Diseño y construcción de anemómetro de cazoletas

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(1)IM -2005-II-15. DISEÑO Y CONSTRUCCION DE ANEMOMETRO DE CAZOLETAS. Presentado Por: Oscar Javier Gil Profesor Asesor: Álvaro Pinilla. Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica Bogota - Colom bia, Diciembre de 2005.

(2) IM -2005-II-15. Abstract Este trabajo muestra el desarrollo de un modelo de anemómetro de 3 cazoletas basado en un modelo comercial (el NRG-40 de NRG Systems) para, a partir de éste, realizar pruebas y evaluar desempeño. En el capitulo 3 se explican algunas de las características y propiedades más importantes de un anemómetro, también el comportamiento dinámico mediante un modelo de la respuesta de primer orden con que reacciona el anemómetro a cambios súbitos de velocidad. Con estas bases, en el capitulo 4 se muestran los criterios utilizados en la construcción del prototipo realizado en la maquina de prototipeado rápido Dimension® de la Universidad de los Andes; se detallan las pruebas realizadas para la calibración del modelo en el túnel de viento y la obtención. de. las. características. del. anemómetro como la constante de. distancia l 0 entre otras. Igualmente las pruebas de campo que se realizaron para observar el comportamiento en condiciones reales, son mostradas en el capitulo 5. Finalmente y después de realizar una breve explicación sobre el conversor de señal se realiza el estudio de las pruebas mediante un análisis dimensional e igualmente utilizando los modelos explicados en el capitulo 3.. 1.

(3) IM -2005-II-15. Lista de Símbolos. ω. Velocidad angular del anemómetro. t. Tiempo. U. Velocidad horizontal del viento. U0. Desfase de velocidad en la calibración. l. Constante de calibración. f. Factor del anemómetro. r. Distancia entre el eje y el centro de las copas del anemómetro. λ0. Velocidad especifica. τ0. Escala de tiempo. I. Inercia. A. Area efectiva de una copa. ρ. Densidad del aire. V. Voltaje. T. Periodo promedio de oscilación. M. Masa. g. Gravedad. μ. Viscosidad dinámica. d. Diámetro de una copa. R2. Coeficiente de correlación. 2.

(4) IM -2005-II-15. Lista de Figuras Figura 1. Anemómetro de Cazoletas RISO. Figura 2. Respuesta de primer orden del anemómetro. Figura 3. Foto del NRG 40 de NRG Systems®. Figura 4. Dimensiones principales del rotor. Figura 5. Motor eléctrico RF-310T-11400. Figura 6. Caracterización del generador. Figura 7. Vista de explosión del prototipo. Figura 8. Foto del prototipo. Figura 9. Montaje del péndulo trefilar. Figura 10. Foto del túnel de viento de la Universidad de los Andes. Figura 11. Calibración del túnel. Figura 12. Corte transversal del túnel en la sección de pruebas. Figura 13. Foto del anemómetro en la sección de pruebas del túnel. Figura 14. Calibración del anemómetro en el túnel en función del voltaje. Figura 15. Calibración del anemómetro en función de la velocidad angular. Figura 16. Foto del montaje de los anemómetros en las pruebas de campo. Figura 17. Graficas de los datos de las pruebas de campo. Figura 18. Comparación de las calibraciones. Figura 19. Respuesta del prototipo a un cambio súbito de velocidad. Figura 20. Diagrama de bloques del conversor de señal. Figura 21. Foto del sistema completo. Figura 22. Grafica del análisis dimensional. Figura 23. Respuesta teórica ante un cambio súbito de velocidad. 3.

(5) IM -2005-II-15. INDICE 1. Introducción..…………………………………………………………... 6 2. Objetivo General……………………………………………………... 8. 2.1 Objetivos Específicos.................................................................. 8. 3. M arco Teórico………………………………………………………… 9 3.1. El Anemómetro de Cazoletas………………………………….. 3.2. Determinación de parámetros y características principales de un anemómetro…………………………………………….... 9 10. 3.2.1 Características provenientes de la calibración del instrumento………………………………………………. 10 3.3. Dinámica del Anemómetro……………………………………... 12. 3.4. Constante de Distancia…………………………………………. 14. 4. Diseño y Construcción del Prototipo..…………………………….. 15. 4.1. Rotor……………………………………………………………… 15. 4.2. Generador de Señal…………………………………………….. 4.3. Montaje………………………………………………………….. 18. 16. 5. Experim entación……………………………………………………… 19 5.1. Cálculo del Momento de Inercia……………………………….. 19. 5.2. Pruebas en el Túnel de Viento…………………………………. 20. 5.2.1 Caracterización del Túnel de Viento…………………... 21. 5.2.2 Calibración del Anemómetro en el Túnel de Viento…. 23. 5.3. 5.2.2.1 Requerimientos Iniciales……………………….. 23. 5.2.2.2 Procedimiento y Metodología………………….. 24. 5.2.2.3 Datos Obtenidos………………………………... 25. Pruebas de Campo……………………………………………... 27. 5.3.1 Procedimiento y Metodología…………………………... 27. 5.3.2 Datos Obtenidos………………………………………… 28. 4.

(6) IM -2005-II-15. 5.4. Determinación de la constante de distancia………………….. 31. 5.4.1 Procedimiento y Metodología………………………….. 31. 5.4.2 Datos Obtenidos………………………………………… 32 6. Conversión de señal…………………………………………………. 33 7. Análisis de Resultados………………………………………………. 35 7.1. Análisis Dimensional……………………………………………. 35. 7.2. Análisis Según Modelos Planteados en el Marco Teórico….. 38. 8. Conclusiones…………………………………………………………. 40. 5.

(7) IM -2005-II-15. Capitulo 1 - Introducción: La medición de la velocidad del viento es. de gran importancia en la. meteorología para pronósticos climáticos, en aeropuertos y en proyectos de energía eólica; en este último tener datos confiables para la valoración de la capacidad energética de un campo donde se piensa realizar un parque eólico es vital para no generar un desastre económico, debido a la gran inversión que estos involucran. Por ejemplo si los datos que se tienen de la velocidad tienen un error de 10% se estaría calculando la energía que trae el viento con un error del 30% debido a la relación de la velocidad al cubo para el cálculo de la energía.. Es por eso que se puede decir que los anemómetros son el instrumento mas importante para la elaboración de un proyecto eólico; existen varias clases de anemómetros en la industria, algunos no mecánicos como los de ultrasonido, hilo electro-calentado y los que utilizan el tubo de pitot, y los mecánicos que son los de hélice y los de cazoleta.. Sin embargo los mas utilizados no solo en el campo de la energía eólica sino también en meteorología son los de cazoletas, esto debido principalmente a razones tales como la fácil manufactura, el costo y el buen funcionamiento que se puede obtener.. En Colombia la mayoría de anemómetros actualmente en funcionamiento, no tienen un sistema de recolección de datos sofisticado, en cambio poseen anemógrafos mecánicos que hacen bastante tediosa e imprecisa la recolección. 6.

