El desarrollo de habilidades de cálculo oral en los escolares de 1er grado

Texto completo

(1)U n iv e r s id a d. d e C ie n c ia s P e d a g ó g ic a s. F é lix V a r e la M o r a le s .. F a c u lta d d e E d u c a c ió n In fa n til. A s o c ia d a a la U N E S C O .. C a rre ra L ic e n c ia tu ra e n E d u c a c ió n P rim a ria .. T r a b a jo d e D ip lo m a. T ítu lo : E l d e s a rro llo d e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o ra l. e n lo s e s c o la re s d e. 1 . g ra d o . A u to r a : A y lin M a r tín e z L u is . T u to r a : M S c . A n a Y a n s y T o r to s a C e r v e r a . A s e s o r a : M S c . M a r ía L u z F u e n te s P é r e z .. “ A ñ o 5 5 d e la R e v o lu c ió n ” C u rs o : 2 0 1 2 -2 0 1 3. 1.

(2) “ E l r e m e d io e s tá e n d e s e n v o lv e r a la v e z la in te lig e n c ia d e l n iñ o y s u s c u a lid a d e s d e a m o r y p a s ió n c o n la e n s e ñ a n z a o r d e n a d a y p r á c tic a d e lo s e le m e n to s a c tiv o s d e la e x is te n c ia e n q u e h a d e c o m b a tir y la m a n e r a d e u tiliz a r lo s .”. “ J o s é M a r t í”. 2.

(3) D e d ic a t o ria . 1.. A l C o m a n d a n t e F id e l C a s t r o y a la R e v o lu c ió n p o r b r in d a r n o s la o p o r t u n id a d. d e f o r m a r n o s c o m o e d u c a d o r e s d e la s n u e v a s g e n e r a c io n e s .. 2.. A. m is. a lu m n o s ,. lo s. c u a le s. con. b r in d a r le s lo m e jo r d e m í , e n s u. su. c o n f ia n z a. y. c a r iñ o. m e. m o t iv a n. a. f o r m a c ió n c o m o h o m b r e s d e l m a ñ a n a .. 3.

(4) A g ra d e c im ie n t o s . A. m i n iñ o ,. lu z y g u í a ,. p o r c o m p re n d e r q u e. la s. h o ra s q u e. no. le. he. d e d ic a d o m e h a n p e r m it id o la r e a liz a c ió n d e e s t e t r a b a jo .. . A m i f a m ilia ,. . A. to d o s. lo s. p o r s u a p o y o , d e d ic a c ió n. que. de. una. fo rm a. u. o tra. y a m o r in c o n d ic io n a l.. han. c o n t r ib u id o. a l lo g r o. de. e s te. p ro y e c to .. 4.

(5) R esum en. Los. c a m b io s. lle v a d o s. a. desde. y. t r a n s f o r m a c io n e s. cabo. la s. en. e l p e r f e c c io n a m ie n t o. p r im e r a s. M a t e m á t ic a. com o. in v e s t ig a t iv o . L a. o c u r r id o s. edades,. e n tre. a s ig n a t u r a. p re s e n te. de. la. e llo s. t ie n e. la. e s c u e la. E d u c a c ió n. se. p r io r iz a d a ,. in v e s t ig a c ió n. en. c o n s t it u y e n. e n c u e n tra. m o t iv o. que. com o. t í t u lo. p r im a r ia. el da. a c tu a l un. e s t u d io in ic io. F o lle t o. de. al. de. re to la. te m a. e je r c ic io s. p a r a c o n t r ib u ir a l d e s a r r o llo d e la s h a b ilid a d e s d e c á lc u lo e n lo s a lu m n o s d e 1 e r g ra d o ,. se. fu n d a m e n ta. p e d a g ó g ic a s. p a ra. el. en. la s. c o n c e p c io n e s. t r a t a m ie n t o. del. c á lc u lo .. f ilo s ó f ic a s , S e. p s ic o ló g ic a s. p ro p o n e. un. y. F o lle t o. de. e je r c ic io s p a r a lo s a lu m n o s d e 1 e r g r a d o d e la e s c u e la p r im a r ia R o b e r t o “ C o c o ” P e re d o ,. c o n t r ib u y e n d o. f u n d a m e n t a le s , d if e r e n t e s. t e n ie n d o. e je r c ic io s ,. c a p a c id a d e s y. una. v ía. com o. lo s. p a ra. dar. t r a t a m ie n t o. c a r a c t e r í s t ic a s. c u a le s. a p o rta n. a. e s e n c ia le s a. lo s. la s la. n e c e s id a d e s. c o m b in a c ió n. e s c o la r e s. de. h a b ilid a d e s ,. c o n o c im ie n t o s r e s p e c t o a l o b je t o d e in v e s t ig a c ió n . L a u t iliz a c ió n. d e d if e r e n t e s m é t o d o s y t é c n ic a s e n t r e lo s q u e s e e n c u e n t r a d e l n iv e l t e ó r ic o e l –. a n a lí t ic o. s in t é t ic o ,. –. in d u c t iv o. m é to d o s. e m p í r ic o s :. la. p e r m it e n. d ia g n o s t ic a r la s. d e d u c t iv o ,. o b s e r v a c ió n ,. la. in s u f ic ie n c ia s. e n t r e v is t a. y. –. h is t ó r ic o y. ló g ic o la. n e c e s id a d e s. y. d e n tro. p ru e b a. re s p e c to. a. de. lo s. p e d a g ó g ic a la. t e m á t ic a. a b o r d a d a . S e u t iliz a p a r a s u v a lo r a c ió n e l c r it e r io d e e x p e r t o p a r a d e t e r m in a r la c a lid a d y p e r t in e n c ia d e l F o lle t o d e e je r c ic io s , p a r a s u p o s t e r io r a p lic a c ió n .. S u m m ary The th e. changes. and. im p r o v e m e n t. am ong. th e m. b e g in s. th e. d e v e lo p. is. t r a n s f o r m a t io n s of. th e. e d u c a t io n s tu d y. re s e a rc h. c o n s t it u t e. t o p ic .. T h is. re s e a rc h. c o m p u t a t io n a l. s k ills. p h ilo s o p h ic a l,. p s y c h o lo g ic a l. and. R o b e rto. B ro c h u re. "C o c o ". n e e d s , w it h. th e. is. P e re d o ,. a. o f M a t h e m a t ic s. o ra l. c a lc u la t io n .. o c c u r r in g. in. e le m e n t a r y. c h a lle n g e as. is. a. e n t it le d. s tu d e n ts. s tu d e n t. c o n t r ib u t in g a. a. w ay. school now. fro m. th e. 1.. g ra d e. fo r. th e. a c t iv it y to. c o m b in a t io n. B ro c h u re. 1.. is. p r o v id e. m o t iv e. e x e r c is e s based. on. tre a tm e n t. g ra d e. h e ld. in. e a r lie s t a g e s ,. s u b je c t p r io r it iz e d. e d u c a t io n a l. p ro p o s e d. e s s e n t ia l f e a t u r e s. in. of. p r im a r y. tre a tm e n t. fo r. th a t h e lp th e o ra l. school b a s ic. o f d if f e r e n t e x e r c is e s , w h ic h. 5.

(6) b r in g use. to of. s c h o o l s k ills , a b ilit ie s a n d k n o w le d g e t o t h e o b je c t o f in v e s t ig a t io n . T h e d if f e r e n t. a n a ly t ic. -. e m p ir ic a l gaps. and. m e th o d s. s y n t h e t ic , m e th o d s : needs. and. in d u c t iv e. -. o b s e r v a t io n ,. r e g a r d in g. to. t e c h n iq u e s. in c lu d in g. t h e o r e t ic a l. d e d u c t iv e ,. h is t o r ic a l. -. in t e r v ie w. th e. t o p ic s. and. te s t. a d d re s s e d .. to It. w it h in. th e. d ia g n o s e is. le v e l. used. is. th e. lo g ic a l. and. e d u c a t io n a l fo r. s p e c ia lis t. a s s e s s m e n t c r it e r ia t o d e t e r m in e t h e q u a lit y a n d r e le v a n c e o f t h e P r o s p e c t u s o f e x e r c is e s , w h ic h le d t o t h e im p le m e n t a t io n o f t h e p a m p h le t in q u e s t io n t o s c h o o l 1 . g r a d e s a m p le o b je c t f o r t h is in v e s t ig a t io n .. 6.

(7) Í n d ice In tro d u c c ió n … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..… ..1 C a p ítu lo 1 : F u n d a m e n to s te ó ric o s d e la in v e s tig a c ió n … … … … … … … … … 8 1 . 1 C o n s id e r a c io n e s s o b r e la s h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o r a l… … … … … . … … . . . . . . 8 1 .2 E l. d e s a r r o llo d e h a b i lid a d e s d e c á lc u lo e n lo s e s c o la r e s d e 1 e r g r a d o . . … 1 0. C a p ítu lo 2 : D ia g n ó s t ic o y / o d e t e r m in a c ió n d e n e c e s id a d e s … … … … … … … … … … … … 1 5 F u n d a m e n t a c ió n d e la p r o p u e s t a … … … … … … … … … … … … … … … . . … … . 2 0 E la b o r a c ió n. d e la p r o p u e s t a … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … … . 2 4. V a lo r a c ió n d e l c r it e r io d e e s p e c ia lis t a … … … … … … … … … … … … … … … … 2 4 C o n c lu s io n e s . . . . . . . . . . . .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. . . . . . 2 6 R e c o m e n d a c io n e s . . . . . . . . . . .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . . . .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . . . . 2 7 B ib lio g r a f í a . . . . . . . . . .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . 2 8 A nexos. 7.

