decisión de diseñar rutas para un centro de enfermería de atención domiciliaria. Esta incluyó la asignación de pacientes a las enfermeras y el ruteo, teniendo en cuenta un conjunto de restricciones como la sincronización, descansos, ventanas de tiempo, la duración de las visitas y la distancia recorrida. El método se basó en un modelo matemático de programación lineal mixta con el objetivo de minimizar la distancia total recorrida por las enfermeras. También se tuvo en cuenta varios periodos y se buscó la condición de consistencia en el servicio que se refiere a que las visitas de un paciente son ejecutadas por el mismo prestador o equipo de prestadores. Para resolver el modelo, los autores utilizaron LINGO y CPLEX e hicieron comparaciones con diferentes instancias para comparar el comportamiento de estos.
Luego en 2010, Gutiérrez et al. [25] abordaron el problema combinado de programación de personal SSP (Staff Schedulling Problem) y ruteo (VRP) del personal asistencial en HHC. El objetivo general fue introducir el problema combinado e identificar los modelos matemáticos y los algoritmos de solución. Los autores consideraron un conjunto de pacientes con localizaciones geográficas dispersas, quienes requieren diferentes tratamientos médicos, compuestos por listas de procedimientos médicos. Para cada paciente se consideró la duración, frecuencia y horas en las cuales debe aplicarse los procedimientos médicos. Además, se consideró que cada procedimiento debe ser realizado por el personal médico con las habilidades respectivas. En el modelo se incluyó la localización del personal asistencial y su asignación a turnos de trabajo. El problema resultante fue
20 un modelo matemático de optimización entera-mixta, el cual se resolvió con solver
comercial para instancias de hasta 25 pacientes.
En 2011 Rabeh et al. [6] desarrollaron un modelo de colaboración para la planeación y programación de las actividades del personal asistencial en el contexto de la atención domiciliaria en Francia. Los autores evaluaron el modelo con una instancia compuesta por dos proveedores de cuidado y ocho pacientes. Además, los autores evidencian el aumento de la población enferma de Francia y la necesidad de una adecuada asignación y programación de las visitas del personal asistencial en HHC, frente a la carencia de profesionales de la salud disponibles. Se propuso el desarrollo de un herramienta para el soporte de decisiones basada en un modelo de programación lineal entera, con la estructura del VRPTW para la programación de las visitas de prestadores asistenciales teniendo en cuenta la disponibilidad de los pacientes y las visitas coordinadas. Los autores plantearon dos objetivos para la herramienta, la minimización de la distancia total recorrida y la minimización del tiempo total de espera. Para la solución del modelo los autores utilizaron el software LINGO de LINDO SYSTEM y se partió de tiempos de servicio predefinidos. El principal aporte de este trabajo fue la consideración de visitas coordinadas de los prestadores asistenciales a los pacientes. Los autores evidenciaron la necesidad de tratar este problema cuando se desconoce los tiempos exactos de viaje, de la duración del servicio y de la disponibilidad de los recursos, además de poder ampliarlo teniendo en cuenta un mayor número de pacientes y prestadores asistenciales.
En el mismo año, Redjem et al. [26] trataron el problema de hospitalización domiciliaria. El problema consistió en determinar la ruta para todos los prestadores asistenciales con miras a optimizar diversos criterios. Los autores proponen dos modelos de programación entera mixta e incluyen restricciones de precedencia. El objetivo principal fue minimizar el tiempo total de espera de los pacientes y el tiempo total de trabajo de los prestadores asistenciales. Para la solución del modelo los autores utilizaron el software LINGO 11.0 de LINDO SYSTEM. Los autores probaron ambos modelos usando dos estrategias. La primera estrategia fue establecer un límite superior de tiempo de espera del paciente entre dos visitas sucesivas. La segunda estrategia fue establecer un máximo tiempo de viaje para los prestadores asistenciales. Las dos estrategias se probaron teniendo en cuenta dos escenarios diferenciados principalmente por las localidades de los pacientes. Los autores muestran que limitar el tiempo de espera de los pacientes tiene impacto en la calidad de las rutas, y limitar el tiempo de viaje del personal asistencial impacta el tiempo de espera del paciente.
