Procedimiento general para el ruteo de vehículos a partir de la conformación de la carga Aplicación en la distribución de productos en la Pasteurizadora Placetas

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(1)Facultad de Ingeniería Industrial y Turismo Departamento de Ingeniería Industrial. Trabajo de Diploma Título: Procedimiento general para el ruteo de vehículos a partir de la conformación de la carga. Aplicación en la distribución de productos en la Pasteurizadora Placetas Autor: Roberto Fowler Casademont Tutor: Dr. C. Fernando Marrero Delgado “Año 52 de la Revolución” Curso 2009-2010.

(2) Pensamiento: Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. Albert Einstein.

(3) Dedico este trabajo de diploma: A mi Madre, porque sin su sabiduría, voluntad y apoyo jamás se hubiese materializado. A la Revolución Cubana, por darme la oportunidad de formarme como un profesional al servicio de la sociedad y patria socialista..

(4) Agradecimientos: A mi tutor, por guiarme en el camino de la investigación científica. A mi novia, por su apoyo en estos tiempos convulsos de la vida. A mi tía, por brindarme su apoyo. A todas aquellas personas, que de manera más directa o indirecta me han apoyado en el azaroso camino de la vida, hasta llegar al punto culminante de la carrera como estudiante de pregrado..

(5) Resumen A partir de la revisión bibliográfica realizada en la presente investigación, han sido detectadas un grupo de deficiencias en el ruteo de vehículos que están relacionadas con las técnicas y métodos utilizados para realizar la actividad de ruteo. Éstas van más a la solución del problema que a establecer procedimientos que guíen todo el proceso de establecer las rutas de distribución; la mayoría de los métodos se enfocan en decidir la “mejor” ruta de una forma monocriterial, sin tomar en consideración mas de un criterio, ni la naturaleza de la carga a transportar o ni la influencia que pueda tener ésta en el diseño o trazado de la ruta de distribución. Los métodos de solución encontrados no permiten realizar las fases constructivas y de mejoramiento considerando criterios múltiples, tanto para la selección de las “mejores” rutas como para evaluar las mejoras; por otra parte, los procedimientos registrados en la literatura no integran la selección del tipo de problema de ruteo con el método de solución, evidencia fiel de esta afirmación es la no aparición en la literatura consultada de algoritmos que integren la conformación de la carga al problema de ruteo. Se hace necesario por medio de la presente investigación, contribuir a superar estas deficiencias, mediante el desarrollo de un procedimiento general para el ruteo de vehículos partir de la conformación de la carga, de forma tal que se considere la selección multicriterial de la “mejor” vía entre nodos/clientes, la selección del tipo de problema de ruteo y el método de solución del mismo, evidenciando de esta manera el manejo de criterios múltiples para la construcción de las rutas, así como su posterior mejoramiento. Como parte de la comprobación de la hipótesis de la investigación se aplicó parcialmente el procedimiento general en la Pasteurizadora Placetas en la distribución de productos múltiples obteniéndose ahorros por 1492.35 $/mes..

(6) Summary From the bibliographical revision realised in the present investigation, they have been detected a group of deficiencies in the ruteo of vehicles that are related to the techniques and used methods to realise the ruteo activity. These go more to the solution of the problem that to establish procedures that guide all the process to establish the distribution routes; the majority of the methods focuses in deciding “the better” route of a monocriterial form, without considering but from a criterion, neither the nature of the load to transport or nor the influence that can have this one in the design or drawing up of the distribution route. The found methods of solution do not allow to realise the constructive phases and of improvement being considered multiple criteria, as much for the selection of “the better” routes like evaluating the improvements; on the other hand, the procedures registered in Literature do not integrate the selection of the kind of problem of ruteo with the solution method, demonstrates faithful of this affirmation is the nonappearance in the consulted Literature of algorithms that integrate the conformation of the load to the routing problem. It becomes necessary by means of the present investigation, to contribute to overcome these deficiencies, by means of the development of a general procedure for the ruteo of vehicles to start off of the conformation of the load, so that one considers the multicriterial selection of the “best one” via between nodes/clients, the selection of the kind of routing problem and the method of solution of the same, demonstrating this way the handling of multiple criteria for the construction of the routes, as well as its later improvement. As it leaves from the test of hypothesis of the investigation were partially applied the general procedure in the Pasteurizadora Placetas in the multiple product distribution obtaining savings by 1492.35 $/month..

(7) Índice………………………………………………………………………………………… Pág. Introducción…………………………………………………………………………………. 1. Capítulo1. Marco teórico referencial de la investigación………………………………. 6. 1.1. Introducción………………………………………………………………………….... 6. 1.2. Conceptos generales sobre la Logística. …………………………………………... 7. 1.2.1 Logística de aprovisionamiento………………………………………………. 8. 1.2.2 Logística de la distribución……………………………………………………. 10. 1.3 Definiciones de rutas de distribución y aprovisionamiento……………………….. 11. 1.3.1 Métodos fundamentales para el problema de ruta…………………………. 12. 1.3.2 Procedimiento general para el diseño de rutas en la distribución de. 14. productos……………………………………………………………………………... 1.4 Problema de la mochila……………………………………………………………….. 14. 1.4.1 Métodos de solución del problema de la mochila………………………….. 15. 1.4.2 Métodos de solución exactos. Métodos de optimización………………….. 16. 1.4.3 Métodos aproximados…………………………………………………………. 20. 1.4.4 Métodos heurísticos………………………………………………………….... 21. 1.4.5 Métodos metaheurísticos……………………………………………………... 24. 1.5 Conclusiones parciales……………………………………………………………….. 28. Capítulo 2. Procedimiento general para el diseño de rutas a partir de la. 29. conformación de la carga………………………………………………………………… 2.1. Introducción……………………………………………………………………………. 29. 2.2. Desarrollo del procedimiento……………………………………………………….... 29. 2.2.1. Fase 1: Especificar y planificar………………………………………………. 29. 2.2.2. Fase 2: Hacer………………………………………………………………….. 37. 2.2.3. Fase 3: Realizar……………………………………………………………….. 45. 2.2.4. Fase 4: Evaluar y controlar…………………………………………………... 47. 2.3 Conclusiones parciales……………………………………………………………….. 48. Capítulo 3: Aplicación parcial del procedimiento general para el enrutamiento de. 50. vehículos mediante la conformación de la carga, en la Pasteurizadora Placetas…. 3.1. Introducción……………………………………………………………………………. 50. 3.2. Desarrollo de la aplicación parcial del procedimiento general en la. 50.

(8) Pasteurizadora Placetas………………………………………………………………….. 3.2.1. Fase 1: Especificar y planificar…………………………………………….... 50. 3.2.2. Fase 2 del procedimiento general: Hacer………………………………….. 56. 3.2.3. Fase 3: Realizar……………………………………………………………….. 61. 3.2.4. Fase 4: Evaluar y controlar…………………………………………………... 63. Conclusiones parciales…………………………………………………………………..... 64. Conclusiones generales…………………………………………………………………... 65. Recomendaciones…………………………………………………………………………. 67. Bibliografía…………………………………………………………………………………... 68. Anexos……………………………………………………………………………………….. 72.

