Tema: OSCILADORES R-C (configuraciones básicas)

(1)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₁

Tema

Tema:

OSCILADORES R-C

(configuraciones básicas)

Juan Carlos García García

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Del tema:

Conceptos básicos: estructura de osciladores, ganancia de lazo, criterio de Barkhausen, condición de oscilación y de ganancia. Métodos genéricos de análisis de osciladores.

Conceptos de estabilidad y distorsión y su medida.

De otros temas o asignaturas:

Configuraciones básicas con operacionales. Realimentación y estabilidad.

Respuesta en frecuencia.

(2)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₃

INDICE DEL TEMA

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase

.

z Limitación de amplitud

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien.

z Características

z Regulación de amplitud.

Conclusiones

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase

.

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien.

z Características

(3)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₅

OSCILADORES RC.

CARACTERÍSTICAS DEFINITORIAS

Amplificadores y Redes externas, selectivas en frecuencia,

mediante elementos RC.

Suelen usar amplificadores integrados (OPs)

BANDA DE FRECUENCIAS DE APLICACIÓN

Entre las decenas de Hz y el MHz. Depende de:

¾Características en frecuencia de los amplificadores usados. ¾La estabilidad de frecuencia necesaria.

Los osciladores LC son más estables.

... pero los LC tienen problemas prácticos:

¾A frecuencias bajas, las bobinas son imprácticas. ¾Además, tienen un Q bajo.

OSCILADORES RC: principios generales

Idea básica: amplificador realimentado, sin señal de entrada.

A

E

v

_o

Para que la salida

v

_O

sea senoidal:

El amplificador realimentado debe ser inestable a una sola

frecuencia

Î

ω

0

La ganancia de lazo

A

β

,

debe ser unitaria para esa frecuencia.

Pueden depender de

ω

:

A

,

β

, o las dos (

caso general

).

Tanto

A

como

β

son valores de ganancia con efectos de carga.

Criterio de

Barkhausen

(4)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₇

OSCILADORES RC: principios generales

A

E

v

_o

Consecuencias del criterio de Barkhausen:

El defase de conjunto de la ganancia de lazo, Aββββ, debe ser nulo. Esta es la ´condición de fase.

El módulo de Aββββ debe ser la unidad. (condición de ganancia, o de

mantenimiento)

Para garantizar que la oscilación empiece, es preciso cumplir la condición de ganancia por exceso (algo mayor que 1): condición de arranque.

OSCILADORES RC: principios generales

A

E

v

_o

¿Por qué la

condición de arranque

?:

Con Aββββ=1 los polos del cto. están sobre el eje jω: las oscilaciones se mantienen, si existen, pero no crecen ni se crean.

SiAββββ>1 las oscilaciones crecerían indefinidamente.

v

_f

A

E

v

_o

v

_f

v’

_o Aββββ>1

(5)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₉

OSCILADORES RC: principios generales

Límite de las oscilaciones:

En el lazo Aββββ existen o se introducen no linealidades para hacer caer la ganancia por debajo de la unidad.

Una de las posiblas causas es la propia saturación de los amplificadores.

A

E

v

_o

v

_f

v’

_o

v’

_o

v

_o Saturación (+) Saturación (-) Aββββ>1 Aββββ=0 Aββββ=0

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase

.

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien.

z Características

(6)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₁₁

OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE

ESTRUCTURA BÁSICA:

R R R C C C Vi -K Vo = -KVi Vo Vi

A

EZ

V

_i

V

_o

La red ββββ es la dependiente de la frecuencia Î determina el oscilador Tres células RC: máximo defase teórico Î 3∙ 90 = 270 grados.

La red ββββ fija un desplazamiento de fase de 180 grados en ω₀ El amplificador es real, de fase 180 grados.

Ideal de tensión

OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE

ANÁLISIS: Estudio de la red

ββββ

.

