MANUAL DE METODOS
DE FABRICACION
METALMECANICA
Sergio A. Villanueua Pruneda
Jorge Ramos Watanaue
CONTENIDO GENERAL
INTRODUCCION 9
Capítulo I. EL DIBUJO TECNICO 17
Capítulo II. TOLERANCIAS DIMENSIONALES 37
Capítulo III. TOLERANCIAS DE FORMA Y DE POSICION 59
Capítulo IV. MEDICION DE LOS DEFECTOS DE FORMA Y DE POSICION 79
Capítulo V. RUGOSIDAD 89
Capítulo VI. ANALISIS DE FABRICACION 103
Capítulo VII. MAQUINAS, HERRAMIENTAS Y SUPERFICIES GENERABLES 115
Capítulo VIII. SUJECION DE PIEZAS MAQUINADAS 137
Capítulo IX. SIMBOLOGIA DE SUJECION 187
Capítulo X. ANALISIS DE FASE 203
Capítulo XI. ANALISIS DE FASE PARA EL TEJO DE UN ENGRANE 219
Capítulo XII. CARACTERISTICAS DE LAS HERRAMIENTAS DE CORTE 243
APENDICE 259
Debido a la necesidad existente en los departamentos de ingeniería en su sección de Métodos, se han agrupado en el presente manual diferentes documentos que han sido desarrollados con el fin de proporcionar información, que sirva como ayuda para la solución de problemas que cotidiana mente se presentan en la industria metalmecánica en su sección de maquinado.
Los autores consideran este trabajo de utilidad para: - Estudiantes de ingeniería mecánica
-- Estudia..'ltes de ingeniería industrial - Estudiantes de CECyT's
-Dibujante y proyectistas en la rama metalmecánica - Ingenieros en manufactura y en proyecto
Habrá algunos conceptos o recomendaciones que se mencionen reiteradamente en diferentes capítulos, esto se debe a que el presente agrupamiento es el resultado de varios documentos elabo rados a lo largo de siete años para la enseñanza de la disciplina de Métodos en el Laboratorio de Procesos de Manufactura de la ESIME -IPN -UPALM.
La repetición de algunos conceptos básicos en varios capítulos se considera de utilidad, ya que facilita el estudio de los temas por separado así como la actualización permanente de cada uno de los mismos.
El concepto Métodos.puede interpretarse desde el punto de vista estadounidense o europeo. La diferencia básica entre éstos, es que en el primero, el estudio se efectúa a partir de una línea de producción o de ensamble ya existente, en las cuales se busca mejorar la productividad por me dio del estudio de movimientos y tiempos (actividad fundamental de la ingeniería industrial).
Por su parte, el concepto europeo busca el cumplimiento de las especificaciones proporciona da..'! por el departamento de proyecto, y el estudio se hace antes de que se inicie la fabricación del producto.
En otras palabras, la ingeniería de Métodos en Estados Unidos consiste en afinar algo existente, mientras que en Europa se aplica para resolver las necesidades que la fabricación misma implica.
La información contenida en este manual sigue los lineamientos observados para la ingeniería de Métodos en Europa.
Muchos datos y conceptos mostrados en esta obra, se han ampliado y complementado por la experiencia profesional industrial de los autores.
Se espera que la información aquí contenida ayude a la solución de los problemas del campo al que está destinado.
Definición de métodos
Es una disciplina que ayuda a determinar:
-Procesos - Maquinaria - Herramientas
- Dispositivos de control o medición - Tiempos de fabricación
- Espacios de trabajo, y
-Costo de fabricación de un producto, en función de:
• Cantidad • Materiales
• Formas • Dimensiones
• Tolerancias dimensionales, de forma, de posición, de rugosidad
• Tratamiento térmico, y
• Recubrimientos superficiales con los cuales se desea obtener dicho producto l. OBJETIVO
El presente trabajo se ha elaborado con la finalidad de que los estudiantes de ingeniería mecánica que tienen interés en el proyecto y la manufactura en la rama metalmecánica, pueden ubicar y rela cionar a estas funciones con otros servicios que se desarrollan normalmente en la industria.
El documento presenta brevemente las funciones que desempeñan los diferentes departamen tos técnicos de la empresa, los elementos tanto humanos como materiales que los integran y en forma más detallada, las funciones y la formación deseada de los ingenieros de proyectos y de métodos.
Algunas otras actividades desarrolladas por los servicios de proyectos y métodos, no se han considerado por razones de simplificación, existiendo lógicamente un constante flujo de informa ción en muchos sentidos que aquí no se hacen notar. Sin embargo, se considera que el contenido de estas notas darán una primera idea de lo que son los departamentos de proyecto y de métodos.
2. GENERALIDADES
El desarrollo de un bien técnico básicamente requiere de la existencia de una NECESIDAD.
El Departamento de Proyectos tiene como objetivo principal realizar los estudios que lleven a la concepción del producto. En la industria estadounidense a este departamento se le conoce como ingeniería del producto.
Para cumplir el objetivo anterior se recopila información, se hacen dibujos de proyecto, proto tipos, ensayos y correcciones, para poder finalmente obtener los dibujos técnicos definitivos que servirán de base para el Departamento de Métodos, el cual se encargará de observar las especificacio nes del dibujo con la finalidad de hacer el estudio para que la fabricación resulte lo más económica posible. Este estudio consiste en elegir el proceso, la maquinaria, los equipos, herramental y dispo sitivos que sean adecuados para la fabricación propiamente dicha.
Posteriormente, los servicios de distribución se hacen cargo de hacer llegar el producto a los medios que lo requieran.
DEPARTAMENTO DE METODOS ESTUDIO PARA LA FABRICACION
3. DEPARTAMENTO DE PROYECTO
3.1. Concepción del
satisfactor
Para que este departamento pueda funcionar y cumplir con su objetivo, es necesario que reúna cier
tos componentes.
Estos componentes son: Humanos y materiales.
El Ingeniero de Proyecto, persona cuya función principal es la de definir mediante dibujos de proyecto, conjuntos de importancia o bien coordinar y supervisar el trabajo de otros ingenieros pro yectistas, así como a los Dibujantes de Proyecto que estarán encargados de definir conjuntos simples.
Otro elemento humano necesario en este departamento es el Dibujante Detallista, cuya función es la de realizar propiamente los dibujos técnicos de definición del producto terminado. A esta acti vidad se le conoce como "el despiece". Este dibujante debe dominar la técnica de la acotación, y poseer conocimientos de los procesos de fabricación más importantes.
Finalmente, el Dibujante de Ejecución es la persona que hará los dibujos de detalle o dibujos calcados que se necesiten en el departamento. Debe dominar principalmente la técnica de ejecución
gráfica del dibujo.
Como componentes materiales se clasifica la documentación técnica industrial, que es aquella en la que se puede encontrar información relativa a la mecánica, termodinámica, hidráulica, resis tencia de materiales, etc.; normas técnicas, documentos en los que están contenidos diferentes ele mentos, conjuntos o datos cuya normalización se ha llevado a cabo para facilitar su uso y hacerlos económicos; publicaciones técnicas, documentos encontrados principalmente en revistas de este género que mantienen informado y actualizado al lector de ellas de los últimos procesos, máquinas, herramientas o descubrimientos científicos que se hayan realizado y cuyas aplicaciones no han sido determinadas totalmente; equipo de dibujo, el necesario para expresar gráficamente, en docu mentos, las ideas concebidas o las especificaciones que definan al producto estudiado. Cuando el dibujo se torna difícil, lento y laborioso para detallar ciertos movimientos o piezas del elemento por estudiar es conveniente tener equipo para elaboración de maquetas; que es un material valioso de ayuda para hacer modelos .físicos que permiten definir o determinar comportamientos o formas de piezas complejas.
