Reconfiguración y Pruebas del
Espectroscopio Espartaco
Stefano Lacorazza
FACULTAD DE FISICA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
ii
Asesor : Benjamin Oostra
Estudiante : Stefano Lacorazza
Fecha : 15 de mayo de 2014
Agradecimientos
Quiero agradecerle a mi asesor Benjamín quien me dio la oportunidad de
trabajar con él en este proyecto.
Tambien quiero agradecerle a mis amigos que siempre han estado ahí para ayudarme en cada paso del camino. Leo, Mónica, Maria A., Camilo, Ramón,
Murgue, Lina, Lu, Ana, Maria, Paula, Lita, Perla, Juli, Baro, Rubio, Pollo y
Chito. Sin ustedes el estrés me habría matado.
Gracias a toda mi familia quien siempre ha estado para levantarme si me
caigo.
Finalmente para Los Ciquitrillos:
“ Porque a mí las planas me gusta hacerlas con lapicero, pa’ que no se
borren!”
Silvestre Dangond
Agradecimientos III
Agradecimientos IV
Lista de Figuras VI
Lista de Tablas VII
1 Introducción 1
1.1 La Luz 2
1.2 El Espectro Electromagnético 3
1.3 Perfiles Espectrales 3
2 Espectroscopios 7
2.1 Espartaco 7
2.2 eShel 9
3 Descripción del Software 10
3.1 Isis 10
4 Uso del Software 14
4.1 Configuración de Audela 14
4.2 Creación de archivos de calibración 15
5 Reducción de espectros 20
5.1 Primeros Intentos 21
5.2 Mediciones de Estrellas 24
6 Conclusiones 29
7 Referencias 30
Índice de figuras
1.1 Espectro Electromagnetico 3
1.2 Ejemplo de un perfil espectral. 4
1.3 Espectro de torio-argón. 6
2.1 Espartaco. 8
3.1 Ejemplo de imagen de eShel. 10
3.2 Identificacion de los órdenes. 12
3.3 Identificacion de lineas espectrales. 13
4.1 Gráfica de conteos contra tiempo de exposición. 17
4.2 Ejemplo archivo cosmetics 18
4.3 Número de pixeles calientes 19
5.1 Doblete de sodio del sol 21
5.2 Imagen de Isis donde pide los ordenes que va a buscar 22
5.3 Espectro del sol centrado en el doblete de hidrogeno comado con
Espartaco 23
5.4 Espectro de Arturo centrado H alpha tomado con Espartaco 24
5.5 Espectro de Betelgeuse centrado H alpha tomado con Espartaco 25
5.6 Espectro de Sirio centrado H alpha tomado con Espartaco, Se
ob-serva que la relacion señal/ruido es muy baja. El tiempo de
inte-gración de 300s fue insuficiente. 25
5.7 Espectro de Procyon centrado H alpha tomado con Espartaco 25
5.8 Relación entre conteos promedio y tiempo de exposición 27
5.9 Relación entre logaritmos de conteos promedio y magnitud estelar 28
4.1 Cantidad de archivos contra tiempo de exposición 15
4.2 Tabla de conteos contra tiempo de exposición 16
5.1 Resumen datos obtenidos de estrellas 27
Capítulo 1
Introducción
Antes de elegir un lugar para colocar un instrumento capaz de realizar
mediciones astronómicas se deben tener en cuenta muchos factores. Muchos de
estos factores están relacionados con el clima, como la humedad, la cantidad de
días con lluvia, la velocidad promedio del viento, la presión y la temperatura. Se prefiere lugares con pocos días de lluvia, bajas velocidades de viento, cielos
despejados, poca humedad y pocas partículas.
La universidad de los Andes se encuentra localizada en el centro de
Bogo-tá, una ciudad con más de siete millones de habitantes que cumple con muy poco
de estos factores. La alta turbulencia del aire y la contaminacion luminica típica
de una ciudad grande afectan las ondas electromagnéticas que llegan a la
super-ficie, especialmente en el rango óptico. Esto hace que Bogotá y especialmente el centro de esta sea un mal lugar para realizar astronomía óptica.
Pero existen rangos del espectro que no se ven tan afectados por los
factores mencionados anteriormente, y técnicas astronómicas para obtener
infor-mación a partir de estos rangos. La espectrografía estelar es una de estas técnicas
y además es la técnica más utilizada en el Observatorio de la Universidad de los
Andes. La espectrografía se refiere a el estudio de la relacion entre la intensidad de la radiacion electromagnética y la longitud de onda.. Al analizar las propiedades
de la luz emitida por un objeto se puede obtener mucha información del objeto
que lo emitió, como temperatura, composición, masa y velocidad. Pero antes de
hablar de espectrografía es mejor pasar primero por la naturaleza de la luz
1.1.