R R R C C C V_o V2 V1 V_i I₁ I₂ I₃

Salida del

oscilador

Entrada al

amplificador

A:

carga

Ze

infinita

(7)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₁₃

OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE

Función de transferencia de

A

ββββ

:

A=-K

EZ

V

_i

V

_o

OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE

Criterio de Barkhausen (en

j

ω

):

•Parte imaginaria nula (condición de oscilación), frecuencia de oscilación:

(8)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₁₅

OSCILADOR PRÁCTICO: Análisis

red3 Out R1 300k R2 10k R3 10k C1 10n R4 10k C2 10n C3 10n 1 +

-A

La R final de la red

β

es la

carga presentada por la

e

ntrada al amplificador

A:

Ze

finita = R2

ββββ

OSCILADOR PRÁCTICO: Análisis

(9)

-Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₁₇

Medida de la

distorsión

OSCILADOR PRÁCTICO: Formas de onda

Salida limitada por la

saturación del OP

_Tiempo 30ms 31ms 32ms 33ms 34ms V(OUT) -10V 0V 10V Frecuencia V(OUT) 0Hz 1.0KHz 2.0KHz 3.0KHz 4.0KHz 1.0mV 1.0V 100V (3.2kHz, 19mV) (1.93kHz, 48mV) (643Hz, 9.3V)

OSCILADOR PRÁCTICO: Efecto de las variaciones de

K

Tiempo V(OUT) 30ms 31ms 32ms 33ms 34ms -10V 0V 10V

EFECTOS DEL AUMENTO DE LA GANANCIA A

K

= 40:

Aumenta también el efecto del recorte: la distorsión es del 3.7%. Disminuye la frecuencia: ahora es de unos 570Hz (un 11% menor).

El oscilador con

K

=30 tiene riesgos reales de detenerse

Este valor es un 3.4% mayor que la condición de ganancia (K=29). La tolerancia o la deriva de los componentes puede hacer que K<29.

(10)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₁₉

OSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OP

Existen amplios picos en la entrada del OP:

Estos picos se corresponden a los puntos en los que la señal de salida del oscilador queda limitada por la saturación del OP.

Al saturarse el OP, abandona su zona lineal.

¿Cuál es el causa de que las características del oscilador varíen al

abandonar el OP zona lineal?

Tiempo 30ms 31ms 32ms 33ms 34ms V(RED3) -1.0V 0V 1.0V

Picos en la señal

de entrada al OP:

V

_i

OSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OP

- La impedancia de entrada de

A

forma parte de la red ββββ.

Si el OP se satura, la resistencia vista en la entrada aumenta.

La estructura de la red β (en esa zona) no es la misma que la supuesta.

Varían las condiciones

Î

no tiene las características previstas.

(11)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₂₁

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase

.

z

Limitación de amplitud

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien.

z Características

Conclusiones

LIMITADORES DE AMPLITUD

FUNCIÓN DE LOS LIMITADORES

Se trata de evitar la saturación del dispositivo activo (d.a.).

Se introducen en el cto. dispositivos no lineales (diodos, zeners...). Una opción es colocarlos como recortadores en puntos dados del cto. La forma más eficiente es por redución de la ganancia del d.a. en

función de la amplitud de la onda de salida.

+ -

_v

o

v

_i

R

_x

R

₁

R

₂

(12)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₂₃

LIMITADORES DE AMPLITUD

UN CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS

Idea inicial: ON - OFF en V gamma (Vγ).

Son los diodos los que ‘saturan’ cuando

comienzan a conducir

(desde Vγ)

v

_o +

-v

_i R₁ R₂ D₂ D₁

v

_i

v

_o VJDiodo D2 VJDiodo D1 -R₂/R₁

LIMITADORES DE AMPLITUD

EFECTO REAL

La resistencia del diodo es no lineal y función de su tensión.

Se encuentra en paralelo con la R de realimentación del OP (de kΩ) El comportamiento en señal es más próximo a una R = f(Vo)

Out In + -D1 R2 10k R1 10k D2 Vg

Ejemplo: D

con

Is

= 10

-14

A

→

r

_D

= 5k

Ω

a 0.5V

Evolución de la r diferencial

:

Dx

en directo:

(13)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₂₅

LIMITADORES DE AMPLITUD

EJEMPLO PRÁCTICO:

Diodo 1N4148, (muy extendido como rectificador en señal). Datos de su simulación en PSpice (escala logarítmica en R).

