Operaciones aire-agua
Antonio Valiente Barderas
2010
Facultad de Química
UNAM
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Curriculum resumido
Antonio Valiente Barderas nació en
Madrid, España en 1941. Al emigrar sus padres lo trajeron a México en 1950. Desde 1955 tiene la nacionalidad mexicana. Es ingeniero químico egresado de la Facultad de Química de la UNAM en 1965, casado y con tres hijos.
Tiene la maestría en Ingeniería Química del Tecnológico de Loughborough en Inglaterra en 1970 y la maestría en Administración Industrial de la Facultad de Química de la UNAM en 1980. En 1997 obtuvo el doctorado de Ciencias en la Facultad de Química de la UNAM y el doctorado en Docencia en la Universidad La Salle de México.
Es profesor universitario desde 1966 y
profesor de tiempo completo en la Facultad de Química de la UNAM desde 1971 en donde ha sido, entre otras cosas, Jefe del laboratorio de Ing. Química y Coordinador de la misma carrera .
Ha dado, además, clases de ingeniería química en la U. Ibero Americana, U. La Salle , la Universidad Simón Bolívar, la U.A. de Yucatán, la U.A. Del Carmen, la U.A. de Baja California , la U.A. de Veracruz en Xalapa , la Universidad del Valle de México y el Tecnológico de Monterrey Campus Edo. de México.
Es autor de 21 libros y más de 30
artículos sobre la Ingeniería Química y ha dirigido más de 87 tesis de licenciatura sobre esa especialidad. Sus áreas de interés son las Operaciones Unitarias y la Enseñanza de la Ingeniería Química.
Actualmente trabaja en la Facultad de Química de la UNAM, en donde es profesor titular e investigador, tiempo completo nivel C y tiene una antigüedad de más de 35 años en la UNAM.
Manuel Del Río en docencia .
En abril del 2003 obtuvo la licenciatura en Ciencias Religiosas de la Universidad La Salle de México.
4 Amable lector
Este fascículo ha sido escrito para presentar a los estudiantes, profesionales y personas interesadas en las operaciones Aire- Agua. Este tipo de operaciones son muy aplicadas en la industria química, petroquímica, farmaceútica, alimentaria y aún en muchas aplicaciones no industriales como es el acondicionamiento de locales.
Los lectores que empleen este libro deberían estar familiarizados con los balances de materia y energía, con fisicoquímica y con las operaciones unitarias de transferencia de momentum, calor y masa ya que esos conocimientos son útiles para entender la materia de la que trata este fascículo.
El fascículo ha sido diseñado para adentrar al lector poco a poco en la operación unitaria de Aire- Agua mediante el aprendizaje de conceptos y habilidades y La aplicación a la resolución de problemas. El fascículo forma parte de una serie de documentos similares en los cuales he abordado distintas operaciones unitarias.
Por último no me queda sino agradecer la atención y el cuidado que muestren al utilizar este fascículo y esperar que sean tan amables de indicarme las fallas, erratas y errores que detecten al emplearlo; esto me permitirá mejorarlo y presentar un texto más acabado en la siguiente edición.
Gracias
Antonio Valiente Barderas 2010
Operaciones Aire – Agua
Introducción
Muchas operaciones unitarias requieren del manejo apropiado de mezclas de vapores condensables y gases incondensables; el ejemplo más común de estas mezclas es la del vapor de agua y aire., aunque no es raro encontrar algunas otras mezclas , tales como : benceno – nitrógeno, acetona – bióxido de carbono, hexano – nitrógeno , etc.
Es frecuente la utilización indiscriminada de los términos gas y vapor para describir a aquellas sustancias que se presentan en el estado gaseoso. En este capítulo es sin embargo, vital hacer una distinción entre ambos. Daremos el término de gas a toda sustancia gaseosa que está por arriba de su temperatura crítica y que por lo tanto es imposible licuar por medio de un aumento o disminución de presión a temperatura constante.
DESEOS HUMANOS
EQUIPO Condiciones De Operación
Humidificadores Humedad, temperatura
Acondicionadores presión, gastos.
LEYES DE LA NATURALEZA Equilibrio, vapor líquido, humedad , saturación, Bulbo húmedo, Líneas de saturación,
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En el siguiente diagrama presión – entalpia (P – H) se indican las zonas correspondientes a gases y vapores, para una sustancia dada.
Tc Líquidos P Gases Mezclas De Líquidos y vapores Vapores
Región de fases en un diagrama presión - entalpia
Todos los gases pueden llegar a licuarse si se les coloca a temperaturas inferiores a la crítica y si se maneja adecuadamente la presión. Por otro lado todos los líquidos pueden pasar al estado gaseoso convirtiéndose en vapores.
Al paso del estado líquido al gaseoso se le da el nombre de vaporización; esta se produce a todas las temperaturas y presiones y se debe a que aquellas moléculas líquidas que tienen una energía mayor que la promedio logran escapar del seno del líquido dando lugar a la formación de vapor. Ver figura siguiente:
Moléculas en el estado gaseoso
Interfase
Moléculas de
Líquido con moléculas Alta energía de líquido
Con baja energía Si colocáramos un líquido en un recipiente cerrado y aislado térmicamente se produciría este fenómeno, pero desde el momento en que el espacio arriba del
superficie del líquido y se condensan.
Vapor
Líquido
Si NA es la cantidad de líquido que se evapora por unidad de tiempo y área y –NA
la cantidad de vapor que se condensa por unidad de tiempo y área, cuando NA>
-NA , la concentración del vapor aumentará así como la presión de la fase gaseosa
y la temperatura descenderá. Poco a poco (NA) se va acercando a (-NA). Cuando
se alcanza el equilibrio, el número de moléculas que salen del líquido(se vaporizan) es igual a las que entran al líquido ( se condensan) y la presión que existe en la fase gaseosa así como la temperatura se hacen constantes. A la presión que existe en la fase gaseosa se le llama presión de vapor. Un aumento en la temperatura hará crecer a NA haciendo que se aumente la concentración de
la fase gaseosa. Si el sistema permanece así por un tiempo se alcanzará el equilibrio, la nueva presión de vapor será mayor que la anterior. En general la relación que existe entre la presión de vapor y la temperatura toma la forma de:
P°
T
Existen un gran número de ecuaciones para predecir la presión de vapor en función de la temperatura, una de las más utilizadas es la de Antoine.
8 C T B A P ln
en donde A, B , C son constantes características de cada sustancia, algunas de estas constantes se presentan en el apéndice I.
Ejemplo 1
Calcule la presión de vapor del etilbenceno a 150° C sabiendo que las constantes de Antoine son: A = 6.87041 , B = 1384.036 , C = 215.128 1.- Traducción P°etilbenceno=? T = 150 ° C 2.Planteamiento. 2.1.- Ecuación de Antoine. Log P° = A - C T B 3.- Cálculos 3.1.- Presión de vapor Hg de mm P P 9 . 1201 150 128 . 215 036 . 1384 87041 . 6 log
Equilibrio entre un líquido y un gas insoluble en el líquido
Si ponemos a un líquido volátil en contacto con un gas, se producirá la vaporización del líquido y el vapor procedente de este se difundirá en el gas saturándolo si el espacio es limitado.
Gas B Vapor A
del líquido A que pasan al estado gaseoso son iguales al número de moléculas de vapor que regresan al estado líquido. Cuando el gas se satura ya no hay más transferencia de masa y se establece el equilibrio. En el equilibrio la concentración , la temperatura y la presión son constantes.
En el equilibrio A A T A P y P P ~ ~ en donde: A
P~ presión parcial del vapor A
A
y
~ fracción mol de A en la fase gaseosa. Ahora bien: saturado A A T A B A B A y P P P n n P P ~ ~ ~ en donde: saturado A y
~ moles de vapor de A / moles de gas ( en la saturación) P°A = presión de vapor del líquido A
PT = presión total
nA = moles de A en la fase gaseosa
nB = moles de B en la fase gaseosa
B
P~ presión parcial del gas B
Un gas en contacto con un líquido volátil que tiene menor cantidad del vapor que el correspondiente al equilibrio, se dice que está saturado parcialmente o que está insaturado. En estos casos:
A T A A P P P y ~ ~ ~ en donde : A
P~ presión parcial del vapor A en la fase gaseosa, la cual es inferior a P°A.
