Análisis de esfuerzos en una línea de asfalto en una refinería de petróleo

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

"ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN UNA LÍNEA DE

ASFALTO EN UNA REFINERÍA DE PETRÓLEO"

INFORME DE COMPETENCIA

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO MECÁNICO

EDGAR GERSON LÓPEZ MORENO

PROMOCIÓN 1999 - I

LIMA-PERÚ

INDICE

PRÓLOGO ... 1

CAPÍTULO I: ... 4

INTRODUCCIÓN ... 4

1.1. PANORAMA GENERAL DEL ANÁLISIS DE ESFUERZOS ... 4

1.2. OBJETIVOS ... 8

1.3. ALCANCE ... 9

CAPITULO 11: ... 10

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS ... 1 O 2.1. TIPOS DE CARGAS PRINCIPALES ... 10

2.1.1. Cargas Primarias ... 10

2.1.2. Cargas de Expansión ... 11

2.2. CLASIFICACIÓN DE ESFUERZOS ... 11

2.2.1. Esfuer-zos Prima,·ios ... 11

2.2.2. Esfuenos Secunda1·ios ... 12

2.3. FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS ... 13

a. General ... 13

b. Análisis De Flexibilidad Simplificado ... 20

2.4.1. Gene1·al ... 24

2.4.2. Combinación de Esfuerzos - Expansión Térmica ... 27

2.5. EJEMPLO DE CÁLCULO ... 31

2.5.1. Movimientos Térmicos ... 31

2.5.2. Cargas en Colgadores ... 38

2.6. CÁLCULO CON SOFTWARE ... 46

2.6.1. Tipos de Programas ... 46

2.6.2. Método de Análisis ... 47

2. 7. ESFUERZOS EN BOQUILLAS DE INTERCAMBIADORES ... 49

2.7.1. General ... 49

2.7.2. Evaluación de Esfuerzos según WRC-107 ... 50

CAPÍTULO 111: ... 55

DESCRIPCIÓN DE LA EJECUCIÓN DEL ANÁLISIS ... 55

3.1. CÓDIGOS APLICABLES ... 55

. ₅₅ 3.2. ALCANCE DEL ANALISIS ... � 3.2.1. Descripción del Método de Análisis por Elementos Finitos ... 56

3.2.2. Software de Apoyo para el Análisis ... 62

3.2.3. Modelado del Sistema de Tuberías ... 64

3.2.4. Análisis del Tipo Estático ... 64

3.3.

3.5.

, ₆₆

CONSIDERACIONES BASICAS ... ..

, ₆₈

CAPÍTULO IV ... 69

OPERACIÓN ACTUAL DEL SISTEMA ... 69

4.1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ACTUAL ... 69

4.3.1. Descripción de la Red de Tuberías ... 69

4.3.3. Descripción de Tuberías y Accesorios ... 71

4.2. PARÁMETROS DE LA OPERACIÓN ACTUAL ... 73

4.3. EVALUACIÓN GENERAL DE ESFUERZOS ... 77

4.3.1. Esfuerzos por Cargas Sostenidas ... 77

4.3.2. Esfuerzos por Cargas de Expansión ... 83

CAPITULO V: ... 84

EVALUACIÓN DEL SISTEMA CON NUEVAS CONDICIONES ... 84

5.1. DESCRIPCIÓN DE LAS NUEVAS CONDlCIONES ... 84

5.2. NUEVOS PARÁMETROS DE OPERACIÓN ... 84

5.3. EVALUACIÓN GENERAL DE ESFUERZOS ... 88

5.3.1. Esfuerzos por Cargas Sostenidas ... 88

5.3.2. Esfuerzos por Cargas de Expansión ... 89

' ₉₇ CAPITULO VI: ... . EVALUACIÓN DEL SISTEMA MODIFICADO ... 97

6.1. DESCRIPCIÓN DE LAS MODIFICACIONES ... 97

6.2. EVALUACIÓN DE ESFUERZOS Y CARGAS EN SOPORTES Y .... 98

6.2.1. Esfuerzos por Cargas Sostenidas ... 98

6.2.2. Esfuerzos por Cargas de Expansión ... 106

6.2.1. Cargas en las Boquillas del Intercambiador ... 115

6.3. HOJA DE DATOS DEL NUEVO SOPORTE DE CARGA V ARIABLE ... 118

CONCLUSIONES ... 119

RECOMENDACIONES Y OBSERVACIONES ... 122

BIBLIOGRAFIA ... 123

ANEXOS

ANEXO 1: DIAGRAMA DE LÍNEAS ANEXO 2: ISOMÉTRI OS GENERALES ANEXO 3: UBICACIÓN DE NODOS

ANEXO 4: REPORT S GENERALES DEL SISTEMA ACTUAL

ANEXO 5: REPORTES GENERALES DEL SISTEMA CON LAS NUEVAS CONDICIONES DE OPERACIÓN

ANEXO 6: MODIFICACIONES DE SOPORTES

ANEXO 7: REPORTE OMPLETO DEL SISTEMA MODIFICADO ANEXO 8: HOJA DE DATOS DE SOPORTE DE CARGA V ARIAl3LE

PRÓLOGO

El análisis de esfuerzos permite calcular el esfuerzo en un sistema de tubería sujeto a cargas de operación permanentes tales como presión, peso, y expansión ténnica, y cargas ocasionales tales como viento, sismo, y golpe de ariete.

Debido a que todos los sistemas de tuberias están conectados a equipos tales como recipientes, tanques, bombas, turbinas, y compresores, el análisis de esfuerzos de las tuberías también involucra la evaluación de los efectos de las fuerzas y momentos de las tuberias en el equipo conectado. Como los esfuerzos en las tuberías son controlados por la disposición de los soportes y restricciones, el al.canee del análisis de esfuerzos en las tuberias también incluye a los soportes de las tubelias.

on 1 rápido a anee de lo oftware , un análi i de fle ibilidad actualmente toma solo algtmo minuto utilizando el software apropiado una vez cuhn inado el modela.mi nto. Por lo tanto, la tarea del ingeniero mecánico de esfuerzos ha sido cambiada del tradicional cálculo de esfuerzos a ingeniería de e fuerzas. El énfasis no

está en cómo calcular lo e fuerzos, sino en cómo utilizar la herramienta de análisis para obtener el mejor trazado. in embargo, debido a que es fácil conseguir los

esfuerzo calculados, los ingenieros fr_{ecuentemente dependen mucho de la} computadora y no con ideran los fundamento y el entido comím de ingeniería. Sin los fundamentos y el sentido omún, uno no pod1ia estar atento a resultados irrazonables producidos por la computadora, y contradecir la buenas prácticas de

ingeniería.

El pre ente informe e un resumen de un análisi de esfuerzo de llll istema de tubería en operación dentro de las instalaciones de una Refinería de Petróleo.

En el capítulo 1 e da un panorama general con la finalidad de ubicar el Análisis de

Esfuerzos dentro del proceso de disefio de un istema de Tuberías. Una vez centrados en el tema, se presentan lo objetivos y el alcance del presente análisis.

Un resmnen de los fundamentos teó1icos en los que se basa el Análisis de Esfuerzos en Tube1ias es desarrollado en el apítulo 2. Se describen lo tipos de cargas

del cálculo, se ha incluido w1 ejemplo de cálculo manual de sistemas sencillos de tuberías, culminando con una descripción del cálculo con softwares especializados. Finalmente se ha incluido las nociones tomadas en cuenta para el cálculo de la resistencia en las boquillas de los intercambia.dores a los cuales empalma el sistema de tuberías analizado.

Los códigos que rigen el análisis, así como el alcance, consideraciones y descripción de las cargas aplicadas al sistema de tuberías son descritos en el Capítulo 3. De los códigos aplicables son tomados los valores permisibles para ser comparados con los esfuerzos obtenidos en los cálculos. El alcance limita el análisis y detalla las condiciones en las que este ha sido elaborado.

