Tema 14. Reactores químicos

Tema 14. Reactores químicos

Reactores químicos

Diseño del reactor Condiciones

determinantes Especificaciones

Elección del tipo de reactor químico

Volumen del reactor Condiciones de operación

Reactores químicos

Diseño del reactor Cinética química: Vel. de reacción Ec. cinética Tipo operación: Continua Discontinua Semicontinua Grado de mezcla: Ideal Real Fases presentes: R. Homogénea R. Heterogénea Fenómenos fcos. de transporte: Cant. de movimiento Materia Energía Termodinámica: Calor de reacc. Equilibrio qco. Régimen térmico: Isotermo Adiabático Diseño del reactor Cinética química: Vel. de reacción Ec. cinética Tipo operación: Continua Discontinua Semicontinua Grado de mezcla: Ideal Real Fases presentes: R. Homogénea R. Heterogénea Fenómenos fcos. de transporte: Cant. de movimiento Materia Energía Termodinámica: Calor de reacc. Equilibrio qco. Régimen térmico: Isotermo Adiabático

Reactores químicos

Reactivos Productos Discontinuo Continuo de mezcla completa Continuo de flujo pistón Líquido Líquido Semicontinuo Gas Gas Reactivos Productos Discontinuo Continuo de mezcla completa Continuo de flujo pistón Líquido Líquido Semicontinuo Gas Gas

Reactores químicos

Tipo de operación - Discontinuos - Continuos o de flujo • Tubular • De tanque agitado - Semicontinuos Número de fases - Homogéneos - Heterogéneos Régimen térmico - Isotérmicos - Adiabáticos

14.1. Reactores homogéneos ideales

9

Balance de materia

Generación Salida Entrada n Acumulació dt en dV en reacciona que A de Cantidad dt en dV de sale que A de Cantidad dt en dV en entra que A de Cantidad dt en dV en acumulada A de Cantidad ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ dV E S A→P

14.1. Reactores homogéneos ideales

9

Balance de energía

dV E S A→P Generación Salida Entrada n Acumulació dt en dV en reacción por desaparece que calorífica E dt en dV de sale que calorífica E dt en dV en entra que calorífica E dt en dV en acumulada calorífica E ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ . . . .

14.2. Reactores de tanque

discontinuos

9

Balance de materia

[

] [

] [

] [

]

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = = + − = dt tiempo el en dV en reacciona que A de Cantidad dt tiempo el en dV en acumulada A de Cantidad S E Generación Salida Entrada n Acumulació 0 0 V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = − V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = −

14.2. Reactores de tanque

discontinuos

9

Balance de materia

Acumulación

Generación

V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = − V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = −

V

r

_A

)

(

−

(

)

[

]

dt dx N dt x N d dt dN _A A A A A 0 0 1− = − =

14.2. Reactores de tanque

discontinuos

9

Balance de materia

Diferencial

Integral

V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = − V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = − dt dx N V r_A) _A0 A (− =

∫

₋ = xA A A A V r dx N t 0 0 ) (

14.2. Reactores de tanque

discontinuos

9

Ecuación cinética

V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = − V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = −

∫

∫

= − = − = xA xA A A A A A A cte V r dx c r dx V N t 0 0 0 0 .) ( ) ( ) (

(

A

)

A A A A A

c

x

dc

c

dx

c

=

₀

1

−

∴

=

−

₀

∫

=

−

−

=

A A c c A A

cte

V

r

dc

t

0

.)

