REPORTE METALURGICO
Y DE MATERIALES
No. 7 Abril 2010 - TERCERA EPOCA Año 3
CONSEJO EDITORIAL
Ing. Armando Alvarez Q. Dr. Ing. Rodny Balanza E.
DIRECCION CARRERA METMAT
Plaza del Obelisco. Edif. Facultad de Ingeniería, 6to Piso
Tel. Fax: 2205000 – 2204353 Int.1801
DIRECCION IIMETMAT
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DIRECTOR DE LA CARRERA
Ing. Federico Yujra Alvarez
DIRECTOR DEL IIMETMAT
Dr. Ing. Rodny Balanza Erquicia
REPORTE METALURGICO Y DE MATERIALES, es el órgano de difusión de la Carrera y el Instituto de Investigaciones en Metalurgia y Materiales de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA).
La Revista REPORTE METALURGICO Y DE MATERIALES, no se responsabiliza de las opiniones vertidas por los autores de los artículos.
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Indice
Página 2. Editorial.
Página 4. Recuperación de oro a partir de piritas auríferas.
Armando Alvarez Q.; Luis Cervando Chambi V.; Germán Núñez A.
Página 15. Modelo para esfuerzo de cedencia de pulpas de cuarzo y relaves de cobre. Bonifacio Alejo; Arturo Barrientos.
Página 25. Evaluación de recubrimientos protectores en las ciudades de La Paz, Cochabamba y Santa Cruz – Caracterización de corrosividad de atmósferas.
Jaime A. Rocha; Javier Velarde; Rosse Mary Terán; Cristian Caballero.
Página 31. Recuperación de oro y plata por el proceso electrolítico Zadra.
Luís Cervando Chambi V. Página 40. Y …La refinería de zinc?.
Jorge Lema Patiño
Página 42. Proyecto boliviano de industrialización del litio en el Salar de Uyuni.
Oscar Vargas Villazón
Página 44. La estrategia nacional para la industrialización del litio y otros recursos evaporíticos de Bolivia.
Juan Carlos Montenegro B.
Página 55. Bronce al aluminio con plomo, una alternativa de material antifricción.
Tito Zegarra Verástegui
Página 58. Actividades de la Carrera y el Instituto de Investigaciones en Metalurgia y Materiales.
EDITORIAL
UN ACERCAMIENTO A LA BIOGRAFIA DE JOSE NUÑEZ ROSALES
FUNDADOR DEL IIMETMAT EL AÑO 1953
Ing. Juan Carlos Montenegro BravoHace 57 años, un 29 de mayo de 1953, el Ing. José Nuñez Rosales, junto a los ingenieros George Salesky, José Miguel de Velasco y Hugo Silva, fundaron el primer Laboratorio Metalúrgico; hoy Instituto de Investigaciones Metalúrgicas y de Materiales (IIMETMAT), en instalaciones de la entonces Facultad de Ingeniería Industrial de la Universidad Mayor de San Andrés. Este acontecimiento se desarrollaba teniendo como contexto histórico el derrumbamiento del estado oligárquico de los barones del estaño y el nacimiento del estado nacionalista surgido de la Revolución de 1952. Once años después, sobre la base del Laboratorio Metalúrgico de la UMSA, el año 1964 se crea la Carrera de Ingeniería Metalúrgica.
Escudriñando los escritos del minucioso historiador y bibliógrafo Arturo Costa de La Torre(1), se pudo
obtener algunos otros datos que permiten configurar una mejor aproximación a la vida y obra de Núñez Rosales.
José Núñez Rosales nació en Villazón un 10 de diciembre de 1916 y falleció trágicamente el 19 de octubre de 1961. Sus padres fueron Rafael Núñez y Trifonia Rosales. Cursó sus estudios escolares y secundarios en el Colegio Nacional “Bolivar”, de la ciudad de Oruro, y en el “Instituto Americano” de ciudad La Paz.
A sus 25 años, en 1941, se graduó como ingeniero industrial en la Universidad de Concepción de la República de Chile y la industria minero metalúrgica boliviana era una de sus principales preocupaciones y pasiones. Un año después, a su retorno al país en 1942, asumió el cargo de Director del Instituto Politécnico de Oruro, desde donde impulsó y planteó la necesidad de instalar en Bolivia una fundición de estaño, hecho que muestra ya una temprana y profunda convicción que marcó su vida profesional y personal dedicada a la lucha por la instalación de fundiciones para los minerales producidos en Bolivia. Nuñez Rosales, ya comprendía que el drenaje que sufría la economía nacional era consecuencia del poderío económico y político de los Barones del estaño, que se empeñaron en convertir y mantener a
Bolivia en fuente de materias primas (concentrados de estaño) y evitaban a toda costa la instalación de fundiciones, pues estas eran parte de otros eslabones económicos e intereses ubicados fuera del país. Simón Patiño, además de ser uno de los hombres más ricos y poderosos del mundo en ese entonces, estaba estrechamente vinculado a los intereses del capital financiero internacional pues era propietario también de minas en Malasia y principal socio de fundiciones de estaño en Estados Unidos y Gran Bretaña(2).
Junto a Mariano Peró, otro de los luchadores por la instalación de fundiciones, en 1942 montó la primera de estaño en Oruro en su afán de demostrar la viabilidad de obtener estaño metálico en Bolivia. En 1943, fue Jefe del Departamento Químico del Ejército y en ese periodo se destaca como autor del trabajo “Proyecto y Cálculo de la Fábrica de Ácido Sulfúrico”. También inicia su relación académica con la Universidad Mayor de San Andrés como catedrático de las materias de Metalurgia, Físico-química y Química. Posteriormente asume el cargo de Director de la Escuela de Ingeniería Industrial e Instituto de Ciencias Exactas de la UMSA. En 1946 es Director de YPFB y su gestión se destaca por la consecución de financiamiento para el desarrollo de caminos, oleoductos y refinerías en Cochabamba y Sucre. Entre 1949 y 1950 ocupó la función de Gerente General del Banco Minero de Bolivia y desarrolló un programa orientado a “…, fomentar la exploración y explotación de ricos yacimientos minerales que permanecían inactivos, atacar a fondo el problema de instalar en el país las fundiciones de plomo y estaño especialmente; contratar la instalación de la Fábrica de Explosivos, propiciar el control del 100% de las divisas de la exportación de minerales y colocar a los mineros chicos en igualdad de privilegios que los mineros medianos y grandes...”(3), mediante la
instalación en Oruro de una Planta Concentradora de Minerales de Estaño. La aplicación de este programa generó una violenta reacción de los barones del estaño, dueños del Super Estado Minero. Fue en este periodo que José Núñez Rosales, publicó más de 25 polémicos artículos en el periódico “Ultima Hora” de la época (1949 y 1950), que según sus propias palabras reflejan los antecedentes de su
lucha “… por implantar en Bolivia las fundiciones de estaño, plomo y otros minerales…” enfrentándose a la oligarquía minera de entonces y de la cual fue su víctima.
En 1950 instala la primera fundición de plomo en el Alto de La Paz y es gestor y proyectista de otra fundición de plomo en Tupiza(4).
José Núñez Rosales (izquierda) entrega el Informe de la Comisión de Nacionalización de las Minas al Presidente Paz Estenssoro, 1952(5)
Luego de la Revolución de Abril de 1952, el 13 de mayo del mismo año, mediante Decreto Supremo Nº 3059, se forma la Comisión de Nacionalización de las Minas, conformada por diez importantes personalidades, de la cual José Núñez Rosales es nombrado Secretario General(6).
Ya en ese entonces era profesor de la denominada Escuela de Ingeniería Industrial de la UMSA y en 1953 esta Escuela es elevada al rango de Facultad de Ingeniería Industrial, de la cual hasta 1956 el Ing. Núñez Rosales fue Decano.