(9) Introducción Dentro del campo de la logística, constituye un tema de vital importancia el establecimiento de la ruta óptima de distribución o aprovisionamiento, según sea el caso, debido a los enfoques actuales de Calidad total y Marketing que hacen que el servicio al cliente se convierta en una de las oportunidades de la organización. El diseño de rutas para el transporte de productos, es un factor que además de que permite elevar el ya mencionado nivel de servicio al cliente; incide directamente en la consecución de buenos resultados de la empresa, ya que posibilita que mejoren indicadores como: distancia recorrida, consumo de combustible, consumo de lubricantes, etc.; lo que se traduce en un uso más racional de los medios de transporte y los recursos disponibles. En la literatura científica disponible sobre el problema de ruteo de vehículos (VRP, del inglés Vehicle Route Problem) se abordan algunos algoritmos matemáticos que permiten la realización del diseño de rutas de aprovisionamiento y/o distribución. Estos se clasifican en algoritmos exactos, aproximados y heurísticos; incluyendo este último las metaheurísticas y las hiperheurísticas. Sin embargo, la literatura recoge escasos trabajos relacionados con la conformación de las cargas cuando el vehículo debe transportar productos múltiples. Por otra parte, en la literatura se aborda el problema de la mochila, que puede ser unidimensional o multidimensional. Las técnicas de solución de este tipo de problema se usan para formar cargas de productos múltiples pero los desarrollos teóricos y las aplicaciones prácticas referidas en la bibliografía disponible no integran el problema de la mochila con el ruteo de vehículos, careciéndose de instrumentos metodológicos que guíen el proceso de conformación de rutas para el caso en que sea necesario el aprovisionamiento o distribución de varios productos. En el caso particular del proceso de distribución de productos derivados de la leche, correspondientes a cadenas de suministro de este tipo en el entorno empresarial cubano, el proceso se ve afectado, por la subjetividad con que se toman las decisiones por parte de los miembros de la organización que se encarga de la realización de la actividad de distribución de los productos; basado en conocimientos empíricos, la experiencia acumulada o el establecimiento de modelos monocriteriales, que si bien pueden resolver.

(10) un problema a corto plazo, pueden dar lugar al establecimiento de relaciones de conflicto, que dan al traste con la insatisfacción de las necesidades de los clientes, la elevación de los costos asociados al incumplimiento de las necesidades de los clientes y la consecuente disminución de la reputación de la cadena. Además para estas cadenas no existen algoritmos desarrollados que permitan la conformación de las rutas para la distribución de productos múltiples considerando simultáneamente la carga combinada que proporcione los mejores resultados, conjuntamente con la satisfacción de las necesidades de los clientes evaluadas teniendo en cuenta varios criterios de decisión. Estos elementos, en apretada síntesis, constituyen la situación problemática que origina la presente investigación. Una vez que se han expresado los elementos que conforman la situación problemática, se puede definir como problema científico a resolver: el logro de efectividad y niveles de servicio al cliente elevados en el proceso de distribución depende, en gran medida, de la forma en que se hayan conformado las rutas de vehículos con este fin; sin embargo, en el proceso de distribución de productos derivados de la leche en cadenas de suministros de este tipo en Cuba se utiliza la experiencia del personal encargado para el diseño y conformación de las rutas, así como la forma en que se ubican en el vehículo los productos múltiples a distribuir. Por lo tanto, se requiere del diseño de una herramienta metodológica que apoye el proceso de distribución en cadenas de suministro de este tipo dentro del territorio nacional. En correspondencia con lo anteriormente planteado se definió como hipótesis de investigación la siguiente: si se diseña un procedimiento para la conformación de las rutas de distribución de productos derivados de la leche en la pasteurizadora de Placetas, que considere la conformación de las cargas, a partir del problema de la mochila es posible disponer de una herramienta que contribuya a elevar la efectividad de este proceso y los niveles del servicio al cliente y los indicadores claves de desempeño. Esta hipótesis podrá ser comprobada si: 1. Se logra desarrollar un procedimiento para el ruteo de vehículos basado en la conformación de la carga; que integre en su estructura decisiones a nivel estratégico, táctico y operativo, donde la ruta se diseñe a partir de la conformación de la carga de manera multicriterial..

(11) 2. La articulación y dinámica del procedimiento responde a las características de las empresas cubanas y a las necesidades del país en las condiciones actuales y políticas del entorno económico mundial. 3. Los criterios de decisión utilizados en los distintos momentos en que se toman decisiones al aplicar el procedimiento responden a las características y necesidades de la empresa socialista cubana. El sistema de objetivos de la investigación es el siguiente: El objetivo general es el siguiente: diseñar un algoritmo multicriterial basado en la solución del problema de la mochila que facilite la conformación de las rutas de distribución de múltiples productos derivados de la leche en la pasteurizadora de Placetas. De este objetivo general se definen los objetivos específicos siguientes: 1. Realizar una revisión de la bibliografía más actualizada acerca de los métodos de ruteo de vehículos, haciendo un énfasis particular en el problema de la mochila como método que contribuye a la solución del problema de ruteo vehículos. 2. Diseñar un procedimiento que permita la realización del ruteo de vehículos para la distribución de derivados de la leche que considere la conformación de las cargas a partir del problema de la mochila. 3. Insertar en la estructura del procedimiento general, los procedimientos específicos para la determinación del Nivel de Servicio al Cliente y del Indicador Integral del Desempeño en la distribución, ambos encontrados en Delgado Sobrino (2009). 4. Establecer la secuencia de fases, etapas y pasos del procedimiento general para el ruteo de vehículos. 5. Validar el procedimiento diseñado, mediante su aplicación parcial en la pasteurizadora de Placetas. Para el desarrollo de la investigación se utilizaron métodos y técnicas matemáticas, entrevistas y encuestas, además del procesamiento computacional de los resultados..

(12) El valor metodológico se manifiesta al disponer de una guía metodológica para la conformación de las rutas de distribución de productos derivados de la leche en la pasteurizadora de Placetas que considere la conformación de las cargas a partir del problema de la mochila. El valor práctico radica en la posibilidad que tiene la pasteuriza de Placetas de elevar la efectividad del proceso de distribución de los productos derivados de la leche, de mejorar el nivel de servicio al cliente y de los indicadores claves de desempeño al aplicar el procedimiento propuesto. Conjuntamente con esto, el procedimiento contempla: 1. La toma de decisiones en los tres niveles (estratégicos, tácticos y operativos). 2. El establecimiento de la mejor vía entre nodos. 3. La construcción y el mejoramiento de las rutas obtenidas, mediante la evaluación multicriterial. de estas en correspondencia con las condiciones concretas del. entorno empresarial cubano. El valor económico de la investigación queda expresado con la posible reducción de los costos relacionados con el proceso de distribución de múltiples productos derivados de la leche en la Pasteurizadora Placetas a partir de la conformación de las rutas de distribución siguiendo el procedimiento propuesto en esta investigación. El valor social de la investigación radica en la posibilidad que tiene la empresa objeto de estudio de mejorar el nivel de servicio al cliente al aplicar las propuestas de esta investigación; ello se hace evidente a partir del logro de la ubicación de los productos derivados de la leche en las cantidades requeridas, en el tiempo establecido y sin afectaciones en la calidad de los productos debidas al proceso de distribución. Con esta investigación también se logra reducir los costos asociados a la producción distribución de estos productos, algunos de los cuales son subsidiados por el estado. El trabajo se compone de una Introducción, donde se fundamenta el tema desarrollado, tres capítulos con la estructura siguiente: 1. Capítulo 1, que abarca en lo fundamental, el Marco Teórico y Referencial de la investigación realizada..