21 Trautsamwieser and Hirsch [27] en 2011, abordaron el problema de HHC en el contexto de la prestación de servicios en Austria, en donde el ruteo de las enfermeras se realizaba manualmente. Este proceso dejaba como resultado enormes esfuerzos y rutas por debajo de los valores óptimos. Para esto, los autores presentaron la formulación de un modelo cuya función objetivo era la minimización del tiempo de viaje de las enfermeras y los niveles de insatisfacción de enfermeras y clientes. También se propuso una meta-heurística de solución basada en Búsqueda en Vecindarios Variables (Variable Neighborhood Search,
VNS). Para medir la insatisfacción de los clientes y las enfermeras, los autores definieron seis indicadores. La modelación incluyó la consideración de restricciones como las regulaciones del tiempo de trabajo, las ventanas de tiempo duras, los descansos obligatorios y las asignaciones factibles de enfermeras a pacientes. Se incluyeron también restricciones de preferencias de los clientes por ciertos prestadores asistenciales y horarios para la atención. A partir de una solución inicial, la meta-heurística VNS, explora el vecindario de soluciones en busca de mejores. Si alguna de estas es mejor, se toma como solución inicial y se realiza una nueva búsqueda y un vecindario más pequeño. De suceder lo contrario, se explora un vecindario más grande. Este proceso se repite hasta alguna condición de parada, por ejemplo, cierto número de iteraciones o determinado tiempo de ejecución. Los autores definen que cada cliente puede necesitar uno o más tratamientos (trabajos), los cuales tienen un cierto nivel de calificación, que permite que algunos tengan prioridad, una duración, y una ventana de tiempo en la cual se debe iniciar la prestación del servicio. Además hacen distinción entre los prestadores asistenciales que trabajan de tiempo completo y los que trabajan por número de pacientes atendidos. Independientemente del tipo de contrato, se busca minimizar el tiempo de viaje, teniendo en cuenta que para los prestadores asistenciales de tiempo completo se debe obtener el máximo tiempo Face to face (demanda atendida) posible. Los descansos se definen por los prestadores mismos y es un tiempo entre los turnos de trabajo.
En 2012, Bennett [28] evidenció el crecimiento de la demanda y la brecha de servicio entre proveedores y pacientes y plantea la necesidad de profundizar y realizar más aportes en este campo. La autora planteó dos problemas en HHC, el primero era la división de pacientes por distritos o zonas y el segundo es la asignación de pacientes a prestadores y la planificación de las rutas de trabajo. Para el problema de asignación y ruteo del personal asistencial, se plantearon varias consideraciones. Si la situación a modelar consideraba la decisión de asignación de personal a pacientes como una decisión exógena, el problema podía verse como un m-TSPTW, pero sí en cambio esta decisión hace parte de la situación a modelar puede verse como un MD-VRPTW (Multi-Depot Vehicle
22
Routing Problem whit Time Windows). El objetivo principal fue la minimización de la distancia recorrida, ya que se desea maximizar el tiempo face-to-face. La autora propuso también, que si se tiene en cuenta la consistencia en el servicio, es decir, que cada paciente sea visitado por la misma enfermera en el mismo horario, la situación puede modelarse como un PMD-VRPTW (Periodic Multi-Depot Vehicle Routing Problem whit Time Windows). Finalmente la autora planteó que debido a que este tipo de problema puede involucrar aspectos de consistencia del servicio, puede ser visto como un CPMD-VRPTW (Consistent Periodic Multi-Depot Vehicle Routing Problem whit Time Windows). El principal aporte de este trabajo está asociado a modelar la mayor cantidad de aspectos del servicio de HHC. Este modelo incluye asignación y consistencia en el tiempo de servicio, el día de servicio y el prestador asistencial.
