Burbujas especulativas: El estado de una cuestión poco estudiada

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www.elsevier.es/cesjef

Cuadernos de economía

ARTÍCULO

Burbujas especulativas: el estado de una cuestión poco estudiada

Alberto Madrid y Luis A. Hierro

^∗

DepartamentodeEconomíaeHistoriaEconómica,UniversidaddeSevilla,Sevilla,Espa˜na

Recibidoel27deenerode2015;aceptadoel13demayode2015 DisponibleenInternetel15dejuniode2015

CÓDIGOSJEL C8;

D84;

O40

PALABRASCLAVE Burbujas

especulativas;

Expectativas racionales;

Mercadoseﬁcientes

Resumen Estetrabajoexaminala literaturasobreburbujas especulativas.Enelmismose incluyentantolostrabajosteóricos,destinadosaconocerelorigendelasburbujasysusconse- cuencias,comolostrabajosempíricos,destinadosfundamentalmenteadeﬁnirprocedimientos econométricosparala deteccióndeburbujas yaaplicarlos.Tambiénrepasamosladiscusión sobresiesposibleconsiderarracionalelcomportamientodelosagentesensituacionesdebur- bujas.Lasprincipalesconclusionesqueobtenemossonqueexisteunaclaraseparaciónentre losestudiosteóricosyempíricosquehaimpedidoelavancedelainvestigaciónsobreburbujas yqueestaseencuentratambiénmuylimitadaporlatendenciadelosinvestigadoresamante- nerlosmodelosysupuestosdelosestudiospioneros.Ambasrazonesnoshacenpensarquela investigaciónsobreburbujastendráunimportantedesarrolloenelfuturo.

JELCLASSIFICATION C8;

D84;

O40

KEYWORDS Speculativebubbles;

Rational expectations;

Efﬁcientmarkets

Speculativebubbles:Thestateofararelystudiedquestion

Abstract Inthisstudy,anexaminationismadeintheliteratureasregardsspeculativebubbles.

Itincludesboththeoreticalstudies,aimedatunderstandingtheoriginsofbubblesandtheir consequences,andempiricalstudies,directedessentiallyatdeﬁningeconometricprocedures for thedetectionofbubblesandtoapplyingthem.A reviewofthediscussionisalsomade, includingwhether itis possibletoconsiderthe behaviorofsubjectsinbubblesituations as rational.Theprincipalconclusionsreachedarethatthereexistsaclearseparationbetween theoreticalandempiricalstudies,whichhaspreventedadvancesinresearchintobubbles,which isalsoveryrestrictedbythetendencyofresearcherstomaintainthemodelsandassumptions

∗Autorparacorrespondencia.

Correoelectrónico:[email protected](L.A.Hierro).

http://dx.doi.org/10.1016/j.cesjef.2015.05.001

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ofthepioneeringstudies.Thesetworeasonsleadustobelievethatresearchintobubbleswill undergosigniﬁcantdevelopmentinthefuture.

1. Introducción

El objetivo que nos planteamos en este trabajo es hacer unrepasodelaliteraturareferidaaburbujasespeculativas a fin deestructurar el conocimiento económicoexistente sobrelamateria yponerdemanifiestosusconclusiones y necesidadesdedesarrollo.Lostrabajosderevisiónprevios alnuestromásrecientes¹son:Gürkaynak(2008),querepasa parcialmentelostiposdetestutilizadosparaladetección deburbujasespeculativas²;BrunnermeieryOehmke(2012), querepasanlosestudiossobrecomportamientosracionales delossujetosensituacionesdeburbuja;Miao(2014),que revisalostrabajosqueutilizanmodelosdehorizontesinfini- tos,yPalan(2013),querepasalostrabajosquereproducen experimentalmentesituacionesdeburbujas(Experimental AssetMarkets).

Nuestro trabajo, a diferencia de loscitados, pretende presentarunarevisiónmásgeneraldelproblemadelasbur- bujas,organizandoelconocimientodesdeunaperspectiva metodológicayponiendoénfasisenlasdiﬁcultadesycaren- ciasquepresentanlosestudiosrealizadoshastaelmomento paradeﬁnir un marco de análisis general de las burbujas especulativas.

Las burbujasespeculativassonunproblema económico delquetenemosconstanciaregistradadesdelosaños1636y 1637,cuandoseprodujolaburbujadelostulipanes.Apartir deesafechasonrecurrenteslosepisodiosdeburbujasespe- culativasregistrados:laburbujadelaMississippiCompany en1719 y1720,laburbujadela SouthSeaCompany,que arruinóaIsaacNewtonen1720,olaqueprodujoelCrack del29yllevóalmundoalaGranDepresión,porcitarsolo algunosejemplos³.Sinembargo,hastaépocasmuyrecientes suestudiohaestadorelegadoamerasreferenciasparciales ypocoarticuladas.Podríamospensarqueellosedebeaque las burbujas son unproblema menor, pero la realidad no esasí, puessonunfenómeno que serepiteregularmente yademás,siexcluimosdesastresnaturalesdetamañomun- dial,lasburbujasespeculativashansidolascausantesdelas principalescrisiseconómicasmundialesdelosúltimoscien años.

1Unadelasprimerasrevisionessobreeltemapodemosencon- trarlaenCamerer(1989).

2Tambienpodemosencontrarunrepasodetestdedetecciónde burbujasenEscudero(1993).

3Podemosencontrarunrepasohistóricodeprocesosdeburbujas especulativasacaecidas enelmundoenBrunnermeieryOehmke (2012).

Laescasezdetrabajossobreeste problemaeconómico en relacióncon sudimensión es tal que inclusoes difícil encontrar una definición clara de lo que es una burbuja especulativa.Desdenuestropuntodevista,Brunnermeiery Oehmke(2012,pp12-13)realizanunabuenacaracterización deunaburbujaespeculativa:«Aninitialdisplacement----for example, anewtechnology orfinancial innovation----leads toexpectationsofincreasedprofitsandeconomicgrowth.

This leadsto a boom phase thatis usually characterized bylowvolatility,creditexpansion,andincreasesininvest- ment.Assetpricesrise,ﬁrstataslowerpacebutthenwith growing momentum. During the boom phase, the increa- ses in pricesmay besuchthatprices start exceedingthe actual fundamental improvements from the innovation.

Thisisfollowedbyaphaseofeuphoriaduringwhichinves- torstradetheovervaluedassetinafrenzy.Pricesincrease in an explosive fashion. At this point investors may be aware, or at least suspicious, that there may be a bub- ble, but they are conﬁdent that they can sell the asset to a greater fool in the future. Usually, this phase will beassociatedwithhightradingvolume.Theresultingtra- dingfrenzymayalso leadto pricevolatilityasobserved, forexample,duringtheinternetbubbleofthelate1990s.

Atsomepoint,sophisticatedinvestorsstartreducingtheir positionsandtaketheirprofits.Duringthisphaseofpro- fittakingtheremay,forawhile,beenoughdemandfrom lesssophisticatedinvestorswhomaybenewtothatparti- cularmarket. However,atsome pointprices startto fall rapidly, leading to a panic phase, when investors dump the asset. Prices spiral down, often accelerated by mar- gincalls andweakeningbalancesheets.If therun-upwas financed with credit, amplification and spillover effects kickin, whichcanleadtosevereovershootingalsointhe downturn»⁴.

Lasprimerasreferenciassistemáticasaprocesosdeeste tipo las encontramos en los trabajos del postkeynesiano Minskyreferidosaladenominada«hipótesisdeinestabilidad financiera» (Minsky, 1975)⁵, construidaenbase a trabajos previossobrelosflujosdecajadelasempresasylafinan- ciacióndelaactividadeconómica,yenlayaclásicaobrade

4BrunnermeieryOehmke(2012)asuvezsiguenladescripciónde Kindleberger(1978).

5LostrabajosdeMinskysobrelahipótesisdeinestabilidadﬁnan- ciera son múltiples a lo largo de su vida. Entre ellos podemos destacar,además delcitado, lossiguientes:Minsky (1967,1970, 1992) yMeyer yMinsky (1972). Unamodelizaciónde latesis de MinskypuedeencontrarseenTayloryO’Connell(1985).

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Kindleberger(1978)⁶,dondeseexponeyanalizael«modelo Minsky».Minskyllegaalaconclusióndequelasempresasde unaeconomíasepuedendividiren3grupossegúnsuflujo decajasea:suficienteparafinanciaramortizaciónmáslos interesesdeladeuda,solointereses(tipoespeculativo),o niamortizaciónniintereses(tipoPonzi).Enépocasdeboom económicolasempresasaumentansuendeudamientosobre- valorandosuflujodecaja,deformaquecuandolaeconomía caeaumentaeltamañodelos2últimosgrupos deempre- sas.ComolasempresastipoPonzisolopuedenmantenerse vendiendoactivos,elpreciodeestoscaefuertementeylas empresasmuyapalancadasquiebran.Esasícomolainesta- bilidadfinancierasetrasladaalaeconomíarealenforma deexpansionesycrisis.

