FISICA_PREUNIVERSITARIA

Definición: Ciencia que estudia los fenómenos de la materia en que no se altera la estructura material osea no varia la estructura de la molécula.

En parte, es verdad que la física “estudia los fenómenos que no alteran la estructura de la molécula”. Sin embargo, la diferencia entre física y química, en algunos aspectos, es imperceptible. Por ejemplo: la desintegración del átomo es FÍSICA y es QUÍMICA. ¿Qué es una Ley?

Del latín lex: “Regla y norma constante e invariable de las causas, noción de la causa primera o de sus propias cualidades y condiciones”

Leyes Físicas:

Newton: “Ley de la Gravedad”

Arquímedes: “ Ley del empuje hidrostático” Galileo: “Ley del péndulo”

Meyer: “Ley de la conservación de la energía”

Definición: Es todo aquello susceptible de su medio. Las magnitudes se relaciona entre si por medio de las ecuaciones de definición. Son ejemplos de magnitudes: La longitud, la velocidad, etc.

Medir: Es comparar una magnitud con otra de la misma especie y que se toma como “unidad de comparación”

Ej:

La magnitud de AB es la longitud, y esta magnitud la

comparamos con una magnitud de la misma especie Ej: M(metro): Unidad de comparación

metros mide

AB 2

⇒

CLASES DE MAGNITUDES:

A)

50 Cantidad (valor) Kg. Unidad Magnitud es Numero(val or) Unida d Longitud 25 Metro s Tiempo 2 Horas

B)

Fuerza, gravedad, velocidad, trabajo, etc. Hacia el norte Km./h 60 Valor Unidad Dirección

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UN VECTOR:

A A

A = = : Representan al vector “A”.

• ELEMENTOS:

Notación

A = OP : Vector A

A = A _{: modulo del vector A}

a)

b)

α

c)

d)

e)

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.):

El Sistema Internacional de Unidades (SI), es importante porque agiliza, facilita y simplifica el intercambio comercial, técnico y científico internacional. Está conformado por dos rubros importantes que son:

• Unidad del sistema internacional

• Múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades del sistema internacional.

El S.I. es un sistema de medidas racionalizado, formado por un conjunto de 3 clases de magnitudes estas son: M. Fundamentales, M Suplementarios y M. Derivados. MAGNITUDES FUNDAMENTALES UNIDAD SÍMBOL O Longitud (L) Metro m Masa (M) Kilogram o Kg Tiempo (T) Segundo s

Temperatura Termodinámica (K) Kelvin K Intensidad de corriente o

corriente eléctrica (I) Ampere A Intensidad luminosa (0) Candela Cd Cantidad de sustancia (N) Mol mol MAGNITUDES

SUPLEMENTARIAS

UNIDADES SÍMBOL O

Angulo plano Radian rad

Angulo sólido Esteroradia

n sr MAGNITUDES DERIVADAS UNIDADES Área m2 Volumen m3 Velocidad m/s Aceleración m/s2 Fuerza newton = N Trabajo Joule = J Energía J

Calor calorías = cal

Potencia watts = w Caudal kg/s Densidad kg/m3 Peso Específico N/m3 Presión N/m2 _{= pascal =} Pa Velocidad Angular rad/s Aceleración Angular rad/s2

Periodo s

Frecuencia s–1 _{= hertz = Hz}

Torque N . m

Carga Eléctrica Coulomb

Cantidad de Movimiento

kg . m/s

Impulso N . s

Peso N

Nota: En toda operación con unidades, se operaran estas como si fueran letras algebraicas.

Ejemplo: s m

V = ó _{v =m.s}−1

“S” pasa al numerador con exponente negativo. OTROS SISTEMAS DE UNIDADES

1) Sistema MKS (metro, kilogramo, segundo). 2) Sistema CGS (centímetro, gramo, segundo).

SISTEMA METRICO DECIMAL

:

Son expresiones algebraicas que tienes como variable a las unidades fundamentales masa, longitud y tiempo representadas respectivamente por las letras M, L, y T Se usan:

Para probar si una formula dimensionalmente es correcta .

Para probar equivalencias dimensionalmente iguales. Para dar unidades o dimensiones a la respuesta de un problema .

