SYLLABUS
INTRODUCCION A LAS MATEMATICAS FMM012
1.
Descripción de la asignatura.
El curso de Introducción a las matemáticas está orientado a la nivelación de
conceptos, de forma que los alumnos mejoren sus competencias de entrada en el área de matemáticas y de
esta forma entregar las herramientas necesarias para enfrentar los cursos posteriores.
2.
Prerrequisitos, Co-requisitos y Horas Pedagógicas
Cátedra
6 horas semanales.
Ayudantía
2 horas semanales.
Duración
Semestral.
Prerrequisito
Admisión.
Créditos
5
3.
Aprendizajes Esperados.
Al finalizar de la asignatura, el estudiante debe
Ø
Utilizar adecuadamente las propiedades de la operatoria en los números enteros, racionales y reales.
Ø
Comprender el lenguaje matemático, estableciendo el valor de verdad de proposiciones planteadas.
Ø
Aplicar la teoría de conjunto a la resolución de problemas de encuestas.
Ø
Separar en fracciones parciales expresiones racionales, utilizando los conceptos básicos de polinomios.
Ø
Aplicar los conocimientos de trigonometría en la solución de ecuaciones, demostración de identidades
y la resolución de problemas cotidianos en los cuales se utilicen estos conceptos.
Ø
Analizar diferentes funciones reales de variable real, reconociendo sus características principales.
Ø
Modelar diferentes problemas a través de las funciones estudiadas.
4.
Sistema de Evaluación de la Asignatura
La nota de presentación a examen se obtiene según la siguiente tabla:
Solemne 1
25%
Solemne 2
25%
Solemne 3
25%
Controles
25%
Se realizarán tres controles y tres talleres en horario de clases(cátedra o ayudantía según corresponda). El
promedio final de controles se calculará con las dos mejores notas de controles y las dos mejore notas de talleres.
Las evaluaciones a realizar son:
Evaluación Contenidos Fecha Horario
Es importante mencionar que las solemnes son pruebas acumulativas de desarrollo donde se miden aspectos
conceptuales y procedimentales.
Los controles se realizarán en las siguientes fechas:
Evaluación
Contenidos
Fecha J. D.
Fecha J. V.
Horario
Control 1
Hasta la semana 3. 27 de Agosto
30 de Agosto
Diurno: 15.50 Vespertina:12.20
Control 2
Hasta la semana 8. 08 de Octubre
11 de Octubre
Diurno: 15.50 Vespertina:12.20
Control 3
Hasta la semana
13.
12 de Noviembre. 15 de
Noviembre.
Diurno: 15.50 Vespertina:12.20
Los talleres de cátedra y ayudantía se realizarán en las siguientes fechas:
Evaluación
Tipo de Taller
Ambas Jornadas
Taller 1
Grupal 5 integrantes
Lunes 18 de Agosto
Taller 2
Grupal 5 integrantes
Miércoles 01 de Octubre
Taller 3
Grupal 5 integrantes
Miércoles 05 de Noviembre
Si la nota de presentación es igual o superior a 5,0 el alumno estará eximido del examen y el curso se encontrará
aprobado, con una asistencia no inferior al 75%. Si la nota de presentación (NP) es inferior a 5,0 el alumno debe
realizar el examen (EX) y la nota final del curso se obtendrá por:
NF=0,7NP+0,3EX
Los estudiantes que rindan examen aprobarán la signatura si la nota final (NF) es igual o superior a 4,0.
5.
Actividades
Actividades en la clase de ejercicios.
Los ejercicios a desarrollar en la clase de ejercicios son los asociados a las
guías de ayudantía, las cuales se publicarán el aula virtual de la asignatura. Los profesores de la clase de
ejercicio, en el momento de la entrega de la nota final del control, presentarán la pauta de cada uno de los
ejercicios resueltos.
Requerimiento.
Se debe asistir, al menos, el 75% de las clases programadas. Las distintas evaluaciones son de
carácter obligatorio. Los talleres, controles y solemnes deben indicar nombre, curso, rut y nombre del profesor
de cátedra responsable.
Procedimientos.
El material de apoyo se encuentra en los textos de bibliografía obligatoria y complementaria.
Estos textos se encuentran disponibles en la biblioteca de la universidad. En la página de la
unabvirtual
se
encontraran disponibles las clases de ayudantías, así como las diferentes guías de apoyo para cada prueba
solemne.