Si bien el proceso descrito por Minsky tiene todas las característicasparaserentendidocomoburbuja,losprime- rostrabajosdondeapareceespecíﬁcamentedichotérmino seremontanacomienzo delosochenta (Blanchard,1979, yFloodyGarber, 1980),aunquesonlostrabajosdeTirole (1982,1985)ydeBlanchardyWatson(1982)losquesientan lasbasesdelamayorparte delosdesarrollosposteriores.

Dichostrabajossonelorigende2corrientesdeestudiocla- ramentediferenciadasporsumetodología;losprimeroshan producidounacorrientehipotético-deductiva,ylosdelos segundos,unacorrienteclaramenteempirista.

Efectivamente, lostrabajos de Tirole modelizan teóri- camenteelcomportamientodelaeconomíaanteprocesos de burbujas, haciendo especialénfasis enlas condiciones quehandedarseparaqueaparezcanburbujasysusconse- cuenciassobreelcrecimientodelaeconomía.Aligualque Tirole(1985),lostrabajos teóricos posteriores consideran el tipo de interés y la tasa de crecimiento de la econo- míalasvariablesmásrelevantesalahoradedeterminarlas condicionesenlasquesurgenlasburbujas.Ennuestrarevi- siónencontramosqueensumayoríalostrabajosmantienen la modelización original de Tirole, unmodelo de genera- cionessolapadas,alque vanintroduciendomodiﬁcaciones adicionalesparairacercándoloalarealidad.

Porsuparte,elestudiodeBlanchardyWatson(1982)es decaráctereminentementeempiristaysededicaadeter- minareconométricamenteladiscrepanciaentreelvalorde mercadoyelvalorintrínsecoofundamentaldelosactivos, tomandocomobaselateoríadelosmercadoseﬁcientesy planteándosesiladiferenciadevalorqueproduceunabur- buja puedeconsiderarse como racional. Dentrodel grupo detrabajosquecontinúanlalíneadeinvestigacióndeBlan- chard y Watson, la diferencia más relevante que hemos podidodetectaresquehay unapartede lostrabajosque estimanelvalorfundamentalcomolacorrientedebeneﬁ- ciosfuturosactualizados,comohacenlospropiosBlanchard yWatson,yotrapartequelosestimancomoelvalorcohe- renteconlaevoluciónmacroeconómica,comohacenLevin yWright(1997).

Encuantoalatécnicaeconométricautilizadaporlostra- bajosempíricosparaladeteccióndeburbujas,ennuestro repasoencontramos 4tipos detest:elprimerodeelloses

6Existeuna sextaediciónactualizadadeKindleberger yAliber (2011).

eltestdelímitedelavarianza,ideadoporShiller(1981)⁷; elsegundo, ymenosutilizado, esel test de West(1987);

elterceroesel decointegración,popularizadoporDibay Grossman(1988),yelcuartotipoeseltestderachasode supervivencia, propuesto por McQueeny Thorley (1994)⁸. Probablementeesteúltimotipodetesteselquemáscapa- cidadtienede deteccióna priori deburbujas, porlo que enbuenalógica debeir ocupandounpapel cada vezmás relevanteen la literatura.Si bien noes nuestro objetivo realizarunarevisióndela literaturaempírica,ennuestro trabajorecogemosunresumenenformadetablas(tablas1 y2)delostrabajosquehanutilizadocadaunadelastécnicas previamentedescritasparafacilitarsuconsultaallector.

Finalmente,ennuestrarevisiónhemospodidoapreciar queunodelospuntos débilesdelostrabajoshastaahora realizadoseslaincoherencia entrelapresunción decom- portamiento racional de los sujetos, elemento básico de la teoría de losmercados eficientes, yla propia existenciadeburbujas.¿Cómopodemosaceptarcomoracionalun comportamientoquellevaalosagentesasobrevalorarsis- temáticamente unos activos y a creer que las rachas de subidasdepreciosnotienenfin? ¿Cómopodemos conside- rarracionaluncomportamientoquepuedellegaraproducir el hundimiento de grandescompañías financieras y siste- masfinancieros completosy generar crisis económicasde carácterglobal? La literaturaal respecto deambula entre laposturamásortodoxadesuponerinformaciónimperfecta yarbitrajedefectuoso en losmercados yla que presume comportamientos irracionales de los agentes como es el comportamientoderebaño.

Laconclusiónúltimaquederivadenuestrarevisiónesque laliteraturasobrelasburbujasespeculativasesunalitera- turarelativamentereciente,escasaentérminosrelativosy muycondicionadaporlossupuestosymodelosutilizadospor losestudiospioneros,loquehacedelestudiodelasburbu- jasuncampodeinvestigaciónconunaclaraperspectivade expansión.

Los 3 aspectos señalados enesta introducción losdes- arrollamosensucesivosepígrafes,incluyendofinalmenteun pequeñoapartadodeconclusiones.

2. Modelización de burbujas especulativas

Unrepasoalaliteraturasobreburbujasespeculativasnos ponedemaniﬁestoquelosmodelosquesehandesarrollado parasuestudiopuedendividirseen2grupos.Elprimerode ellosloconstituiríanunconjuntodetrabajosdemacroeco- nomíadinámica decarácterteórico, yelsegundo,mucho másamplio,formadoporunapléyadedetrabajosempíricos dedicadosaladeteccióndeburbujas.

Elprimerodelosgrupostienesugermen enel trabajo deTirole(1985)ytieneporobjetivodeterminarquécondi- cioneshande darseenunaeconomíaparaque aparezcan

7Es importantese˜nalar queestemétodonose concibióenun principiocomountestdedeteccióndeburbujas,sinoquefueron BlanchardyWatson(1982)losquerelacionaronlametodologíade Shillerconelfenómenodelasburbujas.

8Este tipono aparece recogidoen el estudiorecopilatorio de Gürkaynak(2008).

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Tabla1 Aplicacionesdeltestdecointegración

Autores PaísesyPeriodos Muestra Resultados

DibayGrossman(1988) EE.UU(1871-1986) ÍndicedeStandard&Poor500 Noexisteevidencia deburbuja TayloryPeel(1998) EE.UU(1871-1986) ÍndicedeStandard&Poor500 Noexisteevidencia

deburbuja Capelle-Blancardy

Raymond(2004)

EE.UU(1973-2002) ÍndicedeStandard&Poor500 Existeevidenciadeburbuja

Bohl(2003) EE.UU(1871-2005) ÍndicedeStandard&Poor500 Enelsubperiodo1871-1995 nohayevidenciade burbuja,peroenelperiodo 1871-2005sí

KoustasySerletis(2005) EE.UU(1871-2001) ÍndicedeStandard&Poor500 Noexisteevidencia deburbuja Cu˜nadoetal.(2005) EE.UU.(junio

1994-noviembre2003)

NASDAQ Tomandodatosmensuales

detectanburbuja,perocon datossemanalesydiarios existeunciertogradode cointegraciónfraccional entrelasvariables,porlo queserechazalahipótesis deburbuja

Engsted(2006) EE.UU.(1871-1988 y1871-2000)

ÍndicedeStandard&Poor500 Existeevidenciadeburbuja enlasseriesampliadas hastaela˜no2000,perono enlaqueﬁnalizanen1988 MikhedyZemˇcík(2009) EE.UU.(1978-2008) Elprecioagregadodela

viviendadisponible

trimestralmente(1980-2008)y elprecioanualdelavivienda de22áreasmetropolitanas (1978-2007)

Existeevidenciadeburbuja enlosa˜nosanteriores a2006

Bialkowskietal.(2011) EE.UU(noviembre1978- marzo2012)

Preciosdiariosdeloscontratos defuturosyloscontratosal contado(spot)deloro

comerciadosendivisiónCOMEX (CommoditiesExchange)

Nohallanevidenciade burbujasniduranteelboom quecomenzóen1979y acabóen1982nienlos últimosa˜nosdelamuestra ClarkyCoggin(2011) EE.UU(enero

1975-marzo2005)

Elprecioagregadodela viviendadisponible

trimestralmenteyelpreciode 4regiones(nordeste,sur,oeste ymediooeste)

Existeevidenciadeburbuja enlosa˜nosanteriores a2005

Fuente:elaboraciónpropia.

burbujasenelmercadodeunactivoycuálessonlosefectos queproducensobreelcrecimientoeconómico.