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 100 101 102 103 104

105Resistencia, en ohmios, de un diodo 1N4148

Tensión directa, en Voltios

r

_D

= f

(

v

_D

)

+ _

v

D V(In) -2.0V -1.0V 0V 1.0V 2.0V V(OUT) -1.0V 0V 1.0V

LIMITADORES DE AMPLITUD

REDUCCIÓN DE LA GANANCIA:

Diodos 1N4148, en antiparalelo..

Amplificador inversor de ganancia unidad (-1) (Rs de 10kΩ)

Ganancia unidad

La ganancia se va reduciendo

gradualmente

(desde los 0.2V)

Out In + -D1 R2 10k R1 10k D2 Vg

r

_D

= f

(

v

_O

)

v

_O

(14)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₂₇

LIMITADORES DE AMPLITUD

CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS ZENER

Idea de partida: ON - OFF en V zener (V_Z).

De igual forma,

D1

y

D2

presentarán una resistencia variable

combinada (serie de ambos diodos) con un cierto offset (Vz).

v

_i

v

_o (Vz+VJ -(Vz +VJ) -R₂/R₁ + -

v

o R₁ R₂ D₂ D₁

v

_i

LIMITADORES DE AMPLITUD

LIMITADORES con DIODOS

Su resistencia equivalente Rd, esencialmente no lineal, modifica la cantidad de realimentación reduciendo la ganancia..

La tensión umbral no es fácilmente extrapolable a límites prácticos.

V(InD) 1 V(OUTD) 2 - D(V(OutD)) -200mV -100mV 0V 100mV 200mV 0 10 20 30 40 50 -5.0V 0V 5.0V F T M d e G a n a n c i a OutD InD R1 1k R2 40k D1 Vz = 4.7V + -D2 Vg F. de Transferencia |Ganancia| =39 Circuito práctico: dos zeners de 4.7V en antiserie, ganancia nominal = -40

(15)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₂₉

LIMITADORES DE AMPLITUD: Limitador con resistores

v_out v_in L₁ L₂ -R₅ /R₆ -(R₂ ||R₅) /R₆

LIMITADOR con DIODOS + RESISTORES

Dos redes simétricas (para valores positivos y negativos). Permite un mejor ajuste de la tensión de limitación. Reduce la ganancia hasta una cota predeterminada.

+ -R6 R5 R2 R1 R2 R1 D1 D2 V_CC -VCC v_out v_a v_b v_in

LIMITADORES DE AMPLITUD: Circuito Recortador

+ -R5 R2 R1 D1 V_CC v_out v_a (OP) Cortocircuito virtual a masa 0 V

(16)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₃₁

LIMITADORES DE AMPLITUD

out in + -R6 1k R5 40k R3 10k R4 40k R2 10k R1 40k D1 D2 Vg V_CC -V_CC v_out v_a v_b

L

₂

=

-3.25

V

L

₁

=

+3.25

V

Ejemplo práctico:

LIMITADORES DE AMPLITUD

V(in) 1 V(OUT) 2 - D(V(out)) -200mV -100mV 0V 100mV 200mV -5.0V 0V 5.0V F T 0 25 50 M G a n a n c i a |G| = 40 |G| = 8 V de salida = -3V Cumple aproximadamente lo previsto

(17)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₃₃

LIMITADORES: Mejora de la distorsión

Out R1 400k R2 10k R3 10k C1 10nF R4 10k C2 10nF C3 10nF + -D1 D2 D1, D2: zeners de 4.7 V Tiempo 10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms V(OUT) -4.0V 0V 4.0V

Amplitud

=

2.3 V

Distorsión =

0.9%

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase.

Osciladores en cuadratura y trifásicos

.