(8) IM -2005-II-15. de los datos, en algunos casos debido a que el lugar donde se encuentra el instrumento esta retirado de una red de suministro de energía lo cual imposibilita utilizar anemómetros digitales que requieran fuente de energía.. Por. eso me gustaría contribuir con este estudio en el diseño de anemómetros para reducir su costo sin sacrif icar el desempeño.. En este proyecto se realizó un prototipo de anemómetro de 3 cazoletas basado en un modelo comercial (el NRG-40 de NRG Systems®) para a partir de éste realizar pruebas y evaluar el desempeño del prototipo.. 7.

(9) IM -2005-II-15. Capitulo 2 - Objetivo general: Se busca conseguir la elaboración de un modelo de anemómetro de 3 cazoletas, que con un buen desempeño y confiabilidad sea económico y fácil de. producir. con. la máquina Dimension® de prototipeado rápido de la. Universidad de los Andes.. 2.1 - Objetivos específicos:. -. Estudio. inicial. con. base. en. el. comportamiento. dinámico. de los. anemómetros de cazoletas que aporte los criterios suficientes para diseñar el prototipo. -. Diseño en computador con la ayuda de un CAD del anemómetro de cazoletas que se quiere evaluar.. -. Uso de la máquina de prototipeado rápido para la construcción del anemómetro.. -. Calibración del anemómetro en el túnel de viento bajo condiciones ideales.. -. Calibración del anemómetro en pruebas de campo.. -. Construcción. de. los. sistemas. de acople, conversión de señal y. recolección de datos. -. Estudios finales y comparación de datos para evaluar el prototipo.. 8.

(10) IM -2005-II-15. Capitulo 3 - Marco Teórico: 3.1 - El Anemómetro de cazoletas Inventado en 1846 por un astrónomo irlandés T.R Robinson (Middleton 1969, Wyngaard 1981), el anemómetro de cazoletas mostrado en la figura 1 se ha convertido en el instrumento mas utilizado y preferido para medir la velocidad del viento, esto debido a ciertas características como: su omnidireccionalidad siempre y cuando este colocado con su eje en sentido vertical, su robustez y la linealidad de la calibración.. Figura 1. Anemómetro de cazoletas RISO, imagen tomada de la ref erencia [2]. Según Kristensen (1993) el cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo esta dado por:. dω = F (ω, u 2 + v 2 , w2 ) dt Donde ω es. la velocidad angular instantánea,. (1) u y v las componentes. horizontales de la velocidad del viento y w la componente vertical. Siendo el 9.

(11) IM -2005-II-15. cambio en el momento angular proporcional a ω se sabe de la ecuación (1) que el cambio del momento angular es igual al torque del rotor. Con el fin de simplificar el modelo y para el objetivo de este proyecto se considerara una sola componente del viento horizontal U. Reduciendo de esta manera la ecuación (1) en:. dω = F (ω ,U ) dt. (2). 3.2 - Determinación de parámetros y características principales de un anem ómetro:. En esta sección del documento se definirán algunas de las características y propiedades más importantes de un anemómetro que luego se utilizarán para evaluar y. comparar los resultados que obtenga del anemómetro que se. desarrollará en este proyecto.. 3.2.1 - Características provenientes de la calibración del instrum ento Las. condiciones planteadas anteriormente son alcanzadas bajo condiciones. ideales, en donde la velocidad angular del anemómetro es constante, siempre y cuando la velocidad del viento también lo sea en una única dirección, lo que implica que en la ecuación (2) dω/dt = 0. Esto es fácilmente alcanzado en un túnel. de. viento. donde generalmente se realiza la calibración de estos. instrumentos dejando velocidades constantes para ver el comportamiento de la velocidad angular.. 10.

(12) IM -2005-II-15. Según Kristensen (1993), por experiencia se puede decir que la calibración de un anemómetro en estado estable es de forma lineal, lo que lleva a una solución de la ecuación (2) como:. ω=. U − U0 l. (3). Donde U0 es un desfase de velocidad debido al rozamiento de los rodamientos, cuando la velocidad es menor a 1 m/s la contribución de éste para el torque se vuelve significativa y la calibración en este punto deja de ser lineal (Kristensen 1993), sin embargo dice también que con una velocidad del viento de unos cuantos metros por segundo U0 puede despreciarse; lo que quiere decir que estos anemómetros no son los mas aptos para operar a bajas velocidades de viento.. La constante l bajo una velocidad horizontal U constante se puede ver como la longitud de la columna de aire que tiene que pasar por el anemómetro para que éste gire un radian; es conocida como la constante de calibración.. Brazier en el año 1914 y Patterson en 1926 demostraron que la linealidad de la calibración es mejor si el diámetro del rotor es más pequeño (Kristensen 1994) y l egaron a que la relación entre el diámetro de una copa y el diámetro de el circulo formado por el centro de las copas debe ser de 0,5. En Kristensen (1994). plantean. un factor del anemómetro encontrado bajo estudios. de. Patterson (1926) definido por:. f =. U l = rω r. (4). 11.

(13) IM -2005-II-15. Donde r es la distancia desde el eje de rotación al centro de una de las copas, encontraron que dependiendo del diámetro de una copa y r, este factor varía entre 2,5 y 3,5. En otra literatura como por ejemplo Pedersen (2003), este factor lo consideran como la relación de velocidades o velocidad especifica λ0 . Esta definido como 1/f, quedando de la siguiente manera:. λ0 =. rω 1 = U f. (5). Según Pedersen la velocidad específica optima en los anemómetros debe ser 0,3.. 3.3 - Dinámica de un Anemómetro Cuando. el. perturbaciones. anemómetro. funciona. o variaciones. en. condiciones. reales. experimenta. en su respuesta angular debido a cambios. impredecibles del viento por turbulencias o ráfagas. Esto implica que se hayan realizado toda una serie de estudios sobre el comportamiento dinámico de estos instrumentos ante estos cambios impredecibles del viento.. Se encontró que los anemómetros de cazoletas responden más rápido ante incrementos positivos de la velocidad del viento, que disminuciones de la misma magnitud, lo que resulta en que el dato promedio dado por el instrumento en un lapso de tiempo sea más alto que la media real. Este fenómeno se conoce como Overpeeding (Sobre-velocidad) y ha sido el motivo de varias de las investigaciones (Kristensen 1993). En la realización de este proyecto no se usó este concepto por lo tanto se limita a la mención de este debido a su importancia.. 12.