(8) I n t r o d u c c ió n. La. s it u a c ió n. e s c e n a r io. de. la. e d u c a c ió n. in t e r n a c io n a l. N o. en. C uba. e x is t e. o tro. p a r te. de. c r e a r r e a lid a d e s. ú n ic a s. en. el. m o d e lo e d u c a c io n a l e n e l m u n d o q u e s e. a c e r q u e a l m o d e lo c u b a n o e n c u a n t o a e q u id a d , s in m a r g in a c ió n d e n in g ú n t ip o , con. un. n iv e l. de. c a lid a d. u n if o r m e ,. basado. en. lo s. p r in c ip io s. b á s ic o s. com o. el. c a r á c t e r m a s iv o , e l e s t u d io y t r a b a jo , e l d e la g r a t u id a d , e n t r e o t r o s . E n la. lo s ú lt im o s a ñ o s la p r á c t ic a. e s c u e la. id o. s u f r ie n d o t r a n s f o r m a c io n e s e n la t e o r í a y. p e d a g ó g ic a , c o n g r a n in f lu e n c ia d e la in f o r m á t ic a y la s c ie n c ia s d e la. e d u c a c ió n . E l a p r e n d iz a je com o. ha. de. la. v id a. que. es un. p ro c e s o. d e s ta c a. la. y u n r e s u lt a d o , t a n t o d e l c o n o c im ie n t o. in ic ia t iv a. de. lo s. hum anos.. C o m p re n d e n. la. p r á c t ic a d e n u e v a s m e t o d o lo g í a s , n u e v a s a c t it u d e s y n u e v o s v a lo r e s n e c e s a r io s p a ra se. v iv ir e n. p re p a ra. un. m undo. p a ra. c o n s c ie n t e. o. s it u a c io n e s. de. q u e p e r m a n e c e e n c o n s t a n t e c a m b io e n q u e e l h o m b r e. e n fre n ta r. la s. in c o n s c ie n t e la. v id a. s it u a c io n e s. p e ro. re a l q u e. de. s ie m p r e. lo. ha. de. la. la. v id a , p u e d e. después. o b lig a d o. a. de. h a c e r lo. haber. c o m p re n d e r e. de. fo rm a. e x p e r im e n t a d o in t e r e s a r s e. por. a d q u ir ir n u e v o s c o n o c im ie n t o s . La. E s c u e la. d e s a r r o llo una. de. es. el. d e l n iñ o. la s. c ie n c ia s. a d q u ir id o s in f lu e n c ia. por de. la. el. r e f le jo a. v iv o. tra v é s m ás. la s. d if e r e n t e s. a n t ig u a s . L o s. h o m b re. a c t iv id a d .. de. s o c ie d a d ,. en E n. la s. c o n t r ib u y e. a s ig n a t u r a s .. c o n o c im ie n t o s. p r im e r a s. e l p ro g re s o. p o d e ro s a m e n te. e ta p a s. de. e s ta. de del. c ie n c ia. La. e s ta. M a t e m á t ic a m a t e r ia. d e s a r r o llo in f lu y e r o n. al es. fu e ro n b a jo. la. o tra s. de. g r a n im p o r t a n c ia c o m o f u e r o n la A s t r o n o m í a , la M e c á n ic a y la F í s ic a . L o s c o n o c im ie n t o s m a t e m á t ic o s s u r g e n m e d ia n t e s o lu c ió n se. un a. e le v a. la r g o. p ro c e s o. de. de. n e c e s id a d e s p r á c t ic a s d e l h o m b r e ,. a b s t r a c c ió n. n u e v a s s it u a c io n e s , d e. ahí que. la. y. son. v ía. a p lic a d o s. lu e g o. d e l p e n s a m ie n t o. d e lo c o n c r e t o a lo a b s t r a c t o y d e é s t e n u e v a m e n t e a. t o t a l c o r r e s p o n d e n c ia. con. la. e s : “D e. v iv a. a l p e n s a m ie n t o. la. p e r c e p c ió n. v ía. d ia lé c t ic a. d e l c o n o c im ie n t o. p a ra. dar. m a t e m á t ic o. lo c o n c r e t o , e n. que. según. a b s t r a c t o , y d e é s t e a la. L e n in. p r á c t ic a ” .. (5 7 , 1 6 5 ) A lc a n z a r lo s o b je t iv o s d e la E d u c a c ió n P r im a r ia e s f u n d a m e n t a l p a r a g a r a n t iz a r e l lo g r o. de. lo s. o b je t iv o s. que. se. p ro p o n e. la. E d u c a c ió n. G e n e ra l, e s. c r e a r la s. 8.

(9) c o n d ic io n e s in d is p e n s a b le s p a r a d a r r e s p u e s t a s. a la s n e c e s id a d e s q u e p la n t e a. la e d u c a c ió n c o n r e s p e c t o a la f o r m a c ió n d e la s n u e v a s g e n e r a c io n e s . D e s d e 1 e r g r a d o h a y q u e r e a liz a r u n e n f o q u e d if e r e n c ia d o e n la e n s e ñ a n z a d e la. M a t e m á t ic a ,. p r in c ip io. de. e l t r a b a jo. hay. que. te n e r. en. c u e n ta. c o n s ta n te m e n te. el. g ra n. v a lo r. del. la u n id a d d e lo c o n c r e t o y lo a b s t r a c t o . A e llo h a c e u n g r a n a p o r t e. con. c o n ju n t o. en. la. e la b o r a c ió n. u n a n u e v a m a t e r ia d e b e a p o y a r s e e n e l. de. lo s c o n c e p t o s . E l t r a t a m ie n t o. de. t r a b a jo c o n lo s m e d io s d e e n s e ñ a n z a ,. g a r a n t iz a n d o e l t ie m p o n e c e s a r io e n s u u t iliz a c ió n y e n c o r r e s p o n d e n c ia c o n la s d if e r e n c ia s in d iv id u a le s d e a c u e r d o c o n lo s r e s u lt a d o s d e l d ia g n ó s t ic o . D e. la. e f e c t iv id a d. M a t e m á t ic a e s c o la r e s. p a ra. se. la. depende, la. E s p e c í f ic a m e n t e e l n iñ o. en. u t iliz a c ió n en. g ra n. a c t iv id a d. en. la. e n fre n ta. a. r e s u lt a b a n. t ie n e. e m p le a r e l a p o y o. que. p r á c t ic a. a b s tra c to. p a ra. de. e je r c ic io s. en. el. g ra d o. c u a lq u ie r. en. la. de. p r e p a r a c ió n. e s fe ra. enseñanza. de. la. de de. v id a. la lo s. s o c ia l.. d e M a t e m á t ic a d u r a n t e lo s p r im e r o s g r a d o s ,. a s im ila c ió n. m o m e n to. lo s. m e d id a ,. a s ig n a t u r a la. de. de. o b je t iv o s. é l, p o r lo. m e d io s q u e. y. que. c o n t e n id o s. que. c o n s ta n te m e n te. g a r a n t ic e n. e l é x it o. h a s ta. ese. e l m a e s tro. d e l p r o c e s o ; la. e d a d d e lo s e s c o la r e s e s p r o p ic ia p a r a e l u s o d e ju e g o s , m e d io s d e e n s e ñ a n z a , la. u t iliz a c ió n. de. o b je t o s. r e a le s. y. de. o tro s. m e d io s. que. c o n t r ib u y a n. a. la. c o n s t r u c c ió n d e l c o n o c im ie n t o . E s. im p o r t a n t e. p e r m it a. al. que. n iñ o. e s t a b le c ie n d o enseñanza. –. m e c á n ic a ,. en. la s. a c c io n e s. a p o y a rs e. r e la c io n e s , a p r e n d iz a je. en. p e d a g ó g ic a s. m e d io s. adem ás de. a u x ilia r e s. de. fo rm a. c o r r e s p o n d e n c ia. con. que. se. d ir ija n. p a ra. que. e s tru c tu ra rs e que. lo s. p ro m u e v a o b je t iv o s. el la. del. en. e s te. pueda. s e n t id o. m e m o r iz a r. m a t e r ia l. o b je t o. de. r e t e n c ió n. ló g ic a. no. m o m e n to. del. p r im e r. d e s a r r o llo e n e l e s c o la r p r im a r io . E x is t e n. un. g ru p o. de. in v e s t ig a d o r e s q u e. se. ocupan. de. e s ta. t e m á t ic a , O r t e g a ,. A n is le id y ( 2 0 0 8 ) , R o d r í g u e z , Y a n e t ( 2 0 0 8 ) , D í a z , B e lk is ( 2 0 0 8 ) , T e je d a , N o r m a M .. (2 0 0 9 ). e llo s. han. e n c a m in a d o. sus. in v e s t ig a c io n e s. al. t r a b a jo. con. la. m e m o r iz a c ió n d e e je r c ic io s b á s ic o s y e l t r a b a jo c o n e je r c ic io s c o n t e x t o p a r a e l d e s a r r o llo. de. r e s u lt a d o s p ro c e s o. de. im p o r t a n c ia. h a b ilid a d e s. com o:. m a t e m á t ic a s. p ro p u e s ta. de. de. lo s. a c t iv id a d e s. e n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je d e l a s e g u r a m ie n t o. en. de. la s. m e m o r iz a c ió n d e lo s e je r c ic io s b á s ic o s ,. lo s. e s c o la r e s d e p a ra. el. e je r c ic io s. 1 . G ra d o , a p o rta n. p e r f e c c io n a m ie n t o b á s ic o s ,. c o n d ic io n e s p r e v ia s ,. del. d e s ta c a. la. la s r e g la s p a r a. la. p a r a lo g r a r s u e f ic ie n t e c o m p r e n s ió n .. 9.

(10) A. pesar. de. e s to s. v a lio s o s. e s t u d io s ,. la. a u to ra. c o n s id e r a. que. es. n e c e s a r io. c o n t in u a r p r o f u n d iz a n d o e n la t e m á t ic a q u e s e in v e s t ig a p o r lo s r e s u lt a d o s d e la p r á c t ic a S egún. e n e s c o la r e s d e 2 . g r a d o . r e s u lt a d o s. de. in s t r u m e n t o s. a p lic a d o s. en. la s. v is it a s. de. ayuda. m e t o d o ló g ic a , in s p e c c io n e s , c o m p r o b a c io n e s y la s o b s e r v a c io n e s a c la s e s p o r la a u t o r a , s e m u e s t r a n in s a t is f a c c io n e s e n e l d e s a r r o llo d e la s h a b ilid a d e s p a r a la. s o lu c ió n. e s ta. de. s it u a c ió n. e je r c ic io s se. de. c á lc u lo. e x p re s a. en. el. o r a l, e n. el banco. in s u f ic ie n t e. de. d e s a r r o llo. p r o b le m a s d e l c e n t r o de. la s. c á lc u lo o r a l. A p e s a r d e t o d o s lo s p r o c e s o s r e f le x iv o s q u e s e a. e s te. t e m a , a c t u a lm e n t e. se. a p r e c ia n. a lg u n a s. h a b ilid a d e s. de. r e a liz a n r e s p e c t o. r e g u la r id a d e s. en. c u a n to. a. la. e s t im u la r. la. t e m á t ic a q u e s e in v e s t ig a , c o m o s o n : . P oca. u t iliz a c ió n. de. lo s. m e d io s. y. ju e g o s. d id á c t ic o s. p a ra. p a r t ic ip a c ió n e in t e r é s d e lo s e s c o la r e s . . L o s e s c o la r e s n o. se. c o n c e n t r a n e n la a c t iv id a d , d e ja n d o a lg u n a s t a r e a s. s in h a c e r . . N o id e n t if ic a c ió n d e l s ig n if ic a d o p r á c t ic o d e c a d a o p e r a c ió n .. . N o e s t a b le c e n la s r e la c io n e s e n t r e la a d ic ió n y s u s t r a c c ió n .. . P o c o d o m in io d e lo s e je r c ic io s b á s ic o s lí m it e 1 0 .. . P r e d o m in a la e je c u c ió n y n o la r e f le x ió n .. . A poyo. in s u f ic ie n t e. p o r p a rte. de. la. f a m ilia p a r a lo g r a r u n a s is t e m a t iz a c ió n. a d e c u a d a d e e s t e c o n t e n id o . E l e s t u d io d e la p r á c t ic a e s c o la r h a p e r m it id o c o n o c e r q u e u n a d e la s d if ic u lt a d e s m á s s ig n if ic a t iv a s d e l e s t u d io que. lo s. e s c o la r e s. m e m o r iz a c ió n. de. lle g a n. a. e je r c ic io s. de. 2.. la s M a t e m á t ic a s e n. g ra d o. b á s ic o s. s in de. vencer. a d ic ió n. la. E nseñanza. e l o b je t iv o. P r im a r ia. r e la c io n a d o. y s u s t r a c c ió n. lí m it e. es. con. la. 1 0 , o b je t iv o. q u e s e in ic ia e n 1 . g r a d o y s e c o m p le t a e n 2 . g r a d o c o n e l d o m in io d e t o d o s lo s e je r c ic io s b á s ic o s s in s o b r e p a s o y c o n s o b r e p a s o d e a d ic ió n y s u s t r a c c ió n . D e n tro d e s ta c a. de el. lo s. o b je t iv o s. d o m in io. de. e s e n c ia le s lo s. d e l g ra d o. e je r c ic io s. b á s ic o s. p r im e r o de. en. a d ic ió n. e s ta y. a s ig n a t u r a , s e. s u s t r a c c ió n .. S u. e la b o r a c ió n r e q u ie r e d e u n a e je r c it a c ió n v a r ia d a p a r a lo g r a r la a s im ila c ió n y d e l uso. de. a c t iv id a d e s. de. apoyo. a. la. d o c e n c ia. con. p r o c e d im ie n t o s. y. m e d io s. n o v e d o s o s q u e f a c ilit e n la a p lic a c ió n d e lo s m is m o s a e je r c ic io s m á s v a r ia d o s y c o m p le jo s .. E l. a n á lis is. a n te s. r e a liz a d o. d e t e r m in a. la. c o n t r a d ic c ió n. e n tre. la s. 1 0.

