Operaciones Con Imágenes Binarias

(1)

Operaciones Con

Imágenes Binarias

(2)

-ÍNDICE

ÍNDICE

1.

1. INTRODUCCION

INTRODUCCION

2.

2. ANÁLISIS

ANÁLISIS

3.

3. IMPLEMENTACIÓN

IMPLEMENTACIÓN

4.

4. OPERACIONES Y EJEMPLOS

OPERACIONES Y EJEMPLOS

5.

(3)

1.INTRODUCCIÓN

(4)

-¿En que consiste este trabajo?

¿En que consiste este trabajo?

Aplicaci

ó

n de operaciones sobre im

á

genes binarias

representadas mediante una determinada codificaci

representadas mediante una determinada codificació

ó

n.

La codificació

La codificaci

ó

n utilizada es á

n utilizada es

árboles binarios basados en

rboles binarios basados en

interpolaci

(5)

¿En que consiste este trabajo?

Imagen Original

(6)

¿En que consiste este trabajo?

Imagen Original

Representación y

Codificación

(7)

¿En que consiste este trabajo?

Imagen Original

Representación y

Codificación

Traslación Rotación

...

Reflexión

{1245,2132,1311}

Operaciones

(8)

¿En que consiste este trabajo?

Imagen Original

Representación y

Codificación

...

Reflexión

{1245,2132,1311}

Operaciones

Representación y

Codificación

(9)

¿En que consiste este trabajo?

Imagen Original

Representación y

Codificación

...

Reflexión

{1245,2132,1311}

Operaciones

Representación y

Codificación

Imagen Final

(10)

2. ANÁLISIS

¿En que consiste representación usada: IBB?

(11)

¿En que consiste la codificación

utilizada: IBB?

La representación

ibb

consiste en un conjunto de

códigos que obtenemos de la siguiente forma:

Partiendo de una imagen binaria, realizamos una

representación de la misma mediante un árbol

binario. Para obtener el árbol, utilizamos el siguiente

procedimiento (visto en clases de teoría):

(12)

Procedimiento:

Realizamos primero una división vertical de la

imagen. Si alguna de las partes no es totalmente

blanca ni negra realizamos a la misma una división

horizontal. Seguiríamos dividiendo así la imagen

hasta encontrar bloques totalmente negros o blancos.

Estos bloques serán las hojas del árbol. A la hojas

negras le calculamos un código binario en base al

nivel de profundidad del árbol y su coordenada

inferior izquierda.

(13)

Imagen

Æ

Á

rbol

Æ

hoja

Æ

encriptaci

ó

n

Æ

c

ó

digo

(14)

Imagen

Æ

Á

rbol

Æ

hoja

Æ

encriptaci

ó

n

Æ

c

ó

digo

(15)

Imagen

Æ

Á

rbol

Æ

hoja

Æ

encriptaci

ó

n

Æ

c

ó

digo

(16)

Imagen

Æ

Á

rbol

Æ

hoja

Æ

encriptaci

ó

n

Æ

c

ó

digo

Imagen

_Árbol

(17)

Imagen

Æ

Á

rbol

Æ

hoja

Æ

encriptaci

ó

n

Æ

c

ó

digo

Imagen

_Árbol

(18)

Representación ¿Cómo construimos

el árbol?

(19)

Representación

(20)

Representación

(21)

Representación

left

up down

(22)

Representación

left up down l r

(23)

Representación

left up down l r u d

(24)

Representación

left up down l r u d l r

(25)

Representación

left up down l r l r d u l r

(26)

Representación

left up down l r l r d u d u r l

(27)

Representación

left up down l r l r d u d u r r l l

(28)

Representación

left up down l r l r d u d u r r l l l r

(29)

Representación

left up down l r l r d u d u r r l l l r u d

(30)

Representación

left up down l r l r d u d u r r l l l r u d right down up l l l l r r r r d d d d d d u u u u u u

(31)

Código

Ibb

_Ibb

left up down l r l r d u d u r r l l l r u d right down up l l l l r r r r d d d d d d u u u u u u {32192} {51576} {24512}

(32)

Representación

La imagen queda codificada

mediante unos simples códigos

En particular esta imagen, queda

divida en 8 bloques básicos, que

dan lugar a los siguientes códigos:

{ 24512,32192,

32720,62800,

51576,63312,

(33)

¿Cómo se consiguen los códigos?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 u d l r l r d u d u r l 0 1 2 3 4 5

(34)

Pasamos i y j a binario:

i =

∑

n

-

1

1 (

(

i

_k

* 2

k

)

j =

j

=

∑

n

-

1

1 (

(

j

_k

* 2

k

)

Obtenemos S:

S =

2

2 2*n

2*n

–

2

2 (2*n

(2*n

–

l)

Pasamos S a binario:

S =

∑

2*n

-

1

1 (

(

s

_k

* 2

k

)

Obtenemos el c

ó

digo en binario:

(35)

3. IMPLEMENTACIÓN

(36)

-Partimos de una imagen binaria. Queremos:

Partimos de una imagen binaria. Queremos:

1.

Analizar por cuantos bloques está formada

2.

Calcular el código de cada bloque

Para ello hemos implementado 2 algoritmos:

1.

Alg. Para detectar bloques en la imagen: es recursivo,

mediante la técnica “divide y vencerás”

2.

Cálculo de bloque: en base a la coordenada inferior

izquierda y a su correspondiente nivel en el árbol

(37)

4. OPERACIONES Y

EJEMPLOS

(38)

Las distintas operaciones que realizamos son:

Contar el número de píxeles negros.

Calcular el

centroide

.

Calcular código

ibb

de bloque o imagen

Trasladar una imagen o bloque

(39)

5. CONCLUSIÓN

(40)

Inconvenientes:

La imagen ha de ser cuadrada y con lado potencia de

dos (l = 2 ^ n)

Aplicable solo a imágenes en blanco y negro (imágenes

binarias)

Ventajas:

Fácil representación

Posible codificación o compresión de información

Aplicaciones

(41)

6. REFERENCIAS

(42)

Operations on binary images represented

by

interpolation based bintrees

:

Debranjan Sakar

,

Nishit Gupta