Oscilador en puente de Wien.

z Características

(18)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₃₅

OSCILADOR EN CUADRATURA: Características

SUMINISTRA DOS SEÑALES SENOIDALES DEFASADAS 90 grados

Tres bloques dependientes de ω: dos amplificadores y una red β Uno de los amplificadores debe defasar exactamente 90 grados a la

frecuencia de oscilación.

EZ

A

₁

(

Z

)

A

₂

(

Z

)

I

₂

= -90

Seno

Coseno

OSCILADOR EN CUADRATURA: Circuito práctico

-D2 R 10k C 10n + -C2 10n 10k D1 10k 10n C R R v_f v_oc + vos

(19)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₃₇

OSCILADOR EN CUADRATURA

-D2 R 10k C 10n + -C2 10n 10k D1 10k 10n C R R v_f v_oc + vos Tiempo 4.0ms 4.5ms 5.0ms 5.5ms 6.0ms 6.5ms V(SENO) V(COSENO) -10V 0V 10V A₂

OSCILADOR EN CUADRATURA: Versión con

R

negativa

SALIDA DE DOS SEÑALES SENOIDALES DEFASADAS 90 grados

Dos bloques dependientes de ω: dos amplificadores. La red β es unitaria (un hilo)

Ambos amplificadores deben comportarse como integradores ideales, aunque de signos opuestos (+90 y -90 grados).

E

A

₁

(

Z

)

A

₂

(

Z

)

I

₂

= 90

Seno

Coseno

I

₁

= -90

(20)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₃₉

OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa

Coseno Seno R1 Ry = 2R C R1 Rx + -R + C D2 D1 -v_oc vos v_x AO₁ AO₂

AO2: ¡Subcircuito de R negativa!

i

_x

OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa

=0

•Misma ecuación cto. anterior.

•Pérdidas compensables. •Con Rx < Ry v_oc R_y v_x R_y C -R_x

(21)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₄₁

OSCILADOR TRIFÁSICO

•OSCILADOR TRIFÁSICO: Tres integradores compensados iguales:

Fase0 Fase1 Fase2 + -R1 + -D2 R1 C + -R1 D1 R2 R2 R2 C C Cada amplificador:

Red β unitaria (un hilo), por tanto:

OSCILADOR TRIFÁSICO

•Parte imaginaria nula, frecuencia de oscilación:

•A la frecuencia de oscilación, parte real mayor que la unidad:

•Pueden fijarse independientemente la frecuencia de oscilación y la ganancia.

•La ganancia de cada etapa se ajusta muy cercana a +2.

(22)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₄₃

OSCILADOR TRIFÁSICO

Tiempo

3.0ms 3.2ms 3.4ms 3.6ms 3.8ms 4.0ms

V(FASE0) V(FASE1) V(FASE2) -5.0V

0V 5.0V

•Ganancia de cada etapa a la frecuencia de oscilación (con R2/R1 =2):

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase.

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien

.

z

Características

(23)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₄₅

OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN

CARACTERÍSTICAS

Mismo principio que el oscilador por desplazamiento de fase: La dependencia con f se deriva de la red β (red selectiva en f). Su denominación deriva de una técnica de medida de Z.

A

EZ

V

_i

V

_o Amplificador diferencial +

-R3 R4 R1 C1 C2 R2

OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN

ANÁLISIS:

Si el amplificador usado es un operacional, la red β suele identificarse sólo con la rama reactiva del puente.

El resto del cto. equivale a un amplificador no inversor.

En el caso más habitual, los elementos RC de la red reactiva son de igual valor. + -R2 R R R1 C C

v

_f

v

_o

(24)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₄₇

OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN

Análisis de la red

β

:

R C

C R

V_o V_f

Como la ganancia del amplificador es una constante

K, A

_β

queda

:

OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Cto. básico

Red Out + -R2 2.1k R 10k R 10k R1 1k C 10nF C 10nF

K = 3.1

2.0ms 2.4ms 2.8ms 3.2ms 3.6ms 4.0ms -10V 0V 10V

Oscilador ejemplo:

(25)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₄₉

OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener

Red Out + -R2 2.2k R 10k R 10k R1 1k C 10nF C 10nF D2 D1 Tiempo 4.0ms 4.4ms 4.8ms 5.2ms 5.6ms 6.0ms V(RED) V(OUT) -10V 0V 10V (7.1V)

OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener

_Frecuencia 0Hz 2KHz 4KHz 6KHz 8KHz 10KHz V(OUT) 10mV 1.0V 1.0mV 10V (7.81kHz, 69mV) (4.69kHz, 390mV) (1.56kHz,7.4V)

THD = 5.4%

• El limitador zener funciona razonablemente bien.