El Ingeniero de Proyectos tendrá básicamente, como funciones, aplicar sus conocimientos en mecánica para poder:
• Utilizar los movimientos principales de la cinemática aplicada. • Determinar los órganos necesarios para su realización material.
• Aplicar los métodos de cálculo para que tales órganos resistan a los esfuerzos a que serán sometidos.
• Ser capaz de elegir adecuadamente los materiales y los tratamientos que eventualmente se les apliquen.
• Utilizar económicamente los medios de transformación de metales.
• Aplicar correctamente las diferentes formas de energía a que recurre la industria.
• Imaginar montajes de maquinado y control de piezas, que garanticen la seguridad y rapi dez de funcionamiento de los mismos.
Además debe ...
• Utilizar al máximo la documentación a su alcance (catálogos, formularios, revistas técni cas, normas).
• Estar al día con los últimos procesos de maquinado.
• Mantener una colaboración estrecha con el personal del Departamento de Métodos.
3.2. El Ingeniero de Proyecto requiere conocimiento de: MATEMATICAS ESTATICA CINEMATICA DINAMICA TECNOLOG lA DE LA CONSTRUCCION MECANICA TERMODINAMICA HIDRAULICA AUTOMATIZACION TECNOLOGIA DE ..,.. -i LAS FABRICACIONES MECANICAS TECNOLOGIA DE
LOS MATERIALES RESISTENCIA DEMATERIALES
4. DEPARTAMENTO DE METODOS
4.1. Estudio de la fabricación
Para que este departamento pueda funcionar y cumplir con su objetivo, es necesario que reuna cier tos componentes.
Estos componentes son normalmente: Humanos y materiales.
Dentro de los primeros queda clasificado el Ingeniero de métodos, persona cuya función prin cipal es la de determinar la manera en que la fabricación de un producto sea económica, respetando condiciones de funcionalidad y seguridad requeridas por el mismo o bien coordinar y supervisar el trabajo de otros ingenieros que persigan el mismo objetivo así como a los Preparadores del Trabajo, que son los encargados de preparar las máquinas para el lanzamiento de las series y en general los lugares de trabajo para este fin.
Otros elementos humanos necesarios en este departamento son el Dibujante de Proyectos, cuya función es la de crear los montajes necesarios para la producción en serie, ya sean para sujetar a la
pieza o a la herramienta, en las diferentes máquinas, y los Analistas, que son quienes buscan la ma nera de que la intervención de las diferentes máquinas, equipos y herramientas sea más provechosa y ecónomica al hacer la serie de piezas en cuestión. El trabajo de los analistas es auxiliado por los Tomadores de Tiempo; elementos humanos encargados de medir los tiempos reales para corregir o corroborar los tiempos estimados por los analistas.
Como elementos materiales se clasifican los:
Catálogos Industriales, que contienen las dimensiones, precios, aplicaciones y en general, caracterís
ticas importantes de maquinaria, herramientas, equipo y accesorios que se utilizan para la transfor mación mecánica de la materia prima.
Manuales de máquinas, información escrita concisa donde aparecen las características de funciona
miento, mantenimiento, utilización, transporte y aplicaciones generales de una máquina o equipo determinado.
DIBUJOS DE DEFINICION Y ESPECIFICACIONES COMPLEMENTAR lAS
Fichas técnicas de máquinas, son los documentos técnicos que contienen:
• Dimensiones máximas y mínimas de la pieza o herramienta que se pueda montar. • Dibujo isométrico de la máquina.
• Gama de velocidades de rotación y de avance que puede tener la pieza o la herramienta. • Lista de accesorios que se pueden usar, con las dimensiones máximas y mínimas de la pieza
o de la herramienta que puedan admitir. • Potencia disponible.
Formularios y nomogramas técnicos. Los primeros son aquellos documentos en los que se pueden
encontrar fórmulas de diferentes materias relacionadas con la disciplina de métodos que general mente se necesitan para respaldar el cálculo hecho para algún elemento o mecanismo usado para la producción en serie de alguna pieza. Los nomogramas técnicos que se deben poseer, son los que tienen generalmente en su bastidor las máquinas-herramienta o en manuales de las mismas, con ob jeto de hacer cálculos rápidos sobre ellos.
Publicaciones técnicas. Documentos escritos por especialistas de alguna materia relacionada con mé
todos, en donde se informa sobre resultados de investigaciones o estudios profundos llevados a cabo.
Equipo de dibujo, el necesario para explicar gráficamente en documentos, las ideas concebidas o las
especificaciones que definan al dispositivo de maquinado o de control estudiado, así como las se cuencias de fabricación definidas para el lanzamiento de una producción en serie.
El L1gerüero de Métodos tendrá básicamente las siguientes funciones al recibir los dibujos y especificaciones del Departamento de Proyectos:
bugerir modificaciones a las soluciones recibidas siempre y cuando NO ALTEREN el cum- plimiento de la función de la pieza o del conjunto.
• Discutir y elegir el método más económico y adecuado para realizar el producto. • Establecer las hojas de análisis de fabricación.
• Escoger las máquinas que cumplan mejor con la fabricación. • Escoger las herramientas y el equipo necesario.
• Prever tratamientos anteriores al maquinado (normalizado por ejemplo).
• Establecer las condiciones de maquinado (avances, velocidades, profundidad de corte, nú- mero de pasadas).
• Calcular los tiempos empleados en la fabricación. • Concebir montajes de maquinado rápidos y seguros. • Supervisar el correcto abastecimiento de los materiales.
• Programar la fabricación de acuerdo con los plazos de tiempo concedidos.
4.2. El ingeniero de métodos requiere conocimientos de:
MATEMATICAS TECNOLOGIA DE MATERIALES
ORGANIZACION Y SIMPLIFICACION DEL TRABAJO TECNOLOG lA DE FABRICACIONES MECANICAS OPERACION DE MAQUINAS
HOJAS DE PROCESO ANALISIS DE FABRICACION TIEMPOS ESTANDAR ANALISIS DE FASE PROYECTO DE DISPOSITIVOS MAQUINAS HERRAMIENTA
15
Capítulo I
EL DIBUJO TECNICO
CONTENIDO l. Vistas principales 2. Cortes 3. Secciones 4. Rayados5. Reglas para ejecución de dibujos
6. Propiedades gráficas de las cotas
7. Escalas Bibliografía
l. VISTAS PRINCIPALES
1.1.Posiciones relativas
Cuarido se representa una pieza por medio de sus diferentes vistas, primero se escoge una a la que se le conoce con el nombre de vista fron tal, para este caso, la que se obtiene mirando a la pieza según la dirección indicada por la flecha A.
1.2.Nombre de las vistas
Usualmente las piezas se observan en direccio nes que forman con la vista frontal ángulos de 90° o múltiplos del mismo. Las vistas obtenidas según estas direcciones (se les llaman en general ortogonales) tienen los nombres específicos siguientes:
VF Vista frontal
VS Vista superior
VLD Vista lateral derecha VLI Vista lateral izquierda
VI Vista inferior
VP Vista posterior
Aunque nunca se escribe el nombre de las vis tas, éste está determinado por la posición rela tiva de cada una de ellas con respecto a la vista frontal.
La posición de las vistas de la pieza estudiada, es la que se obtiene según el sistema A, ameri cano o del tercer cuadrante, que se denota por el símbolo ·adjunto colocado en el cuadro de referencias del dibujo.
8
B
BEJEJB
G
Sistema A19
Puede usarse también el sistema E, europeo o del primer cuadrante denotándolo por un sím bolo inverso al anterior en cuyo caso la vista B pasa al lugar de la E y viceversa, y la C al lugar de la D y viceversa.
1.3.
