Facultad Ingenierías
Programa Ingeniería de Sistemas
Asignatura
CALCULO DIFERENCIAL
¿Problema? ¿Cómo mejorar la comprensión de los conceptos del cálculo? Competencia Específica Relacionar funciones y ecuaciones utilizables para modelar
fenómenos observados del mundo real con creatividad, orden y respeto, teniendo en cuenta teorías y leyes matemáticas.
Saber – conocer Comprende la terminología básica del cálculo diferencial.
Conoce los teoremas, postulados y corolarios matemáticos del cálculo.
Saber – Ser Afronta mediante análisis de casos la solución de problemas de manera creativa, técnica y organizada.
Criterios de Desempeño
Saber – Hacer Utiliza diferentes medios para dar a conocer sus puntos de vista en la solución de problemas de derivación.
Rango de Aplicación e
Incertidumbre En el mundo de la ciencias y la investigación establecer nexos lógicos a través del uso de las matemáticas permite al futuro ingeniero contar con herramientas de calculo que faciliten el proceso de comprensión de un fenómeno natural.
De Producto Presenta modelos matemáticos acorde a situaciones de ingeniería. Elabora graficas, tablas y análisis de variaciones físicas.
De Desempeño Participa en debates con argumentos claros
Genera inquietudes en la elaboración de estrategias para la solución de problemas aplicados a la ingeniería.
Evidencias requeridas
De Conocimiento Aporta ideas en el planteamiento de alternativas para resolver problemas de ingeniería.
Selecciona el modelo matemático de acuerdo a la situación física planteada.
SABERES
ESENCIALES CONTENIDOS MICEA A. H. D. H. A. I. T O T A L Saber Conocer Nociones, Proposiciones, Conceptos Categorías 1. Funciones y modelos Conceptos y clasificación Modelos matemáticos Calculadoras graficadoras 2. Límites y Derivadas Conceptos y clasificación Calculo de límites utilizando propiedades
Razones de cambio Derivadas como función Reglas de derivación
3. Aplicaciones de la derivada Valores máximos y mínimos Concavidad y criterio de la segunda derivada
Problemas de optimización
Momento
Aprendizaje
Autónomo 33 33 Trabajo en
Equipo 33 33
Saber Ser
Valores, Actitudes y Normas
Valor: Autoeficacia Actitud: Confianza en las propias capacidades
Acompañamie
nto 30 30
Saber Hacer
Procedimientos y Técnicas Derive, Maple
Socialización
16 32
TOTAL HORAS 48 96 144
Horas teóricas + Horas practicas = Total de créditos
Créditos Académicos 3
RECURSOS Bibliográficos
Purcell, e. & Varberg d. cálculo con geometría analítica.. Stein. cálculo con geometría analítica.
Leythold. cálculo con geometría analítica. Shokowsky. cálculo con geometría analítica.
Larson, Hostetler. Cálculo I, octava edición, Mac Graw-hill. Edward y Penney. Cálculo y geometría analítica.
James, Stewart. Cálculo de una variable, 4ta edición, edit. Thompson, México 2006. www.matematicas.net/
www.mat.uned.es/ www.math.uiuc.edu www.netster.com
Tecnológicos: Audiovisuales, Equipos de computo, Procesador de texto. Físicos: Salas de Audiovisuales, Aulas de clase, salas virtuales.
Talento Humano: Alumnos, Profesor. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Actividad
Clases, exposiciones magistrales, consulta Internet, utilización de multimedia. Contextualización con la realidad, Ilustraciones, Organizadores previos, Iniciativa, Lluvia de ideas, Aprendizaje en equipo, Práctica empresarial, aprendizaje basado en problemas.
Estudio independiente Ejemplos, Analogías Ensayo y error Solución de talleres Estudio de Problemas Consultas bibliográficas
Preparación de exposiciones y socialización de experiencias investigativas De Trabajo colectivo
Comunicación asertiva, modificación de creencias Ensayos, cuestionarios con preguntas abiertas
Trabajo grupal, Pruebas de ejecución, pruebas de competencias cognitivas Búsqueda de apoyo social, Ensayos, pruebas de conocimiento tipo test Solución de talleres
Análisis de textos, revistas y catálogos Grupos de discusión
HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS QUE APOYAN LA ASIGNATURA Derive, Maple, Excel
FORMAS DE EVALUACION:
Pruebas parciales escritas, exposición grupal oral, talleres en clase, estudio de casos. Quices, resolución de ejercicios, examen final
CRITERIOS DE EVALUACION:
Solución de problemas e interpretación de textos planteados en los talleres, exámenes largos y pruebas cortas (quiz), empleando un lenguaje técnico coherente con sus conocimientos.
Participación en los debates con argumentos claros y en concordancia con los temas propuestos, así como la determinación para la capacidad de moderar las discusiones cuando sean requeridas.
Presentación de solución a los estudios de casos propuestos, relacionados con los temarios del cálculo diferencial.
