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New Jersey Centro para Enseñanza y Aprendizaje Iniciativa de Matemática Progresiva
4º Grado
Mediciones y Datos
www.njctl.org 2012-08-03
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Tabla de Contenidos
· Diagrama de Puntos
· Conversión de Medidas
· Resolución de Problemas
Click en un tema para ir a esta sección.
· Sistemas de Medición
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Diagrama de Puntos
Volver a la Tabla de Contenidos
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1 2
0
Coloque estas fracciones en la recta numérica
12 3
4 1
4
1 212 134
PullPull
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Cuando ubicamos números y / o fracciones es importante ver como está dividida la recta numérica. No siempre va a ser igual
0
0 1
1 2
2 3
3 4 5
¿Qué número estará entre estos números enteros?
¿Qué número estaría entre estos números enteros?
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1 ¿Qué número falta?
3 ?
1 2 0
2 ¿Qué número representa correctamente el punto rojo?
A
BC
0 1 2
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3 ¿Qué número representa correctamente el punto rojo?
A
BC
1 2 3 4
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Un diagrama de puntos es una recta numérica con signos que muestran la frecuencia de los datos.
Ejemplo:
3 4 5 6
2 xx xx
xx x
x x xx x xx
xx x x
xx x x
x Longitud del pelo de las chicas en pulgadas 7 x
La cantidad de "x" marcadas sobre cada número representa el número de chicas que tienen esa longitud en su cabello.
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3 4 5 6
2 xx xx
xx x
x x xx x xx xx x
x
xx x x
x
Longitud del pelo de las chicas en pulgadas
7 x
¿Cuál es la longitud representada por el punto rojo?
¿Cuántas chicas tienen esa longitud de pelo?
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4 ¿Cuál es la longitud del cabello representada por el punto rojo
3 4 5 6
2 xx xx
xx x
x x xx x xx
xx x x
xx x x
x
Longitud del Pelo de las chicas en Pulgadas
7 x
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5 ¿Cuántas chicas tienen el pelo de pulgadas de largo?
3 4 5 6
2 xx xx
xx x
x x xx x xx
xx x x
xx x x
x Longitud del pelo de las chicas en pulgadas
7 x
6 ¿Qué longitud de pelo tienen la mayoría de las chicas ?
3 4 5 6
2 xx xx
xx x
x x xx x xx
xx x x
xx x x
x
Longitud del Pelo de las Chicas en Pulgadas
7 x
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Use el siguiente diagrama de puntos para responder las siguientes tres preguntas
Longitud en pulgadas de especímenes en una colección de insectos
x xx
x x
x xx xx
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7 ¿Cuál es la longitud del insecto más común en la colección
Longitud en pulgadas de especímenes en una colección de insectos
x xx
x x
x xx xx
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8 ¿Cuál es la longitud del insecto menos común en la colección
Longitud en pulgadas de especímenes en una colección de insectos
x xx
x x
x xx xx
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9 ¿Cuál es la diferencia entre el insecto más común y el menos común en la colección?
x xx
x x
x xx xx
Longitud en pulgadas de especímenes en una colección de insectos
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10 Si todos los insectos estaban alineados uno a continuación de otro, ¿Cuál sería la longitud total?
Longitud en pulgadas de especímenes en una colección de insectos
x xx
x x
x xx xx
Sistemas de Medición
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· Hora
· Longitud
· Peso
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· Capacidad
· Temperatura
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Puedes medir distintos objetos de diferentes maneras Por ejemplo, piensa en un camión. Si el camión se conduce por una autopista y tiene que pasar por debajo de un puente. Querrías medir la altura del camión para asegurarse de que se pase debajo de el. Si Quieres saber cuánto combustible tiene el tanque del camión , debes medir la capacidad del depósito de combustible. Si el camión iba por un puente con un límite de peso, usted quiere medir el peso del camión para asegurarse de que él no sea demasiado pesado.
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Las unidades de medida necesarias para saber cómo decir la hora.
1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 1 día = 24 horas HORA
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11 Laurie estaba caminando a su casa desde la casa de su amigo. Pensó que le llevaría 1 hora y 15 minutos. para llegar a su casa a partir de ahora. ¿Qué hora será?
