Determinantes de la productividad total de factores en la minería chilena 1996 2013

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(1)PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. DETERMINANTES DE LA PRODUCTIVIDAD TOTAL DE FACTORES EN LA MINERÍA CHILENA 1996-2013. GABRIEL PABLO HORMAZÁBAL SANHUEZA. Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería. Profesor Supervisor: ALFONSO CRUZ NOVOA. Santiago de Chile, Septiembre, 2016..  2016, Gabriel Hormazábal..

(2) PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA. DETERMINANTES DE LA PRODUCTIVIDAD TOTAL DE FACTORES EN LA MINERÍA CHILENA 1996-2013. GABRIEL PABLO HORMAZÁBAL SANHUEZA. Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores: ALFONSO CRUZ NOVOA HERNÁN DE SOLMINIHAC TAMPIER MATÍAS LAGOS TSCHORNE GUSTAVO LAGOS CRUZ-COKE. Para completar las exigencias del grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería. Santiago de Chile, Septiembre, 2016..

(3) (A mis padres, hermanos, amigos, profesores y a todos los que hicieron que esto fuera posible.). ii.

(4) AGRADECIMIENTOS Solo agradecer a mi familia por su incondicional apoyo durante mi carrera escolar y universitaria, es gracias a ellos que todo fue posible. A mis amigos por estar presentes y hacer de esta etapa una experiencia de vida más que solo académica. A mis profesores, a quiénes me recibieron, me ayudaron y apoyaron con sus conocimientos y dedicación. A mi equipo de trabajo laboral. A todos los que creyeron y creen en mí. Es para todos ustedes esta tesis, que no es más que la expresión del fin de una gran etapa y el comienzo de otra mejor.. A todos ustedes, muchas gracias.. iii.

(5) INDICE GENERAL Pág. DEDICATORIA........................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. iii INDICE DE TABLAS ................................................................................................ vi INDICE DE FIGURAS .............................................................................................. vii RESUMEN ................................................................................................................ viii ABSTRACT ................................................................................................................ ix 1.. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1. 2.. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA .......................................................................... 7 2.1. Productividad total de factores y sus determinantes .................................. 7 2.2. Formulación matemática de la PTF ......................................................... 12 2.3. Estudios sobre la PTF y sus determinantes en minería ............................ 14. 3.. Minería: Su productividad y determinantes ...................................................... 19 3.1. Entendiendo la productividad en la minería ............................................. 19 3.2. Acercamiento a la PTF en minería ........................................................... 24 3.3. Selección de determinantes de la PTF en la minería chilena ................... 27 i. Ley de mineral ............................................................................... 28 ii. Deterioro de operación ................................................................... 30 iii. iv. v.. Razón estéril mineral ..................................................................... 31 Términos de intercambio ............................................................... 33 Otros............................................................................................... 35. 4.. METODOLOGÍA Y DATOS ........................................................................... 37 4.1. Cálculo de la PTF de la industria minera en Chile ................................... 37 4.2. Metodología de evaluación de determinantes .......................................... 40 4.3. Datos......................................................................................................... 44. 5.. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 48.

(6) 5.1. Resultados y análisis de la PTF en la minería chilena ............................. 48 5.2. Resultados y análisis de los determinantes de la productividad............... 54 6.. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 62 6.1. Modelo econométrico para la industria minera ........................................ 62 6.2. Resultados ................................................................................................ 64 6.3. Investigaciones futuras ............................................................................. 66. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 68.

(7) INDICE DE TABLAS Pág. Tabla 4-1: Matriz de correlación de variables ................................................................40 Tabla 5-1: Cálculo de la PTF: Regresión lineal .............................................................50 Tabla 5-2: Modelo de corrección de errores del producto..............................................55 Tabla 5-3: Coeficientes de largo plazo del modelo de corrección de errores.................57 Tabla A-1: Test de integración de Dickey Fuller Aumentado........................................74 Tabla A-2: Test de cointegración de Johansen ...............................................................74 Tabla A-3: Skewness/Kurtosis test para normalidad – PTF 5.1 .....................................75 Tabla A-4: Test de cointegración de Johansen PTF 5.2 .................................................75 Tabla A-5: Parámetros Stata; modelo de corrección de errores .....................................76 Tabla A-6: Test de probabilidad conjunta para el trabajo ..............................................76 Tabla A-7: Test de normalidad del error ........................................................................77 Tabla A-8: Test de heterocedasticidad. ..........................................................................77. vi.

(8) INDICE DE FIGURAS Pág. Figura 1-1: Productividad total de factores de la minería en Chile (índice @ 2003=100) _____ 1 Figura 1-2: Producción mundial de cobre mina (Mton Cuf) ____________________________ 2 Figura 1-3: Evolución de la ley de mineral en Chile __________________________________ 3 Figura 1-4: PIB Chileno a precios corrientes (Miles de millones de pesos) ________________ 4 Figura 3-1: Esquema del proceso productivo minero ________________________________ 21 Figura 3-2: Ley de cobre en Chile (índice @ 1999=100) _____________________________ 29 Figura 3-3: Consumo unitario de diésel en minas chilenas (MJ/TMF Cu) ________________ 31 Figura 3-4: Razón estéril/mineral en operaciones chilenas ____________________________ 32 Figura 3-5: Precio promedio real del cobre versus percentiles de costos unitarios (USc$/Lb) _ 34 Figura 5-1: PTF Minería chilena 1996-2013 (índice @ 1996=100) _____________________ 49 Figura 5-2: Aporte de los factores al producto sectorial ______________________________ 49 Figura 5-3: Análisis de sensibilidad (índice @ 1996=100) ____________________________ 52 Figura 5-4: Cruce de factores productivos, producto y productividad (índices @ 1996=100) _ 53 Figura 5-5: PTF vs PTF con corrección por determinantes (índice @ 2000 =100) __________ 61. vii.

(9) RESUMEN El objetivo de esta investigación es identificar y evaluar los determinantes de la Productividad Total de Factores (PTF) de la industria del cobre chilena en el período 19962013. Se calculó la evolución de PTF de la minería chilena mostrando una tendencia negativa durante el período en estudio, con una variación del 68%. Luego, a partir del conocimiento específico de la industria, se identificaron 5 determinantes que logran explicar esto. Utilizando un Modelo de Corrección de Errores que permitió elevar supuestos de los modelos clásicos de medición de PTF y eliminar problemas estadísticos, se calcularon los pesos relativos de los determinantes que afectan a la PTF en el corto y largo plazo. El factor de mayor peso relativo identificado es la ley de mineral que logra explicar, ceteris paribus, un 26% de la variación de la PTF en el período en estudio. El segundo determinante de mayor peso relativo es el deterioro de las operaciones expresado en el aumento de la distancia de transporte que logra explicar un 7.5% de variación de la PTF, el tercero es el capital invertido que explica un 35% (de menor peso relativo que el consumo diésel o ley de mineral, pero con mayor variación) y el cuarto son los términos de intercambio que explican un 1.2%. Por otro lado, en las regresiones no se encontró evidencia estadística suficiente para afirmar que el factor trabajo sea significativo como determinante de la PTF. De los resultados obtenidos se puede concluir que la ley de mineral y el deterioro de las operaciones son los principales determinantes de la PTF en la minería chilena. La inversión (stock de capital) surge como el principal factor intrínseco (y gestionable) para combatir estos factores exógenos y que ésta debe crecer en relación a la variación de la ley y deterioro de las operaciones para contrarrestar dicho efecto en la PTF.. Palabras Claves: Productividad, Determinantes, Minería, PTF, Chile, Ley, Cobre, Factores, Modelo de corrección de errores, Producción, Stock de capital, Trabajo, Deterioro, Términos de intercambio, Consumo diésel, Energía, Precios.. viii.

