CAP XI -Escurrimiento

CAPÍTULO XI.

EL CAUDAL DE ESCURRIMIENTO DE CUENCAS PEQUEÑAS

"Por sus pasos contados y por contar, dos días después que salieron de la alameda llegaron don Quijote y Sancho al río Ebro, y el verle, fue de gran gusto a don Quijote, porque contempló y miró en él la amenidad de sus riberas, la claridad de sus aguas, el sosiego de su curso y la abundancia de sus líquidos cristales, cuya alegre vista renovó en su memoria mil amorosos pensamientos..." ("Don Quijote de la Mancha" de Cervantes, en el comienzo del Capítulo X).

Para la planificación y el dimensionamiento de obras de conservación de suelos tales como canales de desvío o de guardia, colectores, terrazas y represas o aguadas, se requiere indefectiblemente conocer el caudal de creciente, o pico del escurrimiento de la cuenca (o micro-cuenca), donde se ubicarán las obras en estudio. Métodos similares de análisis posibilitan conocer también el escurrimiento anual producido, valor básico para el cálculo de la capacidad de las represas y de las superficies a regar.

El volumen máximo de escurrimiento o caudal pico depende de múltiples factores y especialmente de

la intensidad máxima de la precipitación, de las condiciones cuenca y de las características del suelo y de su cobertura. La influencia de la precipitación se encuentra relacionada con la duración, intensidad, tiempo de recurrencia y su distribución. Las condiciones de la cuenca la conforman el tamaño, la forma y la topografía (Depresiones, pendientes y dimensiones). La del suelo se halla relacionada con su textura, estructura, permeabilidad, materia orgánica, tipos de vegetación y cultivos.

La evaluación del caudal de escurrimiento ha sido estudiada por diversos autores. Entre los conocidos se describirán sólo los Métodos:

- Racional de Ramser - de Cook

- del Servicio de Conservación de Suelos de USA (de la Curva Número)

Otros suelen proporcionar resultados acertados, como el de Gregory y Arnold (desarrollado en el Capítulo "Construcción de Represas"). Todos resultan aproximaciones empíricas y los datos obtenidos sólo son posibles considerarlos como estimaciones. Han sido diseñados con elementos teóricos y ajustados empíricamente, según las cuencas y problemas estudiados. Su uso requiere un criterio ingenieril y nunca aceptarlos a rajatabla. Por lo anterior, por lo menos, se requiere estimarlos por medio de dos o tres métodos y efectuar un promedio, contrastado con lo observado en el terreno. Se destaca lo anterior pues se observa la tendencia, en diferentes ramas de la ingeniería, a tomar como exactos los resultados obtenidos y, se repite, son sólo aproximaciones a la verdad. Son valiosos a estos fines los datos aportados por antiguos lugareños y otras personas con experiencia en el tema.

1. EL MÉTODO RACIONAL DE RAMSER

Aparentemente ideado por Mulvaney en Irlanda en 1851 pero conocido en Inglaterra como método Lloyd-Davis desde 1906. Esta estimación se aplica en cuencas con superficies hasta de 1300 ha (otros autores le asignan validez hasta 7000 ha). Emplea la fórmula:

Es decir:

Q = 0,0028 . C . I . A

Donde:

Q es el caudal del pico de escurrimiento (en m3 _s-1_{), también llamado escurrimiento crítico o} caudal máximo.

C el coeficiente de escurrimiento, adimensional,

I la intensidad corregida de la lluvia en la cuenca, mediante la que ocurre al tiempo igual al de concentración del escurrimiento (Tc), en mm h-1 _y

A el área de la cuenca, en ha.

Cabe aclarar que el denominador de la fórmula (360) se origina por la transformación de unidades dentro del sistema métrico, y al cambio de I y A desde el sistema inglés de medidas:

360

.

.

I

A

C

A continuación se desarrollan las distintas opciones para asignar valores a los factores de la ecuación de Ramser, comenzando con C.

1.a. DETERMINACIÓN DE COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO (C)

El coeficiente de escurrimiento resulta un valor adimensional que deviene de la infiltración del suelo, cobertura, relieve, intensidad de lluvia y textura del suelo.

Se hallan diferentes métodos para su determinación y resulta el componente de la fórmula más engorroso para obtenerlo, por lo tanto, es un valor sólo aproximado.

1.a.1 Según Gunnedah (Res. Stat., New S. Wales, citado por Ibarra, 1973)

Se utiliza la Tabla XI-1, que contempla variables edáficas, intensidad de las lluvias, relieve y manejo de los cultivos.

Comprende 5 variables parciales y el coeficiente C se determina por la sumatoria de las mismas. Por ejemplo, usando la Tabla XI-1 (marcados con *) se encuentra:

Lluvia (60 mm h-1_{): 0,25}

Relieve (ondulado): 0,02

Retención (pocas depresiones): 0,07 Infiltración (textura FrAr): 0,10 Cubierta (cultivos limpios): 0,20

Sumatoria 0,64

Tabla XI–1

Factores de Gunnedah para el Coeficiente C de Escurrimiento de Ramser

Intensidad, mm h-1

Factor

76-100

(0,30) (0,25)*50-76 (0,18)30-50 (0,12)25-30

RELIEVE

Factor

Empinado Muy ondulado Ondulado Relat. Plano i > de 20 % i = 10-20 % i =5-10 % i = 0-5 %

(0,10) (0,05) (0,02)* (0,01)

RETENCIÓN

por la superficie Insignificante

Pocas depresiones

Algunas depresiones y

zanjas

Retención por estructura que cubre el 90 % del

área

(0,10) (0,07)* (0,05) (0,02)

INFILTRACIÓN (roca sólida)Sin cubierta arcillosaTextura

Textura franco arenosa a franco limosa

Suelo permeable (arenoso profundo)

(0,25) (0,18) (0,10)* (0,05)

CUBIERTA Suelo desnudo

Cultivos limpios menos de 10 %

de buenas pasturas

Alrededor 50 % del área con

cubierta

Alrededor del 90 % del área con

cubierta

(0,25) (0,20) * (0,10) (0,05)

Sumatoria Calificación:

(1,00) (0,75) (0,45) (0,25)

(extremo) (alto) (normal) (bajo)

Fuente: De Gunnedah, citado por Ibarra (1973)

1.a.2. Por Dastane (1974)

En la Tabla XI-2, propuesta por Dastane, se advierte que la cobertura disminuye el escurrimiento y que los suelos de textura fina, lo favorecen. Es así porque el valor de C es menor con pasturas que con cultivos (que muestran escasa cobertura del suelo) y porque ese factor aumenta desde los arenosos a los arcillosos.

Tabla XI-2

Valores de C de Dastane según Suelos y su Manejo

Tipo de suelo Manejo

Tierras cultivadas Pastos

Arenoso 0,20 0,15

Limoso 0,40 0,35

Arcilloso 0,50 0,45

Fuente: SAyG (1983)

Tabla XI-3

Valores de C de Frevert y otros

y vegetación Areno Franco francolimosoArcilloso y compactoArcilloso BOSQUE O MONTE

Llano 0,10 0,30 0,40

0-5 % pend.

Ondulado 0,25 0,35 0,50

5-10 % pend.

Colinado 0,30 0,50 0,60

10-30 % pend. PASTURA

Plano 0,10 0,30 0,40

Ondulado 0,16 0,36 0,55

Colinado 0,22 0,42 0,60

CULTIVADO

Plano 0,30 0,50 0,60

Ondulado 0,40 0,60 0,70

Colinado 0,52 0,72 0,82

Fuente: SAyG (1983)

Se visualiza en la Tabla XI-3 un aumento del escurrimiento en suelos cultivados con relación a las pasturas o bosque; y que este último brinda una buena protección al suelo, en especial cuando posee los tres estratos: árboles, arbustos y pastos.

Asimismo las texturas medias generan valores medios de escurrimiento, con relación a los suelos arenosos (de alta infiltración) o arcillosos (de baja infiltración).

Para obtener un C más preciso, se detallan en un mapa de la cuenca las superficies parciales con distintos tipos de usos, pendientes, vegetación, texturas y otros; de manera tal que sea posible determinar un coeficiente C parcial para cada zona, que luego se pondera para la superficie total, obteniendo así un C promedio:



AT

Cm = Coeficiente de escurrimiento medio de toda la cuenca, adimensional Ci = Coeficiente en cada superficie parcial

Ai = Superficie o área de cada superficie parcial AT = Superficie de toda la cuenca

Asimismo, Schwab y colaboradores (1966), proponen ciertos valores de C relacionados con la intensidad de las lluvias y los cultivos de secano más comunes (Figura XI-1), para los suelos del Grupo Hidrológico "C" (en la Tabla XI-4 se dan los factores para convertir a los otros tipos de suelos).

Tabla XI-4

Factores de Cultivos para Convertir Valores del Coeficiente

C del Grupo Hidrológico de Suelos C a los Grupos A, B y D

Cultivo A B D

Maíz 0,82 0,92 1,03

Trigo 0,75 0,90 1,04

Pasturas 0,53 0,83 1,08

Fuente: Schwab y otros (1981), citado por INTA-Marcos Juárez. Adapt.

Para el caso de poblados y áreas circundantes, sugieren los “C” de la Tabla XI-20.

1.b. DETERMINACIÓN DE LA INTENSIDAD DEL AGUACERO DE DISEÑO (I)

Esta determinación es necesaria tanto para el método de Ramser como para el de la Curva Número y el de Gregory y Arnold. El valor I resulta la máxima intensidad de lluvia para una duración (D) igual al tiempo de concentración (Tc) y para el período o tiempo (T) de recurrencia elegido.

siempre consideran el largo y grado de la pendiente, los que variarán de acuerdo a la forma, características y dimensiones del área que aporta los caudales.