A 5:00 B 5:15 C 5:30 D 5:45
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12 Sara llegó a la sala de video juegos de la galería a las 14:55. Salió de la galería a las 16:45 ¿Cuánto tiempo estuvo ella en la galería?
A
1 hora 50 minutos
B
1 hora 55 minutos
C
2 horas 10 minutos
D 2 horas 40 minutos
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13 Bess salió de su casa a las 11:30 A.M. y llegó a la casa de su abuela a las 12:20 P.M.
¿Cuántos minutos le tomó a Bess?
14 El juego de basquetbol de Mike comienza a la hora indicada en el reloj. El entrenador Mike quiere que el equipo llegue al gimnasio 30 minutos antes del inicio del partido. Si Mike tarda 20 minutos en bicicleta desde su casa hasta el gimnasio. ¿Cuál será la última hora que Mike puede salir de su casa y aún así llegar al gimnasio cuando su entrenador quiere ?
A 4:15 B 4:20 C 4:30 D 4:45
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A veces es útil usar una recta numérica para ayudar a resolver los problemas de tiempo.
Las clases terminan a las 3:10 p.m. A Violeta le toma 15 minutos llegar a su casa en el autobús. Luego se pasa 25 minutos haciendo los deberes. Cuando termina la tarea puede jugar juegos de video hasta que su madre llega a casa a las 4:30 pm.
¿Cuántos minutos tiene ella para jugar juegos de video?
3:00 3:15 3:30 3:45 4:00 4:15 4:30 Comienzo
Final
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Las clases terminan a las 3:10 p.m. A Violeta le toma 15 minutos llegar a su casa en el autobús. Luego se pasa 25 minutos haciendo los deberes. Cuando termina la tarea puede jugar juegos de video hasta que su madre llega a casa a las 4:30 pm.
¿Cuántos minutos tiene ella para jugar juegos de video?
3:00 3:15 3:30 3:45 4:00 4:15 4:30 Comienzo
Final Deberes Video juegos
Respuesta Viaje en bus
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15 El sábado Sean despierta a las 8 AM. Tarda 15 minutos para desayunar, 20 minutos para ducharse y vestirse y 10 minutos para arreglar su habitación. Él tiene que ir de compras con su padre a las 9:15. ¿Cuántos minutos tiene él antes de que deje de leer un libro?
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16 El Sr. Fields tiene un descanso durante la enseñanza desde las 10:10 hasta las 10:52. Él pasa 14 minutos haciendo copias y 13 minutos hablando con el consejero.
¿Cuántos minutos le quedan para hacer una llamada telefónica a sus padres?
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La clase de música es desde las 11:43 hasta las 12:18. Una vez que la lección ha terminado, los alumnos pueden tocar la batería el tiempo restante. Para las lecciones de los alumnos pasan 7 minutos, hasta encontrar las instrucciones de lectura 5 minutos y 14 minutos completar la actividad. ¿Cuántos minutos quedan para que puedan tocar la batería?
1 semana = 7 díass 1 año = 52 semanas 1 año = 12 meses 1 año= 365 días 1 década = 10 años Unidades de medida para el calendario
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18 La señora López pasa 3 horas cada Miércoles montando su caballo, ¿Cuántas horas montó en Enero de 2013?
A 6 horas B 9 horas C 12 horas D 15 horas
January 2013
Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
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19 ¿Cuál es el quinto mes del año?
A Abril B Marzo C Junio D Mayo
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20 ¿Cuántos meses hay en 4 años?
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21 El Abuelo de Marian lo visitó en noviembre. Él lo visitará otra vez en 4 meses. En qué mes vendrá?
A Julio B Marzo C Abril D Febrero
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22 Jasmine se va de vacaciones en abril. Ahora es octubre.
¿Cuántos meses tiene que esperar para las vacaciones?
La mayoría comúnmente usa unidades métricas de longitud estas son: milímetro, centímetro, metro, y kilómetro.