(10) ABSTRACT The objective of this research is to identify and assess the determinants of Total Factor Productivity (TFP) of the Chilean copper industry in the period 1996-2013. TFP evolution of Chilean mining was calculated showing a negative trend during the period under review, with a variation of 68%. Then, from specific industry knowledge, five determinants to explain this were identified. Using an Error Correction Model that allowed to raise assumptions of classical TFP measurement models and eliminate statistical problems, the relative weights of the determinants that affect the TFP in the short and long term were calculated. The biggest factor is the relative weight identified ore grade can explain that, ceteris paribus, 26% of the variation in TFP in the period under review. The second determinant of greater weight is the deterioration of operations expressed in the sustained increase in transport distance that can explain 7.5% variation in TFP, the third is the capital invested explaining 35% (relatively less weight than diesel consumption or ore grade, but with more variation) and fourth are the trade terms, explaining 1.2%. On the other hand, in the regressions there is no statistical evidence to say that the labour is a meaningful factor as a determinant of TFP. From the results, it can be concluded that the ore grade and the deterioration of operations are the main determinants of TFP in Chilean mining. Investment (capital stock) emerges as the core intrinsic (and manageable) factor to combat these exogenous factors and that it should grow exponentially in relation to the variation in ore grade and deterioration to counter this effect on TFP.. Keywords: Productivity, Determinants, Mining, TFP, Chile, Ore grade, Copper, factors, Error Correction Model, Production, Capital Stock, Labor, Decline, Terms of trade, Diesel, Energy ix.

(11) 1. 1. INTRODUCCIÓN. El objetivo de esta investigación es analizar y evaluar con metodologías analíticas robustas, los principales determinantes de la sostenida tendencia negativa de la productividad total de factores (PTF) de la minería del cobre de Chile en la última década (Figura 1-1: Productividad total de factores de la minería en Chile - Cochilco). Esto comprende la identificación y definición de sus potenciales determinantes, así como el cálculo de sus importancias relativas e implicancias a nivel de la industria. Esta investigación pretende cubrir un gap teórico, respecto de la selección de los determinantes en la literatura actual, y metodológico respecto del modelo matemático de evaluación en relación a sus supuestos, existente en la literatura de la PTF en minería. Se busca además proponer lineamientos de acción que ayuden a revertir su tendencia negativa y discutir estrategias y cursos de acción posibles a seguir para el largo plazo a nivel de país. 120 100 80 60 40 20 0. PTF Cochilco (índice 2003=100). Figura 1-1: Productividad total de factores de la minería en Chile (índice @ 2003=100)1. 1. Fuente: Una mirada a la productividad del sector minero en Chile, Cochilco (2013)..

(12) 2. La industria minera chilena es de gran importancia para el país. Chile ha sido por largos años uno de los principales productores y exportadores de cobre a nivel mundial. De acuerdo a datos entregados por el Banco Central de Chile el año 2014 el 54.7% de las exportaciones del país fueron mineras lo que corresponde a un 10% de los ingresos fiscales. A nivel mundial, la participación de Chile en la producción de cobre ha alcanzado cerca de un 33%, nivel logrado gracias a la riqueza geológica de nuestro país, importantes inversiones para su explotación y a los altos estándares productivos. Durante el periodo 1998 – 2006, la producción de cobre en Chile creció a una tasa anual promedio de un 4,8%, sin embargo, en el periodo 2007-2015 creció solo a un 0,5% anual, mientras que los otros países a excepción de Perú, aumentaron su tasa en el segundo periodo evidenciado.. 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0. Chile. China. Perú. USA. Congo. Australia. Zambia. Rusia. Figura 1-2: Producción mundial de cobre mina (Mton Cuf)2. 2. Fuente: Anuarios estadísticos, Cochilco (2014).. Canadá. Otros.

(13) 3. Esta pérdida de competitividad también se ha reflejado en la evolución de la calidad de los recursos a nivel mundial, en donde Chile ha pasado de estar cerca del primer cuartil de leyes según su producción, a estar cerca del segundo y tercer cuartil:. Figura 1-3: Evolución de la ley de mineral en Chile3. En cuanto a su importancia, la minería fue la industria que más aportó al PIB en Chile con una participación cercana al 15%, sin embargo esta participación ha disminuido los. 3. Fuente: Estimación 2016 en base a datos proporcionados por Wood Mackenzie y Anuarios estadísticos de Cochilco..

(14) 4. últimos años ubicando a la minería en el quinto lugar de importancia en su aporte al PIB del país.. 180.000 160.000 140.000 120.000 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 0. Minería. Industria manufacturera. Comercio. Servicios empresariales. Construcción y vivienda. Otros. Figura 1-4: PIB Chileno a precios corrientes (Miles de millones de pesos)4. Tal como se muestra en la figura 1-1, la Productividad Total de Factores también ha sufrido una tendencia negativa sostenida. La PTF puede ser entendida como la razón o tasa de conversión máxima de insumos en producto, estableciendo así (y tal como se detallará en la siguiente sección) la frontera de posibilidades de producción de un sistema. Bajo este concepto, conocer la naturaleza de la PTF y sus determinantes nos permitirá saber cómo gestionar y/o tomar decisiones productivas y estratégicas sobre la industria. Conocer y. 4. Fuente: Banco Central de Chile..

(15) 5. evaluar las principales variables que determinan la evolución de la PTF en el tiempo ayudará a generar estrategias orientadas a controlar los efectos de estos determinantes en el largo plazo. Particularmente para el caso de la industria minera chilena, la literatura existente de la PTF de factores es acotada. Algunos trabajos de los autores Magendzo y Villena (2012), Cochilco (2013) o De Solminihac, Gonzáles y Cerda (CLAPES-UC, 2014), estudian los factores que determinan o constituyen marcos definitorios para los niveles de productividad posibles de alcanzar en el sector nacional. Clapes-UC se destaca por realizar un análisis de una gama de factores que pudiesen estar determinando gran parte de la PTF del sector minero, a través de una metodología de cálculo centrada en el análisis del producto per cápita en función de las variables en cuestión. Sus principales resultados apuntan a que la disminución en la ley media de cobre5 ha sido la principal determinante de la caída en la PTF en los últimos años, cuantificando su aporte en función de la metodología descrita. Luego, los principales aportes y factores diferenciadores de este estudio respecto de dicho documento y la literatura existente, además de la selección de determinantes, son el cambio de metodología para la cuantificación robusta del impacto de los factores productivos y determinantes de la industria minera respecto del producto, la elevación del supuestos propios del modelo neoclásico de producción a presentar en el análisis bibliográfico, y la realización de diversos análisis de carácter técnico y estratégico que inciden en la productividad del sector. Para lograr lo anterior, se realizará en primer lugar un análisis cuantitativo y cualitativo de la PTF; por un lado se calculará la productividad por medio de valores supuestos en base. 5. Porcentaje promedio de masa de cobre contenida en el mineral extraído..

(16) 6. a las características del sector, mientras que por otro, se realizará un cálculo econométrico de la PTF. Con estos cálculos se espera obtener conclusiones preliminares sobre la naturaleza de los determinantes y obtener inputs para las definiciones del modelo econométrico a utilizar. Luego, en base a los resultados anteriores, se realizarán cálculos y análisis sobre los determinantes de la PTF del sector y su impacto relativo sobre la productividad, para finalmente, comparar resultados y obtener las conclusiones del estudio. El presente documento se divide en 6 capítulos. Después de esta introducción, el capítulo 2 hace una revisión bibliográfica sobre la literatura de la PTF, su formulación, métodos de cálculo y estimación de sus determinantes a nivel general. El capítulo 3 introduce la literatura existente de los determinantes de la PTF de la industria minera y expone el funcionamiento general del negocio minero y su objetivo maximizador de beneficios de donde se derivan los posibles determinantes de la PTF en minería. El capítulo 4 presenta la metodología utilizada para el cálculo de la importancia relativa de los determinantes de la PTF y por consiguiente, presentar los modelos matemáticos utilizados. También, se presentan las fuentes y datos utilizados. El capítulo 5 presenta el análisis de los resultados y el 6to discute las conclusiones y recomendaciones..