En el caso de la mezcla aire – agua a los términos y~A , ~yAsaturado se les da el nombre de humedad molar y humedad de saturación.
Otra forma de indicar la concentración del vapor en la fase gaseosa es mediante la humedad másica o absoluta.
gas del molecular Peso vapor del molecular Peso P P P agua de masa vapor de masa Y A T A A ~ ~
También se suele emplear las humedades relativas y las porcentuales:
) 100 ( ) 100 ( ~ % saturado A A A A A AR Y Y Y P P Y
Las humedades o sea el contenido de vapor en la fase gaseosa se pueden modificar mediante la adición o sustracción de vapor a la fase gaseosa.
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Ejemplo 2
Una mezcla de aire y vapor de agua que está a 20° C y 760 mm de Hg tiene una humedad relativa del 70 %. Calcule la humedad molar y absoluta.
1.Traducción Agua + Yr =70% vapor de agua T = 20 ° C PT = 760 mm de Hg Y =? 2.1.- Planteamiento 2.1.- Discusión
En este problema estamos tratando con mezclas de gases y vapores condensables por lo que:
gas PM vapor PM P P P Y P P Yr P P P y A T A A A A T A ) 100 ( 3.- Cálculos 3.1.- Humedad molar de las tablas de vapor
P°agua a 20° C = 17.5 mm de Hg o aire de mol agua de moles y deHg mm Yr P PA A sec 0163 . 0 2 . 12 760 2 . 12 2 . 12 ) 7 . 0 ( 5 . 17 100 3.2.- Humedad absoluta Y= o aire de kg agua de kg sec 01011 . 0 29 18 01 . 0 4.- Resultado
Temperatura de rocío
Una experiencia de la vida cotidiana es el empañamiento de un espejo cuando se exhala el vaho caliente sobre él. Este fenómeno es debido a que se ha alcanzado la temperatura de rocío. Cuando una mezcla de un gas y un vapor se enfrían a presión constante , la mezcla llega a una temperatura tal que se satura y se forman gotas de apor condensado. A esa temperatura se le da el nombre de temperatura de rocío.
Volumen húmedo
Es el volumen ocupado por un kilogramo de gas más el vapor que lo acompaña
P RT PM Y PM V V G H 1
en donde PMG , PMV son los pesos moleculares del gas y del vapor, R la
constante del estado gaseoso , T y P la temperatura y presión absolutas de la mezcla.
En el caso del volumen húmedo de la mezcla aire – agua , la ecuación anterior quedaría: P T Y VH 0.082 18 29 1 Ejemplo 3
La presión y temperatura del aire en una habitación son de 101.3 kN/m2 y 301°K
respectivamente; la humedad relativa es del 30%. Si la presión parcial del vapor de agua es de 3.8 kN /m2 cuando el aire se halla saturado con vapor de agua, calcule:
a) la presión parcial del vapor de agua en la habitación y el punto de rocío. b) El volumen específico del aire húmedo.
c) La humedad del aire. d) La humedad porcentual. 1.- Traducción PT=101.3kN/m2 T=301°K agua + aire Yr=30% P°agua=3.8 kN/m2 2.- Planteamiento.
12 ) 100 ( ) 100 ( ~ % saturado A A A A A AR Y Y Y P P Y 2.2.- Humedad absoluta gas del molecular Peso vapor del molecular Peso P P P agua de masa vapor de masa Y A T A A ~ ~ 2.3.- Volumen húmedo. P RT PM Y PM V V G H 1 3.- Cálculos 3.1.- Humedad relativa 2 / 14 . 1 ~ 100 8 . 3 ~ 30 m kN P P
Con esta presión en una tabla de vapor (ver apéndice II) encontramos que se ejercen 1.14 kN / m2 (8.55 mm de Hg) a una temperatura de saturación de 282 ° K y este, en consecuencia, es el punto de rocío o sea Tr =282°C (9° C)
3.2.- Humedad absoluta o aire de kg agua de vapor de kg Y sec 0069 . 0 29 18 14 . 1 3 . 101 14 . 1 3.3.- Volumen húmedo o aire de kg m V sec 8605 . 0 3 . 101 3 . 101 ) 301 ( 082 . 0 18 0069 . 0 29 1 3 3.4.- Humedad porcentual De tablas de vapor a 301 ° K (28°C) P° = 3.8 kN / m2 (28.5 mm de Hg) Ysat % 5 . 28 100 02419 . 0 0069 . 0 % sec 02419 . 0 29 18 8 . 3 3 . 101 8 . 3 Y o aire de kg agua de kg 4.- Resultado
La presión parcial del vapor de agua es de 1.14 kN/m2
El punto de rocío es de 282 °K. La humedad absoluta es de 0.0069 kg / kg. El volumen húmedo es de 0.8605 m3/ kgA.S. y la humedad porcentual es de 28.5.
presión parcial del benceno es de 50 mm de Hg. Para separar el 80 °% del benceno presente, la mezcla se somete a enfriamiento y compresión, Calcule:
a) La presión final si se enfría hasta 10 | C
b) B) El volumen inicial de la mezcla para condensar 50 kg / h de benceno.
1.- Traducción 2 1 P2=? G1=? T2= 10 ° C T1= 40°C 3 L3= 50 kg / h 2.- Planteamiento 2.1.- Discusión
Como hay condensación la masa gaseosa quedará saturada a la temperatura final de enfriamiento.
2.2.-Balance de masa. Total G1 L3G2
Parcial de benceno G1y1 =L3x3 + G2 y2
en las operaciones de vapores con gases se más el término de humedad que el de fracción peso. H GsV G Y Y Gs L GsY x L GsY y y Gs x L y y Gs y G Gs y y Y 1 2 1 3 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1 3.- Cálculos 3.1.- Humedad inicial nitrógeno kg benceno kg Y 0.208 28 78 50 720 50 1 3.2.- Humedad final
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Como se condensa el 80 % del benceno entrante.
nitrógeno kg
benceno kg
Y2 0.208(0.2)0.0416
3.3.-Presión de vapor del benceno a 10 ° C Constantes de Antoine A=7.429 ; B = 1628.32 ; C = 279.56 Hg de mm P P 9 . 63 8055 . 1 56 . 279 10 32 . 1628 429 . 7 log 3.4.- Presión final Y2=0.0416= 28 78 91 . 63 91 . 63 T P PT = 4343.6 mm de Hg
3.5.- Benceno condensado por kilogramo de nitrógeno.
∆Y = 0.208-0.0416 = 0.1664 kg de benceno / kg de nitrógeno. 3.6 Volumen húmedo de la corriente (1)
2 3 04 . 1 760 720 313 082 . 0 78 208 . 0 28 1 N de kg m VH 3.7 Volumen inicial h mezcla de m N kg m N kg benceno kg h benceno de kg V 3 2 3 2 5 . 312 04 . 1 1664 . 0 / 50 4.- Resultados
La presión final es de 5.716 atm. Se requieren 375 m3/h de mezcla para
Unas de las variables más empleadas para caracterizar a las mezclas de vapores y gases son las llamadas temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco, las cuales se miden mediante un psicrómetro. Este aparato consta de dos termómetros, uno de ellos común y corriente y el otro cubierto por una mecha humedecida en el líquido que se está vaporizando.
Termómetro de Bulbo seco
Termómetro de bulbo húmedo
Mecha
Para determinar las temperaturas, se hace girar el psicrómetro en la mezcla gaseosa o bien se hace pasar esta sobre los termómetros mediante un ventilador. Al efectuar la medición se observa que la temperatura registrada en el termómetro humedecido por la mecha desciende lentamente hasta que llega un momento en el que permanece fija. La temperatura que registra el termómetro común y corriente recibe el nombre de temperatura de bulbo seco, la que registra el termómetro humedecido por la mecha, temperatura de bulbo húmedo.
