Conducta y Teoría de
Juegos:
¿Cómo psicólogos y economistas se unen para explicar nuestra conducta frente a problemas sociales?
Profesor: Pavel Gómez Email: [email protected] /
Facultad de Psicología
Contenido
Sesión 2.3: Juegos simultáneos
§ Introducción a los juegos simultáneos: Escena de
“Sherlock Holmes-Juego de sombras”
§ Conceptos preliminares (1): elementos de un juego
§ Representación de la matriz de un juego (forma normal) § Conceptos preliminares (2): estrategias, resultados y
estrategias dominantes
§ El método de la mejor respuesta: procedimiento para
saber si hay uno o más equilibrios
§ El concepto de Equilibrio de Nash y aplicaciones para explicar comportamientos
Pensamiento estratégico y
Teoría de Juegos
3 El pensamiento estratégico: Escenas de la película “Sherlock Holmes-Juego de sombras”...5
Elementos de un juego
§ Jugadores: participantes del juego
§ Acciones: alternativas disponibles para cada jugador § Estrategias: plan de acciones
§ Información: descripción de la información disponible § Pagos: lo que recibe cada jugador en cada confluencia
de estrategias
Dos consultorios de una clínica deciden invertir o
no en publicidad
6 Consultorio B Co nsu lto rio A Invierte No invierte Invierte 7, 7 -10, 3 No invierte 3, -10 1, 17
Conceptos fundamentales
§ Estrategias § Payoffs § Resultados § Estrategias dominantes§ Equilibrio de estrategias dominantes § Equilibrio de Nash
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Representación juegos simultáneos: Forma normal
§ En los juegos simultáneos las acciones y pagos se
representan en una matriz
§ Cada jugador debe tener un número finito de
acciones, también llamadas estrategias en el caso de los juegos simultáneos
§ Cada combinación de estrategias se denomina un
“resultado”
Estrategias
9 Consultorio B Co nsu lto rio A Invierte No invierte Invierte 7, 7 -10, 3 No invierte 3, -10 1, 1 Estrategias del jugador B Estrategias del jugador APagos o Payoffs
10 Consultorio B Co nsu lto rio A Invierte No invierte Invierte 7, 7 -10, 3 No invierte 3, -10 1, 1Pagos o Payoffs: El primer número de cada celda indica lo recibido por el jugador de la izquierda, y el segundo número lo recibido por el jugador de arriba en cada combinación de estrategias. Signos positivos indican ganancias (o utilidad) y los negativos indican pérdidas (o desutilidad).
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Estrategia dominante
Una estrategia es dominante si esta es preferida
por un jugador debido a que esta le proporciona la
mayor utilidad (pago), independientemente de las
estrategias adoptadas por los demás jugadores.
Observemos este juego
12 Jugador B Ju ga do rA Izquierda Derecha Arriba 9, 10 15, 13 Abajo 3, 8 1, 2Observemos este juego
13 Jugador B Ju ga do rA Izquierda Derecha Arriba 9, 10 15, 13 Abajo 3, 8 1, 2“Arriba” es una estrategia dominante para el jugador A, ya que con
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Equilibrio con estrategias dominantes
La existencia de estrategias dominantes permite definir de manera sencilla el equilibrio de un juego.
100,100 150, 8 10, 10 8,150 Cooperar No cooperar No cooperar Cooperar In div id uo 1 Individuo 2
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Equilibrio de Nash
Un Equilibrio de Nash es un
resultado en el cual cada jugador está jugando su mejor estrategia, dadas las estrategias de los demás jugadores. Cuando esto ocurre, ningún jugador tiene incentivos a cambiar su estrategia, una vez que conoce la jugada de los otros jugadores
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El método de la mejor respuesta para saber si
un juego tiene algún Equilibrio de Nash
Una estrategia es una mejor respuesta para un jugador si, dadas sus creencias acerca de las estrategias de los demás jugadores, esa estrategia maximiza la utilidad de ese jugador.
Procederemos usando un óvalo para señalar los pagos correspondientes a las mejores respuestas del jugador de la izquierda y un rectángulo para señalar los correspondientes a las mejores respuestas del jugador de arriba.
Para que exista un equilibrio de Nash deben juntarse dos menores respuestas en una misma celda
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El método de la mejor respuesta para saber si
un juego tiene algún Equilibrio de Nash
Jugador 2
Izquierda Centro Derecha
Ju ga do r 1 A 3,1 2,3 10,2 B 4,5 3,0 6,4 C 2,2 5,4 12,3 D 5,6 4,5 9,7
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El método de la mejor respuesta para saber si
un juego tiene algún Equilibrio de Nash
Jugador 2
Izquierda Centro Derecha
Ju ga do r1 A 3,1 2,3 10,2 B 4,5 3,0 6,4 C 2,2 5,4 12,3 D 5,6 4,5 9,7
• Este juego tiene un solo Equilibrio de Nash: (C, Centro)
• Esto lo sabemos porque en la celda correspondiente a esa combinación de estrategias se juntan dos mejores respuestas.
19 Jugador 2 X Y Z Ju ga do r 1 A 2,3 8,2 10,6 B 3,0 4,5 6,4 C 5,4 6,1 2,5 D 4,5 2,3 5,2
Ejercicio 1
Ejercicio 2
20 Candidato F Ca nd id at o NIzquierda Centro Derecha
Izquierda 55, 45 30, 70 50, 50
Centro 75, 25 50, 50 70, 30
Derecha 50, 50 25, 75 45, 55
El juego de la segunda vuelta de las elecciones de Chile 2020