(14) IM -2005-II-15. Sin embargo sin tener en cuenta la sobre-velocidad, la cual se debe a perturbaciones de segundo orden sobre el sistema, Kristensen (1993) también considera. las. perturbaciones. de. primer. orden. y. después. de. algunas. manipulaciones matemáticas con base a las ecuaciones (1) y (3), l ega a la respuesta que tiene el anemómetro ante una entrada escalón o simplemente un cambio súbito de velocidad del viento. En este caso la respuesta del sistema es: −t. ΔU ω (t ) = (1 − e τ 0 ) l τ 0 es. Donde sistema. (6). una escala de tiempo y corresponde a la medida de tiempo que el. necesita. para. responder. a. un. cambio. súbito en. la. entrada.. Generalmente será función de U y esta dada por lo siguiente:. τ0 =. l0 U. (7). En la figura 2 vemos la respuesta de primer orden dada por la ecuación (6) y como esta se acomoda al nuevo valor de la velocidad después del cambio:. ℓw /∆U. 1. 0,5. 0 0. 1. 2. 3. 4. 5. t/τo. Figura 2. Respuesta de primer orden dada por la ecuación (6) ante un escalón Δ U de un anemómetro de cazoletas.. 13.

(15) IM -2005-II-15. 3.4 - Constante de Distancia Se observa que en la ecuación (7) aparece una nueva constante l 0 conocida como la constante de distancia, esta tal vez es una de las características mas importantes de un anemómetro de cazoletas y se define como la longitud de la columna de aire que tiene que pasar por el anemómetro para que éste reaccione a un 63% de un cambio súbito de velocidad del viento (Kristensen 1994). La constante de distancia l 0 depende de la inercia debida a la distribución de la masa en el anemómetro y esta dada por la siguiente ecuación:. l0 =. 2I ρCAr(l + Λ ). (8). Donde ρ es la densidad del aire, C es una constante adimensional cercana a la unidad, A es el área efectiva de una copa, y Λ es una constante de longitud del instrumento.. 14.

(16) IM -2005-II-15. Capitulo 4 - Diseño y Construcción del Prototipo 4.1 - Rotor Por tratarse de la primera vez que se realizaba un prototipo de anemómetro de cazoletas y con el fin de poder comparar eventualmente los resultados de este proyecto, se tomó la decisión de basar la construcción del prototipo en un modelo comercial como el NRG # 40 (figura 3).. Figura 3. Foto del NRG #40 de NRG Sy stems® sacada de la pagina of icial www.nrgsystems.com.. La razón por la cual se escogió este equipo radica en su amplia utilización en la industria de la energía eólica y su disponibilidad para la realización de pruebas; aparte de esto y como se había mencionado antes, por tener un radio de rotor pequeño se puede estimar que la calibración del prototipo sea igualmente lineal. En la figura 4 se muestran las dimensiones principales del rotor que se va a prototipear.. 15.

(17) IM -2005-II-15. Figura 4. Dimensiones principales del rotor del prototipo (a) v ista lateral, (b) v ista superior. Unidades en mm. (Planos realizados en Solid Edge, versión académica). 4.2 - Generador de Señal. El otro componente fundamental en un anemómetro es el generador de señal, generalmente los anemómetros comerciales utilizan un imán magnético que genera una serie de pulsos por cada revolución, la forma entonces de medir la velocidad del viento se da por el lapso de tiempo entre cada pulsación o por la frecuencia de giro dada por las mismas pulsaciones. Con este proyecto se cambiara esta forma de convertir la señal por una más sencilla y económica, por lo que se utilizará un motor eléctrico AC de 5,9 V (figura 5), cuya referencia comercial es RF-310T-11400. Se espera realizar las pruebas necesarias y evaluar si el uso de este es posible y confiable. El motor al ser utilizado como generador tendrá una salida de voltaje proporcional a la velocidad de giro del vástago que estará acoplado al eje del. 16.

(18) IM -2005-II-15. rotor. Esta relación que se muestra en la figura 6, se encontró realizando pruebas. con. la. ayuda. de. un. torno. para. generar. el. movimiento,. un. estroboscopio para medir la velocidad de giro y un multimetro para medir el voltaje DC de salida.. Figura 5. Motor eléctrico AC de 5,9 V de ref erencia RF-310T-11400. Utilizado en el prototipo como generador.. Caracterización de l Gene rador 2500. RPM. 2000 1500 1000 500 0 0. 500. 1000. 1500. 2000. Voltaje (mV). Figura 6. Caracterización del generador, Datos obtenidos experimentalmente.. La relación es completamente lineal y esta dada por ω=1,2264V – 3,32 con un coeficiente de correlación R2 = 1. 17.

(19) IM -2005-II-15. 4.3 - Montaje Después de escogido el generador y el diseño del rotor, se diseñaron los demás componentes con la ayuda de Solid Edge (figura 7).El siguiente paso fue la realización del prototipo de todas las partes y su ensamble (figura 8).. Figura 7. Vista de explosión de las partes del prototipo de anemómetro. (Planos realizados en Solid Edge, v ersión académica).. Figura 8. Prototipo realizado con la maquina Dimension® de la Univ ersidad de los Andes. Primero se v e un render en Solid Edge y luego el prototipo.. 18.

(20) IM -2005-II-15. Capitulo 5 - Experimentación 5.1 - Cálculo del M om ento de Inercia Ya. habiendo. definido. las. características. geométricas. del. prototipo,. es. importante encontrar la inercia, ya que como se muestra en la ecuación (8), de esta también depende el comportamiento dinámico del anemómetro. Para esto se utiliza un método experimental sencillo conocido como el método del péndulo trefilar. Consiste en hacer oscilar el objeto sobre su eje de rotación sostenido por 3 tensores como se muestra en la figura 9.. Figura 9. Montaje del péndulo tref ilar para determinar el momento de inercia.. El momento de inercia esta dado entonces por: I=. T 2 Mgr 2 4π 2 l. (9). Donde T es el periodo promedio de oscilación, M es la masa del rotor, r es el radio del eje de rotación hasta los tensores, l es la longitud de estos y g es la gravedad. 19.