En esas circunstancias, el Ing. Núñez Rosales contrató al Ing. Jorge Salezky, ingeniero metalúrgico de origen
ucraniano como profesor universitario de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, con la finalidad de impulsar por todos los medios la instalación de fundiciones de junto a otros jóvenes profesionales, entre los que se encontraba el Ing. Hugo Silva, instaló el primer Laboratorio Metalúrgico un 29 de mayo de 1953, como un instrumento destinado a realizar estudios pirometalúrgicos y demostrar la viabilidad de las fundiciones en el país para la obtención de metálicos a partir de minerales concentrados.
Entre la bibliografía producida por José Núñez Rosales y de la cual se pudo tener referencia, se puede hacer mención a las siguientes publicaciones: “La Estrategia Capitalista para combatir las Instituciones Estatales”, libro de 147 páginas, publicado por la Empresa Editorial Universo de la ciudad de La Paz en 1954. “Fundición de Estaño en Bolivia”, libro de 236 páginas, publicado también por la Empresa Editorial Universo de la ciudad de La Paz en 1955. “Bolivia en la encrucijada”, documento de 83 páginas, publicado en 1956 por Imprenta Castillo Hermanos, Talcahuano, Chile. Esta es una contribución a la elaboración de un biografía completa de hombres que como José Núñez Rosales dedicaron su vida a la industrialización de nuestros recursos minerales.
(1) Costa de La Torre, Arturo: Catálogo de la Bibliografía Boliviana, La Paz, 1966. (2) Montenegro Bravo, Juan Carlos: Reporte
Metalúrgico y de Materiales, Nº 6, Editorial. La Paz, 2008.
(3) Nuñez Rosales, José: La Estrategia Capitalista para combatir a las Instituciones Estatales. Ed. Universo. La Paz, 1954.
(4) Costa de La Torre, Arturo: Catálogo de la Bibliografía Boliviana, La Paz, 1966.
(5) Bedregal Gutiérrez, Guillermo: COMIBOL: Una Historia Épica. Fondo Editorial de los Diputados. La Paz, 1998.
RECUPERACION DE ORO A PARTIR DE PIRITAS AURIFERAS
Armando Alvarez Q.Ingeniero Metalurgista; Instituto de Investigaciones en Metalurgia y Materiales - UMSA, [email protected].
Luis Cervando Chambi V.
Ingeniero Metalurgista; Instituto de Investigaciones en Metalurgia y materiales - UMSA, [email protected]. Germán Núñez A.
Ingeniero Geólogo; Instituto de Geología y Medio Ambiente - UMSA, [email protected] RESUMEN
Algunas Cooperativas Auríferas del Departamento de La Paz, en la etapa de procesamiento de minerales provenientes de yacimientos primarios, obtienen residuos con alto contenido de sulfuros (piritas auríferas). Por la forma de trabajo de estas, el oro contenido en las piritas generalmente no son recuperadas.
En el presente estudio referente a “La recuperación de oro a partir de piritas auríferas” se analiza la aplicación de la gravimetría centrifuga considerada como “Tecnología Limpia” para recuperar oro físico a partir de estos materiales, que hoy por hoy no se procesan en el sector de las Cooperativas Mineras Auríferas.
Para el estudio se han seleccionado a tres Cooperativas Mineras, estas son: Cotapata Ltda., Yani Ltda., y Rayo Rojo Ltda., cuyos residuos de procesamiento gravimétrico mayoritariamente compuesto por sulfuros fueron sometidas a molienda a 80 % - 200 mallas para generar una liberación adecuada de oro, seguida de una operación de preconcentración en centrifuga Falcon SB-40 y limpieza mediante el procedimiento convencional gravimétrico.
Los resultados obtenidos en oro físico, a partir de las muestras sometidas a las pruebas de recuperación son:
Cooperativa Aurífera % Recuperación (Au Físico)
Cotapata Ltda. 63,27
Yani Ltda. 30,94
Rayo Rojo Ltda. 68,99
Estos resultados permiten establecer, que utilizando el procedimiento considerado como tecnología limpia (gravimetría centrifuga), se puede recuperar oro físico libre, en consecuencia esta metodología de procesamiento es posible implementarlo en el sector de las Cooperativas Auríferas con la finalidad, no
solo de recuperar oro a partir de piritas auríferas, sino también para recuperar oro en granulometría muy fina a partir de los relaves de ingenio.
En base a los resultados obtenidos, se sugiere un diagrama de flujo del proceso para la instalación de una Planta Piloto Semi Industrial.
1. ANTECEDENTES
La baja en la cotización del estaño en el mercado internacional (1985), redujo sustancialmente la actividad Minero Metalúrgica Estatal, lo que originó una creciente desocupación en el país entre los años 1985 a 2000. Como consecuencia, muchos trabajadores mineros despedidos de las empresas estatales, se incorporaron a la actividad minera en el Departamento de La Paz, formando parte de las Asociaciones Cooperativizadas, centrando sus actividades principalmente en la explotación de oro que tiene una alta cotización en el mercado internacional, lo que hace atractiva su explotación. Sin embargo, este sector no ha merecido una atención técnica adecuada de las entidades gubernamentales, el apoyo técnico se redujo a casos aislados como el trabajo realizado por el Programa MEDMIN de la Cooperación Suiza, en consecuencia, la información relacionada a aspectos técnicos en el sector es reducida.
En la encuesta técnica realizado por el Instituto de Investigaciones Metalúrgicas y de Materiales (IIMETMAT) de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA), en el norte del Departamento de La Paz en el año 2005, se establece que las cooperativas desarrollan sus actividades utilizando tecnologías rudimentarias, en pocos casos con escasa mecanización, donde, para la recuperación de oro a partir de minerales de yacimientos primarios, utilizan el proceso de concentración gravimétrica (jigs, mesas vibratorias y canaletas) y amalgamación con mercurio, ya sea en la etapa de molienda (se introduce mercurio al interior del molino) o amalgamación de preconcentrados (Ejemplo: Cooperativa Au. “Cotapata Ltda.”, Fotografías 1 y 2.).
Fotografía 1. Campamento de la Coop. Cotapata Ltda. Parte baja del cañadón: Ingenio de la Cooperativa.
Fotografía 2. Vista interior del ingenio de la Cooperativa. Área de amalgamación de preconcentrados, con mercurio.
En esta modalidad de trabajo, uno de los productos de mayor importancia económica corresponde a los residuos de amalgamación (piritas auríferas) cuyas leyes oscilan entre 30 a 50 g Au/t, que ante la imposibilidad de su procesamiento insitu, este material es comercializado a instituciones del exterior del país a un precio muy irrisorio (50 a 200 $us/t.). La forma de beneficio de menas de oro en el sector de la minería cooperativizada repercute directamente en:
Baja recuperación de oro. Parte del oro se pierde junto a las piritas auríferas, material refractario, donde el oro libre en tamaño muy fino, no es amalgamado por el mercurio, por lo que la recuperación en el proceso no es mayor al 50 %.
Contaminación ambiental por uso de mercurio e iones pesados. Los relaves de esta operación, que tienen contenido de mercurio fino “harina de mercurio” se descartan al medio ambiente, junto a las piritas auríferas, dando
lugar al Drenaje Acido de Roca (DAR) que descompone los metales pesados en el tiempo y que luego van a parar al lecho de los ríos.
Los procedimientos convencionales de recuperación de oro utilizados en las cooperativas no permiten recuperar oro en rangos de tamaño extremadamente finos (100 a 10 micrones) particularmente a partir de piritas auríferas, frecuentes en los yacimientos primarios (3). Una metodología convencional para procesar piritas auríferas, aplicada en empresas con alta tecnología, es la cianuración de oro donde el cuidado del medio ambiente es una prioridad, procedimiento que no se aplica en la minería cooperativizada por factores atribuibles al manipuleo del cianuro, desconocimiento del método y otros. Una alternativa, para una óptima recuperación de oro libre en rangos de tamaño muy fino a ultra fino, sin uso de mercurio, es la concentración centrifuga (1,3), procedimiento que aumenta la fuerza de gravedad haciendo que la separación se realice a un valor de varias veces la gravedad por lo que los equipos que usan este principio son más eficaces respecto a los convencionales (4,5). Sin embargo, esta tecnología no
se emplea en el sector de las Cooperativas Auríferas, principalmente por el desconocimiento de las características de liberación de las menas auríferas ligado al control de operación en los circuitos que involucren a los equipos centrífugos.