INTRODUCCIÓN

1.1. PANORAMA GENERAL DEL ANÁLISIS DE ESFUERZOS

Un sistema de tuberías es el más común y eficiente medio de transp01ie de fluidos. Dentro de un complejo petroquímico, como en este caso, en muchas áreas se pueden ver tuberías tendidas en todas las direcciones y en diferentes niveles. Las tuberías constituyen del 25% al 35% del material de una planta de procesos, requiere del 30% al 40% de la labor de montaje, y consume del 40% al 48% de las horas hombre de ingeniería (según datos publicados en Rase, H. F., 1963, Piping Design for Process Plants, page vii, Preface, Jolm Wiley & Sons, New York.). No obstante, la importancia actual de las tube1ías puede exceder grandemente estos porcentajes. Un sistema completo de tuberías es compuesto por un gran número de componentes. La falla de un solo componente puede parar toda la planta o, peor aún, causar serios problemas de seguridad pública. A pesar de esto, las tuberías son consideradas generalmente un sujeto de baja tecnología en la enseñanza. Muy pocas universidades enseñan la materia, por lo que los ingenieros consiguen estos conocimientos solo a través de la práctica en campo.

procedimientos que son envueltos en estos diseños. Un sistema de tuberías es diseñado, según prácticas internacionales, en los siguientes pasos por las diferentes disciplinas de ingeniería:

• Ingenieros de procesos, basados en los requerimientos del proceso y la capacidad de la planta detenninan, entTe otras cosas, el recorrido del flujo, el flujo medio y las condiciones de operación. Entonces colocan toda esta infonnación en los diagramas de flujo de procesos.

• Ingenieros de materiales, asignan categorías adecuadas de especificaciones para el sistema de tuberías basados en el flujo del proceso y las reacciones del fluido contenido. Cada especificación es aplicable a cierta combinación de tipos de fluido, rangos de temperatura y rangos de presión. Las especificaciones de materiales nonna1m�nte incluyen el material de las

tuberías, espesores de pared para cada tamaño de tubería, las tolerancias por conosión y erosión, clase de bridas, tipos de válvulas, accesorios y tipo de derivaciones, material de los pernos, tipo de empaquetadura, etc.

Instrument Diagram). Temas especiales tales como potenciales flujos bifásicos y zonas de espesamiento del flujo son también identificados en estos diagramas para consideraciones especiales en el diseño y análisis. Adicionalmente a los P&IDs, un listado de líneas cubriendo todos los tramos de tuberías es también elaborado. Este listado de líneas contiene datos del diseño, alteraciones, y parámetros de operación a ser usados en el trazado, análisis y fabricación del sistema de tuberías.

• Ingenieros Mecánicos de Tuberías, verifican los esfuerzos y soportes del sistema. Usando los P&IDs, desarrollan los modos de operación tal que todas las condiciones de operación son apropiadamente analizadas. Soportes adecuados y restricciones son seleccionados y ubicados para optimizar el costo global y el rendimiento del sistema. También diseñan o especifican elementos especiales para las tuberías, tales como juntas de expansión, cabezales de combustión, conexiones especiales, colgadores de carga variable, soportes para la vibración y similares.

Puede ser un poco sorprendente que diseñar un sistema de h1berías sea tan complicado. De hecho, en un gran proyecto, no solamente es necesaria cada disciplina, sino que se requiere contratar a bastantes personas. El diseño de

tuberías y la mecánica de tuberías son dos disciplinas que requieren el mayor número de personal. Sin embargo, para un proyecto pequeño manejado por un pequeño equipo, generalmente solamente una o dos personas son asignadas para asistir el trabajo de varias disciplinas. En tales casos, el análisis de esfuerzos de tube1ias es frecuentemente desestimado. Debido a la naturaleza

elástica del sistema de tuberías dúctiles, la tubería trabajará la mayoría del tiempo, aún sin haber ejecutado una apropiada verificación de esfuerzos. Esto

puede ser aceptable para tuberías no importantes, pero no para la mayada de sistemas de tuberías públicas e industriales, las cuales requieren de un sistema de tuberías seguro y operativo todo el tiempo.

El trabajo del ingeniero mecánico de tuberías es generalmente llamado análisis

esfuerzos y soportes se ha incrementado exponencialmente en las pasadas tres décadas. Esto es debido a los requerimientos rigurosos de una planta moderna. Por ejemplo, en los años de 1960, el análisis de esfuerzos y soportes para una planta petroquímica consumió alrededor de 4000 horas-hombre. Una planta de generación nuclear en esa época habtia usado alrededor de esa misma cantidad de horas-hombre. Actualmente, el análisis de esfuerzos y soportes en tuberías requerido para una planta petroquímica se ha incrementado por 1 O veces alrededor de 50 000 horas-hombre. El esfuerzo necesario para una planta de generación nuclear ha crecido 500 veces, tanto hasta alcanzar cifras tan altas como 2 mi11ones de horas-hombre. Con este crecimiento exponencial de las horas-hombre involucradas, la probabilidad de obtener producciones sub­ estándar de alguno de los ingenieros es muy alta. Una herramienta para ahonar tiempo, tal como un eficiente programa de computadora de análisis de esfuerzos, no solamente significa reducir los costos del diseño de m1a planta, sino también mejora grandemente la calidad de la planta.

1.2. OBJETIVOS

• Evaluar la disponibilidad de un sistema de tuberías en operación que

actualmente transporta Fluido de Proceso de la refinería para que también transporte Asfalto cuando sea requerida, lo cual permitirá el incremento de la

• _{Recomendar las modificaciones necesarias en el trazado de las tuberías '}

accesorios, diámetros, espesores, materiales, soportes y otros de tal fonna de lograr una operación segura y confiable con las nuevas condiciones.

1.3. ALCANCE

El sistema de tuberías a analizar inicia en la boquilla inferior del intercambiador 24E-33 A/8, prosiguen con su recoffido por las diferentes áreas de la Refinería, empalma con la línea actual de producción de asfalto y finaliza en la restricción significativa más cercana de esta úJtima línea. Todas estas líneas e interconexiones, ubicadas dentro de la Refinería, son mostradas a mayor detalle en el Anexo 1 Diagrama de Lineas.

En el Capítulo 3, sub-capítulo 3.2 Alcance del Análisis se detalla el análisis ejecutado.

El código que se aplicará es el ASME B3 l coffespondiente a Tuberías a

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS

2.1. TIPOS DE CARGAS PRINCIPALES

2.1.1. Cargas Primarias

Estas son divididas de acuerdo aJ tiempo de aplicación de la carga en dos

categorías.

2.1.1.1. argas Sostenidas: Actúa en el sistema permanentemente o la mayor parte del tiempo. Normalmente son cargas de presión interna y externa

y peso del sistema (peso de la tubería, peso del aislamiento y peso del fluido);

también pueden ser fuerzas concentradas y distribuidas, momentos aplicados,

entre otros.

2.1.1. 2.

• Cargas de viento, hielo y nieve.

• Carga sísmica.

• Carga por prueba de hermeticidad hidrostática.

• Carga por tráfico vehicular dentro de la planta.

2.1.2. Cargas de Expansión

Estas cargas son producidas por los desplazamientos de ]a tuberia, tales como:

2.1.2.1. Expansión Térmica: son creados cuando la libre expansión y

contracción de la tuberia es restringida por sus extremos mediante empalmes a equipos, o sujetos en puntos intermedios por soportes instalados para tal fin. Las cargas ténnicas en la tuberia pueden ser causadas por Ja expansión térmica del equipo en la boquilla de empalme con la tuberia, generando desplazamientos en el sistema de tubería.

2.1.2.2. Movimientos de Anclajes Antisísmicos, tales como

amortiguadores hidráulicos u otros elementos similares.

2.1.2.3. Asentamientos de las construcciones, debido a la compactación

del sue]o hasta que se forme una base estable.