Método
de
trazado
Para representar con vistas ortogonales la pieza estudiada, se procede como sigue:
- Hacer análisis funcional
Investigar la función que desempeña la pieza en estudio así como el.papel de cada uno de los elementos geométricos que la componen. Para lo anterior es menester consultar el plano del conjunto al que pertenece la pieza.
-Realizar los trazos iniciales
Después del examen analítico de las formas de
la pieza, inscribir en un rectángulo cada una de
las vistas elegidas y trazar simultáneamente en ellas los diferentes elementos geométricos que
la componen, usando para estos trazos prelimi nares un lápiz duro de preferencia (4H 6 5H).
2 0
D GtJ
Sistema E
BJ
-Dibujar
Definir los trazos preliminares comenzando por repasar las líneas de eje, después las líneas grue
sas
(contornos y aristas visibles), las líneas inte rrumpidas (contornos y aristas ocultos), y por último las líneas finas (de referencia y de cota).Para repasar las líneas se reeomienda el orden siguiente: • Arcos de círculo
• Líneas horizontales • Líneas verticales • Líneas inclinadas
Para el dibujo a tinta este orden reviste particular importancia.
1.4. Vista frontal
Es la más importante, debido a que de la atinada elección de ella dependerá el número de vistas que serán necesarias para definir sin ambigüedad a la pieza en cuestión.
De lo anterior se deduce que el número de vistas principales que se necesitan para defmir una pieza o un conjunto va a depender de la complejidad de las formas del mismo pues habrá ocasiones en que, aparte de algunas vistas principales, será menester mostrar otro tipo de vistas o como a me nudo sucede dibujar secciones y/o cortes.
- Criterios para elegir la vista
frontal
Los juicios dados a continuación no siempre se cumplen todos al seleccionar una vista frontal, pues la mayoría de las veces sólo sirven como una guía y se le atribuye una mayor importancia a aquél que mejores resultados conceda.
Para elegir la vista frontal de un conjunto o pieza que se va a dibujar se tienen los criterios si guientes.
Mostrar:
• La mayor información
• El menor número de líneas ocultas • La posición de trabajo
• La vista que mejor identificación inmediata proporcione.
1.5. Vistasparticulares
- Vistas
auxiliares
Con objeto de simplificar la representación de piezas complejas, se usan algunas veces vistas no ortogonales que son resultado de observa ciones según una dirección particular, que se denota con una flecha y una letra mayúscula.
-Vistas interrumpidas
Cuando se tienen piezas muy largas y de sec ción uniforme pueden representarse dibujando sólo sus partes cortas no uniformes aproximán dolas entre sí y limitándolas por medio de líneas continuas finas, trazadas a mano alzada.
Otro caso en el que se usa este tipo de vistas es cuando se desea evitar una representación de formada difícil de trazar y sin interés particular para la lectura.
-Vistas simétricas
Las piezas simétricas pueden representarse con la mitad o la cuarta parte de su vista si se usan sus planos de simetría, marcándolos en sus ex tremos con dos rayitas normales a ellos.
2 2
-Vistas de planos secantes
LaS
formas planas que cortan a un cilindro, se indican trazando sobre la vista de la superficie plana dos diagonales con línea continua fina.2. CORl'ES
Con objeto de facilitar la comprensión de las formas de un cuerpo, se le corta generalmente por sus ejes principales o perpendicularmente a éstos, con lo que se logra reemplazar la línea de contornos o de aristas ocultas por visibles.
Un corte representa la parte cortada por el plano de corte (sección) y lo que está detrás del mismo.
Se conoce una vista cortada por el rayado que se le hace a la superficie que atravesó el plano de corte. Este rayado nunca debe ni cruzar una línea gruesa ni terminar en una lÚ1ea
oculta.
El trazo del plano de corte se representa por una línea mixta fina en cuyos extremos lleva un pequeño segmento de línea gruesa.
El sentido de observación de la parte cortada se indica mediante flechas que apuntan al centro de los segmentos ya mencionados que se identifican con las primeras letras mayúsculas del alfabeto colocadas siempre al exterior de las flechas y en posición vertical.
La vista con corte lleva las mismas letras que el plano de corte correspondiente, colocadas ge neralmente arriba de ella.
Los cortes, dependiendo de la dirección o forma de su trazo pueden ser de varios tipos.
CORTE
A·A
2.1. Corte por un plano
..
2.2. Corte por planos
concurrentes
Uno de los planos se toma como referencia para abatir el otro hasta hacerlo coplanar con el primero.
2.3. Corte por planos
paralelos
Presenta de manera clara y precisa mucha infor mación en una sola vista, sin necesidad de efec tuar varios cortes.
A
COI?TE A·A
COI?TE A-A
CORTé A-A
2.4. Corte por planos
sucesivos
2.5. Medio corte
Utilizado cuando se desea tener información en una sola vista tanto del exterior como del interior de la pieza
representada.
2.6. Corte local
Se limita mediante una línea continua fina, tra zada a mano alzada, con objeto de hacer visibles zonas pequeñas de interés.
2.7. Corte de refuerzos o nervaduras
Con objeto de diferenciar piezas macizas de piezas con nervaduras, estas últimas nunca se cortan por un plano paralelo a su mayor super ficie.
2
4
ME DIO CORTE A-A
2.8. Piezas que no se cortan
Aquellas piezas macizas que cortadas no den
más información que sin cortar, tales como: Arboles, bolas, brazos de ruedas dentadas o volantes, cuñas, remaches, tornillos, arandelas, tuercas, etc.
1
2.9. Representación de elementos anteriores al plano de corte
Se dibujan con línea mixta fina.
CORTE A-A
3. SECCIONES
Una sección representa solamente la superficie situada sobre el plano de corte.
3.1. Secciones giradas
Se utilizan especialmente cuando se representan piezas cuya sección transversal es uniforme o cuando se tiene poco espacio para dibujar. Su contorno se dibuja con línea fina.
Generalmente se suprime la identificación y la designación del plano de corte a menos que se trate de secciones asimétricas en las que se con servan los extremos gruesos del trazo de corte
y
las flechas que indican el sentido de obser vación.3.2. Secciones desplazadas
A diferencia de las anteriores éstas se dibujan en el exterior de las vistas y su contorno se dibuja con línea gruesa.
4. RAYADOS
SECCIO N
A·A
SECCION SECCION SECCION
B·B
c-e
o-o
Se utilizan para identificar las superficies de los cortes o secciones practicados en una pieza. Se reali zan con líneas contínuas finas cuya separación, aunque debe ser uniforme, depende del tamaño de la superficie por rayar.
Para el caso de rayado de superficies amplias, puede reducirse a una franja de rayas cortas situadas en el interior del contorno de la vista cortada.
Contrariamente cuando el espesor de la pieza es pequeño se acostumbra ennegrecer por com pleto las superficies cortadas, dejando siempre espacio en blanco entre dos secciones contiguas.
Para diferenciar las piezas de un conjunto cor tado, los rayados tienen separaciones e incli naciones distintas en cada una de las partes que componen el conjunto. Aunque puede repetirse la misma separación e inclinación para piezas muy alejadas entre sí.
Otro caso en el que se repiten los rayados es para diferentes partes de la sección de una mis ma pieza.
4.1. Convenciones de rayados para uso general
Difícilmente puede tenerse un rayado para todos y cada uno de los materiales que existen, por lo que en todos los casos debe especificarse el material en forma normalizada preferentemente en el cuadro de referencias del dibujo.
-No obstante se ha decidido, de manera meramente convencional, adoptar los rayados siguientes para ciertas familias de materiales, usando línea continua fina.
