Ingenieria de Control Moderna - Katsuhiko Ogata.pdf

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Pares de transformada de Laplace Escalón unitario l(t) -at p-l 7 (n-l)! e (n = 1,2,3,. . .) (s + ay ,1, (e-a’ - e-bt) 1 8 (s + a)(s + b) ; 1 + ;h (be-“‘- ae-b’) [

1

1 9 _{s(s + a>(s + b)} 6J 10 sen wt s2 + cLl2 s l l cos ot s2 + w2 12 ecaz sen wt (s + a; + cO2 s+a 13 epat cos ot (s + ay + w2 2 14 & e-@nt sen w,W t % s2 + 24%J,s + co; - &e-@n’ sen (w, w t - 4) y? S 1.5 4 = tan 5 s2 + 25WJ + 0; e-@nf sen (0, m t _{+ qb)} 16 2 0, s(s2 + 25WnS + w;>

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Propiedades de la transformada de Laplace 3 k=l

4

5 6 7 8 9 10 ce

[f 1

Of(t) dt = FO s f(t) dt = ‘@. F(s) s i Ce [emat f(t)] = F(s + a)

Ce If(t - a)l(t - a)] = e-aF(s) aZ0

ce [tf (t)] = - d!y l l 12 55 [Pf (t)] = (-1)” g F(s) n = 1,2,3,. . . -F(s)ds si lííq 7 1 f(t) existe 13 14 15

= aF(us)

22 -

t)fz( t)

d t =

1

F&)F;?(s)

~[fMt)l = &s::p F(p)G(s -P)&

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Ingeniería de control

moderna

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Ingeniería de control

moderna

Tercera edición

Katsuhiko Ogata

University

of

Minnesota

TRADUCCIÓN:

Miguel Ángel Martínez Sarmiento

Traductor profesional

REVISIÓN TÉCNICA:

Ing. Francisco José Rodríguez Ramírez

Ingeniero Mecánico Electricista

Facultad de Ingeniería

Universidad Nacional Autónoma de México

M6XICO l ARGENTINA l BRASIL l COLOMBIA l COSTA RICA l CHILE ESPAÑA l GUATEMALA l PERÚ l PUERTO RICO l VBNBZ~LA

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EDICIÓN EN ESPMOL:

SUPERVISOR DE TRADUCCIÓN: CARLOS TALANCÓN ESPINOSA

SUPERVISOR DE PRODUCCIÓN: MAGDIEL GÓMEZ MARINA

EDICIÓN EN INGLÉS:

Publisher: Tom Robbins Associate editor: Alice Dworkin Production editor: Ann Marie Longobardo Cover Designer: Bruce Kenselaar Manufacturing Buyer: Donna Sullivan

OGATA: INGENIERÍA DE CONTROL MODERNA, 3a. Ed.

Traducido del inglés de la obra: MODERN CONTROL ENGINEERING, Third Edition

Al1 rights reserved. Authorized translation from English language edition published by Prentice-Hall, Inc. A Simon & Schuster Company.

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Original English Language Edition Published by Prentice-Hall, Inc. A Simon & Schuster Company

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Prefacio

Capitulo 1 Introducción a los sistemas de control l-l Introducción 1

1-2 Ejemplos de sistemas de control 3

1-3 Control en lazo cerrado en comparación con el control en lazo abierto 6

1-4 Diseño de los sistemas de control 8 1-5 Panorama del libro 9

Ejemplo de problemas y soluciones 10 Problemas ll

Capítulo 2 La transformada de Laplace 2-1 Introducción 1 3

2-2 Panorama de las variables complejas y las funciones complejas 14

2-3 Transformada de Laplace 17

2-4 Teoremas de la transformada de Laplace 27 2-5 Transformada inversa de Laplace 35

2-6 Expansión en fracciones parciales con MATLAB 4 1

. . . XI11

1

13

(8)

2-7 Solución de ecuaciones diferenciales lineales e invariantes con el tiempo 44

Ejemplo de problemas y soluciones 46 Problemas 55

Capítulo 3 Modelo matemático de sistemas lineales 3-1 Introducción 57

3-2 Función de transferencia y de respuesta impulso 60 3-3 Diagramas de bloque 63

3-4 Modelado en el espacio de estados 70

3-5 Representación en el espacio de estados de sistemas dinámicos 76 3-6 Sistemas mecánicos 81

3-7 Sistemas eléctricos 87

3-8 Sistema del nivel de líquido 92 3-9 Sistemas térmicos 96

3-10 Linealización de modelos matemáticos no lineales 100 Ejemplo de problemas y soluciones 105

Problemas 129

Capítulo 4 Análisis de la respuesta transitoria 134

4-1 Introducción 134

4-2 Sistemas de primer orden 136 4-3 Sistemas de segundo orden 141

4-4 Análisis de respuesta transitoria con MATLAB 160 4-5 Un problema de ejemplo resuelto con MATLAB 178