La temperatura de bulbo húmedo es una temperatura de equilibrio en la cual el flujo de calor sensible que transmite el gas a la mecha se iguala con las pérdidas de calor latente producidas por la evaporación del líquido en la corriente gaseosa..
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Calor sensible QS
Calor latente QL
El calor transferido a la mecha es : QS= h A (Ti-TH)
La masa de vapor transferida desde la mecha es : MA = kY A (YH-Y1)
El punto 1 es la temperatura del gas y el H es la temperatura de la superficie de la mecha. En el estado continuo todo el calor transferido sirve para vaporizar líquido. QL =MAH
Igualando
h A (T!-TH)= kY A(YH-Y1)H
Como el área de transferencia es la misma para transferir calor que masa.
Esa ecuación recibe el nombre de ecuación de la línea de bulbo húmedo.
La relación kY / h se conoce como coeficiente psicrométrico o relación de Lewis ,
esa relación se obtiene bajo condiciones turbulentas.
Para el flujo turbulento de gases que pasan sobre un cilindro húmedo tal como sucede en el caso de un termómetro de bulbo húmedo, los datos experimentales dan; 56 . 0 293 . 0 AB D ky h
cuando el aire es el gas incondensable y 56 . 0 Pr C Sc ky h
para otros gases.
En donde Sc es el número de Smidt y Pr el número de Prandlt. Para el caso de aire puro ScPr0.7 y se encuentra que :
24 . 0 CH ky h En donde.
h = coeficiente de transferencia de calor en
C m h kcal 2
ky = coeficiente de transferencia de masa en
y m h vapor de kg 2
TH = temperatura de bulbo húmedo. °C
YH = humedad en la interfase. o gas de kg vapor de kg sec
H = calor latente de vaporización a la temperatura de bulbo
húmedo.
vapor de kg
kcal
Para otros gases la relación de Lewis se puede obtener a partir de la gráfica siguiente:
20 Calor húmedo
Es la capacidad calorífica que tiene una mezcla de gas más el vapor que lo acompaña.
CH = Cpgas + Cpvapor Y
En el caso del aire - agua CH = 0.24 + 0.46 Y
Para el caso del aire agua , la relación de Lewis1 es igual a la inversa del calor
húmedo. Entalpía
Es la entalpía que contiene el gas más la del vapor que la acompaña. H = CH ( T –T0) + H Y
En donde T0 es la temperatura base para calcular las entalpías , generalmente 0 °
C.
H = calor latente de vaporización del vapor a la temperatura base.
En el caso de las mezclas de vapor de agua y aire se tiene que: H = CH(T-0)+597 Y kcal / kg de aire seco
1
Ingeniero y profesor de ingeniería Química de principios del siglo XX, que hizo importantes aportaciones a la ingeniería en el campo de la transferencia de masa y calor. Propuso una relación adimensional muy utilizada en el campo de los procesos de separación llamada número de Lewis que relaciona los mecanismos de transferencia de calor y de masa.
con un líquido en condiciones adiabáticas.
Cuando un gas insaturado se pone en contacto con un líquido en un equipo aislado térmicamente, el líquido se evaporará hasta que el gas se sature con vapor. El gas que pasa se humidifica y enfría. A menos que el gas entrante está saturado la temperatura adiabática es menor que la del gas entrante. Si el contacto entre el gas y el líquido es lo suficientemente grande el gas se saturará alcanzando una temperatura TS. Como el líquido evaporado se pierde hay que
poner líquido de repuesto, el cual se debe introducir a TS.
El calor latente de evaporación debe ser suministrado por el calor sensible transferido desde el gas.
La entalpía del gas entrante es:
0 0)
(T T Y C
H H
La entalpia del gas saliente es:
0 0) ( S S H S C T T Y H Aire Y Cámara de
T humidificación Aire saliente YS, TS
Agua de repuesto
Igualando, ya que la entalpía entrante es igual a la saliente:
0 0) ( S S H S C T T Y H CH(T T0)Y0
si se toma como una temperatura base para calcular las entalpías a la temperatura de saturación adiabática TS. S S S S H T T Y Y C ( ) S H S S S S S H C T T Y Y Y Y T T C ( ) ( )
la ecuación anterior se conoce como la línea de temperatura adiabática.
Para el caso del sistema aire – agua , el valor de la temperatura húmeda y el de la temperatura de saturación adiabática es el mismo y se pueden usar indistintamente una u otra temperatura.
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Para otros pares de gas y vapor la temperatura de saturación adiabática y la de bulbo húmedo son diferentes.
Ejemplo 5
En un aparato se ha encontrado una temperatura de bulbo seco de 65 ° C y una temperatura de bulbo húmedo de 32°C cuando la presión era de 1 atm. ¿Cuál es la humedad del aire?
1.- Planteamiento.
1.1.- Ecuación de bulbo húmedo. ) ( 1 1 Y Y h k T T Y H H H 2.- Cálculos. 2.1.- Datos
A 32 °C el calor latente de vaporización es = 578
vapor de kg
kcal A 32 ° C la presión de vapor del agua está dada por:
C T B A P log en donde A = 8.10765 ; B= 1750.286 ; C = 235 por lo tanto P° = 35.66 mm de Hg o aire kg vapor de kg YH sec 03059 . 0 29 18 66 . 36 760 66 . 35 H C kyh CH=0.24+0.03059 (0.46) =0.25407 3.2.- Humedad ) 03059 . 0 ( 25407 . 0 578 32 651 Y1 Y= 0.016 o aire de kg vapor de kg sec 4.- Resultado La humedad es de 0.016
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Ejemplo 6
¿Cuál es la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de saturación adiabática de una mezcla de tolueno y aire que tienen una humedad de 0.05, una temperatura de bulbo húmedo de 60 °C y una presión de 1 atm?
1.- Planteamiento.
1.1 – Línea de bulbo húmedo. ) ( 1 1 Y Y h k T T Y H H H
1.2 .- Línea de saturación adiabática
S H S S S S S H C T T Y Y Y Y T T C ( ) ( ) 2.- Cálculos. 2.1.- Datos
densidad del aire a 60°C =1.062 3
mkg ; viscosidad del aire 0.0195 centipoises, difusividad del tolueno gaseoso en el aire = 0.092
s cm2 2.2.- Schmidt del gas
2 10 092 , 0 062 . 1 10 0195 . 0 4 3 Sc 2.3.- Relación de Lewis. Del diagrama. 44 . 0 ky h 2.4.-Calor húmedo
El Cp de los vapores de tolueno es de 0.3
C o aire kg kcal sec CH=0,.24+0.05 (0.3)=0.255 C o aire kg kcal sec 2.5.-Temperatura de bulbo húmedo.
) 05 . 0 ( 44 . 0 60 H H H Y T
La solución para hallar TH se obtiene por medio de tanteos.
Primer tanteo TH = 32°C , H= 102
kg
kcal . La presión de vapor del tolueno a 32 es de 41.3 mmHg YH= aire de kg tolueno de kg 1827 . 0 29 92 3 . 41 760 3 . 41
Después de varios intentos se obtiene que TH=31°C 2.6. Temperatura adiabática. 255 . 0 ) 05 . 0 ( 60 S S s Y T
De la misma forma se supone una Ts , se calcula S y YS y se obtiene por tanteos
la verdadera TS . El resultado es de 26°C.
3.- Resultados
La temperatura de bulbo húmedo es de 31 °C, la temperatura de saturación adiabática es de 26°C.
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Diagrama psicométrico
Es la representación gráfica del equilibrio entre una mezcla de vapor y un gas y el líquido que da origen al vapor.
Los diagramas psicométricos se obtienen a partir de las ecuaciones anteriores y se utilizan para obtener rápida y gráficamente las propiedades de los vapores mezclados con gases, asi como para representar en ellos los procesos más comunes que se pueden llevar a cabo con dichas mezclas.