Figura XI-1

Coeficiente C y la Cobertura, para Suelos del Grupo Hidrológico

"C"

C

oe

fi

ci

en

te

C

0,8

Maíz, prácticas comunes 0,7

0,6

Maíz, prácticas mejoradas

0,5

Pastura de 2 años

0,4

0,3

Trigo, prácticas mejoradas

0,2

Pastura permanente

0,1

0 25 38 51 76 . 127 . 178 .229 . 102 152 203 254 Intensidad de la precipitación en mm h-1

Fuente: Schwab y otros (1981), citado por INTA-Marcos Juárez. Adaptado

El cálculo del parámetro Intensidad se realiza, en orden decreciente de confiabilidad, por:

1º Aprovechamiento sistematizado de las fajas de pluviógrafos, que son demoduladas en intervalos de tiempo constantes (5, 10 min.) y luego los datos se procesan estadísticamente. 2º Las precipitaciones máximas en 24 horas, previo tratamiento estadístico.

3º Cifras medias o estimadas para el área de estudio.

Cuando no se cuenta con información de registros pluviométricos locales de confianza, como una aproximación es posible emplear la Figura XI-2 que relaciona la intensidad de la lluvia con la duración de la tormenta. La duración de la lluvia (D) es considerada igual al tiempo de concentración (Tc), por lo que éste debe calcularse previamente.

En general las estimaciones de la intensidad de las lluvias son difíciles de decidir pues, en el primer caso anterior, son muy escasas las estaciones meteorológicas con un gran número de años de registros de lluvias con pluviógrafos, y menos las que han sido procesadas; en el segundo, porque son exiguos los estudios que las analizaron y, además, poco disponible el acceso a los registros diarios. Por eso es común el uso de los datos estimados del tercer caso. Las máximas lluvias en un día conocidas en el mundo, se produjeron en Cilaos, Islas Reunión (África, Océano Indico) con 1870 mm, y en nuestro país en Gualeguaychú, el abril de 1912, con 359 mm (De Fina y Rabelo, 1973).

1.b.1. Intensidad de las Lluvias Diarias

orden, como se observa en la Tabla XI-22. El Período o Tiempo de Retorno o Recurrencia (T) significa el lapso de tiempo, en este caso años, entre dos lluvias máximas diarias, que iguale o supere al del evento citado y se obtiene con la expresión (Gumbel, 1954):

n + 1 Donde: n = número de años de la serie.

T = m = número de orden de la lluvia máxima diaria m del año, ordenadas en forma decreciente.

A su vez, la Probabilidad de Ocurrencia (Pr) de un evento igual o menor, se calcula por medio de: 1

Pr = x 100 T

Figura XI-2

Relación entre la Intensidad de la Lluvia (I) y su Duración (D), según Hudson 120

I (mm.h-1₎

110

100

90

80

70

66 mm h-1

60

50

40

30

20

10

36,5’

0

5 10 20 30 40 50 60 70 80 Duración (min) Fuente: FAO (Hudson), (1997). Adaptada

Pr se define como la probabilidad de ocurrencia de que suceda una tormenta de igual o menor, expresada en por ciento. A partir de ambas funciones se calcula la Desviación Estándar y el Coeficiente de Variación, tanto de las fechas en que sucede el máximo aguacero diario anual (numerando los días del año comenzando en uno el 1º de Agosto), como de los volúmenes de evento y el valor promedio de toda la serie.

La Tabla XI-22 presenta las lluvias máximas diarias, con su Período de Retorno (T) y la Probabilidad de Ocurrencia (Pr), de dos de las 29 localidades salteñas calculadas por la Cátedra de Tecnología de Suelos en 1989, en general con series de más de 15 años de observaciones diarias (Chávez y Saénz Navamuel, trabajo citado) y las correspondientes desviaciones estándar y coeficientes de variación.

Con la definición de la función de distribución de probabilidades de cada serie, para las recurrencias normalmente utilizadas en tormentas de diseño en obras hidráulicas (2, 5, 10, 15, 20, 25 y 50 años), Sciortino y Villanueva (2000) construyeron la Tabla XI-5; indicando para cada estación, la precipitación resultante en función de la recurrencia, asociada con su respectiva Probabilidad de Ocurrencia y de Excedencia.

Las precipitaciones calculadas para recurrencias elevadas y que figuran en la Tabla XI-5 entre signos de interrogación, manifiestan un nivel superior de incertidumbre porque, las series tienen escasa longitud temporal, o bien por que el Test de Mann–Kendall encuentra algún grado de rechazo. Es posible tener en cuenta estos valores, pero con las reservas del caso.

En la Figura XI-3 se muestra un ejemplo gráfico de los tantos ajustes estadísticos que se efectúan.

según lo recomendado por Hersfield (1961), multiplicando por 1,13 a la Lluvia Máxima Diaria para un T de 10 años.

Figura XI-3

Precipitaciones Máximas Diarias de Rivadavia (Prov. de Salta)

Fuente: Sciortino y Villanueva (2000)

Tabla XI-5. Intensidad de la Precipitación y Recurrencia de Localidades

Salteñas

Probabilidad F (%) 50 80 90 93,3 95 96 98

Excedencia 1 - F (%) 50 20 10 6,7 5 4 2

Recurrencia T (años) 2 5 10 15 20 25 50

Estación Intensidad de la Precipitación (mm día-1_{): I}

El Angosto. Río Mojotoro 68,8 104,3 128,5 141,7 151,5 158,8 180,9

Salta Ciudad 70,0 86,6 96,2 101,2 104,5 107,0 114,3

Aeropuerto El Aybal 73,0 99,3 114,6 122,5 127,7 131,7 143,1 Finca Las Costas 72,1 99,6 123,0 138,0 149,1 158,1 188,0 Finca Los Yacones 103,3 117,9 131,4 140,9 148,4 154,8 177,7

El Carril 62,9 79,5 89,2 94,3 97,8 100,3 ¿107,8?

Coronel Moldes 50,4 62,1 68,8 72,2 74,6 76,3 81,4

San Carlos 19,1 25,0 30,6 34,6 37,8 40,5 50,7

El Churcal 23,3 33,9 42,3 47,6 51,5 54,7 ¿65,5?

Cachi 23,4 33,0 39,4 43,1 45,6 47,6 53,8

La Poma 18,1 25,3 29,8 32,1 33,8 35,0 ¿38,6?

Tincalayu 14,6 23,4 27,0 28,6 29,7 30,5 ¿32,8?

Rosario de la Frontera 84,8 110,3 126,5 135,3 141,7 146,4 160,9 Miraflores. Río Juramento 108,3 142,7 156,4 162,4 166,0 168,7 176,2 Junta. Río Medina 96,5 128,6 151,5 164,9 174,4 181,8 ¿204,7? El Tunal. Río Juramento 77,0 107,9 133,3 149,0 160,6 169,8 199,7 Apolinario Saravia 103,6 121,9 137,5 148,1 156,4 163,4 ¿187,9? El Ceibal. Río del Valle 89,3 119,1 146,0 163,6 177,2 188,2 226,3 San Fernando. Río Seco 97,4 122,2 133,8 139,7 143,8 146,9 156,4 San Felipe. Río Dorado. 100,3 134,7 155,8 167,1 174,8 180,6 ¿197,8?

Tolloche 82,0 120,2 143,5 156,2 164,9 ¿171,5?

-Rivadavia 69,4 88,3 100,9 107,9 112,9 116,7 128,4

Misión La Paz. Pilcomayo 93,7 128,6 158,6 178,4 193,8 206,6 ¿251,3? Colonia Santa Rosa 105,8 129,2 149,6 162,8 172,8 181,0 208,6

Oran 107,1 130,1 142,5 151,4 159,1 166,0 ¿194,1?

Fuente: Sciortino y Villanueva (2000)

1.b.2. El Tiempo de Concentración (Tc)

El llamado tiempo de concentración (Tc) resulta el tiempo que tarda el agua caída para escurrir desde el punto más lejano de la cuenca hasta la salida, después que el suelo se saturó. La razón que lo expresa es Tc = L(Largo de la cuenca)/v(Velocidad), pero la estimación de v es muy imprecisa. Para establecerlo se cuenta con diversas fórmulas: de Rouse, de Benham, de Kirpich y del Comité Australiano del Agua. Todas ellas resultan muy acotadas en su aplicación a las condiciones fisiográficas del conjunto de cuencas de donde fueron derivadas. Es por ello que resultan más exactas en cuencas urbanas, donde se usan para el cálculo de desagües pluviales, por ser allí más constantes las características físicas. Finalmente la Tabla XI-6 proporciona una aproximación.

Tabla XI-6

Tiempo de Concentración (Tc) en Microcuencas Pendiente media

de la cuenca (%) 0,05 0,1 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 Longitud máxima de

la cuenca (m) Tiempo de concentración (en min)

100 12 9

200 20 16 9 6

500 44 34 17 13 10 8 7

1000 75 58 30 23 18 13 10

2000 130 100 50 40 31 22 15

3000 175 134 67 55 42 30 22

4000 216 165 92 70 54 38 30

5000 250 195 105 82 65 45 35

Fuente: Schwab y otros (1981), citado por INTA-Marcos Juárez. Adaptado

1.b.3. El Tc según Rouse

(*) La ecuación original es: Tc = 0,0078. K0,77_{, con K expresado en pies.}

Donde:

Tc es el “tiempo de concentración” expresado en minutos y K resulta un coeficiente (en metros) vinculado con:

L, el largo máximo real, no en proyección horizontal de la cuenca (en m),

H, que es la diferencia de altura entre el punto más alto y más bajo de la cuenca (siempre en metros).