Metales antifricción y todos los metales moldeados sobre otra pieza
Metales ligeros como aluminio y magnesio y sus aleaciones
Cobre y aleaciones de cobre
Metales y aleaciones ferrosas en general
Madera en corte longitudinal
Madera en corte transversal
Materiales plásticos, aislantes y empaques
Vidrio
5. REGLAS PARA EJECUCION DE DIBUJOS
5.1. Dependiendo del uso que se le vaya a dar a un dibujo, es la manera de realizarlo
La búsqueda de soluciones se hace por medio de croquis.
Un dibujo de proyecto, se hace con trazos finos y precisos a lápiz.
Un dibujo definitivo debe ser claramente realizado sobre papel albanene a lápiz o a tinta depen diendo del uso que se le vaya a dar. Se recomienda el albanene debido a su resistencia, y a la facilidad para obtener de él copias heliográficas.
5.2. Los dibujos de conjunto representan a éstos en su posición normal de trabajo
El dibujo de cada uno de los componentes del conjunto se hace, generalmente, en la misma posición que en él tienen. Aunque si la parte está inclinada se acostumbra dibujarla en posición horizontal o verti al con objeto de facilitar su representación.
5.3. No deben dibujarse vistas superfluas
o
innecesarias'
--J. 1 1 Espesor:
e
1
'
Tanto los cuerpos sencillos de revolución, como las piezas planas y delgadas, pueden re presentarse con una sola vista.
5.4. Deben evitarse trazos inútiles
Cuando debe rayarse una superficie moleteada muy grande es suficiente con hacerlo solamen te sobre una pequeña parte de ella.
Al emplear piezas normalizadas se evita el dibu jo usando una nomenclatura.
Ejemplos: 1
...
3 (/)2...
22 Tomillo MS x 1.25 - 3535
28
Cuña cuadrada 5 x 5 x 16
Arandela (l)l2 - (l)7 - Espesor 1.2
Perno (l)16-40 Chaflán 2 x 45° Ambos extremos
En la parte inferior de la matriz de corte repre sentada, se han logrado definir claramente y en una sola vista, todos los detalles de concep ción por medio del corte A-A, mostrando toda la información con línea gruesa continua.
En la vista superior se han omitido voluntaria mente algunas líneas que no afectan la com prensión del conjunto.
Nota: Para efectos de ensamble, la asimetría de los elementos de la matriz de corte, evita montajes equivocados.
f612
-
IJ)-40
29
Cuando una pieza tiene varios agujeros de for mas distintas, éstos pueden representarse con ayuda de símbolos, que en este caso se mues tran una sola vez en el corte A-A.
6. PROPIEDADES GRAFICAS DE LAS COTAS
COR\E
A-A
Indicar las dimensiones de las formas de una pieza con mayor exactitud que si se obtuvieran a escala.
6.2. Proceso para acotación
Si se desea acotar la longitud de un cilindro: A. Trazar con línea continua fina (pluma de
0.18 mm) las líneas de referencia (de 8 mm de longitud), después la línea de cota (a 7
mm del contorno de la vista), de modo
que la línea de referencia sobrepase de 1 a
-2 mm a la línea de cota.
B. Limitar la línea de cota por una flecha en cada extremo (pluma 0.35 mm) El ángulo de la flecha debe tener entre 30 y 45°
C. Anotar la cota en el centro y ligeramente arriba de la línea con una altura de cifras de
3 a4 mm. 30
25
o.
I.
n.,.
+--- -
----1 ..6.3. Posición de las cifras de las cotas
Debe evitarse en lo posible anotar cifras dentro de la zona rayada, pues quedan en una posición difícil de leer.
6.4.
Acotaciones particulares-
2
Cuando se tiene poco espacio para colocar va rias cotas, éstas pueden indicarse:
- Sobre la prolongación de la línea de cota, preferentemente a la derecha.
- Sustituyendo dos flechas encontradas por un punto de ::::::: 0.5 mm de diámetro.
,....
•
-
-
-•
....
7¡ 14 r 34 16En el caso de un arco cuyo centro está fuera de los límites del dibujo, se i,pdica la cota del radio por medio de una línea quebrada que termina sobre la línea que contiene al centro.
Cuando se tiene intersecciones de construcción se prolongan de 1 a 2 mm tanto las líneas de construcción como las de referencia.
35
Las piezas simétricas pueden acotarse en su me dia vista, prolongando la línea de cota ::::::: 4 mm después del eje de simetría.
Si se necesita acotar una pieza curva puede usar se la acotación en paralelo (Y 1 , Y2 , Y3 , ••• etc.)
-"
:>!.
-;:
>-o c>-on c>-otas superpuestas (X1 , X2 , X3 , •••
>:
etc.) indicando con cero el origen de estas últimas.
'
x.
').
(.
-¡, )(3 X4e
o +---l x
Otra manera de simplificar la acotación es ha ciendo uso de un sistema de coordenadas, cuyo origen se especifica en un punto de fácil refe rencia para la pieza, anotando sobre una tabla adjunta a la vista, las cotas necesarias.
A B e o E
rt>
4 6 10 3 SX ro 115 22 42 6
y 8 36 28 40 8
Para acotar elementos equidistantes simplifi cando la acotación, se indica la cota total, la cota a repetir, el número de elementos equidis tantes y su dimensión.
La cota total o una de las cotas a repetir debe encerrarse entre paréntesis por ser redundante.
Con objeto de hacer más evidente la cota de un elemento geométrico pueden trazarse líneas de referencia oblicuas.
3 2
'
1
o .)(
6 = ( 60)tO
-Las figuras muestran la acotación de una cuerda 1, de un arco 2 y de un ángulo 3.
Cuando se necesita cambiar el valor de alguna cota en un dibujo, sin modificar los trazos, pue de cambiarse subrayándolo para indicar que está fuera de escala.
La indicación de un recubrimiento superficial o un tratamiento térmico local se hace trazando
ficie que los deba tener, no olvidando propor cionar sus especificaciones completas como notas sobre el mismo dibujo o en un documen to anexo.
Cuando se tiene que acotar varios diámetros en una pieza pueden usarse flechas incomple tas
para definirlos mejor.
El valor de los ángulos puede especificarse se gún 1 ó 2, aunque en 2 la lectura es más fácil.
R\4
1
50----
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Cobriz.adol/>
90 <Í' 140 <t> 115 ::P-e.
1---"" ,l
-....J. -.;;;,:t--33
Los chaflanes se indican con una cota longitu dinal y una angular aunque para el caso de cha flanes de 45° la acotación se simplifica.
6.5. Símbolos normalizados - Para cotas: Esfera. (j>
2t
,._.._
r
+
1cp
20 R Radio (/) DiámetroEsfera R Radio de la esfera Esfera (/) Diámetro de la esfera
o Entre planos de cuadrado
R2
.-'":>
¿-.
1
..: 1 1 1 <¡)24-Para perfiles laminados o extruidos:
(/) Redondo e Cuadrado O Rectángular L Angular I En I T EnTe U En U o canal Z En Zeta
6.6. Errores frecuentes en el trazo de cotas
Las líneas de cota nunca deben cruzarse con otra línea, en cambio las líneas de referencia sí.
Cuando una cota no pueda moverse, debe interrumpirse toda línea de su alrededor.
34
1
cP24
...
1- 50 X. 50 X 5
\
!Siempre que sea posible, las cotas deben quedar
alineadas .
Las cabezas de flecha de los radios deben ir
del lado cóncavo del mismo, a excepción de aque llos que sean muy pequeños, y siempre deberán apuntar a su centro.
Las cabezas de flecha no deben tocar los con tomos de una vista.
En consecuencia de lo anterior una línea de eje no debe usarse como línea de cota.
30
pZo
-r-
-...
5
Cuando se desea acotar varios cilindros coaxia les es preferible hacerlo sobre la vista en que aparecen como rectángulos y no en la de círcu-los. (/) 12. 35
----3025
7. ESCALAS
7.1. Definición
• Cociente de la relación que existe entre la dimensión de un dibujo y la dimensión real de la pieza que se representa en él. Para los dibujos de proyecto o concepción utilizar, si las circunstancias lo permiten, escala 1preferentemente.
