Asignatura: ESTADÍSTICA I

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Asignatura: ESTADÍSTICA I

a) Objetivos del aprendizaje.

El avance de la agricultura, en sus diversos aspectos, se sustenta principalmente en la investigación y en la experimentación. Esto ha provocado que en todas partes del mundo se hayan multiplicado los trabajos en tales actividades y que cada día sea mayor el número de profesionales dedicados a las mismas.

Tanto la investigación como la experimentación, en sus distintas modalidades, deben llevarse a cabo sobre bases científicas apoyándose principalmente en la estadística, motivo por el cual esta disciplina es una parte esencial del entrenamiento profesional. Es preciso un entendimiento general de la lógica y el razonamiento involucrados, no sólo en el desarrollo de habilidades para el manejo de colecciones de datos, sino también en el diseño y conducción de experimentos.

Los profesionales deberían conocer lo suficiente de los principios básicos de estadística para ser capaces de interpretar análisis de conjunto de observaciones, diseñar experimentos correctamente y extraer conclusiones válidas de los resultados.

En los fundamentos para la reestructuración del plan de estudios de la carrera de ingeniería agronómica se expresa que “la agronomía es una ciencia multidisciplinaria e integradora que da origen a una Ingeniería Agronómica que se caracteriza por ayudar a resolver los problemas que se presentan en los sistemas agropecuarios”.

Por lo tanto, se hace necesario adecuar el programa de enseñanza pensando en los requerimientos de los estudiantes de la Facultad de Ciencias Agrarias, teniendo en cuenta que los mismos “necesitan conocer y comprender los sistemas agropecuarios en los que ejercerán su acción y profesión futura como un complejo físico biológico”. Es indispensable brindarles una sólida preparación metodológica para la identificación y solución de problemas complejos incluyendo el análisis de datos y a la realización de experimentos agrícolas.

Para aquellos cuya actividad no sea la investigación, el programa de ESTADÍSTICA está destinado a proporcionarles las herramientas necesarias para conocer, comprender y saber utilizar los métodos que emplea la estadística para la obtención y el procesamiento de datos y su conversión en información útil, además de manejar el vocabulario estadístico correctamente. Para quienes hayan de emprender trabajos experimentales, el programa está destinado a suministrarles los conocimientos básicos para que puedan planear debidamente sus ensayos, siguiendo los pasos del método científico, e interpretar con acierto los datos que con ellos obtengan.

Objetivos de la Cátedra:

 Brindar asesoramiento estadístico a las cátedras que desarrollan proyectos de investigación.

 Apoyar a las cátedras que consideran necesario organizar prácticos en los que es posible aplicar técnicas estadísticas a fin de que el alumno comprenda la utilidad de las mismas.

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 Realizar seminarios para docentes de otras cátedras y alumnos sobre metodologías estadísticas específicas.

 Dictar asignaturas optativas en metodología estadística. Objetivos de aprendizaje:

Generales

Que los estudiantes de la carrera de Ingeniería Agronómica adquieran conocimientos de la metodología estadística aplicada a: i) el análisis de la información proporcionada por un conjunto de datos, ii) la experimentación en el campo de la biología y ciencias agropecuarias; para que reconozcan la importancia y la necesidad de utilizar la me-todología estadística en conjunción con el método científico.

Específicos

 Área de conocimientos:

Que los estudiantes de la carrera de Ingeniería Agronómica adquieran conocimientos de las técnicas estadísticas básicas para el análisis exploratorio de datos, de las distribuciones de probabilidad más comunes, de los métodos de estadística inferencial y los diseños más comunes aplicados a la experimentación agronómica.

 Área de habilidades:

Que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos frente a diversos problemas reales relacionados con la Biología y las Ciencias Agropecuarias, seleccionando las técnicas más adecuadas, analizando los datos e interpretando los resultados.

 Área de actitudes:

Que los alumnos demuestren una disposición altamente positiva y responsable hacia la aplicación de las técnicas estadísticas en el área de la Biología y de las Ciencias Agropecuarias.

b) Contenidos:

PROGRAMA ANALÍTICO

Tema 1: Estadística Descriptiva

1.1 Población y muestra. Parámetros y estadísticas.

1.2 Ideas básicas de muestreo. Muestreo simple al azar. Manejo de tablas de números aleatorios.

1.3 Variables cualitativas y cuantitativas. Escalas de medición.

1.4 Métodos de ordenamiento y presentación de datos. Tablas de distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas.