Tirole (1985), utilizando un modelo del tipo Diamond- Romerdegeneracionessolapadas,demuestraqueparaque aparezcanburbujasenunaeconomíaenlaqueinicialmente estasnoexistenlatasadecrecimientodelaeconomíahade sermayorqueeltipodeinterés.Tirolesostienequecuando aparecelaburbujalaproducciónseveperjudicada,yaque estadesvíaelahorrohaciaactivosnoproductivos⁹endetri- mentodelainversiónproductivaencapital,queeselmotor

9Seentiendequeunactivonoproductivoesaquelquearrojauna rentabilidadﬁnancierapositivaperoquenocontribuyealaumento delaproducciónreal.

del crecimiento en el modelo de Diamond-Romer.Eso sí, cuandoyaexistenlasburbujassepuedealcanzarunequili- brioquealargoplazoesasintóticamenteeficientesiempre quelasburbujasmantenganunaproporciónfijarespectoal tamañodelaeconomíaalargoplazo.

GrossmanyYanagawa (1993) amplíanel marco teórico deTiroleutilizandounmodelodecrecimientoendógenoen el queel procesodeacumulacióndecapital físicogenera externalidadesquemejoranlaproductividaddelostraba- jadores. Al igual que Tirole, estos sostienen que en una economía enla queno existenburbujas pueden aparecer burbujas sila tasadecrecimientoexcedeel tipodeinte- rés; noobstante, diﬁeren conTirole enque, unavez que existenburbujas,estasretardanelcrecimientoeconómico en sutransición al estado estacionarioy, probablemente,

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Tabla2 Aplicacionesdeltestderachasosupervivencia

Autores Paísesyperiodos Muestra Resultados

McQueenyThorley (1994)

EE.UU(1927-1991) BolsadevaloresdeNuevaYork (NewYorkStockExchange [NYSE])

Existeevidenciadeburbuja

Chanetal.(1998) HongKong,Japón,Corea delSur,Malasia, Tailandia,Taiwán,EE.UU (deenerode1975aabril de1994,exceptoenel casodeCoreayMalasia, quecomienzaenenero de1977)

HangSeng,TOPIX,Seoul CompositeIndex,Kuala LumpurCompositeIndex (KLCI),StockExchange ThailandIndex(SET),Taipei WeightedIndex,Standard

&Poor500

Tansoloenelcasodelas rentabilidadessemanalesde Tailandiaexisteevidenciade burbuja.Cuandosetomanlas seriesmensualesnohay evidenciadeburbuja

HarmanyZuehlke(2004) EE.UU(1927-1997) BolsadevaloresdeNuevaYork (NYSE)ybolsadevaloresde América(AmericanStock Exchange[AMEX])

Lasconclusionesquese obtienenconestetestson sensiblesalperiododetiempo seleccionado,elusode rentabilidadessemanalesvs.

mensualesyelusodecarteras ponderadasydeigual

ponderación Zhang(2008) China(1991-2001) ÍndicesbursátilesdeShanghai

yShenzhen

Haqueetal.(2008) China(1991-2007) ÍndicesbursátilesdeShanghai yShenzhen

Lehkonen(2010) ChinayHong-Kong (1992-2008)

ÍndicesbursátilesdeShanghai, ShenzhenyelíndiceHangSeng

Veriﬁcalaexistencia deburbujasenlosdatos semanalesparaelperiodo 1992-2008enlosmercados devaloreschinosdeShanghai yShenzen,peronoenHong Kong.Siseutilizanlosdatos mensualesnohayevidencia deburbujaenningunodelos mercados

Mokhtaretal.(2006) Malasia(1994-2003) ÍndicecompuestoBursaMalasia yotrosíndicessectoriales (ﬁnanciero,construcción, agrícola,producciónindustrial, comercioyservicios)

Existenciadeburbujas especulativasenlos subperiodos1994-1996,años previosalacrisisfinanciera asiática,y1999-2003,años posterioresalamisma Alietal.(2009) Malasia(1986-2006) KualaLumpurCompositeIndex

(KLCI)

Existenciadeburbujaenlos a˜nosposterioresalacrisis asiáticade1997

Jirasakuldechetal.

(2007)

Tailandia(1975-2007) ÍndiceStockExchange ofThailand(SET)

Evidenciadeburbujaparatodo elperiodoyparaelsubperiodo anteriora1997.Noparael subperiodopost-1997 Watanapalachaikul

eIslam,2007

Tailandia(1992-2001) ÍndiceSET Evidenciadeburbujaparatodo elperiodoyparaelsubperiodo anteriora1997.Noparael subperiodopost-1997,a excepciónde1997y1999 CunninghamyKolet

(2011)

EE.UUyCanadá(EE.UU:

1976-2005;Canadá:

1981-2005)

Las125ciudadesmásgrandes deEE.UU.y12ciudades canadiensesmásgrandes

Evidenciadeburbujaen EE.UU.enlasépocasde expansión,peronoenCanadá Fuente:elaboraciónpropia.

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tambiénenel largo plazo.Esto sedebea que laburbuja desvíaelahorrodelainversiónproductivaencapitalhacia otrosactivosnoproductivos,perjudicandola acumulación decapitalyla productividaddeltrabajo. King yFerguson (1993)obtienenconclusionessimilares,aunquesuponiendo quelasexternalidadesaparecenporunprocesolearningby doing.

EnelmodelodeTiroleelmercadoﬁnancieroesperfecto.

Los agentes toman prestado yprestan sinningún tipo de traba. Sin embargo, recientemente han surgido un grupo detrabajos que incluyen imperfecciones enlos mercados ﬁnancieros.Enparticularlasdiﬁcultadesdeaccesoalcré- ditodeaquellosempresariosquedisponendemenosriqueza pararespaldarsusobligacionesdedeuda.

Entrelosprimerostrabajosquerelacionanlaexistencia defriccionesenlosmercadosfinancierosylasburbujasdes- tacaeldeCaballero yKrishnamurthy(2006),enelquese demuestraquepaísesemergentesconunsistemafinanciero pocodesarrolladosonmáspropensosasufrirburbujas. En lospaísesemergenteslosmercadosfinancieros nacionales noproporcionaninstrumentosfinancierosadecuados,porlo quelosinversoresdelpaíssevenobligadosabuscarcrédito enelexterior.Comoenelexteriorlosinteresessonbajosen comparaciónconelcrecimientopotencialylaproductividad marginaldelcapitaldeestaseconomías,laimportaciónde capitalhaceposiblelaaparicióndeburbujas.Unavezque aparecelaburbujalosempresariosylosbanquerospueden venderuofrecercomocolaterallosactivossobrevalorados porlaburbujaparaobtener liquidezyfinanciar proyectos de inversión. Las entradas de capital durante esta fase, portanto,sonmayores,yaquelosagentespidenprestado contraelcolateralinternacionaldelpaís,porloquelasbur- bujassonunaimportantefuentedeliquidez,aunquecuando estallanpuedensersocialmenteineficientes.Ventura(2012) aplicaeste marco teóricoa unaeconomía internacionaly concluyequelasburbujastiendenaaparecerenpaísesen losquelaproductividadesbajaencomparaciónconelresto delmundo.

Kocherlakota(2009) tambiénsostiene que las burbujas incrementanelvalordelcolateraldelosempresarios,elimi- nandolasrestriccionesqueestostienenparapedirprestado.

Sin embargo, a diferencia de los trabajos anteriores uti- lizaunmodelo enelque losempresariosnuncamueren¹⁰, yconcluye que la producción yel consumo crecen mien- traslaburbujacrece,perocuandolaburbujaestalladichas variablesseven seriamenteperjudicadasynuncallegana recuperarsecompletamente.

Yamásrecientemente,en2trabajosdeMartinyVentura (2011,2012)sese˜nalaquelamodelizacióndeTirolepresenta 2problemasdecoherenciaconlarealidad.Enprimerlugar, queenelmodelodeTirolelasburbujasnuncaestallan,yen segundolugar, quelasburbujasincrementanelconsumo y disminuyenelritmodeacumulacióndecapitaly,porende, elcrecimientodelaproducción.Esevidentequeloprimero noocurreasí, yaqueenlarealidad lasburbujas estallan.

Encuanto a lo segundo, los autores repasanla economía norteamericana,deladécadadelosnoventayladel2000, ylajaponesa,deladelosochentaylosnoventa,yobservan

10 Losmodelosdevidainﬁnitasonunaminoríadentrodelosestu- diosteóricos.

quelas burbujasestánasociadasarápidasexpansionesen elstockdecapitalylaproducción.