(13) 2. Capítulo 2, en el que se resume y explica todo un procedimiento general propuesto para el diseño de rutas en la distribución de productos. 3. Capítulo 3, donde se muestra la aplicación parcial del procedimiento general desarrollado en la Pasteurizadora Placetas. Finalmente se brindan un conjunto de conclusiones y recomendaciones derivadas de la investigación efectuada; una recopilación de todas las bibliografías consultadas y referenciadas, para finalmente detallar en un grupo de anexos de necesaria inclusión, como complemento de los resultados expuestos..

(14) Introducción Dentro del campo de la logística, constituye un tema de vital importancia el establecimiento de la ruta óptima de distribución o aprovisionamiento, según sea el caso, debido a los enfoques actuales de Calidad total y Marketing que hacen que el servicio al cliente se convierta en una de las oportunidades de la organización. El diseño de rutas para el transporte de productos, es un factor que además de que permite elevar el ya mencionado nivel de servicio al cliente; incide directamente en la consecución de buenos resultados de la empresa, ya que posibilita que mejoren indicadores como: distancia recorrida, consumo de combustible, consumo de lubricantes, etc.; lo que se traduce en un uso más racional de los medios de transporte y los recursos disponibles. En la literatura científica disponible sobre el problema de ruteo de vehículos (VRP, del inglés Vehicle Route Problem) se encuentran varios algoritmos matemáticos que permiten la realización del diseño de rutas de aprovisionamiento y/o distribución. Éstos se clasifican en algoritmos exactos, aproximados y heurísticos; incluyendo este último las metaheurísticas y las hiperheurísticas. Sin embargo, la literatura recoge escasos trabajos relacionados con la conformación de las cargas cuando el vehículo debe transportar productos múltiples. Por otra parte, en la literatura se aborda el problema de la mochila, que puede ser unidimensional o multidimensional. Las técnicas de solución de este tipo de problema se usan para formar cargas de productos múltiples pero los desarrollos teóricos y las aplicaciones prácticas referidas en la bibliografía disponible no integran el problema de la mochila con el ruteo de vehículos, careciéndose de instrumentos metodológicos que guíen el proceso de diseño de rutas para el caso en que sea necesario el aprovisionamiento o distribución de varios productos. En el caso particular del proceso de distribución de productos derivados de la leche, correspondientes a cadenas de suministro de este tipo en el entorno empresarial cubano, el proceso se ve afectado, por la subjetividad con que se toman las decisiones por parte de los miembros de la organización que se encarga de la realización de la actividad de distribución de los productos; basado en conocimientos empíricos, la experiencia acumulada o el establecimiento de modelos monocriteriales, que si bien pueden resolver un problema a corto plazo, pueden dar lugar al establecimiento de relaciones de conflicto, 1.

(15) que dan al traste con la insatisfacción de las necesidades de los clientes, la elevación de los costos asociados al incumplimiento de las necesidades de los clientes y la consecuente disminución de la reputación de la cadena. Además; para estas cadenas no se conocen algoritmos desarrollados que permitan la conformación de las rutas para la distribución de productos múltiples considerando simultáneamente la carga combinada que proporcione los mejores resultados, conjuntamente con la satisfacción de las necesidades de los clientes evaluadas teniendo en cuenta varios criterios de decisión. Estos elementos, en apretada síntesis, constituyen la situación problemática que da origen a la presente investigación. Una vez que se han expresado los elementos que conforman la situación problemática, se puede definir como problema científico a resolver: la necesidad de mejorar la efectividad y lograr niveles de servicio al cliente adecuados en el proceso de distribución; elementos que dependen en gran medida, de la forma en que se hayan conformado las rutas de vehículos. Sin embargo, en el proceso de distribución de productos derivados de la leche en cadenas de suministros de este tipo en Cuba se utiliza la experiencia del personal para el diseño y conformación de las rutas, así como la forma en que se ubican en el vehículo los productos múltiples a distribuir. Por lo tanto, se requiere del diseño de una herramienta metodológica que apoye el proceso de distribución en cadenas de suministro de este tipo dentro del territorio nacional. En correspondencia con lo expresado anteriormente se definió como hipótesis de investigación la siguiente: si se diseña un procedimiento para la conformación de las rutas de distribución de productos derivados de la leche en la pasteurizadora de Placetas, que considere la conformación de las cargas, a partir de la solución del problema de la mochila es posible disponer de una herramienta que contribuya a elevar la efectividad de este proceso, del nivel del servicio al cliente y el mejoramiento de los indicadores claves de desempeño. Esta hipótesis podrá ser comprobada si: 1.. Se logra desarrollar un procedimiento para el ruteo de vehículos basado en la. conformación de la carga; que integre en su estructura decisiones a nivel estratégico, táctico y operativo, donde la ruta se diseñe a partir de la conformación de la carga de manera multicriterial.. 2.

(16) 2.. La articulación y dinámica del procedimiento responde a las características de las. empresas cubanas y a las necesidades del país en las condiciones actuales y políticas del entorno económico mundial. 3.. Los criterios de decisión utilizados en los distintos momentos en que se toman. decisiones al aplicar el procedimiento responden a las características y necesidades de la empresa socialista cubana. El sistema de objetivos de la investigación es el siguiente: El objetivo general es diseñar un algoritmo multicriterial basado en la solución del problema de la mochila que facilite la conformación de las rutas de distribución de múltiples productos derivados de la leche en la pasteurizadora de Placetas. De este objetivo general se definen los objetivos específicos siguientes: 1.. Realizar una revisión de la bibliografía más actualizada acerca de los métodos de. ruteo de vehículos, haciendo un énfasis particular en el problema de la mochila como método que contribuye a la solución del problema de ruteo vehículos. 2.. Diseñar un procedimiento que permita la realización del ruteo de vehículos para la. distribución de derivados de la leche, que considere la conformación de las cargas a partir del problema de la mochila. 3.. Insertar en la estructura del procedimiento general, los procedimientos específicos. para la determinación del Nivel de Servicio al Cliente y del Indicador Integral del Desempeño en la distribución, ambos encontrados en Delgado Sobrino (2009). 4.. Establecer la secuencia de fases, etapas y pasos del procedimiento general para. el ruteo de vehículos. 5.. Validar el procedimiento diseñado, mediante su aplicación parcial en la. pasteurizadora de Placetas. Para el desarrollo de la investigación se utilizaron métodos y técnicas matemáticas, entrevistas y encuestas, además del procesamiento computacional de los resultados. El valor metodológico se manifiesta al disponer de una guía metodológica para la conformación de las rutas de distribución de productos derivados de la leche en la pasteurizadora de Placetas que considere la conformación de las cargas a partir del problema de la mochila. 3.

