de un motor asíncrono de corriente alterna, que está conectado a la red de tensión U = 230 V y frecuencia f = 50 Hz, es n s

Proves d’accés a la universitat

Tecnología industrial

Serie 1

Convocatòria 2017

La prueba consta de dos partes de dos ejercicios cada una. La primera parte es común y la segunda tiene dos opciones (A y B). Resuelva los ejercicios de la primera parte y, para la segun-da parte, escoja UNA de las dos opciones (A o B) y haga los ejercicios de la opción elegisegun-da.

Primera parte Ejercicio 1

[2,5 puntos]

[En cada cuestión solo puede elegirse UNA respuesta. Cuestión bien contestada: 0,5 puntos; cuestión mal contestada: –0,16 puntos; cuestión no contestada: 0 puntos.]

Cuestión 1

La velocidad de sincronismo n_s de un motor asíncrono de corriente alterna, que está

conectado a la red de tensión U = 230 V y frecuencia f = 50 Hz, es n_s = 600 min–1_{. ¿Cuántos}

pares de polos tiene el motor?

a) 2 b) 4 c) 5 d) 10 Cuestión 2

Un dinamómetro digital muestra el valor de la medida con cinco dígitos y permite realizar mediciones entre 0 Ny10 000 N. La precisión es el mayor valor entre ± 0,1 % de la medida y ± 5 N. Si la lectura del dinamómetro es 3 500 N, el valor real de la medida está comprendido entre

a) 3 500 N y 3 505 N. b) 3 496,5 N y 3 503,5 N. c) 3 495 N y 3 505 N. d) 3 497,5 N y 3 502,5 N.

2 3 Cuestión 3

El zamak es una aleación con buenas propiedades mecánicas que se utiliza en los sectores de la automoción y de la construcción. Contiene un 4 % de aluminio (Al), un 1 % de cobre (Cu), un 0,05 % de magnesio (Mg) y el resto es zinc (Zn). En la obtención de esta aleación, ¿qué cantidad de aluminio se requiere para alearlo con 400 kg de zinc?

a) 16 kg b) 4 kg c) 421,3 kg d) 16,85 kg Cuestión 4

En el ajuste 25 H7/g6, la tolerancia H7 del agujero es y la g6 del eje es .

¿Cuáles son los juegos máximo y mínimo?

a) El juego máximo es 41 μm y el mínimo es 7 μm. b) El juego máximo es 21 μm y el mínimo es 0 μm. c) El juego máximo es 41 μm y el mínimo es 20 μm. d) El juego máximo es 20 μm y el mínimo es 7 μm. Cuestión 5

La fabricación de una pieza metálica se realiza en dos procesos. En primer lugar, la pieza se mecaniza en una fresadora y, posteriormente, se mejora su acabado superficial mediante una rectificadora. Después de cada proceso, se controla la calidad de las piezas y se deses-timan las que no son correctas. Si las tasas de rechazo del fresado y la rectificación son del 4 % y el 3 %, respectivamente, ¿qué porcentaje de las piezas iniciales acaba produciéndose de forma correcta? a) 88 % b) 93,12 % c) 96 % d) 93 % Ejercicio 2 [2,5 puntos en total]

Para controlar la velocidad de los vehículos en la entrada de una población se ha ins-talado un semáforo que generalmente está verde, pero que cambia a rojo cuando se detecta un vehículo que se acerca a una velocidad superior o igual a 60 km/h. Para que los peatones puedan cruzar la carretera, el semáforo de los coches también cambia a rojo si como mínimo lleva un minuto en verde y, además, un peatón aprieta el pulsador que incorpora el propio semáforo. Responda a las cuestiones que hay a continuación utilizando las siguientes varia-bles de estado:

velocidad del vehículo: v =

{

0: velocidad < 60 km/h ; tiempo en verde: t =

{

pulsador: p =

{

0: no pulsado ; cambio a rojo: c =

{

a) Elabore la tabla de verdad del sistema. [1 punto]

b) Determine la función lógica entre estas variables y, si conviene, simplifíquela. [1 punto]

2 3 Segunda parte

OPCIÓN A Ejercicio 3

[2,5 puntos en total]