Las consultas administrativas del curso las pueden hacer llegar a través del correo [email protected].
Para dar pronta respuesta a las consultas planteadas es necesario que estas se realicen indicando nombre, rut, y
nrc del curso.
Política de inasistencia a evaluaciones.
La no asistencia a una de las evaluaciones, será calificada con nota 1,0.
Con respecto a los controles y talleres, estos no son justificables.
Las justificaciones por la no asistencia a una de las dos primeras solemnes se debe realizar, como máximo, 72
horas después de la realización de la prueba. Estas justificaciones se deben hacer llegar al Departamento de
Matemáticas a la coordinadora docente del departamento. Los medios de contacto son el teléfono (26618276) y
el correo ([email protected]).
Las solicitudes aceptadas, serán comunicadas por el correo habilitado por la universidad para cada uno de los
estudiantes y la prueba se realizará en el periodo entre la segunda y tercera solemne.
INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS FMM 012
CRONOGRAMA SEGUNDO SEMESTRE 2014.
CLASE 1
CLASE 2
CLASE 3
AYUDANTÍA
SEMANA 1 04/08
al 09/08
Presentación del curso:
•
Programa
•
Sistema de Evaluación.
•
Bibliografía.
Números Enteros:
•
Operatoria básica.
•
Propiedades.
Números Racionales:
•
Representación
decimal
•
Operatoria básica.
Potencias:
•
Definición.
•
Propiedades.
Raíces:
•
Definición
•
Propiedades.
•
Ejercicios.
SEMANA 2 11/08 al 16/08Logaritmos.
•
Definición.
•
Propiedades.
•
Teorema cambio de
base.
•
Ecuaciones
Logarítmicas.
•
Aplicaciones.
•
Ejercicios.
Números Reales.
•
Axiomas de Cuerpo.
•
Teoremas.
•
Demostrar
propiedades
tales
como
ab
=
0
⇒
a
=
0
∨
b
=
0
Feriado
Ayudantía 1
SEMANA 3 18/08 al 23/08
Primer taller.
Contenidos.
•
Números reales.
•
Ecuaciones lineales.
•
Aplicaciones.
Ecuaciones.
•
Ecuaciones lineales.
•
Ecuaciones
de
segundo grado.
•
Aplicaciones.
Problemas diversos en
los que se involucre
ecuaciones lineales y
cuadráticas.
Números
reales.
Cuerpo ordenado.
•
Definición de relación
de orden.
•
Axiomas de orden.
•
Definición
de
intervalos.
•
Inecuaciones lineales.
•
Ejercicios.
Ayudantía 2
SEMANA 4 25/08 al 30/08Números
reales.
Cuerpo ordenado.
•
Inecuaciones
racionales.
•
Puntos Críticos.
•
Tabla de signos.
•
Resolución
de
inecuaciones
racionales.
•
Ejercicios
Números
reales.
Cuerpo ordenado.
•
Definición de Valor
absoluto.
•
Propiedades de valor
absoluto.
•
Inecuaciones con valor
absoluto.
•
Aplicaciones
Ejercicios.
Ejercitación general
Unidad
Números
Reales
Cuerpo
Ordenado.
Resolución
de
inecuaciones con valor
absoluto, inecuaciones
racionales.
Desarrollo
de
problemas
aplicados
que
involucren
inecuaciones.
Ayudantía 3
SEMANA 5 01/09
al 06/09
• Clase de Consultas
Primera Solemne.
• Desarrollo
de
evaluaciones
anteriores.
• Desarrollo
guía
preparatoria primera
solemne
Clase de Consultas
Primera Solemne
Miércoles 03/09
15.50 J. Diurna
19.00 J. Vespertina
Revisión Primera
Solemne.
Ayudantía 4
SEMANA 6 08/09 al 13/09Lógica Proposicional.
•
Definición
de
proposición simple.
•
Conectivos.
•
Proposiciones
compuestas.
•
Tablas de verdad.
•
Clasificación
de
proposiciones
compuestas.
(Tautología,
Contradicción
y
Contingencia)
•
Ejercicios.
Lógica Proposicional.
•
Proposiciones
equivalentes.
•
Álgebra proposicional.
•
Simplificación
de
proposiciones.
•
Ejemplos.
