Diseño y Analisis de Un Sistema de Control Analogico Para Seguimiento Solar Final

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UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE

SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

FACULTAD DE TECNOLOGÍA

CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

PROYECTO DE GRADO

“ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL

ANALÓGICO PARA SEGUIMIENTO SOLAR”

Documento para Optar el Título de Licenciado en Ingeniería Eléctrica ARIEL VALERIO DURÁN MORA

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UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE

SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

FACULTAD DE TECNOLOGÍA

CARRERA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Proyecto de grado para Optar el Título de Licenciado en Ingeniería Eléctrica

“ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL ANALÓGICO

PARA SEGUIMIENTO SOLAR”

ARIEL VALERIO DURÁN MORA ariel.dmsm@gmail.com

Director: Ing. GERMÁN PALACIOS

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AGRADECIMIENTOS

A Dios, por darme las fuerzas necesarias en los momentos en que más las necesité y por darme salud y fortaleza para llegar a este momento tan importante en mi vida.

A mi familia, por su cariño, comprensión, paciencia y apoyo sin condiciones ni medidas, quienes depositaron su confianza en mí y no perdieron las esperanzas.

A la Universidad Mayor Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca y a la Carrera de Ingeniería Eléctrica, a quien debo mi formación profesional; y a los docentes por el conocimiento que me impartieron, el cual me llevo y acompañara siempre.

A los Ingenieros David Párraga y Germán Palacios, quienes primero me brindaron su amistad y apoyo incondicional con orientación e información, para poder realizar el proyecto.

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DEDICATORIA

A mi padre Valerio, por sus consejos y motivarme siempre para que siga adelante.

A mi madre Elvira, quien me dio todo su amor y cariño incondicional, dándome fuerzas en todo momento.

A todos mis hermanos por sus comentarios, sugerencias, opiniones y sobre todo por los momentos compartidos.

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PRÓLOGO

En la actualidad, el aprovechamiento racional de la energía es un aspecto fundamental para las comunidades humanas, motivo por el cual el desarrollo de equipos que permitan lograr este objetivo resulta de gran importancia.

En el presente proyecto, se afrontará el análisis y diseño de un controlador analógico para sistemas de seguimiento solar, el cual es destinado principalmente para resolver el problema de eficiencia en la captación de energía solar que presentan los sistemas de captación solar de carácter estático.

(6)

ÍNDICE DE CONTENIDO

ASPECTOS PRELIMINARES ... 1

1.1. INTRODUCCIÓN ... 1

1.2. SITUACION PROBLEMÁTICA... 1

1.3. ARBOL DE PROBLEMAS... 2

1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 2

1.5. OBJETIVOS ... 3 1.6. JUSTIFICACIÓN ... 3 1.7. ALCANCES ... 4 CAPITULO II MARCO TEÓRICO... 5 1.1. INTRODUCCIÓN ... 5 1.2. ENERGÍA [12] ... 6 1.3. ENERGÍA SOLAR... 8 1.3.1.1. Captación térmica... 9 1.3.1.2. Captación fotónica... 9 1.4. SEGUIDOR SOLAR ... 11

(7)

1.4.2.1. Distancia Tierra – Sol y excentricidad [17]... 12

1.4.2.2. Declinación solar [17] ... 14

1.4.2.3. Ecuación del tiempo Et [17]... 15

1.4.2.4. Posición del Sol relativa a superficies horizontales [17]... 16

1.4.3.1. Según el tipo de movimiento o grados de libertad ... 19

1.4.3.1.1. Seguidor de un solo eje [14]... 19

1.4.3.1.2. Seguidor de dos ejes [14] ... 19

1.4.3.2. Según el tipo de control... 20

1.4.3.2.1. Seguidores de lazo abierto [16] ... 20

1.4.3.2.2. Seguidores de lazo cerrado [16] ... 21

1.4.4.1. Seguimiento con fotosensores [15] ... 21

1.4.4.2. Seguimiento con programación astronómica [15]... 21

1.5. SENSOR FOTOELÉCTRICO... 24

1.6. AMPLIFICADOR OPERACIONAL ... 26

1.7. CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO ... 29

(8)

1.9. EL POTENCIÓMETRO... 38

CAPÍTULO II INGENIERÍA DEL PROYECTO... 40

2.1. DISEÑO Y DESARROLLO ELÉCTRICO ... 41

2.1.1.1. Datos de partida... 42

2.1.1.1.1. Lugar de emplazamiento ... 42

2.1.1.1.2. Disposición de los módulos... 42

2.1.1.1.3. Estimación del consumo... 42

2.1.1.1.4. Radiación solar disponible ... 43

2.1.1.2. Cálculo de la Instalación ... 44

2.1.1.2.1. Número y conexionado de los módulos ... 44

2.1.1.2.2. Calculo de las baterías ... 45

2.1.1.2.3. Cálculo del regulador ... 46

2.1.1.2.4. Cableado y protecciones... 47

2.2. DISEÑO Y DESARROLLO MECÁNICO ... 51

2.2.1.1. Recorrido del Sol... 51

2.2.1.2. Acotación de los ángulos de seguimiento ... 54

2.2.1.2.1. Ángulo de seguimiento en azimut ... 54

2.2.1.2.2. Ángulo de seguimiento en elevación... 55

2.2.2.1. Parrilla ... 57

2.2.2.2. Armazón de sensado... 59

(9)

2.2.2.5. Base ... 64

2.2.2.6. Tablero de control ... 66

2.2.3.1. Potencia en cargas giratorias ... 67

2.2.3.2. Análisis y cálculo de las velocidades angulares de desplazamiento del sistema... 67

2.2.3.3. Análisis y cálculo del torque neto respecto a los ejes de rotación ... 68

2.2.3.4. Especificaciones base de los motores DC ... 72

2.2.3.5. Tipo de motor DC... 74

2.3. DISEÑO Y DESARROLLO ELECTRÓNICO... 80

2.3.1.1. Selección de la técnica de seguimiento ... 83

2.3.1.1.1. Discriminador de error ... 84

2.3.1.2. Desarrollo del modelado matemático... 85

2.3.1.2.1. Sistema de coordenadas... 85 2.3.1.2.2. Discriminador de error ... 86 2.3.1.2.3. Comparador ... 87 2.3.1.2.4. Amplificador de seguimiento ... 88 2.3.1.2.5. Potenciómetro... 88 2.3.1.2.6. Motor DC ... 89

2.3.1.3. Diagrama de bloques general del subsistema de control... 89

2.3.1.4. Análisis y diseño del controlador en el dominio del tiempo ... 91

2.3.1.4.1. Paso 1 (Especificaciones de diseño)... 91

2.3.1.4.2. Paso 3 (determinación de valores de parámetros) ... 91

2.3.1.4.3. Análisis de desempeño del subsistema de control no compensado ... 95

2.3.1.4.4. Diseño con el controlador PD ... 97

(10)

2.3.2.1. Circuito comparador... 105

2.3.2.2. Circuito Compensador (controlador PD) ... 107

2.3.2.3. Circuito amplificador de seguimiento ... 109

2.3.2.3.1. Pre-amplificador (amplificador en tensión) ... 110

2.3.2.3.2. Amplificador de potencia ... 111

2.3.2.4. Circuito de realimentación ... 115

2.3.2.5. Circuito de alimentación ... 117

CAPÍTULO III ANÁLISIS ECONÓMICO ... 119

3.1. COSTOS DEL SUBSISTEMA DE CAPTACIÓN ... 120

3.2. COSTOS DEL SUBSISTEMA MECÁNICO ... 122

3.3. COSTOS DEL SUBSISTEMA DE CONTROL ... 125

3.4. COSTO TOTAL ... 127 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 129 BIBLIOGRAFÍA ... 132 ANEXOS ... 135 ANEXO A... 136 INFORMACION COMPLEMENTARIA ... 136

(11)

ANEXO B... 183

INGENIERIA DEL PROYECTO ... 183

ANEXO C... 224

(12)

ÍNDICE DE FIGURAS

CAPÍTULO I

Figura 1.1: Movimiento de la tierra alrededor del sol. ... 12

Figura 1.2:Movimiento aparente del sol y el ángulo de declinación solar. ... 14

Figura 1.3: Coordenadas del sol relativas a un observador en la Tierra. ... 17

Figura 1.4: Definición del ángulo cenital del sol, la altura solar y el azimut. ... 18

