Procedimiento general para el ruteo de vehículos en la distribución de productos Aplicación parcial en la Pasteurizadora Placetas

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(1)Facultad de Ingeniería Industrial y Turismo Departamento de Ingeniería Industrial. Trabajo de Diploma Título: Procedimiento general para el ruteo de vehículos en la distribución de productos. Aplicación parcial en la Pasteurizadora Placetas Autor: Yanesey Calvo Reyes Tutor: Dr. C. Fernando Marrero Delgado Consultante: Ms. C. Daynier Rolando Delgado Sobrino “Año del 50 Aniversario del Triunfo de Revolución” Curso 2008-2009.

(2) Resumen Resumen Dadas las deficiencias que existen aún en el ruteo de vehículos evidenciadas a partir de la revisión bibliográfica realizada en esta investigación relacionadas con que las técnicas y métodos utilizados para realizar el ruteo de vehículos, las cuales van más a la solución del problema que a establecer procedimientos que guíen todo el proceso de establecer las rutas de distribución; la gran mayoría de estas técnicas y métodos se enfocan al decidir la “mejor” ruta de una forma monocriterial; los métodos de solución encontrados no permiten realizar las fases constructivas y de mejoramiento considerando criterios múltiples, tanto para la selección de las “mejores” rutas como para evaluar las mejoras, y que los procedimientos registrados en la literatura no integran la selección del tipo de problema de ruteo con el método de solución; se hace necesario por medio de la investigación presente en vistas de superar estas deficiencias, el desarrollo de un procedimiento general para el ruteo de vehículos en la distribución de productos, de forma tal que se logre la selección muticriterial de la “mejor” vía entre nodos o clientes, la selección del tipo de problema de ruteo y el método de solución del mismo, evidenciando de esta manera el manejo de criterios múltiples para la construcción de las rutas, así como su posterior mejoramiento. Como parte de la comprobación de la hipótesis de la investigación se aplicó parcialmente el procedimiento general en la Pasteurizadora Placetas en la distribución de leche fluida para niños, obteniéndose ahorros aproximados a 1995.683 CUC al año..

(3) Summary Summary Given the deficiencies that still exist in the conformation of routes of vehicles evidenced starting from the bibliographical revision carried out in this related investigation with which the techniques and methods used to carry out the conformation of routes of vehicles, which go more to the solution of the problem that procedures that guide the whole process of establishing the distribution routes to settle down; the great majority of these techniques and methods are focused when deciding the "better" route based on an unique approach; the opposing solution methods don't allow to carry out the constructive phases and of improvement considering multiple approaches, so much for the selection of those "better" routes like to evaluate the improvements, and that the procedures registered in the literature don't integrate the selection of the type of problem of conformation of routes of vehicles with the solution method; it becomes necessary by means of the present investigation in views of overcoming these deficiencies, the development of a general procedure for the conformation of routes of vehicles in the distribution of products, in such way that the selection is achieved with multiple approaches of the "better" road among nodes or clients, the selection of the type of problem of conformation of routes and the method of solution of the same one, evidencing this way the handling of multiple approaches for the construction of the routes, as well as its later improvement. As part of the confirmation of the hypothesis of the investigation it was applied the general procedure partially in the Pasteurizadora Placetas in the distribution of flowing milk for children, being obtained approximate savings to 1995.683 CUC per year..

(4) Indice Índice. Pág.. Introducción…………………………………………………………………………………... 1. Capítulo 1. Marco Teórico y Referencial de la investigación……………………….... 6. 1.1. Introducción……………………………………………………………………………….. 6. 1.2. Conceptos generales sobre la Logística. Desarrollo histórico………………………. 7. 1.2.1. Actividades claves de la logística………………………………………………. 8. 1.3. Logística de aprovisionamiento…………………………………………………………. 9. 1.3.1. Actividades del aprovisionamiento……………..…………………………….... 10. 1.4. Logística de distribución. Tipos de flujos y funciones de la distribución física.. 11. Canal de distribución…………………………………………………………………………. 1.5. Definiciones de rutas de distribución y aprovisionamiento…………………………... 13. 1.6. Grupos de métodos fundamentales para el problema de ruta………………………. 13. 1.6.1. Métodos de Optimización (Métodos Exactos)…………...……………………. 14. 1.6.2. Métodos de Prueba y Error (Métodos Aproximados)…………...……………. 17. 1.6.3. Métodos heurísticos…………………………...………………………………... 21. 1.7. Enfoques referidos al ruteo de vehículos en la distribución y/o aprovisionamiento. 32. de productos en Pasteurizadoras…………………………………………………………… 1.8. Conclusiones parciales. 33. Capítulo 2. Procedimiento general para el ruteo de vehículos en la distribución. 35. de productos.....................................……………………………………………………… 2.1. Introducción……………………………………………………………………………….. 35. 2.2. Desarrollo del procedimiento general para el diseño de rutas en la distribución. 35. de productos…………………………………………………………………………………… 2.2.1. Fase 1: Especificar y planificar………………………...………………………. 35. 2.2.2. Fase 2: Diseñar………………………………………….....……………………. 42. 2.2.3. Fase 3: Ejecutar………………...…………………..………………………….... 54. 2.2.4. Fase 4: Evaluar y controlar………………………………..……………………. 54. 2.3. Conclusiones parciales…………………………………………………………………... 55. Capítulo 3. Aplicación parcial del procedimiento general en la Pasteurizadora. 57. Placetas para la distribución de leche pasteurizada destinada a los niños……... 3.1. Introducción……………………….………………………………………………………. 57.

(5) Indice 3.2. Desarrollo de la aplicación parcial del procedimiento general en la. 57. Pasteurizadora de Placetas…………………………………………………………………. 3.2.1. Fase 1: Especificar y planificar……………………………………………..….. 57. 3.2.2. Fase 2: Diseñar………………………………………………..……………..….. 61. 3.2.3. Fase 3: Ejecutar………………………………………………………..………... 68. 3.2.4. Fase 4: Evaluar y controlar……………………………………………..………. 68. 3.3. Conclusiones parciales. 69. Conclusiones generales……………………………………………………………………. 70. Recomendaciones………………………………………………………………………….... 71. Bibliografía…................................................................................................................. 72. Anexos.

(6) Introducción Introducción El diseño de rutas de distribución de mercancía es una actividad fundamental en el proceso logístico, y en estos momentos actuales dados los enfoques modernos de Calidad Total, Marketing y Logística hacen que, la satisfacción del cliente sea uno de sus pilares fundamentales, y donde el problema del diseño de rutas se convierte en un problema multicriterio importante para lograr minimizar distancias, maximizando la satisfacción del cliente y el nivel de desempeño en la distribución. El análisis de la bibliografía disponible sobre ruteo de vehículos, tanto nacional como internacional (Delgado Sobrino, 2009; Conejero González, 2007; Marrero Delgado, 2001; Suárez Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero, 2002; Ballou, 1991; entre otros), en cadenas de suministro, con estructuras y gestión reconocida o no, evidencia que: 1. Existe un gran conjunto de métodos exactos, aproximados y heurísticos que permiten encontrar la solución al problema de ruteo. 2. Se han desarrollado metaheurísticas e híperheurísticas que intentan establecer la mejor heurística y metaheurística respectivamente para encontrar la “mejor” solución del problema. 3. La mayoría de las técnicas y métodos se enfocan al decidir la “mejor” ruta de una forma monocriterial, fundamentalmente minimizando la distancia. 4. Los métodos de solución encontrados no permiten realizar las fases constructivas y de mejoramiento considerando criterios múltiples, tanto para la selección de las “mejores” rutas como para evaluar las mejoras. 5. Las publicaciones consultadas van más a las técnicas y métodos de solución del problema, que a establecer procedimientos que guíen todo el proceso de establecer las rutas de distribución. 6. Los procedimientos encontrados en la literatura se enfocan más al tratamiento estratégico del problema de ruteo, obviando decisiones a tomar, tanto a nivel táctico como operativo. 7. Los procedimientos encontrados, con la excepción de Delgado Sobrino (2009), no contemplan la elección de la “mejor” vía entre nodos clientes/proveedores. 8. Los procedimientos registrados en la literatura no integran la selección del tipo de problema de ruteo con el método de solución.. 1.