Luego de conocido el Tc, con base en el período de retorno prefijado de duración de la obra diseñada, se obtiene el I corregido mediante el gráfico de Hathaway (Figura XI-4).

Ejemplo: Si L = 3500 m y H = 7 m, K resulta igual a 78262,4

Tc será: 0,0195 x 78262,40,77_{, es decir Tc = 114,31 minutos.}

Si la intensidad resulta 100 mm h-1_{, se opera utilizando el gráfico de Hathaway (Figura XI-4), de la} siguiente manera:

- Entrando en ordenada con 100 mm h-1 _{(líneas punteadas rojas en la Figura XI-4)} - Se llega, interpolando, hasta la curva del Tc calculado por Rouse igual a 114,3 minutos - Se baja hasta la abscisa obteniendo, para este caso, una I corregida de 83,3 mm h-1

1.b.4. El Tc por la Fórmula de Benham

Tc es el tiempo de concentración expresado en horas, L resulta el largo en km y

H es la diferencia de altura entre los extremos, en m.

Ejemplo. Determinar Tc con los siguientes datos:

L = 3500 m y H = 7 m

Figura XI-4

Gráfico de Hathaway

Relación entre intensidades de lluvia (milímetros por hora), para períodos de una hora, con las correspondientes a diferentes duraciones de la precipitación en minutos (iguales al Tc).

mm h-1

114,3 960' 480' 60'

101,6 120' 114,3

´ 30'

88,9 240' 15'

76,2

5min

63,5

50,8

38,1

25,4

12,7

0 73,5

50 100 150 200 250 mm h-1

Intensidad corregida para diferentes duraciones de la lluvia Fuente: Schwab, G y otros (1981), citado por SAyG (1983). Adaptada

1.b.5. El Tc por la fórmula de Kirpich

Tc, tiempo de concentración, se encuentra expresado en minutos, L en metros, y

S, que es la pendiente, en m.m-1_.

Obtenido Tc se corrige I, mediante el gráfico de Kirpich de la Figura XI–5 (mejor aún es usar figuras como la XI-6, elaborada con datos locales).

Ejemplo: Obsérvese el caso siguiente. Sea una cuenca de 120 ha, con una longitud máxima de 1500 m, la diferencia de altura entre sus extremos resulta de 20 m y la pendiente general de 1,3 %. Si la intensidad de lluvia es de 55 mm h-1 _{se obtiene:}

y:

I . Tc I . 30 =

I . 60 I . 60

Corrigiendo para Tc = 30 min, en el gráfico de la Figura XI-5 se ubica un factor de corrección de 0,80 para ese Tc (líneas punteadas rojas en esa Figura).

= 0,80 = 0,80

I . 60 55 . 60 y despejando I:

I = 0,80 . 55 . 60/30 = 88 mm h-1 _{(con la Figura XI-6 alcanza, en 30 min., sólo a 75 mm h}-1_).

Figura XI-5. Gráfico para corregir I en el Método de Kirpich

Tc 1,00

Fa

ct

o

r

d

e

C

o

rr

ec

ci

ó

n

iT /i60

1,0

0,88

0,95

0,8

0,66

0,79

0,6

0,45 0,4

0,29

0,2

0’ 10’ 20’ 30’ 40’ 50’ 70’ Tc, Duración en min Fuente: Schwab y otros (1981), citado por INTA-Marcos Juárez. Adaptado

Figura XI-6

Curvas de Intensidad-Duración-Recurrencia (I-D-R) de las Lluvias en la Ciudad de Salta

In

te

n

si

d

ad

de

l a

gu

ac

er

o

en

m

m

h

-1

150

100 94

72 68 mm h-1

50 Recurrencias:

10 años

30 años

35’ 37’

50 años

75 años

100 años

57’

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Duración del aguacero (D) en minutos Fuente: Comunicación personal de Sciortino (1991)

1.b.6. El Tc por la Fórmula del Comité Australiano de Aguas

Tc = 105 . n . L1/3 _{/ S}1/5 Donde:

n es el coeficiente de aspereza o rugosidad de la superficie del suelo (adimensional):

0,015 para superficie rocosa, 0,025 para suelos desnudos,

0,035 para pobremente empastados, 0,045 medianamente empastados, 0,060 densamente empastados,

L (En m) se denomina al largo máximo de escurrimiento, desde el punto más alejado de la cuenca hasta su salida, resultando perpendicular a las curvas de nivel, y S es el porcentaje (%) de la pendiente del curso de agua principal.

Por ejemplo: Si el L = 500 m, S = 3 % y n = 0,035; Se obtiene un Tc de 23 minutos.

Resumiendo, calculado el Tc, se determina el I de la fórmula de Ramser, mediante las Figuras XI-2 y XI-5, o con mayor seguridad con las curvas de Intensidad-Duración-Recurrencia (I-D-R); es decir, de la máxima lluvia que se precipita sobre el área colectora (para un preestablecido período de retorno). Se utilizan las curvas de I-D-R tomadas del análisis de registros pluviográficos del mayor número de años posibles. Obsérvese el caso de la ciudad de Salta que se desarrolla en la Figura XI-6, y también la Figura XI-2. Desgraciadamente no se encuentran muchas curvas I-D-R de la región NOA.

Con el valor de Tc calculado, se entra en las abscisas hasta cortar la curva elegida, que dependerá del Período de Retorno o intervalo de recurrencia considerado (5, 10, 15 años u otro período) y en las ordenadas se obtendrá la máxima intensidad. Si el Tc estimado resultó de 35 minutos, la máxima intensidad que debería emplearse, en el proyecto de obras que requieran una recurrencia de 30 años, será de 94 mm h-1_{, y de 72 mm h}-1 _{cuando la recurrencia es de 10 años (líneas punteadas rojas en la} Figura XI-6).

Es necesario advertir que también en este caso se adoptan cuidados especiales al emplear las curvas de I-D-R. Una determinada recurrencia o período de retorno (T), de la intensidad de lluvia que se usa, no se corresponde totalmente con la del pico de creciente, ya que generalmente la de la creciente es significativamente mayor. El cálculo supone ciertas condiciones desfavorables (que incrementan el escurrimiento); por lo que, la coincidencia de las características de la precipitación con esas condiciones desfavorables de la cuenca, aumentan aún más la recurrencia de la creciente. La Tabla XI-5 y XI-22, muestran distintos factores, Intensidades en varios Tiempos de Retorno y en diversos Períodos de Tiempo (Figura XI-11), en localidades de Salta

En síntesis, el Tc (tiempo de concentración) se constituye en una variable difícil de precisar para establecer el pico de la creciente. Por tal motivo en las estimaciones anteriores, es conveniente contemplar un ajuste más preciso, en determinados casos, contrastándolos con los siguientes conceptos:

1. La velocidad del escurrimiento superficial es significativamente mayor cuando ocurre en la red hidrográfica (cárcavas, vías de drenaje, arroyos y otros cauces) que cuando fluye en forma de lámina por el suelo, o en los primeros niveles de concentración que no dispone de cauces definidos. Por lo tanto, cuanto más densa es la red hidrográfica, más rápida llega la escorrentía a la salida de la cuenca y mayor será el volumen aportado por todo el sistema.

2. En los tramos, en los que el flujo ocurre de forma laminar sobre el suelo o en forma no concentrada, la velocidad depende de las condiciones de la superficie del suelo (rugosidad y cobertura vegetal), además de la pendiente y del tirante de agua. La Tabla XI-7 muestra valores indicativos de la velocidad del agua en esas condiciones, según las pendientes y la cobertura vegetal.

3. En cambio, cuando el flujo sucede en la red hidrográfica (cauces), la velocidad se estima con observaciones de campo o con la fórmula de Manning, para supuestos diferentes tirantes de agua en cada tramo de la red. En este caso se tiene en cuenta que, una onda de crecida, se propaga con una velocidad igual a la celeridad de la onda:

C =



C = celeridad de la onda en m s-1_.

g = gravedad en m s-2_.

h = tirante medio del escurrimiento en m.

la cuenca aporta simultáneamente y ese momento se produce el llamado Tiempo de concentración. Es el que tarda una gota de agua, caída en el más alejado punto de la cuenca, en llegar a la salida.

El ajuste entonces se realiza uniendo los puntos de la cuenca que presentan iguales tiempos de llegada a la salida. Se forman líneas denominadas curvas isócronas como las mostradas en la Figura XI-7.

Los tiempos de las isócronas (menores que el tiempo de concentración) se comparan con los de intensidad-duración de las lluvias. De tal modo es posible, para una cierta recurrencia, adoptar un Tc más apropiado.

