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5 Límites de funciones. Continuidad

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Academic year: 2021

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(1)5. Límites de funciones. Continuidad 1.. Límite de una función. Funciones convergentes. 2.. Límites laterales. 3.. Propiedades de las funciones convergentes. 4.. Límites infinitos cuando x tiende a un número real. 5.. Límites finitos en el infinito. 6.. Límites infinitos en el infinito. 7.. Operaciones con límites de funciones. 8.. Resolución de indeterminaciones. 9.. Asíntotas y ramas infinitas de una función. 10. Funciones continuas 11. Continuidad lateral 12. Discontinuidad de una función. Tipos. www.editex.es. Índice del libro.

(2) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad. 1. Límite de una función. Funciones convergentes.

(3) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 2. Límites laterales.

(4) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 2. Límites laterales.

(5) 5. Límites de funciones. Continuidad. 3. Propiedades de las funciones convergentes Condición necesaria y suficiente de convergencia. Unicidad del límite. Acotación. www.editex.es.

(6) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad. 4. Límites infinitos cuando x tiende a un número real.

(7) 5. Límites de funciones. Continuidad. 4. Límites infinitos cuando x tiende a un número real. Cuando existe alguno de los seis límites que figuran en este epígrafe, decimos que la función f tiene una asíntota vertical de ecuación x = x0.. www.editex.es.

(8) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad. 4. Límites infinitos cuando x tiende a un número real.

(9) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 5. Límites finitos en el infinito.

(10) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 6. Límites infinitos en el infinito.

(11) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 6. Límites infinitos en el infinito.

(12) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 7. Operaciones con límites de funciones.

(13) 5. Límites de funciones. Continuidad 8. Resolución de indeterminaciones Indeterminaciones del tipo Aparecen al calcular límites de cocientes de funciones polinómicas.. www.editex.es.

(14) 5. Límites de funciones. Continuidad 8. Resolución de indeterminaciones Indeterminaciones del tipo Aparecen al calcular límites de cocientes de funciones polinómicas o de funciones irracionales.. www.editex.es.

(15) 5. Límites de funciones. Continuidad 8. Resolución de indeterminaciones Indeterminaciones del tipo. www.editex.es.

(16) 5. Límites de funciones. Continuidad 8. Resolución de indeterminaciones Indeterminaciones del tipo. www.editex.es.

(17) 5. Límites de funciones. Continuidad 8. Resolución de indeterminaciones Indeterminaciones del tipo Aparecen al calcular límites de funciones racionales o de funciones irracionales.. www.editex.es.

(18) 5. Límites de funciones. Continuidad 8. Resolución de indeterminaciones Indeterminaciones del tipo. www.editex.es.

(19) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad. 9. Asíntotas y ramas infinitas de una función 9.1. Asíntotas verticales.

(20) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad. 9. Asíntotas y ramas infinitas de una función 9.2. Asíntotas horizontales.

(21) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad. 9. Asíntotas y ramas infinitas de una función 9.3. Ramas parabólicas.

(22) 5. Límites de funciones. Continuidad. 9. Asíntotas y ramas infinitas de una función 9.4. Asíntotas oblicuas. Determinación de asíntotas oblicuas. www.editex.es.

(23) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 10. Funciones continuas.

(24) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 11. Continuidad lateral.

(25) 5. www.editex.es. Límites de funciones. Continuidad 11. Continuidad lateral.

(26) 5. Límites de funciones. Continuidad 11. Continuidad lateral. Continuidad en un intervalo • Intervalo abierto. Una función f es continua en un intervalo abierto (a, b) si lo es en todos y cada uno de sus puntos.. • Intervalo cerrado. Una función es continua en un intervalo cerrado [a, b] si, y sólo si, se cumplen las siguientes condiciones: 1. f es continua en el intervalo abierto (a, b). 2. f es continua por la derecha en x = a. 3. f es continua por la izquierda en x = b.. www.editex.es.

(27) 5. Límites de funciones. Continuidad. 12. Discontinuidad de una función. Tipos 12.1. Discontinuidad evitable. Una función que no es continua en un punto de abscisa x0 decimos que es discontinua en ese punto. Dependiendo de la condición o condiciones de continuidad que fallen, podemos clasificar las discontinuidades en distintos tipos:. Discontinuidad evitable. www.editex.es.

(28) 5. Límites de funciones. Continuidad. 12. Discontinuidad de una función. Tipos 12.2. Discontinuidad no evitable o esencial. De primera especie • Con salto finito. • Con salto infinito. De segunda especie. www.editex.es.

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