Para solucionar el primer problema, Martin y Ventura introducenenelmodelo shocksenlasexpectativasdelos inversores e imperfecciones en los mercados ﬁnancieros, deformaqueeltama˜nopresentedelasburbujasdependede lasexpectativasdelaevoluciónfuturadelasmismas.Esto permitequeladinámicadelaburbujaenelmodeloseamás realista.

Encuanto al segundo problema. el argumento es más complejo.MartínyVenturaconsideranquelasfriccionesen losmercadosfinancierosseproducenporlasdificultadesque las empresasu otros prestatarios individualestienenpara ofrecergarantíasensusoperacionesdepréstamo.Lasbur- bujas,alaumentarelpreciodelosactivos,incrementanlas posibilidadesdetomarprestadolacantidadnecesariapara quelaeconomíaopereennivelesmásaltosdeproductividad alaumentarsucolateral.Si estoesasí,las burbujastam- biénreduciríanlasinversionesineficienteseincrementarían las eficientes, de forma que si las inversiones eficientes aumentan lo suficiente poresta vía, el stock decapital y laproducciónpodríanaumentar.

UntrabajoposteriordeMartinyVentura(2014)profun- diza en el papel del colateral en las burbujas. En dicho trabajodistinguen2tiposdecolateral:elquetienesoporte ensusfundamentalesyelqueincorporaensupreciouncom- ponentedeburbuja,deformaquealolargodeltiempova creciendounouotro.Elproblemaapareceporqueelmer- cado es incapaz demantener una distribución óptima de los 2tipos decolateral yes necesaria una autoridad que vayaproduciendolosincentivosodesincentivosnecesarios paraevitardeformapreventivalosexcesosydefectosenel crédito.

Lostrabajosteóricosmásrecientesprestanatenciónalas relacioneseconómicasinternacionalesysupapelenlasbur- bujas.EntreellosesinteresanteeltrabajodeBasco(2014), que planteauna cuestiónque puedeser degran trascen- denciaenel futuro. Bascoseñalaque las burbujassurgen porunainsuficienciadeactivosenlospaísesconbajonivel dedesarrollo,deformaqueamedidaqueestosseintegran financieramenteenlosmercadosdecapitalesmundiales,la escasezdeactivos setrasladaalospaísesdesarrolladosy estospuedenverseafectadosporburbujas.Estoconectalas burbujasconlosdesequilibrioscomercialesyconelposible excesodeahorroderivadodelosmismos.

Enresumen,hastalafecha,losmodelosteóricospropo- nenquelasburbujassurgenycrecen:porqueelcrecimiento económico supera al tipo de interés; porque el flujo de crédito aumenta a medida que aumenta el valor de los activosquefuncionancomocolateraldelasoperacionesde crédito;porqueenlospaísesmenosdesarrolladosexisteuna escasezdeactivosquesetrasladaalospaísesdesarrollados porlavíadelaintegraciónfinanciera;yporquelosshocks enlasexpectativasylaspropiasexpectativassobreelvalor delosactivosysobreelflujodelcréditofuturocondicionan elcomportamientodelosagentes.

Enrelaciónconelpapeldeltipodeinterésenlaaparición deburbujas,apartirdelestallidodelaburbujainmobilia- riaenEstadosUnidoshasurgidounciertodebatereferente a si la política de bajos tipos de interés promovida por Greenspan habría contribuido a inﬂar dicha burbuja. Los trabajos teóricos predicen que paraque seproduzca una

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burbuja esnecesario que el tipo deinterés sea másbajo queelcrecimientoeconómico.Siestoesasí,sepuedededu- cir,invirtiendoelrazonamiento, queunapolítica debajos tiposdeinteréspuedeinﬂuirenlacreacióndeburbujasy, portanto,quelapolíticamonetariadelaReservaFederal durantelaeraGreenspanhabríapodidofavorecerlaburbuja inmobiliaria. Noobstante, la mayor parte de losestudios empíricosrealizadossostienenqueelimpactodedichapolí- ticasobrelaburbujafuemuylimitado(DelNegroyOtrok, 2007;JarocinskiySmets,2008;Edgeetal.,2009;Iacoviello yNeri,2010;BryantyKohn,2013).Aunquetambiénexiste alguno,comoeldeTaylor(2007),querealizaunanálisiscon- trafactual,llegandoalaconclusióndequeconotrapolítica sepodríahaberevitadoelboominmobiliario.

Frenteaesteconjuntodetrabajosteóricos,lacorriente deestudiomásampliaesla queha afrontadolatarea de detectarlaexistenciadeburbujasyvalorarsilasmismasson compatiblesconelcomportamientoracionaldelosagentes.

Estegrupodetrabajosdetipoempíricosuponeelfunciona- mientoeﬁcientedelosmercados,yenélpodemosencontrar 2ramas:unaquerecurrearazonamientosmicroeconómicos de naturaleza ﬁnancierapara estimar el valor fundamental deunactivo,yotraqueutilizarazonamientos detipo macroeconómico.Dentrodelaprimeradestaca eltrabajo deBlanchardyWatson(1982),quehaservidocomomarcode referenciaparalasaportacionesdeWest(1987)oMcQueeny Thorley(1994),entreotros,yalasegundametodologíaper- tenecenlaspropuestasdeLevinyWright(1997),Muellbauer yMurphy(1997),Riddel(1999)oCaseyShiller(2003).

Enefecto,losprimerostrabajosquetratandeexplicarla naturalezadelasburbujasespeculativasmantienenunenfo- que microeconómicobasado enla teoríade losmercados eficientes,segúnelcuallosagentesestándotadosdeexpec- tativasracionalesynotienenaversiónalriesgo.Estateoría consideraque el mercadofinanciero eseficientey queel preciodelosactivosreflejaentodomomentolainformación disponible,deformaqueunagentenopuedeincrementar susbeneficiosrecolocandosuinversión(Fama,1970).Sila rentabilidad esperada de unactivo financierocuyaoferta esfijaynopereceviene dadaporelbeneficioquepodría obtenerconlaventadelactivomáseldividendoesperado yelmercadofuncionaeficientemente,esfácildeducirque elpreciodelactivoenelmomentotserá:

pt= Et(pt+1+dt+1)

1+r (1)

siendodt+1eldividendoenelmomentot+1.

Resolviendolaecuación(1)recursivamenteparaunhori- zonte inﬁnito se puede obtener el valor fundamental o intrínsecodelactivo,quenoserámásqueelvalorpresente detodoslosdividendosesperados:

ft=

∞ n=1

Et(dt+n)

(1+r)ⁿ (2)

Ahorabien,siexisteunaburbuja,esdecir,unincremento nofundadodelpreciodelactivo,elpreciodemercadose sitúaporencimadesuvalorfundamental y,portanto,tal como se˜nalan Tirole (1982), Blanchard y Watson (1982) y

West(1987), entreotros, el preciodelactivo deberíamos expresarlocomo:

pt=ft+bt (3)

dondebt representaría el sobreprecio delactivo quepro- ducelaburbujaespeculativa.Obviamente,btseríaiguala cerocuandoelmercadonoseveafectadoporunaburbuja.

Elproblema queplantealaincorporación delconcepto deburbujaenlateoríadelosmercadoseﬁcientesesquesi bt>0,entonceselmercadonotrasladaríapreciosigualesal valorfundamentaldelosactivos, yde ahíseseguiríaque habría comportamientos no racionales de los agentes queimpediríanlaeﬁcienciadelmercado.

Anteesteproblema,lostrabajossobreburbujasseapres- tana buscar explicaciones racionales de las burbujas. En efecto,laconclusión anteriornotendríaque sercierta si elcomportamientodelagentequeparticipaenunaburbuja pudieseconsiderarsecomoracional.Enesecasoestaríamos anteloqueseconocecomo«burbujaracional».

