FyEP_Práctica Nº 04_Semana Nº 04.pdf

(1)

Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática

Formulación y Evaluación

de Proyectos

Lic. Norberto Osorio Beltrán

(2)

Agenda

•

EJERCICIO Nº 19:

EJERCICIO Nº 19: Localización del Proyecto

•

EJERCICIO Nº 21:

EJERCICIO Nº 21: Trencito

(3)

(4)

EJERCICIO

EJERCICIO Nº 19:

Nº 19: LOCALIZACION D

LOCALIZACION DE INSTA

E INSTALACIONES

LACIONES

La refinería Petroperú necesita ubicar una instalación Holding

intermedia entre su refinería de la Pampilla y sus principales

distribuidores. En el siguiente cuadro aparece el mapa de las

coordendas:

(5)

EJERCICIO

EJERCICIO Nº 19:

Nº 19: LOCALIZACION D

LOCALIZACION DE INSTA

E INSTALACIONES

LACIONES

La cantidad de gasolina despachada hasta y desde la planta y los

distribuidores figura en el siguiente cuadro:

Determinar la mejor ubicación para una instalación holding

intermedia, considerando solo distancias y cantidades de ventas

por mes.

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

EJERCICIO

EJERCICIO Nº

Nº 21:

21: TRENCITO

TRENCITO

En el estudio de un proyecto de transporte de pasajeros en ferrocarril

entre dos ciudades muy alejadas entre sí, se ha estimado que el

tiempo promedio por viaje entre dos ciudades es de 24 horas. En un

periodo de un año se espera que se realicen un total de 158 viajes,

transportando aproximadamente 24,648 pasajeros, a un promedio de

156 por viaje. El precio promedio de venta del pasaje asciende a

$11,000, el que incluye la alimentación de los pasajeros. El gasto en

nutrición por pasajero se ha calculado en $2,280, en tanto que la

comisión por ventas de pasajes será de 10 por ciento sobre el precio

de venta unitario.

En cuanto al consumo de combustible, el estudio técnico establece

que alcanzará a 3,000 litros por viaje, con un precio unitario de $130.

Por su parte, el costo en lubricante se obtiene tomando en

consideración que cada viaje requiere un total de 120 litros a un valor

de $410 por unidad. Los costos de mantención ascienden a $50,452

por cada viaje que se realice, en tanto que los costos fijos

operacionales se estiman en $45

’

_{000,000 anuales por derecho a vía.}

(11)

EJERCICIO

EJERCICIO Nº

Nº 21:

21: TRENCITO

TRENCITO

Los egresos por remuneraciones, además de las comisiones,

ascienden a un total en cada viaje de $127,000 por los siete

tripulantes que se necesitan. Por otra parte, se consideran viáticos

ascendentes a $14,000 por tripulante para cada viaje y un gasto

en alojamiento de $5,000 por tripulante por cada dos viajes, en

atención a que al regreso de cada viaje se alojan en su propia

casa. Finalmente, se considera un gasto en aseo de los vagones

de $42,000 por trayecto.

En repuestos y accesorios diversos se estima un desembolso

anual de $3

’

_{800,000, en tanto que la inversión en la locomotora y}

carros asciende a $150

’

_{000,000. El valor de desecho de la}

inversión se estima en 20 por ciento del valor de adquisición al

cabo de diez años de funcionamiento.

(12)

EJERCICIO

EJERCICIO Nº

Nº 21:

21: TRENCITO

TRENCITO

La tasa de impuestos sobre las utilidades es de 15 por ciento, en

tanto que la tasa de costo de capital exigido por los inversionistas

asciende a 16 por ciento. Los equipos se deprecian en diez años,

con valor residual contable de cero.

a)

Determine el resultado que se obtiene por la operación de un año

promedio del proyecto.

b)

Manteniendo constante el número de viajes establecidos en el

_{planteamiento, ¿Cuál es la cantidad de pasajes que permite estar}

en equilibrio?

c)

Suponga que el tren tiene capacidad suficiente para transportar el

doble de pasajeros establecidos en el planteamiento, ¿Cuál es el

número de viajes de equilibrio?.

d)

Determine el precio de equilibrio para la cantidad original de

pasajeros considerada en el proyecto.