Recomendaciones Básicas para trabajar con Ecuaciones Dimensiónales:

La suma o resta de las mismas unidades, dan por resultado la misma unidad.

Ej.

L + L – L = L

ML

_{+ ML}

_{– ML}

_{= ML}

Cualquiera que sea el coeficiente numérico, y cualquiera que sean las constantes, se reemplazaran por “1” EJ: 3T + 5T = T

π

Osea cualquier número, o símbolos que representan números como:

π

e

dimensionalmente se reemplazan por “1”

La dimensión de un ángulo o una función trigonométrica es un numero, con tal dimensionalmente es “1”

Ej:

Se escriben en forma de entero, y si es quebrado se hace entero con exponentes negativos, asi:

Ej: 2 2 1_; − − ₌ = LT T L LTM M LT

El signo significa “ecuación dimensional de”. Ej:

|a| : Se lee ecuación dimensional de la aceleración. Principio de Homogeneidad. Ej: X = Y + Z | X | = | Y | = | Z | X = Y - Z | X | = | Y | = | Z | MAGNITUD FACTOR DE MULTIPLOS FACTOR DE SUB-MULTIPL OS MULTIPLOS SUB-MULTIPLOS

EXA (E) Ato (a)

₁₀

₁₀

PETA (P) Fento (f)

₁₀

₁₀

TERA (T) Pico (p)

₁₀

₁₀

GIGA (G) Nano (n)

₁₀

₁₀

MEGA (M) Micro (u)

₁₀

₁₀

KILO (K) Mili

₁₀

₁₀

HECTO (h) Centi (c)

₁₀

₁₀

DECA (da) Deci (d)

₁₀

₁₀

CLASIFICACIONDE VECTORES

a)VECTORES COLÍNEALES:

Son aquellos que se encuentran contenidos en una misma línea de acción.

b)VECTORES PARALELOS:

Son aquellos que tienen sus líneas de acción paralelas entre si.

⇒

B //

A  y _A_{// C}

Nota: Si L1//L2indica que los vectores contenidos

en dichas líneas tienen igual dirección.

c)VECTORES OPUESTOS:

Dos vectores serán opuestos cuando tienen igual dirección, módulo, pero sentido contrario.

α

α

L

L

A

B

•

A



B



•

Nota

•

A



A



• La suma de dos vectores opuestos es igual al vector nulo (módulo cero)

Según lo analizado anteriormente, tenemos:

A



_B



A



_A



d)VECTORES IGUALES

Dos vectores son iguales cuando tienen la misma dirección, módulo y sentido.

MAGNITUD ECUACION DIMENSIONAL Area (A)

_m

_L

_m

_L

_m/s

_LT

_m/s

_LT

_m.a

_LMT

_F.d

_L

_MT

_W/T

_L

_MT

_F/A

_L

_MT

Peso especifico (p.e)

_F/V

_L

_MT

Densidad

_m/V

_L

_M

_T

_T

_6,023x10

1

α

T

9,8m/s

_LT

_L

_L

_I.T

_IT

A



B



L

L

→

Son aquellos que se encuentran contenidos en un mismo plano

•

A



B



•

E



D



•

C



D



E



f) VECTORES CONCURRENTES

Son aquellos que se encuentran contenidos en líneas de acción, las cuales se cortan en un mismo punto.

A

C



Sumar dos o más vectores significa hallar su RESULTANTE. Dicha resultante se puede determinar mediante dos métodos que a su vez tienen otros métodos:

A.

a)Método del Triángulo: Es valido para hallar la

resultante de dos vectores. El método consiste en graficar los vectores uno a continuación del otro, la resultante se obtiene uniendo el origen del primero con el extremo del segundo.

Dados:

B



A



A



B



B



A



B

A

R

=

+

A

B

R

=

+

=

b)Método del Paralelogramo: Es valido para hallar la

resultante de dos vectores. El método consiste en ubicar a los vectores en un origen común conservando su modulo y dirección, luego construye el paralelogramo y el vector resultante se traza desde el origen común dirigiéndose al vértice opuesto. Dados:

101

B



A



R=

A+

B

B

A

c)Método del Polígono : Es valido para hallar la resultante de “n” vectores. El método consiste en graficar a los vectores dados uno a continuación del otro y le vector resultante se obtiene partiendo del origen y se dirige al extremo del ultimo.

