Evaluación de proyectos
Evaluación del proyecto
Los proyectos involucran ingresos y egresos a través del tiempo.
Supongamos que nos ofrecen invertir $100.000 hoy a cambio de recibir con seguridad $105.000 el año que viene. Si se hace un cálculo rápido, se tiene que $105.000 – $100.000 = $5.000. Por tanto, parece ser una inversión conveniente.
Sin embargo, este razonamiento no considera que podríamos haber invertido $100.000 en algo más. Por ejemplo, si los invirtiéramos en un instrumento financiero libre de riesgo a una tasa de 6% anual, los $100.000 se habrían transformado en $100.000 x (1+0,06)= 106.000. Y en vez de ganar $5.000 habríamos ganado $6.000.
¿Cómo comparar flujos de dinero recibidos
en distintos períodos?
Para resolver esta pregunta se necesita definir una tasa de descuento. Es decir, un factor financiero que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro.
Utilizando la tasa del banco de 6% anual podemos mover el dinero a través del tiempo: los $100.000 de hoy equivalen a $100.000 x (1+0,06)= $106.000 en un año más y los $105.000 de un año más equivalen a $105.000 / (1+0,06) = $99.057 hoy.
Como $106.000 es mayor a $105.000 (o análogamente como $99.057 es menor a $100.000) el negocio de invertir $100.000 hoy para obtener $105.000 en un año no es una buena inversión.
¿Cómo comparar flujos de dinero recibidos
en distintos períodos?
La clave es ir período a período:
1. Con la tasa de 6%, los $100.000 iniciales equivalen a $106.000 en un año más.
2. Si la tasa del banco sigue vigente para el segundo año, esos $106.000 se transformarán en $106.000 x (1+0,06)=$112.360 en dos años más. Expresado en una única ecuación queda: $100.000 x (1+ 0,06)2 = $112.360.
Cómo calcular el Valor Presente (VP) y
Valor Actual Neto (VAN)
¿Cómo agrupamos flujos de dinero recibidos en distintos períodos?, para resolver esta pregunta se necesita definir una tasa de descuento. Es decir, un factor financiero que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro.
Cómo calcular el Valor Presente (VP) y
Valor Actual Neto (VAN)
En general, usando potencias, diremos que el valor presente hoy de un
monto Ct recibido en el período t y descontado a una tasa de descuento r es:
Consideremos ahora el proyecto de comprar una casa por $60M mil hoy. Usted estima que deberá invertir en ella otros $5 M al cabo del primer año para remodelarla y lograr arrendarla al segundo y tercer año en $4,8 M anuales, y por último, venderla al cuarto año en $90M.
Cómo calcular el Valor Presente (VP) y
Valor Actual Neto (VAN)
Para enfrentar este problema vamos a incorporar el concepto de el Valor Actual Neto o VAN. El VAN se define como la suma del valor presente de todos los flujos del proyecto, incluyendo la inversión inicial:
Donde cada Ct representa un flujo de dinero neto (cantidad positiva o negativa) en el período t donde t puede representar el período 0, 1, 2,
Cómo calcular el Valor Presente (VP) y
Valor Actual Neto (VAN)
Cómo calcular el Valor Presente (VP) y
Valor Actual Neto (VAN)
Ahora que todos los flujos están en el mismo período podemos sumarlos para calcular el VAN:
VAN= -60M-4,55M+3,97M+3,61M+61,47M= $4,5 millones.
¿Qué otros indicadores de rentabilidad, distintos al VAN,
se utilizan en su empresa u organización?
ROA
El índice de retorno sobre activos (ROA por sus siglas en inglés) mide la rentabilidad de una empresa con respecto a los activos que posee. El ROA nos da una idea de cuán eficiente es una empresa en el uso de sus activos para generar utilidades.
La fórmula del ROA es:
ROA = (Utilidades / Activos) x 100
Por ejemplo, si una empresa genera utilidades de 4 000, y cuenta con un total de activos de 30 000, aplicando la fórmula del ROA:
ROA = (4 000 / 30 000) x 100
¿Qué otros indicadores de rentabilidad, distintos al VAN,
se utilizan en su empresa u organización?
ROE
El índice de retorno sobre patrimonio (ROE por sus siglas en inglés) mide rentabilidad de una empresa con respecto al patrimonio que posee. El ROE nos da una idea de la capacidad de una empresa para generar utilidades con el uso del capital invertido en ella y el dinero que ha generado.
La fórmula del ROE es:
ROE = (Utilidades / Patrimonio) x 100
Por ejemplo, si una empresa genera utilidades de 4 000, y cuenta con un patrimonio de 60 000, aplicando la fórmula del ROE:
ROE = (4 000 / 60 000) x 100
¿Qué otros indicadores de rentabilidad, distintos al VAN,
se utilizan en su empresa u organización?
Rentabilidad sobre ventas
El índice de rentabilidad sobre ventas mide la rentabilidad de una empresa con respecto a las ventas que genera.