2.2. CLASIFICACIÓN DE ESFUERZOS 2.2.1. Esfuerzos Primarios

Estos esfuerzos son desarrollados por las car_{gas impuestas directamente y son} necesarias para satisfacer el equilibrio entre las fuerzas y momentos internos

y externos del sistema de tuberias. Los esfuerzos primarios no son auto­

plástica o rotura inminente del material. Son aquellos esfuerzos longituctinales

que se producen por cargas primarias axiales, de corte y flexión.

2.2.2. Esfuerzos Secundarios

Estos esfuerzos son desanollados debido a las rest:Iicciones de los desplazamientos de una estructura, los cuales pueden ser causados por la

expansión ténnica, por una restricción impuesta externamente, o por movimientos del punto de anclaje. Los esfuerzos secundarios son auto limitantes, es decir, las cargas tienden a disiparse en cuanto el sistema se defonna mediante la fluencia o deflexión. El carácter cíclico de las cargas ténnicas abre la posibilidad a una rotura por fatiga. Esta rotura será más probable en los puntos de intensificación de tensiones en uniones en T, codos y en general en cualqtúer cambio de dirección o diámetro.

Estos esfuerzos tienen las siguientes caracteristicas:

• Actúan a través de la pared de la tuberia.

• Causa fluencia local y distorsiones menores.

2.3. FLEXIBILIDAD DE SISTEMAS

a. General

El sistema tube1ias debe tener la suficiente flexibilidad para prevenir expansiones ténnicas o contracciones o movimientos de los soportes de tuberías y de los extremos que pueden causar:

• Fallas de las tuberias o soportes por sobreesfuerzos o fatiga.

• Fugas en las juntas.

• Esfuerzos perjudiciales o distorsiones en la tubería y válvulas o en el equipo conectado (bombas y turbinas por ejemplo), resultado de un

excesivo empuje y momentos en la tubeiía.

Los cambios en el fluido o la temperatura ambiente pueden tener 5 efectos en un sistema de tuberías:

1. Un efecto global o en la flexibilidad en cuanto a la fonna de los movimientos y esfuerzos tanto en la dilatación o contracción de las

tuberias.

u. Un efecto local en la fonna de los gradientes de temperatura local en la pared de la tubería tanto como la temperatma cambia localmente,

por ejempl� cuando se inyecta agua fria en una línea caliente.

m. A alta temperatura, la tennofluencia (creep) podiia ocurnr

1v. Cambios en las propiedades mecánicas, con una pérdida de resistencia a bajas temperatura y un ab]andamiento a a1tas temperaturas.

v. Cambios en los mecanismos de corrosión o la velocidad de corrosión.

Los efectos globales o de flexibilidad que se dan comúnmente en un sistema

de tuberías pueden ser listados como:

1. Movimientos de la línea. ·

11. Fuerzas y momentos a lo largo de la tubería.

m. Esfuerzos en la tubería.

1v. Reacciones en los sop01tes.

v. Reacciones en las boquillas de los equipos.

El primer paso en cua1quier buen diseño y planteamiento de distribución de

tuberías es entender el primero de estos 5 efectos: movimiento de ]a línea. El

diseñador traza un esquema tridimensional de la línea e intenta intuitivamente

predecir como el sistema se expandirá o contraerá en condiciones de operación.

Un error común es ignorar el primer paso y reducir el análisis de flexibilidad

en hacer el modelo, hacer click en el ícono de ejecutar y verificar la última línea de los resultados para leer si ]os esfuerzos están por debajo del permisible por

el código.

fue ejecutado usando tablas y diagramas de expansión té1mica. Como

infonnación se ilustrará como se diseñaban los lazos de expansión, por ejemplo

un lazo de expansión vertical que tiene un ancho a y una altura h en el medio del tramo de longitud total L (L incluye a), con un anclaje en ambos extremos; la fuerza de reacción axial Fx en cada anclaje y el máximo esfuerzo de flexión

C>b en el lazo son:

F x=kx c Ip/L 2

c=_{D.L E/172,800}

donde:

Fx: fuerza axial (lb)

CTb: máximo esfuerzo de flexión (psi)

... (1)

... (2)

... (3)

c : factor de expansión tabulado (por ejemplo c=310 para acero dúctil a 300º_F)

lp : momento de inercia de la sección transversal de la tubería (in4)

L : longitud total de anclaje a anclaje del lazo (ft)

D : diámetro de la tube1ia (in)

E: módulo de Young del rnate1ial (psi)

kx: coeficiente de fuerza tabulado, (por ejemplo kx=31.2 si L/a=3 y L/h=3)

kb: coeficiente de esfuerzo tabulado, (por ejemplo kb=37.4 si L/a=_{3 y L/h=3)}

Actualmente, el diseñador usa un programa computarizado de análisis de tuberías para modelar eficientemente la tube1ia, aplicar la temperatura y

obtener movimientos y cargas en todo el sistema. Un primer análisis de flexibilidad computarizado debería ser ejecutado, con la temperatura aplicada al modelo e incluir solamente el efecto de restricción de los soportes por peso. En base al primer análisis, el diseñador ganará un buen entendimiento de la flexibilidad del sistema. En este punto, las restricciones, guías y anclajes pueden ser añadidos. Es una falacia creer que los anclajes deben ser evitados en líneas calientes. En cambio, unos pocos anclajes bien colocados ayudan al balance y dirige los movimientos de la tubería equilibradamente en todas las direcciones. En este proceso puede ser necesario añadir lazos de expansión, juntas de expansión o cambios en las direcciones para incrementar la flexibilidad del sistema. Esto es un proceso iterativo, basta que rnia configuración óptima es alcanzada.

Para verificar que un diseño es suficientemente flexible, los códigos ASME B31 requieren que el esfuerzo del momento longitudinal debido a la expansión térmica desde una condición fría a una caliente sea limitado a un cierto valor permisible Sa. Esto es descrito como:

.M S 1-<

Sa= f (l .25Sc+0.25Sh) ... (5)

donde

1 : factor de intensificación de esfuerzo

M: Rango del Momento resultante (lb-in)

Z : módulo de sección de la tubería (in3₎

Sa: esfuerzo pennisible para expansión ténnica (psi)

Se: esfuerzo permisible a la temperatura mínima (fria) del metal (psi)

S11: esfuerzo permisible a la temperatura máxima (caliente) del metal (psi)

f : factor de reducción de esfuerzo

f= 6 (N)-0.2 � 1 .... (6)

N: número de fluchiaciones de temperatura fría-caliente.

En el ASME B31.3 se establece de fonna más simplificada:

7000 y menos ciclos, f=l

7000 a 14000 ciclos, f=0,9

14000 a 22000 ciclos,f=0,8

22000 a 45000 ciclos, f=0,7

100000 a 200000 ciclos, f=0,5

200000 a 700000 ciclos, f=0,4

700000 a 2 000 000 ciclos, f=0,3

Si el sistema es sometido a una serie de ciclos N¡ en diferentes valores de

esfuerzos S¡, entonces un número equivalente de ciclos N debe ser calculado

para seleccionar f, mediante:

.... (7)

N: número equivalente de ciclos

NE: número de ciclos en el máximo esfuerzo SE

N¡: número de ciclos en el esfuerzo Si

SE: esfuerzo máximo (psi)

S¡: esfuerzo con N¡ ciclos (psi)

La ecuación ( 4) es también referida como la ecuación del esfuerzo de

flexibilidad o como la ecuación del esfuerzo secundario.