(17) 7. 2. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. El concepto de productividad, su definición, medición y determinantes, han sido fuente de diversos estudios por una variedad de disciplinas tales como economía, ingeniería y gestión de operaciones. A modo introductorio, de acuerdo al diccionario de la Real Academia Española, la productividad en su tercera acepción se define como: “Relación entre lo producido y los medios empleados, tales como mano de obra, materiales, energía, etc.” (Real Academia Española, 2001). Es decir la productividad se define como una razón entre inputs y outputs de un sistema, lo que permite evaluar la capacidad de producir un producto en relación al conjunto de recursos empleados para su producción. El presente capítulo explora y discute la literatura existente sobre la PTF y la definición de los determinantes que la enmarcan.. 2.1.Productividad total de factores y sus determinantes. La literatura de crecimiento económico y productividad es vasta, tanto en un ámbito teórico como práctico, tanto a nivel de firmas como a nivel de naciones. Los modelos teóricos tienen por finalidad analizar las variables que generan el crecimiento económico a largo plazo y cómo se descomponen estas variables para el cálculo de la PTF. Por su parte, los estudios prácticos caracterizados por un punto de vista positivista enfrentan diversos problemas. Por ejemplo, la medición de las distintas variables en el largo plazo.

(18) 8. dado que estas presentan fluctuaciones en el corto plazo. O la escasez de datos y la necesidad de realizar supuestos o acercamientos para las mediciones. La PTF suele denominarse “medida de nuestra ignorancia”, en alusión a que generalmente es calculada como residuo de una regresión lineal, y como tal, agrupa todas las variables que afectan a la razón entre inputs y outputs que no están consideradas en la función clásica de producción. Esta medida es entonces relativa a factores propios de las fuerzas dinámicas de la economía que entran en juego: el progreso tecnológico, las empresas y la institucionalidad (Fuentes, Larraín, & Schmidt-Hebbel, 2004). El desarrollo teórico sobre los determinantes del crecimiento económico tiene su principal fundamento en los modelos neoclásicos o modelos exógenos de crecimiento desarrollados por Robert Solow (1956 - 1957) y Trevor W. Swan (1956), en dónde plantean el paradigma del enfoque de la descomposición del crecimiento económico a partir de factores primarios de producción: capital, trabajo, sus respectivas elasticidades en relación al producto y una medida de eficiencia con que se transforman estos factores. Más tarde estos trabajos adquieren características dinámicas con David Cass (1956) y Tjalling Koopmans (1965) por medio de métodos de optimización inter-temporal para explicar comportamientos óptimos de los agentes económicos. Estos modelos neoclásicos cumplen con las hipótesis sobre la forma de una función de producción que garantizan la ruta de estabilidad de un crecimiento económico, dentro de las cuales encontramos la existencia de rendimientos decrecientes para el capital y el trabajo, además de que el crecimiento a través de la acumulación de capital per cápita converge a un estado estacionario (Inada, 1963). Frente a esto, los autores neoclásicos concluyen que tanto el crecimiento económico como el de la productividad en el largo.

(19) 9. plazo, encuentran su fundamento en los cambios tecnológicos (llamados así de forma genérica) exógenos al modelo. Posteriormente autores como Romer (1990), Philippe Aghion y Peter Howitt (1992) y Gene Grossman junto a Elhanan Helpman (1991) presentan modelos en dónde el avance tecnológico es premiado, lo cual genera incentivos para la inversión en I+D, lo cual a su vez generaría de manera endógena aumentos en la productividad total de factores, derivando en que el crecimiento económico sea sostenible en el largo plazo. En una línea similar, Nelson (1991) plantea que las diferencias entre las tecnologías de las firmas de un cierto sector, determinan ciertas diferencias en el mercado que ellas enfrentan, es decir, llama a preocuparse por las fuentes y significancia de las diferencias entre las firmas en vez de observarlas como un conjunto homogéneo. En relación a los estudios empíricos, estos pueden separarse en dos tipos de enfoques; el primero se basa en estudios de corte transversal o panel que analizan los factores que afectan el crecimiento y la productividad, mientras que el segundo enfoque, son estudios de series de tiempo para analizar los determinantes de la productividad por agente. Por ejemplo, Juan Eduardo Coeymans (1999) realiza un estudio sobre los determinantes de la productividad en Chile y encuentra que los shocks externos tienen efectos en el corto plazo sobre la PTF y que estos generan los ciclos económicos. Álvarez y López (2004) en base al análisis de la relación entre participación en los mercados internacionales y productividad utilizando datos de plantas manufactureras de Chile entre 1990 y 1996 encuentra, consistentemente con la evidencia empírica disponible para otros países, que las firmas que exportan son sistemáticamente más productivas que las que no lo hacen. También encuentran que las empresas que entran a los mercados.

(20) 10. internacionales son más productivas que las que no lo hacen, y que las que dejan de exportar (dejan de participar en mercados internacionales) son menos productivas que las que continúan exportando, ya sea al principio o al final del período de transición. Para el caso de Chile, Fuentes, Larraín y Schmidt-Hebbel (2004) intentan ajustar el capital, componente del modelo antes mencionado, por medio del consumo energético como índice de utilización, sin embargo, se abstienen de utilizarlos ya que encuentran evidencia de errores en la medición de estos datos. Por otro lado en el mismo documento, intentan obtener los principales determinantes de la PTF en Chile, tomando como factores los términos de intercambio, un índice de políticas estructurales, entre otros. Más tarde los mismos autores; Fuentes, Larraín y Schmidt-Hebbel (2006) realizan un estudio para explicar la productividad en Chile utilizando nuevas medidas de stock de capital encontrando que existen variables cíclicas que afectan la PTF como shocks en los términos de intercambio y las devaluaciones del tipo de cambio. Rivero y Vergara (2006) son pioneros al estimar la PTF por sector económico para la economía chilena, no obstante, encontraron una serie de dificultades debido a la falta de información respecto de los stocks de capital por sector por lo que debieron generar metodologías para construir dichas series. Siguiendo estas metodologías Magendzo y Villena (2012) analizan la evolución de la PTF en Chile desagregada por sector, para lo cual se ciñen a las mejores prácticas internacionales (OECD, 2001) incorporando una serie de ajustes como el uso del consumo energético para la utilización del capital, entre otros. Además de la calidad de los datos de los factores productivos y los determinantes, uno de los principales problemas encontrados al analizar los estudios existentes para el cálculo de la PTF a nivel país, es que en su mayoría los trabajos utilizan valores de.

(21) 11. elasticidades (descritas en mayor detalle en la sección de formulación matemática) por medios de supuestos y ajustes a partir de los datos de las Cuentas Nacionales. Coeymans (1999) utiliza de manera directa la ecuación de productividad para el cálculo de los parámetros por medio de una regresión lineal, obteniendo valores para la elasticidad relativa al capital y producto entre 0.17 y 0.33 según las estimaciones del trabajo. Beyer y Vergara (2002) en base a una serie de supuestos llegan a una participación del trabajo de 0.6. Fuentes, Larraín y Schmidt-Hebbel (2004) por medio del ajuste de datos de las cuentas nacionales, llegan a valores similares obtenidos por Beyer y Vergara. Rivero y Vergara (2006) por su parte, por medio del ajuste de datos de las Cuentas Nacionales y del Instituto Nacional de Estadísticas, obtienen una participación del trabajo de 0.4, sin embargo optan por utilizar el valor de 0.55 en base al informe del Ministerio de Hacienda del PIB tendencial del periodo. Anders Isaksson (Isaksson, 2007) y luego Aravena, Hofman, Fernández y Mas (2014) en un documento preparado para CEPAL, realizan una revisión de la literatura de los determinantes de la PTF a nivel agregado, resumiendo estos a cuatro ejes principales: . La creación, absorción y transmisión del conocimiento, entendida como la inversión en investigación y desarrollo, así como a la importación y exportación del conocimiento.. . Capital humano y la infraestructura sobre el capital de servicio.. . Instituciones económicas y gubernamentales que regulan la actividad de las organizaciones, la integración en términos del mercado y la apertura del mismo, y la ubicación geográfica.. . Competencia, dimensión social y entorno de desarrollo productivo que enfrenta el agente..

