El silencio de la administración pública y el derecho de petición en el derecho comparado

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(1)~GEooaoooa7'286. T. /2 1crJ,. (. 7.. )- 1.

(2) INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS EUGENIO GARZA SADA. ESTUDIO DE LA CORRELACION ENTRE EL RENDIMIENTO EN MATEMATICAS Y EL RENDIMIENTO GENERAL DE LOS ALUMNOS DEL ITESM CAMPUS SAN LUIS. Tesis. presentada como requisito parcial para optar al título de Master en Educación con especialidad en Matemáticas. Autor: José Leonardo Flores Quintanilla Asesor: Dra. Margarita de Sánchez Monterrey , N.L. 19 de diciembre de 1991.

(3) INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY CAMPUS EUGENIO GARZA SADA CONSTANCIA DE EXAMEN PARA LA OBTENCION DE GRADO ACADEMICO. Los suscritos, miembros del jurado calificador del examen de grado sustentado hoy por JDSI. UOIAIDO nall Cll1ftMilU.. en opción al grado académico de IIUl'!IO D DIJCACIGa COI IIPICULIIO D IIADIIAUCU. hacemos constar que el sustentante resultó. .¡,,,,,/,~ .. • • AJ,IJQIID WDJCiklOJU. Hago constar que, de acuerdo con documentos contenidos en el expediente del sustentante, éste ha cumplido con los requisitos de graduación establecidos en el Reglamento Académico de los Programas de Graduados expedido por el Senado Académico.. \ \ ' \ ~ftilCO. DG. UDALDO Di•3ctor de Servicios. scolares. Expídase el grado académico mencionado, con fecha Diciaaltre 20. 1991. ..... ctor del Campus. Monterrey, N. L., at •. LIC. IOli IS1ULA IODUGUIZ n.oús Director de la División Académica. atci-a.re .. 1'91..

(4) A mis padres A mi esposa A mi hijo A DIOS. 11.

(5) RECONOCIMIENTOS. Quiero agradecer a la Dra. Margarita Sánchez por su asesoría, al Mto. Miguel Flores Galindo por su ayuda,a mi esposa e hijo por su comprensión y a todas aquellas personas que de una u otra forma hicieron posible que este trabajo llegara a su fin.. 111.

(6) RESUMEN. El presente trabajo pretende probar que el rendimiento que los alumnos obtienen en las materias que corresponden al área de matemáticas y el rendimiento global, se encuentran correlacionados de una manera positiva y significativa. Para probar la hipótesis se diseño una investigación correlaciona! entre el rendimiento global y el rendimiento en materias del área de matemáticas obtenidos por los alumnos del ITESM Campus San Luis que estudiaron en el período comprendido entre los semestres agosto-diciembre de 1985 y agosto - diciemhre de 1991. Al concluir el estudio se encontró que todas las correlaciones. calculadas entre cada una de las materias del área de respectivo rendimiento general matemáticas y el fueron positivas y significativas. Es necesario profundizar en el entendimiento de esta relación para determinar si es de tipo causal o nó.Lna posible implicación de esta hipótesis es que se podría incrementar el rendimiento académico de los estudianres s1 se eleva su rendimiento en las materias del área matemútica.. 1 \'.

(7) INTRODUCCION. Generalmente los profesores de materias relacionadas con contenidos matemáticos se percatan de que aquellos alumnos brillantes en sus materias generalmente también obtienen buenas notas en las demás materias. El presente trabajo explora como son las correlaciones en realidad entre los rendimientos de matemáticas y los globales. La organización del trabajo es la siguiente: en el capítulo 1 se plantea el problema , se proporcionan algunos antecedentes así como evidencias empíricas; en el capítulo 2 se proporcionan los sustentos teóricos del trabajo y las hipótesis generales; en el capítulo 3 se describe el método de investigación utilizado,la población de la cuál se ex trajo la muestra así como el método para presentar los datos y los resultados; en el capítulo 4 se analizan los datos \' se presentan los resultados de la verificación de la hipótesis: finalmente en el capítulo 5 se plantean algunas conclusiones y recomendaciones que puedan servir de base para futuras investigaciones.. \'.

(8) INDICE GENERAL. PRESENTACION ................................................................................... . DEDICATORIA ....................................................................................... RECONOCIMIENTOS.............................................................................. 111. RESUMEN................................................................................................. 1V. INTRODUCCJON...................................................................................... V. 11. INDICE GENERAL................................................................................. v 1 1. 1. 1 1. 2 1. 3 1 .4 1. 5 1.6 1.7. PRESENTACJON DEL PROBLEMA..................................... Antecedentes.......................................................................... Identificación de la necesidad ......................................... Enunciado del problema.................................................... Delimitación del problema ................................................ Justificación del problema................................................ Objetivos ............................ ...................................................... Limitaciones............................................................................. 2.. ASPECTOS TEORICOS Y CONCEPTUALES....................... 8. 2. 1. Aprendizaje y rendimiento.............................................. Transferencia......................................................................... Justificación de la enseñanza de la matemática..... Fines de la enseñanza de la matemática..................... Aspectos motivacionales de las clases de matemáticas........... .. .............. .. ............................................... Hipótesis gener,il.................................................................... 1 1. 2. 3 2. 4 2.5 2. 6. \' 1. 1 1 5 5 5 6 6 7. 8 1O 13 15 17 18.

(9) 3.. ESTRATEGIA METODOLOGICA ........................................... 1 9. 3. 1. Método de investigación ..................................................... Población y muestra ............................................................. Métodos y técnicas de recolección de datos .............. . - de 1nves · t'rgacron ·, ...................................................... . D1seno Metodos y técnicas para analizar los datos y presentar los resultados ..................................................... 3.2. 3.3 3.4 3.5. 19 19 2O 21 22. 4.. ANALISIS DE DATOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS ...................................................................... 23. 4. 1 4.2 4.3. Análisis de datos .................................................................... 2 4 Resultados de la verificación de la hipótesis ............ 4 8 Interpretación ele resultados ............................................ 5 O. 5.. CONCLUSIONES Y RECOME!\TDACIONES ........................... 5 1. 5. 1 ') )._. -. Conclusiones ............................................................................. 5 1 Recomendaciones ................................................................... 5 2. 6. Bibliografía ............................................................................... 5 5. 7.. Vitae ............................................................................................ 5 7. V 11.

(10) CAPITULO 1 1 PRESENTACION DEL PROBLEMA La organización del capítulo algunos. antecedentes,. problema, se. se. es la siguiente: se proporcionan. identifica. delimita y. la. necesidad,. se. plantea. se justifica, así mismo se plantea. el el. objetivo del trabajo y sus limitaciones.. 1.1 En. Antecedentes. el. Instituto. Monterrey. Tecnológico. Campus San Luis. comunidad académica por A lo largo de incapaz. para dar. el. su. y. de. Estudios. Superiores. existe una preocupación bajo rendimiento. de. de. toda la. de los alumnos.. experiencia docente, el autor se ha sentido. una respuesta convincente a. la. pregunta " ¿y. esto ........ para que nos va a servir?" que los alumnos. lanzan en. relación a ciertos conceptos matemáticos. Agregaremos. que estos. comentarios son. bastante frecuentes,. principalmente en alumnos. que estudian alguna carrera del área administrativa.. Entrevistas a. 1.1.1. profesores. de. matemáticas. Para conocer su punto de vista en relación a la pregunta del por qué se tienen que incluir en las distintas currículas, matemáticas,. se. entrevistaron. a. cinco. materias del área de matemáticas cuyos. maestros comentarios. materias de que. imparten. se resumen a. con ti n uaci ón: Maestro estructuras. A:. Las. mentales. matemáticas. que. ayudan. razonar es aplicable en cualquier. son. a razonar. área.. 1. importantes y. la. porque. crean. habilidad. de.

(11) Maestro. B:. Las. matemáticas. ayudan. a. desarroJlar. pensamiento analítico, sin el cual no es posible tomar. el. decisiones. efectivas. Maestro C: El estudio de las matemáticas desarrolla en el alumno madurez analítica, sm la cual no se puede intentar la solución a problemas de actualidad. Maestro D: Si un alumno obtiene buenas notas en las materias de matemáticas ( consideradas difíciles ) aumenta su autoestima lo cual le permitirá obtener buenas notas en las demás materias .. :Maestro E: Considero que las matemáticas son importantes porque desarrol1an la habilidad de pensar correctamente, y esta cualquier área del conocimiento habilidad puede ser transferida a humano. Como se puede apreciar en las respuestas de los entrevistados todos el1os coinciden de una u otra manera en que el estudiar matemáticas tiene efecto en la manera de pensar del alumno. A raíz de estos comentarios se realizó un pequeño estudio con alumnos del área de administración para determinar el grado de correlación que existía entre el rendimiento en matemáticas y el promedio general. Al concluir el estudio se obtuvo que las correlaciones eran altas y. significativas.. 1.1.2. Evidencias. empíricas. Se exploró la correlación en el rendimiento en matemáticas y el rendimiento en otras materias en el área de administración, para lo cual ,se revisaron las calificaciones de todos los alumnos de profesional de la división de administración del estuvieran cursando alguna materia de matemáticas.. 2. campus,. que.

(12) Se promediaron las calificaciones de los primeros dos meses del semestre agosto - diciembre de 1990 tomando por separado las calificaciones de matemáticas por un lado y por otro las de las otras materias. Los promedios se agruparon en intervalos de longitud 1 y se hicieron los promedios correspondientes.Con los promedios se calculó el coeficiente de correlación r.. A continuación se presentan únicamente los resultados de los promedios generales por intervalos. aplicadas a las ciencias sociales y Otras materias. Matemáticas 9.17 9.00 9.15 8.30 8.96 7.00 8.00 6.00 r= 0.878. 1. Matemáticas. 2.. Matemáticas remediales grupo 1 Matemáticas Otras materias. 8.58 9.50 8.35 8.20 7.86 7.30 7.70 6.20 7.35 5.30 r= 0.984. 3. Matemáticas remediales grupo 2 Otras materias. Matemáticas 7.80 9.40 7.65 8.30 7.36 7.20 5.90 6.50 5.60 5.00 r= 0.917. 3. com un icaci ón.