Para mayor detalle del "rango de momento", consideremos un sistema de

montaje, el momento de flexión en cualquier punto de la tubería instalada es

cercano a cero. Si la tubeiia es al1ora puesta en servicio por ejemplo a 65º_{C, la}

línea se expande y el momento de flexión en un punto dado, que llamaremos

"P", digamos que alcanza -345 Kg-m. El signo negativo es una convención,

que simplemente significa que la línea dobla, por ejemplo, hacia an-iba o

izquierda en lugar de hacia abajo o derecha. Si luego la línea se pone fuera de

servicio en un día füo, digamos con una temperatura ambiente de 4º_{C, el}

momento puede alcanzar por ejemplo + 127 Kg-m en ese mismo punto. Note

que en este caso el momento de contracción a 4º_{C tiene un signo contrario al}

momento de expansión a 65º_{C. El rango de momento en el punto P es la}

diferencia absoluta más grande de momentos desde la condición caliente a la

condición fria, es decir:

Un cambio en la magnitud del momento ocurre en cada tma de las tres

direcciones: dos momentos flectores Mx y My y un momento torsional Mz. El

rango del momento resultante es el resultado de la variación del momento M:

b. Análisis De Flexibilidad Simplificado

El código ASME B31.3 da wia fórmula empírica para analizar si la flexibilidad

de tubeiías entre puntos de anclaje es adecuada. Esta se aplica bajo las

siguientes condiciones:

1. La tube1ia es de diámetro uniforme.

11. El trazado de tubetias es muy simple (un codo o dos) con extremos anclados.

Esta fónnula empírica es cuestionable y de poco uso práctico en una época

donde los programas de análisis de tubería están fácilmente disponibles. Se

presenta a continuación ]a fórmula mencionada solo como info1mación:

donde

Dy

- U)2 $ K1, ... (9)

208000S_A

K1

= ---

... . .

D: diámetro externo de la tubería (mm).

y: incremento ténnico total (mm).

L: longitud desar_{ro11ada de tubeiía entre anclajes (m).}

K1: var_{iable según la ecuación mostrada, (mrn/m)}2_{. Para ASME B31. 8 K} 1 =

0.03 en unidades US.

SA: rango de esfuerzo de expansión pennisible (MPa).

Ea: módulo de elasticidad de referencia a 21 ºC (MPa).

Adicionalmente otra ecuación simplificada puede ser aplicada para evaluar el

efecto de la expansión térmica de tm cabezal sobre una derivación.

Asumiremos de forma conservadora, como se ilustra en la figura siguiente, que

la derivación es rígida y está firmemente fijada en A y B. Si una restricción

rígida adicional C es colocada entre A y B, y además si el punto B en el cabezal se mueve una distancia "d" en la dirección restringida por A y C, las reacciones

en la línea serán:

d

B

b

L

Figura 2.1

o

A

1 1

Fuente: Piping and Pipeline Engineering - De ign, Construction, Maintenance, Integrity, and Repair •

Re= 3Eld_L3

(3L _ z)

3Eld

(31 - 2a ₎

Ma

=-¡;-

a+

Re: reacción en el soporte C (lb)

E: módulo de Young de la tubería (psi)

I: momento de inercia de la sección transversal de la tubetía (in4₎

d: movimiento del cabezal (in)

MB: momento flector en el punto B del cabezal (lb-in)

L, a, b: longitudes según lo indicado en la figura (in)

Si retiramos el soporte en el punto C, tendremos:

12Eld

RA

= -- ... . .

6Eld

MA

=

--¡y-

... . .

Si ahora también el punto Bes simplemente soportado, tendremos:

3Eld

_ RA

=

=

---¡y-

... . .

3Eld

MA

=

MB=_{0 ... (17)}

Aproximaciones de viga son también usadas par_{a resolver problemas de}

desalineamientos en campo. Cuando dos extremos de una tubería están

desalineados, el ingeniero es solicitado para decidir si un extremo puede ser

forzado para alinear_{se con el otro (ver figura a continuación). Dada la distancia}

a forzar "d", calculamos las reacciones RA y Re, y los esfuerzos iMAIZ, iMs/Z

e iMc/Z. Las reacciones son comparadas con la resistencia en las restricciones

A y C, y los esfuerzos son comparados con un límite razonablemente bajo para

cargas sostenidas, tales como 5000 psi para acero a temperatura normal

ambiente. Para cálculos conservadores, es también aconsejable incrementar las

reacciones y esfuerzos calculados en 1/3.

--�

A

!

a---Figura 2.2

Fuente: Piping and Pipeline Engineering - Design, Construction, Maintenance, Integrity, and Repair t

Algunas reglas de las buenas prácbcas cuando se decide el recorrido de un

sistema de tuberías operando a temperatura son:

1. Evitar derivaciones rígidas cerca de cabezales en expansión.

11. Una tubería completamente libre, aunque es muy flexible,

necesariamente no es la mejor debido a que la expansión ténnica de la

tubería debe ser guiada y balanceada, por ejemplo, para evitar

obrecargas en las boquillas.

ui. Curvas y codos adicionan flexibilidad al sistema de tuberías,

reduciendo los momentos flectores.

2.4. PARÁMETROS DE CÁLCULO

2.4.1. General

Los principales parámetros para la iniciar los cálculos de los esfuerzos según

los códigos ASME B31 son descritos a continuación.

a) El esfuerzo máximo debido a la presión interna o externa (Spmúx) no debe

sobrepasar el esfuerzo admisible básico del mate1ial a la temperatura

considerada (Sh), es decir:

Spmáx�h ... • • (18)

El esfuerzo máximo debido a la presión es el esfuerzo circunferencial.

b) La suma de todos los esfuerzos longitudinales causados por la presión, pesos, sobrecargas y cualesquiera otra carga permanente ( con excepción de

los esfuerzos secundarios) debe ser menor al esfuerzo admisible básico del

material a la temperatura considerada, es decir:

c) La mna de todo e f-tierzo longitudinales concmi-entes de todas las cargas

p rman nte y tran itoria (con e ·cepción de los esfuerzos secundarios),

deb ser menor al e fuerzo admisible básico del material a la temperatura

con iderada, incrementado por un factor k.

L

L

d) 1 esfuerzo combinado resultante de los diversos esfuerzos secundarios

(dilataciones, movimientos, etc) denominado esfuerzo de desplazamiento

SE debe ser menor al valor de esfuerzo permisible de fluencia Su, dado por

la siguiente relaci n:

Donde:

Sa

=

f: factor de reducción para ervicios cíclico . Para tuberías con

menos de 7000 ciclos de calentamiento y enfriamiento durante

su vida útil, tenemo f=l; cuando e] número de ciclos fuera

mayor de 7000 ciclos tenemos f<J, como fue detallado en el

acápi te 3 .J .

Se: esfuerzo admisible del material a ]a temperatura minima del cicl de variación de temperatura.

S1,: esfuerzo admisible del material a la temperatura máxima del

Lo valores de estos parámetros están dados en las tablas de las n01mas a

aplicar.

Por lo tanto, se debe tener:

Para la nonna ASME B3 l .3, cuando se tiene:

para el caso b), se puede aumentar el valor de Sa de ]a siguiente fonna:

Como se puede observar, para el mismo materia] en las mismas condiciones,

tendremos casi siempre Sa>Sh, por lo que el límlte adoptado por la nonna para

esfuerzos secundarios es casi siempre mayor que el adoptado para los demás

esfuerzos, debido al relajamiento espontáneo.

Los cálculos indicados anteriormente deben hacerse por separado. No hay

necesidad de calcular la resultante de la acción combinada de todas las cargas,

porque los esfuerzos admisibles que figuran en las tablas de la norma fueron

establecidos tomándose en cuenta esa simplificación. Según la norma, ese

criterio de cálculo se aplica a todos los materiales metálicos, dúctiles y no

dúctiles; la compensación debido al comportamiento diferente de esas dos

clases de materiales ya está tomada en consideración en lo valores de la tabla

2.4.2. Combinación de Esfuerzos - Expansión Térmica

Las reglas de la norma ASME B31 contiene la siguiente ecuación para la combinación de esfuerzos debido a la expansión ténnica:

Donde:

sE

=

+

SE: esfuerzo de desplazamiento; esfuerzo combinado a ser

comparado con el esfuerzo permisible de expansión ténnica.