(11) e x ig e n c ia s d e l p r o g r a m a d e 1 . G r a d o e n c u a n t o a l c á lc u lo d e e je r c ic io s b á s ic o s lí m it e 1 0 y la s m a n if e s t a c i o n e s r e a le s d e l d e s e m p e ñ o d e lo s e s c o la r e s . T e n ie n d o e n c u e n t a q u e la p r o b le m á t ic a a b o r d a d a r e s p o n d e a la s n e c e s id a d e s de. lo s e s c o la r e s d e. e s c o la r e s. d o m in e n. p la n t e a c o m o. 1 . g ra d o. y que. en. e llo. se. lo s e je r c ic io s b á s ic o s d e. p ro b le m a c ie n tífic o d e. im p lic a. a d ic ió n. la. n e c e s id a d d e q u e lo s. y s u s t r a c c ió n. a d ic ió n. y s u s t r a c c ió n. lí m it e. 10. 10. se. e s t a in v e s t ig a c ió n :. ¿ C ó m o c o n t r ib u ir a d e s a r r o lla r h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o r a l de. lim it e. en. e n e je r c ic io s b á s ic o s. lo s e s c o la r e s d e 1 . G r a d o , d e la e s c u e la. p r im a r ia R o b e r t o “ C o c o ” P e r e d o ? O b je to d e in v e s tig a c ió n E l. p ro c e s o. enseñanza. -. a p r e n d iz a je. del. c á lc u lo. o ra l. en. p r im e r. c ic lo. de. la. E d u c a c ió n P r im a r ia . Y c o m o c a m p o : E l d e s a r r o llo d e h a b ilid a d e s e n e l c á lc u lo d e e je r c ic io s b á s ic o s e n 1 . g ra d o . O b je tiv o G e n e ra l P ro p o n e r u n en. F o lle t o. de. e je r c ic io s b á s ic o s d e. E je r c ic io s p a r a a d ic ió n. d e s a r r o lla r h a b ilid a d e s d e. y s u s t r a c c ió n. lí m it e. 10. en. c á lc u lo. o ra l. lo s e s c o la r e s d e 1 .. p r im a r ia R o b e r t o “ C o c o ” P e r e d o .. g r a d o d e la e s c u e la. In te rro g a n te s c ie n tífic a s 1.. ¿ C u á le s. son. lo s. fu n d a m e n to s. t e ó r ic o s. m e t o d o ló g ic o s. que. s u s te n ta n. el. d e s a r r o llo d e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o r a l e n lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o ? 2.. ¿ C u á le s s o n de. 1.. la s p o t e n c ia lid a d e s y c a r e n c ia s q u e. g ra d o. de. la. e s c u e la. R o b e rto. p r im a r ia. poseen “C o c o. lo s e s c o la r e s. P e re d o ”. en. la s. h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o r a l e n e je r c ic io s b á s ic o s d e a d ic ió n y s u s t r a c c ió n lí m it e 1 0 ? 3.. ¿ C u á l s e rá p ro p o n e. la. p a ra. e s tru c tu ra. y e l c o n t e n id o. c o n t r ib u ir a l d e s a r r o llo. e je r c ic io s b á s ic o s d e. a d ic ió n. d e l F o lle t o. de. de. e je r c ic io s q u e. h a b ilid a d e s d e. y s u s t r a c c ió n lí m it e 1 0. c á lc u lo. o ra l. se en. e n lo s e s c o la r e s d e. 1 . g ra d o ? 4.. ¿Q ué el. v a lo r a c ió n. d e s a r r o llo. de. e m it e n. lo s e s p e c ia lis t a s. h a b ilid a d e s. de. c á lc u lo. d e l F o lle t o d e e je r c ic io s p a r a. o ra l. en. e je r c ic io s. b á s ic o s. de. a d ic ió n y s u s t r a c c ió n lí m it e 1 0 e n lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o ? 5.. ¿Q ué. e f e c t iv id a d. d e s a r r o lla r. te n d rá. h a b ilid a d e s d e. en. la. p r á c t ic a. c á lc u lo. o ra l. en. el. F o lle t o. de. e je r c ic io s. p a ra. e je r c ic io s b á s ic o s d e a d ic ió n. y s u s t r a c c ió n lí m it e 1 0 e n lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o ?. 1 1.

(12) T a re a s c ie n tífic a s 1 . - D e t e r m in a c ió n d e lo s f u n d a m e n t o s t e ó r ic o s m e t o d o ló g ic o s q u e s u s t e n t a n e l d e s a r r o llo d e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o r a l e n lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o . 2 . - D ia g n ó s t ic o c á lc u lo. de. o ra l e n. la s. p o t e n c ia lid a d e s. e je r c ic io s. b á s ic o s. de. y. c a r e n c ia s. a d ic ió n. en. la s. h a b ilid a d e s. y s u s t r a c c ió n. lí m it e. 10. de. en. lo s. a l d e s a r r o llo. de. e s c o la r e s d e 1 . g r a d o d e la e s c u e la p r im a r ia R o b e r t o “ C o c o P e r e d o ” . 3 . - E la b o r a c ió n. de. h a b ilid a d e s. c á lc u lo. de. un. F o lle t o. de. o ra l e n. e je r c ic io s. e je r c ic io s. p a ra. c o n t r ib u ir. b á s ic o s. de. a d ic ió n. y. s u s t r a c c ió n. lí m it e 1 0 e n lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o .. 4 . - V a lo r a c ió n p o r c r it e r io d e e s p e c ia lis t a s d e l F o lle t o d e. 5 . - V a lid a c ió n. de. d e s a r r o llo. h a b ilid a d e s d e. de. la. e f e c t iv id a d. del. F o lle t o. c á lc u lo. o ra l. de. en. e je r c ic io s .. e je r c ic io s. p a ra. c o n t r ib u ir a l. e je r c ic io s b á s ic o s d e a d ic ió n y. s u s t r a c c ió n lí m it e 1 0 e n lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o . M é to d o s te ó ric o s : H is tó ric o r e la t iv a s. -. al. L ó g ic o :. S e. p r o b le m a ,. e m p le ó. según. la. p a ra. ló g ic a. v a lo r a r. de. lo s. in v e s t ig a c io n e s. c o m p o n e n te s. del. a n t e r io r e s p ro c e s o. de. e n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je d e lo s c o n t e n id o s d e la a s ig n a t u r a M a t e m á t ic a . A n á lis is. -. s ín te s is :. a s ig n a t u r a ,. de. c o m p o n e n te s a s p e c to s q u e. la s del. P e r m it ió. a n a liz a r. o r ie n t a c io n e s p ro c e s o. de. lo s. p ro g ra m a s. m e t o d o ló g ic a s ,. lo s. e n s e ñ a n z a - a p r e n d iz a je ,. de. e s t u d io. de. la s. te x to s ,. lo s. s e le c c i o n a r. lo s. lib r o s p a ra. de. p u e d e n s e r a b o r d a d o s e n la in v e s t ig a c ió n y lo g r a r e l a p r e n d iz a je. d e c o n c e p t o s , c o n o c im ie n t o s , d e r e la c io n e s c a u s a - e f e c t o y e d u c a t iv a s . In d u c c ió n. -. d e d u c c ió n :. C o n s t it u y ó. una. g u ía. p a ra. el. a n á lis is. ta n to. t e ó r ic o. c o m o e m p í r ic o d e lo s e le m e n t o s e n c o n t r a d o s e n e l p r o c e d e r d e la in f o r m a c ió n , lo s. a s p e c to s. que. p e r m it ie r o n. e m it ir. c r it e r io s. g e n e r a le s. s o b re. la. base. de. lo s. h e c h o s p a r t ic u la r e s . E n fo q u e de. s is té m ic o -e s tru c tu ra l:. je r a r q u iz a c ió n ,. d e p e n d e n c ia ,. F a c ilit ó. e l e s t a b le c im ie n t o. s u b o r d in a c ió n. y. de. la s. c o o r d in a c ió n. r e la c io n e s e n tre. lo s. c o m p o n e n t e s q u e in t e g r a n e l F o lle t o d e e je r c ic io s . M é to d o s e m p íric o s A n á l i s i s d o c u m e n t a l : S e u t iliz ó c o n e l o b je t iv o d e e v a lu a r e l t r a t a m ie n t o d a d o a. la. t e m á t ic a. en. lo s. d o c u m e n to s. del. g ra d o ,. P ro g ra m a ,. O r ie n t a c io n e s. 1 2.