(13) 4. Matemáticas 1 grupo 1 Matemáticas Otras materias. 9.50 9.90 8.30 8.50 7.30 8.35 6.40 8.35 4.80 7.30 r= 0.932 5. Matemáticas 1 grupo 2 Matemáticas Otras materias. 9.25 8.20 8.13 7.76 7.25 8.00 6.00 6.70 4.13 6.13 r= 0.942. 6. Matemáticas 2 Matemáticas 9.20 8.31 7.20 6.13 5.30 4.20 3.00 r= 0.797. Otras materias. 8.40 8.47 8.02 8.38 7.76 8.00 6.60. Analizando los datos se puede apreciar que existe una alta correlación entre los promedios de matemáticas y los promedios de las otras materias, además se puede notar que en cuatro de las seis materias el coeficiente de correlación se encuentra entre 0.92 y 0.98.. 4.

(14) 1.2. Identificación. Dado que en. de. la. necesidad.. un estudio previo se encontró que. datos de un semestre. al analizar los. de estudiantes del área de administración , el. rendimiento en matemáticas y el promedio general. estaban. alta y. positivamente correlacionados, se plantea la necesidad de extender el estudio a. 1.3. todos los alumnos del campus.. Enunciado del. problema. Se desea determinar si existe alguna correlación. positiva y. significativa entre el rendimiento en m-atemáticas y el rendimiento global de los estudiantes. La. variable dependiente. estudiantes. que. se. será el. encuentren. rendimiento. cursando. global. alguna. de. los. materia. de. matemáticas y la variable independiente el rendimiento en el área de matemáticas. Estas variables calificaciones de los alumnos .. 1.4. Delimitación. del. serán medidas por medio de las. problema. Este estudio se llevará a cabo en el ITESM Campus San Luis, durante el semestre interés serán. agosto- diciembre. todos los alumnos. hayan cursado alguna En secciones. de 1991 y. del campus que. materia del área de. la población de estén cursando. o. matemáticas. subsiguientes se designan como matemáticas a. todas aquellas materias que los alumnos tienen que cursar como parte de su plan de estudios y que de alguna. u otra forma tratan. con conceptos matemáticos, entre estas materias se encuentran ; ejemplos: estadística, álgebra, cálculo, probabilidad, análisis numérico.. 5.

(15) Se englobarán bajo el nombre de otras materias a todas las asignaturas que tiene que llevar un alumno como parte de su plan de estudios , cuyo contenido no está estrictamente relacionado con matemáticas; ejemplos : administración, derecho,redacción ... 1.5. Justificación.. del. problema. Es importante que se dé respuesta a este tipo de estudios para minimizar la creencia de que las matemáticas son un obstáculo para que un alumno obtenga un título profesional. Si se llegase a resultados pos1t1vos en este estudio se dispondría de un arma para vencer la resistencia de los con. más interés. alumnos, y. estudien. y menos temor las materias de matemáticas.. Otra consecuencia importante es que serviría para impulsar investigaciónes para determinar en cuáles de los elementos que inciden en el aprendizaje , está afectando el saber matemático.. 1.6. Objetivos.. Como ya se dijo anteriormente, existe una preocupación por el bajo rendimiento de los alumnos. El presente estudio tiene como finalidad ser un eslabón en la solución de éste problema ya que si lograra responder positivamente al planteamiento de la correlación entre los rendimientos en matemáticas y en las demás materias.La etapa siguiente sería tratar de determinar si la relación es del tipo causa - efecto, y posteriormente buscar la manera de elevar el rendimiento en matemáticas (sin disminuir la exigencia académica), y de esa manera meJorar el aprovechamiento general de los estudiantes.. 6.

(16) l. 7. Limitaciones.. El presente estudio unicamente trata de determinar si existe correlación positiva y significativa entre el rendimiento que los alumnos obtienen en matemáticas y el que obtienen en el promedio general. Es necesario aclarar que dado que la muestra seleccionada para el estudio estuvo constituída unicamente por alumnos del Campus San Luis que cursaron alguna materia de matemáticas en el período comprendido entre enero de 1985 y agosto de 1991, por lo que no es válido hacer generalizaciones a todo el sistema ITESM.. 7.

(17) CAPITULO. 2. 2 ASPECTOS TEORICOS Y CONCEPTUALES Aunque. la. presente. investigación. solo. pretende. explorar. la. relación que hay entre el rendimiento que los alumnos obtienen en matemáticas y el tiempo. de. general. estudios,. es. que estos logran en un determinado necesano. explicar. la. fundamentación. conceptual que permite plantear la hipótesis.. ¿ Por qué. tantos alumnos del ITESM Campus San Luis obtienen. bajos rendimientos en matemáticas y en los promedios generales?. ¿ Será que el rendimiento en matemáticas sea un indicador del rendimiento general del alumno? l,. Será. posible. que. matemáticas se aumente Para buscar. al. incrementar. el. rendimiento. en. el rendimiento general?. respuesta a dichas preguntas es necesano recurnr. a distintas teorías Se consideran como pertinentes las teorías de la transferencia; justificación. las y. relaciones.. los. fines. de. entre la. rendimiento enseñanza. de. y. aprendizaje;. la. finalmente los aspectos motivacionales de las clases de. matemática. la y. matemáticas,. los que serán tratados en las secciones siguientes.. 2.1. Aprendizaje. y. rendimiento. Al problema del bajo rendimiento académico de los alumnos, generalmente se le dan respuestas muy simples: o tiene la culpa el alumno o. la tiene. el maestro. Se dice que el alumno tiene la culpa. porque no estudia, es flojo o no tiene los prerrequisitos y el. maestro. tiene la culpa porque no sabe explicar, no sabe evaluar, o no está preparado para dar. las clases.. 8.

(18) El. problema. es. más. complejo.. En. el. proceso. enseñanza-. aprendizaje confluye una serie de elementos, que de alguna manera van a afectar el rendimiento. Entre éstos se pueden señalar según González ( Sin fecha)los siguientes :. l. Características personales del estudiante (habilidad académica motivación para el aprendizaje y actitud hacia la asignatura) 2. Características personales del docente (preparación académica, formación pedagógica, actitud hacia la asignatura, ) 3. Prerrequisitos de los objetivos a desarrollar (nivel de dominio de los contenidos curriculares previstos y de los procesos cognitivos requeridos para tener éxito en el aprendizaje) 4. Modalidad en la que se presentan los contenidos curriculares (verbal, gráfica, pictórica, simbólica, audiovisual) 5. Naturaleza del tópico a enseñar en cuanto a su complejidad y nivel de abstracción. 6. Variables del proceso instruccional (estructura de la clase, técnica de la pregunta, retroalimentación correctiva y distribución del tiempo). Por otro lado, es necesario conocer los propósitos de los alumnos, qué desean aprender y no tanto qué le debemos enseñar. Para que un alumno aprenda tiene que estar convencido de que lo que va a aprender es relevante para sus propósitos.. Al respecto dice Rogers( Biehler, 1990): 1.. El aprendizaje. tiene lugar cuando el estudiante percibe el. tema de estudio como importante para sus propios objetivos. 2. El tipo de aprendizaje que implica un cambio en la organización de sí mismo, en la percepción de sí mismo, es amenazador y existe la tendencia a rechazarlo .. 9.

(19) 3. Cuando no existe una amenaza al sí mismo resulta más fácil el aprendizaje.. 2.2. Transferencia.. La finalidad. de. cualquier acto de aprendizaje, además del. placer que puede dar, es que debe de ser útil en el futuro.. El. aprendizaje no debe solo llevar a algún lugar, sino permitir, más tarde, llegar más lejos más fácilmente. Para Bruner ( Biehler, 1990) existen dos modos en los cuáles el aprendizaje sirve en un futuro: uno es a través de la aplicabilidad específica originalmente. en. labores. a ejecutar. y. muy otro. parecidas es. lo. que. a se. las. aprendidas. conoce. como. la. transferencia de principios y actitudes. Este. último modo. está en el corazón del proceso educacional,. ya que es el que provoca. el contínuo ensanchamiento y la. es el que. profundización del conocimiento en. términos de ideas básicas y generales. El. mismo Bruner(. Biehler, 1990) hace una clasificación de la. transferencia de la manera siguiente: Transferencia de elementos idénticos,. ocurre cuando existe un. alto grado de similitud entre dos tipos de actuación (por ejemplo, al usar una máquina de escribir y un procesador de palabras). Transferencia positiva, donde lo que ha sido aprendido en una situación previa, ayuda en el aprendizaje de una nueva situación. Transferencia negativa, donde lo que ha sido aprendido previamente puede interferir en el aprendizaje de una nueva situación. Transferencia neutra, donde el aprendizaje prev10 no tiene efecto en la adquisición de nuevos conocimientos o habilidades.. 1O.

(20) Transferencia aprendida. vertical,. contribuye. donde. directamente. una en. habilidad más compleja (por ejemplo, el posible aprender a multiplicar).. habilidad la. previamente. adquisición. de. una. aprender a sumar hace. Transferencia lateral, donde una habilidad previamente aprendida es usada para resolver un problema similar a aquéllos encontrados durante el aprendizaje inicial, pero en un contexto diferente. Pero una cosa es saber qué es la transferencia y otra es saber de qué depende que se dé o no se dé la transferencia. Para Sternberg (En imprenta) la transferencia depende de cuatro mecanismos, a saber: l. Especificidad codificada. Este mecanismo establece que para que un item sea o no recuperado depende del modo en que el item esté codificado. 2. Organización. Este mecanismo especifica que la recuperación ocurrirá o nó, dependiendo de cómo sea organizada la información en la memoria. 3. Discriminación. Este mecanismo especifica que la ocurrencia o nó de la recuperación, depende de si la información para ser recordada es etiquetada o nó, como relevante. 4. Predisposición. Este mecanismo especifica que el visualizar o nó, un modo fáci I de hacer algo. depende en parte de la predisposición mental en que se propone la tarea.. Es pertinente observar que la transferencia se realiza s1 se busca transferir lo aprendido de una manera consciente, pero esto no se dá de manera espontánea sino que hay que enseñarlo. (, Pero cómo enseñarlo. ?. 11.