La Luz
Lo principal que hay que saber de la luz es que es una onda, (también
tiene propiedades de partícula pero por ahora solo nos centraremos en la luz
como onda). Una onda es una perturbación que se transporta a través de un
medio llevando energía. Matemáticamente es una magnitud física que depende
de la posición y el tiempo y cumple la ecuación diferencial:
∇2ψ(r, t) = 1
v2
∂2ψ
∂t2(r, t)
donde v es la velocidad de la onda, r es la posicion y t el tiempo.
Toda onda tiene propiedades que pueden medirse y diferencian a una
onda de otra como lo son:
Amplitud: Es la mitad del cambio máximo vertical que tiene una onda.
Periodo: Es el tiempo que tarda una onda en ir de un punto de amplitud
máxima al siguiente.
Frecuencia: Es el inverso del periodo y el número de veces que se repite la
perturbación por unidad de tiempo.
Longitud de onda: Es la distancia horizontal entre una cresta y la siguiente.
Existen varios tipos de ondas. Las ondas mecánicas, las cuales se propagan a
través de un medio y este medio se deforma con la onda. Ejemplos de estas ondas
son el sonido, el cual se propaga por cambios de presión en el aire y las ondas en un resorte las cuales se propagan por las fuerzas del resorte que tratan de
devolverlo a su longitud original.
Otro tipo de onda son las ondas electromagnéticas las cuales no requieren
de un medio y las perturbaciones son en la intensidad y dirección de los campos
electicos y magnéticos. Dentro de estas ondas se encuentra lo que conocemos
como luz. Todas las ondas electromagnéticas se mueven a la misma velocidad (en el vacío), 3x10^8m/s la cual de forma cómoda la conocemos como la velocidad
de la luz, así que las únicas variables que cambian son la frecuencia, la longitud
3
1.2.
El Espectro Electromagnético
En este momento ya podemos empezar a hablar del espectro
electromag-nético. Podemos clasificar todas las ondas electromagnéticas por su longitud de
onda. A esta clasificación se le conoce como espectro electromagnético.
Figura 1.1: Espectro Electromagnetico
Imagen tomada de http://www.artinaid.com/
Como podemos ver las ondas de radio, las microondas, los rayos x e
incluso la luz que vemos todos los días de todos los colores posibles son ondas
electromagnéticas; lo único que las diferencia es su longitud de onda. Las ondas
con una longitud menor como los rayos x, tienen más energía y frecuencia que las que tienen mayor longitud de onda como las ondas de radio.
Esto abre un mundo de posibilidades para “observar” el mundo en
dife-rentes longitudes de onda y por lo tanto obtener mayor información. Si observamos
las estrellas y en general el cosmos en otras longitudes de onda podemos darnos
cuenta de cosas que no es tan fácil ver en longitudes ópticas. Por ejemplo si
ob-servamos en longitudes de onda mayores comoel infrarrojo podemos ver mejor objetos fríos del universo como lo es el polvo estelar y hasta el fondo cósmico de
microondas.
1.3.
Perfiles Espectrales
Cuando observamos un objeto podemos verlo en muchas longitudes de
onda al mismo tiempo y podemos observar la intensidad de luz en cada longitud
lo que llamamos un perfil espectral. Normalmente se ve parecido a la siguiente
gráfica.
Figura 1.2: Ejemplo de un perfil espectral.
Imagen tomada de http://www.rp-photonics.com/kelly_sidebands.html
Existen dos tipos de espectro, los continuos y los discretos.
Espectros continuos: Este tipo de espectro como su nombre lo indica
contiene luz en intervalos continuos, es decir, se tiene intensidad en todas las
longitudes de onda del intervalo. Objetos como la fotósfera del sol y objetos
calientes emiten este tipo de espectro.
Espectro discreto: este tipo de espectro es el contrario y solo contiene
luz en longitudes de onda muy específicas, normalmente se ve como una serie de
picos aislados y muy delgados. Este espectro es emitido por gases en un tubo de
rayos catódicos. Esto sucede porque los átomos no pueden emitir luz de cualquier
energía, es decir de cualquier longitud de onda. Veamos el ejemplo del átomo de
hidrogeno.