(22) 12. Estas son las principales categorías en donde recaen los determinantes de la PTF a nivel país. A nivel sectorial, los determinantes se encuentran además influidos por las características propias de cada industria. El caso de la minería de cobre, objeto de este estudio, será detallado en los siguientes apartados.. 2.2.Formulación matemática de la PTF. La medición de la PTF tiene sus raíces en el modelo teórico de producción neoclásica agregada desarrollada por Solow (1956) y Swan (1956). En éste, la producción agregada (Yt) depende de la combinación de tres factores centrales, los cuales son el trabajo (Lt), el stock de capital (Kt) y el factor de productividad (𝐴𝑡 ). La función de producción queda entonces definida como:. 𝑌𝑡 = 𝑓(𝐿𝑡 , 𝐾𝑡 , 𝐴𝑡 ). (2.2.1). La producción agregada representa el output del sistema, siendo esta considerada generalmente como el valor total del producto. El trabajo es una medida de la mano de obra empleada como recurso del sistema en el periodo t, pudiendo ser cuantificada de formas tales como: la cantidad de personas que trabajan en los distintos sectores, las Horas Hombre (H.H.) empleadas, las H.H. ponderadas por un factor de calidad del trabajo realizado, entre otros. El stock de capital representa todas las máquinas, edificios e instrumentos utilizados en los distintos sectores en el periodo t. Finalmente el factor.

(23) 13. productivo o la llamada PTF mide la eficiencia, tecnología, conocimientos, prácticas y otros factores en la utilización de dichos recursos. La función neoclásica descansa en propiedades específicas tales como: . Rendimientos constantes a escala: esto quiere decir que si se aumenta tanto el capital como el trabajo en una misma proporción α, la producción aumenta de manera directa en proporción α.. . Rendimientos marginales decrecientes: la productividad marginal de cada factor es positiva pero decrece a medida que aumenta la cantidad del factor.. . Condiciones de Inada (1963): indican que la productividad marginal de cada factor es cercana a cero cuando la cantidad de estos tiende a infinito y cercana a infinito cuando estas cantidades son cercanas a cero.. Estas propiedades se cumplen en base a los supuestos de la función Cobb-Douglas (1928) que es utilizada por Solow como especificación de la función de producción agregada:. 𝛽. 𝑌𝑡 = 𝐴𝑡 𝐾𝑡𝛼 𝐿𝑡. ;. 𝛼 + 𝛽 = 1 ; 0 < 𝛼, 𝛽 < 1. (2.2.2). Ecuación que suele expresarse en su forma logarítmica:. log(𝑌𝑡 ) = 𝛼 log(𝐾𝑡 ) + 𝛽 log(𝐿𝑡 ) + 𝑢𝑡. (2.2.3). Donde Yt, At, Kt y Lt corresponden a las variables mencionadas con anterioridad, el coeficiente α representa la elasticidad entre capital y producto, el coeficiente β representa la elasticidad entre el trabajo y el producto respectivamente, mientras que el parámetro.

(24) 14. 𝑢𝑡 corresponde al residuo de la ecuación y por tanto, al logaritmo de la productividad At. Tal como se menciona en el manual de mejores prácticas para la medición de productividad de la OECD (2001) esta función es la ampliamente utilizada a nivel mundial para la medición de la PTF debido a su simpleza ya que salvo por la PTF misma, todas las variables son observables. A partir de este modelo se puede entender el crecimiento económico por medio de la acumulación de los factores requeridos para la producción y los cambios en la PTF. Esta concepción, tal como se enuncia en la literatura económica y plasman Fuentes, Larraín y Schmidt-Hebbel (2004) al comienzo de su reporte, se separa en un crecimiento por “transpiración” y en otro por “inspiración” respectivamente. Sabemos de la teoría económica y estratégica que en la competencia de corto plazo, los factores productivos, principalmente los considerados en los trabajos de Solow (1956) y Swan (1956), pueden ser fácilmente replicados, por lo que se deriva que el crecimiento económico de largo plazo puede ser únicamente explicado por el crecimiento exógeno de At. Es por esto que países cuyas economías están en desarrollo debiesen colocar especial atención en la PTF a fin de entender cuáles son las variables que se encuentran dentro de su concepción para lograr un crecimiento de largo plazo sustentable.. 2.3.Estudios sobre la PTF y sus determinantes en minería. Cuando observamos la productividad a nivel sectorial, cada industria tiene sus particularidades, su marco técnico, legislativo, entre otros que enmarcan su productividad..

(25) 15. El estudio de la productividad y sus determinantes en el sector minero es relativamente nuevo. Aydin, Hamit y Tilton (2000), estudian cómo impacta la innovación, la tecnología y el descubrimiento de nuevos yacimientos en la variación de la productividad laboral de la industria minera estadounidense. Es interesante el que hayan encontrado que el descubrimiento de nuevos yacimientos presenta un aporte nulo en la PTF en comparación a la innovación y a la tecnología, más aún en consideración de que García, Knights y Tilton (2001) encontraran evidencia de que más del 50% de la producción la industria minera en Chile al año 2000 se debió a nuevos yacimientos. Tanto el manual de buenas prácticas de la OECD (2001), como la comisión de productividad australiana (Topp, Soames, Parham, & Bloch, 2008) y Cochilco (2013), entre otros, mencionan que para el caso de una industria como la minería, se debe considerar el input del recurso natural o geológico, es decir, el yacimiento. Genéricamente se propone un modelo de Solow aumentado con una variable proxy Rt que califica e incorpora en ella las diferentes consideraciones (leyes del mineral, su ubicación espacial, dureza, mineralogía, entre otros) propias de dicho recurso:. 𝛽. 1−𝛼−𝛽. 𝑌𝑡 = 𝐴𝑡 𝐾𝑡𝛼 𝐿𝑡 𝑅𝑡. ;. 𝛼 + 𝛽 ≤ 1 ; 0 < 𝛼, 𝛽 < 1. (2.3.1). Con esto se tendría, ceteris paribus, una medida insesgada y controlada por el principal determinante de la productividad en el caso de la minería. Sin embargo, esta variable Rt de recurso no es fácilmente cuantificable, por lo que la práctica habitual, tanto en estudios de productividad, como de benchmarking y prospección minera, entre otros, es utilizar variables proxy para tener una noción de la calidad del yacimiento. Tal como.

(26) 16. menciona Jorge Carbonell (Cochilco, 2013), una de las técnicas más utilizadas para esto, es tratar el gasto de exploración como parte de la variable de capital, ya que éste está estrechamente ligado a la continuidad operativa de la empresa, con lo cual a mayor gasto, menor sería la calidad del yacimiento remanente en explotación. Sin embargo, el principal problema de esta consideración es que asume homogeneidad de los tipos de yacimiento, es decir, misma calidad de roca y cantidad de mineral en ella, y por otro lado, no considera los gaps de tiempo entre los gastos de exploración, el descubrimiento del recurso y la realización de ingresos por parte de la explotación de dicho recurso. Por su parte, Lasserre y Ouellette (1988) incorporan de manera directa la ley de mineral como variable de recurso, la cual eventualmente refleja cambios en la calidad del mineral, ya que ésta puede relacionarse con el avance en la explotación al priorizar mejores leyes de alimentación a planta en los primeros años de producción, entre otras variables. Topp, Soames, Parham, y Bloch (2008) analizan el caso de la industria minera en Australia y detectan una gran disminución de la PTF en dicho país, por lo que basados en el trabajo de Lasserre y Ouellete, utilizan un índice de la ley de mineral para corregir la producción bruta6 para así determinar la productividad real sin considerar el efecto de la disminución de las leyes de mineral. Grafton, Kalirajan, y Syed (2013) abordan la problemática de la disminución en la calidad del recurso geológico propia de la explotación utilizando el aumento del consumo energético como proxy, debido a que éste captura las caídas en las leyes, aumento de las distancias de acarreo del mineral y su dureza, entre otros.. 6. Valor agregado de las distintas operaciones mineras de Australia..