(7) Introducción 9. Los instrumentos metodológicos desarrollados no contemplan el establecimiento de Indicadores Claves de Meta (KGI) a nivel estratégico y de Indicadores Claves de Desempeño (KPI) en los niveles táctico y operativo que permitan evaluar no solo la situación actual de la organización en lo referente al ruteo de vehículos sino también evaluar las rutas diseñadas e implementadas. 10. En Cuba se presentan deficiencias en las diferentes técnicas y métodos empleados para el ruteo de vehículos, las cuales están referidas a la forma empírica y monocriterial en que son trazadas las rutas, a los supuestos subjetivos y rutinarios con que son tomadas las decisiones, impidiendo poder formular o diseñar estas rutas de la manera más adecuada. Todo lo anterior resume la situación problemática identificada de la investigación presente. Una vez planteados los elementos que conforman la situación problemática, un problema científico a resolver consiste en “la necesidad de contar con herramientas metodológicas que permitan establecer las rutas de distribución de productos considerando decisiones en los niveles estratégicos, tácticos y operativos, la selección de la “mejor” vía entre nodos o clientes, la utilización de KGI y KPI para la evaluación y control de la ejecución del ruteo, la construcción y mejoramiento de rutas usando criterios múltiples, todo ello ajustado a las condiciones de las empresas cubanas en la actualidad”. En correspondencia con los aspectos señalados anteriormente se planteó como hipótesis general de la investigación “la posibilidad de desarrollar un procedimiento para el ruteo de vehículos que permitan superar las deficiencias detectadas en las ya publicadas y que considere las condiciones concretas de las empresas cubanas en la actualidad”. Esta hipótesis podrá ser comprobada si: 1. Se logra desarrollar un procedimiento para el ruteo de vehículos que integre en su estructura decisiones a nivel estratégico, táctico y operativo, la selección muticriterial de la mejor vía entre nodos o clientes, la selección del tipo de problema de ruteo y el método de solución, así como el manejo de criterios múltiples para la construcción de las rutas y su posterior mejoramiento. 2. La articulación y dinámica del procedimiento responde a las características de las empresas cubanas y a las necesidades del país en las condiciones actuales y políticas del entorno económico mundial. 2.

(8) Introducción 3. Los criterios de decisión utilizados en los distintos momentos en que se toman decisiones al aplicar el procedimiento responden a las características y necesidades de la empresa socialista cubana. El sistema de objetivos de la investigación es el siguiente: El objetivo general consiste en desarrollar un procedimiento para el ruteo de vehículos que supere las deficiencias detectadas en los ya publicados y sea factible su aplicación en las condiciones cubanas actuales. De este objetivo general se desprenden los objetivos específicos que siguen: 1. Realizar un análisis de la bibliografía científica disponible sobre técnicas y métodos para el ruteo de vehículos, procedimientos y demás instrumentos metodológicos que permitan guiar la realización de este proceso, así como las tendencias internacionales y las necesidades nacionales en este sentido, de modo que permita establecer el estado del arte y de la práctica para la construcción del marco teórico referencial de esta investigación. 2. Establecer la estructura del procedimiento general a construir considerando la inclusión de las deficiencias evidenciadas en las propuestas metodológicas registradas en la literatura consultada. 3. Identificar los criterios de decisión a utilizar en la selección de la “mejor” vía entre nodos o clientes, la construcción de las rutas y su mejoramiento. 4. Construir los procedimientos específicos respectivos al diseño de rutas fijas/semifijas y la conformación de rutas multinodos-cliente. 5. Insertar en la estructura del procedimiento general, los procedimientos específicos para la determinación del Nivel de Servicio al Cliente (NSC) y del Indicador Integral del Desempeño en la distribución (IINDD), ambos encontrados en Delgado Sobrino (2009). 6. Establecer la secuencia de fases, etapas y pasos del procedimiento general para el ruteo de vehículos. 7. Realizar la aplicación parcial del procedimiento propuesto en la Pasteurizadora Placetas para la distribución de leche fluida pasteurizada para niños. Para el desarrollo de la investigación se utilizaron métodos y técnicas matemáticas, entrevistas y encuestas, el método general de solución de problemas y el enfoque en sistema, así como el procesamiento computacional de los resultados.. 3.

(9) Introducción El valor metodológico de la investigación se fundamenta por medio de las cualidades que presenta el procedimiento general que permiten guiar de una forma relativamente sencilla el proceso de ruteo de vehículos para la distribución de productos, partiendo del análisis de la situación actual de la o las organizaciones involucradas, luego la determinación de los componentes presentes en el proceso mencionado y hasta la conformación de las rutas y su mejoramiento, y la evaluación de estas una vez implementadas. Por otro lado el valor social de la investigación radica en el mejoramiento de las rutas en la distribución de leche fluida y con ello su gestión, lo cual se traduce en un mejor aprovechamiento de los recursos existentes, una reducción de los costos asociados a la actividad de transporte realizada por la empresa, la elevación del grado de satisfacción de los clientes y tiene una influencia socio-económico-política significativa en las condiciones actuales del país. También se manifiesta este valor a través de todo el proceso de formación y de elevación de cultura organizacional que residan en todos los implicados en el diseño y aplicación del procedimiento propuesto. Su valor práctico radica en la factibilidad de poder aplicar técnicas ya sean exactas, aproximadas y heurísticas con resultados satisfactorios y de perspectiva alentadora para su continuidad, tanto en los establecimientos objetos de estudio como en otras organizaciones con características similares. A esto se le agrega que el procedimiento contempla: 1. La toma de decisiones en los tres niveles (estratégicos, tácticos y operativos). 2. El establecimiento de la mejor vía entre nodos o clientes. 3. La construcción y el mejoramiento de las rutas obtenidas, mediante la evaluación multicriterial de estas en correspondencia con las condiciones concretas del entorno empresarial cubano. 4. La evaluación del estado del proceso de ruteo antes y después de aplicar la mejora. El trabajo se compone de una Introducción, donde se fundamenta el tema desarrollado, tres capítulos con la estructura siguiente: . Capítulo 1, que abarca en lo elemental, el Marco Teórico y Referencial de la investigación realizada.. . Capítulo 2, en el que se resume y explica todo un procedimiento general propuesto para el diseño y conformación de rutas en la distribución de productos.. . Capítulo 3, donde se evidencia la aplicación parcial del procedimiento general desarrollado en la Pasteurizadora Placetas. 4.

(10) Introducción Finalmente se brindan un conjunto de Conclusiones y Recomendaciones derivadas de la investigación efectuada; una recopilación de todas las Bibliografías consultadas y referenciadas, para en último lugar detallar en un grupo de Anexos de necesaria inclusión, como complemento de los resultados expuestos.. 5.