También en 2012, Nickel et al. [29] revisaron los problemas de asignación y ruteo en el contexto de servicios de HHC en Alemania. Los autores plantearon que hay principalmente dos parámetros que contribuyen a los costos de operación: las horas extra y el tiempo de viaje de los prestadores asistenciales. En el trabajo consideraron el problema de HHC, el problema de programación maestra (Master Scheduling Problem, MSP) y el problema de planeación operativa (Operational Planning Problem, OPP). Con el modelo de HHC, los autores buscaban un plan óptimo semanal y se tuvo como objetivo minimizar la suma ponderada de los trabajos no asignados, la lealtad paciente-prestador, las horas extra y la distancia recorrida. El problema HHC lo resolvieron con un enfoque de solución de dos estaciones. En la primera estación se busca una solución rápida aplicable. En la segunda estación la meta-heurística ALNS (Adaptive Large Neighborhood Search) busca mejorar la solución inicial. Con el modelo MSP, los autores buscaban una alta continuidad de la programación semanal, lo cual implica que las rutas no se modifican significativamente. El objetivo del MSP era minimizar el número necesario de rutas y lo solucionaron con una heurística de programación con restricciones. Con el modelo OPP se buscaba incluir los cambios de último minuto que pudieran darse por eventos relacionados con los pacientes como cambios en su ventana de tiempo, o con eventos asociados a los prestadores asistenciales, como permisos o enfermedades. El modelo tiene como función objetivo una suma ponderada de los eventos y la función objetivo del modelo HHC y lo solucionaron en dos fases. En la primera fase una heurística inserta el nuevo trabajo y en la segunda la búsqueda Tabú mejora la solución planteada. Para probar la capacidad de los métodos de solución los autores utilizaron dos instancias reales, una de una zona rural y otra de la zona urbana.
Luego en 2013, Liu et al. [30] trataron el problema de optimización logística para el horizonte de planeación de una semana, el cual consiste en la asignación de días
23 de visita para cada paciente y el diseño de rutas cada día para satisfacer la demanda de los pacientes teniendo en cuenta restricciones de ventanas de tiempo. En el artículo se consideró el VRPTW periódico para tres tipos de demanda: (i) El transporte de medicamentos y dispositivos médicos entre el depósito de un proveedor de HHC y el hogar del paciente, (ii) La entrega de medicamentos especiales desde un hospital hasta el hogar del paciente y (iii) La entrega de muestras de sangre desde el hogar del paciente hasta un laboratorio. Los autores articularon la optimización en la planeación de las visitas y en el diseño de rutas llamándole problema periódico de recolección y entrega en hospitalización domiciliaria (Periodic Home Health Care Pickup and Delivery Problem, PHHPDP), cuyas tareas de distribución y recolección son de alta complejidad. Los autores consideraron restricciones de precedencia. Por ejemplo, antes de entregar un medicamento al paciente se debe recoger el medicamento en el hospital o recoger en el hogar del paciente la muestra de sangre para poder llevarla al laboratorio. El objetivo fue minimizar el costo máximo total de las rutas de toda la semana. Para resolver el problema se utilizó búsqueda tabú y diferentes esquemas de búsqueda local factible y no-factible. Los autores encontraron que los procedimientos de búsqueda local juegan un papel importante en el algoritmo de Búsqueda Tabú. El desempeño de la Búsqueda Tabú se puede mejorar integrándolo con la búsqueda local clásica. Además se pueden obtener mejores desempeños combinando la búsqueda local factible y la no-factible ya sea secuencialmente o en paralelo. Por otro lado, si se usa únicamente la búsqueda local no-factible en la Búsqueda Tabú se obtiene un deterioro del desempeño. En la Tabla 2-1 se documentan los trabajos realizados por los distintos autores, mostrando las características del problema que tratan, los objetivos y la estructura de la modelación que presentan y los métodos de solución utilizados para satisfacer las necesidades planteadas.
Tabla 2—1: Compilación de trabajos de optimización en el contexto de HHC.