Dado:

A



B



C



A



B



C



R



= + +

A



B



C



El orden de dibujar a los vectores A, B y C no interesa, pues la resultante siempre será la misma.

• Un caso particular es el

Polígono cerrado: es cuando los vectores graficados cierran la figura, los vectores deben orientarse en forma horaria o antihoraria; por lo tanto su resultante es nula

A



B



C



D



E

R = 0

R = 0

x

y

_w

_z

y

Son aquellos en los cuales para determinar la resultante es necesario hacer uso de ecuaciones matemáticas, las cuales contienen funciones trigonométricas.

a)

A, _B y C Sus módulos: A, B, C Sus ángulos:

α

γ

Para determinar un modulo o un ángulo se pueden aplicar: ⇒La ley de senos α sen A = _senB_β= _senC_γ ⇒La ley de cosenos 2 A =B2 +C2- 2BCcosα 2 B =A2 +C2-2 AC cos β 2 C ₌ A2 ₊B2 _-2BC cos γ

30

b) _{Método del Paralelogramo : Cuando dos vectores}

A _{y B} _{de módulos A y B forman un ángulo “}

α

Es decir: ⇒El modulo de la resultante : O también: . R ₌n A2₊B2₊2.A.B .cos α _. Donde: n → divisor común

⇒La dirección de la resultante con respecto a B  . θ_{= arctg}      α + α cos A B Asen Vector Diferencia

Se obtiene uniendo los extremos de los vectores.

.

= –

.

Caso Particular.-Si los vectores forman un ángulo de 90º, la resultante se obtiene usando el “Teorema de Pitágoras”

Estudia a las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo indeformable, sobre el que actúan fuerzas y/o cuplas, quede en equilibrio, es decir se anulen las fuerzas o cuplas.

El estudio de las leyes y condiciones que deben cumplir los cuerpos para encontrarse en dicho estado lo realiza aquella rama de la mecánica llamada Estática, ciencia que data de la época de los egipcios y babilónicos y que hoy ha dado lugar a varias ramas de la ingeniería: civil, mecánica, mecatrónica, minera, etc.

Fuerza: Es una magnitud vectorial que modifica la situación de los cuerpos, variando su estado de reposo, variando la velocidad de los cuerpos, aumentándole, disminuyéndole o variando su dirección. “Toda fuerza aparece como resultado de la interacción de los cuerpos”.

Cupla o Par de Fuerzas: Es un par de fuerzas paralelas, de sentido contrario y de igual intensidad, aplicadas a un mismo cuerpo.

2 2 1 1F d F d R= −

Si el sistema esta en equilibrio: 2 2 1 1 0 d F d F R = ⇒ = R= Resultante.

EQUILIBRIO: Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración. a=0

TIPOS DE EQU

Equilibrio Estático: Esto ocurre cuando el cuerpo permanece en reposo (v = 0).

Equilibrio Cinético: Esto ocurre cuando el cuerpo se mueve con velocidad constante, es decir, movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)

FUERZA

Es una magnitud física vectorial que nos expresa la medida de la interacción mutua y simultánea entre dos cuerpos.

Unidades : Newton (N); Dina (Din). Newton = kg m s2 Dina = g. cm s2 Dinas Newton ₁₀5 1 =

LEYES DE NEW

1RA LEY DE NEWTON (Ley de Inercia)

“Un cuerpo de masa constante permanece en estado de reposo o de movimiento con una velocidad constante en línea recta (M.R.U.) mientras que sobre ella no actúe una fuerza”.

2DA LEY DE NEWTON ( Ley de Causa y Efecto) “La aceleración que adquiere un cuerpo sometido a una fuerza resultante que no es cero, es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo, y que tiene la misma dirección y sentido que esta resultante”.

m F a a F m a m F= . = = Donde: F=Fuerza(N) a=Aceleración (m/s2₎ m=Masa

3RA LEY DE NEWTON (Ley de Acción y Reacción)

“Si un cuerpo le aplica una fuerza a otra (Acción); entonces el otro le aplica una fuerza igual y en sentido contrario al primero (Reacción)”.

Tener en cuenta que la acción y la reacción no se anulan porque actúan en cuerpos diferentes.