7.2. De reducción 1:2 == 0.5 2:5 = 0.4 1:5 = 0.2 1:10 == 0.1 1:20 = 0.05 2:50 = 0.04 1:50 = 0.02 1:100 = 0.01, etc. 7.3. De ampliación 2:1 = 2 2.5:1 = 2.5 5:1 = 5 10:1 = 10 20:1 = 20 50:1 =50 100:1 == 100 200:1 == 200, etc. 7.4. Recomendaciones especiales
- Indicar siempre la escala usada en el cuadro de referencias del dibujo con números gran des y de línea gruesa.
- Cuando no se trace a escala 1debe procurarse realizar por lo menos una silúeta a dicha escala.
- Si se trazan detalles de un dibujo a escala diferente a la usada en él, deben éstos encerrarse en un cuadro en el que se indique la nueva escala.
- Las cotas fuera de escala deben subrayarse con una línea gruesa continua.
BIBLIOGRAFIA
A. Chevalier, Guide du dessinateur industrie!, Editorial Hachette, Francia, 1970.
No. Norma Mex. TEMA No. Norma ISO*
DGN - Z3 - 1970 Dibujo Técnico, VISTAS ISO 1 R- 128 1 1959 DGN - Z4- 1970 Dibujo Técnico, LINEAS ISO 1 R-128 11959 DGN- Z6 -1970 Dibujo Técnico, CORTES Y SECCIONES ISO 1 R- 128 1 1959 DGN- Z5 -1970 Dibujo Técnico, RAYADOS
Dibujo Técnico, REPRESENTA ClONES ISO 1 R- 128 1 1959 DGN- Z7 - 1970 PARTICULARES ISO 1 R- 128 1 1959 *Organización Internacional de Normalización
Capítulo 11
TOLERANCIAS
DIMENSIONALES
CONTENIDO l.Introducción 2. Objetivo 3. Principios de Base 4. Definiciones5. Sistema ISO de Tolerancias y Ajustes
6. Ejemplos
7. Tolerancias generales Bibliografía
l. INTRODUCCION
La inevitable variación en la obtención de las dimensiones de piezas procesadas por medios mecá nicos, hace indispensable el establecimiento de sistemas racionales que permitan fijar los valores tolerables entre los que debe estar comprendida una dimensión dada.
En los inicios del desarrollo industrial, la fabricación por medios mecánicos se fundamentaba en la habilidad artesanal de los técnicos de la época. Cada pieza importante se terminaba y ajustaba según lo requerían las dimensiones de las piezas en las que se ensamblaba. Estos procedimientos lentos y costosos no permitían el intercambio y sustitución rápida de piezas que es la base de la producción industrial contemporánea.
Más adelante, se consideró conveniente especificar tolerancias a las dimensiones más importan tes de cada pieza. De acuerdo con las funciones que deberían cumplir, cada técnico conforme a su experiencia e intuición, estimaba y especificaba los límites tolerables. Lógicamente, lo que a un técnico le parecía un ajuste con "juego pequeño", a otro le parecía más bien "amplio".
Finalmente, con objeto de unificar criterios (finalidad de la normalización), se formaron comi tés de diferentes países en la Organización Internacional de Normalización (ISO), para estudiar y definir un sistema de uso internacional relativo a las tolerancias y ajustes para piezas
lisas.
Actualmente, aunque se siguen efectuando revisiones a la recomendación ISO R 286/1963, la mayoría de países industrializados la aceptan y utilizan comúnmente.
La versión mexicana de esta norma, se publicó en 1973, con el número NOM-Z23/1973, misma que se recomienda como documento de base de este tema.
2. OBJETIVO
La preparación de este documento, busca conseguir que el alumno de ingeniería mecánica, sea capaz de:
a) Interpretar las especificaciones basadas en el sistema internacional de tolerancias y ajustes. b) Definir, a través de trabajos de proyecto, las características de ensamble de piezas que
deban cumplir funciones específicas.
e) Reconocer la relación que existe entre las calidades de precisión que se establecen en el sis tema, y los principales procesos de manufactura.
d) Abordar con facilidad, el estudio y utilización de la norma mexicana (NOM-Z23/1973.
3. PRINCIPIOS DE BASE
Para ir fijando ideas, partamos de un conjunto mecánico simple, compuesto de un soporte (1), fijo a un bastidor (2) por medio de los birlos (3). Los bujes de bronce (4) inmovilizados en el soporte, guían en rotación al árbol (5). La grasera (6) sirve para inyectar lubricante para las superficies con movimiento relativo (Figura 11.1)
Figura 11.1
En este conjunto sencillo, se pueden identificar varias funciones mecánicas elementales: a) Apoyo y fijación del soporte sobre el bastidor.
b) Guía de rotación, entre bujes y árbol. e) Apoyo y fijación de los bujes en el soporte. d) Lubricacón.
De acuerdo con las funciones del conjunto, se pueden distinguir fácilmente ciertas superficies más importantes que otras. A éstas "más importantes" que permiten el correcto funcionamiento del mismo se les llama SUPERFICIES FUNCIONALES. A las otras, "menos importantes", SUPERFI CIES NO FUNCIONALES.
Supóngase que se quieren definir las dimensiones de los bujes para una producción de varios miles de piezas. Las especificaciones deben basarse en la obtención de:
a) El menor tiempo de fabricación. b) El menor costo de producción.
e) Condiciones funcionales adecuadas y uniformes (intercambiabilidad).
Lo anterior implica por un lado, que las tolerancias sean lo más amplias posible para que la fabricación sea fácil y rápida. Por otro, tan cerradas que permitan que al ensamblar cualquier pieza del lote de bujes, con cualquier pieza del lote de soportes, presenten condiciones de fijación simila res (siempre que ambas piezas estén dentro de lo que se establezca como tolerable).
Una vez ensamblados bujes y soporte, el montaje de los árboles deberá tener características funcionales similares, sin tener que proceder a la selección de parejas.
El equilibrio de los dos aspectos que se oponen; facilidad de fabricación y uniformidad fun cional, requiere del estudio y análisis cuidadoso del sistema propuesto.
DEFINICIONES
l.Dimensión efectiva
La dimensión efectiva, es la que se obtiene mediante medición de la pieza. La obtención de esta di mensión, lleva involucrada cierta incertidumbre, dependiendo de los medios de que se disponga para hacer las mediciones. La incertidumbre será menor cuanto mayor sea la exactitud de los instrumentos.
4.2. Dimensiones límite
Las dimensiones límite son las dimensiones extremas entre las que puede estar la dimensión efectiva de la pieza (Figura 11.3)
Dimensión mínima. Es la menor de las dimensiones límite. Dimensión máxima. Es la mayor de las dimensiones límite.
Para que se considere buena una pieza, es necesario que su dimensión efectiva sea mayor o igual que la dimensión mínima permitida y que a su vez sea menor o igual a la dimensión máxima permitida.
4.3. Intervalo de Tolerancia
A la diferencia entre las dimensiones máxima y mínima, se le llama intervalo de tolerancia.
INTERVALO DE TOLERANCIA= dimensión máxima- dimensión mínima.
4.4. Dimensión Nominal
A la dimensión que se toma como referencia, se le llama DIMENSION NOMINAL.
La dimensión nominal no debe tener un valor arbitrario. Conviene que sea un número normal 1 (números basados en las series Renard). Una buena razón para emplear estos números al designar lá dimensión nominal, es que al hacer la verificación, principalmente en producción en serie, es muy cómodo y rápido usar calibres. Por ejemplo, calibres "pasa no pasa" para piezas de sección circular,
y precisamente las dimensiones de los calibres comerciales, se fabrican conforme a los números normales.