1.5 Medidas de tendencia central: media, mediana y modo para datos agrupados y sin agrupar.

1.6 Medidas de dispersión: rango, variancia, desvío estándar y rango intercuartil, para datos agrupados y sin agrupar. Coeficiente de variación.

1.7 Medidas de posición relativa: percentiles. Medidas de asimetría y kurtosis. 1.8 Análisis exploratorio de datos.

Tema 2: Probabilidad.

2.1 Introducción. Conceptos de probabilidad básica. 2.2 Experimento aleatorio.

2.3 Variables aleatorias discretas y continuas. 2.4 Espacio muestral. Punto muestral.

2.5 Suceso elemental. Suceso compuesto.

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2.7 Probabilidad condicional. Probabilidad conjunta y marginal. 2.8 Independencia Estadística.

Tema 3: Distribuciones de probabilidad

3.1 Función de probabilidad para variables aleatorias discretas y continuas. Propiedades.

3.2 Función de distribución para variables aleatorias discretas y continuas. Propiedades.

3.3 Esperanza matemática y variancia.

Tema 4: Distribuciones especiales de probabilidad. 4.1 Distribución binomial.

4.2 Distribución hipergeométrica. 4.3 Distribución de Poisson. 4.4 Distribución normal.

4.5 Distribución normal estándar.

4.6 La distribución normal como aproximación a varias distribuciones discretas.

4.7 Distribuciones del muestreo. Teorema del límite central. Distribución de la media de las muestras. Distribución de la diferencia de las medias de las muestras.

4.8 Distribución Chi-Cuadrado. 4.9 Distribución t de Student. 4.10 Distribución F de Snedecor. Tema 5: Estadística Inferencial 5.1. Estimación de parámetros.

5.1.1 Estimación puntual. Propiedades de los estimadores. 5.1.2 Estimación por intervalos de confianza.

5.2. Test de hipótesis.

5.2.1 Generalidades. Hipótesis estadísticas: Hipótesis nula y alternativa. 5.2.2 Errores de Tipo I y II. Potencia de un test.

5.2.3 Test de hipótesis respecto de la media de una población normal con variancia conocida y desconocida. Estadísticos de prueba. Regla de decisión. Significancia estadística y significancia práctica.

5.2.4 Test de Hipótesis respecto de la variancia y del cociente de variancias de una población normal. Estadísticos de prueba. Regla de decisión.

5.2.5 Test de hipótesis respecto de la diferencia de dos medias de poblaciones normales con variancias conocidas y desconocidas. Estadísticos de prueba. Regla de decisión.

5.2.6 Test de hipótesis respecto de una pro-porción y de la diferencia de proporciones. Tema 6: Estadísticas No Paramétricas

6.1 Introducción.

6.2 La prueba del Chi-cuadrado y análisis de datos de conteo. Tablas de contingencia. 6.3 Pruebas de bondad de ajuste.

6.4 Pruebas de homogeneidad e independencia. Tema 7: Análisis de regresión y correlación

7.1 Introducción. Regresión lineal simple. Modelo. Supuestos.

7.2 Estimación de los parámetros del modelo: método de los mínimos cuadrados. 7.3 Pruebas de hipótesis acerca de los parámetros.

7.4 Intervalos de confianza para los parámetros del modelo. 7.5 Análisis de los residuales.

7.6 Correlación lineal simple. Coeficiente de correlación poblacional. Coeficiente de correlación de la muestra. Coeficiente de determinación.

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PROGRAMA DE TRABAJOS PRÁCTICOS Trabajo Práctico Nº 1:

Construcciones tablas de distribuciones de frecuencias y de gráficos (variables continuas y discretas). Gráficos de tallo y hojas.

Trabajo Práctico Nº 2:

Medidas de tendencia central: media, mediana y modo: medidas de posición relativa (percentiles), partiendo de datos sin agrupar y de datos agrupados.

Medidas de dispersión: rango, variancia y desvío estándar; rango intercuartil, coeficiente de variación; partiendo de datos sin agrupar y de datos agrupados.

Análisis exploratorio de datos: Construcción del gráfico de la caja. Trabajo Práctico Nº 3:

Probabilidades de sucesos simples y compuestos. Aplicación de la regla de la suma y de la multiplicación. Probabilidad condicional.

Probabilidades utilizando distribuciones de tipo discreto: binomial, Poisson e hipergeométrica.

Probabilidades utilizando distribuciones de tipo continuo: la distribución normal. Trabajo Práctico Nº 5:

Inferencia Estadística: Estimación puntual y por intervalos de confianza.