Autor (es) Características del
problema Objetivo(s) Estructura del modelo Método de solución Begur et al. [12] Ventanas de tiempo Minimizar el tiempo de viaje y balancear la carga de trabajo m-TSP Método de los ahorros, algoritmo del barrido y procedimientos de inserción Cheng and Rich [17] Ventanas de tiempo, varios periodos, almuerzos
Minimizar los costos
asociados al personal VRPTW múltiples depósitos Algoritmo de dos fases: Construcción de tours y mejoramiento
24 Bertels and
Fahle [5]
Ventanas de tiempo,
diversidad del staff,
consideraciones laborales de los turnos
Minimizar los costos de asignación y maximizar el
cumplimiento de las
preferencias del personal y los pacientes Problema de asignación Programación lineal, de restricciones y meta-heurísticas Eveborn et al. [18] Ventanas de tiempo, sincronización y
diversidad del staff
Minimizar el costo total: tiempo y costo de viaje
VRPTW set partitioning Algoritmo Repeated Matcching Akjiratikarl et al. [19] Ventanas de tiempo, múltiples depósitos Minimizar la distancia recorrida VRPTW múltiples depósitos Particle Swarm Optimization Bredström and Rönnqvist [20] Ventanas de tiempo, precedencias, sincronización,
diversidad del staff y consideraciones aborales de los turnos Multi-objetivo: Minimizar el incumplimiento de las preferencias, el tiempo de viaje y la máxima diferencia en la carga laboral VRPTW con restricciones temporales Optimización basada en heurística Justessen and Rasmussen [22] Ventanas de tiempo, precedencias, sincronización, prioridad de tareas, diversidad del
staff, consideraciones
laborales para los turnos y múltiples depósitos
Multi-objetivo: Maximizar el número total de tareas asignadas, el tiempo face
to face y minimizar la cantidad de requerimientos incumplidos VRPTW múltiples depósitos Método Branch and Price Bennett [23] Ventanas de tiempo, frecuencias, consideraciones
laborales para los turnos,
problema periódico dinámico Maximizar la productividad de las enfermeras m-TSPTW periódico y dinámico Procedimiento heurístico de programación Ben Bachouch [24] Ventanas de tiempo, almuerzos, sincronización y consistencia Minimizar el tiempo de transporte Problema de ruteo y asignación LINGO, OPL-CPLEX Gutiérrez et al. [25] Ventanas de tiempo, precedencias, sincronización, consideraciones
laborales para los turnos, múltiples depósitos
Minimizar el costo total de
transporte VRP, SSP Software comercial: Xpress-MP Rabeh et al. [6] Ventanas de tiempo, sincronización, precedencias Minimizar el tiempo de transporte y el tiempo de espera VRPTW, programación lineal entera mixta LINGO Redjem et al. [26] Ventanas de tiempo y precedencias
Minimizar el tiempo total de espera y el tiempo total de trabajo VRPTW LINGO Trautsamwie ser and Hirsch [27] Consideraciones
laborales de los turnos,
Minimizar el tiempo total de
viaje y el nivel de insatisfacción de clientes y Programación lineal entera mixta Meta-heurística VNS
25
ventanas de tiempo
duras, asignación factible
de enfermeras a
pacientes
enfermeras
Bennett [28]
Consideraciones
laborales de los turnos,
ventanas de tiempo,
precedencias, sincronización, consistencia
Minimizar la distancia total recorrida m-TSP, MD-VRPTW, CPMD-VRPTW Nickel et. Al [29] HHC, Problema de programación maestra (MSP) y Problema de programación operativa (OPP) Lealtad paciente-enfermera, minimizar
tareas sin programar,
minimizar el número necesario de rutas Programación lineal entera mixta Búsqueda Tabú, programación con restricciones, ALNS Liu et al. [30] Ventanas de tiempo, restricciones de precedencia, múltiples periodos, horizonte de planeación de una semana Minimizar el costo de
transporte del total de rutas en la semana VRPTW periódico Búsqueda Tabú, Búsqueda Local factible e infactible
Fuente: Elaborado por los autores.