FUERZAS USUALES EN LA MECÁNICA

Existen algunas fuerzas que comúnmente encontramos en el análisis de un sistema mecánico, entre ellas tenemos:

1.

)

Es aquella fuerza con la cual todos los cuerpos se atraen en virtud a su masa y su valor depende de la masa de los cuerpos y de la distancia que los separa.

. _g 1₂ 2

d

m

Gm

F

=

G: Constante de gravitación universal

21 Fuerza de Gravedad

(

)

Es aquella fuerza con la cual la tierra atrae a todos los cuerpos que se encuentran en sus

inmediaciones. Se considera concentrada en un punto llamado “centro de gravedad (C.G.)” y está dirigida hacia el centro de la tierra.

(

)

_h

Gm

_R

M

F

+

=

Donde:

G = 6,67 x 10

_{(N . m}

_)/kg

M

= 6 x 10

kg (masa de la tierra)

R

= 6 400 km (radio de la tierra)

Como: h<< R

⇒

h + R

= R

Reemplazando en (

α

)

.

F

= m . g

.

CUANDOUNCUERPOESHOMOGÉNEOSU “CENTRODE GRAVEDAD” COINCIDECONSU “CENTROGEOMÉTRICO”

BARRA HOMOGÉNEA

El C.G. se ubica en el punto medio

1ra CONDICIÓN DE

EQUILIBRIO

Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando presenta una aceleración lineal nula (a = 0); y esto ocurre cuando la resultante de las fuerzas concurrentes que lo afectan es cero.

¿Cuándo un cuerpo está en equilibrio de traslación?

Rpta. Cuando se encuentra en reposo o si efectúa un MRU.

I. Reposo

II. MRU

Ejemplo:

En la gráfica se muestran todas las fuerzas aplicadas a un bloque en reposo.

A gráficas de este tipo se denomina Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)

Como el bloque está en reposo

Σ

= .

En una recta Horizontal:

ΣF(→) = ΣF(←).

Según el diagrama anterior:

F

+ F

= F

En una recta vertical:

Σ

F(

↑

) =

Σ

F(

↓

)

27

F

= F

NOTA:

ESTACONDICIÓNNOASEGURAELEQUILIBRIOMECÁNICOTOTALDEUN CUERPO YA QUE LAS FUERZAS ADEMÁS DE CAUSAR UN EFECTO DE TRASLACIÓNPUEDENCAUSARUNEFECTODEROTACIÓN.

Cuando se tiene sólo tres fuerzas concurrentes y coplanares actuando sobre un cuerpo en equilibrio se puede aplicar:

A. TRIÁNGULO DE FUERZAS.

Se forma un triángulo con las tres fuerzas, el mismo que debe estar cerrado para que la resultante sea igual a cero y se aplican al triángulo los criterios convenientes para resolverlo.

B. TEOREMA DE LAMY

Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas coplanares y concurrentes , el valor de cada una de dichas fuerzas es directamente proporcional al seno del ángulo que se le opone .

PESO (W):

Es aquella fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre todo cuerpo que esté alrededor de éste.

W=m.g

El peso siempre será graficado en forma vertical dirigido hacia abajo.

FUERZAS INTERNAS

R

A) TENSIÓN (T).- Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos, cuando son estirados por fuerzas externas.

Esta fuerza se gráfica siempre saliendo del cuerpo que se analiza.

B) COMPRESIÓN (C).- Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos, cuando son comprimidos o aplastados por fuerza externa.

C) FUERZA ELÁSTICA (Fe).- Es aquella fuerza que se manifiesta en los cuerpos elásticos, cuando son estirados o comprimidos por fuerzas externas. Esta fuerza se opone a las fuerzas externas y trata de que el cuerpo elástico recupere su longitud natural.

D) FUERZA DE ROZAMIENTO.- Es aquella fuerza que surge entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro, esta fuerza es contrario al movimiento o posible movimiento.

f : fuerza de rozamiento o fricción

µ

N f=µ

1

0≤µ≤µ≤

µ

µ

FUERZA DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO (FRICCIÓN):

1.- La fricción tiene un valor que es directamente proporcional a la reacción normal .

2.- La fricción es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento

3.- La fricción es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento.