Inferencia Estadística: Prueba de hipótesis respecto de una media, de una variancia y de una proporción poblacional.

Inferencia Estadística: Prueba de hipótesis respecto del cociente de dos variancias, de la diferencia de dos medias y de dos proporciones poblacionales.

Inferencia Estadística: Prueba del Chi-cuadrado. Tablas de contingencia: pruebas de homogeneidad e independencia. Bondad de ajuste.

Análisis de regresión lineal simple. Estimaciones.

Pruebas de hipótesis. Análisis de correlación. Pruebas de hipótesis. c) Bibliografía básica y complementaria recomendada.

BASICA

 Apuntes de Cátedra.

 BANCROFT, HULDAH. "INTRODUCCION A LA BIOESTADISTICA". Eudeba. 1960.  CANTATORE DE FRANK, NORMA. "MANUAL DE ESTADISTICA APLICADA" TOMO I Y

II. Editorial Hemisferio Sur. 1980.

 COCHRAN, WILLIAM. "TECNICAS DE MUESTREO". Editorial Continental. Mejico. 1974.

 PIMENTEL GOMES, FEDERICO. "CURSO DE ESTADISTICA EXPERIMENTAL". Editorial Hemisferio Sur.

 SOKAL - ROLF. "INTRODUCCION A LA BIOESTADISTICA". Editorial Reverté. 1986 COMPLEMENTARIA

 CORTADA DE COHAN, NURIA. "ESTADISTICA APLICADA". Eudeba. 1068.

 DIXON, W.J. Y MASSEY E.J. Jr. "INTRODUCCION AL ANALISIS ESTADISTICO", segunda edición. Ediciones Castilla S.A., Madrid, España 1965.

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 LARSON, HAROLD. "INTRODUCION A LA TEORIA DE PROBABILIDADES E INFEREN-CIA ESTADISTICA". Editorial Limusa, México 1979.

 MOOD, A.M. AND GRAYBILL, F.A. "INTRODUCCION A LA TEORIA DE LA ESTADISTICA". segunda edición. 1970.

 OSTLE, BERNARD. "ESTADISTICA APLICADA". Editorial Limusa Wiley S.A. Mexico. 1970.

 RIOS, SIXTO. "ANALISIS ESTADISTICO APLICADO". Editorial Paraninfo. Madrid. 1972.  ANDERSON, T.W. AND SCLOVE, S.L. "INTRODUCTORY STATISTICAL ANALYSIS.

Houghton Mifflin Company. l974.

 CONOVER, W.J. "PRACTICAL NONPARAMETRIC STATISTICS". John Wiley & Sons, Inc. 1971.

 DANIEL, W.W. "APPLIED NONPARAMETRIC STATISTICS". Houghton Mifflin Company. 1978.

 DIETRICH II, F.H AND KEARNS, T.J. "BASIC STATISTICS: AN INFERENTIAL APPROACH. Dellen Publishing Company, a division of Macmillan, Inc. 1986.

 DRAPER, N.R AND SMITH, H. "APPLIED REGRESSION ANALYSIS" John Wiley & Sons. Inc. 1981.

 FELLER, WILLAMS. "INTRODUCCION A LA TEORIA DE PROBABILIDADES Y SUS APLICACIONES". Editorial Limusa Wiley S.A. Mexico 1973.

 HAMMERLY-MERRASINO-PIAGENTINI. "CURSO DE QUIMICA ANALITICA". Cap. 4º. Tratamiento Estadístico de Datos Analíticos. Editorial Ateneo.

 KOOPMANS, I.H. "AN INTRODUCTION TO CONTEMPORARY STATISTICS" Duxbury Press. 1981.

 LI J.R.C. "INTRODUCTION TO STATISTICAL INFERENCE". VOL.I and VOL.II. E.Brothers Inc. Ann Arbor, Mich., Stecher Hafner Inc NY. 1957.

 LOBES URQUIA-CASA ARUTA. "CURSO DE ESTADISTICA INTERMEDIA". Editorial Vicens Vives. Tercera edición. 1972.

 MEYER, PAUL. "PROBABILIDAD Y APLICACIONES ESTADISTICAS". Editorial Fondo Educativo Interamericano. segunda edición. 1970.

 MODE, ELMER. "ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA". Editorial Reverté. 1982.

 MOORE, D.S. "STATISTICS, CONCEPTS AND CONTROVERSIES" W.H. Freeman and Company 1979.

 PUGACHEV, V.S. "INTRODUCCION A LA TEORIA DE PROBABILIDADES". Moscu. Editorial Mir. 1973.