Desde luego los diagramas más usuales son los de las mezclas de vapor de agua y aire, esos diagramas reciben también el nombre de cartas de humedad. Cada carta de humedad se construye a una presión dada, por lo que existen tantas como presiones de trabajo.
En una carta de humedad por lo general se pueden encontrar las líneas siguientes:
Humedad del 100%
o de saturación Y T
La curva de saturación nos indica la máxima humedad que puede tener un aire a una temperatura y presión dadas. Todos los puntos situados a la izquierda de la curva representan mezclas de gas saturado y gotitas de líquido que originan nieblas o nubes y que son condiciones inestables. Cualquier punto situado a la derecha de esa curva representa una mezcla gaseosa insaturada.
100 90 80 70% Y
T
Las curvas situadas entre el eje de las abcisas y la curva de saturación representa humedades relativas.
En los diagramas psicrométricos se representan las líneas de temperatura de bulbo húmedo y de bulbo seco. Las líneas de bulbo seco son verticales que parten del eje de temperaturas, las líneas de bulbo húmedo son líneas inclinadas de pendiente negativa y parte desde la línea de saturación.
Bulbo Y húmedo
T bulbo seco
En las cartas psicrométricas suelen graficarse otras propiedades tales como el calor húmedo, el volumen saturado, el volumen seco, la entalpia seca y la entalpia de saturación.
Ejemplo 7
La temperatura de bulbo seco y la temperatura de bulbo húmedo de un aire que va a entrar a un secador son, respectivamente, 50 y 30 ° C cuando la presión atmosférica es de 760 mm de Hg.
¿Qué datos adicionales se pueden obtener de la carta de humedad? 1.- Traducción t=50 ° C tH=30 ° C P= 1atm Y=? V=? 2.- Planteamiento 2.1.- Discusión
El problema indica que se debe usar la carta de humedad a 760 mm de Hg. 3.- Cálculos
3.1.- Humedad
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30 TH=30 Y=0.019 T=50 ° C 3.2.- Humedad relativa 100% 30% 20% Yr =25% Y = 0.019 T = 50 ° C3.3.- Temperatura de rocío. Y = 0.019 Tr = 4°C T= 50°C 3.4.- Calor húmedo Y = 0.019 CH = 0.249 3.6.- Volumen húmedo volumen saturado volumen seco 1.05 0.91 T = 50 ° C
Operaciones Aire‐agua Antonio Valiente
32 Volumen seco 0 0.91 m3 / kg de A.S.
Volumen saturado 1.05 m3 / kg de A.S.
VH = Vseco + (Vsaturado-Vseco)YR = 0.91+(1.05-0.91)0.25 = 0.945 m3 / Kg de A.S.
4.- Resultados
De la carta psicrométrica se pueden obtener los siguientes datos: Humedad 0.019 kg de agua / kg de A.S.
Humedad relativa 25 %
Calor húmedo 0.249 kcal / kg A.S. ° C Volumen seco 1.0 5 m3 / kg de A.S. Volumen húmedo 1.05 m3 / kg de A.S. Temperatura de rocío = 4 ° C
Ejemplo 8
En un proceso para producir antibióticos, se usa un fermentador intermitente en el que se esteriliza el medio de cultivo in situ usando un serpentín de vapor. Una vez esterilizado se inocula y se empieza a oxigenar con aire estéril hasta que se lleva a cabo la fermentación completa. El aire que se emplea en el fermentador (que tiene un volumen de diez mil litros) y debe estar saturado para evitar problemas de acarreo de agua, que aumentan la concentración de sales en el fermentador. Por esa razón, el aire atmosférico (que está a 15 ° C y 50 % de saturación y a una presión de 1 atm) debe humidificarse adiabáticamente. El requerimiento de oxígeno por el cultivo es de 50 microlitros de oxígeno / mg de células / h y se tiene una concentración de 10 mg de células / ml de solución. El caldo se encuentra a 30 ° C y 1 atm y el aire debe inocularse a la misma temperatura. Determine cuanto aire se necesita alimentar al fermentador, cuánta agua debe introducirse al humidificador y cuánto calor se requiere para precalentar el aire.
1.- Traducción 1 3 dosis h mg O l 2 50 t1=15 °C Yr=50% T3=30 C VT=10000 litros 2 C= solución ml células mg 10 T = 30 ° C P=1 atm. 2.- Planteamiento 2.1.- Discusión
El aire entrante debe calentarse hasta que la humedad de entrada alcance una
temperatura tal que al humidificarse adiabáticamente salga con una temperatura de 30 ° C y saturado. Y Y3 T1 2.2.- Balance de aire. células de Masa C VT C
3 % 1 G aire de volumen aire en oxígeno dosis C V Aire T C GS = G3VH = aire seco2.3.-Agua requerida en el humidificador L2 =GS (Y3-Y1) 3.- Cálculos 3.1.- Balance de aire. aire litros células mg O l litro ml solución ml células mg litros G 23809 21 . 0 1 50 1000 10 10000 2 3
3.2.- Humedad del aire de entrada y salida. Y1=0.0052 kg de agua / kg de A.S.
Y2 = 0.0273 kg de agua / kg de A.S.
3.3.- Temperatura a la que se debe calentar el aire antes de introducirlo al humidificador. Siguiendo la carta psicrométrica, tal como se indica en la figura
Y 30°C 0.0273 0.0052
15°C 84°C 3.4.- Aire necesario.
Operaciones Aire‐agua Antonio Valiente
34
kg m VH 3 3 273 30 (0.082) 0.892 18 027 . 0 29 1 h kg kg m h m G 026.691 892 . 0 809 . 23 3 3 1 3.5.-Agua necesaria. L2=26.691(0.0273-0.0052)=0.58987 kg / h3.6.-Calor para precalentar
CH1 = 0.24+0.0052(0.46) = 0.2423
Q = 0.2423(26.691)(84-15) = 446.23 kcal / h 4.- Resultados
Se necesitan 23 809 litros de aire, 0.58987 kg / h de agua y 446.23 kcal / h para precalentar.
Acondicionamiento de aire
La operación unitaria de acondicionamiento de aire tiene como objeto el diseño de proceso y de los equipos necesarios para producir una aire que llene la condiciones requeridas de humedad, temperatura confort y limpieza que requiera un usuario industrial o comercial. La comodidad de las personas bajo el punto de vista del aire acondicionado dependen de cuatro factores principales, que son :
a) la temperatura del aire. b) La humedad del aire c) El movimiento del aire. d) La pureza del aire.
Para establecer estándares de temperatura, humedad, velocidad y pureza del aire es indispensable encontrar valores óptimos para que el cuerpo humano tenga una sensación de comodidad. Debido a las grandes diferencias fisiológicas y psicológicas de los individuos encontrar valores comunes de comodidad es difícil. La mejor forma de solucionar este problema es mediante la carta de temperatura efectiva. La temperatura efectiva es un índice empírico del grado de calor que percibe un individuo cuando se expone a varias combinaciones de temperatura, humedad y movimiento de aire. Muy baja humedad produce la sensación de resequedad en la piel, la boca y la nariz, la humedad alta hace que la transpiración se acumule y que el cuerpo se cubra de sudor, la ropa esté húmeda y se produzcan malos olores las altas velocidades del aire causan chiflones, corrientes, resfriados y otras molestias. Cuando la humedad y la velocidad de aire, junto con la temperatura se controlan adecuadamente, el índice de temperatura efectiva realmente mide la comodidad. La carta de temperatura efectiva muestra aproximadamente, en porcentaje, la cantidad de personas que se sienten cómodas con cada combinación. Las prácticas de acondicionamiento de aire indican que la velocidad del aire debe estar entre 3 a 10 metros por minuto cuando las personas están sin hacer alguna actividad física, arriba de 12 m/ minuto el aire causa sensación de chiflón y se usa solamente en lugares donde se hace ejercicio físico.