(11) Capítulo 1 Capítulo 1. Marco Teórico y Referencial de la investigación 1.1. Introducción Con el objetivo de crear una plataforma que sustente teóricamente el problema científico a solucionar con la investigación, se elabora este capítulo donde por medio de un análisis crítico de la bibliografía consultada y otras fuentes, se detallan los fundamentales aspectos conceptuales involucrados en la investigación. Es por esta razón que se confecciona una estrategia o hilo conductor (ver Figura 1) de forma tal que se evidencie el análisis del estado del arte y de la práctica según la temática, objeto de estudio, logrando establecer vínculos entre lo teórico encontrado en la literatura científica internacional y las posibles aplicaciones en la Pasteurizadora del municipio de Placetas.. Logística Distribución y Distribución. Aprovisionamiento de. Aprovisionamiento. productos en Pasteurizadoras. Ruteo de vehículos en la distribución y aprovisionamiento. Rutas. de leche fluida en Pasteurizadoras Métodos exactos, heurísticos y aproximados para el ruteo de vehículos. Deficiencias del proceso de ruteo. Algoritmos existentes y aplicados en Pasteurizadoras. Marco Teórico y Referencial Figura 1. Hilo conductor del Marco Teórico y Referencial. Fuente: Elaboración propia. 6.

(12) Capítulo 1 1.2. Conceptos generales sobre la Logística. Desarrollo Histórico En la literatura científica consultada existen numerosas definiciones sobre el término logística, algunas muy simples y otras mucho más abarcadoras señalando un concepto integrador, sistémico y racionalizador, fundamentalmente orientado a la satisfacción del cliente con los costos mínimos, con la calidad requerida, en el tiempo requerido, en el lugar especificado y con el cumplimiento de la cantidad demandada por los clientes. En el año 2000, el Council of Supply Chain Management Professional (CSCMP) concreta una definición de logística como: ”…la parte de la administración de la cadena de suministro que planea, implementa y controla, efectiva y eficientemente, el flujo directo e inverso, el almacenamiento de bienes y la información relacionada entre el punto de origen y el punto de consumo, para conocer los requerimientos del consumidor” (CSCMP, 2000). Cespón Castro y Amador Orellana (2003) definen el concepto de logística como: “…el proceso de gestionar los flujos material e informativo de materias primas, inventarios en proceso, productos acabados, servicios y residuales desde el suministrador hasta el cliente, transitando por las etapas de gestión de los aprovisionamientos, producción, distribución física y de los residuales”. “La Logística es la encargada de la distribución eficiente de los productos de una determinada empresa con un menor costo y un excelente servicio al cliente” definición dada por Angulo Rivera (2009). A partir de estas consideraciones puede plantearse que determinados autores al considerar el conjunto de actividades de que se ocupa la Logística como sistema, considera que las mismas se agrupan en tres subsistemas que denominan Logística del Aprovisionamiento, Logística de la Producción y Logística de la Distribución. De ahí el papel tan fundamental que han jugado tanto la distribución como el aprovisionamiento en el buen desempeño de la logística desde sus inicios y hasta la actualidad, en vistas de lograr perfeccionarse cada vez más. El desarrollo de la Logística ha pasado por distintas etapas que autores como Ballou (1991) caracterizan de la forma que se detalla a continuación. 1950 – 1964 (Etapa de crecimiento), la cual marca el desarrollo de la teoría y práctica de la logística, que se caracteriza entre otros factores por el surgimiento de la distribución física como vía para desarrollar una lógica que permitiera controlar y contener los costos asociados a las políticas nuevas de marketing, y la comprensión y utilización del concepto 7.

(13) Capítulo 1 de costo total, el cual se convierte en un elemento fundamental para el desarrollo de la Logística. 1965 – 1979 (Etapa de madurez), en la cual como rasgo característico se desarrolla y consolida el papel de la distribución física, surge la Gestión de Materiales, abarcando las actividades vinculadas al movimiento y almacenamiento hasta y durante el proceso de producción; además de comenzar a producirse una integración de las actividades comprendidas en la gestión de materiales y la distribución física, pues ambas se ocupan de proporcionar un determinado nivel de servicio al cliente con el costo menor, utilizando el enfoque de sistema como base de su principio de integración. De los años 80 hasta el presente. Esta etapa se caracteriza por una crisis económica e incertidumbre en la economía, las que se reflejan en las actividades logísticas; la importancia creciente de las operaciones a nivel multinacional, lo que influye en la forma de distribución de los productos y reconocimiento de la necesidad de gestionar la totalidad del proceso logístico. Es a finales de los 90 que surge la era de la Logística integral, la cual puede interpretarse “como una forma de gestionar la empresa en un entorno altamente competitivo en la que los conceptos de oportunidad y rapidez en el suministro de los productos, el servicio y la calidad total constituyen un complemento imprescindible a las variables clásicas de calidad del producto y precio competitivo que el mercado exige. De acuerdo con lo planteado anteriormente puede hacerse referencia a la importancia que ha tenido la distribución y aprovisionamiento con el pasar de los años, puesto que han estado siempre presentes en las diferentes etapas de la evolución y desarrollo de la Logística. 1.2.1. Actividades claves de la logística Dentro de las actividades claves de todo sistema logístico están:  Servicio al cliente. Cooperación con el departamento de ventas mediante: a) La determinación de las necesidades y deseos del usuario en relación con el servicio logístico. b) La determinación de la respuesta del cliente al servicio que se le ha brindado. c) El establecimiento de los niveles de servicio al cliente.  Gestión de Inventarios: es el proceso de administración del inventario de manera que se logre reducir al máximo su cuantía, sin afectar el servicio al cliente, mediante una 8.

(14) Capítulo 1 adecuada planeación y control del mismo. Dentro de la gestión de inventarios están: a) Política de inventarios tanto a nivel de materias primas como de producción final. b) Proyección de las ventas a corto plazo. c) Relación de productos en los almacenes. d) Número, tamaño y localización de los puntos de almacenamiento. e) Estrategias de “entrada - salida” de productos del almacén.  Procesamiento de pedidos. A esta actividad se asocia: f) Procedimiento de interacción entre la gestión de pedidos y la de inventarios. g) Métodos de transmisión de información sobre los pedidos. h) Reglas para la confección de los pedidos.  Transporte: como actividad clave de la Logística influye sobre dos aspectos esenciales: la utilidad de lugar y de tiempo, lo cual significa tener la mercancía en el lugar y el momento en que se necesita. Este proceso de transporte abarca las actividades siguientes: a) Selección del modo y medio de transporte. b) Consolidación de envíos. c) Establecimiento de rutas de transporte. d) Distribución y planificación de los vehículos de transporte. En conjunto, estas actividades logran la satisfacción del cliente y a la empresa la reducción de costos, que es uno de los factores por los cuales las empresas están obligadas a enfocarse a la logística. Además de que es obvio destacar que tanto la distribución como el aprovisionamiento están presentes en estas actividades claves de la logística. 1.3. Logística del aprovisionamiento Primeramente hay que partir diciendo que la Logística del aprovisionamiento se ocupa del proceso de adquisición y almacenamiento de productos que pueden ser materias primas, materiales, partes, piezas, etc., desde los proveedores hasta el comienzo del proceso productivo en empresas productivas. Debe observarse que en empresas puramente comerciales también se presenta con gran fuerza el aprovisionamiento, lo que en estos casos generalmente se trata de la adquisición de productos terminados que se utilizan para satisfacer las necesidades del cliente final. La gestión del aprovisionamiento lleva implícito la toma de un conjunto de decisiones que deben contribuir al logro de un eficiente y eficaz funcionamiento del sistema logístico. 9.