(17) El valor práctico radica en la posibilidad que tiene la pasteurizadora de Placetas de elevar la efectividad del proceso de distribución de los productos derivados de la leche, de mejorar el nivel de servicio al cliente y los indicadores claves de desempeño al aplicar el procedimiento propuesto. Conjuntamente con esto, el procedimiento contempla: 1.. La toma de decisiones en los tres niveles (estratégicos, tácticos y operativos).. 2.. El establecimiento de la mejor vía entre nodos.. 3.. La construcción y el mejoramiento de las rutas obtenidas, mediante la evaluación. multicriterial de estas en correspondencia con las condiciones concretas del entorno empresarial cubano. El valor económico de la investigación queda expresado con la posible reducción de los costos relacionados con el proceso de distribución de múltiples productos derivados de la leche en la Pasteurizadora Placetas a partir de la conformación de las rutas de distribución siguiendo el procedimiento propuesto en esta investigación. El valor social de la investigación radica en la posibilidad que tiene la empresa objeto de estudio de mejorar el nivel de servicio al cliente al aplicar las propuestas de esta investigación; ello se hace evidente a partir del logro de la ubicación de los productos derivados de la leche en las cantidades requeridas, en el tiempo establecido y sin afectaciones en la calidad de los productos debidas al proceso de distribución. Con esta investigación también se logra reducir los costos asociados a la distribución de estos productos, algunos de los cuales son subsidiados por el estado. El trabajo se compone de una Introducción, donde se fundamenta el tema desarrollado, tres capítulos con la estructura siguiente: 1.. Capítulo 1, que abarca en lo fundamental, el Marco Teórico y Referencial de la. investigación realizada. 2.. Capítulo 2, en el que se resume y explica todo un procedimiento general propuesto. para el diseño de rutas en la distribución de productos. 3.. Capítulo 3, donde se muestra la aplicación parcial del procedimiento general. desarrollado en la Pasteurizadora Placetas. Finalmente se brindan un conjunto de conclusiones y recomendaciones derivadas de la investigación efectuada; una recopilación de todas las bibliografías consultadas y 4.

(18) referenciadas, para finalmente detallar en un grupo de anexos de necesaria inclusión, como complemento de los resultados expuestos.. 5.

(19) Capítulo1. Marco teórico referencial de la investigación 1.1. Introducción Con el propósito de sustentar teóricamente la presente investigación se elabora este capítulo. El desarrollo de este apartado de la presente investigación tiene su fundamento en el análisis de la bibliografía consultada y otras fuentes; donde se detallan de manera concreta y pragmática los aspectos teóricos tratados en la investigación. Es por esta razón que se confecciona una estrategia o hilo conductor (Ver figura 1.1) donde se evidencia el estado del arte y la práctica y se muestre el vínculo entre el caudal de información encontrado en la bibliografía y el objeto de estudio.. Hilo conductor.  Conceptos generales sobre logística.. de productos derivados de.  Conceptos sobre rutas de distribución y. la leche.  Ruteo de vehículos en la. aprovisionamiento. .  Distribución. Pasteurizadora Placetas.. Métodos de ruteo de.  Deficiencias en la. vehículos. confección de las cargas a.  Problema de la mochila.. distribuir.. . Métodos de solución del. problema de la mochila.. Estado del Arte. Estado de la práctica. Marco teórico y referencial Figura 1.1. Hilo conductor del Marco teórico y referencial. Fuente: Elaboración propia.. 6.

(20) 1.2. Conceptos generales sobre la Logística En la literatura científica consultada existen numerosas definiciones sobre el término logística, algunas muy simples y otras mucho más abarcadoras señalando un concepto integrador, sistémico y racionalizador, fundamentalmente orientado a la satisfacción del cliente con los costos mínimos, con la calidad requerida, en el tiempo requerido, en el lugar especificado y con el cumplimiento de la cantidad demandada por los clientes. En el año 2000, el Council of Supply Chain Management Professional (CSCMP) concreta una definición de logística como: …la parte de la administración de la cadena de suministro que planea, implementa y controla, efectiva y eficientemente, el flujo directo e inverso, el almacenamiento de bienes y la información relacionada entre el punto de origen y el punto de consumo, para conocer los requerimientos del consumidor. Cespón Castro y Amador Orellana (2003) definen el concepto de logística como: …el proceso de gestionar los flujos material e informativo de materias primas, inventarios en proceso, productos acabados, servicios y residuales desde el suministrador hasta el cliente, transitando por las etapas de gestión de los aprovisionamientos, producción, distribución física y de los residuales. La Logística es la encargada de la distribución eficiente de los productos de una determinada empresa con un menor costo y un excelente servicio al cliente, definición dada por Angulo Rivera (2009). A partir de estas consideraciones puede plantearse que determinados autores al considerar el conjunto de actividades de que se ocupa la Logística como sistema, considera que las mismas se agrupan en tres subsistemas que denominan Logística del Aprovisionamiento, Logística de la Producción y Logística de la Distribución. De ahí el papel tan fundamental que han jugado tanto la distribución como el aprovisionamiento en el buen desarrollo de la logística desde sus inicios y hasta la actualidad, en vistas de lograr perfeccionarse cada vez más. De acuerdo con lo planteado anteriormente puede hacerse referencia a la importancia que ha tenido la distribución y aprovisionamiento con el pasar de los años, puesto que han estado siempre presentes en las diferentes etapas de la evolución y desarrollo de la Logística.. 7.

(21) 1.2. Logística de aprovisionamiento Primeramente hay que partir diciendo que la Logística del aprovisionamiento se ocupa del proceso de adquisición y almacenamiento de productos que pueden ser materias primas, materiales, partes, piezas, etc., desde los proveedores hasta el comienzo del proceso productivo en empresas productivas. Debe observarse que en empresas puramente comerciales también se presenta con gran fuerza el aprovisionamiento, lo que en estos casos generalmente se trata de la adquisición de productos terminados que se utilizan para satisfacer las necesidades del cliente final. La gestión del aprovisionamiento lleva implícito la toma de un conjunto de decisiones que deben contribuir al logro de un eficiente y eficaz funcionamiento del sistema logístico. Según Crous. et al. (2009), en el artículo “El abastecimiento o aprovisionamiento” resumen la particularidad de dicha temática como: …la función logística mediante la cual se provee a una empresa de todo el material necesario para su funcionamiento. Su concepto es sinónimo de provisión o suministro. Actividades del aprovisionamiento De acuerdo con Crous. et al. (2009), las actividades incluidas dentro del proceso de aprovisionamiento son: a) Cálculo de necesidades de abastecimiento: es una actividad propia del planeamiento logístico que se materializa con pedidos o la requisición. Estas necesidades suelen estar involucradas con todo aquello que se requiere para el funcionamiento de la empresa ya sean por consumo, reemplazo, reserva o seguridad, necesidades iniciales y necesidades para proyectos, en cantidades específicas para un determinado período de tiempo, para una fecha señalada, o para completar un proyecto determinado. b) Compra o adquisición: esta actividad tiene por objetivo realizar las adquisiciones de materiales en las cantidades necesarias y económicas en la calidad adecuada al uso al que se va a destinar, en el momento oportuno y al precio total más conveniente. Dentro de los principales objetivos específicos de esta actividad se encuentran: Conservar la continuidad del abastecimiento; pagar precios justos, pero razonablemente bajos por la calidad adecuada; mantener existencias económicas compatibles con la seguridad y sin prejuicios para la empresa; evitar deterioros, duplicidades, desperdicios, etc., buscando calidad adecuada; buscar fuentes de suministros, alternativas y localizar 8.