Desde luego es evidente que las personas que viven en lugares fríos están cómodas a temperaturas efectivas más bajas que los que viven en climas cálidos. La temperatura efectiva deseable en verano difiere de la del invierno, siendo la deseable en verano de 20 a 24 ° C con temperaturas de bulbo seco de 22 a 29 y con humedades relativas que vayan de 40 a 60 % y en invierno las temperaturas efectivas van de 19 a 22 °C con humedades del 35 %.
La cantidad de aire recomendada para la ventilación depende del número de personas, de la actividad que estas realicen, de la contaminación, los olores y del humo. La tabla siguiente muestra algunos valores típicos usados para el diseño de acondicionamiento de aire.1
Tabla 1.- Ventilación recomendada para diferentes lugares
APLICACION Humo de cigarros M3/min por persona M3/min mínimos de aire por m2 de techo Departamentos poco 0.85 0.1 Bancos poco 0.3 0.1 Peluquerías considerable 0.4 0.1
Salones de belleza ocasional 0.3 0.1
Bares mucho 0.85 0.1
Salas de juntas excesivo 1.5 0.1
Corredores 0.075 Tiendas de departamento 0.2 0.015 Garajes 0.3 Fábricas nada 0.3 0.03 Cafeterías Considerable 0.3 0.1
Habitaciones de hotel Mucho 0.85 0.1 Cocinas de restaurantes 1.2 Quirófanos de hospitales Nada 0.85 0.6 Laboratorios Nada 0.6 0.1 Restaurantes Considerable 0.85 0.075 Teatros Nada 0.2
Salones de clase Poco 0.3 0.1
Oficinas generales Poco 0.4 0.07
Oficinas privadas Considerable 0.8 0.075
Tocadores (baños públicos)
0.6
Salones de reunión Mucho 1.4 0.4
Funerarias(salones) Nada 0.3 0.1
1
Operaciones Aire‐agua Antonio Valiente
Ejemplo 9
¿Qué humedad relativa a 26 ° C da una comodidad igual a 24 ° C y una humedad relativa de 50 %.
Solución
La condición de 24 ° C y 50 % de humedad relativa está sobre la línea de temperatura efectiva de 70 ° DF (21 ° C) . Para no cambiar la temperatura efectiva de 21 ° C se prolonga esta hasta cortar los 26 ° C ( 79 ° F) y se encuentra una humedad relativa del 19 %
Ejemplo 10
Se desea tener una temperatura efectiva de 23 ° C. Encuentre la humedad relativa que se requiere si se tiene aire a 27 ° C.
Solución. Un aire de 23 ° C es equivalente a 73 ° F . El aire de 27 ° C es equivalente a 81 ° F. Utilizando el diagrama de comodidad de aire se encuentra que la humedad relativa debe ser de 42 %.
Ejemplo 11
Se tiene un aire con 24 °C y 40 % de humedad relativa ¿Qué temperatura efectiva se tendrá? Si se utiliza para invierno, ¿qué porcentaje de personas se sentirían cómodas? ¿Si se usara en verano cuál sería el porcentaje?
Solución
Empleando el diagrama de comodidad se encuentra que la temperatura efectiva es de 70 ° C (21 ° C). En invierno el 85 % de las personas se sentirían cómodas. En verano el 93 %.
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
38 Procesos sencillos de acondicionamiento
En las cartas de humedad o psicrométricas se pueden seguir algunos de los procesos más sencillos para acondicionar aire-
a) Calentamiento o enfriamiento a humedad y presión constante.
En este proceso un gas A puede enfriarse o calentarse haciéndolo pasar por un cambiador de calor para llegar a las condiciones finales B o C.
Y Enfriamiento Calentamiento B A C
T b) Humidificación adiabática
En este proceso un aire A se hace pasar por una torre de humidificación para que adiabáticamente llegue a las condiciones B.
Y B
A
T c) Mezclas de aires
En este procesos dos aire a diferentes condiciones de humedad y temperatura A y B se mezclan para dar un aire en C
A Y C
B
T
Ejemplo 12
Se quieren mezclar 100 m3 / h de aire a 50 ° C y 30 ° C de bulbo húmedo con aire a 15 ° C y una humedad relativa del 60%. Si la mezcla resultante está a 25 ° C, calcule:
A) La humedad del aire resultante. B) El volumen del aire adicionado. C) El volumen de aire resultante. 1.- Traducción T2=15 ° C =288K Yr= 50% 2 1 3 G1 = 1000 m3 / h T3 = 25 ° C = 298 K T1 = 50 ° C TH1 = 30 ° C 2.- Planteamiento 2.1.- Discusión
Este problema se puede resolver por medio de la carta psicrométrica. Si se localizan las condiciones de la corriente (1) y se unen con las condiciones de la corriente (2), la mezcla resultante se encontrará sobre la línea que una los dos puntos y allí a 25 ° C , se encontrarán las condiciones de la mezcla.
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
40 3 3 2 2 1 1 3 2 1 Y G Y G Y G G G G S S S S S S 3.- Cálculos 3.1.- Humedades. TH=30°C Y=0.019 T= 50° C 50% Y=0.005 15 ° C 3.2.- Aire de mezcla. 0.019 0.009 0.005 15° C 25 50 ° C 3.3.- Volumen húmedo del aire en la corriente (1)
kg m VH 3 94 . 0 323 082 . 0 18 019 . 0 29 1
3.4.- Aire seco inicial
GS1 = 1000/0.94 = 1 064 kg / h 3.5 .- Balance de masa ) ( 1064 2 3 3 2 1 I G G G G G S S S S S ) ( ) 009 . 0 ( ) 005 . 0 ( ) 019 . 0 ( 1064 GS2 GS3 II Resolviendo simultáneamente GS2=2660 kg /h ; GS3=3724 kg / h
3.6.- Volumen húmedo de la corriente (2)
kg m VH 3 821 . 0 288 082 . 0 18 005 . 0 29 1 GS2=2660(0.821)=2183 m3 / h
3.7.- Volumen del aire resultante.
h m Ca kg m VH 3 3 3 3184 ) 855 . 0 ( 3724 855 . 0 298 082 . 0 18 009 . 0 29 1 4.-Resultados
La humedad del aire resultante es de 0.009 kg de agua / kg de aire seco. El volumen de aire adicionado es de 2183 m3 / h
El volumen de aire resultante es de 3184 m3 / h
d) Enfriamiento y deshumidificación
En este proceso la mezcla se pone en contacto con una superficie seca y más fría que la temperatura de bulbo seco de la mezcla.
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
42
A Y B
T
Procesos de acondicionamiento de aire
La unión de varios de los procesos simples descritos origen a los procesos industriales de acondicionamiento de aire.
D) Calentar y humidificar un aire
Y
B
A
Disminución de la temperatura y la humedad de un aire
A B Y
T
Ejemplo 13
Un sistema de acondicionamiento de aire se construye para cambiar completamente el aire de un laboratorio cada diez minutos sin recirculación. El laboratorio es de dos pisos de 15 x 80 x 3 m y el aire debe suministrarse a 24 ° C con un 40 % de saturación. El sistema de acondicionamiento de aire toma aire externo, lo refrigera y después lo recalienta en un intercambiad, usando vapor de agua a 3.5 kg / cm2 manométricos. Cuando el aire externo está a 38 ° C y con 90 % de humedad, determine el volumen de aire que debe manejar el sistema y la temperatura a la cual se debe enfriar el aire. Determine también las toneladas de refrigeración ( una tonelada de refrigeración = 3024 kcal /
h) asi como los kilogramos de vapor de agua requeridos para el calentamiento
si la presión de trabajo es de 1 atm. 1.- Traducción t3=24 Yr=40% 1 2 3 3m T1=38°C Yr=90% 4 60 m 15
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
44 2.- Planteamiento. 2.1.- Volumen de aire V = ( L x A x h) 2 2.2.- Proceso. T 2.3.- Balances 4 3 3 1 1 2 1 L Y G Y G G G S S S S 2.4.- Balances de energía ) ( 3 2 4 4 2 2 1 1 H H G Qc Q H L H G H G S R S S 3.- Cálculos 3.1.- Volumen V=(15 x 60 x 3 ) 2 = 5400 m3 / 10 min = 32400 m3 / h 3.2.- Condiciones del aire entrante.
