EFECTO DE LA DISTORSIÓN ARMÓNICA DE LA CORRIENTE DE
CARGA EN EL CONSUMO DE VIDA ÚTIL DEL TRANSFORMADOR
DE DISTRIBUCIÓN
JUAN CARLOS GÓMEZ, JUAN CARLOS AMATTI y GABRIEL CAMPETELLI INSTITUTO DE PROTECCIONES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA IPSEP
FACULTAD DE INGENIERÍA, UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO RÍO CUARTO – CÓRDOBA – ARGENTINA
Resumen-- Los sistemas eléctricos sufren en la actualidad de niveles cada día mayores de contaminación armónica, que afectan a la capacidad de carga y vida útil de los componentes del mismo. Entre los componentes afectados, uno de los más sensibles es el transformador de distribución. La contaminación armónica produce la elevación de temperatura de trabajo del transformador, alcanzando la temperatura nominal con niveles de corriente de carga de valor eficaz inferior al nominal. En caso de tratarse de carga constante tanto para la fundamental como para las armónicas, se logra la mitigación del problema mediante la “desclasificación”, o reducción de potencia nominal del transformador en base a la distorsión armónica, para lo que existen metodologías normalizadas por IEC e IEEE. Si esta carga es ampliamente variable, como lo es en el mundo real, la metodología mencionada no es aplicable. Se presenta una metodología de simple aplicación, que permite resolver el problema mencionado, empleando un software comercial de tipo “hoja de cálculo”, habilitando a determinar el estado de carga del transformador. El estudio se basa en la relación entre temperatura de aislante y vida útil establecida por Montsinger, y estandarizado por IEC. La metodología brinda como resultado la temperatura del punto más caliente del transformador, temperatura máxima del aceite, consumo instantáneo y promedio diario o semanal de vida útil; requiriendo como datos de entrada las curvas de carga
para fundamental y armónicas, y la curva de variación de la temperatura ambiente. Se presentan ejemplos de reducción de vida útil para casos típicos de cargas domiciliarias, comerciales y oficinas, e industriales con importante presencia de variadores de velocidad. Se estudia especialmente el efecto de la aplicación masiva de las lámparas compactas o de bajo consumo, mostrando las consecuencias del empleo indiscriminado de elementos de baja calidad y por ello altamente contaminantes.
El método propuesto, permite además optimizar el consumo de vida útil del transformador mediante la gestión de la carga (load managment), ya sea por desplazamiento de picos de cargas lineales y distorsionadas, a través de la fijación de THDs máximos para las cargas contaminantes más usadas y también mediante la explotación de la “cancelación” de armónicas. Esta metodología es de considerable aplicación futura, para el análisis del comportamiento del transformador frente a la contaminación que se prevé cercana, originada en la generación eólica y en la carga representada por la recarga del automóvil eléctrico.
Se concluye en la existencia de una relación cuadrática entre el THD de la corriente de carga y el consumo de vida útil, determinando además que el valor del THD debe limitarse a no más del 25 % a fin de alcanzar un valor razonable de vida útil.
Palabras clave-- transformador de distribución, vida útil, armónicas, carga distorsionante, gestión de carga.
I. INTRODUCCIÓN
La contaminación armónica o la distorsión en la forma de onda de la tensión y corriente de los sistemas eléctricos, se debe a la presencia de cargas no-lineales. Hasta hace 30 años, las únicas cargas no lineales eran las inductancias con núcleo de hierro (corriente de vacío de transformadores), lámparas de arco (lámparas fluorescentes) y algunas cargas especiales, por lo que su poco peso hacía despreciable el efecto en el sistema [1].
El nivel de contaminación o distorsión armónica actual se ha incrementado, tendencia que continúa, por la presencia de cada vez más cantidad y mayor potencia de cargas no lineales. Esta tendencia se presenta mayormente en los usuarios industriales, y en segundo lugar por los comerciales, pero su importancia se está haciendo notar también en los usuarios domésticos. Las carencias energéticas están llevando a la toma de medidas por parte de los Gobiernos, como la promoción del empleo domiciliario de lámparas de bajo consumo, que reducen el requerimiento energético, pero por ser cargas no lineales, producen elevada distorsión armónica. También se fomenta la instalación de Generación Distribuida, a partir de cualquier fuente disponible, entre las cuales pueden citarse como de gran importancia a las generaciones eólica y fotovoltaica. A fin de aprovechar al máximo tal disponibilidad energética se recurre al empleo de interfases basadas en electrónica de potencia, que inyectan armónicas al sistema de distribución. En la actualidad, se visualiza la cada vez mayor aplicación de los micro-generadores a nivel domiciliario, combinando celdas fotovoltaicas, celdas de combustible, equipos Sterling, etc. [2].