Unaburbujaesracionalsilagananciaespeculativaespe- radacreceaunatasaigualaltipodeinterésosicreceaun ritmodistintoperoladiferencia,zt,esunavariablealeato- riaconmediaceroyautocorrelaciónnula,puestoque,como Et(zt)=Et(bt+1)−(1+r)bt=0,entonces:

bt= Et(bt+1)

1+r (4)

Eneste casoel preciodemercadopodría desviarsedel valorintrínsecosinviolarlacondicióndearbitrajeytendría- mosunprecio«racional»igualalvalorintrínsecodelactivo, esdecir,el valor actualizado de losdividendos esperados máseltérminoburbujaracional:

pt=

∞ n=1

Et(dt+n)

(1+r)ⁿ +bt (5)

Siguiendo el mismo esquema, pero con un enfoque macroeconómico,surgeelsegundogrupodetrabajos,que tambiénusan la hipótesisde losmercadoseﬁcientesyen elquetambiénsedistingueunaparte«fundamental»yuna

«burbuja»enelpreciodelactivo,peroconladiferenciade queconsideranqueelvalorfundamental hadeserconsis- tenteconlaevolucióndevariablesmacroeconómicastales comolatasadecrecimientodelPIB,lostiposdeinterés,la población,etc.Comose˜nalaBellod(2011),elrazonamiento quesubyaceenelmodelo esquelaespeculaciónsobreun activoafectaalaevolucióndesuprecioperonoalaeco- nomíaensuconjunto,deformaquecomolosmercadosson eﬁcientes,siel valordelactivoseseparadelcrecimiento económicoesporqueestásometidoaunaburbujaespecu- lativa.

Paraexplicarestavariantepodemostomareltrabajode LevinyWright(1997),unodelosenfoquesmacroeconómicos másutilizados.Estosautoresconsideranqueelpreciodeun activopuedeincluir unaburbuja,por loque suexpresión vienedadaporlaecuación(3),donde:

ft=˛0+˛1yt+˛2rt

bt=˛3

gt−1

1+rt

₍₆₎

(8)

Esdecir,elpreciodelactivovendríadadopor:

pt=˛0+˛1yt+˛2rt+˛3

gt−1

1+rt

+ut (7)

dondept es el precio realdel activo, yt la renta real,rt

eltipode interésrealyg_t−1 1+rt

elvalor actualizadode los incrementospasadosenelpreciodelactivo.

Utilizandolaecuación (6)esposiblededucirlarelación existenteentreel crecimientopasadodelvalordelactivo gt-1 y sucrecimientoesperado futuro g^et+1,que adoptala siguienteforma:

g^et+1=gt−1 (8)

donde =∂g^e_t₊₁/∂gt−1 es el parámetro que mide la sen- sibilidad de las expectativas que el agente tiene sobre elcrecimientodelpreciofuturodelactivoenrelaciónconel crecimientodelpreciopasado.Esteparámetropuedeexpre- sarsedeotraformasicalculamoslasderivadasparcialesdel precioconrespectoaryg,ysustituimosen(7):

=

˛₃ 1+rt

˛2−˛3 g_t−1 (1+rt)²

(9)

Loqueimplicaquelasexpectativassobreelcrecimiento delospreciosfuturossonmayorescuantomayorhasidoel crecimientodelospreciosenelpasado.

En definitiva, desde el punto de vista de estos mode- los,quehemoscalificadocomoempiristas,lasburbujasson situacionesenlasquelosmercadosproducenpreciossupe- rioresalvalorfundamental delosactivos porqueincluyen unaganancia especulativa, pero que pueden considerarse racionales si dicha ganancia especulativa crece al mismo ritmoque el tipode interés.A diferencia delosmodelos teóricos, para estos trabajos el problema no es conocer lascircunstancias económicasqueoriginanlas burbujasni susconsecuencias,yaquelosmercadossoneficientes,sino definirunametodologíaquepermitadetectarsiloscompor- tamientosdelosmercadosquesecalifican comoburbujas realmentesedebenaunasobrevaloracióndelosactivos.

3. La detección de burbujas especulativas en la práctica

Dadalavisióninicialadoptadaporlosestudios,deafrontar elproblemadelasburbujascomounproblemadenaturaleza ﬁnancieraalqueseenfrentaelagenteinversor,elprincipal objetivodelostrabajosfueoriginalmenteintentardetectar laexistenciadeburbujas.Paraellosehanutilizado4técni- caseconométricas:lostestdellímitedelavarianza,eltest deWest,lostestdecointegraciónylostestderachasode supervivencia(DurationDependenceTest).

Gürkaynak(2008)ofreceunaampliarevisióndelastéc- nicas econométricas para la detección de burbujas; sin embargo,dicho trabajo noincluye el test derachas ode supervivencia. En esta sección revisamos los 4 métodos, haciendo especial énfasis en el test de rachas, ypresen- tamos una recopilación de las aplicaciones, así como los resultadosdedichostest.

3.1. Deteccióndeburbujasmedianteeltest deLímitedelaVarianza

El test de Límitede la Varianzafueaplicado porprimera vezporShiller(1981)yLeroyyPorter(1981).Medianteeste métodoeconométricolo quese pretendeesconocersi la varianzadela seriedeprecios estálimitada.La hipótesis nula es la ausencia de burbujas; por tanto, si se cumple dichahipótesisnula,entoncespt =ft.

Sea p* el precio «racional ex post» o de «previsión perfecta»:

p^∗_t=

∞ n=1

dt+n

(1+r)ⁿ (10)

Deacuerdoconelsupuestodelosmercadoseﬁcientes:

pt=E(p^∗_t) (11)

dondeptesunpredictorinsesgadoyóptimodept*.

Supongamosqueexistediferenciaentreambos,estaserá igualalerrordepredicciónracional:

p^∗_t=pt+ut (12)

Dadoqueptesunpredictorinsesgado,E(ut|pt)=0,enton- cesptyutnoestáncorrelacionados,esdecir,lacovarianza entreptyutescero,yportanto:

Var(p^∗_t)=Var(pt)+Var(ut) (13) Teniendoencuentaquelasvarianzasnopuedensernega- tivas:

Var(p^∗_t)≥Var(pt) (14)

loquesigniﬁcaqueparaquenoexistaburbujaespeculativa elprecioobservadohadesermenosvolátilqueelpreciode previsiónperfecta.

Elpropósito deShiller(1981)cuandoaplicóestetestal ÍndicedePreciosdeValoresCompuestosMensualesdeStan- dard & Poor (Standard & Poor Monthly Composite Stock Price Index), para el periodo 1871-1979, no era detec- tarlaexistenciade burbujasespeculativassinocriticar el modelo del valor presente o de los mercados eficientes, usadofrecuentementeporeconomistasyanalistasfinancie- rosparaexplicarelcomportamientodelosíndices.Endicho modelo los movimientos repentinos se atribuyen a nueva información sobre los dividendos futuros yno a burbujas especulativas.Enrealidad sonBlanchardyWatson(1982), basándose enla misma serie dedatos que Shiller (1981), quienesseñalanqueladesigualdad(14)puedenocumplirse debidoalapresenciadeburbujas.

Eltest de Shiller planteaalgunos problemas prácticos.

Enefecto,ensutestShillerutilizaparacalcularlaversión observabledept*lamediamuestraldelospreciosrealessin tendencia.Flavin(1983),utilizandounamuestrade100ob- servaciones trimestrales delosintereses delos Bonosdel Tesoroa20añosylasLetrasdelTesoroa3mesesdeEstados Unidosentre1950y1973,sostienequeenpequeñasmues- traslasvarianzasestimadasdepyp*estánsesgadasalabaja yqueeseefectoesaúnmásfuerteparap*queparap,loque provocauncambioenladesigualdad.Además,Flavinapunta queelprocedimientodeShillerparaestimarpt*introduceun sesgohaciaelrechazoenpequeñasmuestras.Estoes,exis- tiríaunsesgohaciaunaexcesivavolatilidad.Aestacrítica

(9)

hayqueunirladeKleidon(1986),paraquienladesigualdad sereﬁereaunamuestradedatosdecortetransversal(cross- section),noaunaserietemporal.Conseriestemporalesno hay garantíadeque la desigualdad secumpla,incluso en muestrasgrandes.Asimismo,Kleidon,alcontrarioqueShi- ller,consideraquelaseriededatosesno-estacionaria.Sin embargo,Kleidonsostienequelano-estacionariedadporsí solanoeslaquehacequeseincumplaladesigualdad,sino elsupuesto dequelas varianzassonconstantesalolargo del tiempo. Este supuesto se adoptacuando se aplica el teorema de límite de la varianza y nose cumple si falla laestacionariedad.

Comoponen demaniﬁestoGillesyLeRoy (1991),estas críticas dieron lugar a una segunda generación de test delímitedelavarianza,alaqueperteneceeltrabajo de Mankiwetal. (1985).Estos autoresproponenla siguiente modiﬁcacióndeltest:

E(p^∗_t−p⁰_t)²≥E(pt−p⁰_t)² (15) dondep⁰teselpreciodeprevisión«simpleoingenua»(naive forecaststockprice).

Ladesigualdaddelaecuación(15)establecequeelpre- cioracionalexpostesmásvolátilentornoap⁰deloqueloes elpreciodemercado.Deestaforma,eltestnoestásesgado enpeque˜nasmuestras,norequieresupuestosdeestaciona- riedadyevitatenerquedespojarlatendencia(detrending).