Figura 1.5: Seguidor solar de dos ejes. ... 20

Figura 1.6: Sistema de captación de energía solar... 22

Figura 1.7: Sensores fotoeléctricos de fotocelda. ... 25

Figura 1.8: Diagrama de un amplificador operacional ideal. ... 26

Figura 1.9: Configuración de un op-amp inversor. ... 27

Figura 1.10: Funciones de transferencia de un op-amp en configuración inversora. ... 28

Figura 1.11: Sistema de control con el control pd. ... 30

Figura 1.12: Circuito con op-amps del controlador pd... 31

Figura 1.13: Producción del par en un motor dc. ... 33

Figura 1.14: Sub clases de motores de corriente directa. ... 35

Figura 1.15: Sección transversal de un motor dc de imán permanente de núcleo de hierro.36 Figura 1.16: Componentes de un motor dc eléctrico moderno. ... 37

Figura 1.17: Potenciómetro rotatorio lineal... 38

CAPÍTULO II Figura 2.1: Instalación fotovoltaica del sistema de seguimiento solar. ... 41

Figura 2.2: Diagrama unifilar de la instalación fotovoltaica del sistema de seguimiento solar. ... 50

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Figura 2.4: Acotación del ángulo acimutal de seguimiento. ... 54

Figura 2.5: Acotación del ángulo de elevación de seguimiento. ... 55

Figura 2.6: Diseño estructura – seguidor solar. ... 56

Figura 2.7: Superior; diseño estructura – parrilla, Inferior; dimensiones en milímetros... 58

Figura 2.8: Izquierda; diseño estructura – armazón de sensado, Derecha; dimensiones en milimetros... ¡Error! Marcador no definido. Figura 2.9: Diseño de bloque de transmisión en elevación. ... 60

Figura 2.10: Diseño de bloque de transmisión en azimut... 62

Figura 2.11: Derecha; imagen del diseño de base, Izquierda; dimensiones en milímetros. 65 Figura 2.12: Derecha; diseño tablero de control, Izquierda; dimensiones en milímetros. .. 66

Figura 2.13: Fuerzas actuantes respecto al eje de rotación en elevación. ... 69

Figura 2.14: Fuerzas actuantes respecto al eje de rotación en azimut. ... 72

Figura 2.15: Dimensiones del motor dc mb 63 40 001. ... 76

Figura 2.16: Diseño de tornillo sin fin... 78

Figura 2.17: Derecha; diseño de rueda azimut, Izquierda; diseño de rueda elevación... 79

Figura 2.18: Diagrama esquemático para el seguimiento en elevación. ... 81

Figura 2.19: Sensor kxob22-04x3l. ... 83

Figura 2.20: Disposición de las fotoceldas en el armazón de sensado. ... 85

Figura 2.21: Sistema de coordenadas para el sistema de seguimiento del sol... 86

Figura 2.22: Característica no lineal del discriminador... 87

Figura 2.23: Diagrama de bloques general del subsistema de control del seguidor solar. .. 90

Figura 2.24: Diagrama en bloques simplificado del subsistema de control del seguidor solar. ... 94 Figura 2.25: Respuesta al escalón unitario del subsistema sin compensar con = 0,002.96 Figura 2.26: Lugar geométrico de la función de transferencia de lazo abierto con = 0,25,

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Figura 2.27: Contorno de las raíces de la ec. 2.28 con = 1 y variante de0 a ∞. 102 Figura 2.28: Respuesta al escalón unitario del sist. de seguimiento con y sin control pd. 104 Figura 2.29: Operacional op 07, Izquierda; encapsulado dip, Derecha; esquema de

conexiones. ... 105

Figura 2.30: Esquema electrónico del discriminador de error... 107

Figura 2.31: Operacional ua 741, Izquierda; encapsulado dip, Derecha; esquema de conexiones. ... 108

Figura 2.32: Esquema electrónico del controlsdor pd. ... 109

Figura 2.33: Diagrama en bloques del amplificador de seguimiento. ... 110

Figura 2.34: Operacional tl 081, Izquierda; encapsulado dip, Derecha; esquema de conexiones. ... 111

Figura 2.35: Transistor mos irf 520, Izquierda; encapsulado, Derecha; esquema de conexiones. ... 112

Figura 2.36: Transistor mos irf 9520, Izquierda; encapsulado, Derecha; esquema de conexiones. ... 113

Figura 2.37: Esquema electrónico del amplificador de seguimiento... 114

Figura 2.38: Realimentación por potenciómetro rotatorio lineal. ... 115

Figura 2.39: Esquema y tensiones de la realimentación... 116

Figura 2.40: Esquema electrónico de realimentación de posición con potenciómetro. .... 116

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ÍNDICE DE TABLAS

CAPÍTULO I

Tabla 1.1: Tipos de fotosensores. ... 24

Tabla 1.2: Propiedades del op-amp ideal... 26

Tabla 1.3: Motores DC según su diseño de armadura... 35

Tabla 1.4: Características del motor DC de IP de nucleo de hierro. ... 36

CAPÍTULO II Tabla 2.1: Secciones de conductor de los tramos de la instalación fotovoltaica... 48

Tabla 2.2: Intensidades de corriente y secciones de cable en tramos... 48

Tabla 2.3: Resumen de cálculo de parámetros astronómicos de posicionamiento para Sucre. ... 52

Tabla 2.4: Componentes de la estructura mecánica del seguidor solar. ... 57

Tabla 2.5: Principales partes de la parrilla. ... 58

Tabla 2.6: Principales partes del armazón de sensado... 59

Tabla 2.7: Piezas complementarias del bloque de transmisión en elevación. ... 61

Tabla 2.8: Piezas complementarias del bloque de transmisión en azimut... 63

Tabla 2.9: Componentes de la base.. ... 65

Tabla 2.10: Características de selección del motor de cd... 74

Tabla 2.11: Datos técnicos del motor dc. ... 76

Tabla 2.12: Parámetros esenciales de los engranes. ... 77

Tabla 2.13: Efectos de la realimentación en las características de desempeño de los sistemas... 80

(16)

Tabla 2.16: Principales características técnicas del sensor kxob22-04x3l. ... 84

Tabla 2.17: Especificaciones de diseño del subsistema de control. ... 91

Tabla 2.18: Valores de los parámetros del subsistema de control del seguidor solar. ... 93

Tabla 2.19: Efectos del control pd en el desempeño de los sistemas. ... 97

Tabla 2.20: Efectos del control pd en la función de transferencia y el amortiguamiento.. . 98

Tabla 2.21: Respuesta al escalón unitario con y sin control pd... 103

Tabla 2.22: Principales características del c.i. op 07... 105

Tabla 2.23: Lista de componentes del amplificador diferencial... 107

Tabla 2.24: Lista de componentes del controlador pd... 109

Tabla 2.25: Principales características del c.i. tl 081... 110

Tabla 2.26: Principales ventajas de los mosfet... 111

Tabla 2.27: Principales especificaciones del transistor mosfet irf 520... 112

Tabla 2.28: Principales especificaciones del transistor mosfet irf 9520... 113

Tabla 2.29: Lista de componentes del amplificador de seguimiento. ... 114

Tabla 2.30: Dispositivos de realimentación del subsistema de control. ... 115

Tabla 2.31: Lista de componentes del circuito de realimentación. ... 117

Tabla 2.31: Lista de componentes del circuito de realimentación. ... 118

CAPÍTULO III Tabla 3.1: Costos del subsistema de captación. ... 120

Tabla 3.2: Costos del subsistema mecánico. ... 122

Tabla 3.3: Costos del subsistema de control. ... 125

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ASPECTOS PRELIMINARES

1.1. INTRODUCCIÓN

Un seguidor solar es un dispositivo electrónico- mecánico capaz de orientar los paneles solares de forma que éstos permanezcan aproximadamente perpendiculares a los rayos del Sol. Debido a esta orientación constante los paneles solares aprovechan en mayor grado la energía solar, mejorando su eficiencia. Para que el seguidor solar pueda seguir al Sol en todo momento, precisa de un sistema de control de seguimiento, el cual actuara disminuyendo o anulando la diferencia angular entre la normal al plano de captación y el ángulo de incidencia de los rayos del Sol.