(27) 17. Considerando los últimos estudios, Jorge Carbonell (Cochilco, 2013) sigue dos metodologías de forma paralela; por un lado genera un índice de leyes con el cual corregir el valor agregado de la minería, similar a Topp, Soames, Parham, y Bloch. Mientras que por otro lado, utiliza el consumo energético como proxy del factor geológico para ajustar el valor agregado para luego comparar los resultados con el ajuste por el índice de leyes. Los resultados obtenidos son similares, al corregir por el determinante geológico, la PTF del sector presenta una pendiente comparativamente favorable a la curva sin ajuste, pero que mantiene su signo negativo, es decir, existe una parte de la PTF que no se encontraría explicada por la disminución en la ley de mineral. Finalmente, Solminihac, Gonzáles y Cerda (CLAPES-UC, 2014), encuentran que la tasa de crecimiento de la PTF de la minería en Chile ha caído anualmente en 1,6% (acumulado 82.7%) en promedio entre el periodo 2000 – 2013. En entrevista con el Diario Financiero (2014) en relación a este documento, Hernan de Solminihac advierte que los principales factores detrás de este decenso se deben a la evolución de los salarios reales, el precio de la energía del sistema interconectado del norte grande (SING) y la ley del mineral. Más tarde, en una misma edición del estudio, los investigadores encuentran que en su modelo, la ley de mineral constituye el principal determinante del producto percápita, es decir, producto por unidad de trabajo . En otras palabras, se modela el producto por unidad de trabajo en función del capital y los determinantes seleccionados. El modelo mencionado parte con el supuesto de que las variables de capital y trabajo presentan rendimientos constantes a escala con el producto y que los determinantes son de carácter exógeno a las variables clásicas del modelo de Solow. Estos son los.

(28) 18. principales supuestos que serán levantados en el presente estudio y constituyen el principal factor de diferenciación metodológico, además de otros conformados por la elección de los determinantes y los análisis realizados respecto de los resultados..

(29) 19. 3. MINERÍA: SU PRODUCTIVIDAD Y DETERMINANTES. Este capítulo busca explicar de forma simplificada la estructura de funcionamiento de una operación minera a fin de comprender los principales factores que inciden en su operación y con ello dar cuenta de los principales determinantes de la PTF en la industria minera. En primer lugar se revisará a grandes rasgos cómo funciona el proceso productivo minero según los tipos de operaciones existentes. Luego, se realizará un paralelo entre la función de producto ya revisada, con la función de producto utilizada específicamente en la minería. Finalmente, en base a la literatura presentada en el capítulo 2 y a los antecedentes presentados en las primeras secciones de este capítulo, se procederá a seleccionar los determinantes que pueden tener una incidencia significativa en la PTF de la minería del cobre de Chile.. 3.1. Entendiendo la productividad en la minería. Como ya se ha señalado, la PTF es una medida de nuestra ignorancia en relación a la totalidad de los factores que influyen en la productividad. El caso de la minería ilustra lo expuesto debido a que el principal input para la minería es el recurso natural (Topp, Soames, Parham, & Bloch, 2008). Este recurso sufre de deterioro en el tiempo, y son estos cambios los que no logran ser abordados por el modelo clásico de producción. Luego, éstos son imputados al error en el modelo neoclásico detallado en el capítulo 2.2..

(30) 20. Generalmente el recurso natural es tomado como dado. Para el caso particular de la minería no se puede escoger la locación del yacimiento, su profundidad, sus características específicas, etc. Es por esto que el benchmarking en minería es complejo, cada operación tiene sus condiciones características y relativas al entorno en el que se lleva a cabo. A grandes rasgos, una operación minera se descompone en dos unidades de negocio: la extracción mina y el procesamiento en planta, sin embargo, ambos se encuentran limitados y presentan factores transversales que se traducen en las características de la roca y de la operación. Como se presenta en la figura 3-1, los tipos de operaciones se dividen en operaciones de mina a rajo abierto o subterráneas: . Las operaciones de rajo abierto destacan por ser superficiales y por la extracción de material dentro de una envolvente económica la cual contiene material estéril y mineral7. El material definido como estéril debe ser transportado hacia el botadero, mientras que el mineral, es llevado a su procesamiento en planta. En este tipo de explotación se define típicamente dos parámetros. La razón de material estéril/mineral, que da una idea del volumen de material valioso en el rajo, y la distancia de acarreo que típicamente aumenta en el tiempo a medida que avanza la extracción.. . Las operaciones subterráneas, destacan por la extracción de material a profundidades tales que la extracción por medio de rajo abierto es económicamente inviable. Una de las principales diferencias con respecto a la minería a cielo abierto, es que la. 7. Estéril: Material que no es económicamente rentable de procesar dada su nula o muy baja presencia de cobre. Mineral: Material económicamente rentable de procesar en planta..

(31) 21. extracción de mineral es directa, es decir, no requiere de extracción de estéril en la operación.. Transversal al tipo de operación, se encuentran las características geológicas de la roca como la ley del mineral, definida como la proporción de mineral por unidad de masa de roca, la dureza, la composición del mineral y presencia de contaminantes, entre otros. Estas variables determinan cómo debe ser tratado el material una vez que es extraído de la mina. Una vez que la roca es extraída y transportada, es reducida de tamaño para que pueda ser procesada óptimamente en planta. Ello se hace a través de chancadores y/o molinos, los cuales ven afectada su eficiencia principalmente por la dureza de la roca (asumiendo una correcta reducción de tamaño durante la extracción). Finalmente, este material pasa a ser procesado para separar el cobre del material estéril.. Figura 3-1: Esquema del proceso productivo minero.

(32) 22. El volumen de producto final dependerá principalmente de la cantidad de material procesado, sus características geológicas y de la capacidad productiva del sistema minaplanta. Existen otras características relevantes del marco minero que pueden determinar el tipo y particularidades de cada operación. Por ejemplo, la ubicación geográfica que incide en los accesos, distancia a insumos básicos como agua y electricidad, dificultades climáticas y otros, que varían de operación en operación. Dado lo anterior, si comparamos por ejemplo las minas de El Teniente (subterránea) y Radomiro Tomic (cielo abierto), la cantidad de mano de obra y servicios de capital para producir una unidad de producto son muy distintos. La primera presenta limitantes como su gran profundidad, bajas leyes, alta dureza, entre otros, mientras que la segunda tienes las ventajas de una mina a cielo abierto y comparativamente nueva. Ahora bien, las características técnicas antes mencionadas no determinan por si solas qué será considerado como mineral o cuál será el tipo de operación que se llevará a cabo. Existen factores de gran relevancia a nivel económico, como el precio del cobre, el precio de los insumos u otros componentes de los costos. Éstos determinarán la diferencia entre lo que es considerado como material de valor (mineral) y qué es material estéril dado el beneficio/costo que representa su extracción y procesamiento. A nivel económico, Hotelling (1931) desarrolló una teoría sobre la extracción óptima de los recursos frente a su eventual agotamiento con las consiguientes consecuencias en la oferta, demanda y el precio de equilibrio. Esta ruta óptima de explotación del recurso se caracteriza por un crecimiento de la renta de escasez, a medida que el recurso se agota, igual a la tasa de descuento. Si se consideran reservas de calidad variable, la regla de.

(33) 23. Hotelling redescubre y especifica el principio de los rendimientos decrecientes según el cual se explotan en primer lugar las reservas de mejor calidad. A nivel de recursos, la minería es una industria intensiva en capital y como tal, presenta una razón entre el stock y los servicios del capital elevada en comparación a otras industrias. En esta línea, el consumo energético utilizado mayormente para corregir el stock de capital por utilización, puede no estar necesariamente asociado a un mayor uso o productividad del capital, sino más bien a restricciones productivas propias del factor geológico que no afecten al nivel de producción final (por ejemplo, que los molinos requieran de mayor energía para fracturar la roca)..

