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PROBLEMAS PARA PLANTEAR Y RESOLVER MEDIANTE ECUACIONES DE
PRIMER GRADO – 3ª PARTE
GEOMETRÍA:
1.- En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? Sol: altura 10 cm y base 28 cm.
2.- Si el lado de un cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40 m. Calcular la medida del lado del cuadrado. Sol: 10m
3.- Las dimensiones de un rectángulo están en la razón 3:5 y su perímetro es 140 m. Calcular el largo y en ancho. Sol: largo 43,75 y ancho 26,25
empleado del más caro si del más barato se han empleado 40? Sol:10 litros
6.- Se han mezclado x litros de vino, que cuesta 4 euros el litro, con 20 litros de vino que cuesta a 5 euros el litro. Si la mezcla sale a 4,25 €/litro, ¿cuántos litros se han empleado del primer vino? Sol: 60 litros
7.- En una bodega se produce vino de gran calidad y vino de calidad media. Se quiere lanzar un producto en el que se mezclan 13 litros de vino de gran calidad a 11.2 euros/litro con una cantidad desconocida de vino de calidad media a precio 3.7 euros/litro. La mezcla tiene un precio de 7.6 euros/litro ¿Cuál será la cantidad de vino de calidad media que se ha mezclado? Sol:12 litros
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9.- Cuántos litros de colonia de 60 euros/ litro hay que mezclar, con un litro de colonia de 90 euros /litro; para que la mezcla resulte a 70 euros/litro. Sol: 2 litros
10.- Se mezclan 20 kg. de trigo tipo A a 0,6 euros/Kg. con 60 Kg. de trigo tipo B a 0.8
euros/Kg. ¿Qué precio tiene la mezcla? Sol: 0,75 euros/Kg
11.- Un tendero observa que el arroz de 0.8 euros el kilogramo no se vende, mientras
que el arroz de 1,30 euros el kilogramo es el preferido por las amas de casa. Para que no se le quede, mezcla 50 kilogramos de arroz de 0,8 euros, con 40 kilogramos de arroz de 1,30 euros. Para no perjudicarse, ¿A cómo debe de vender el kilogramo de la mezcla? Sol: 1,02 euros/Kg
14.- ¿Cuál es el precio de la mezcla que, que resulta de combinar 46 kg de café a 8,7 euros/kg, con 32 kg de café a 10,6 euros/kg, y con 52 kg de café a 13,4 euros/kg. Sol: 11,05 euros/Kg
15.- Se ha mezclado 3 litros de colonia de 60 euros/litro, con un litro de colonia de 100
euros/litro. ¿Cuál es el precio de la mezcla? Sol: 70 euros/litro
16.- Un confitero mezcla 8 kilogramos de caramelos de naranja, cuyo precio es de 5
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VARIOS: COMPRAS, REPARTOS…
17.- Queremos repartir un dinero entre varios chicos. Si damos 100 euros. a cada uno
sobran 15 euros mientras que si les damos 125 euros faltan 35 euros. ¿Cuántos chicos hay? ¿Cuánto dinero tenemos? Sol: 2chicos y 215 euros (TAMBIÉN POR SISTEMA)
18.- Calcula el número de ovejas de un redil sabiendo que se han contado 348 patas. Sol: 87 ovejas
19.- El tronco de un gato mide de largo ½ de su longitud total y la cabeza mide igual que la cola, 6 cm. ¿Cuánto mide el gato?
20.- Un poste de teléfono tiene bajo tierra 2/7 de su longitud y la parte exterior mide 8 m.
22.- Una empresa de alimentación ofrece a sus clientes dos tipos de cesta de Navidad, la especial y la extra. La extra cuesta el doble que la especial, pero, si no tenemos en cuenta el coste de la cesta (2.500€), la especial costaría tres veces menos que la extra. ¿Cuánto vale cada cesta? Sol: la especial 7500€ y la extra 15.000€ (TAMBIÉN POR SISTEMA)
23.- Julia e Iván van de compra. A Julia le gustan los yogures de frutas que se venden
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24.- Diez vecinos de un barrio, dueños de coches y motos, encuentran todas las ruedas
pinchadas. En el taller les dicen que hay que cambiar en total 34 neumáticos. ¿Cuántas motos y cuántos coches había? Sol: 3 motos y 7 coches (TAMBIÉN POR SISTEMA)
25.- La caja de un despacho de aceite arroja al día el siguiente resultado: 820 botellas
vendidas, 273.000 euros ingresados. Si en ese despacho se vende la botella de aceite de 1º a 310 euros y la de 0’4º a 360 euros., ¿Cuál es el número de botellas que se han vendido de cada clase? Sol:444 botellas aceite 1º y 376 botellas aceite 0,4º (TAMBIÉN POR SISTEMA)
26.- Tres amigos tienen en total de 12660 ptas. El primero tiene doble cantidad que el
28.- En una fiesta de fin de curso hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Halla el número de hombres, mujeres y niños que hay en la fiesta sabiendo que en total son 156 las personas que hay en ella. Sol: 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños
29.- A una fiesta asisten 43 personas. Si se marchasen 3 chicos, habría el triple de