1.2. SITUACION PROBLEMÁTICA

Los módulos o sistemas fotovoltaicos de captación de energía solar estáticos, presentan un deficiente desempeño en el aprovechamiento de la energía solar disponible. Este mal aprovechamiento es causado principalmente por el cambio del ángulo de incidencia de los

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rayos solares en el plano de los paneles en el transcurso del día (movimiento de rotación de la Tierra) y a lo largo del año (movimiento de traslación).

1.3. ARBOL DE PROBLEMAS

IMPLEMETAR UN SEGUIDOR SOLAR Y SU RESPECTIVO SISTEMA DE CONTROL

Efecto 2: Costo monetario Efecto 3: Demanda aún más limitada Efecto 1: Déficit energético

Manifestación del problema:

BAJO RENDIMIENTO DEL SISTEMA ESTÁTICO DE CAPTACIÓN DE ENERGIA SOLAR

Causa 2:

Cambio del ángulo de incidencia de los rayos solares

Causa 3: Bajo aprovechamiento de la energía disponible Causa 1: Sistema estático limitado E F E C T O S SOLUCIÓN PROBLEMA C A U S A S

1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Qué sistema de control será el adecuado para implementarlo en el seguimiento solar que anule o disminuya la diferencia angular de la normal de la superficie de los módulos con respecto a la incidencia de los rayos solares?

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1.5. OBJETIVOS

Objetivo general

 Diseñar y analizar un sistema de control analógico, de modo que este, realice un seguimiento de la trayectoria del Sol en todo momento y permita optimizar la captación de energía solar.

Objetivos específicos

 Realizar el análisis de la trayectoria del Sol junto con el índice de radiación para Sucre.

 Definir el tipo de seguimiento que se aplicara.

 Delinear el sistema de control y sus principales elementos constitutivos.

 Diseñar el sistema de control de forma que el mismo cumpla con las especificaciones de diseño.

1.6. JUSTIFICACIÓN

 El sistema de control a diseñar posibilitara al sistema estático de captación de energía solar fotovoltaico realizar un seguimiento constante de la posición del Sol.

 incrementará la cantidad de radiación captada por el módulo, por ende, su rendimiento, mediante el movimiento continuo del panel.

 Es una solución ideal para disponer de energía optimizada.

 Mejorará los sistemas estáticos de captación de energía solar fotovoltaica ya instalados con una baja inversión.

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1.7. ALCANCES

 Mejorar la eficiencia de los sistemas colectores de energía solar, ya sea fotovoltaica, o térmica.

 Contribuir al mejoramiento de la calidad de vida, de modo que se disponga de mucha más energía.

 Fomentar la captación de energía solar, tanto en el área rural como urbano, ya que en la actualidad su implementación se da tanto a gran escala como a mediana y pequeña escala, y además es una fuente de energía gratuita e inagotable.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad existe una creciente preocupación por el uso de energías cuyas fuentes son agotables y cuya transformación contamina el medio ambiente, principalmente por la producción de dióxido de carbono (CO2) y otros contaminantes más peligrosos, aunque en menores concentraciones. La emisión de dichos elementos tiene consecuencias tan importantes como el efecto invernadero, responsable de acelerar el cambio climático, las lluvias ácidas, que afectan erosionando grandes ecosistemas, etc. La necesidad de emplear nuevos métodos de generación de energía que sean de pequeño o nulo impacto ecológico ha dado como resultado el estudio y desarrollo de los métodos que emplean recursos renovables, uno de ellos, el más promisorio, es el aprovechamiento de la energía solar que es de elevada calidad energética y de insignificante impacto al ambiente además de ser inagotable a escala humana.

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1.2. ENERGÍA [12]

La energía es la fuerza vital que rige y modela todo en el universo desde el principio de los tiempos y esta se manifiesta en los cambios tanto físicos como químicos de la materia.

Trabajo [1]

El trabajo se define como la fuerza necesaria para mover algún objeto una distancia definida, simbólicamente:

Ec. 1.1 [1]1

Donde es el trabajo, expresado en Joules J , es la fuerza, expresado en Newtons N y es la distancia, que se mide en metros m .

Energía

La energía por su parte se la define como la capacidad para realizar o producir un trabajo, y posee la misma unidad que la del trabajo, el Joule J .

La energía se manifiesta de distintas formas, entre las que se tiene: térmica, radiante, mecánica, eléctrica, química, gravitacional, magnética y nuclear, cada una de las cuales tiene su origen, su forma de producción y sus usos específicos.

Eficiencia energética [1]

Una forma de energía puede transformarse en otra como consecuencia de un proceso, generalmente por la acción de una máquina, lo cual encamina el estudio hacia uno de los

1

Ec. 1.1 [1]: Ecuación del capítulo I número uno referencia bibliográfica uno.

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conceptos más importantes sobre energía, que se conoce como la primera ley de la termodinámica o ley de conservación de energía:

“La energía no se pierde ni se destruye, solo se transforma” Antoine Lavoisier

El balance energético de un proceso debe ser cero, es decir, la energía que ingresa es igual a la energía que se produce. Un proceso energético es reversible cuando se puede ir de uno a otro lado del mismo sin modificar el total de energía involucrada en ese proceso. Es decir que, en este caso, la eficiencia2es del100%.

Sin embargo, se sabe que en la vida real esto no es factible, pues existen pérdidas de energía por varios factores. La eficiencia del proceso entonces nunca llega al100%. En la realidad energética, todo proceso de transformación es irreversible y el grado de aprovechamiento de la energía introducida en el mismo viene determinado por su eficiencia:

Ec. 1.2 [1]

Dondeη es la eficiencia [adimensional], es el trabajo resultante del proceso J y es la energía introducida en el proceso J .

Potencia [12]

La potencia es la energía generada en una unidad de tiempo o la rapidez con que se efectúa trabajo.

Ec. 1.3 [12]

Donde es la potencia W , es la energía J , es el tiempo s , es la fuerza aplicada N , y es la velocidad del movimiento m s⁄ .

2

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1.3. ENERGÍA SOLAR

El Sol produce constantemente una energía de3,78 10 W, que se irradia por el espacio con simetría esférica en todas las direcciones. La energía irradiada por el Sol viaja por el espacio exterior hasta llegar a la superficie terrestre, debido a la enorme distancia que existe entre el Sol y la Tierra la irradiación que llega a nuestro planeta es solo una pequeña parte de la potencia total emitida por el Sol. A pesar de ello en concreto, la cantidad de energía solar recibida anualmente por la tierra es aproximadamente1,5 10 kWh, el cual representa10.000 veces el consumo mundial de energía en ese mismo periodo.

La potencia que recibe una superficie de1 m de la Tierra fuera de la atmósfera si se halla perpendicular al Sol es de1.367 W/m , este valor es casi invariable durante todo el año y se lo llama constante solar3. Este valor ultimo de potencia radiante no es el valor que llega

a la superficie de la tierra, pues la atmósfera atenúa a la radiación solar a través de fenómenos de reflexión, absorción y difusión ocasionados por las moléculas de aire, ozono, vapor de agua y otros gases presentes en ella, por lo tanto la irradiancia en un plano horizontal ubicado sobre la superficie terrestre alcanza un valor máximo de1.000 W m⁄ durante el mediodía en un día claro, es decir el valor máximo a aprovechar por un adecuado sistema de captación. [13]

Captación de la energía solar

El desarrollo tecnológico actual permite aprovechar la energía del Sol para los usos más diversos, dentro de las aplicaciones, más habituales, de la energía solar se tiene la producción de calor y la producción directa de electricidad: [1]

3

La constante solar es la máxima potencia que puede llegar del Sol por unidad de superficie y se usa en cálculos de radiación solar para sistemas fotovoltaicos y termosolares.