Aplicandoestanuevaversióndeltestalosmismosdatosque utilizóShiller,aunqueenestaocasiónelperiododereferen- ciaera1872-1983,lleganalaconclusióndequecuandose calculanelerrorescuadráticosdelasmediasladesigualdad nosecumpleparadistintos posiblesvaloresdela tasade rentabilidad(r),mientrasquesiseestimanloserrorescua- dráticosdelasmediasponderadasladesigualdadsecumple parabajastasasderentabilidad.

Lostrabajosqueaplicaneltestdellímitedelavarianza son una minoría dentro de la literatura. Entre ellos es de destacarel trabajo deCochrane (1996), que aplica el testdelímitedelavarianza,peroestimandolavarianzadel ratiodividendo/precio:

Var pt

dt

≤ 2˝

1−˝²

E

pt

dt

− ˝

1−˝

(16) siendo =e^E(n)-E(g), n el logaritmo de la tasa de creci- mientodelosdividendosyglatasadedescuento.

Unadelasaplicacionesmásrecientesdeltestdelímite de la varianzaes la que aparece en el trabajo de Bellod (2011)paraveriﬁcarsilaescaladadepreciosdelavivienda enEspa˜naentre1999y2007obedecíaalaexistenciadeuna burbujaespeculativa.

3.2. Deteccióndeburbujasmedianteelmétodo deWest

West (1987) propone un método que permite estimar los parámetros necesarios para calcular el valor descontado esperadodelosdividendosde2formas.Primero,la iden- tidad(1)puedereescribirsedelasiguienteforma:

pt = 1

1+r(pt+1+dt+1)− 1

1+r[pt+1+dt+1

−E(pt+1+dt+1)] (17)

Portanto,enunaregresióndevariablesinstrumentales deptsobre(pt+1+dt+1),utilizandodtcomoinstrumento,se puedeestimarrdeformaindependientealaexistenciade unaburbujaracional.

Segundo,si,porejemplo, losdividendossiguenunpro- cesoestacionarioAR(1),dt+1=dt+t+1,siendot+1elruido independiente, se puede estimar fácilmente . Además, elvalor descontadoesperadodelosfuturosdividendoses vt=(/(1+r-))dt.Porloquebajolahipótesisnuladeausen- ciadeburbujas,pt=vt,elcoeﬁcientedelaregresióndept

sobredtproporcionaunasegundaestimaciónde/(1+r-).

Enunúltimopaso,Westusaeltestdeespeciﬁcaciónde Hausmanpara comprobarsi las 2 estimaciones coinciden.

La ventaja de esta metodología es que si las 2 estima- cionesanteriores diﬁerenesposiblemodelizarlaburbuja, esdecir,la parteque nosehabía especiﬁcadoo incluido.

Apesardeestaventaja,lametodologíadeWestnohatenido prácticamenteseguidores.

Chirinko y Schaller (1996), utilizando una idea similar a la de West (1987), proponen un test conjunto para la ecuación Q de Tobin y la ecuación de inversión de Euler.

Sielmodeloestácorrectamente especiﬁcado,laecuación Qdeberíainformarnossobreel preciodelosactivos ylas burbujas, mientrasque la ecuación deinversión de Euler deberíadescribirlarelaciónentrelosprecios delosacti- vosylainversiónreal.Puesbien,ChirinkoySchallerhallan evidencia deburbuja enel preciode las accionesdeuna seleccióndelas500-600empresasnoﬁnancierasmásgran- desdeJapónduranteelperiodo1966-1992.

3.3. Deteccióndeburbujasmediante cointegración

La tercera técnica utilizada para detectar burbujas es la decointegración.Aunqueinicialmentesehicierondiferen- tesintentos decómo llevar a cabo dicha prueba(Flood y Garber, 1980; Floodet al., 1984;Diba yGrossman, 1984;

HamiltonyWhiteman, 1985), el test noquedó completa- mentedeﬁnidohastaeltrabajodeDibayGrossman(1988).

Estosautores,basándoseenelenfoqueﬁnancieroexpuesto enlasección anterior,apuntanquenoexistenburbujas si lasseriesptydtsecointegran. Lasseriespt ydt secoin- tegran si presentan raíces unitarias I(1), es decir, si son estacionariasdespuésdeunaprimeradiferenciaciónycual- quiercombinaciónlinealdeambasesintegradadeunorden menorI(0).

Para probar laexistencia de raícesunitarias en ambas series,DibayGrossman(1988)partendelaregresión:

pt=˛+ˇdt+εt (18)

yaplicaneltestdeDickey-Fulleraumentado(ADF)paracada unadelasseries(ptydt).Acontinuación,conelpropósitode conocersilosresiduosεtsonI(1)vsI(0),realizanelsiguiente testdecointegracióndeDickey-Fulleraumentado:

^ε^t=(p−1)^ε^t−1+

k n=1

ıj^ε^t−n+vt (19)

La hipótesis nula viene dada por -1=0 (raíz unitaria) y la hipótesis alternativa -1<0 (series estacionaria), de formaque sila hipótesisnuladeraízunitariaserechaza,

(10)

losresiduosestimadossonestacionariosy,portanto,puede concluirsequelas seriespt ydtsecointegran yque pt no contieneburbuja.

Una limitación importante de los procedimientos eco- nométricos convencionales para comprobar si 2 series se cointegranesqueestosnopermitenlapresenciadevaria- blesexplosivas(Engsted,2006).Puedequeptydtcompartan raíz unitaria de tal manera que la combinación lineal (pt---r^-1dt), donde r es la tasa de rentabilidad esperada, contengaunaraízexplosivadebidoalaexistenciade una burbujaespeculativa.DibayGrossman(1988),conscientes deeste problema,usanel estadísticodeVonNeumannde Bhargava(1986)paraprobarsi(pt---r^-1dt)contieneunaraíz explosiva.

Ahorabien,comoEngsted(2006)se˜nala,esteestadístico suponequelavariableesalosumo unprocesodeprimer orden----AR(1)----,yquenopermiteestimarr^-1,teniendoque ser estimado.Por ello, Engsted propone que se utilice la metodologíaVARdeJohansen(1991).Estemétodopermite estudiar lacointegración de 2 seriesque tienen unaten- denciaestocásticacomúnaunqueuna(o ambas)variables tengaunaraízexplosiva;además,r^-1puedeestimarsecomo unparámetroenelvectordecointegración.

Engsted,trasaplicarestanuevametodologíaalamisma seriededatosqueDibayGrossman(1988)----índicedepre- ciosdevalorescompuestosanualesdeStandard &Poor----, peroampliadahastael2000,concluyequehayevidenciade burbuja.

Asimismo, Evans (1991) aﬁrma que los test de Diba y Grossman(1988) nopermiten detectar las burbujas espe- culativasqueexplotanperiódicamente.Enestostestexiste un sesgo hacia el rechazo de la hipótesis nula de no- estacionariedady,portanto,enfavordelaestacionariedad.

Estoesasíyaqueestetipodeburbujassecomportanmás comoprocesosestacionariosquecomoprocesosexplosivos.

TayloryPeel(1998)corrigenlaasimetríayelexcesodecur- tosisde las burbujas ydise˜nan untest capazde detectar lasburbujas queexplotanperiódicamente.Acontinuación loaplicanalmismoperiodoyalasmismasseriesqueDibay Grossman (1988).Finalmente concluyen que las series no contienen burbujas. Capelle-Blancard y Raymond (2004), usandoeltest propuestoporTayloryPeelyconlosdatos deStandard& Poor500,encuentran evidenciadeburbuja entrelos a˜nos 1973 y 2002. Bohl (2003) tambiénestudia laexistenciadeburbujasquecolapsan periódicamenteen las mismas series durante el periodo 1871-2005 y el sub- periodo1871-1995, aunqueesta vez,aplicando el modelo autorregesivodeumbralesymomentos(MTAR)deEnders- Siklos.Bohlencuentraqueparaelsubperiodo1871-1995no hayevidenciadeburbuja,pero paraelperiodo1871-2005 el preciode losvalores está desconectadode laserie de dividendos.

