Diseño de Muros ACI-318-08-L-E-Garcia.pdf

(1)

DISEÑO DE MUROS

ESTRUCTURALES DE

CONCRETO REFORZADO

DISEÑO DE MUROS

ESTRUCTURALES DE

CONCRETO REFORZADO

por:

Luis Enrique García Reyes

Socio Proyectos y Diseños Ltda., Ingenieros Consultores Profesor de Ingeniería Civil, Universidad de los Andes,

Bogotá, Colombia por:

Luis Enrique García Reyes

Socio Proyectos y Diseños Ltda., Ingenieros Consultores Profesor de Ingeniería Civil, Universidad de los Andes,

Bogotá, Colombia

Seminario sobre el ACI 318S-08 - Julio de 2008 Seminario sobre el ACI 318S-08 - Julio de 2008

(2)

Temario

Generalidades

Sistemas de muros estructurales

Comportamiento de sistemas de

muros

Requisitos de ACI 318-08

Predimensionamiento de sistemas

de muros

Generalidades

Sistemas de muros estructurales

Comportamiento de sistemas de

muros

Requisitos de ACI 318-08

Predimensionamiento de sistemas

de muros

(3)

Desarrollo histórico de los sistemas

de muros en Latino América

Desarrollo histórico de los sistemas

de muros en Latino América

Antes de 1920 en América Latina todo era muros

La llegada del concreto reforzado trajo los sistemas puntuales

A mediados de la década de 1960 vuelven a aparecer con la llegada de sistemas túnel como el Outinord

A mediados de la década de 1970 reaparece los

muros con el impulso a la mampostería estructural. En la década de 1980 llegan los sistemas de cajón (Contech y Western)

La tendencia a rigidizar las estructuras los efatiza

Antes de 1920 en América Latina todo era muros

La llegada del concreto reforzado trajo los sistemas puntuales

A mediados de la década de 1960 vuelven a aparecer con la llegada de sistemas túnel como el Outinord

A mediados de la década de 1970 reaparece los

muros con el impulso a la mampostería estructural. En la década de 1980 llegan los sistemas de cajón (Contech y Western)

(4)

Muro vs. columna

Algunas normas los diferencian por geometría. Por ejemplo con base a la relación de lados de la sección, su esbeltez, etc.

Algunas veces con respecto a la presencia de un punto de inflexión dentro del tramo, entonces es columna cuando lo tiene y muro cuando no.

El ACI 318 por la cuantía de refuerzo vertical. Si la cuantía es mayor del 1% deben colocarse

estribos como en las columnas, por lo tanto puede decirse que el muro es una columna cuando está muy reforzado verticalmente.

Algunas normas los diferencian por geometría. Por ejemplo con base a la relación de lados de la sección, su esbeltez, etc.

Algunas veces con respecto a la presencia de un punto de inflexión dentro del tramo, entonces es columna cuando lo tiene y muro cuando no.

El ACI 318 por la cuantía de refuerzo vertical. Si la cuantía es mayor del 1% deben colocarse

estribos como en las columnas, por lo tanto puede decirse que el muro es una columna cuando está muy reforzado verticalmente.

(5)

Términos para describir los muros

En inglés:

Shear walls

Structural walls

Curtain walls (quiere decir fachada en vidrio en la mayoría de los casos) Core walls En español: Muros Muros de cortante Muros cortina Pantallas Paredes estructurales Tabiques estructurales En inglés: Shear walls Structural walls

Curtain walls (quiere decir fachada en vidrio en la mayoría de los casos) Core walls En español: Muros Muros de cortante Muros cortina Pantallas Paredes estructurales Tabiques estructurales

(6)

Sistemas estructurales con base en muros

Muros de carga

(7)

Sistemas estructurales con base en muros

Sistema cajón

(8)

Sistemas estructurales con base en muros

Sistema dual

(9)

Sistemas estructurales con base en muros

Estructuras de núcleo

(10)

Sistemas estructurales con base en muros

Algunos tipos de núcleo

(11)

Sistemas estructurales con base en muros

Sistemas tubulares

(12)

Reducción por transferencia del cortante

Esfuerzos Teóricos Esfuerzos Reales ESFUERZOS DEBIDOS A LA CARGA LATERAL UNICAMENTE Dirección de la carga Lateral Esfuerzos Reales Esfuerzos Teóricos

(13)

Uso de los sistemas estructurales cuando el

viento es la fuerza horizontal predominante

Uso de los sistemas estructurales cuando el

viento es la fuerza horizontal predominante

PISOS 20 35 50 55 65 75

PORTICO MUROS DUAL TUBO TUBO EN TUBO MODULAR TUBO

EXTERIOR DE CORTANTE

(14)

Muros acoplados

(15)

Comportamiento de muros acoplados

(16)

Sistema túnel

Hay amplia evidencia experimental que indica que la junta losa-muro cuando está armada con refuerzo elecrtrosoldado falla al someterla a solicitaciones cíclicas en el rango inelástico. Por lo tanto el sistema requiere muros en las dos direcciones principales en planta.