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1.3.1.1. Captación térmica

En este tipo de captación la energía del Sol es aprovechada indirectamente, es decir, la radiación solar es interceptada por una superficie absorbente apropiada. La intercepción se logra anteponiendo la superficie absorbente directamente frente a los rayos solares o redireccionando estos a un punto específico donde se ubica la superficie absorbente, este último es más eficiente ya que al concentrar la radiación solar el efecto térmico es de alta intensidad. [14]

1.3.1.2. Captación fotónica

La radiación solar es aprovechada de forma directa, debido al efecto fotoeléctrico de los corpúsculos constituyentes de la luz (fotones), para producir electricidad lo cual se hace con la ayuda de los llamados SFV (Sistemas Fotovoltaicos) que se constituye por una serie de paneles encargados de captar la luz solar y convertirlas en energía eléctrica que posteriormente puede ser almacenada para luego integrarla al consumo de las personas. [14]

Ventajas de la captación de energía solar [15]

La energía solar es una de las alternativas energéticas más importantes en la actualidad, esta ofrece una serie de ventajas tales como:

 Es una fuente de energía inagotable y universal, es decir su captación y uso se puede dar tanto en cualquier parte del planeta como en el espacio.

 Es una energía limpia que no genera emisiones de gases contaminantes ni otro tipo de residuos.

 Es la única energía renovable que puede implantarse a gran escala. Desventajas de la captación de energía solar [15]

Entre los inconvenientes no comparables con los de las fuentes de energías convencionales, se encuentran:

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 Sólo se produce energía mientras hay luz y depende del grado de insolación.

 El costo de las instalaciones es elevado, sobre todo si se compara con otro tipo de instalaciones que generen la misma potencia, sin embargo se estima que se presentará una reducción del18% cada que la producción se duplique.

 El periodo de amortización de la inversión es largo, de unos diez años.

 El rendimiento es bastante bajo, debido a la baja eficiencia de las células solares, en muchos casos inferior al40%.

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1.4. SEGUIDOR SOLAR

La energía solar llega a la tierra de manera dispersa y semialeatoria, además de estar sometida a ciclos día-noche (movimiento relativo del Sol en el transcurso del día) y estaciones invierno-verano (variación del ángulo de incidencia de los rayos solares). Todo esto ocasiona que los sistemas fotovoltaicos se vuelvan poco eficientes debido a la variación de la cantidad de radiación captada, para minimizar dicho efecto y maximizar su rendimiento, se propone la integración de un sistema de seguimiento del Sol. [18]

¿Qué es y cómo funciona un seguidor solar?

Un seguidor solar es un dispositivo electromecánico, conformado básicamente por una parte fija y una móvil, capaz de orientar los paneles solares de forma que éstos permanezcan aproximadamente perpendiculares a los rayos solares, siguiendo a este en su trayectoria por la bóveda celeste en todo momento. Con el fin de aumentar y mejorar la captación de radiación solar y por ende la energía suministrada por el sistema. Los seguidores solares son usados en todas las tecnologías de seguimiento solar: FPV4, CPV5y CSP6. [18]

Relaciones astronómicas Sol-Tierra [17]

Para llegar a un diseño preciso de cualquier sistema que utiliza energía solar, es necesario tener la capacidad de predecir la energía disponible en un determinado lugar y un determinado momento. La literatura contiene una gran variedad de sistemas, métodos y

4

FPV Flat Photovoltaics, utiliza las placas fotovoltaicas para captar directamente la luz solar y producir energía eléctrica.

5

CPV Concentrator photovoltaics, es un tipo de energía solar fotovoltaica que utiliza lentes, espejos curvados y otros tipos de ópticos para concentrar una gran cantidad de radiación solar en una pequeña área de células fotovoltaicas para generar electricidad.

6

CSP Concentrated Solar Power, utiliza espejos o lentes para concentrar una gran cantidad de luz solar sobre una superficie pequeña. La energía eléctrica es producida cuando la luz concentrada es convertida en calor, que impulsa una turbina de vapor.

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ecuaciones para establecer las relaciones astronómicas Tierra - Sol y calcular la posición del Sol en cualquier momento. Estos cálculos se pueden dividir en dos grupos.

 El primero de ellos consiste en la aplicación de fórmulas y algoritmos sencillos, los cuales mediante la introducción del día del año, estiman con una precisión adecuada los parámetros básicos de la posición del Sol, como pueden ser la distancia Tierra-Sol, la declinación solar o la ecuación del tiempo (Cooper,1969; Spencer,1971; Perrin de Brichambaut, 1975 y Lamm, 1981).

 El segundo consiste en la aplicación de algoritmos más complejos (Walraven, 1978; Michalsky, 1988; Blanco-Muriel, 2001), los cuales dan la posición precisa del Sol en un instante determinado, en coordenadas celestes, Ecuatoriales (ascensión recta, declinación) y horizontales (elevación, azimut).

1.4.2.1. Distancia Tierra – Sol y excentricidad [17]

La Tierra gira alrededor del Sol en una órbita elíptica, con el Sol ubicado en uno de los focos de la elipse y, debido a la excentricidad de la órbita, la distancia entre el Sol y la Tierra varía a lo largo del año (Figura 1.1).

Figura 1.1: Movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Fuente: [17]

La cantidad de radiación solar que llega a la Tierra es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al Sol, por lo cual un valor preciso de la distancia Tierra-Sol es importante. La distancia media Tierra-Sol se denomina unidad astronómica, donde1 AU

(29)

es igual a1,496 × 10 km. La distancia mínima Tierra-Sol es alrededor de 0,983 AU en el perihelio7, mientras que el máximo es aproximadamente1,017 AU en el afelio8.

Es conveniente expresar la distancia Tierra-Sol en una forma matemática simple, para este propósito se han desarrollado una serie de expresiones matemáticas de diversa complejidad. Tradicionalmente la distancia se expresa mediante una expansión en términos de series de Fourier con un número determinado de coeficientes. Con un error máximo de 0,0001, Spencer (1971) desarrolló la expresión 1.4 para el recíproco del cuadrado del radio vector de la Tierra, denominado Factor de corrección de la distancia

Tierra-Sol, .

= = 1,000110 + 0,034221 cos Γ + 0,001280 sin Γ +

0,000219 cos 2Γ + 0,000077 sin 2Γ Ec. 1.4 [17]

En esta ecuación,Γ, en radianes, se denomina ángulo diario, y viene dado mediante la siguiente expresión:

Γ = 3652 − 1 Ec. 1.5 [17]

Donde corresponde al número del día juliano del año (1 ≤ ≤ 365), variando desde 1 para el 1 de Enero, hasta 365 para el 31 de Diciembre. Para muchas aplicaciones tanto en tecnología como en ingeniería se puede aplicar una expresión más simple (Duffie y Beckman,1980):

= = 1 + 0,033 cos 2365 Ec. 1.6 [17]

7

Punto de la órbita de un planeta más próximo al Sol.

8

(30)

1.4.2.2. Declinación solar [17]

El plano de revolución de la Tierra alrededor del Sol se denomina plano eclíptico. La Tierra gira sobre sí misma alrededor de un eje denominado eje polar, el cual se encuentra inclinado aproximadamente23,5 de la normal del plano eclíptico. La rotación de la Tierra alrededor de este eje ocasiona los cambios diurnos en la radiación solar incidente; la posición de este eje relativo al Sol causa los cambios estacionales en la radiación solar. El ángulo entre el eje polar y la normal al plano eclíptico permanece invariable. Lo mismo es verdadero para el ángulo entre el plano ecuatorial de la Tierra y el plano eclíptico. Aunque, el ángulo que forman el plano ecuatorial y la línea que une los centros del Sol y de la Tierra cambia cada día, de hecho, cada instante. Este ángulo es llamado declinación solar

δ. La declinación es cero en los equinoccios (literalmente días y noches iguales) de

primavera y de otoño y tiene un valor aproximado de+ 23,5 el solsticio de verano y cerca de− 23,5 en solsticio de invierno.

Otra forma de representar la declinación solar consiste en dibujar la esfera celeste con la Tierra en el centro y el Sol rotando alrededor de la Tierra (Figura 1.2). Los polos celestes corresponden a los puntos en los cuales el eje polar de la Tierra corta a la esfera celeste. De modo similar, el ecuador celeste es una proyección del plano ecuatorial terrestre sobre la esfera celeste. La intersección del plano ecuatorial terrestre con el plano elíptico de revolución del Sol, produce un ángulo de aproximadamente23,5 . Para cualquier instante, la posición del Sol relativa al plano del ecuador celeste representa el ángulo de declinación.