(22) productos nuevos y materiales; mantener costos bajos en el departamento, sin desmejorar la actuación; estudiar e investigar procedimientos nuevos continuamente; preocuparse por la capacitación permanente del personal; y velar porque se mantenga informado al gerente de logística o gerente general acerca de la marcha del departamento. c) Obtención: la obtención empieza con el pedido y tiene por finalidad contribuir a la continuidad de las actividades, evitando demoras y paralizaciones, verificando la exactitud y calidad de lo que se recibe. d) Almacenamiento: este implica la ubicación o disposición, así como la custodia de todos los artículos del almacén, que es la actividad de guardar artículos o materiales desde que se producen o reciben hasta que se necesitan o entregan. Los aspectos principales de esta actividad son:. 1) Control de la exactitud de sus existencias. 2) Mantenimiento de la seguridad. 3) Conservación de los materiales. 4) Reposición oportuna. e) Despacho o distribución: consiste en atender los requerimientos del usuario, encargándose de la distribución o entrega de la mercadería solicitada. Para que los requerimientos de los usuarios sean atendidos con prontitud, es necesario contar con el embalaje o empaque para asegurarse de este modo, que las cantidades y calidad de los artículos o materiales sean las correctas. Es igualmente importante en esta función asegurar el control de la exactitud de los artículos que se despachan, así como la rapidez de su ejecución para cumplir con los plazos solicitados. f) Control de stocks: como objetivo de esta actividad se debe plantear el aseguramiento de una cantidad exacta en abastecimiento en el lugar y tiempo oportuno, sin sobrepasar la capacidad de instalación. Donde con un control preciso y exacto se garantiza un control efectivo de todos los artículos de abastecimiento. g) Utilización de desperdicios: tarea que se lleva a cabo con el fin de tomar las medidas más ventajosas para la empresa. 9.

(23) 1.2.2. Logística de la distribución La distribución es la función que permite el traslado de productos y servicios desde su estado final de producción al de adquisición y consumo, abarcando el conjunto de actividades o flujos necesarios para situar los bienes y servicios producidos a disposición del comprador final ya sean individuos u organizaciones, en condiciones adecuadas de lugar, tiempo, forma y cantidad. El término distribución física se utiliza frecuentemente como sinónimo de logística. Sin embargo, Magee (1968) define a este término como: …la parte de la logística que hace referencia al movimiento externo de los productos desde el vendedor al cliente o comprador. De acuerdo con Ballou (1991) la distribución física no es más que el conjunto de acciones que realizan los suministradores o comerciantes para colocar los productos en manos del cliente, en el momento y lugar oportuno, con los requerimientos y especificaciones de calidad establecidos y con el costo mínimo posible. Por otro lado de acuerdo con Suárez Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero (2002), hay que destacar que La logística de distribución incluye la gestión de los flujos físicos, de información y administrativos siguientes: . La previsión de la actividad de los centros logísticos.. . El almacenamiento.. . El traslado de mercancías de un lugar a otro del almacén con los recursos y equipos. necesarios. . La preparación de los pedidos o la ejecución de tránsito.. . Algunas veces, la realización de pequeñas actividades de transformación del producto. (etiquetado). . El transporte de distribución hasta el cliente.. Una vez definidos los flujos que incluye la logística de distribución para su gestión, se procede a especificar las funciones que abarca la distribución física según Suárez Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero (2002): . Planeación de la demanda: dado por el estimativo de ventas. 10.

(24) . Procesamiento de pedidos: el cual incluye todas las actividades relativas a la. recepción y tratamiento de órdenes de compra, constituyendo el software de gestión empresarial una herramienta fundamental para esta actividad. . Gestión de almacén: es donde se ubican los productos terminados, se controlan las. entradas, salidas de materiales y su conservación. . Fraccionamiento de pedidos: se solicitan lotes de venta inferiores a los de producción. o aprovisionamiento. . Carga y descarga de productos terminados en los vehículos de transporte.. . Transporte del producto.. . Gestión de cobros.. . Servicio posventa.. Por último, un elemento importante en el desempeño de la distribución lo es, el canal de distribución, el cual se muestra a continuación. Un canal de distribución es el camino seguido por un producto o servicio para ir desde la fase de producción a la de adquisición y consumo. El camino de un canal esta formado por un número variable de organizaciones más o menos autónomas, internas y/o externas a la empresa, que mantienen estructuras, comportamientos y relaciones sociales en general, facilitando como resultado la realización, con mayor o menor éxito, de las diversas funciones de distribución. Las organizaciones que forman el canal se denominan intermediarias, siendo empresas de distribución situadas entre el productor y el consumidor final (Blog-Top, 2009). Luego de haber resumido los anteriores epígrafes referidos a la actividad del aprovisionamiento y la distribución, se puede plantear la importancia que ha tenido el ruteo de vehículos en la ejecución de las mismas. 1.3 Definiciones de rutas de distribución y aprovisionamiento De acuerdo con Suárez Aguilera; Felipe Valdés y Pérez Cordero (2002), la ruta es aquel camino o trayectoria a recorrer para ir de un lado a otro, recorriendo determinada distancia. En términos de rutas de distribución o reparto se puede decir que la ruta no es más que el camino habitual que permite trasladar los productos (mercancías) desde un origen ya sea una fábrica, un almacén central, una delegación, etc., hasta un cliente o 11.

(25) destino que puede estar dado por una fábrica o taller, un almacén regulador, grandes superficies, o evidentemente el consumidor final. Por otra parte Cespón Castro y Amador Orellana (2003) plantean que: …el problema de la distribución de uno o varios productos a varios puntos a través de múltiples rutas posibles a formar, dependiendo de las distancias entre estos y la distancia desde cada uno de ellos a un centro de distribución, constituye un problema típico en el campo de la logística. En relación con lo planteado con anterioridad, es fundamental puntualizar que el objetivo que se debe tener en cuenta al realizar un diseño correcto de las rutas de distribución y aprovisionamiento, no es otro que el de conseguir alcanzar el nivel de servicio al cliente correcto, al menor costo posible. Sin embargo cabe destacar que en presencia de una cantidad grande de alternativas a seleccionar en el diseño correcto de las rutas, su solución en general, resulta compleja y en muchos casos, la evaluación de cada una de las posibles combinaciones, constituye una tarea extremadamente costosa en tiempo. A continuación se fundamentan algunos métodos y algoritmos para el análisis de las alternativas de solución que se pueden encontrar al analizar el problema de rutas. 1.3.1 Métodos fundamentales para el problema de ruta Según las soluciones encontradas en la literatura consultada, el problema de ruta está orientada hacia tres grupos de métodos fundamentales (Cespón Castro; Amador Orellana, 2003): los de prueba y error (aproximados), métodos heurísticos y métodos de optimización (exactos). De ellos los que mayor aplicación han encontrado en la práctica son los dos primeros, dado que permiten llegar a soluciones adecuadas de una manera relativamente rápida como lo exigen la mayoría de los sistemas logísticos, a lo que cabe añadir que su carácter práctico y de fácil análisis los hacen apetecidos por la mayoría de los profesionales que se desempeñan en el campo de la administración de cadenas de suministros. No obstante a ello, también es conveniente señalar a favor de los métodos de optimización, sus potencialidades para llegar a una solución óptima en presencia de una gran variedad de variables y donde los supuestos que los limitan, poco a poco han ido reduciéndose. En la tabla 1.1 aparece un resumen de algunas de las técnicas más comúnmente usadas, destacando de éstas su utilidad, la técnica recomendada y su tipología. 12.