(21) Según Perkins (En imprenta ) frecuentemente se ha dicho que la capacidad de leer y escribir es un a de las más poderosas portadoras de las habilidades cognoscitivas ya que el lenguaje más complejos que los escrito permite patrones de pensamiento manejados con la memoria. Y posteriormente dice, que varios psicólogos y educadores hacen énfasis en que la riqueza y el rigor de la programación computacional puede desarrollar las habilidades cognoscitivas en general. Sin embargo muchos resultados han sido negativos. Dice el mismo Perkins que la ejercitación de algunas estrategias básicas de memoria que son comunes a cualquier individuo normal, puede mejorar substancialmente el aprendizaje de personas con lento aprendizaje. Para Perkins existen dos mecanismos de transferencia :el de bajo nivel y el de alto nivel. El primero refleja la automática puesta en acción de rutinas bien practicadas en circunstancias similares a las del contexto de aprendizaje original y el segundo depende de la abstracción mental deliberada de las habilidades o el conocimiento de un contexto para su aplicación en otro. Aquí me parece descubrir una semeJanza con lo que sostenía Bruner citado anteriormente. Cuando la transferencia falla, muchas cosas deben haber salido mal, ya que el predominio de resultados negativos no implica la ausencia de resultados positivos. Para tratar de minimizar los casos en los cuales la transferencia no se dá ,se podría hacer énfasis en lo siguiente: Debe evitarse que los estudiantes aprendan abstracciones meramente nominales(aprendidas de memoria) pero no aplicables en situaciones nuevas, ampliando la práctica dentro y más allá de la materia en cuestión.. 12.

(22) Hay que encamrnar a los estudiantes a pensar en cómo atacar las labores en un contexto mas allá enfrentarlos a. 2.3. de las materias de estudio, para. problemas análogos mas allá de sus fronteras.. Justificación de la enseñanza de la matemática.. Las comumcac10nes han creado una economía mundial en la cual el trabajo mental es más importante que el físico. intelectual. se. requieren. aptas.individuos. personas. preparados. adaptarse. al. cambio,. patrones,. y. resuelvan. se. para. sean. absorber. enfrenten. problemas. que. a. no. la. En el trabajo mentalmente. nuevas. ideas. ambigüedad,. convencionales.. y. perciban. Son. estas. necesidades, y no solo las necesidades de cálculo (ahora realizadas por máquinas), las que hacen a las matemáticas un requisito previo para. muchos trabajos. La. adquisición. de. habilidades. matemáticas. básicas. y. competentes en las técnicas sistemáticas y secuenciales de resolución de problemas es importante para tener éxito en una amplia gama de campos. de. estudio,. incluyendo. numerosas. disciplinas. "no. matemáticas" como lo son la economía, la psicología y la filosofía. No solo en el trabajo se percibe la necesidad de habilidades mentales que hacen del estudio de la matemática un prerrequisito, sino también. en el desempeño de los estudiantes. Las metas del. desempeño estudiantil están cambiando de habilidades. rutinarias. bases amplias.. al. desarrollo de. un. una estrecha visión en poder. matemático con. Counting on you(l 991). El poder matemático con bases amplias se refiere a la habilidad de los estudiantes para discernir relaciones. razonar lógicamente, y usar una variedad de métodos para resolver una gran cantidad de problemas no rutinarios.. 13.

(23) Los estudiantes de hoy deben ser capaces de: Realizar cálculos mentales y estimaciones con eficiencia. Decidir. cuándo. es. necesana. una. respuesta. exacta. y. cuándo. una estimada. Saber qué métodos matemáticos son apropiados en contextos particulares. - Usar una calculadora correcta, confiada y apropiadamente. - Estimar órdenes de magnitud para confirmar cálculos mentales o calculados. Tomar. decisiones. en. base. a. la. colección,. representación. e. interpretación de datos reales. Usar. tablas,. representar e. gráficas. interpretar. y. técnicas. estadísticas. para. organizar,. la información numérica.. Juzgar la validez de la información presentada por los medios de comunicación. - Usar software para labores matemáticas. Formular preguntas específicas para. matemática. problemas. y. técnica. definidos. vagamente.. Por otra parte es necesano que los estudiantes perciban las matemáticas como una disciplina de razonamiento que los capacita para resol ver problemas cada vez más complejos y difíciles ,ya que las matemáticas han sido una espec1e de vehículo que permite fijar cualidades tales como la precisión, la disciplina. la pulcritud y la exactitud.. Everybody counts ( 1989). Existe un consenso en círculos educacionales y en el grueso de la comunidad educativa, acerca de la importancia de las matemáticas en el currículum escolar , aunque el énfasis casi siempre recae en el valor utilitario de las matemáticas que son reconocidas como un filtro crítico para un amplio rango de ocupaciones, tratados, cursos terciarios y de aquí a carreras largas y oportunidades de ocupación.. 14.

(24) A. pesar de. la. general. aceptación. de las. matemáticas como. componente integral del currículum escolar, el consenso no se ha alcanzado en. la. estudiantes deben. naturaleza exacta de. las matemáticas. que. los. aprender, ni en la forma en que puede lograrse. el óptimo aprendizaje.Leder ( 1990) Ablewhite ( González, sin fecha ). refiere las siguientes cinco. razones para incluir a la Matemática como asignatura de estudio: 1. Constituye un lenguaje del método y del pensamiento ordenado.. 2. Es el instrumento y el lenguaje de la ciencia.. 3. Su estudio genera placer y gozo.. 4. La. Matemática. comprensivamente mundo moderno. es. necesana. para. poder. la información que se recibe. proporc10na al individuo un. informaciones que, en. su. mayor parte. vienen. asimilar. En efecto, el cúmulo de. expresadas en. un. lenguaje que incluye números, medidas y formas matemáticas de la más diversa naturaleza; así que, para poder mantenerse informado el hombre de hoy debe poseer conocimientos matemáticos que le permitan decodificar la información que se le proporciona. 5. Ayuda al individuo a meJorar su capacidad de pensamiento.. Efectivamente, algunas de las pautas fundamentales del pensamiento mate matico son: poder reconocer el orden, dinstinguir el todo y las partes (análisis) y combinarlos todos para hacer nuevos y distintos todos (síntesis); sin embargo, estas características no son. exclusivas del pensamiento matemático sino que se hayan presentes en todas las otras formas del pensar, de aqui que el estudio de la matemática. podría contribuir. a desarrollar. la. inteligencia de. los. estudiantes.. 2.4 Fines de la enseñanza de la Matemática. En. general,. quienes. justifican. la. necesidad. de. enseñar. Matemática. atribuyen a esta actividad diversos fines, los cuales son. 15.

(25) agrupados. en:. fines. prácticos. que. corresponden,. intelectual. de. quien. formativos;. fines. instrumentales;. respectivamente,. la estudia, a su. preparación. estudios de orden superior conectados con. al para. y, fines. desarrollo continuar. la Matemática y a su. capacitación para resol ver diversos problemas que pueden. hallarse. en el entorno sociocultural en el que se desenvuelve el sujeto. Entre. los. valores. formativos que pueden. identificarse en el. estudio de la Matemática, están los siguientes:. 1. Disciplina la voluntad: no hay trabajo matemático, por pequeño que sea, que no exija al individuo la realización de un esfuerzo personal. Un auténtico estudio de la Matemática no es compatible con el facilismo. 2. Refuerza la capacidad de atención: porque, la comprensión de las verdades matemáticas así como la solución de los problemas que en esta asignatura se plantean, exigen la consideración simultánea de datos, relaciones e incógnitas. La omisión de uno cualquiera de estos elementos bloquea la posibilidad de captar la validez de la proposición que los contiene o de alcanzar la solución del problema en cuyo planteamiento se hallan incluidos. 3. Contribuye a desarrollar la capacidad crítica: ya que el carácter lógico y sistemático de la metodología matemática, la necesidad de argumentar y razonar las propos1c1ones para que puedan ser aceptadas como matemáticamente verdaderas, la necesidad de llevar a cabo argumentaciones consistentes y de diferenciar un argumento válido de uno que no lo es, pueden contribuir al desarrollo de la capacidad de crítica y de autocrítica de quien estudia Matemática. 4. Posibilita la mejor utilización del lenguaje al hablar o al escribir: el estudio de la Matemática habitúa al alumno a ser preciso al usar los conceptos para comunicarse con los demás o para argumentar sus puntos de vista. Esto es así en virtud de la claridad, simplicidad y precisión de los conceptos matemáticos (los cuales pueden ser caracterizados por un número relativamente pequeño de atributos definitorios); también, porque las hipótesis, tesis y I6.

(26) razonamientos. matemáticos. son. clara. e. inequívocamente. expresables. 5. Incrementa la capacidad de razonamiento: ya que el esquema lógico del razonamiento matemático "hipotesis ----> tesis" según el cual, a partir de cierta información dada se pasa por via deductiva a la tesis o resultado, es análogo al que se plantea cuando, por un camino deductivo, se desea obtener conclusiones a partir de hechos conocidos.. Esto posibilita el incremento de la capacidad analítica y. deductiva de quienes estudian Matemática y de la capacidad para establecer nexos entre los hechos de la vida real.. 2.5. Aspectos motiYacionales de Tradicionalmente,. la. las clases de Matemática. Matemática. ha. constituído. una. de. las. asignaturas que más frustraciones ha generado en los estudiantes; ésto, en parte, se puede atribuir. al clima que se crea en el aula. alrededor de la enseñanza y el aprendizaje de esta asignatura,. el. fracaso. de. reiterado. ante. las. tareas,. problemas. y. pruebas. matemáticas termina por cimentar en el alumno la idea de que no es capaz para esta asignatura; esta supuesta "incapacidad matemática" es causa también de angustia, ansiedad, temor. bloqueos mentales y otros procesos psicológicos no deseables. Sobre esa base de rechazo psicológico a la asignatura no se puede apoyar una estrategia didáctica que procure estimular, en vez de. inhibir. procesos. cognoscitivos. deseables;. por. ello. resulta. imprescindible que la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática se lleve a cabo en un clima psico-afectivo que propicie el desarrollo cognoscitivo del capaz. de. estudiante;. aprender. éste debe. Matemática. estrategias efectivas para ello.. 17. ser convencido de que es. siempre. y. cuando. desarrolle.