Halletal.(1999),porsuparte,demuestranqueeltest ADFenel marco delmodelo deregímenescambiantesde Markovescapazdedetectardeformaﬁableburbujasque colapsanperiódicamente.Porello,Bialkowskietal.(2011) aplicaneltestADFenelmodeloderegímenescambiantes de Markov para investigar la posible presencia de burbujas especulativas en el precio del oro. Para ello utilizan los precios diarios de los contratos de futuros y los contratos al contado (spot) del oro comerciados en división COMEX(CommoditiesExchange)delabolsademercancías

deNuevaYork(NewYorkMercantileExchange(NYMEX)refe- rentes al periodonoviembre1978-marzo 2010. Bialkowski et al. (2011) no hallan evidencia de burbujas ni durante el boomque comenzóen1979 yacabóen1982, nienlos últimosa˜nosdelamuestra.

Porotrolado,KoustasySerletis(2005)usanunmodelo autorregresivodemediamóvilfraccional(ARFIMA).Lospro- cesos integrados fraccionalesdiﬁeren de losestacionarios y los de raíz unitaria en que son persistentes, es decir, poseenmemoriaalargoplazoyreviertenalamedia.Ade- más, permiten desviaciones del equilibrio a corto plazo.

Estosautores tambiéncombinan estastécnicas fraccionales con avances enla modelizaciónde lavolatilidad para averiguar el grado de persistencia del logaritmo de los dividendosdeStandard&Poor500.Finalmente,estoscon- cluyenquelosdividendosestánintegradosfraccionalmente entre los a˜nos 1871 y 2001 y, por tanto, no existe burbuja racional. Asimismo,Cu˜nadoet al.(2005) analizan el índice NASDAQ durante el periodo junio 1994-noviembre 2003 utilizando una metodologíabasada también en pro- cesos fraccionales, en lugar de las técnicas clásicas de cointegración.Usandounaversióndelostest deRobinson (1994),losresultadosqueestosobtienendemuestranqueel preciodelasaccionesylosdividendosrepresentanproce- sosautorregresivosdeordenuno,estoes,hallanevidencia de burbuja. Sinembargo, cuando toman el logaritmo del ratioprecio-dividendolosresultadosdependendelaperio- dicidad de los datos. Tomando datosmensuales detectan burbuja, pero con datos semanales y diarios el orden de integración es mayor que cero e inferior a uno, lo que sugierequeexisteunciertogradodecointegraciónfraccio- nalentrelasvariables,porloqueserechazalahipótesisde burbuja.

Recientemente se ha extendido el uso de datos panel para realizar lostest de cointegración, siendo el trabajo de Mikhed yZemˇcík (2009) un ejemplo de ello. Mikhed y Zemˇcíkempleandatospanelparadetectarlaexistenciade burbujasenelpreciodelaviviendaenEstadosUnidos.Estos utilizan2 seriesdedatosparaelpreciodelavivienda: el precioagregadodelaviviendadisponibletrimestralmente (1980-2008) yel precio anual de la vivienda de 22 áreas metropolitanas(1978-2007).Además,paracalcularelvalor fundamentalutilizanlassiguientesseriesdedatos:uníndice derentasdelaprimera residencia,elíndice depreciosal consumo,larentapercápita,lossalariosenelsectordela construcción,elíndice S&P500,latasadeinteréshipote- cariaylapoblación.Imetal.(2003)proponenlasiguiente regresiónmodiﬁcadaparallevara caboel testdeDickey- Fulleraumentado ycomprobarsi lasseriesestudiadasson estacionariasono.

yi,t=i+wit+˛iyi,t−1+

p_i

j=1

ijyi,t−j+εi,t (20)

donde i=1,...,N se refiere a la unidad de estudio (corte transversal) y t=1,...,T a la dimensión temporal, i es el efecto fijo individual y wi es el coeficiente de la tendencia y ˛i= i-1. En este caso, por tanto, la hipótesis nulaes˛i=0 (raízunitaria)ylaalternativaes˛i<0(serie estacionaria).

Pero Mikhed y Zemˇcík encuentran indicios claros de dependencia transversal en los errores y utilizan una

(11)

regresiónmásactualizadadePesaran(2007):

yi,t=i+wit+˛iyi,t−1+viyt−1+

p_i

j=1

ijyi,t−j

+

p_i

j=0

wijyi,t−j+εi,t (21)

siendo ¯ytlamediatransversal.

Tras analizarlaestacionariedaddelas series,Mikhed y Zemˇcíkaplican el test decointegracióndePedroni (1999, 2004), especíﬁco para datos panel y que se basa en la siguienteregresión:

yi,t=i+wit+ ixi,t+i,t (22) El coeficiente dela pendiente i define la relaciónde cointegración entre la variable dependiente yi,t (precio delavivienda)ylasvariablesexplicativas(variablesfunda- mentales).Sidefinimos icomoelcoeficientederegresión deςi (ςi,t= iςi,t-1+i,t),tenemosquelahipótesisnuladel nuevotestdecointegraciónes i=1paratodoi(ςipresenta raízunitaria)ylaalternativaes i<1(ςi esestacionaria).

Porconsiguiente,silahipótesisnulaserechazaexistecoin- tegración.

Ensutrabajo,MikhedyZemˇcíkdetectanunaburbujaen losa˜nosanterioresa2006,esdecir,elpreciodelavivienda ycualquiercombinacióndefundamentosnosecointegran.

ClarkyCoggin(2011),usandodatospanelyestudiandoel mismoperiodoqueMikhedyZemˇcík,ratiﬁcanlaexistencia deunaburbujaenelpreciodelaviviendanorteamericana.

Porúltimo,Chiangetal.(2011),empleandoestamismatéc- nica,lleganalaconclusiónqueentrelosa˜nos2001y2008 seobservólapresenciadeunaburbujaenelpreciodelas accionesde28 empresasdelsector delaconstrucción en Taiwán.

3.4. DeteccióndeburbujasmedianteTest deRachasodeSupervivencia

Una cuarta vía econométrica para detectar las burbujas especulativaseselllamadoTestdeRachasodeSuperviven- cia(DurationDependenceTest),propuestoporMcQueeny Thorley(1994).Lasrachassedeﬁnencomounasecuenciade observacionesdeunavariablealeatoriaconunmismosigno.

Encondicionesnormaleslospreciosdelosactivossecorres- pondenconunasecuenciapuramentealeatoria,esdecir,no suelencrecerpermanentemente,luegonoexistiránrachas largas.Sinembargo,cuandounmercadoestáafectadopor unaburbuja especulativa el preciodel activoencuestión mantieneunalargarachaderentabilidadesanormalesposi- tivas. Las rentabilidades anormales negativas son menos probables,ygeneralmentesolotienenlugarcuandolabur- bujacolapsa.DeacuerdoconeltestdeMcQueenyThorley (1994),laprobabilidaddequeunarachaderentabilidades anormalespositivaﬁnalicedisminuyeconladuracióndela racha(funciónderiesgodecreciente).

Para llevaracaboeste testydetectarlaexistenciade unaburbujasueleemplearselafunciónderiesgodeWeibull, queadoptalasiguienteforma:

h(t)=˛(ˇ+1)t^ˇ (23)

donde˛>0,t>0,yelparámetroˇeslaelasticidaddedura- cióndelafunciónderiesgo.Siˇesnegativa,lafunciónde riesgoserádecreciente. Deigualmanera puedeutilizarse latransformaciónlog-logística,talcomohacenMcQueeny Thorley(1994),deformaque:

hi= 1

1+e^−(˛+ˇ^lnⁱ⁾ (24)

dondeiesunnúmeroentero.

En resumen, la hipótesis nula de este test es ˇ=0, e implica que la probabilidad de que una racha finalice es independientede la duración de la racha. Por otro lado, tenemoshipótesisalternativa,ˇ /= 0.Enestecaso,unaesti- macióndeˇnegativaysignificativamentedistintadecero enrachaspositivas,juntoconunaestimacióndeˇnosignifi- cativapararachasnegativas,indicanqueexisteunaburbuja especulativa.

El test de McQueen y Thorley (1994), a diferencia de losotros, tienecomo propósitodetectarburbujas especulativas.Ensutrabajoutilizanlasrentabilidadesmensuales realescompuestasdelabolsadevaloresdeNuevaYork(New YorkStockExchange[NYSE])desde1927a1991ylleganala conclusióndequeˇesnegativaysigniﬁcativamentedistinta deceroenrachaspositivasy,portanto,existeburbuja.Más tarde,Chanetal.(1998)aplicaneltestderachasa6mer- cadosbursátiles en Asia (HangSeng enHong Kong,TOPIX enJapón, Seoul Composite en Corea del Sur, Kuala Lum- purCompositeenMalasia,BangkokSetenTailandia,Taipei WeightedenTaiwán)yEstadosUnidos(StandardandPoor’s 500),utilizando las rentabilidades semanalesy mensuales desde enero de 1975 a abrilde 1994¹¹. Ensu trabajo no encuentranevidenciadeunarelacióndedependenciaentre laprobabilidaddequelarachaﬁnaliceyladuracióndela racha,salvoenelcasodelasrentabilidadessemanalesde Tailandia,dondesíexistíaunarelacióndedependencia.Las críticasfundamentalesaestetipodetestpodemosencon- trarlas enHarman yZuehlke (2004), donde seaduce que losresultados que se obtienen con el test de rachas son sensiblesalperiododetiemposeleccionado,alusoderen- tabilidadessemanalesversusmensualesyalusodecarteras devaloresponderadasodeigualponderación.