(26) Tabla 1.1. Algunas técnicas usadas en el ruteo UTILIDAD. TÉCNICA RECOMENDADA. TIPO. DE. TÉCNICA Para la selección de rutas de transporte.. Origen. y. 1) Algoritmo de Ford. Aproximado. destino 2) Método de Bellman-Kalaban. Aproximado. diferentes. 3) Método de Floyd. Aproximado Exacto. 4) Método de la Matriz. Aproximado. 5) Método tabular 1) Algoritmo del barrido. Aproximado. 2) Método de Clark y Wright. Heurístico. 3) Método de Kart y Thompson 4) Método de Lemaire. Heurístico Heurístico Heurístico Heurístico Aproximado Aproximado. Coincidencia puntos origen-destino. de 5) Método de Lin y Kernighan 6) Método de Ferguson. Exacto Exacto. 7) Método de Doll. Exacto. 8) Método de Bodin, Daoyley y Stewart. Exacto. 9) Método de Gaskell 10). Método de Held y Karp. 11). Método de Christofides y Ginozza. 12). Método de Crowder y Fadberg. Fuente: Elaboración propia a partir de Torres Gemeil y Mederos Cabrera (2005). La mayoría de los algoritmos conocidos tienen la limitación de que resuelven el problema del enrutamiento de vehículos de forma monocriterial; es decir, tratando de minimizar distancia, consumo de combustible, maximizar beneficio, etc. Aunque no es menos cierto, 13.

(27) que estos procedimientos permiten realizar el ruteo de vehículos, debido a su naturaleza monocriterial dan lugar al establecimiento de relaciones de conflicto. Uno de los algoritmos que supera esta limitante es el propuesto por Calvo Reyes, 2009. 1.3.2 Procedimiento general para el diseño de rutas en la distribución de productos El procedimiento se ha estructurado en diez etapas con elementos a abordar, las cuales a su vez se encuentran distribuidas en cuatro fases de acción a realizar: especificar y planificar; diseñar; ejecutar; evaluar y controlar (Calvo Reyes, 2009). Fase 1: Especificar y planificar Etapa 1. Caracterización general del objeto de estudio Etapa 2. Esclarecimiento de elementos estratégicos del ruteo (Dimensión estratégica 1 año a 3 años). Fase 2: Diseñar Etapa 3. Esclarecimiento de elementos tácticos del ruteo (Dimensión táctica de 1semana a 1 año) Etapa 4. Esclarecimiento de elementos operativos del ruteo (Dimensión operativa de 1 día a 7 días) Fase 3: Ejecutar Etapa 5. Realización de la distribución diaria Etapa 6. Cálculo del comportamiento de KGI, KPI y NSC, IINDD Fase 4: Evaluar y controlar Etapa 7. Actualización del Tablero de mando. Etapa 8. Definición de medidas para la mejora Etapa 9. Definición de cronograma de implementación de medidas de mejora y sus responsables. Etapa 10. Implementación de medidas de mejora 1.4 Problema de la mochila Se define como problema de la mochila a la situación que se genera cuando se tienen m objetos, cada uno con un valor pj y un peso aj. Se tiene una mochila con una capacidad c. 14.

(28) Se desea determinar los objetos a introducir en la mochila de manera que se maximice el valor total dentro de la mochila, pero sin rebasar la capacidad de la mochila (Venezuela Rendóm, 2009). Lo anteriormente dicho expresarse como se muestra a continuación.. Sujeto a:. En casos de que existan n mochilas con una capacidad ci la restricción del problema se puede representar como se muestra a continuación.. Existen otras variaciones del problema de la mochila como el problema de la mochila multidimensional. El problema de la mochila multidimensional (MKP, del inglés Multiple Knapsack Problem) puede ser definido como una generalidad del problema de mochila 01, con la particularidad de que existen m mochilas en las que se deben introducir n objetos respetando las restricciones de capacidad y tratando de maximizar un beneficio. 1.4.1 Métodos de solución del problema de la mochila Los métodos de solución del problema de la mochila según lo encontrado en la bibliografía, están agrupados en cuatro grupos: métodos exactos, métodos aproximados, métodos heurísticos y metaheurísticos. Es necesario mencionar que la bibliografía consultada no se pudo encontrar ningún método hiperheurístico para la solución del problema de la mochila, este es un factor que si bien no tiene relevancia especial hubiera aportado riqueza a la investigación, debido a lo novedoso de las técnicas hiperheurísticas para la solución de problemas de diferente índole donde las metaheurísticas carecen de robustez y tienen asociadas un alto costo de tiempo para el ajuste de los parámetros. La hiperheurística es un algoritmo de clase abstracta que opera a un nivel mas alto que las metaheurísticas, y dirige a un grupo de heurísticas simples (de un nivel más bajo) las 15.

(29) cuales son aplicadas, dependiendo de la característica del espacio de soluciones donde se encuentra explorando. Una hiperheurística selecciona a cada paso la más prometedora heurística simple (o una combinación de heurísticas) que puede mejorar potencialmente la solución. Por otro lado, si no hay mejora, es decir, fue encontrada una solución óptima local, ella es capaz de diversificar la búsqueda a otras áreas del espacio de solución realizando una apropiada selección de un nuevo juego de heurísticas. Las heurísticas de bajo nivel, normalmente representan a los métodos de búsquedas locales o a las técnicas constructivas (Díaz Díaz, 2009). Ventajas de los métodos hiperheurísticos. . Los métodos hiperheurísticos son sencillos y de rápida implementación.. . Producen soluciones comparables en calidad a otras ya encontradas por eficientes. metaheurísticas. . No tienen el acceso al conocimiento del dominio específico del problema,. haciéndola aplicable en pequeños estudios o a problemas reales pobremente estudiados. Aunque no se conozca un método hiperheurístico para la solución del problema de la mochila, siempre es interesante hacer referencia a este tipo de algoritmo por las ventajas que aportan a la solución de dificultades que se presentan en los procesos logísticos. 1.4.2 Métodos de solución exactos. Métodos de optimización . Programación lineal. La programación lineal también conocida como optimización lineal, es la maximización o minimización de una función lineal sobre un poliedro convexo definido por un conjunto de restricciones lineales no negativas. La teoría de la programación lineal cae dentro de la teoría de la optimización convexa y es también considerada como parte importante de la Investigación de Operaciones, la cual constituye una herramienta de modelos cuantitativos para manejar diferentes tipos de problemas y ayudar a la toma de decisiones (Monografías, 2009). La programación lineal entera (PLE) es el conjunto de problemas de programación lineal, para los cuales todas o parte de sus variables pertenecen a los números enteros. Un problema de PLE puede describirse de la forma siguiente: 16.