(27) 2.6. Hipótesis. generales. En vista de que el dominio o interiorización de conceptos matemáticos propicia el aprendizaje de otros contenidos temáticos, según se puede inferir de las opiniones de los autores citados en la sección anterior se podría plantear la siguiente hipótesis:. El rendimiento de los estudiantes en matemáticas está positiva y significativamente correlacionado con su rendimiento global. 18.

(28) CAPITULO. 3. 3. ESTRATEGIA METODOLOGICA En esta uti ]izado, la procedimiento hipótesis de presentar los. 3.1. sección se describid el método de investigación población de la cual se ex trajo la muestra, el de recolección de datos, las fuentes de información, la investigación y el procedí miento para analizar y resultados.. Método. dr. investigación. utilizado. Se utilizará el método correlaciona!. Este método tiene como investigar las vaTJac1ones en un factor que se propósito corresponden con vaTJac1ones en uno o más factores utilizando coeficientes de correlación.En este caso particular se pretende correlacionar el rendimiento en matemáticas y el rendimiento general. Se determinará el grado de variación conjunta entre estas dos variables.. 3.2. Población. ~,. muestra. La población de la cual se extraerá la muestra está formada por los alumnos que hayan estudiado en el ITESM. Campus San Luis, en el período comprendido entre el semestre enero - mayo de 1985 y el semestre agosto - diciembre de 1991. La muestra estará constituída por todos los alumnos del campus área de matemáticas en el que hayan cursado alguna materia del periodo comprendido entre e I semestre enero - mayo de 1985 y el semestre agosto- diciembre de 1991.. 19.

(29) Dado que los grupos de alumnos en el Campus, varían entre 15 y 35. estudiantes, se tomó la decisión de seleccionar a todos los. alumnos de cada grupo de las materias. de matemáticas.. y técnica de recolección de datos. 3.3. Método. El. método de. recolección. de. datos. será el. registro de. las. estadísticas de las calificaciones de los alumnos. La técnica de recolección de datos será por medio de cuadros de concentración de calificaciones.. 3.3.1. Fuentes. Los. instrumentos. información. son. de. las. información que. listas. serán que. utilizados. proporciona. para el. recabar. la. departamento. de. servicios escolares , en las que se anotarán la calificación del alumno en la materia del área de matemáticas que cursó y el. promedio. general obtenido en el semestre correspondiente.. 3.3.2 Se. Procedimientos para. consultarán. los. recolectar los. archivos. del. datos. departamento. de. serv1c10s. escolares con el fin de recabar las calificaciones obtenidas por los alumnos. tanto en. las. materias del. área de matemáticas como el. promedio general; estos datos se registrarán en las listas que se les proporcionan a los maestros de grupo. Posteriormente. estos. datos. serán. capturados. en. estadístico Stat View para su procesamiento y análisis.. 20. el. paquete.

(30) 3.4. Diseño. de. investigación. La investigación exploratorio. para. se. iniciará. determinar. rendimiento de los alumnos este. primer. estudio. haciendo. la. un. relación. que. en matemáticas y el. se. restringirá. pequeño existe. estudio entre. el. promedio general,. únicamente. a. alumnos. que. estudian una carrera de la división de administración, además solo se considerarán los resultados obtenidos en un semestre. Posteriormente pocederá. s1. los. resultados. sustentan. la. hipótesis. se. a extender el estudio a todos los alumnos del campus que. hayan estudiado en el período comprendido entre el semestre enero - mayo de 1985 y el período agosto - septiembre del segundo semestre de 1991. Una. vez recolectados. los datos. se capturarán. dentro. de. un. paquete estadístico y se procederá a procesar la información. Los resultados tabular.. obtenidos. Finalmente. se. se. presentarán. plantearán. en. forma. algunas. gráfica. conclusiones. y y. sugerencias para el futuro.. 3.4.1. Definición. operacional. de variables. El rendimiento de matemáticas será medido por medio calficación. que. se obtiene. al. final. del. semestre;. el. de la. rendimiento. general será medido por medio de la calificación promedio final que el alumno obtiene al concluir un semestre normal de estudios.. 3.4.2 El. Sistema. de. rendimiento. significativamente. hipótesis en. matemáticas. correlacionado. con. el. está. pos1t1vamente. rendimiento. general. 001002 21. y. del.

(31) alumno,. esto. rendimiento. es,. a. mayor. rendimiento. en. matemáticas. mayor. general.. Es posible construir una recta de regresión para el rendimiento en matemáticas y el rendimiento general que permita predecir la calificación promedio general de un alumno en un semestre dado, conociendo el respectivo rendimiento en matemáticas.. 3.5 presentar Para. y técnicas resultados.. Métodos los. procesar. la. para. información. analizar. obtener. los. los. datos. y. estadísticos. descriptivos ( desviación estandar, media, coeficiente de correlación ) y el cálculo de las distintas rectas de regresión.Se utilizará el paquete estadístico Stat View. 3.5.1. Hipótesis. El estadístico r los. estudiantes. nula que se obtiene al comparar los rendimientos. de. en las materias del área de matemáticas y. el. promedio general, es igual a cero.. 3.5.2. Método de análisis. Una vez calculados los distintos coeficientes de correlación se procederá a determinar su nivel de significancia utilizando tablas estadísticas.. 3.5.3. Método de. presentación. de. resultados. Dada la naturaleza de los datos y los resultados , éstos serán ( histogramas y diagramas de presentados en forma gráfica dispersión ). y en forma tabular.. 22.

(32) CAPITULO. 4. 4.ANALISIS DE DATOS Y PRESENTACION DE RESULTADOS En. este. capítulo. se. hará. el. análisis. de. los. y. datos. la. interpretación de los resultados. Se. obtendrán los histogramas para. matemáticas así como. cada materia del área de. el de los correspondientes promedios.. Se calcularán los estadísticos descriptivos para cada materia de. y. matemáticas. para los correspondientes promedios.. Con el objeto de poder predecir el promedio general del alumno en. un. semestre. calcularán. conociendo. rectas. de. calificación. su. regresión. para. en. cada. matemáticas.(e. materia. del. área. matemática ) Para poder facilitar el maneJO de la información,a cada una de las materias se le asignó una clave. Las directamente. de. las. listas. claves fueron. proporcionadas. al. profesor. tomadas por. departamento de servicios escolares. Las claves. y sus correspondientes materias son. CB CD CD. 2l. Análisis numérico. 20. Estadística l. 21. Estadística 11. 18 21 22 O1 05 06. Algoritmos. es I S I S. MA MA MA. Estadística 1. las siguientes:. LAE LAE computacionales. ns. Estadística II. IIS. Matemáticas. remedia les. para ingeniería. Matemáticas para c1enc1as de la comunicación Estadística para c1enc1as de la comunicación. 23. el.

(33) MA MA MA MA MA MA MA MA MA MA MA MA MA. 1O. Matemáticas remediales para administración Matemáticas I para administración Matemáticas 11 para administración Matemáticas 111 para LASCA Estadística I LASCA Estadística 11 LASCA Matemáticas I ingeniería. Matemáticas 11 ingeniería Matemáticas 11 I ingeniería Matemáticas IV ingeniería Probabilidad Estadística I ISC Estadística 11 ISC. 11. 12 13 21. 22 31. 32 33 34 40 41 42. 4.1. Análisis. de. datos. y presentación de resultados.. Con el objeto de evitar repeticiones el análisis se hará en forma detallada solo para la primer materia. Para las siguientes materias solo se presentarán los resultados.. 1.. CB. 21. Análisis numérico I. HIS1o¡ram ot 1 1. H1•109rem ot 11 : P CB-21. CB-21. 1·. 16. ,.. 12 •. J. ,. •S. 5. ss. 6. 65. 7. ce. 1s. e. es. s,. !i5. 10. ,os. 1O. o~~_::~4::a~~~~CL.a.t..'A.--1 !i. ss. 1i. 65. 7. 75. P CB·2i. 21. Figura 1. 24. a. as. 9. i.s. 10.

(34) Como puede apreciarse en la figura 1 las calificaciones de los estudiantes en CB 21 se acumulan entre siete y nueve ; una situación. similar. ocurre. con. los. estudiantes, que se concentran apreciarse en la tabla 1. En. esta tabla. se. ve. promedios. de. estos. entre 7 .5 y 8.7. por ejemplo que. mismos. esto puede. la. media de las. calificaciones de CB 21 es 7. 982 con una desviación estandar 1.144 lo cual significa. de. que el 68% de los alumnos obtuvieron. calificaciones entre 6.838 y 9 .126, también se observa calificación mínima fue 4 y la máxima 1O.. que la. En forma similar la media de los promedios es 8.087 y la desviación estandar .751,lo cual permite deducir que el 68 % de los promedios se encuentran entre 7.336 y 8.838. El promedio mínimo fue 5.3 y el máximo 9.4 En. la. misma. tabla. puede. verse. correlación entre las calificaciones. de. que CB 21. el. coeficiente de. y el promedio de. calificaciones es de O. 725 . Este resultado se interpreta de la forma siguiente: a mayor calificación del estudiante en CB-21 mayor calificación en el promedio general. Otro dato que aparece en la tabla tiene la siguiente interpretación: es el valor de r2 este estadístico r 2 es 0.525 y significa que el 52.5 % de la variación de los promedios es debido a la variación en las calificaciones de CB 21.. x, : Meao·. Std. Dev.·. Sld. Error·. CB-21 Var,a.,ce·. Coef. Va•.:. Count:. 17.982. 11 .144. 1,4. 11 .31. 1, 4.337. 1s 7. M,:iim:.,;rr. Ma,.rmum. Rae e·. Sur,,. Sum Souarec. /1 M1ss1n. 4. 1o. s. x,: Mear·. 1s oe 7 Min1m;;m. 15 3. Dev.·. Std. Std. 4355.26. 534.8. Erro~:. p CB-21 Vanance. Coel. Var ... 284. Counl:. 1.092. 1564. 19 286. MaA,murr.. Range. Surr. Sum Sqwa,ec. ,. 19. 14 1. 154.. 1441852. 1284. 1. 75 '.. ¿. Corr. Col!ff.. x,:. 8. CB-21. v,:. p CB-21. l 525. Coco!. Covariance. Corre:a1ion.. 1s 7. 1623. 1.725. Tabla. 25. R-souared:. 16 7 M,ss,ng·.