(21) IM -2005-II-15. La metodología utilizada consiste en tomar varias muestras de tiempo sobre 40 oscilaciones, las cuales no deben exceder los 5 grados aproximadamente, luego se toma el promedio de estos tiempos y así se calcula el periodo de cada oscilación. Con este método se encontró la inercia para ambos anemómetros teniendo en cuenta que el radio hasta donde se sujetaron los tensores (r) es 0,0705 m y la longitud de estos es de 0,49 m. De (9) tenemos entonces:. Prototipo. 24 x 10-3 (solo rotor). Periodo Promedio (s) 1,17. NRG 40. 63 x 10-3 (rotor + imán). 0,801. Masa (kg). Inercia (kg.m2 ) 9,91 x 10-5. 8,42 x 10-5. Tabla 1. Datos de inercia y masa obtenidos experimentalmente para cada anemómetro.. 5.2 - Pruebas en el Túnel de Viento. Figura 10. Túnel de v iento del laboratorio de ingeniería mecánica de la Universidad de los Andes.. Las pruebas se realizaron en el túnel de viento de la Universidad de los Andes mostrado en la figura 10. Inicialmente se calibró el túnel para poder realizar las. 20.

(22) IM -2005-II-15. pruebas y calibración del prototipo. Para la calibración del anemómetro se tomaron. en. cuenta. algunas. de. las. recomendaciones. dadas. por. el. procedimiento de calibración de MEASNET [4] Sin embargo, debido a la dificultad de cumplir con la mayoría de las condiciones planteadas en ese procedimiento, solo se hará mención de algunas de ellas. Los equipos e instrumentos utilizados en estas pruebas son los siguientes: -. Tubo de Pitot. -. Anemómetro de cazoletas NRG 40. -. Anemómetro axial o de hélice de Martel Electronics® MA-4206. -. Anemómetro prototipeado. -. Multimetros Tektronix. -. Estroboscopio. Para los anemómetros utilizados, tanto el de hélice como el de cazoletas podemos encontrar la información técnica anexa a este documento.. 5.2.1 - Caracterización del Túnel de Viento: Uno de los requerimientos de MEASNET es tener preparado el túnel para que este de datos exactos. Se realizaron pruebas previas para la calibración del túnel en donde se utilizaron 3 instrumentos de medición y con cada uno de ellos se caracterizo el túnel. En la figura 11 se ven los resultados de estas pruebas; el eje ‘x’ es una frecuencia proveniente del variador de velocidades que tiene el túnel y el eje ‘y’ es la velocidad dada por el instrumento. Este procedimiento se realizó varias veces a lo largo del proyecto con el fin de evaluar la precisión del túnel a una misma frecuencia; no se encontró ningún cambio significativo en su comportamiento.. 21.

(23) IM -2005-II-15. Calibración del Tunel 25. Velocidad (m/s). 20 15 10 5 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. Frecue ncia (Hz) NRG 40. Pitot. Ane Axial. Figura 11. Velocidades dadas por distintos instrumentos bajo distintas f recuencias del túnel de v iento. Los puntos son datos experimentales.. Realizando las regresiones lineales correspondientes encontramos: - NRG 40. U = 0,4635*f - 1,6066. R2 = 0,9994. - Axial. U = 0,4536*f - 1,0708. R2 = 0,9997. - Pitot. U = 0,4079*f - 0,7332. R2 = 0,9989. Podemos. ver en la figura 11 y en las anteriores regresiones que las. velocidades registradas por los dos anemómetros son muy similares, mientras que la calculada por el pitot tiene menor pendiente. Esto puede tener su origen en una de las siguientes razones: a) La presión barométrica utilizada en los cálculos no corresponda a la real1, ó b) El instrumento no esta bien calibrado por efectos del área bloqueada por cada instrumento dentro del túnel. Esto último se explicará mas adelante. 1. El dato utilizado de 756 mB, corresponde a la presión a la altura del aeropuerto de Bogotá, la cual es dif erente a la del laboratorio de pruebas.. 22.

(24) IM -2005-II-15. 5.2.2 - Calibración del Anemóm etro en el Túnel de Viento: 5.2.2.1 - Requerimientos Iniciales Antes de realizar las pruebas se comprobó que la presencia del anemómetro no fuera a afectar significativamente el flujo de aire sobre el túnel, para esto MEASNET estableció un límite de área permitida de bloqueo que consiste en la razón entre el área frontal del anemómetro incluido el montaje y el área transversal de una sección del túnel donde se realiza la prueba. Este límite es de 0,1 para una sección abierta de prueba; y como podemos ver, según la figura 12, para este caso la razón de área de bloqueo dado que el área del anemómetro con montaje es 190,9 m2 es de 0,092 aproximadamente.. Figura 12. Corte transv ersal de la sección de pruebas del túnel, con ubicación del anemómetro. Unidades en cm.. Otros requerimientos tienen que ver con la ubicación de los instrumentos, en el caso del tubo de pitot debe estar perpendicular al flujo de aire con una inclinación. en. lo. posible. menor. a. 1o. MEASNET no recomienda ubicar. instrumentos de tal manera que influyan en el comportamiento de otros, sin. 23.

(25) IM -2005-II-15. embargo por las limitaciones del túnel se debe realizar la prueba como se muestra en la figura 13. Para evitar estos problemas las pruebas posteriores a la calibración con el pitot se realizaron sin este. No obstante, como pudo comprobarse que el túnel tiene cierta exactitud, se llevaron a cabo las pruebas independientes con cada instrumento y luego se interpolaron con la relación de frecuencia del túnel.. Figura 13. Fotograf ía del montaje con que se realizó la calibración del prototipo con el tubo de pitot.. En conclusión, el prototipo se calibró con 3 instrumentos distintos, de la misma manera que se había realizado en la caracterización del túnel.. 5.2.2.2 - Procedimiento y Metodología La metodología utilizada en las pruebas fue lo mas parecida posible a la sugerida por el procedimiento de MEASNET; tanto el prototipo como los otros anemómetros se dejaban girar unos 5 minutos previos a la prueba con el fin de evitar el efecto que cambios fuertes de temperatura puedan tener sobre la fricción de los rodamientos. Procurando tener datos cada 1 m/s datos. en periodos. de 30 segundos,. escogiendo los. se tomaron los. límites inferiores y. 24.

(26) IM -2005-II-15. superiores para luego sacar un promedio; el instrumento se dejaba estabilizar 30 segundos entre cada prueba. Las pruebas se realizaron ascendiendo y descendiendo para evitar histéresis.. 5.2.2.3 - Datos Obtenidos Las calibraciones que se obtuvieron según los distintos instrumentos de medida se muestran en la figura 14. CALIBRACIONES EN EL TUNEL 25. Vel ocidad (m/s). 20 15 10 5 0 0,0. 100, 0. 200, 0. 300,0. 400,0. 500,0. 600,0. 700,0. V ol taje (m V) V pitot. V ane axial. V NRG40. Figura 14. Calibración del prototipo con respecto a estos 3 instrumentos, los puntos son datos obtenidos experimentalmente.. Las curvas de calibración que se obtienen de estas series de datos con el coeficiente de correlación correspondiente son: - Axial. U = 0,0312*V + 0,0904. R2 = 0,9995. - NRG 40. U = 0,0319*V - 0,3324. R2 = 0,9998. - Pitot. U = 0,0281*V + 0,3107. R2 = 0,9993. Como se puede ver una vez mas, los datos obtenidos de la calibración utilizando el tubo de pitot, poseen una menor pendiente que los demás. Las. 25.