La fórmula del índice de rentabilidad sobre ventas es:
Rentabilidad sobre ventas = (Utilidades / Ventas) x 100
Por ejemplo, si una empresa genera utilidades de 4 000, y en el mismo periodo obtiene ventas netas por 20 000, aplicando la fórmula de la rentabilidad sobre ventas:
Rentabilidad sobre ventas = (4 000 / 20 000) x 100
¿Qué otros indicadores de rentabilidad, distintos al VAN,
se utilizan en su empresa u organización?
ROI
El índice de retorno sobre la inversión (ROI por sus siglas en inglés) es un indicador financiero que nos permite medir la rentabilidad de un proyecto, es decir, la relación que existe entre las utilidades proyectadas y la inversión.
La fórmula del ROI es:
ROI = (Utilidades / Inversión) x 100
¿Qué otros indicadores de rentabilidad, distintos al
VAN, se utilizan en su empresa u organización?
ROI
Por ejemplo, si el total de una inversión es de US$5 000, y el total de las utilidades que se esperan obtener es de US$10 000, aplicando la fórmula del ROI:
ROI = (10000 / 5000) x 100
Relación VAN-TIR
El VAN y el TIR son indicadores financieros que permiten evaluar la rentabilidad de un proyecto, pero que a diferencia de los indicadores anteriores, toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo.
El valor actual neto (VAN) mide la ganancia que tendrá un proyecto al descontar el monto de la inversión al valor actual del total del flujo de caja proyectado.
La fórmula del VAN es:
Relación VAN-TIR
Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del total del flujo de caja proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento.
Relación VAN-TIR
VAN > 0 → el proyecto es rentable.
VAN = 0 → el proyecto es rentable
también, porque ya está incorporado ganancia de la TD.
VAN < 0 → el proyecto no es rentable.
Entonces para hallar el VAN se necesitan: 1. tamaño de la inversión.
2. flujo de caja neto proyectado. 3. tasa de descuento.
Relación VAN-TIR
Ejemplo:Relación VAN-TIR
Relación VAN-TIR
Hallando el VAN:
VAN = BNA – Inversión
VAN = 4000 / (1 + 0.14)1 + 4000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 4000 / (1 + 0.14)4 + 5000 / (1 + 0.14)5 – 12000
VAN = 14,251.69 – 12,000
VAN = 2,251.69
Si tendríamos que elegir entre varios proyectos (A, B y C):
VANa = 2,251.69 VANb = 0
VANc = 1,000
Los tres serían rentables, pero escogeríamos el proyecto A
Relación VAN-TIR
Tasa Interna de Retorno (TIR)
La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0).
Para hallar la TIR se necesitan:
tamaño de inversión.
Relación VAN-TIR
Ejemplo:Relación VAN-TIR
Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN (el cual reemplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento:
VAN = BNA – Inversión
0 = 4000 / (1 + i)1 + 4000 / (1 + i)2 + 4000 / (1 + i)3 + 4000 / (1 + i)4 + 5000 / (1 + i)5 – 12000
i = 21%
Relación VAN-TIR
Análisis de punto de equilibrio
El análisis del punto de equilibrio consiste en el análisis del punto de actividad (volumen de ventas) en donde los ingresos son iguales a los costos.
La fórmula del punto de equilibrio es:
Pe = CF / (PVU – CVU)
Donde:
Pe: punto de equilibrio. CF: costos fijos.
Análisis de punto de equilibrio
Por ejemplo, si el precio de cada producto que se comercializará es de US$12, el costo variable de cada producto es de US$8, y los costos fijos del proyecto ascienden a US$6,000, aplicando la fórmula del punto de equilibrio:
Pe = 6,000 / (12 – 8)
Análisis costo-beneficio
El análisis costo-beneficio consiste en el análisis de la relación que existe entre los costos y beneficios asociados a un proyecto de inversión.
La fórmula del la relación costo-beneficio es:
B/C = VAI / VAC
Donde:
B/C: relación costo-beneficio.
Análisis costo-beneficio
Análisis costo-beneficio
Por ejemplo, si el total de los beneficios que se esperan obtener para un periodo de 2 años es de US$20,000 (esperando una tasa de rentabilidad del 12% anual), y el total de los costos de inversión que se espera tener para ese mismo periodo es de US$16,000 (considerando una tasa de interés del 20% anual), aplicando la fórmula de la relación costo-beneficio:
B/C = (20,000 / (1 + 0.12)2) / (16,000 / (1 + 0.20)2)
Valorización de una empresa
En valorización existen tres enfoques principales para estimar el valor de una empresa.
El primero es la valoración intrínseca (o análisis fundamental), en que se calcula el valor de la compañía en base a sus características esenciales de generación de flujos de caja libre y del riesgo que estos tienen.
Los flujos de caja libre son una medida del resultado financiero de una empresa y se calculan como la diferencia entre los Flujos de Efectivo y las inversiones (gastos de capital).