(35) La recta de regresión con los datos de las dos variables, permite predecir un valor de una variable conociendo el correspondiente valor de la otra variable. Dicha recta se muestra en la figura 2.. y • .<1761. 4.2111,. +. R·aquared:. .525. 10. 9 8 7. ¡:;; ci, (.). c... 6 5 4. 3 2. o o. 2. 3. 4. 6. 5 CB-21. 7. B. 9. 10. Figura 2 Y= .476 X + 4.291. La ecuación de la recta de regresión. es. En esta ecuación los valores de X. son las. alumnos obtienen en de CB 21 promedio general.. calificaciones que los. y los de Y son los valores del. Cna ilustración del uso de la ecuación es la siguiente: sabiendo, por ejemplo, que un alumno obtiene una calificación de 7 en CB 21 es posible conocer cuál es su promedio general. Este problema se soluciona sustituyendo regres1on. el valor 7 obtenido en. tiene : Y= (.476)(7) +4.291. en. la ecuación de. CB 21. Al substituir valores se. . El resultado Y = 7.623. tiene. la. siguiente interpretación : si un alumno tiene un siete en CB 21 es muy probable que. obtenga. 7 .623. en su promedio general.. A continuación solo se presentan los resultados de las demás. materias.. 26.

(36) 2. CD. Estadística I LAE. 20. ..... ,.,. 01 .. : P C0.2D. 3. 3. • • s s e._s. e.. , ,_s. 1. 1.~. 1. 1. s e es. 10 10. s. 7S 1 P CD2<1. C0-20. x,: Mean:. Std. Dev ... Std. Error:. CD-20 Verience·. Coef. va, ... Counl:. 17.46. 11.44. 1.142. 12.072. 119.297. 1103. M,nimum·. Meximum.. Ran e. Sum:. Sum. 10. 3. 7. 768.4. x,: Mean:. !e. 05. Minimum. ,. uarea. 5943.8. M,ssin. 248. p CD-20. Sic. Dev ... S1d. Va nance·. CoeL Var.. Coun1·. 1. 762. j .075. 158. 19.46. 1103. Maximum:. Range. Sum. Sum Squarea.. • Miss. 9.5. 5.6. Error·. 3.9. 829.2. x,:. Corr. Coelt.. 6734.62. v,:. CO-20. p CO-20. Coun1:. Covariance·. Corre1a11on:. R-squared:. 1103. j.689. j .628. 1.395. y. .332• +. 5.57,. R-squared:. in. 248. .395. 10 9 8. 7. ~. 6. ü c... 6. 5 4. 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5 CD-20. 6. 27. 7. 8. 9. ,o. 1.5. 10.

(37) 3. CD. 21. Estadística II LAE. ol 1 1 ; ___________ CD-::• 3.,.....__ _ _ _.._Nl•ogram ....................... ..___........ lll•••1r- •I .. :. lt C0-11. 2u,-.....-............_.._...,_______.._...,__..,_..._.._....,___,._-\20. 1. 10. 10 P CD 21. Mean:. Std. Dev.:. X1 : CD-21 Variance: Std. Error:. Coef. Var.:. Count.. ,8.182. 1.993. 1.108. 1.986. 112. 136. las. M•n1mum. Maximum. Ranoe·. Sum:. Sum Souared ·. 10. 5. 695.5. 5. ,. Missin. 5773.65. 266. X1: p CD-21 Mean. Sld. Dev.:. Std. Error·. Variance:. Coel. Var.. Count. 18.29. 1.774. 1 084. 1.599. 19.339. les. M1nimum:. Maximum.. Ranoe:. Sum. Sum. 6.2. 3.33. 9.53. 704. 63. Corr. Coelf.. Covariance:. Count:. y 1. .5011. 0. 5891.563. R-. .643. •. 4.191,. • M,ss,nc: 266. p CD-21. Corre1a1ion:. .494. 85. v,:. X1: CD-21. uared:. uared·. .413. R-squared:. .413. 9. e. ". ;3 !:... 6 5 4. 3 2. o. o. 2. 3. 4. 5 CD-21. 6. 28. 7. 8. 9. 10.

(38) es. 4.. 18. Algoritmos computacionales. 1'11101'- et 11:. CS-11. ..., . . , • • • , .. : P' Cl-11. !. ! o. 's. •s. 1.,. 10. 1 S. 10 S,. s. x,:. CS·18 Variance:. Coef. va, ... Counl:. 1 , 12. 1.985. 111 .451. 178. Ral'I08.. Sum:. Sum Souared:. , M,ss,n. Mean. Sld. Dev.:. Std. 18.665. 1992. Min,mum:. Maximum:. ,o. 6. ,.,. ''. es 11. Error. 675.9. 4. x,:. 5932. 75. 273. Varianca·. Coel va,.. Coun1:. p CS-18. Mean:. Sld Dev :. Std. 18.256. 1. 784. 1.089. 1.615. 19 5. 178. M1nimum. Ma11mum.. Ranae. Sum. Sum Souared. •. 5.2. Error. 4.3. 9 5. 644. x,:. Corr. Coell. Coun1·. Covariance. y. ,e. v,:. CS-18. .61 Br. +. 3. 4. M1ssin. 2 73. p CS-18 R-s uared:. Corre!ation:. . 781. .608. 78. 5364 .5. .61. 2.905, R-squared:. .61. 9 8. 7. ..,. 6. -.:. 5. -~. ,:_. 4. 3. 2. o o. 2. 5 CS-18. 6. 7. Figura 8. 29. 8. 9. 1O.

(39) 5. IS. Estadística I IIS. 21. NtaflOI,.. .. 11:. 11-11. tt1110., . . . , 11:. •o. ~. ... 2,. 30. n. n. 30. ªº. u. !. ! ". 20. IS. 1O 10. o 10 IS 21. X1:. Mean·. Sld. Dev ... Std. 1S·21 Var,ance:. 7' P IS 21. l. Coef. Var ... Couni:. 17.925. 1-, 28. 1,. 748. 1, 6 683. 1, 07. Min1mum·. Marrmum. Aan e·. Sum:. Sum. 1 .322. 1o. 1.6. Error:. ,.s. ' ''. 11. 8.4. x,:. Coef Var ... Counr. 1.069. 1.515. 1ª 625. 1107. Aan e·. Sum:. Sum Sauarec:. Sld. Dev.·. S1O. 18.323. 1. 718. M1n1mum ·. Maximum. 9.6. Error. 890 57. 4.2. x,:. Corr. Coell.. 107. .4221. o. Y1:. p IS-21 R-. 777. .. 4.979,. , M1ssrn 244. 7'1,66.91. Corr0la11on·. . 738. y 1. IS-21. Covariance:. Coun!.. Missin. 244. p Is-2, Var,ance. Mean·. 5 4. ,. uared:. 6905.9. 848. uared. .604. R-squared:. .604. 9. 8 7. ,;;;. 6. ~. 5. c. 4. 3. 2. o o. 2. 3. ¿. 5. 6. 7. 1s-2,. Figura 1O. 30. 8. 9. 10. .' .'. 'o.

(40) 6.. IS. Estadística II IIS. 22. N1e101,.,.. ol x 1 : P l&-12. ,.s. ,.s. ,.,. 1.5. ,.s. 1_2. 7.•. 1.,. 1.,. •. 1.2. P IS-22. x,: Meen. a.6. •-•. IS 22. S1d. Error:. 15-22 Variance·. l. Coel Ver... Coun1:. 17 524. 1148. 11 .07. 1, 3. 746. 149. M1nimum. Max,mum. Ran e·. Sum. Sum. • M1ssin. S1d Dev.:. 1 .034. 5.3. 4. 9.3. 368. 7. x,: Mean·. Iª. 553. Minimum:. 7.3. uared:. 2825 63. 302. Sld. Dev.:. S1d. Error:. p 15-22 Variance. Coel Ver ... Counl:. 1.593. 1.085. 1.352. 16.934. 149. Maximum.. Ran e:. Sum:. Sum S uared:. 2.3. 9.6. 419.1. x,:. Corr. Coeff.. 149. 1. y. ,o. 1. +. p. Correla:,on·. .32. .299x. v,:. 15-22. Covariance. Coun1:. 3601.4 7. 6.3,. 302. 15-22. R-sauared. 522. 1. R-squared:. , Missin. .273. .273. 9 8. 7. "'"' =-. 6 5 4. 3 2. o. o. 2. 3. 4. 5. 6. IS-22. 31. 7. 8. 9. 1. o. a.e. ,. 1.2. ,., . ,. fl.1.

(41) 7.. MA 01. Matemáticas. ...,o,,.. ., .. :. remediales. para ingeniería. a. :. . . . . . ,.,. el. IIA~I. 10. P IIA-01. 'º. 'º 'º. 'º. ••. ! ••. !. 30. 30 20. 20. 'o. 'º o. o. •. 10. • 5. 11. 6 5. 1 5. 6 5. .... º'. P MA 01. x,: Mean:. Std. Dev:. Std. Error·. MA-01 Varience. Coa!. Ver. Count·. 16.622. 11 .614. 1 094. 12.606. 124 381. !29 7. IA1n1mum:. Ma:.:1mum. Ran e·. Sum. Sum Sauared:. 1o. 2.3. 7. 7. 1966 6. x,:. M1ssin. 54. 1l793 42. p MA-01 Variance:. ,. Mean:. Std. Dev.:. Std. Coel Ver.:. Count:. , 7.248. 11 .146. 1 066. 11 .313. !15.809. 1297. M1n1mum:. Maximum·. Ranoe:. Sum:. Sum. # Missin. 4 08. Error·. 5.62. 9. 7. 2152.645. x,:. Corr. Coelf.. Couni:. Covariance:. 1297. 11 .497. y. ,o. .5741. +. R-sauared.. Correla11on:. 3.444,. 54. Y1: p MA-01. MA-01. 1. uared:. 15990.922. .809. 1. R·squared:. 655. .655. . . :.. 9 8. 7. o. 6. ::::;. 5. <. c.. 4. 3. 2. o. o. 2. 3. 4. 5 MA-01. 6. 32. 7. 8. 9. 1o. • 5. t.5. 10.