Como sabemos los niveles de energia del atomo de hidrógeno sin discretos
y estan modelados por la siguiente ecuacion:
En= e4 8π0a0n2
=E0 1
n2
5
a0 =
0h2
πmee2
Supongamos que se encuentra un átomo de hidrógeno exitado en el nivel
n1y emite un fotón bajando al nivel de energían2. Toda la energía que el átomo perdió se debe utilizar en la creacion del fotón, y la energia del foton depende se
su longitud de onda de la siguiente forma:
E =hf =hc λ
Con λ siendo la longitud de onda.
Por lo tanto:
hc λ =E0
1 n2 − 1 n1 Entonces
λ= hc
E0
h
1
n2 − 1
n1
i
Por lo tanto un fotón emitido por un átomo de hidrógeno no puede tener
cualquier longitud de onda, dando como consecuencia un espectro discreto.
A continuación se puede ver un espectro discreto, este espectro es el
de el gas de torio y argón, La lámpara de torio y argón es muy utilizada en
espectrografía por su gran abundancia de líneas a lo largo de todo el espectro
Figura 1.3: Espectro de torio-argón.
Capítulo 2
Espectroscopios
Un espectroscopio es un instrumento capaz de medir las propiedades
ondulatorias de la luz. Entre estas propiedades pueden estar la longitud de onda,
la frecuencia y la polarización de la luz.
2.1.
Espartaco
En el año 2006 surgió la idea de la construcción de un espectrógrafo de
alta resolución y de bajo costo y así nació ESPARTACO.
ESPARTACO Significa “Espectrógrafo de Alta Resolución para Trabajos Astronómicos en Colombia”.
Para entender cómo funciona un espectroscopio explicaré con detalle
có-mo funciona Espartaco. Primero la luz del objeto llega a través de una fibra
óptica al espectroscopio, este objeto puede ser una estrella, el sol o cualquier otra
fuente de luz. La luz sale de la fibra óptica y llega a un espejo parabólico de 17
centímetros de diámetro y 127 centímetros de distancia focal, este espejo llamado espejo colimador sirve para tomar los rayos de luz que vienen de la fibra óptica,
volverlos paralelos y dirigirlos a la rejilla de difracción. Luego de esto llegan a un
segundo espejo parabólico, de 91 cm de distancia focal que enfoca la luz sobre el
detector CCD(de 1530 por 1020 pixeles) donde se puede medir la intensidad de
luz en los pixeles y deducir la longitud de onda.
Figura 2.1: Espartaco.
La rejilla es un instrumento que separa la luz según su longitud de onda, haces de luz de diferente energía se refleja en la rejilla con un ángulo diferente,
esto sirve para poder medir la luz en cada longitud de onda independientemente.
La ecuación que rige la difracción de una rejilla es:
d[sin(i) +sin(r)] =nλ
dondei es el angulo de incidencia, r el angulo de reflexion,n es el orden
(usaremos n=1 para espartaco), d es la distancia entre lineas y λ es la longitud
9
Este espectrógrafo tiene buena resolución, pero necesita mucha luz de
entrada, porque gran parte de la luz se pierde en su interior; por ello hasta ahora ha sido utilizado casi exclusivamente para estudiar el Sol que emite luz con gran
intensidad. Con Espartaco se han tomado espectros útiles de la estrella Aldebarán
pero con un tiempo de integración de 20 minutos. Recientemente se compró un
nuevo espectrógrafo para estrellas, llamado eShel, el cual tiene menor resolución
pero mayor eficiencia lumínica.
2.2.
eShel
eShel es un espectrógrafo compacto construido por la empresa Shelyak
para tomar espectros de estrellas.
Este espectrógrafo incluye entre otras cosas:
Un adaptador para conectar el telescopio.
Un espejo donde la luz pasa por una abertura de 50µm.
Una entrada para controlar remotamente la posición del espejo.
Una cámara para guiar el telescopio manual o automáticamente.
Una lámpara de Torio-Argón para calibración
Una lámpara de tungsteno para encontrar automáticamente la posición de
los órdenes.
Software Audela para tomar los espectros
Software Isis para reducir los espectros.
Estos accesorios ayudan a captar la luz de manera eficiente. Por eso se desea
utilizar todos estos accesorios en Espartaco, y utilizar los programas para tomar
Descripción del Software
3.1.