Se desea construir una estrella de seis puntas como la de la figura a partir de un table-ro de madera. La estrella puede construirse a partir de triángulos equilátetable-ros o de table-rombos como los que se muestran en la figura. El coste de producción de la estrella se calcula según la expresión c = c₁ s + c₂ p, donde s es la superficie de madera utilizada y p es el perímetro de las piezas cortadas para construir la estrella. El primer coeficiente de coste es c₁ = 15 €/m2_{, y el}

segundo es c₂ = 0,6 €/m si el perfil es sencillo (como, por ejemplo, un triángulo o un rombo) o c₂ = 1,4 €/m si el perfil es complejo (como, por ejemplo, una estrella). Determine:

a) El número de triángulos equiláteros n_T que se requieren para construir la estrella y el

perímetro de las piezas cortadas p_T en este caso. [0,5 puntos]

b) El número de rombos n_R que se requieren para construir la estrella y el perímetro de

las piezas cortadas p_R en este caso. [0,5 puntos]

c) El perímetro cortado p_E si la estrella se construye cortando directamente su perfil

exterior. [0,5 puntos]

d) La superficie s de madera necesaria para construir la estrella, y el coste c_T, c_R y c_E de cada una de las tres opciones anteriores. ¿Cuál es la opción más económica? [1 punto]

Ejercicio 4

[2,5 puntos en total]

Un elevador sube a una velocidad constante una carga m = 2 500 kg hasta una altura Δh = 5 m en un tiempo t = 60 s. El elevador se acciona con un motor eléctrico de corriente continua en serie con un reductor de engranajes. Según el catálogo del fabricante, el

ren-dimiento del reductor de engranajes es η_red = 0,70. El motor se alimenta con una tensión

U = 220 V, gira a una velocidad n = 1 500 min–1 _{y tiene un rendimiento electromecánico}

η_mot = 0,78. Si las resistencias pasivas en el elevador se consideran despreciables, determine:

a) La potencia mecánica P_carga requerida para elevar la carga. [0,5 puntos]

b) La potencia P_m y el par Γ_m en el eje de salida del motor. [1 punto]

c) La intensidad I que consume el motor eléctrico. [0,5 puntos]

L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés

OPCIÓN B Ejercicio 3

[2,5 puntos en total]

La placa de aluminio de la figura, de grosor

e = 5 mm, está articulada al suelo en el punto O.

Para mantenerla en reposo se utiliza un cable de acero que se fija en el punto A y que tiene la dirección que se muestra en la figura. El cable tiene una sección circular de diámetro d = 2 mm. La densidad del aluminio es ρ_aluminio = 2 710 kg/m3

y el módulo elástico del acero es E_acero = 207 GPa.

a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre de la

placa. [0,5 puntos]

Determine:

b) La masa m de la placa. [0,5 puntos]

c) La fuerza T que realiza el cable, y las fuerzas horizontal F_h y vertical F_v en el punto O. [1 punto]

d) La tensión normal σ del cable y su alargamiento unitario ε. Si el límite elástico del acero

es σ_e,acero = 350 MPa, ¿el cable llega a deformarse de forma permanente? [0,5 puntos]

Ejercicio 4

[2,5 puntos en total]

Una farola para exteriores consta de quince ledes conectados tal como muestra el circui-to de la figura. La caída de tensión de cada led es U_led = 3,4 V. Para regular la iluminación, la farola puede alimentarse con n = 3 o 4 baterías conectadas en serie. Cada batería proporciona una tensión U_bat = 12 V y tiene una capacidad c_bat = 10 000 mA h. Entre las baterías y los ledes hay una resistencia R. Cuando hay n = 4 baterías conectadas, por cada led pasa una corriente

Iled,4 = 25 mA. Para esta configuración, determine:

a) El valor de la resistencia R. [0,5 puntos]

b) La energía consumida E_total en el tiempo t = 8 h. [0,5 puntos]

c) El tiempo t_bat,4 que duran las baterías. [0,5 puntos] Para la configuración con solo n = 3 baterías conectadas en serie, determine:

d) La nueva intensidad I_led,3 que circula por cada led. [0,5 puntos]

Proves d’accés a la universitat

Tecnología industrial

Serie 5

Convocatòria 2017

La prueba consta de dos partes de dos ejercicios cada una. La primera parte es común y la segunda tiene dos opciones (A y B). Resuelva los ejercicios de la primera parte y, para la segun-da parte, escoja UNA de las dos opciones (A o B) y haga los ejercicios de la opción elegisegun-da.

