metodos Act3.Docx

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ALUMNO: HER

ALUMNO: HERMINIO IVAMINIO IVAN MAN MAY DZIBY DZIB

MATRICULA: 75850 MATRICULA: 75850

GRUPO: 1040 GRUPO: 1040

MATERIA: MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA PRODUCCIÓN MATERIA: MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA PRODUCCIÓN

ASESOR DE LA

ASESOR DE LA MATMATERIA: MTRO. ÁNGEERIA: MTRO. ÁNGEL RA!L L RA!L HERMOSO LEDEHERMOSO LEDEZMAZMA

ACTIVIDAD ": E#ER

ACTIVIDAD ": E#ERCICIOS PACICIOS PARA LRA LAS DISTRIBUCAS DISTRIBUCIONES BINOMIAL$ DE POISSIONES BINOMIAL$ DE POISSONON Y NORMAL.

Y NORMAL.

HOPELCHEN CAMPECHE A 01 DE ABRIL %01& HOPELCHEN CAMPECHE A 01 DE ABRIL %01&

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Archivo de apoyo para actividad 3 Archivo de apoyo para actividad 3

Ejercicios de distribución binomial. Ejercicios de distribución binomial. 1) 1) L' ()*+'+,-,' / / 2' (/)3*2' )/,2 /6)/3'' / -' 2,/)3,' *2L' ()*+'+,-,' / / 2' (/)3*2' )/,2 /6)/3'' / -' 2,/)3,' *2 +/2'3 '-,,',*2/3 *23,6' 9)'+'* /2 2 ;/3 /3 0.<. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / +/2'3 '-,,',*2/3 *23,6' 9)'+'* /2 2 ;/3 /3 0.<. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / 4 / 5 )/,2 /6)/3'*3 *2 +/2'3 '-,,',*2/3 *23,6'2 9)'+'* /2 2 ;/3? / 4 / 5 )/,2 /6)/3'*3 *2 +/2'3 '-,,',*2/3 *23,6'2 9)'+'* /2 2 ;/3? n = 5 n = 5 p= 0.9 p= 0.9 k= k= 44 q = (1 – 0.9) = 0.1 q = (1 – 0.9) = 0.1 4 4 11 p (X = 4) = (5 / 4) x 0.9 x 0.1 = 0.32805. p (X = 4) = (5 / 4) x 0.9 x 0.1 = 0.32805.

La probabilidad de que 4 de 5 ere!ado! "on buena! "ali#"a"ione! "on!ian La probabilidad de que 4 de 5 ere!ado! "on buena! "ali#"a"ione! "on!ian $raba%o en un &e! e

$raba%o en un &e! e! de 0.32805 lo "ual ! de 0.32805 lo "ual repre!en$a 32.8'.repre!en$a 32.8'.

2) 2) L' ()*+'+,-,'L' ()*+'+,-,' / /  / / 2' (/)3*2' / /29)' ' ,/)9' 9,/2' @'6' 2' 2' (/)3*2' / /29)' ' ,/)9' 9,/2' @'6' 2' *;()'*;()' /3 0.&. E2*29)') -'3 ()*+'+,-,'/3 / / / 2 6)(* / < (/)3*2'3 % @'6'2 2' /3 0.&. E2*29)') -'3 ()*+'+,-,'/3 / / / 2 6)(* / < (/)3*2'3 % @'6'2 2' *;()'. *;()'. n = 9 n = 9 p= 0. p= 0. k= k= 22

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q = (1 – 0.) = 0.4 q = (1 – 0.) = 0.4 2 2 55 p (X = 2) = (9 / 2) x 0. x 0.4 = 0.021233 p (X = 2) = (9 / 2) x 0. x 0.4 = 0.021233

La probabilidad de que de un rupo de 9 per!ona! do! aan una "o&pra e! La probabilidad de que de un rupo de 9 per!ona! do! aan una "o&pra e! de 0.021233

de 0.021233 lo "ual lo "ual repre!en$a repre!en$a 2 '2 '

3) 3) S, 0.%0 /3 -' ()*+'+,-,' / '(9)') ' 2 '3'-9'29/ / 9,/2'3$ =>- /3 -'S, 0.%0 /3 -' ()*+'+,-,' / '(9)') ' 2 '3'-9'29/ / 9,/2'3$ =>- /3 -' ()*+'+,-,' / / /2 2' ;/39)' / 8 '3'-9'29/3 3/ '(9)/2 "? ()*+'+,-,' / / /2 2' ;/39)' / 8 '3'-9'29/3 3/ '(9)/2 "? n = 8 n = 8 p= 0.20 p= 0.20 k= k= 33 q = (1 – 0.20) = 0.80 q = (1 – 0.20) = 0.80 3 3 55 p (X = 3) = (8 / 3) x 0.20 x 0.80 = 0.148004 p (X = 3) = (8 / 3) x 0.20 x 0.80 = 0.148004

La probabilidad de "ap$urar a 3 a!al$an$e! en una &ue!$ra de 8 e! de La probabilidad de "ap$urar a 3 a!al$an$e! en una &ue!$ra de 8 e! de 0.148004

0.148004 lo lo "ual "ual repre!en$a repre!en$a 14.'14.'