(13)

a) Rentabilidad del Proyecto

x = Cantidad de demanda

j(vx+F) = Porcentaje (j) de los costos variables (vx) más costos fijos (F) Kf = Inversión en capital fijo RI = Recuperación de la Inversión

I

₀

- VD

RI =

—————

n

(14)

La Rentabilidad (R) indicada en el

“Modelo General”

_{anterior es}

expresada por:

R = (Ingresos

–

Costos

–

Depreciación)(1 - %impuesto) +

Depreciación

–

Rentabilidad exigida sobre la inversión

–

Recuperación de la Inversión

R = (P.Q

–

V.Q

–

F - D)(1 - t) + D

–

i.K

–

(I

₀₀

–

VD) / n

En términos generales se puede expresar como sigue:

1

2/8

Donde:

P = Precio P = Precio Q = Cantidad = x Q = Cantidad = x V = Costo

V = Costo VaVariable Unitarioriable Unitario F = Costo Fijo = CF

F = Costo Fijo = CF D = Depreciación = Dep D = Depreciación = Dep t

t = = TTasa asa impositiimpositivava

i

i = C= Costo dosto de e CapitalCapital K = Capital K = Capital IIoo = Inversión = Inversión VD = Valor de desecho VD = Valor de desecho n = Número de períodos n = Número de períodos

(15)

Y para este caso particular:

R = [(P.Q

_v_v

.Q

_p_p

)(1-%C)

–

A.Q

_v_v

.Q

_p_p

–

Q

_c_c

.P

Al.T.Q

_v_v

/2

–

Aseo.Q

_v_v

- Rep

–

D](1 - t) + D

–

i.K

–

(I

₀₀

–

VD) / n

2

3/8

Donde:

Q

Qvv_{= Cantidad de viajes}_{= Cantidad de viajes}

Q

Qpp = Cantidad de pasajes vendidos por = Cantidad de pasajes vendidos por

viaje (# pasajeros) viaje (# pasajeros)

%C = Porcentaje de comisión %C = Porcentaje de comisión A = Gasto de Alimentación Unitario A = Gasto de Alimentación Unitario Q

Qcc = Cantidad de combustible = Cantidad de combustible por viajepor viaje

P

Pcc = Precio del combustible = Precio del combustible

Q

Qll = Cantidad de lubricante por = Cantidad de lubricante por viajeviaje

P

Pll = Precio del lubricante = Precio del lubricante

M M = = MantenciónMantención Rem = Remuneraciones Rem = Remuneraciones V = Viáticos V = Viáticos T = Número de tripulantes T = Número de tripulantes Al = Alojamiento Al = Alojamiento Rep = Repuestos Rep = Repuestos Aseo = Costo de aseo

(16)

Simplificando la ecuación

:

R = [(P.Q

_v_v

.Q

_p_p

)(1-%C)

–

Q

_v_v

.(A.Q

_p_p

+ Q

_c_c

.P

_c_c

+ Q

_ll

.P

_ll

. + M + Rem + V.T +

Al.T/2

–

Aseo) - CF - Rep

–

Dep](1 - t) + Dep

–

i.K

–

(I

₀₀

–

VD) / n

3

4/8

Donde: P = Precio

Q

Qvv = Cantidad de viajes = Cantidad de viajes

Q

Qpp_{= Cantidad de pasajes vendidos por}_{= Cantidad de pasajes vendidos por}

viaje (# pasajeros) viaje (# pasajeros)

%C = Porcentaje de comisión %C = Porcentaje de comisión A = Gasto de Alimentación Unitario A = Gasto de Alimentación Unitario Q

Qcc = Cantidad de combustible = Cantidad de combustible por viajepor viaje

P

P_c_c = Precio del combustible = Precio del combustible Q

Q_ll = Cantidad de lubricante por = Cantidad de lubricante por viajeviaje P

P_ll = Precio del lubricante = Precio del lubricante CF = Costo Fijo CF = Costo Fijo Dep = Depreciación Dep = Depreciación M M = = MantenciónMantención Rem = Remuneraciones Rem = Remuneraciones V = Viáticos V = Viáticos T = Número de tripulantes T = Número de tripulantes Al = Alojamiento Al = Alojamiento Rep = Repuestos Rep = Repuestos Aseo = Costo de aseo

Aseo = Costo de aseo de vagonesde vagones

2

i

i = C= Costo dosto de e CapitalCapital K = Capital K = Capital IIoo = Inversión = Inversión VD = Valor de desecho VD = Valor de desecho n = Número de períodos n = Número de períodos