Tabla XI-7

Velocidad del Escurrimiento Según Pendiente y Vegetación, en m s-1 Tipo de vegetación Pendiente del terreno, i %

0,1 a 1,0 % 3 % 7% 10 % > 11 % Bosques y montes 0,1 a 0,3 0,5 0,7 0,9 >1

Pastizales 0,1 a 0,4 0,7 1,0 1,2 >1,3

Cultivos 0,1 a 0,7 1,0 - -

-Fuente: Sciortino (1998)

Figura XI-7

Curvas Isócronas de una Cuenca

Fuente: Sciortino (1998)

1.c. DETERMINACIÓN DE LA SUPERFICIE DE LA CUENCA (A, en ha)

Comprende el área que aporta agua a un determinado cauce. Habitualmente se obtiene delimitando cuidadosamente su perímetro desde planos, mosaicos aéreos restituidos o imágenes satelitales de escala grande y luego midiendo mediante planímetro. Otra forma es mediante el pesado; para ello se dibuja y recorta cuidadosamente la superficie, utilizando un papel de calidad, bien seco y se pesa en balanza analítica. También por descomposición del área en formas geométricas simples y aplicando las fórmulas correspondientes (Se recomienda consultar entre otros "Topografía Agrícola" publicado por CUECNa, FCN, UNSa, Salta en 1990). En la Tabla XI-17, se proporciona una síntesis del cálculo del caudal de escurrimiento en crecientes por el método de Ramser.

1.d. EJEMPLOS DE DETERMINACIÓN DE LA CRECIENTE MÁXIMA POR RAMSER

EJEMPLO Nº1

Problema: Encontrar el caudal de diseño de un gran colector de desagües.

Superficie de la cuenca: 86 hectáreas (toda cultivada) Longitud máxima: 950 m.

Diferencia entre los extremos: 3,8 m (Pendientes menores del 3 %, media del 0,4%).

Intensidad máxima de la lluvia en 24 horas: 151,2 mm (1_{) para T de 10 años (transformada con el factor}

de Hersfield, desde 133,8 mm.día-1_{x 1,13) y corresponde por el factor de Evans de 0,36 (Tabla XI-11) a}

una tormenta de 54,4 mm h-1 _{(el promedio anual de lluvias alcanza a 1084 mm).}

Suelos: Se identificaron las unidades y, estudiando su descripción física y química, se encontró que están presentes los subgrupos Haplustalfes vérticos (7 ha, 8%); Ustipsamentes típicos (25 ha, 29%), Argiustoles údicos (12 ha, 14%) y Haplustoles énticos (42 ha, 49%). Los Ustipsamentes son franco arenosos, los Haplustoles y Argiustoles francos limosos y los Haplustalfes son franco arcillosos. Suelos terraceados. Vegetación: Cultivo de soja de SD en pleno crecimiento.

1º Paso: Cálculo de C:

-Según la Tabla de Gunnedah: C = (0,44 . 0,08) + (0,37 . 0,63) + ( 0,35 . 0,29) = 0,0352 + 0,2331 + 0,1015 = 0,37

-Según la Tabla de Frevert: C = (0,50 . 0,08) + (0,45 . 0,63) + (0,30 . 0,29) = 0,04 + 0,2835 + 0,087 = 0,41

Con ambas estimaciones, cuando difieren, se obtiene un promedio (0,37 + 0,41/2) = 0,39.

2º Paso: Cálculo de I. (En primer lugar se establece el Tc):

- Con la fórmula de Rouse,

Tc = 0,0195 . K0,77

K = = = 15020,8

H 3,8

Resultando K igual a 15020,8 metros y Tc = 0,0195 . 15020,80,77 _{= 32,1 minutos}

- Si se emplea el procedimiento de Benham, frecuentemente utilizado por el Servicio de Conservación de Suelos de EE.UU, se logra (en unidades métricas):

0,87 . L3 _0,385

Tc = H

Tc = 0,53 horas = 32,1 minutos

- Con el método de Kirpich, el tiempo de concentración es igual a:

Tc = 0,02 . L0,77 _{. S}-0,385 y reemplazando:

Tc = 0,02 . 9500,77 _{. 0,004}-0,385 _{= 0,02 . 196,3 . 8,38 = 32,9 minutos}

- Con el método del Comité Australiano de Aguas se obtiene:

Tc = 105 . n . L1/3 _{/ S}1/5 _{= 105 . 0,045 . 950}1/3 _{/ 0,4}1/5

= 105 . 0,040 . 9,61 / 0,83 = 40,36 / 0,83 = 48,6 minutos

- Con la Tabla de Schwab, la XI-6 de valores de Tc, interpolando para 0,4 % de pendiente y 1000 m de longitud ( a 950 m) se halla uno de 37 min.

Conviene promediar los resultados de Tc obtenidos por los cinco métodos (32,1 + 32,1 + 32,9 + 48,6 + 37,0 / 5) = 36,5 minutos.

Si la escorrentía hubiese sido no laminar (caso que toma la Tabla XI-6, donde interpolando para una pendiente de 0,4% se obtiene un Tc de 34 minutos), que también podría considerarse.

Por otra parte, ya que el Tc = L/v (la velocidad, interpolando para la pendiente de 0,4% entre la de 0,1 y 1% en la Tabla XI-7, es de 0,3 m s-1_{), resulta: 950 m/0,3 = 3166,7s (52,8 min). Obsérvese que} es un Tc mayor que el promedio anterior (pero se tiene en cuenta este último Tc cuando en la cuenca, el flujo es laminar y se cuenta con curvas isócronas de mayor tiempo).

1 _{Un valor cercano, fue obtenido primero por Chávez y Sanz (1988) para la localidad de San Fernando, donde existía una Estación de Aforo}

para un ciclo de 17 años, y luego ajustado por Sciortino y Villanueva (ver Tabla XI-5, San Fernando). En razón de que las pendientes son menores del 3 % se emplea la tormenta en 24 horas para calcular con esa Tabla la intensidad horaria en mm h-1_{; si fuera mayor del 3 %, habría}

Determinado el Tc, se sigue, mediante la Figura XI-6 (Gráfico de I-D-R en la ciudad de Salta, líneas punteadas azules), para obtener la Intensidad horaria. En esa Figura un Tc de 36,5 minutos ( 37') genera una intensidad de lluvia de 68 mm h-1_{, para una recurrencia de 10 años. La Figura XI-2 para} esa Intensidad produce unos 66 mm h- 1 _{corregida.(media de las dos estimaciones = 67,0 mm h}- 1_).

3º Paso: Cálculo de Q:

Q = C x I x A/360

Q = (0,39 x 67,0 x 86)/ 360 = 6,24 m3 _s -1

EJEMPLO Nº2.

Determinar el escurrimiento para un período de retorno de 10 años, para una superficie de 120 ha, con los siguientes datos:

Cuenca Pendiente _{Grupo hidrológico del suelo Uso del suelo} (Superficie y %) %

Cultivo 80 ha (67%) 1 C Agricultura (maíz)

Pastura 40 ha (33%) 1,5 C Pastura (mezcla)

1,3 (promedio)

Longitud máxima de la cuenca: 1500 m. Diferencia de altura entre los extremos: 20 m Intensidad de la lluvia: 55 mm h-1

1º Paso: Cálculo de Tc (Según Kirpich):

Determinación de I:

En el gráfico de la Figura XI-5 (de Kirpich, corrección para calcular I) ingresando por la abscisa con 30 min (Tc) y saliendo en ordenada (I.t/I.60) resulta 0,80; por lo tanto, de acuerdo al factor de corrección (I.t/I.60), se alcanza:

I . 30

= 0,80 despejando I: 55 . 60

I = 55 mm x 0,80 x (60/30)= 88 mm h-1_.

2º Paso: Cálculo de C:

En la Figura XI-1 entrando por abscisa con 88 mm h-1 _{se observa que, para maíz (prácticas mejoradas)} C es igual a 0,62 y para pastura (Permanente) C = 0,18. Por lo tanto, el C promedio será (obteniendo la media ponderada):

67 33

C = . 0,62 + . 0,18 = 0,47 100 100

Si el suelo no perteneciera al Grupo Hidrológico C, empleando los factores que se muestran en la Tabla XI-4, se lo convierte por multiplicación al que corresponda.

3º Paso: Cálculo de Q:

En todos los casos el resultado es el "caudal máximo" para el área total de la cuenca, pues esa es la máxima intensidad de lluvia para una cierta recurrencia y para una duración igual al tiempo de concentración (Tc).

Sin embargo, es posible que suceda que el máximo caudal no se presente en esas condiciones, ya que la intensidad de la lluvia disminuye con la duración de la tormenta (Figura XI-8). Es necesario verificar el Tc con lo que sucede en las áreas menores, encerradas entre las respectivas curvas isócronas y la salida de agua del siguiente modo:

Q = Cm . AT . i(Tc)/360

Q = Cm1 . At1-0 . i(T1)/360

Q = Cm2 . At2-0 . i(T2)/360

seg

m

A

I

C

Q

13

,

78

3

/

360

120

.

88

.

47

,

0

360

.

.





AT es el área total, At1-0 es el área comprendida por la isócrona del tiempo 0 a 1, Cm1 es su coeficiente de escurrimiento y T1 es el tiempo de concentración, en esa área At1-0, y así con los demás.

Figura XI-8. Intensidad y Duración de un Aguacero

In

te

n

si

d

ad

e

n

m

m

h

-1

150

100

50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Tiempo en minutos

2. EL MÉTODO DE COOK

Por este procedimiento, el valor del pico de la creciente (Pc) se obtiene conociendo la forma y extensión del área de avenamiento, y el valor de las características de la cuenca (CC) que resulta un coeficiente de escurrimiento determinado por cuatro grupos de características (ver la Tabla XI-8, porque actualmente no se considera la infiltración en el suelo). El Pc lo proporcionan unas tablas (Tablas XI-9 y XI-10) preparadas para frecuencias de 2 a 50 años de probabilidad de las tormentas. Es un sistema apropiado para microcuencas de hasta 500 hectáreas. Este método es muy empleado en trabajos de conservación de suelos.