(34) 24. 3.2.Acercamiento a la PTF en minería. Esta sección busca dar luces de cuáles serían los posibles determinantes de la PTF en minería por medio del análisis de los principales factores relevantes para el sector. Los determinantes de la productividad son los factores que enmarcan, constituyen limitantes o explican en mayor medida los valores de la productividad posibles de alcanzar. En otras palabras, constituyen una frontera de posibilidades de producción de la industria. Es así como por ejemplo una innovación tecnológica como la aparición en la década del 60 de la lixiviación del cobre, proceso que fue adaptado posteriormente en Chile, permitió aumentar significativamente los niveles productivos, o en otras palabras, permitió ampliar dicha frontera de posibilidades de producción. Para analizar cuáles serían los posibles determinantes de la PTF en el sector minero chileno, un acercamiento es a través del análisis de la función de producción de Solow y su paralelo económico desde el punto de vista de la minería. La ecuación 2.2.1 (de la sección 2.2), muestra que el valor agregado en un instante determinado, dependería de la cantidad de trabajo, stock de capital empleado y a otros incluidos en la PTF:. 𝑌𝑡 = 𝑓(𝐿𝑡 , 𝐾𝑡 , 𝐴𝑡 ). (2.2.1). Por otra parte, la minería del cobre es una industria que tiende a ser de competencia perfecta, por lo que su principal objetivo económico es la maximización del valor agregado. En esta línea, en el óptimo, maximizar el valor agregado es equivalente a.

(35) 25. maximizar la producción de cobre con los recursos disponibles, por lo cual el análisis de este paralelo entre la producción de cobre y la maximización del valor agregado, sugerirá posibles determinantes de la productividad en el sector. Para una operación a rajo abierto single product8 de cobre, la utilidad π, obtenida como la resta entre los ingresos y los costos, por una operación se define típicamente como:. ̇ ̇ 𝜋̇ = (𝑃𝐶𝑢 − 𝐶𝑣 ) × 𝑅𝑒𝑐 × 𝑙𝑒𝑦 × 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝐶𝑝 × 𝑀𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝐶𝑚 ̇ × (𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙_𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜_𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ). (3.2.1). En esta relación, el beneficio directo de la operación queda definido por la diferencia entre el flujo de ingresos y el flujo de costos. Los ingresos se constituyen por: . El precio de venta (PCu-Cv): este factor es la diferencia entre el precio del commodity PCu, el cual viene dado por el mercado y los costos Cv asociados a dicha venta. En estos últimos se debe considerar que Chile es principalmente exportador de concentrado de cobre, por lo que se deben considerar todos los costos financieros, de flete, de refinación, tratamiento y otros asociados a la venta de éste desde que es producido hasta su transformación en cátodo.. . Recuperación en planta (Rec): Es el porcentaje efectivo de cobre que se logra obtener luego del procesamiento de mineral en planta. En otras palabras, no todo el cobre logra ser capturado desde el material que es alimentado en planta, y por lo general, dicho. 8. En general, el material de valor que contiene cobre, suele contener también otros materiales de valor que son considerados para la venta, sin embargo por simplicidad, se considera para la explicación una operación single product, es decir, que solo produce cobre como resultado de la operación..

(36) 26. material que no logra ser recuperado, se elimina en el relave o desecho de la planta. Por ejemplo, una recuperación del 85%, implicaría que por cada 100 toneladas de cobre que ingresan a planta, 85 toneladas forman parte del concentrado, mientras que las 15 restantes son desechadas. . La ley de mineral (ley): Es el porcentaje de cobre que contiene una unidad de masa de roca que es alimentada a planta. Esta se encuentra determinada por las características del yacimiento. En Chile la ley de mineral se ha mantenido por sobre la ley promedio de la industria, sin embargo y como veremos más adelante, presenta un sostenido y acentuado deterioro a lo largo del tiempo.. . ̇ El flujo de mineral alimentado a planta (𝑴𝒊𝒏𝒆𝒓𝒂𝒍 ): Es el flujo de masa de roca económicamente rentable (mineral) que es procesada en la planta y que proviene desde la mina o de stocks intermedios. Generalmente este flujo es o se trata de mantener igual a la capacidad máxima de procesamiento de la planta misma a fin de maximizar los ingresos.. . Costo de mina (Cm): Es el costo asociado a la operación de la mina como tal. Se consideran en esta variable los costos asociados a la perforación, tronadura, carguío, transporte, servicios de apoyo, entre otros necesarios para la explotación. Desde otro punto de vista, se considera el consumo de energía eléctrica, diésel, explosivos, mano de obra, mantención, etc. Estos costos son representados de forma unitaria (por tonelada de material movido), y son ponderados entonces por el flujo de material en la mina que abarca tanto material estéril, es decir que no es económicamente rentable de procesar en planta como el mineral, o material económicamente rentable de extraer y procesar en planta.. . Costo de planta (Cp): Es el costo que corresponde íntegramente al procesamiento del mineral desde que es depositado en la planta hasta que la abandona. En este costo se.

(37) 27. consideran principalmente los insumos requeridos, como agua, energía eléctrica, ácido sulfúrico en el caso de la lixiviación, bolas de acero para la conminación o reducción de tamaño de la roca, diésel, entre otros. A diferencia de los costos de mina, los costos de planta solo se ponderan por el flujo de mineral alimentado a planta y que es extraído de la mina9, puesto que el flujo de material estéril es enviado a botadero.. Esta ecuación de utilidad contiene múltiples factores que pertenecen a tres categorías principales; los económicos (tales como precios y costos), los técnicos que dependen de factores externos a quienes administren la operación como es la ley del mineral, y los técnicos que dependen de forma interna al diseño de la operación y su tecnología como la recuperación y los flujos de material, esto último también afectado por el stock de capital y mano de obra empleadas. Cada uno de estos factores puede verse influenciado por otros factores externos, como por ejemplo, los flujos de material ser impactados por huelgas, la recuperación por nuevos ajustes productivos en el proceso o características de la roca, entre otros.. 3.3.Selección de determinantes de la PTF en la minería chilena. Como se presentó en la sección 2.1 y 2.3, los determinantes giran en torno a tópicos como el conocimiento, la oferta de factores y distribución de la eficiencia, las diferentes instituciones, la competencia, dimensión social y entorno de desarrollo productivo que enfrenta el agente, entre otros.. 9. Por simpleza no se consideran fuentes intermedias como stockpiles u otros..

(38) 28. En base a la literatura existente como “Productivity in the Mining Industry: Measurement and Interpretation” (Topp, Soames, Parham, & Bloch, 2008), “Una mirada a la productividad del sector minero en Chile” (Cochilco, 2013), “Evaluating policies to improve total factor productivity in four Latin American countries” (Aravena, Hofman, Fernández, & Mas, 2014), el análisis del proceso productivo de la minería y la revisión de flujos descrita, se pueden identificar un pool de diversos determinantes de carácter técnico y económico que tienen un impacto significativo en la productividad, tales como ley, precio del mineral, demora en los estudios de impacto ambiental, huelgas, entre otros. A partir del análisis de las fuentes antes mencionadas y de numerosas entrevistas con expertos de la industria10, se seleccionaron las siguientes variables para ser analizadas como determinantes de la PTF:. i. Ley de mineral La ley de mineral es una de las características claves del yacimiento a la hora de definir la rentabilidad de un depósito mineral. Esta variable indica la proporción de metal puro contenido por unidad de masa de roca. Una ley del 1% de cobre, significa que para obtener 1 tonelada de metal, es necesario extraer y procesar 100 toneladas de mineral. Mientras mayores sean las leyes del flujo procesado en planta mayor será, ceteris paribus, el producto, por lo que esta variable constituye el primer y más importante límite en la cantidad de producto posible de obtener.. 10. Gustavo Lagos (Minería UC), Álvaro Videla (Minería UC), Hernán de Solminihac (Clapes-UC), Matilde Mas (Cepal), Alfonso Gonzales (Incomare), Rodrigo Fuentes (Instituto de Economía UC), entre otros..