(31)

Para la determinación de la declinación solar pueden consultarse las efemérides. También puede determinarse mediante la aplicación de fórmulas y expresiones aproximadas, que dan su valor con diversos grados de precisión reportados por numerosos autores, la más importante de ellas y la más ampliamente citada en la literatura solar corresponde a la de Spencer (1971). Quien presenta la siguiente expresión para calcular δ, en radianes:

= 0,006918 − 0,399912 cos Γ + 0,070257 sin Γ −

0,006758 cos 2Γ + 0,000907 sin 2Γ − 0,002227 cos 3Γ + 0,00148 sin 3Γ

Ec. 1.7 [17]

A continuación se presentan dos fórmulas simples comúnmente usadas para determinar la declinación (en grados), como son la fórmula de Perrin de Brichambaut(1975):

= sin 0,4 sin 360

365 − 82 Ec. 1.8 [17]

y la de Cooper (1969), que resulta menos aproximada pero más sencilla:

= 23,45 sin 360365 + 284 Ec. 1.9 [17]

Las dos ecuaciones anteriores son de hecho bastante precisas. Sin embargo, cuando se requiere una gran precisión y para el uso en ordenadores es preferible aplicar la ecuación

1.7.

1.4.2.3. Ecuación del tiempo Et[17]

El tiempo solar verdadero está basado en la rotación de la Tierra sobre su eje polar y el movimiento de traslación alrededor del Sol. Un día solar es el intervalo de tiempo (no necesariamente 24 h) en el que el Sol completa un ciclo alrededor de un observador estacionario en la Tierra. La Tierra gira alrededor del Sol verificándose la ley de las áreas, lo que implica que la velocidad de la Tierra varía a lo largo del año, en consecuencia, el día solar no es uniforme, siendo imposible adoptarlo como unidad de tiempo.

(32)

Para superar esta dificultad se acuerda tomar una esfera terrestre ficticia que posee un movimiento de rotación uniforme alrededor del Sol, de manera tal que describe una vuelta completa exactamente en el mismo tiempo que emplea la Tierra en describir un giro alrededor del Sol, dando origen al tiempo solar medio.

La diferencia que existe entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio es lo que se denomina ecuación del tiempo, la cual varía de un lugar a otro a lo largo del año. Para la determinación de la ecuación del tiempo la literatura ofrece una gran cantidad de referencias, partiendo del uso de gráficas (Whillier,1965) y formulas sencillas (Spencer, 1971; Lamm, 1981), hasta la aplicación de algoritmos complejos (Michalsky, 1988; Blanco-Muriel,2001).

Spencer (1971) propone la siguiente fórmula para calcular la ecuación del tiempo (en minutos):

= 0,000075 + 0,001868 cos Γ + 0,032077 sin Γ −

0,014615 cos 2Γ − 0,04089 229,18 Ec. 1.10 [17]

En esta ecuación el primer término de la izquierda entre paréntesis representa la ecuación del tiempo en radianes, y el factor229,18 se usa para convertir los radianes en minutos. 1.4.2.4. Posición del Sol relativa a superficies horizontales [17]

Para calcular la irradiación solar que llega a una superficie horizontal sobre la superficie de la Tierra, es necesario escribir las relaciones trigonométricas entre la posición del Sol en el cielo y las coordenadas ecuatoriales sobre la Tierra. Por ejemplo, se puede describir a un observador ubicado en la Tierra dibujando una esfera celestial con la Tierra como centro (Figura 1.3). En cualquier momento, un observador sobre la superficie de la Tierra tiene una posición correspondiente en la esfera celestial llamada el cenit del observador; este es el punto de intersección con la esfera celestial de una normal a la superficie de la Tierra en la posición del observador. El punto diagonalmente opuesto al cenit local es llamado nadir. El horizonte del observador es un gran círculo dentro de la esfera celestial en cuyo centro está la Tierra y que es atravesado normalmente por la línea que une el centro de ésta y el cenit del observador.

(33)

Figura 1.3: Esfera celestial y coordenadas del sol relativas a un observador ubicado sobre la tierra en el punto O.

Fuente: [17]

El cenit es el ángulo entre el cenit local y la línea que une al observador y el sol. Este es un ángulo que varía entre0 y 90 . La altura solar (también llamada elevación solar) es la altura angular del Sol sobre el horizonte celestial del observador. Este es un ángulo que varía entre0 y 90 . La altura solar es el complemento del ángulo cenital.

El azimut solar es el ángulo en el cenit local entre el plano del meridiano del observador y el plano de un gran círculo que pasa por el cenit y el Sol. Es medido hacia el este positivamente, oeste negativamente, (sur = cero) y de este modo varía entre0 y ± 180 . El ángulo horario es el ángulo medido en el polo celestial entre el meridiano del observador y el meridiano del Sol. Contado desde el mediodía, cambia15 por hora. Para una posición geográfica dada, en ausencia de la atmósfera de la Tierra, la relación trigonométrica entre el Sol y una superficie horizontal es bien conocida. Esta es como sigue:

cos = sin sin + cos cos cos = sin Ec. 1.11 [17]

y

(34)

con

0° ≤ ≤ 90° cos ≥ 0 90° ≤ ≤ 180° cos ≤ 0

Ec. 1.13 [17]

Las definiciones y convenciones de signo son resumidas a continuación: es el ángulo cenital, en grados;

es la altura solar, también llamada elevación solar, en grados; = 90 − es el ángulo horario, igual a cero a mediodía y positivo en la mañana: es la latitud geográfica, en grados, norte positivo;

es el azimut local, en grados, sur cero, este positivo (ver la Figura 1.4 para una mejor descripción de este ángulo); y

es la declinación solar, la posición angular del sol respecto al plano ecuatorial, en grados.

Figura 1.4: Definición del ángulo cenital del sol, la altura solar y el azimut. Fuente: [17]

Para todos los efectos prácticos, la refracción de la atmósfera de la Tierra tendrá una influencia despreciable sobre la altura solar aparente, la cual es levemente menor que la altura calculada. La diferencia varía desde 0’ (minutos) en el cenit, hasta 34’ en la horizontal. Es levemente dependiente, de la temperatura y presión atmosférica, y esta tabulada en los almanaques para entre80 y 90 , donde el efecto es máximo.

(35)

La ecuación1.11 puede ser resuelta para el ángulo horario de salida del sol . A la salida del sol 90 . Lo que resulta en:

cos tan tan Ec. 1.14 [17]

Nótese que el ángulo horario de la salida del sol es igual al ángulo horario de apuesta del sol excepto por la diferencia de signo.

De la ecuación precedente, puede ser calculada la duración del día. La duración del día es 2 , y cuando se expresa en horas tiene la siguiente forma:

2

15 cos tan tan Ec. 1.15 [17]

Tipos y Clasificación de seguidores solares

Los seguidores solares pueden ser clasificados según el modo de movimiento que realicen, y según el tipo de control que empleen. [18]

1.4.3.1. Según el tipo de movimiento o grados de libertad 1.4.3.1.1. Seguidor de un solo eje [14]

La rotación de la superficie de captación se hace sobre un solo eje, este puede ser horizontal, vertical u oblicuo. Este tipo de seguimiento no presenta mayor grado de complejidad y su costo es menor en comparación con otros tipos de seguidores. La limitación de este tipo de seguidor consiste en que no puede realizar un seguimiento completo del sol ya que solo puede seguir ya sea la azimut o la inclinación solar, pero no ambas.

1.4.3.1.2. Seguidor de dos ejes [14]

Este tipo de seguidor cuenta con dos grados de libertad y está en capacidad de realizar un seguimiento total del sol, tanto en inclinación como en azimut, aunque el rendimiento de la

(36)

mencionar que el de dos ejes resulta ser más costoso. Son los únicos en que la superficie de los módulos siempre es perpendicular al Sol todo el día durante todo el año. Figura 1.5.

Figura 1.5: Seguidor solar de dos ejes. Fuente: [14]

De este tipo hay dos clases:

Monoposte: un único apoyo central.

Carrousel: varios apoyos distribuidos a lo largo de una superficie circular.

1.4.3.2. Según el tipo de control

Existen dos tipos de control para efectos de seguimiento del Sol. El control de lazo abierto, y el control de lazo cerrado, la lógica de control a utilizar se refiere a la forma de seguimiento solar propiamente. Independientemente de cómo se materialice el control en el actuador.