(13) M e t o d o ló g ic a s ,. C u a d e rn o. de. T r a b a jo , L ib r o. de. T e x to. y P la n e s d e. C la s e s d e. d o c e n t e s q u e im p a r t e n e l g r a d o . O b s e rv a c ió n : in v e s t ig a c ió n. P a ra. o b te n e r. d u ra n te. la s. in f o r m a c ió n. c la s e s. y. p r im a r ia. com o. p u n to. a c e rc a. de. del. p a r t id a. o b je t iv o. p a ra. la. de. la. p o s t e r io r. u t iliz a c ió n d e o t r o s m é t o d o s q u e p e r m it a n c o n o c e r la e s e n c ia d e l f e n ó m e n o . E n tre v is ta :. P a ra. d o c e n te s , q u e. d e t e r m in a r. d e m u e s tre n. la. e le m e n t o s n e c e s id a d. d e a p r e n d iz a je , m o t iv a c ió n h a c ia. im p r e s c in d ib le s de. la. o f r e c id o s. in v e s t ig a c ió n , c o m o. por. lo s. p r o b le m a s. e l e s t u d io y e l in t e r é s p o r a p r e n d e r .. P r u e b a p e d a g ó g i c a : P a r a d ia g n o s t ic a r e l n iv e l d e d e s a r r o llo d e la s h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o r a l d e a d ic ió n y s u s t r a c c ió n lí m it e 1 0 ,. e n e s c o la r e s y s u a p lic a c ió n. e n a c t iv id a d e s p r á c t ic a s . C rite rio d ir ig id o. de a. e s p e c ia lis ta s :. S e. a p lic ó. p a ra. v a lo r a r. r e s o lv e r lo s p r o b le m a s e x is t e n t e s e n. el. F o lle t o. e l d e s a r r o llo. de. e je r c ic io s. d e la s h a b ilid a d e s. d e c á lc u lo o r a l. M é to d o M a te m á tic o A n á lis is. p o rc e n tu a l:. a p lic a c ió n. de. lo s. se. u t iliz a. p a ra. p r o c e s a r lo s. d if e r e n t e s in s t r u m e n t o s. r e s u lt a d o s. a p lic a d o s , lo. o b t e n id o s. de. la. q u e f a c ilit a e l a n á lis is ,. la in t e r p r e t a c ió n y c o m p a r a c ió n d e lo s d a t o s .. P o b la c ió n P a ra. la. r e a liz a c ió n. p r o b a b ilí s t ic o e s c u e la una. de. e s te. in t e n c io n a l. D e. p r im a r ia. m a t r í c u la. R o b e rto. de. 23. t r a b a jo una. y m u e s tra el. c r it e r io. p o b la c ió n. d e. “C o c o ” P e re d o , s e. e s c o la r e s , d e. e llo s 1 2. u t iliz a d o. 66. es. el. e s c o la r e s d e. s e le c c io n a. m u e s tre o. no. 1 . g r a d o d e la. e l g ru p o. de. 1. B. con. h e m b ra s y 1 1 v a ro n e s ; c u y a e d a d. p r o m e d ia lo s 6 a ñ o s , t ie n e n c o m o c a r a c t e r í s t ic a s p r in c ip a le s q u e s o n e s c o la r e s a c t iv o s , t ie n e n u n d e s a r r o llo q u e s e c o r r e s p o n d e c o n la e d a d . S e e x p r e s a n c o n un. le n g u a je. c o h e re n te. m a n t e n ie n d o. buenas. c e n tro . E l g ru p o c a te g o ría. de. B. y. r e la c io n e s. c u e n ta y. 3. c o n s ta n te , a u n q u e. c la r o , s o n. co n. 9. e s c o la r e s. E n. n ú m e ro s h a s ta. e l 1 0 . A s o c ia n. la. e je c u c ió n. y. no. e je r c ic io s b á s ic o s lí m it e. s in. dem ás. e n tre. de. R . La. sí y. con. e s c o la r e s. e v a lu a d o s. de. y. es. a d u lt o s ,. m a e s tro s. M B , 11. a t e n c ió n. lo s. del. e s c o la r e s c o n r e la t iv a m e n t e. n e c e s it a n e s t a r m o t iv a d o s p a r a m a n t e n e r s u re c o n o c e n ,. ig u a ld a d e s a. r e f le x ió n . 10. lo s. e v a lu a d o s. M a t e m á t ic a. la. con. e s c o la r e s. e n o c a s io n e s. c o n c e n t r a c ió n .. c o m u n ic a t iv o s. e s c r ib e n ,. le e n. y. d escom ponen. la u n ió n d e c o n ju n t o s .. P re s e n ta n. h a b e r lo g r a d o. in s u f ic ie n c ia s la. en. el. m e m o r iz a c ió n. de. P r e d o m in a d o m in io. de. lo s m is m o s .. 1 3.

(14) Los. e s c o la r e s. no. d o m in a n. el. s ig n if ic a d o. p r á c t ic o. de. la s. o p e r a c io n e s. de. a d ic ió n y s u s t r a c c ió n , n o e s t a b le c ie n d o la r e la c ió n e n t r e e lla s . N ovedad. y a p o rte. L a n o v e d a d d e l t e m a r a d ic a e n q u e s e p r o p o n e p a r a lo s e s c o la r e s d e 1 . g r a d o un. F o lle t o. a d ic ió n. y. de. e je r c ic io s. s u s t r a c c ió n. p a ra. con. e l d e s a r r o llo. n ú m e ro s. c r e a t iv o s , a m e n o s , v a r ia d o s , n e c e s id a d e s e le v a n. en. e s c o la r e s , m is m o. t ip o. de. que. c o n s e c u e n c ia a. tra v é s. de. o p e r a c io n e s , e je r c ic io s ,. e s to s ,. de. que s in. la. e llo s. a s e g u ra n. p o s ib ilit a. el. la s. m o t iv a n. c a lid a d. d if ic u lt a d , d o m in io. a. dudas de. de. la. fa v o re c e n c la s e. la. c á lc u lo. 1 0 , c u e n ta. lo s e s c o la r e s ,. s is t e m a t iz a. y. s o lu c ió n. e je r c ic io s. p u e s p a rte la. el. con. o ra l d e. la s. la b o r e d u c a t iv a ,. a p r e n d iz a je de. de. e je r c ic io s. de. lo s. con. un. e id e n t if ic a c ió n d e l s ig n if ic a d o p r á c t ic o d e la s. c o n d ic io n e s. a u m e n to. h a b ilid a d e s. n a t u r a le s lí m it e. lu g a r a. se. de. p r e v ia s. g ra d u a l. de. la. p a ra. la. s o lu c ió n. d if ic u lt a d. en. de. lo s. nuevos. e je r c ic io s. p r e s e n t a d o s y v a r ie d a d d e e s t o s , u t iliz a n m e d io s e ilu s t r a c io n e s , p a r a e s t im u la r la. p a r t ic ip a c ió n. e. in t e r é s. de. lo s. e s c o la r e s . E l a p o r t e. se. c o n c re ta. en. e l p r o p io. f o lle t o d e E je r c ic io s .. 1 4.

(15) 1.. FU N D A M E N TO S. P R O C E S O. D E. –. E N S E Ñ A N ZA. D E S A R R O LLO. –. T E Ó R IC O. M E T O D O L Ó G IC O S. A P R E N D IZ A J E. D E L. Q U E. S U S TE N TA N. C Á LC U LO. O R A L. E L. Y. E L. D E H A B IL ID A D E S .. 1 .1 C o n s id e ra c io n e s s o b re e l p ro c e s o d e e n s e ñ a n z a a p re n d iz a je d e l d e s a rro llo d e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o ra l e n e l 1 . g ra d o . E n. la. época. a c t u a l la. M a t e m á t ic a. p e n e tra. cada. v e z m á s r á p id o. en. c a s i to d o s. lo s d o m in io s s o c ia le s , d e l p a p e l q u e d e s e m p e ñ a e s t a s e d e s p r e n d e t a m b ié n la s ig n if ic a c ió n. de. la. f o r m a c ió n. m a t e m á t ic a. com o. base. y. p a rte. e s e n c ia l d e. la. f o r m a c ió n p o lit é c n ic a y g e n e r a l d e lo s e s c o la r e s . P a ra de. la. f o r m a r in t e g r a lm e n t e c la s e ,. la. a. c r e a t iv id a d. d o c e n te s d e b e n. la s n u e v a s g e n e r a c io n e s h a y q u e e le v a r la c a lid a d. e. r e a liz a r u n a. in d e p e n d e n c ia r ig u r o s a. c o g n o s c it iv a. p r e p a r a c ió n. p a ra. de. lo s. e s c o la r e s , l o s. t e n e r p le n o. d o m in io. del. c o n t e n id o d e la e n s e ñ a n z a . D e s d e e l p u n t o d e v is t a d e lo q u e s e q u ie r e lo g r a r e n lo s e s c o la r e s , e s t a s t r a n s f o r m a c io n e s d e b e n e s t a r d ir ig id a s f u n d a m e n t a lm e n t e a lo g r a r la. f o r m a c ió n. de. un. n iñ o. r e f le x iv o , c r í t ic o. e. in d e p e n d ie n t e , q u e. asum a un. r o l c a d a v e z m á s p r o t a g ó n ic o e n s u a c t u a c ió n ; q u e p o s e a s e n t im ie n t o s d e a m o r y. re s p e to. a n te. c o m p a ñ e ro s ,. la s y. m a n if e s t a c io n e s. la. n a t u r a le z a ;. h a c ia. así. la. com o. p a t r ia , s u. f a m ilia , s u. que. p o rta d o r. sea. e s c u e la , s u s. de. c u a lid a d e s. e s e n c ia le s c o m o la r e s p o n s a b ilid a d , la la b o r io s id a d , la h o n r a d e z y la s o lid a r id a d . A c t u a lm e n t e. se. r e c o n o c im ie n t o cada. uno. de. a p r e n d iz a je , a r r ib a n. a. la. e n f a t iz a de. se. ha. c o n v e r t id o. en. un. p r in c ip io. p e d a g ó g ic o ,. el. q u e t o d o s lo s n iñ o s p u e d e n a p r e n d e r y d e s a r r o l la r s e a u n q u e. e llo s sus. y. sea. d is t in t o .. c a p a c id a d e s ,. e s c u e la. Todos. lo s. n e c e s id a d e s. con. una. p r e p a r a c ió n. un. papel. im p o r t a n t e. n iñ o s. t ie n e n. p r o p ia s. y. d e s ig u a l. su. p r o p io. e s p e c í f ic a s , y. a p re n d e n. r it m o. por de. lo. de que. m a n e ra. d if e r e n t e . La. M a t e m á t ic a. lo g r a r. su. ju e g a. v í n c u lo. con. la. v id a. y. su. com o. a s ig n a t u r a. r e s p o n s a b ilid a d. en. p r io r iz a d a , el. d e s a r r o llo. p a ra del. p e n s a m ie n t o ló g ic o d e lo s e s c o la r e s , c o m o b a s e y p a r t e e s e n c ia l d e la f o r m a c ió n c o m u n is t a , in t e g r a l y a r m ó n ic a lo s. p r im e r o s. s im p le s e n. años. fo rm a. e s c o la r e s. lo g r e. o r a l y e s c r it a. e n m a t e r ia le s c o n c r e t o s e. d e s u p e r s o n a lid a d . E s n e c e s a r io q u e e l n iñ o e n. e. s o lu c io n a r in ic ia r la. e je r c ic io s c o n. f o r m u la c ió n. de. te x to. y p r o b le m a s. p r o b le m a s a p o y a d o s. ilu s t r a c io n e s .. 1 5.