Con la finalidad de buscar una alternativa de procesamiento de piritas auríferas para recuperar su contenido de oro, el IIMETMAT realizo varios trabajos de investigación, de ellos, uno de los más notorios fue el que se logró aplicando fuerzas centrifugas producidas por los equipos de concentración centrifuga, conocida como “Tecnología Limpia”, cuyos resultados se reportaron en el articulo “Alternativas de procesamiento de piritas auríferas para la disminución de impactos ambientales”(7).
En este mismo marco, a través de la “Convocatoria a proyectos de innovación productiva y tecnológica”, se ha recibido, del Programa de Investigación Estratégica en Bolivia (PIEB), financiamiento para ejecutar el proyecto “RECUPERACION DE ORO A PARTIR DE MATERIALES REFRACTARIOS (PIRITAS AURIFERAS)”.
2. OBJETIVO
Analiza el aprovechamiento integral de las piritas auríferas para recuperar su contenido de oro, trabajo que involucra la evaluación técnica para la instalación y puesta en marcha de una Planta Piloto Semi Industrial
para el tratamiento, con tecnología limpia, de piritas auríferas provenientes de distintas Cooperativas Auríferas del Departamento de La Paz.
3. FUNDAMENTOS TEORICOS
Según Des Clifford (1), la concentración por gravimetría es simple y económica respecto de todos los métodos de concentración de minerales y permite la recuperación de valores en un rango de tamaño amplio, desde 500 mm hasta los más finos como 5 micrones, donde las partículas sólidas son separadas según su diferencia de densidad. En este método, la eficiencia de separación se determina mediante la ecuación propuesta por H.F. Taggart (2), denominada como “Criterio de Concentrabilidad”, ecuación que proporciona una información valiosa del grado de concentrabilidad de un material mineralizado en campos de fuerza gravitacionales; esta ecuación es:
D
D
D
D
m l m p Q -Donde: Dp = Densidad de partículas pesadas
Dl = Densidad de partículas livianas
Dm = Densidad del medio fluido de
separación
Si “Q” es mayor a 2,50 la concentración por gravedad es sencilla, para “Q” menor a 2,50 la eficiencia de separación decrece y por debajo de 1,25 la separación no es comercialmente posible.
El movimiento de las partículas en un fluido depende de su gravedad específica y del tamaño de partícula. La velocidad de asentamiento de las partículas en agua, para pequeñas esferas, obedece a la ecuación de Stokes (2). 18 ) ( 2
p
p
d
s l m g V Donde: Vm = Velocidad de sedimentación terminal
Ps = Densidad del sólido
Pl = Densidad del líquido
D = Diámetro de la partícula
G = Aceleración debida a la gravedad
= Viscosidad del fluidoLa ecuación muestra que cuanto menor es el tamaño de las partículas, mayor es la importancia de las fuerzas de viscosidad y fluidez en relación a la densidad; de ahí que la eficiencia de separación disminuya drásticamente cuando las partículas son más finas (3). Ante la necesidad de contar con una
tecnología que permita la recuperación de partículas cada vez más finas, durante las dos últimas décadas, se han sustituido las fuerzas gravitacionales por fuerzas centrífugas, las que aumentan la diferencia de densidad de partículas de tamaño fino a un rango mucho más amplio, propiedad que es aprovechada para la separación sólido–sólido, por los equipos de centrifugación (1,5). Para sedimentar partículas finas, es necesario aumentar la fuerza requerida para vencer la resistencia del fluido, fuerza que es conocida como fuerza centrífuga que obedece a la ecuación (8):
t
m
F
R
m
m
F
t R c
'
2
Donde: FC = Fuerza Centrifuga
m = Masa de la partícula m´ = Masa del fluido desalojado ω = Velocidad Angular
R = Radio de giro de la partícula FR = Fuerza de Resistencia del fluido
t = Velocidad tangencial
4. EXPERIMENTACION METALURGICA
4.1. TOMA Y PREPARACION DE MUESTRAS Para el desarrollo del estudio en el Laboratorio de Procesamiento de Minerales de la Universidad Mayor de San Andrés, las muestras fueron tomadas en las Plantas de Procesamiento de las Cooperativas Mineras Auríferas “Cotapata Ltda.”, “Yani Ltda.” y “Rayo Rojo Ltda.”, ubicadas en los cantones de Cota Pata (Subregión Sud Yungas), yani (Subregión Yani– Liguata) y Pelechuco (Subregión Suches) respectivamente, al norte del Departamento de La Paz.
Cada una de las muestras fueron homogeneizadas y por cuarteos sucesivos se han obtenido porciones específicas para el análisis químico, análisis granulométrico, determinación de peso específico real y aparente, pruebas de molienda, análisis mineralógico y para el desarrollo de las pruebas de concentración por gravimetría centrifuga para establecer los parámetros operacionales del proceso antes mencionado y tomar estos, como punto de referencia para el diseño final del circuito y la construcción de la planta piloto semi industrial. El resumen de las etapas que comprende el desarrollo de la fase experimental es como sigue:
Clasificación de la muestra con corte en el rango de tamaño analizado (80% -200 Mallas)
Molienda de la fracción mayor al tamaño de corte hasta que el 80 % pase por malla 200.
Preconcentración de la fracción preparada, con repaso de colas, a fin de obtener tres preconcentrados.
Separación de oro físico libre, a partir de los productos preconcentrados, mediante lavado cuidadoso en chua (Simula el trabajo de una mesa Gemini).
Análisis químico de las colas Falcon y chua.
Balances metalúrgicos.4.2. CENTRIFUGA UTILIZADA EN LA PRECONCENTRACION
En el desarrollo de las pruebas experimentales a escala de laboratorio, en la etapa de preconcentracion de minerales, se ha utilizado la centrifuga Falcon Sb-40 (Fotografía 3), equipo que constituye el corazón del proceso porque en su operación, para partículas en granulometría muy fina, permite aumentar la diferencia de densidad.
Fotografía 3: Centrifuga Falcon SB-40
La centrifuga Falcon está compuesta por un cilindro rotante donde la geometría del rotor, internamente, en la parte inferior adquiere una forma cónica y en la superior una configuración cilíndrica en forma de anillos (6). En su operación, la pulpa (20 a 50% sólidos) es alimentada mediante un tubo central vertical al interior del rotor que jira a altas r.p.m. para impartir hasta 300 “Gs” (300 veces la gravedad) al material que se está procesando.
La fuerza centrífuga aumenta la diferencia de la gravedad específica y la geometría del rotor facilita la retención de las partículas pesadas en preferencia a las de menor peso específico, que son rechazadas por
la parte superior del rotor (rebose), conjuntamente el agua del proceso (figura 1). Para facilitar la eficiencia de separación se inyecta agua a contrapresión entre los rifles en la parte superior del rotor, agua de fluidización que permitir el lavado de las partículas pesadas que migraron a la zona de retención del concentrado. Alimentación carga Material liviano Material pesado Agua de fluidizacion Impulsor
Figura 1. Principio de separación de la centrifuga
Falcon SB 40.
5. RESULTADOS
5.1. ANALISIS QUIMICO DEL COMUN CABEZA
El común cabeza de las tres muestras analizadas en el laboratorio químico del Instituto de Investigaciones Metalúrgicas y de Materiales de la UMSA, es como sigue: MUESTRA (Coop.) Cotapata Ltda. Yani Ltda. Rayo Rojo Ltda. ORO (g/t) 45,38 55,00 28,00 5.2. PESO ESPECIFICO
Los pesos específicos del común de la muestra, cuantificados por duplicado mediante el método del picnómetro, son: MUESTRA (Coop.) Cotapata Ltda. Yani Ltda. Rayo Rojo Ltda. Peso Esp. real (g/cc) 4,02 4,12 3,06 Peso Esp. Ap. (g/cc) 2,61 2,22 1,72
5.3. ANALISIS GRANULOMETRICO
El análisis de la distribución granulométrica en el común original de la muestra de la Cooperativa Minera “Cotapata Ltda.”, fue efectuado por isometría utilizando tamices de la serie Tyler. Los resultados se esquematizan en la figura 2.