Sb: esfuerzo resultante longitudinal de flexión

St: esfuerzo resultante torsional de córte

Mt St

=

z

...

Mb: momento resultante de flexión

Mt: momento resultante de torsión

Z: módulo de la sección de la tubería

p:

Esta ecuación está basada en la Teoría del Máximo Esfuerzo Cortante Y para

ecuación ante1ior representa dos veces el máximo esfuerzo de corte debido a

las cargas de expansión.

Como se trató en la sección 2.4.1, la nonna establece un límite separado de Sh

para el máximo esfuerzo longitudinal debido a presión, peso y otra carga

externa sostenida, con la condición que, si la suma de tales cargas no alcanzan

a S1i, la diferencia puede ser usada para incrementar el valor del esfuerzo

pe1misible par_{a los efectos de expansión. Esta aproximación ha sido adoptada}

por conveniencia en los cálculos prácticos de diseño. Es obvio que, cuando se

usen las fónnulas de esfuerzos combinados y un criterio de fluencia específico,

los esfuerzos de todas las cargas deberían ser incluidas para determinar los

esfuerzos principales antes de combinarlos. De otro lado, del punto de vista de

falla por fatiga, las cargas que causan esfuerzos cíclicos son más significantes.

Por lo tanto, es lógico combinarlos separadamente para comparación con el

esfuerzo pennisible. Realmente, como el esfuerzo pennisible es ajustado para

adecuarlo a los métodos de cálculo y combinación de esfuerzos que serán

usados, los diseños elaborados por varios métodos pueden ser sustancialmente

los mismos. El objetivo de la norma ha sido la simplicidad de la aplicación.

El uso por el código del criterio del Máximo Esfuerzo Cortante para los

esfuerzos de expansión representa una desviación de la evaluación de

esfuerzos en otro lado del código, donde solamente los esfuerzos principales

son considerados. Mientras que un criterio uniforme sería preferible para evitar

mayor necesidad para una evaluación más precisa de las cargas cíclicas que

pueden inducir una falla por fatiga.

El cálculo establecido anteriormente es recomendado para prácticas ordinarias,

en vista de los reque1imientos obligatorios del Código y la simplicidad relativa

del manejo de los esfuerzos de expansión por separado. Para aplicaciones

criticas, o donde las cargas son simultáneamente analizadas, es más apropiado

evaluar todos los esfuerzos antes de combinarlos y compararlos al esfuerzo

permisible total 1.25(Sc+Sh).

La condición adicional que los esfuerzos principales debido a cargas sostenidas

durante un tiempo prolongado, diferente a las de expansión, no excedan S11,

también debe ser observado.

Para una conveniente referencia son dadas las si�uientes definiciones:

Se esfuerzo longitudinal máximo debido a presión, peso y otras cargas sostenidas más el esfuerzo de expansión Sb

Sp: esfuerzo circunferencial debido a presión

St: esfuerzo de corte debido a torsión

Luego los esfuerzos principales resultantes en la fibra externa pueden ser

escrito de la siguiente fonna:

s2

=

j4s,

s.)

S3

=

y el esfuerzo combinado equivalente ( esfuerzo de desplazamiento) para el

c01Tespondiente condición de fluencia sería:

(a) Teoría de Máximo Esfuerzo Cortante (Tresca):

El mayor valor entre S1 o Ja siguiente expresión

(b) Teoría de la Máxima Energía de Distorsión (Von Mises):

La teoría del Máximo Esfuerzo Cortante es preferida por Ja consistencia con

]os códigos de tuberías.

En eJ Método Analítico General la influencia de los efectos localizados en

de-flexiones y rotaciones es prevista por la inclusión de factores de flexibilidad

con las constantes de fonna. En efecto, esto compensa los desplazamientos adicionales proporcionando un aumento de la longitud del miembro a una

llamada longitud virtual, produciendo la deflexión relativa deseada. La

influencia neta de este incremento de flexibilidad es la reducción de las

Esta fle 'ibilidad mayor de los componentes locales, tales como curvas, es el

resultado de esfuerzos locaJizados cuya magnitud encima del nivel del esfuerzo

primario nominal es expresado mediante el factor de intensificación de

esfuerzo, cuyo uso es obligat01io en los códigos de tuberías. Estos códigos

contienen factores de flexibilidad y esfuerzos sugeridos para componentes

comunes de tuberías, con la libertad de pennitir el uso alternativo de factores

determinados experimentalmente.

2.5. EJEMPLO DE CÁLCULO

2.5.1. Movimientos Térmicos

El método simplificado mostr_{ado a continuación da aprox1mac10nes}

satisfactorias de desplazamientos de tuberias. Donde ocurran diferencias entre

los desplazamientos calculados y los reales, el desplazamiento caJculado

siempre será mayor.

Paso 1: el sistema de tubería mostrado en la Figura 2.3, indica todos los desplazamientos verticales conocidos de la tuberia desde su posición fria

hasta u posición caliente u operación. Estos desplazamientos u1cluirán

aquellos proporcionados por el fabricante del equipo para las boquillas de

conexión. Los puntos A, B y C son conexiones a los equipos y los punto

40'

Hj

20·

e

Figura 2.3

Fuente: Piping Handbook t

Para este problema, los siguientes desplazamientos verticales son

conocidos:

Punto A: 2in hacia arriba, de frío a caliente.

Punto B: l-l/6in hacia arriba, de fiío a caliente.

Punto C: l-l/8in hacia abajo, de frío a caliente.

Ptmto H-4: Oin, de frío a caliente.

La temperatura de operación del sistema es 566º_{C (l 050}º_{F) y el}

coeficiente de expansión para el acero de bajo cromo a 566º_{C (1050}º_F)

es 0.0946 in/ft.

Los desplazamientos en los puntos D y E son calculados multiplicando

el coeficiente de expansión por la distancia vertical de cada punto desde

la posición de desplazamiento cero en el tramo DE:

55ft x 0.0946inljt = 5.20in hacia arriba en D

20ft x 0.0946in:fi = l .89in hacia abajo en E

Paso 2: Realizaremos un bosquejo de la tubería entre dos puntos adyacentes a

los desplazamientos conocidos, extendiendo la tubería en un plano simple

como e mostrado para el tramo del sistema entre A y

-- 61 -- -----.-;.-2"-1

--1�-º[

=c-..L-

---

�

----

--'!

.r

�

Figura 2.4

Fuente: Piping I-Iandbook §

El desplazamiento vertical en cualquier localización de colgadores erá

proporcional a su distancia desde los extr_emos:

-11

=

El desplazamiento vertical en H-1=0.41 in+ 2 in

.1H-l

=

De igual fonna:

El desplazamiento vertical en H-2=2.27 in + 2 in

.18_2

=

Paso 3: Para calcular e] desplazamiento vertical en H-3, multiplicamos la

distancia desde H-4 por el coeficiente de expansión:

dH-3= 40ft X 0.0946in/ft

.1H-J

=

Paso 4: El sigujente tramo en eJ que dos puntos tienen desplazamientos conocidos es el tramo E-J. El desplazamiento en E fue calculado cono 1.89in

El desplazamiento en J es igual al desplazamiento en el extremo C (l/8in hacia

abajo) más lo que se expande el tramo C-J:

t:,.1

=

t:,.1

=

42' 32'

30'

-17'

H-5 H-6

H-7t-M-0.46" (a)

1

ª;ht

.!''i

JE,.!. -

-4,

Figura 2.5

Fuente: Piping Handbook •• El desplazamiento en H-7:

3.5

l::,._{H -7}

=

!::,.H_7= O. 58in hacia abajo

El desplazamiento en H-6:

17

!::,.H -6

=

!::,.H_6

=

••Ver Bibliografia para mayor detalle de la fuente.