La articulación de los contenidos de la asignatura en un examen final
Pruebas parciales escritas, exposición grupal oral, talleres en clase, estudio de casos. Quices, resolución de ejercicios, examen final.
La valoración que se le da a cada uno de los cursos de acuerdo a los diferentes sistemas de evaluación descritos anteriormente es la siguiente:
Primer Parcial: 30% Segundo Parcial: 30% Tercer Parcial: 40%
FUNCIONES Y MODELOS
Subcompetencia
Analizar Ideas básicas de las funciones para usarlas como modelos matemáticos, con
originalidad y confianza teniendo en cuenta los teorema y corolarios del cálculo.
Criterios de Desempeño
Saber-Conocer
Clasifica los tipos de gráficos de funciones.
Formula relaciones entre modelos matemáticos,
gráficas y sus ecuaciones
Saber-Ser
Asume actitudes participativas en el análisis de
funciones.
Saber-Hacer
Grafica funciones acorde a los problemas
planteados.
Rango de Aplicación e Incertidumbre
La globalización del mercado esta enmarcado en las variaciones continuas de los
procesos, por esto plasmar, tabular, graficar e interpretar esta información permitiría
mejorar la toma de decisiones de una manera más objetiva.
Contenidos de los Saberes Esenciales
Saber-Conocer
Concepto de función
Clasificación y representación
Modelos matemáticos
Gráfica de funciones.
Saber-Ser
Preciso, creativo y organizado
Saber-Hacer
Manejar calculadoras graficadoras.
Manejo de software derive.
Evidencia Requerida
De Producto
Informes descriptivos.
Modelos matemáticos de fenómenos físicos
De Desempeño
Genera inquietudes en la elaboración de funciones
y gráficas
De Conocimiento
Plantea alternativas lógicas para representar
modelos matemáticos
MOMENTOS
ESTRATEGIAS
H.A.D. H.A.I
Presencial
Estrategias de Enseñanza
para favorecer la
Sensibilización: Contextualización
con la realidad.
Atención: Problemas tipo
Adquisición: Mapa conceptual
Personalización: Facilitación de la
iniciativa y la crítica
Recuperación: Lluvia de ideas
Cooperación: Investigación en
equipo
Transferencia: Rotaciones
Actuación: Métodos de casos
6
Aprendizaje Autorregulado
Estrategias de Aprendizaje del
Saber Conocer
Elaboración de Esquemas
Desarrollo de ejemplos
Preguntas y respuestas
Aprendizaje Autorregulado
Estrategias de Aprendizaje del
Saber Conocer
Cognitivas/Metacognitivas
Elaboración de Esquemas
Desarrollo de ejemplos
Preguntas y respuestas
Texto corto
14
Trabajo en Equipo
Estrategias de Aprendizaje del
Saber Ser
Motivacionales, Emocionales y
Sociales
Pensamiento positivo.
Autoconfianza.
Comunicación asertiva
10
Acompañamiento
Estrategias de Aprendizaje del
Saber Hacer
Dialogo interno.
Visualización.
3
Socialización
Estrategias de Valoración
Técnicas o Instrumentos
Pruebas de conocimiento tipo
test.
Portafolios.
3
Total Horas
12
24
Recursos
Bibliográficos
James, Stewart. Cálculo de una variable, 4ta edición, edit. Thompson, México 2006. Larson, Hostetler. Cálculo I, octava edición, Mac Graw-hill.
Tecnológicos
Calculadora gráficadora
Físicos
Sala Virtual, auditorios, equipos: video Beam
Ubicación
Desde un principio iniciaremos haciendo hincapié en las múltiples representaciones de las
funciones: verbal, numérica, visual y algebraica, las cuales se espera sirvan como
fundamento para el desarrollo de capacidades de razonamiento lógico matemático.
Presentación
En esta semanas desarrollaremos la unidad de aprendizaje N
01 y 2 aprenderás a
representar una función de diversas maneras, así como a interpretar la información
proporcionada por estas, visualizaras condiciones que se puedan presentar en tu vida
profesional.
Momento Presencial
Conceptos y clasificación de funciones.
Ideas básicas de funciones, sus gráficas, maneras de transformarlas y combinarlas, tipos de
funciones.
Momento de Aprendizaje Autorregulado
Actividad para el Saber-Conocer (Actividad Individual) Tiempo: 7 horas.
Por favor elabore un esquema comparativo en donde plantees y resumas las cuatro maneras
de representar una función, desarrolle ejemplos en donde grafiques una función lineal,
exponencial y polinómica, que inquietudes puedes generar apartir de las pendientes que
generan este tipo de funciones.
Utilice estrategias de Aprendizaje del Saber-Conocer
Momento de Trabajo en Equipo
Actividad para el Saber-Ser (Actividad en Equipo ) Tiempo:5 horas
Teniendo en cuenta la comunicación asertiva y con pensamiento positivo reúnanse en grupo
grafique nuevamente las funciones pero empleando una calculadora graficadora elaboren un
mapa mental en donde planteen las mejores alternativas para graficar funciones.
Utilice estrategias de Aprendizaje del Saber-Ser