1 milímetro (mm)
El espesor de una moneda es aproximadamente de 1 mm alrededor de 1 mm
LONGITUD - Sistema Métrico
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1 centímetro (CM) = 10 mm El ancho de un clip es aproximadamente de 1 centímetro.
alrededor de 1 cm
1 metro (m) = 100 cm La longitud de un bate de béisbol es aproximadamente 1 metro.
Alrededor de 1 m
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1 kilómetro (km) = 1.000 m La mayoría de la gente camina 1 kilómetro en 15 minutos
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23 La mejor unidad métrica para medir el espesor de un libro es el kilómetro.
Verdadero Falso
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24 ¿Cuál sería la mejor unidad métrica correcta para medir una cancha de basquetbol?
A milímetro B centímetro C metro D kilómetro
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25 ¿Cuál puede medirse en metros?
A Peso de una naranja
B cantidad de leche en un vaso C longitud de un auto
D El calor de un horno
26 ¿Cuál puede medirse en kilómetros?
A lapicera
B distancia desde San Luis a Buenos Aires C Tapa de una mesa
D longitud de una cancha de fútbol
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27 ¿Cuál puede medirse en centímetros?
A ancho de una caja de cereal B peso de un bebé
C longitud del pasillo
D Cantidad de leche en un jarro
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LONGITUD- Sistema Consuetudinario de los Estados Unidos
La mayoría comúnmente usa unidades del Sistema Consuetudinario de los Estados Unidos. Las unidades de longitud son:
pulgada, pié, yarda, y milla.
1 pulgada (")
El diámetro de una moneda de 25 centavos es aproximadamente 1 pulgada
alrededor de 1 pulgada.
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1 pié (ft) = 12 pulgadas.
el lado mas largo de una hoja de cuaderno es de aproximadamente 1 pié Aproximadamente
1 pié
Pull Pull
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1 yarda (yd) = 3 pies La altura de una mesa de cocina es aproximadamente 1 yarda.
aproximadamente 1 yarda.
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1 milla (mi) = 1.760 yd.
Una persona puede caminar 1 milla en aproximadamente 20 minutos
28 La unidad habitual en EE.UU. para medir un sobre sería una pulgada.
Verdadero Falso
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29 ¿Cuál es la unidad que en EE.UU. se usa para medir un río?
A pulgada B pié C yarda D milla
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30 ¿Cuál es la unidad que en EE.UU. se usa para medir una cancha de fútbol?
A pulgada B pié C yarda D milla
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31 ¿Cuál es la unidad habitual en EE.UU. para medir la altura de alguien?
A pulgada B pié C yarda D milla
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Conversión de Unidades de Medida
Métrico Consuetudinario
1 kilómetro = 1000 metros 1 metro = 100 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros
1 milla = 1.700 yardas 1 milla = 5.280 pies 1 yarda = 3 pies 1 pié = 12 pulgadas
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32 ¿Qué medida describe mejor la altura del de un umbral?
A 8 centímetros B 8 pies
C 8 kilómetros
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33 Ceila descubrió que el lápiz es casi tan largo como 4 pequeños clips de papel. ¿Cuánto mide el lápiz de Ceila?
A 4 millas B 4 centímetros C 4 pulgadas
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34 ¿Cuál es la estimación más razonable para la longitud de una lapicera?
A 1 pié
B 3 centímetros C 6 centímetros D 15 pulgadas
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UNIDADES DE PESO
Métrico Sistema Consuetudinario
10 miligramos (mg) = 1 centigramo (cg) 10 centigramos (cg) = 1 decigramo (dg) o 100 miligramos
10 decigramos (dg) = 1 gramo (g) o 1.000 miligramos 10 gramos (g) = 1 decagramo (deg) 1 Cucharada (T) = 3 cucharaditas (t) 1 onza (oz.) = 2 (T) ó 6 (t)
16 onzas(oz.) = 1 libra (lb.) 1 tonelada (T) = 2.000 lbs.
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Tips de Mediciones
1 hoja de papel pesa aproximadamente 1 gramo 1 pelota de tenis pesa aproximadamente 1 onza 1 pieza de pan pesa aproximadamente 1 libra 1 manojo de bananas pesa aproximadamente 1 kg.
