INDICADOR DE LOGRO
• APLICA LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y MOVIMIENTO
RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Y DE CAÍDA LIBRE, EN LA RESOLUCIÓN DE
SITUACIONES PROBLÉMICAS.
•
CONCEPTO DE MOVIMIENTOINTRODUCCIÓN: CONCEPTOS BÁSICOS
Movimiento uniforme:
recorre el mismo espacio en intervalos de iguales
Movimiento variado:
recorre espacios
diferentes a intervalos de tiempo iguales
Movimiento: cambio de posición que experimenta un cuerpo en el espacio en un determinado período de tiempo. Todo movimiento depende del sistema de referencia desde el cual se lo observa.
RECORDEMOS
ACELERACIÓN
La aceleración representa el cambio en la velocidad de un cuerpo en un tiempo determinado, por tanto, la magnitud de la aceleración la podemos calcular así:
La velocidad se define como el desplazamiento realizado por un móvil dividido entre el tiempo que tarda en efectuarlo:
𝒗 = 𝒅 𝒕
𝒂 = 𝒗
𝒕 𝐨 𝒗 = 𝒗
𝒇− 𝒗
𝟎𝒕
∆
MOVIMIENTOS
Movimientos
Movimiento rectilíneo
Movimiento rectilíneo
uniforme (MRU)
Movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado (MRUA) Elementos
Trayectoria Distancia Velocidad Aceleración
Movimiento circular
Movimiento circular uniforme
(MCU)
Movimiento circular uniformemente
acelerado (MCUA)
Movimiento parabólico
Movimiento armónico
simple
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
Se tiene un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando la magnitud de la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento la magnitud dela aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo.
FÓRMULAS
a) Ecuaciones para calcular las magnitudes de los desplazamientos en un movimiento uniformemente acelerado.
Cuando se desea conocer la magnitud del desplazamiento de un móvil y éste parte del reposo, la velocidad inicial vale cero y las tres ecuaciones anteriores se reducen a las siguientes expresiones:
b) Ecuaciones para calcular la magnitud de las velocidades finales en un movimiento uniformemente acelerado.
0
EJEMPLO 1 EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4 EJEMPLO 5
EJEMPLO 5 EJEMPLO 6
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 8
INDICADOR DE LOGRO
• APLICA LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y MOVIMIENTO
RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Y DE CAÍDA LIBRE, EN LA RESOLUCIÓN DE
SITUACIONES PROBLÉMICAS.
INTRODUCCIÓN
Uno de los casos más comunes de aceleración constante es la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie terrestre. esta aceleración debida a la gravedad (𝒈) cerca de la superficie terrestre tiene una magnitud aproximada de 𝒈 = 𝟗. 𝟖𝟎 𝒎/𝒔𝟐 (aceleración debida a la gravedad).
Los valores que damos aquí para 𝒈 son aproximados porque la aceleración debida a la gravedad varía un poco en los diferentes lugares.
La resistencia del aire es otro factor que afecta (reduce) la aceleración de un objeto que cae.
Decimos que los objetos que se mueven únicamente bajo la influencia de la gravedad están en caída libre.
Debemos considerar que la aceleración de la gravedad es una magnitud vectorial cuya dirección está dirigida hacia el centro de la Tierra.
Como ya se ha señalado, los vectores dirigidos hacia arriba son positivos, y los dirigidos hacia abajo son negativos; entonces, puesto que la aceleración de la gravedad está dirigida hacia abajo tendrá signo negativo.
CAÍDA LIBRE Y RESITENCIA DEL AIRE
La aceleración debida a la gravedad, 𝒈, tiene el mismo valor de todos los objetos en caída libre, sin importar su masa ni su peso. Antes se pensaba que los cuerpos más pesados caían más rápido que los más ligeros.
Este concepto formó parte de la teoría del movimiento de Aristóteles. Es fácil observar que una moneda cae más rápidamente que una hoja de papel cuando se dejan caer simultáneamente desde la misma altura.
Sin embargo, en este caso la resistencia del aire es muy importante. Si el papel se arruga hasta formar una bolita compacta, dará más batalla a la moneda.
Cuando se dejan caer simultáneamente de la misma altura, una pluma cae más lentamente que una moneda, a causa de la resistencia del aire.
En cambio, cuando ambos objetos se dejan caer en un recipiente donde se hizo un buen vacío parcial, en el que la resistencia del aire es insignificante, la plum y la moneda caen juntas con la misma aceleración constante
GALILEO GALILEI Y LA TORRE INCLINADA DE PISA
Galileo Galilei nació en Pisa, Italia, en 1564 durante el Renacimiento.
Los experimentos en la Torre de Pisa supuestamente se efectuaron alrededor de 1590.
En sus escritos de esa época, Galileo dice haber dejado caer objetos desde una torre alta, aunque nunca menciona específicamente la Torre de Pisa.
Lo importante es que Galileo reconoció (y probablemente demostró experimentalmente) que los objetos en caída libre
caen con la misma
aceleración, sea cual fuere su masa o peso.
FÓRMULAS PARA EL MCL
Para resolver problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero se acostumbra cambiar la letra 𝒂 de la magnitud de la aceleración por 𝒈 que representa la magnitud de la aceleración de la gravedad, y la letra 𝒅 de distancia por 𝒉 que representa la altura.
Por tanto, las ecuaciones generales para caída libre de los cuerpos serán:
•
𝒉 = 𝒗𝟎𝒕 + 𝒈𝒕𝟐𝟐
•
𝒉 = 𝒗𝒇𝟐𝟐𝒈−𝒗𝟎𝟐•
𝒉 = 𝒗𝒇+𝒗𝟐 𝟎 𝒕•
𝒗𝒇 = 𝒗𝟎 + 𝒈𝒕•
𝒗𝒇𝟐 = 𝒗𝟎𝟐 + 𝟐𝒈𝒅EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 3
TIRO VERTICAL
Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba observándose que la magnitud de su velocidad va disminuyendo hasta anularse al alcanzar su altura máxima. Inmediatamente inicia su regreso para llegar al mismo punto donde fue lanzado y adquiere la misma magnitud de velocidad con la cual partió. De igual manera, el tiempo empleado en subir es el mismo utilizado en bajar.
En conclusión, el tiro vertical sigue las mismas leyes de la caída libre de los cuerpos y, por tanto, emplea las mismas ecuaciones.
En este tipo de movimiento generalmente resulta importante calcular la altura máxima alcanzada por un cuerpo, el tiempo que tarda en subir hasta alcanzar su altura.