Estetipo detestseha usadoconprofusión paraanali- zarlosmercadosasiáticos.Enconcreto,usandounafunción log-logísticaseha aplicadoparadetectarlaexistenciade burbujasenlosmercadosdevaloresdeMalasia,Tailandia y China y Hong Kong. Así, Zhang (2008) y Haque et al., 2008, centrándose en los índices bursátiles de Shanghai y Shenzhen¹², aplican el test de rachas a rentabilidades semanales, y también mensuales en el caso de Zhang, y confirmanlapresenciadeburbujasespeculativas.Lehkonen (2010),trasanalizarlasrentabilidadessemanales,verificala existenciadeburbujasenelperiodo1992-2008enlosmer- cadosdevaloreschinosdeShanghaiyShenzhen,peronoen HongKong.EnelcasodeMalasia,Mokhtaretal.(2006),a partirdelasrentabilidadesmensualessegúnelÍndiceCom- puestoBursaMalasiayotrosíndicessectoriales(financiero,

11LasseriesdeCoreayMalasiacomienzanenenerode1977debido aladisponibilidaddatos.

12LaseriededatosdeZhangseextiendedesde1991hasta2001, yladeHaqueetal,desde1991hasta2007.

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construcción, agrícola, producción industrial, comercio y servicios)parael periodo1994-2003, detectanla existen- ciadeburbujasespeculativasenlossubperiodos1994-1996, añospreviosalacrisisfinancieraasiática,y1999-2003,años posterioresalamisma.Noobstante, Alietal.(2009)solo obtienenunaestimación deˇnegativaysignificativapara el periodo posterior a la crisis, rechazando la posibilidad deburbujas enlosañosanterioresalacrisis¹³.Enel mer- cadotailandés,losestudiosdeJirasakuldechetal.(2007)y Watanapalachaikule Islam(2007),llevadosacaboapartir delíndiceSET¹⁴,revelanquelospreciosdelosvaloresseale- jandesuvalorfundamentalenlosañosanterioresalacrisis asiática.Peroparael subperiodopost-1997noencuentran evidenciadeburbujas,aexcepciónde1997y1999,según WatanapalachaikuleIslam(2007).

El test de rachas o de supervivencia se ha empleado también para detectar burbujas especulativas en el pre- ciodelavivienda. CunninghamyKolet(2011)¹⁵ loaplican alosmercadosnorteamericano ycanadiense,tomandolos precios reales dela vivienda tanto a nivel nacional como local (las 125 ciudades más grandes de Estados Unidos y 12ciudadescanadiensesmásgrandes)referentesalperiodo 1976-2005enelcasodeEstadosUnidosy1981-2005enelde Canadá.Peroenestaocasión,pararealizareltest,Cunning- hamyKoletoptanporestimarunmodelodesupervivencia entiempodiscretomediantela especiﬁcacióndelmodelo probit.Elresultadoqueobtienenesqueexisteevidenciade burbujaenEstadosUnidosenlasépocasdeexpansión,mien- trasqueenCanadálospreciosdelas viviendasnoexhiben relacióndedependencia.

4. La discusión sobre la racionalidad y las burbujas

Un problema inevitable, que deriva de los supuestos de partidaimplícitos enlostrabajos quehemosrepasado,es ladisonancia entreelsupuestoderacionalidadeconómica en el comportamiento de los agentes y la existencia de burbujas en los mercados.¿Podemos hablar de «burbujas racionales»?¿Esracionaluncomportamientoquellevaalos agentesa sobrevalorarsistemáticamente unos activos ya creerque las rachas desubidas de precios no tienenﬁn?

¿Esracionaluncomportamientoquepuedellegaraproducir el hundimiento de grandescompañías financieras y siste- masfinancieros completosy generar crisis económicasde carácterglobal?

Probablementeeldebatesobrelaracionalidadensitua- cióndeburbujaspartadelusoerróneodeltérmino«burbuja racional»yelempe˜noqueexistedesdeelprimermomento enhacer compatiblelas burbujas con la eﬁciencia de los mercados¹⁶. Enefecto, unaparteimportante dela litera- turausaelconceptode«burbujaracional»parareferirsea

13 ElseriededatosdeAlietal.(2009)abarcaelperiodo1989-2009.

14 Laseriesdedatos deJirasakuldechetal. (2007)seextiende desde1975hasta2006, yladeWatanapalachaikuleIslam(2007) desde1992hasta2001.

15 Estetrabajoofreceuncuadroresumendealgunasaplicaciones deltestderachasenEstadosUnidos.

16 VerBlanchard(1979).

posiblessituacionesenlasqueelpreciodifieredelvalorfun- damentalporqueincorporaunagananciaespeculativa,pero esta ganancia especulativa sigueun ritmode crecimiento coherenteconlaretribucióndeloscapitalesenunmercado eficiente,deformaquelaburbujanoalteralaeficienciadel equilibrioalargoplazo¹⁷.Obviamente,siutilizamoselcali- ficativo deracional parala palabraburbuja esmuydifícil dejar deinferirque,enesasituación, elcomportamiento delosagentesqueparticipanenunmercadoquecontiene unaburbujaracionalesracional.

Desdenuestro puntode vista elproblema aparece por utilizardeformaerróneaellenguajeyatribuirunacualidad humana(laracionalidad)aunasituacióneconómica(laburbuja).Larealidadesquenoexisten«burbujasracionales»;

puedenexistirenlosmodelosteóricosburbujasquenoafec- tenalaeﬁcienciaeconómicaalargoplazo,loqueforzando mucho el lenguaje podríamos denominar como «burbujas no ineﬁcientes», pero en ningún caso podemos hablar de

«burbujasracionales».

Si queremosserprecisos enel lenguaje ynoinducir a error,tenemosquedistinguirclaramenteentreelcompor- tamientodelossujetos,elfuncionamientodelosmercados ylasconsecuenciasdedichofuncionamiento.Deformaque elproblemaradicaensabersilas«burbujas»,consecuencia delfuncionamientode«mercados ineﬁcientes»quetrasla- danpreciosque nocoincidenconelvalor fundamentalde losactivosyqueprovocangrandescrisiseconómicas,tienen suorigenencomportamientosde«agentesracionales»y/o de«agentesirracionales».

Alrespectodeestacuestión,laliteraturaseencuentra dividida.Deunladoestálapartedelaliteraturaquehemos repasado, que ensuinmensamayoría mantiene elprinci- piodeeﬁcienciadelosmercadosyquepretendeencontrar supuestos, aunqueseanrestrictivos, que permitanmante- ner el principio de comportamiento racional durante las burbujas. Lavía principal paraexplicar las burbujas esla combinacióndeinformaciónasimétricayrestriccioneslega- lesal arbitraje(Scheinkman yXiong,2003;Brunnermeier, 2008; Scheinkman, 2013). Estos trabajos plantean que es posible que exista información asimétrica, de forma que laaparicióndeunaburbujaespeculativanoseanecesaria- menteconocidaportodoslosagentes.Enestecaso,puede ocurrirquelosagentesinformadosnotengancapacidadde contrarrestar,conoperacionesdearbitraje,elefectodelos desinformadosyrevertirelpreciodelactivoafectadoporla burbuja.Siestoesasí,laestrategiaóptimadeestosinver- soresinformadosseríatomarparteenlaburbujayvender antesdequeestaestalle.

Los defensores de la racionalidad del comportamiento delosagentestambiénaducen que,enla medida enque muchos inversores delegan la gestión de sus activos en gestoresdelegados,losincentivospersonalesdeestosúlti- mosinterﬁerenenlatomadedecisiones.Enestesentido, ShleiferyVishny(1997)se˜nalanquelosagentesdelegados actúansolodesdeunaperspectivadecortoplazoycarecen deincentivospararealizararbitrajealargoplazo,mientras que Allen y Gorton (1993) consideran que existe una

17 EnBrunnermeieryOehmke(2012)podemosencontrarunades- cripcióndeloquelaliteraturadenomina«burbujaracional»ylas condicionesbajolascualeslamismaesposible.