(17)

Los valores en la ecuación

son:

5/8 P = $11,000 P = $11,000 Q Qvv = 158 = 158 viajesviajes Q

Qpp = 156 pasajeros / viaje = 156 pasajeros / viaje

%C = 0.10 %C = 0.10 1 - %C = 0.90 1 - %C = 0.90 A = $2,280 A = $2,280 Q

Qcc = = 3,000 l3,000 litros itros / v/ viajeiaje

P

P_c_c = $130 = $130 Q

Qll = 120 litros de lubricante = 120 litros de lubricante por viajepor viaje

P

P_ll = $410 / unidad del lubricante = $410 / unidad del lubricante CF = $45 CF = $45’’000,000 anuales000,000 anuales K = Capital = K K = Capital = K_f_f = I = I_o_o = $150 = $150’’000,000000,000 Dep = Depreciación = $150 Dep = Depreciación = $150’’000,000 / 10000,000 / 10 $15 $15’’000,000000,000 M

M = $50,45= $50,452 de 2 de Mantención c/vMantención c/viajeiaje Rem

Rem = Re= Remuneraciones muneraciones = = $127,000$127,000 V = Viáticos = $14,000 por

V = Viáticos = $14,000 por c/viajec/viaje T = Número de tripulantes = T = Número de tripulantes = 77

Al = Alojamiento = $5,000 por tripulante Al = Alojamiento = $5,000 por tripulante por cada 2 viajes

por cada 2 viajes Rep = Repuestos = $3

Rep = Repuestos = $3’’800,000800,000

Aseo = Costo aseo vagones = $42,000 Aseo = Costo aseo vagones = $42,000

3

IIoo = Inversión = $150 = Inversión = $150’’000,000000,000

i

i = 16% = 16% = 0.16 = 0.16 = Costo = Costo de Capitalde Capital i.K i.Kf f = 0.16 x $150 = 0.16 x $150’’000,000 = $24000,000 = $24’’000,000000,000 VD = 20% I VD = 20% Ioo = $30 = $30’’000,000000,000 t = Tasa impositiva = 15% = 0.15 t = Tasa impositiva = 15% = 0.15 (1 (1 – – t) t) = = 0.850.85 n = Número de períodos = 10 n = Número de períodos = 10

(18)

Reemplazando valores en

:

6/8 [(11,000 x 158 x 156)(0.90) [(11,000 x 158 x 156)(0.90) – – 158(2,280 x 156 + 130 x 3,000 + 120 x 410 + 158(2,280 x 156 + 130 x 3,000 + 120 x 410 + 50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) 50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) – – 4545’’000,000000,000 – – 3 3’’800,000800,000 – – 1515’’000,000] x 0.85 + 15000,000] x 0.85 + 15’’000,000000,000 – – 0.16 x 150 0.16 x 150’’000,000000,000 – – (150 (150’’000,000000,000 – – 30 30’’000,000) / 10000,000) / 10

3

3 R =

R =

[244[244’’015,200015,200 – – 56 56’’197,440197,440 – – 61 61’’620,000620,000 – – 7 7’’773,600773,600 – – 7 7’’971,416971,416 – – 20 20’’066,000066,000 – –₁₅₁₅ 15_’’_{000,000]x0.85 + 15}_{000,000]x0.85 + 15}15’’484,000484,000 – – 22’’765,000765,000_’’_000,000_000,000 – –_–_– 6₂₄₂₄6_’’’’_000,000_000,000636,000636,000_–_– – –₁₂₁₂ 45_’’45_000,000_000,000’’000,000000,000 – – 33’’800,000800,000 – –

R =

[1[1’’701,744] 701,744] x x 0.85 0.85 + + 1515’’000,000000,000 – – 24 24’’000,000000,000 – – 12 12’’000,000000,000

R =

11’’446,482.40446,482.40 – – 21 21’’000,000 = - 19000,000 = - 19’’553,517.60 = - 19553,517.60 = - 19’’553,518553,518

Por lo tanto el resultado promedio de un año del proyecto es:

Rentabilidad =

(19)

Reemplazando valores en

:

7/8 [(11,000 x 158 x Q [(11,000 x 158 x Qpp)(0.90))(0.90) – – 158(2,280 x Q 158(2,280 x Qpp + 130 + 130 x 3,000 x 3,000 + 120 + 120 x 410 x 410 ++ 50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) 50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) – – 4545’’000,000000,000 – – 3 3’’800,000800,000 – – 1515’’000,000] x 0.85 + 15000,000] x 0.85 + 15’’000,000000,000 – – 0.16 x 150 0.16 x 150’’000,000000,000 – – (150 (150’’000,000000,000 – – 30 30’’000,000) / 10000,000) / 10

3

3 R = 0 =

R = 0 =

b)

b) R

R =

= 0

0 Q

Q

_p_p

= ?