El área se calcula con cualquiera de los procedimientos ya descriptos; El valor del coeficiente

características de la cuenca (CC), recurriendo a la Tabla XI-8, que describe tres grupos de características (cubierta vegetal, tipos de suelos y drenaje, y pendientes), y les asigna valores. La sumatoria de los valores propios del sitio entrega el del coeficiente de escurrimiento; finalmente, con la Tabla XI-10, entrando con la superficie de la microcuenca y con el valor de las características de la cuenca o coeficiente de escurrimiento (C) se obtiene el dato de Pc para 10 años de recurrencia.

Tabla XI-8

Valores de las Características de la Cuenca (CC) de Cook

Cubierta Tipos de suelo y drenaje Pendientes

Gramíneas densas 10 Suelos profundos y bien_drenados 10 Muy llana, suave 5 Arbustos o hierbas

medias 15 Suelos profundos moderadamente permeables 20 Moderada 10 Tierras cultivadas 20 Suelos de buena permeabilidad _{y profundidad} 25 Ondulada 15 Desnuda o

erosionada 25 Suelos de poca profundidadcon drenaje difícil 30 Lomada oEscarpada 20 Superficie rocosa o arcillas

de densidad media 40 Montañosa 25 Superficies impermeables

y suelos anegados 50 Fuente: FAO (Hudson) (1997)

Tabla XI-9. Factores de Conversión Aproxi-mada para Recurrencias Distintas de 10 Años

2 años 5 años 10 años 25 años 50 años

0,75 0,85 1,00 1,25 1,50

Fuente: FAO (Hudson) (1997)

2.a.1. Ejemplo del Cálculo del Pico de la Creciente (Pc) Según Cook

Los datos que asigna a la creciente máxima la Tabla XI-10, suponen una cuenca de forma casi cuadrada o circular; si fuera muy distinta a esas formas, los valores se multiplican por un factor de corrección:

Cuenca cuadrada o circular: 1,0 Cuenca alargada y angosta: 0,8 Cuenca ancha y corta: 1,25 (2₎

Como la Tabla XI-10 fue diseñada para una probabilidad de la tormenta en 10 años, es posible convertirla (Para otro tipo de proyectos) mediante factores que la adecuan a éstos según requieran considerar otra recurrencia (T), por la seguridad asignada a la obra. La Tabla XI-9 brinda aproximadamente los factores de conversión.

Tabla XI-10

Cálculo de la Creciente Máxima (Pc) por el Método de Cookpara 10 Años de Recurrencia (El CC es el de la Tabla XI-8, A (área) en hectáreas y el Pc (caudal) en m3 _s-1₎

CC

A 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

5 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 10 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,4 1,7 2,0 2,4 2,8 3,2 3,7 15 0,5 0,8 1,1 1,4 1,7 2,0 2,4 2,9 3,4 4,0 4,6 5,2 20 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,7 3,2 3,8 4,4 5,1 5,8 6,5 30 0,8 1,3 1,8 2,3 2,9 3,6 4,4 5,3 6,3 7,3 8,4 9,5 40 1,1 1,5 2,1 2,8 3,5 4,5 5,5 6,6 7,8 9,1 10,5 12,3 50 1,2 1,8 2,5 3,5 4,5 5,8 7,1 8,5 10,0 11,6 13,3 15,1 75 1,6 2,4 3,6 4,9 6,3 8,0 9,9 11,9 14,0 16,4 18,9 21,7 100 1,8 3,2 4,7 6,4 8,3 10,4 12,7 15,4 18,2 21,2 24,5 28,0 150 2,1 4,1 6,3 8,8 11,6 14,7 18,2 21,8 25,6 29,9 35,0 40,6 200 2,8 5,5 8,4 11,7 15,3 19,1 23,3 28,0 33,1 38,5 45,0 52,5 250 3,5 6,5 9,7 13,2 17,2 21,7 27,0 32,9 39,6 46,9 55,0 63,7 300 4,2 7,0 10,5 14,7 19,6 25,2 31,5 38,5 46,2 54,6 63,7 73,5 350 4,9 8,4 12,6 17,2 23,2 30,2 37,8 46,3 53,8 62,5 71,5 81,0 400 5,6 10,0 14,4 19,4 25,6 33,6 42,2 51,0 60,0 69,3 79,5 90,0 450 6,3 10,5 15,5 21,5 28,5 36,5 45,5 55,5 65,5 76,0 86,5 97,5 500 7,0 11,0 17,0 23,5 31,0 40,5 51,0 62,0 73,0 84,0 95,0 106,5

Fuente: FAO (Hudson), (1997)

Problema: Determinar el caudal de diseño de un gran colector de desagües.

Condiciones: Las mismas que se emplearon para el Método Racional o de Ramser.

1º Paso: Área y forma de la cuenca: 86 ha, de forma semejante a un óvalo (factor = 1,0).

2º Paso: Determinación de las características de la cuenca: Véase Tabla XI-8. Se trata de cultivo denso (se asigna 15 pues la lluvia máxima se produce en marzo en San Fernando), con suaves pendientes (5), y más un promedio ponderado de 23,95 proveniente de los suelos (según Tabla XI-16a) franco arenosos (20 . 0,29 = 5,8), de los franco limosos (25 . 0,63 = 15,75) y de los franco arcillosos (30 . 0,08 = 2,4). El total de 43,95 se lo afecta por el factor de forma de cuenca; para este caso se aplica 1,0. El coeficiente de escurrimiento total queda en 43,95 (CC).

3º Paso: Caudal del pico de la creciente (para 10 años de recurrencia): Se concreta mediante la Tabla XI-10 pues entrando con un valor de la superficie de 86 ha se obtiene -interpolando para el dato de las características de la cuenca de 43,95- un caudal pico de creciente de 7,1 m3 _s -1_.

Q = 7,1 m3 _s -1

3. EL METODO DE LA CURVA NUMERO (SERVICIO DE CONSERVACION DE SUELOS DE LOS

ESTADOS UNIDOS, SCS-USDA)

El método parte del simple razonamiento de que la lluvia (P) genera, sobre la superficie de una cuenca (A) un volumen de escurrimiento (E), que resulta la diferencia entre el agua caída y el agua que es retenida o sustraída por la cuenca (S). Ese escurrimiento origina un caudal pico de creciente (Pc), que depende de los factores mencionados, la duración de la lluvia (D) y del tiempo de retardo (Tr) en que se produce el máximo de la creciente. Fue desarrollado con información de varios miles de cuencas

2 _{En el método de la Curva Número, el SCS emplea un "factor de forma" definido por : L/W.0,405 = a}0,2_{, donde L es el largo hidráulico de la}

pequeñas experimentales (por lo que es sumamente consistente). Brinda buenos resultados en superficies agrícolas de algo más de 800 hectáreas.

El método de la CN determina el escurrimiento tanto en áreas planas (pendientes hasta del 3%, valor medio 1%), como en las inclinadas (pendientes del 3 al 8%, valor medio 4%) y onduladas (pendientes superiores al 8%, valor medio 16%). Para las planas, la precipitación de diseño (P) será la máxima registrada en 24 horas, y para las inclinadas y onduladas, resultará la máxima en un tiempo igual al tiempo de concentración (Tc), para el período de retorno seleccionado.

Por eso para cada CN, el Servicio de Conservación de Suelos, preparó 3 nomogramas adecuados a 3 diferentes grupos de pendiente. La Figura XI-11 presenta uno de esos nomogramas, para la CN 90 de pendiente plana, en el cual entrando por la superficie del área drenada (en acres) y la lluvia en 24 horas (Expresada en pulgadas) se encuentra el caudal pico de la creciente, en pies cúbicos por segundo. Sin embargo tan voluminoso Manual es posible reemplazarlo con el procedimiento siguiente que hace el análisis en forma matemática, con el menor uso de nomogramas posible.

Para el fin anterior, y hasta que se disponga de valores calculados apropiadamente, es posible recurrir a la Tabla XI-11 que relaciona los valores de la "Máxima Lluvia Tipo en 24 Horas" con la intensidad de las lluvias en diferentes períodos horarios de tiempo. Presta utilidad cuando las pendientes exceden el 3 % y es obligatorio usar la intensidad de la tormenta, en un tiempo igual al de Concentración (Tc).

Tabla XI-11

Conversión de Intensidad de Lluvias a Partir de la Máxima Tipo en 24 horas

Duración 24 h 12 h 6 h 2 h 1 h 30 min

Factor de conversión 1,00 0,88 0,69 0,44 0,36 0,31 Fuente: Evans (1971)

Pero es ineludible tener previamente clasificados a los suelos de la cuenca según "Grupos Hidrológicos", sobre la base de sus características de infiltración y permeabilidad. Por eso se explicará, en el tema siguiente, la clasificación referida.

3.a. LOS GRUPOS HIDROLÓGICOS DE LOS SUELOS

En los Estados Unidos se clasificaron unos 8.000 suelos en cuatro grupos hidrológicos, de acuerdo a su infiltración y rangos de permeabilidad.

Las propiedades que se consideran para estimar la tasa mínima de infiltración en suelos "desnudos", luego de un humedecimiento prolongado, resultan: Profundidad del nivel freático en invierno, Infiltración, Permeabilidad y Profundidad hasta un horizonte de permeabilidad muy lenta. De acuerdo con el potencial de escurrimiento se los engloba en cuatro grupos: A, B, C y D.

3.a.1. De Bajo Potencial de Escurrimiento (A)

Con alto rango de infiltración, aún cuando muy húmedos. Son arenas o gravas profundas bien a excesivamente drenadas, con alta tasa de infiltración de agua y esta se trasmita fácilmente a través de ellas. Incluyen: Psamentes (excepto los subgrupos Líticos, Acuicos y Acuólicos), familias fragmentarias, esqueleto-arenosas o arenosas; grosarénicos de Udultes y Udalfes, excepto los de familias arcillosas o finas.