(27) IM -2005-II-15. razones siguen siendo las mismas expuestas anteriormente, por esto y por los resultados de las pruebas de campo (siguiente capitulo) la calibración con el tubo de pitot será desestimada. En su reemplazo y posteriores. se. utilizará. el. para las pruebas. anemómetro axial, instrumento que tiene. el. correspondiente certificado de calibración, el cual se adjunta a este documento. Con el fin de poder evaluar el comportamiento dinámico de los anemómetros según los modelos explicados en el marco teórico y comparar el prototipo con el modelo comercial, en las pruebas también se tomaron datos de la velocidad de giro de los anemómetros utilizando un estroboscopio. Los datos obtenidos se muestran en la figura 15. Velocidad de Giro Vs Velocidad del Viento 21. Velocidad (m/s). 19 17 15 13 11 9 7 5 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. RPM. Prototipo. NRG 40. Figura 15. Velocidad del v iento contra velocidad angular. Los puntos son de datos experimentales.. Las ecuaciones de cada recta y su coeficiente de correlación son: - Prototipo. U = 0,026ω - 0,0616. R2 = 0,9996,. - NRG 40. U = 0,0257ω - 0,2112. R2 = 0,9991. 26.

(28) IM -2005-II-15. 5.3 - Pruebas de Cam po Las pruebas de campo se realizaron con la ayuda de un vehículo a distintas velocidades para probar el prototipo en condiciones reales y comprobar si su comportamiento es comparable con el del anemómetro comercial NRG 40.. 5.3.1 – Procedimiento y Metodología Para conseguir las condiciones ideales, las pruebas se realizaron a las 2 de la mañana en la autopista norte entre La Caro y la Cervecería Leona. A esta hora el aire está más calmado y no presenta ráfagas, por esto la velocidad que obtenga el carro será la velocidad aparente del viento chocando contra los anemómetros. Por otra parte la ausencia de edificaciones en el área hace que el aire no sea perturbado y minimiza las variables de la prueba. Como se puede ver en la figura 16, se realizó el montaje con tubería PVC en un Renault Tw ingo ubicando los anemómetros en la parte delantera a una altura de 1,5 m para evitar que los anemómetros sintieran la turbulencia que genera la superficie del carro.. Figura 16. Montaje de los anemómetros realizado en un Renault Twingo para realizar las pruebas de campo. 27.

(29) IM -2005-II-15. Después de realizado el montaje las pruebas se realizaron manteniendo el vehículo a velocidades constantes cada 10 kph. Se tomo medida de la señal de salida del prototipo (voltaje), el valor de la frecuencia y de velocidad del NRG 40. Los datos se tomaban en rangos de aproximadamente 30 segundos para poder calcular un promedio y la prueba se realizó entre 10 y 80 kph de forma ascendente y descendente.. 5.3.2 - Datos Obtenidos Los datos obtenidos en estas pruebas se pueden ver reflejados en la figuras 17 y 18. Corresponden al promedio obtenido entre los datos obtenidos de forma ascendente y los descendentes.. Velocidad (m/s). Velocidades de NRG 40 y Prototipo Calculada 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90. Ve locidad carro (kph) V NRG 40. V Calc Prot. (a). 28.

(30) IM -2005-II-15. Velocidades de NRG 40 y Prototipo Calculada. Velocidad (m/s). 20 15 10 5 0 5. 10. 15. 20. 25. Velocidad carro (m/s) V NRG 40. V Calc Prot (b). Figura 17. Velocidades de los anemómetros tomadas en las pruebas de campo. La velocidad del prototipo es de acuerdo a la calibración realizada en el túnel de v iento. Los puntos prov ienen de los datos obtenidos experimentalmente.. Las regresiones lineales en función de la velocidad del carro en kph son: - Prototipo. U = 0,2416V c - 0,7036. R2 = 0,9964. - NRG 40. U = 0,2455V c - 1,2573. R2 = 0,9971. y en m/s tenemos: - Prototipo. U = 0,8723V c - 0,7036. R2 = 0.9964. - NRG 40. U = 0,8862V c - 1,2573. R2 = 0,9971. En las pruebas se observó que el prototipo es más sensible que el NRG 40 a bajas velocidades (10 kph), el comercial no tenía movimiento mientras que el prototipo sí, sin embargo este dato se desestimó para estandarizar la prueba en ambos instrumentos. También se puede ver en la figura 17b que las velocidades registradas por los instrumentos no corresponden a la velocidad del carro, lo cual sugiere que el velocímetro del carro no es exacto.. 29.

(31) IM -2005-II-15. Como se había mencionado en el capitulo anterior, en estas pruebas se pudo confirmar que la calibración con el tubo de pitot estaba errada, en la figura 18 se comparan las calibraciones de los capítulos anteriores con la calibración que se obtuvo de estas pruebas según la velocidad del NRG 40 con el voltaje de salida del prototipo. La pendiente de la calibración con el pitot es mucho menor; razón que determinó en forma definitiva la calibración del túnel de viento para más adelante realizar el conversor de señal. Comparacion de Calibraciones. Velocidad (m/s). 20 15 10 5 0 0,0. 100,0. 200,0. 300,0. 400,0. 500,0. 600,0. Voltaje (mV) Cal con pitot. Cal con Axial. Campo. Figura 18. Comparación de las Calibraciones. Los puntos corresponden a los datos obtenidos experimentalmente.. Las regresiones correspondientes con el coeficiente de correlación son: - Axial. U = 0,0312*V + 0,0904. R2 = 0,9995. - Campo. U = 0,0314V - 0,5246. R2 = 0,9975. - Pitot. U = 0,0281*V + 0,3107. R2 = 0,9993.. Se puede ver en las graficas que el comportamiento de ambos es bastante similar,. presentan la misma pendiente. Sin embargo el desfase entre ambos. según la regresión lineal es de 0,5 m/s, lo cual es bastante significativo. 30.