ROZAMIENTO ESTÁTICO .- Es la fuerza que se presenta entre superficies que se encuentran en reposo

sN fs =µ

ROZAMIENTO, O FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCION:

Es un afuerza tangencial que esta presente entre dos superficies de contacto y que se opone al movimiento relativo (desplazamiento)de uno con respecto al otro.

-)La normal (N)es siempre perpendicular ( )al plano de sustentacion N FR =µR. Donde: FR=Fuerza de rozamiento(N) N=Normal rozamiento de e Coeficient R =

µ

-)En (a) el cuerpo esta en posición horizontal

W

N

=

⇒

ROZAMIENTO CINÉTICO .- Es la fuerza que se presenta cuando hay movimiento de un cuerpo respecto al otro.

N k

fk =µ

E) FUERZA CENTRÍPETA (Fc).- En la resultante de todas las fuerzas radiales que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.)

Hacer el D.C.L de un cuerpo consiste en representar gráficamente las fuerzas que actúan en él; las cuales pueden ser:

- Peso - Compresión

- Reacción - Fuerza Elástica - Tensión - Fricción

EJEMPLOS:

1) Hacer el D.C.L de la esfera.

Ejemplo : α α Cos R Sen W T= =

T = Tensión del cable que soporta la cuerda.

W = Peso de la barra, que siempre se toma en el punto medio de la barra.

R = Reacción de la pared sobre la barra.

Nota: Si el triangulo rectángulo formado es notable Ej: 30° - 60°; 37° - 53°; 45° - 45°. Podemos aplicar sus propiedades para hallar la fuerza que se desconoce,previa descomposición o traslado de fuerzas formando el triangulo correspondiente.

EJEMPLO : CONTRIANGULODE 37° Y 53°

S

C

E

MOMENTO DE FUERZA (MF_{) o Torque}

Magnitud escalar que mide la cantidad de rotación que puede transmitir una fuerza de un cuerpo.

Podemos notar que la fuerza aplicada a la llave provocará que ésta comience a rotar, lo que traerá como consecuencia que el tornillo se desenrosque. El momento de la fuerza F respecto al punto “0” se evalúa así:

. M₀F =F.d .

Donde:

d : Distancia perpendicular que existe entre el punto “O” y la línea de acción de la fuerza F.

Es necesario tener en cuenta los signos para el cálculo del momento de una fuerza, tal como se muestra:

OBSERVACIÓN:

“F” NO PRODUCIRÁ ROTACIÓN EN LABARRA RESPECTO AL PUNTO

“0” YAQUESULÍNEADEACCIÓNPASAPORELPUNTO (0).

ENTONCES d = 0 y

M

SEGUNDA CONDICIÓN PARA EL

EQUILIBRIO DE UN CUERPO

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación respecto a un punto, si la suma de momentos respecto a ese punto es cero.

El caos más común de Equilibrio de Rotación es cuando un cuerpo no experimenta giros.

Ejemplo:

Como la barra no gira; se puede aplicar la 2da. condición de equilibrio, tomando como centro de momento el punto 0 . ΣM₀ =0 . O sea que: . _Σ

M

M

M

M

M

(

)

_M

M

En forma práctica esta condición se aplica en la siguiente forma

      a 2 x F a x F M M g T 0 g F 0 = =

Observe que en esta forma práctica no se toma en cuenta el signo negativo para los momentos en sentido horario.

Equilibrio Mecánico

De lo anterior se puede establecer que un cuerpo se encuentra en equilibrio mecánico cuando se encuentra al mismo tiempo en equilibrio de traslación y de rotación. En consecuencia para dicho cuerpo se cumplen las dos condiciones de equilibrio mencionadas anteriormente.

Ejemplo:

1. La barra de la figura pesa 20 N y permanece en posición horizontal sobre B y C. Hallar las reacciones en los puntos de apoyo. El bloque sobre la barra pesa 40 N.