(30) Optimizar una función objetivo z = c. x Bajo las restricciones Ax ≤ ó ≥ b, x ≥ 0 Donde: x - Vector con variables enteras c - Vector de coeficientes de la función objetivo A - Matriz de coeficientes de las restricciones b - Vector de términos independientes La metodología de la programación lineal se divide en dos pasos: primero modela o formula el problema, y posteriormente se resuelve el modelo de manera exacta. En la modelización se tienen en cuenta: . La variable de decisión, dada la problemática del problema.. . La función objetivo que se determina por la combinación de variables de decisión en. vistas de optimizar esta función objetivo, según un criterio de mínimo o máximo. . Las restricciones del sistema, las cuales determinan el conjunto de valores posibles. para las variables de decisión, también denominada como región factible. Las restricciones pueden ser tanto ecuaciones como inecuaciones, donde pueden ser de menor o igual, mayor o igual, o de igualdad. La solución óptima del modelo se encuentra independientemente de esa región factible. . Programación dinámica. La programación dinámica es una técnica donde se empieza a construir la solución desde las soluciones de los subproblema más pequeños, guardando las soluciones en una forma sistemática para construir soluciones a problemas mayores. Típicamente las soluciones parciales están guardadas en un arreglo para evitar tener que solucionar un subproblema igual mas tarde en la ejecución del algoritmo (Schaeffer, 2006). La programación dinámica comienza por analizar una pequeña parte del problema y encuentra la solución óptima para esta etapa. Poco a poco va aumentando el problema, hasta encontrar la solución óptima de la etapa actual a partir de la inmediata anterior, hasta que el problema original se resuelve completo. 17.

(31) Por lo que el problema se desarrolla desde el final hacia el comienzo del problema real, es decir, primero se determina la solución del último paso o etapa, para hallar esto es necesario hacer distintas suposiciones acerca de cómo terminó el penúltimo paso y así sucesivamente con el resto de las etapas hasta llegar a la primera. El sistema original puede descomponerse en subsistemas que recibirán el nombre de etapas y que serán resueltos de acuerdo con una política de decisión definida previamente. En cada etapa o subsistema existen estados. Un estado es la descripción de una condición del sistema, es decir, la posible situación en que se encuentra un sistema analizado. Estos estados son excluyentes en una etapa determinada, y finitos. La política de decisión define la acción tomada para cada estado en cada etapa. Una política de decisión estacionaria es aquella que no varía con las etapas, es decir, en cada una de ellas la acción que se toma depende solo del estado en que está. La función de recursividad (o recursiva) es la presentación cuantitativa de la política de decisión; constituye una función que evalúa el objetivo a alcanzar en cada etapa y define la decisión a tomar. Esta función relaciona las etapas o subsistemas. El principio de la optimización de la programación dinámica, fue enunciado anteriormente, significa que dado un estado conocido para un subsistema, una decisión óptima para las etapas restantes es independiente de la decisión adoptada en las etapas previas. El procedimiento de solución comienza hallando la política óptima para cada estado de la primera etapa. Luego continua moviéndose hacia “adelante” en el sentido de la PD etapa a etapa (“hacia atrás”, en el sentido del problema real), hasta alcanzar la última etapa y el estado inicial, cuya política óptima será la del sistema o problema real. Planteamiento general del problema a través de la programación dinámica: Etapa (n): Cada uno de los subproblemas en que puede dividirse el sistema o situación problemática analizada. Estado (s): Cada situación en que puede encontrarse el sistema en una etapa dada y a partir del cual se adopta una política de decisión determinada, o sea, es una situación que determina dentro del sistema una política de decisión determinada.. 18.

(32) Variable de decisión (xn): Alternativa de solución que se puede dar al sistema en una etapa determinada conociéndose el estado en el cual se encuentra al comenzar dicha etapa. Función de recursividad: f n* s   .  f n s, xn . x. n max. min. Algoritmo dinámico con estados reducidos. Desde el punto de vista de la programación dinámica, la descomposición natural del problema de la mochila consiste en los subproblemas PM (m,cI) con m (1≤m≤n) ítems, y con capacidad cI, 0≤cI≤c. Sea. Con Xj (0,1), j=1,…., m. El valor de la solución óptima del problema de la mochila (m,cI). Para resolver el problema de la mochila la programación dinámica considera n etapas (igual al número de ítems) y calcula en cada una de ellas los valores dados por la función anterior usando la recursión clásica de Bellman-Dantzig expresada de esta forma.. Para C I= Wm……., C Las soluciones factibles asociadas a estos valores se denominan estados. La solución óptima del problema es el estado correspondiente a fn (c). Se recomienda la eliminación de aquellos estados que no influyen en la determinación de los estados óptimos, llamados estados dominados. Dando origen así, al algoritmo dinámico con estados reducidos. Este algoritmo en cada etapa calcula y reserva los estados los estados no dominados, los mismos que utiliza como valores de entrada para determinar los estados de la siguiente etapa. El proceso finaliza cuando se ha obtenido el estado fn (c), (Vergara et. al, 2004).. 19.

(33) 1.4.3 Métodos aproximados En ciencias de la computación e Investigación de Operaciones, un algoritmo de aproximación es un algoritmo usado para encontrar soluciones aproximadas a problemas de optimización cuyos tiempos de ejecución están acotados por cotas conocidas. En muchos casos es posible llegar a una solución aproximada muy rápidamente mientras encontrar la solución óptima puede ser imposiblemente lento. En situaciones donde todos los algoritmos conocidos son lentos, vale la pena considerar la posibilidad de usar una solución aproximada, o sea, una solución que tiene un valor de la función objetivo cerca del valor óptimo, pero no necesariamente el óptimo mismo La teoría de la complejidad establece una clasificación de problemas, tales como: problemas P (Polinomial) y NP (No-determinístico-Polinomial); dentro de estos últimos se encuentran los NP duros y NP completo (Baase, 1983). El problema de la mochila se clasifica como NP completo; sin embargo, se considera que el KP (del inglés Knapsack problem) no es un fuertemente NP completo. Un problema fuertemente NP completo no puede tener algoritmos pseudo-polinomiales salvo que se aplica que P sea igual a NP. Algoritmos pseudo-polinomiales son aquellos donde la cota de tiempo de ejecución es polinomial en los enteros de la entrada y no sus logaritmos (Schaeffer, 2009). Ejemplos de problemas fuertemente NP completo son: 1. Problema de satisfacibilidad booleana (SAT) 2. Problema del ciclo hamiltoniano 3. Problema del vendedor viajero 4. Problema de la clique 5. Problema de ruteo de vehículos . Algoritmo pseudo-polinomial (Schaeffer, 2009). 1.. Definir variables auxiliares V (w; i) que es valor total máximo posible seleccionando. algunos entre los primeros i artículos tal que su peso total es w. 2.. Calcular cada uno de los V (w; i) con w=1;….;ψ e i=1;….;N a través de la ecuación. recursiva siguiente:. 20.