El desplazamiento en F:

30

óF= 42 x 1.43in + 0.46in

óF= 1. 48in hacia abajo

El desplazamiento en H-5:

32

óH-s= 42 x 1.43in + 0.46in

óH-s= 1. 55in hacia abajo

Paso 5: En el tramo G-F, el de plazamiento en Ges iguaJ al desplazamiento en

F menos la expansión del tramo GF.

Figura 2.6

Fuente: Piping Handbook

n

óG= 1.48in -4ft x 0.0946in/ft

óG= 1. 10in hacia abajo

El desplazamiento en H es igual al desplazamiento en el extr_{emo B}

(1/16in hacia arriba) más la expansión del tramo B-H.

L\H

=

.óH= O. 91in hacia arriba

El desplazamiento de H-9 es:

0.91" H-9

0.0625"

Entonces:

Figura 2.7

Fuente: Piping Handbook ti

12 X 2.01

.ó _Y

= --- =

L\H_8= 1.10 - 1.04

Ll_tt-s= O. 60in hacia abajo

Luego de] cálculo de los desplazamientos de cada colgador (hanger) es

frecuentemente de ayuda, para fácil referencia para la selección

adecuada del colgador, elaborar una tabla con estos datos.

Colgador DespJazamiento (in)

H-1 2.41 hacia aniba

H-2 4.27 hacia arriba

H-3 3.78 hacia arriba

H-4

o

H-5 1.55 hacia abajo

H-6 1.04 hacia abajo

H-7 0.58 hacia abajo

H-8 0.06 hacia abajo

H-9 0.91 hacia arriba

2.5.2. Cargas en Colgado1·es

Un sistema de tuberías de vapor de 06" a temperatura media es mostrado en la

figura 2.8. Se indican los desplazamientos en las b1idas de conexión A y B; las

dimensiones de los_ componentes y los datos físicos también son dados. Se

requiere dete1minar las cargas y los desplazamientos en los colgadores

Equipment flonge A

moves up 0.46" Summory of doto Exponsion = 0.0563 in. / f t

\

per mfr.)

H-1\ 2' 0.46'

{

6" pipe ond insul. = 40 lb/ft 6" flonge ond insul. = 100 lbs 6" vol ve ond insu l.= 800 lbs 6" L.R elbow ond insul.=47.5 lbs

µ

8' 1

1)

Figura 2.8

Fuente: Piping Handbook §§

Equipment flonge B moves up 1"

(per mfr.)

Iniciando por la brida del equipo A, el sistema se divide entre colgadores y las

reacciones en los colgadores son calculadas. El procedimiento es indicado en

las siguientes figuras y los resultados son listados en una tabla.

Se indica que el colgador H-3 en el tramo vertical ha sido colocado 20ft (6.0m)

por encima del tramo horizontal más bajo. Los cálculos indicarían que el centro

de gravedad de] tramo ve1iical está 16.16ft (5.0m) encima del tramo horizontal

más bajo. No seria deseable colocar el colgador en el centro de gravedad debido

a que el colgador actuaría como pivote y no resistida oscilaciones. Si el

colgador H-3 fuera colocado debajo del centro de gravedad, resultaría una

condición inestable de volteo. La posición más deseable es encima del centro

de gravedad; entonces el colgador H-3 ha sido colocado arbitrariamente a tma

distancia de 20ft (6.0m) encima del tramo vertical más bajo.

Iniciando por la brida del equipo A, el sistema se divide entre colgadores y las

reacciones en los colgadores son calculadas. El procedimiento es indicado en

las siguientes figurns y los resultados son listados en una tabla resumen.

r -....j _...J L

A _2' o·

100 lb

64.61b

Jt---..-----� H-1

o.son 1.833°

Toking moments obout H-1

Ft X lb "'

0.8073 64.6

1.833 _.!Q2.:2

lt-lb 52.2

�

164.6 235.5 Reoction @ flange A•�� • 117 .8 lbs Reoction I!' H-1 = 164.6 -117.8 • 46.8 1 bs

(a)

Figura 2.9 Distribución de pesos entre A y H-1 Fuente: Piping Handbook .,.,,.

r

640 lb

H-1 ��---,,;,--- ..-16'

l

---

Reoct,ons H-1 ond H-2 = ₂ = 320 lb\ (b)

Figura 2.10 Disttibución de pesos entre H-1 y H-2 Fuente: Piping Handbook ttt

H-2

Tohin9 moments obout H-3

!:!_. )(

o.o 0272

3.375

lb 370,0 D

47.5 = 210.0 D 627.5 ft-lb o 12.9 708.8 721.7 6' 2101b 3701b

�_.___.._ H-3

E levotion

Reoction@ H-2 = 7

i.�

(e)

Figura 2.11 Distribución de pesos entre H-2 y H-3

Fuente: Piping Handbook t:U

·o"' -�

Tok,no moments obou1 H·4

Ft X lb ft-lb

1.12 5 90.0 101.3 2.728 47.5

.

.

7701b Reoct,on@ H·3 = 254_3.0

º·

2.728'

1.125'

3'

Elevot,on

Reoct,on@ H·4• 907.5-847= 60.5 lb&

(d)

Figura 2.12 Distribución de pesos entre H-3 y H-4

Fuente: Piping Handbook §s§

Reoction@ H-4 ond H-5 • 6�0 • 320 lbs (e)

Figura 2.13 Distribución de pesos entre H-4 y H-5 Fuente: Piping Handbook ••••

' ,

l+6

2' G"

0.91'

'5'

ToktnQ moments obout H-6

!.!_, X 2.08 6.00 8.33

..JL f!-lb

200 416.0 157 942.0 100 • 833.0

457 2191.0

2191

Reoct,on (il H-5= � •243.4 lbs

Reocti0<1@ H-6 • 457-243.4•213.6 11>,

(f)

Figura 2.14 Distribución de pesos entre H-5 y H-6 Fuente: Piping Handbook tttt

8.807' 17' 70� ,�

1

Tc�lnQ momtnts cbcut H-6

Ft X _lb_ 8.807 705

17.833 100

19.0 1605 H·7 � 6210 1783 23193

. 23193

R10c11on <!" H-7 • _{� •} 1364 lbs

R1oct1on@ H·8 • 1605 -1364 • 241 Iba

4·

-

�

�

..

Figura 2.15 Distribución de pesos entre H-6 y H-7 para que la reacción en B sea cero

Fuente: Piping Handbook UH

tttt Ver Bibliografía para mayor detalle de la fuente.

TABLA RESUMEN

Reacciones, lb Cargas en

A/ H-1 H-1 / H-2 H-2 /H-3 H-3 /H-4 H-4 IH-5 H-5 IH-6 H-6 /H-7 colgadores, Apoyo

lb

Brida A 117.8 117.8

H-1 46.8 320.0 366.8

H-2 320.0 120.3 440.3

H-3 507.2 847.0 1,354.2

H-4 60.5 320.0 380.5

H-5 320.0 243.4 563.4

H-6 213.6 241.0 454.6

H-7 1364.0 1,364.0

Las deflexiones, o desplazamientos, son detenninados como se muestra en las

siguientes figuras:

Flotten out pipe shope into plone ond estoblish movement ot top ond bottom of vertical leg.