(32) IM -2005-II-15. 5.4 - Determ inación de la constante de distancia La idea de determinar la constante de distancia en el prototipo es saber que tan rápido. puede reaccionar ante cambios fluctuantes de la velocidad del viento en. condiciones reales y como se mencionó en el marco teórico estas fluctuaciones pueden causar sobre-velocidad. Si eventualmente se quisiera estudiar este fenómeno. se. necesitaría. conocer. esta. constante.. Igualmente. con. esta. constante se puede comprobar si el comportamiento dinámico entre el prototipo y el NRG 40 es similar. En Kristensen (2002) se plantea 2 métodos para conseguir experimentalmente esta constante, el primero se realiza en el túnel de viento, donde bajo una velocidad constante del viento, se sujeta el anemómetro y luego se libera súbitamente para poder tener registro del incremento en la velocidad angular hasta que esta sea estable. El segundo consiste en pruebas de campo donde se compara un anemómetro de cazoletas con uno de ultrasonido que responde mucho más rápido, en este método el análisis de la razón de cambio entre ambos espectros de la velocidad medida contiene la información necesaria para determinar la constante de distancia (Kristensen 2002). 5.4.1 – Procedimiento y Metodología Utilizaremos. el primer método expuesto anteriormente, aún cuando según. Kristensen este método tiene inconvenientes debido a que los anemómetros comerciales en la mayoría de los casos solo generan 2 pulsaciones por revolución, como el cambio ocurre tan rápido (2 revoluciones) no se tendrían los suficientes datos para crear una curva exacta. En este proyecto en vez de llevar un control sobre el cambio de la velocidad angular la cual es muy difícil. 31.

(33) IM -2005-II-15. de controlar y medir por falta de instrumentos y por la rapidez con la que ocurre el cambio, se tomó la medida del voltaje de salida generado por el anemómetro con la ayuda de un osciloscopio que puede tomar registros cada 0,004 segundos, con esto se espera mitigar los problemas expuestos por Kristensen. Se realizaron pruebas a 3 velocidades. distintas de 5,1 - 6,3 y 7,6 m/s. Los. instrumentos que se utilizaron fueron: un osciloscopio, un multimetro y el anemómetro axial. Luego de tener las curvas de respuesta se obtuvo el tiempo transcurrido tras el 63% del valor estable. Con este dato y con la velocidad del viento en la prueba se calculó fácilmente la constante de distancia.. 5.4.2 - Datos Obtenidos En la figura 19 se puede ver una de las curvas de respuesta dadas por el osciloscopio, en este caso la tomada a 7,6 m/s.. Figura 19. Respuesta del anemómetro a un cambio súbito de 7,6 m/s para calcular la constante de distancia. Datos obtenidos con la ay uda de un osciloscopio.. 32.

(34) IM -2005-II-15. En la figura 19 se observa que la respuesta muestra bastantes oscilaciones debido al voltaje AC del generador utilizado y de otra parte al ruido e interferencia del lugar de las pruebas. Sin embargo se estimó de manera aproximada la constante de distancia. En este caso siendo d=v.t=l 0, se tiene que la constante es 3,27 m etros. Realizando un promedio con las constantes encontradas de la misma manera en las otras pruebas a distintas velocidades se obtiene lo siguiente.. U (m/s) 5,1 6,3 7,6. Δt (s) 0,61 0,50 0,43 Promedio. lo (m) 3,11 3,16 3,27 3,18. Tabla 2. Datos obtenidos para el cálculo de la constante de distancia del prototipo.. Como se observa, el promedio de las 3 pruebas. da un valor para la constante. de distancia de 3,18 m. A pesar de que este valor sea obtenido de una manera muy aproximada puesto que las graficas no son líneas continuas, si dan una idea muy cercana del comportamiento similar comparado con el NRG 40, ya que. según las especificaciones técnicas dadas por el fabricante este aparato. tiene una constante de distancia de 3 m. Capitulo 6 - Conversión de señal Después de haber realizado todas las pruebas al prototipo y realizar los análisis correspondientes para comparar los modelos (siguiente capitulo), la idea del proyecto es dejar construido un anemómetro de cazoletas portable, para tomar mediciones. de velocidad del viento en cualquier momento. Para esto es. necesario realizar un circuito que convierta la señal análoga de voltaje con la. 33.

(35) IM -2005-II-15. que se calibró el instrumento en una señal digital que pueda ser visualizada en un display con valores de m/s. Este circuito se realizó en Tekcien2, un almacén de eléctricos donde también diseñan y construyen circuitos, en la figura 20 podemos ver un diagrama de bloques del circuito.. AC Filtro. DC. Voltaje. ADC. DC. 8 Bits. Micro Controlador U = 0,31*V. Display U [m/s]. PIC 16F819 1/P Figura 20. Diagrama de bloques del circuito para convertir la señal y presentar en un display el dato de velocidad en m/s. La señal inicial generada por el anemómetro debe ser filtrada para poder eliminar el voltaje AC y tener únicamente el voltaje DC con que se calibró, luego se debe convertir la señal análoga a digital con un ADC de 8 bits lo que permite. dividir. el. rango. de. voltaje. en. 256. intervalos,. después. el. microcontrolador se programa para convertir según la calibración a un dato de velocidad en m/s mostrado posteriormente en el display digital. Como se ve en la figura 20, todo esto puede ser hecho por un PIC de referencia 16F819 1/P que trae el ADC y el micro en un solo chip.. Después de tener el conversor de señal se tiene el sistema completo como lo podemos ver en la figura 21.. 2. Almacén de eléctricos en la ciudad de Bogota en la Cr 25 # 40 – 96.. 34.

(36) IM -2005-II-15. Figura 21. Prototipo completo con el anemómetro y el conversor de señal. Capitulo 7 - Análisis de Resultados Para el análisis de resultados y evaluar teóricamente el prototipo se realizaran dos énfasis, uno en base a un análisis adimensional y el otro con base a los modelos planteados en el marco teórico. Con esto se piensa comparar el prototipo con el NRG 40 y evaluar el desempeño.. 7.1 - Análisis Adim ensional Para realizar el análisis adimensional es necesario establecer las variables que influyen en el modelo y decidir cual debe ser la variable dependiente.. ω = f (U , ρ , μ , r , d , I ) Donde. ω. es la velocidad angular, ρ. (10). es la densidad del aire,. μ es la. viscosidad dinámica, r es el radio del rotor hasta el centro de una de las cazoletas, d es el diámetro de una copa e I es la inercia. Con estas variables 35.

