Propiedades mecánicas

(1)

1

Temas a tratar...

• Esfuerzo y deformación: ¿Qué son y por qué se usan en lugar de carga y elongación?

• Comportamiento elástico : ¿Cuándo las cargas son pequeñas?

¿Qué materiales se deforman menos?

• Comportamiento plástico : ¿En qué circunstancia ocurre la deformación permanente? ¿Qué materiales resisten más la deformación permanente?

• Tenacidad y ductilidad: ¿Qué son y como se miden?

Propiedades mecánicas

(2)

2

!Elástico significa reversible!

Deformación elástica

2. Carga pequeña

F d

1. Inicio 3. Sin carga

regreso al inicio

F

d

lineal elástico

no inealelástico

(3)

3

!Plástico significa permanente!

Deformación plástica (metales)

F

dplástica

d

1. Inicio 2. Carga mayor 3. Unload

planos quedan corridos

F

delástica + plástica enlaces

alargan

& planos deslizan

dplástica

lineal elástico

(4)

4

 El esfuerzo tiene unidades:

de N/m² or lb_f/in²

Esfuerzo ingeniería

• esfuerzo cortante, t:

Área, A_o

Ft Ft

Fs F

F Fs t = F

_s

A

_o

• esfuerzo tensión, s:

área original

antes de la carga

s = F

_t

A

_o ²

f

m2

o N in

= lb

Área, A_o

Ft

(5)

5

• Tensión simple: cable

Nota: t = M/A_cR aquí.

Estados comunes de esfuerzo

o

s = F A

o

t = Fs A s

s

M

M A

_o

2R

A

_c

Fs

• Torsión (forma de cortante): eje ^{Ski lift} (photo courtesy P.M. Anderson)

Ao = área de la sección transversal (sin carga)

F

(6)

6 (photo courtesy P.M. Anderson)

Canyon Bridge, Los Alamos, NM

o

s = F A

• Compresión simple:

Nota: miembro estructural de compresión (s < 0).

(photo courtesy P.M. Anderson)

Otros estados comunes de esfuerzo (i)

A

_o

Roca balanceada, Arches National Park

(7)

7

• tensión bi-axial : • compresión hidrostática :

Tanque presurizado

s

_h

< 0

(photo courtesy P.M. Anderson)

Otros estados comunes de esfuerzo (ii)

Pez bajo el agua

s_z > 0 s_q > 0

(8)

8

• deformación de tensión: • deformación de lateral :

La deformación es adimensional.

Deformación en ingeniería

• deformación de corte :

q

90º

90º - q

y

x

g = x/y = tan q e = d

L

_o

Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e.

d/2

L

_o

w

_o

e

_L

= -d

^L

w

_o

d_L/2

(9)

9

Prueba de esfuerzo deformación

• Máquina típica para la prueba

Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W.

Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.)

muestra extensómetro

• Muestra típica para esta prueba

Adapted from Fig. 6.2, Callister &

Rethwisch 8e.

Longitud de probeta

(10)

10

Propiedades elásticas lineales

• Módulo de elasticidad, E:

(también conocido como modulo de Young)

• Ley de Hooke:

s = E e s

elástico lineal

E

e

F

simple tensión prueba

(11)

11

Cociente de Poisson, n

• cociente de poisson, n:

Unidades:

E: [GPa] o [psi]

n: adimensional

n > 0.50 densidad incrementa

n < 0.50 densidad decrece (formación de huecos)

e

_L

e -n

n = - e e

^L

metales: n ~ 0.33 ceramicas: n ~ 0.25 polímeros: n ^{~ 0.40}

(12)

12

Propiedades mecánicas

• La pendiente de la prueba de esd-def (que es proporcional al modulo elástico) depende de la naturaleza del enlace.

Adapted from Fig. 6.7, Callister & Rethwisch 8e.

(13)

13

• modulo cortante elástico, G:

t G

t = G g g

Otras propiedades elásticas

Prueba torsión simple

M

• Relaciones especiales para materiales isotrópicos:

2(1 + n) G

=

E

3(1-2n) K = E

• modulo de bulto elástico, K:

Prueba de presión:vol Ini =V_o. Camb vol.

= V

P

P P

P = -K  V Vo

P

 V

K V

o

(14)

14

Aleacion metálica

Grafito Ceramicas Semicond.

PolímerosCompuestos /fibras

E(GPa)

Based on data in Table B.2, Callister & Rethwisch 8e.

Composite data based on reinforced epoxy with 60 vol%

of aligned

carbon (CFRE), aramid (AFRE), or glass (GFRE) fibers.