3.a.2. De Moderado Potencial de Escurrimiento (B)

Con infiltración moderada cuando muy húmedos. Moderadamente profundos a profundos; moderadamente bien drenados a bien drenados; textura moderadamente fina a moderadamente gruesa y permeabilidad moderadamente lenta a moderadamente rápida. Incluyen suelos como los Haplustoles énticos y los Argiustoles údicos. Con rango moderado de infiltración de agua y que no están en los grupos A, C, o D.

3.a.3. De Moderadamente Alto Potencial de Escurrimiento (C)

3.a.4. De Alto Potencial de Escurrimiento (D)

Infiltración muy lenta cuando muy húmedos. Arcillosos expansivos; con nivel freático alto permanente, "claypan", horizonte arcilloso en superficie, muy lenta infiltración por sodicidad o poco profundos sobre material impermeable. Permeabilidad al agua muy lenta. Incluye todos los Vertisoles, Histosoles y Acuodes; suelos en Acuentes, Acueptes, Acuoles, Acualfes y Acultes, excepto los subgrupos arénicos en familias francas, otros con horizontes nátricos; subgrupos líticos con subsuelo impermeable y familias poco profundas con subsuelo impermeable.

La Tabla XI-12 proporciona una síntesis de esta clasificación. Para obtener los Grupos Hidrológicos de los suelos se parte de la información de los estudios edafológicos e hidrológicos existentes de la zona, y de las definiciones más completas que anteceden a la mencionada Tabla.

Tabla XI-12

Grupos Hidrológicos de los Suelos Grupo

Hidrológico Escurrimiento e InfiltraciónCaracterística del Característica del perfil

A Bajo potencial de _{escurrimiento. Alta infiltración.} Suelos profundos, bien o excesivamente drenados, usualmente con gravas, gravillas, mantos de arena.

B Potencial medio de escurrimiento. Infiltración moderada o buena.

Suelos moderadamente profundos, sin barreras físicas importantes, materiales más finos que arena.

C Potencial moderado alto de _{escurrimiento. Infiltración baja.} Horizontes que restringen la infiltración.

D Alto potencial de escurrimiento. Infiltración muy baja.

Suelos someros o con freática alta, o presencia de materiales pesados o impermeables que transmiten mal el agua.

Fuente: SAyG. (Puricelli, 1983)

3.b. EL MÉTODO DE LA CURVA NÚMERO PARA EL CÁLCULO DE LA CRECIENTE

Permite determinar el escurrimiento mediante datos de lluvia, suelo, cobertura vegetal y de la humedad antecedente (AMC) en el suelo antes de la caída de la tormenta que se considera máxima. Se inicia el cálculo de la lluvia retenida en la cuenca (S) y con la ecuación para estimar su escurrimiento (E).

3.b.1. Determinación de la Retención o Sustracción Potencial por la cuenca (S)

Se asume que el terreno intercepta entre el 15 y 30 % (media de 20 %) del agua caída al inicio del aguacero (0,2 S) y el 80 % contribuye a generar el volumen de escorrentía. El valor de S por lo tanto depende del Grupo Hidrológico del suelo, del uso y manejo del terreno, y de la humedad antecedente es decir, del grado de humedad del suelo al caer la lluvia. La Tabla XI-18 por otra parte, contiene la probable escorrentía que generan las distintas intensidades de las tormentas correlacionadas con las diferentes CN.

Entonces, para estimar la retención por la cuenca (S), que es lo que se debe descontar de las lluvias, por infiltración y retención pues el resto genera el escurrimiento, se parte de un cierto valor de Curva Número (CN) mediante la ecuación:

2540

S = - 25,4 (S, en centímetros) CN

En teoría S varía de 0 a infinito. Será 0, es decir que no ocurrirá retención de agua y el escurrimiento será máximo, en un terreno liso, impermeable y desnudo. En cambio, tenderá a infinito en los suelos profundos, muy permeables, porosos y sin declive. Por lo tanto si S = 0, corresponderá a una CN igual a 100 (el SCS, con la ecuación citada, preparó tablas para evitar el cálculo de S: Tabla XI-15).

A la condición hidrológica observada en la Tabla XI-12 se la relaciona con el grado de cobertura vegetal y en general distingue las clases Buena, Regular y Mala (Tabla XI-13).

Los valores de CN para diferentes prácticas agrícolas y condiciones hidrológicas se extraen de la Tabla XI-15, correspondiente a una humedad antecedente promedio de "Fresca": II (AMC II).

CNI = 4,2 CNII/(10 – 0,058 CNII) y CNIII = 23 CNII/(10 + 0,13 CNII).

Tabla XI-13

Condición Hidrológica Debido a la Cobertura

Mala (m): Menor de 50 % Fuente: S.C.S. (1971)

Para establecer las condiciones de humedad antecedente (AMC) se utilizan los valores límites de lluvia estacional (de los 5 días anteriores a la tormenta de proyecto) que se visualizan en la Tabla XI-14. En el NOA corresponde emplear los valores de Primavera-Verano, pues las lluvias se concentran en ese período, en pleno desarrollo vegetativo de los cultivos o vegetación.

Tabla XI-14

Clases de Condiciones de Humedad Antecedente (AMC)

(Reposo Vegetativo) (Período de Crecimiento)Primavera-Verano I (Seca) Menos de 12,7 Menos de 35,6 II (Fresca) de 12,7 a 28 de 35,6 a 53,3 III (Húmeda) más de 28 Más de 53,3

Fuente: SAyG de la Nación (Puricelli, 1983)

3.b.2. Obtención del Escurrimiento (E)

(P - 0,2 . S)2 E =

(P + 0,8 . S)

Donde: E es el escurrimiento en mm, P la precipitación en mm en 24 horas y S la sustracción o absorción potencial de la lluvia por parte de la cobertura y el suelo, en mm. S representa la máxima retención potencial de agua de la cuenca por el suelo durante la tormenta. Incluye la retención inicial del escurrimiento (retención superficial, más interceptación por la vegetación, más infiltración en el terreno previo a la generación del escurrimiento) más la capacidad de retención.

3.b.3. Cálculo del Caudal Pico de la Creciente (Pc)

Con el procedimiento hasta ahora descripto, se calcula el caudal pico con la fórmula del Servicio de Conservación de Suelos (SCS) obtenida del Hidrograma Unitario Triangular (Figura XI-9):

2,1 . E . A Pc =

D/2 + Tr

Pc resulta el caudal pico de la creciente (m3 _s-1_).

E la escorrentía (m),

A el área de la cuenca (ha),

D la duración real de la lluvia (en horas) y

Tr es el tiempo de retardo (horas) (no confundir con el Tc).

Para calcular el Tr se aplica la siguiente fórmula:

L0,8 _{. (S/2,54 + 1)} 0,7 Tr =

735. y0,5 Donde:

Tr es el tiempo de retardo (En horas),

y resulta la pendiente media del cauce, en por ciento.

L la longitud del cauce principal (En m) y

S, la lámina de sustracción o absorción potencial (en cm), es igual a: 2540

S = - 25,4 (en centímetros) Siendo: CN = la Curva Número. CN

Tabla XI-15

Curvas de Escurrimiento (CN) para distintas relaciones suelo-cobertura. Para la Condición de Humedad Antecedente II

COBERTURA Condición

hidrológica

Grupo Hidrológico de los Suelos

Uso del suelo Tratamiento o_manejo A B C D

Barbecho Hileras rectas Mala 77 86 91 94

Cultivos en hilera

Hileras rectas Mala 72 81 88 91

“ Buena 67 78 85 89

Con curvas de nivel Mala 70 79 84 88

“ Buena 65 75 82 86

" y terrazas Mala 66 74 80 82

" Buena 62 71 78 81

Cultivos de invierno

Hileras rectas Mala 65 76 84 88

“ Buena 63 75 83 87

Con curvas de nivel Mala 63 74 82 85

“ Buena 61 73 81 84

Con curvas y terrazas Mala 61 72 79 82

“ Buena 59 70 78 81

Verdeos anuales de Gramíneas y Leguminosas en hileras o al voleo

Hileras rectas Mala 66 77 85 89

“ Buena 58 72 81 85

C/curvas de nivel Mala 64 75 83 85

“ Buena 55 69 78 83

C/curvas y terrazas Mala 63 73 80 83

“ Buena 51 67 76 80

Praderas naturales o cultivadas

Mala (m) 68 79 86 89

Regular (r) 49 69 79 84 Buena (b) 39 61 74 80 C/curvas de nivel Mala 47 67 81 88

“ Regular 25 59 75 83

“ Buena 6 35 70 79

Pastos para corte Buena 30 58 71 78

Bosques y Montes

Mala 45 66 77 83

Regular 36 60 73 79

Buena 25 55 70 77

Casas y Patios 59 74 82 86

Superf. impermeab. 74 84 90 92

Caminos tierra 72 82 87 89

Caminos pavim. 98 98 98 98

Fuente: S.C.S. (1971)

Figura XI-9

Hidrograma Unitario Triangular (SCS)

D (Duración de la lluvia) = Tc (en cuencas chicas) E --D-- Lluvia E = Precipitación neta (exceso de lluvia)

P Tp = Tiempo al pico; Tp = D/2 + Tr

Tr = Tiempo de retardo

<-Tr  0,6.Tc->

Volumen del escurrimiento superficial (E):

E . A = 1/2 Qp . TB < - - - -Tp - - - - >

Pc = Qp = 2 E. A / TB Q

Pc = Qp = Caudal Pico

TB = Tiempo Base

Tiempo Base (TB); TB = D + Tc = D/2 + Tr (*)

(*) Por un principio de continuidad del escurrimiento superficial, el TB es igual a la duración del exceso de lluvia (D) + el tiempo de concentración (Tc). Fuente: Sciortino (1998)

En la fórmula de Pc, es conveniente utilizar un valor de D igual a Tc del área estudiada, de tal manera el Tc queda determinado de la siguiente forma:

Tc (= D) = 1,67 . Tr o Tr = 0,60 . Tc

Esto es así pues la duración de la tormenta incide directamente en la intensidad y por ende en la precipitación utilizada para el modelo. Se determina en cuencas pequeñas como un tiempo igual o mayor que el Tc, ya que cuando la tormenta alcanza esta duración toda la cuenca está aportando al

fenómeno de escorrentía.