1.4.3.2.1. Seguidores de lazo abierto [16]

A diferencia del control de lazo cerrado, el control de lazo abierto carece de retroalimentación en el sistema, por tanto, no existe sensor que mida la salida y nos proporcione información para corregir el seguimiento del Sol. Sin embargo, la posición del Sol es conocida por otros medios que permiten situar los paneles correctamente en dirección con este. Unos ejemplos de este tipo de sistema son: el seguimiento por dilación de determinados gases (sistema neumostático) y el seguimiento por programación astronómica.

(37)

1.4.3.2.2. Seguidores de lazo cerrado [16]

El control de lazo cerrado implica una retroalimentación en el sistema, ésta es dada por un sensor capaz de proporcionar información acerca de la posición solar con respecto al plano terrestre, dicha información permite posicionar los paneles en la dirección de máxima incidencia de radiación solar. Un ejemplo de este tipo son los seguidores que emplean fotodetectores para determinar la posición del Sol.

Técnicas básicas de seguimiento solar

Para poder realizar el seguimiento del sol, actualmente los dos sistemas más empleados son: la fotodetección y programación astronómica. Se utiliza sensores de luz o algoritmos matemáticos respectivamente que indiquen con la mayor precisión posible donde se encuentra el Sol.

1.4.4.1. Seguimiento con fotosensores [15]

Esta técnica es la más simple e inmediata para el seguimiento del Sol, el cual emplea elementos fotosensibles que dan una medida de error de puntería respecto a la dirección del Sol.

Los elementos fotosensibles pueden ser células solares fotovoltaicas, fotoresistencias, fotodiodos, fototransistores, etc., cuya utilización depende de la precisión deseada y coste a que estemos obligados.

Los elementos normalmente van colocados a pares, de manera que la medida de la desviación de puntería se basa en la existencia de una señal de error, diferencia entre las señales de salida de los elementos de un mismo par, debida a la mayor o menor incidencia de la luz en cada uno de ellos según su posición.

1.4.4.2. Seguimiento con programación astronómica [15]

(38)

variables, que dependen de la posición geográfica de la planta y de la situación temporal (año, mes, día y hora), que predicen con mayor precisión y exactitud la ubicación del sol en cualquier momento.

La plataforma de los paneles se mueve según el algoritmo le diga que el sol está en una posición u otra. Aunque este tipo de seguidor resulta ser de gran precisión cabe mencionar que la implementación del algoritmo representa un alto grado de complejidad.

Principales subsistemas constituyentes de un seguidor

Los principales subsistemas constituyentes de un seguidor son:

Subsistema de captación.- Este subsistema se encarga de captar la energía del Sol,

almacenarla en bancos de baterías para su uso inmediato o posterior, en DC o AC, por las cargas que se vean convenientes. Está constituido principalmente: por un panel fotovoltaico, como medio receptor de la radiación solar y transductor de la misma en energía eléctrica, baterías o acumuladores, un regulador de carga-descarga y dependiendo de su uso un inversor.

Figura 1.6: Sistema de captación de energía solar.

(39)

Subsistema mecánico.- Este subsistema contempla todo el arreglo mecánico

(piezas mecánicas) que tiene como función: Uno; brindar el soporte necesario (estructura) a los elementos pertinentes de un subsistema, Dos; transformar o transmitir el movimiento desde las fuentes que lo generan (conversión de tipos de energía), con objeto de producir movimiento en algún elemento(s) de un sistema.

Subsistema de control.- Este subsistema se encarga de inspeccionar, dominar y

dirigir toda la actividad de ubicar los paneles en dirección del sol, de modo que la captación de radiación solar sea optima, en su desplazamiento diario y anual. Y para ello consta de los siguientes componentes principales, según el tipo de seguimiento que se adopte (analógico o discreto), en este caso se hará un seguimiento analógico.

(40)

1.5. SENSOR FOTOELÉCTRICO

Un sensor fotoeléctrico o sensor de luz, es un dispositivo electrónico que responde al cambio en la intensidad de la luz. Se usan para detectar el nivel de luz y producir una señal de salida representativa respecto a la cantidad de luz detectada.

Un sensor de luz incluye un transductor fotoeléctrico para convertir la luz a una señal eléctrica y puede incluir electrónica para condicionamiento de la señal, compensación y formateo de la señal de salida.

Están diseñados especialmente para la detección, clasificación y posicionado de objetos. Los sensores de luz más típicos son: [24]

Tabla 1.1: Tipos de fotosensores.

1

Fotoresistencia (LDR).- Resistor dependiente de la luz, LDR (light dependent resistor), es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el aumento de intensidad de luz incidente.

2

Fotodiodo.- Es un semiconductor construido con una unión PN, sensible a la incidencia de la luz visible o infrarroja. Para que su funcionamiento sea correcto se polariza inversamente, con lo que se producirá una cierta circulación de corriente cuando sea excitado por la luz.

3 Fototransistor.- Un fototransistor es igual a un transistor común, con la diferencia de que el fototransistor se utiliza principalmente con el pin de la base sin conectar. 4

Célula fotovoltaica.- Es un dispositivo electrónico que permite transformar la energía lumínica (fotones) en energía eléctrica (flujo de electrones libres) mediante el efecto fotoeléctrico, generando energía solar fotovoltaica.

5

Sensor CCD.- Dispositivo de carga acoplada, CCD (charge coupled device), es un circuito integrado que contiene un número determinado de condensadores enlazados o acoplados. Bajo el control de un circuito interno, cada condensador puede transferir su carga eléctrica a uno o a varios de los condensadores que estén a su lado en el circuito impreso.

6

Sensor CMOS.- Un sensor de píxeles activos, APS (active pixel sensor), es un sensor que detecta la luz basado en tecnología CMOS y por ello más conocido como Sensor CMOS.

El APS, al igual que el sensor CCD, se basa en el efecto fotoeléctrico. Está formado por numerosos fotositos, uno para cada píxel, que producen una corriente eléctrica que varía en función de la intensidad de luz recibida.

(41)

Fotoceldas o celdas fotovoltaicas

Una fotocelda es un tipo de sensor fotoeléctrico que basa su funcionamiento en el efecto fotovoltaico, el cual se produce al incidir la radiación solar (fotones) sobre materiales semiconductores extrínsecos y generar en estos una diferencia de potencial.

Si bien en la actualidad las celdas fotovoltaicas se utilizan para captar energía solar y cargar baterías, un sensor basado en una fotocelda tiene la ventaja de poder activar un circuito con su propia energía ante la presencia de suficiente luz.

Su uso es recomendado para mediciones diarias de irradiación solar total sobre un plano horizontal o para observar pequeños cambios rápidos de irradiación debido a su gran sensibilidad y respuesta casi instantánea.

Figura 1.7: Sensores fotoeléctricos de fotocelda. Fuente: Elaboración propia.

(42)

1.6. AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Los amplificadores operacionales o Op-amp (Operational amplifier), son dispositivos de estado sólido extremadamente versátiles y fáciles de usar que se emplean como bloques constructivos básicos en gran variedad de circuitos electrónicos, tanto analógicos como digitales. [3]

Un amplificador operacional es, básicamente, un amplificador de voltaje de muy alta ganancia, que utiliza técnicas de realimentación para controlar sus características de desempeño. [3]

Amplificador operacional ideal [3]

El Op-amp permite diseñar distintas aplicaciones, tanto lineales como no lineales. Para poder analizar cada aplicación particular adecuadamente, se considera al Op-amp como ideal. El circuito del Op-amp ideal se presenta en la Figura 1.8 y tiene las siguientes propiedades listadas en la Tabla 1.2: [3]

Figura 1.8: Diagrama de un amplificador operacional ideal. Fuente: [3]

Tabla 1.2: Propiedades del Op-amp ideal.

1 El voltaje entre las terminales y– es cero; esto es, . Esta propiedad se conoce comúnmente como tierra virtual o corto virtual.

2 Las corrientes dentro de las terminales y– es cero. Por tanto la impedancia de entrada es infinita.

3 La impedancia vista hacia la terminal de salida es cero. Por tanto, la salida es una fuente de voltaje ideal.

4 La relación entrada-salida es , donde la ganancia tiende a infinito.

(43)

La aplicación de estas propiedades ideales permite determinar la relación entrada-salida de muchas configuraciones del Op-amp.