(17)

Comportamiento general

de sistemas de muros

Comportamiento general

de sistemas de muros

Configuración del edificio en planta

Configuración del edificio en altura

Tipo de cimentación

Cantidad de muros como porcentaje del

área del piso

Efecto de la forma de la sección

Configuración del edificio en planta

Configuración del edificio en altura

Tipo de cimentación

Cantidad de muros como porcentaje del

área del piso

(18)

b bw hf s ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + ⋅ ≤ w w f b s b h 16 4 b A mi n.of bw s b hf ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + ⋅ + ≤ w w f w b 2 s b h 6 b 12 b A min.of bw hf b 2 b h_f ≥ w ⎩ ⎨ ⎧ ⋅ ≤ f w b b 4 b min.of bf

Ala Efectiva

(19)

(20)

Combinación de sistemas

Combinación de pórticos y muros cuando

ambos coexisten en la altura

Combinación de pórticos y muros cuando

uno de los sistemas se suspende en la

altura

Pórticos en una dirección y muros en la

otra

Combinación de materiales estructurales

Combinación de pórticos y muros cuando

ambos coexisten en la altura

Combinación de pórticos y muros cuando

uno de los sistemas se suspende en la

altura

Pórticos en una dirección y muros en la

otra

(21)

Materiales estructurales Materiales estructurales CONCRETO ESTRUCTURAL MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS METALICAS MADERA CONCRETO ESTRUCTURAL MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS METALICAS MADERA

(22)

SISTEMA DE MUROS DE CARGA

No dispone de un pórtico esencialmente completo y las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son

resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales

No dispone de un pórtico esencialmente completo y las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son

resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales

CARGAS VERTICALES

FUERZAS

HORIZONTALES

(23)

SISTEMA COMBINADO

(a) cargas verticales

resistidas por un pórtico no resistente a momentos y las fuerzas horizontales son resistidas por muros

estructurales o pórticos con diagonales, o

(b) cargas verticales y

horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos combinado con

muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no

cumple los requisitos de un sistema dual.

(a) cargas verticales

resistidas por un pórtico no resistente a momentos y las fuerzas horizontales son resistidas por muros

estructurales o pórticos con diagonales, o

(b) cargas verticales y

horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos combinado con

muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no

cumple los requisitos de un sistema dual. CARGAS VERTICALES FUERZAS HORIZONTALES = + = +

(24)

SISTEMA DE PORTICO

Es un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente

completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales

Es un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente

completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales

CARGAS

VERTICALES _HORIZONTALESFUERZAS

(25)

SISTEMA DUAL

Combina un pórtico espacial resistente a momentos con muros estructurales o pórticos con diagonales, así:

(a) El pórtico espacial resistente a momentos, soporta las cargas verticales. (b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros o

pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos.

(c) El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe resistir el 25% del cortante sísmico en la base.

(d) Los dos sistemas en conjunto deben resistir la totalidad del cortante sísmico, en proporción a sus rigideces relativas, pero los muros estructurales deben resistir al menos el 75% ciento del cortante sísmico en la base

Combina un pórtico espacial resistente a momentos con muros estructurales o pórticos con diagonales, así:

(a) El pórtico espacial resistente a momentos, soporta las cargas verticales. (b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros o

pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos.

(c) El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe resistir el 25% del cortante sísmico en la base.

(d) Los dos sistemas en conjunto deben resistir la totalidad del cortante sísmico, en proporción a sus rigideces relativas, pero los muros estructurales deben resistir al menos el 75% ciento del cortante sísmico en la base

CARGAS VERTICALES FUERZAS HORIZONTALES

=

+

(26)

Sistemas duales

Diafragma de piso Fuerzas horizontales Muros estructurales Resistencia ante fuerzas horizontales: 100 % muros 25 % pórticos Resistencia ante fuerzas horizontales: 100 % muros 25 % pórticos

(27)

Las fuerzas aplicadas en el piso, se transmiten hasta los elementos verticales del sistema de resistencia sísmica, a través del diafragma

F_x F_x

=

Fuerza cortante en la columna, que viene de los pisos superiores Fuerza cortante en la columna, que viene de los pisos superiores Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso

Las fuerzas sísmicas del piso viajan por el diafragma hasta los elementos

verticales del sistema de resistencia sísmica Las fuerzas sísmicas del piso viajan por el diafragma hasta los elementos

verticales del sistema de resistencia sísmica

(28)