Con respecto a las características del problema, puede observarse que las consideraciones laborales de los turnos, la diferenciación en las habilidades del personal asistencial, precedencias, sincronización y ventanas de tiempo son los aspectos más comunes. Además se tienen en cuenta otras condiciones como almuerzos, priorización de tareas, consistencia del servicio y múltiples periodos. En cuanto a los objetivos, la mayoría de los trabajos incluye los costos de transporte y asignación, el tiempo de viaje, las preferencias de los pacientes y los prestadores asistenciales, las distancias y el balance en la carga de trabajo. También se incluyen objetivos como la productividad, el cumplimiento de la demanda y la consistencia. En lo relacionado con la estructura de los modelos, se evidencia que la gran mayoría de los trabajos están asociados con el VRPTW, aunque también se encuentran estructuras como el SSP y el TSP. Finalmente, los métodos de solución son muy variados pero en una alta proporción se utilizan heurísticas y meta-heurísticas, y en algunos casos métodos exactos.
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3. CARACTERIZACIÓN Y DIAGNÓSTICO DEL SECTOR DE
HOSPITALIZACIÓN DOMICILIARIA
En este capítulo se presenta un resumen de los resultados del diagnóstico realizado por Gutiérrez et al. [11], cuyo objetivo fue caracterizar las decisiones logísticas relacionadas con el proceso de prestación del servicio de HHC e identificar oportunidades de mejoramiento e investigación. El diagnóstico involucró a los proveedores habilitados por el Ministerio de Salud y Protección Social (MSPS) [31] para prestar los servicios de HHC en el Valle del Cauca. El capítulo está dividido en tres secciones. En la primera sección se describe la metodología utilizada por los autores para la construcción del diagnóstico. En la segunda sección se comparten algunos de los resultados obtenidos. Y finalmente, se presentan algunas conclusiones generales del estudio.
3.1. Metodología
Para la construcción del diagnóstico de la gestión logística de los proveedores de servicios de HHC en el Valle del Cauca, se diseñó y aplicó una metodología de siete etapas que se describen a continuación.
En la primera etapa de la metodología, se construyó un marco conceptual de la gestión logística en HHC en el que se propusieron tres dimensiones desde las cuales puede analizarse dicha gestión. La descripción detallada de las dimensiones logísticas en el contexto de HHC, se encuentra en Gutiérrez y Vidal [3]. En la segunda etapa se realizó una revisión del estado del arte de los modelos y metodologías utilizados para dar soporte a las decisiones logísticas de HHC, acotada por el marco conceptual desarrollado. Los resultados de esta revisión relacionados con la asignación y diseño de rutas se presentaron en el capítulo 2 de este proyecto y se despliegan en mayor detalle por Gutiérrez y Vidal [32] para las demás dimensiones logísticas.
En la tercera etapa de la metodología se elaboró una encuesta semi-estructurada teniendo en cuenta el marco conceptual y el estado del arte de las etapas anteriores. La encuesta tuvo como propósito identificar los métodos que los proveedores de HHC utilizan para apoyan las decisiones de tipo logístico. Esta encuesta se dividió en seis secciones asociadas a los ejes del marco conceptual definido: (i) caracterización de los proveedores, (ii) procesos de servicio (iii) diseño de la red, (iv) gestión de transporte, (v) gestión del personal médico y (vi) gestión de los inventarios.
27 A través de la encuesta se evaluó el grado de madurez de cada uno de los procesos utilizando el Modelo de Madurez de Capacidades (Capacity Maturity Model) [33]. El término ―madurez‖ hace referencia al grado de formalidad y de
optimización de los procesos: desde prácticas ad hoc, procesos formalmente definidos, métricas de resultados administradas hasta la optimización activa de los procesos. Con base en la escala estándar de madurez, cada uno de los niveles del CMM fue adaptado para evaluar la madurez de los procesos logísticos de los proveedores de HHC. La escala utilizada se describe en la Tabla 3-1.