En EE.UU. y Europa, ya se encuentran en funcionamiento numerosos vehículos eléctricos, los que cargan sus baterías empleando la energía de la red eléctrica, con hasta la fecha bajo nivel de uso. No obstante, se espera en el futuro un rápido incremento o aumento de la “penetración” de este tipo de carga, que se alimenta del circuito eléctrico de distribución (generalmente) domiciliario, que al estar “en carga” puede llegar a duplicar la potencia instalada en el domicilio [3]. Esta nueva carga, simplemente un cargador de baterías, introducirá mucha mayor distorsión al sistema.
En consecuencia, los sistemas eléctricos sufren en la actualidad de niveles cada día mayores de contaminación armónica, que afectan ya sea a la capacidad de carga, a la vida útil de los componentes del mismo, o ambos efectos simultáneamente.
Los componentes del sistema de transmisión y distribución afectados en gran medida por la contaminación armónica son: transformadores, capacitores, conductores, dispositivos de protección y equipos de medición. Los tres primeros elementos, sufren de reducción de capacidad de carga y de disminución de vida útil si no se reduce la carga hasta satisfacer condiciones térmicas de diseño. También resultan afectadas las cargas, ya que estas han sido diseñadas para tensión de alimentación senoidal, de 50 o 60 Hz. Entre los componentes afectados, uno de los más sensibles y el motivo del presente estudio, es el transformador de distribución. La potencia de pérdidas del mismo, se divide en pérdidas en el cobre y en el hierro. Las primeras son poco afectadas por la presencia de armónicas, en cambio las segundas son fuertemente influenciadas por las mismas. Por ello, la contaminación armónica produce la elevación de temperatura de trabajo del transformador, alcanzando la temperatura nominal con niveles de corriente de carga de valor eficaz inferior al nominal. En caso de que se mantenga la corriente en su valor
nominal, habrá elevación de temperatura mayor que la de diseño y por ende, pérdida de vida útil.
El capacitor, frente a la presencia de distorsión armónica, absorbe mayor corriente de la red por su característica de poseer reactancia capacitiva variable en forma inversa con la frecuencia. Por lo que por ejemplo, a una tercera armónica le presenta una reactancia de un tercio de la correspondiente a la frecuencia nominal, sobrecorriente que conduce a la sobrecarga, sobretemperatura y posterior falla del dispositivo.
En lo que respecta a conductores, los efectos pelicular (skin) y proximidad reducen la capacidad de carga en muy pequeña magnitud, donde realmente radica el problema es en la circulación de elevados valores de corriente de frecuencia múltiplo de tres por el conductor neutro. Normalmente los esquemas con cables se diseñaban con conductores de neutro con sección próxima al 50 % de la correspondiente a los conductores de fase, siendo posible hoy en instalaciones con numerosas cargas no-lineales, que la corriente por el neutro supere al 170 % de la corriente por las fases. Obviamente que este nivel de sobrecorriente, de no haberse tenido en cuenta, conducirá a sobretemperatura, reducción de vida útil y daño al elemento.
Los dispositivos de protección y de medición, son afectados en lo que respecta a su característica de operación o interrupción y en su precisión en el segundo caso, sin llegar normalmente a pérdida de vida útil o daño.
II. COMPORTAMIENTO DEL TRANSFORMADOR FRENTE A CARGAS NO-LINEALES
La capacidad de carga de un transformador en general, se encuentra limitada por la temperatura alcanzada por su elemento más sensible, que en el caso del equipo de
distribución es el denominado “punto más caliente”, que se encuentra localizado sobre el arrollamiento a 2/3 de su altura, o sea es un punto del aislamiento sólido del bobinado.
Bajo condiciones de trabajo nominal, la temperatura alcanzada por ese punto es tal que produce un envejecimiento controlado, permitiendo la utilización plena del transformador a lo largo de su vida útil, que normalmente se adopta como 20 años. Cuando se habla de trabajo nominal, se está considerando que la tensión de alimentación y corriente de carga son las de diseño en lo que respecta a valor eficaz y forma de onda. Si las formas de onda no son senoidales, aparece el calentamiento adicional debido a pérdidas extras originadas por el contenido de armónicas. Las pérdidas extras se deben a la distribución de corrientes no-uniforme en los arrollamientos por los efectos pelicular y proximidad ya mencionados, y por el flujo vagabundo (stray flux) que se establece en áreas distintas a las previstas en su diseño.