Cuando hay elementos más rígidos en un lado del edificio se presenta torsión de toda la estructura

F_x

=

Fuerza del piso se reparte a los elementos en proporción a su rigidez

Fuerza del piso se reparte a los elementos en proporción a su rigidez Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso Fuerza cortante en la columna, incluyendo las fuerzas horizontales del piso

(29)

Las fuerzas sísmicas horizontales actúan en el centro de masa del diafragma y éste gira con respecto a su centro de rigidez

F_x F_x centro de rigidez centro de rigidez centro de masa centro de masa

(30)

Torsión de

toda la

estructura

Torsión de

toda la

estructura

(31)

Combinación de sistemas

estructurales en planta

Combinación de sistemas

estructurales en planta

Cuando se combinen sistemas estructurales en planta, se considera regular con las siguientes limitaciones:

Los dos sistemas deben coexistir en toda la altura de la edificación.

Cuando haya muros de carga en una dirección, en la otra dirección R no puede ser mayor de 1.25 veces el R del sistema de muros de carga.

Cuando ninguno sea muros de carga, el valor de R para el sistema con valor más alto no puede ser mayor que

1.25R del sistema con menor valor.

Cuando se combinen sistemas estructurales en planta, se considera regular con las siguientes limitaciones:

Los dos sistemas deben coexistir en toda la altura de la edificación.

Cuando haya muros de carga en una dirección, en la otra dirección R no puede ser mayor de 1.25 veces el R del sistema de muros de carga.

Cuando ninguno sea muros de carga, el valor de R para el sistema con valor más alto no puede ser mayor que

(32)

Piso blando

Cambio abrupto en rigidez Cambio abrupto en rigidez

(33)

Hospital Olive View

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

Imperial County Services Building

(43)

(44)

Planta Primer Piso

Planta Piso Típico

Fachada Oeste Fachada Este

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

Base empotrada vs. base flexible

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 9 m 9 m 10 m 2 m Rigidez Rotacional Muro estructural 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 9 m 9 m 10 m 2 m Rigidez Rotacional Muro estructural

(53)

Definición de la rigidez

1 m Muro Infinitamente P 1 m P Muro Flexible Empotrado 1 2 Rigidez Rontacional Rigidez Muro Rígido 1 m Muro Infinitamente P 1 m P Muro Flexible Empotrado 1 2 Rigidez Rontacional Rigidez Muro Rígido

(54)

CORTANTE EN LA BASE DEL MURO

0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 0 0 1₁ 10₁₀ 100₁₀₀ 1 000_{1 000} 10 000_{10 000} 100 000_{100 000} RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

V muro / V total V muro / V total

(55)

DEFLEXIÓN HORIZONTAL - CUBIERTA

0.0% 0.0% 0.2% 0.2% 0.4% 0.4% 0.6% 0.6% 0.8% 0.8% 1.0% 1.0% 1.2% 1.2% 0 0 1₁ 10₁₀ 100₁₀₀ 1 000_{1 000} 10 000_{10 000} 100 000_{100 000} RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

RIGIDEZ FUNDACIÓN / RIGIDEZ MURO

Deflexión Cubierta / Altura Total

(56)

DEFLEXIÓN HORIZONTAL

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0.00 0.00 0.05_0.05 0.10_0.10 0.15_0.15 0.20_0.20 Deflexión Horizontal (m) Deflexión Horizontal (m) PISO PISO LIBRE 1 10 100 1000 2000 5000 10000 50000 100000 1000000 EMPOT. RIGIDEZ FUND. RIGIDEZ MURO BASE ARTICULADA BASE ARTICULADA BASE EMPOTRADA BASE EMPOTRADA

(57)

DERIVAS

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 0.00% 0.00% 0.05%_0.05% 0.10%_0.10% 0.15%_0.15% 0.20%_0.20% 0.25%_0.25% DERIVA (%h) DERIVA (%h) PISO PISO LIBRE 1 10 100 1000 2000 5000 10000 50000 100000 1000000 EMPOT. RIGIDEZ FUND. RIGIDEZ MURO BASE ARTICULADA BASE ARTICULADA BASE EMPOTRADA BASE EMPOTRADA

(58)

Indice de muros

h A h Area aferente p =

Area de la secciones muros Area del piso

w w A_w del muro p Σ

(59)

La formula chilena

(60)

Parámetros determinantes

Donde:

Δ = Deriva expresado en porcentaje de la altura del piso. A_a = Aceleración Pico Efectiva en fracción de g.

h_w = Altura del muro en m.

A_w = Alto de la sección del muro en m.

w_i = Peso del edificio por unidad de área en ton/m2_.

g = Aceleración de la gravedad en m/s2_.

E = Módulo de Elasticidad del concreto del muro en ton/m2_.

p = Indice de muros (adimensional). h_p = Altura del piso típico en m.