 SNEDECOR, GEORGE."STATISTICAL METHODS, APPLIED TO EXPERIMENT IN AGRICULTURE AND BIOLOGY". The Iowa State College Press, Ames, Iowa 1959.  STEEL, R.G.D. AND TORRIE, J.H. "PRINCIPLES AND PROCEDURES OF STATISTICS,

WITH SPECIAL REFERENCE TO THE BIOLOGICAL SCIENCES". McGraw Hill Book Company, INC. 1960.

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d) Recursos humanos y materiales existentes.

Los temas Teóricos-prácticos serán expuestos por el Prof. Augusto D. Bergagna; (Prof. Adjunto simple) mientras que los Trabajos prácticos estarán a cargo en conjunto con la Ing. Agr. Patricia Acetta y el Ing. Agr. Agustín Alesso

e) Cronograma por semana y responsable de cada actividad.

ESTADÍSTICA I (tercer cuatrimestre)

Responsable Responsable

Marzo 14 Capítulo 1 Dante Bergagna Práctico Nº 1 Patricia Acetta y Agustín Alesso 21 Capítulo 1 Dante Bergagna Práctico Nº 1 Patricia Acetta y Agustín Alesso

28 Feriado

Abril 4 Capítulo 2 Dante Bergagna Práctico Nº 2 Patricia Acetta y Agustín Alesso 11 Capítulo 3 Dante Bergagna Práctico Nº 3 Patricia Acetta y Agustín Alesso 18 Primer Parcial Temas: 1, 2 y 3

25 Capítulo 4 Dante Bergagna Práctico Nº 4 Patricia Acetta y Agustín Alesso Mayo 2 Capítulo 4 Dante Bergagna Práctico Nº 4 Patricia Acetta y Agustín Alesso 9 Recuperatorio 1er. Parcial

16 Capítulo 5 Dante Bergagna Práctico Nº 5 Patricia Acetta y Agustín Alesso 23 Segundo Parcial Temas: 4 y 5

30 Capítulo 6 Dante Bergagna Práctico Nº 6 Patricia Acetta y Agustín Alesso Junio 6 Capítulo 7 Dante Bergagna Práctico Nº 7 Patricia Acetta y Agustín Alesso

13 Recuperatorio 2do. Parcial

20 Feriado Entrega de consignas TP promoción: LUNES 17/6 f) Estrategias de enseñanza-aprendizaje a emplear.

Se desarrollarán clases teóricas y coloquios con la participación de los alumnos, y clases prácticas. Las primeras tendrán una carga horaria de tres horas y media semanales. En ellas se explicarán los temas del programa analítico en forma teórico - práctica. Se pretende que los alumnos, una vez conocido el tema teórico, fijen sus conocimientos mediante la aplicación de ejemplos. Las clases prácticas tendrán una duración de una hora y media, semanales.

Con el objeto de que los alumnos comprendan mejor los métodos estadísticos se los instará a trabajar con datos reales. Para tal fin el primer día de clase elaborarán una pequeña base de datos con la colaboración de otras cátedras (Botánica Sistemáticas Agronómica, Morfologìa Vegetal, Agroclimatologìas General). Estos datos podrán ser longitud y diámetro de tallos, largo, ancho y superficie de hojas, tipo, longitud, peso y calidad de semillas, etc.. Esta información será útil para definir conceptos de población, muestra, parámetros, estadísticas, etc. Servirán además para introducir los conceptos de medidas de posición, dispersión y otros temas relacionados con estimación e inferencia.

En las clases prácticas, los alumnos trabajarán en dos comisiones y con las guías respectivas, las que serán elaboradas de acuerdo a la estructura del programa. Las

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mismas contendrán gran cantidad de ejercicios seleccionados y organizados según su grado de dificultad. Al finalizar las clases se les proporcionarán los resultados de los problemas trabajados, como así también los de aquellos que se suegerirán sean resueltos por los alumnos fuera del horario de las clases prácticas.

Algunos problemas planteados en los trabajos prácticos se resolverán utilzando un utilitario estadístico disponible en el aula de informática. Se formarán comisiones de trabajo según la disponibilidad de equipos (20 en total).

g) Número de evaluaciones parciales exigidas durante el cursado.

Se tomarán dos evaluaciones parciales con sus respectivos recuperatorios, con contenidos teóricos y prácticos.