(42) 8.. MA 05. Matemáticas para ciencias de la comunicación. t1•01ram 01. a.:. 11&.0I. H1110,ra,n et .. : P 11~ 11. .. 11. 1. 12. !. ,o. ]. •. ,. o 10. ••. 1.. 11. MA OS. x, :. 7 •. p WA-~. Mean:. S1d. Dev ... S10. Error. MA-05 Varianca:. Coef Var.·. Count:. 17.967. 11 .505. 1 .222. 12. 266. l1 ~.895. 14 6. Min1mum·. Maximum.. Ran a·. Sum·. Sum. 1o. 2. 366.5. 8. x,:. p. uared. •. Miss,n. 3022 .03. 305. MA-05. Mean:. Std. Dev.·. Srd. Error·. Verience:. Coef. Ver:. Count. ,8.504. 182. l 121. 1 .672. 19.639. 14 6. M,n,mum:. Max,mum. Ran e. Sum:. Sum S uarea.. •. 3.8. 9.6. 5.8. x,:. Corr. Coeff. Counr. .4451. p. Correlar,on:. 1 .009. y. v,:. MA-05. Covariance·. 46. 3357. 14. 391 .2. 4.956,. MA-05. R-s uarea. .818. +. M1ss1n. 305. 669. .669. R-aquered:. 1o. 9 8. 7. "'o. 6. ::;. 5. <. c.. 4. 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA-05. 6. 33. 7. B. 9. 1. o. .... ••. ,o.

(43) MA 06. 9.. Estadística para ciencias de ]a comunicación. tlMOltlffl of .. :. IIA-OI. "'91 .. , ... • , .. ; ,. ....... 10. '.. 11. MA 06. x,:. P MA-06. Mean:. S!d. Dev.:. Std. Error:. MA-06 Variance:. Coef. Var ... Counl:. 17,762. 11. 784. 1.234. 13.182. 122.98. !5e. Mínimum.. Maximum:. Ra"oe:. Sum:. Sum. 1O. 2. 450.2. B. x,: Mean:. Sld. Dev.:. Std. 18.153. 1.876. l , ,. Mínimum. Maximum·. Ran. 6.1. 9.6. s. MA-06 Varience:. Coef. Ver.:. Count:. 1. 768. l1 O. 749. 158. e. Sum:. Sum. 472.9. x,:. Covar¡ance. Counl:. Isa. ,,. l1. y. .349•. ,o. Missin. 293. p. Error:. 3 5 Corr. Coell.. ,. uared·. MA-06. .. v,:. p. R-s9uared. .71. 5.446,. 293. MA-06. Correlat,on 1. lt M,ssin. uared·. 3899.55. .504. 1. R-squared:. .504. - .1 •. 9. B 7. 8 <. ::¡: c... 6. 5 4 3 2. o o. 2. 3. 4. 5. 6. MA-06. 34. 7. B. 9. ,o. ••. ••. 10.

(44) 10.. MA 10. MAtemáticas remediales para administración. Nl•Dfl,.ffl . . . . :. IIA-10 tMelotr.,.... ., .. :. •. s. ! 2. 3. 10. 11. .... 10. P ...... 10. x,: Mean. Sld Dev.. 16.931 M1n1mum. Std. Error. l. 1.092. Max:mum:. Ra. 1 .648. 1o. e. MA-10 Variance:. Cae\. Var. Couni:. 12.717. 123 782. 1323. Sum. Sum. 28. p MA-10 Variance:. Coel. va,. Counl: 1323. Std. Oev.:. Std. Error:. 17.567. l 1 006. 1.056. l 1 .012. 113.292. Mínimum:. Maximum:. Ranae. Sum:. Sum Sauared. 9.54. 2444.21. 5.44 Corr. Coell.. x,:. Caunt. Covar1ance. 1323. l1 .145. y. .4221. MA-10. v,:. 4.645,. , Miss,n. 18821.616. 28. p MA-10. Corre1a1,on: 1. +. M,ss,n. 16389.72. Mean·. 4. 1. ,. 2238 6. 9. x, :. uarec. R-sauarec. .691. 1.4 77. R-squared:. .477. 10. •. 9 8. 7. ~. < ::; c... 6. 5 4 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA·10. 6. 35. 7. 8. 9. 1o. ~. IIA-1D.

(45) MA 11. 11.. Matemáticas I para. tl1to9r1111 er .. :. administración. MA-11. "lllogram OI 1 1 : P U-11. 'º. 1(\. 11. •. • !i. !i. &5. 6. 1 5. f 7 !i p ..... 11. .... 1 \. x,: Error·. Mean:. Std. Dev ... Std. 17.245. 11 353. 1.012. Mrnrmum:. Maxrmum:. Ra. 1.3. 10. MA-11 Veriance:. l. 1 .832. e:. Sum:. 8.7. Coel. Var.·. Count:. 118.6B1. 1351. x,:. uered·. Sum. # Missrn. o. 19063.69. 2542.9. p MA-11. Mean:. Std. D811.:. Sld. Error:. Variance:. Coa!. Ver.. Counl:. 17.865. 1.839. 1.045. 1. 703. 110.661. 1351. Mínimum.. Mar,mul"T'I:. Ran e:. Sum·. Sum S uared·. •. 2760.698. 5.5. 9 9. 4.4. x, :. Corr. Coet1.. Covar:ance.. Coun!. 1. o. y. .442x. p MA-11. Correla11on. .81. 351. v,:. MA-11. R-s uared. . 714. +. 4.661,. Mis sine·. o. 21959.652. .509. R-squared:. .509. 9. 8 7. 6. < ::¡; ::... 5 4. 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA·11. 6. 36. 7. 8. 9. 1o. e. 1 !i. I. l.!i. 10. 10.S.

(46) 12.. MA 12. Matemáticas II para administración. t1•D11affl DI .. :. 11&·12. ........ "' el .. : P IIA•U. 'o MA 11. .'. ". 1 !i. ''. 7 !i. 7. P MA 12. Mean:. S1d Dev.:. X1: S1d. Error:. MA-12 Variance:. Coel. Ver·. Counl:. j6.95. 11 454. 1.089. 12.114. 120.91 B. 1264. Mínimum:. Maximum·. Ranoe·. Sum:. Sum. 1o. 2. 1834. 7. 8. X1: Error·. Mean:. Sld. Dev ... Sld. 17.863. 1.824. 1.os1. Mínimum.. Ma1,mum. Ran. 9.9. 4.4. e. x,:. Corr. Coalf.. y. .37•. Variance:. Coe!. Var.:. Counl:. 1.679. l10.48. 1264. Sum:. Sum. v,:. 5.295,. 87. p MA-12 R-s uared.. .425. .652. +. 11 Miss,n. uared. 16502.402. Correlalion:. .781. ,o. p MA·12. MA-12. Covariance:. 264. 87. 2075.93. 5 5. Counl:. uared:. R-squared:. .425. '. 9. 8 7 N. <. :::!:. c.. 6 5 4. 3 2. o. o. 2. 3. 4. 5 MA-12. 6. 37. 7. 8. 9. ,o. 1.. 9 !i. IO. 10 !i.

(47) 13.. MA 13. HIIID91"8ffl _,. 5 5. Matemáticas III para LASCA. la:. IIA•1S. . '. 7 S MA 13. 6 S. Hl1101ram 01 .. : ,. 9 !,. 10. 10. ~. 7'. ''. P MA. 13. MA-13. X1: Mean:. Std Oev ... Std. Error:. Variance:. Coef. Var.:. Count:. 17.632. 11 .019. 1 .14. 11 .038. 113.34 7. 153. Mínimum:. Marimum. Re~ e:. Sum:. Sum. 1o. 5.3. 4 7. 404.5 X1:. S•c. Error·. p MA-13 Variance.. uared·. , M,ssin. 3141.13. 298. Mean·. Sté. Oev.·. Coel. Var.:. Count:. 17.992. 1.849. 1. 117. 1 .721. 1, 0.622. ls3. M1nimum. Max1mum. Ras e·. Sum·. Sum Sauared. .. 5. 9 5. 5. Corr. Co.11.. 423.6. 1. y. _55,. .534x. Correla11on:. 1. +. .64. 3.92,. ,. Mrssin. 298. Y1: p MA-13. X1: MA-13. Coi,,·a"'1ance:. Count:. 153. 3423.08. R-sguared:. 1. .41. R-squared . . 41. ,o 9 8. 7 C"). <. ::¡;. 6 5. ~. 4. 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5. 6. MA 13. 38. 7. 8. 9. 1o. IIA--1). .'. 9 5. 1O.

(48) MA 21. 14.. Estadística 1 LASCA. . . . . . ,.. . . . . . :. 11&.11. !. ! •s. 7 S MA 21. 95. ' s. lú. Std. Dev.:. •s P MA 21. x,: Mean:. n. s. t. 105. Error:. MA-21 Varience:. l. Coef. Var.:. Count:. 17.884. 1.137. 1, .183. 1,3_793. 163. M1nimum·. Maximum:. Range.. Sum·. Sum Squared:. , M,ssing:. 15. 11. 15. 1496. 7. 13989.3 7. 1288. Mean:. Sld. Dev... Std. 1 .087. o. x, : 17,899. !se. 1.086. M1n1mum·. Max,mum. Ran. 6.4. e. 3.2. 9.6. Count:. x,:. .3371. Count:. 162. Sum:. Sul'\. v,:. 5.235,. t M,ssin. 289. p MA-21 R-. .543. +. uared:. 3897.031. Correlation:. .404. y. Coel. Var.·. le 614. MA-21. Covariance:. 62. Veriance ·. 1.463. 489.76. Corr. Coelf.. ,o. p MA-21. Error. Std. uared:. .294. .294. A-squered:. 9. • 1. e 7. "' <. ~. ::.. 6 5 4. 3 2. o o. 2. 3. 4. 5. 6. MA-21. 39. 7. 8. 9. 1O. I.S. 'º.