Donde:

Δ = Deriva expresado en porcentaje de la altura del piso. A_a = Aceleración Pico Efectiva en fracción de g.

h_w = Altura del muro en m.

A_w = Alto de la sección del muro en m.

w_i = Peso del edificio por unidad de área en ton/m2_.

g = Aceleración de la gravedad en m/s2_.

E = Módulo de Elasticidad del concreto del muro en ton/m2_.

p = Indice de muros (adimensional). h_p = Altura del piso típico en m.

⎛

⎞

⋅

Δ =

_⎜

_⎟

⋅ ⋅

⎝

A

⎠

w i a w p

h

w

g

50A g

E p h

⎛

⎞

⋅

Δ =

_⎜

_⎟

⋅ ⋅

⎝

A

⎠

w i a w p

h

w

g

50A g

E p h

(61)

Relación teórica entre

_p

y la deriva

(Amenaza sísmica intermedia)

Relación teórica entre

_p

y la deriva

(Amenaza sísmica intermedia)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7

= área total de muros / área del piso (%) deriva (%h) p H/D = 7 H/D = 6 H/D = 5 H/D = 4 H/D = 3 H/D = 2 H/D = 1 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7

= área total de muros / área del piso (%) deriva (%h) p H/D = 7 H/D = 6 H/D = 5 H/D = 4 H/D = 3 H/D = 2 H/D = 1

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

Algunos casos diseñados

cumpliendo con la

microzonificación

sísmica de la ciudad de

Bogotá

Algunos casos diseñados

cumpliendo con la

microzonificación

sísmica de la ciudad de

Bogotá

(71)

Espectros microzonificación sísmica de Bogotá

a S 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 (g) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 T (s) Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 3 - Lacustre A Zona 4 - Lacustre B

Zona 5 - Terrazas y Conos a S 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 (g) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 T (s) Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 3 - Lacustre A Zona 4 - Lacustre B

(72)

Los Casos

26 edificios que en total suman un área de

243 000 m

2 19 edificios de apartamentos 5 edificios de oficinas 2 edificios de aulas

Alturas de 7 a 20 pisos

12 pisos en promedio

Áreas de 1 200 a 50 000 m

2 9 400 m2 en promedio

26 edificios que en total suman un área de

243 000 m

2 19 edificios de apartamentos 5 edificios de oficinas 2 edificios de aulas

Alturas de 7 a 20 pisos

12 pisos en promedio

Áreas de 1 200 a 50 000 m

2 9 400 m2 en promedio

(73)

Localización de los edificios

6 Edificios en Zona 1 4 Edificios en la transición entre Zonas 1 y 2 2 Edificios en Zona 2 12 Edificios en Zona 3 2 Edificios en Zona 4 6 Edificios en Zona 1 4 Edificios en la transición entre Zonas 1 y 2 2 Edificios en Zona 2 12 Edificios en Zona 3 2 Edificios en Zona 4 Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5A Zona 5B N 2 0 4 6 8 10 km Escala Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 4 - Lacustre B

Zona 5A - Terrazas y Conos Zona 5B - Terrazas y Conos Zona 3 - Lacustre A Potencialmente Licuables Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5A Zona 5B N 2 0 4 6 8 10 km Escala Zona 1 - Cerros Zona 2 - Piedemonte Zona 4 - Lacustre B

Zona 5A - Terrazas y Conos Zona 5B - Terrazas y Conos Zona 3 - Lacustre A

(74)

Ahora miremos los siguientes parámetros

Período de vibración fundamental calculado por el método de Rayleigh

Estimativo del período fundamental con base en el número de pisos

Deflexión horizontal al nivel de cubierta

Área de muros estructurales en función del número de pisos

Corte basal resistente obtenido por medio de mecanismos de colapso

Relación capacidad/demanda para fuerzas horizontales sísmica

Período de vibración fundamental calculado por el método de Rayleigh

Estimativo del período fundamental con base en el número de pisos

Deflexión horizontal al nivel de cubierta

Área de muros estructurales en función del número de pisos

Corte basal resistente obtenido por medio de mecanismos de colapso

Relación capacidad/demanda para fuerzas horizontales sísmica

(75)

Período de vibración T (s)

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Período Dirección x (s) Per íodo Di rección y (s) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Período Dirección x (s) Per íodo Di rección y (s) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

(76)

0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 # pisos/Tx # pisos/Ty Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 # pisos/Tx # pisos/Ty Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

Estimativo del Período Fundamental

Media = 16 Media = 16 Media = 14 Media = 14 SEAOC T=N/10 SEAOC T=N/10

(77)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Deflexión Cubierta X (%hn) Defle x ión Cubierta Y (%hn) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Deflexión Cubierta X (%hn) Defle x ión Cubierta Y (%hn) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