Ejemplo No. 1
Considerando que por necesidades de funcionamiento, se requiere que el agujero del soporte tenga una dimensión máxima de 62 mm y una dimensión mínima de 61.9 mm.
El intervalo de tolerancia sería:
1
La norma mexicana DGN R- 51- 1966 contiene las series de los números normales.
En el dibujo de la pieza estos datos se podrían indicar de muchas formas: (a ) ( d ) ( b ) (. ) Figura 11.2 (e ) ( f )
Todos los ejemplos anteriores corresponden exactamente a lo mismo. Es decir, que las dimen siones máxima y mínima son respectivamente 62 y 61.9
Las dimensiones nominales, son las cifras anotadas en los casos b, e, d, e y f, que sirven de refe rencia para que a partir de ellas se indique hacia donde están los valores límite.
4.5.
Desviaciones
Son las cifras que indican, que tan alejadas están las dimensiones límite de la dimensión nominal. Los valores de las desviaciones se anotan normalmente con números más pequeños que el valor nominal.
Se llama DESVIACION SUPERIOR a la diferencia entre la dimensión máxima y la dimensión nominal.
Desv. sup.
>
O Si: dim. máx.>
dim. nominal Desv. sup.<
O Si: dim. máx..<
dim. nominalLa DESVIACION INFERIOR la constituye la diferencia entre la dimensión mínima y la dimensión nominal.
Desv. inf.
>
O Si: dim. mín.>
dim. nominal Desv. inf.<O
Si: dim.mín.<
dim. nominalEjemplo No. 2
Observando la Figura 11.2 d se tiene:
dimensión máxima dimensión mínima dimensión nominal desviación superior desviación inferior Esto es: = 62 = 61.9 = 60 = 62-60 = +2 = 61.9- 60 = +1.9
60!t9
Ejemplo No. 3Observando la Figura 11.2 f se tiene:
dimensión máxima dimensión mínima dimensión nominal desviación superior desviación inferior Se anotaría: = 62
=
61.9 = 63 = 62-63 = -1 = 61.9- 63 = -1.1 63:L1
La anotación en el dibujo seguirá entonces la siguiente disposición:
desviación superior dimensión nominal desviación inferior
En el primero de los dos últimos ejemplos, para que la pieza sea buena (Figura II.2 d), es necesario que su dimensión efectiva sea siempre mayor que la dimensión nominal
60,
ya que lasdesviaciones positivas!
t
9 ubican a la tolerancia en el "exterior" o por "arriba" de la dimensiónnominal.
En el segundo caso (Figura 11.2 f), para que la pieza sea buena, es necesario que su dimen sión efectiva esté comprendida entre límites tales que siempre tendrá que ser menor a la dimensión nominal.
Es decir, que las desviaciones negativas
:L
1 ubican a la tolerancia en el "interior" o por "debajo" de la dimensión nominal.
En las Figuras 11.3 y 11.4, por claridad se representan fuera de proporción las diferentes dimen siones. Para los 2 casos anteriores, se tiene:
43 "-! CD V Figura 11.3 "-! CD V Figura 11.4
Las desviaciones se indican con la misma unidad que la dimensión nominal (generalmente milí metros) y se escriben con el mismo número de decimales.
Ejemplos:
50 +0.1 o
-{).O 5
Si una de las desviaciones es nula, se indica con cero y se omite el signo. Ejemplos:
30..8.03
Un aspecto que debe quedar bien claro, es que la posición de la tolerancia respecto a la dimen sión nominal, está definida por las desviaciones superior e inferior.
Las desviaciones pueden ser positivas o negativas. Ya sea que estén por "arriba" o por "debajo" respectivamente de la dimensión nominal.
Cuando las dos desviaciones (superior e inferior) están ya sea arriba o abajo ambas, de la dimensión nominal, se dice que la tolerancia es unilateral.
Ejemplos:
Cuando la desviación superior está por arriba de la dimensión nominal, y la desviación inferior por debajo, se dice que la tolerancia es bilateral.
5. SISTEMA ISO DE TOLERANCIAS Y AJUSTES
En general se refiere a las tolerancias dimensionales de piezas lisas y a los ajustes correspondientes a su ensamble.
En lo sucesivo, los términos árbol y agujero definen respectivamente, el espacio contenido y el espacio continente entre dos caras (o planos tangentes) paralelas de una pieza cualquiera. Las piezas pueden ser de sección cilíndrica (el caso más común) o cualquiera otra forma, como ancho de una ranura, espesor de una chaveta, etc. Por sencillez y dada su importancia, el sistema se desarrolla a partir de formas cilíndricas.
Los valores de las dimensiones nominales se han agrupado en 13escalones que van desde,.¡;; 3 mm hasta 400 mm (también comprende valores mayores de 500 mm hasta 3 150 mm, que no son objeto de este trabajo). Estos escalones están indicados en la primera columna de la Tabla II.l.
TABLAII.1
INTERVALOS DE TOLERANCIA FUNDAMENTALES Valores en micras (0.001 mm) CALIDADES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 V o .;;3 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 100 140 25C 400 600 1000 1400
>
3a 6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 75 120 180 300 48C 750 1200 1800>
6a 10 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 36 58 90 150 220 360 58( 900 1500 2200 a:>
10 a 18 1.2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 180 270 430 700 1100 1800 2700 w ..J z>
18 a 30 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 210 330 520 840 1300 2100 3300 > 30 a 50 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 250 390 620 1000 1600 2500 3900 w > 50 a 80 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 300 460 740 120( 1900 3000J4600 V ol > 80 a 120 2.5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 350 540 870 1400 2200 35()( 5400 > 120a 180 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 400 630 1000 1600 2500 40006300 a: w :E > 180 a 250 4.5 7 10 14 20 :19 46 72 115 185 290 460 720 1150 1850 290C 4600 7200 <( Ci >250a315 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 520 810 1300 2100 3200 5200 8100 >315a400 7 9 13 18 25 36 5-7 89 140 230 360 570 890 1400 2300 3600 5700 8500Con el objeto de satisfacer las distintas necesidades de precisión para cada escalón de dimensio nes nominales, se han previsto 18 valores distintos de intervalos de tolerancia, llamados INTERVA LOS DE TOLERANCIA FUNDAMENTALES. Cada uno de estos valores dados en micras, constituye la diferencia entre las dimensiones límite.
1micra= 0.001 mm= 1J.Lm
Al grado de precisión necesario se le llama CALIDAD, y se representa mediante un número. En la Tabla 1se han indicado las 18 calidades que en función de la dimensión nominal, dan el correspon diente intervalo de tolerancia fundamental. Los primeros números, 01, O, 1, 2, representan toleran
cias
muy cerradas, los últimos corresponden a tolerancias muy amplias para trabajos corrientes. En los siguientes ejemplos que deberán seguirse en la Tabla 1, se verá la relación que existe entre la dimensión nominal, la calidad y la tolerancia.Ejemplo No. 4: Para una dimensión nominal de 63 mm, perteneciente al escalón> 50 a 80, a la que se ha designado una calidad IT5, corresponde un intervalo de tolerancia de 13J.Lm = 0.013 mm.
Ejemplo No. 5: Para una dimensión nominal de 63 mm, con una calidad IT16, corresponde un intervalo de tolerancia 1900J.Lm = 1.9
mm.
Nótese que para una misma dimensión nominal, la calidad IT16 permite una tolerancia mucho mayor que la correspondiente a la calidad IT5. "Para una dimensión nominal dada, la tolerancia de pende de la calidad".
Ejemplo No. 6: Para una dimensión nominal de 355 mm, a la que se ha designado una calidad IT5, corresponde un intervalo de tolerancia de 25J.Lm = 0.025 mm.