(34) Donde V (w; 0)=0 para todo w y V (w; i)=- ∞ si w ≤ 0. 3.. A partir de ahí se puede calcular en tiempo constante un valor de V (w; i).. 4.. La respuesta del problema es el máximo valor V (w; i).. Si existe un método sistemático para aproximar la solución a factores arbitrarios, ese método se llama esquema de aproximación de tiempo polinomial (Schaeffer, 2009). FPTAS (Fully polynomial time approximation scheme) para problema de la mochila 1.. Dado 0, K= P/n.. 2.. Para cada objeto i se define una ganancia P´ (ai)=P(ai)/K.. 3.. Con estas ganancias de objetos se usa el algoritmo pseudo-polinomial y se. encuentra el conjunto con mayor ganancia S´. 1.4.4 Métodos heurísticos Se denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente (Díaz et. al, 1996). Los métodos heurísticos se emplean para resolver problemas No-Polinomiales (NP), y son aplicables además a cualquier ciencia. Dentro de esta clasificación se encuentran técnicas como: . Backtracking (Vuelta atrás). En su forma básica, la idea de backtracking se asemeja a un recorrido en profundidad dentro de un grafo dirigido. El grafo en cuestión suele ser un árbol, o por lo menos no contiene ciclos. Sea cual sea su estructura, existe sólo implícitamente. El objetivo del recorrido es encontrar soluciones para algún problema. Esto se consigue construyendo soluciones parciales a medida que progresa el recorrido; estas soluciones parciales limitan las regiones en las que se puede encontrar una solución completa. El recorrido tiene éxito si, procediendo de esta forma, se puede definir por completo una solución. En este caso el algoritmo puede bien detenerse (si lo único que se necesita es. 21.

(35) una solución del problema) o bien seguir buscando soluciones alternativas (si se desea examinarlas todas). Por otra parte, el recorrido no tiene éxito si en alguna etapa la solución parcial construida hasta el momento no se puede completar. En tal caso, el recorrido vuelve atrás exactamente igual que en un recorrido en profundidad, eliminando sobre la marcha los elementos que se hubieran añadido en cada fase. Cuando vuelve a un nodo que tiene uno o más vecinos sin explorar, prosigue el recorrido de una solución (Díaz et. al, 1996). . Método de ramificación y poda. El método de diseño de algoritmos ramificación y poda (también llamado ramificación y acotación) se aplica mayoritariamente para resolver cuestiones o problemas de optimización. El término (del inglés, Branch and Bound) La técnica de ramificación y poda se suele interpretar como un árbol de soluciones, donde cada rama conduce a una posible solución posterior a la actual. La característica de esta técnica con respecto a otras anteriores (y a la que debe su nombre) es que el algoritmo se encarga de detectar en qué ramificación las soluciones dadas ya no están siendo óptimas, para «podar» esa rama del árbol y no continuar malgastando recursos y procesos en casos que se alejan de la solución óptima (Díaz et. al, 1996). . Algoritmos voraces (greedy). La utilización de un algoritmo voraz consiste en introducir en la mochila según orden decreciente de utilidad (beneficio) los diversos objetos. En una primera etapa, se adicionarán unidades enteras hasta que, por motivo de capacidad, no sea posible seguir introduciendo enteros y haya que añadir la porción que quepa del siguiente objeto (Colmenares, 2004). Los algoritmos greedy o voraces son métodos heurísticos simples, disponibles para cualquier tipo de problema de optimización combinatoria. Esta es una técnica iterativa que comienza con una solución factible o no factible y en cada iteración se obtiene un número de alternativas que pueden transformar la solución. Los métodos greedy tienen la gran ventaja de que son muy rápidos a la hora de su implementación, devuelven soluciones razonablemente buenas y no requieren de un gran conocimiento del problema; sin embargo no puede garantizarse que estas soluciones sean óptimas con respecto a pequeños cambios a nivel local. 22.

(36) Según Colmenares 2004, generalmente, los algoritmos voraces y los problemas que éstos resuelven se caracterizan por la mayoría de las propiedades siguientes: . Tratan de resolver problemas de forma óptima.. . Se dispone de un conjunto (o lista) de candidatos.. . A medida que avanza el algoritmo se van acumulando dos conjuntos:. . 1.. A: candidatos considerados y seleccionados.. 2.. B: candidatos considerados y rechazados.. Existe una función que comprueba si un cierto conjunto de candidatos constituye. una solución del problema, ignorando si es óptima o no por el momento. . Existe una función que comprueba si un cierto conjunto de candidatos es factible,. esto es, si es posible o no completar el conjunto añadiendo otros candidatos para obtener al menos una solución al problema. Una vez más, no importa si la solución es óptima o no. Normalmente se espera que al menos se pueda obtener una solución a partir de los candidatos disponibles inicialmente. . Existe una función de selección que indica cuál es el más prometedor de los. candidatos restantes no considerados aún. . Implícitamente está presente una función objetivo que da el valor a la solución que. hemos hallado (valor que se está tratando de optimizar). De acuerdo con las características del problema de la mochila y las características generales de los algoritmos voraces se pueden identificar los subsecuentes elementos. 1.. Candidatos: los diferentes objetos. 2.. Solución: un arreglo con las diferentes fracciones de los objetos. 3.. Solución factible: una solución es factible si respeta las restricciones. 4.. Función objetivo: valor total de los objetos en la mochila. Se pueden considerar tres funciones de selección: 1.. Seleccionar el objeto de mayor valor.. 2.. Seleccionar el objeto de menor peso (la capacidad se agota lo más lento posible). 23.

(37) 3.. Seleccionar el objeto cuyo valor por unidad de peso es mayor (mayor relación. valor/peso). Se puede demostrar que la opción 3 es la que permite que el algoritmo voraz encuentre la solución óptima, de hecho es la alternativa mas frecuentemente utilizada. Esta idea tiene su fundamento en la perspectiva multicriterial del problema de la mochila, que por una parte trata de maximizar un beneficio y por trata de ajustarse a una capacidad de peso. 1.4.5 Métodos metaheurísticos Según Alonso et al. (2004), las metaheurísticas consisten en conceptos generales empleados para definir métodos heurísticos. Dicho de otra manera, una metaheurística puede verse como un marco de trabajo general referido a algoritmos que puede aplicarse a diversos problemas de optimización combinatoria con pocos cambios significativos si ya existe previamente algún método heurístico específico para el problema. De hecho, las metaheurísticas son ampliamente reconocidas como una de las mejores aproximaciones para atacar los problemas de optimización combinatoria. Las metaheurísticas generalmente se aplican a problemas que no tienen un algoritmo o heurística específica que dé una solución satisfactoria; o bien cuando no es posible implementar ese método óptimo. Se pueden aplicar a cualquier problema que se pueda reformular en términos heurísticos. Las metaheurísticas incorporan conceptos de muchos y diversos campos como la genética, la biología, la inteligencia artificial, las matemáticas, la física y la neurología, entre otras. . Algoritmo genético (AG). La computación evolutiva o algoritmo evolutivo, abarca técnicas como los algoritmos genéticos que a su vez, constituyen una herramienta de resolución de problemas inspirada en la reproducción de los seres vivos; en la que las soluciones del problema son capaces de reproducirse entre sí, combinando sus características y generando soluciones nuevas. El funcionamiento básico es muy sencillo. Es también una búsqueda técnica usada en la computación para encontrar soluciones reales o aproximadas para la optimización y solución de problemas de búsqueda. Los algoritmos genéticos son categorizados como heurísticas de búsqueda global, es decir, metaheurísticas avanzadas. Los algoritmos genéticos son una clase particular de los algoritmos de evolución que usan técnicas inspiradas en la biología evolutiva, tales 24.