Resolución:

Se toman los momentos con respecto a los puntos sobre los cuales se pueden girar:

Primero: ΣMB = 0 • RC . 6m – 40 N . 4m – 20 N . 2 m = 0 RC = 33,33 N Segundo: ΣMC = 0 • –RB . 6m + 20 N . 4 m + 40 N . 2m = 0 RB = 26, 67N

REGLAS PARA USAR LA SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

1. Hallar el D.C.L.

2. Ubique el punto de giro (0) y desde este punto halle la distancia a cada fuerza que no pasa por este punto.

3. Iguale los momentos horarios a los antihorarios para garantizar que la suma de momentos sea cero.

OBSERVACIÓN:

1. CUANDO SE DICE QUE UN CUERPO ESTÁ EN EQUILIBRIO SE PUEDE USAR LA PRIMERA Y/O SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.

2.

3.

(ΣM0 = 0) YSIFUERANECESARIOSEHACEUSODELAPRIMERA

CONDICIÓNDEEQUILIBRIO (ΣF = 0)

CONCEPTO

La cinemática es parte de la mecánica que estudia el movimiento mecánico de un punto de vista

geométrico, vale decir que aquí no se analiza las causas que originan el movimiento sino el movimiento propio de la partícula.

En este tema el movimiento a estudiar es el movimiento mecánico, su descripción demanda el uso de algunos elementos o conceptos tales como: sistema de referencia, posición, velocidad, aceleración.

MOVIMIENTO MECÁNICO

Para comprenderlo, examinemos el siguiente acontecimiento: “un joven observa a un avión que avanza en línea recta y desde cierta altura se deja en libertad un proyectil”.

51 Para poder examinar lo que acontece, al observador (A)

se le debe asociar un sistema de ejes coordenados y un sistema temporal (reloj). A todo este conjunto se le denomina: “Sistema de referencia” (S.R.)

Para ubicar al cuerpo en estudio (proyectil) se traza un vector que parte del origen de coordenadas y si dirige hacia el cuerpo, a este vector se le denomina “Vector posición” ( ).

Examinamos el proyectil luego de soltarlo:

0 : Vector posición inicial f : Vector posición final

El observador nota que el proyectil cambia continuamente de posición, entonces para él, el

proyectil se encuentra en “movimiento” o experimenta “movimiento mecánico”

En conclusión:

El “movimiento mecánico” es un fenómeno que consiste en el cambio continuo de posición de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia. Para poder describir el “movimiento mecánico” necesitamos conocer ciertos conceptos previos:

a.

b.

d

El vector de desplazamiento ( ), está dirigido de la posición inicial a la final. Del triángulo vectorial, determinamos que:

c.

Ejemplo:

NOTA:

E

:

= (

;

)

:

= x + x

;

. .

.

Al soltar una esfera y caer verticalmente describe una trayectoria rectilínea

Al lanzar una esfera formando cierto ángulo con la horizontal, describe una trayectoria curva denominado parábola.

Al hacer girar una esfera unida a un hilo, describe una

trayectoria circunferencial.

d.

e.

Ejemplos:

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO MECÁNICO Velocidad ( )

Medida vectorial de la rapidez con la que el móvil cambia de posición. . t d V = . ⇒ . t d V = .

: Velocidad v: Rapidez (módulo) Unidad (S.I.): m/s

Al módulo de la velocidad (v) se le denomina rapidez. La velocidad ( ) tiene dos elementos:



(

)



(







)

v

v

=

+



→

Mide la rapidez de los cambios de velocidad (∆v) que experimenta un móvil

. t v v t v a= ∆ = f − 0 . Unidad (S.I.): (m/s) NOTA:

ENUNMOVIMIENTORECTILÍNEOLAACELERACIÓNTENDRÁLAMISMA QUEELMOVIMIENTOSILARAPIDEZAUMENTAYDIRECCIÓN CONTRARIAELMOVIMIENTOSILARAPIDEZDISMINUYE.

RAPIDEZ Y VELOCIDAD:

La rapidez media es la distancia viajada, dividida por el tiempo total transcurrido al viajar esa distancia.

Rapidez:

La rapidez y velocidad a veces se usan como sinónimos, pero son términos con significados diferentes. Básicamente, la rapidez es una cantidad escalar y la velocidad es una cantidad vectorial: tiene magnitud dirección y sentido.

Velocidad:

Dentro de la cinemática encontramos los siguientes clases de movimiento.

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

• Movimiento de Caída Libre.

• Movimiento Parabólico.

• Movimiento Circular (MCU).

• Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV).