Deflexión Cubierta

δ

_n

como % de h

_n

Deflexión Cubierta

δ

_n

como % de h

_n

Media = 0.47%

Media = 0.63%

Deriva de piso máxima

Deriva promedio

Deriva de piso máxima

Deriva promedio

= 1.55 (promedio)

(78)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Área muros direcc. X/Área del piso

Área m u ro s d irecc. Y/Á rea d e l p iso Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Área muros direcc. X/Área del piso

Área m u ro s d irecc. Y/Á rea d e l p iso Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

p = Área de muros estructurales / Área piso

Media = 1.23%

Media = 0.72%

(79)

0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60

Corte Basal Resistente X (%W)

Corte Basal Resistente Y (%W)

Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60

Corte Basal Resistente X (%W)

Corte Basal Resistente Y (%W)

Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

Corte Basal Resistente V

_n

(%W)

Corte Basal Resistente V

_n

(%W)

Media = 21%

Media = 20%

(80)

Capacidad/Demanda

Media = 2.2 Media = 2.2 Media = 2.0 Media = 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Vnx/(SaxW) Vny/(SayW) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Vnx/(SaxW) Vny/(SayW) Zona 1 Trans 1-2 Zona 2 Zona 3 Zona 4

(81)

Efecto de la forma de la sección

ρ_t = 0.01 ρ_t = 0.01 ρ_t = 0.0025 ρ_t = 0.0025 Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Compresión Compresión Tensión Tensión Momento Momento Curvatura Curvatura

(82)

Modos de falla de los muros

Flexión

Rompimiento por tracción del acero

Aplastamiento del concreto en la zona de compresión Pandeo lateral de la zona de compresión

Cortante

Tracción diagonal Resbalamiento

Aplastamiento del alma

Pandeo general

Flexión

Rompimiento por tracción del acero

Aplastamiento del concreto en la zona de compresión Pandeo lateral de la zona de compresión

Cortante

Tracción diagonal Resbalamiento

Aplastamiento del alma

(83)

Comportamiento experimental de

muros bajos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de

muros bajos ante carga horizontal

Con base en ensayos

experimentales de 143 muros bajos. Todos cargados estáticamente

Todos fallaron a cortante

El refuerzo horizontal y vertical distribuido en la sección (no tenían elementos de borde)

Cuantía vertical entre 0.0007 y 0.0290 Cuantía horizontal entre 0.007 y 0.0190

Con base en ensayos

experimentales de 143 muros bajos. Todos cargados estáticamente

Todos fallaron a cortante

El refuerzo horizontal y vertical distribuido en la sección (no tenían elementos de borde)

Cuantía vertical entre 0.0007 y 0.0290 Cuantía horizontal entre 0.007 y 0.0190

(84)

Comportamiento experimental de

muros bajos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de

muros bajos ante carga horizontal

Los muros resisten esfuerzos cortantes del orden de (MPa) = (kgf/cm2₎

independientemente de la cantidad de refuerzo a cortante.

El límite superior de la resistencia a cortante es del orden de (MPa) = (kgf/cm2₎

Los muros resisten esfuerzos cortantes del orden

de (MPa) = (kgf/cm2₎

independientemente de la cantidad de refuerzo a cortante.

El límite superior de la resistencia a cortante es

del orden de (MPa) = (kgf/cm2₎

c

f

1

2

c

′

f

1

2 ′

c

f

5

6

c

′

f

5

6 ′

c f 1.6 fc′ 1.6 ′ c f 2.7 fc′ 2.7 ′

(85)

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Con base en ensayos experimentales

de 27 muros esbeltos.

Todos con elementos de borde Cuantía vertical entre 0.0025 y 0.0083

Cuantía horizontal entre 0.0031 y 0.0138

Cuantía elementos de borde entre 0.011 y 0.063

Cargas axiales altas y bajas

Con base en ensayos experimentales

de 27 muros esbeltos.

Todos con elementos de borde Cuantía vertical entre 0.0025 y 0.0083

Cuantía horizontal entre 0.0031 y 0.0138

Cuantía elementos de borde entre 0.011 y 0.063

(86)

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

La ductilidad de los muros que fallaron a cortante es más baja que la de los muros que fallaron a

flexión, aunque ambos muestran ductilidad. La capacidad de alcanzar derivas altas es insensitiva al modo de falla

Derivas entre 1.7% y 3.9% para fallas a flexión Derivas entre 1.1% y 3.6% para fallas a cortante

Todos resistieron establemente derivas mayores que el 1%

La ductilidad de los muros que fallaron a cortante es más baja que la de los muros que fallaron a

flexión, aunque ambos muestran ductilidad. La capacidad de alcanzar derivas altas es insensitiva al modo de falla

Derivas entre 1.7% y 3.9% para fallas a flexión Derivas entre 1.1% y 3.6% para fallas a cortante