Del diagrama Y1=0.0395 ; CH = 0.258 ; H1= 33.39 kcal / kg A.s.
3.3.- Condiciones del aire saliente.
Del diagrama Y3=0.0075 ; CH =0.2434 ; H4=10.23 ; VH = 0.849 m3/kg A.S.
3.4.- aire requerido. GS= h kg m S kgA S kgA m 38162 849 . 0 . . . . 32400 3 3 3.5.- Enfriamiento.
Los datos del enfriamiento se obtienen siguiendo el proceso en una carta de humedad
0.0395 0.0075
11 36 24 38 El aire se debe enfriar hasta 11 °C
H2=7.15 kcal /kg Agua condensada L4= 38162(0.0395-0.0075)=1221 kg de agua / hora 3.6 .- Toneladas de refrigeración Qr = 38162(33.39-7.15) – 1221 (1)(11)= 987 753 kcal / h = 327 ton de refrigeración. 3.7 Calentamiento. Qc = 38162(10.23-7.15)=117 638 kcal / h Presión absoluta del vapor = 4.53 kg / cm2 Temperatura del vapor saturado 140 ° C Calor latente del vapor 536 kcal / kg Vapor requerido
117 638 = Gv(536) Gv= 220 kg /h 4.- Resultados
Se requiere enfriar el aire hasta 11 ° C. Las toneladas de refrigeración requeridas son 327. El vapor de calentamiento necesario es de 220 kg / h.
Ejemplo 13
Para un cierto proceso de humedad y temperatura controladas se necesitan 7000 kg de aire seco con 20 % de humedad relativa y 55 ° C. El aire de proceso se puede obtener acondicionando aire con 20 % de humedad y 21 ° C, calentándolo primero y luego humidificándolo adiabáticamente hasta la humedad deseada, y finalmente recalentándolo hasta 55 ° C.
El proceso de humidificación se lleva a cabo en una cámara de rociado. El aire saliente de esta cámara está a 4 °C más caliente que la temperatura de saturación adiabática.
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
46
¿A qué temperatura debe precalentarse, a qué temperatura saldrá de la cámara y cuánto calor se necesitará dar para precalentar el aire, ¿cuánta agua se debe adicionar?
Presión de trabajo 1 atm. 1.- Traducción t1=21 ° C 1 2 3 4 t4=55°C G1=7000kg/h yr4 = 20% Yr1=20% 5 2.- Planteamiento.
El paso del aire se puede seguir en la carta psicrométrica. En ella Y4, es la
humedad del aire a 20 % y 55 ° C ; Y2 es la humedad del aire saliente del
precalentador. Y3 Y4 Y1 Y2 2.2.- Balance de humedad. L5 = GS (Y4-Y1) 2.3.- Balance de calor. Q = GS (H2-H1)+GS(H4-H3)=GSCH(T2-T1)+GSCH4(T4-T3) El proceso de 2 a 3 es adibático. 3.- Cálculos
3.1.- Humedad inicial y humedad final De la carta psicrométrica
3.2.- Temperatura y humedad en el humidificador adiabático.
La temperatura de salida del humidificador T3 se obtiene con la humedad de
0.02, pero 4° c antes del final de la línea de enfriamiento adiabático. En la carta de humedad, la temperatura adiabática es de 26 ° C.
26°C 3 4
línea de 26°C 30° C
3.3.- Temperatura de entrada al humidificador.
El aire original tiene una humedad de 0.003. Para llegar a la línea adiabática de 26 ° C se debe precalentar hasta 71 ° C.
26°C 1 Y=0.003 21 30 71 °C 3.4.- Calores húmedos. CH1=0.242 ; CH4=0.25 kcal / kg A.S ° C 3.5.- Calor necesario Q= 7 000 (0.242) (71-21) + 7 000 (0.25) (55-30) = 128 450 kg / h 3.6.- agua necesaria
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
48 L
h kg o aire kg agua kg h o aire kg L 119 sec 003 . 0 02 . 0 sec 7000 4 4.-ResultadosEl aire se debe precalentar hasta 71 ° C. El aire sale de la cámara a 30 ° C. Se requieren 128 459 kcal / h. Se deben adicionar 119 kg /h de agua.
Ejemplo 14
Un amigo tiene un avión pequeño manejado a distancia por medio de ondas radiales.El amigo quiere volar mañana su avión, pero tu le indicas que posiblemente no lo pueda hacer porque el pronóstico del tiempo dice que este cambiará. Sin embargo, el contesta que todo estará bien porque según el parte meterológico el día de mañana será muy húmedo lo que hará que el aire sea más denso y que el aeroplano pueda volar más fácilmente. ¿Qué opina Usted?
2.- Cálculo
2.1.- Comentario.
Lo que realmente es preocupante es que el parte metereológico indica que el día de mañana será muy húmedo. Mucha gente sabe que el agua es pesada y como la humedad no es otra cosa que agua, concluyen que el aire húmedo es más denso que el aire seco. Peso piense un momento. El aire está formado principalmente por nitrógeno (N2, PM 28)) y oxígeno (O2, PM 32) y si se introduce
mucha agua (H2O, PM 18) se puede deducir la mezcla será menos densa ya que
el peso molecular del agua es bastante menor que el del nitrógeno y el oxígeno. Asi que el aire húmedo es materialmente menos denso que el aire seco. Por ello su amigo debería esperar hasta que las condiciones atmosféricas mejoren .Idealmente cuando haya un día frío y seco.
3.- Cálculos.- 3.1.- Densidades.
Para comprobarlo lo dicho obtenga la densidad de un aire a 20° C y 1 atm si éste está A) seco , B) saturado.
Resolución.
De la carta de humedad a 1 atm y 20° C Si el aire está seco Y=0
Si el aire está saturado Y=0.015 kg /kg Volumen húmedo P T R VH 18 1 29 1
o aire de kg m VH sec 828 . 0 1 293 082 . 0 29 1 3 densidad 1.2077 3 828 . 0 1 m kg
del aire saturado
o aire de kg m VH sec 8485 . 0 1 293 082 . 0 18 015 . 0 29 1 3 1.1785 3 8485 . 0 1 m kg 4.- Resultado.
El aire contra más humedad tiene es menos denso.
Problemas propuestos
Problema 1
¿Qué humedad relativa a 26° C da una comodidad igual a 24° C y una humedad relativa de 50%
R. La condición de 24° C y 50% de humedad relativa está sobre la línea de
temperatura efectiva de 70° F (21 ° C); para no cambiar la temperatura efectiva de 21° C se prolonga esta hasta cortar los 26° C (79° F) y se encuentra una humedad relativa del 19%.
Problema 2
Se desea tener una temperatura efectiva de 23 ° C: encuentre la humedad relativa que se requiere si se tiene aire de 27 ° C.
R La humedad relativa debe ser del 42 %.
Problema 3
Se tiene un aire con 24 ° C y 40% de humedad relativa ¿ Qué temperatura efectiva se tendrá? ¿Si el aire se utiliza para invierno, qué porcentaje de personas se sentirían cómodas? ¿Si se usara en verano cuál sería el porcentaje?
R. La temperatura efectiva es de 70 °F (21 ° C).
Problema 4
Si la presión de trabajo es de 586 mm de Hg ¿A qué temperatura hervirá el tolueno puro ¿ Use la ecuación de Antoine..
R.- La temperatura de ebullición a 586 mm de Hg es de 94 ° C.
Problema 5
Una mezcla de aire y vapor de agua que está a 20 ° c y 760 mm de Hg tiene una humedad relativa del 70 %. Calcule la humedad molar del aire. La temperatura de rocío y la humedad absoluta.
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
50
R.-La humedad molar es de 0.0163 moles de agua / mol de aire seco. La temperatura de rocío es de 14.3 ° c y la humedad absoluta es de 0.0101.