@99(3:.*9+/.*;'9@?G3C8UL"I

@99(3:.*9+/.*;'9@?G3C8UL"I F/29/ / '(** F/29/ / '(**

Ejercicios de distribución de Poisson. Ejercicios de distribución de Poisson.

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4) 4) A-62*3 A-62*3 )/6,39)*3 )/6,39)*3 ;/39)'2 ;/39)'2 / / -' -' ()*+'+,-,()*+'+,-,' ' / / / / ' ' 2 2 '9*;,- '9*;,- 3/ 3/ -/-/ /3,2-/ 2 2/;>9,* '- '9)'/3') ,/)9* 92/- /3 / 0.00005. U9,-,/ -' '()*,;',2 /3,2-/ 2 2/;>9,* '- '9)'/3') ,/)9* 92/- /3 / 0.00005. U9,-,/ -' '()*,;',2 / P*,33*2 ' -' ,39),+,2 +,2*;,'- (')' /9/);,2') / / /29)/ 10000 /@J-*3 / P*,33*2 ' -' ,39),+,2 +,2*;,'- (')' /9/);,2') / / /29)/ 10000 /@J-*3 / ('3'2 (*) /39/ 92/- '2* ;/2*3 ' % 3/ -/3 /3,2-/ 2 2/;>9,*. / ('3'2 (*) /39/ 92/- '2* ;/2*3 ' % 3/ -/3 /3,2-/ 2 2/;>9,*. x x * +* + PF PF  K  K //     %   % K  0.5 K  0.5 2 2 * * 0.50.5 P PFF%%    00..5 5 // % % ( F%  0.07581&""  7.58  ( F%  0.07581&""  7.58  7.58  / / ' % /@J-*3 3/ -/3 /3,2 7.58  / / ' % /@J-*3 3/ -/3 /3,2-/ 3 2/;>9,* '- ('3') -/ 3 2/;>9,* '- ('3') (*) /- 92/-.(*) /- 92/-. 5) 5) A ;/2*$ A ;/2*$ /- /- 2;/)* / 2;/)* / --';''3 9/-/2,'3 --';''3 9/-/2,'3 / / --/6'2 ' --/6'2 ' 2 2 *2;9'*) 3/*2;9'*) 3/ ;*/-' *;* 2' '),'+-/ '-/'9*),' P*,33*2. S(*2/) /$ /2 ()*;/,* 3/ )/,+/2 7 ;*/-' *;* 2' '),'+-/ '-/'9*),' P*,33*2. S(*2/) /$ /2 ()*;/,* 3/ )/,+/2 7 --' --';';''3 '3 (*) (*) @*@*)'. )'. =C=C>- >- /3 /3 -' -' ()*()*+'++'+,-,,-,''  / / / / --/--/66/2 /2 //'9'9';/';/29/ 29/ ,,2*2* --';''3 /2 2' @*)'? --';''3 /2 2' @*)'? x x * +* + PF PF  K  K //     5   5 K  7 9/2/;*3 -' ;/,' / /3 ,6'- ' 7 K  7 9/2/;*3 -' ;/,' / /3 ,6'- ' 7

(5)