(49) 15.. MA 22. Estadística II LASCA. t1••1rw11 el .. ;. IIA·22. ...... ,... el. a.:. 12. 'º. o 3. 35. 4. •S. S. SS. 6. 65 7 MA 22. 7.5. e. IS. 9. 95. 10. 105 P MA 22. x,: Mean:. Std. Dev ... Std. Error:. MA-22 Variance:. Coef. Var.:. Count:. , 7. 727. 1, .336. 1·, 93. 1,. 1, 7.29. 148. Mínimum:. Ma11mum. Ranga. Sum:. 3.3. 6 7. 1O. 785. Sum Squared·. 370.9. x,:. ,. M,ssin. 2949.87. 303. p MA-22. Mean:. Std. Dev. Std. Error.. Variance. Coef. Ver ... Count:. 18 176. 1 .933. 1.135. 1.871. 111 .418. 148. Minimum.. MaXJmum.. Ran e:. Sum:. Sum S uared:. 5.6. 9 6. 4. 392.44. x,:. Corr. Coelf.. v,:. MA-22. 3249.48. Covariance:. Correlation:. A-souared. 148. 1.956. . 767 1. 1.588. .5361. +. 4.037,. 303. p MA-22. Count:. y. , M1ss1n. A-squared:. .588. 10. 9. e 7. "'"'. < ::; Cl.. 6. 5 4. 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5. 6. MA-22. 40. 7. e. 9. 1O. P IIA-22.

(50) MA 31. 16.. Matemáticas I ingeniería.. NalotfWII el .. :. IIA-31. 1ii:. teat .., . . el. 11' IIA-31. 10. •. 5. ,. 65. ,s. 7. 75. ,s. a5. 8. 10. .'. 105. MA 31. x,:. '5. 5.5. 7.5 P YA 31. Mean·. Std Dev.:. Std. Error:. MA-31 Va nance:. Coef. Ver. Count:. 17 299. 11 .295. 1.069. 11 676. l1 7. 737. b51. M1n1mum. Ma11mum. Ran e:. Sum. Sum. 4. 10. o. 2562. 1. 19288.53. p MA-31 Variance. Coef. Ver:. Count:. j351. 6. x, :. , M1ss1n. uarec. Meen:. Std Dev.:. Std. Error:. 17. 759. 1.952. l .051. 1.906. l12.265. M,nimum·. Ma>1mum ·. Ran e·. Sum:. Sum Sauarec:. 9. 7. 4.8. 4.9. 2723.54. x,:. Corr. Coall. Count:. Covariance. 1351. 1. y. .906. .541x. p. 3.812,. M1ss1n. o. 21449.975. Correlat,on ·. 1. +. v,:. MA-31. ,. MA-31. R-sauared. .736. 1 .541. R-squared:. .541. 1e 9 8 7. "' <. :::¡: c.. 6. 5 4. 3 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA-31. 6. 4 1. 7. 8. 9. ,e. 8.6. t. t.5. 10.

(51) MA 32. 17.. ....o, ..... Matemáticas II ingeniería. ., . ,. Hl•ID1raa et. MA•31. lit:. p, IIA-S,. 10. 1. iO. 10. •o r. ]. ~. lO. 20 10. 1O. g 5. 11. 7 5 p ... l:I. ..... Ji. x,: Mean:. Std. Des ... Std. Error:. MA-32 Vanance:. COef. Vare. Count:. 17.376. 11 .418. 1.086. 12.011. 119.226. 1269. M,n,mum·. Max,mum. Range·. Sum. Sum Squared. ,. !2. 11 o. la. 11984.2. 115174.88. 182. Mean:. Std Des.. Std. Error. Va nance:. Coel. Var.:. Count:. 17.861. 1.836. l.051. 1.699. 110.638. 1269. M1nimum:. Maximum.. Ran e. Sum:. Sum. •. x,:. 5.7. 9.5. 3.8 Corr. Coefl.. Cosariance:. Count:. .855. 269. y. ,o. p MA-32. 2114.48. x,:. v,:. MA-32. +. 3. 4. uared:. 16808 .301. M,ss,n. 82. p MA-32. Correlat,on:. R-s uarea:. 721. .425x. M,ss,ng:. .52. 4.724, R-squared:. .52. 9 8 7. ..,"' <. ~. c.. 6. 5 4. 3. 2. o o. 2. 5 MA-32. 6. 42. 7. 8. 9. ,o. • 5. 1.5. 10.

(52) MA 33. 18.. Matemáticas 111 ingeniería. lllllot- . . . . '. N1e101rM1 el .. : ,. .....,,. IIA-11. !. li. 7. 75. 1. IS. t.5. 10. ••. 106. MA 33. X1: S10. Error:. S10. 08\1.. Mean:. MA-33 Vanance:. ••. 7 •. p ..... 33. l. Coun1:. 1 089. l. Coe!. Ver.:. 17. 752. l16.261. 11 99. Mínimum. Max1murri. Ran e:. Sum:. Sum Souared ·. #. 1 .261 1o. 4. 1 .589. 1542 7. 6. x,:. 12274.05. M1ssm. 152. p MA-33. Mean·. S1d Dev.·. S10. Error:. Va nance:. Coef. Var.:. Counl:. 17.994. 1.862. 1.061. 1. 744. 11 O. 788. 1200. M1mmum:. Maximum:. Range·. Sum:. Sum Squared:. Is 2. • Missing:. 19 0. 146. 11598.9. 11293043. 1151. x,:. Corr. Coell.. 199. .609. y. .3831. p MA-33. Correla1ion:. Covanance:. Coun1. v,:. MA-33. R-. .56. +. 5.025,. uared. .313. R-squared:. 10. .313. ... .... .... 9. ' ... 8 7. '"'. '"' < ::::; ~. 6 5 4 3 2. o. o. 2. 3. 4. 5 MA-33. 6. 43. 7. 8. 9. 1o. 1.. 1 6. 10.

(53) 19.. MA 34. Matemáticas IV ingeniería. Nl•lotra111 el 1t : ,. MA·S-1. 'º. 1,. MA. l•. x,:. MA-34 Variance:. l. Coet. Var ... Count:. 17. 73. 1.119. 12 407. 120 071. 11 70. M1nimum:. Ma11mum:. Ran e. Sum. Sum Sauared·. • Missin. Mean:. Std Dev ... Sto. 1 .552. 1e. Error:. 1314 1. 9. x,:. 10564.81. p MA-34 Variance·. 181. Mean:. Std Dev.:. Std. Error:. Coet. Var.:. Count:. 18.161. 1.877. 1.067. 1. 768. 1, O. 741. 1110. Mínimum.. Maximum.. Ranoa. Sum. Sum Sauared·. •. 9.6. 5. 1387 4. 4.6. x,:. Corr. Coell. Count. Covarianca:. 1 70. MA-34. .4221. p. A-. 746. +. 4.901,. M,ssin. 1 81. MA-34. Corra1a11on.. 1.015. y. v,:. 11452.674. uared:. .557. R-squared:. .557. 1O 9 8. 7. ;¡; e::. ::; ~. 6 5. 4 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA-34. 6. 44. 7. B. 9. 10.

(54) 20.. Probabi Iidad. MA 40. ....,,.,,, º' .. :. 'ºu ••. ......,..... IIA-00. 36. !. ol. lo,. lt IIA-olD. 3. 30. !. u 20. u 10. 2.. ,. • • • • •• •MA••. 3.&. 7. 40. 7.. •. 1. •. t. ••. ••. !, t O 10 S. 7. P MA-40. Mean. Std. Dev.. X1: Std. Error. MA-4O Variance:. Coel. Var ... Count:. 17. 749. l 1 .36. 1., 07. 1, .849. l1 7.545. 1162. M1nimum·. Max,mum:. Ran e·. Sum:. Sum. # M,ssin. 2.7. 10. 7.3. 1255.4. x,: Mean:. !e.,. 01. Mínimum.. uared. 10026.2. p MA-40 Variance:. 1 89. Std. Dev ... Std. Coef. Var.:. Count:. 1.835. 1 .066. 1.697. 110.297. Ma,imum. Ran e:. Sum:. Sum S uared.. 1, 62 , M,ssin. 5.2. Error:. 4. 75. 9.95. Corr. Coell.. 1313.312. x,:. Covar1ance. Count. 162. v,:. p. Correla11on. 189. MA-40. R-s uarec. .408. .639. 725. y. MA-40. 10759.032. .392x + 5.067, R-squared: .408. 1O. 9. e ~ <. :::;. c.. 6 5 4. 3 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA·40. 6. 45. 7. 8. 9. 10. .... .... 1O. 10.5.

(55) MA 41. 21.. Estadística I ISC. ...... , . . ., .. : p ...... ,. • 5 MA CT. Mean:. !e.. 749. Minimum·. P MA-41. X1: SIC. Error:. Count:. 1.157. l. Coel. Var ... 11 .079. 112.329. 147. Marimum. Ranoe·. Sum:. Sum Sauared:. 1o. 5.7. MA-41 Variance:. Std Dev.:. 1. 163. 411 .2. 4.3 X1: Std. Error:. , Missin 304. 3651.08. p MA-41 Vanance:. Mean:. Std Dev.:. Count:. 1. 751. l. Coel. Ver.:. 18.483. 11. 1.564. 18.853. 14 7. Minimum.. Marimum:. Aan e:. Sum:. Sum. 6.2. 3.4. 9.6. Count:. X1: MA-41. 1. y. 5. .431. 1. 4.725,. +. Y1:. 304. R-souared:. 617. 1. R-aquared:. , Missin. p MA-41. CorreIa11on·. Covariance. 147. 3408.11. 398 7. Corr. Coell.. uared:. .381. .381. 10. 9 B. 7. .... < ~ Q.. 6 5 4. 3. 2. o o. 2. 3. 4. 5 MA-41. 6. 46. 7. 8. 9. 1. o. 10.