(

)

(

14.2. Reactores de tanque

discontinuos

9

Ecuación cinética

Volumen variable

V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = − V c_A0 T₀ V c_A T t=0 t Tiempo de reacción

N_A0 (moles A iniciales) N_A (moles A) x_A0= 0 0 0 A A A A N N N x = −

)

1

(

0 A

x

A

V

V

=

+

ε

. sin . sin . conv conv completa conv A V V V − = ε

∫

∫

= _{− +} + − = A A x A A A A A x A A A A A x r dx c x V r dx N t 0 0 0 0 0 ) 1 )( ( ) 1 ( ) ( ε ε ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 0 0 0 A A A A A A A A A A x x c x V x N V N c ε ε + − = + − = =

14.2. Reactores de tanque

discontinuos

Reacción Ecuación de velocidad Forma integrada

a) Reacciones irreversibles (volumen variable)

Orden cero (−r_A) =k c _Ax_A kt A A + = ) 1 ln( 0 ε ε Primer orden ) 1 ( ) 1 ( ) ( 0 A A A A A x x c k r ε + − = − −ln(1−x_A)=kt Segundo orden ₂ 2 2 0 ) 1 ( ) 1 ( ) ( A A A A A x x kc r ε + − = − x kc t x x A A A A A A 0 ) 1 ln( ) 1 ( ) 1 ( = − + − +ε _ε

b) Reacciones irreversibles (volumen constante)

Orden cero k r_A = − ) ( c_A0x_A =kt Primer orden (−r_A)=kc_A −ln(1−x_A) =kt Segundo orden (−r_A)=kc2_A kt x x c _A A A = − 1 1 0

Ejemplo 1

9

Reactor discontinuo de volumen variable

9

T=350 ºC y P=1 atm

9

A (g)

→

B (g) + C (g)

9

Cinética de primer orden

9

k = 2,5·10

-5

_s

-1

Ejemplo 1

9

Reacción primer orden

9

Volumen constante

9

Volumen variable

to descompues A de x e x t k x A kt A A % 6 , 8 086 , 0 ) 3600 · 10 · 5 , 2 exp( 1 ) 1 ( ) 1 ln( 5 ∴ ∴ = − − = = − ∴ = − − − −

)

1

(

0 A A A

c

x

c

=

−

)

1

(

)

1

(

0 A A A A A

x

x

c

c

ε

+

−

=

Ejemplo 1

V = cte: cA = 0,0179 (mol/l)

V ≠

cte: cA = 0,0165 (mol/l)

)

/

(

019

,

0

)

(

623

)

·

/

·

(

082

,

0

)

(

1

0 0

mol

l

K

K

mol

l

atm

atm

RT

P

c

_A

=

A

=

=

1 1 1 2 = − = A

ε

14.3. Reactores tubulares continuos

a) b) c) a) b) c)

CONVENCIONAL

CAPILAR

MULTITUBULAR

14.3. Reactores tubulares continuos

9

Balance de materia

[

] [

] [

] [

]

) / ( ) ( ) ( ) ( 0 s A mol dV r dF dV r dF F F Generación Salida Entrada n Acumulació A A A A A A − = − ∴ − − + − = + − = Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF A A A A A A

F

x

dF

F

dx

F

=

₀

(

1

−

)

∴

=

−

₀

dV

r

dx

F

_{A0 A}

=

(

−

_A

)

14.3. Reactores tubulares continuos

9

Ecuación cinética

Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF

∫

₋

=

AF x A A A

r

dx

F

V

0 0

(

)

0 0 0 A A A A A A A c dc dx c c c x = − ∴ = −

∫

₋ − = AF A c c A A A A r dc c F V 0 ( ) 1 0 0

14.3. Reactores tubulares continuos

9

Ecuación cinética

Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF

∫

₋ = = AF x A A A V r dx c Q V 0 0 ) ( τ

∫

₋ − = = AF A c c A A V r dc Q V 0 ( )

τ

14.3. Reactores tubulares continuos

9

Ecuación cinética

Orden cero

Orden uno

Orden dos (2A

→

P)

Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV Reactivos Productos F_A0, c_A0 N_A0, x_A0=0 c_AF x_AF z F_A xA F_A+dF_A xA+dxA dV cA c_A0 c_AF 0 x_A 1 0 x_AF A A A A

c

c

x

c

k

τ

=

₀

−

=

₀ A A A A

x

x

k

τ

=

−

(

1

+

ε

)

ln(

1

−

)

−

ε

A A A A A A A A A x x x x k c − + + + − + = 1 ) 1 ( ) 1 ln( ) 1 ( 2 2 2 0 τ ε ε ε ε

Ejemplo 2

9

Reactor de flujo pistón de V?