Módulos de Young: Comparación

10⁹ Pa

0.2 8

0.6 1

Magnesium, Aluminum Platinum Silver, Gold Tantalum Zinc, Ti Steel, Ni Molybdenum

Graphite Si crystal

Glass -soda

Concrete Si nitride Al oxide

PC

Wood( grain) AFRE( fibers) * CFRE*

GFRE*

Glass fibers only Carbon fibers only

Aramid fibers only

Epoxy only

0.4 0.8 2 4 6 10 20 40 60 10080 200 600 1000800 1200

400

Tin Cu alloys Tungsten

<100>

<111>

Si carbide Diamond

PTFE HDP E

LDPE PP Polyester

PETPS

CFRE( fibers) * GFRE( fibers)*

GFRE(|| fibers)*

A FRE(|| fibers)*

CFRE(|| fibers)*

(15)

15

• Tensión simple:

d = FL

_o

EA

_o

d

L

= - n Fw

_o

EA

_o

• Parámetros del material, geométricos, y de carga contribuyen a la deflexión.

• Módulos elásticos grandes minimizan la deflexión elástica.

Relaciones elásticas lineales

F

Ao d/2

d_L/2

L_o

w

_o

• Torsión simple:

a = 2ML

_o

 r

_o⁴

G

M = momento

a = ángulo torsión

2r_o

L_o

(16)

16

(bajas temperaturas, i.e. T < Tfusión/3)

Deformación Plástica (Permanente)

• Prueba simple de tensión:

Esfuerzo , s

deformación, e Elástica+Plástica

Esf. mayores

e

_p

Deform. plástica

elástica inicial

Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e.

Deform. Perm. (plástica) Después de remover

carga

(17)

17

• Esfuerzo al cual hay una deformación plástica notable.

cuando e_p = 0.002

Esfuerzo de cedencia (límite elástico), s

_y

s

_y

= esfuerzo de Cedencia o límite elástico

Nota: para una muestra de 2 pg

e = 0.002 = z/z

 z = 0.004 pg

Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e.

esfuerzo, s

deformación, e

s

_y

e_p = 0.002

Límite

proporcional

(18)

18

Room temperature values

a = annealed hr = hot rolled ag = aged

cd = cold drawn cw = cold worked

qt = quenched & tempered

Límite elástico, s

_y

: Comparación

Grafito/

Cerámicas/

Semicond Metales/

aleaciones

Compuestos/

fibras Polímeros

Esf ue rz o d e c ed en c ia s

y

(MPa)

PVC

Hard to measure, since in tension, fracture usually occurs before yield.

Nylon 6,6

LDPE

70

20 40 60 50 100

10 30 200 300 400 500600 700 1000 2000

Tin (pure) Al (6061)a Al (6061)ag

Cu (71500)hr Ta (pure) Ti (pure) a Steel (1020)hr Steel (1020)cd Steel (4140)a Steel (4140)qt

Ti (5Al-2.5Sn) a W (pure) Mo (pure) Cu (71500)cw

Hard to measure, in ceramic matrix and epoxy matrix composites, since in tension, fracture usually occurs before yield.

HDPE PP

humid dry

PC PET

¨

(19)

VMSE: Prueba virtual de tensión

19

(20)

VMSE: Prueba virtual de tensión

20

(21)

VMSE: Prueba virtual de tensión

21

(22)

22

Resistencia a la tensión, TS

• Metales: ocurre cuano se presenta estricción notable.

• Polímeros: ocurre cuando las cadenas poliméricas se alinean y empiezan a romperse.

s_y

strain

Typical response of a metal

F = fractura o

Resistencia terminal

Cuello – actúa como conc. Del esfuerzo

TS

esfuerzo

deformación

• Esfuerzo máximo en la curva de esfuerzo deformación.

(23)

23

Resistencia a la tensión: comparacíon

Si crystal

<100>

Grafito/

Cerámicas/

Semicond Metales /

aleaciones

Compuestos/

fibras Polímeros

Res is t. a ten si ón , TS (M Pa)

PVC Nylon 6,6

10 100 200 300 1000

Al (6061)a Al (6061)ag Cu (71500)hr

Ta (pure) Ti (pure) a Steel (1020)

Steel (4140)a Steel (4140)qt

Ti (5Al-2.5Sn) a W (pure) Cu (71500)cw

LDPE PP

PC PET

20 30 40 2000 3000 5000

Graphite Al oxide

Concrete Diamond

Glass-soda Si nitride

HDPE

wood ( fiber) wood(|| fiber)

1

GFRE(|| fiber)

GFRE( fiber) CFRE(|| fiber)

CFRE( fiber) AFRE(|| fiber)

AFRE( fiber) E-glass fib

C fibers Aramid fib

a = annealed hr = hot rolled ag = aged

cd = cold drawn cw = cold worked

qt = quenched & tempered AFRE, GFRE, & CFRE = aramid, glass, & carbon fiber-reinforced epoxy composites, with 60 vol%

fibers.