Capítulo 5 Acciones básicas de control y respuesta de sistemas de control 5-1 5-2 5-3 Introducción 211 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8

Acciones básicas de control 212

Efectos de las aciones de control integral y derivativa sobre el desempeño de un sistema 219

Sistemas de orden superior 228 Criterio de estabilidad de Routh 232 Controladores neumáticos 238 Controladores hidráulicos 255 Controladores electrónicos 262 57 211 . . . VI11 Contenido

(9)

5-9 Adelanta de fase y atraso de fase en una respuesta senoidal 269 5-10 Errores en estado estable en los sistemas de control

de realimentación unitaria 274

Ejemplo de problemas y soluciones !282 Problemas 309

Capítulo 6 Análisis del lugar geométrico de las raíces 317

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 Introducción 317

Gráficas del lugar geométrico de las raíces 319

Resumen de las reglas generales para construir los lugares geométricos de las raíces 330

Gráficas del lugar geométrico de las raíces con MATLAB 338 Casos especiales 348

Análisis de sistemas de control mediante el lugar geométrico de las raíces 357

Lugares geométricos de las raíces para sistemas con retardo de transporte 360

Gráficas de contornos de las raíces 364 Ejemplo de problemas y soluciones 368 Problemas 400

Capítulo 7 Diseño de sistemas de control mediante el método del lugar

geométrico de las raíces 404

7-2 Consideraciones preliminares de diseño 407 7-3 Compensación de adelanto 409

7-4 Compensación de atraso 418

7-5 Compensación de atraso-adelanto 427 Ejemplo de problemas y soluciones 439 Problemas 467

Capítulo 8 Análisis de la respuesta en frecuencia 8-1 Introducción 471

8-2 Trazas de Bode 473

8-3 Graficación de trazas de Bode con MATLAB 492 8-4 Trazas polares 504 ’

8-5 Obtención de trazas de Nyquist con MATLAB 512 8-6 Trazas de magnitud logarítmica contra la fase 519

471

(10)

8-7 Criterio de estabilidad de Nyquist 521 8-8 Análisis de estabilidad 532

8-9 Estabilidad relativa 542

8-10 Respuesta en frecuencia en lazo cerrado 556

8-11 Determinación experimental de funciones de transferencia 567 Ejemplo de problemas y soluciones 573

Problemas 605

Capitulo 9 Diseño de sistemas de control mediante la respuesta en frecuencia 9-1 Introducción 609 609 9-2 Compensación de adelanto 612 9-3 Compensación de atraso 621 9-4 Compensación de atraso-adelanto 630 9-5 Comentarios finales 636

Capímlo 10 Controles PID e introducción al control robusto 669

10-2 Reglas de sintonización para controladores PID 670 10-3 Modificaciones de los esquemas de control PID 679 10-4 Control de dos grados de libertad 683

10-5 Consideraciones de diseño para el control robusto 685 Ejemplo de problemas y soluciones 690

Problemas 703

Capítulo ll Análisis de sistemas de control en el espacio de estados ll-l Introducción 710

710 11-2 Representaciones en el espacio de estados de los sistemas basados

en la función de transferencia 711

ll-3 Transformación de modelos de sistemas con MATLAB 718 ll-4 Solución de la ecuación de estado lineal e invariante

con el tiempo 722

ll-5 Algunos resultados útiles en el análisis matricial 729 ll-6 Controlabilidad 737

ll-7 Observabilidad 743

(11)

Capítulo 12 Diseño de sistemas de control en el espacio de estados 12-1 Introducción 786

786

12-2 Ubicación de polos 787

12-3 Solución de problemas de ubicación de polos con MATLAB 798 12-4 Diseño de sistemas del tipo regulador mediante la ubicación

de polos 803

12-5 Observadores de estado 813

12-6 Diseño de observadores de estado con MATLAB 837 12-7 Diseño de sistemas de seguimiento 843

12-8 Ejemplo del diseño de un sistema de control con MATLAB 852 Ejemplo de problemas y soluciones 864

Problemas 893

Capítulo 13 Análisis de estabilidad de Liapunov y control óptimo cuadrático

13-2 Análisis de estabilidad de Liapunov 897

13-3 Análisis de la estabilidad de Liapunov de los sistemas lineales e invariantes con el tiempo 907

13-4 Sistemas de control con modelo de referencia 912 13-5 Control óptimo cuadrático 915

13-6 Solución de problemas de control óptimo cuadrático con MATLAB 925

Apéndice Antecedentes necesarios para el uso efectivo de MATLAB A-l Introducción 960

A-2 Graficación de curvas de respuesta 965 A-3 Cálculo de funciones matriciales 967

A-4 Modelos matemáticos de sistemas lineales 977

896

960

Bibliografía 983

Índice 987