Valorización de una empresa
Un tercer enfoque es la valorización por modelos de opciones reales. Este busca valorar compañías en base a modelos de opciones financieras que pueden ser aplicados a empresas con activos cuyas características son similares a opciones de compra o venta de activos financieros.
Nos centraremos en el enfoque de valorización intrínseca por ser el generalmente más utilizado y robusto.
La esencia del valor intrínseco
Valorización de una empresa
En la práctica, lo anterior se traduce en que el valor del activo se calcula como el valor de los flujos de caja libre esperados traídos a valor presente por medio de una tasa de descuento que refleja tanto el valor del dinero en el tiempo como el riesgo de los flujos (a mayor riesgo, mayor es la tasa de descuento).
Valorización de una empresa
Valorizando por flujos de caja descontados (FCD)
El valor de un activo riesgoso, se puede estimar, utilizando una tasa ajustada por riesgo para descontar los flujos de caja esperados del activo durante su vida útil:
En la ecuación anterior, el activo genera flujos durante n períodos, E [FCLt] es el flujo de caja libre esperado en el período t y r es la tasa de descuento ajustada por riesgo.
Un flujo esperado en el período t se debe traer a valor presente dividiendo su valor por el factor (1+r)t
Valorización de una empresa
Método de flujo de caja descontado.
Consiste en hacer una proyección del flujo de caja para los próximos 5 años, y convertir el resultado final, en un valor presente.
Valorización de una empresa
Ejemplo:
Valorización de una empresa
Los 20,000 serían el resultado del flujo de caja, dicho monto debemos convertirlo a un valor actual a través de una tasa de descuento.
La tasa de descuento es la tasa de rentabilidad que se espera obtener por una inversión.
Para determinar esta tasa, podemos calcular la tasa de rentabilidad promedio que ofrezcan inversiones que impliquen el mismo riesgo.
Valorización de una empresa
Para ello usamos la fórmula del Beneficio Neto Actualizado:
BNA = 2000 / (1 + 0.14)1 + 3000 / (1 + 0.14)2 + 4000 / (1 + 0.14)3 + 5000 / (1 + 0.14)4 + 6000 / (1 + 0.14)5
BNA = 12, 839.29
Tipos de valorización por flujos de caja
descontados (FCD)
Existen dos formas principales de valorizar por flujos de caja descontados:
Una primera opción considera valorizar directamente el capital
propio (o patrimonio), la parte de la empresa que pertenece a los accionistas. Si la firma se transa en bolsa, este valor es equivalente a lo que deberían costar todas las acciones de la compañía.
Un segundo enfoque consiste en valorizar directamente la firma,
Tipos de valorización por flujos de caja
descontados (FCD)
Valorización del capital propio
Lo que se hace en este caso es calcular el valor del capital propio como el valor presente de los flujos de caja que reciben los accionistas (o flujos de caja al capital propio).
Estos flujos que provienen de los activos, incluyen el descuento por intereses financieros (y el ahorro en impuestos que este genera), y deben ser descontados a la tasa de descuento de los accionistas.
Esta tasa se conoce como costo de capital propio rE, y refleja el costo de
oportunidad que tienen los accionistas de una compañía.
Tipos de valorización por flujos de
caja descontados (FCD)
Valorización de la firma
Al valorizar directamente la firma, hay que considerar que los accionistas no son los únicos dueños (recibidores de flujos) de una compañía, sino que también hay otros actores involucrados como, por ejemplo, los acreedores. Estos últimos son los dueños de la deuda de la empresa y reciben el pago de intereses.
Si lo que buscamos es valorizar la firma, deberemos descontar el flujo de caja colectivo a todos sus dueños (no solo a los accionistas) con una tasa de descuento apropiada; llamaremos a este flujo de caja el flujo de caja a la firma.
A diferencia de la valorización del capital propio, los flujos de caja a la firma no incluyen el descuento por intereses financieros (ni el ahorro en impuestos que este genera), como sí se incluye en los flujos a los accionistas.
Otra diferencia es que los flujos de caja a la firma se descuentan con una tasa especial, denominada rWACC (por Weighted Average Cost of Capital), que considera el costo de
¿Cómo calcular el payback de un
proyecto?
¿Cómo calcular el payback de un
proyecto?
Podemos ver que el proyecto A tiene payback de 2 años, puesto que recién al año 2 se recupera la inversión:
-$230+$100+$132=$2M>0
Similarmente, el proyecto B tiene payback de 3 años, puesto que recién al año 3 se recupera la inversión:
¿Cómo calcular el payback de un
proyecto?
¿Cómo calcular el payback de un
proyecto?
De este modo, el método payback nos recomienda invertir en un proyecto que nos genera pérdidas, y desecha uno que sí aportaría a la rentabilidad de la empresa.
Por lo anterior, el payback no es la herramienta más certera de evaluación, pero es un método simple, rápido y útil para demostrar que un proyecto puede autofinanciarse en plazos breves, y en muchos casos reales sí es consistente con la recomendación del VAN.