A)MOVIMIENTO RECTILÍNEO

UNIFORME (MRU):

En el (MRU) la velocidad permanece constante, el móvil en tiempos iguales recorre distancias iguales. Ej:El movimiento de rotación de la tierra.

Si t1 = t2 = t d1 = d2 = d

⇒

. d = Vt .

2 1 v v d t − =

B)MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV):

En el (MRUV) la velocidad varia con el tiempo, pero la aceleración es constante; el movil recorre espacios diferentes en iguales intervalos de tiempo.

Por cada segundo que transcurre su velocidad aumenta. a v t t v a t a v= . = = OBSERVACIONES:

1.- Si la velocidad del móvil aumenta; el movimiento será acelerado, y el signo de la aceleración será positivo.

2.- Si la velocidad del móvil disminuye; el movimiento será retardado, y el signo de la aceleración será negativo.

C)MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE: (O

MOVIMIENTO VERTICAL)

Es aquel movimiento vertical de subida o bajada que realiza un cuerpo sometido únicamente a la fuerza de la gravedad (g)

Se denomina así al movimiento vertical que

experimentan los cuerpos en el vacío, por acción de su propio peso.

¿Porqué en el vacío?

Porque si un cuerpo es soltado en un medio por ejemplo aire, éste se opone al libre movimiento del cuerpo y por consiguiente, el movimiento no sería de caída libre. Este movimiento es totalmente

independiente de las masas y de la forma de los cuerpos.

MRUV

CAIDA LIBRE

)

1

2

(

2

1

)

5

2

)

(

)

4

.

2

1

.

)

3

.

2

)

2

.

)

1

−

±

=

+

=

+

=

+

=

+

=

n

a

v

e

t

v

v

d

t

a

t

v

d

d

a

v

v

t

a

v

v

)

1

2

(

2

1

)

5

2

)

(

)

4

.

2

1

.

)

3

.

2

)

2

.

)

1

−

±

=

+

=

+

=

+

=

+

=

n

g

v

e

t

v

v

h

t

g

t

v

h

h

g

v

v

t

g

v

v

OBSERVACION.Para transformar las formulas de MRUV a formulas de Caída Libre solo cambiamos “a” por “g” y “d” por “h”.Donde: VF = velocidad final (m/s) VO = Velocidad inicial /m/s) a = Aceleración (m/s2₎ d = Distancia (m) t = Tiempo (s) h = Altura (m) g = Aceleración de la gravedad (9,8m/s2 _{o 10m/s}2

D) MOVIMIENTO PARABÓLICO

Definición.-Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una parábola, proviene de 2 movimientos simples (M.R.U. y M.R.U.V.). Si un cuerpo se lanza formando un determinado ángulo con la horizontal, éste describe una parábola como trayectoria; la componente vertical de la velocidad disminuye conforme el cuerpo sube y aumenta conforme el cuerpo cae, en cambio la componente horizontal permanece constante.

Las fórmulas son las mismas que hemos usado para la caída libre y para el M.R.U.

Aquí algunas:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

(M.C.U.)

DEFINICIÓN

Es aquel movimiento cuya trayectoria es una circunferencia, donde la velocidad angular permanece constante, la velocidad tangencial mantiene constante su módulo.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Desplazamiento Lineal (S).- Es la longitud de arco de circunferencia recorrida por un móvil.

Desplazamiento Angular (è) .- Es el ángulo central barrido por un móvil.

Período (T).- Es el tiempo empleado por el móvil en dar una vuelta completa.

UNIDAD :SEGUNDOS

Frecuencia (f) .- Es el número de vueltas que da el móvil en cada unidad de tiempo.

Velocidad Lineal o Tangencial (V).- Es una magnitud vectorial cuyo valor mide el desplazamiento lineal en cada unidad de tiempo. Es un vector cuya dirección es tangente a la trayectoria en cada punto de ésta y su sentido indica el sentido de la rotación.

Velocidad Angular (w).- Es una magnitud vectorial, cuyo valor mide el desplazamiento angular en cada unidad de tiempo. Su dirección es perpendicular al

plano de rotación y su sentido se determina mediante la “regla de la mano derecha”.

Aceleración Centrípeta(ac).- Es una magnitud vectorial que siempre está dirigida al centro de la circunferencia y para el MCU está dado por:

n : número de vueltas á: en grados