(16) E n. la. f o r m a c ió n. e ta p a s. en. h a b ilid a d. la. y. d e s a r r o llo. a d q u is ic ió n. de. de. la s. una. h a b ilid a d e s. h a b ilid a d .. es. La. im p o r t a n t e. e ta p a. de. p r e c is a r. f o r m a c ió n. dos. de. la. y d e s u d e s a r r o llo .. S e h a b la d e f o r m a c ió n d e la h a b ilid a d a la e t a p a q u e c o m p r e n d e la a d q u is ic ió n c o n s c ie n t e. de. lo s. m odos. de. a c tu a r,. cuando. b a jo. la. d ir e c c ió n. d e l m a e s tro. o. p r o f e s o r e l a lu m n o r e c ib e la o r ie n t a c ió n a d e c u a d a s o b r e la f o r m a d e p r o c e d e r . E s ta. e ta p a. es. fu n d a m e n ta l. p a ra. g a r a n t iz a r. la. c o rre c ta. f o r m a c ió n. de. la. que. el. h a b ilid a d . E n. la. p r á c t ic a. a lu m n o. r e c ib e. n iv e le s. de. d ia r ia una. s u e le n. d a rs e. o r ie n t a c ió n. d if ic u lt a d. dos. s i t u a c io n e s. adecuada. (g ra d u a d a ) y. en. t e n ie n d o. d if e r e n t e s :. una. es. c o r r e s p o n d e n c ia c o n s u s p o s ib le s en. c u e n ta. la. ló g ic a. en. la. s u c e s ió n. de. la s o p e r a c io n e s ; la o t r a c u a n d o e l m a e s t r o o p r o f e s o r “ a c t ú a ” y e s p e r a q u e. el. a lu m n o ,. t e n ie n d o. en. c u e n ta. su. p ro c e d e r,. haga. suya. m ás. o. m enos. e s p o n t á n e a m e n t e s u s f o r m a s d e a c c ió n . E s t a s e g u n d a s it u a c ió n d e s c r it a d e b e s e r e lim in a d a d e la p r á c t ic a p e d a g ó g ic a . S e. h a b la. de. d e s a r r o llo. de. h a b ilid a d. cuando. una. v e z a d q u ir id o s l o s m o d o s d e. a c c ió n , s e in ic ia e l p r o c e s o e je r c it a c ió n , e s d e c ir , d e u s o d e la h a b ilid a d. r e c ié n. f o r m a d a e n la c a n t id a d n e c e s a r ia y c o n u n a f r e c u e n c ia a d e c u a d a , d e m o d o q u e v a lla. h a c ié n d o s e. cada. vez. m ás. f á c il d e. r e p r o d u c ir o. u s a r, y. se. e lim in a n. lo s. e r r o r e s . C u a n d o s e g a r a n t iz a la s u f ic ie n t e e je r c it a c ió n d e c im o s q u e la h a b ilid a d se con. d e s a r r o lla ; s o n que. la. f o r m a c ió n e s d ir ig id o así. in d ic a d o r e s d e. a c c ió n. de. la. se. e je c u t e .. h a b ilid a d , t o d o. fo rm a. c o n s c ie n t e. el. o rd e n. adecuado. e je r c it a c ió n ,. la. a u t o m a t iz a c ió n. r e p e t ic ió n de. con. m ás. lo s. m o v im ie n t o s. del. ¿P or. qué. p a ra de. d e s a r r o llo : la o c u rre. esas. e s to ?. r a p id e z y c o r r e c c ió n D u ra n te. la. e ta p a. de. d e o p e r a c io n e s q u e e lla c o m p r e n d e. g a r a n t iz a r. s is t e m a. m uchos de. s e g u r id a d , la. buen. e l s is t e m a. en. com o. un. la. c o r r e c c ió n. o p e r a c io n e s .. de. o p e r a c io n e s. e n la e je c u c ió n ;. U na va. vez. in ic ia d a. la. d e t e r m in a n d o. la. s u s c o m p o n e n t e s , c a d a u n o d e e llo s s e e je c u t a. d ir e c c ió n. in n e c e s a r io s ,. c o n s c ie n t e se. gana. en. e s c a d a v e z m e n o r, d e s a p a re c e n p r e c is ió n ,. en. f in ,. se. lo g r a. el. d e s a r r o llo . Las. h a b ilid a d e s. que. le. son. e l r e s u lt a d o. r o d e a , p a r t ie n d o. de. la. in t e r a c c ió n. d e l e n t r e n a m ie n t o. d e l h o m b re. c o n s c ie n t e. con. la. r e a lid a d. y d ir ig id o d e la a c t iv id a d. q u e e s t e r e a liz a . A n a liz a n d o. e s ta s. h a b ilid a d e s. en. e l p ro c e s o. p e d a g ó g ic o. se. debe. s e ñ a la r q u e. 1 6.

(17) son. el. p ro d u c to. de. educandos. lle g u e n. c o n t e n id o s .. E n. c á lc u lo. o ra l. a d q u is ic ió n. la. en. de. la a. s is t e m a t ic id a d. d o m in a r. lo s. con. a lg o r it m o s. in v e s t ig a c ió n. se. o p e r a c io n e s. m a t e m á t ic a s. c o n t e n id o s c o m o. que. a b o rd a. la. el. de. m a e s tro t r a b a jo. e l d e s a r r o llo que. m u lt ip lic a c ió n. hace. en. de. h a b ilid a d e s. de. y d iv is ió n. sus. d e t e r m in a d o s. la s. s ir v e n. que. ba se. en. p a ra. de la. s e g u n d o g ra d o. p o r t a n t o la p r im e r a p r e m is a p a r a s u d e s a r r o llo e s la in t e r io r iz a c ió n p o r p a r t e d e lo s e s c o la r e s d e a s p e c t o s t a le s c o m o : c o n o c im ie n t o s d e lo s t é r m in o s d e a m b a s o p e r a c io n e s. en. s u s t r a c c ió n ,. m in u e n d o ,. s í m b o lo desde. que. el caso. la s. adecuado. que. la. lo s. se. a d ic ió n , s u m a n d o s. s u s tra e n d o. c a r a c t e r iz a. pequeños. n e c e s a r io. de. y. a l le n g u a je. d if e r e n c ia .. s a b e r lo. t é r m in o s. conozca. y. p a ra. el. y. le e r. s ig n if ic a d o. y. A dem ás. (m á s. saber. sum a. y. en. la. la. p r á c t ic o. D eben. ig u a ld a d . de. y c a r a c t e r í s t ic a s p s ic o ló g ic a s d e. de. s ig n if ic a c ió n. m e n o s ).. le e r. el caso. am bas. la del. d o m in a r. T a m b ié n. es. o p e r a c io n e s. la e d a d . E n c u a n t o a l. le n g u a je e s n e c e s a r io a c la r a r , s in d e s v ir t u a r e l c o n t e n id o , q u e e l m a e s t r o d e b e r e s p e t a r e l e s t ilo d e a p r e n d iz a je d e c a d a u n o d e s u s e s c o la r e s . Las. h a b ilid a d e s. se. fo rm a n. en. el. m is m o. p ro c e s o. de. a c t iv id a d. en. la. que. el. a lu m n o h a c e s u y a la in f o r m a c ió n , a d q u ie r e c o n o c im ie n t o s . E n e s t r e c h a r e la c ió n con. lo s. hechos,. c o n o c im ie n t o s. y. e x p e r ie n c i a s ,. se. debe. g a r a n t iz a r. que. lo s. e s c o la r e s a s im ile n la s f o r m a s d e e la b o r a c ió n , lo s m o d o s d e a c t u a r , la s t é c n ic a s p a ra. a p re n d e r,. la s. fo rm a s. de. ra z o n a r. de. m odo. que. con. e l c o n o c im ie n t o. se. lo g r e t a m b ié n la f o r m a c ió n y e l d e s a r r o llo d e la s h a b ilid a d e s , f u n d a m e n t a lm e n t e la s q u e d e t e r m in a n c a p a c id a d e s c o g n o s c it iv a s . U na la. h a b ilid a d r e g u la c ió n. c o n s t it u y e de. la. un. s is t e m a. a c t iv id a d .. c o m p le jo F o rm a r. d e o p e r a c io n e s n e c e s a r ia s p a r a. una. h a b ilid a d. c o n s is t e ,. según. A . V . P e t r o v s k i, e n lo g r a r e l d o m in io d e u n s is t e m a d e o p e r a c io n e s e n c a m in a d a s a. la. e la b o r a c ió n. de. la. in f o r m a c ió n. o b t e n id a. del. o b je t o. y. c o n t e n id a. en. lo s. c o n o c im ie n t o s , a s í c o m o la s o p e r a c io n e s t e n d e n t e s a r e v e la r e s t a in f o r m a c ió n . P o r e s t a s r a z o n e s s e in f ie r e , q u e la s h a b ilid a d e s e s t á n p r e s e n t e s e n e l p r o c e s o d e o b t e n c ió n d e la in f o r m a c ió n y la a s im ila c ió n d e lo s c o n o c im ie n t o s , a s í c o m o e n e l u s o , e x p r e s ió n y a p lic a c ió n d e e s t o s c o n o c im ie n t o s . E n c o r r e s p o n d e n c ia c o n la s h a b ilid a d e s , m e d ia n t e la s c u a le s lo s e s c o la r e s s o n capaces. de. r e v e la r s u s. c o n o c im ie n t o s , s e. pueden. a p r e c ia r d if e r e n t e s n iv e le s. d e r e n d im ie n t o . L a s h a b ilid a d e s p e r m it e n a p r e c ia r la e x t e n s ió n y la p r o f u n d id a d d e lo s c o n o c im ie n t o s .. 1 7.

(18) E s im p o r t a n t e o tra s. (p o r. a p r e c ia r la. e je m p lo :. t r a n s f e r e n c ia. que. c o m p r e n d id a s. en. e s tre c h a. e n tre. r e la c ió n. o b s e rv a r,. d e s c r ib ir. c o n s e c u e n te m e n te una. e x is t e n t e. se. h a b ilid a d , f o r m a n. y. e n tre. c o m p a ra r),. p ro d u c e. p a rte. u n a s h a b ilid a d e s y así. cuando. d e l s is t e m a. com o. la. o p e r a c io n e s. que. in t e g r a n. o tra s. h a b ilid a d e s . E s t o p e r m it e e x p lic a r p o r q u e lo s e s c o la r e s a d q u ie r e n y d e s a r r o lla n r á p id a m e n t e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo . S i. se. o b s e rv a. a. un. n iñ o. que. in ic ia. la. e ta p a. de. a d q u is ic ió n. de. la. e s c r it u r a ;. c u a n t o e s f u e r z o t ie n e q u e h a c e r p a r a lo g r a r e l n ú m e r o q u e s e p r o p o n e e s c r ib ir . P ie n s a e n c o m o e s e l t r a z o , la p r e c is ió n c o n q u e m u e v e e l lá p iz s o b r e e l p a p e l p a rte. su. c re y ó n ,. e l e s fu e rz o. p a ra. lo g r a r. e l tra z a d o. d e l n ú m e ro. hace. que. el. m o v im ie n t o p a r a d ir ig ir e l lá p iz a lc a n c e a t o d a s u m a n o y v a y a a c o m p a ñ a d o d e m o v im ie n t o s . C o n in n e c e s a r io s ,. e l d e s a r r o llo. a u m e n ta rá. la. de. la h a b ilid a d d e s a p a r e c e r á n lo s m o v im ie n t o s. s e g u r id a d. del. tra z o ,. la. v e lo c id a d. en. tra z a d o ,. el. c a n s a n c io d e m o r a r á c a d a v e z m á s e n lle g a r , e n f in u n d í a e s c r ib ir á e s e m is m o n ú m e r o e n s e g u n d o s , s in p e n s a r c o m o s e e s c r ib e . S on. r e q u e r im ie n t o s. p r e c is a r. c u á n ta s. en. e s ta. e ta p a. veces, cada. de. c u á n to. d e s a r r o llo. t ie m p o , y. de. a lg o. la. h a b ilid a d. m uy. el. saber. im p o r t a n t e : d e. qué. f o r m a . L a e je r c it a c ió n n e c e s it a a d e m á s d e s e r s u f ic ie n t e e l s e r d iv e r s if ic a d a , e s d e c ir ,. la. p r e s e n t a c ió n. de. lo s. e je r c ic io s. v a r ia d o s. f o r m a lis m o , la s r e s p u e s t a s p o r a s o c ia c ió n. con. p a ra. e v it a r. e l m e c a n ic is m o ,. a lg u n a s p a la b r a s d e la o r d e n o. d e la f o r m a e n q u e e l e je r c ic io s e p r e s e n t a . E s t o s e r r o r e s , a n u la n e l a p r e n d iz a je “ e lim in a n ” e l p e n s a m ie n t o , la r e f le x ió n , la c o n d u c t a in t e lig e n t e . ¿ C ó m o e v it a r e r r o r e s e n la f o r m a c ió n y d e s a r r o llo d e la s h a b ilid a d e s ? E s. p r e c is o. f o r m a c ió n. que. el. m a e s tro. adecuada. e je r c it a c ió n .. E s to. y. e v it a. e s té. c o n s c ie n t e. c o n s c ie n t e la. de. a s im ila c ió n. una de. de. la. im p o r t a n c ia. h a b ilid a d. e le m e n t o s ,. a n te s. de. que. t ie n e. com enzar. a s p e c to s. la su. in c o r r e c t o s. o. in n e c e s a r io s q u e s e h a c e n d e s p u é s m u y d if í c ile s d e e r r a d ic a r . E s t o s u c e d e , p o r e je m p lo , c u a n d o n e c e s it a m o s a ú n d e u n a b a s e m a t e r ia l p a r a apoyar. el. c a lc u lo ,. buscan. re c u rs o s. se. com o. in ic ia son,. la. e ta p a. lo s. de. dedos,. e je r c it a c ió n r a y it a s ,. ( lo s. o b je t o s. e s c o la r e s a. su. e n to n c e s. a lr e d e d o r. p a ra. re s p o n d e r). P or. e s ta. ra z ó n. e l a s e g u r a m ie n t o. de. la s. c o n d ic io n e s. n e c e s a r ia s. u n a c la s e d e e je r c it a c ió n d e b e c o n s is t ir e n la c o m p r o b a c ió n d e la. al com enzar f o r m a c ió n d e. 1 8.