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35 ¿A cuántas onzas es igual una libra de manteca?
A 10 onzas B 12 onzas C 16 onzas D 20 onzas
36 La unidad más lógica para la medición del peso de una bola de bowling sería?
A onzas B gramos C libras
D toneladas
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37 ¿Qué opción de respuesta muestra las unidades que se utilizan para medir tu peso?
A pulgadas o centímetros B libras o kilogramos C cuartos o litros D libras o gramos
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38 Qué unidad de medida sería más precisa para pesar una banda de goma?
A pié B onza C libra D gramo
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CAPACIDAD
Métrico
Más comúnmente utilizado
Consuetudinario
1 mililitro (ml) = Cantidad de líquido en un gotero
Litro (L) = 1.000 mililitros cantidad de líquido en un cuarto (galón) de leche 1 taza (c) = 8 onzas líquidas (8 oz.)
1 pinta (pt) = 2 tazas (2c) 1 cuarto (qt) = 2 pintas (2pt) 1 galón (gal) = 4 cuartos (4 qt)
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39 ¿Cuál es la mejor unidad para medir un vaso de leche?
A taza B metro C cuarto D litro
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40 Cuál es la mejor unidad para medir la cantidad de agua en una piscina?
A tazas B mililitros C pintas D galones
41 Una botella de gaseosa tiene:
A 2 tazas B 2 litros C 2 galones D 2 pintas
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TEMPERATURA
La unidad de temperatura habitual en EE.UU es el grado Fahrenheit ( F). La unidad métrica de temperatura es el grado Celsius ( C)
interactivo termómetro va de Fahrenheit y Celsius
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42 La temperatura era de 75 F. De repente cayó a 30 F. ¿Cuál fue la temperatura después de la caída repentina?
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43 La temperatura exterior cuando Karen se despertó era de 58 F, la temperatura más alta durante el día fue de 19 F más que cuando se despertó.
¿Cuál fue la temperatura más alta del día?
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44 La temperatura media en julio en Trenton es de 27 C. La temperatura media en julio en Albany es de 18 C. ¿Cuánto mayor es la temperatura promedio en Trenton que en Albany?
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Conversión de Medidas
Volver a la Tabla de Contenidos
) ) Gallon
Galón
Cuarto Cuarto
Cuarto Cuarto
Pinta
Pinta Pinta
El hombre de las medidas líquidas
Pinta
Pinta Pinta
Pinta taza taza
tazataza taza taza
taza tazataza taza
cuptazatazataza taza Pinta
Cup taza
Liquid Bolt Man taza
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El Hombre de las Medidas Líquidas
Usa el hombre de las medidas líquidas para ayudarte a responder las preguntas
1. ¿Cuantos cuartos hay en un galón? __________________
2. ¿Cuántas pintas hay en un galón? __________________
3. ¿Cuantas tazas hay en una pinta? __________________
4. Cuál es menor: ¿una taza o una pinta? __________________
5. ¿Cuántas tazas hay en 3 pintas? __________________
6. ¿Cuál es más grande un cuarto o una pinta? __________________
7. Cuál es menor: 4 cuartos o un galón? __________________
4 cuartos
taza 2 tazas 8 pintas
6 pintas cuarto Son igualesmover mover
mover mover mover mover mover
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45 ¿Cuántas tazas hay en 2 cuartos?
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46 ¿Cuántas tazas hay en 3 pintas?
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47 ¿Cuántas pintas hay en 2 galones?
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Resolución de Problemas
Volver a la Tabla de Contenidos
Louise está midiendo una mariposa de su colección de mariposas. Él ha puesto la mariposa en el lado equivocado de la regla! ¿Puedes ayudarlo?
Pul
l Pul
l
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Realiza una tabla para ayudarte a convertir las mediciones Por ejemplo, esta tabla muestra cuántas pulgadas hay en un pié
Pies Pulgadas
1 12
2 24
3 36
4 48
5 60 llena con las pulgadas que faltan
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Ahora podemos hacer una generalización basada en el patrón.