(15) Capítulo 1 Según Crous. et al. (2009), en el artículo “El abastecimiento o aprovisionamiento” resumen la particularidad de dicha temática como: “…la función logística mediante la cual se provee a una empresa de todo el material necesario para su funcionamiento. Su concepto es sinónimo de provisión o suministro”. 1.3.1. Actividades del aprovisionamiento De acuerdo con Crous. et al. (2009), las actividades incluidas dentro del proceso. de. aprovisionamiento son: a) Cálculo de necesidades de abastecimiento: es una actividad propia del planeamiento logístico que se materializa con pedidos o la requisición. Estas necesidades suelen estar involucradas con todo aquello que se requiere para el funcionamiento de la empresa ya sean por consumo, reemplazo, reserva o seguridad, necesidades iniciales y necesidades para proyectos, en cantidades específicas para un determinado período de tiempo, para una fecha señalada, o para completar un proyecto determinado. b) Compra o adquisición: esta actividad tiene por objetivo realizar las adquisiciones de materiales en las cantidades necesarias y económicas en la calidad adecuada al uso al que se va a destinar, en el momento oportuno y al precio total más conveniente. Dentro de los principales objetivos específicos de esta actividad se encuentran: Conservar la continuidad del abastecimiento; pagar precios justos, pero razonablemente bajos por la calidad adecuada; mantener existencias económicas compatibles con la seguridad y sin prejuicios para la empresa; evitar deterioros, duplicidades, desperdicios, etc., buscando calidad adecuada; buscar fuentes de suministros, alternativas y localizar productos nuevos y materiales; mantener costos bajos en el departamento, sin desmejorar la actuación; estudiar e investigar procedimientos nuevos continuamente; preocuparse por la capacitación permanente del personal; y velar porque se mantenga informado al gerente de logística o gerente general acerca de la marcha del departamento. c) Obtención: la obtención empieza con el pedido y tiene por finalidad contribuir a la continuidad de las actividades, evitando demoras y paralizaciones, verificando la exactitud y calidad de lo que se recibe. d) Almacenamiento: este implica la ubicación o disposición, así como la custodia de todos los artículos del almacén, que es la actividad de guardar artículos o materiales desde que se producen o reciben hasta que se necesitan o entregan. Los aspectos principales de esta actividad son: 10.

(16) Capítulo 1 1) Control de la exactitud de sus existencias. 2) Mantenimiento de la seguridad. 3) Conservación de los materiales. 4) Reposición oportuna. e) Despacho o distribución: consiste en atender los requerimientos del usuario, encargándose de la distribución o entrega de la mercadería solicitada. Para que los requerimientos de los usuarios sean atendidos con prontitud, es necesario contar con el embalaje o empaque para asegurarse de este modo que las cantidades y calidades de los artículos o materiales sean las correctas. Es igualmente importante en esta función asegurar el control de la exactitud de los artículos que se despachan, así como la rapidez de su ejecución para cumplir con los plazos solicitados. f) Control de stocks: como objetivo de esta actividad se debe plantear el aseguramiento de una cantidad exacta en abastecimiento en el lugar y tiempo oportuno, sin sobrepasar la capacidad de instalación. Donde con un control preciso y exacto se garantiza un control efectivo de todos los artículos de abastecimiento. g) Utilización de desperdicios: tarea que se lleva a cabo con el fin de tomar las medidas más ventajosas para la empresa. 1.4. Logística de la distribución La distribución es la función que permite el traslado de productos y servicios desde su estado final de producción al de adquisición y consumo, abarcando el conjunto de actividades o flujos necesarios para situar los bienes y servicios producidos a disposición del comprador final ya sean individuos u organizaciones, en condiciones adecuadas de lugar, tiempo, forma y cantidad. El término distribución física se utiliza frecuentemente como sinónimo de logística. Sin embargo, Magee (1968) define a este término como:”…la parte de la logística que hace referencia al movimiento externo de los productos desde el vendedor al cliente o comprador”. De acuerdo con Ballou (1991) la distribución física no es más que “el conjunto de acciones que realizan los suministradores o comerciantes para colocar los productos en manos del cliente, en el momento y lugar oportuno, con los requerimientos y especificaciones de calidad establecidos y con el costo mínimo posible”.. 11.

(17) Capítulo 1 Por otro lado de acuerdo con Suárez Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero (2002), hay que destacar que La logística de distribución incluye la gestión de los flujos físicos, de información y administrativos siguientes: . La previsión de la actividad de los centros logísticos.. . El almacenamiento.. . El traslado de mercancías de un lugar a otro del almacén con los recursos y equipos necesarios.. . La preparación de los pedidos o la ejecución de tránsito.. . Algunas veces, la realización de pequeñas actividades de transformación del producto (etiquetado).. . El transporte de distribución hasta el cliente.. Una vez definidos los flujos que incluye la logística de distribución para su gestión, se procede a especificar las funciones que abarca la distribución física según. Suárez. Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero (2002): . Planeación de la demanda: dado por el estimativo de ventas.. . Procesamiento de pedidos: el cual incluye todas las actividades relativas a la recepción y tratamiento de órdenes de compra, constituyendo al software de gestión empresarial una herramienta fundamental para esta etapa.. . Gestión de almacén: es donde se ubican los productos terminados, se controlan las entradas, salidas de materiales y su conservación.. . Fraccionamiento de pedidos: se solicitan lotes de venta inferiores a los de producción o aprovisionamiento.. . Carga y descarga de productos terminados en los vehículos de transporte.. . Transporte del producto.. . Gestión de cobros.. . Servicio posventa.. Por último, un elemento importante en el desempeño de la distribución lo es, el canal de distribución, el cual se evidencia a continuación. Un canal de distribución es el camino seguido por un producto o servicio para ir desde la fase de producción a la de adquisición y consumo. El camino de un canal esta formado por un número variable de organizaciones más o menos autónomas, internas y/o externas a la empresa, que mantienen estructuras, comportamientos y relaciones sociales en general, 12.

(18) Capítulo 1 facilitando. como resultado la realización, con mayor o menor éxito, de las diversas. funciones de distribución. Las organizaciones que forman el canal se denominan intermediarias, siendo empresas de distribución situadas entre el productor y el consumidor final (Blog-Top, 2009). Luego de haber resumido los anteriores epígrafes referidos a la actividad del aprovisionamiento y la distribución, se puede plantear la importancia que ha tenido el ruteo de vehículos en la ejecución de las mismas. 1.5. Definiciones de rutas de distribución y aprovisionamiento De acuerdo con Suárez Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero (2002)”La ruta es aquel camino o trayectoria a recorrer para ir de un lado a otro, recorriendo determinada distancia. En términos de rutas de distribución o reparto se puede decir que la ruta no es más que el camino habitual que permite trasladar los productos (mercancías) desde un origen ya sea una fábrica, un almacén central, una delegación, etc., hasta un cliente o destino que puede estar dado por una fábrica o taller, un almacén regulador, grandes superficies, o evidentemente el consumidor final”. Por otra parte Cespón Castro y Amador Orellana (2003) plantean que: “…el problema de la distribución de uno o varios productos a varios puntos a través de múltiples rutas posibles a formar, dependiendo de las distancias entre estos y la distancia desde cada uno de ellos a un centro de distribución, constituye un problema típico en el campo de la logística”. En relación con lo que se plantea con anterioridad es fundamental puntualizar que el objetivo que se debe tener en cuenta al realizar un diseño correcto de las rutas de distribución y aprovisionamiento, no es otro que el de conseguir alcanzar el nivel de servicio al cliente correcto, al costo menor posible. Sin embargo, cabe destacar que, en presencia de una cantidad grande de alternativas a seleccionar en el diseño correcto de las rutas, su solución en general, resulta compleja y en muchos casos, la evaluación de cada una de las posibles combinaciones, constituye una tarea extremadamente costosa en tiempo. A continuación se fundamentan algunos métodos y algoritmos para el análisis de las alternativas de solución que se pueden encontrar al analizar el problema de rutas. 1.6. Grupos de métodos fundamentales para el problema de ruta Según las soluciones encontradas en la literatura consultada, el problema de ruta está orientada hacia tres grupos de métodos fundamentales (Cespón Castro; Amador Orellana, 13.