Problema 6
Se va a deshumidificar aire a 43 ° c saturado con vapor de agua. Parte del aire se manda a una unidad de deshumidificación, en donde se enfría y se condensa parte del agua. El aire sale a 15.5 ° C y se mezcla con aire que se deriva ( by pass). El aire final contiene 0.02 kg de vapor de agua / kg de aire seco. La presión del vapor de agua a 43 ° C es de 70 mm de Hg y a 15.5 ° C de 13.25 mm de Hg. La presión total es de 1 atm. Calcule lo siguiente:
a) La humedad del aire. B) La humedad del aire saturado que sale del
deshumidificador a 15. 5 ° C. C) La relación de los kilos de aire derivado por kilo de aire que pasa por el deshumidificador.
R.-La humedad del aire a 43 ° C es de 0.0629 kg de agua / kg aire seco. La humedad del aire a 15.5 ° c es de 0.011. Se derivan 209.8 kg de aire por cada 1000 kg de aire que entra, o sea, el 21 %.
Problema 7.
Se burbujea nitrógeno a través de benceno a la presión atmosférica. Si la
temperatura es de 26 °C y la presión de vapor del benceno es de 100 mm de Hg , determine los moles de nitrógeno necesarios para vaporizar 10 kg mol de
benceno.
R.- Se requieren 66 kg mol de N2 Problema 8.
Una mezcla de octano y aire a 82 ° C y una presión de una atmósfera tiuene una humedad relativa del 25 %.¿Cuál es su humedad absoluta y su punto de rocío? R.- El punto de rocío de la mezcla es de 48 ° C y su humedad de 0.2488 kg de octano / kg de aire.
Problema 9
La presión de vapor del agua a 21 ° C es de 18.77 mm de Hg ¿Cuál será la fracción mol de agua en el aire saturado con vapor de agua a 21 °C y 763 mm de Hg?¿Cuál será la fracción masa del vapor de agua?
R.- La fracción mol es de 0.0245. La fracción peso es de 0.0154.
Problema 10
Una mezcla de aire y vapor de agua que está a 25 ° C y 760 mm de Hg tiene una humedad relativa del 30 %. Calcule la humedad absoluta, la temperatura de rocío, el volumen húmedo, el calor húmedo y la entalpia.
R.- La humedad absoluta es de 0.006 kg de agua / kg de aire seco. La temperatura de rocío es de 6 ° C, el volumen húmedo de 0.85 m3 / kg de aire seco, el calor húmedo es de 0.243 kcal /kg ° C y la entalpia es de 9.55 kcal / kg de aire seco.
Problema 11
Para cierto proceso se deberán mezclar 750 m3 /h de aire a 25 ° C y 20 ° C de bulbo húmedo con aire a 15 ° C y 50 % de humedad. Si la mezcla resultante está a 20 ° C, calcule la humedad del aire resultante, el volumen de aire adicionado, así como el volumen de aire resultante. La mezcla se hace a 760 mm de Hg
R.- El aire resultante de la mezcla está a 0.009 kg /kg de humedad, el volumen adicionado es de 957 m3/h y el resultante de la mezcla de 1957 m3 /h.
Problema 12
La presión parcial del vapor de agua en una masa de aire húmedo a 30 ° C y 740 mm de Hg es de 14 mm de Hg. Calcule: el punto de rocío, la humedad absoluta, el calor húmedo, el volumen húmedo, la entalpia y la humedad relativa.
R.-La temperatura de rocío es de 16 ° C, la humedad de 0.012 kg /kg , el calor húmedo de 0.2455 kcal /kg ° C y el volumen húmedo de 0.897 m3/kg de aire seco.
Problema 13
Se debe calcular un equipo para acondicionar el aire de un local en donde se extrae aceite de ajonjolí. El proceso completo consta de precalefacción, humidificación y recalentamiento. A la entrada del proceso se tiene aire a 27 ° C con una humedad absoluta de 0.0072 kg /kg. Para el local se requieren 340 m3/ min de aire a 30 ° C y con una humedad absoluta de 0.0166 kg /kg. A la salida del humidificador se tiene una humedad relativa por ciento del 85. Calcule, la temperatura de salida del aire en el humidificador, la cantidad de agua que debe absorber el aire y la temperatura de precalentamiento.
R.-Se evaporan 3.65 kg de agua / min. La temperatura de salida de la cámara de humidificación es de 19 ° C y la temperatura de precalentamiento de 41 ° C.
Problema 14
Se cuenta con una torre de enfriamiento de agua, la cual debe llevar al líquido desde 32 hasta 23 ° C. El aire atmosférico está a 24 | c y 12 ° C de bulbo húmedo. A la salida de la torre el aire tiene una temperatura de bulbo húmedo de 20 ° C y 22 ° C de bulbo seco. La presión de trabajo es de 760 mm de Hg. Si el caudal de agua que es necesario agregar al sistema para reponer la que se pierde por evaporación durante el enfriamiento es de 3450 litros /h , calcule , el gasto másico de aire que entra a la torre, el caudal de aire a la salida de la torre, el gasto másico del agua que se va a enfriar.
R.-El aire entrante a la torre es de 328 572 kg /h. El gasto volumétrico de aire a la salida es de 280 476 m3 /h. Se enfrían 214 319 kg /h de agua.
Operaciones unitarias de aire agua
Antonio Valiente Barderas
52
Problema- 15
En un hermoso día primaveral un profesor se encuentra con dos alumnos de ingeniería que discuten sobre cómo se seca la ropa que se cuelga. Uno de ellos , un joven indica que la ropa está seca arriba y húmeda abajo debido a la fuerza de gravedad que lleva el agua hacia abajo. El otro, una jovencita indica que esa explicación es muy simplista. ¿Quién tiene la razón?
Respuesta.
Bueno, el joven tiene la razón hasta cierto punto, la gravedad juega un buen papel en el fenómeno del secado de la ropa. El agua al ser un líquido es afectada por la atracción gravitatoria. La evaporación toma agua uniformemente desde toda la superficie de la ropa pero el agua en la parte inferior vuelve a acumularse por el agua que viene de la parte superior debido a la gravedad. Sin embargo la jovencita también sabe algo. La capilaridad mantiene también el agua en su posición en contra de las fuerzas gravitatorias. Si el aire que rodea la ropa no está saturado, habrá un flujo de agua de la ropa al aire. Lo que sucede es que el enfriamiento asociado con la evaporación causa que el aire cercano a la ropa se enfríe también, lo que causa una corriente descendente de aire. Este aire continúa llevándose humedad pero se hace más y más saturado al moverse hacia abajo. El resultado neto es que la parte suprior de la ropa pierde agua más rápidamente que la parte inferior, de manera que después de un rato la ropa estará seca en la parte superior y húmeda en la inferior.
Operaciones unitarias de aire Aguas
Antonio Valiente Barderas
53
Humidificación deshumidificación
La humidificación y deshumidificación del aire o de otro gas se puede efectuar de muy diversas maneras, la cuales se podrían observar en una carta psicométrica.
2 1 3 4 Y A T
En la grafica anterior se presentan algunos de los procesos posibles para humidificar un aire.
El proceso de A –1 es uno que puede darse al agregar vapor a un aire.
El Proceso A-2 se da cuando se pone en contacto el aire con agua más caliente que él.
El proceso A-3 es el proceso en el cual el aire se pone en contacto con agua que está a la temperatura de bulbo húmedo del aire
El proceso A-4 es típico de una humidificación con agua a menor temperatura que la de bulbo húmedo.