Las pérdidas mencionadas primeramente, representan un incremento en las pérdidas “en el cobre”, que para los tamaños normales de conductores de bobinas empleadas en transformadores de distribución (potencia menor o igual a 1 MVA) y los niveles de contaminación actuales, pueden considerarse despreciables.
En cambio, las correspondientes al incremento de pérdidas “en el hierro”, son de magnitud muy importante. Tales pérdidas, poseen dos componentes, las denominadas “por histéresis” y “por corrientes parásitas”. Ambos componentes son aproximadamente proporcionales a la frecuencia elevada al cuadrado (exponente del orden de 1,6 y 2 respectivamente), por lo que por ejemplo una unidad de corriente de armónica de orden tres, posee un peso equivalente a nueve unidades de corriente de onda fundamental o de frecuencia nominal [4].
El efecto general de este mayor calentamiento y por ende de mayor temperatura en el “punto más caliente”, es el de reducir la vida útil del transformador. Es esencial para la operación del sistema, conocer cuán alta es esta reducción de vida útil y por ello proceder o no, a mitigar tal disminución. En otras palabras, debe conocerse este consumo anormal de vida útil debido a la contaminación de formas de onda, para poder gestionar la operación del sistema [5].
Hasta el momento, el índice más conocido y más empleado para especificar contenido de armónicas es el THD (Total Harmonic Distortion), el cual no suministra suficiente información para el estudio de la reducción de vida de un transformador, como se explica a continuación.
Por definición, el THD se expresa por la siguiente ecuación:
[ ]
% 2 100 1 1 2 ∗ =∑
>I
I
n n THD Donde:In = tensión o corriente en valor eficaz
n = orden de la armónica
Por lo expresado previamente, dos armónicas de diferente orden pero de igual magnitud, poseen el mismo peso en el valor de THD, pero no es similar su efecto sobre el calentamiento del transformador. En otras palabras, una onda contaminada con un porcentaje dado de tercera armónica o con igual porcentaje de quinta armónica, dan por resultado igual THD. Pero las pérdidas generadas por el porcentaje en quinta armónica son mucho mayores a las correspondientes de tercera (52/32=2,8 veces).
La Norma IEEE Standard C57.110, especifica la reducción en capacidad de carga de un transformador (también denominada desclasificación) a través del factor de pérdidas por armónicas (FHL). El
cálculo de este factor de pérdidas se basa en las pérdidas incrementadas por
corrientes parásitas, en las magnitudes de las componentes armónicas de las corrientes y en el orden de la armónica [6]. Este factor debe aplicarse al correspondiente para corriente de carga no distorsionada, especificado en IEEE Standard C57.91 o IEC Internacional Standard 60076-7 [7].
La mencionada metodología es aplicable para casos de carga constante, donde el consumo de vida útil se realiza a velocidad diferente de la nominal pero invariable, conduciendo a la “desclasificación”, que significa que con menor magnitud de carga se alcanza un régimen de consumo de vida útil equivalente al nominal con cargas no distorsionadas.
La metodología citada, deja de ser aplicable para cargas variables como las que se presentan normalmente en el mundo real.
III. METODOLOGÍA PROPUESTA A fin de resolver la inaplicabilidad de la norma citada frente a cargas variables, se elaboró una nueva metodología que permite considerar tanto la variación diaria de carga (en magnitud y contenido armónico), como también el cambio de temperatura ambiente para transformadores ubicados en plataformas o cámaras.
El estudio se basa en la relación entre temperatura de aislante y vida útil establecido por Montsinger, y estandarizado por IEC [7]. El criterio de Montsinger, no es otra cosa que la aplicación al envejecimiento de bobinados eléctricos, de la ley general de Arrhenious. La ley mencionada indica para aislante clase B, el más usado en transformadores, que la elevación de la temperatura de trabajo en 8 ºC reduce la vida útil a la mitad y una reducción de igual valor de temperatura, duplica la vida útil.
En razón de su disponibilidad, simplicidad y facilidad de aplicación, se empleó un software del tipo “hoja de cálculo”, tal
como el Microsoft Excel o Corel Quattro Pro. El programa diseñado, opera en una base diaria, calculando y suministrando en forma gráfica, la temperatura del punto más caliente del bobinado, reducción de vida útil (o consumo diario de vida) y consumo instantáneo de vida.
Pueden ingresarse como datos de entrada a las siguientes variables:
Datos generales:
- curva de carga no distorsionada, con muestreo correspondiente a un valor cada diez minutos o mediante una expresión analítica función del tiempo,
- curva de variación de temperatura ambiente dada como “dato por dato” o variación senoidal de período diario, indicando amplitud y valor medio agregado,
- nivel de penetración de la carga distorsionante basada en la carga pico lineal,
- variación de la amplitud y frecuencia de la carga distorsionante en función del tiempo.