(19) Capítulo 1 2003): los de prueba y error (aproximados), métodos heurísticos y métodos de optimización (exactos). De ellos los que mayor aplicación han encontrado en la práctica son los dos primeros, dado que permiten llegar a soluciones adecuadas de una manera relativamente rápida como lo exigen la mayoría de los sistemas logísticos, a lo que cabe añadir que su carácter práctico y de fácil análisis los hacen apetecidos por la mayoría de los profesionales que se desempeñan en el campo de la administración de cadenas de suministros. No obstante a ello, también es conveniente señalar a favor de los métodos de optimización, sus potencialidades para llegar a una solución óptima en presencia de una gran variedad de variables y donde los supuestos que los limitan, poco a poco han ido reduciéndose. En la tabla siguiente aparece un resumen de algunas de las técnicas más comúnmente usadas, destacando de éstas su utilidad, la técnica recomendada y su tipología. Tabla 1. Algunas técnicas usadas en el ruteo UTILIDAD. TECNICA RECOMENDADA. TIPO DE TECNICA. Para la selección de rutas de transporte. 1) Algoritmo de Ford Aproximado Origen y destino 2) Método de Bellman-Kalaban Aproximado diferentes 3) Método de Floyd Aproximado 4) Método de la Matriz Exacto 5) Método tabular Aproximado 1) Algoritmo del barrido Aproximado 2) Método de Clark y Wright Heurístico 3) Método de Kart y Thompson Heurístico 4) Método de Lemaire Heurístico Coincidencia de 5) Método de Lin y Kernighan Heurístico puntos 6) Método de Ferguson Heurístico origen-destino 7) Método de Doll Aproximado 8) Método de Bodin, Daoyley y Stewart Aproximado 9) Método de Gaskell Exacto 10) Método de Held y Karp Exacto 11) Método de Christofides y Ginozza Exacto 12) Método de Crowder y Fadberg Exacto Fuente: Elaboración propia a partir de Torres Gemeil y Mederos Cabrera (2005). Las cuales seguidamente se fundamentan teniendo en cuanta sus características y su procedimiento para cada caso. 1.6.1. Métodos de Optimización (Métodos Exactos) La programación lineal también conocida como optimización lineal, es la maximización o minimización de una función lineal sobre un poliedro convexo definido por un conjunto de restricciones lineales no negativas. La teoría de la programación lineal cae dentro de la 14.

(20) Capítulo 1 teoría de la optimización convexa y es también considerada como parte importante de la Investigación de Operaciones, la cual constituye una herramienta de modelos cuantitativos para manejar diferentes tipos de problemas y ayudar a la toma de decisiones (Monografías, 2009). La programación lineal entera (PLE) es el conjunto de problemas de programación lineal para los cuales todas o parte de sus variables pertenecen a los números enteros. Un problema de PLE puede describirse de la forma siguiente: Optimizar una función objetivo z = c. x Bajo las restricciones Ax ≤ ó ≥ b, x ≥ 0 Donde: x - Vector con variables enteras c - Vector de coeficientes de la función objetivo A - Matriz de coeficientes de las restricciones b - Vector de términos independientes La metodología de la programación lineal se divide en dos pasos: primero modeliza o formula el problema, y posteriormente se resuelve el modelo de manera exacta. En la modelización se tienen en cuenta: . La variable de decisión, dada la problemática del problema.. . La función objetivo que se determina por la combinación de variables de decisión en vistas de optimizar esta función objetivo, según un criterio de mínimo o máximo.. . Las restricciones del sistema, las cuales determinan el conjunto de valores posibles para las variables de decisión, también denominada como región factible. Las restricciones pueden ser tanto ecuaciones como inecuaciones, donde pueden ser de menor o igual, mayor o igual, o de igualdad.. La solución óptima del modelo se encuentra independientemente de esa región factible. Tipos de modelos de Programación Entera Los modelos de programación lineal entera pueden clasificarse en dos grupos: . Puros, siendo todas las variables de decisión enteras.. . Mixtos, donde algunas de las variables son enteras y/o binarias, las otras no.. Los algoritmos que permiten resolver los problemas restringidos a enteros son más complejos y requieren mucho más tiempo computacional, lo cual suele ser muy costoso. Tal es el caso de los métodos exactos los cuales son capaces de encontrar, si existe, el 15.

(21) Capítulo 1 óptimo absoluto. Muchos de estos métodos parten de la resolución del modelo dejando a un lado las restricciones enteras y buscando el mejor valor para las variables reales. A partir del supuesto de que la solución entera no debe estar muy lejos, se aplican diferentes técnicas que permiten llegar al óptimo entero. Una de ellas es la teoría de la complejidad computacional, la cual es parte de la teoría de la computación que estudia los recursos requeridos durante el cálculo para resolver un problema. Los recursos comúnmente estudiados son: el tiempo en función del número de pasos de ejecución de un algoritmo para resolver un problema y el espacio (cantidad de memoria utilizada para resolver un problema). Con base en el estudio de estos recursos la teoría de la complejidad establece una clasificación de problemas, tales como: problemas P (Polinomial) y NP (Nodetermínistico-Polinomial); dentro de estos últimos se encuentran los NP duros y NP completo (Baase, 1983). Cada uno de éstos problemas se describen sus características particulares de la forma siguiente: La clase P consiste en que todos aquellos problemas de decisión que pueden ser resueltos en una máquina determínista secuencial en un período de tiempo polinomial proporcional a los datos de entrada y se relaciona linealmente con su tamaño. Tienen una solución con orden de complejidad lineal, aunque actualmente la mayoría de los algoritmos resueltos por las máquinas tienen como máximo una complejidad o costo computacional polinómico, es decir, la relación entre el tamaño del problema y su tiempo de ejecución es polinómico. La clase NP consiste en todos aquellos problemas de decisión no polinomial, cuyas soluciones positivas y afirmativas puedan ser verificadas en tiempo polinómico mediante una máquina no-determínista, partiendo de que se hayan alimentado con la información apropiada, o en forma equivalente. Estos problemas no tienen una solución algorítmica, es decir, una máquina no puede resolverlos en un tiempo razonable. Para medir la complejidad de esta clase existe una escala, la cual incluye: Los problemas NP-duros son esos que cualquier problema en NP, pueden ser reducidos a complejidad polinomial. La clase de complejidad NP-completo como el subconjunto de los problemas de decisión en NP tal que todo problema en NP se puede reducir en cada uno de los problemas de NPcompleto. Los problemas de NP-completo son los problemas más difíciles de NP y muy probablemente no forman parte de la clase de complejidad P. La razón es que de tenerse una solución polinómica para un problema de NP-completo, todos los problemas de NP 16.