Pies Pulgadas
1 12
2 24
3 36
4 48
5 60
n n x 12
n - representa cualquier número de pies
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yardas pies
1 3
2 6
3 9
4 12
5 15
n n x 3
Complete el resto de la tabla que muestra Cuántas yardas hay en un pie
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48 ¿Cuántas onzas hay en 9 libras?
Utiliza la tabla para ayudarte a responder pounds ounces
1 16
2 32
3 48
4 64
5 80
n n x 16
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49 El bebé de la hermana de Carrie pesó 7 libras, 3 onzas cuando nació. ¿Cuántas onzas es eso?
50 ¿Cuántos minutos hay en 7 horas?
Usa la tabla para ayudarte con la respuesta.
horas minutos
1 60
2 120
3 180
4 240
5 300
n n x 60
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51 El día escolar es de 6 horas y 40 minutos de duración. ¿Cuántos minutos es esto?
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52 ¿Cuántos mililitros hay en 13 litros?
Usa la tabla para ayudarte con la respuesta.
litros (L) mililitros (mL)
1 1,000
2 2,000
3 3,000
4 4,000
5 5,000
n n x 1000
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53 Carlos hizo 3 L y 500 mL de té helado para la fiesta. ¿Cuántos mL es esto?
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54 Rose y Gerry tenían cada uno un litro y medio de jugo de naranja para compartir con sus amigos. Cada uno de ellos utiliza la totalidad del jugo, pero Gerry sirvió 4 onzas de jugo a cada uno de sus amigos y Rose sirvió 8 onzas de jugo a sus amigos.
¿A cuántos amigos más que Rose, Gerry sirvió jugo de naranja ?
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55 Ed se pregunta si el tiburón más grande, el tiburón ballena, cabe en el aula. El tiburón ballena es de 50 pies de largo.
Ed sabe que su aula es de 15 metros de largo. ¿Un tiburón ballena podría caber en el aula de Ed?
preparate para explicar tu respuesta.
Si No
56 Jasmine se entera de que el ave más grande es el avestruz. Puede llegar a tener mas de 3 metros de altura.
Ella sabe que la altura de su jugador de basquetbol favorito es de 7 pies. ¿Quién es más alto, el jugador de basquetbol o el avestruz?
A Jugador de Basquetbol B Avestruz
C Tienen el mismo tamaño
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57 Stephen envió 3 paquetes por flete aéreo para entregar al día siguiente. Los paquetes pesaron 3 libras 12 onzas, 5 libras 4 onzas, y 2 libras 9 onzas ¿Cuál es el peso total en onzas de tres paquetes?
Recuerda: para convertr onzas a libras (16 onzas = 1 libra)
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58 El cumpleaños de Fran es el 12 de marzo. El cumpleaños de Debbie es 2 semanas después.
¿Cuál es la fecha de cumpleaños de Debbie?
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59 Jeremy tiene 48 pulgadas de altura. si crece pulgada cada año.¿Cuánto medirá dentro de 6 años
A 4 pies 1 pulgada B 4 pies 2 pulgadas C 4 pies 3 pulgadas D 4 pies 4 pulgadas
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60 Sasha tiene 2 metros de cinta. Ella quiere darle la cinta a sus tres mejores amigos pero que cada uno tenga la misma cantidad. Cuánta cinta debe darle a cada amigo?
(Expresa tu respuesta en pulgadas).
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61 Tres amigos están vendiendo limonada. Marcus trajo un litro y medio, José trajo 2 litros y Ernie trajo 650 mililitros.
¿Cuántos mililitros totales de limonada tienen los chicos ?
62 Kendra y 8 amigos están de fiesta. Compraron 2 litros de leche. Cada uno de ellos quiere un vaso de 8 onzas de leche con su torta. ¿Hay suficiente leche para que todos tengan por lo menos un vaso de 8 onzas de leche?
Muestra tu trabajo - es necesario para la próxima pregunta.
Si No
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63 ¿Cuántas onzas más de leche necesitan?
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Rose and Gerry each had a quart and a half of orange juice to share among their friends. Each of them used the entire amount, but Gerry served 4 ounces of juice to each of his friends and Rose served 8 ounces of juice to her friends.
How many more friends did Gerry serve orange juice to than Rose?