Tabla XI-16

Corrección de CN (AMC II) por la Humedad Antecedente, cuando la AMC no es la II, y los Valores de S Correspondientes

CN (AMC II) CN (I) CN (III) S (mm) CN (AMC II) CN (I) CN (III) S (mm)

100 100 100 0,0 62 42 79 153,2

99 97 100 61 41 78

98 94 99 5,1 60 40 78 166,7

97 91 99 59 39 77

96 89 99 10,4 58 38 76 181,0

95 87 98 57 37 75

94 85 98 15,9 56 36 75 196,5

93 83 98 55 35 74

92 81 97 21,7 54 34 73 213,0

91 80 97 53 33 72

90 78 96 27,7 52 32 71 230,7

89 76 96 51 31 70

88 75 95 34,0 50 31 70 250,0

87 73 95 49 30 69

86 72 94 40,7 48 29 68 270,0

85 70 94 47 28 67

84 68 93 47,5 46 27 66 292,5

83 67 93 45 26 65

82 66 92 55,0 44 25 64 317,5

81 64 92 43 25 63

80 63 91 62,5 42 24 62 345,0

79 62 91 41 23 61

78 60 90 70,5 40 22 60 375,0

77 59 89 39 21 59

76 58 89 79,0 38 21 58 407,5

75 57 88 37 20 57

74 55 88 87,7 36 19 56 445,0

73 54 87 35 18 55

72 53 86 97,2 34 18 54 485,0

71 52 86 33 17 53

70 51 85 107,0 32 16 52 530,0

69 50 84 31 16 51

68 48 84 117,5 30 15 50 582,5

67 47 83 25 12 43 750,0

66 46 82 128,7 20 9 37 1000,0

65 45 82 15 6 30 1417,5

64 44 81 140,5 10 4 22 2250,0

63 43 80 5 2 13 4750,0

- - - 0 0 0 infinito

Fuente:SAyG (Puricelli,1983)

Sin embargo, el Tc calculado por la fórmula del Servicio de Conservación de Suelos de Estados Unidos, resulta de dos a tres veces más grande que el real, cuando en la cuenca las pendientes son moderadas o fuertes, incluso así se observó en acontecimientos locales (Sciortino, comunicación personal) de manera que, el caudal pico o de máxima creciente calculado, resulta menor al que realmente se producirá.

3.b.4. Ejemplo del Cálculo por el Método de la Curva Número

La Tabla XI-19 contiene una síntesis de los pasos a seguir para establecer el caudal pico de la creciente que producirá una tormenta. Un ejemplo hipotético (el mismo empleado con el Método de Ramser y de Cook, para las condiciones de Las Lajitas, Anta, Salta), contribuirá a aclarar el procedimiento.

Problema: Calcular el caudal de diseño para un gran colector de desagües.

1. Determinación de los Grupos Hidrológicos, del porcentaje del total de superficie que ocupa cada unidad de suelo y de la condición hidrológica

ocupada por cada uno y se aprecia la condición hidrológica para cada combinación de suelo, cultivo y manejo (Tabla XI-13), quedando:

Tabla XI-16a. Resumen de las Características de los Suelos del Sector

Subgrupos de Suelos y Grupo

Hidrológico Superficie % Pendiente% Cultivo y CondiciónHidrológica Ustipsamentes típicos (A) 25 ha (29,0) 1,2 Soja SD en Terrazas (b) Argiustoles údicos (B) 12 ha (14,0) 0,2 Soja en SD (r) Haplustoles énticos (B) 42 ha (49,0) 0,3 Soja en SD (b) Haplustalfes vérticos (C) 7 ha (8,0) 0,1 Soja en SD (r)

Tabla XI-17

Síntesis del Cálculo del Pico de la Creciente por el Método Racional de Ramser

METODO COEFICENTE AUTOR VARIABLES y FÓRMULAS USADAS

Racional o de Ramser

Q = 0,0028.C.I.A

C, Coeficiente de Escurrimiento

Gunnedah Suma de los factores de intensidad, relieve, retención, infiltración, y cubierta (Tabla XI-1)

Dastane Según la textura y el manejo del suelo_{(Tabla XI-2)}

Frevert Según relieve, textura del suelo y _{vegetación (Tabla XI-3)}

I, Intensidad Corregida de las Lluvias por el Tc

Rouse Tc = 0,0195.K0,77 _{y Figuras XI-4 y XI-6}

Benham Tc = (0,87.L3_/H)0,385 _{y Figura XI-6}

Kirpich Tc = 0,02.L_{(Figura XI-5) y Figura XI-6}0,77 s-0,385, el de Kirpich

Comité Australiano

de Aguas Tc = 105.n.L

1/3 _{/ S}1/5 _{y Figura XI-6}

Tabla de Schwab (Tabla XI-6)

Tc = depende de la longitud máxima y grado de la pendiente

A, Área o superficie

Planímetro sobre planos, mapas o fotos Pesada de mapas

Descomposición en figuras simples Mensura

2. Seleccionar la CN de cada unidad de suelos o situaciones presentes y para toda la propiedad

Por medio de la Tabla XI-15 se elige cuidadosamente la CN que más se aproxima a la condición existente: Cultivo de siembra directa en hileras rectas (Muy escasa pendiente, excepto en el Ustipsamente donde se cultiva en terrazas y contorno, por ser más acentuadas). Por más que la soja se sembró con Siembra Directa, la cobertura, por las propiedades del suelo y la especie cultivada, sólo puede calificarse de "regular" en los Argiustoles y Haplustalfes, siendo en los otros casos "buena". Esa combinación, utilizando la Tabla XI-15 para una CN con Humedad Antecedente II, produce el siguiente resultado:

Unidad G H CN (AMC II) Ustipsamentes típicos A 62

Argiustoles údicos B 79 Haplustoles énticos B 75 Haplustalfes vérticos C 84

Según la humedad del suelo (AMC), al momento de la tormenta de diseño, se confirma o rectifica la clase de

AMC. En el NOA es común que el fenómeno ocurra con el suelo ya húmedo (Clase III) durante los meses de

Enero, Febrero y aún Marzo, por lo que para el caso del ejemplo (en San Fernando, la moda estadística indica

que, en el 58 % de los casos, la lluvia máxima se produce en Marzo) se rectifican las anteriores CN de Clase II a

CN de Clase III, empleando la Tabla XI-16. Las CN parciales se ponderan de acuerdo a la superficie que ocupan

para obtener la CN de la propiedad, quedando en definitiva:

Unidad CN III Superf. Ha CN III x Superf.

Ustipsamentes típicos 79 25 1975

Argiustoles údicos 91 12 1092

Haplustoles énticos 88 42 3696

Haplustalfes vérticos 93 7 651

CN, promedio ponderado - 86 7414/86 = 86,2

Como se observa en la planilla anterior, el promedio ponderado de la CN para toda la propiedad, es de 86,2. Este valor permite conocer, mediante la Tabla XI-18, la Escorrentía (E) que origina la precipitación P (que en este caso es de 151,2 mm.24 horas-1_{). Por lo tanto se constituye en otra vía} para estimarla, pues interpolando en la Tabla citada se obtiene una escorrentía de 108,85 mm (

109 mm, similar al que se obtiene luego con la Figura XI-10).

Escorrentía (E, en mm) Originada por Diferentes Lluvias (P) y Distintas CN

mm 24h-1

Valores de CN

60 65 70 75 80 85 90

25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 62,5 75,0 100,0 125,0 150,0 175,0 200,0 225,0 250,0 275,0 300,0 0,00 0,00 0,00 0,25 0,50 1,50 4,25 8,25 19,00 32,50 48,00 65,00 83,20 102,50 122,50 143,50 164,00 0,00 0,00 0,50 1,25 2,25 3,50 7,50 12,70 25,70 41,20 58,70 77,50 97,50 118,00 139,20 161,00 183,00 0,00 0,75 1,50 2,75 4,25 6,00 11,50 18,00 33,20 51,00 70,00 90,50 111,70 133,50 155,70 178,20 201,20 0,75 1,75 3,25 5,00 7,25 9,50 16,20 24,00 41,70 61,20 82,00 103,70 126,00 148,70 172,00 195,50 219,00 2,00 3,75 6,00 8,50 11,00 14,00 22,20 31,20 51,00 72,20 94,50 117,20 140,50 164,20 188,00 212,00 236,20 4,25 7,00 9,75 13,00 16,20 20,00 29,50 39,70 61,50 84,20 107,70 131,50 155,50 179,70 204,00 228,50 253,00 8,00 11,50 15,20 19,00 23,20 27,20 38,20 49,50 73,00 97,00 121,20 145,50 170,20 194,70 219,50 244,20 269,00 Fuente: SAyG. (Puricelli, 1983)

3. Calcular la sustracción potencial (S) de las lluvias, por el suelo y cobertura

Se calcula la S para la CN III de cada unidad presente, con la fórmula: S = (25400/CN) - 254 (S, en milímetros),proporcionando los siguientes valores:

Unidad CN S

Ustipsamentes típicos 79 153,8 Argiustoles údicos 91 62,5 Haplustoles énticos 88 87,7 Haplustalfes vérticos 93 47,5

Es el momento de, en S, valorar la incidencia de las superficies ocupadas por las distintas unidades de suelo. Se la establece realizando un promedio ponderado según las magnitudes de las superficies ocupadas. De tal modo que:

Unidad Superficie S Área x S

Ustipsamentes típicos 25 ha 153,8 3845 Argiustoles údicos 12 ha 62,5 750 Haplustoles énticos 42 ha 87,7 3683,4 Haplustalfes vérticos 7 ha 47,5 332,5

Totales: 86 ha 8610,9 S pond.: 100,1 mm

Una alternativa para estimar la retención por la cuenca (S) está contenida en la Tabla XI-16, donde se la relaciona con la CN (interpolando se obtiene S = 96,2 mm). Promediando con 100,1 mm se logran 98,2 mm).