5 5 * ,* , P P FF55    7 7 // 5 5 ( F5  0.1%771&&7  1%.77 ( F5  0.1%771&&7  1%.77 -' ()*+'+,-,' / / --/6/2 ,2* --';''3 /2 2' @*)' /3 / 1%.77  -' ()*+'+,-,' / / --/6/2 ,2* --';''3 /2 2' @*)' /3 / 1%.77  ) ) E2 E2 2 2 ()*()*//3* 3* / / ;'2;'2''99)' )' 3/ 3/ )/6)/6,39,39)'2)'2$ $ 3,63,6,/,/2* 2* -' -' ,3,39),9),++,2 ,2 // P*,33*2$ /2 ()*;/,* '9)* '--'3 /2 2 P*,33*2$ /2 ()*;/,* '9)* '--'3 /2 2 9)2* / *@* @*)'3. 9)2* / *@* @*)'3. C'--') -' ()*+'+,-,C'--') -' ()*+'+,-,'' / / /2 2 9) / / /2 2 9)2* '-,/2* '-,/)' @'' )' @'' /29)/ *3  '9)* '/29)/ *3  '9)* '--'3.--'3. N//3,9';*3 '--') -' ()*+'+,-,' /  N//3,9';*3 '--') -' ()*+'+,-,' /  F%$"$4F%$"$4   %   % K  4 K  4 2 2 * 4* 4 P P FF%%    4 4 // % % - (2) = 0.1452511 - (2) = 0.1452511   "   " K  4 K  4 3 3 * 4* 4 P P FF""    4 4 // " "

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- (3) = 0.195381 - (3) = 0.195381   4   4 K  4 K  4 4 4 * 4* 4 P P FF44    4 4 // 4 4 - (4) = 0.195381 - (4) = 0.195381

-ara !a"ar la probabilidad !u&a&o! la! x (234) -ara !a"ar la probabilidad !u&a&o! la! x (234) - - ((22) ) = = 00..1144552255111 1   pp((33) ) = = 00..11995533881 1   pp((44) ) = = 00..119955338811 =0.53,258,3 =0.53,258,3 - (234) = 53.,3 ' - (234) = 53.,3 ' La probab

La probabilidad de que ilidad de que en un en un $urn$urno "ualquiera aa en$ro "ualquiera aa en$re 2 e 2  4  4 alla! e! dealla! e! de 53.53 ' 53.53 ' !) !) A 2 '9* -''* --/6'2$ 3,6,/2* -' ,39),+,2 / P*,33*2$ 8 '9*3 (*) @*)'. A 2 '9* -''* --/6'2$ 3,6,/2* -' ,39),+,2 / P*,33*2$ 8 '9*3 (*) @*)'. C'--') -' ()*+'+,-,' / / /2 2' @*)' /9/);,2'' --/6/2 /29)/ '9)*  3,/9/ C'--') -' ()*+'+,-,' / / /2 2' @*)' /9/);,2'' --/6/2 /29)/ '9)*  3,/9/ '9*3. '9*3. N//3,9';*3 '--') -' ()*+'+,-,' /  N//3,9';*3 '--') -' ()*+'+,-,' /  F4$5$&$7F4$5$&$7   4   4 K 8 K 8 4 4 * 8* 8 P P FF44    8 8 // 4 4

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- (4) = 0.05,25229 - (4) = 0.05,25229   5   5 K 8 K 8 5 5 * 8* 8 P P FF55    8 8 // 5 5 - (5) = 0.09103 - (5) = 0.09103   &   & K 8 K 8   * 8* 8 P P FF&&    8 8 // & & - () = 0.12213822 - () = 0.12213822   7   7 K 8 K 8 , , * 8* 8 P P FF77    8 8 // 7 7 - (,) = 0.1395853 - (,) = 0.1395853

-ara !a"ar la probabilidad !u&a&o! la! x (45,) -ara !a"ar la probabilidad !u&a&o! la! x (45,) - (4) = - (4) = 0.05,20.05,25229 5229  p(5)  p(5) =0.09=0.09103 103  p( p() = 0.) = 0.122138212213822  p (2  p (,) =,) = 0.1395853 0.1395853 = 0.410580, = 0.410580, - (45,) = 41.0 ' - (45,) = 41.0 '