(22) Capítulo 1 tendrían también una solución en un tiempo polinómico. De ahí que demuestra que si para un problema NP-completo no existe solución en un tiempo polinómico, ninguno de los problemas NP tendrán solución (Wikipedia, 2009). Algunos de los problemas de pertenencia a NP-completo son: . Problema de satisfacibilidad booleana (SAT). . Problema de la mochila (knapsack). . Problema del ciclo hamiltoniano. . Problema del vendedor viajero. . Problema de la clique. . Problema de ruteo de vehículos. Donde. debido a la complejidad computacional de los problemas de ruteo que los. caracteriza, es que se dice que los métodos exactos de solución son inviables para instancias de grande porte, lo que hace remitirse a la utilización de métodos aproximados y heurísticos. Aunque a su favor se puede decir que sus potencialidades para llegar a una solución óptima en presencia de una gran variedad de variables y donde los supuestos que los limitan, poco a poco han ido reduciéndose. 1.6.2. Métodos de Prueba y Error (Métodos Aproximados) En ciencias de la computación e Investigación de Operaciones, un algoritmo de aproximación es un algoritmo usado para encontrar soluciones aproximadas a problemas de optimización cuyos tiempos de ejecución están acotados por cotas conocidas. Dentro de este método se encuentran las técnicas tales como: . Algoritmo de Ford. Este algoritmo está diseñado para determinar en un cierto gráfico o red, el camino más corto o más largo entre dos puntos elegidos, un origen y un final. El procedimiento asocia a cada nodo, etiquetas Pi, que indican la distancia más corta hasta el origen, obtenida hasta el momento, y variables ti, que indican el nodo que precede a i en el camino más corto obtenido (Soret los Santos, 2009). Por su parte en la filosofía de solución está compuesto por tres fases: Fase 1: Inicialmente se asocia una etiqueta y una variable a cada vértice (Pi y ti respectivamente). Fase 2: Se busca un arco tal que: Pi>Pj+dji. 17.

(23) Capítulo 1 En el caso de encontrar un arco que no cumpla con la desigualdad anterior, recalcular el valor Pi y el de ti, donde: Pi=Pj+dji y ti=j Fase 3: Si no se ha encontrado ningún arco que cumpla con la desigualdad de la fase 2, entonces finalizar el proceso. La exploración puede realizarse de formas diferentes en la matriz de distancias origen (filas)/destinos (columnas). Este algoritmo de Ford es más simple que el de Bellman Kalaban e intuitivamente más claro. . Método de Bellman-Kalaban. El algoritmo de Bellman Kalaban nos resuelve exactamente el mismo problema que el anterior algoritmo de Ford. Su filosofía se basa en determinar la etiqueta de un nodo en una iteración a partir de las etiquetas de los nodos de los que proceden los arcos que llegan al nodo considerado, tal como se explica seguidamente (Soret los Santos, 2009). Paso 0: Inicio 1. Asociar a cada arco aij un valor dij. Si no hay posibilidad de conexión directa entre los nodos i y j, dicho valor será infinito. 2. Definir las etiquetas Pi: se define una etiqueta P para cada nodo i, y se inicializa la etiqueta del nodo origen a cero (Po=0) y el resto de etiquetas a la distancia existente entre el origen y este nodo en una conexión directa (Pi=doi). 3. Definir las variables ti: se define una variable t para cada nodo y se inicializan con el nodo origen (ti=0). 4. Definir la variable detector de cambios, cuya variable puede tomar valores ciertos o falsos. Paso 1: Proceso 1. Inicializar detector de cambios a falso. 2. Definir la variable i, que puede tomar como valor todos os nodos del gráfico. 3. Definir la variable z, que puede tomar como valor todos los nodos del gráfico. Para cada nodo (i) y para cada nodo j se calcula Mj=Pj+dji Entre todos los valores calcular el valor mínimo: min. (Mj)=Pj*+dj*i Se define j* como el nodo donde se ha hallado el mínimo. Si Pi>Pj*+dj*i, entonces: Pi=Pj*+dj*i y ti=j* 18.

(24) Capítulo 1 El detector de cambios=cierto, luego ir al Paso 2 Paso 2 1. Si el detector de cambios=cierto, entonces ir al Paso 1, si no es cierto, finalizar. El resultado final es el camino más corto entre el nodo origen (0) y el resto de nodos del gráfico. Se expresa a partir de: a. Un conjunto de etiquetas Pi que indican el valor del camino más corto del origen hasta el nodo i. b. Un conjunto de variables ti, que indica (excepto para el origen) el nodo que precede al nodo i en el camino más corto entre los nodos origen (0) e i. Dichos valores permiten determinar el camino más corto del origen hasta un nodo cualquiera. . Algoritmo de Floyd. El algoritmo de Floyd intenta resolver el problema de encontrar el camino más corto entre todos los pares de nodos o vértices de un gráfico, y donde el número de iteraciones es igual al número (N) de nodos. Esto es similar a construir una tabla con todas las distancias mínimas entre pares de ciudades de un mapa, indicando la ruta a seguir para ir de la primera ciudad a la segunda. (Soret los Santos, 2009). Esto puede verse de la manera siguiente: Sea G= (V, A) un gráfico dirigido y ponderado en el cual cada arco tiene asociado un costo no negativo. El problema es hallar para cualquier par de vértices (v, w) el camino más corto de v a w. Donde G= (V, A), V= {1,..., n} y C [i, j] es el costo del arco que va de i a j. El algoritmo calcula la serie de matrices Ak [i, j], lo cual significaría determinar el costo del camino más corto que va de i a j y que no pasa por algún vértice mayor que k. El objetivo es calcular Ak [i, j] Este algoritmo se puede resolver por programación dinámica, ya que es aplicable el principio de óptimo, que puede enunciarse para este problema de la siguiente forma: Si en el camino que va de Vi a Vj, Vk es un vértice intermedio, los caminos de Vj a Vk y de Vk a Vj han de ser a su vez caminos mínimos. Por lo tanto, puede plantearse la relación que resuelve el problema como: Dk (i, j)=Min {Dk-1(i,k), Dk-1(k,j)}, donde a través de esta la ruta se actualiza comparando el camino anterior y el nuevo. Tal ecuación queda resuelta mediante el algoritmo presentado que, siguiendo el esquema de programación dinámica, utiliza una matriz para evitar la repetición de los cálculos. Con ello consigue que su 19.

(25) Capítulo 1 complejidad temporal sea de orden (n3) debido al triple bucle anidado en cuyo interior hay tan solo operaciones constantes. . Algoritmo del barrido. De acuerdo con Cespón Castro y Amador Orellana (2003) este algoritmo pertenece al grupo de algoritmo de dos fases consistentes en agrupar primero y diseñar las rutas luego. La naturaleza de su procedimiento resulta muy práctica, dado que obedece al sentido lógico que requiere un análisis de rutas. Constituye quizás la herramienta que mayor empleo posee en la práctica, dado que el propio sentido común lleva a su concepción. Se recomienda en situaciones relativamente sencillas para el profesional encargado de trazar las rutas y en aquellos casos en que las distancias entre los puntos a recorrer son similares, tanto a la ida como al regreso, por lo que la atención mayor se dirige hacia la cantidad de materiales o productos que deben ser distribuidos y la capacidad estática de los medios de transporte seleccionados. Su procedimiento consta de los pasos que se comentan a continuación: 1) Ubicación de los puntos de la red logística. 2) Determinación de la demanda de los puntos que serán abastecidos. 3) Determinar la capacidad de transportación. 4) Trazar una línea en cualquier dirección, partiendo del punto abastecedor. 5) Mover la línea en sentido contrario a las manecillas del reloj, formando los diferentes ciclos. . Algoritmo del agente viajero. Es un método muy conocido y utilizado para definir rutas de distribución y a diferencia del Método del Barrido considera las distancias entre los diferentes puntos a distribuir, estableciendo secuencias de recorrido. Existe una gran cantidad de variantes de este procedimiento, muchas de las cuales pueden considerarse como métodos de optimización, aplicables fundamentalmente cuando no son muchos los puntos a distribuir. Este tipo de problema se denomina Problema del agente viajero, porque refleja la tarea de un vendedor que necesita iniciar en su ciudad de residencia, visitar clientes en varias ciudades exactamente una vez y posteriormente regresar a su propia ciudad, minimizando el costo total del esfuerzo. Su procedimiento general es el siguiente (Cespón Castro; Amador Orellana, 2003): 1. Seleccionar dos nodos iniciales que garanticen el ciclo menor en cuanto al parámetro 20.