Room temperature values

(24)

24

Esfuerzo y deformación reales

Nota: la sección transversal cambia al estirarse la probeta

• Esfuerzo real

• Deform. real

i

T

= F A

s



_i _o



T

= ln   e

 

 ⁺ ^e 

= e

e + s

= s

1 ln

1

T T

(25)

25

• Deformación plástica a la fractura:

Ductilidad

• Otra medida de ductilidad: _x ₁₀₀ A

A RA A

%

o f o -

=

x 100 L

L EL L

%

o o f -

=

L_f A_o

A_f L_o

deformación, e esfuerzo, s

menor %EL mat. frágil

mayor %EL mat. dúctil

(26)

26

• Capacidad de absorber energía hasta la ruptura

• Se puede aproximar por el área bajo la curva esfzo-def.

Tenacidad

Fractura frágil: energía elástica

Fractura dúctil: energía elástica + plástica

Tenacidad muy pequeña (polímeros sin reforzar)

deformación, e esfuerzo, s

Tenacidad baja (cerámicas)

Tenacidad mayor (metales)

(27)

27

Resiliencia, U

_r

• Capacidad de un material para almacenar energía – Región elástica

Si se supone un

comportamiento lineal de la curva esfuerzo

deformación es possible la simplificación

y y

r

2 U @ 1 s e

 ^e ^s ^e

=

^y

d U _r

0

(28)

28

Recuperación elástica de la deformación

Esfuerzo

Deformación

3. Reaplica la carga 2. Descarga

D

Recuperación elástica de la deformación 1. Carga

s_y_o s_y_i

(29)

29

Dureza

• Resistencia a la deformación plástica localizada.

• Dureza grande significa:

-- Resistencia a la deformación plástica o al agrietamiento en compresión.

-- mejores propiedades contra desgaste.

e.g.,

10 esfera 10 mm

Aplica fuerza conocida Mide tamaño de la hendidura

después de retirar la carga

d

D

Menor hendidura Mayor dureza

Incremento de dureza

mayoría plásticos

latones Aleac Al

Aceros fáciles

de maquinar filos herramien corte

aceros

nitrurados diamante

(30)

30

Dureza: Medición

• Rockwell

– No se afecta al material

– La escala va hasta 130 pero el interval de utilidad es de 20-100.

– Carga menor 10 kg

– Carga mayor 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg

• A = diamante, B = bola 1/16 pg., C = diamante

• HB = Dureza Brinell

• TS (psia) = 500 x HB

• TS (MPa) = 3.45 x HB

(31)

31

Dureza: medición

Table 6.5

(32)

32

Endurecimiento por deformación

• Curva que ajusta a la respuesta esfzo-deformación:

s_T = K

 

e_T ⁿ

esfzo. “real” (F/A) deform. “real” : ln(L/L_o)

Exponente de endurecim:

n = 0.15 (algunos aceros) to n = 0.5 (algunas alea. Cu)

• Un incremento en s_y debio a deformación plástica.

s

e

Mayor endurecimiento Menor endurecimiento

s

_y

0

s

_y

1

(33)

33

Variabilidad de las propiedades

• Módulo elástico es una propiedad

• Propiedades críticas dependen fuertemente de imperfecciones. Gran variación entre muestras.

• Estadística

– Media o promedio

– Desviación estándar



s = ⁿ



x_i - x



²

n -1

















1 2

n x x

ⁿ



n

=

donde n es el número de datos

(34)

34

• Incertidumbres implican no ir al límite de las propiedades.

• Factor de seguridad, N

N

y trabajo

s = s

A menudo N está entre

1.2 y 4

• Ej.: Calcular un diámetro, d, para asegurar que no hay fluencia en la barra de acero al carbon 1045. Use un

factor de seguridad de 5.

Factores de seguridad y diseño



220,000N

   d

²

/ 4

⁵

N

y trabajo

s = s

¹⁰⁴⁵

acero al C:

sy = 310 MPa TS = 565 MPa

F = 220,000N

d

Lo

d = 0.067 m = 6.7 cm

(35)

Propiedades mecánicas

35

(36)

Problema 9 36

(37)

Problema 10 37

(38)

38

Carga Longitud

N lb_f mm in.

0 0 50.800 2.000

7,330 1,650 50.851 2.002

15,100 3,400 50.902 2.004

23,100 5,200 50.952 2.006

30,400 6,850 51.003 2.008

34,400 7,750 51.054 2.010

38,400 8,650 51.308 2.020

41,300 9,300 51.816 2.040

44,800 10,100 52.832 2.080

46,200 10,400 53.848 2.120

47,300 10,650 54.864 2.160

47,500 10,700 55.880 2.200

46,100 10,400 56.896 2.240

44,800 10,100 57.658 2.270

42,600 9,600 58.420 2.300

36,400 8,200 59.182 2.330

Fractura

Problema 11 12.8 mm

diámetro