Primera parte Ejercicio 1

[2,5 puntos]

[En cada cuestión solo puede elegirse UNA respuesta. Cuestión bien contestada: 0,5 puntos; cuestión mal contestada: –0,16 puntos; cuestión no contestada: 0 puntos.]

Cuestión 1

Un tren de alta velocidad ha transportado durante un año a 3,2 millones de pasajeros. El tren está formado por 8 vagones y tiene una capacidad nominal total de 405 pasajeros. Si el tren realiza 28 trayectos diarios, ¿cuál ha sido el porcentaje de ocupación media del tren?

a) 9,7 % b) 77,3 % c) 37,0 % d) 39,1 % Cuestión 2

En un año, 2,931 millones de vehículos pasaron la inspección técnica de vehículos (ITV) en Catalunya. El 82 % de los vehículos superaron la revisión sin defectos o con defec-tos leves, y los demás tenían defecdefec-tos graves o muy graves que les obligaron a pasar una segunda revisión una vez reparados. Esta segunda revisión fue superada por el 85 % de los vehículos. ¿Cuántos vehículos no superaron la ITV?

a) 79 137 vehículos. b) 377 761 vehículos. c) 2 042 907 vehículos. d) 483 615 vehículos.

2 3 Cuestión 3

Una resistencia de 4,7 Ω está hecha de hilo de constantán de 0,61 mm de diámetro y una resistividad de 0,49 μΩ m. ¿Cuál es la longitud del hilo de constantán utilizado?

a) 9,592 m b) 1,121 m c) 2,803 m d) 3,569 m Cuestión 4

Un estudio sobre el transporte de una mercancía concluye que el coste del transporte marítimo es de 0,87 €/km, el del transporte por carretera es de 1,69 €/km y el del transpor-te ferroviario es de 1,03 €/km. En el caso del transportranspor-te marítimo, la velocidad media es de 33 km/h y la distancia a recorrer de 1 760 km; en el caso del transporte por carretera, la velo-cidad media es de 35 km/h y la distancia es de 1 050 km; en el caso del transporte ferroviario, la velocidad media es de 50 km/h y la distancia es de 1 160 km. ¿Cuál de los tres transportes es más rápido y cuál es más económico?

a) El más rápido es el transporte por carretera y el más económico es el ferroviario. b) El más rápido es el transporte por carretera y el más económico es el marítimo. c) El transporte ferroviario es el más rápido y también el más económico.

d) El más rápido es el transporte ferroviario y el más económico es el marítimo. Cuestión 5

La velocidad de sincronismo de un motor asíncrono, que está conectado a una red de tensión U = 230 V y frecuencia f = 50 Hz, es de 750 min–1_{. ¿Cuál será la velocidad de} sincro-nismo si se conecta a una red de tensión U = 120 V y frecuencia f = 60 Hz?

a) 900 min–1 b) 552 min–1 c) 750 min–1 d) 391 min–1 Ejercicio 2 [2,5 puntos en total]

Un coche con un motor de cuatro cilindros en línea tiene un sistema automático para desconectar dos de estos cilindros a partir de la lectura de un sensor en el acelerador. El sis-tema mantiene conectados los cuatro cilindros, y permite desconectar dos si la demanda de aceleración es baja y se ha mantenido baja en el último kilómetro. Los dos cilindros solo se desconectan si la velocidad del motor es 1 400 min–1 _{< n < 4 000 min}–1_{. Responda a las}

cuestio-nes que hay a continuación utilizando las siguientes variables de estado: velocidad del motor: m =

{

0: en caso contrario ;

aceleración actual: aa =

{

aceleración en el último km: ad =

{

0: demanda baja ;cilindros conectados: c =

{

a) Elabore la tabla de verdad del sistema. [1 punto]

b) Determine la función lógica entre estas variables y, si conviene, simplifíquela. [1 punto]