Primer Parcial Temas: 1, 2 y 3 Segundo Parcial Temas: 4 y 5

h) Exigencias para obtener la regularidad o promoción parcial o total. Modalidad de los exámenes finales para alumnos regulares y libres.

Para obtener la condición de regularidad los alumnos deberán:

 realizar la inscripción correspondiente para el cursado de la asignatura,  haber aprobado y/o regularizado las materias correlativas respectivas,  asistir a no menos del 70% de las clases teórico - prácticas,

 aprobar dos pruebas parciales con un 60% del puntaje total. Los alumnos que no alcancen el porcentaje antes mencionado tendrán la opción de rendir una evaluación recuperatoria (una por cada parcial no aprobado).

Los temas de los parciales serán aquellos desarrollados hasta la última clase teórico-práctica y prácticos. Las fechas que se indican en la distribución del tiempo son tentativas y sujetas al cronograma establecido para tal fin por Secretaría Académica.

Los alumnos que promocionan la materia son los que obtienen en promedio 80% o más en ambos parciales excluyendo los recuperatorios, debiendo obtener una calificación mayor o igual del 60% en cada uno de ellos. Además deberán realizar un trabajo de promoción, cuyas consignas serán entregadas la última semana de clases según calendario académico y las resoluciones deberán presentarse el día del examen en el 1º turno de examen posterior a la finalización de cursado de la asignatura que promociona, mediante la entrega de un informe y defensa oral (individual y grupal) del mismo. Las consignas serán referidas al Capitulo 7 en ambas asignaturas, tendrán posibilidad de realizar consultas del tema hasta el día antes de la entrega de las consignas del trabajo de promoción.

Los alumnos regulares son los que obtienen en promedio una calificación mayor o igual del 60% en ambos parciales (y/o recuperatorios). El examen final es escrito y

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deben aprobarlo con una calificación mínima del 60%. El mismo contendrá temas del programa analítico con resolución de problemas y preguntas teóricas.

Los alumnos libres deberán aprobar un examen final escrito en el cual la calificación debe será mayor o igual al 70%, y completarlo con una presentación oral de un tema teórico elegido del programa de examen frente a un tribunal examinador.

PROGRAMA DE EXAMEN Oral para alumnos LIBRES

Bolilla I: Estadística e investigación. Variables cualitativas y cuantitativas. Escalas de medición. Distribuciones de probabilidad binomial, Poisson e hipergeométrica.

Bolilla II: Métodos de ordenamiento y presentación de datos, tablas de distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas. Experimento aleatorio. Variables aleatorias. Espacio muestral. Punto muestral. Suceso elemental. Suceso compuesto. Distribución normal y normal Estandard. Aproximaciones. Hipótesis estadísticas: hipótesis nula y alternativa. Errores de tipo I y II. Potencia de un Test.

Bolilla III: Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Función de probabilidad. Función de distribución. Esperanza matemática y variancia. Prueba del Chi-cuadrado. Tablas de contingencia. Pruebas de homogeneidad, independencia y bondad de ajuste.

Bolilla IV: Medidas de tendencia central: la media, la mediana y el modo para datos agrupados y sin agrupar. Estimación de parámetros: puntual y por intervalos de confianza. Propiedades de los estimadores.

Bolilla V: Distribuciones del muestreo. Teorema del límite central. Distribución de la media y de la diferencia de dos medias muestrales. Prueba de hipótesis respecto de la variancia de la muestra y de dos variancia muestrales provenientes de poblaciones normales. Prueba de hipótesis de dos medias poblacionales.

Bolilla VI: Medidas de dispersión: rango, variancia, desvío estándar, desviación intercuartil partiendo de datos agrupados y sin agrupar. Medidas de posición relativa. Asimetría y kurtosis. Análisis exploratorio de datos. Análisis de correlación lineal simple.

Bolilla VII: Distribuciones de probabilidad de una variable aleatoria contínua. Funciones de probabilidad y de densidad. Propiedades. Esperanza matemática y variancia. Distribuciones de probabilidad "t" de Student, Chi-cuadrado y F de Snedecor. Hipótesis respecto de una proporción y de la diferencia de dos proporciones.

Bolilla VIII: Análisis de regresión lineal simple. Modelo. Supuestos. Estimación de los parámetros del modelo. Pruebas de hipótesis. Intervalos de confianza. Análisis de los residuales. Muestra simple al azar.

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Bolilla IX: Probabilidad condicional. Probabilidad conjunta y marginal. Regla de la multiplicación. Independencia Estadística. Aplicación de la Estadística en la Investigación. Población y muestras. Ideas básicas de muestreo.