Isis
ISIS (Integrated Spectrographic Innovative Software) es un programa
para Windows dedicado al procesamiento de datos astronómicos espectrales. ISIS
automatiza la reducción y calibración de los espectros tomados con eShel. Al grabar el espectro utilizando eShel se obtiene una imagen de la CCD como la
siguiente.
Figura 3.1: Ejemplo de imagen de eShel.
Imagen tomada de http://www.shelyak.com/dossier.php?id_dossier=47
Cada línea curva horizontal determina un orden de difracción de la rejilla y un intervalo de longitudes de onda de los cuales se puede obtener el perfil.
Para obtener un perfil calibrado Isis sigue una serie de pasos que se
11
mostrarán a continuación.
3.1.1 Proceso de calibración de Isis
Primero Isis debe obtener la imagen que luego se va a procesar de la imagen obtenida directamente de la CCD. A la imagen que se obtiene se denomina
preprocessed y a la imagen inicial se le denomina raw.
Para lograr esto hace falta que Isis sepa la ubicación de una serie de
archivos con los que va a trabajar.
Imagen Offset: Este es un archivo que se obtiene al tomar una imagen por
el tiempo más cercano a 0 segundos, el programa de adquisición de datos
lo hace al pedirle una adquisición de 0s. Este archivo es independiente del
tiempo de medición y representa el “ruido” electrónico de la cámara.
Imagen Dark: Esta imagen se obtiene al poner a la cámara a adquirir datos
sin abrir el obturador, por lo cual no le llega luz de afuera. La señal que la cámara detecta viene de electrones termales e incrementa con la
tempera-tura del detector y el tiempo de adquisición. Por esta razón se debe obtener
una imagen dark con el mismo tiempo que se va a medir la estrella.
Imagen flat: Esta imagen corrige las diferencias de sensibilidades entre cada
pixel. Se obtiene iluminando uniformemente la cámara para ver la diferencia
de las mediciones de cada pixel.
Archivo cosmetic: Este archivo es una lista de pixeles “calientes” es decir
pi-xeles que siempre muestran una intensidad muy grande independientemente
del tiempo de exposición y el objeto a medir.
Al tener estos archivos ISIS sigue los siguientes pasos: primero toma la imagen
obtenida por la CCD luego le resta el offset y el dark y por último lo divide todo
entre el flat. Esto lo hace pixel por pixel, por lo tanto todas las imagenes deben
tener las mismas dimensiones.
Luego de esto ISIS borra los pixeles en la lista cosmetic y los reemplaza
por un promedio de los 8 pixeles circundantes.
Una vez ya se tiene la imagen a procesar ISIS procede a identificar la
de tungsteno.
Figura 3.2: Identificacion de los órdenes.
Imagen tomada de http://www.astrosurf.com/buil/isis/eshel/reduction/echelle.htm
A continuación se utilizan transformaciones geométricas para linealizar
esos órdenes, devolver la imagen con líneas horizontales y obtener un perfil de
cada uno. Un perfil no es más que una gráfica que representa la intensidad de luz
contra la posición x del pixel.
Luego ISIS desvía su atención al espectro de la lámpara de calibración de Torio-Argón. Estos gases tienen un espectro discreto con líneas muy bien definidas
que ya se conoce, esto le ayuda a ISIS a relacionar la posición del pixel con la
longitud de onda que le llega. Primero ISIS identifica la posición de cada línea
espectral importante con la ayuda del usuario (el usuario sólo debe indicarle la
posición de una línea espectral brillante que el programa pide) y las relaciona con
13
Figura 3.3: Identificacion de lineas espectrales.
Imagen tomada de http://www.astrosurf.com/buil/isis/eshel/reduction/echelle.htm
Finalmente utiliza esta información para obtener el perfil calibrado
(In-tensidad contra longitud de onda) de cada orden y los une en una única tabla que el usuario puede guardar.
Adicionalmente ISIS tiene las herramientas para realizar manualmente
suma, resta multiplicaciones y divisiones de imágenes, multiplicar por constantes
Uso del Software
Una vez se sabe como funciona cada uno de los programas y los accesorios
es hora de empezar a utilizarlos con Espartaco.
4.1.
Configuración de Audela
Audela es el programa que el espectrógrafo eShel utiliza para la toma
de espectros. Es un software de astronomía diseñado para observación digital.
No está diseñado específicamente para eShel así que puede trabajar con otras
cámaras CCD como la de Espartaco.