(37) IM -2005-II-15. después de hacer un análisis dimensional con el método de variables repetidas se encontraron los siguientes números adimensionales.. π1 =. rω = λ0 U. (11). π2 =. π3 =. d r. (13). π4 =. U ρr. μ. = Re. I ρr 5. (12). (14). De estos π 1, es la relación de velocidades que ya se había mostrado en el marco teórico en la ecuación (5), π 2 es el conocido número de reynolds, π 3 es una relación geométrica que también se había mencionado antes de manera similar y π 4 es una relación inercial. Si tomamos a π 3 y π 4 como constantes debido a que son características propias del instrumento, podemos graficar adimensionalmente los anemómetros. En la tabla 3 y la figura 22 se pueden ver los resultados de este análisis.. Radio Anemómetro (m) Diámetro copa (m) Densidad aire(kg/m 3) Viscosidad aire (Ns/m 2 ) Inercia (kg.m2 ) π3 Relación geométrica. π4 Relación inercial. Prototipo 0,0705 0,051 1,204 1,79 x 10-5 8,42 x 10-5 0,723 40,155. NRG 40 0,0705 0,051 1,204 1,79 x 10-5 9,91 x 10-5 0,723 47,261. Tabla 3. Cuadro resumen de propiedades de los instrumentos y del ambiente de las pruebas. También se calculan los números adimensionales que son constantes por ser características propias de los instrumentos.. 36.

(38) IM -2005-II-15. Comparacion Adimensional de Anemometros 0,500 0,450 0,400 λo 0,350 0,300 0,250 0,200 2. 4. 6. 8. 10. Re x 10 Prototipo. NRG 40. Figura 22. Graf ica adimensional del los anemómetros. λ0 = 0,2866 y λ0 = 0,2967.. Tal como se esperaba se puede ver de la figura 22 que la velocidad especifica λ0 es una constante cercana a 0,3 y su inverso f de la ecuación (4) para el prototipo y el NRG 40 es respectivamente 3,489 y 3,37 los cuales están efectivamente entre 2,5 y 3,5 debido a la geometría del rotor. Es por esta razón que. se. puede. decir que λ0 también es. una característica propia del. anemómetro y no depende del número de reynolds. Probablemente la leve diferencia en el comportamiento de los anemómetros es debido a la masa, que se refleja en la inercia y esto se puede ver en el numero adimensional π4. Con. este. análisis. dimensional. se. podría. diseñar. otro. anemómetro. completamente diferente en cuanto a geometría y seguir teniendo el mismo comportamiento, esto si se utiliza la teoría de modelos, conservando los números adimensionales iguales y manipulando las variables involucradas.. 37.

(39) IM -2005-II-15. 7.2 - Análisis Según M odelos Planteados en el Marco Teórico En esta sección se usarán las ecuaciones y modelos que se plantearon en el marco teórico aplicadas a los datos obtenidos experimentalmente y mostrados igualmente en este documento para comparar los dos anemómetros. Según la ecuación (3) la calibración es de forma lineal, esto se vio en las pruebas del túnel donde se calibro el prototipo y se realizaron pruebas al NRG 40 (Figura 15). Si convertimos las regresiones lineales de la figura 15 en términos de velocidad angular de [rad/s] en vez de RPM podemos llegar a una expresión como la de la ecuación (3) para cada modelo. Para el prototipo tenemos entonces:. ω=. U + 0,061 0, 248. Entonces U0 = 0,061 y l = 0,248. y para el NRG 40:. ω=. U + 0,211 0,245. Entonces U0 = 0,211 y l = 0,245. El desfase U0 es distinto en ambos pero esto es debido a que la fricción en los rodamientos es diferente en cada modelo, y como se mostró en el marco teórico este desfase se puede aproximar a cero a medida que la velocidad aumenta, sin embargo lo que importa de esto es ver que la constante de calibración es parecida en ambos, lo que nos reitera que el comportamiento dinámico es similar. Se puede utilizar nuevamente la ecuación (4) con la cual por medio de la calibración también se obtiene el factor f que antes se había encontrado mediante el análisis dimensional. Si se tiene de (4) que f = l / r entonces los valores para los modelos son: Prototipo f = 3,51 y NRG40 f = 3,47. 38.

(40) IM -2005-II-15. Por otro lado de las ecuaciones (5) y (6) se puede obtener teóricamente la respuesta dinámica ante un escalón o cambio súbito de la velocidad del viento. Si se supone un escalón de 7,6 m/s como en la prueba para calcular la constante de distancia se obtiene una respuesta mostrada en la figura 23.. Velocidad Angular (rad/s). Respuesta de los anemometros de primer orden 35 30 25 20 15 10 5 0 0. 1. 2. 3. 4. Tiempo (s) Prototipo. NRG 40. Figura 23. Respuesta ante un escalón de 7,6 m/s utilizando las ecuaciones (5) y (6) con los datos de cada instrumento.. Si se verifican los datos obtenidos de las pruebas para una velocidad de 7,6 m/s ese encuentra que la velocidad angular del rotor en ese momento es de aproximadamente 30,89 rad/s para el prototipo y de 31,88 rad/s. para el. NRG40; comparando con la figura 23 donde estos valores son 32,2 y 32,6 rad/s respectivamente se puede decir que el modelo matemático expuesto por Kristensen (1993) podría usarse para predecir el comportamiento dinámico de los. anemómetros. ante. cualquier. condición. obteniendo. valores. muy. aproximados a la realidad. Claro esta que este modelo solo puede usarse una vez. se han encontrado las constantes de los instrumentos mediante la. calibración en un túnel de viento.. 39.

(41) IM -2005-II-15. Capitulo 8 - Conclusiones -. Se logró un prototipo de anemómetro basado en uno ya existente, con algunas. modificaciones. como el. uso de un generador de voltaje,. obteniendo un desempeño muy bueno, con características dinámicas casi iguales a las del modelo comercial. -. Basados en el análisis dimensional que se realizó en este proyecto se podrían. desarrollar. nuevos. modelos. con. diferentes. parámetros. obteniendo el mismo comportamiento dinámico, esto siempre y cuando se utilice la teoría de modelos. -. Se pudo ver y fenómeno. comprobar los modelos matemáticos que rigen el. dinámico. experimentación,. de. obteniendo. los. anemómetros. resultados. de. similares,. cazoletas lo. cual. con. la. valida. la. teoría. -. Para. estudios. posteriores. se. podrían realizar. pruebas. de campo. completamente reales, creando un sistema de adquisición de datos para poder. ver. en. periodos. largos. de. tiempo. el. comportamiento del. anemómetro; con estas pruebas se terminaría de probar el desempeño del anemómetro.. 40.