(56) 22.. Estadística JI ISC. MA 42. tlM0lraffl DI I¡:. ... ,.. ,.,.. •• lt: P IIA··2. IIA-O. ! ••. ••. '. .. MA 42. ••. 95. 10. x, : Mee~. M1n1mum:. 5.3. .. 1 5 P MA 42. 1,.,,. S!d. Error. MA-42 1/arience:. Coef. Var.:. Coun1·. 1.162. 11 .232. 112.907. 14 7. Maximum. Ran e·. Sum·. Sum. •. Std. Dev.. 186. '. 10$. 1O. 4.7. x,:. p. uared:. M,ss,n. 404.2. 3532.8. 304. Coef Va,.-. Count. Mean. S1d. Dev.:. Std. Error. MA-42 Van anee:. 18.561. 1. 703. 1., 03. 1.494. l. M,n,mum:. Maximum. Range. Sum. Sum Squared·. • M,ss,ng·. 17. 19 8. 12 8. 14 02 38. 13467.628. 1304. x,:. Corr. Coefl. Count·. ,o. .348x. R-s uared: .301. .549. +. 5.572.. 14 7. p MA-42. Correlat1on:. .428. y. v, :. MA-42. Covariance:. 47. e.213. R-squared:. .301. 9. 8 7. "'..,. 6. ::::¡. 5. <. l... ~. 3 2. o o. 2. 3. 4. 5. 6. MA-~2. 47. 7. 8. 9. ,o. '5. ,o.

(57) 4.2. Resultados de la verificación. de la hipótesis.. En la tabla 2 se presenta un resumen de los coeficientes de correlación de cada materia de matemáticas con su correspondiente promedio. En la última columna se presenta el valor crítico de r con una significancia del 99% , este valor es el mínimo valor con el cual se puede rechazar la hipótesis nula.. Materia. IS MA MA MA MA CD MA MA CD MA MA MA MA MA CB MA MA MA IS. es MA MA. 22 21 42 33 41 20 40 13 21 12 10 06 11 32 21 31 34 22 21 18 01 05. r. r2. 522 .543 .549 .560 .61 7 .628 .639 .640 .643 .652 .691 . 71 O . 714 . 721 . 725 .736 . 746 . 767 . 777 . 7 81. .273 .294 .301 .313 .381 .395 .408 .410 .413 .425 .477 .504 .509 .520 .525 .541. .809 . 8 18. .655 .669. .557 .588 .604 .610. Tabla 2. 48. n 049 062 047 199 047 103 162 053 085 264 323 058 351 269 067 351 170 048 107 078 297 046. Ta. .372 .325 .372 .181 .372 .254 .208 .354 .283 .181 .148 .354 .148 .181 .325 .148 .208 .372 .254 .302 .148 .393.

(58) Como puede verse en todas las materias se rechaza la hipótesis nula. que dice que los rendimientos. de los alumnos. en el área de. matemáticas no están correlacionados positiva y significativamente con los promedios generales, correspondientes al semestre en el cuál se cursó la respectiva materia de matemáticas. En la tabla se observa que las materias están ordenadas de acuerdo a los valores crecientes de los coeficientes de correlación.Este orden permite visualizar las materias que tienen correlaciones más altas con el promedio general. De acuerdo a lo planteado en este trabajo estas son las materias cuyas calificaciones tienen más influencia sobre el rendimiento promedio de los alumnos. Las dos materias que más relación guardan con el promedio general. son. Matemáticas para las ciencias de la comunicación y. Matemáticas remediales para ingeniería y las dos que menos se relacionan son Estadística 11, IIS. y Estadística 1, LASCA.. En la figura 3 se puede apreciar la distribución de frecuencias tanto de r como de r2. NH101ram 01 11:. c.,_. r. ]. 3. Figura 3. 3 se presenta la media y la desviación estandar para los valores obtenidos de r y r 2 con estos datos se deduce que En. la tabla. 49.

(59) el 68 % de los valores de r se encuentran entre 0.593 y 0.769 y el 68% de los valores de r 2 se encuentran entre 0.352 y 0.590. x,:. Co1f. r Variance:. Mean:. Std. Dev.:. Std. Error:. Coel. Var.:. Counl:. 1.681. 1.088. , .019. 1 .008. !12.956. 122. M,n,mum:. M&11mum:. Ran e:. Sum:. Sum. .522. .818. 10.375. 14.988. .296. x,:. uared·. •. Missin. o. Mean:. Std. Dev.:. Std. Error:. R •qr. Variance:. Coe! Var.:. Count:. 1.471. 1.119. 1.025. 1 .014. 125 156. 122. tJl1nimum·. Mar,mum. Ran e·. Sum:. Sum Souared. .273. .669. 10 372. .396. 5.185. ,. M,ssin. o. Tabla 3. 4.3. Interpretación. de. resultados. Dado que las hipótesis nulas que se plantearon para cada materia de matemáticas fueron rechazadas , se concluye que existe evidencia suficiente para aceptar con un nivel de confianza del 99% que el rendimiento que los alumnos obtienen en las materias del área. de. matemáticas. correlacionado. con. se el. encuentra rendimiento. positiva. y. general. obtienen cuando cursan materias de matemáticas.. 50. significativamente que. los. alumnos.

(60) CAPITULO 5 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En esta sección se planteanín algunas conclusiones del trabajo realizado y se sugerirán ideas para futuros trabajos.. 5.1. Conclusiones.. La cultura matemütica y científica son las bases para la experiencia tecnológica en el lugar de trabajo. En el mundo de mañana. las mejores oportunidades de trabajo y desarrollo serán para aquéllos preparados para enfrentarse confiada y competentemente con temas mate,rníticos. científicos y tecnológicos. El modelo cultural predominante, que concede prioridad a la adquisición mecánica de los conocimientos, tiene efectos nocivos para el desarrollo intelectual del alumno en la medida en que lo pnva de pensar en los aspectos que siente más ligados a sus fuerza a canalizar sus actividades in ter e ses personales y le racionales en la consecusión de unos objetivos cuya utilidad y significacion directa desconoce. Hay una interacción entre los aprendizajes con características matemáticas y otros conjuntos de experiencias. que determinan una correlación positiva y significativa entre los conocimientos y habilidades cognosc111vas obsen'ados medidos por los rendimientos obtenidos en las dos áreas. Existe concenso entre docentes los docentes que imparten materias de matemáticas en las carreras profesionales ofrecidas en el campus, sobre la influencia predominante de estos conocimientos y experiencias sobre el pensar general del individuo basados en la práctica varios años de interactuar con comunidades de estudiantes.. 51.

(61) El estudio está circunscrito a un sector geográfico del ITESM, el Campus San Luis, y no. se pueden generalizar los resultados a todo el. Sistema ITESM. La enseñanza de la Matemática puede contribuir a que el alumno mejore su funcionamiento intelectual global y contribuye a prepararlo para continuar aprendiendo en forma permanente. La resolución de situaciones para las cuales no se disponga, en lo. inmediato de un algoritmo apropiado . es una de las estrategias de enseñanza. más. enriquecedoras. y. estimulantes. para. lograr. el. desarrollo de la capacidad cognitiva de los alumnos. Debe. estimularse. a. los. alumnos. para. que. pregunten,. formulando preguntas que inviten al razonamiento, al análisis y a la crítica. Se ha comprobado que el rendimiento que los alumnos obtienen en matemáticas es un indicador del rendimiento general y se han obtenido inclusive las rectas de regresión para cada materia del área desea.. 5.2. de matemáticas y se mostró que es posible la calificación que los alumnos. obtienen. predecir,. s1 se. en forma general.. Recomendaciones.. Admitamos que el trabajo apenas empieza.es demasiado Joven para e\'al uarlo como producto final. Es necesano determinar s1 la relación encontrada es de tipo causal.. para. poder. responder. a. esta. interrogante. se. requiere. resol\'er las siguientes cuestiones: ¿Cómo. transforma la gente las palabras de un problema en una. representación interna del enunciado de éste?. 52.

(62) ¿Cómo se selecciona e integra la situación. información de un problema o. en una representación coherente?. ¿ Qué pasos. sigue una persona mientras lleva a cabo una. operación cognoscitiva bien definida, como el procedimiento de la división por ejemplo? ¿Cómo. localizamos,. mientras llevamos. archivamos. y. monitoreamos. metas,. a cabo alguna actividad cognoscitiva compleja?. También sería interesante tratar de determinar cuales son los factores comunes que se encuentran en. las materias de contenidos. no matemáticos que permiten que haya una alta correlación entre las calificaciones que los alumnos obtient'n en éstas y en las materias que tratan con contenidos matemáticos. Es importante hacer otro tipo de estudios en los que se pueda apreciar otro tipo de correlaciones, tales como el análisis factorial. Un ser la. medio impulsor del aprendizaje de la Matemática debería necesidad,. sentida. por. el. alumno,. de. resolver problemas. concretos, cuya solución de alguna manera le interesa y le resulta significativa , porque él mismo se los ha planteado.. El docente debe. estimular al alumno para que llegue por sí mismo a la solución de los problemas y éstos deberían constituir el eje de la enseñanza. Sería beneficioso para el avance sobre el conocimiento de los factores que determinan el rendimiento del alumnbo de nivel profesional. que en productivo. y. de. otras instituciones educativas y en el. serv1c1os. de. cobertura. regional. o. sector. nacional. se. propiciaran y auspiciaran investigaciones verticales para evaluar el comportamiento de otros estudiantes que permitan probar la validez de. nuestros. hallazgos,. tomando. como. referencia. el. desempeño. matemático. Sería interesante y valioso, contar con registros de calificaciones de las dependencias educativas gubernamentales grados. de los diferentes. de escolaridad, donde se vean particularmente los dígitos. 53.