4. Calcular el tiempo de retardo (Tr)

El tiempo de retardo (el tiempo que transcurre desde la mitad de la duración de la tormenta hasta que se presenta el pico del escurrimiento), es calculado reemplazando en la siguiente fórmula, con los datos ahora determinados:

L0,8 _{. (S/2,54 + 1)}0,7 ₉₅₀0,8 _{. (9,82/2,54 + 1)}0,7 _{241,09 . 3,03}

Tr = = = = 1,57 horas

735 . y0,5 _{735 . 0,4}0,5 _464,86

5. Establecer la duración de la tormenta de diseño (D)

Se calcula para el tiempo de concentración (Tc), con lo que el Tc resulta igual a D. Se había acotado que Tr  0,6 . Tc, o lo que es lo mismo: Tc = 1,67 . Tr (ver Figura XI-8). Por lo que, reemplazando en esa expresión:

6. Despejar el valor del escurrimiento (E)

El agua de lluvia que escurre es proporcional a la que cae (P) menos la retenida por la cuenca (S), y el S promedio es de 98,2 mm.

Figura XI-10

Relaciones entre la Curva Número, la Precipitación y el Escurrimiento

E

sc

u

rr

im

ie

n

to

d

ir

ec

to

(

E

),

e

n

m

m

Aguacero total (P), en mm

Fuente: INCYTH (1980)

Algunos autores (Roby, INCYTH, 1980) afirman que se alcanzan resultados más precisos calculando los escurrimientos parciales (Con la Figura XI-10, por ejemplo) y luego ponderándolos para el total de la superficie, lo mismo que se hizo para estimar la sustracción potencial (S), como lo refleja el siguiente cuadro, que arroja cifras distintas:

Unidad CN_III Superf._{Ha mm}E _{(E x Superf.)} E pond.

Ustipsamentes típicos 79 25 91 2275

Argiustoles údicos 91 12 126 1512

Haplustoles énticos 88 42 118 4956

Haplustalfes vérticos 93 7 134 938

E en mm, promedio ponderado - 86 - 9681/86 =_112,6

El escurrimiento (E) = 112,6 mm ( 113 mm)

7. Caudal Pico o Máximo de Creciente

La duración de la tormenta resultó de 154 minutos (2,62 horas) y el escurrimiento de 113 mm. Se conocen ya todos los factores que intervienen en la determinación del caudal pico o de máxima creciente (para un período de retorno acotado) y por ello se está en condiciones de reemplazar en la fórmula:

Pc = = = = 7,09 m3 _s-1 D/2 (h) + Tr (h) 2,62/2 + 1,57 2,88

Si se realizan los cálculos empleando los nomogramas del Servicio de Conservación de Suelos (para pendientes planas y para la CN 85), entrando con los siguientes datos: 151,2 mm (5,94 pulgadas) de lluvia en 24 horas, superficie de 86 hectáreas (212,5 acres), se encuentra un pico de descarga o creciente (Pc) de 315 pies cúbicos por segundo (8,94 m3 _s-1_{). El promedio de ambos (7,09 + 8,94 / 2} = 8,015) produce un:

Caudal Pico de creciente = 8,01 m3 _s-1

Tabla XI-19

Síntesis del Cálculo por el Método de la Curva Número del SCS

Pasos a seguir Por cálculos Por tablas

1. Definir las características del problema.

2. Determinar los Grupos Hidrológicos, el porcentaje de la área que ocupa cada suelo y la condición hidrológica. 3. Seleccionar la CN de cada unidad de suelos.

4. Calcular la sustracción potencial (S). 5. Calcular el tiempo de retardo (Tr).

6. Establecer duración de la tormenta de diseño 7. Despejar el valor del escurrimiento (E)

8. Obtención del Caudal Máximo o Pico de Creciente (Pc).

Cuenca, área, suelos, etc Por clasificación (3.a)

-Según Tablas Por cálculos (3.b.1)

Por fórmula D = Tc ; (D = 1,67 . Tr)

--Por fórmula

-Tabla XI-6

-Tabla XI-15 Tabla XI-16

-Tabla XI-18 o Fig. XI-10 Nomogramas de Figura XI-11

4. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS POR LOS DISTINTOS MÉTODOS

La comparación de los cuatro métodos3 _{enfatiza las grandes dificultades que se encuentran para definir} el real caudal de creciente que se genera después de una fuerte tormenta. Es especialmente cierto para condiciones de campos de pequeñas dimensiones (superficies menores de 1000 o 1500 ha) y en zonas carentes de información de lluvias durante prolongados tiempos de registros, donde es preciso diseñar obras de importancia menor, como resultan los colectores de desagües de terrazas. Pero que son estructuras de fácil reparación relativamente, y cuya destrucción parcial no ocasiona daños irreparables.

Tabla XI-20

El Coeficiente “C” de Ramser para Poblados y Zonas Aledañas

Casco céntrico, pavimentos 0,85 0,90

Adoquinados 0,40 0,60

Suburbios, construcciones espaciadas 0,50 0,65

Villas, ciudad-jardín 0,25 0,35

Plazas, campos de juego 0,15 0,25

Jardines, parques 0,10 0,25

Bosques 0,05 0.20

Pastizales 0,15 0,25

Cultivos tradicionales 0.30 0,70

Siembra directa, terrazas 0,15 0,30

Fuente: Sciortino (1998)

Tabla XI-21

Factores Locales para Estimar Períodos de Retorno Distintos al de 10 Años, Obtenidos por el Análisis de 29 Series Salteñas

Período de Retorno 2 años 5 años 10 años 15 años 20 años 25 años

3 _{Incluido el de Gregory y Arnold, explicado en el capítulo "Construcción de Represas", método por el cual, con los mismos datos, se}

encuentra el siguiente resultado:

Q = 0,2086 (C.A.RH.F.B)1,1429 . H0,5714 . S0,2143

Q = 0,2086 (0,39 . 86 . 6,81. 4,83 . 0,02)1,1429 _{. 0,64}0,5714 _{. 4}0,2143

Q = 0,2086 . 22,121,1429 _{. 0,64}0,5714 _{. 4}0,2143

Q = 0,2086 . 34,33 . 0,775 . 1,346

Factor local 0,80 0,96 1,00 1,01 (1,02) (1,03) Fuente: Villanueva (2000)

Aproximación a la Duración de Tormentas de Distinta Intensidad Horaria en el SE de Salta

Fuente: Villanueva (2000)

Sin embargo se encuentra en juego el prestigio de los profesionales que las proyectan, y más aún: la conservación del suelo. Los productores tienden a magnificar los malos resultados y se genera el desaliento en todo el sector con respecto a los trabajos necesarios para el correcto manejo del suelo y los cultivos. Los cuatro métodos, los más empleados y difundidos para calcular el pico de creciente en pequeñas cuencas, pronostican los siguientes caudales:

Según Ramser:

Caudal Pico de Creciente = 6,24 m3 _s -1

Según Cook:

Caudal Pico de Creciente = 7,1 m _s3 -1

Según la Curva Número:

Caudal Pico de Creciente = 8,01 m3 _s -1

Según Gregory y Arnold:

Caudal Pico de Creciente = 7,47 m3 _s -1

De los resultados obtenidos, con datos similares de una misma zona, se infiere que:

1º Los métodos de la Curva Número, de Gregory y Arnold y el Cook proporcionan relativamente altos caudales de la creciente de diseño en comparación con el método de Ramser. Es posible, si los resultados no resultan muy distintos, proponer el promedio de los cuatro como caudal de diseño, que es el caso presentado.

2º La explicación de las divergencias entre los métodos puede obtenerse en el origen de los problemas que pretenden solucionar y en el grado de seguridad que se desea darle a las obras a construir. Los métodos de la Curva Número y de Gregory y Arnold se aplicarían más a situaciones que se presentan en el ámbito de la ingeniería civil; En cambio los métodos de Ramser y el de Cook estarían más cercanos a los problemas del campo agropecuario, tanto por el origen de los datos básicos como de la metodología empleada.

Fuente: SCS-USDA (1971)

3º Se advierte también la gran consistencia que tienen los métodos para la estimación del tiempo de concentración (Tc) que emplea la ecuación de Ramser. Es un Tc significativamente menor que el que utiliza el método de la Curva Número.