Observar que el intervalo de tolerancia para la dimensión del ejemplo 6 es mayor que el corres pondiente del ejemplo 4, teniendo los dos casos la misma calidad IT5. "Para una calidad dada, la tolerancia aumenta con el valor de la dimensión nominal". Al respecto, se ha encontrado que para la misma dificultad de ejecución, la relación entre la magnitud de los defectos de fabricación y la dimensión nominal, es una función de tipo parabólico.
5.1
Lacalidad
ylos procesos de fabricación
Existen muchos factores que afectan la precisión que puede esperarse de un proceso de fabricación o particularmente de una máquina herramienta. El estado de desgaste de sus órganos componentes, la habilidad del operario, las características de las herramientas de corte, y otras causas, determinan que los procesos· de fabricación por maquinado, con máquinas-herramienta tales como tomos para lelos, tomos revólver, tomos automáticos, fresadoras, cepillos, rectificadoras, permitan obtener calidades desde IT5 en adelante.
Con objeto de formarse una primera idea, se puede observar en la siguiente lista, la relación que guardan los diferentes procesos con las calidades IT del sistema.
Contim1a
MAQUINA CALIDAD
IT
Tomo paralelo clásico 7
Tomo revólver 9-8
Tomo semiautomático 8-7
Tomo vertical 8-7
Tomo semiautomático monohusillo 9-7 Tomo automático multihusillo 9-7
Fresadora vertical 7
Fresadora horizontal 7
Fresadora universal 7
Fresadora de control numérico 8
Cepillo de codo 8
Cepillo de mesa 8-7
Mortajadora 9-8
Continuación ---....---. Taladro de columna: con broca 11 con escariador Taladradora radial: 7 con broca 11 con escariador 7
Talladora c/fresa plana de módulo 7
Talladora c/fresa madre 7
Talladora c/hta. piñón 7
Talladora c/hta. cremallera 7
Talladora de mortajado 7 - 9
Talladora tipo Gleason 8 - 7
Rectificadora de engranes 6 - 5
Rasuradora de engranes 6 - 5
Rectificadora plana 6 - 4
Rectificadora de revolución 6 - 5
Rectificadora sin centros 6 - 5
5.2. Posición de la Tolerancia
En el sistema ISO, la tolerancia para cada escalón de dimensiones, puede tener 28 distintas posicio nes, representada cada una por medio de letras: MAYUSCULAS PARA AGUJEROS Y MINUSCU LAS PARA ARBOLES.
En el caso de los agujeros, las primeras letras del alfabeto representan a la posición de la tole rancia siempre por encima de la dimensión nominal (ver Figura II.5).
El agujero H representa la posición de la tolerancia con desviación inferior nula. A la línea que representa la dimensión nominal, se le llama línea de desviación nula o línea cero (Figura II.5).
·Los agujeros representados con las últimas letras, indican que su tolerancia está siempre por debajo de la línea cero (Figura II.5).
-
A e-F-REPRESENTACION ESQUEMATICA-R
u
_L _
Figura 11.5 Figura 11.6
·Para simplificar se sustituye la representación indicada en la Figura II.5, por la de la Figura II.6. En ésta, se considera que el eje de la pieza está debajo de }a línea cero.
En el caso de los árboles, las primeras letras del alfabeto representan a la posición de la toleran cia siempre por debajo de la línea cero. Figura II.7.
El árbol h tiene desviación superior nula (coincide con la línea cero).
Los árboles indicados con las últimas letras del alfabeto representan posiciones de la tolerancia siempre por encima de la línea cero.
La siguiente figura represent esquemáticamente las posibilidades que prevé el sistema ISO, para las posiciones de la tolerancia en agujeros y árboles.
A Cl
...
[l
o•
() Cl -; .!: 8Q vuu
EF-f AGUJEROS 1 L•
g !.
.2-
•>ª
.!: o > ;: o !•
5 u .2 >•
.!:iH Miuzc
LÍnea cero i•
l ;::'i
e ! -.j1
•
!
j
i5•
.!: !ARBOLEs!•
m
Figura 11.7 - Representación esquemática de las posiciones de la tolerancia.
48
.
•
§.
•
5.3. Designación de la Tolerancia
Al designar la tolerancia, primero se indica el valor de la dimensión nominal, después la letra que re presenta la posición de la tolerancia y finalmente el número que indica la calidad o grado de precisión necesaria:
1 DIMENSION NOMINAL POSICION DE LA T. CALIDAD
Ejemplo No. 7: 40 H7, corresponde a un agujero (letra mayúscula) cuya tolerancia tiene una posición H, con una dimensión nominal de 40 mm y una calidad 7.
La Tabla II.3 indica los valores en micras de las desviaciones para agujeros y árboles más usua les en mecánica general (pág. 55).
Siguiendo la Tabla II.3 a 40 H7 corresponden las desviaciones +5s por lo que puede escribirse que: 40 H7 = 40+8· 025
Observe que la dimensión mínima de este agujero es 40 mm, igual a la dimensión nominal (Desviación inferior nula).
Ejemplo No. 8: 80 f 6, corresponde a un árbol (letra minúscula) cuya tolerancia tiene una po sición f, con una dimensión nominal de 80 mm y una calidad 6.
En la Tabla Il.3 se observan los valores
¡,
para las desviaciones de 80 f 6, por lo que 80 f 6=
80::8:8 gEstos árboles tienen límites tales que su dimensión efectiva deberá ser siempre menor a 80.
5.4. Ajuste s
El ensamble de dos piezas con la misma dimensión nominal, constituye un ajuste. Dependiendo de la posición de la tolerancia en cada una, el ajuste puede ser:
Con juego. Se asegura siempre un juego ya que la zona de tolerancia del agujero está entera
mente por encima de la zona de tolerancia del árbol (Figura Il.8a)
Incierto. Es un ajuste que puede dar a veces jueg9, a veces apriete ya que las zonas de toleran cia
del árbol y el agujero se traslapan (Figura II.8b)
Con apriete. Se asegura siempre un apriete ya que la zona de tolerancia del agujero está entera
mente por debajo de la zona de tolerancia del árbol (Figura II.8c). Antes del ensamble, el árbol es más grande que el agujero.
... ,,••,• Órbol (a) .. ··..,.,.,.,_ ...,.,,, árbol Figura 11.8 ( b ) árbol (e ) 49
Por economía y sencillez se han establecido dos sistemas para lograr los ajustes.
5.4.1. Sistema del agujero normal
En este sistema se toma como base el agujero H, y se logra el ajuste al combinarlo con el árbol más indicado. Se obtiene un ajuste con juego, al combinar el agujero H con cualquiera de los árboles a, b, e, ...g.
Igualmente se logra apriete al combinar H con n, p, r, ...zc. Se dice que el ajuste será exacto cuando se combine H con h.
Se obtiene cada vez menos juego a medida que el árbol se acerca a las posiciones g y h (Figura II.9).
J•
k
p Figura 11.9
5.4.2. Sistema del árbol normal
En este sistema se toma como base el árbol tipo h y se logra el ajuste deseado al combinarlo con el agujero más indicado.
Se logra un ajuste con juego al combinar h con los agujeros A, B, C, ...G. El apriete se logra al combinar h con los agujeros N, P, R, S, ...ZC. (Figura II.lO).
&rbol h
Figura 11.1O 50
Los ajustes más utilizados son los del tipo AGUJERO NORMAL. Los montajes de rodamien tos y pernos guía requieren la aplicación del sistema del árbol normal.
En la Tabla 11.2, se dan una serie de ajustes que se recomiendan para uso en mecánica general.