Todos resistieron establemente derivas mayores que el 1%

(87)

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Todos los muros que fallaron a cortante

resistieron esfuerzos cortantes mayores que (MPa) = (kgf/cm2₎

Todos los muros que fallaron a flexión resistieron fuerzas horizontales que indujeron esfuerzos

cortantes mayores que

(MPa) = (kgf/cm2₎

Todos los muros que fallaron a cortante

resistieron esfuerzos cortantes mayores que

(MPa) = (kgf/cm2₎

Todos los muros que fallaron a flexión resistieron fuerzas horizontales que indujeron esfuerzos

cortantes mayores que

(MPa) = (kgf/cm2₎ c

f

1

6

c

′

f

1

6 ′

c

f

1

6

c

′

f

1

6 ′

c f 0.53 fc′ 0.53 ′ c f 0.53 fc′ 0.53 ′

(88)

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Comportamiento experimental de

muros esbeltos ante carga horizontal

Los elementos de borde mejoran la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico de los muros cuando estos fallan a flexión.

No inducen ninguna mejoría cuando los muros fallan a cortante.

Hay mejor capacidad de deformación cuando las cuantías de refuerzo horizontal son bajas.

La resistencia ante fuerzas horizontales

disminuye en la medida en que se le someta a más ciclos de respuesta en el rango inelástico.

Los elementos de borde mejoran la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico de los muros cuando estos fallan a flexión.

No inducen ninguna mejoría cuando los muros fallan a cortante.

Hay mejor capacidad de deformación cuando las cuantías de refuerzo horizontal son bajas.

La resistencia ante fuerzas horizontales

disminuye en la medida en que se le someta a más ciclos de respuesta en el rango inelástico.

(89)

Análisis estructural de sistemas de muros

Efecto de diafragma Efecto de cajón

Ala efectiva en muros con forma de T o C

Efecto de la zona rígida en las vigas de acople Deformaciones por cortante

Alabeo de la sección

Interacción suelo-estructura Efectos globales de esbeltez

Efecto de la respuesta inelástica

Efecto de diafragma Efecto de cajón

Ala efectiva en muros con forma de T o C

Efecto de la zona rígida en las vigas de acople Deformaciones por cortante

Alabeo de la sección

Interacción suelo-estructura Efectos globales de esbeltez

(90)

Elementos finitos

y x P P y x a a b b 4 1 2 3 v₁ _v 2 v₃ v₄ u₁ u₂ u₃ u₄ (a) _(b) θ₁ θ₂ M₁ M₁ M₂ M₂ (c) (d)

(91)

Elementos finitos

x 4 1 2 3 y a a b b v _v v v u u u u 1 ₂ 3 4 1 2 3 4 (a) (c) (b) x 4 1 2 3 y a a b b v _v v v u u u u 1 ₂ 3 4 1 2 3 4

(92)

ACI 318-08

(93)

Requisitos sobre muros en ACI 318-08

Capítulo 10 - Flexión y fuerza axial

Capítulo 11 - Cortante

Capítulo 14 - Muros

Capítulo 21 - Requisitos sísmicos

Capítulo 10 - Flexión y fuerza axial

Capítulo 11 - Cortante

Capítulo 14 - Muros

(94)

Requisitos generales

Recubrimiento

Máxima separación del refuerzo

Recubrimiento

Máxima separación del refuerzo

20 mm

s ≤ 3h s ≤ 450 mm h s s s s s s

(95)

Cuantías mínimas

14.3.2 - Las cuantías mínimas para refuerzo vertical, calculadas sobre el área bruta del muro son:

0.0012 para barras corrugadas con diámetro menor o igual al

de la barra Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con f_y mayor o igual a 420 MPa.

0.0015 para otras barras corrugadas, o

0.0012 para refuerzo electrosoldado de alambre liso o

corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

14.3.3 - Las cuantías mínimas para refuerzo horizontal, calculadas sobre el área bruta del muro son:

0.0020 para barras corrugadas con diámetro menor o igual al

de la barra Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con f_y mayor o igual a 420 MPa, o

0.0025 para las otras barras corrugadas, o

0.0020 para refuerzo electrosoldado de alambre liso o

corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

14.3.2 - Las cuantías mínimas para refuerzo vertical, calculadas sobre el área bruta del muro son:

0.0012 para barras corrugadas con diámetro menor o igual al de la barra Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con f_y mayor o igual a 420 MPa.

0.0015 para otras barras corrugadas, o

0.0012 para refuerzo electrosoldado de alambre liso o corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

14.3.3 - Las cuantías mínimas para refuerzo horizontal, calculadas sobre el área bruta del muro son:

0.0020 para barras corrugadas con diámetro menor o igual al de la barra Nº 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), con f_y mayor o igual a 420 MPa, o

0.0025 para las otras barras corrugadas, o

0.0020 para refuerzo electrosoldado de alambre liso o corrugado, con alambres de diámetro menor de 16 mm.