Tabla 3—1: Escala del Modelo de Madurez de Capacidades.
Nivel Descripción
1 Inicial El proceso es reconocido pero no está documentado; es desarrollado por
métodos ad hoc
2 Repetible El proceso está documentado pero no está estandarizado.
3 Definido El proceso está definido como un estándar mediante la formalización de
prácticas existentes.
4 Administrado El proceso es administrado cuantitativamente con indicadores de
desempeño.
5 Optimizado El proceso es constantemente optimizado e incluye el uso de tecnología de
la información para su administración.
Fuente: Tomado y adaptado de M. Kerrigan [33]
En la cuarta etapa, se identificó la población de proveedores de HHC en el Valle del Cauca a quienes se aplicaría la encuesta, consultando los Registros Especiales de Prestadores de Servicios de Salud, de la Dirección de Prestación de Servicios y Atención Primaria del MSPS. De 71 instituciones habilitadas para la prestación de servicios de HHC en el Valle de Cauca, 40 están ubicadas en la ciudad de Cali [34]. La quinta etapa consistió en el contacto e invitación de todos los proveedores de servicios de HHC en el Valle del Cauca a través de tres medios: una carta de invitación de la Secretaría de Salud Municipal (SSM), un ciclo de contacto a través de llamadas telefónicas y correo electrónico, y una segunda carta de invitación de la SSM, en la que se invitó a los proveedores a una reunión de trabajo para completar la encuesta.
La sexta etapa consistió en la aplicación de la encuesta a las instituciones que aceptaron participar en el estudio, utilizando tres métodos: entrevista presencial, entrevista virtual y en una reunión de trabajo presencial. En algunos casos, se consultó con varios coordinadores del servicio en cada institución para la confirmación y registro de los datos. La última etapa de la investigación fue el procesamiento y análisis de los datos obtenidos. Para cada sección se calcularon
28 métricas de centramiento y dispersión. De la misma manera, se procesaron los niveles de madurez de cada uno de los procesos de servicio definidos. En cada sección se hizo un análisis de los resultados, y se identificaron las oportunidades de trabajo y mejoramiento, con base en las respuestas reportadas por las instituciones.
3.2. Análisis de Resultados
3.2.1. Caracterización de Proveedores
Aunque solo el 39% de los proveedores de HHC que efectivamente presta el servicio aceptaron participar en el estudio, las respuestas obtenidas permitieron identificar lineamientos importantes sobre la gestión logística de los proveedores de HHC en el Valle del Cauca. Las 12 instituciones que participaron están localizadas en el área urbana y una de ellas tiene oficinas en los municipios de Palmira, Buga y Tuluá. La cobertura de estos proveedores incluye ocho municipios que representan, aproximadamente, el 70% de la población del departamento: Cali, Jamundí, Yumbo, Cerrito, Palmira, Buga, Tuluá, y Buenaventura.
El promedio de edad de los proveedores de servicios de HHC es de 10 años. El proveedor más antiguo es el Hospital Universitario del Valle que ofrece sus servicios desde 1970, mientras que cuatro proveedores fueron habilitados en los últimos cinco años y dos más en diciembre de 2012. Todos los proveedores trabajan como IPS (Institución Prestadora de Servicios de Salud) y cuatro de ellos prestan el servicio tercerizado a otras instituciones. La mayoría de los proveedores mide su capacidad en términos de pacientes/mes y se reporta un promedio de 230 para este indicador. Uno de los dos proveedores más grandes reportó el valor de 16.000 pacientes/año en el departamento. Los proveedores pueden recibir pacientes de diferentes fuentes de remisión. Las principales fuentes de remisión son las Entidades Promotoras de Salud (EPS) con el 83% de las instituciones e IPS con el 70%. Además, el 58% de los proveedores ofrece más de 40 referencias de servicio.