(26) Capítulo 1 que se minimiza (distancia, tiempo, costo, etc.). 2. Evaluar los nodos no incluidos en el ciclo e introducir aquel que lo minimiza, repitiendo este paso, hasta que la totalidad de ellos han sido incorporados. El objetivo es hallar la secuencia en la que los puntos deberían visitarse, de manera que se pueda reducir al máximo el tiempo o la distancia total del recorrido. Luego de haber fundamentado algunas de las técnicas que por su tipología se clasifican dentro del grupo de los métodos aproximados, se puede comentar que estos por su parte suelen proporcionar buenos resultados a muchos problemas sin incurrir en un tiempo computacional extremadamente perjudicioso, a pesar de no encontrar el resultado óptimo absoluto. 1.6.3. Métodos heurísticos Se denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente (Yahoo Respuestas, 2009). Los métodos heurísticos se emplean para resolver problemas no polinomiales (NP), y son aplicables además a cualquier ciencia. Dentro de este método se encuentran las técnicas siguientes: . Método de Clark y Wright. Se cataloga como una heurística constructiva dado que crea soluciones nuevas agregando componentes repetidamente a una solución vacía hasta que esté completa. El objetivo del método de ahorros es minimizar la distancia total viajada por todos los vehículos y minimizar indirectamente el número de vehículos necesarios para atender todas las paradas satisfaciendo la demanda. Esta técnica consiste por sobre todo en conectar todos los clientes de pares con el almacén y calcular los ahorros obtenidos en costo de transporte, clasificar las alternativas de unión por ahorros decrecientes, adoptar la alternativa de unión de ahorro máximo, y proseguir iterando hasta que no exista mejora. Es factible que este algoritmo deje clientes sin asignar a una ruta particular, o bien produzca rutas circulares. El procedimiento es el que se explica seguidamente teniendo presentes ciertas consideraciones dadas por Melgar y Carbonell (2009). 21.

(27) Capítulo 1 . Inicia considerando que cada cliente es visitado por un vehículo, regresándose a la fuente.. . Esta solución corresponde a la máxima distancia total.. . Luego, se considera que dos clientes pueden ser visitados por un vehículo, antes de regresar a la fuente. A 0. A 0 B. B. dT= d0A+ dA0+ d0B+ dB0. dT= d0A+ dAB+ dB0. Sd= dA0+ d0B – dAB >0 De ahí que de forma general la metodología de solución es la siguiente: Paso 1: Calcular los ahorros s (i, j )  c( D, j )  ( D, j )  c(i, j ) para todos los pares de clientes i, j. En este caso D representa el depósito. Paso 2: Ordenar los ahorros obtenidos en orden decreciente. Paso 3: Empezando por el ahorro mayor (fila superior del listado) buscar el primer arco factible (que cumpla con las restricciones impuestas, como por ejemplo, capacidad de los vehículos, número de vehículos, etc.) que pueda usarse para expandir uno de los extremos de la ruta en construcción. Paso 4: Si la ruta no puede extenderse más, terminarla y comenzar una nueva repitiendo el tercer paso. Paso 5: Repetir los pasos 3 y 4 hasta que no se puedan escoger más arcos. . Método de Kart y Thompson. Según Melgar y Carbonell (2009) explican el procedimiento de la forma siguiente: 1. Seleccione 2 clientes, i1 y i2, cualquiera del set disponible. 2. Suponga la existencia de un set de k clientes, que forman una ruta definida, con 2 < k < n, y donde n representa el total de clientes. 3. Escoja de manera aleatoria un cliente, h, excluido de la lista y calcule dj; j =1, k tal que dj = aij, h + ah, i j+1 - ai j, i j+1. Donde se define ik+1 para ser i1 cuando j = k. Las variables (a) representan la distancia, tiempo o costo entre los pares de clientes. 22.

(28) Capítulo 1 4. Defina j* tal que sea el valor de j asociado al dj mínimo. 5. Redefina ij como i j-1 para j = j*+1,..., k, y el subíndice h como i j*. Esto es, incorpore el cliente h en la ruta en la posición de i j*, teniéndose ahora (k+1) clientes en la misma. 6. Si (k+1) = n, el algoritmo se termina. De otra manera, establezca k como k+1 y continúe. Metaheurísticas. Concepto Según Alonso. et al. (2004), las metaheurísticas consisten en conceptos generales empleados para definir métodos heurísticos”. Dicho de otra manera, una metaheurística puede verse como un marco de trabajo general referido a algoritmos que puede aplicarse a diversos problemas de optimización combinatoria con pocos cambios significativos si ya existe previamente algún método heurístico específico para el problema. De hecho, las metaheurísticas son ampliamente reconocidas como una de las mejores aproximaciones para atacar los problemas de optimización combinatoria. Las metaheurísticas generalmente se aplican a problemas que no tienen un algoritmo o heurística específica que dé una solución satisfactoria; o bien cuando no es posible implementar ese método óptimo. Se pueden aplicar a cualquier problema que se pueda reformular en términos heurísticos. Las metaheurísticas incorporan conceptos de muchos y diversos campos como la genética, la biología, la inteligencia artificial, las matemáticas, la física y la neurología, entre otras. Algunas de las metaheurísticas más conocidas son: . Algoritmo genético (AG). La computación evolutiva o algoritmo evolutivo, abarca técnicas como los algoritmos genéticos que a su vez, constituye una herramienta de resolución de problemas inspirada en la reproducción de los seres vivos; en la que las soluciones del problema son capaces de reproducirse entre sí, combinando sus características y generando soluciones nuevas. El funcionamiento básico es muy sencillo. Es también una búsqueda técnica usada en la computación para encontrar soluciones reales o aproximadas para la optimización y solución de problemas de búsqueda. Los algoritmos genéticos son categorizados como heurísticas de búsqueda global, es decir, metaheurísticas avanzadas. Los algoritmos genéticos son una clase particular de los algoritmos de evolución que usan técnicas inspiradas en la biológica evolutiva, tales como herencia, mutación, selección y cruzamiento (también llamado recombinación) (De la Herrán Gascón, 2009). El procedimiento para este algoritmo es el se explica seguidamente: 23.