En la gráfica se observa que el 100 % de la muestra se encuentra en granulometría menor a 20 mallas de
la Serie Tyler (0,833 mm.), de la cual, aproximadamente el 80 % está en rangos de tamaño menores a 590 micrones (– 28 Mallas de la serie Tyler) y solo una pequeña proporción de ella está en fracciones menores a 270 Mallas (menor a 53 micrones).
El d80 del material sometido a estudio es 424
micrones.
Figura 2: Tamaño de partícula Vs. Porcentaje peso paso acumulado
5.4. ANALISIS MINERALOGICO Y GRADO DE
LIBERACION.
El análisis mineralógico del común cabeza de la muestra de la Cooperativa “Cotapata Ltda.”, fue realizado en el Instituto de Investigaciones Geológicas y Medio Ambiente (IGEMA) de la UMSA, en las fracciones +48, +65, +100, +150 y -150 mallas de la serie Tyler. Los resultados indican que las colas piritas están constituidas por cuarzo, piritas, arsenopiritas y rocas como componentes mayoritarios. Los aspectos más relevantes del informe Mineralógico y Grado de liberación proporcionado por IGEMA son:
Los principales minerales de la muestra son: Pirita, Arsenopirita, Pirrotina y rocas.
En cantidades pequeñas se observaron calcopirita, esfalerita y carbonatos, todas en fracciones menores a 65 mallas.
El oro ha sido clasificado como oro grueso mayores a 50 micrones y oro fino menores a este tamaño, hasta 7.5 micrones.
El oro de grano grueso es observado libre asociado mayoritariamente a pirita, mientras que el oro fino está presente como finísimas inclusiones en la pirita y menos frecuentemente en la arsenopirita.
El oro de grano grueso tiene una liberación en los rangos de + 100 y -150 mallas como se muestra en tabla 1.5.5. PRUEBAS DE CONCENTRACION
GRAVIMETRICA CENTRIFUGA
Debido al carácter diseminado e irregular que presenta el oro en las piritas auríferas, con la finalidad de generar la máxima liberación de oro, para el desarrollo de todas las pruebas a escala de laboratorio, las muestras fueron molidas a 80 % -200 mallas de la Serie Tyler.
DISTRIBUCION DE TAMAÑO
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 590 420 297 210 149 105 74 53 -37 Tamaño Particula, µm % R ete ni do Ind iv idu al 0 20 40 60 80 100 % Pe so Pa so Ac um ul ad o % Peso Retenido % Peso Paso AcumuladoLas pruebas de concentración centrifuga se realizaron en la Centrifuga Falcon SB – 40 de laboratorio, cuyas condiciones de operación, establecidas en trabajos de investigación
anteriores(6,7), fueron: 5 PSI de presión de agua de
fluidización, 30 % sólidos, 300 “Gs” de fuerza centrífuga y 18 Kg/Hr de caudal de alimentación.
Tabla 1: Componentes Mineralógicos y Porcentajes en Peso (Fuente IGEMA)
MINERALES +48M +65M +100M +150M -150M Piritas 72.81 63.51 80.74 71.43 68.44 Rocas 7.85 13.06 6.54 10.18 10.34 Cuarzo 10.95 20.76 6.87 12.87 18.27 Calcopirita 1.50 0.38 0.38 - - Arsenopirita 6.00 - 4.84 2.55 1.13 Esfalerita 0.89 2.29 0.19 2.97 - Oro * * 0.44 * 1.82 Total 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
* Valores no estimados en el porcentaje
La obtención de oro físico de cada uno de los productos preconcentrados Falcon, se ha realizado mediante lavado gravimétrico cuidadoso en chua simulando el trabajo que realiza una mesa Gemini, en vista de que no se disponía este equipo en la fecha de realización de las pruebas.
La mesa Gemini, con el que se realizó la limpieza de preconcentrados en los anteriores trabajos de investigación, fue alquilada solo para el desarrollo de aquellas pruebas. Los resultados bajo estas condiciones de trabajo son:
5.5.1. COOPERATIVA COTAPATA LTDA.
En tabla 2 se consigna el resumen de los resultados logrados siguiendo el procedimiento anteriormente mencionado.
5.5.2. COOPERATIVA YANI LTDA.
En la tabla 3 se muestra el resumen de los resultados obtenidos en el procesamiento de la muestra de la Cooperativa Minera “Yani Ltda.”, utilizando la centrifuga Falcon SB-40.
Tabla 2: Balance Metalúrgico Resumido – Cooperativa Aurífera “Cotapata Ltda.”
PRODUCTO % PESO TOTAL Au (g/t) % DISTRIBUCIÓN Au
Au Físico 1 0,0025 0,099* 57,75 Au Físico 2 0,0002 0,007* 4,07 Au Físico 3 0,0001 0,003* 1,45 Total Au Físico 0,0027 0,109* 63,27 Mixtos 1 6,78 32,62 5,12 Mixtos 2 6,59 21,00 3,20 Mixtos 3 5,01 18,05 2,09 Total Mixtos 18,38 24,49 10,41 Cola Final 81,62 13,95 26,32 Cabeza Cal. 100,00 43,25 100,00 Cabeza Ens. 45,38
Tabla 3: Balance metalúrgico resumido – Cooperativa Aurífera “Yani” Ltda.
PRODUCTO % PESO TOTAL Au (g/t) % DISTRIBUCIÓN Au
Au Físico 1 0,0012 0,046* 29,27 Au Físico 2 0,0001 0,002* 1,43 Au Físico 3 0,0001 0,002* 1,24 Total Au Físico 0,0013 0,050* 30,94 Mixtos 1 6,58 91,33 14,47 Mixtos 2 6,22 35,00 5,24 Mixtos 3 5,96 26,00 3,73 Total Mixtos 18,76 51,90 23,44 Cola Final 81,24 23,33 45,62 Cabeza Calculada 100,00 41,54 100,00 Cabeza Ensayada 55,00
(*) Expresado como oro físico
5.5.3. COOPERATIVA RAYO ROJO LTDA.
La muestra de los residuos relaves con alto contenido de sulfuros auríferos de la Cooperativa “Rayo Rojo Ltda.”, fueron también preparadas siguiendo la misma
metodología aplicada para las muestras de las dos cooperativas anteriormente mencionadas. El resumen de los resultados obtenidos en la etapa experimental se muestra en Tabla 4.
Tabla 4: Balance Metalúrgico Resumido – Cooperativa Aurífera “Rayo Rojo Ltda.”
PRODUCTO % PESO TOTAL Au (g/t) % Distribución Au.
Oro Físico 0,0018 0,067* 65,95
Mixto 3,55 24,00 3,05
Preconcentrado Falcon 3,56 543,10 68,99
Cola Falcon 96,44 9,00 31,01
Cabeza Calculada 100,00 28,00 100,00
(*) Expresado como oro físico
6. DISCUSION DE RESULTADOS
Como se observa en tabla 2, la separación centrifuga en el equipo Falcón SB–40, permite un enriquecimiento pronunciado de oro en el producto preconcentrado, en el que se constata una elevada cantidad de oro físico libre en granulometría muy fina como consecuencia del grado de molienda aplicado para conseguir la liberación de oro.
La Figura 3 muestra la relación de la ley del preconcentrado obtenido, respecto a la recuperación, en cada paso en la centrifuga Falcon.
En esa figura se observa que en el primer paso se logra obtener un producto preconcentrado con tenor de 400, 62 g Au/t con distribución de 62,87 % de oro respecto al total contenido en la alimentación, donde
el preconcentrado alcanza a tan solo el 6,70 %, respecto a la muestra original. Estos altos índices metalúrgicos obtenidos en el primer paso Falcon, hace muy atractiva la aplicación de esta metodología en el procesamiento de la piritas aurífera de la Cooperativa Minera “Cotapata Ltda.”