El primer paso para configurar Audela fue enseñarle a leer la cámara CCD
de Espartaco, para esto la cámara se conectó por medio USB al computador y se
configuró Audela con la opción de cámara Sbig(Santa Barbara Instrumens Group)
la cuales es la marca de la cámara de Espartaco. Para que Audela fuera capaz de
obtener datos de la cámara fue necesario actualizar todos los drivers de la cámara
y esto se hizo actualizando el programa CCDOps que viene con la CCD.
Una vez se realizaron todos estos pasos Audela fue capaz de mostrar los
datos de la CCD de Espartaco y tomar los espectros de calibración con esta.
15
4.2.
Creación de archivos de calibración
Una vez configurado Audela se tomaron imagenes con Espartaco con el
obturador cerrado a diferentes tiempos de exposición. Esto se hizo para crear los
archivos Dark que ISIS requiere para reducir los espectros automáticamente. A
continuación se muestra una tabla que relaciona el número de archivos tomados
con el tiempo de exposición de cada uno.
Cuadro 4.1: Cantidad de archivos contra tiempo de exposición
Número de
repeticio-nes
Tiempo de esposición (s)
50 0 10 5 10 10 10 30 10 60 10 120 10 180 10 300 10 600 10 900
Los 50 archivos de 0s se utilizaron para crear la imagen offset que utilizará
ISIS de ahora en adelante.
Una vez obtenidos los datos, se promediaron con la ayuda de ISIS y se
creó el archivo MasterDark para cada tiempo de exposicion
Todos los archivos tomados tuvieron un promedio de conteos entre 1040 y
1050 electrones por pixel independientemente del tiempo de exposición. Esto nos
indica que la cámara no tiene muchos conteos causados por corriente oscura.
Las imágenes muestran el número de conteos ADU por pixel. ADU
signi-fica “Analog to Digital unit” y es una unidad proporcional a la intensidad de luz
un fotón llega a un pixel dependiendo de la eficiencia cuántica del pixel (el cual
depende de la longitud de onda) se puede generar un electrón que a su vez genera un voltaje en la cámara. Este voltaje es medido por el computador y el programa
luego le asigna un valor ADU se muestra en la gráfica como un tono de gris.
Como la mayoría de los programas de computador solo son capaces de mostrar
256 tonos de gris diferentes es necesario que el usuario le asigne un valor mínimo
y máximo de conteos ADU para que le asigne el color blanco y negro.
Al restarle el offset se obtuvieron datos que se pueden apreciar en las siguientes gráficas. La primera muestra el máximo número de conteos ADU por
pixel, el número mínimo y la media de conteos por pixel en cada tiempo de
expo-sición medido. Los máximos conteos son muy grandes debido a pixeles calientes
o rayos cósmicos muy energéticos que caen en la CCD.
A continuación se muestran dos imagenes que muestra en numero de
conteos promedio de los dark en función del tiempo de exposición.
Cuadro 4.2: Tabla de conteos contra tiempo de exposición
Tiempo de exposición
(s)
Máximo número de conteos Mínimo número de conteos Promedio de conteos
5 032701 -17 2.14
10 48761 -91 1.26
30 61016 -85 -0.55
60 64017 -90 -2.1
120 64465 -60 -4.45
180 64466 -49 -3.5
300 64499 -65 -0.34
17
Figura 4.1: Gráfica de conteos contra tiempo de exposición.
La parte de la tabla más interesante es la columna de los promedios de
conteos, todos están por debajo de 6 conteos ADU, esto nos indica que incluso en tiempos de exposición largos podemos confiar mucho en los datos obtenidos por la cámara. la camara se utiliza siempre refrigerada a−10oC para que estos
conteos sean lo menor posible.
La gráfica 4.1 muestra el promedio de los conteos en función de los
tiem-pos de extiem-posición, se puede evidenciar que aunque tiene un comportamiento
ines-perado, el promedio es creciente después de los 120 segundos.
Luego se hizo el archivo flat, este se realizó alumbrando la CCD con
cua-tro leds que se encuentran dencua-tro de Espartaco. Al hacerlo obtuvimos una imagen
en la que se veía suciedad. Para ahorrarnos este problema provisionalmente
crea-mos una imagen flat uniforme usando Isis.
Por último se preparó el archivo cosmetics. Para realizarlo primero se
realizó una medición con el obturador cerrado. En base a ese archivo obtenido
se utilizó la opción de ISIS que permite obtener una lista de los pixeles de un
archivo que superen cierto límite de conteos.