El Op-amp como dispositivo de control [3]

En sistemas de control, los Op-amps se emplean a menudo para implantar controladores por medio de su función de transferencia, en el dominio o en tiempo continuo, que se obtienen del proceso de diseño de sistemas de control. Por ello, es bueno tener en consideración sus diferentes tipos de configuración.

Configuraciones de amplificadores operacionales de primer orden [3]

Aunque existen muchas alternativas posibles, sólo se exploran aquellas que emplean la configuración del Op-amp inversor que se muestra en la Figura 1.9. y son las impedancias compuestas comúnmente por resistores y capacitores, los inductores no se emplean comúnmente porque tienden a ser voluminosos y caros.

Al emplear las propiedades del Op-amp ideal, la relación entrada-salida, o la función de transferencia del circuito que se muestra en la Figura 1.9 se puede escribir en diversas formas como:

1

Ec. 1.16 [17]

(44)

En base al esquema de la Figura a6 se puede implantar una serie de funciones de transferencia, únicamente hay que seleccionar el elemento a considerar. La Figura 1.10 lista las funciones de transferencia según y sean los elementos correspondientes.

(45)

1.7. CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO

En los sistemas de control, el controlador ha sido típicamente un amplificador simple con una ganancia constante . Este tipo de acción de control se conoce formalmente como

control proporcional, ya que la señal de control a la salida del controlador está relacionada con la entrada del controlador mediante una constante proporcional. [3]

En forma intuitiva, se debe ser capaz de emplear la derivada o la integral de la señal de entrada, además de la operación proporcional. En consecuencia, se puede considerar un controlador en tiempo continuo más general como aquel que contiene componentes tales como sumadores (suma y resta), amplificadores, atenuadores, diferenciadores e integradores.[3]

Controlador de acción proporcional derivativa (PD)

La acción de control derivativa genera una señal de control proporcional a la derivada de la señal de error, es decir, se opone a desviaciones de la señal de entrada, con una respuesta que es proporcional a la rapidez con que se producen éstas. [23]

Si consideramos que:

Salida diferencial.

Error (diferencia entre medición y punto de consigna). El punto de consigna no es otra cosa que el nivel deseado al que queremos que vuelva el sistema.

Tiempo diferencial, se usa para dar mayor o menor trascendencia a la acción derivativa.

La salida de este regulador es:

Ec. 1.17 [23]

Que, en el dominio de Laplace, será:

(46)

Por lo que su función de transferencia será:

= ( )( ) = Ec. 1.19[RA]

El regulador diferencial tampoco actúa exclusivamente, si no que siempre lleva asociada la actuación de un regulador proporcional. La salida del bloque de control PD responde a la siguiente ecuación:

= ( ) + = ( ) + Ec. 1.20 [23]

Que en el dominio de Laplace será:

= + ( ) Ec. 1.21 [23]

, (constantes diferencial y proporcional) y son parámetros ajustables del sistema. es llamado tiempo derivativo y es una medida de la rapidez con que un controlador PD compensa un cambio en la variable regulada, comparado con un controladorP puro.

La función de transferencia del bloque de control PD es igual a:

= ( )( ) = + Ec. 1.22 [23]

Figura 1.11: Sistema de control con el control PD. Fuente: [3]

(47)

La implementación electrónica de la función de transferencia del controlador PD, se lo puede realizar de varias formas y empleando para ello también una diversidad de dispositivos.

El circuito de la Figura 1.12, respecto a otras configuraciones presenta la ventaja de una selección independiente de y . [3]

Figura 1.12: Circuito con Op-amps del controlador PD. Fuente: [3]

Del análisis del circuito de la Figura 1.12 resulta:

= ∧ = Ec. 1.23 [3]

Un hecho importante del controlador PD es que si el valor de es grande, se requerirá un capacitor grande.

(48)
(49)

1.8. MOTORES DC EN SISTEMAS DE CONTROL [3]

Esta máquina es una de las ampliamente utilizadas en la industria actualmente debido a su versatilidad. Hace años la mayoría de los servomotores pequeños empleados para propósitos de control eran de la variedad AC (Alternating Current).

En realidad, un motor AC es más difícil de controlar, especialmente para control de posición, y sus características no son lineales. Por otro lado, su fácil control de posición, par y velocidad de los motores DC (Direct Current) las han convertido en una de las mejores opciones en aplicaciones de control y automatización de procesos.

Principios de operación básicos de motores DC [3]

El motor DC, es básicamente un transductor de par que convierte energía eléctrica en energía mecánica. El par desarrollado en el eje del motor es directamente proporcional al flujo en el campo y a la corriente en la armadura.

Figura 1.13: Producción del par en un motor DC. Fuente: [3]

Un conductor que lleva corriente está colocado en un campo magnético con flujo, a una distancia del centro de rotación. La relación entre el par desarrollado, el flujo, y la corriente es:

(50)

Ec. 1.24 [3]

en donde es el par del motor Nm , es el flujo magnético Wb , es la corriente de armadura A , es la constante de proporcionalidad y es la constante del par Nm A⁄ . Además del par desarrollado por el arreglo mostrado en la Figura 1.13, cuando el conductor se mueve en el campo magnético, se genera un voltaje entre sus terminales. Este voltaje, la fuerza contraelectromotriz, la cual es proporcional a la velocidad del eje, tiende a oponerse al flujo de corriente. La relación entre la fuerza contraelectromotriz y la velocidad del eje es:

Ec. 1.25 [3]

donde denota la fuerza contraelectromotriz V , es la velocidad del eje rad s⁄ del motor y es la constante de la fuerza contraelectromotriz V rad s⁄ ⁄ .

Las ecuaciones1.24 y1.25forman junto a las ecuaciones 1.26y1.27 la base de la operación de los motores DC.

Ec. 1.26 [3]

Ec. 1.27 [3]

donde: es el voltaje de armadura V , es la resistencia de armadura Ω , y Kgm y Nm rad s⁄ ⁄ son los coeficientes de inercia y fricción viscosa del eje del motor.

Clasificación básica de motores DC [3]

En general, el campo magnético de un motor DC se puede producir por bobinas o imanes permanentes, pero, debido a la popularidad de los motores DC de imán permanente en aplicaciones de sistemas de control, nos concentraremos en este tipo de motor.

(51)

Los motores de corriente directa de imán permanente se pueden clasificar de acuerdo con el esquema de conmutación y al diseño de la armadura.

Los motores de DC convencionales tienen escobillas mecánicas y conmutadores, sin embargo, en una clase importante de motores DC la conmutación se hace en forma electrónica; este tipo de motor se llama motor de DC sin escobillas. La Figura 1.14 muestra una clasificación básica de los motores DC.

Figura 1.14: Sub clases de motores de corriente directa. Fuente: [7]

De acuerdo con la construcción de la armadura, el motor DC de imán permanente se puede descomponer en tres tipos de diseño de armadura:

Tabla 1.3: Motores DC según su diseño de armadura.

1 Motores de núcleo de hierro. 2 Motores de devanado superficial. 3 Motores de bobina móvil.

(52)

Motor DC de imán permanente de núcleo de hierro

Las máquinas de imán permanente son extensivamente usadas en servomotores, accionamientos eléctricos para posicionamiento, robótica, máquinas herramienta, ascensores, etc.. También es posible su aplicación en generación y bombeo a partir de energía solar fotovoltaica o energía eólica. [22]

La configuración del rotor y estator de un motor DC de imán permanente de núcleo de hierro se muestra en la Figura 1.15. El material del imán permanente puede ser bario-ferrita, alnico, o un compuesto de "tierras raras". [3]

Figura 1.15: Sección transversal de un motor DC de imán permanente de núcleo de hierro. Fuente: [3]

Este tipo de motor DC está caracterizado por:

Tabla 1.4: Características del motor DC de IP de nucleo de hierro.

1 Girar a altas velocidades.

2 El par generado es relativamente bajo.

3 Presenta una inercia del rotor relativamente alta (ya que la parte giratoria está formada por las bobinas de la armadura)

4 Una inductancia de rotor alta. 5 Bajo costo y alta confiabilidad.

(53)

Debido a su reducido par, estos motores se acoplan generalmente con cajas reductoras para aumentar el torque generado por el motor.