Datos particulares:
- constante de tiempo de una carga distorsionante específica,
- contenido de armónicas de una carga distorsionante específica. El programa desarrollado, no es otra cosa que una aplicación del procedimiento especificado en IEEE C57.110 e IEC 60076-7.
Su importancia radica en la simplicidad de la simulación del comportamiento del transformador y en la evaluación de las consecuencias del cambio en la linealidad de la corriente de carga.
Para el cálculo, se adoptó un transformador de distribución genérico, del tipo con aislamiento en aceite, determinando la temperatura del punto más caliente, mediante la aplicación del procedimiento
especificado en IEEE C57.110, sección 6, utilizando un valor conservativo del factor de pérdidas por corrientes parásitas de 1 p.u.. En base a la temperatura más caliente determinada como explica el párrafo anterior, se calculó el envejecimiento térmico y pérdida de vida útil, siguiendo el procedimiento de la norma IEC 60076-7, considerando además que el consumo de vida útil es definido por la ecuación exponencial de Montsinger [7].
La Figura 1, a modo de ejemplo muestra el comportamiento de un transformador con carga lineal (no-distorsionante), cuya carga base es de 0,57 pu, con variación diaria de +/- 0,45 pu, temperatura ambiente media de 28 ºC y variación de +/- 10ºC, con un consumo diario de vida 1 pu y vida total de 20 años. Por razones de simplicidad, se adoptó variación senoidal de carga y de temperatura ambiente, no obstante el método permite emplear cualquier ley de variación e incluso introducir los datos en forma manual. Los números de las curvas, indican: 1- temperatura del punto más caliente, 2- temperatura del aceite superior, 3- consumo instantáneo de vida útil, 4- temperatura ambiente, 5- consumo diario promedio de vida útil y 6- curva de carga. Las flechas señalan la posición de los ejes de referencia.
Figura 1- Comportamiento del transformador frente a carga no
distorsionada.
En resumen, el método presentado brinda como resultado la temperatura del punto más caliente del transformador,
temperatura máxima del aceite, consumo instantáneo y promedio diario o semanal de vida útil; requiriendo como datos de entrada las curvas de carga para fundamental y armónicas, y la curva de variación de la temperatura ambiente.
IV. APLICACIONES PRÁCTICAS El método propuesto, muestra en forma sencilla el efecto de introducir carga distorsionante. Por ejemplo, se pone de manifiesto en la Figura 2 mediante la comparación con la Figura 1, la consecuencia de poseer un 40 % de “carga electrónica” contínua (24 horas). Se denomina carga electrónica al consumo típico de oficina moderna, donde se emplean computadoras, impresoras, fotocopiadoras, etc., elemento con fuente de alimentación tipo conmutada. El THD de la carga es de 76,7 % y el factor k (UL 1561 y 1562) es 1,51; resultando un consumo diario de vida útil de 3,14 pu reduciendo la vida útil esperada a 6,4 años.
Figura 2- Comportamiento del transformador al poseer carga permanente,
distorsionante con THD de 76,7 % y penetración del 40 %.
La Figura 3 indica el cambio respecto al caso anterior, cuando la carga electrónica contaminante, con penetración del 40 %, se encuentra presente solamente desde las 9 hs. hasta las 19 hs., reduciendo el consumo diario de vida útil a 2,6 pu. Si se reduce el
nivel de penetración de la carga electrónica al 20 %, el consumo diario y la vida útil se modifican a 1,2 pu y 16,6 años respectivamente, como puede verse en la Figura 4.
Figura 3- Comportamiento para carga similar a la figura 2, penetración 40 %,
pero presente solo entre las 9 y 19 hs.
Figura 4- Comportamiento para condiciones de carga similares a la figura
anterior, excepto la penetración que es ahora del 20 %.
Se estudió el comportamiento del transformador, cuando se reemplaza la carga tipo oficina, por lámparas de bajo consumo (lámpara fluorescente compacta de 20 W), para nivel de penetración del 20 %, reduciendo su uso a 4 horas, comenzando a las 18 hs., y cuyo THD alcanza al 140 %. Efectuando las reducciones de potencia para similares niveles de iluminación, el consumo diario y vida útil se transforman en 1,52 pu y 13,3 años respectivamente, como se muestra en la Figura 5 [7].
Figura 5- Comportamiento con penetración del 20 % de cargas del tipo lámparas
fluorescentes compactas de 20 W.