Una vez se hace este proceso se obtiene un archivo como el siguiente, este archivo tiene tres columnas, la primera siempre es la letra p, esto nos indica que
es un pixel, la segunda columna es la posición horizontal del pixel y la tercera
es la vertical. En esta imagen las posiciones verticales son menores todas que 14
porque el programa busca de abajo a arriba y de izquierda a derecha y son solo
primeros.
Figura 4.2: Ejemplo archivo cosmetics
En total se realizaron 73 listas de pixeles en el rango de límites entre 100 y 70000 conteos ADU. Para el manejo del número de pixeles por archivo se escribió
el siguiente programa en MatLab que automatizó el proceso de la realización de
la tabla.
a l l F i l e s =d i r ;
al lN am es={ a l l F i l e s . name } ;
s i z e s ={};
f o r i = 3 : 1 : 7 5 f i d = f o p e n ( a ll Na me s { 1 , i } ) ;
a l l T e x t = t e x t s c a n ( f i d , ’ % s ’ , ’ d e l i m i t e r ’ , ’ \ n ’ ) ;
s i z e s { i ,1}= l e n g t h ( a l l T e x t { 1 } ) ;
f c l o s e ( f i d ) ;
end
f o r i = 3 : 1 : 7 5 a ll Na mes { i ,1}= a ll Na me s { 1 , i } ;
end
f o r i = 3 : 1 : 7 5 a ll Na mes { i ,1}= str2num ( al lN am es { 1 , i } ( 1 3 : 1 7 ) ) ; end
Para la utlizacion del programa primero se debían incluir todos los
19
de pixeles encontrados en cada archivo.
La siguiente gráfica muestra la relación entre el límite escogido y el
nú-mero de pixeles que lo sobrepasa.
Figura 4.3: Número de pixeles calientes
Para seleccionar el archivo .lst que se utilizaría para cada análisis de
es-pectros de Espartaco se buscó el límite de conteos que correspondiera al vértice
de la hiperbola. Se elige este punto porque solo se desea obtener los pixeles
hi-persensibles. Si se disminuye mucho el limite se elegiran muchos pixeles normales pero si se aumenta mucho se pueden dejar pixeles afuera. Se seleccionó un conteo
ADU de 2000. A este límite le corresponden 680 pixeles que comparados con los
más de millón y medio de pixeles que tiene la cámara de Espartaco es una
canti-dad muy pequeña. Estos pixeles como ya se había dicho no se tendrán en cuenta
en las mediciones de espectros.
Una vez creados estos archivos se colocaron en una carpeta que se deberá colocar en la misma carpeta de los datos cada vez que se quiera calibrar un
Reducción de espectros
A continuación se seleccionaron tres rangos importantes para la medición
de espectros. Estos rangos son centrados en H-alpha, H-Beta y el doblete de sodio,
correspondientes a 6563˚A, 4861˚A y 5890˚A.
Se eligieron estos rangos porque además de ser importantes para la
as-tronomía tienen un gran número de líneas del espectro de Torio-Argón.
También se estudió un rango en el infrarrojo cercano, en un espacio libre
de líneas de agua, pero se descartó por falta de líneas fuertes de Torio-Argón.
Luego de elegirlos se procedió a tomar espectros del sol, de la lámpara
de torio y la lámpara de tungsteno en esos rangos.
Esta es la imagen obtenida en el rango centrado en el doblete del sodio
21
Figura 5.1: Doblete de sodio del sol
Esos dos rangos oscuros en la línea brillante son dos lineas de absorción de sodio muy cercanas llamadas el doblete del sodio.
5.1.
Primeros Intentos
Utilizando esta imagen obtenida, los archivos para la reducción del
espec-tro y las imágenes de calibración obtenidas de la lámpara de torio argón y de la
de tungsteno se intentó obtener el primer perfil calibrado de Espartaco utilizando
Isis.
Isis admite varios modelos comerciales de espectrógrafos, como eShel,
Lhires y Lisa, pero no admite un espectrógrafo arbitrario que el usuario pueda
definir 100 %. Inicialmente intentamos usar la herramienta eShel, tratando de
adaptarla a Espartaco.