(96)

Diferencia entre muro y

columna!

Diferencia entre muro y

columna!

14.3.6 – El refuerzo vertical no

necesita estar confinado por estribos

laterales cuando el refuerzo vertical

no es mayor de 0.01 veces el área

total de refuerzo, o cuando el

refuerzo vertical no se requiere como

refuerzo de compresión.

14.3.6 – El refuerzo vertical no

necesita estar confinado por estribos

laterales cuando el refuerzo vertical

no es mayor de 0.01 veces el área

total de refuerzo, o cuando el

refuerzo vertical no se requiere como

refuerzo de compresión.

(97)

14.5 - METODO EMPIRICO DE DISEÑO

Los muros de sección horizontal sólida y

rectangular, pueden diseñarse de acuerdo con las disposiciones empíricas si la resultante de las

cargas axiales mayoradas está localizada dentro del tercio central del muro en ambas direcciones.

Los muros de sección horizontal sólida y

rectangular, pueden diseñarse de acuerdo con las disposiciones empíricas si la resultante de las

cargas axiales mayoradas está localizada dentro del tercio central del muro en ambas direcciones.

e P_u M_u P_u A_w/3 A_w/3 A_w/3

(98)

14.5 - METODO DE DISEÑO EMPIRICO

14.5.2 - La resistencia de diseño a carga axial, φP_nw, de un muro dentro de las limitaciones de 14.5.1 debe calcularse por medio de la ecuación 14-1, o siguiendo los requisitos de 14.4.

(14-1) donde φ = 0.70 y el factor de longitud efectiva k es:

Para muros arriostrados arriba y abajo contra traslación lateral y además: (a) restringidos al giro en uno o en ambos extremos, (arriba y/o abajo) k = 0.8, (b) libres para rotar arriba y abajo k = 1.0. Para muros no arriostrados contra traslación lateral k = 2.0

14.5.2 - La resistencia de diseño a carga axial, φP_nw, de un muro dentro de las limitaciones de 14.5.1 debe calcularse por medio de la ecuación 14-1, o siguiendo los requisitos de 14.4.

(14-1)

donde φ = 0.70 y el factor de longitud efectiva k es:

Para muros arriostrados arriba y abajo contra traslación lateral y además: (a) restringidos al giro en uno o en ambos extremos, (arriba y/o abajo) k = 0.8, (b) libres para rotar arriba y abajo k = 1.0. Para muros no arriostrados contra traslación lateral k = 2.0

c nw c g k P f A h 2 0.55 1 32 φ = φ ′ ⎡⎢ _{− ⎜}⎛ ⎞_⎟ ⎤⎥ ⎢ _⎝ _⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Ac nw c g k P f A h 2 0.55 1 32 φ = φ ′ ⎡⎢ _{− ⎜}⎛ ⎞_⎟ ⎤⎥ ⎢ _⎝ _⎠ ⎥ ⎣ ⎦ A

(99)

14.5 - METODO DE DISEÑO EMPIRICO

14.5.3 - ESPESOR MINIMO PARA MUROS

DISEÑADOS POR EL METODO EMPIRICO - El espesor de muros de carga no debe ser menos de 1/25 de la longitud no soportada, horizontal o vertical, la más corta, ni menos de 100 mm. El espesor de muros exteriores de sótano y muros que hagan parte de la cimentación no debe ser menor de 150 mm.

14.5.3 - ESPESOR MINIMO PARA MUROS DISEÑADOS POR EL METODO EMPIRICO - El

espesor de muros de carga no debe ser menos de 1/25 de la longitud no soportada, horizontal o vertical, la más corta, ni menos de 100 mm. El espesor de muros exteriores de sótano y muros que hagan parte de la cimentación no debe ser menor de 150 mm.

(100)

CAPITULO 21- DISPOSICIONES ESPECIALES

PARA DISEÑO SISMICO

CAPITULO 21- DISPOSICIONES ESPECIALES

PARA DISEÑO SISMICO

Los requisitos para muros estructurales están localizados en al sección 21.9 – Muros

estructurales especiales de concreto reforzado y vigas de acople.

Esto debe cumplirse en las categorías de diseño sísmico D, E, y F dentro de la denominación que al respecto dan los documentos de NEHRP y que ha adoptado el ASCE 7.

En las categorías de diseño sísmico A, B y C se considera que los requisitos del Capítulo 14 de ACI 318 son adecuados para muros.

Los requisitos para muros estructurales están localizados en al sección 21.9 – Muros

estructurales especiales de concreto reforzado y vigas de acople.