En los restantes dos pasos se incrementa la recuperación de oro muy levemente, sin embargo la cantidad de preconcentrado aumenta a un valor de 18,39 % respecto al total de la muestra con ley promedio de 173,35 g Au/t.
La recuperación de oro físico a partir de cada uno de los productos preconcentrados muestra una tendencia similar, es decir, a partir del primer preconcentrado se obtiene oro físico con una recuperación de 57,75 % respecto al total de oro
Curva de Recuperacion 62 64 66 68 70 72 74 76 3,00 53,00 103,00 153,00 203,00 253,00 303,00 353,00 403,00 453,00 Ley (g Au/t) % R e cu p e raci n
contenido en alimentación y en los restantes dos pasos la recuperación adicional de oro alcanza a 5,52 %. La recuperación total en oro físico es de 63,27 %, este porcentaje ha sido obtenido de un producto preconcentrado de 18,38 %, quedando como residuo de esta operación un producto mixto con tenor de 24,49 g Au/t., susceptible de ser procesado por otra vía.
Los resultados de la tabla 3, obtenidas a partir de la muestra de la Cooperativas Mineras “Yani Ltda”, muestran un comportamiento similar al que fue obtenido con la carga piritas de la Cooperativa
“Cotapata Ltda.”, lo que implica que en el primer paso Falcon se obtiene un producto con la mayor cantidad de oro físico libre (269,10 g Au/t).
Los pasos subsiguientes permiten incrementar la recuperación de oro, sin embargo, el tenor de estos, es significativamente menor respecto al primer paso. En total, en la etapa de preconcentración la distribución de oro alcanza a 54, 37 % respecto a la alimentación y de ese producto, en la etapa de limpieza, con el mismo procedimiento aplicado para la Cooperativa “Cota Pata Ltda.”, se recupera el 30,94 % como oro físico libre.
Figura 3: Recuperación de oro en los productos preconcentrados de centrifuga Falcon SB–40.
Por otra parte, durante el trabajo experimental seguido con esta muestra, se ha constatado la presencia de Schelita, mineral de wólfram que tiene un peso específico mayor al de la pirita, mineral que también es atrapado por los rifles del rotor de la centrifuga Falcon, que probablemente haya contribuido negativamente para una menor recuperación de oro físico libre.
El balance metalúrgico de la tabla 4, correspondiente a la Cooperativa “Rayo Rojo Ltda.” muestra una alta recuperación en un solo paso comparado con los balances metalúrgicos que corresponden a las muestras de las otras dos cooperativas anteriormente mencionadas.
Esta diferencia se atribuye al hecho de que la muestra original (residuos de amalgamación) tenía un contenido de oro en grano relativamente grueso (Aproximadamente 0.6 a 0.3 mm.), debido a una inadecuada reducción de tamaño que se practica en la planta de la cooperativa “Rayo Rojo Ltda.”, que luego, al realizar una molienda acentuada (80 % menor a malla 200) en escala de laboratorio se logra conseguir una máxima liberación de oro, la cual es atrapada con
cierta facilidad por la centrifuga Falcon SB-40, cuyo producto preconcentrado reporta una ley de 543, 10 g Au/t con una recuperación en la etapa que alcanza a 68,99 % respecto al contenido de oro en la cabeza. La presencia de oro físico relativamente grueso en el producto final, indica que el actual proceso de beneficio de mineral aurífero aplicado por la cooperativa en su ingenio no es el más adecuado, en vista de que, en esta modalidad de trabajo, no logran liberar suficientemente sus valores de oro en las muestras sometidas al proceso, probablemente por la escasa mecanización de su planta de procesamiento.
En base al flujograma experimental y los resultados obtenidos en esa etapa, para la implementación de la Planta Piloto destinado al procesamiento de piritas auríferas, se ha desarrollado el circuito que se muestra en figura 4.
7. INVERSIONES
El requerimiento de recursos económicos para encarar el presente proyecto de implementación de Planta Piloto, se muestra en tabla 5.
8. EVALUACION ECONOMICA Y SOCIAL
El presupuesto de ingresos, costos y utilidades anuales muestra una proyección positiva para los seis años de operación del Proyecto. El flujo de
fuentes y el uso de fondos del Proyecto permitieron establecer una adecuada capacidad de pago del proyecto y determinar flujos netos anuales con un superávit que denota la rentabilidad financiera de la inversión.
Tabla 5. Inversiones para la Planta Piloto ($US)
ITEM DESCRIPCION TOTAL ($US)
1 Maquinarias y equipos 31.378
2 Construcciones civiles 10.721
3 Instalaciones básicas 5.365
4 Oficinas, talleres y servicios 1.550
6 Capital de operación 11.879
7 Capacitación 300
8 Imprevistos 3.060
TOTAL INVERSION 64.253
Figura 9: Flujograma de la Planta Piloto Semi Industrial Propuesto
FECHA: REV. Enero2009 PLANTA PILOTO PROYECTO: REALIZADO Ing. A. Alvarez COOPERATIVA AURIFERA COTAPATA LTDA
PARA RECUPERAR ORO
4 9
6
DIQUE LAMAS
FLUJOGRAMA PLANTA PILOTO SEMI INDUSTRIAL
PROCESAMIENTO DE PIRITAS AURIFERAS
CAPACIDAD: 30 TMSM
13 5 1 FALCON SB DIQUE COLAS PIRITAS Piritas Auriferas BUZON FINOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Buzon gruesos Correa alimentacion Magneto Muestreador de carga Molino a bolas Cajon de madera Bomba de pulpa Hidrociclon Espesador estatico Centrifuga Falcon Mesa Gemini Horno Fusion Dique de colas O fi i -.-2 2 1 15 -.-5 - -.-3 1 1 -.-10 TMS 16"x3 m. 3'x3' 1 1/2"x1" 2" SB 250 Lab Lab No. DESCRIPCION HP DIMENSION2 3 8 7 11 10 ORO 12 14 MIXTOS A RETRATAMIENTO
La rentabilidad ha sido cuantificada a partir del cómputo del Valor Actual Neto y la Tasa Interna de Retorno, para un horizonte de seis años de actividad. Para estimular la acogida de las instituciones que canalizan financiamientos a nuevas actividades emprendedoras, se consideró que una tasa de descuento del 12% anual constituye una medida razonable del costo de oportunidad del capital. Con esta tasa de descuento, se actualizaron los Flujos Netos del proyecto y se obtuvo un VAN de 122.195 $US, que muestra la conveniencia de la Inversión. Con los resultados obtenidos en el cálculo del Valor Actual Neto (VAN), se ha establecido la Tasa Interna de Retorno. El valor calculado es de 38%. Este indicador confirma y demuestra el alto grado de rentabilidad de la inversión.
Para el análisis de sensibilidad, se han considerado variaciones en la Capacidad de la Planta Piloto; en la Ley de cabeza del mineral; en la cotización internacional de oro y en la recuperación metalúrgica obtenida en la planta. El resumen de los resultados se expresa en la tabla 6.
La evaluación social es positiva desde el punto de vista de una inversión que es capaz de generar empleos directos, indirectos y una fuerza de trabajo calificada en el ámbito tecnológico de la minería y de la transformación industrial del oro. Las familias que dependen de las cooperativas auríferas podrán mejorar sus ingresos económicos y hacer inversiones sociales en el marco de sus estatutos, en procura de mejorar sus condiciones de vida y su desarrollo humano.
Tabla 6. Análisis de sensibilidad del proyecto
VARIABLES INDICADOR LIMITE
Cotización de oro ($us/o.t.) 731,34 $us/o.t.
Ley de cabeza (g Au/TMS) 30,58 g Au/t.
Capacidad Planta Piloto (t/mes) 24.96 t/mes
Recuperación Metalúrgica (%) 52%
9. CONCLUCIONES
Las leyes de cabeza de las muestras sometidas a estudio son: “Cotapata Ltda.” =. 45,38 g Au/t, “Yani Ltda.” = 55 g Au/t y “Rayo Rojo Ltda.” = 28 g Au/t.