• Pero la distorsión es algo elevada.

• Existe una posibilidad clara de mejora:

· La ganancia puede controlarse a través del resistor que

(26)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₅₁

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase.

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien

.

z Características

z

Regulación de amplitud

.

Conclusiones

OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO

+ -R2 R R R1 C C

v

_f

v

_o

CAG

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO:

Un bloque específico (Control Automático de Ganancia) detecta el nivel de salida.

En función de ese nivel de salida, modifica R1 para compensar las desviaciones.

(27)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₅₃ Red beta Out + -Ra R R C C + -Cf Rf D1 JFET

OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO

Resistor variable

(

FET en óhmica: ojo con V

_DS

)

Filtro Paso Bajo

(

promedio

)

Amp. separador

Sólo pasan los

picos negativos

OSCILADOR REGULADO (con CAG) PRÁCTICO

• AUTORREGULACIÓN DEL OSCILADOR CON ‘CAG’

Tiempo 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms V(OUT) -10V 0V 10V

(28)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₅₅

PUNTO ACTUAL

Introducción a los osciladores RC

Oscilador por desplazamiento de Fase.

Osciladores en cuadratura y trifásicos.

Oscilador en puente de Wien.

z Características

Conclusiones

CONCLUSIONES:

Osciladores por desplazamiento de fase:

El elemento activo debe ser de gran ganancia (29).

Frecuencia máxima de trabajo relativamente baja.

Osciladores de cuadratura y trifásicos

Suministran señales defasadas, de la misma frecuencia.

Precisan varios amplificadores

Bajas ganancias (normalmente 1), frecuencias grandes.

Oscilador en Puente de Wien:

El elemento activo funciona con baja ganancia (3), frecuencias de salida mayores que el desplazador de fase.

Regulación cómoda de la amplitud de salida

Limitadores con diodos:

(29)

Noviembre 2002 _{Osciladores RC} ₅₇

Tema: OSCILADORES R-C (configuraciones básicas)

Tema

Tema

Tema:

OSCILADORES R-C

(configuraciones básicas)

Juan Carlos García García

CONOCIMIENTOS PREVIOS

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Del tema:

De otros temas o asignaturas:

INDICE DEL TEMA

INDICE DEL TEMA



Introducción a los osciladores RC



Oscilador por desplazamiento de Fase

.



Osciladores en cuadratura y trifásicos.



Oscilador en puente de Wien.



Conclusiones

PUNTO ACTUAL

PUNTO ACTUAL



Introducción a los osciladores RC



Oscilador por desplazamiento de Fase



Osciladores en cuadratura y trifásicos.



Oscilador en puente de Wien.

OSCILADORES RC.

OSCILADORES RC.

CARACTERÍSTICAS DEFINITORIAS



Amplificadores y Redes externas, selectivas en frecuencia,

mediante elementos RC.



Suelen usar amplificadores integrados (OPs)

BANDA DE FRECUENCIAS DE APLICACIÓN



Entre las decenas de Hz y el MHz. Depende de:



Los osciladores LC son más estables.



... pero los LC tienen problemas prácticos:

OSCILADORES RC: principios generales

OSCILADORES RC: principios generales

Idea básica: amplificador realimentado, sin señal de entrada.

A

E

v

Para que la salida

v

sea senoidal:

El amplificador realimentado debe ser inestable a una sola

frecuencia

Î

ω

La ganancia de lazo

A

β

,

debe ser unitaria para esa frecuencia.

Pueden depender de

ω

:

A

,

β

, o las dos (

caso general

).

Tanto

A

como

β