Los casos anteriores no permiten gestión de energía, ya que no es posible diferir este tipo de cargas, no obstante para mostrar el potencial de esta herramienta, se simuló el efecto de retardar en una hora el encendido de las lámparas de bajo consumo, lo que produce un cambio substancial, ya que los parámetros de comparación usados pasan a 0,61 pu y 32,7 años.
Las Figuras 6 y 7 muestran el efecto de emplear un variador de velocidad con nivel de penetración del 20 %, cuyo THD alcanza al 89 % y su k es próximo a 2, operando durante 4 hs., comenzando ya sea a las 4 hs. o a las 21 hs. Se pone claramente de manifiesto la diferencia en el consumo diario de vida útil que es de 1 pu o 2,98 pu respectivamente. Estos ejemplos indican la utilidad de esta metodología para la gestión de cargas, ya que el corrimiento puede reducir el consumo de vida a una tercera parte.
Figura 6- Comportamiento con variador de velocidad, penetración 20 % y THD de 89
%, arrancando a las 4 hs.
Figura 7- Comportamiento ídem a figura anterior, excepto el tiempo de arranque que
ahora es a las 21 hs.
La Figura 8 muestra la influencia de la inserción de cargadores de baterías para aplicaciones en vehículos eléctricos, con una penetración de 40 %, con duración de carga de 4 hs. y THD de 72 %.
Este es un caso que representa una carga ideal para ser gestionada, ya que además de poder modificarse su hora de comienzo de carga desde aproximadamente las 20 hs. hasta las 4 hs., también permite modificar su duración o intensidad de carga, como se muestra en la Figura 9. También puede incluirse en la simulación, la variación de contenido de armónicas a lo largo del proceso de carga.
Figura 8- Comportamiento con cargador de baterías, penetración 40 %, THD de 72 %.
Figura 9- Efecto de la duración y tiempo de inicio de la carga en la vida útil.
La figura muestra el importante efecto que posee el momento de arranque del proceso de carga. Por ejemplo para un período de carga de 5 hs., demorar el arranque desde las 16 hs. (4 pm) a las 19 hs. (7 pm), reduce el consumo de vida útil del transformador a una tercera parte.
Debe recordarse que tales vehículos pueden también actuar como generadores, lo que brinda grandes posibilidades para la futura gestión de carga y de generación. La Figura 10 muestra el efecto del THD de la carga sobre el consumo de vida útil de un transformador, para penetración de carga del 40 %, duración de 4 hs., comenzando a las 18 hs. para un sistema con pico de carga a las 20 hs.
Figura 10- Efecto del THD de la carga sobre el consumo de vida útil del
transformador.
Puede verse que en este caso, una reducción del THD del 70 % a carga totalmente lineal, incrementa la vida útil del transformador en 10 %.
V. CONCLUSIONES
Los ejemplos presentados, ponen claramente de manifiesto la reducción de la vida útil de un transformador a una tercera parte, cuando el 40 % de la carga es del tipo de “carga de oficina” o sea dispositivos con fuente conmutada. Si la duración de esta carga se reduce a 10 hs., se logra una leve mejora en el consumo de vida útil, pasando de 3,12 pu a 2,6 pu. En cambio, la mejora es notable, de 2,6 pu a 1,2 pu si se reduce el porcentaje de carga distorsionada del 40 % al 20 %. Similarmente, el uso de lámparas fluorescentes de bajo consumo, con penetración del 20 %, durante solo cuatro horas diarias, eleva el consumo diario de vida útil de 1 pu a 1,52 pu. Si se compara con el caso anterior, se ve la mayor reducción de vida útil para igual penetración y menor duración, poniendo de manifiesto el efecto perjudicial de las lámparas de bajo consumo al compararlo con la carga electrónica. Finalmente, se observa claramente el alto potencial para gestión de la demanda en el caso de los accionamientos de velocidad variable y de los cargadores de baterías de los automóviles eléctricos. El método propuesto suministra en forma rápida y sencilla el efecto de los cambios “gestionables” en el consumo de vida útil del transformador.
También es aplicable para relacionar niveles de distorsión, THD, con consumo de vida útil, permitiendo determinar los THDs máximos recomendables.
Se concluye en la existencia de una relación cuadrática entre el THD de la corriente de carga y el consumo de vida útil, determinando además que el valor del THD debe limitarse a no más del 25 % a
fin de alcanzar un valor razonable de vida útil.
BIBLIOGRAFÍA
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2- Moreno-Muñoz (Editor), Power Quality: Mitigation Technologies in a Distributed Environment, Springer-Verlag (London) Ltd., 2006.
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