R = 0 =

[1[1’’564,200 Q564,200 Qpp – – 360,240 Q 360,240 Qpp - - 6161’’620,000620,000 – – 77’’773,600773,600 – – 77’’971,416971,416 – – 20 20’’066,000066,000 – – 1515’’484,000484,000 – – 22’’765,000765,000 – – 66’’636,000636,000 – – 4545’’000,000000,000 – – 3 3’’800,000800,000 – – 15 15’’000,000] x 0.85 + 15000,000] x 0.85 + 15’’000,000000,000 – – 24 24’’’’000,000000,000 – – 12 12’’000,000000,000

R = 0 =

[Q[Qpp (1 (1’’564,200564,200 – – 360,240) 360,240) – – 186 186’’116,016] x 0.85116,016] x 0.85 – – 21 21’’000,000000,000

R = 0 =

11’’203,960 x 0.85 x Q203,960 x 0.85 x Q_p_p – – 186 186’’116,016 x 0.85116,016 x 0.85 – – 21 21’’000,000000,000

R = 0 =

11’’023,366 Q023,366 Qpp – – 158 158’’198,613.6198,613.6 – – 21 21’’000,000000,000

(20)

Despejando la variable Q

_p

:

8/8

1

1 ’’

023,366 Q

_p_p

= 179

’’

198,613.6

Q

_p_p

=

= 179

179 ’’

198,613.6

198,613.6 =

= 175.107062

175.107062

1

1 ’’

023,366

Q

_p_p

= 175

(21)

(22)

EJERCICIO

EJERCICIO Nº 22:

Nº 22: VALORES

VALORES DE DESECHO

DE DESECHO

En el estudio de un proyecto se definieron los siguientes ítemes

de inversiones con la cuantía y años de depreciación que se

indican:

Al décimo año, la construcción con el terreno se podrán vender en

$70

’

_{000,000, mientras que la maquinaria en $18}

’

_{000,000 y los}

equipos y muebles en $1

’

_000,000.

La empresa estima que podrá generar flujos futuros normales de

caja por $14

’

_{000,000 anuales a perpetuidad. Si la tasa de}

impuesto a las utilidades es de 15 por ciento y la tasa de capital

es de 10 por ciento anual, determine el valor de desecho por los

métodos contable, comercial y económico.

(23)

1/3

a) Método Contable:

Como puede observarse en el cuadro, el valor de desecho

valor de desecho por el

Método Contable

Método Contable corresponde a la suma de los Valores Libros

Valores Libros

de todos los activos al final del período de evaluación

período de evaluación. Así, la

inversión del proyecto alcanza a $130

’

_{000,000 y la depreciación}

acumulada total al décimo año es de $50

’

_{000,000, el valor de}

(24)

2/3

b) Método Comercial:

El valor de desecho

valor de desecho del proyecto bajo un Enfoque Comercial

Enfoque Comercial

corresponde al Valor de Mercado

Valor de Mercado de los activos al final del

período de evaluación

período de evaluación., incorporando el efecto tributario que

implica la pérdida o ganancia por la venta de los activos

involucrados. De esta forma:

(25)

3/3

c) Método Económico:

En este caso el valor de desecho

valor de desecho del proyecto por el Método

Método

Económico

Económico corresponde al

Flujo anual incorporando

depreciación a perpetuidad, descontado al costo de capital

depreciación a perpetuidad, descontado al costo de capital.

De este modo:

Flujo

Flujo neto neto representativo representativo - - Depreciación Depreciación anual anual = = Valor Valor de de desecho desecho económicoeconómico Tasa de descuento Tasa de descuento

14

14 ’’

000,000

–

5

5 ’’

000,000

000,000 =

= 90

90 ’’

.000,000

0.1

0.1 Valor de desecho = $ 90’000,000

Valor de desecho = $ 90’000,000

(26)