•
Ejercicios.
Lógica Proposicional.
•
Leyes de Inferencia.
Ejercitación
general
unidad
Lógica
proposicional.
Ayudantía 5
SEMANA 7 22/09 al 27/09Lógica Proposicional.
•
Cuantificador
Existencial.
•
Cuantificador
Universal.
•
Valor de verdad de
proposiciones
que
involucran
cuantificadores.
•
Ejercicios
Ejercitación
General
Unidad
de
Lógica
proposicional.
Conjuntos
•
Definición
de
Conjuntos.
•
Definición de Unión,
Intersección,
diferencia,
complemento.
•
Ejercicios.
Ayudantía 6
SEMANA 8 29/09 al 04/10Conjuntos.
•
Diagramas de Venn.
•
Aplicaciones.
(Encuestas)
•
Ejercicios
Segundo Taller.
Contenidos.
•
Lógica.
•
Conjuntos.
Polinomios.
•
Definición
de
Polinomios.
•
Propiedades
de
la
Adición
de
polinomios.
•
Propiedades
de
la
Multiplicación
de
polinomios.
•
División
de
polinomios.
•
Ejercicios.
SEMANA 9 06/10
al 11/10
Polinomios.
•
Raíces de polinomios.
•
Criterio
de
raíces
racionales.
•
Teorema del Resto.
•
Ejercicios.
Polinomios.
•
Descomposición
en
Fracciones Parciales.
•
Ejercicios.
Clase
de
Consultas
Segunda
Solemne.
Desarrollo
de
evaluaciones anteriores y
guía
preparatoria
segunda solemne
Ayudantía 8
Control 2.
30 minutos
SEMANA 10 13/10 al 18/10Clase
de
Consultas
Segunda
Solemne.
Desarrollo
de
evaluaciones anteriores
y guía preparatoria
segunda solemne.
Clase de Consultas
Segunda Solemne
Miércoles 15/10
15.50 J. Diurna
19.00 J. Vespertina
Funciones de Variable
real.
•
Definición de función.
•
Definición de Domino
e Imagen.
•
Representación
de
funciones.
•
Ejercicios.
Ayudantía 9
SEMANA 11 20/10 al 25/10Funciones de Variable
real.
•
Álgebra de funciones.
•
Composición
de
funciones.
•
Ejercicios.
Funciones de Variable
Real.
•
Clasificación
de
funciones.
•
Funciones inyectivas.
•
Funciones epiyectivas.
•
Funciones biyectivas.
Funciones de variable
real.
•
Función inversa.
•
Ejercicios.
Ayudantía 10
SEMANA 12 27/10
al 01/11
Funciones de variable
real.
•
Función Lineal.
•
Propiedades.
•
Aplicaciones.
•
Ejercicios.
Funciones de variable
real.
•
Función Cuadrática.
•
Propiedades.
•
Aplicaciones.
•
Ejercicios
Feriado
Ayudantía 11
SEMANA 13 03/11
al 08/11
Funciones de variable
real.
•
Función Racional.
•
Propiedades.
•
Aplicaciones.
•
Ejercicios.
Funciones de variable
real.
•
Función Exponencial.
•
Función Logarítmica.
•
Propiedades.
•
Aplicaciones.
•
Ejercicios.
Trigonometría.
•
Razones
trigonométricas.
•
Sistemas de medición
de ángulos.
•
Ángulos notables
•
Ejercicios
Ayudantía 12
Taller 3
Contenidos
Polinomios.
Funciones.
SEMANA 14 10/11 al 5/11Trigonometría.
•
Teorema del seno.
•
Teorema del Coseno.
•
Aplicaciones.
•
Ejercicios.
Trigonometría.
•
Identidades
Trigonométricas.
•
Ejercicios.
Clase
de
Consultas
Segunda
Solemne.
Desarrollo
de
evaluaciones anteriores y
guía
preparatoria
segunda solemne.
Ayudantía 13
SEMANA 15 17/11
al 22/11
Clase
de
Consultas
Segunda
Solemne.
Desarrollo
de
evaluaciones anteriores
y guía preparatoria
segunda solemne.
Clase de Consultas
Tercera Solemne
Miércoles 19/11
15.50 Jornada Diurna
19.00 Jornada
Vespertina
Revisión Tercera
Solemne.
SEMANA 16 24/11
al 29/11