TABLA 11.2
AJUSTES PRINCIPALES
UTILIZAR DE PREFERENCIA LOS DE LOS CIRCULOS
Ensambles cuyo funcionamiento requiere juego amplio por dilata·
rbOI!!S
A t
; :d- IJ
(posi
c•ón) H 6 H 7 l'l 8 H 9 fH 11
e
O JUEGO
AMPLIO ciones. mal aJ ineamiento. cojinetes grandes, etc. d
z --- --- --
-+--4---+--4--8
JUEGOVl MEDIANO
w
Piezas que giran o deslizan con una buena e lubricación. --- --- ---- -- -+--4- +--4--:::J JUEGO ;;f PEQUEÑO AJUSTE EXACTO APRIETE DEBIL 1---f w
Piezas con guía precisa y movimientos de pequeña g amplitud.
h js Ensamble a mano
E 1 ensamble se puede hacer a k
mano, la unión no puede trans· mitir esfuerzos. Se puede mon
f APRIETE tar y desmontar. Ensamble a mano auxiliandose m
<f MEDIANO de un mazo 1----+--4---t--t---+--tp
u
--- ---+--- ---- -+-- --+- -4
13
1mposible desmontar sin dete-rioro. La unión puede trans-APRIETE mitir esfuerzos.<f FUERTE
Ensamble a prensa
Ensamble a prensa o por di u 7 latación (verificar los esfuer
zos internos). X 7
7
5.4.3. Designación de Ajustes
Al designar un ajuste, se indica primero la dimensión nominal (común a las dos piezas), después la tolerancia para el agujero y finalmente la tolerancia para el árbol.
DIMENSION NOMINAL TOLERANCIA DEL
AGUJERO
TOLERANCIA DEL ARBOL
Ejemplo No. 9: Sea 200 la dimensión nominal, H7 la tolerancia para el agujero y e6 la toleran cia para el árbol, el ajuste lo podemos indicar:
200 H7/e6; 200 H 7 y 200 H7- e6 e6
Suponiendo un grado de dificultad equivalente, normalmente se pueden conseguir mejores calidades en árboles que en agujeros. De aquí que se recomienda asociar a la calidad dada al agujero,
una calidad inmediata inferior a la calidad del árbol:
50 H8/g7: 50 H7fe6; 50 H6/g5
5.4.4. Juego y Apriete
En un ensamble en que la pieza continente (agujero), sea mayor que la pieza contenida (árbol), se dice que entre ambas queda un juego.
Por definición, el juego es la diferencia entre la dimensión del agujero y la dimensión del árbol. Juego = dimensión agujero - dimensión del árbol
Dado que las dimensiones del agujero y del árbol varían entre límites tolerables, el valor del juego también variará: .
Juego máx. = dimensión máx. del agujero - dimensión míni. del
árbol esto es: 1 Jmáx. = Dmáx.- dmíni.j
Juego míni. = dimensión míni. del agujero - dimensión máxi. del
árbol entonces:
l
Jmíni. = Dmíni. - dmáx.lFigura 11.11
En los ajustes con apriete, en los que el árbol es mayor que el agujero antes del ensamble, se dice que el apriete es la diferencia entre la dimensión del árbol y la dimensión del agujero.
Se tendrán también dos casos extremos en el valor del apriete:
Apriete máx. = dimensión máx. del árbol - dimensión míÍli. del agujero
1 Amáx. = dmáx. - Dmíni.¡
Apriete míni. =dimensión míni. del árbol- dimensión máxi. del agujero
IAmíni. = dmíni. - Dmáxi.l
,¿ ,¿ "CJ2 E "CJ árbol ..!: 2 'CJ 'CJ E Q Q Figura 11.12 5.4.5. Tolerancia Funcional
Se denomina tolerancia funcional (TF), a la diferencia entre los juegos máximo y mínimo o los aprietes máximo y mínimo:
de la Figura 11.11, TF = Jmáx.- Jmíni= ITárbol
+
ITagujero de la Figura 11.12, TF = Amáx.- Amíni.= ITárbol+
ITagujeroEn general, la tolerancia funcional es igual a la suma de los intervalos de tolerancia:
Es importante recordar esta relación, ya que para efectos de proyecto, se observa que los inter valos de tolerancia de cada pieza que determinan un juego o un apriete, corresponde a una fracción de la tolerancia funcional.
6. EJEMPLOS
6.1. Ajuste con Juego
Se desea que entre las piezas 1 y 2 (Figura 11.13), exista un ajuste con juego mediano entre las caras que comprenden la dimensión nominal de 200 mm.
Figura 11.13
La Tabla II recomienda utilizar en este caso, alguno de los ajustes: 200 H8/e8, 200 H9/e9 o 200 H8/f7.
Suponiendo que el ajuste seleccionado sea 200 H8/e8.
La tolerancia de la pieza contiene (No. 1), según la información contenida en la Tabla 11.13 será:
200 H8 = 200
'"8"
0 72Por su parte, la pieza contenida (No. 2), tendría: 200 e8
=
200::8:1El dibujo del ensamble y las piezas sueltas se acotarían de la manera indicada en la Figura 11.14.
(a ) 54 200
+g.o
72 1 (b) (e) Figura 11.14TABLA 11.3
TOLERANCIAS PRINCIPALES
Valores en micras (0.001 mm) Temperatura de referencia 20° C Diámetros
en mm .:;;3 >3a6 >sa 10 >10a1 >18a3 >30a!1 50a80 !>80a12C >120a 180 >180a 250 >250 a315 P315 a400
HG + 6o + 8o -t- o9 + 11o + 13 o + 16 o + 19o + 22 o + 25 o + 29o + 32 o + 36 o H7 +10o + 12o + 15 o + 18 o + 21 o + 25 o + 30o + 35 o + 40 o + 46 o + 52 o + 57 o H8 +14o + 18o + 22 o + 27 o + 33 o + 39 o + 46 o + 54 o + 63 o + 72 o + 81 o + 89 o H9 +25o + 30o + 36o + 43o + 52o + 62o + 74o + 87 o + 100 o + 115o + 130 o -+ 140 o H 11 +so n -t 75 o + 90 o + 110 o + 130 o + 160 o + 190 o + 220 o + 250 o + 290 o + 320 o + 360 o _J g5 - 2 - 6 - 4 - 9 - 5 - 11 - 6 - 14 -- 167 - 9 - 20 - 10 - 23 - 12 - 27 - 14 - 32 - 15 - 35 - 17 - 40 - 18 - 43 h5 o -4 o - 5 o - 6 o - 8 o - 9 o - 11 o - 13 o - 15 o - 18 o - 20 o - 23 o - 25 j 5 5 + 2 - 2 +2.5 -2.5 + 3 - 3 + 4 - 4 + 4.5 - 4.5 + 5.5 - 5.5 + 6.5 - 6.5 + 7.5 - 7.5 + 9 - 9 + 10 - 10 + 11.5 - 11.5 + 12.5 - 12.5 k5 +4 o + 6 + 1 ++ 71 + 9 + 1 + 11+ 2 + 13 + 2 + 15-+ 2 + 18 + 3 + 21 + 3 + 24 + 4 + 27 + 4 + 29 + 4 f 6 - 6-12 - - 1018 - -- 1322 - - 2716 - - 2033 - - 2541 - - 3049 - - 3658 - - 4368 - - 5079 - - 8856 - - 6298 g6 - 8- 2 - - 124 - - 145 -- 176 - 20- 7 -- 259 - 10- 29 - 12- 34 - - 3914 - 15 - 44 - 17 - 49 11:! - 54 h6 - 6o o - 8 o - 9 o - 11 - 13o o - 16 - 19o o - 22 o - 25 o - 29 o - 32 u - 36 is 6 - 3+ 3 - + 44 + 4.5- 4.5 + 5.5 .... 5.5 + 6.5- 6.5 + 8 - 8 + 9.5 - 9.5 + 11 - 11 + 12.5