Cuando la carga se reduce a 80 % -200 mallas, se alcanza muy buena liberación de valores y en estas granulometrías se logran las máximas recuperaciones, estas son:
Coop. Aurífera % Recuperación (Au Físico)
Cotapata Ltda. 63,27
Yani Ltda. 30,94
Rayo Rojo Ltda. 68,99
Las condiciones de operación de la centrífuga Falcon SB-40 fueron: 5 PSI de presión de agua, 30 % sólidos en alimentación y 300 G’s de fuerza centrífuga.
El uso de la centrífuga Falcon SB-40 como preconcentrador de cargas auríferas seguida de un procedimiento gravimétrico convencional (mesas Gemini) para la limpieza de preconcentrados permitir obtener adecuadas
recuperaciones de oro respecto al total alimentado al proceso.
El procedimiento metalúrgico analizado
(tecnología limpia) es apropiada para el procesamiento de piritas auríferas donde el elemento valioso se encuentra finamente diseminada, muy característico de los minerales auríferos de nuestra región.
La concentración centrífuga, por ser considerada como una tecnología que no contamina el medio ambiente, constituye una alternativa real para el procesamiento de pasivos ambientales donde los valores se encuentran en granulometría fina. 10. BIBLIOGRAFIA
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8. Casseres Carrisso R. C., Pinto Chaves A., “Mecanismos Actuantes na Concentração Gravítica e Principais Equipamentos Utilizados na Concentração Centrifuga”, Série Tecnologia Mineral, Brasil 2003.
AGRADECIMIENTO
El presente trabajo se ha realizado en el marco de la convocatoria Proyectos de Innovación Productiva y Tecnológica organizada por el Programa de Investigación Estratégica en Bolivia (PIEB), en consecuencia, los autores de este informe muestran su profundo agradecimiento a PIEB por la cooperación económica recibida y de igual manera a la Carrera de Ingeniería Industrial y Post Grado e Interacción Social (DIPGIS) de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA) por la coordinación del mismo.
MODELO PARA ESFUERZO DE CEDENCIA DE PULPAS DE CUARZO Y RELAVES DE
COBRE
Bonifacio Alejoa, Arturo Barrientosb,
aInstituto de Investigaciones Metalúrgicas y Materiales, Universidad Mayor de San Andrés, Avenida Las Américas No. 100, Villa Fátima, La Paz, Bolivia
b
Departamento de Ingeniería Metalúrgica, Universidad de Concepción, Edmundo Larenas No. 285, Concepción, Chile
Resumen
El modelo de esfuerzo de cedencia basado sobre el concepto de grados de libertad de un sistema particulado en medio acuoso ha sido validado experimentalmente con suspensiones de cuarzo de concentraciones de
=0.25 a 0.51.El tamaño de las partículas de cada suspensión involucrado en el modelo ha sido corroborado exitosamente con módulos de tamaño de Rosin
Rammler de k=11 a 46 micrones. Ha sido
exitosamente aplicado con éxito a una suspensión de relaves de cobre de la Gran Minería del Cobre chilena. El modelo involucra la máxima fracción de empaquetamiento
M, parámetro muy importante relacionado con la interacción entre las partículas que forman la suspensión. Las suspensiones de partículas finas reportan valores de empaquetamiento de baja densidad en relación a los tamaños gruesos. Las concentraciones cercanas al empaquetamiento máximo (
M), conllevan a valores de esfuerzo de cedencia muy altos.El modelo es capaz de predecir la concentración crítica de sólidos en la descarga de un espesador industrial de colas relaves de cobre. La fracción máxima de empaquetamiento en la descarga del espesador es de
M=0.35.1. Introducción
El esfuerzo de cedencia es uno de los parámetros reológicos de gran importancia en muchas suspensiones, ya sea en la industria alimenticia, productos farmacéuticos, pinturas, en la industria cerámica, como en caso particular de suspensiones minerales. La importancia de esfuerzo de cedencia en el campo de Procesamiento de Minerales está relacionada principalmente con la molienda (Klimpel, 1982;Ding et al., 2007) y el espesamiento de concentrados o relaves.
En la literatura (Subbanna et al. 1998; Johnson et al. 2000), se establece que el esfuerzo de cedencia está relacionado con la estructura interna de la suspensión. Para que esta estructura comience a fluir es necesario vencer el esfuerzo cortante mínimo necesario para romper el contacto interpartícula y las uniones de los agregados ó flóculos. Esta estructura está formada por partículas, cuyas cargas eléctricas son de signos contrarios (punto isoeléctrico).
La fuerza de atracción interpartícula de esta estructura es del tipo de Van der Waals. Las variables de influencia sobre el esfuerzo de cedencia son, la concentración de sólidos, el tamaño de las partículas, la forma, el pH y la naturaleza del material. Al igual que la concentración de sólidos, el parámetro de mucha influencia es el tamaño de las partículas. La presencia de partículas finas pueden exhibir diversos fenómenos reológicos, como el cizalle adelgazante, cizalle espesante, formación de cedencia y tixotropía entre otros (Willdemutth et al. 1985; Dabak et al. 1987). El movimiento Browniano de las partículas es fuertemente dependiente del tamaño y viene a ser notable con tamaños de partículas más pequeños, menores a 1 micrón (Makosco, 1994; Zhou et al. 2001). En cambio, el pH del medio viene a jugar un rol muy importante con minerales oxidados, especialmente en el punto isoeléctrico de la curva de potencial zeta (iep) de la partícula, lugar de la máxima formación de flóculos o agregados, debido a las fuerzas atractivas de Van der Waals, y la suspensión en este punto desarrolla la máxima viscosidad de cizalle.
La modificación de las propiedades superficiales de las partículas para la estabilidad de las suspensiones puede ser conseguida a través de varios mecanismos. Entre otros, está en regiones donde predominan las fuerzas repulsivas, esto es, a pHs lejos del punto isoeléctrico de la partícula. En los trabajos de Subbanna et al. (1998), Gustafsson et al. (2003) y Liang etal. (2005) han investigado el rol del parámetro punto isoeléctrico en el comportamiento reológico de suspensiones de óxidos de titanio, zirconio y alúmina.
El otro mecanismo de estabilización de una suspensión mineral es mediante la adición de reactivos llamados dispersantes. Dicha alteración superficial de las partículas conlleva a la estabilidad de la suspensión, y el comportamiento de la suspensión tiende a ser de un fluido newtoniano. Por tanto, el estudio de la estabilidad reológica de las suspensiones requiere de un conocimiento del rol de las fuerzas interpartículas sobre el comportamiento reológico de las suspensiones para predecir y controlar las propiedades de la suspensión.
El propósito de este trabajo es estudiar el efecto de las principales variables de la reología de suspensiones, la concentración de sólidos y el tamaño de la partícula a través de un nuevo modelo de esfuerzo de cedencia con suspensiones de cuarzo y colas relaves de cobre de Codelco Norte en medio acuoso.
2. Ecuaciones de movimiento
Las ecuaciones de movimiento, en ausencia de reacciones químicas, efectos térmicos y electromagnéticos, están dadas por los balances locales de conservación de masa y de momentum. Considerando el flujo permanente de un fluido incompresible, las ecuaciones que describen el fenómeno, despreciando los efectos inerciales, están dadas por (Concha y Barrientos, 1993):
•v 0 ,
o 0 (1) 0 T b (2)donde,
v
y b son vectores velocidad y la fuerza del cuerpo por unidad de volumen;T
el tensor de esfuerzos, y
o la densidad constante.La ecuación constitutiva del tensor de esfuerzos
T
para los fluidos con comportamiento no Newtoniano está dada por la subclase de fluidos de Reinar-Rivlin. Para suspensiones concentradas de sólidos en fluidos, polímeros y soluciones de pequeñas porciones de polímeros en un líquido, la ecuación constitutiva de Fluido Newtoniano Generalizado, esta expresada por:
2 ( D)
T pI II D (3)
La expresión más general de una relación escalar de la ecuación constitutiva para un fluido no-Newtoniano, es desarrollada aprovechando la propiedad de que la traza de un tensor simétrico es invariante. Tomando el tensor esfuerzo extra de la ecuación (3) de un Fluido Newtoniano Generalizado,
2 ( )
E
D
T II D y calculando
T T
E• E y luegocalculando la traza tanto a
T
Ecomo aD
, se obtiene:
2 4 ( ) E E • D • T T II D D (4) 2 ( E E) 4 ( ) ( ) • D • T T D D tr II tr (5) (IID) (6) 2 ( ) (7) con 1 ( ) 2 E E • T T tr , 2 (tr D D• ) y como la 1 ( ) 1 2 2 • 4 D D D II tr Existen muchos modelos de fluidos no Newtonianos, algunos de ellos para flujos de cizalle simple están citados en la Tabla 1.