(29) Capítulo 1 1.-Se genera un conjunto de 1-N soluciones al problema. Normalmente, estas entidades se generan al azar. 2.-Se evalúan las soluciones existentes, de manera que se eliminan unas y se mantienen otras (o se limita el tiempo de ejecución). 3.-Se permite la reproducción o combinación de genes (normalmente por parejas) de las entidades existentes. 4.-Se efectúan mutaciones (cambios al azar) de los nuevos patrones, según una tasa determinada. 5.-Se continúa en el paso 2. . Colonia de Hormigas. El algoritmo de Optimización por Colonia de Hormigas es una técnica probabilística para solucionar problemas computacionales que pueden reducirse a encontrar buenos caminos mediante gráficos, inspirado en el comportamiento de las hormigas en la búsqueda de alimentos; este algoritmo aplica integradamente conocimientos de la biología, las matemáticas y la inteligencia artificial. En otras palabras se resumiría destacando que, la Optimización por Colonia de Hormigas (OCH) o Ant Colony Optimization (ACO) es una metaheurística que se inspira en el comportamiento que rige a las hormigas de diversas especies para encontrar los caminos más cortos entre las fuentes de comida y el hormiguero (Alonso et al., 2004). Esta metaheurística ha sido exitosamente empleada en la solución de difíciles problemas de optimización como la distribución de mercancías (Fernández Saúco, 2007). El algoritmo utiliza una matriz de feromonas    ij  para la construcción de soluciones potencialmente buenas. En otras palabras,  ij representa la cantidad de feromona que se va almacenando entre cada par de nodos i, j  . Los valores iniciales de  son fijados a un valor constante:  i   0 para todo i, j  siendo   0 . El algoritmo también aprovecha la información heurística utilizando el parámetro nij  1 dij conocido como peso y puede estar asociado a distancia a recorrer, costo de transportación, etc. Situados en el nodo i , Ni representa el conjunto de nodos aún no visitados. La probabilidad de escoger el nodo j estando en el nodo i está definida por la ecuación:. 24.

(30) Capítulo 1. ij(t ) *nij(t ) Pij (t )   i  Ni ij (t ) * nij (t ) . . k. k. . . Con j  N i k Donde  y  son constantes que expresan la importancia del sendero de feromonas y la distancia entre los nodos respectivamente. Así, un valor alto de  significa que el sendero de feromonas es muy importante y que las hormigas tienden a elegir caminos por los cuales otras hormigas ya pasaron. Si por el contrario, el valor de  es muy alto una hormiga tiende con alta probabilidad a elegir la ciudad más cercana. El algoritmo también puede incluir un proceso de evaporación de rastros de feromonas, y otras acciones como realizar optimizaciones locales sobre soluciones encontradas o actualizar la información global para guiar el proceso de búsqueda desde una perspectiva no local. La actualización y evaporación de feromonas se realiza según la ecuación:. . ij. ( t  1 )  (1   ) * . ij. (t )   . evaporación y  se calcula como:   1 . , donde. f. k. . representa el coeficiente de. ( x) , con k 1, 2 , 3 ..... n . Búsqueda Tabú (Tabu search). De acuerdo con Melgar y Carbonell (2009) es un método de optimización matemática perteneciente a la clase de técnicas de búsqueda local. El mismo se basa en un procedimiento donde se parte de una solución inicial i, desde donde se comienza a recorrer el espacio de soluciones. La función V (Solución i, Número de iteración k) genera el conjunto de soluciones vecinas a S descartando aquellas que no se puedan utilizar por restricciones en la lista tabú, pero incluyendo aquellas que debido al criterio de aspiración puedan ignorar la prohibición de la misma. Entre todas las soluciones de la vecindad de S se selecciona aquella que minimice el valor de la función objetivo f (Solución i), en caso de que la mejor solución de la vecindad (j) supere en calidad a la mejor obtenida hasta ese momento (i*), se toma a j como la nueva mejor solución. . Enfriamiento simulado (Simulated annealing): es un meta-algoritmo probabilístico. genético para problemas de optimización global, localizando una aproximación buena al óptimo global de una función dada en un espacio grande de búsqueda. Luego de haber fundamentado acerca de una serie de técnicas que fueron encontradas mediante la búsqueda por medio de la literatura científica internacional, y que a su vez por 25.

(31) Capítulo 1 su tipología se clasifican dentro del grupo de los métodos exactos, aproximados y heurísticos respectivamente, se puede concluir este epígrafe, no sin antes exhortar ver las tablas 2 y 3 siguientes para un mejor y mayor entendimiento, dichas tablas fueron elaboradas teniendo en cuenta la misma bibliografía consultada para cada caso. Tabla 2. Características esenciales de los métodos generales para el ruteo de vehículos Métodos Limitaciones. Exactos Su aplicabilidad está limitada por diferentes suposiciones que se hacen: 1. La certidumbre de toda la información implicada en el problema se conoce con certeza. 2. Si la función objetivo es lineal se asume que el costo unitario, precio o beneficio no le afectan los cambios en las cantidades producidas o vendidas. Cuando el tamaño de las rutas de los vehículos, en cuanto al número de nodos en las rutas o el número de vehículos es demasiado grande, el modelo lineal elegido se hace no adecuado para resolver el problema.. Ventajas. Es una herramienta utilizable para resolver problemas típicos de la complejidad computacional, siendo capaces de encontrar, si existe, el óptimo absoluto. Tales problemas son muy comunes y extremadamente importantes en las empresas y organizaciones.. Desventajas. Son inviables para instancias de grande porte, debido a la complejidad computacional que los caracteriza. Su solución es difícil por el hecho de que puede existir un número infinito de soluciones posibles. De ahí que son métodos muy complejos en su resolución, su uso tiende a ser computacionalmente muy costoso en tiempo.. Aplicación. Aplicable a problemas de programación matemática, en el caso específico de la programación lineal entero, binaria o mixta.. Métodos Limitaciones. Aproximados No todos son adecuados para todas las aplicaciones prácticas, a menudo utilizan herramientas de programación lineal entera y programación semidefinida para su solución, estructuras de datos complejas o técnicas 26.

(32) Capítulo 1 de algoritmos sofisticadas que tienden a dificultar los problemas de implementación. Algunos poseen tiempos de ejecución poco prácticos, a pesar de ser polinómicos. Solo es aplicable a problemas de optimización y no a los de decisión en estado puro. Ventajas. Es capaz de encontrar una solución rápidamente, no necesariamente óptima. Una solución aproximada suele ser suficientemente buena, especialmente cuando el tiempo requerido para encontrar la solución óptima es considerable.. Desventajas. Encontrar una buena aproximación puede ser suficiente para resolver el problema, pero por estar dentro de un cierto rango de prueba y error que puede considerarse en muchos casos lejanos de la solución óptima, suele convertirse en una desventaja indiscutible.. Aplicación. Aplicable solo a los problemas de optimización, para encontrar soluciones aproximadas, con mejores resultados.. Métodos Limitaciones. Heurísticos Realizan una exploración limitada del espacio de búsqueda, lo cual muchas veces implica un mayor tiempo de procesamiento.. Ventajas. Busca buenas soluciones a problemas reales complejos, con resultados cercanos al óptimo a un costo computacional razonable. En el caso de las metaheurísticas que se incluyen en este tipo de método, se dice que las mejores pueden llegar a obtener soluciones menores al 0.5% de desviación respecto al óptimo. Es un método flexible que permite la incorporación de condiciones de difícil modelización; bastante rápido, adaptable y fácil de entender.. Desventajas. No garantiza optimalidad absoluta del resultado que se obtiene. En el caso de las heurísticas clásicas, suelen proporcionar el empeoramiento de la solución e incluso soluciones intermedias no factibles en el proceso de búsqueda. No existe medida de calidad de la respuesta.. Aplicación. Aplicable en cualquier ciencia. ya sea la genética, la biología, la inteligencia artificial, las matemáticas, la física y la neurología, etc. 27.