9

T=400 ºC y P=1atm

9

CH

₃

CHO

→

CH

₄

+ CO

9

Cinética de segundo orden

9

k = 0,30 l/(mol·s)

9

x

_A

= 0,4

Ejemplo 2

9

Ecuación de diseño

9

Variación de volumen (

ε

_A

=1)

)

1

(

)

1

(

0 A A A A A

x

x

c

c

ε

+

−

=

∫

₋ = A x A A A r dx F V 0 0 ( ) 2 2 2 0 2

)

1

(

)

1

(

)

(

A A A A A

x

x

kc

kc

r

+

−

=

=

−

Ejemplo 2

9

Ecuación de diseño

F

_A0

= 1.200/3.600 = 0,333 (mol/s)

k = 0,30 (l/mol·s)

V = 3.505 (l)

c

_A0

= P

_A0

/RT = 0,018 (mol/l)

x

_A

= 0,4

∫

+₋ = AF A c c A A A A Ao dx x x kc F V 0 2 2 2 0 (1 ) ) 1 ( 1

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

+

−

+

−

=

4

ln(

1

)

4

1

4

2 0 0 A A A A A

x

x

x

kc

F

V

14.4. Reactores de tanque continuos

Reactivos Productos a) Reactivos Productos b) Reactivos Productos a) Reactivos Productos b)

14.4. Reactores de tanque continuos

9

Balance de materia

[

] [

] [

] [

]

) / ( ) ( ) / ( ) ( ) ( ) 1 ( 0 . 3 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 A mol s m r x F V s A mol V r x F V r x F F Generación Salida Entrada Acumul A A A A A A A A A A − = ∴ − = ∴ − − − − = + − = c_A0(mol/m3₎ F_A0(mol/s) x_A0=0 Q_v(m3_/s) c_A1 F_A1 x_A1 Q_v (-r_A)₁ V₁ c_A1 x_A1 (-rc_A2A)2 xV_A22 c_xA2 FA2 A2 Qv c_A0(mol/m3₎ F_A0(mol/s) x_A0=0 Q_v(m3_/s) c_A1 F_A1 x_A1 Q_v (-r_A)₁ V₁ c_A1 x_A1 (-rc_A2A)2 xV_A22 c_xA2 FA2 A2 Qv

14.4. Reactores de tanque continuos

9

Balance de materia

c_A0(mol/m3₎ F_A0(mol/s) x_A0=0 Q_v(m3_/s) c_A1 F_A1 x_A1 Q_v (-r_A)₁ V₁ c_A1 x_A1 (-rc_A2A)2 xV_A22 c_xA2 FA2 A2 Qv c_A0(mol/m3₎ F_A0(mol/s) x_A0=0 Q_v(m3_/s) c_A1 F_A1 x_A1 Q_v (-r_A)₁ V₁ c_A1 x_A1 (-rc_A2A)2 xV_A22 c_xA2 FA2 A2 Qv 1 1 0 0 0 1 ) ( _A A A A A r c c F c V − − = ( ) ) ( ₁ 1 0 0 0 1 1 1 s r c c F c V Q V A A A A A v − − = = = τ

14.4. Reactores de tanque continuos

9

Balance de materia

c_A0(mol/m3₎ F_A0(mol/s) x_A0=0 Q_v(m3_/s) c_A1 F_A1 x_A1 Q_v (-r_A)₁ V₁ c_A1 x_A1 (-rc_A2A)2 xV_A22 c_xA2 FA2 A2 Qv c_A0(mol/m3₎ F_A0(mol/s) x_A0=0 Q_v(m3_/s) c_A1 F_A1 x_A1 Q_v (-r_A)₁ V₁ c_A1 x_A1 (-rc_A2A)2 xV_A22 c_xA2 FA2 A2 Qv 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 ) ( ) ( ) ( 2 A A A A A A A A A A A r x c r c c F c V r x F V − = − − = = − = τ

