Si las rectas m y n son tangentes a la circunferencia, responder razonadamente:
• Si AC mide 10, ¿Cuánto mide AB?
• Si la medida de AC es 12, y la medida de AG es igual a la de GD, ¿Cuánto mide AD?
• Si la medida de CF es 3, la medida de FE es 5, y la medida de GD es 8, ¿Cuánto mide FD?
• Si el arco GBE mide 160º y el arco CD mide 50º, ¿Cuánto mide el ángulo EFD?
• Si el arco CG mide 40º, el arco EC mide 65º , y el arco ED mide 20º, ¿Cuánto mide el ángulo CAG?
Si las rectas m y r son tangentes a las circunferencias, el radio de la circunferencia centrada en O1 es 3 y el radio de la circunferencia centrada en O2 es 5, responder razonadamente:
• Si PE mide 6, ¿Cuánto vale la potencia de P a cada circunferencia?
• ¿Cuánto mide AB?
• Si la recta m es paralela a la recta n, ¿Cuánto mide el ángulo BO2K?
• Si el ángulo AO1F mide 110º, ¿Cuánto mide el arco GK?
Si se sabe que el segmento RT mide lo mismo que el segmento TM; el ángulo NOM mide 40º, y el ángulo QUP mide 15º, se pide hallar la medida del ángulo MRT y del arco PWS.
Si se sabe que el radio de la circunferencia mostrada es de 5, y la potencia del punto P es de 25; el ángulo BPC mide 60º y el ángulo ADB mide 75º, se pide determinar el valor del arco AGF, y del ángulo PCD.
En la figura mostrada, se sabe que el radio de la circunferencia de centro O1 vale 4; el radio de la circunferencia de centro O2 vale 1; PQ y MN son tangentes a ambas
circunferencias; la potencia del punto N respecto a la circunferencia de centro O1 es de 144; y el arco PSM mide 128º.
Determine la distancia entre los dos centros; el valor del segmento PQ; el valor del ángulo QSR y el ángulo entre las rectas PR y MN.
En la figura, se sabe que la circunferencia de centro O1 tiene radio de 16; la circunferencia de centro O2 tiene radio de 4; las rectas m, n y r son tangentes a ambas circunferencias; y el ángulo EGD mide 25º y el ángulo AHF mide 65º. Determine el valor del arco CIE, y qué proporción existe entre las potencias de P respecto a las circunferencias.
Si se sabe que el ángulo FMG mide 60º; las tres circunferencias tienen igual radio; la recta m es tangente a la circunferencia de centro Q, y la recta n es paralela a la recta m; se pide dibujar un triángulo semejante al triángulo ACE, donde el lado correspondiente a AE mida 10 cm.
En la figura, se tienen dos circunferencias concéntricas en 1. La mayor es tangente a la circunferencia de centro 2 en D. Esta última es tangente a la circunferencia de centro 3 en Z. El arco GFH mide 20º. La diagonal mayor del rombo ABCD mide 6. La circunferencia de centro 2 tiene diámetro de 6, y la circunferencia de centro 3 tiene diámetro de 4,5.
Determinar el ángulo RTZ, y la potencia del punto A respecto de la circunferencia de centro 3.
Determine gráficamente los ejes principales de una elipse que tiene un foco en F, y los puntos B y D como extremos del eje menor.
Determinar gráficamente los ejes principales de una elipse que tiene un foco en F, un punto T donde la recta t es tangente, y el segmento a como medida del semieje mayor.
Dados los ejes principales de una elipse, se pide ubicar un punto P de la misma, que no sea vértice, y trazar por ese punto una tangente a la elipse, sin dibujar la curva.
Dados los ejes principales de una elipse, y una recta m exterior a ella, se pide ubicar el punto donde una recta paralela a m es tangente a la elipse, sin dibujar la curva.
Se sabe que A y B son los extremos del eje mayor de una elipse, y que el punto Q pertenece a la curva. Determine el eje menor y los focos.