2 3 Segunda parte

OPCIÓN A Ejercicio 3

[2,5 puntos en total]

Un cartel luminoso está formado por las letras P, A y U, tal como muestra la figura,

cons-truidas con tubo luminoso. El tubo luminoso consume P_tubo = 60 W/m cuando se conecta a la

red de tensión U = 230 V. Determine:

a) Las longitudes de tubo luminoso L_P, L_A y L_U necesarias para construir cada letra. [1 punto]

b) Las potencias P_P, P_A y P_U consumidas por cada letra. [0,5 puntos] Para que el cartel sea más vistoso, las letras se iluminan secuencialmente durante dos segundos cada una. Se estudian dos opciones: la primera opción seguiría la secuen-cia P-A-U / P-A-U / …, y la segunda opción seguiría la secuensecuen-cia P-A-U-A / P-A-U-A / … Determine:

c) La energía, en kW h, consumida por el cartel en cada caso en t = 3 h de funcionamiento.

[1 punto]

Ejercicio 4

[2,5 puntos en total]

Un ascensor que puede elevar una carga de hasta m_c = 320 kg dispone de un contrapeso

de masa m_cp = 120 kg. Se acciona mediante un motor eléctrico de rendimiento η = 0,82, que

hace girar una polea por la que circulan cintas planas de acero recubiertas de poliuretano. El recorrido de las cintas hace que la relación entre la velocidad de subida de la carga v_c y la velocidad de bajada del contrapeso v_cp sea la siguiente:

Si las resistencias pasivas se consideran despreciables y la carga sube a una velocidad

v_c = 1 m/s, determine:

a) La potencia mecánica P_mec necesaria para elevar la carga máxima. [1 punto]

b) La potencia eléctrica P_eléctr consumida. [0,5 puntos]

c) La masa de la carga para la que el motor debe desarrollar una potencia nula. [0,5 puntos] Si la carga está soportada por n = 6 cintas y cada cinta tiene una sección rectangular

s = 30 mm × 2,5 mm, determine:

d) La tensión normal σ_n máxima que soportan las cintas. [0,5 puntos]

α = 35° α

L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés

OPCIÓN B Ejercicio 3

[2,5 puntos en total]

Para medir una distancia se utiliza un potenciómetro lineal como el que muestra la figu-ra. El palpador móvil cambia el punto de medida del voltaje de salida U_s haciendo que varíen las resistencias R₁ y R₂. La suma de las resistencias R = R₁ + R₂ se mantiene constante e igual a R = 5 kΩ. Si el circuito se alimenta con una tensión U_e = 24 V:

a) Determine la intensidad I que circula por el circuito. [0,5 puntos]

b) Determine la tensión medida U_s cuando R₁ = 2 kΩ. [0,5 puntos]

c) Dibuje, de manera aproximada e indicando las escalas, la curva de la tensión de salida

U_s en función de la resistencia R₁, para 0 ≤ R₁ ≤ 5 kΩ. [1 punto]

Si el sistema está calibrado para que la distancia medida sea d = 150 mm para R₁ = 0, y sea

d = 1 200 mm para R₁ = 5 kΩ:

d) Determine el factor de sensibilidad k = |ΔU_s| / |Δd| del sensor. [0,5 puntos]

Ejercicio 4

[2,5 puntos en total]

Una central eléctrica de ciclo combinado produce electricidad mediante dos ciclos termo-dinámicos: un primer ciclo de combustión de gas natural, de poder calorífico p = 32,1 MJ/kg, y un segundo ciclo en el que se aprovecha el calor residual del primer ciclo para mover una turbina de vapor. El gas natural se distribuye licuado, con una densidad ρ = 0,423 kg/L, y en la central se queman V = 4 515 m3 _{de este gas licuado en 24 h. La potencia eléctrica que}

propor-ciona la central es P_eléctr = 390 MW. Determine:

a) La potencia media consumida P_cons por la central. [1 punto]

b) El rendimiento total η de la central eléctrica. [0,5 puntos]

c) El rendimiento del ciclo de gas η_g si el rendimiento del ciclo de vapor es η_v = 0,31. [1 punto]

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