(39) 29. Ahora bien, la minería del cobre pertenece al área de recursos no renovables, y como tal, se encuentra sometida a la escases y continuo deterioro con el transcurso de las operaciones. Chile ha destacado por sus altas leyes de cobre a nivel mundial. Su ley media ha sido el principal factor en el posicionamiento competitivo de nuestro país frente a otras naciones en la producción de cobre. Sin embargo, Chile no escapa al escenario que enfrenta la minería mundial de disminución sostenida de la ley de mineral que se muestra en la figura 3-2:. 120 100 80 60 40 20 0. Figura 3-2: Ley de cobre en Chile (índice @ 1999=100)11. Existen diversas teorías económicas respecto de la forma óptima de explotación de un yacimiento. Actualmente la estrategia es la explotación a la máxima capacidad. 11. Fuente: Datos entregados por Wood Mackenzie..

(40) 30. posible que permiten procesar las plantas de cada operación. Primeramente se procesa el mineral de mayor ley para así maximizar los beneficios, para luego trasladar la explotación a sectores de ley marginalmente menor.. ii. Deterioro de operación A medida que una operación avanza, ésta aumenta su profundidad y con ello, la dureza del mineral, las distancias de transporte, entre otros, lo cual impacta a la operación a diversos niveles. Desde la perspectiva geológica, a medida que los rajos o los túneles se profundizan, la dureza de la roca tiende a aumentar, con lo cual se requiere de mayor energía para lograr fracturar la misma a fin de extraerla y/o procesarla. Por el lado productivo, las distancias de transporte aumentan y con ello, el consumo diésel que representa el principal insumo de maquinaria extractiva. Por el lado del capital, al tener mayores distancias de transporte, se requiere de mayor cantidad de maquinaria para mantener el flujo constante y óptimo de alimentación a planta. Ahora bien, no existe un índice específico para cuantificar este deterioro, sin embargo el consumo energético es el principal componente de la estructura de costos cuando se asocia al deterioro de la operación, dado que en general, a medida que una operación se deteriora, esta aumenta sus distancias de transporte y la roca requiere de mayor energía para su conminución12. Chile es un caso interesante para estudiar deterioro de operación ya que dos de sus minas, Chuquicamata y El Teniente, son las más grandes de su tipo en el mundo.. 12. Entrevista con Álvaro Videla, Profesor del Departamento de Minería UC..

(41) 31. Además tienen una gran cantidad de operaciones de avanzada y acelerada producción, con lo cual el deterioro juega un rol relevante para mantener el flujo de producto que permita maximizar el beneficio. La evolución del consumo unitario (consumo por tonelada movida) en Chile puede apreciarse en la figura 3-3.. 60 50 40 30 20 10 0. Figura 3-3: Consumo unitario de diésel en minas chilenas (MJ/TMF Cu)13. iii. Razón estéril mineral También llamada SR por sus iniciales en inglés (stripping ratio), la razón estéril mineral indica cuantas veces más representa el material estéril frente al material de valor en un rajo. En otras palabras, representa el flujo de material hacia la planta (flujo que agrega valor) y hacia el botadero (flujo que no agrega valor).. 13. Fuente: Elaboración propia en base a datos de Cochilco..

(42) 32. En términos prácticos, esto se traduce en que a mayor SR, mayor cantidad de viajes serán destinados al botadero y no a la planta o actividad que agregue valor.. 3,1 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3. Figura 3-4: Razón estéril/mineral en operaciones chilenas14. Como se aprecia en la figura 3-4, la razón estéril mineral en Chile se ha mantenido en un rango relativamente plano con una leve tendencia a la baja en el largo plazo. Sin embargo, dada la dispersión de los valores de la serie de tiempo y la escasa información disponible al respecto, se ha optado por no incluir esta determinante en los análisis.. 14. Fuente: Elaboración propia en base a datos de Wood Mackenzie..

(43) 33. iv. Términos de intercambio Entendemos por términos de intercambio como la razón entre exportación e importación de un producto y los insumos necesarios para su producción respectivamente. Definidos como al precio de exportación (precio del mineral) sobre el precio de importación (precio de la energía), los términos de intercambio se constituyen como proxy de la eficiencia económica que es posible de alcanzar dado el entorno que enfrenta la industria y de la estrategia productiva. En los últimos 10 años el precio del cobre experimentó un súper ciclo favorable alcanzando un precio máximo de US₵ 399 la libra el año 2011, sin embargo los costos unitarios de producción también fueron en aumento, por ejemplo los de energía, mano de obra, etc. En la figura 3-5 se muestran las curvas de precio promedio anual de una libra de cobre en la bolsa de metales de cobre de Londres y las curvas de costos C115 que representan el costo operacional de la industria por unidad de libra producida.. 15. Costos directos de caja..

(44) 34. 350 300 250 200 150 100 50 0. C1 @ 97.5% cap. C1 @ 90% cap. Precio Cu. Figura 3-5: Precio promedio real del cobre versus percentiles de costos unitarios (USc$/Lb)16. Aquellos productores que se han encontrado bajo el percentil 90 de costos C117, no presentaron pérdidas operacionales en ciclos bajos en precios del cobre. Luego, en los ciclos altos, el gap entre los costos y el precio es mucho mayor que en ciclos bajos. Es común hablar que la estrategia productiva en ciclos altos de precio se centra en asegurar los flujos a planta a toda costa sin que la variación en los costos constituya una problemática de relevancia, mientras que en los ciclos bajos de precio, la reducción de costos se instaura como objetivo principal, puesto que una desviación en ellos, implicaría operar con pérdidas y por tanto con un riesgo de cierre de las operaciones.. 16 17. Fuente: Elaboración propia en base a datos de Wood Mackenzie y LME. Costos directos asociados a la producción..

(45) 35. v. Otros Otros determinantes interesantes de considerar en base a las entrevistas realizadas18, a la literatura presentada en la introducción de este capítulo y dada la trayectoria de la industria minera en Chile son: la innovación tecnológica, el contexto regulatorio, la relación con las comunidades y las huelgas. Con respecto a la innovación tecnológica, destaca la aparición del proceso de Sx-Ew19 en la década del 60 y que fue adaptada posteriormente en Chile. Esta nueva tecnología permitió extraer cobre de mineral oxidado a bajo costo. Consiste en aplicar ácido sulfúrico directamente sobre el mineral y luego recuperarlo junto al cobre disuelto en la solución para posteriormente ser tratado. Esta tecnología permitió recuperar cobre de mineral que antes no estaba siendo tratado y por lo tanto, desechado. El contexto regulatorio guarda relación con incentivos a la inversión, regulaciones medioambientales, etc. Que pueden acelerar, atrasar e incluso impedir la ejecución de proyectos. La relación con las comunidades tiene sus raíces ya sea en problemas medio ambientales mencionados anteriormente, o en medidas que deben ser tomadas para generar el menor impacto posible sobre la población, cultura y otros de la zona en donde la operación es emplazada. Las comunidades pueden, y así se ha evidenciado en la historia, pausar o detener operaciones y proyectos mineros dadas las externalidades negativas que estos les significan.. 18. Gustavo Lagos (Minería UC), Álvaro Videla (Minería UC), Hernán de Solminihac (Clapes UC), Matilde Mas (Cepal), Alfonso Gonzales (Incomare), Rodrigo Fuentes (Instituto de Economía UC), entre otros. 19 Sx-Ew: Extracción por solventes y electro obtención, por sus siglas en inglés..