(19) la h a b ilid a d h a s id o c o r r e c t a , e s d e c ir , g a r a n t iz a r q u e s e e s c a p a z d e p r o c e d e r c o rre c ta m e n te . I g u a lm e n t e. im p o r t a n t e. es. g a r a n t iz a r. un. p e río d o. s u f ic ie n t e. y. v a r ia d o. de. e je r c it a c ió n , e s d e c ir , e l d e s a r r o llo d e h a b ilid a d . A v e c e s lo s m a e s t r o s , c u a n d o a p r e c ia n. que. “ f o r m a d o ” la. lo s. e s c o la r e s. h a b ilid a d , s e. han. a d q u ir id o. d e s c u id a n. y. no. la. fo rm a. o r ie n t a n. de. la. a c tu a r,. o. e je r c it a c ió n. sea. han. adecuada. y. d e s p u é s s e s o r p r e n d e n d e q u e lo s e s c o la r e s n o s e a n c a p a c e s , e n u n m o m e n t o dado, de. u s a r la. h a b ilid a d. s u p u e s ta m e n te. a d q u ir id a , e je m p lo : f r e c u e n t e m e n t e. s e u s a n e n m u c h a s h a b ilid a d e s m a t e m á t ic a s . E n tre. la s. h a b ilid a d e s. in t e le c t u a l y e n t r e p e n s a m ie n t o n u e s tra. e lla s la s q u e. por. la. s o c ie d a d ,. c a r a c t e r iz a n. g e n e r a le s. al buen. com o. im p o r t a n t e. fa v o re c e n. im p o r t a n c ia así. es. p a ra. la s. la. d e s ta c a r. e l d e s a r r o llo f o r m a c ió n. d e n o m in a d a s. de. la s. de. c a rá c te r. la s o p e r a c io n e s d e l. d e l h o m b re. d o c e n te s. y. que. que. n e c e s it a. son. la s. que. e s t u d ia n t e , la s q u e d e t e r m in a n e n g r a n m e d id a la c a lid a d. d e la a c t iv id a d c o g n o s c it iv a , d e la a c t iv id a d d o c e n t e d e lo s e d u c a n d o s . U na. h a b ilid a d. es. e f ic a z. f le x ib ilid a d. p e r m it e. A t e n d ie n d o. a. dar. c r it e r io s. cuando una. desde. se. e je c u t a. re s p u e s ta e l p u n to. con. e f ic a z. de. v is t a. e x a c t it u d a n te. y. r a p id e z ,. nuevas. p s ic o ló g ic o. su. s it u a c io n e s .. podem os. p la n t e a r. que: E l t é r m in o h a b ilid a d in d e p e n d ie n t e m e n t e d e la s d is t in t a s a c e p c io n e s q u e c o b r a la. lit e r a t u r a. s in ó n im o h á b it o s a c t iv id a d. p s ic o p e d a g ó g ic a. de. m o d e rn a. s a b e r h a c e r . L a s h a b ilid a d e s. poder ya. r e a liz a r sea. d e t e r m in a d a. com o. r e s u lt a d o. de. una. de. enseñanza. d ir ig id o. s is t e m a. de. m é to d o s. p r o c e d im ie n t o s. d e t e r m in a d a s. ta re a s. a c c io n e s , a p r e n d e apoyándose. p a ra. a. y. s in o. que. en. a n t e r io r m e n t e d ir e c t a m e n t e p e r f e c c io n a n. fo rm a d o s . en. lo s. e s ta s. no. u t iliz a d o. en o. el. de. r e s u lt a d o s. pueden a. la. e je r c ic io , d e. un. se. u t iliz a r. a p r o p ia. en. a c c io n e s , la. su. de. un. e l m a rc o. de. d o m in a r p a u la t in a m e n t e. c a d a v e z m á s p e r f e c t a y r a c io n a d a , que. d o m in io de. un. de. ya. posee,. es. d e c ir. s e c o m p r e n d e s u s c o n o c im ie n t o s. E l. com o. tra n s c u rs o. un. s o la m e n t e. c o m ie n z a. fo rm a. m e d io s. com o. r e p e t ic ió n. que. t a m b ié n. lo s. a n t e r io r e n la q u e. así. , e l h o m b re. r e a liz a r lo s d e. e llo s. g e n e r a lm e n t e. p e r m it e n a l h o m b r e a l ig u a l q u e lo s. ta re a. p ro c e s o. e x p e r ie n c ia. es. de. n u e s tra s. a c t iv id a d e s ,. r e a liz a c ió n. de. la. en. en. m e d id a. c o r r e s p o n d ie n t e. su. y lo s h á b it o s. a c c io n e s la. to d a. re p e rc u te n en. que. se. a c t iv id a d. es. m ás adecuada.. 1 9.

(20) La. H a b ilid a d. b á s ic o s 1 e ro. de. E s p e c if ic a. a d ic ió n. g ra d o. se. y. de. la. a s ig n a t u r a. s u s t r a c c ió n . P a r a. p r e c is a. c o m p re n d e r. m a t e m á t ic a. es:. c a lc u la r. e j e r c ic io s. m e m o r iz a r e s t o s e je r c ic io s b á s ic o s e n. y. m e m o r iz a r. lo s. e je r c ic io s. b á s ic o s. de. a d ic ió n y s u s t r a c c ió n d e m o d o q u e p u e d a n s e r a p lic a d a s . M e m o r ia : E s e l p r o c e s o p s í q u ic o c o g n o s c it iv o q u e n o s p e r m it e la f ija c ió n , c o n s e r v a c ió n y ú lt im a. r e p r o d u c c ió n. de. la. e x p e r ie n c ia. a n t e r io r. y. r e a c c io n a r. a. s e ñ a le s. y. s it u a c io n e s q u e h a n a c t u a d o s o b r e n o s o t r o s . L o s o b je t iv o s g e n e r a le s d e e n c a m in a. a l d e s a r r o llo. la. a s ig n a t u r a. M a t e m á t ic a. en. la e s c u e la p r im a r ia , s e. d e c a p a c id a d e s e n lo s e s c o la r e s c o m o in s t r u m e n t o p a r a. r e c o n o c e r , p la n t e a r y r e s o lv e r p r o b le m a s d e l c o n t e x t o d e a c t u a c ió n d e lo s n iñ o s y n iñ a s . E l lo g r o e x it o s o d e e s t e p r o p ó s it o e s t á í n t im a m e n t e r e la c io n a d o c o n la f o r m a c ió n y. d e s a r r o llo. c á lc u lo. de. h a b i lid a d e s. de. e s t im u la c ió n. y. d e t e r m in a c ió n. de. r e s u lt a d o s. del. pues. a r it m é t ic o . E l d e s a r r o llo d e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo t ie n e g r a n im p o r t a n c ia e je r c e. m ucha. in f lu e n c ia. en. el. c u m p lim ie n t o. de. o tro s. o b je t iv o s. de. la. e n s e ñ a n z a d e la M a t e m á t ic a . La. c o n c r e c ió n. t e m á t ic o , g ra d o s. lo s. de. de. e s to s. n ú m e ro s , la. o b je t iv o s sus. e s c u e la. se. r e a liz a. r e la c io n e s. p r im a r ia. y. y. a. tra v é s. de. lo s c o n t e n id o s d e l e je. o p e r a c io n e s , q u e. c o n s t it u y e. su. e je. in c id e. c e n t r a l,. en. to d o s. pues. lo s. s in. el. c o n o c im ie n t o d e lo s n ú m e r o s , s u s r e la c io n e s y o p e r a c io n e s e s im p o s ib le a d q u ir ir c o n o c im ie n t o r e la c io n a d o c o n la s m a g n it u d e s , la g e o m e t r í a , e l t r a t a m ie n t o d e la in f o r m a c ió n , la p r e d ic c ió n , e l a z a r y lo s p r o c e s o s d e c a m b io . C ada. d ía. el. im p o r t a n t e. h o m b re. p a ra. la. se. e n fre n ta. c o m p r e n s ió n. a. p r o b le m a s. d e l m e d io. que. de lo. c á lc u lo. ro d e a. cuya. s o lu c ió n. es. a l p o d e r e s t a b le c e r y. c o m p r e n d e r s u s r e la c io n e s c u a n t it a t iv a s . E l c á lc u lo o r a l e s u n c o n t e n id o d e la e n s e ñ a n z a d e la M a t e m á t ic a , e l d e s a r r o llo de. la s c a p a c id a d e s c o r r e s p o n d ie n t e s e s u n o d e s u s o b je t iv o s . E l d e s a r r o llo d e. h a b ilid a d e s in f lu e n c ia. en en. el el. c á lc u lo. t ie n e. c u m p lim ie n t o. m ucha de. o tro s. im p o r t a n c ia , o b je t iv o s. de. pues la. e je r c e. una. enseñanza. g ra n de. la. M a t e m á t ic a . E l c á lc u lo. o r a l e s f u n d a m e n t o y c o m p o n e n t e d e la e la b o r a c ió n y f ija c ió n d e lo s. n ú m e ro s. n a t u r a le s. c o m p r e n s ió n. del. y. de. la. r e la c io n e s. p r o c e d im ie n t o. e s c r it o. e n tre. e llo s .. del. c á lc u lo. E s. la. base. a p r o x im a d o. p a ra de. la lo s. 2 0.