La práctica industrial de la humidificación del aire se lleva a cabo casi
exclusivamente en las columnas de humidificación adiabática, que es el proceso A-3, sin embargo consideraremos a continuación otros métodos de humidificación que siendo de importancia práctica menor, podrían utilizarse para humidificar. Adición de vapor de agua
Si adicionamos la masa GV de vapor saturado con entalpia HV a una masa de aire
que tiene una humedad Y1 , una entalpia H1 y una temperatura de bulbo seco T1
tendremos:
G , H1,T1
balance de aire seco Gs1 = Gs2 Balance de agua Gv + Gs Y1 = Gs Y2 Balance de energía GVHV + GsH1 =GsH2 Ejemplo 15
Una corriente de 1000 m3 / h de aire que está a 25 ° C y que tienen una humedad de 0.009 o aire de kg agua de kg
sec se va a humidificar hasta que tenga una humedad final de 0.02 o aire de kg agua de kg
sec mediante la adición de vapor de agua saturado a 1 atm. Suponiendo que se homegeiniza perfectamente la mezcla, sin haber
condensación de vapor y sin perdidas de calor al exterior. ¿Cuál será la cantidad de vapor adicionado y cuál la temperatura final del sistema?
1.-Traducción Y=0.009 1000 m3/h Y3=0.02 T=21°C GV , HV P= 1 atm 2.-Planteamiento. 2.1.- Balances
balance de aire seco Gs1 = Gs2 Balance de agua Gv + Gs Y1 = Gs Y2 Balance de energía GVHV + GsH1 =GsH2 3.-Cálculos.
3.1.- Aire seco en el sistema
Volumen húmedo del aire entrante.
o aire kg m VH sec 855 . 0 298 082 . 0 18 009 . 0 29 1 3 Gs=1000 h o aire kg m o aire kg h m sec 1169 sec 3 3
Operaciones unitarias de aire Aguas
Antonio Valiente Barderas
55 3.2.- Balance de agua.
Gv + 1169 (0.009) = 1169(0.02) Gv = 12.86 kg /h
3.3.- Balance de energía
Entalpia del agua (de las tablas de vapor a 1 atm) Hv= 638.5
kg kacl
Entalpia del aire entrante
H1 = (0.024+0.46x 0.02)+597 x 0.009 =11.47 o aire kg kcal sec balance 1169(11.47)+ 12.86(638.5) = 1169 (H2) H2 = 18.49 18.49 = (0.24+0.46 x 0.02) T + 597 x 0.02 T = 26.3 ° C 4.- Resultados
Se deben adicionar 12.86 kg /h de vapor y la mezcla saldrá a 26.3 ° C
Adición de un líquido en condiciones cualquiera, evaporándose parte del líquido. Cuando a una masa de aire que está a las condiciones H1, Y1 ,T1 se le adiciona
una masa de agua que está a T2 , las condiciones del aire de salida será:
G, Y1, H1 G, Y3 , T3
L2 , T2
L4 , T4
Balance de aire seco Gs1 = Gs3 balance de agua Gs Y1 + L2 = GsY3 + L4 Balance de energía Gs H1 + L2H2 = Gs H3 + L4 H4 Ejemplo 16 5000 h m3
de aire a 1 atm a 10 ° Cde bulbo seco y 5° C de bulbo húmedo se humidifican poniéndolo en contacto con 4000 l /h de agua que se encuentran inicialmente a 28 ° C. El aire sale a 15 °C y saturado. Determínese:
a) cantidad de agua evaporada. b) Temperatura del agua saliente
1.- Traducción
5000 m3/h,T=10°C G, Y3 , T3=15
4000 l/h , 28°C
L4 , T4=?
2.-Planteamiento Balance de aire seco Gs1 = Gs3 balance de agua Gs Y1 + L2 = GsY3 + L4 Balance de energía Gs H1 + L2H2 = Gs H3 + L4 H4 3.- Cálculos 3.1.- Humedad De la carta psicométrica Y = 0.0033 3.2.- Volumen húmedo del aire
o aire kg m VH sec 804 . 0 283 082 . 0 18 0033 . 0 29 1 3
3.3.- Masa de aire seco y de agua.
Gs = 5000/0.804 = 6219 kg /h L2= 4000kg /h
3.3.- Ental pia del aire entrante.
H1 = (0.24+0.46x 0.0033)10+597x 0.0033= 4.38 kcal /kg
3.4.- Entalpia del agua
H2 = Cp (T-To) = 1 (18-0)= 18 kcal /kg
3.5 .- Humedad y entalpia del aire saliente De la carta psicométrica Y3 =0.011 H3=(0.24+0.46x0.11)15+597x0.011=10.926 3.4.- Balance de agua 6219(0.0033)+4000 = 6219(0.011) + L4 (1) 4020.52-6219(0.011) =L4 L4= 3952.11 kg/h Agua evaporada =47.88 kg /h 3.5.- Balance de energía 6219 (4.38) +4000(18) =6219 (10.926) + 3952.11 H4 (2) H4=7.917 kcal /kg T4 = 7.917 °C 4.- Resultados
Operaciones unitarias de aire Aguas
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57
Humidificación adiabática con agua que está a la temperatura de bulbo húmedo del aire.
En este proceso no hay ni pérdidas no ganancias de calor. En el proceso se introduce más agua de la necesaria para la humidificación del aire y el agua es exceso se recircula. Gs , H1 Gs , H3 , Y3 L , Ts Balances Gs = Gs aire seco Gs ( Y3– Y1 ) = agua evaporada Y3 Y1
Este proceso se puede llevar a cabo en dos tipos de equipos , a) torres empacadas
b) cámaras de aspersión
Las torres empacadas se emplean para flujos pequeños de aire mientras que las cámaras para flujos elevados. Véase diagramas.
Gs, H2 Torre dZ Agua de repuesto Gs, H1 Aire entrante bomba
Cámara
Aire entrante aspersores Aire saliente
bomba agua de repuesto
Calculo del equipo
Tomando una torre empacada se tiene que : Gs, H2 Torre dZ Agua de repuesto Gs, H1 Aire entrante bomba
Estos equipos se pueden diseñar desde el punto de vista de transferencia de calor o de transferencia de masa.
Desde el punto de vista de transferencia de calor Calor ganado por convección en un dZ de la torre
dZ Ts T h dT C A Gs G Ga G H ( ) Integrando dZ C Gs A h T T dT G G T T Z H Ga S G G
2 1 ( ) 0Operaciones unitarias de aire Aguas
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59 Z C Gs A h Ts T Ts T H Ga G G 1 2 ln Gs= h o aire kg sec
; A = área transversal en m2 , Z altura empacada en m TG = temperatura del aire en ° C
; Ts = temperatura de saturación adiabática del aire. CH = calor húmedo del aire.
hGa = coeficiente volumétrico de transferencia de calor por convección del aire en
C m h kcal 3
esa ecuación también se puede poner como :
Ts T Ts T C h Gs V G G H Ga T 1 2
ln en donde VT es el volumen del equipo.
.
Diseño desde el punto de vista de la transferencia de masa La masa transferida en un dZ es:
dZ Y Yi Kya dY A Gs ) ( Integrando:
Z Y Y Gs dZ A Kya Y Yi dY 0 2 1pero como Yi=Ys humedad en la interfase
Z= HUT NUT Y Ys Y Ys Kya A Gs 2 1 ln Gs V Kya Gs Z A Kya Y Ys Y Ys T 1 2 ln
Las ecuaciones anteriores se pueden aplicar tanto a torres empacadas como a cámara de aspersión
Ejemplo 17
Una cámara de humidificación tiene tres metros de largo y 0.6 m2 de sección transversal y se emplea para humidificar 1000 kg/h de aire que está inicialmente a 25 °C, una atmósfera y con una humedad relativa del 30% y que ha de llevarse hasta 60 °C con una humedad relativa del 20% mediante un precalentamiento, una humidificación adiabática y un recalentamiento. Del humidificador el aire sale 1.5 °C por encima de la temperatura de saturación.
Calcular :
a) la cantidad de calor necesario para la operación. b) El número de unidades de transferencia.
c) La altura de la unidad de transferencia.
d) El coeficiente de transferencia de calor de la cámara de humidificación. 1.- Traducción t1=25° C 1 2 3 4 t4=60°C G1=1000kg/h Yr=20% Yr1=30% 5 2.- Planteamiento.
El paso del aire se puede seguir en la carta psicrométrica. En ella Y4, es la
humedad del aire a 20 % y 60 ° C, Y2 es la humedad del aire saliente del
precalentador.
Y3 Y4