Ejemplo 3

9

3 reactores de m. completa en serie

9

V

₁

= 60 l = 2 V

₂

= 6 V

₃

9

F = 1.000 l/h

9

c

_A0

= 2 mol/l

9

x

_A1

= 0,5 x

_A2

= 0,33 x

_A3

= 0,14

Ejemplo 3

9

Reactor 1

9

Reactores 2 y 3

1 1 0 1 1

)

(

_A A A v

r

x

c

Q

V

−

=

=

τ

2 2 1 2 2

)

(

_A A A v

r

x

c

Q

V

−

=

=

τ

3 3 2 3 3

)

(

_A A A v

r

x

c

Q

V

−

=

=

τ

Ejemplo 3

9

Concentraciones

c

_A1

=1 mol/l, c

_A2

= 0,67 mol/l y c

_A3

=0,576 mol/l

)

1

(

);

1

(

;

)

1

(

_{1 2 1 2 3 2 3} 0 1 A A A A A A A A A

c

x

c

c

x

c

c

x

c

=

−

=

−

=

−

(min) 6 , 0 60 / 000 . 1 10 (min) 8 , 1 60 / 000 . 1 30 (min) 6 , 3 60 / 000 . 1 60 3 2 1 = = = = = = τ τ τ

Ejemplo 3

9

Velocidades de reacción

(-r

_A

)/c

_A

= k = 0,274 min

-1

·min)

/

(

156

,

0

)

(

·min)

/

(

183

,

0

)

(

·min)

/

(

277

,

0

)

(

3 2 1

l

mol

r

l

mol

r

l

mol

r

A A A

=

−

=

−

=

−

14.5. Reactores heterogénos

9

Reactor por cargas

t=0, c_A=c_A0 W (kg) t=0, c_A=c_A0 W (kg) ) · / ( ) ( 1 ) ( f c mol kg s dt dN W r_A = − A = _A −

dt

dx

V

c

W

r

_A

)

_A0 A

(

−

=

∫

₋ = A x A A A r dx W V c t 0 0 ) (

14.5. Reactores heterogénos

9

Reactor de lecho fijo

A T₀ P Ts P Ts A T₀ z 1 2 A T₀ P Ts P Ts A T₀ z 1 2

∫

−

=

−

=

AF x A A A A A A

r

dx

F

W

dW

r

dx

F

0 0 0

)

(

)

(

Ejemplo 4

9

Reactor de lecho fijo con catalizador

9

A (g)

→

2B (g)

9

T = 500 ºC y P = 6 atm

9

F

_A

= 2 mol/h

W ?

F

_A

= 1.000 mol/h

x

_A

= 0,5

Conversión xA (%) Catalizador W (kg) 5 0,020 10 0,043 25 0,127 40 0,242 75 0,789

Ejemplo 4

9

Ecuación cinética

)

1

(

)

1

(

)

(

0 A A A A A

x

x

c

k

r

ε

+

−

=

−

∫

=

∫

+₋ − = AF AF x x A A A A A A A A dx x x kc r dx F W 0 0 0 0 (1 ) ) 1 ( 1 ) (

ε

A A A A A A x x k F Wc

_ε

_ε

− − + = ) 1 ( 1 ln ) 1 ( 0 0

Ejemplo 4

c

_A0

=P

_A0

/RT=6/(0,082·773)=0,095 (mol/l)

F

_A0

=2/3.600=5,55·10

-4

_(mol/s)

ε

_A

=1

A A

x

x

Wk

−

−

=

)

1

(

1

ln

2

)

17

,

171

(

_k

=

₁

_,

₄₉₇

_·

₁₀

−2

_l

_/

_kg

_de

_cat

_·

_s

Ejemplo 4

kg

x

x

kc

F

W

_{A A} A A A A

173

)

886

,

0

(

)

095

,

0

)(

10

·

497

,

1

(

)

600

.

3

/

000

.

1

(

)

1

(

1

ln

)

1

(

₂ 0 0

=

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

−

+

=

ε

ε

₋

14.5. Reactores heterogéneos

9

Reactor de lecho fluidizado

z A, T₀ P z A, T₀ P