Tabla 1 Modelos de esfuerzo de cizalle para fluidos no Newtonianos. Modelo Parámetros Ley de Potencia
K
n K,n
Plástico de Bingham
y
P
y,
p Herschel-Bulkley
y
K
H
n,
,
yK n
H
Casson
1/ 2
1/ 2y
PL
1/ 2,
y PL
En el presente trabajo, además de la tasa de cizalle,
, es de interés que el modelo involucre el parámetro de esfuerzo de cedencia,
y.2.1. Formulación del modelo de esfuerzo de
cedencia
La concentración de sólidos expresado en fracción de volumen de sólidos,
, es una de las variables fundamentales de la reología de suspensiones, y cuya definición está dada localmente por:S S P S L
V
V
V
V
V
(8)donde, VS y VL son los volúmenes del sólido y el medio líquido, respectivamente.
En el manejo de suspensiones, la concentración de sólidos puede variar en un amplio rango de contenido
de sólidos, desde diluidas, pasando por las moderadas, hasta las más concentradas cercanas a las diferentes configuraciones de pseudo cristal (Quemada et al. 2002).
En suspensiones diluidas, las partículas pueden moverse libremente en todo el espacio disponible, donde predomina el movimiento Browniano de rotación y traslación. Existe una gran distancia media de separación entre las partículas comparadas con el tamaño medio de la partícula, donde el movimiento es lento, la energía cinética de las partículas sólidas es despreciable; no hay deslizamiento del líquido relativo a la superficie de la partícula; la densidad de las partículas es igual a la del medio continuo, a fin de que no haya efectos de sedimentación. Bajo esta hipótesis, Einstein (1956) derivó su famosa ecuación para la viscosidad de una suspensión.
En otro estado más denso, las partículas cada vez tienen menos espacio disponible para moverse, la distancia media de separación partícula-partícula se reduce notablemente con el aumento de número de partículas. La interacción partícula-partícula es notable. El medio líquido y las partículas pueden formar estructuras que dependen de las fuerzas coloidales predominantes. Las partículas con cargas eléctricas iguales tienden a separarse debido a las fuerzas repulsivas, formando así una estructura de una pseudo red cristalina (Barnes, 1989).
En cambio, las estructuras de agregados o flóculos conducen a empaquetamientos de baja densidad (
M
). En general, los flóculos o agregados no se acercan al empaquetamiento compacto de un pseudocristal. El esfuerzo requerido para romper esta estructura mencionada tiene valores altos. Las variables que influyen fuertemente sobre este parámetro de empaquetamiento (
M) son la concentración de sólidos, el tamaño de la partícula y la forma de las partículas (Chang et al. 2002).Existen muchos modelos que involucran el parámetro (
M) en la formulación de esfuerzo de cedencia (Willdemuht y Williams, 1985), mientras otros lo hacen mediante el análisis adimensional (Dabak y Yucel, 1987). Si analizamos una partícula encerrada en un recinto de dimensiones
M (fracción de empaquetamiento), esta puede moverse en él libremente.El movimiento de la partícula está caracterizado a través de su posición
r
y de su velocidadv
. Por tanto, esta partícula tiene 6 grados de libertad para su movimiento (las tres coordenadas y las trescomponentes del campo de velocidades). Sin embargo, para algunos casos de interés, esta partícula puede sufrir varias restricciones tanto sobre su posición como sobre su velocidad. Una restricción puede ser, por ejemplo, que la partícula pueda moverse en una sola dirección; en este caso, la partícula tiene solamente dos grados de libertad. En general, para un sistema formado por N partículas tendrá 6 N grados de libertad. Al igual que para el caso de una sola partícula, un sistema de partículas también está sujeto a restricciones sobre su movimiento.
Para este último caso, al aumentar el número de partículas, el espacio disponible para cada partícula se verá disminuido considerablemente (disminución de los grados de libertad de cada partícula) y puede llegar a una situación donde el espacio disponible se reduzca hasta que las partículas lleguen a tocarse superficie con superficie, formando así un empaquetamiento de partículas (
M ). Por tanto, es fácil deducir, la viscosidad de esta suspensión con una concentración cercana al empaquetamiento máximo tiene un valor muy grande (limM
).
En consecuencia, es razonable asumir que, el espacio disponible para cada partícula se puede definir como la diferencia entre una concentración
cualquiera
y la fracción máxima deempaquetamiento
M, esto es, (
M
). Esta diferencia disminuye con el aumento del número de partículas y la interacción partícula-partícula aumenta inversamente sobre el esfuerzo de cadencia (
y). Por tanto, es razonable deducir que el esfuerzo de cedencia es inversamente proporcional al espacio disponible de la partícula, esto es:1 y M (9)
donde,
M es la fracción máxima deempaquetamiento o máxima densidad de empaquetamiento.
Por otra parte, el tamaño de las partículas es otra variable fundamental de la reología de suspensiones. En el modelo empírico de Tangsathitkulchai y Austin (1988) y otras (Kapur et al., 1996; Flatt, 2006; Harbour et al., 2007) el esfuerzo de cedencia es inversamente proporcional al tamaño de las partículas.
Las partículas finas por su alta superficie específica generan una fuerte interacción partícula-partícula en medio acuoso, principalmente para el caso de los minerales oxidados. El esfuerzo necesario para separar el contacto interpartícula llega a ser muy grande, aún a bajo contenido de sólidos. Entonces, en base a estos conceptos señalados, se puede deducir que, el esfuerzo de cedencia es inversamente proporcional al tamaño de las partículas Lc, de la forma:
1
y cL
(10)La formulación del modelo de esfuerzo de cedencia es obtenida a partir de la multiplicación de las ecuaciones (9), (10) y otras variables que influyen sobre el esfuerzo de cedencia que no han sido tomadas en cuenta. El esfuerzo de cedencia en función tanto de la concentración de sólidos como del tamaño de partículas, está dado por:
1 * 1 1 m y A c M k L (11)
donde, kA es una constante de proporcionalidad,
M es la fracción máxima de empaquetamiento de sólidos, Lc es la longitud característica de las partículas.En el presente trabajo, la longitud característica se toma el módulo de tamaño de Rosin Rammler (k) y
*
m es un parámetro de interacción de muchas variables.
Así, el modelo de esfuerzo de cedencia tiene tres parámetros (kA,
M, *m ), que son obtenidos por ajuste no lineal de datos experimentales. El modelo de esfuerzo de cedencia para un sistema particulado en medio líquido está sujeto a las siguientes suposiciones:1) Las partículas de la suspensión son rígidas y de un tamaño característico Lc.
2) El modelo tiene validez para suspensiones de partículas sólidas con comportamiento reológico de un fluido no Newtoniano con esfuerzo de cedencia (
y).3) Se asume que las partículas generan interacción partícula-partícula en mayor o menor grado.
3. Materiales y Métodos
La muestra de cuarzo de tamaño menor a 3 mm para las pruebas de mediciones de propiedades reológicas fue proporcionada por Codelco Norte de Chile. El análisis químico de la muestra está reportado en la Tabla 2.
Tabla 2 Análisis químico del cuarzo de Codelco Norte.
% Al2O3 % CaO % Cu % Fe % SiO2
2.20 1.95 0.32 0.96 94.30
El material de tamaño menor a 3 mm pulgadas fue molido en seco en un molino de bolas de acero de 7x9 pulgadas con medios de molienda de tamaño uniforme de una pulgada hasta obtener una distribución granulométrica de 100% -100 mallas Tyler (150 micrones).