El primer problema que se encontró tuvo que ver con la identificación
de los órdenes. Cuando se obtiene un espectro utilizando Espartaco la imagen
que este devuelve solo contiene el orden número uno, pero el espectrógrafo eShel
devuelve una imagen con órdenes del 31 hasta 52. Además se le debe indicar la
altura en pixeles de un orden mayor al 30 para la identificación de la coordenada
Figura 5.2: Imagen de Isis donde pide los ordenes que va a buscar
Se logró configurar ISIS para que solo buscara un orden y se le indico la altura en pixeles de este orden pero cada vez que se intentaba reducir el espectro
Isis devolvía un error. Una de las posibles causas de este error es el proceso de
linealización que Isis intenta pero que tal vez no lograba porque la imagen de
Espartaco ya es una línea recta. Sin saber muy bien la causa del error intentó
otro enfoque para reducir los espectros de Espartaco con Isis.
ISIS es capaz de reducir el espectro de otros tipos de espectrógrafos, uno de estos es el Lhires III, este espectrógrafo como Espartaco devuelve una línea
recta horizontal en la imagen, por lo cual se esperaba que Isis fuera capaz de
reducir este espectro.
Colocándole ISIS los datos tomados del sol y los archivos de la carpeta
de calibración se logró que ISIS redujera el espectro del sol y obtuviera el perfil.
23
Figura 5.3: Espectro del sol centrado en el doblete de hidrogeno comado con Espartaco
Como se puede apreciar, en la casilla “Wavelength” se encuentra un
nú-mero entero, en realidad lo que muestra es la posición en pixeles, esto se debe a
que el espectro no se encuentra calibrado.
Cuando se intenta hacer la calibración del espectro se tuvieron una serie
de problemas. Primero es necesario indicarle al programa la posición del pico del
espectro de Torio-Argón con longitud de onda de 6532 Angstroms. Esta es una
longitud de onda en la cual este espectro tiene un pico bastante intenso, por lo
cual es fácil de identificar. Pero queda cerca de H-alpha. Aparentemente Lhires
está diseñado para observar solo en ese rango.
Pero a diferencia del espectrógrafo Lhires, Espartaco puede medir en
intervalos del espectro electromagnético que no contienen esa longitud de onda
por lo cual fue necesario cambiar el valor de la longitud de onda de referencia.
Para lograr esto se creó un archivo de configuración para ISIS al que
se llamó config.XML, en este archivo es posible definir todos los valores de los
parámetros que ISIS necesita para lograr una calibración exitosa, entre estos parámetros están los nombres de los archivos de calibración y la longitud de onda
de referencia.
Hacia la mitad el archivo se puede leer un renglón donde dice
<Wave-lengthReference>6532.882</WavelengthReference> Allí se coloca la longitud de
onda de referencia que se desea utilizar, esta debe ser la longitud de onda de
un pico del espectro de Torio-Argón fácil de hallar y que se encuentre dentro del rango que se desea medir. Se eligió 5915.6709 angstroms porque se encuentra
cercano a la longitud de onda del doblete de sodio que es 5890 angstoms. Se logró
que Isis calibrara el espectro pero los datos obtenidos no fueron muy confiables porque no conservaba la misma proporción de la distancia entre líneas que el
espectro no calibrado, así que se procedió únicamente calibrando los espectros
que contuvieran H-alpha y se procedió a realizar mediciones de estrellas en ese
rango.
5.2.
Mediciones de Estrellas
Por el momento del año en el cual nos encontramos las estrellas más brillantes que se ven en el cielo en las noches sobre Bogotá son: Arturo, con
una magnitud visual de -0.04, Betelgeuse con magnitud de 0.42, Sirio con una
magnitud de -1.46 y Procyon con una magnitud de +0.34Por lo cual son estrellas
muy brillantes.
Se hicieron mediciones centradas en H alpha para las cuatro y se
obtu-vieron los siguientes espectros reducidos y calibrados con ISIS.
25
Figura 5.5: Espectro de Betelgeuse centrado H alpha tomado con Espartaco
Figura 5.6: Espectro de Sirio centrado H alpha tomado con Espartaco, Se observa que la relacion señal/ruido es muy baja. El tiempo de integración de 300s fue insuficiente.
La línea profunda en cada uno de los perfiles es la línea de absorción
H-alpha.
Se puede determinar la resolución obtenida con Espartaco con la siguiente
ecuación:
R= λ 4λ
Primero hay que elegir una linea de absorcción lo más delgada posible
procurando que el ancho sea causado por el instrumento y no por algún fenómeno
astrofísico para obtener los límites de resolución.
Se eligió una linea en un espectro obtenido de Betelgeuse y el pico se
encuentra centrado en 6591.576 A. El ancho del pico es de 0.291 A y utilizando la formula anterior obtenemos una resolución de 22651.