(46) 36. Finalmente, la existencia de huelgas de los trabajadores en el sector son de conocimiento público. Las huelgas pueden significar grandes pérdidas económicas para las empresas debido a la producción perdida durante el período de huelga y debido a los mayores costos que muchas veces implican los acuerdos alcanzados. Estos cuatro posibles determinantes en la PTF no han sido considerados en este trabajo debido a la falta de información específica para su cuantificación, por lo que no serán abordados en los modelos cuantitativos que se presentarán en los próximos capítulos..

(47) 37. 4. METODOLOGÍA Y DATOS. Este capítulo se descompone en tres secciones, las primeras dos buscan presentar las metodologías de cálculo con el propósito de obtener resultados y conclusiones desde lo general a lo particular, así como también realizar análisis que permitan desarrollar de mejor forma los cálculos posteriores. La tercera sección presenta las fuentes de los datos y las características de estas series consideradas en los modelos de evaluación. La primera describe y discute la metodología de cálculo de la PTF a nivel del sector minero por medio de dos acercamientos distintos a fin de realizar análisis preliminares para la posterior evaluación de los determinantes: uno de cálculo directo utilizando supuestos para los valores de las elasticidades y el otro, un cálculo de las elasticidades por medio de una regresión lineal para obtener posteriormente el valor de la PTF. Basados en los resultados de la primera sección, la segunda discute y presenta un modelo de evaluación de los determinantes de la PTF sectorial. La tercera sección presenta los datos que serán utilizados para el cálculo de la PTF y sus determinantes.. 4.1.Cálculo de la PTF de la industria minera en Chile. Se procederá a describir la metodología utilizada para calcular la PTF de la industria utilizando la formulación clásica de Solow y considerando algunos ajustes de calidad de la mano de obra y de utilización del stock de capital. El cálculo de la PTF para el sector minero en Chile es posible de encontrar en literatura como Corfo (Magendzo & Villena, 2012), Cochilco (Cochilco, 2013) o De.

(48) 38. Solminihac, Gonzáles y Cerda (CLAPES-UC, 2014), sin embargo, los valores utilizados para las elasticidades de los factores respecto del producto son disimiles, y los factores de ajuste por calidad/utilización no capturan correctamente el ajuste que buscan representar. El principal aporte de la metodología descrita a continuación, radica en un análisis de sensibilidad (primer acercamiento) que permite explicar cómo varía la productividad en relación a la importancia de los factores en el producto (elasticidades), con esto se cubriría el espectro de valores utilizado para su cálculo en otros estudios. Luego, se levanta el supuesto de rendimientos constantes a escala y se realiza una regresión lineal para obtener los valores de dichas elasticidades. Esto dará paso a análisis preliminares sobre los determinantes y servirá de línea base para la comparación de resultados con la siguiente sección de los determinantes.. Para el cálculo de la PTF de la industria minera se utilizan dos acercamientos: . El primero es la aplicación directa de la ecuación de producción formulada por Solow, en dónde la PTF queda definida como:. 𝑃𝑇𝐹𝑡 =. 𝑌𝑡 (𝐿𝑡 𝛿𝑡 )𝛼 (𝐾𝑡 𝜀𝑡 )1−𝛼. (4.1.1). Donde Yt representa el producto, δt representa el ajuste por la calidad del trabajo o años de educación promedio, Lt el trabajo, Kt el stock de capital, 𝜀𝑡 el índice de utilización y αt la elasticidad del trabajo con respecto al producto. Para las elasticidades se estimarán valores iniciales a partir del conocimiento de la industria y luego se sensibilizarán con el propósito de observar la dependencia relativa de la PTF sobre estos factores y su comportamiento en la formulación clásica de la PTF.

(49) 39. . El segundo acercamiento considera el cálculo de la PTF por medio de una regresión lineal a fin de obtener el ajuste de la ecuación que derive de los datos y así comparar resultados, validar metodología y observar problemas que pudiesen surgir de cara a la valoración de los determinantes. Primero es necesario analizar las características de las variables para luego, de ser necesario, plantear un modelo que permita corregir errores que pueden surgir con series de tiempo (heterogeneidad, endogeneidad y cointegración) y testearlos según corresponda. Para esto, previo a la ejecución del modelo, se analiza por presencia de cointegración (Anexo B) de las variables a través de los test de Dickey Fuller Aumentado y el test de cointegración de Johansen (Sjö, 2008). Si bien de acuerdo a los resultados de ambos test (Anexo A: Tablas A-1 y A-2 respectivamente) se encuentra evidencia cointegración de las variables, de acuerdo al test de Johansen la autocorrelación se soluciona con un modelo de primeros niveles sin constante. En otras palabras, se tiene un modelo definido como:. log(𝑌𝑡 ) = 𝛽1 log(𝛿𝑡 𝐿𝑡 ) + 𝛽2 log(𝐾𝑡 𝜀𝑡 ) + 𝐴𝑡. (4.1.2). En dónde el término At corresponde al logaritmo de la PTF, 𝛽1 la elasticidad del trabajo respecto del producto, y 𝛽2 la elasticidad del capital respecto del producto.. Finalmente se contrastarán los resultados de la PTF entre el primer y segundo acercamiento para dar pie a la evaluación de los determinantes..

(50) 40. 4.2.Metodología de evaluación de determinantes. La evaluación de las elasticidades de los determinantes de la PTF en el sector, se realiza por medio de un modelo de corrección de errores detallado a continuación. En primer lugar se analizaron las correlaciones existentes entre las variables de producto, capital ajustado, trabajo ajustado, y determinantes (ley de mineral, términos de intercambio y consumo de diésel) a través del test de Pearson, encontrándose evidencia de correlación significativa entre varias de ellas.. Tabla 4-1: Matriz de correlación de variables20 Variables. lpib. lk. ll. lley. lc_diesel. lpib. 1. lk. 0.40***. 1. ll. 0.48***. 0.99***. 1. lley. 0.36**. -0.95***. -0.92***. 1. lc_diesel. -0.17. 0.87***. 0.86***. -0.78***. 1. lintercambio. -0.02. -0.15. -0.20*. 0.22*. -0.22*. lintercambio. 1. Fuente: Cálculo propio en base a los datos recolectados.. En donde lpib, lk, ll, lley, lc_diesel y lintercambio son los logaritmos de las respectivas variables: PIB sectorial, stock de capital ajustado, trabajo ajustado, ley de mineral, consumo de diésel unitario en la mina y términos de intercambio.. 20. Valores con (*), (**) y (***) significativos con un intervalo de confianza del 90%, 95% y 99% respectivamente. Correlación negativa implica relación de proporcionalidad inversa..

(51) 41. Se destaca particularmente la correlación de la ley de mineral con el stock de capital y de la ley con la mano de obra, y la correlación del consumo de diésel unitario con los mismos factores. Esto, y a modo preliminar, es indicio de que el deterioro de la operación y las menores leyes inciden fuertemente en el hecho de que para mantener la producción, es necesaria una mayor cantidad de factores productivos de trabajo y stock de capital. Luego, para el cálculo de los determinantes, no puede realizarse una regresión de la PTF (calculada de forma directa o como regresión del producto en función del capital y la mano de obra ajustados) en función de los determinantes, sino que se debe realizar la regresión del producto en función del capital, trabajo, ley, consumo de diésel y términos de intercambio, de lo contrario, nos encontraríamos en una regresión sesgada. Por otro lado, se aplicaron los test de integración y cointegración de Dickey-Fuller y de Johansen, los cuales arrojaron evidencia de correlación y auto-correlación de las variables (anexos A-1 y A-2), con lo cual es necesario utilizar un modelo para la evaluación de determinantes de 4 periodos (anexo A-4) que elimine dichos problemas. Para esto, la metodología seguida es similar a la utilizada con éxito en Fuentes, Larraín y Schmidt-Hebbel (2004), Coeymans (1999), entre otros, la cual consistente en un Modelo de Corrección de Errores que se preocupa de eliminar auto-correlación por medio de rezagos de las variables (explicación matemática del modelo en Anexo C). De acuerdo a estos antecedentes, se define el siguiente modelo:.