David Hilbert
David Hilbert
David Hilbert fue uno de los científicos más influyentes del cambio de siglo. Está considerado como el matemático que más ha influído en la Geometría después de Euclides. Nació el 23 de enero de 1862 en Königsberg (la actual Kaliningrado), como Inmanuel Kant, también nacido en el mismo lugar. Su padre era funcionario del Estado. El ambiente familiar en el que creció Hilbert era propicio al desarrollo intelectual, gracias a la influencia de su madre, una mujer muy culta que cultivaba la Filosofía, la Astronomía y las Matemáticas.
Situación actual
de Königsberg
David Hilbert
A los 18 años Hilbert inició, en la misma Universidad de Königsberg, sus estudios de Matemáticas. Éste fue el período en el que Hilbert se inició en la Teoría de Invariantes y también en el que tuvo ocasión de conocer a Hermann Minkowski, matemático ruso con el que mantuvo una estrecha amistad durante toda su vida. Fue precisamente gracias a la mediación de Minkowski que Hilbert pudo establecer contacto con grandes personalidades matemáticas de la época, como Kummer, Kroecker, Weierstrass o F. Klein.
David Hilbert
En 1892 le fue concedida a Hilbert una plaza como catedrático en la Universidad de Königsberg. Se casó con Käthe Jerosch.
Klein le propone ocupar el puesto de profesor ordinario en Gotinga. Esta universidad no fue consciente de que acababa de contratar a uno de los mejores profesores e investigadores de su historia. Hilbert rechazó todo tipo de ofertas, incluida la de una cátedra en Berlín, y trabajó en Gotinga hasta su jubilación en 1930 (aunque siguió impartiendo cursos hasta 1934).
Käthe Jerosch y David Hilbert
Universidad de Matemáticas de Gotinga
David Hilbert
A finales de la primavera de 1920, Hilbert cayó gravemente enfermo a causa de una anemia. A pesar de la gran fatiga física y anímica en que se encontraba sumido, encontró fuerzas para dedicarse plenamente a investigar en los fundamentos de las Matemáticas.
Hilbert fue uno de los primeros pacientes en el mundo en probar un preparado hepático que desarrolló la medicina en 1927 y que le salvó la vida.
David Hilbert
Murió el 14 de febrero de 1943 en Gotinga.
A su entierro pudieron acudir muy pocas personas, entre ellas su esposa y el físico A. Sommerfeld, que a duras penas pudo desplazarse desde Munich y que fue quien pronunció el sepelio. En el sepelio de Sommerfeld se encuentra resumida la obra de Hilbert.
El conocido epitafio de Hilbert es “Wir müssen wissen, wir wekden wissen”, es decir, debemos saber, de modo que sabemos.
David Hilbert. Obras
La obra principal de Hilbert fueron los 23 problemas matemáticos, algunos sin resolver, que se proponen en el Congreso Internacional de las Matemáticas de París, en 1900. Entre estos problemas planteados podemos destacar el Problema de los cuatro colores, resuelto por Appel y Haken en el 1977, y el Teorema de Fermat, aún no resuelto.
La demostración del Problema de los Cuatro Colores es que dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes (es decir, regiones que compartan no sólo un punto, sino todo un segmento de borde en común) con el mismo color.
David Hilbert. Obras
El programa de Hilbert quería que la matemática fuese formulada sobre unas bases sólidas y completamente lógicas. Hilbert creía que esto podía lograrse mostrando que:
Toda la matemática se sigue de un sistema finito de axiomas.
Y que el sistema axiomático se puede probar.
El programa sigue siendo reconocible en la filosofía de la matemática más popular (formalismo). Este enfoque ha tenido éxito e influencia en relación con el trabajo de Hilbert en el álgebra y el análisis funcional, pero no ha conseguido cuajar igual con sus intereses en física y lógica.
David Hilbert. Obras
En 1924 Hilbert publicó un libro titulado “Los métodos de la física matemática”, con la ayuda del famoso físico Courant.
Courant nació en Lublinitz, provincia de Silesia del Reino de Prusia.
Estudió en la Universidad de Wrocław, pero continuó sus estudios en Zúrich y la Universidad de Gotinga. Se convirtió en el asistente de David Hilbert.
Fundó en Münster el Instituto de Matemáticas, del que fue director.
Courant huyó de la Alemania Nazi en 1933, antes que muchos de sus colegas. Emigró a Nueva York y consiguió plaza de profesor en la Universidad de Nueva York en 1936. Allí fundó un instituto para estudios graduados en matemáticas, que se convirtió en el actual "Instituto Courant”.
Se le reconocen contribuciones importantes a las matemáticas. Su nombre está asociado al método de los elementos finitos. Este método se usa hoy en día para resolver ecuaciones en derivadas parciales numéricamente.
Courant murió en 1972 en Nueva York. Tuvo cuatro hijos: Ernest es un físico de partículas y un innovador en aceleradores de partículas; Gertrude es doctora en biología; Hans es un físico que participó en el "Proyecto Manhattan" y Leonore fue músico profesional.
Richard Courant
David Hilbert. Obras Curva de Hilbert
La curva de Hilbert es un de sus obras más conocidas que consiste en una curva continua que pasa por todos los puntos del cuadro unidad. El proceso consiste en ir dividiendo en cada paso cada uno de los cuadros en cuatro partes y unir los puntos de todos los cuadrados.
David Hilbert. Obras Curva de Hilbert
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David Hilbert. Obras Curva de Hilbert n=4
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David Hilbert
La mayor dificultad con la que se encontró Hilbert fue que la subida al poder de los nazis fueron expulsados y perseguidos la mayoría de miembros sobresalientes de su universidad. Uno de sus alumnos fue Emanuel Lasker, un famoso campeón de ajedrez a nivel mundial. Con motivo de su victoria se puso en circulación un sello conmemorativo.
Sello conmemorativo de Emanuel Lasker
Vida de Kurt Friedrich Gödel
Nació el 28 de abril de 1906, en Brünn la capital de la Moravia. Estudió en la Universidad de Viena. Ante la opresión nazi emigró a Estados Unidos , pasando toda su vida en Princeton, donde fue gran amigo de Einstein
Hasta sus últimos momentos desarrolló signos clásicos de depresión y paranoia que le indujeron a dejar de comer (pensaba que había una conspiración contra él) y a llevar una máscara de esquí para evitar el ambiente contaminado de Princeton.
Murió de desnutrición el 14 de enero de 1978, en Princeton.
Debemos a Gödel varios teoremas de gran importancia junto con la demostración de que hipótesis del continuo es consistente con los axiomas de Zermelo-Frankel.
Kurt Friedrich Gödel
Créditos
Trabajo realizado por:
Verónica Díaz Simón
Francisco Suárez Hurtado