El módulo de tamaño (k ) fue determinado del análisis granulométrico para un acumulativo pasante de 63.21% en peso del material. El primer módulo de tamaño fue determinado del análisis granulométrico de un conjunto de material de 100% -100 mallas y se consideró la cantidad necesaria para un determinado número de pruebas. El resto del conjunto del material fue sometido a la molienda hasta conseguir el segundo módulo de tamaño, tomando la cantidad necesaria similar al primer módulo, con el resto se continuó en forma análoga para obtener los otros módulos de tamaño.
Los módulos de distribución de tamaño fueron determinados por ajuste no lineal de datos de análisis granulométrico mediante la ecuación empírica de Rosin - Rammler. Los pesos específicos del cuarzo y colas relaves de Codelco Norte fueron determinados por triplicado por el método del picnómetro, de valores de 2.55 y 2.87, respectivamente.
3.1. Medición de tamaños
El análisis granulométrico de cada muestra fue realizado por difracción de rayos láser en húmedo en el analizador SYMPATEC HELOS. En él, las muestras fueron suspendidas en agua destilada en la celda Sucell dispersada con ultrasonido durante 10 segundos.
Cinco muestras de cuarzo fueron preparados con módulos de tamaño de la distribución granulométrica de Rosin-Rammler de k = 11, 15, 22, 36 y 46 micrones y con un módulo de distribución de tamaño de m=1.0. En la Fig. 1 se muestra las distribuciones granulométricas de las cinco muestras preparadas,
incluyendo el material de colas relaves de Codelco Norte.
a)
b)
Fig. 1. Distribución granulométrica de las muestras con módulos de tamaño y distribución de a) Cuarzo de k =11, 15, 22, 36 y 46 micrones y
m
=1.0; y b) Colas relaves de k=9 ym
=1.20.La relación empírica utilizada para la distribución granulométrica es la de Rosin Rammler, dada por:
( ) 1 exp m x F x k (12)
donde k es el módulo de tamaño y
m
es el módulo de distribución de tamaño.Las suspensiones fueron preparadas en fracciones volumétricas de sólidos de
= 0.25 a 0.51. El diseño de las pruebas experimentales se observa en la Tabla 3.El equipo de medición de la viscosidad consta de tres componentes principales, el viscosímetro Haake RV20N con sistema de medición ME, el rheocontroller RC-20 para el control del esfuerzo y la tasa de cizalle y un termostato para el control de la temperatura.
3.2. Medición reológica
La geometría del viscosímetro Haake CV20N está constituida de dos cilindros concéntricos, el cilindro exterior (la cubeta) tiene un diámetro de 45 mm y gira a una velocidad angular
. El cilindro interior está fijo y constituye el sensor de Mooney-Ewart (ME 45) de diámetro de 41.74 mm con altura de 36 mm. La abertura entre ambos cilindros es de 1.63 mm. Antes de la medición de la viscosidad, cada muestra de cuarzo de un peso determinado correspondiente a cada concentración fue acondicionada con un volumen determinado de solución de pH conocido en un vaso de precipitado de 100 ml.La técnica de mojado de sólidos fue realizada manualmente hasta lograr el humedecimiento total. Después de tres horas, la muestra es transferida a la cubeta de medición de 10 ml, completando así la solución hasta la fracción de volumen deseada lista para la medición. Los reguladores de pH utilizados fueron ácido sulfúrico de densidad de 1.84g/cc y de pureza de 93-97%; e hidróxido de sodio de grado para análisis.
Las mediciones de viscosidad fueron realizadas a la temperatura de 20ºC, mantenida constante mediante agua circulante del termostato. La medición fue controlada desde un PC para una concentración dada, en un rango de tasa de cizalle adecuado. Finalizada la medición, el pH de la suspensión es medido mediante un pHmetro digital HANNA INSTRUMENT.
La medición del pH de la suspensión se realiza antes y después de la medición de viscosidad. Este último valor es considerado como el pH de la suspensión. Tabla 3 Diseño de pruebas experimentales con cuarzo y colas relaves de mineral de cobre-Codelco Norte.
100 101 102 103 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Tamaño de partícula, micrones
A cum ul at iv o p as ant e, F 3 11 15 22 36 46 100 101 102 103 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Tamaño de partícula, micrones
A cum ul at iv o pas ant e F 3
Material Módulo de distribución
Tamaño (m) Módulo de tamaño (k) (Micrones) Fracción Volumétrica (
pHCuarzo 1.0 11, 15, 22, 36 y 46 0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45,
0.50 y 0.51
3.0 y7.0 Colas Relaves
Codelco Norte 1.2 9 0.0079*, 0.10, 0.15, 0.20, 0.28 y 0.30 7.22
* La concentración de la muestra recibida es de
= 0.0079, con un pH=7.22. Las otras concentraciones de
=0.10 a 0.30 fueron preparadas espesando la suspensión original. 4. Resultados y DiscusiónLa carga superficial de las partículas de cuarzo en medio acuoso está controlada por la adsorción o disociación de iones Hy OHsobre los grupos silanos de la superficie como sitios positivos de acuerdo a la reacción
Si OH H
Si OH
2y como sitios negativos Si OH Si O H. Lugar donde estas cargas son iguales es a pH 2.0 (i.e.p) para el cuarzo puro. Los resultados experimentales de la Fig. 2 a pH 7.0 muestran cuatro curvas de flujo a las concentraciones
= 0.40, 0.45, 0.50 y 0.51, todas ellas exhiben esfuerzo de cedencia a este pH (lejos del punto isoeléctrico), y corresponden al comportamiento de un fluido no-Newtoniano.En cambio, con óxidos de titanio,
TiO
2, alúmina,2 3
Al O o zirconio, ZrO2 (Liang, 2005; Gou et al. 2003), el comportamiento corresponde de un fluido Newtoniano lejos del pH de punto isoeléctrico de la curva de potencial zeta. El cuarzo estudiado en medio acuoso no sigue el mismo comportamiento de los óxidos mencionados (a pH lejos del punto isoeléctrico), esta influencia del medio sobre la superficie de las partículas de cuarzo puede ser atribuida a la adsorción de otras especies presentes, orgánicas e inorgánicas disueltas.
Entre las principales especies atribuidas son las de hierro, éstas pueden existir en grupos, simple, doble o triple coordinación de la superficie
Fe OH
, que influyen significativamente en la carga y la reactividad de las caras cristalográficas, como ha sido demostrado con hematita (Addai-Mensah et al. 2004; Tombacz et al. 2001).Las principales fuentes de especies de hierro, pueden ser atribuidas al mismo mineral de cuarzo como portadora de impurezas. Según estudios (Hauptkorna et al. 1997) utilizando la técnica de espectroscopía de masas por plasma se cuantificó 14 elementos en cuarzo de una pureza 99.9%, entre
ellos están como especies mayoritarios el Al seguido de Fe. Y la otra fuente puede ser atribuida a la molienda en solera y con bolas de acero. Por tanto, la presencia de las especies coloidales de hierro y las especies orgánicas e inorgánicas disueltas, impactan significativamente sobre la química interfacial de la pulpa (potencial zeta).
Así, el esfuerzo de cedencia de la suspensión corresponde a las especies de hierro adsorbidas sobre las partículas de cuarzo. En la Fig. 3 se observa esquemáticamente la adsorción de estas especies sobre la partícula de cuarzo y la formación de agregados por fuerzas de atracción de Van der Waals. Los puntos isoeléctricos de estas especies [hematita ( Fe O2 3), magnetita (Fe O3 4), goetita (
FeOOH
), lepidocrocita (FeOOH)] van de pH 5 a pH 9 (Addai-Mensah et al. 2004).
Las propiedades reológicas de las suspensiones de cuarzo determinadas mediante mediciones en el viscosímetro Mooney-Ewart están ilustradas en las curvas de flujo de la Fig. 2.
Fig. 2. Curva de flujo suspensiones de cuarzo. Condiciones: pH=7.0, con módulos de tamaño y distribución de k = 46 micrones y de