(21) r e s u lt a d o s. h a lla d o s. in t e r m e d io. d e l c á lc u lo. p r o b le m a s. con. ayuda. de. un. p r o c e d im ie n t o. e s c r it o . E s f u n d a m e n t o. m a t e m á t ic o s. s e n c illo s ,. e s c r it o , y. de. cada. paso. y c o m p o n e n t e d e la s o lu c ió n d e. p la n t e a d o s. en. fo rm a. de. e c u a c io n e s ,. in e c u a c io n e s , e je r c ic io s c o n t e x t o s y p r o b le m a s p r o p ia m e n t e d ic h o s . E n. el. t r a t a m ie n t o. m a t e m á t ic a s . L a. del. c á lc u lo. o r a l lo s. c o m p r e n s ió n. de. la s. a lu m n o s r e la c io n e s. a p re n d e n. a. a p lic a r. la s. le y e s. m a t e m á t ic a s e s m á s f á c il d e. lo g r a r e n la m e d id a e n q u e lo s a lu m n o s a p r e n d a n a c a lc u la r m e jo r . E l. c á lc u lo. o ra l. m e n t a le s ,. hace. de. la. un. m e m o r ia. c o n o c im ie n t o s a c e r c a c o n s t it u y e n. una. a p o rte. de. e s e n c ia l. y. de. la. al. d e s a r r o llo. c a p a c id a d. de. de. la s. c a p a c id a d e s. c o n c e n t r a c ió n .. Los. lo s n ú m e r o s n a t u r a le s y la s h a b ilid a d e s e n e l c á lc u lo. c o n d ic ió n. p r e v ia. e s e n c ia l. p a ra. el. e n f r e n t a m ie n t o. a c t iv o. del. h o m b r e c o n s u m e d io . Q u ie n p u e d e c a lc u la r , f r e c u e n t e m e n t e v e u n m o t iv o y u n e s t í m u lo e n e l h e c h o d e e n f r e n t a r s e a la s r e la c io n e s c u a n t it a t iv a s d e s u m e d io ; e s t á e n c o n d ic io n e s d e c o m p r e n d e r lo m á s p r o f u n d a m e n t e .. 1. 2 E l. d e s a rro llo d e h a b ilid a d e s d e c á lc u lo o ra l e n lo s e je rc ic io s. b á s ic o s lím ite 1 0 , e n lo s e s c o la re s d e 1 . g ra d o . La. d o m in io. adecuada P a ra. de. e je r c ic io s b á s ic o s e s u n. a p lic a c ió n. de. d a r t r a t a m ie n t o. e s to s. a. adecuado. p ro c e s o. s it u a c io n e s. a l m is m o. n e c e s a r io. p r o b lé m ic a s. e s n e c e s a r io. que de. que. a n te c e d e. la. v id a. a. una. c o t id ia n a .. e l d o c e n te c o n o z c a. lo s d if e r e n t e s p r o c e s o s q u e in t e r v ie n e n e n la a c t iv id a d c o g n o s c it iv a d e l n iñ o , q u e p e r m it e n la p e n e t r a c ió n g r a d u a l d e la e s e n c ia d e lo s o b je t iv o s y f e n ó m e n o s d e la r e a lid a d , p o s ib ilit a n d o q u e e l n iñ o t e n g a u n c o n o c im ie n t o m á s c o m p le t o y e x a c t o d e la s d if e r e n t e s o p e r a c io n e s y s u s r e la c io n e s . E s de de. la. v it a l im p o r t a n c ia p e r c e p c ió n. y. la. la. r e a liz a c ió n. m e m o r ia. de. com o. e je r c ic io s q u e. c o n t r ib u y a n a l d e s a r r o llo. p r o c e s o s in d is p e n s a b le s p a r a. e l lo g r o. de. t a n im p o r t a n t e o b je t iv o . D espués que. lo s. d e s a r r o llo. que. e s ta s. m e n o re s en. e llo s. c o n d ic io n e s e s tá n de. se. hayan. r e a lm e n t e. h a b ilid a d e s. c u m p lid o. h a b ilit a d o s. m a t e m á t ic a s. e n to n c e s. p a ra de. pasar. a d ic ió n. a y. se. puede. una. d e c ir. e ta p a. s u s t r a c c ió n. de con. n ú m e r o s n a t u r a le s . D e s d e e l p u n t o d e v is t a p s ic o ló g ic o e l lo s t r e s m o m e n t o s d e c u a lq u ie r a c c ió n. d o c e n te n u n c a d e b e p e rd e r. d e v is t a e n. la a c t iv id a d c o g n o s c it iv a q u e s e p o n e n d e m a n if ie s t o e n. d o c e n te. q u e e l n iñ o r e a liz a . S e d e b e e le v a r a t r a v é s d e e s t a s. 2 1.

(22) in t e r r e la c io n á n d o la s. y. h a c ie n d o. que. e llo s. e le v e n. e l n iv e l d e. p r o d u c t iv id a d. de. e llo s . D e b e p r im e r o m o t iv a r f u n d a m e n t a lm e n t e c o n e l o b je t iv o q u e s e d e s a r r o lle el. h á b it o. de. escuchar. con. a t e n c ió n ,. por. c u a n to. e s ta. c u a lid a d. p s í q u ic a. in t e r v ie n e e n e l d e s a r r o llo d e a q u e llo s p u e s a p o r t a c o n c e n t r a c ió n y e s t a b ilid a d , lo. que. hace. que. h a b ilid a d e s. p a ra. o r ie n t a d o r a. de. la. ta re a. se. d e s a r r o lle. c a lc u la r :. h á b it o s. e l m a e s tro. c u a lq u ie r a c t iv id a d. d o c e n te. que. se. p la n t e a. s u s v a lo r a c io n e s p a r c ia le s. , que. que. debe. lu e g o. te n e r. fo rm a rá n. en. c u e n ta. p a rte. adem ás. de la. la s. base. p u e s e lla f a c ilit a la c o m p r e n s ió n r e f le x iv a d e a n te. el educando. c u lm in e. en. un. y p o r ú lt im o. e l c o n tro l c o n. c o n t r o l f in a l c o n. e l o b je t iv o. de. c o m p r o b a r s i e l n iñ o h a e s t r u c t u r a d o b ie n la f o r m a e n q u e d e b e p e n s a r . E s. im p o r t a n t e. n ú m e ro s e n tre. v in c u la r. n a t u r a le s , lo. e s to s. lo s. c o n o c im ie n t o s. que. c o n t e n id o s. se. de. f a c ilit a. fo rm a. a d q u ir id o s. a l e s t a b le c e r s e. e x p lic it a , lo g r a n d o. en. la. f o r m a c ió n. de. la s r e la c io n e s q u e de. e s ta. fo rm a. lo s. e x is t e n. hacer m ás. s is t e m á t ic o e l t r a b a jo e n la a s ig n a t u r a . E l é x it o de. la. e s c o la r e n. fo rm a. en. la. que. r e la c ió n se. de. c á lc u lo s a r it m é t ic o s d e p e n d e. o r g a n ic e ,. p la n if iq u e. y. g ra d ú e. la. en. g ra n. m e d id a. in t r o d u c c ió n. de. la s. d if e r e n t e s s it u a c io n e s q u e p u e d e n p r e s e n t a r s e e n c a d a u n a d e la s o p e r a c io n e s . La. e s c u e la. n e c e s id a d. b á s ic a de. Las. lo s p r im e r o s g r a d o s , e n e l c u r r í c u lo c o n t e m p la la. r e f o r m a r y d e s a r r o lla r h a b ilid a d e s d e. h a y o b je t iv o s q u e da. cubana, en. deben. c o m p le m e n t a r s e. en. c á lc u lo. m e n t a l, p a r a. e s to s g ra d o s y a. lo. cual. lo s c u a le s s e. le. c o n t in u id a d e n t o d o e s t e n iv e l d e e d u c a c ió n . c o n d ic io n e s. e s c o la r e s. de. lo s. p r e v ia s. in d is p e n s a b le s. p r im e r o s. g ra d o s. que. r e a lic e n. hay. que. c á lc u lo s. c re a r. m e n t a le s. p a ra con. que. lo s. n ú m e ro s. n a t u r a le s s o n , e n t r e o t r a s : . L e c t u r a , e s c r it u r a y r e c o n o c im ie n t o s d e la s c if r a s b á s ic a s .. . C a r a c t e r í s t ic a s d e l s is t e m a d e p o s ic ió n d e c im a l. L e c t u r a y e s c r it u r a d e n ú m e r o s d e h a s t a 2 lu g a r e s y lo s p r im e r o s m ú lt ip lo s d e 1 0 .. . C o n c e p t o s d e u n id a d , d e c e n a , c e n t e n a y u n id a d d e m illa r .. . V a lo r. a b s o lu t o. y. v a lo r. r e la t iv o. de. la s. c if r a s .. C a r á c t e r p o s ic io n a l d e. n u e s t r o s s is t e m a s d e n u m e r a c ió n . . R e c o n o c im ie n t o. de. lo s t é r m in o s d e la s o p e r a c io n e s f u n d a m e n t a le s d e. c á lc u lo . . P r in c ip io s f u n d a m e n t a le s d e l s is t e m a d e p o s ic ió n d e c im a l: 1 0 u n id a d e s d e u n o r d e n f o r m a n u n a u n id a d d e l o r d e n s ig u ie n t e .. 2 2.