Use method for one verticol le9. 0.4611

H-2 _j_

H•l ____ ---1 A1:0.54 exp.up Leg o:24'

H-3

/ Verticol leg length =30'

/ Exp. E1=30X0.0563=1.69"

lll _/

;; I

<1u=-_ ---

A2 = E1 -.01 = 1.69-0.54 = l. 15" down

(n)

Figura 2.16 Desplazamientos en el tramo vertical Fuente: Piping Handbook 16

H-2 __

-,-;---

¡.,-H-1

---

_ _,..--

w

01ll1

Ax=

-o-01 =is.o'

A ,., H-1- 2.0 X 0.54 =O 045"

U)t>=" - 24.0

o=24.0'

.Ox@ H-2= 18.0 X _24.0 0.54 =0.405"'

(b)

Figura 2.17 Desplazamientos en H-1 y H-2 Fuente: Piping Handbook 11

16 _{Ver Bibliografía para mayor detalle de la fuente.}

2.6. CÁLCULO CON SOFTWARE

2.6.1. Tipos de Programas

La computadora se ha convertido en la herramienta diaria y la estación de

trabajo del analista de esfuerzos de tuberias. Los archivos que contienen los

datos para el análisis de esfuerzos de tuberías son creados, erutados y

guardados en la estación de trabajo. Estos archivos que contienen el modelo

son luego transferidos al programa para los cálculos corr_{esponctientes de los}

esfuerzos y las cargas en los soportes.

La mayoría de programas para el análisis de esfuerzos en tuberias tales como

ADLPIPE, NUPIPE y SUPERPIPE fueron inicialmente desanollados para uso

en computadoras centr_{alizadas. Con el avance en las microcomputadoras, se}

desarrollaron programas como el AUTOPIPE y C_{_}AESAR II. Algunos de estos

últimos programas son amigables con el usuario y ayÍ1dan a mejorar los

tiempos y costos de ingeniería. En general, estos programas pueden ser

divididos en 4 categorías:

2.6.1.1. Programas que pueden ejecutar análisis con presión, expansión

ténnica, cargas muertas, y fuerzas externas (por ejemplo viento) para ASME

Section III Class 2 y 3, códigos ASME B31( B31.l, B31.3, B31.4, B3l.5,

B31.8), NEMA, API-610, y API-617.

2.6.1.2. Proiamas que pueden ejecutar análisis sísmico, movimiento de

en el ítem anterior para ASME Section III Class 1, 2 y 3, código ASME B3 l

(B31. l, and B3 l.3).

2.6.1.3. Programas de propósitos generales tales como el ANSYS, que

es un software de análisis por elementos finitos con la capacidad de ejecutar

análisis estáticos y dinámicos, análisis elásticos y plásticos, transitorios de

transferencia de calor continuo-estático, análisis de flujo de fluidos continuo­

estático y análisis no lineales tiempo-historia.

2.6.1.4. Programas especializados, que ejecutan análisis no lineales

elástico-plástico de sistemas de tuberías sujetos a fuerzas concentradas

estáticas o dinámicas tipo tiempo-historia. Estas fuerzas son el resultado

empujes de chorros de fluido en una ruptura determinada en una tuberia de alta

energía.

Muchos programas se han desarrollado ejecutando análisis de mayor alcance,

mayor detalle, interfaz mejorada con el usuario y afiadiendo características de

mayor ayuda al ingeniero. Esta evolución continúa y cada vez mejoran

diversos aspectos. Entre los programas que siguen vigentes tenernos el

Autopipe, ADLPipe, Triflex y Caesar II.

2.6.2. Método de Análisis

El sistema de tuberías es modelado como una serie de masas conectadas por

res01tes sin masa teni'endo las propiedades de la tubería. El modelo matemático

deberá incluir los efectos de los cambios de geometría de la tubería, flexibilidad

y otros parámetros que afectan la matriz de rigidez del modelo. El espaciamiento de los puntos de masa deberán seguir los lineamientos

anteriores. La válvulas deberán ser modeladas como cargas puntuales en el

cuerpo de la válvula y el vástago de operación, con convenientes propiedades

de sección para el cuerpo de la válvula y el trim. Los soportes rígidos,

amortiguadores, resortes, y boquillas de los equipos deberán ser modelados con

rangos de resorte apropiados en particulares grados de libertad. Los factores de

intensificación de esfuerzos deberán ser ingr_{esados en ubicaciones adecuadas}

( codos, tees, derivaciones, soldaduras, etc). El peso distribuido en la tube1ia

deberá incluir el peso de la propia tubería, peso del aislamiento y del fluido

interno.

Una vez que el modelo preciso es desarrollado, las condiciones de carga son

aplicadas matemáticamente:

i) Cargas aplicadas estáticamente (carga mue1ta, viento, empuje por presión,

etc).

ii) Expansión térmica.

iii) Condiciones límite de desplazamientos aplicados estáticamente

(desplazamiento sísmico de anclaje, etc).

iv) Análisis con espectro de respuesta.

v) Condiciones límite de desplazamientos aplicados dinámicamente.

El resultado de los análisis deberán examinarse con el fin de determinar si todos

lo parámetros permisibles no son superados ( es decir, esfuerzos en tuberías,

aceleración en válvulas, cargas en las boquillas, etc). Las cargas deberían ser

factorizadas usando la combinación de cargas adecuadas para su posterior

análisis.

2. 7. ESFUERZOS EN BOQUILLAS DE INTERCAMBIADO RES

2. 7.1. General

Las boquillas de los intercambiadores de calor son también considerados como

boquillas de recipientes. Sin embargo, ellos se desvían de las boquillas de los

recipientes en dos casos.

Uno es que el casco del intercarnbiador de calor es generalmente pequeño

comparado a un recipiente común tomando en cuenta la relación de diámetros

entr_{e ambos. Entonces, el intercambiador de calor puede ser modelado como}

una tubería y ser directamente incluido en el análisis de tube1ía. El factor de

intensificación. de esfuerzos para esta derivación fabricada, reforzada o no

reforzada, puede ser usado para calcular el esfuerzo de la junta.

La otra desviación es que el intercarnbiador de calor es un equipo elaborado en

un taller, que significa que el fab1icante es responsable por la interface de la

tubería y el casco. Los fabricantes nonnalmente especificarán las cargas de tubería permisibles que las boquillas del intercarnbiador de calor pueden

soportar. El ingeniero de tuberías tiene que asegurar que la carga de la tube1ia

responsabilidades, el análisis con el modelo incluyendo el intercambiador de

calor directamente como un elemento del sistema de tubetias puede servir

solamente como referencia. Lo w1ico cierto es la carga pennisibJe dada por el

fab1icante. Las cargas permisibles del fabricante son frecuentemente obtenidas

del análisis usando el WRC-107. Este boletín es descrito referencialmente a

continuación.

2.7.2. Evaluación de Esfuerzos según WRC-107

4.3.2.1. Generalidades

El WRC-107 es un boletín publicado por el We]ding Research Council titulado

"Local Stresses in Spherica1 and Cylindrical Shells Due to Externa! Loadings"

El WRC-107 es ampliamente usado como una guía técnica para calcular los

esfuerzos locales en cascos de recipientes debido a cargas externas. Está basado

en investigaciones teóricas conducidas inicialmente por el Profesor P.P.

Bijlaard y ha sido una herramienta indispensable en el diseño de uniones de

tuberias y recipientes, y también en conexiones tipo boquillas.

El WRC-107 es invaluable debido a su consideración combinada de teorí�

datos experimentales y juicios de ingeniería. En algunos casos, los valores

teóricos han sido ajustados en diversos porcentajes hacia arriba para coincidir

con los resultados experimentales disponibles. Este boletín reúne 40 gráficos

de datos, cada uno conteniendo hasta doce curvas. Por este motivo, no es

posible presentar suficiente infonnación en este info,me para lograr la directa

4.3.2.2. Actualizaciones y Correcciones

El WRC-107 fue publicado por primera vez en 1965, y tiene unas pocas actualizaciones y correcciones. Debido a que los esfuerzos son mayormente

calculados mediante el uso de un programa de computadora, es importante que

el programa usado trabaje con la última publicación del boletín.

Este boletín ha sido revisado en los años 1968, 1970, 1972, 1979 and 2002.

Actualmente el WRC-107 ha sido reemplazado por el WRC-537, el cual brinda

el mismo contenido en un formato más claro y amigable. Incluso el WRC-107

ya no es vendido por el WRC.