En la actualidad los diferentes tipos de motores de corriente continua son complejos, ya que presentan características avanzadas, como ser: sensores, cajas reductoras, encoder, rodamientos, entre otros (Figura 1.16).

Figura 1.16: Componentes de un motor DC eléctrico moderno. Fuente: [23]

(54)

1.9. EL POTENCIÓMETRO

Un potenciómetro es un transductor electromecánico que convierte energía mecánica en energía eléctrica. La entrada del dispositivo es una forma de desplazamiento mecánico, ya sea lineal o de rotación. [3]

Cuando se aplica un voltaje a través de las terminales fijas del potenciómetro, el voltaje de salida, que se mide entre la terminal variable y tierra, es proporcional al desplazamiento de entrada, ya sea linealmente o de acuerdo con alguna relación no lineal. [3]

Los potenciómetros rotatorios están disponibles comercialmente en presentaciones de una o varias revoluciones múltiples, con movimiento de rotación limitado o no limitado. La Figura1.17 muestra un potenciómetro rotatorio.

Figura 1.17: Potenciómetro rotatorio lineal. Fuente:

http://3.bp.blogspot.com/-jfVqk3na1kM/VOKgRH06ZHI/AAAAAAAAAQo/slqFuEJZ76Y/s1600/pote.png

El potenciómetro se puede usar para indicar la posición absoluta de un sistema o la posición relativa de dos salidas mecánicas, puesto que, el voltaje de salida será proporcional a la posición del eje, en el caso de un movimiento rotatorio lineal. [3]

= Ec. 1.28 [3]

donde es el voltaje de salida[V], posición del eje del potenciómetro[rad] y es la constante de proporcionalidad.

(55)

Para un potenciómetro de vueltas, el desplazamiento total del brazo variable es 2 radianes, por tanto, la constante de proporcionalidad , está dada por:

= 2 Ec. 1.29[RA]

donde es la magnitud del voltaje de referencia aplicado a las terminales fijas[V].

Para control de precisión, como el control de posición, el potenciómetro de plástico conductivo es preferible, ya que tiene una resolución infinita, larga vida rotacional, una salida suave, y bajo ruido estático.

(56)

CAPÍTULO II

INGENIERÍA DEL PROYECTO

Teniendo toda la base fundamentada de la teoría descrita en el anterior capítulo, se procederá al diseño y desarrollo de la ingeniería del proyecto.

De acuerdo a la problemática planteada en Aspectos preliminares: Para lograr optimizar la energía obtenida de una instalación fotovoltaica existen dos metodologías. La primera, consiste en mejorar los componentes internos de un panel fotovoltaico de manera que su rendimiento aumente; La segunda, consiste en aumentar la cantidad de radiación solar recibida por el panel. El trabajo de investigación encarado en el proyecto se enfoca en la segunda metodología. Para esto se busca que el área del panel fotovoltaico permanezca en posición perpendicular, esto en virtud a un seguidor, al ángulo de incidencia de los rayos solares.

El sistema tiene que seguir la trayectoria del Sol desde el amanecer hasta el anochecer y así conseguir orientación e inclinación óptimas respecto al Sol durante todo el día, aprovechando al máximo la totalidad de la radiación solar diaria. Este posicionamiento

(57)

continuo será posible gracias a la intervención de dos de los subsistemas del seguidor, el subsistema mecánico y el subsistema de control, el cual comandará la acción de la parte mecánica.

Las herramientas que fueron utilizadas en el diseño y análisis del seguidor solar y sus respectivos subsistemas fueron: SolidWorks, MatLab y Proteus, las cuales se detallarán en sus respectivos campos de acción. De acuerdo a lo mencionado, cada software ofreció una variedad de herramientas, para mejorar y optimizar cada uno de los diseños que se realizaron.

2.1. DISEÑO Y DESARROLLO ELÉCTRICO

Dimensionamiento de la instalación fotovoltaica

La instalación fotovoltaica del sistema de seguimiento solar, definida para la aplicación, se muestra en la Figura 2.1.

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A partir del esquema eléctrico definido en la Figura 2.1 se dimensionará cada uno de los equipos y dispositivos que lo conforman. Para ello se definirán ciertos parámetros y condiciones.

2.1.1.1. Datos de partida

2.1.1.1.1. Lugar de emplazamiento

La instalación solar fotovoltaica para el seguidor solar de autoconsumo eléctrico, se emplazará en la ciudad de Sucre, cuyas coordenadas geográficas son:

 Coordenadas Geográficas (DMS):19° 01′ 59′′ Sur 65° 15′ 45′′ Oeste.

 Coordenadas Decimales:− 19,0431 Latitud − 65,2892 Longitud.

La tensión de suministro del subsistema de captación será de24 V en corriente continua, esto en virtud de que este voltaje nos permitirá obtener un voltaje simétrico de± 12 V para alimentar los circuitos del subsistema de control.

2.1.1.1.2. Disposición de los módulos

La disposición de los módulos fotovoltaicos, definido por su orientación e inclinación, repercute de manera decisiva en su rendimiento.

Por lo que, como es lo ideal, se empleara módulos con seguidor que permiten en todo momento orientar los paneles fotovoltaicos hacia el Sol, lo que garantiza el máximo uso de la radiación solar.

Se estima en un 30% el incremento de la potencia entregada por los módulos con el sistema de seguimiento incorporado.

2.1.1.1.3. Estimación del consumo

En vista que el seguidor diseñado es un prototipo piloto, este no abastecerá cargas adicionales más que aquellas necesarias para su desempeño propio.

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Esta condición minimiza su consumo, por ende, la potencia de los motores (66 W) se constituyen en las únicas cargas de consideración.

Asumiendo un factor de seguridad recomendado del30% (picos de arranque), un régimen de funcionamiento continuo, muy optimista, de1 hora de los motores y un rendimiento de la placa de control de0,95, la demanda será:

= + 0,3 = 138,95 + 138,95 ∗ 0,3 = 180,64 Wh

Donde: , es la potencia absorbida por el conjunto placa de control – motores, de valor, = 132 0,95⁄ = 138,95 W; , es el tiempo estimado de funcionamiento.

El anterior valor no tiene en cuenta las pérdidas localizadas en los componentes y equipos situados entre los generadores solares y la instalación eléctrica interior, como el dispositivo regulador y las baterías.

Suponiendo un rendimiento en el regulador igual a0,95 y un rendimiento igual a 0,94 en las baterías, el consumo final estimado ( ′), para las 12 horas de operación (día), valdrá:

= 0,95 ∗ 0,94 = 202,3 180,64 Whdía

expresado enAh (amperio hora), con la tensión de trabajo en las baterías igual a 24 V, será:

= 202,324 = 8,4 díaAh 2.1.1.1.4. Radiación solar disponible

A una hipotética irradiancia solar constante de1000 W/m , el promedio diario de horas de sol pico(HSP) del país es de 5 kWh m día⁄ ⁄ , dato proporcionado porENERGETICA y que asumiré para los cálculos.

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2.1.1.2. Cálculo de la Instalación

2.1.1.2.1. Número y conexionado de los módulos

El número de paneles necesarios será:

ó =

í

Ec. 2.1

siendo:

, el consumo diario estimado, definido anteriormente.

, es la potencia pico del módulo HIT POWER 240 , seleccionado en condiciones estándar de medida(CEM), de valor 240 W;

í , es el valor de las horas de sol pico del mes crítico (en este caso Enero), definido

en6,78 HSP.

, es el "Performance Ratio" de la instalación o rendimiento energético de la instalación, definido como la eficiencia de la instalación en condiciones reales de trabajo, donde se tienen en cuenta las siguientes pérdidas originadas:

 Pérdidas por dispersión de potencia de los módulos (según hoja de especificaciones del panel es igual a10%).

 Pérdidas por incremento de temperatura de las células fotovoltaicas (según especificación0,3%).

 Pérdida debida a la acumulación de suciedad en los módulos (no más del 3%).

 Pérdidas por sombras (estimado en torno al4%).

 Pérdidas por degradación de los módulos (se admite un1%).

 Pérdidas eléctricas (recomendado1,5% para la parte DC).

 Pérdidas por reflectancia (estimado en3%).

Finalmente, contabilizando todas las pérdidas anteriores, se obtiene:

Figure

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Referencias

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Outline : COSTO TOTAL