Con el análisis de esta sección se encontraron tres resultados importantes. Primero, La mayoría de los proveedores son empresas pequeñas, familiares o uni-personales que emplean al personal médico solamente a través de contratos de prestación de servicios y prestan servicios como operadores tercerizados. Segundo, hay un incremento en el número y tipo de servicios en HHC. Las terapias son el grupo de servicios más común y en el portafolio se han incluido servicios como Visita Domiciliaria de Especialista y Cuidados de Auxiliares de
29 Enfermería, los cuales elevan a más de 80 las referencias de servicio en HHC. Tercero, existe una amplia diversidad de métricas utilizadas para medir la capacidad de los proveedores de HHC. Los dos proveedores más grandes reportan 16.000 y 1.700 pacientes/año en el Valle del Cauca, respectivamente, mientras que en contraste, pocas instituciones cuentan con registros del número de visitas por año. En la Figura 3-1 se muestran los servicios ofrecidos y la respectiva proporción de proveedores que lo ofrece.
Figura 3—1: Tipo de Servicios ofrecidos por Proveedores de HHC en el Valle del Cauca.
Fuente: Gutiérrez et al. [11]
3.2.2. Procesos de Servicio
Con respecto a la planeación de la estrategia logística y de la estructura de los servicios, se encontró que un tercio de los proveedores la realiza anualmente, mientras que cerca de otro tercio completa este proceso en el nivel operativo. Por otro lado, a través de la aplicación del CCM se obtuvo un nivel de madurez promedio de 3,2/5,0 sobre seis procesos de servicio evaluados: Remisión de pacientes, Admisión de pacientes, Programación, Visita a Pacientes Facturación, Liquidación y cartera. En la Figura 3-2 se muestra el nivel de madurez promedio alcanzado por cada uno de los seis procesos.
0% 20% 40% 60% 80% 100% Visita Terapias Visita Psicología Visita Nutricionista Visita Médico General Visita Especialista Servicios de Enfermeria Profesional Cuidados Basicos de Enfermeria Aplicación de Medicamentos
Proporción de Instituciones Proveedoras de HHC
Se rv ic io s O fr e ci d o s
30 Figura 3—2: Modelo de Madurez de Capacidades para los Procesos de Servicio
en HHC.
Fuente: Gutiérrez et al. [11].
La evaluación de los procesos de servicio de la empresa permitió la identificación de dos resultados. Primero, sólo un tercio de los proveedores realiza la planeación estratégica anual lo cual está influenciado por la carencia de registros de demanda y su planeación correspondiente. El 67% de los proveedores indicó que la demanda ha tenido un comportamiento de crecimiento errático durante los últimos cinco años. Segundo, si los proveedores de HHC desean mejorar su desempeño y alcanzar altos niveles de madurez en sus procesos, es necesario estandarizar los procesos de servicio como un requisito mínimo. Los procedimientos de Remisión y Admisión de pacientes deben estar documentados de modo que haya trazabilidad y se asegure por un lado, que los servicios se prestan de acuerdo a la prescripción médica y por otro que el informe de evolución y la retroalimentación médica se entregan a la institución o profesional que remitió al paciente.
3.2.3. Diseño de la Red
El nivel de madurez promedio en la configuración de zonas para la prestación de servicios de HHC es de 1,6/5,0. El 42% de los proveedores dividen el área urbana en zonas para reducir el tiempo de viaje del personal médico. En promedio los proveedores dividen el área urbana en ocho zonas y la frecuencia promedio de esta decisión es de 2,33 años. Los criterios utilizados para evaluar la configuración son, principalmente, el número de pacientes y el número de visitas en cada zona. Otros criterios que se tienen en cuenta, aunque empíricamente y en menor proporción, son la asignación del personal y el balance de la carga de trabajo.
3,3 3,4 3,3 3,6 3,0 2,9 Remisión de Pacientes Admisión de Pacientes Programació n de Visitas Visita a Pacientes Facturación Liquidación y Cartera