Esto debe cumplirse en las categorías de diseño sísmico D, E, y F dentro de la denominación que al respecto dan los documentos de NEHRP y que ha adoptado el ASCE 7.

En las categorías de diseño sísmico A, B y C se considera que los requisitos del Capítulo 14 de ACI 318 son adecuados para muros.

(101)

TABLA R1.1.9.1 — CORRELACIÓN ENTRE LA TERMINOLOGÍA RELACIONADA CON LOS SISMOS EN LOS REGLAMENTOS MODELO

Reglamento, norma o documento de referencia y

edición

Nivel de riesgo sísmico o categorías de comportamiento o diseño sísmico asignadas

como se definen en este Reglamento

ACI 318-08; IBC 2000, 2003; 2006; NFPA 5000, 2003, 2006; ASCE 7-98, 7-02, 7-05; NEHRP 1997, 2000, 2003 CDS* A, B CDS C CDS D, E, F

BOCA National Building Code 1993, 1996, 1999; Standard Building Code 1994, 1997, 1999; ASCE 7-93, 7-95; NEHRP 1991, 1994 CCS† A, B CCS C CCS D; E

Uniform Building Code 1991, 1994, 1997 Zona sísmica 0, 1 Zona sísmica 2 Zona sísmica 3, 4

*_{CDS = Categoría de Diseño Sísmico (Seismic Design Category – SDC en inglés) como se define en el}

reglamento, norma o documento de referencia.

†_{CCS = Categoría de Comportamiento Sísmico (Seismic Performance Category – SPC en inglés) como se}

(102)

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

21.9.2 – Refuerzo

Las cuantías de refuerzo distribuido en el

alma, ρ

_t

y ρ

_A

, para muros estructurales no

deben ser menores que 0.0025, excepto que si

V

_u

no excede (MPa) =

(kgf/cm

2

), se puede reducir, ρ

_t

y ρ

_A

, a los

valores requeridos en 14.3.

21.9.2 – Refuerzo

Las cuantías de refuerzo distribuido en el

alma, ρ

_t

y ρ

_A

, para muros estructurales no

deben ser menores que 0.0025, excepto que si

V

_u

no excede (MPa) =

(kgf/cm

2

), se puede reducir, ρ

_t

y ρ

_A

, a los

valores requeridos en 14.3.

cv c

A

f

0.083 A

cv

f

c

′

0.083 ′

cv c

A

f

0.27 A

cv

f

c

′

0.27 ′

(103)

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

Deben colocarse dos cortinas de refuerzo en los muros estructurales cuando la fuerza cortante mayorada en el plano del muro que toma el muro excede (MPa) = (kgf/cm2₎

Deben colocarse dos cortinas de refuerzo en los muros estructurales cuando la fuerza cortante mayorada en el plano del muro que toma el muro excede (MPa) = (kgf/cm2₎ cv c

A

f

0.17 A

cv

f

c

′

0.17 ′

cv c

A

f

0.53 A

cv

f

c

′

0.53 ′

(104)

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

El ancho de ala efectiva que debe utilizarse en el diseño de secciones en forma de I, L C o T, no debe suponerse que se extiende una distancia medida desde la cara del alma, mayor que:

(a) la mitad de la distancia al alma de un muro adyacente, o

(b) 25 por ciento de la altura total del muro.

El ancho de ala efectiva que debe utilizarse en el diseño de secciones en forma de I, L C o T, no debe suponerse que se extiende una distancia medida desde la cara del alma, mayor que:

(a) la mitad de la distancia al alma de un muro adyacente, o

(105)

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

21.9 – Muros estructurales especiales de

concreto reforzado y vigas de acople

La resistencia nominal al cortante, V

_n

, de

muros estructurales y diafragmas no debe

exceder el valor dado por la ecuación 21-6

(21-6)

La resistencia nominal al cortante, V

_n

, de

muros estructurales y diafragmas no debe

exceder el valor dado por la ecuación 21-6

(21-6)

(

)

n cv c c t y

V

n

=

A

cv

(

α

c

f

c

′

+

ρ

t y

f

)

(106)

Recomendación para el predimensionamiento

Cantidad mínima de muros

Resistencia al corte

Esbeltez

Cantidad mínima de muros

Resistencia al corte Esbeltez ( ) iu w w c V b kgf cm f 2 ( / ) 0.8 ⋅ ≥ ′ ⋅

∑

( Aw w ) iu c V b kgf cm f 2 ( / ) 0.8 ⋅ ≥ ′ ⋅

∑

A w w h 4 ≤ A w w h 4 ≤ A V_u A_w h_w b_w

esta esbeltez evita tener que verificar la deriva de piso

de piso y resulta en Δ ≤ 1% h_p

esta esbeltez evita tener que verificar la deriva de piso