(23) E s te. p r in c ip io. s is t e m a de. sea. m e n c io n a d o. 10. p o r la. fu n d a m e n ta. que. la. base. de. n u e s tro. y d e b e c o m p r e n d e r s e e n lo s d o s s e n t id o s , e s d e c ir , u n a u n id a d. c u a lq u ie r o r d e n. m ucho. a n t e r io r m e n t e. e q u iv a le. im p o r t a n c ia. a. 10. que. d e l o rd e n. t ie n e. en. a n t e r io r , lo. to d o. que. e l t r a t a m ie n t o. debe. e je m p lif ic a r s e. d e l c á lc u lo. m e n ta l y. e s c r it o . La. c o m p r e n s ió n. de. c á lc u lo. de. con. in d is p e n s a b le. lo s s ig n if ic a d o s p r á c t ic o s d e la s o p e r a c io n e s f u n d a m e n t a le s. n ú m e ro s p a ra. n a t u r a le s. que. lo s. y. sus. p r o p ie d a d e s , e s o t r a. e s c o la r e s. se. a p r o p ie n. c o n d ic ió n. de. lo s. p r e v ia. a lg o r it m o s. c o r r e s p o n d ie n t e s a c a d a u n a d e e s t a s , lo q u e d e m a n e r a f u t u r a s e v a a t r a n s f e r ir a l c á lc u lo. en. d e t e r m in a r p la n t e a d a ,. o t r o s d o m in io s n u m é r ic o s . E s t a. cuál lo. es. que. la. o p e r a c ió n. q u ie r e. d e c ir. con. que. la. el. c o m p r e n s ió n. que. puede. e s c o la r. s e tra d u c e e n p o d e r. r e s o lv e r s e. d e t e r m in e. una. cuando. s it u a c ió n. y. p a ra. qué. a d ic io n a r , s u s t r a e r , m u lt ip lic a r o d iv id ir . S e p r e s e n t a s o lu c io n e s c o t id ia n a s e n r e s o lv e r. p r o b le m a s. d e l c á lc u lo. de. la s c u a le s lo s n iñ o s y la s n iñ a s t ie n e n q u e. fo rm a. in m e d ia t a , ir a l m e r c a d o , r e a liz a r u n. in t e r c a m b io , p a r a lo q u e n o n e c e s a r ia m e n t e t ie n e n q u e u t iliz a r u n p r o c e d im ie n t o e s c r it o , p u e d e c a lc u la r m e n t a lm e n t e y d a r la r e s p u e s t a e n f o r m a o r a l. 1 .3. La. m e m o riz a c ió n. de. lo s. e je rc ic io s. b á s ic o s. de. a d ic ió n. y. s u s tra c c ió n. lím ite 1 0 . E x is t e n p a í s e s d o n d e e l p r o g r a m a d e la e d u c a c ió n b á s ic a n o t ie n e e n c u e n t a e l p r o p ó s it o. de. d e d ic a r. t ie m p o. a. la. r e a liz a c ió n. por. lo s. e s c o la r e s. de. c á lc u lo s. m e n t a le s . U na. id e a. b á s ic o s. e s e n c ia l e s q u e pues. f a c ilit a n. el. se. lo g r e. la. c á lc u lo. m e m o r iz a c ió n c o n s c ie n t e d e lo s e je r c ic io s. de. o tro s. e je r c ic io s. con. m ayor. r a p id e z. y. s e g u r id a d . E s te. p ro c e s o. c o n s c ie n t e. y. de no. m e m o r iz a c ió n. m e c á n ic a , e s. e s t o s e je r c ic io s , p a r a. lo. de. lo s. e je r c ic io s. d e c ir e l e s c o la r d e b e. cual hay que. debe. r e a liz a r s e. de. c o m p re n d e r c ó m o. ir lo s in t r o d u c ie n d o. fo rm a s u rg e n. d e fo rm a g ra d u a l y d e. m a n e r a q u e s e e s t a b le z c a n la s d e b id a s r e la c io n e s e n t r e e s t o s q u e h a c e n q u e e l n ú m e r o t o t a l s e m in im ic e . Los. e je r c ic io s. b á s ic o s. de. a d ic ió n. son. to d o s. a q u e llo s. e x a c ta m e n te. con. dos. s u m a n d o s d e u n lu g a r e n e l d o m in io d e lo s n ú m e r o s n a t u r a le s . L o s e je r c ic io s b á s ic o s d e s u s t r a c c ió n. s o n t o d o s lo s q u e s u r g e n p o r la o p e r a c ió n. in v e r s a d e lo s e je r c ic io s b á s ic o s d e a d ic ió n .. 2 3.

(24) E n e l t r a t a m ie n t o d e lo s e je r c ic io s b á s ic o s s e h a p la n t e a d o , e n la e n s e ñ a n z a d e la. M a t e m á t ic a. t ie n e n. que. de. lo s. d o m in a r. g ra d o s. con. s e g u r id a d. q u e : lo s a lu m n o s m e m o r iz a n a s im ila d o (u n. in f e r io r e s ,. en. el. c o r r e s p o n d ie n t e , a. caso. que. p a r t ir d e. to d o s. o b je t iv o. lo s. m uy. e je r c ic io s. c la r o .. Los. a lu m n o s. b á s ic o s .. E s to. s ig n if ic a. lo s e je r c ic io s b á s ic o s s o b r e la b a s e d e lo q u e h a n. a n t e r io r m e n t e , e s t á n. t é r m in o ). un. en. c o n d ic io n e s. no. puedan. e s te. de. r e s o lv e r. r e p r o d u c ir. m om ento. de. un. e je r c ic io. m e m o r ia. la. b á s ic o. ig u a ld a d. e s t á n e n c o n d ic io n e s d e a p lic a r s u s. c o n o c im ie n t o s a c e r c a d e lo s e je r c ic io s b á s ic o s . La. a d q u is ic ió n. c o n s t it u y e. la. de. c o n o c im ie n t o s. c o n d ic ió n. s e g u ro s. m á s im p o r t a n t e. con. p a ra. re s p e c to. la. a. f o r m a c ió n. lo s e je r c ic io s b á s ic o s de. la s h a b ilid a d e s d e. c á lc u lo c o r r e s p o n d ie n t e s . Los. c o n o c im ie n t o s. s e g u ro s. re s p e c to. a. c o n d ic ió n n e c e s a r ia p a r a la a d q u is ic ió n C uando. lo s. e je r c ic io s , t a m b ié n. c o n s t it u y e n. una. d e s ó lid o s c o n o c im ie n t o s m a t e m á t ic o s .. u n a lu m n o d o m in a lo s e je r c ic io s b á s ic o s d e a d ic ió n , e n t o n c e s le r e s u lt a. m á s f á c il. c o m p r e n d e r , p o r e je m p lo , la c o n m u t a t iv id a d d e la a d ic ió n d e n ú m e r o s. n a t u r a le s . E s to ,. a. su. e je r c ic io s. vez,. f a c ilit a. la. e la b o r a c ió n. b á s ic o s. hay. que. de. d o m in a r lo s. o tro s. de. e je r c ic io s. m e m o r ia ,. su. b á s ic o s .. t r a t a m ie n t o. C om o. lo s. hace. un. a p o r t e a l d e s a r r o llo d e e s t a , e l m a e s t r o d e b e c u m p lir p a r a s u t r a t a m ie n t o c o n la s r e g la s p a r a s u m e m o r iz a c ió n . M e m o r iz a r e n c a d a e t a p a d e p r e s e n t a c ió n s o lo u n n ú m e r o lim it a d o d e e je r c ic io s por. p a rte. del. e s c o la r .. A n te s. de. p re s e n ta r. un. nuevo. g ru p o ,. e l m a e s tro. debe. a s e g u r a r s e e q u e s e h a n m e m o r iz a d o lo s t r a t a d o s a n t e r io r m e n t e . Los. e je r c ic io s. de. a d ic ió n. y. s u s t r a c c ió n. deben. p re s e n ta rs e. s im u lt á n e a m e n t e. y. m e m o r iz a r s e a l m is m o t ie m p o . E n. la. e je r c it a c ió n ,. m a e s tro. debe. e s c r ib a n. lo. que. la. p a ra. e s ta r. m ás. f ija r. lo s. a te n to. c o n o c im ie n t o s. a. que. fre c u e n te m e n te. m e m o r iz a c ió n. de. lo s. lo s. s o b re. e s c o la r e s. p o s ib le. la s. e je r c ic io s. lo s. vean,. e je r c ic io s. b á s ic o s , e l. escuchen,. r e p it a n. ig u a ld a d e s c o m p e t a s lo g r a n d o. b á s ic o s. r e c ib a. el. adecuado. y. así. apoyo. a c ú s t ic o , v is u a l y o r a l. E l t r a b a jo. in t u it iv o. e s in d is p e n s a b le. en. e l t r a t a m ie n t o. de. lo s. e je r c ic io s b á s ic o s. d o n d e in t e r v ie n e n n ú m e r o s p e q u e ñ o s p e r m it e q u e e s t e s e g r a b e e n la m e m o r ia d e l e s c o la r , p e r o. e l d o c e n te. de. ilu s t r a c ió n. lo s m e d io s d e. debe e. in c u lc a r la. in c lu s o. id e a. de. que. debe. in d e p e n d iz a r s e. e v it a r e l c á lc u lo c o n lo s d e d o s , lo q u e e s. 2 4.

(25) m u y c o m ú n , p o r e s o e l m a e s t r o a p a r t ir d e l d ia g n ó s t ic o d e b e a s e g u r a r s e e n q u é m o m e n t o d e b e r e t ir a r la u t iliz a c ió n d e lo s m e d io s d e ilu s t r a c ió n .. C A P ÍTU L O 2 .. 2 .1 D ia g n ó s t i c o y / o d e t e r m in a c ió n d e n e c e s id a d e s .. E n. e s ta. e ta p a. p e r m it ie r o n c ie n t í f ic a .. de. la. o r ie n t a r. el. P a ra. h a b ilid a d e s. de. in v e s t ig a c ió n p ro c e s o. d ia g n o s t ic a r c á lc u lo. o ra l. se. a p lic a r o n. p e d a g ó g ic o el. e s ta d o. a lc a n z a d o. d if e r e n t e s. in v e s t ig a t iv o. a c t u a l,. por. lo s. en. de. el. e s c o la r e s. la. m é to d o s. que. m a n e ra. m ás. d e s a r r o llo de. 1.. g ra d o. de. la s. fu e ro n. u t iliz a d o s v a r io s in s t r u m e n t o s p a r a c o n s t a t a r la s n e c e s id a d e s q u e p o s e e n e n e l t r a b a jo c o n lo s e je r c ic io s b á s ic o s lí m it e 1 0 . E s t o s in s t r u m e n t o s s e r e f ie r e n a : . A n á lis is d e d o c u m e n t o s .. . E n t r e v is t a a d o c e n t e s c o n e x p e r ie n c ia e n e l g r a d o .. . O b s e r v a c ió n a c la s e s ..  C on. el. P r u e b a p e d a g ó g ic a . e m p le o. de. lo s. m é to d o s. p r in c ip a le s. n e c e s id a d e s q u e. en. con. r e la c ió n. la s. e m p í r ic o s. d e c la r a d o s. se. pudo. c o n s ta ta r. la s. p r e s e n t a n lo s e s c o la r e s t o m a d o s c o m o m u e s t r a ,. h a b ilid a d e s. de. c á lc u lo. o ra l. de. a d ic ió n. y. s u s t r a c c ió n. de. e l o b je t iv o. de. e je r c ic io s s in s o b r e p a s o , lí m it e 1 0 . E n. la. R e v is ió n. de. d o c u m e n to s. e v a lu a r e l t r a t a m ie n t o. dado. a. (A n e x o la. 1) de. t e m á t ic a , s e. la. a s ig n a t u r a. pudo. con. a p r e c ia r. com o. e le m e n t o s. m á s s ig n if ic a t iv o s lo s s ig u ie n t e s : E n e l p r o g r a m a y O r ie n t a c io n e s M e t o d o ló g ic a s : . S e le d e d ic a a l t r a b a jo c o n lo s e je r c ic io s b á s ic o s d e a d ic ió n y s u s t r a c c ió n. h a s ta 1 0 , 3 6 h /c . . S e. d e f in e n. s u s t r a c c ió n. a. ig u a ld a d e s d e. com o p a r t ir. o b je t iv o s de. la. conocer. f o r m a c ió n. a d ic ió n , a s í c o m o. de. la s. o p e r a c io n e s. c o n ju n t o s. u n ió n. de y. a d ic ió n a s o c ia r. y la s. f o r m a r c o n ju n t o s d if e r e n c ia s y a s o c ia r la s. ig u a ld a d e s d e s u s t r a c c ió n . . D e b e n c o n o c e r lo s t é r m in o s d e a m b a s o p e r a c io n e s :. 2 5.