(42) IM -2005-II-15. Referencias y Bibliografía: [1]. Leif Kristensen, (1993), The Cup Anemometer and Other Exiting Instruments, Riso National Laboratory, Denmark. [2]. Leif Kristensen, (1994), Cups, Props and Vanes, Riso National Laboratory, Denmark.. [3]. Troels. Friis. System. Pedersen (2003), Development of a Classification. for. Cup. Anemometers,. Riso. National. Laboratory,. Procedure,. Version. 1. Denmark. [4]. Cup. Anemometer. Calibration. (1997),. MEASNET [5]. Leif Kristensen & Ole Frost Hansen, (2002), Distance Constant of the Riso Cup Anemometer, Riso National Laboratory, Denmark. [6]. John. D.. Investigation. Hubbard, of. a. George Cup. P.. Brescoli,. Anemometer,. (1934). National. Aerodynamic Committee for. Aeronautics, Technical note N 502. Washington.. 41.

(43) IM -2005-II-15. Anexo 1 - Especificaciones del NRG 40 de NRG Systems®. 42.

(44) IM -2005-II-15. 43.

(45) IM-2005-II-15. Anexo 2 – Certificado de Calibración y Especificaciones del Anemómetro Axial de M artel Electronics.

(46) IM-2005-II-15. 45.

(47) IM-2005-II-15. Anexo 3 - Datos obtenidos en las pruebas del túnel Pruebas con el prototipo utilizando el tubo de pitot y el anemómetro axial de Nacional Instruments® Frecuencia del Ventilador. RPM anemómetro. Voltaje (mV) min. final V pitot V Voltaje (mV) V ane axial V ane axial V ane axial P final V pitot instru calculada Prom (m/s) min (m/s) max (m/s) prom pitot (fpm) (inH2O) (m/s) pitot (m/s). Voltaje (mV) max. 5. 37. 37. 37,0. 1,32. 1,32. 1,32. 0,27. 2070. 0,05. 1,67. 7 9 10 13. 64 94 105 148. 68 99 108 154. 66,0 96,5 106,5 151,0. 2,11 3,02 3,5 4,85. 2,16 3,07 3,54 4,92. 2,14 3,05 3,52 4,89. 0,275 0,28 0,285 0,3. 2100 2120 2140 2200. 0,20 0,30 0,41 0,71. 2,36 2,89 3,34 4,41. 177 206 229 265 293 323 365 412 456 539 615. 183 212 240 272 301 330 371 415 467 545 621. 180,0 209,0 234,5 268,5 297,0 326,5 368,0 413,5 461,5 542,0 618,0. 5,73 6,53 7,41 8,3 9,1 10,02 11,44 12,8 14,2 16,95 19,36. 5,78 6,68 7,56 8,44 9,36 10,3 11,71 13,01 14,45 17,31 19,73. 5,76 6,61 7,49 8,37 9,23 10,16 11,58 12,91 14,33 17,13 19,55. 0,315 0,335 0,35 0,37 0,395 0,42 0,47 0,52 0,575 0,71 0,835. 2250 2310 2370 2430 2510 2600 2740 2890 3040 3380 3680. 0,97 1,27 1,57 1,88 2,29 2,74 3,45 4,22 4,98 6,71 8,23. 5,28 6,24 6,88 7,64 8,51 9,29 10,68 11,91 13,14 15,74 17,81. 15 17 19 21 23 25 28 31 34 40 45. 255 291 324 355 395 447 503 556 667 748. 46.

(48) IM -2005-II-15. Pruebas con el NRG 40 de NRG System s® Frecuencia RPM Frecuencia Frecuencia Frecuencia V instru V del anemómetro (Hz) min (Hz) max (Hz) Prom (mph) (m/s) Ventilador 7 1,85 2,05 1,95 3,5 10 120 4,08 4,12 4,10 7 15 215 7,15 7,34 7,25 12,3 20 309 10,19 10,23 10,21 17 25 397 13,20 13,50 13,35 22,3 30 487 16,12 16,53 16,33 27,4 35 575 18,87 19,32 19,10 32 40 670 22,39 22,52 22,46 38 45 759 25,00 26,00 25,50 43,5. instru 1,56 3,13 5,50 7,60 9,97 12,25 14,31 16,99 19,45.

(49) IM-2005-II-15. Prueba 2. Prueba 1. Anexo 4 – Datos Obtenidos de las pruebas de cam po VELOCIDAD CARRO (kph). VELOCIDAD CARRO (m/s). 10 20 30 40 50 60 70. 2,77 5,54 8,31 11,08 13,85 16,62 19,39. 80 10 20 30 40. 22,16 2,77 5,54 8,31 11,08. 50 60 70 80. 13,85 16,62 19,39 22,16. NRG 40 Frecuencia Frecuencia Frecuencia (Hz) (Hz) (Hz) min max prom 0 0 0,00 3,25 3,79 3,52 7,42 7,85 7,64 10,65 11,5 11,08 14,22 14,95 14,59 17,7 18,3 18,00 20,8 21,22 21,01 23,97 24,5 24,24 0 0 0,00 4,75 5,09 4,92 8,65 9 8,83 12,05 12,22 12,14 14,7 15,2 14,95 16,06 16,83 16,45 20,53 20,9 20,72 22,73 23,24 22,99. Vel (mph) min. Vel (mph) max. Vel (mph) prom. Vel (m/s) prom. RPM. 0 6 12 18 25 30 35. 0 7 13 18 26 31 37. 0 6,5 12,5 18,0 25,5 30,5 36,0. 0,00 2,91 5,59 8,05 11,40 13,63 16,09. 40 0 8 15 19. 42 0 9 16 20. 41,0 0,0 8,5 15,5 19,5. 18,33 0,00 3,80 6,93 8,72. 717. 26 30 35 40. 26 31 35 40. 26,0 30,5 35,0 40,0. 11,62 13,63 15,65 17,88. 430 529 615 724. 309 447 514 607.

(50) Prueba 2. Prueba 1. IM -2005-II-15. VELOCIDAD CARRO (kph). VELOCIDAD CARRO (m/s). 10. 2,77. 55. 60. 20 30 40 50. 5,54 8,31 11,08 13,85. 130 190 250 373. 140 210 260 380. 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70. 16,62 19,39 22,16 2,77 5,54 8,31 11,08 13,85 16,62 19,39. 458 535 585 57 135 225 281 375 426 503. 465 550 600 63 139 235 285 391 439 512. 80. 22,16. 595. 610. Voltaje (mV) min. Voltaje (mV) max. PROTOTIPO Voltaje (mV) prom 57,5 135 200 255 376,5 461,5 542,5 592,5 60 137 230 283 383 432,5 507,5 602,5. Vel Calculada. RPM. 1,78 270 327 423 515 607 722. 4,19 6,20 7,91 11,67. 428 545 597. 14,31 16,82 18,37 1,86 4,25 7,13 8,77 11,87 13,41 15,73. 705. 18,68.

(51)