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Ejercicios de distribución normal. Ejercicios de distribución normal. ") ") E- 9,/;(* / -/3 9*;' ' 2 6)(* / *+)/)*3 /23';+-') 2' 3/),/ /E- 9,/;(* / -/3 9*;' ' 2 6)(* / *+)/)*3 /23';+-') 2' 3/),/ / ;,)*@,(3 9,/2/ 2' ,39),+,2 2*);'- *2 ;/,' / 14.5 ;,29*3  /3,',2 ;,)*@,(3 9,/2/ 2' ,39),+,2 2*);'- *2 ;/,' / 14.5 ;,29*3  /3,',2 /39>2') / %.5 ;,29*3. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ /39>2') / %.5 ;,29*3. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ /29)/ 11  1& ;,29*3? 9*;/ /29)/ 11  1& ;,29*3? ' Z ' Z 11 11  14.5 14.5 %.5 %.5 Z Z 1.4  0.41<%4 F9'+1.4  0.41<%4 F9'+-' / ,39),+-' / ,39),+,2 2*);'-,2 2*);'- + Z  1&  14.5 + Z  1&  14.5 %.5 %.5 Z 0.&  Z 0.&  0.%%575 F9'+-' / ,39),+,2 2*);'-0.%%575 F9'+-' / ,39),+,2 2*);'- Z  Z  0.41<%4  0.%%575 0.1<"4<.0.41<%4  0.%%575 0.1<"4<. L' ()*+'+,-,' / / 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ /29)/ 11  1& ;,29*3 /3 / L' ()*+'+,-,' / / 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ /29)/ 11  1& ;,29*3 /3 / 0.1<"4< 0.1<"4<   1<."5 1<."5  #) #) E- 9,/;(* / -/3 9*;' ' 2 6)(* / *+)/)*3 /23';+-') 2' 3/),/ /E- 9,/;(* / -/3 9*;' ' 2 6)(* / *+)/)*3 /23';+-') 2' 3/),/ / ;,)*@,(3 9,/2/ 2' ,39),+,2 2*);'- *2 ;/,' / 14.5 ;,29*3  /3,',2 ;,)*@,(3 9,/2/ 2' ,39),+,2 2*);'- *2 ;/,' / 14.5 ;,29*3  /3,',2 /39>2') / %.5 ;,29*3. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ /39>2') / %.5 ;,29*3. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ ;>3 / 18 ;,29*3? 9*;/ ;>3 / 18 ;,29*3? Z Z 18 18   14.514.5 %.5 %.5 Z Z 1.4 1.4   0.41<%40.41<%4

(9)

C*;* /- >)/' ' -' /)/@' / 0 C*;* /- >)/' ' -' /)/@' / 0 /3 0.5$ /- >)/' +'* -' )' 2*);'- / 0 '- '-*) / /3 0.5$ /- >)/' +'* -' )' 2*);'- / 0 '- '-*) /  / +3';*3 /3 0.5  0.41<%4  0.0807&. / +3';*3 /3 0.5  0.41<%4  0.0807&. L' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ ;>3 / 18 ;,29*3 /3 / L' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ ;>3 / 18 ;,29*3 /3 / 8.08  8.08  1$) 1$) E- 9,/;(* / -/3 9*;' ' 2 6)(* / *+)/)*3 /23';+-') 2' 3/),/ /E- 9,/;(* / -/3 9*;' ' 2 6)(* / *+)/)*3 /23';+-') 2' 3/),/ / ;,)*@,(3 9,/2/ 2' ,39),+,2 2*);'- *2 ;/,' / 14.5 ;,29*3  /3,',2 ;,)*@,(3 9,/2/ 2' ,39),+,2 2*);'- *2 ;/,' / 14.5 ;,29*3  /3,',2 /39>2') / %.5 ;,29*3. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ /39>2') / %.5 ;,29*3. =C>- /3 -' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ ;/2*3 / 10 9*;/ ;/2*3 / 10 ;,29*3?;,29*3? Z Z 10 10   14.514.5 %.5 %.5 Z Z 1.8 1.8   0.4&4070.4&407 C*;* /- >)/' ' -' C*;* /- >)/' ' -' ,,/)' / 0 ,,/)' / 0 /3 0.5$ /- >)/' +'* -' /3 0.5$ /- >)/' +'* -' )' 2*);'- / 0 '- '-*) / )' 2*);'- / 0 '- '-*) /  / +3';*3 /3 0.5  0.4&407  0.<&407 / +3';*3 /3 0.5  0.4&407  0.<&407 L' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ ;>3 / 18 ;,29*3 /3 / L' ()*+'+,-,' / / ' 2* / /39*3 *+)/)*3 -/ 9*;/ ;>3 / 18 ;,29*3 /3 / <&.41  <&.41  @99(:/3.3-,/3@' @99(:/3.3-,/3@')/.2/9A)'/-,G*)/.2/9A)'/-,G*;/M*),--*;/M*),--*3*/-'9'+-'3*/-'9'+-'/,39),+,/,39),+,*2/*2/ ()*+'+,-,'2*);'-/39'2') ()*+'+,-,'2*);'-/39'2') F/29/3 / '(** F/29/3 / '(** @99(:../.,2/9D,39),+,*2QN*);'-Q//;(-*3.( @99(:../.,2/9D,39),+,*2QN*);'-Q//;(-*3.( F/29/3 / '(** F/29/3 / '(** @99(:.,99*).2/9155.@9;-@99(:.,99*).2/9155.@9;- F/29/3 / '(** F/29/3 / '(**