4.3.2.3. Ubicación de Esfuerzos

El boletín calcula los esfuerzos en cuatro cuach·antes principales alrededor de

la unión. Ellos son llamados A, B, C y D, como es·mostrado en la figura 2.18.

Cada ptmto también se asocia con la superficie externa e interna. Estos tienen

los sufijos U (arriba) y L (abajo). En el punto C, la superficie externa es llamada

Cu, y la superficie interna es llamada CL, y de esta fonna para los otros puntos.

Por lo tanto, un total de ocho ubicaciones son evaluadas. Los esfuerzos

calculados para estas ubicaciones, sin embargo, también contienen el esfuerzo

Figura 2.18 WRC-107 Ubicación de Esfuerzos Fuente: Pipe Stress Engineering 18

4.3.2.4. Combinación de los momentos de volteo.

Las tres principales cargas, que generan esfl!erzos locales significantes,

son la fuerza axial (radial), P, y dos momentos de flexión mutuamente

perpendiculares, ML y Me. La fuerza axial genera esfuerzos en las ocho

ubicaciones marcadas. Sin embargo, los momentos de volteo generan

esfuerzos solamente en cuatro ubicaciones sobre dos puntos extremos. El momento longitudinal ML produce esfuerzos solamente en los puntos A

y B ubicados en el eje longitudinal, y el momento circunferencial Me

produce esfuerzos solamente en los puntos C y D ubicados en el eje

transversal. Por lo tanto, el esfuerzo debido a la fuerza axial es combinado

con los esfuerzos debido a los momentos, pero e) esfuerzo debido a los

dos momentos no son combinados entre ellos. Esto es no conservador

cuando ambos momentos, longitudinal y circtmferencial, son

significativos.

El WRC-107 ha sugerido combinar los dos momentos mtogonales en un

momento resultante para calcular los esfuerzos en recipientes esféricos.

Esto es posible por la naturaleza simétrica del recipiente esférico. Incluso

con recipientes esféricos, debido a que la disposición de la forma de

cálculo sugiere la separación de momentos, los efectos combinados no

son normalmente tomados en cuenta. Para recipientes cilíndricos, a causa

de las características únicas de cada orientación del momento, la

combinación necesita ser realizada en el nivel de esfuerzo local. Sin esta

combinación, el esfuerzo calculado podría ser como un 40% no

conservador. Algunos tipos de combinación deberían ser proporcionados.

4.3.2.5. Esfuerzos de flexión secundaria y de membrana

La forma de cálculo descrito por el WRC-107 calcula el esfuerzo total de

membrana más el esfuerzo de flexión. En aplicaciones actuales, el

esfuerzo de membrana debe ser preparado para la evaluación del esfuerzo

primario local. La separación puede ser realizada fácilmente con los

esfuerzos tabulados en el modelo, pero frecuentemente no es

proporcionado por algunos programas de cálculo. Cuando la presión

interna es incluida, los esfuerzos calculados con el modelo son los

de esfuerzos para los filetes y soldaduras son aplicados cuando los

DESCRIPCIÓN DE LA EJECUCIÓN DEL ANÁLISIS

3.1. CÓDIGOS APLICABLES

Para el cálculo de los esfuerzos al que estará sometido el sistema de tuberías se

han seleccionado los estándares, nonnas y códigos que a continuación se

menc10nan:

• ASME B31.3 Process Piping, ASME Code for Pressure Piping.

• _{WRC-107 Local Stresses in Sphe1ical and Cylindrical Shells due to}

Extemal Loading.

• ASME B16.5 Pipe flanges and flanged fittings ASME Bl6.9

Factory-made wrought butt welding fittings.

• MSS SP-69 Pipe hanger supports - selection and applications.

3.2. ALCANCE DEL ANÁLISIS

El sistema de tuberías a analizar está enfocado a los tramos que cambiarán de

servicio (traslado de. asfalto), es decir, a aquellos tramos que operarán con

sometidos. Las líneas involucradas y sus interconexiones se encuentran

detalladas en el Anexo 1 Diagrama de Líneas.

Por ser líneas que ya se encuentran en operación y al no var_{iar las condiciones}

del entorno ( condiciones sísmicas, calidad de suelos, vientos y/o cargas externas), y a solicitud de ]a Refinería, el análisis ha sido restringido a lo descrito en 3.2.4.

3.2.1. Descripción del Método de Análisis por Elementos Finitos

El análisis de un sistema de tuberías es muy complicado y es ejecutado

normalmente con el apoyo de un programa de computadora. En general, un

ingeruero no requiere tener conocimientos de los métodos implementados en

dichos programas para poder usar el programa. Sin embargo, un poco de

sentido común respecto al enfoque analítico general puede ayudar al analista a

entender mejor el procedimiento y mejorar la interpretación de los resultados.

Un sistema de tuberías consiste de muchos componentes tendidos en todas las

direcciones. El análisis es normalmente idealizado en una combinación de

segmentos rectos de tubería y elementos de tubería curvados, es decir, el

análisis es ejecutado usando un método de elementos finitos que consiste en

dos tipos de elementos: tubería recta y tubería curvada.

3.2.1.1. Elemento Finito

EJ cuerpo de una estr_{uctura generalmente tiene esflierzos y desplazamientos}

calcular _{exactamente esos esfuerzos y desplazamientos. Sin embargo para}

obtener un resultado práctico, el cuerpo puede ser dividido en muchos sub­

cuerpos con un tamaño finito. Se considera que cada cuerpo pequeño tiene un

esfuerzo y una distribución de desplazamientos predecibles. Estos cuerpos

pequeños son llamados elemen.tos finitos. En nuestro caso, usamos tuberia

recta y tubería curvada, dos tipos de elementos viga. Cada elemento tiene 2

nodos, Nl y N2, como es mostr_{ado en la Fig. 3.l(a). Nl es el nodo de inicio y}

N2 es el nodo final.

Las características del elemento son expresadas en coordenadas locales

alineadas con la geometría de elemento. Para un elemento de tubería recta, el

eje local x está siempre en la dirección axial dirigiéndose desde el nodo de

inicio hacia el nodo final. Los ejes locales z e y son perpendiculares entre sí en las direcciones laterales. Para llll elemento de tubería curvada, una convención

popular, como la mostrada en la figura 3.l(a), asigna el eje local x conectando

los 2 nodos y dirigiéndose del nodo de inicio hacia el nodo final. El eje local y

es perpendicular al eje x y dirigiéndose desde la mitad de la cuerda hacia el

punto de intersección con la tangente de la curva.

En un esquema general tridimensional, cada nodo tiene 6 grados de libertad, 3

en traslación y 3 en rotación. En cada elemento, las fuerzas Y los

desplazamientos tienen una relación fijada eri las coordenadas locales Y son identificadas con la notación prima ('). Cada nodo de un elemento finito es

asociado con 3 desplazamientos, Dx', Dy', Dz', y 3 rotaciones, Rx',Ry', Rz'.

3 momentos, M" ',lvf_v ', Mz '. En general, el término desplazamiento es usado

para indicar desplazamientos y rotaciones. Del mismo modo, el ténnino fuerza

es usado para indicar fuerzas y momentos. El método de elementos finitos es

desarrollado bajo la premisa que en cada elemento existe una relación entre

estas fuerzas y desplazamientos. Esto es, para cada elemento tenemos la

siguiente relación en coordenadas locales:

donde:

{F'} = [K']{D'} ... (31)

{F'}

=

F'x1

F'y1

F'z1 M'x1 M'y1 M'z1 F'x2 F'y2

F'z2 M'x_z M'y2

M'z2

{D'}

=

Los subíndices 1 y 2 representan los nodos Nl y N2 respectivame:i:ite.

D'x1

D'yl

D'z1

R'x1

R'y1

R'zi

D'x2

D'y2

D'z2 R'x2 R'y2 R'z2

[K'] es una matiiz simétrica de rigidez del 2x12, cuyos términos son complejos