Esto es más del doble de la resolución máxima del espectrógrafo eShel
que es 10000. Utilizando otros picos obtenemos resoluciones parecidas. Por lo
tanto aunque Espartaco tiene una resolución muy grande tiene la dificultad de
necesitar tiempos de exposición muy largos, por ello, éste solo se puede utilizar
para medir los espectros de estrellas muy brillantes.
Además, de los datos obtenidos podemos extraer información de los
tiem-pos de extiem-posición óptimos para cada magnitud espectral. La tabla expuesta a
continuación muestra un resumen de los espectros reducidos obtenidos de las
es-trellas. La primera columna de la tabla es el nombre de la estrella, la segunda su
magnitud aparente, la tercera el tiempo de exposición y la última columna es el
27
Cuadro 5.1: Resumen datos obtenidos de estrellas
Nombre de la estrella
Magnitud aparente Tiempo de exposición (s) Promedio de conteos
Sirio -1.46 10 5.59
Sirio -1.46 120 159.24
Sirio -1.46 300 225.08
Sirio -1.46 900 10960.54
Betelgeuse 0.42 300 1079.74
Betelgeuse 0.42 600 1865.49
Arturo -0.04 300 302.48
Procyon 0.34 900 3221.25
Con esta información podemos encontrar relaciones entre conteos
pro-medio contra tiempo de exposición y conteos propro-medio contra magnitud estelar
aparente. La primera grafica expone los conteos promedio medidos por la
cáma-ra pacáma-ra mediciones con diferentes tiempos de exposición de la estrella Sirio. La primera grafica expone los conteos promedio medidos por la cámara para
medicio-nes de estrellas con diferente magnitud estelar pero mismo tiempo de exposición
(300s).
Figura 5.9: Relación entre logaritmos de conteos promedio y magnitud estelar
La segunda tabla se realizó utilizando las mediciones de estrellas hechas
en las noches más despejadas y utilizando una relación lineal entre los conteos y el tiempo de exposición se dedujo cuantos conteos promedios se tendrían en
300s.
Las gráficas 5.8 y 5.9 deberían se lineales, pero las pocas noches de
obser-vación no fueron lo suficientemente despejadas para obtener datos más confiables.
Se necesita más trabajo para establecer bien estas relaciones.
En la gráfica 5.9 la línea recta representa la línea teórica que se debería
obtener. El punto medio que se encuentra muy bajo la línea representa a Arturo,
las mediciones sobre Arturo fueron afectadas por nubes que se interpusieron en el
camino de la luz por lo tanto disminuyendo el número de conteos promedio. .
Como se puede apreciar Espartaco es capaz de tomar los espectros de
estrellas pero necesita tiempos de exposición muy largos incluso para las estrellas
Capítulo 6
Conclusiones
El paquete Audela y dentro de este la herramienta eShel, son útiles para la
adquisición de espectros de estrellas con Espartaco.
El paquete Isis permite la reducción automática de espectros tomados con
Espartaco a través de la configuración para el espectrógrafo Lhires.
La calibración automática de los espectros es confiable solo para expectros
en la región de H-alpha.
Para calibrar automáticamente en otras regiones de longitud de onda hay
que seguir trabajando.
Todavia no tenemos datos suficientes para determinar completamente la
relacion entre tiempo de exposición y magnitud estelar.
Referencias
http://www.audela.org/dokuwiki/doku.php?id=en:start
http://www.shelyak.com/dossier.php?id_dossier=47
http://www.shelyak.com/rubrique.php?id_rubrique=7&lang=2
http://www.astrosurf.com/buil/isis/eshel/reduction/echelle.htm
http://www.astrosurf.com/buil/isis/guide_lhires/tuto1_en.htm
http://www.andor.com/learning-academy/count-convert-quantifying-data-in-electrons-and-photons
http://astro.physics.uiowa.edu/~kaaret/s09/lab5_image.pdf
B. Oostra, D. A. Ramírez Casallas, Espartaco: A High-Resolution,
Low-Cost Spectrograph For Student, Revista Colombiana de Fsica, Vol 43, No 2 (2011)
Benjamin Oostra, Measurement of the Earth’s rotational speed via Doppler
shift of solar absorption lines, Am. J. Phys. 80 (5), May (2012)
O. Thizy, eShel spectrograph user guide (DC0009B) Second version, August 9, (2009)
